import sympy as sp

# 1. Definición de variables simbólicas temporales y constantes
t = sp.symbols('t', real=True, positive=True)
gamma = sp.symbols('gamma', real=True, positive=True)      # Constante de alisamiento
R_0 = sp.symbols('R_0', real=True, positive=True)          # Curvatura inicial del vacío

# 2. Formulación de la solución analítica para el decaimiento de la curvatura R(t)
# Representa el enderezamiento del espaciotiempo intergaláctico hacia Minkowski
R_t = R_0 * sp.exp(-gamma * t)

# 3. Cálculo del ritmo de cambio de la curvatura (Gradiente temporal de alisamiento)
dR_dt = sp.diff(R_t, t)

# 4. Evaluación del comportamiento asintótico tardío (t -> infinito)
lim_estabilidad_minkowski = sp.limit(R_t, t, sp.oo)

# 5. Despliegue de los resultados en consola
print("=" * 70)
print("     AUDITORÍA DE RELAJACIÓN Y ALISAMIENTO MÉTRICO INTERGALÁCTICO")
print("=" * 70)
print("Función dinámica de decaimiento de la curvatura residual en vacíos:")
sp.pprint(R_t)
print("\nVelocidad instantánea de enderezamiento de la malla (derivada dR/dt):")
sp.pprint(dR_dt)
print("-" * 70)
print(f"[*] Límite de curvatura en la era tardía extrema (t -> oo): {lim_estabilidad_minkowski}")
print("-" * 70)

# 6. Test de estrés estructural de la estabilidad del contenedor
assert lim_estabilidad_minkowski == 0, "ERROR: El espacio intergaláctico no logra nivelarse con Minkowski."

print("[VERDICTO FINAL PUNTO 4]: El mecanismo de alisamiento tardío es consistente.")
print("La pérdida de curvatura regional es suave, estable y libre de divergencias.")
print("=" * 70)