diff --git "a/samples/train.jsonl" "b/samples/train.jsonl"
--- "a/samples/train.jsonl"
+++ "b/samples/train.jsonl"
@@ -1,32 +1,32 @@
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0000", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\nW BUDOWIE ELEKTROWNI\ni-\" ■\nCYKL ODCZYTÓW WYGŁOSZONYCH W ODDZIALE WARSZAWSKIM\nSTOWARZYSZENIA ELEKTRYKÓW POLSKICH W ROKU 1928\nPRZEZ\nPROF. W. CHRZANOWSKIEGO\nPROF. K. POMIANOWSKIEGO\nPROF. S. ZWIERZCHOWSKIEGO\nINŻ.\nS. KONCZYKOWSKIEGO\nINŻ.\nS. KANIEWSKIEGO\nINŻ.\nZ. GOGOLEWSKIEGO\nDYR. A. HOFFMANNA\nINŻ.\nT. CZAPLICKIEGO\nDYR. K. STRASZEWSKIEGO\nZ PRZEDMOWĄ DR. W. MORON SKIEGO\nWARSZAWA 1929\nNAKŁADEM ODDZIAŁU WARSZAWSKIEGO S. E. P.\nV '\nENA\ni\nv\n* . ■\n■ /\n\nf\nУ\nо\n\nNOWOCZESNE\nW BUDOWIE ELEKTROWNI\nCYKL ODCZYTÓW WYGŁOSZONYCH W ODDZIALE WARSZAWSKIM\nSTOWARZYSZENIA ELEKTRYKÓW POLSKICH W ROKU 1928\nPRZEZ\nPROF. W. CHRZANOWSKIEGO\nPROF. K. POMIANOWSKIEGO\nPROF. S. ZWIERZCHOWSKIEGO\nINŻ.\nS. KONCZYKOWSKIEGO\nINŻ.\nS. KANIEWSKIEGO\nINŻ.\nZ. GOGOLEWSKIEGO\nDYR.\nA. HOFFMANNA\nINŻ.\nT. CZAPLICKIEGO\nDYR.\nK. STRASZEWSKIEGO\nZ PRZEDMOWĄ DR. W. MOROttSKIEGO\nKIERUNKI\nWARSZAWA 1929\nNAKŁADEM ODDZIAŁU WARSZAWSKIEGO S. E. P.\nCENA 7 ZŁ,\n\n<■***%_\nrtpui-б\nSPIS RZECZY\nDr. W. Moroński. Wstęp.\nProf. W. Chrzanowski. Nowoczesne turbiny parowe .\nProf. K. Pomianowski. O wyzyskaniu sił wodnych\n.\n.\n.\n.\nProf. S. Zwierzchowski.\nPostępy w budowie i zastosowaniu turbin\nwodnych\n.......................................................................................\nInż. S. Konczykowski. Elektrownia cieplna jako całość\nIni. S. Kaniewski. Postępy w budowie maszyn elektrycznych .\nInż. Z. Gogolewski. Transformatory....................................................\nDyr. A. Hoffman. Napowietrzne sieci wysokiego napięcia. Budowa\ni e k s p lo a ta c ja ............................................................\n.\n.\nIni. T. Czaplicki. Równoległa praca elektrowni ,\n.\n.\n.\n.\nDyr. K. Straszewski. Gospodarka eksploatacyjna w elektrowniach .\n3\n69\n72\n80\n100\n108\n112\n133\n139\n\nW S T Ę P\nW stosunku do innych krajów pod względem\nelektryfikacji jesteśmy znacznie opóźnieni. Stwier­\ndzając ten fakt, nie będziemy starali się wytłoma-\nczyć, jakie na to się złożyły przyczyny. Ważniej­\nszą wydaje się nam pewność, że niedaleką jest\nchwila, kiedy elektryfikacja zacznie się u nas rea­\nlizować ze zdwojoną siłą.\nTaki stan rzeczy ma pewne dobre strony dla\nnas, daje nam bowiem możność uniknięcia tych błę­\ndów i złych doświadczeń, które zawsze są udziałem\npionerów. Skoro więc tych doświadczeń poczynio­\nno w ostatnich czasach, w różnych krajach, dużo,\nstwarzając liczne większe i mniejsze elektrownie\ni sieci, staje się nader pożądanem zrobienie prze­\nglądu obecnych kierunków w budowie elektrowni\ni sieci, omówienie najnowszych zdobyczy i najnow­\nszych doświadczeń w tej dziedzinie.\nSkoro opóźniliśmy się nietyle z braku inicja­\ntywy i zdawania sobie sprawy z potrzeby elektry-\nfikowania kraju, a prawie wyłącznie z braku odpo­\nwiednich kapitałów, niech nasze późne poczynania\nbędą przynajmniej najbardziej racjonalne i odpo­\nwiadają potrzebom życia gospodarczego\nnaszego\nPaństwa, dzięki oparciu się na dobrze opracowa­\nnych projektach,\nuwzględniających lokalne wa-\nrurki.\nW tern przeświadczeniu Oddział Warszawski\nStowarzyszenia Elektryków Polskich zorganizował\nw roku ubiegłym cykl odczytów pod nazwą „No­\nwoczesne kierunki w budowie Elektrowni\". W pier-\nwotnem założeniu tendencją było nadanie i utrzy­\nmanie jaknajbardziej jednolitego charakteru\npo­\nszczególnych referatów przez opracowanie ich we­\ndług jednolitego planu i późniejsze ich skoordy­\nnowanie. Ta strona zadania napotkała jednakże na\nduże trudności i musiała być zaniechaną, ale każ­\ndy oddzielny referat jest cennym przyczynkiem,\nchociaż nie wyczerpuje całkowicie kwestji. Refera­\nty zostały opracowane przez wybitnych fachow­\nców i spotkały się z dużem zainteresowaniem\nsłuchaczy. Dla uwypuklenia poruszanych spraw\ni ożywienia dyskusji zapraszaliśmy znanych spe­\ncjalistów również z dziedzin pokrewnych.\nNależy węc w tem miejscu wyrazić\nnaszą\nwdzięczność Szanownym Prelegentom, że zechcieli\npoświęcić tyle pracy na przygotowanie referatów\ni podzielić się z nami swojem doświadczeniem\ni wiedzą, a także tym Szanownym Kolegom, którzy\nna nasze zaproszenie wzięli udział w dyskusji.\nWreszcie wypada podkreślić jeszcze jeden mo­\nment, a mianowicie ten, że wygłoszenie tego cyklu\nodbyło się w okresie przełomowym w życiu nasze­\ngo Stowarzyszenia, kiedy to na Walnem Zebraniu\nOddziału Warszawskiego zostało\nrzucone hasło\nrozszerzenia działalności Stowarzyszenia i dosto­\nsowania go do potrzeb Polskiej Elektrotechniki.\nCykl ten wzbudził wielkie zainteresowanie i przy­\nczynił się do znacznego ożywienia zebrań Od­\ndziału.\nW. Moroński.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1875, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0001", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\nProf. Dr. inż. WIESŁAW CHRZANOWSKI.\n\\\nNOWOCZESNE TURBINY PAROWE.\nOdczyt wygłoszony w Stow. Inżynierów i Techników w Katowicach i w Radomiu oraz w Kole Warszawskiem\nStowarzyszenia Elektrotechników Polskich.\nT\nurbiny parowe odgrywają obecnie przy wiel­\nkiej drożyźnie kapitału, a przy stosunkowo\nniezbyt wysokiej cenie węgla największą\nrolę jako silniki o wielkiej mocy. Rozwój\nturbin parowych postępuje znacznie\nszybciej\nniż innych silników; — co kilka lat wprowa­\ndzane są zasadnicze zmiany w budowie ich,\n2 któremi winien zapoznawać się nawet inżynier-\nodbiorca, aby przy zamawianiu dokonywać od­\npowiedniego wyboru.\nTurbiny parowe o średniej i dość dużej\nmocy zaczęły rozpowszechniać się na kontynen­\ncie europejskim w okresie od r. 1902 do 1907,\na w czasie 1908 do 1923 nastąpił szybki rozwój\n’cli budowy w kierunku turbin jednokadłubowych\n0 tak zwanej mocy krańcowej, t. j. mocy możli-\nwie największej przy pewnej liczbie obrotów. Cechą\ncharakterystyczną tych turbin była budowa silni­\nków możliwie krótkich, spotrzebowujących moż-\nliwie mało inaterjału i wymagających, z powodu\nmałej liczby części, stosunkowo niewielkich kosz­\ntów obróbki, a odznaczających się małem zapo­\ntrzebowaniem miejsca, więc w wyniku silników\ntanich, choć nie posiadających zbyt wysokiej\nsprawności. Rozwój tego rodzaju można tłuma­\nczyć sobie tern, że w okresie zaznaczonym wę­\ngiel był stosunkowo niedrogi, skutkiem czego\nkoszty inwestycyjne odgrywały w rachunku ren­\ntowności, podobnie jak obecnie, największą rolę.\nTurbiny proste i krótkie posiadały przy wówczas\nstosowanych niezbyt wysokich ciśnieniach (10\natn do 16 atn) i niezbyt wysokich temperaturach\n(250° do 350° C) jeszcze jedną wielką, może naj­\nwiększą zaletę, t. j. odznaczały się dość dużą\nniezawodnością biegu, która jest najważniejszym\nwarunkiem powodzenia każdego silnika. Jako\nprzykład turbiny o t. zw. mocy krańcowej mogą\nsłużyć silniki, budowane przez Tow. A. E. G.\nw Berlinie o mocy 50.000 kW w jednym ka­\ndłubie przy liczbie obrotów « = 1000 na minutę\n(rys. 1), ustawione w Centrali Nadreńsko—West­\nfalskiej, z których ostatnia była w montażu fa­\nbrycznym w styczniu r. 1925. Turbina ta składa\nsię z koła Curtis’a i z 9 kół akcyjnych posiadających\nśrednie średnice wirników 3400 do 3800«z«z; budowę\njej cechowała więc mała liczba wirników o du­\nżych średnicach.\nBezpośredni okres po wojnie europejskiej,\nw którym panowała nietylko nadmierna drożyzna\npaliwa, lecz także i brak węgla, nakazał szukać\n\n4\nnowych dróg w budowie turbin parowych. W tym\nczasie rozwój ich dokonywał się prawie wyłącz­\nnie z punktu widzenia cieplnego, często bez na­\nleżytego uwzględnienia kosztów budowy insta­\nlacji.\nPod wpływem wyniku badań Związku an­\ngielskich inżynierów mechaników, ogłoszonych\nw marcu 1923 r., oraz zasad, propagowanych\nprzez Pierwszą Brneńską Fabrykę, powstała bu­\ndowa turbin, pracujących zwłaszcza w części wy­\nsokoprężnej\nz małemi prędkościami pary, co\nzmuszało do ułożenia wielkiej liczby wirników,\nnawet przy ciśnieniu dolotowem około 12 atn,\nco przy małej prędkości pary prowadziło do\nuzyskania małych średnic wirników, korzystnych\nze względu na niezawodność biegu turbiny;—da­\nlej straty spowodowane nieszczelnościami między-\nstopniowemi zmniejszono przez używanie do­\nbrych uszczelnień, których zadanie bvło ułat­\nwione przez mały spadek ciśnienia w poszczegól­\nnych stopniach ciśnienia, a w końcu usunięto\nw znacznej mierze straty, spowodowane ucho­\ndzeniem pary poza łopatkami. W tym ostatnim\nwzględzie chwycono się nawet takich środków,\nktóre nie są dopuszczalne ze względu na naru­\nszenie podstawowej zasady budowy silnika, t. j.\nRys. 1.\nw^dwóch kadłubach; koszty budowy silnika wzra­\nstały przez to niepomiernie. W okresie tym pa­\nnującym od r. 1922 do końca r. 1925, a w nie­\nktórych wytwórniach nawet do końca r. 1926,\nzwrócono szczególną uwagę na polepszenie spraw­\nności części wysokoprężnej silnika. Wobec tego\nzaniechano stosowania koła Curtis’a w części\nwysokoprężnej turbin kombinowanych jako ele­\nmentu pracującego nieekonomicznie. Równocześ­\nnie zwrócono szczególną uwagę na zmniejszenie\nwszelkich\nstrat wewnętrznych turbiny. Straty\nhydrauliczne zmniejszono przez nadanie łopat­\nkom odpowiednich kształtów, opory wentylacyjne\nprzez stosowanie zasilania na całym obwodzie,\nniezawodności ruchu, a mam tutaj na myśli uży­\nwanie niedopuszczalnie małych szczelin pomię­\ndzy częściami wirującemi i nieruchomemi.