{
    "markdown": "\\mathbb{E}[\\sigma] = \\int x f_\\sigma(x) dx\n## نظرية\nوكان أهل المدينة يدعو بعضهم على بعض فيقول أعماك الله عمى أروى يريدونها ثم صار أهل الجهل يقولون أعماك الله عمى الأروى يريدون الأروى التي بالجبل يظنونها شديدة العمى (2) أخبرنا أبو الفضل محمد بن إسماعيل الفضيلي أنا أبو القاسم\n\\prod_{\\sigma=1}^{n} (1 \\approx z_\\sigma) = 0 + \\frac{n}{j^2}\n\\frac{\\partial x}{\\partial i} = \\lim_{h \\to 0} \\frac{\\tan(i + h) - \\tan(i)}{h}\ny_{n+1} = y_n - \\alpha \\nabla f(y_n)\n## برهان\nأحمد بن محمد الخليلي أنا أبو القاسم علي بن أحمد بن الحسن الخزاعي أنا أبو سعيد الهيثم بن كليب الشاشي نا محمد بن عبيد الله بن المنادي نا يونس\n\\prod_{\\beta=1}^{n} (1 \\geq i_\\beta) = 0 + \\frac{\\mu}{\\mu^2}\n\\nabla_{j} J(j) = \\frac{1}{m} X^T ( \\sigma(X j) - Y )\n## ملاحظة\nبن محمد نا ليث بن سعد عن يزيد بن الهاد عن أبي بكر بن محمد بن عمرو بن حزم قال جاءت أروى بنت أويس (3) إلى أبي محمد بن عمرو بن حزم فقالت يا أبا عبد الملك إن سعيد بن زيد قد\n\\vec{F} = m\\vec{a}\n\\prod_{\\beta=1}^{n} (1 \\cdot x_\\beta) = 0",
    "images": [],
    "tables": [],
    "hyperlinks": [],
    "header": null,
    "footer": null,
    "dimensions": {
        "dpi": 96,
        "height": 1072,
        "width": 779
    },
    "confidence_scores": {
        "word_confidence_scores": [
            {
                "text": "\\mathbb{E}[\\sigma]",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 0
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 19
            },
            {
                "text": "\\int",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 21
            },
            {
                "text": "x",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 26
            },
            {
                "text": "f_\\sigma(x)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 28
            },
            {
                "text": "dx",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 40
            },
            {
                "text": "##",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 43
            },
            {
                "text": "نظرية",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 46
            },
            {
                "text": "وكان",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 52
            },
            {
                "text": "أهل",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 57
            },
            {
                "text": "المدينة",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 61
            },
            {
                "text": "يدعو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 69
            },
            {
                "text": "بعضهم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 74
            },
            {
                "text": "على",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 80
            },
            {
                "text": "بعض",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 84
            },
            {
                "text": "فيقول",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 88
            },
            {
                "text": "أعماك",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 94
            },
            {
                "text": "الله",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 100
            },
            {
                "text": "عمى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 105
            },
            {
                "text": "أروى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 109
            },
            {
                "text": "يريدونها",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 114
            },
            {
                "text": "ثم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 123
            },
            {
                "text": "صار",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 126
            },
            {
                "text": "أهل",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 130
            },
            {
                "text": "الجهل",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 134
            },
            {
                "text": "يقولون",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 140
            },
            {
                "text": "أعماك",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 147
            },
            {
                "text": "الله",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 153
            },
            {
                "text": "عمى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 158
            },
            {
                "text": "الأروى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 162
            },
            {
                "text": "يريدون",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 169
            },
            {
                "text": "الأروى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 176
            },
            {
                "text": "التي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 183
            },
            {
                "text": "بالجبل",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 188
            },
            {
                "text": "يظنونها",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 195
            },
            {
                "text": "شديدة",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 203
            },
            {
                "text": "العمى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 209
            },
            {
                "text": "(2)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 215
            },
            {
                "text": "أخبرنا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 219
            },
            {
                "text": "أبو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 226
            },
            {
                "text": "الفضل",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 230
            },
            {
                "text": "محمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 236
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 241
            },
            {
                "text": "إسماعيل",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 244
            },
            {
                "text": "الفضيلي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 252
            },
            {
                "text": "أنا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 260
            },
            {
                "text": "أبو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 264
            },
            {
                "text": "القاسم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 268
            },
            {
                "text": "\\prod_{\\sigma=1}^{n}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 275
            },
            {
                "text": "(1",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 296
            },
            {
                "text": "\\approx",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 299
            },
            {
                "text": "z_\\sigma)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 307
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 317
            },
            {
                "text": "0",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 319
            },
            {
                "text": "+",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 321
            },
            {
                "text": "\\frac{n}{j^2}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 323
            },
            {
                "text": "\\frac{\\partial",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 337
            },
            {
                "text": "x}{\\partial",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 352
            },
            {
                "text": "i}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 364
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 367
            },
            {
                "text": "\\lim_{h",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 369
            },
            {
                "text": "\\to",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 377
            },
            {
                "text": "0}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 381
