---
license: cc-by-nc-4.0
language:
- en
- pl
- ru
tags:
- math
- algebra
- equation-solver
- pytorch
- onnx
- safetensors
- gguf
- rnn
- gru
pipeline_tag: feature-extraction
---
# 🤖 Stupid-Equation-Solver
### Solving 1st–4th Degree Polynomials from Raw Text
*No CAS. No symbolic engine. Just a neural network that learned algebra from scratch.*
[]()
[]()
[]()
[English](#english) · [Polski](#polski) · [Русский](#russian)
## 📜 License
**Weights:** Released under [CC-BY-NC-4.0](https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) for non-commercial use.
**Training code & data:** Not publicly available. All rights reserved.
---
## 🇬🇧 English
### 📖 Description
A lightweight neural network that solves algebraic polynomial equations of **1st to 4th degree** (both complete and incomplete) — directly from raw character text.
The model infers **real roots without any external CAS or symbolic algebra engine**. It learned polynomial factorization, discriminant calculation, sign switching, and root extraction directly from ASCII strings.
> 💡 *Think of it as a tiny neural calculator that reads equations like a human would — and just knows the answer.*
### 🏗️ Architecture & Training
| Property | Value |
|---|---|
| **Architecture** | 2-layer Bidirectional GRU (BiGRU) + Deep MLP regression head |
| **Parameters** | `embed_dim=32`, `hidden_dim=384`, `max_roots=4` |
| **Dataset** | 1,000,000+ synthetic equations |
| **Variable names** | x, y, a, t, z, ... (randomized) |
| **Coefficients** | Non-monic scales from −6 to +12 |
| **Root range** | [-20, 20] |
| **Hardware** | Intel Arc A770 (16GB GDDR6) |
| **OS** | Arch Linux |
| **Backend** | PyTorch XPU (oneAPI / Level Zero) |
| **Loss** | Custom Masked MSE (penalizes only valid real roots) |
### 🎯 Benchmark Results (100 Unseen Test Equations)
| Degree | Type | MAE | Notes |
|:---:|:---:|:---:|---|
| **1** | Linear | **0.33** | Solid |
| **2** | Quadratic | **0.27** | Handles irrationals, e.g. 1 − √2 ≈ −0.41 |
| **3** | Cubic | **0.60** | Reliable |
| **4** | Quartic | **1.17** | Best effort |
| — | **Overall** | **~0.69 – 0.75** | |
---
## 🇵🇱 Polski
### 📖 Opis
Lekki model neuronowy rozwiązujący równania algebraiczne wielomianowe od **1. do 4. stopnia** (zarówno zupełne, jak i niezupełne) bezpośrednio z surowego tekstu znakowego.
Model wyznacza **pierwiastki rzeczywiste bez użycia zewnętrznych silników symbolicznych (CAS)** — uczy się wyznaczania wyróżnika (delty), rozkładu na czynniki, reguły znaków i pierwiastkowania wprost z ciągów znaków ASCII.
> 💡 *Wyobraź sobie mały neuronowy kalkulator, który czyta równania jak człowiek — i po prostu zna odpowiedź.*
### 🏗️ Architektura i Trening
| Właściwość | Wartość |
|---|---|
| **Architektura** | 2-warstwowy dwukierunkowy GRU (BiGRU) + głęboka regresyjna głowica MLP |
| **Parametry** | `embed_dim=32`, `hidden_dim=384`, `max_roots=4` |
| **Zbiór danych** | Ponad 1 000 000 syntetycznych równań |
| **Nazwy zmiennych** | x, y, a, t, z, ... (losowe) |
| **Współczynniki** | Skala od −6 do +12 |
| **Zakres pierwiastków** | [-20, 20] |
| **Sprzęt** | Intel Arc A770 (16GB GDDR6) |
| **System** | Arch Linux |
| **Backend** | PyTorch XPU (oneAPI / Level Zero) |
| **Funkcja straty** | Masked MSE (uwzględnia tylko istniejące pierwiastki) |
### 🎯 Wyniki testowe (100 równań)
| Stopień | Typ | MAE | Uwagi |
|:---:|:---:|:---:|---|
| **1** | Liniowe | **0.33** | Stabilnie |
| **2** | Kwadratowe | **0.27** | Radzi sobie z niewymiernymi, np. 1 − √2 ≈ −0.41 |
| **3** | Sześcienne | **0.60** | Niezawodnie |
| **4** | 4. stopnia | **1.17** | Zadowalająco |
| — | **Ogólnie** | **~0.69 – 0.75** | |
---
## 🇷🇺 Русский
### 📖 Описание
Лёгкая нейросеть, решающая алгебраические полиномиальные уравнения **1–4 степени** (полные и неполные) прямо из сырого текста.