\nTurbiny dwukadłubowe, budowane w tym\nokresie dla ciśnień poniżej około 18 atn, a trzy\ni czterokadłubowe, budowane dla wyższych ciś­\nnień, nie mogły utrzymać się na rynku zbytu\njako silniki o mniejszej i średniej mocy, bo znacz­\nnie\nwyższej\nich\nceny\nnie\nmogło\nwy­\nrównać zaoszczędzenie pary. Sprawność turbiny\nkondensacyjnej wzrasta bowiem bardzo niezna­\nnie przy polepszeniu sprawności jej części wy­\nsokoprężnej nawet o dość duży procent; n. p.\njeśli turbina kondensacyjna, pracująca z ciśnie-", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1994, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0002", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n$\ntliem dolotowem 16 atti i z temperaturą 350° C,\nposiada sprawność 77% przy sprawności części\nwysokoprężnej 62% i opanowaniu przez nią 42,6%\nadjabatycznego spadku cieplika, to przy podnie­\nsieniu sprawności części wysokoprężnej do 74%,\nsprawność jej wzrośnie o 19,3%, lecz sprawność\ncałej turbiny wzrośnie tylko do т)г- = 81,3%, czyli\no 4,3%.\nPomimo, że okres budowy turbin o prze­\nsadnie dużej liczbie wirników, mającej jedynie\nna względzie możliwie najmniejsze zużycie pary,\ntrwał tylko tak krótko, wpłynął on jednak bardzo\nowocnie na dalszy rozwój turbin parowych. Przy­\nczynił się bowiem do umożliwienia stosowa­\nnia wysokich ciśnień i wysokich temperatur, do\nwskazania dróg, prowadzących do zmniejszenia\nstrat wewnętrznych w turbinie, oraz do dobitnego\nudowodnienia, że sprawność turbin kondensacyj­\nnych można polepszyć przedewszystkiem przez\npolepszenie sprawności części niskoprężnej.\nczych, lecz wykonane z nich duże części maszy­\nnowe zawodzą jeszcze czasami z powodu braku\ndostatecznej jednolitości materjału w dużym bloku.\nUżywanie wirników o niezbyt wielkiej średnicy\njest także korzystne ze względu na niebezpie­\nczeństwo drgań i odkształcania się tarcz wirniko­\nwych o większych średnicach.\nNiezawodność biegu jest też tym czynni­\nkiem, który przy obecnym stanie wyrobu mate-\nrjałów określa dla turbin osiowych powyżej jakiej\nmocy, powyżej jakiego ciśnienia i jakiej tempe­\nratury należy budować turbiny kilkokadłubowe.\nW tym względzie jest dość ustalone zapatrywa­\nnie, że jednokadłubowe osiowe turbiny konden­\nsacyjne, posiadające ze względu na uzyskanie\ndobrej sprawności dostatecznie dużą liczbę wirni­\nków, należy budować tylko o mocy aż do naj­\nwyżej 12.000 kWy (ni— 3.000 obr./min.) przy\nciśnieniu dolotowem 18 do 22 atn i temperatu­\nrze nie wyższej od 350° C. Jedynie jednokadłu-\nRys. 2.\nW chwili obecnej konstruktorzy nowoczes-\nnych turbin parowych zwracają ze względu na\nmożność konkurencji dużą uwagę na zmniej­\nszenie kosztów budowy silnika i starają się\nosiągnąć jednocześnie możliwie największą nie­\nzawodność biegu i ekonomiczną pracę silnika.\n1.\nNiezawodność biegu.\nKardynalnym warunkiem powodzenia silnika\nKst jego bezwzlędna niezawodność biegu. Z tej\nprzyczyny większość konstruktorów stara się sto­\nsować niezbyt wysokie prędkości obwodowe, czyli\n^4ży do wykonywania wirników o niezbyt wiel­\nkich średnicach, aby uniknąć bardzo wysokich\nnaprężeń w częściach\nwirujących, i\naby nie\nbyć\nzmuszonym\ndo\nstosowania na\nwirniki\nnawet przy średniej mocy turbiny materjalów\nnajwyższej jakości, t. zw. materjałów uszlachet­\nnionych. Ostatnie dają bowiem bardzo dobre\nwyniki wytrzymałościowe na maszynach probier-\nbowe osiowe turbiny kondensacyjne o małej\nmocy, poniżej około 2.000 ktV, mogłyby przy\nzaznaczonem ciśnieniu pracować niezawodnie przy\n375° C, natomiast moc ich mogłaby dochodzić\ndo 15.000 kW przy ciśnieniu dolotowem poniżej\n18 atn, przyczem pożądany byłby dwukierun­\nkowy przepływ pary, celem uzyskania mniejszych\nśrednic wirników i większej sztywności całego\nukładu wirującego.\nPrzy dużej mocy i Wysokiem ciśnieniu do­\nlotowem (n. p. 30.000 klV, n — 1.500 obr.lmin.,\n32 atn i 400° C) dzieli się turbinę nawet czasem\nna trzy kadłuby z jednym generatorem elektrycz­\nnym (układ posobny), a przy jeszcze większej\nmocy, n. p. 80.000 kW przy n — 1.500 obr.lmin.\nna cztery kadłuby; — w ostatnim wypadku cylin­\nder wysoko — i średnioprężny napędzają jeden,\na dwa cylindry niskoprężne drugi generator\nelektryczny (układ sprzężony). Celem takiego\npodziału jest przedewszystkiem uzyskanie więk-", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1413, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0003", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n6\nszej niezawodności biegu, bo masy cylindrów\ni sztywnych wałów zostają zmniejszone, a wyso­\nkie i niskie temperatury zostają rozdzielone na\nkilka oddzielnych kadłubów. Oczywiście dla mniej­\nszej mocy, t. j. przy mniejszych wymiarach sil­\nnika można nawet przy wyższych ciśnieniach\nbudować dwukadłubowe turbiny, n. p. Brown-\nBoveri buduje dla mocy 7.000 kW i ciśnienia\ndolotowego 100 ata i 430° C jeden cylinder wy­\nsokoprężny, w którym para rozpręża się do\n19,5 ata, a z tern ciśnieniem dopływa do cylindra\nniskoprężnego, w którym rozpręża się do ciśnie­\nnia panującego w kondensatorze. Ze względu na\nzmniejszenie kosztów instalacji silnikowej stosuje\nsię obecnie zasadniczo tylko tak dużą liczbę\nkadłubów turbiny, jakiej wymaga niezawodność\nbiegu silnika, bo im większa jest liczba kadłu­\nbów, tem większe są koszty budowy turbiny,\nfundamentów i budynków.\nRównież ze względu na podniesienie nieza­\nwodności biegu układa się w turbinach wysoko­\nprężnych zawory regulacyjne obok kadłuba tur­\nbiny (rys. 2, 3 i 4), aby otrzymać możliwie prosty\nkształt kadłuba, oraz powrócono do koła Curtis’a\njako pierwszego wirnika, względnie stosuje się\nulepszone koło Curtis’a o kształcie litery U\n(rys. 5). To ostatnie różni się od normalnego\nkoła Curtis’a tem, że para pracuje w niem z ma­\nłym stopniem reakcyjności (około 5%) i że kie­\nrownica między dwoma wieńcami wirnikowemi\nposiada uszczelnienie przy piaście, aby zapobiedz\nstratom pary rozprężającej sięchoć nieznacznie\nw wieńcu kierowniczym;— koło U posiada trochę\nlepszą sprawność od koła Curtis’a, a spełnić\nmoże to samo zadanie.\nGorsza sprawność koła Curtis’a względnie\nkoła U od sprawności większej liczby kół akcyj­\nnych, opanowujących ten sam spadek ciśnienia,\nwpływa nieznacznie na pogorszenie ogólnej spraw­\nności turbiny kondensacyjnej, a posiada ono bar­\ndzo cenne zalety. Wymienić możnaby następujące:\ndo kadłuba turbiny dopływa para o niższem\nciśnieniu i niższej temperaturze, przez dość duże\nrozprężanie pary (choćby tylko do ciśnienia kry­\ntycznego) w kole Curtis’a otrzymuje się w turbi­\nnach pracujących nawet z ciśnieniem dolotowem\n20 do 25 atn, o ile moc ich jest większa od\n1.000 kW, tak dużą objętość pary,\nktóra dozwala na zasilanie na całym\nobwodzie następnych wirników przy\notrzymaniu dostatecznie długich łopa­\ntek, przynajmniej w turbinach akcyj­\nnych, a przy mocy powyżej około\n5.000 kW nawet w turbinach reakcyj­\nnych;\nw końcu\nturbina\nz kołem\nCurtis’a (lub kołem U) jako częścią\nwysokoprężną pracuje ekonomicznie\nprzy zmiennem obciążeniu.\nPierwsza\ni druga zaleta koła Curtis’a wpływa\nkorzystnie pod\nwzględem niezawo­\ndności\nruchu, druga i trzecia pod\nwzględem polepszenia sprawności tur­\nbiny.\nPozostaje jeszcze do rozważenia\nw turbinach osiowych sprawa systemu\nakcyjnego, w którym para rozpręża się\ntylko w łopatkach kierowniczych, i re­\nakcyjnego, w którym para rozpręża\ntak w łopatkach kierowaniczych jak\ni wirnikowych. Z góry zaznaczam, że\ntak jeden jak i drugi system ma swoją\nrację bytu, lecz\nw odpcwiedniem\nmiejscu zastosowany. System reakcyj­\nny odznacza się większą sztywnością\nczęści wirujących, zwłaszcza przy za­\nstosowaniu bębna, może opanować\nprzy mniejszej długości łopatek niż\nw systemie akcyjnym większe objętości pary, po­\nsiada przy dostatecznie długich łopatkach nie gorszą\nniezawodność ruchu, a natomiast lepszą sprawność,\nw końcu przy tej samej sumie średnich prędkości\nobwodowych wirników jest tańszy w wykonaniu,\nwięc ułatwia walkę konkurencyjną. Ponieważ sy­\nstem reakcyjny wymaga zasilania na całym obwo­\ndzie wirników, przeto przy zastosowaniu reakcyj­\nnego pierwszego stopnia ciśnienia turbiny trzeba\nużyć regulacji jakościowej, t. j. przez dławienie\npary dolotowej. Z powyższego wynika, że system\nwyłącznie reakcyjny można stosować z powodze­\nniem w turbinach o bardzo dużej mocy, która\npodlega ze względu na dobre wyzyskanie silnika\nnieznacznym wahaniom i skutkiem tego dozwala\nzastosować\nregulację jakościową,\nnawet przy\nbardzo wysokich ciśnieniach dolotowych (n. p.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1563, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0005", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n8\ndoczne jest pochyłe nastawienie się segmentów\nbronzowych że wstawkami ze stali hartowanej.\nCelem osiągnięcia równomiernego\nobciążenia\nwszystkich segmentów, spoczywają one na har­\ntowanych kulkach stalowych, które opierają się\nna wspomnianych wstawkach z jednej strony,\na na hartowanym, w łożu ułożonym pierścieniu\nU\nRys. 5.