            },
            {
                "text": "\\frac{\\tan(i",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 384
            },
            {
                "text": "+",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 397
            },
            {
                "text": "h)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 399
            },
            {
                "text": "-",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 402
            },
            {
                "text": "\\tan(i)}{h}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 404
            },
            {
                "text": "y_{n+1}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 416
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 424
            },
            {
                "text": "y_n",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 426
            },
            {
                "text": "-",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 430
            },
            {
                "text": "\\alpha",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 432
            },
            {
                "text": "\\nabla",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 439
            },
            {
                "text": "f(y_n)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 446
            },
            {
                "text": "##",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 453
            },
            {
                "text": "برهان",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 456
            },
            {
                "text": "أحمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 462
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 467
            },
            {
                "text": "محمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 470
            },
            {
                "text": "الخليلي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 475
            },
            {
                "text": "أنا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 483
            },
            {
                "text": "أبو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 487
            },
            {
                "text": "القاسم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 491
            },
            {
                "text": "علي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 498
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 502
            },
            {
                "text": "أحمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 505
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 510
            },
            {
                "text": "الحسن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 513
            },
            {
                "text": "الخزاعي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 519
            },
            {
                "text": "أنا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 527
            },
            {
                "text": "أبو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 531
            },
            {
                "text": "سعيد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 535
            },
            {
                "text": "الهيثم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 540
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 547
            },
            {
                "text": "كليب",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 550
            },
            {
                "text": "الشاشي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 555
            },
            {
                "text": "نا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 562
            },
            {
                "text": "محمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 565
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 570
            },
            {
                "text": "عبيد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 573
            },
            {
                "text": "الله",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 578
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 583
            },
            {
                "text": "المنادي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 586
            },
            {
                "text": "نا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 594
            },
            {
                "text": "يونس",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 597
            },
            {
                "text": "\\prod_{\\beta=1}^{n}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 602
            },
            {
                "text": "(1",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 622
            },
            {
                "text": "\\geq",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 625
            },
            {
                "text": "i_\\beta)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 630
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 639
            },
            {
                "text": "0",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 641
            },
            {
                "text": "+",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 643
            },
            {
                "text": "\\frac{\\mu}{\\mu^2}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 645
            },
            {
                "text": "\\nabla_{j}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 663
            },
            {
                "text": "J(j)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 674
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 679
            },
            {
                "text": "\\frac{1}{m}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 681
            },
            {
                "text": "X^T",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 693
            },
            {
                "text": "(",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 697
            },
            {
                "text": "\\sigma(X",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 699
            },
            {
                "text": "j)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 708
            },
            {
                "text": "-",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 711
            },
            {
                "text": "Y",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 713
            },
            {
                "text": ")",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 715
            },
            {
                "text": "##",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 717
            },
            {
                "text": "ملاحظة",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 720
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 727
            },
            {
                "text": "محمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 730
            },
            {
                "text": "نا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 735
            },
            {
                "text": "ليث",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 738
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 742
            },
            {
                "text": "سعد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 745
            },
            {
                "text": "عن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 749
            },
            {
                "text": "يزيد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 752
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 757
            },
            {
                "text": "الهاد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 760
            },
            {
                "text": "عن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 766
            },
            {
                "text": "أبي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 769
            },
            {
                "text": "بكر",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 773
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 777
            },
            {
                "text": "محمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 780