Модель находит **действительные корни без сторонних систем компьютерной алгебры (CAS)** — она выучила формулы Виета, дискриминант, смену знаков и извлечение корней напрямую из ASCII-строк.
> 💡 *Представьте крошечный нейронный калькулятор, который читает уравнение как человек — и просто знает ответ.*
### 🏗️ Архитектура и обучение
| Параметр | Значение |
|---|---|
| **Архитектура** | 2-слойная двунаправленная GRU (BiGRU) + полносвязная голова MLP |
| **Размерности** | `embed_dim=32`, `hidden_dim=384`, `max_roots=4` |
| **Датасет** | 1 000 000+ синтетических уравнений |
| **Переменные** | x, y, a, t, z, ... (случайные) |
| **Коэффициенты** | Немонические, от −6 до +12 |
| **Диапазон корней** | [-20, 20] |
| **Железо** | Intel Arc A770 (16GB GDDR6) |
| **ОС** | Arch Linux |
| **Бэкенд** | PyTorch XPU (oneAPI / Level Zero) |
| **Функция потерь** | Кастомный Masked MSE (штрафует только за существующие корни) |
### 🎯 Метрики качества (бенчмарк на 100 уравнениях)
| Степень | Тип | MAE | Заметки |
|:---:|:---:|:---:|---|
| **1** | Линейные | **0.33** | Стабильно |
| **2** | Квадратные | **0.27** | Справляется с иррациональными, напр. 1 − √2 ≈ −0.41 |
| **3** | Кубические | **0.60** | Надёжно |
| **4** | 4-й степени | **1.17** | На пределе |
| — | **Общая** | **~0.69 – 0.75** | |
---
## 💻 Quick Start
### Install dependencies
```bash
pip install onnxruntime numpy
```
### Solve equations in Python
```python
import json
import numpy as np
import onnxruntime as ort
# 1. Load ONNX model and metadata
# Исправлено: используем equation_embedded.onnx вместо model.onnx
session = ort.InferenceSession("equation_embedded.onnx")
with open("config.json", "r", encoding="utf-8") as f:
config = json.load(f)
vocab = config["vocab"]
max_len = config["max_len"]
# 2. Inference function
def solve(equation: str):
equation = equation.strip()
if "=" not in equation:
equation += " = 0"
# Determine polynomial degree
if "^4" in equation: deg = 4
elif "^3" in equation: deg = 3
elif "^2" in equation: deg = 2
else: deg = 1
tokens = [vocab.get(ch, 1) for ch in equation]
tokens = tokens[:max_len] + [0] * max(0, max_len - len(tokens))
input_data = np.array([tokens], dtype=np.int64)
# Run inference (проверь, что имена входов и выходов в ONNX совпадают)
preds = session.run(["roots"], {"tokens": input_data})[0][0]
return [round(float(r), 2) for r in preds[:deg]]
# 3. Test examples
print(solve("3x^2 - 4x - 15 = 0")) # -> [2.96, -1.59] (Exact: 3.0, -1.67)
print(solve("x^2 - 2x - 1 = 0")) # -> [2.03, -0.41] (Exact: 2.41, -0.41)
print(solve("x^2 - 16 = 0")) # -> [3.85, -4.02] (Exact: 4.0, -4.0)
print(solve("a^3 - 3a^2 + 2a = 0")) # -> [2.09, 0.84, -0.14] (Exact: 2.0, 1.0, 0.0)
```
---
⚠️ Limitations
· Regression, not symbolic. Outputs are continuous approximations, not exact fractions. Values like 2.96 instead of 3.0 are expected.
· Degree cap. Trained exclusively on 1st–4th degree polynomials. Fifth-degree and higher are out of scope for this version.
· Real roots only. Complex roots are not modeled.
· Root range. Best performance within [-20, 20].
· No repeat roots detection. Multiplicity is not reported — only the value.
---
🚀 Roadmap
☐ v2: Token-classification head for exact integer roots
☐ v2: Variable-length output (no fixed max_roots)
☐ v3: Extend to 5th+ degree polynomials
☐ v3: Complex root support
---
⚡ Part of XIV AI
A startup from Poland, building AI models from scratch.
License: MIT · Trained on: Intel Arc A770 · Framework: PyTorch XPU