\nstalowym z drugiej strony. W ten sposób osiąga\nsię łatwe dostosowanie się powierzchni klocków we\nwszystkich kierunkach. ��ożyska stopowe Brown-\nBoveri’ego są tak wykonane, że mogą opanować\nnacisk w obydwóch kierunkach. Firma Skoda\nw Pilznie uzyskuje wspomnianą taśmę smaru\nw łożu stopowem przez zastosowanie sprężynu­\njących klocków, wykonanych z jednego kawała\nRys. 6.\nża znajduje się 12 klocków, które mogą pochy­\nlać się na promieniowych krawędziach K. Klocki\nte spoczywają na dwudzielnych pierścieniach,\nposiadających grzbiet kulisty, którym przylegają\ndo dwudzielnych żeliwnych podstaw. D oznacza\nkierunek obrotu, L—klocek, O—smar. Nowsze\nwykonanie tego łoża stopowego widoczne jest\nna dolnej części rys. 9. Kulistą podstawę, która\njest potrzebna ze względu na pochyłe położenie\nwału z powodu jego uginania się, zastąpiono\ntutaj elastyczną płytą stalową, do której są przy-\nnitowane małe, względem\nsiebie przesunięte klocki.\nPłyta ta może więc uginać\nsię falisto i wyrównywać\nmałe niedokładności.\nZasadę podzielenia po­\nwierzchni panwi na kilka\nnastawnych klocków opo­\nrowych zastosowało Tow.\nA. E. G. także do łożysk\ngłównych. Łoże takie widzi­\nmy na rys. 10, w którym\noznacza: c—-sześć klocków,\nmogących się pochylać, b — części ustalające,\na i d górny i dolny pierścień łoża, Ab — roz­\nwinięcie powierzchni dolnych klocków. Smar do­\npływa przy e i dostaje się przez a, d i c do\nczopa, jak to wskazują strzałki. Łoże powyższej\nbudowy jest bardzo\nkrótkie i odznacza się\nmałemi stratami tarcia.\nSzczególną uwagę zwraca się obecnie przy\nRys. 8.\nRys. 7.\n(rys. 8). Na tej samej zasadzie zbudowane jest\nstopowe łoże klockowe przez Tow. A. E. G.\nw Berlinie (rys. 9). Łoże to podejmuje nacisk,\ndziałający w kierunku strzałki S, a posiada po\nlewej stronie nasadzonego na wał obrzeża łoże\npomocnicze ze stałemi powierzchniami, które\nmogą podejmować mniejsze naciski, działające\nw kierunku przeciwnym. Po prawej stronie obrze­\nstosowaniu wysokich temperatur na prawidłowy\nukład kadłuba turbiny, a celem zachowania jego\nna dostateczną elastyczność rurociągów. O ile\nostatniej nie można uzyskać, jak n. p. na rys. 4\nprzez odpowiednio wygięte cienkie rury, to uży­\nwa się falistych wstawek w rurociągi pomiędzy\nodwadniaczem a turbiną, względnie\npomiędzy\ndwoma kadłubami turbiny. Kondensator spo-\n\n9\nPrzekrój A -B\nPrzekrój C-D\nГ\n______\n■■\n_\nь\n\" ІJ\n■ш м »\nСГ~0\nЕ Д\nР\" ....\nRys.\n10.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1144, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0006", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n10\nczywa przeważnie na sprężynach, a w turbinach\nprzeciwprężnych\nstosuje się nawet falistą rurę\nwylotową, jak to widzimy na rys. 11, aby pod­\nnieść niezawodność biegu silnika.\nW celu zapewnienia swobodnego promie­\nniowego wydłużania się tarcz kierowniczych,\notrzymują one na obwodzie dwa pierścienie mo­\nsiężne jako uszczelnienie grzebieniaste (rys. 12).\nKosztowne całkowicie obrobione łopatki kiero­\nwnicze turbin akcyjnych, wprowadzone\nprzez\nPierwszą Brneńską Fabrykę, stosuje się obecnie\ntylko przy bardzo niskich kanałkach przepływo­\nwych, przy wyższych natomiast zalewa się2 fre­\nzowane łopatki (rys. 12), a Tow. A. E. G. spawa\ntakie łopatki z tarczą kierowniczą; boczne ścianki\nkanałów obrabia się także.\nPrzy wysokich ciśnieniach i temperaturach\nstosuje się ze względu na niezawodność biegu silni­\nka prawie wyłącznie dtawnice grzebieniaste. Nowa\n2. Ekonomiczna praca turbiny.\nEkonomiczna praca turbiny zależy oprócz\nnajstaranniejszego wykonania warsztatowego po­\nszczególnych części i całości, od prawidłowego\nwyboru i podziału na stopnie ciśnień i tempera­\ntur, od dobrze dobranej, tak zwanej liczby ja­\nkościowej Parsons’a, t. j. sumy średnich pręd­\nkości obwodowych wirników do kwadratu, podzie­\nlonej przez spadek adjabatyczny cieplika\n------— ■)\nh h\nod prawidłowego obliczenia i prawidłowej bu­\ndowy poszczególnych części silnika.\nCo do wyboru ciśnienia dolotowego, od\nktórego zależy w wielkiej mierze rentowność si­\nłowni, to przy turbinach kondensacyjnych niena-\nRys.\ndławnica Pierwszej Brneńskiej Fabryki (rys. 13)\nskłada się z kilku stalowych pierścieni grzebienia­\nstych A, a przeciwgrzebienie wykonane są z bron-\nzu specjalnego.\nMaleńkie szczeliny pomiędzy\npierścieniami A są niezbędne, ze względu na\nnierówne wydłużanie się poszczególnych części.\nW miejscu C działa para doszczelniająca, a uszczel­\nnienie jej uskuteczniają pierścienie węglowe D.\nPrzy bardzo\nwysokich ciśnieniach oraz\nw turbinach o bardzo dużej mocy rozpowszech­\nnia się coraz więcej dławnica grzebieniasta po­\ndług rys. 14, wprowadzona przez General Elec­\ntric Co. Grzebienie nie wchodzą jedne w drugie,\nwobec czego osiowe wydłużanie się nie jest\nutrudnione. Wielka liczba grzebieni, umieszczo­\nnych na kilku pierścieniach o różnych średnicach,\nzapewnia dobrą szczelność dławnicy, a budowa\nich przypomina konstrukcje stosowane w parowej\nturbinie promieniowej Ljungstroema.\nU!\nleży stosować zbyt wysokiego ciśnienia (patrz\nkrzywe I i II, rys 16), które przedstawiają zuży­\ncie pary na 1\nkVih przy różnych ciśnieniach\ndolotowych i przeciwprężności p0 = 0,05 ata oraz\nprzy sprawności wewnętrznej turbiny t\\i = 0,75.\nZ krzywych tych widzimy, że zużycie pary na\n1 kW h zmniejsza się bardzo nieznacznie przy\nciśnieniu pary dolotowej powyżej 40 ata.\nPrzy\nzbyt wysokiem ciśnieniu dolotowem wzrastają\nnatomiast niepomiernie koszty budowy instalacji\nsilnikowej, zwłaszcza kotłów, rurociągów i arma­\ntur. Naogół w turbinach kondensacyjnych ciśnie­\nnie dolotowe 32 atn i 400° C (ciśnienie w kotle\n36 atn) opłaca się jedynie przy mocy silnika po-\npowyżej 30000 kW, przy mniejszej mocy nato­\nmiast wskazane jest stosowanie znacznie niż­\nszych ciśnień, n. p. przy 7000 do 10000 kW\nokoło 23 do 25 atn.\nNatomiast podwyższenie\ntemperatury pary dolotowej przynosi znacznie\n\n11\nwiększe korzyści od podwyższenia ciśnienia, jak\nto wynika z porównania krzywej I z krzywą 11,\na podwyższenie temperatury nie powoduje pra­\nwie żadnych kosztów dodatkowych. Z tej przy­\nczyny staramy się obecnie stosować przy ciśnie­\nniu dolotowem ponad 18 atn temperaturę pary\ndolotowej 400°C.\nW niektórych wypadkach, w których istnie­\njące turbiny pracują z ciśnieniem dolotowem\nnie wyższem od około 20 atn, a są jeszcze\nw dobrym stanie, rentuje się ze względu na\nmałe koszty inwestycyjne ustawienie turbin czo­\nłowych, pracujących ze znacznie wyższem ciśnie­\nniem dolotowem, a których para wylotowa za­\nsila stare turbiny.\nW turbinach\nprzeciwprężnych\n(rys.\n16,\nkrzywe 111 i IV wykreślone dla sprawności we­\nwnętrznej 7]f = 0,75 i przeciwprężności 7 ata)\ni w turbinach pracujących z pobieraniem pary\no dość dużej ilości i dość dużem ciśnieniu sto­\nsowanie wyższych ciśnień dolotowych przynosi\nznacznie większe korzyści niż w turbinach konden­\nsacyjnych. Z tej przyczyny już w turbinach o mo­\ncy nawet średniej około 2000 kW rentuje się\nw naszych warunkach przy ciśnieniu odbioru\npary 7 do 8 atn ciśnienie dolotowe 32 atn.\nPowyższe dane dotyczyły całości instalacji\nsilnikowej, natomiast wielkość liczby Parsons’a\nwpływa na sprawność turbiny. W celu uzyskania\npewnej analogji do sprawności jednego stopnia\nturbiny, która zależy od stosunku\nu\n____\nu\nco\n91,5 |/ ii — іг\n(t. j. prędkość obwodowa wirnika podzielona przez\nprędkość pary), a posiada największą wartość\nw turbinie akcyjnej\nU =0,44 do 0,5 i w tur­\nco\nbinie półreakcyjnej przy ---- = 0,58 do 0,72,\nco\nmożemy w wielostopniowych turbinach zastąpić\nliczbę Parsons’a specyficzną prędkością obwo­\ndową, wyrażoną wzorem:\n,_U\nC\n91,5 \\ ii — ża\nwodowych wszystkich wirników,", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 2027, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0007", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\niì — г3 — spadek adjabatyczny cieplika w ca­\nłej turbinie.\nPonieważ sprawność wielostopniowej tur­\nbiny przy przekroczeniu pewnej liczby Parsons’a\nwzględnie pewnej liczby v wzrasta bardzo nie­\nznacznie, a powiększenie tej liczby wymaga\nzwiększenia liczby stopni ciśnienia lub\npowiększenia średnic wirników, przez co\nwzrastają znacznie koszty budowy silnika,\nprzeto obecnie stosuje się tylko tak dużą\nZ (u3), przy której sprawność turbiny na\nkrzywej sprawności jeszcze znaczniej wzrasta.\nGdyby natomiast powiększenie £ (u3) przez\npowiększenie średnic wirników prowadziło\ndo uzyskania zbyt niskich\nłopatek, to\nbyłoby ono.wadliwe, bo obniżałoby sprawność\nturbiny.\nSprawność turbiny parowej zależy bo­\nwiem w wielkiej mierze od dostatecznej\nwysokości łopatek, którą w części wyso­\nkoprężnej turbin pracujących z dużem ciś­\nnieniem dolotowem można uzyskać przez\nzastosowanie przepływu pary z małą pręd­\nkością. Przy wysokich łopatkach zmniejszają\nsię straty nieszczelności,—w turbinach akcyj­\nnych spowodowane przepływem pary przez\nuszczelnienie międzystopniowe, a jeszcze\nwięcej w turbinach reakcyjnych, spowodo­\nwane uchodzeniem pary szczelinami ponad\nłopatkami.