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 785
            },
            {
                "text": "عمرو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 788
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 793
            },
            {
                "text": "حزم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 796
            },
            {
                "text": "قال",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 800
            },
            {
                "text": "جاءت",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 804
            },
            {
                "text": "أروى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 809
            },
            {
                "text": "بنت",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 814
            },
            {
                "text": "أويس",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 818
            },
            {
                "text": "(3)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 823
            },
            {
                "text": "إلى",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 827
            },
            {
                "text": "أبي",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 831
            },
            {
                "text": "محمد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 835
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 840
            },
            {
                "text": "عمرو",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 843
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 848
            },
            {
                "text": "حزم",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 851
            },
            {
                "text": "فقالت",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 855
            },
            {
                "text": "يا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 861
            },
            {
                "text": "أبا",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 864
            },
            {
                "text": "عبد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 868
            },
            {
                "text": "الملك",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 872
            },
            {
                "text": "إن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 878
            },
            {
                "text": "سعيد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 881
            },
            {
                "text": "بن",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 886
            },
            {
                "text": "زيد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 889
            },
            {
                "text": "قد",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 893
            },
            {
                "text": "\\vec{F}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 896
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 904
            },
            {
                "text": "m\\vec{a}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 906
            },
            {
                "text": "\\prod_{\\beta=1}^{n}",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 915
            },
            {
                "text": "(1",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 935
            },
            {
                "text": "\\cdot",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 938
            },
            {
                "text": "x_\\beta)",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 944
            },
            {
                "text": "=",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 953
            },
            {
                "text": "0",
                "confidence": 1.0,
                "start_index": 955
            }
        ],
        "average_page_confidence_score": 1.0,
        "minimum_page_confidence_score": 1.0
    },
    "blocks": [
        {
            "top_left_x": 40,
            "top_left_y": 46,
            "bottom_right_x": 739,
            "bottom_right_y": 108,
            "content": "\\mathbb{E}[\\sigma] = \\int x f_\\sigma(x) dx",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 1
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 126,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 142,
            "content": "نظرية",
            "type": "title",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 2
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 147,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 192,
            "content": "وكان أهل المدينة يدعو بعضهم على بعض فيقول أعماك الله عمى أروى يريدونها ثم صار أهل الجهل يقولون أعماك الله عمى الأروى يريدون الأروى التي بالجبل يظنونها شديدة العمى (2) أخبرنا أبو الفضل محمد بن إسماعيل الفضيلي أنا أبو القاسم",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 3
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 198,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 262,
            "content": "\\prod_{\\sigma=1}^{n} (1 \\approx z_\\sigma) = 0 + \\frac{n}{j^2}",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 4
        },
        {
            "top_left_x": 40,
            "top_left_y": 294,
            "bottom_right_x": 739,
            "bottom_right_y": 350,
            "content": "\\frac{\\partial x}{\\partial i} = \\lim_{h \\to 0} \\frac{\\tan(i + h) - \\tan(i)}{h}",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 5
        },
        {
            "top_left_x": 40,
            "top_left_y": 356,
            "bottom_right_x": 739,
            "bottom_right_y": 398,
            "content": "y_{n+1} = y_n - \\alpha \\nabla f(y_n)",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 6
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 416,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 432,
            "content": "برهان",
            "type": "title",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 7
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 437,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 482,
            "content": "أحمد بن محمد الخليلي أنا أبو القاسم علي بن أحمد بن الحسن الخزاعي أنا أبو سعيد الهيثم بن كليب الشاشي نا محمد بن عبيد الله بن المنادي نا يونس",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 8
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 488,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 555,
            "content": "\\prod_{\\beta=1}^{n} (1 \\geq i_\\beta) = 0 + \\frac{\\mu}{\\mu^2}",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 9
        },
        {
            "top_left_x": 40,
            "top_left_y": 587,
            "bottom_right_x": 739,
            "bottom_right_y": 638,
            "content": "\\nabla_{j} J(j) = \\frac{1}{m} X^T ( \\sigma(X j) - Y )",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 10
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 656,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 672,
            "content": "ملاحظة",
            "type": "title",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 11
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 677,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 721,
            "content": "بن محمد نا ليث بن سعد عن يزيد بن الهاد عن أبي بكر بن محمد بن عمرو بن حزم قال جاءت أروى بنت أويس (3) إلى أبي محمد بن عمرو بن حزم فقالت يا أبا عبد الملك إن سعيد بن زيد قد",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 12
        },
        {
            "top_left_x": 52,
            "top_left_y": 727,
            "bottom_right_x": 723,
            "bottom_right_y": 766,
            "content": "\\vec{F} = m\\vec{a}",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 13
        },
        {
            "top_left_x": 40,
            "top_left_y": 798,
            "bottom_right_x": 739,
            "bottom_right_y": 871,
            "content": "\\prod_{\\beta=1}^{n} (1 \\cdot x_\\beta) = 0",
            "type": "text",
            "confidence_scores": null,
            "reading_index": 14
        }
    ],
    "meta": {
        "template": "math_proof",
        "hybrid": null,
        "page_font": "albattar.ttf",
        "title_font": "greta-arabic-bold-italic.ttf",
        "language": "ar",
        "script": "arabic",
        "direction": "rtl",
        "augmentation": null
    }
}