messages listlengths 2 2 | data_source large_stringclasses 1
value | category large_stringclasses 1
value | language large_stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|
[
{
"content": "12. (3 نقاط) لدى شياو هوا وشياو جون بعض الكرات الزجاجية. إذا أعطى شياو هوا لشياو جون 4 كرات، فإن عدد كرات شياو هوا الزجاجية سيكون ضعف عدد كرات شياو جون؛ وإذا أعطى شياو جون لشياو هوا 2 كرات، فإن عدد كرات شياو هوا الزجاجية سيكون 11 مرة عدد كرات شياو جون. كان لدى شياو هوا في الأصل $\\qquad$ كرة زجاجي... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "الخط الثلاثي هو خط له خاصية أن ثلاثة أضعاف ميله يساوي مجموع اعتراضه على محور $x$ واعتراضه على محور $y$. كم عدد الأعداد الصحيحة $q$ بحيث $1 \\leq q \\leq 10000$ يوجد على الأقل عدد صحيح موجب $p$ بحيث يوجد خط ثلاثي واحد فقط يمر بالنقطة $(p, q)$؟\n(أ) 60\n(ب) 57\n(ج) 58\n(د) 61\n(هـ) 59\n\nملاحظة: تم ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "حاول الحصول على مليار (1000000000) من خلال ضرب عاملين صحيحين، لا يحتوي أي منهما على أي أصفار.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно найти عددين صحيحين يُضربان في بعضهما ليكون ناتجهما مليارًا (1,000,000,000) ولا يمكن أن يحتوي أي منهما على أصفار في أرقامه. حسنًا، دع... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "تبدأ تقدم هندسي من أعداد صحيحة موجبة بـ $10^{2015}$ وتحتوي على $n$ حدًا، والحد الأخير هو عدد صحيح موجب فردي. كم عدد القيم الممكنة لـ $n$؟\n\n[i]مُقترح من قبل إيفان تشن[/i]",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، لدي هذه المسألة هنا: هناك تتابُع هندسي من الأعداد الصحيحة الموج... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "المساحة المنطقة في المستوى $xy$ التي تحقق المتراجحة \\[\\min_{1 \\le n \\le 10} \\max\\left(\\frac{x^2+y^2}{4n^2}, \\, 2 - \\frac{x^2+y^2}{4n^2-4n+1}\\right) \\le 1\\] هي $k\\pi$، لبعض عدد صحيح $k$. أوجد $k$.\n\n[i]مُقترح من قبل مايكل تانغ[/i]",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "4. في المثلث $ABC$، $AB = 3 \\cdot BC$، النقطة $M$ هي منتصف الضلع $AB$، و$BD$ هي منصف الزاوية. أوجد الزاوية $MDB$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، لدي هذه المسألة الهندسية هنا. دعني أقرأها مرة أخرى. في المثلث ABC، AB هو ثلاثة أضعاف BC. النقطة M هي منتصف الجانب AB، وBD... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "24. علماً بأن نصف قطر $\\odot O$ هو $10 \\mathrm{~cm}$، $A$ هي نقطة على $\\odot O$، $B$ هي منتصف $O A$، والمسافة بين النقطة $B$ والنقطة $C$ هي $5 \\mathrm{~cm}$، فإن العلاقة المكانية بين النقطة $C$ و$\\odot O$ هي ( ).\n(أ) النقطة $C$ داخل $\\odot O$\n(ب) النقطة $C$ على $\\odot O$\n(ج) النقطة $C$ خ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "4. عدد جذور المعادلة $|1-| x||+\\sqrt{|x|-2}$ $=x$ بالنسبة لـ $x$ هو ( ).\n(أ) 0\n(ب) 1\n(ج) 3\n(د) 4",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعني أحاول حل هذه المسألة خطوة بخطوة. المعادلة المعطاة هي |1 - |x|| + √(|x| - 2) = x. نحتاج إلى إيجاد عدد الجذور الحقيقية لهذه المعادل... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. أوجد جميع الأعداد الصحيحة التي تترك باقيات $1, 2, 3$ عند قسمتها على $3, 4, 5$ على التوالي.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نحل هذا المسألة: إيجاد جميع الأعداد الصحيحة التي تترك باقيات 1، 2، 3 عند قسمتها على 3، 4، 5 على التوالي. حسنًا، نحن بحاجة إلى إيجاد أعدا... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "1 لنكن $X=\\{1,2,3, \\cdots, 1993\\}, A$ مجموعة جزئية من $X$، وتحقق: (1) لأي عددين $x \\neq y$ في $A$، لا يقسم 93 $x \\pm y$. (2) $S(A)=1993$. أوجد القيمة القصوى لـ $|A|$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نحاول حل هذه المسألة. إذن لدينا المجموعة X = {1, 2, 3, ...... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3.4. خمسة طلاب آنا، بوجان، فيسنا، غوران، وديجان خضعوا لامتحان يتكون من خمسة أسئلة. بالنسبة للأسئلة الأولى والثانية، كانت الإجابات الممكنة هي $\\alpha, \\beta$، و$\\gamma$، بينما بالنسبة للأسئلة الثلاثة الأخيرة، كانت الإجابات الممكنة هي نعم ولا. أعطى الطلاب الإجابات التالية لهذه الأسئلة الخمسة:\n\n... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "\\section*{المشكلة 4 - 041114}\n\nما هي آخر رقمين من العدد $3^{999}-2^{999}$ (في النظام العشري)?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، لابد أن أجد آخر رقمين من $3^{999} - 2^{999}$، وهذا يعني أنني أحتاج إلى حساب $3^{999} - 2^{999}$ modulo 100، صحيح؟ لأن آخر رقمين من عدد ما ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "SUBIECTUL II рассмотрим матрицы $A, B \\in M_{n}(R)$ со свойством $B-A=I_{n}$. Какое условие должна удовлетворять матрица $\\mathrm{A}$, чтобы для любого $k \\in N^{*}$ выполнялось следующее равенство:\n\n$$\nB+B^{2}+\\ldots+B^{k}=k I_{n}+\\frac{k(k+1)}{2} \\cdot A ?\n$$",