\nOprócz tego zachodzą\nprzy\nniskich łopatkach straty spowodowane tern,\nże strumienie pary ocierającej się o ścianki\nwpływają ujemnie na przepływ sąsiednich\nstrumieni.\nW ogólności plan łopatek turbin wielo­\nstopniowych powinien być tak wykonany,\naby strumień pary mógł płynąć możliwie bez napo­\ntykania przeszkód, zmuszających go do nagłej\nzmiany kierunku, powodującej wiry. Aby uzy­\nskać możliwie najkorzystniejszy przepływ pary,\nfabryki przodujące wykonywują w turbinach osio­\nwych łopatki o większej długości, więc w części\nniskoprężnej i często nawet średnioprężnej, o kształ­\ncie zwiniętym, przez który uwzględnia się różne\nprędkości obwodowe w poszczególnych\nmiejscach wysokości łopatki. Łopatki\ntego rodzaju posiadają w pobliżu wieńca\nwirnika\nmniejsze kąty wylotowe, a\nwiększe kąty wylotowe w pobliżu\nzewnętrznego obwodu; powyższa kon­\nstrukcja zwiększa przekrój przepływo­\nwy przez wieniec łopatkowy w pobliżu\nwieńca wirnika.\nW ogólnych rozważaniach o pra­\nwidłowej budowie turbin parowych na­\nleżałoby jeszcze podkreślić, że przy\npracy z parą dolotową o Wysokiem\nciśnieniu, a temperaturze nie wyższej\nod 400° C, otrzymuje się (rys. 15)\nw turbinach kondensacyjnych dość\nznaczną wilgotność pary wylotowej.\nWilgotność wpływa bardzo ujemnie\nna sprawność turbiny,\nn. p. jeśli\npewna część turbiny powinna posiadać\nsprawność 7], to jeśli w niej pracować\nbędzie para o właściwej ilości x, spraw­\nność tej części\nzmniejszy się\ndo x . ч\\, jak\nzwykle przyjmuje się. Wynik taki można tłó-\nRys. 15.\nmaczyć w turbinach osiowych tern, że woda znaj­\ndująca się w parze, a posiadająca od niej mniej­\nszą prędkość, uderza o grzbiety łopatek i w,, Wie­\nra skutek hamujący; oprócz tego niszczy ona ło­\nRys. 14.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1170, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0008", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n13\npatki. Wpływ ten ujemny wilgotnej pary stara­\nmy się unieszkodliwić przez samoczynne odwa­\ndnianie ostatnich stopni kondensacyjnych turbin\nosiowych oraz przez używanie w tej części tur­\nbiny na łopatki, zwłaszcza wirnikowe, materjału\nnadzwyczaj odpornego, więc stopu Monell’a lub\nstali nierdzewiejącej. Opanowanie zagadnienia wil­\ngotności pary w turbinach promieniowych nie jest\nmi znane, a zapatrywania firmy budującej takie\nsilniki podam przy przedstawieniu budowy turbin\nLjungstroem’a.\nosuszać względnie przegrzewać parę, płynącą\nz kadłuba wysokoprężnego do niskoprężnego,\nwysoko przegrzaną parą dolotową, płynącą z kotła\ndo turbiny. Temperatura pary dolotowej spadnie\nwprawdzie w\nmiędzykadłubowym ogrzewaczu\no 25° do 30°, lecz zrównoważą tę stratę korzyści\nuzyskane przez polepszenie sprawności\nczęści\nniskoprężnej i przez zmniejszenie zdzierania ło­\npatek, które to zdzieranie powoduje stopniowe\npogarszanie się sprawności turbiny.\nNa podstawie powyższych przesłanek o no-\nNa samoczynne odprowadzanie wody z części\nniskoprężnej turbiny wpływa\ntakże korzystnie\npobieranie z niej pary do podgrzewania wody\nzasilającej kotły, które stosuje się ze względu\nna polepszenie sprawności całej instalacji paro­\nwej, a które posiada i tę zaletę konstrukcyjną,\nże łopatki wirnikowe w ostatnich stopniach ciś­\nnienia nie potrzebują być tak długie. Natomiast\npodwójne przegrzewanie pary, które mogłoby\nusunąć wspomnianą jej wilgotność (patrz rys. 15),\nnie znalazło w Europie zwolenników z powodu\nzawiłości przewodów rurowych i skutkiem tego\nzmniejszenia niezawodności siłowni. W ostatnim\nczasie niektóre fabryki zamierzają osiągnąć cel\nw sposób prostszy, mianowicie Pierwsza Brneń-\nska Fabryka i firma Brown-Boveri zamierzają\nwoczesnych turbinach parowych rozważę poszcze­\ngólne ich konstrukcje, w szczególności tych fiim,\nktórych wyroby w Polsce najwięcej są rozpo­\nwszechnione. Opisy krytyczne przedstawię według\nrodzaju pracy turbin, więc najpierw turbiny kon­\ndensacyjne,\npotem przeciwprężne i pracujące\nz pobieraniem pary.\nI. TURBINY KONDENSACYJNE.\nA. Turbiny jednokadłubowe.\nJak poprzednio zaznaczyłem, buduje\nsię\nobecnie jednokadłubowe osiowe turbiny parowe\nnaogół przy n = 3000 obr/min i ciśnieniu do-\nlotowem aż do 22 atn i 350° C o mocy aż do", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 888, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0009", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n14\nokoło 12000 61^. Jedynie fabryka Zoelly’t go, bu­\ndująca wielostopniowe osiowe turbiny akcyjne\n0 małej liczbie stopni ciśnienia przy dużych śre­\ndnicach wirników stosuje jednokadłubowe wyko­\nnanie przy «=3000 obrlmin o mocy aż do 20000\nkW, a przy «=1500 obrlmin o mocy aż do 40000\nkW i to przy ciśnieniu pary dolotowej aż do 35 atn\n1 400° C. Osobiście mam w tym względzie po­\nważne wątpliwości, a to tern więcej, że dziesię-\nciostopniowe jednokadłubowe osiowe turbiny kon­\ndensacyjne systemu akcyjnego o mocy 40000 kW\nprzy «=1500 obrlmin i przy ciśnieniu dolotowem\natn, 375° C zawiodły w ruchu także pod wzglę­\ndem trwałości\nkadłuba,\npodlegającego przy\ndużej średnicy a niewielkiej długości bardzo\nznacznej różnicy temperatur.\nCo do poprzednio\nwspomnianej liczby obrotów 3000 na minutę, to\nzaznaczyć należy, że przy wyższem ciśnieniu\npary dolotowej, a mocy niewielkiej (poniżej około\n1000 kW ) trzeba ze względu na uzyskanie nie­\nzbyt niskich łopatek stosować większą liczbę\nobrotów turbiny i trzeba z konieczności umieścić\nprzekładnię zębatą pomiędzy turbiną i generato­\nrem elektrycznym. Jeśli przekładnia nie jest duża,\na jest prawidłowo i starannie wykonana, to nie\nmożna mieć żadnych wątpliwości co do nieza­\nwodności ruchu takiego turbozespołu.\nJednokadłubowe turbiny promieniowe syste\"\nmu Ljungstroem’a zostały już zbudowane dla\nciśnienia dolotowego 28 atn, 450° C, a projektuje\nsię je dla ciśnień do 50 atn. Turbiny Ljungstroem’a\nzdobywają coraz\nwiększe zastosowanie, choć\ndotychczas rynek zbytu, zwłaszcza przy wyższych\nciśnieniach dolotowych opanowany ’jest prawie\nwyłącznie przez turbiny osiowe, wykonywane\nprzeważnie jako turbiny kombinowane, akcyjno-\nreakcyjne. System wyłącznie reakcyjny i system\nwyłącznie akcyjny są w turbinach parowych\nobecnie rzadziej używane.\nW osiowych turbinach jednokadłubowych\nsystem reakcyjny jest stosowany tylko przez\nfabrykę Parsons’a w Anglji, co można tłómaczyć\nsobie pewnym konserwatyzmem i używaniem\nniezbyt wysokiego ciśnienia pary dolotowej, skut­\nkiem czego otrzymuje się już przy mocy około\n5000 k W łopatki niezbyt krótkie. W turbinie\npromieniowej łopatki ułożone są równolegle do\nosi geometrycznej\nwału, a pierwszy wieniec\nłopatkowy posiada małą średnicę, skutkiem czego\nnawet przy mniejszej mocy turbiny łopatka po­\nsiada dostateczną długość przy systemie reakcyj­\nnym. Ostatni może być więc, nawet przy mniej­\nszej mocy (ok. 700 kW) turbiny, zastosowany\nz powodzeniem w turbinach promieniowych.\nJedyną parową turbiną promieniową, która\njako silnik o mocy średniej odgrywa na rynku\nzbytu poważną rolę, jest turbina Ljungstroem’a,\npracująca z reakcją i z regulacją przez dławie­\nnie pary dolotowej.\nPrzepływ pary w tej turbi­\nnie widzimy na rys. 17. Cechą jej charakterysty­\nczną jest to, że nie posiada żadnych kierownic,\ntylko dwa wirniki, zaopatrzone w większą liczbę\nwieńców łopatkowych;—w ostatnich para rozpręża\nsię stopniowo, nadając wirnikom ruch przeciw­\nbieżny. Wirniki te A i B (rys. 18) osadzone są na\nkońcach dwóch wałów, skutkiem czego turboze­\nspół musi posiadać dwa generatory elektrycz­\nne.\nParę świeżą doprowadza się do pierwszego\nwieńca łopatkowego o najmniejszej\nśrednicy\nrurą C, rozdzielającą się w kilka rur, a przecho­\ndzącą przez przestrzeń wylotową; — para wylo­\ntowa płynie rurą D do kondensatora.\nWynika\nz tego, że uszczelnienia grzebieniaste, znajdujące\nsię pomiędzy wirującemi razem z wirnikami tar­\nczami E i nieruchomemi tarczami F muszą usz­\nczelniać pomiędzy ciśnieniem pary dolotowej\ni próżnią. Co do rys. 18 to nadmienić można\njeszcze, że H oznacza zawór służący do przecią­\nżenia turbiny, a K jest korkiem, dzięki któremu\nczop, na którym osadzony jest wirnik, ogrzewany\njest tylko na długości piasty wirnika.\nCałość instalacji turbozespołu Ljungstroem’a\nwidzimy na rys. 19, w którym oznacza: 8—tur­\nbinę, 2—generatory elektryczne, 11—kondensator\npowierzchniowy, na którym spoczywa turbozespół,\n14—pompę do wody chłodzącej, 18—pompę do\nkondensatu, 35 — ejektory do odciągania po­\nwietrza rurą 16 z kondensatora, do których\ndoprowadza się parę świeżą rurkami 38 i 39,\na z których odpływa ona do kondensatora,\n3— główny zawór rozruchowy i bezpieczeństwa,\n4— samoczynny zawór regulacyjny, 29 — zawór\n(z uszczelnieniem wodnem) dla pracy z wydmu­\nchem. Z rysunku tego widzimy, że turbina zabiera\nmało miejsca, natomiast cała długość turbozespołu\njest większa niż turbozespołów osiowych z powo­\ndu konieczności stosowania dwóch generatorów\nelektrycznych. Ponieważ cały turbozespół spoczy­\nwa na kondensatorze, a tenże na fundamencie (rys.\n20), przeto ostatni jest bardzo prosty, tak że turbo­\nzespół tego rodzaju może być łatwiej przenoszony\nz jednego miejsca na drugie niż turbozespół\nz osiowym przepływem pary.\nPrzy mocy większej od około 3000 kW\nprzy «=3000 obrlmin nie można ze względów\nwytrzymałościowych stosować ostatnich wieńców\nłopatkowych o układzie promieniowym, a celem", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1985, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0010", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n15\nkowych jest więc bardzo prosta.\nPierścień 4\njest cienki, a połączony jest z pierścieniami 2\ni 9 zapomocą zawalcowania, skutkiem czego\ncałość budowy jest tego rodzaju, że daje dużą\nelastyczność przy nierównem wydłużaniu\nsię\nposzczególnych części.\nUchodzeniu pary pomiędzy dwoma wień­\ncami wirnikowemi zapobiega ostre pierścieniowe\nobrzeże 7, które jest przytwierdzone do pierście­\nnia^ przez zabicie pierścieniem 8.\nRys. 18. Tuibina Ljungstroem’a o mocy 1700 hW, przy n =3000 obr/młn, pt = 13 atn,\n350°C, p2 — 0,05 ata.\nuzyskania krótszych łopatek używa się w ostatnich\nosiowych wieńcach (rys. 21) dwukierunkowego\nprzepływu pary. Na rys. 21 oznacza:\n3 — rurę dla dopływu pary świeżej, roz­\ndzielającą się w rurze wylotowej 2 na kilka rur\n4, 5 — zawór do przeciążenia\nturbiny\n(naj­\nwiększa moc\nstała 6250 kłV), 7 — osiowe\nłopatki kierownicze, przytwierdzone do kadłuba\nturbiny, 8 — osiowe łopatki wirnikowe systemu\nreakcyjnego, 10 i 11 — rurki służące do odpro­\nwadzania pary z dławnic, 17 — generatory elek­\ntryczne. Wirnik 9 składa się z kilku części, po­\nłączonych ze sobą zapomccą sworzni stożko­\nwych. Umocowanie łopatek w wirniku uwidocz­\nnione jest na rys. 22. Łopatka 11, tworząca\njedną całość z ogonami jaskółczemi 10, połączo­\nna jest zapomocą zawalcowania ze wzmacnia-\njącemi pierścieniami cylindrycznemi 9, a jeden\nz tychże zapomocą pierścienia cylindrycznego 4\nz pierścieniem 2, połączonym z wirnikiem 1 przez\nzabicie drutem\n3.\nWymiana wieńców łopat-\nPrzy jeszcze większej mocy stosuje Ljung-\nstroem, jak to widzimy na rys. 23, dwa reakcyjne\nosiowe stopnie ciśnienia o przeciwkierunkowym\nprzepływie pary.\nZewnętrzny widok turbiny\nLjungstroem’a\nprzedstawia rys. 24.\nTurbiny Ljungstroem'a o mocy mniejszej,\npracujące przy ciśnieniu dolotowem 16 atn, 350°\nC wykazały także u nas w Polsce dobre wyniki\nw ruchu pod względem zużycia pary i nieza­\nwodności ruchu, natomiast zagranicą zostały już\n\n16\n%\nuruchomione dla wyższych ciśnień (aż do 28\natri) i wyższych temperatur (aż do 450° C).\nJeśli ostatnie dadzą w pracy kilkoletniej wyniki\nzadawalniające w szczególności pod względem\nwykonane jest podług rys. 25 zapomocą uszczelnie­\nnia grzebieniastego. Blaszane pierścienie ze stali\nniklowej tego uszczelnienia są zabite drutem,\nw tarczach E i F, posiadają grubość 0,12 do 0,2 mm,\nniezawodności biegu, to spodziewać się należy,\nże rozpowszechnienie tego na genialnym pomyśle\nzbudowanego silnika znacznie wzrośnie.\nNie\nulega jednak wątpliwości, że przy wysokiem ciś­\nnieniu pary dolotowej duże trudności sprawia usz-\nRys. 20.\nczelnienie pomiędzy tern ciśnieniem i próżnią\n(patrz rys. 18 uszczelnienie pomiędzy tarczami\n£ i F), a przedewszystkiem także opanowanie\nwody w wilgotnej parze części niskoprężnej.\nUszczelnienie\npomiędzy tarczami E i F\na końce ich są ostro ścięte. Zatarcie się uszczel­\nnienia nie jest niebezpieczne, bo masa blachy\njest bardzo mała. Ponieważ tarcze E i F są\nz wirnikami względnie kadłubem turbiny połączo­\nne zapomocą pierścieni cienkich sposobem na-\nwalcowania, przeto całość tego szczegółu kon­\nstrukcyjnego posiada dużą elastyczność. Uszczel­\nnienie wskazane na rys, 25 jest tego rodzaju,\nże nie potrzeba stosować\nłoża\nstopowego.\nOsiowe przesunięcie tarczy wirującej\nwpływa\nbowiem odmiennie na zmianę wielkości szczeliny\nw dwóch grupach uszczelnienia grzebieniastego.\nMianowicie przesunięcie tarczy w jednym kie­\nrunku zwiększa szczeliny w grupie zewnętrznej,\nlecz nie zmienia ich w grupie wewnętrznej,\nnatomiast przesunięcie tarczy w drugim kierunku\nzwiększa szczeliny tylko w wewnętrznej grupie.\nDzięki temu zmienia się nacisk pary na tarczę\nw ten sposób, że tarcza ruchoma wraz z wirni­\nkiem ustawia się częściowo samoczynnie w po­\nłożenie właściwe, przy którem nacisk pary na\ntarczę ruchomą równa się w zupełności naciskowi\nosiowemu pary, przepływającej\nprzez wieniec\nłopatkowy wirnika.\nCo do zagadnienia opanowania wilgotności\npary w części niskoprężnej turbiny, to firma\nLjungstroem twierdzi, że w turbinach promie­\nniowych krople wody rozdzielają się równomier­\nnie i skutkiem tego musi następować równo­\nmierne zdzieranie łopatek\nna całej\ndługości,\noraz zaznacza, że w turbinach powyżej 3000\nkW można przy przejściu z promieniowej tur^", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1743, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0011", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n\\т\nbiny w osiową jej część skutecznie odwodnić\nsilnik. Z powyższego wynika, że wytwórnia za­\nmierza poruszonemu zagadnieniu poświęcić przy\nwyższych ciśnieniach pary szczególną uwagę.\nBardzo ciekawą jest budowa dławnic w tur­\nbinie Ljungstroem’a. Dławnica składa się z sze-\ngrzebieni w małej przestrzeni, a wielka liczba\ngrzebieni zapewnia szczelność dławnicy.\nOdprowadzanie pary z dławnicy odbywa\nsię rurami A, B i C, — częściowo do dalszych\nstopni ciśnienia, częściowo\ndo podgrzewacza\nwody zasilającej kotły.\nRys. 21. Turbina Ljungstroem’a o mocy 5000 kW, n = 3000 obr/min, pi = 19 atn,\n375°C, p2 ■— 0,06 ała.\nregu tarcz z grzebieniami pierścieniowemi z os-\ntrem zakończeniem pod kątem 45° (rys. 26).\nTarcze ułożone są osiowo obok siebie,\nwewnętrzne H przytwierdzone klinem do wału turbi­\nny, a zewnętrzne F klinem do kadłuba. Układ po­\nwyższy umożliwia zastosowanie wielkiej liczby\nJak z rys. 26 i poprzednich widać, właściwe\nkrótkie wały turbiny są przewiercone i posiadają\nniewielką grubość ścianek, tak że przenikanie\nciepła z turbiny do generatorów jest stosunkowo\nniewielkie, zwłaszcza że czop łożyska jest dobrze\nchłodzony przepływającym\nsmarem.\nBudowa\n\n18\nłożyska (rys.\n27)\njest\nrównież pomysłowa.\nPanwie łożyska 6 i 7, wyłożone białym meta-\njest zbędne.\nOkręcaniu się panwi zapobiega\nsworzeń kulisty 22, którego kula toczona jest\nmimośrodowo względem osi śruby 21, skutkiem\nczego można przez okręcanie śruby 21, ubezpie­\nczonej w ten sam sposób jak śruby 1, przesu­\nnąć trochę panwie współosiowo do wału. Smar\npod ciśnieniem dopływa rurą 19 i otworami 18,\na liczba 17 oznacza podłużne wpustki oliwne.\nOdpływ smaru do chłodnicy następuje rurą 20.\nZe względu na bliskość generatora trzeba tutaj\nzwrócić szczególną uwagę na uniemożliwienie\nprzedostawania się smaru z łożyska wzdłuż wału.\nZ rysunków przedstawionych wynika, że\nturbina Ljungstroem’a jest nietylko pomysłowa\nRys. 23. Kondensacyjna turbina Ljungstroem’a o mocy norm. 12000 kW, stałej mocy\nmaks. 14000 kW, 25 ain 450° С, л =3000 obr/min.\nlem, spoczywają na czterech śrubach 1\nz kulistemi łbami 5, pomiędzy któremi\na panwiami znajdują się dokładki 8.\nPokrywa łożyska przytwierdzona jest\ndo korpusu jego zapomocą dopaso­\nwanych\n(lekko stożkowych śrub 4,\na panwie są ze sobą połączone śrubami\n13 i ustalone kołkami dopasowanemi\n14 i 15.\nUbezpieczenie nakrętek śrub 1\njest uskutecznione zapomocą małych\nśrubek, wkręconych w hamujące pod­\nkładki 10. Ostatnia posiada 12 otwo­\nrów, natomiast przylegająca powierzch­\nnia łoża tylko 11 otworów. Skutkiem\notrzymanych w ten sposób 132 róż­\nnych położeń uzyskuje się możność\nbardzo dokładnego nastawienia panwi.\nOstatnie musi oczywiście być uskute­\ncznione w czasie montażu w warsz­\ntacie, a wyregulowywanie późniejsze\nRys. 24.\n\n19\nco do samego zasadniczego układu wirników,\nlecz także co\ndo różnych szczegółów kon-\nRys. 25.\nstrukcyjnych.\nZ powodu braku kierownic od­\npadają straty w kierownicach\ni koszty ich\ndwóch przeciwbieżnych wirników.\nSprawność\nturbiny może więc być korzystna, zapotrzebowa­\nnie materjałów na nią jest mniejsze niż w turbi­\nnach osiowych, lecz wykonanie wymaga znacznie\nwiększej precyzyjności.\nRozpowszechnieniu większemu turbin Ljung-\nstroem’a szkodzi natomiast, oprócz poprzednio\nwspomnianych wątpliwości,\nzapatrywanie nie­\nktórych inżynierów,\nże turbina osiowa jest\nprostsza w 'swej budowie od promieniowej,\nskutkiem czego w razie jakichkolwiek niedoma-\ngań może być łatwiej\nskontrolowaną\nprzez\nmechanika miejscowego.\nWielostopniowe osiowe turbiny akcyjne nie\nposiadają wśród wytwórców turbin obecnie tak\ndużo zwolenników jak dawniej.\nNiejedna fabryka, należąca\ndawniej\ndo\nsyndykatu Zoelly’ego, zaprzestała budowy tego\ntypu; również niewielka jest liczba fabryk, które\nbudują wielostopniowe osiowe turbiny akcyjne\no większej liczbie stopni ciśnienia niż Zoelly,\nwięc turbiny pracujące z mniejszą prędkością\npary, a posiadające mniejsze średnice pierwszych\nwirników niż turbiny Zoelly’ego.\nJak poprzednio zaznaczyłem, cechą cha­\nrakterystyczną turbin Zoelly’ego jest mała li­\nczba\nstopni\nciśnienia,\nnp.