"role": "user"
},
... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "9.2. تلمس كرتان المستوى الذي يحتوي على المثلث $A B C$ في النقطتين $B$ و$C$، وتقعان على جهتين متقابلتين من هذا المستوى. مجموع نصفي قطر هاتين الكرتين هو 7، والمسافة بين مركزيهما هي 17. مركز كره ثالثة نصف قطرها 8 في النقطة $A$، وتشمس كل من الكرتين الأولتين من الخارج. أوجد نصف قطر الدائرة المحيطة بالم... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "1. (7ن) حدد العدد $\\overline{a b}$ الذي يحقق $\\frac{\\overline{a,(b)}+\\overline{b,(a)}}{a+b}=\\frac{a+b}{3 a}$.\n\nGM12/2015",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعني أرى. أحتاج إلى إيجاد العدد ذي الرقمين $\\overline{ab}$ بحيث $\\frac{\\overline{a,(b)} + \\overline{b,(... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "6. بالنسبة للأعداد الطبيعية $a$ و$b$، نحن نعلم أن $2019=a^{2}-b^{2}$. ويُعرف أن $a<1000$. ما هي قيمة $a$؟",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعني أحاول فهم هذا. إذن تقول المسألة أن للعددين الطبيعيين a وb، 2019 يساوي a مربعة ناقص b مربعة، ونحن نعرف أن a أقل من 1000. نحتا... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "6. أوجد جميع الأزواج $(x, y)$ من الأعداد الحقيقية بحيث\n\n$$\n16^{x^{2}+y}+16^{x+y^{2}}=1\n$$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно حل هذه المعادلة: $16^{x² + y} + 16^{x + y²} = 1$. حم، دعني أفكر. حسنًا، أولًا، 16 هو قوة لـ 2، صحيح؟ 16 هو $2^4$. ربما يمكنني إعادة ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "49. دع $x, y, z \\in [0,1]$، و $|x-y| \\leqslant \\frac{1}{2}, |y-z| \\leqslant \\frac{1}{2}, |z-x| \\leqslant \\frac{1}{2}$، أوجد القيمة القصوى والدنيا لـ $W=x+y+z-xy-yz-zx$. (olympiade رياضية جنوب الصين 2010)",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно إيجاد القيم ال... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "8. إذا كان $\\arcsin x < \\arccos x$، فإن نطاق القيم لـ $x$ هو",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно أن أجد القيم التي تحقق فيها المتراجحة arcsin(x) < arccos(x). حسنًا، دعني أبدأ بتذكير نفسي بما هي دوال arcsin و arccos. كلاهما دوال مثلثية عكسية. المجال لكليهما هو... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "18. دع $a=1+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\\ldots+3^{999}+3^{1000}$، ثم باقي القسمة $a$ على 4 هو ( ).\n(أ) 3.\n(ب) 2.\n(ج) 1.\n(د) 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعنا نحل هذا المسألة. إذن، لدينا مجموع a = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{1000}، ونحتاج إلى إيجاد الباقي عند... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "9.158. $\\log _{\\frac{1}{3}}(x-1)+\\log _{\\frac{1}{3}}(x+1)+\\log _{\\sqrt{3}}(5-x)<1$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно حل هذه المتراجحة: لوغاريتم (x - 1) ذي الأساس 1/3 زائد لوغاريتم (x + 1) ذي الأساس 1/3 زائد لوغاريتم (5 - x) ذي الأساس الجذر التربيعي لـ ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "8.246. $3 \\sin ^{2} z \\cos ^{2}\\left(\\frac{\\pi}{2}+z\\right)-\\frac{1}{2} \\sin ^{2} 2 z-5 \\cos ^{4} z+2 \\cos 2 z=0$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعني أحاول حل هذه المعادلة المثلثية خطوة بخطوة. المعادلة المعطاة هي:\n\n3 sin²z cos²(π/2 + z) - (1/2) sin²2z - ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "9.2. يقول بيتا لقولا: «إذا فكرت في ثلاثي مربع له جذور وأخبرتني فقط معامل الدرجة الأولى والمسافة بين الجذور، فإنني سأ猜 y-إحداثي الرأس على رسمته». يعتقد قولا أن بيتا خاطئ: في النهاية، لتحديد ثلاثي مربع، تحتاج إلى معرفة ثلاثة أرقام. من هو الصحيح؟",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "توجد قردة ت站在 مركز شبكة من lilypads بحجم $3 \\times 3$. كل دقيقة، تختار القطة مربعًا يشارك حافة واحدة فقط مع المربع الحالي بشكل عشوائي تمام، وتقفز إلى Lilypad في المربع المختار. تتوقف القطة عن القفز بمجرد أن تصل إلى Lilypad في زاوية الشبكة. ما هو العدد المتوقع لعدد مرات القفز التي تقوم بها القطة؟\... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "المشكلة 8.5. في سباق، شارك عدة أشخاص، بما في ذلك أندrei وديما ولينيا. لم يصل أي اثنين من المشاركين في هذا السباق في نفس الوقت.\n\n- عدد الأشخاص الذين وصلوا قبل أندrei هو نصف عدد الأشخاص الذين وصلوا بعده.\n- عدد الأشخاص الذين وصلوا قبل ديما هو ثلث عدد الأشخاص الذين وصلوا بعده.