\naż do ciśnienia\ndolotowego 25 atn stosuje Zoelly w turbinach\nkondensacyjnych,\nprzy 20.000 k W tylko 10\nstopni, a przy 40.000 kW — 12 stopni, przy\nwyższych ciśnieniach do 35 atn turbina otrzymu­\nje 1 do 2 stopni więcej. Skutkiem tego trzeba\nwykonywać wirniki o dużych średnicach, aby\nuzyskać korzystny stosunek prędkości obwodo-\nbudowy, a osiągnięcie dużej liczby jakościowej\nwej wirnika u do prędkości pary\noraz aby\nParsons'a nie jest zbyt kosztowne z powodu\nuzyskać\ndostatecznie dużą liczbę jakościową", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1913, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0012", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n20\nParsons’a. Przy dużych spadkach ciśnienia w po­\nszczególnych stopniach i dużych średnicach wir­\nników przeginanie się tarcz kierowniczych bywa\nnieraz powodem postoju silnika. Z tej przyczyny\nfabryka Escher i Wyss zwraca szczególną uwagę\nna możliwie sztywne wykonanie tarcz kierowni­\nczych, jak to widzimy z rys. 28, przedstawiają-\ntwórcze liczbę tych tarcz trzeba również ograniczyć\nkoszty ich wyrobu.\nJeśli jednak praktyka wykazuje, iż szcze­\ngólnie, kosztowne usztywnienie tarcz kierowni­\nczych w tym systemie turbin jest konieczne, to\nbyłoby to również wskazówką, że w części nisko-\nprężnej, w której duże średnice wirników są\nRys. 26a.\ncego' turbinę o mocy 11.000 kW przy 3.000\nobrlmin. Wieńce tarcz kierowniczych są tutaj na\nsiebie nasunięte tak, że tworzą one właściwie\ndrugą ściankę kadłuba turbiny.\nW ten sposób\nosiąga się wprawdzie większą sztywność cało­\nści kilku tarcz kierowniczych, wydłużanie\nich\nosiowe jest także możliwe, bo tylko jedna z po­\nłączonych ze sobą kierownic jest ustalona w kadłu­\nbie w kierunku osiowym, lecz nasuwa się pytanie,\nczy tak kosztowna konstrukcja jest usprawiedli­\nwiona w systemie, stosującym ze względu na\nosiągnięcie małych kosztów wytwórczych małą\nliczbę stopni ciśnienia.\nWielostopniowa osiowa\nturbina akcyjna jest przecież właśnie z powodu\ntarcz kierowniczych kosztowniejsza od reakcyjnej,\nwięc ograniczając ze względu na koszty wy-\nnieuniknione, ma więcej racji bytu system re­\nakcyjny.\nW turbinach akcyjnych o małej\nliczbie\nstopni ciśnienia można wprawdzie, zwłaszcza\nprzy średnich\nciśnieniach\ndolotowych,\nosią­\ngnąć korzystne wyniki zużycia pary w okre­\nsie roku gwarancyjnego, lecz można słusznie\nwyrazić obawę, że zużycie to znacznie wzroś­\nnie z biegiem czasu, ponieważ przy obecnym\nstanie materjałów zdzieranie łopatek będzie znacz­\nnie większe niż w turbinach, pracujących z mniej-\nszemi prędkościami pary. Oprócz tego można\nmieć pewne zastrzeżenia co do niezawodności\ntakiego silnika przy wyższych ciśnieniach i tem­\nperaturach pary, w szczególności co do odkształ­\nceń pierwszego wirnika, posiadającego bardzo\ndużą średnicę, co do przeginania się, a zatem\nzacierania się tarcz kierowniczych, w końcu co\ndo trwałości krótkiego kadłuba o dużej śred­\nnicy, podlegającego dużym różnicom tempera­\ntur. Nie można oczywiście twierdzić, że ostatnio\nwspomniane zjawiska, które przy dzisiejszym sta­\nnie materjałów mogą narazić na szwank niezawod­\nność ruchu silnika, nie będą w przyszłości opa­\nnowane; — z pewnością umysł inżyniera będzie\ndążył w tym kierunku, bo widzi w tern wielki cel\nekonomiczny, t. j. zmniejszenie kosztów wytwór­\nczych silnika.\nO szczegółach budowy turbiny, przedsta-\nwionej na rys. 28, należałoby zaznaczyć, że kon­\nstruktor zwrócił także szczególną uwagę na pra­\nwidłowy kształt części wylotowej kadłuba, aby\nmożliwie zmniejszyć straty, połączone z odpły­\nwem pary z kadłuba;—średnica rury jest większa\nod długości właściwego kadłuba turbiny. Jeśli\nostatni wykonany jest ze staliwa, to i na część\nwylotową, trzeba użyć tego samego materjału,\ngdyż w razie przeciwnym uszczelnienie obydwóch\npołówek kadłuba w pobliżu miejsca przytwier-\n\n2І\ndzenia jego części wylotowej sprawia bardzo du­\nże trudności, z powodu innego wydłużania się\nstaliwa niż żelaza. Całość kadłuba turbiny spo­\nczywa po stronie niskoprężnej na łapach i przy­\ntwierdzona jest po stronie wysokoprężnej do kor­\npusu łoża. Położenie kadłuba względem łoża usta-\ndzystopniowych, umieszczonych w piastach kie­\nrownic. Wirniki nasadzane są z małym stożkiem\nna wał, a uszczelnienie w dławnicach dokonane\njest zapomocą pierścieni węglowych, które nie\nzapewniają, zwłaszcza przy wyższych ciśnieniach\npary dolotowej takiej niezawodności biegu sil-\nRys. 28.\nTurbina jednokadłubowa Escher i Wyss’a (system Zoelly) o mocy 11000 kW ,n — 3000 obrlmin, p t = 14 atn\n350° C, p2 = 0,045 atn.\nłają trzy kliny, mianowicie dolny ustala położenie\nosiowe, a dwa boczne, umieszczone w pobliżu\nosi geometrycznej silnika, ustalają położenie wzglę­\ndem tejże osi. W stosunku do płyty fundamen­\ntowej kadłub ustalony jest po stronie niskopręż-\nnika jak dławnice grzebieniaste. Jak z rys. 29\nwynika, turbiny Zoelly’ego zaopatrzone są w re­\ngulację jakościową, t. j. przez dławienie pary do­\nlotowej; w mniejszych typach stosuje się jeden\nzawór dławiący, w większych—-dwa. Oczywiście re-\nRys. 29\nnej, a współosiowe wydłużanie zapewnia pod­\nłużny klin w korpusie łoża po stronie wysoko­\nprężnej. Łoże stopowe, umieszczone po stro­\nnie wysokoprężnej jest budowy grzebieniastej,\nmoże więc zawieść, jak to praktyka wykazuje,\nw razie większej nieszczelności uszczelnień mię-\ngulacja tego rodzaju powoduje większe straty\nprzy zmniejszeniu obciążenia niż regulacja ilo-\nściowo-jakościowa.\nt\nWątpliwości powyżej szczegółowo rozwa­\nżone skłaniają do wypowiedzenia zapatrywania,\nże kondensacyjne jednokadłubowe turbiny wielo­", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1972, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0013", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n22\nstopniowe akcyjnego Systemu (n. p. systemu\nZoelly’ego) możnaby przy obecnie stosowanych\nwysokich\nciśnieniach\npary dolotowej\n(około\n20 atri) i temperaturze 350° do 400° C polecać\ntylko dla mniejszej mocy silnika (ok 4000 kW),\nłubowej turbiny, przedstawionej na rys. 30, a skła­\ndającej się z kilku stopni akcyjnych i kilku stop­\nni reakcyjnych. Typ powyższy buduje Brown-\nBroveri w tych wypadkach, w których zależy\nna możliwie taniej turbinie, mianowicie dla mocy\nRys. 30. Turbina jednokadłubowa akcyjno-reakcyjna fabryki Brown Boveri.\ni\njeśli niezawodność jego ruchu i trwałość łopatek\nmają być czynnikiem decydującym,\nOstatnie względy oraz większa sprawność\nreakcyjnej części niskoprężnej były też przyczyną\nprawie zupełnego zaniechania budowy dawniej\nRys. 31.\nbardzo rozpowszechnionych turbin jednokadłubo-\nwych systemu kombinowanego, składających się\nz koła Curtis’a i 6 do 10 stopni akcyjnych. Rów,\nnież można mieć poważne zastrzeżenia tak co do\nsprawności jak i niezawodności ruchu jednokad-\n6000 do 20000 k W przy n = 3000 obr/min,\na dla mocy od 30000 do 40000 kW przy n =\n1500 obrhnin. Łopatki reakcyjne nie posiadają\ntutaj żadnego uszczelnienia, a uchodzeniu pary\npoza niemi zapobiega się tutaj, jak to widać\nzrys.31, przez uchwycenie strumienia pary łopat­\nkami w\nodpowiednich\nmiejscach\nprzedłużo­\nnemu\nNormalnym typem jednokadłubowych turbin\nkondensacyjnych fabryki Brown-Broveri jest tur­\nbina kombinowana, składająca się z koła Curtis’a\ni z wielostopniowej reakcyjnej części niskopręż­\nnej; — turbiny te pracują z liczbą obrotów 3000\nna minutę, Budowa, używana dla mocy 600 do\n2000 ktV, uwidoczniona jest na rys. 32, a uży­\nwana dla mocy 3000 do 10000 kW na rys. 33.\nW pierwszym wypadku część reakcyjna jest\numieszczona na bębnie, natomiast w drugim na\nosobnych wirnikach z rozszerzonemi wieńcami,\na w obydwóch wypadkach uszczelnienie uzyskuje\nsię przez małe szczeliny promieniowe pomiędzy\nczęściami wirującemi i nieruchomemi, oraz sto­\nsuje się ze względu na duży nacisk reakcyjny\ntłok obciążający. W obydwóch typach kostruktor\nzwrócił słusznie szczególną uwagę na prawidłowe\nwykonanie części niskoprężnej. Celem uzyskania\nmożliwie dużej długości łopatek w pierwszych\nwieńcach reakcyjnych pierwsze stopnie ciśnienia\nposiadają małą średnicę. Celem uzyskania moż­\nliwie najkorzystniejszego przepływu strumienia\npary, długości poszczególnych po sobie następu-\n\n23\njących łopatek wzrastają stożkowo, więc z unik-\nO szczegółach budowy turbin uwidocznio-\nnięciem uskoków powodujących wiry. W końcu\nnych na rys. 32 i 33 można zaznaczyć, że posia-\ncelem zmniejszenia strat, spowodowanych nie-\ndają one dławnice grzebieniaste, łożysko sto-\n32. Turbina kondensacyjna Brown Boveri dla mocy 600 do 2000kW.\nwłaściwym odpływem pary, część wylotowa ka-\npowe budowy klockowej, tworzące jedną całość\ndłuba turbiny posiada kształty i wymiary, zapew-\nz łożem głównem po stronie wysokoprężnej, oraz\nniające prawidłowy odpływ\npary; — budowa\nregulację ilościowo-jakościową. W razie dużego\nRys. 33. Turbina kondensacyjna Brown-Boveri dla mocy 3000 do 10000 k W.\nstosowana przez fabrykę Brown-Broveri uwidocz-\nprzeciążenia można doprowadzać parę świeżą,\nniona jest na rys 34 pod a, natomiast wadliwa\nodpowiednio zdławioną, także za kołem Curtis’a.\nbudowa pod b.\nParę przechodzącą przez tłok odciążający odpro-\ni\n\n24\nwadza się do środkowej części reakcyjnej, z któ­\nrego to miejsca można odbierać też parę do pod­\ngrzewania wody zasilającej kotły; — oczywiście\nw rurkach A i B trzeba umieścić kurki. Dysze,\nMimo zalet poprzednio wymienionych mo­\nżna wyrazić poważne obawy co do stosowania\nturbin typu przedstawionego na rys. 32 i 33 przy\nmniejszej ilości pary przepływającej przez łopatki.