\n- عدد الأشخاص الذين ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "5. عدد أزواج الأعداد الأولية $(p, q)$ التي تحقق $\\left[\\frac{p}{2}\\right]+\\left[\\frac{p}{3}\\right]+\\left[\\frac{p}{6}\\right]=q$ هو $\\qquad$ .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، لدي هذه المسألة هنا: ابحث عن عدد أزواج الأعداد الأولية (p، q) بحيث [p/2] + [p/3] + [... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "مع الأعداد الحقيقية الموجبة $a, b, c, d$ التي تحقق المساويات\n\n$$\na^{2}+d^{2}-a d=b^{2}+c^{2}+b c \\quad \\text {و} \\quad a^{2}+b^{2}=c^{2}+d^{2}\n$$\n\nابحث عن جميع القيم الممكنة للمعبّر $\\frac{a b+c d}{a d+b c}$.\n\nالإجابة: $\\frac{\\sqrt{3}}{2}$.",
"role": "user"
},
{
"content"... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "36. أ) $(a+2 b)^{3}$;\nب) $(5 a-b)^{3}$\nج) $(2 a+3 b)^{3}$;\nد) $\\left(m^{3}-n^{2}\\right)^{3}$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، لدي هذه الأربعة مشاكل لتوسيع الحدود المربعة المرفوعة إلى القوة الثالثة. دعنا نبدأ بالمشكلة الأولى: (a + 2b)^3. همم، أتذكر أن توسيع شيء مث... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "## نص المسألة\n\nاحسب التكامل المحدد:\n\n$$\n\\int_{-\\arcsin (2 / \\sqrt{5})}^{\\pi / 4} \\frac{2-\\operatorname{tg} x}{(\\sin x+3 \\cos x)^{2}} d x\n$$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعني أرى. мне нужно рассчитать этот определенный интеграл от -arcsin(2/sqrt(5)) до... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "682. $y=\\tan 5 x$، أي $y=\\tan u$، حيث $u=5 x$.)",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно figure out مشتقة y = tan(5x). دعنا نرى. تقول المسألة أن y هي الظل لـ u، حيث u هو 5x. حم، صحيح، هذا دالة مركبة، لذا يجب أن أستخدم قاعدة السلسلة هنا. قاعدة السلسلة هي لتفاضل الد... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "1. بما أن $a, b, c$ هي أطوال أضلاع $\\triangle ABC$، وتلبي $a^{2}+b^{2}=2018 c^{2}$، فإن قيمة $(\\cot A+\\cot B) \\tan C$ هي $\\qquad$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعني أحاول فهم هذا. إذن تقول المسألة أن في المثلث ABC، فإن الأضلاع a، b، c تحقق a² + b² = 2018c². نح... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. بعد أن سار $2 / 5$ من طول جسر ضيق، لاحظ المشاة أن سيارة كانت تقترب من الجسر من الخلف. ثم عاد المشاة و التقى بالسيارة في بداية الجسر. وإذا استمر المشاة في السير للأمام، لكان قد لحقت به السيارة في نهاية الجسر. أوجد نسبة سرعة السيارة إلى سرعة المشاة.",
"role": "user"
},
{
"content": "<... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "9. المتسلسلة $\\left\\{\\alpha_{n}\\right\\}$ هي متسلسلة حسابية، $\\beta$ هو الفرق المشترك، والمتسلسلة $\\left\\{\\sin \\alpha_{n}\\right\\}$ هي متسلسلة هندسية، مع نسبة مشتركة $q$، و$\\alpha_{1}, \\beta \\in \\mathbf{R}$، إذن $q=$ $\\qquad$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nح... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "23 دع $x_{1}, x_{2}, \\cdots, x_{n}$ و $a_{1}, a_{2}, \\cdots, a_{n}$ تكونان مجموعتين من الأعداد الحقيقية العشوائية $(n \\geqslant 2)$ التي تحقق الشروط التالية:\n(1) $x_{1}+x_{2}+\\cdots+x_{n}=0$;\n(2) $\\left|x_{1}\\right|+\\left|x_{2}\\right|+\\cdots+\\left|x_{n}\\right|=1$;\n(3) $a_{1} \\geqsla... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. لنفرض أن لدينا متسلسلة حسابية $\\left\\{a_{n}\\right\\}$ ذات فرق مشترك $d$ يحقق $d>0$، و$a_{2}$ هو الوسط الهندسي لـ $a_{1}$ و $a_{4}$. لنضع $b_{n}=a_{2^{*}}\\left(n \\in \\mathbf{Z}_{+}\\right)$، ولأي عدد صحيح موجب $n$ لدينا\n$$\n\\frac{1}{b_{1}}+\\frac{1}{b_{2}}+\\cdots+\\frac{1}{b_{n}}<2 \\te... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "## المهمة 2 - 070832\n\nيُقصد بـ \"مجموّع الأرقام المتقاطعة\" لعدد طبيعي أن يكون مجموع أرقامه: على سبيل المثال، يبلغ مجموّع الأرقام المتقاطعة لعام 1967 هو $1+9+6+7=23$.\n\nحدد مجموع جميع مجموّعات الأرقام المتقاطعة للأعداد الطبيعية من 1 إلى 1000 شاملة!",
"role": "user"
},
{
"content": "... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "تسلسل حسابي من الأعداد الصحيحة الموجبة له $\\text{n} \\ge 3$ مصطلح، والمصطلح الأول $a$، والفرق المشترك $d > 1$. كارل كتب جميع المصطلحات في هذا التسلسل بشكل صحيح باستثناء مصطلح واحد، كان خاطئًا بـ $1$. كانت مجموع المصطلحات التي كتبها $222$. ما هو $a + d + n$؟\n$\\textbf{(A) } 24 \\qquad \\textbf{(B... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "17. لنكن $u_{n}=n^{2}$. أوجد الصيغة الخاصة بالحد العام للمتتابعة الفرقية.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно إيجاد صيغة الحد العام للمتسلسلة الفروق حيث تكون المتسلسلة الأصلية مُعطاة بواسطة u_n = n². حسنًا، صحيح، تشير متسلسلة الفروق عادةً إلى أخذ كل حد وطرح الح... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "1. إذا كان $x+y=1, x^{3}+y^{3}=\\frac{1}{3}$، فإن قيمة $x^{5}+y^{5}$ هي ( ).\n(أ) $\\frac{11}{81}$\n(ب) $\\frac{31}{81}$\n(ج) $\\frac{11}{243}$\n(د) $\\frac{31}{243}$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعنا نرى. تقول المسألة أن x + y = 1، وx مكعب + y مكعب = 1/3. نحتاج إل... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "تم كتابة سبعة أعداد صحيحة موجبة في ترتيب تصاعدي على نفس السطر. ضع خمسة علامات \" + \" وعلامة واحدة \" = \" بين هذه الأعداد للحصول على مساواة.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نرى. المشكلة تتعلق بسبعة أعداد صحيحة موجبة مرتبة تصاعديًا على نفس الخط. نحتاج إلى وضع خم... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. نظرًا لأن البؤرتين والمركز القطري يقسمان المسافة بين الاتجاهين المركزيين إلى أربعة أجزاء متساوية، فإن الزاوية بين الخط الواصل بين بؤرة واحدة والنهايتين للقطر الصغير هي",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، الآن أحتاج لحل هذه المسألة المتعلقة بالقطع الناقص. تقول المسألة إ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "10.3. لنفرض مثلثًا $A B C$، والنقطة $O$ هي مركز الدائرة المحيطة. أوجد الزاوية $A$ إذا كان معروفًا أن نصفي قطر الدوائر المحيطة للمثلثين $A B C$ و $B O C$ متساويين.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نرى. تقول المسألة أن في المثلث ABC، O هو مركز الدائرة الداخلية. نحت... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "2. طارت مروحية وطائرة نحو بعضهما في نفس الوقت. بحلول الوقت الذي تلاقيا فيه، كانت المروحية طارت $100 \\mathrm{~km}$ أقل من الطائرة، ووصلت المروحية إلى مكان انطلاق الطائرة بعد 3 ساعات من اللقاء. ووصلت الطائرة إلى مكان انطلاق المروحية بعد ساعة و20 دقيقة من اللقاء. حدد سرعة المروحية وسرعة الطائرة، وال... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "18.8 في الرباعي $ABCD$، $\\angle A=120^{\\circ}$، و$\\angle B$، $\\angle D$ زوايا قائمة، بينما $AB=13$، $AD=46$. ثم $AC$ يساوي\n(أ) 60.\n(ب) 62.\n(ج) 64.\n(د) 65.\n(هـ) 72.\n(الامتحان الأمريكي لرياضيات المدارس الثانوية، 1998)",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "لنفترض أن $f: \\mathbf{R} \\rightarrow \\mathbf{R}$ دالة نعرف أنها $f(1)=0$، ولأي عددين حقيقيين $(x, y)$، $|f(x)-f(y)|=|x-y|$، حدد الدالة $f$!",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно أن أكتشف ما هي الدالة f، مع العلم أن f(1) = 0 وأن الفرق المطلق بين f(x) وf(y) يساوي... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "ابحث عن جميع الأزواج $(x, y)$ من الأعداد الحقيقية التي تحقق النظام التالي:\n$$\n\\begin{cases} \nx + y = 3 \\\\\nx^4 - y^4 = 8x - y \n\\end{cases}\n$$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، لدي هذا النظام من المعادلات لحله:\n\nالمعادلة الأولى: $x + y = 3$\n\nالمعادلة الثاني... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "السcales الموضحة هنا متوازنة. أي من التالي غير صحيح؟\n\n(أ) $\\mathrm{O}=\\triangle$\n\n(ب) $\\triangle \\triangle=O \\square \\square \\square$\n\n(ج) $\\bigcirc=\\square \\square \\square$\n\n(د) $O \\triangle=\\square \\square \\square \\square$\n\n(هـ) $\\triangle=\\square \\square \\square$\n... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "نظرية فيثاغورس (ال المباشرة والعكسية). معايير التشابه. في المثلث $ABC$، يمر خط عمودي عبر منتصف الضلع $AB$ ويقطع تمديد الضلع $BC$ في النقطة $M$، بحيث $MC: MB = 1: 5$. يمر خط عمودي عبر منتصف الضلع $BC$ ويقطع الضلع $AC$ في النقطة $N$، بحيث $AN: NC = 1: 2$. أوجد زوايا المثلث $ABC$.",
"role": "user... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "7. لنفترض أن هناك نقطتين متحركتين هما $A\\left(x_{1}, y_{1}\\right)$ و$B\\left(x_{2}, y_{2}\\right)$ على القطع المكافئ $x^{2}=4 y$ مع $y_{1}+y_{2}=2$ و$y_{1} \\neq y_{2}$. إذا قطعت المستقيم العمودي المنصف للقطعة $A B$ محور $y$ في النقطة $C$، فإن القيمة القصوى لمساحة المثلث $\\triangle A B C$ هي $\... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "4. معطى $\\sin \\alpha+\\cos \\alpha=-\\frac{1}{5}(0<\\alpha<\\pi)$، فإن $\\tan \\alpha=$ $\\qquad$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نرى. تقول المسألة أن جا α زائد جتا α يساوي -1/5، وأن α بين 0 وπ. نحتاج إلى إيجاد ظا α. حسنًا، أولًا أتذكر أن عندما يكون لديك جا α ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "# 2. أوجد المجموع:\n\n$$\n\\frac{2}{1 \\cdot 2 \\cdot 3}+\\frac{2}{2 \\cdot 3 \\cdot 4}+\\frac{2}{3 \\cdot 4 \\cdot 5}+\\ldots+\\frac{2}{2008 \\cdot 2009 \\cdot 2010}\n$$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، لدي هذه المسألة هنا حيث أحتاج إلى إيجاد مجموع سلسلة تبدأ بـ 2/(1... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "11. أدخل مجموع كل زوج من المصطلحات المجاورة بينهما في تسلسل، مما يشكل تسلسلًا جديدًا، ويُسمى هذا التسلسل الجديد \"م расширение Z\" للسلسلة. معطى التسلسل $1,2,3$، يصبح بعد أول \"Z-extension\" $1,3,2,5,3$؛ وبعد ثاني \"Z-extension\" يصبح $1,4,3,5,2,7,5,8,3 ; \\cdots$؛ وبعد $n$-th \"Z-extension\" يصبح... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "## نص المسألة\n\nاكتب تفكيك المتجه $x$ بدلالة المتجهات $p, q, r$:\n\n$x=\\{3 ; 1 ; 3\\}$\n\n$p=\\{2 ; 1 ; 0\\}$\n\n$q=\\{1 ; 0 ; 1\\}$\n\n$r=\\{4 ; 2 ; 1\\}$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно найти كيفية تفكيك المتجه x إلى مزيج من المتجهات p، q، وr. دعني أبدأ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "10. بين 200 و300 طفل مسجل في الصف الأول من المدرسة. قرر الأشخاص تشكيل فصول بواقع 25 طالبًا، لكن تبين أن عشرة من الأطفال لن يكون لديهم مكان. ثم تشكلوا فصولًا بواقع 30 طالبًا، ولكن في أحد الفصول، كان هناك 15 طالبًا أقل. كم عدد الأطفال الذين سجلوا في الصف الأول؟",
"role": "user"
},
{
"con... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "لنكن $ABCD$ متوازي أضلاع ليس ماساً. نرسم نصف المستقيم المتناظر لـ $(DC$ بالنسبة للمستقيم $BD$. وبالمثل نرسم نصف المستقيم المتناظر لـ $(AB$ بالنسبة لـ $AC$. تتقاطع هذه النصفي مستقيم في $P$. إذا كان $\\frac{AP}{DP}= q$ فما قيمة $\\frac{AC}{BD}$ كدالة في $q$.",
"role": "user"
},
{
"conten... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "19. في محطة المترو، هناك سلم متحرك يصعد من المنصة إلى الأرض. لاحظ المخادع ما شياوتياو أن إذا صعد خطوة واحدة في الثانية، فسيصل إلى الأرض بعد المشي 30 خطوة؛ وإذا صعد خطوتين في الثانية، فسيصل إلى الأرض بعد المشي 40 خطوة. هذا السلم المتحرك من المنصة إلى الأرض له $\\qquad$ خطوة.",
"role": "user"
... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "ابحث عن جميع الأزواج $(n, r)$، حيث $n$ عدد صحيح أكبر من $0$، و$r$ عدد حقيقي، بحيث يكون $(x+1)^{n}-r$ قابلاً للقسمة على $2 x^{2}+2 x+1$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно найти جميع أزواج (n, r) حيث n عدد صحيح إيجابي وr عدد حقيقي بحيث يكون كثير الحدود (x+1)^n -... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. دع المنحنى $f(x)=a \\cos x+b \\sin x$ يكون له خط تقارن عند $x=\\frac{\\pi}{5}$. ثم نقطة تقارن للمنحنى $y=f\\left(\\frac{\\pi}{10}-x\\right)$ هي ( ).\n(أ) $\\left(\\frac{\\pi}{5}, 0\\right)$\n(ب) $\\left(\\frac{2 \\pi}{5}, 0\\right)$\n(ج) $\\left(\\frac{3 \\pi}{5}, 0\\right)$\n(د) $\\left(\\frac... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "5. لورنا، رита، وميرنا ساكن 750 كن معًا. نحن نعرف أن رита وفرت ثلاث مرات أكثر من ثلاثة أرباع مبلغ لورنا، وأن مدخرات ميرنا هي $85 \\mathrm{kn}$ أكثر من ثلثي مدخرات رита. كم من المال وفر كل منهن؟\n\n## مسابقة المقاطعة في الرياضيات",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا ن... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "الدائرة المُبنية على الضلع $A C$ من المثلث $A B C$ كقطر تمر عبر منتصف الضلع $B C$ وتقطع الضلع $A B$ في النقطة $D$ بحيث $A D=\\frac{1}{3} A B$. أوجد مساحة المثلث $A B C$، إذا كان $A C=1$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نرى. المشكلة تتعلق بالمثلث ABC حيث أن AC طو... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "لنكن $P$ هرمًا مربعًا قاعدته تتكون من أربعة رؤوس $(0, 0, 0), (3, 0, 0), (3, 3, 0)$، و$(0, 3, 0)$، وقمته هي النقطة $(1, 1, 3)$. لنكن $Q$ هرمًا مربعًا قاعدته هي نفس قاعدة $P$، وقمته هي النقطة $(2, 2, 3)$. أوجد حجم تقاطع interiors من $P$ و$Q$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحس... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "(2) لنفرض أن $A=[-2,4)، B=\\left\\{x \\mid x^{2}-a x-4 \\leqslant 0\\right\\}$، إذا كان $B \\subseteq A$، فإن نطاق العدد الحقيقي $a$ هو ( ).\n(أ) $[-1,2)$\n(ب) $[-1,2]$\n(ج) $[0,3]$\n(د) $[0,3)$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، لدي هذه المسألة التي أحتاج فيها إلى إيجاد... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "2.48 بالنسبة للمعادلات $x^{2}+c x+2=0$ و $x^{2}+2 x+c=2$، أي من الاستنتاجات التالية صحيحة؟\n(أ) على الأقل إحدى المعادلتين لها جذور حقيقية.\n(ب) على الأكثر إحدى المعادلتين لها جذور حقيقية.\n(ج) كلاهما لهما جذور حقيقية.