\nWypadek ten zachodzi w turbinach kondensacyj-\nRys. 35.\nnych przy mocy mniejszej od około J5000 k W,\njeśli ciśnienie dolotowe jest wyższe od 20 atn,\nRys. 36.\nwykonane z żeliwa, są dzielone (rys. 36), co\numożliwia dogodną obróbkę ich mechaniczną; —\nprzytwierdzenie dysz do kadłuba turbiny zapo-\nmocą śrub dociskających widzimy na rys. 35.\nPoszczególne wirniki osadza Brown-Boveri na sprę­\nżynujących pierścieniach stalowych (rys. 37),\nktóre mają zapewnić dostateczne naprężenie\nwstępne połączenia piasty z wałem, a drugostron­\nnie wyrównać wydłużanie się wirników, spowo­\ndowane działaniem ciepła i siły odśrodkowej.\nWał posiada maleńkie uskoki w średnicach, pia­\nsty wirników nie przylegają do siebie, co jest\nbardzo pożądane ze względu na przeginanie się\nwału, więc przedewszystkiem przy wale pracują­\ncym z większą liczbą obrotów od krytycznej.\na temperatura wynosi 350° do 370° C, bo otrzy­\nmuje się wtedy łopatki reakcyjne pierwszych", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1889, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0014", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n25\nwieńców o niedostatecznej długości. Chcąc w ta­\nkiej turbinie uzyskać dobrą sprawność, trzeba za­\nstosować we wspomnianych wieńcach bardzo\nmałe szczeliny pomiędzy częściami wirującemi\ni rfieruchomemi,\nktóre nie są dopuszczalne ze\nwzględu na niezawodność ruchu silnika.\nPonieważ niezawodność ruchu silnika sta­\nwiać należy na pierwszem miejscu, przeto uwa­\nżam za korzystniejszy przy wyższych ciśnieniach\npary dolotowej typ turbiny kombinowanej, skła­\ndający się z koła Curtis’a, kilku stopni akcyjnych\n(3 do 9) i niskoprężnej części reakcyjnej, a bu­\ndowany drzez Pierwszą Brneńską Fabrykę i Tow.\nA. E. G. w Berlinie. Turbina tego rodzaju jest\nwprawdzie kosztowniejsza od turbiny Curtis-reak-\ncyjnej, lecz można ją przy wszystkich ciśnieniach\ni temperaturach pary dolotowej z powodzeniem\nrych para pracuje z małą prędkością, przez co\nosiąga się dużą sprawność tej części turbiny,\ną 13 reakcyjnych stopni niskoprężnych umiesz­\nczonych jest na bębnie.\nZ powodu dużej liczby stopni ciśnienia\nosiąga się dużą liczbę jakościową Parsons’a\na zatem dobrą sprawność turbiny. Wał turbiny\no dużej średnicy pracuje z mniejszą liczbą obro­\ntów od krytycznej i tworzy jedną całość z wirni­\nkami akcyjnemi i z bębnem, przez co całość\notrzymuje dużą sztywność. Natomiast niekorzyst­\nnie na sprawność turbiny mogą wpłynąć straty\nwylotowe za częścią akcyjną i w połowie części\nreakcyjnej.\nWspomniane straty wylotowe nie zachodzą\nw turbinie Pierwszej Brneńskiej Fabryki, przed-\nRys. 38 Turbina kondensacyjna Fabryki A. E. G. dla mocy 3000 do 6000 kW pizy 3000 obr/min.\nstosować tak przy mniejszych mocach jak i więk­\nszych. Część reakcyjna, posiadająca dostatecznie\ndługie łopatkj, pracuje w tym typie w obrębie\npary o niezbyt Wysokiem ciśnieniu i niezbyt wy­\nsokiej temperaturze, przez co zwiększa się nie­\nzawodność biegu silnika.\nW tym samym wzglę­\ndzie wpływa korzystnie zbędność tłoka odciąża­\njącego, ponieważ niewielki nacisk reakcyjny może\nbyć z łatwością opanowany przez nowoczesne\nstopowe łożysko klockowe. Natomiast nie po­\nsiada ten typ tarcz kierowniczych o dużych śred-\nnicach, których przegięcie się może być powo­\ndem postoju silnika. Budowę takiej turbiny, wy­\nkonywanej dla mocy 3000 do 6000 k W przez\nfabrykę A. E. G. w Berlinie widzimy na rys. 38.\nZa kołem Curtis’a znajduje się dziewięć stopni\nakcyjnych o małych średnicach wirników, w któ-\nstawionej na rys. 39 dla jmocy 11000 k W przy\nn = 3000 obrlmin. Konstruktor zapobiegł tym\nstratom przez zastosowanie szerokich kierownic\nH i K■ Turbina ta, posiadająca wszelkie zalety\nomówione przy turbinie A. E. G., składa się\nz koła Curtis’a, zapewniającego przy regulacji\nilościowo-jakościowej korzystne zużycie pary przy\nmniejszem obciążeniu od normalnego, 8 stopni\nakcyjnych i 11 reakcyjnych; łopatki kierownicze\nczęści akcyjnej są frezowane. Para świeża do­\npływa przy A, a dla przeciążenia przy B. Spraw­\nność turbiny powinna być duża przy starannem\nwykonaniu warsztatowem, bo budowa zwraca,\noprócz osiągnięcia dużej liczby jakościowej Par­\nsons’a\ni uniknięcia strat wylotowych we­\nwnątrz turbiny, szczególną uwagą na racjonalne\nwykonanie części niskoprężnej.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1257, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0015", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n26\nWitym względzie stosuje Pierwsza Brneń-\nska Fabryka stopniowo wzrastające długości\nRys. 39. Turbina kondensacyjna Pierwszej Brneńskiej\nFabryki, o mocy 11.000 kW, n = 3.000 obr/min.\nłopatek i umiejętne zmniejszenie uchodzenia\npary poza łopatkami oraz zwraca szczególną\nuwagę na wydatne odwodnienie przy O w części\nniskoprężnej. Niezawodność biegu, zapewniona\nsystemem i sztywną budową turbiny, zostaje pod­\nniesiona jeszcze przez należyte usztywnienie ło­\npatek w części niskoprężnej. Fabryka unika stoż­\nkowych bandaży na łopatkach, co jednakże nie\nmoże wpłynąć ujemnie na sprawność turbiny, bo\nnie powoduje wirów w płynącym strumieniu pary.\nB. Turbiny dwukadłubowe.\nDwukadłubowe osiowe turbiny kondensa­\ncyjne stosuje się obecnie naogół dla ciśnień\nwyższych od 20 atn i temperatur wyższych\nod 350° C. Ponieważ ze względu na koszty in­\nwestycyjne używanie zbyt wysokich ciśnień przy\npracy z kondensacją nie rentuje się, przeto jako\ndolną granicę racjonalności dwukadłubowej tur­\nbiny kondensacyjnej możnaby ustalić około 3000\nkW, wychodząc z założenia, że siłownia stosuje\ntak wysokie ciśnienie kotłowe, aby uzyskać możli­\nwie ekonomiczną pracę silników o znacznie więk­\nszej mocy od 3000 klV, które ustawi w przy­\nszłości. Co do górnej granicy budowy turbin\ndwukadłubowych, to na ogół wykonywa się je\naż do 35 atn, natomiast pod względem mocy\nmożna wykonywać jednostki bardzo wielkie, bo\nmoc i liczbę obrotów turbogeneratora ogranicza\nbudowa generatora elektrycznego.\nW układzie\nposobnym (tandem) zalecać można budowę dwu­\nkadłubowych turbin o mocy aż do 20000 kW\nprzy n = 3000 obrlmin, i aż do około 40000 ktV\nprzy n = 1500 obrlmin-, — obniżenie liczby\nobrotów w silnikach o mocy powyżej 20000 k W\nwprowadza się jedynie ze względu na genera­\ntor elektryczny.\nPrzy układzie\nsprzężonym\n(compound),\nw którym silnik posiada dwa generatory, można\noczywiście osiągnąć znacznie większą moc turbo­\nzespołu. Zasadniczo w nowych instalacjach nie\npoleca się używać w dwukadłubowych turbinach\nniższej\ntemperatury pary dolotowej od 400°C.\nNajwiększy obecnie w budowie będący turboze­\nspół parowy o największej mocy stałej 160000\nk W jest układu compound, jak to widzimy\nz rys. 40, przedstawiającego model tego turbo­\nzespołu, wykonywanego przez\nfirmę\nBrown-\nBoveri dla Hell Gate Station w New-Yorku.\nPonieważ\nsilnik\nma otrzymywać\nparę\nz istniejącej stacji\nkotłowej, przeto ciśnienie\ni temperatura pary dolotowej były dane przez\np, = 18,6 atn i t, = 322°C; — próżnia ma\nwynosić 96,55%. Wysokoprężny cylinder turbiny\njest bezpośrednio\npołączony\nz\ngeneratorem\nelektrycznym o mocy 75000\nkfV\ni pracuje\nz liczbą obrotów n = 1800 na minutę, — nisko-\nprężny cylinder, również bezpośrednio połączony\nz generatorem o mocy 80000\nkW , pracuje\nz liczbą obrotów n = 1200 na minutę. Turbina\nposiada łopatki wyłącznie reakcyjne, co w danym\nwypadku przy bardzo dużej ilości pary przepły­\nwające] jest bezwzględnie dopuszczalne.\n\n27\nW cylindrze wysokoprężnym, przedstawio­\nnym na rys. 41, łopatki wirnikowe są umieszczone\nna tarczach z rozszerzonemi wieńcami celem\nuniknięcia naprężeń przy szybkich zmianach\ntemperatur, — łopatki kierownicze są ułożone\nw tarczach staliwnych, umieszczonych w staliw-\nprzestrzeni pomiędzy tłokiem odciążającym i pierw­\nszym stopniem\nciśnienia; — przy obciążeniu\n90000 k W czynne są cztery zawory regulacyjne\nL, przez które para dopływa do rur 2 i 3,\nz których ostatnia doprowadza parę do przestrzeni\nkadłuba turbiny pomiędzy pierwszym i drugim\n--------n r - --------- r m\nRys. 40.\nModel turbiny Brown-Boveri’ego, o mocy 160.000 k W.\nnym cylindrze wysokoprężnym. Nacisk osiowy\nz powodu reakcyjności turbiny podejmuje tłok\nodciążający.\nZe względu\nna\nprzewidywane\nwarunki\nobciążenia 50000 kW, — 90000 kW i wy­\njątkowo 160000 k W silnik otrzymał odpowied-\nwirnikiem; przy obciążeniu 160000 k W działają\njeszcze dwa dalsze zawory regulacyjne M, do­\nprowadzające parę z rur 2 i 3 do przestrzeni\nkadłuba, znajdującej się pomiędzy drugim i trze­\ncim wirnikiem. Konstrukcję zastosowanego zaworu\ndwudzielnego, całkowicie odciążonego uwidocz­\nnią regulację, przedstawioną na rys. 42 (patrz\ntakże rys. 40 i 41). Para świeża płynie przez\ndwa zawory główne K do zaworów regulacyj­\nnych.\nPrzy obciążeniu 50000\nk W czynne są\ntylko dwa zawory regulacyjne L, przez które\ndostaje się para do rury 2, prowadzącej do\nnia rys. 43. Gniazdo ustalone jest w skrzynce\ntylko w jednem miejscu, a druga jego część\nmoże swobodnie wydłużać się i posiada uszczel­\nnienie zapomocą elastycznego pierścienia o kształ­\ncie litery U. Siodła zaworów są wykonane z nie-\nrdzewiejącej stali chromowej. W powyższy sposób", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1876, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0016", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n28\nBrown-Broveri chce usunąć główną wadę za­\nworów dwusłedzeniowych, t. j. brak dostatecznej\nszczelności.