\n(د) لا توجد لهما جذور حقيقية.\n(المسابقة الثالثة لـ \"كأس الخمسة أغنام\" للمرحل... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "رسم الدالة $f(x) = 2x^3 - 7$ يذهب: \n$\\textbf{(A)}\\ \\text{لأعلى إلى اليمين ولأسفل إلى اليسار} \\\\ \\textbf{(B)}\\ \\text{لأسفل إلى اليمين ولأعلى إلى اليسار}\\\\ \\textbf{(C)}\\ \\text{لأعلى إلى اليمين ولأعلى إلى اليسار}\\\\ \\textbf{(D)}\\ \\text{لأسفل إلى اليمين ولأسفل إلى اليسار}\\\\ \\textb... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "## 29. مظلة\n\nفي أحد عشريات السبت، تبادل إثنان من الإخوة، جان وبيير، ملاحظاتهما حول سلوك جارتهما، السيدة مارتين. اتفقا على أن كل يوم أحد تخرج من المنزل مرة واحدة (وأيضاً مرة واحدة فقط)، وأن في اثنين من أصل ثلاثة حالات تأخذ مظلة معها، وبالتالي حتى في الأيام الجيدة، تخرج للتنزه مع مظلة نصف الوقت. و... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "رسم دوائر ورباعي أضلاع على المستوى بحيث يتشابكان. معًا، تغطي الشكلان مساحة قدرها $329$ وحدة مربعة. المساحة المشتركة بين الشكلين هي $101$ وحدة مربعة. مساحة الدائرة هي $234$ وحدة مربعة. ما هو محيط المربع بوحدات؟\n\n$\\mathrm{(A) \\ } 14 \\qquad \\mathrm{(B) \\ } 48 \\qquad \\mathrm {(C) \\ } 56 \\qq... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "2. إذا كانت العدد الحقيقي $\\alpha$ تحقق $\\cos \\alpha=\\tan \\alpha$، فإن $\\frac{1}{\\sin \\alpha}+\\cos ^{4} \\alpha=$ $\\qquad$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно حل هذه المسألة حيث α عدد حقيقي يحقق cos α = tan α. ثم يجب أن أجد قيمة 1/sin α + cos⁴ α. حم، ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "سؤال 67، المعطى أعداد حقيقية $x, y$ تحقق $x^{2}+(y-2)^{2} \\leq 1$، أوجد النطاق الخاص بـ $\\frac{x+\\sqrt{3} y}{\\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно إيجاد نطاق التعبير (x + sqrt(3)y)/sqrt(x² + y²) مع العلم أن x و y أعداد حقيقية تحقق x² + (y... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. إذا كانت الجذور الحقيقية $x_{1}, x_{2}$ للمعادلة $x^{2}+p x+q=0$ تحقق $x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}>3$، فإن $p()$.\n(أ) ليست أقل من 6\n(ب) أكبر من 6 أو أقل من -2\n(ج) أكبر من -2 وأقل من 6\n(د) أقل من 6",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعني أحاول حل هذه المسألة خطوة بخطو... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "## المهمة 2 - 330622\n\nتخيل جميع الأرقام المختلفة المكونة من ترتيب الخمسة أرقام 1، 2، 3، 4، 5 بأي ترتيب ممكن.\n\nما هو مجموع جميع هذه الأرقام ذات الخمسة أرقام؟",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، لدي هذه المسألة هنا: أحتاج إلى إيجاد مجموع جميع الأعداد ذات الخمسة أرقام ا... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "[نظرية أطوال المماس والقاطع؛ منتج القاطع بأكمله وجزءه الخارجي. نظرية فيثاغورس (المباشرة والعكسية).\n\nمن نقطة $A$ خارج دائرة، يُرسم مماس وقاطع للدائرة. المسافة من النقطة $A$ إلى نقطة الاتصال هي 16، والمسافة من النقطة $A$ إلى أحد نقاط تقاطع القاطع مع الدائرة هي 32. أوجد نصف قطر الدائرة إذا كانت الم... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "ال[مقطع] لشكل محدّد $n$-gon هو المتوسط التربيعي للفواصل بين أزواج الرؤوس الممكنة. على سبيل المثال، مقطع المستطيل $3 \\times 4$ هو $\\sqrt{ \\dfrac{3^2 + 3^2 + 4^2 + 4^2 + 5^2 + 5^2}{6} } = \\dfrac{5}{3} \\sqrt{6}$.\n\nلنفترض أن $S$ هو دوديكان (12-gon) مرسوم داخل دائرة وحدة. أوجد أكبر مقطع ممكن لـ ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "2. ابحث عن نظام بقايا مختزل مودولو $2^{m}$، حيث $m$ عدد صحيح موجب.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно найти نظامًا مختزلًا للเศษات modulo 2^m، حيث m هو عدد صحيح موجب. حم، دعنا نبدأ بتذكير ما هو نظام المخلفات المختزل. إذا كنت أتذكر بشكل صحيح، فإن نظام المخلفات ا... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "مثال 9 دع $k \\geqslant 2$ يكون عددًا صحيحًا إيجابيًا ثابتًا، و$k$ عددًا صحيحًا إيجابيًا $a_{1}, a_{2}, \\cdots, a_{k}$ بحيث يكون $n=\\frac{\\left(a_{1}+a_{2}+\\cdots+a_{k}\\right)^{2}}{a_{1} a_{2} \\cdots a_{k}}$ عددًا صحيحًا إيجابيًا. أوجد القيمة القصوى لـ $n$.",
"role": "user"
},
{
... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "7. دع $f(x)=\\sin ^{4} x-\\sin x \\cdot \\cos x+\\cos ^{4} x$. ثم نطاق $f(x)$ هو $\\qquad$ .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نرى. мне нужно найти диапазон функции f(x) = sin⁴x - sinx cosx + cos⁴x. Хм, так диапазон — это все возможные значения, которые может прин... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. وفقًا لمعنى المشكلة، $x \\geq 0, y \\geq 0$.\n\nقم بتربيع الطرفين، نحصل على: $x+y+2 \\sqrt{x y}=2017$.\n\nلننظر في التعبير $(2017+x-y)^{2}$، نحصل على\n\n$$\n(2017+x-y)^{2}=(x+y+2 \\sqrt{x y}+x-y)^{2}=4 x(\\sqrt{x}+\\sqrt{y})^{2}=4 \\cdot 2017 \\cdot x .\n$$\n\nبما أن التعبير $(2017+x-y)^{2}$ هو... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "3. في التسلسل المعروف $1,4,8,10,16,19,21,25,30,43$، كم عدد مجموعات الأرقام المتتالية التي يكون مجموعها قابلاً للقسمة على 11؟",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно أن أكتشف عدد مجموعات الأرقام المتتالية في التسلسل 1، 4، 8، 10، 16، 19، 21، 25، 30، 43 التي يكون مجمو... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "1. تم وضع ثمانية فرسان عشوائيًا على لوح شطرنج (ليس بالضرورة على مربعات مميزة). يهاجم الفرسان على مربع معين جميع المربعات التي يمكن الوصول إليها عن طريق الحركة إما (1) اثنين مربعات لأعلى أو لأسفل تليها مربع واحد لليسار أو لليمين، أو (2) اثنين مربعات لليسار أو لليمين تليها مربع واحد لأعلى أو لأسفل. ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "[ قياس أطوال الأجزاء والقياسات الزوايا. الزوايا المجاورة.]\n\nما الزاوية التي تشكلها عقرب الدقائق وعقرب الساعات في الساعة 3:05؟\n\n#",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعنا نرى. أحتاج إلى معرفة الزاوية بين عقرب الساعة وعقرب الدقائق في الساعة 3:05. حم، كيف أبدأ؟ أتذكر أن ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "1. أوجد مجموع جميع الجذور للمعادلة التالية:\n$$\n\\sqrt[4]{x}=\\frac{12}{7-\\sqrt[4]{x}}\n$$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعني أحاول حل هذه المسألة. المعادلة المعطاة هي الجذر الرابع لـ x يساوي 12 مقسومًا على (7 ناقص الجذر الرابع لـ x). أحتاج إلى إيجاد مجموع جميع جذ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "6. لنفرض أن المتجهات $\\boldsymbol{\\alpha}=(x+3, x), \\boldsymbol{\\beta}=(2 \\sin \\theta \\cos \\theta, a \\sin \\theta+a \\cos \\theta)$ تحقق أن لكل $x \\in \\mathbb{R}$ و $\\theta \\in\\left[0, \\frac{\\pi}{2}\\right]$, لدينا $|\\boldsymbol{\\alpha}+\\boldsymbol{\\beta}| \\geq \\sqrt{2}$ يظل ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "$\\{x\\}=x-[x]$. ثم المعادلة $x+2\\{x\\}=3[x]$ لها حل من $\\qquad$ .\n\nلنترجم جزء الحل أيضًا:\n\nلحل المعادلة $x + 2\\{x\\} = 3[x]$، نبدأ بكتابة $x$ على صورة مجموع جزءها الصحيح وجزءها الكسري:\n$$ x = [x] + \\{x\\} $$\n\nبتعويض هذا في المعادلة، نحصل على:\n$$ [x] + \\{x\\} + 2\\{x\\} = 3[x] $$\n$$ ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "طول كل حافة من حافات المكعب هو $1 \\mathrm{~cm}$. مساحة سطح المكعب، بوحدة $\\mathrm{cm}^{2}$، هي\n(أ) 24\n(ب) 1\n(ج) 4\n(د) 12\n(هـ) 6",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعنا نرى. المشكلة تتعلق بإيجاد مساحة سطح مكعب حيث يكون طول كل حافة 1 سم. الخيارات المعطاة هي (أ) 24، ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "## المهمة ب-4.2.\n\nحدد المجال الطبيعي للدالة $f(x)=\\sqrt{\\log _{x^{2}-4}\\left(x^{2}-4 x+3\\right)}$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно إيجاد المجال الطبيعي للدالة f(x) = sqrt(log_{x² - 4}(x² - 4x + 3)). حسنًا، هذا يبدو قليلاً معقدًا، لكن دعنا نحله خطوة بخط... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "19. أي من هذه التعبيرات له القيمة الأكبر؟\nأ $ \\frac{1}{2} $\nب $ \\frac{1}{3}+\\frac{1}{4} $\nج $ \\frac{1}{4}+\\frac{1}{5}+\\frac{1}{6} $\nد $ \\frac{1}{5}+\\frac{1}{6}+\\frac{1}{7}+\\frac{1}{8} $\n$ \\mathrm{ه} \\frac{1}{6}+\\frac{1}{7}+\\frac{1}{8}+\\frac{1}{9}+\\frac{1}{10} $",
"role": "... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "5.2. دائرة تم بناؤها على أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية كقطر تقسم الوتر بنسبة $1: 3$. حدد زوايا المثلث.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعني أحاول فهم هذا المسألة الهندسية. إذن، تقول المسألة: دائرة تم بناؤها على أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية كقطر تقسم الوتر بنسبة 1:3. نحتا... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "مثال 3 كما هو موضح في الشكل 3، في $\\triangle A B C$، $\\angle B=46^{\\circ}$، والنقطة $D$ تقع على الجانب $B C$، وتفي بالشرط $\\angle B A D=21^{\\circ}$، وإذا كان $A B$ $=C D$، فابحث عن القياس بالدرجات لزاوية $\\angle C A D$. ${ }^{[3]}$",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنً... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "مثال 1. اكتب معادلات المماس والعمودي على منحنى $f(x)=x^{3}$ في النقطة $M_{0}(2,8)$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، мне нужно إيجاد معادلات المماس والعمودي على المنحنى f(x) = x³ في النقطة M₀(2, 8). حم، دعني أتذكر كيف أفعل ذلك. \n\nأولاً، أتذكر أن المماس للمنحنى في نق... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "7. (10 نقاط) يقوم المعلم بتمارين حسابية مع جياجيا وفانغفانغ ومينغمינג. أولًا يعطي المعلم كل منهم عددًا، ثم يطلب منهم أن يختار كل منهم 3 أوراق تحمل أرقامًا. تختار جياجيا 3، 6، 7، وتفتتح فانغفانغ 4، 5، 6، ومينغمינג يختار 4، 5، 8. ثم يطلب منهم المعلم أن يضرب كل منهم عددين من الأرقام الموجودة على أورا... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "في المثلث $A B C$ ذا المحيط $2 p$، تكون الضلع $A C$ مساوياً $a$، والزاوية الحادة $A B C$ تساوي $\\boldsymbol{\\alpha}$. فإن دائرة الإنصاف للمثلث $A B C$ ذات المركز $O$ تلمس الضلع $B C$ في النقطة $K$. أوجد مساحة المثلث $B O K$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "2. الأعداد الصحيحة، تمثيلها العشري يقرأ بنفس الطريقة من اليسار إلى اليمين ومن اليمين إلى اليسار، سنسمى متناظرة. على سبيل المثال، العدد 5134315 متناظر، بينما 5134415 ليس كذلك. كم عدد الأعداد المكونة من سبعة أرقام متناظرة موجودة بحيث أن إضافة 1100 إليها تتركها متناظرة؟",
"role": "user"
},
{
... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "14. (6 نقاط) تبدأ سيارتان، أ و ب، من النقطتين $A$ و $B$ على التوالي وتتحركان في اتجاه بعضهما، ملتقيتين في نقطة تبعد 108 كيلومترات عن $B$. بعد الوصول إلى نقطة بداية الأخرى، تعودان فورًا إلى مواقعهما الأصلية، ويلتقيان مرة أخرى في نقطة تبعد 84 كيلومترًا عن $A$. المسافة بين النقطتين اللتين تلتقيان فيه... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "عند نقل نقطة العشريّة في عدد عشري موجب معين أربع مرات إلى اليمين، يصبح العدد الجديد أربع مرات مقلوب العدد الأصلي. ما هو العدد الأصلي؟\n$\\textbf{(A) }0.0002\\qquad\\textbf{(B) }0.002\\qquad\\textbf{(C) }0.02\\qquad\\textbf{(D) }0.2\\qquad\\textbf{(E) }2$",
"role": "user"
},
{
"content"... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "5.19. عطاء ثلاث متجهات غير صفرية $\\bar{a}, \\bar{b}, \\bar{c}$، كل زوج منها غير متوازي. أوجد مجموعها، إذا كان $(\\bar{a}+\\bar{b}) \\| \\bar{c}$ و $(\\bar{b}+\\bar{c}) \\| \\bar{a}$$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعنا نرى. أحتاج إلى إيجاد مجموع ثلاث متجهات a، b، ... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "6. لن $x_{k} 、 y_{k} \\geqslant 0(k=1,2,3)$. حساب:\n$$\n\\begin{array}{l}\n\\sqrt{\\left(2018-y_{1}-y_{2}-y_{3}\\right)^{2}+x_{3}^{2}}+\\sqrt{y_{3}^{2}+x_{2}^{2}}+ \\\\\n\\sqrt{y_{2}^{2}+x_{1}^{2}}+\\sqrt{y_{1}^{2}+\\left(x_{1}+x_{2}+x_{3}\\right)^{2}}\n\\end{array}\n$$\n\nالقيمة الدنيا هي $\\qqua... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "يُفون لديه 4 دفاتر مختلفة و5 أقلام مختلفة. يجب أن يأخذ دفترًا واحدًا فقط وأقلامًا واحدة فقط إلى صفه. كم عدد الاحتمالات المختلفة الممكنة لدمج الدفاتر والأقلام التي يمكنه أن يأخذها؟\n(أ) 9\n(ب) 16\n(ج) 20\n(د) 10\n(هـ) 5",
"role": "user"
},
{
"content": "<think> \nحسنًا، دعني أحاول فهم ه... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "على سبيل المثال، ما القيم التي تأخذها $9 a, b, c$ تجعل كثير الحدود $x^{4}+a x^{2}+b x+c$ قابلاً للقسمة على $(x-1)^{3}$؟\n(مشكلة من دورة كييف الأوليمبية)",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، لدي هذه المسألة حيث أحتاج إلى إيجاد قيم a وb وc بحيث يكون كثير الحدود x⁴ + a x² + b... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "ستة. (25 نقطة) المعطى\n$$\nf(x)=\\lg (x+1)-\\frac{1}{2} \\log _{3} x .\n$$\n(1) حل المعادلة: $f(x)=0$؛\n(2) أوجد عدد مجموعات المجموعة\n$$\nM=\\left\\{n \\mid f\\left(n^{2}-214 n-1998\\right) \\geqslant 0, n \\in \\mathbf{Z}\\right\\}\n$$\n\n(لي تيهان، مُقدّم المسألة)",
"role": "user"
},
{
... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "المشكلة 2. حساب قيمة التعبير $\\frac{x^{4}-2005 x^{3}+2005 x^{2}-x}{x-1}$ لـ $x=2005$.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، мне нужно حساب قيمة هذا التعبير: (x⁴ - 2005x³ + 2005x² - x) مقسومًا على (x - 1) عندما يكون x هو 2005. حم، دعني أفكر. أولاً، ربما يمكنني إدخال x = 200... | openr1_math | math_competition | ar |
[
{
"content": "2. ت站在 دائرة، مع وجود على الأقل فتاتين بين أي فتاتين. كم عدد الترتيبات المختلفة هناك (تُعتبر الترتيبات التي يمكن جعلها متطابقة من خلال تدوير الدائرة نفسها؟)",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>\nحسنًا، دعنا نرى. إذن المشكلة تتعلق بترتيب 8 فتيات و25 فتى في دائرة بحيث يكون هناك على ... | openr1_math | math_competition | ar |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.