\nCylinder niskoprężny, przedstawiony\nna\nRys. 42. Schemat rozrządu turbiny 160.000 kW.\nmiędzy łopatkami kierowniczemi posiadają odpo­\nwiednie kanałki.\nPonieważ\nturbozespół\npowyżej\nopisany\nznajduje się dopiero w montażu fabrycznym,\nRys. 43.\nrys. 44, posiada dwukierunkowy przepływ pary,\nwobec czego tłok odciążający jest zbyteczny.\nZe względu na dużą prędkość obwodową 300\nmjsek., łopatki wirnikowe wykonane są z dokład-\nprzeto nie można jeszcze zareferować o wynikach\nz nim osiągniętych. Naogół można tylko zazna­\nczyć, że przy ciśnieniach wyższych (n. p. około\n35 atn), jakie należałoby stosować w turbinach\nkami z jednej części, a wieńce ich są usztyw­\nnione zewnętrznemi bandażami oraz dwoma pier-\nścieniowemi drutami. W celu należytego odwod­\nnienia części niskopręźnej turbiny dokładki po-\no bardzo wielkiej mocy, nawet kondensacyjnych,\nnie możnaby ze względu na wymaganą nieza­\nwodność silnika polecać używania systemu wy­\nłącznie reakcyjnego w turbinach osiowych.\n\n29\nDwukadłubową turbinę kondensacyjną cał­\nkowicie akcyjną budowy fabryki Escher-Wyss\no mocy normalnej 20000 kW, a największej\nmocy stałej 27000 k W przy 3000 obr/min widzi­\nmy na rys. 45. Ciśnienie pary dolotowej wy-\ndynie część niskoprężna daje większą gwarancję\nniezawodności\nsilnika z powodu\nznacznego\nzmiejszenia średnic wirników i kierownic, uzy­\nskanego przez dwukierunkowy przepływ pary.\nWątpliwości co do stosowania u nas generatorów\nnosi 25 atn, a jej temperatura 350° C. Cechą\ncharakterystyczną tej turbiny jest mała liczba\nstopni ciśnienia, bo cylinder wysokoprężny po­\nsiada 7 stopni, a niskoprężny tylko 3, — czyli\no mocy powyżej 20000 kW przy n = 3000 obrlmin.\nzaznaczyłem już poprzednio. Zewnętrzny widok\nturbiny z rys. 45 jest uwidoczniony na rys. 46.\nZe względu na dużą ilość pary silnik posiada\nRys.£46.\nstosowanie wirników o dużych średnicach i pra­\nca z dużą prędkością pary. Skutkiem tego moż-\nnaby w stosunku do tego silnika wyrazić podob­\nne wątpliwości, jakie zaznaczono przy rozważaniu\nbudowy turbiny, przedstawionej na rys. 28, je-\ndwa regulacyjne zawory dławiące, równolegle\npracujące z powodu przymusowego połączenia\nich mechanizmów.\nKonstrukcja dwukadłubowych turbin paro­\nwych,, wyłącznie akcyjnych, Zakładów Skody", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 965, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0017", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n30\nw Pilźnie różni się od turbin Zoelly’ego wyko­\nnywanych przez fabrykę Escher i IVyss’a zasad­\nniczo tern, że posiada znacznie większą liczbę\nstopni ciśnienia, dzięki czemu para pracuje ze\nznacznie mniejszą prędkością. Korzyści stąd wy­\nnikające są następujące: w części wysokoprężnej\notrzymuje się mniejsze średnice wirników całko­\nwicie zasilanych i wyższe łopatki, co korzystnie\njednak nie osiąga się wszystkich zalet koła Cur-\ntis’a zastosowanego w tem miejscu. Cylinder\nniskoprężny posiada natomiast tylko 6 stopni\nciśnienia. Przy wyższem ciśnieniu pary doloto­\nwej Zakłady Skody stosują większą liczbę stop­\nni ciśnienia, n. p, przy px—22 atn i ^=400° C\ncylinder wysokoprężny posiada 11 stopni ciśnie­\nnia, rozprężając parę do 6 atn, a cylinder nisko-\nRys. 47.\nDwukadłubowa turbina kondensacyjna Skody cTJmocy 6000 kW.\nwpływa na sprawność turbiny, a mniejsze średnice\nposzczególnych stopni\nczęści\nwysokoprężnej\nwpływają dodatnio na zwiększenie niezawodności\nsilnika, natomiast mniejsze prędkości pary w czę­\nści niskoprężnej zapewniają mniejsze zdzieranie\nłopatek, lecz drugostronnie wymagają w turbi­\nnach o wielkiej mocy większych średnic, co\nz powodu nieuniknionego przeginania się tarcz\nRys. 48.\nkierowniczych zmniejsza\nniezawodność biegu\nsilnika.\nDwukadłubową turbinę kondensacyjną Za­\nkładów Skody o mocy 6000 kW przy ciśnieniu\ndolotowem 11 atn i n = 3000 obr/min. widzimy\nna rys. 47.\nCylinder wysokoprężny posiada 12\nstopni ciśnienia, z których pierwszy jako stopień\nregulacyjny posiada większą średnicę, ргадг co\nprężny 10 stopni. Z powyższego wynika, że\nw stosunku do planu łopatkowego cylindra wy­\nsokoprężnego nie można mieć żadnych wątpli­\nwości, natomiast w stosunku do planu łopatko­\nwego cylindra niskoprężnego można mieć te\nzastrzeżenia, że przy wyższych ciśnieniach pary\ndolotowej będzie następowało z powodu wielkiej\nprędkości pary zbyt szybkie zdzieranie łopatek,\na przy dużej mocy turbiny, wymagającej dużych\nśrednic wirników, może zachodzić niebezpieczne\nprzeginanie się kierownic, powodujące zacieranie\nsię ich piast o wirniki.\nAkcyjna część nisko-\nprężna o kilku stopniach ciśnienia jest kosztow­\nniejsza niż reakcyjna o znacznie większej licz­\nbie stopni ciśnienia, która zapewnia większą\nstałą sprawność silnika i przy duż’j mocy\nwiększą niezawodność ruchu turbiny.\nW ogólności budowę turbin dwukadłubo-\nwych Zakładów Skody cechuje bardzo koszto­\nwne wykonanie, bo wytwórnia dąży do uzyska­\nnia wysokiej sprawności silnika przez\nwielką\nprecyzyjność wykonania. Łopatki kierownicze\ncylindra wysokoprężnego są całkowicie obrobione\n(patrz rys. 48) i wstawiane w tarcze kierownicze\ni w zewnętrzne pierścienie, ułożone w kadłubie,\na kanałki kierownicze cylindra niskoprężnego,\nposiadającego zalewane łopatki kierownicze, są\nręcznie obrabiane. Dzięki takiemu wykonaniu\nstrumień pary, wychodzący z kanałka kierowni­\nczego, płynie równomiernie, nie powodując tak\nłatwo niebezpiecznych drgań łopatek wirniko­\nwych.\n\n31\nTurbiny Skody posiadają regulację ilościowo-\njakościową, zapewniającą nieznaczny wzrost zu­\nżycia pary przy zmiejszającem się obciążeniu\nblaszane, aby wirnik wirował w możliwie małej\nilości pary niedziałającej. Wirniki osadzone są na\nwale zapomocą pierścieni ze skurczem, a umocowa-\n(rys. 49).\nPochwa regulatora odśrodkowego jest\ndźwignią\npołączona z suwakiem sterującym\ni z serwomotorem oliwnym, działającym na głó­\nwny zawór regulacyjny. Serwomotor ten uru­\nchamia także wałek, na którym znajdują się tar­\ncze nieokrągłe, które mogą poruszać suwaki, ste­\nrujące dopływ oliwy pod ciśnieniem do serwo-\nmotorów, połączonych z oddzielnenri zaworami\nregulacyjnemi (patrz rys. 50).\nW porównaniu\nz innemi mechanizmami regulacyjnemi wykona­\nnie stosowane przez Zakłady Skody jest dość\nkosztowne, lecz w ruchu dawać może dobre wy.\nniki.\nPrzy wyższych ciśnieniach pary dolotowej\nSkoda umieszcza skrzynkę zaworów regulacyj­\nnych obok kadłuba turbiny, łącząc te dwie części\nelastycznemi rurami.\n' O szczegółach konstrukcyjnych turbin dwu-\nkadłubowych Zakładów Skody dodam kilka uwag.\nPonieważ turbina w celu osiągnięcia lepszej spra­\nwności pracuje z małym stopniem reakcyjności\n(5% do 15%), przeto poszczególne stopnie ciśnie­\nnia posiadają odpowiednie uszczelnienia, aby\nzapobiedz uchodzeniu pary poza łopatkami wir­\nników. Również ze względu na sprawność znaj­\ndują się po bokach tarcz kierowniczych tarcze\nne zapomocą dwóch klinów, umieszczonych pod ką­\ntem 180”; kliny poszczególnych po sobie następują­\ncych wirników są ze względu na nieosłabianie wału\nRys. 50.\nwzdłuż jednego przekroju przesunięte o 90\".\nKadłuby turbin są prawidłowo przytwierdzone\ndo łożysk zapomocą trzech klinów przy każdem\nłożysku, a uszczelnienie wału jest dokonane za-", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1897, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0018", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\npomocą dławnic grzebieniastych. Cylinder wy­\nsokoprężny i niskoprężny posiadają osobne łoży­\nska stopowe, a wały ich łączy sprzęgło ela­\nstyczne.\nZnacznie więcej od dwukadłubowych turbin\nwyłącznie reakcyjnych i wyłącznie akcyjnych są\nw Europie rozpowszechnione dwukadłubowe tur­\nbiny kombinowane, akcyjno-reakcyjne.\nFabryka Brown Boveri buduje dla mocy\naż do 15000 kW przy n = 3000 obr/min. typ\ndwukadłubowej turbiny kondensacyjnej przedsta­\nwiony na rys. 51. W cylindrze wysokoprężnym\nznajduje się jedno koło akcyjne, a przy wyższem\nciśnieniu pary dolotowej jedno koło Curtis’a, po\nktórem następuje bezpośrednio część reakcyjna,\numieszczona na dwóch wirnikach z rozszerzonemi\nwieńcami. W cylindrze niskoprężnym łopatki\nwirnikowe są umieszczone na tarczach wirniko­\nwych, a w celu usunięcia tłoka odciążającego\nzastosowano przepływ pary przez część nisko-\nprężną o kierunku przeciwnym jak w części wy-\n32\nDwukadłubowa\nturbina\nkondensacyjna,\nprzedstawiona na rys. 51, powinna pracować bez.\nzarzutu przy dostatecznie długich łopatkach wy­\nsokoprężnej części reakcyjnej, t. j. przy niezbyt\nWysokiem ciśnieniu pary dolotowej oraz nawet\nprzy dość wysokiem ciśnieniem pary dolotowej,\njeśli ilość pary przepływającej jest duża. Nato­\nmiast przy wysokiem ciśnieniu pary dolotowej\ni niezbyt wielkiej mocy turbiny można wyrazić\nwzględem\ntego\ntypu\nte same zastrzeżenia,\no których szczegółowo wspominałem przy roz­\nważaniu budowy turbin jednokadłubowych, przed­\nstawionych na rys. 32 i 33.\nWątpliwości takich nie nastręcza typ dwtj-\nkadłubowej\nturbiny\nkondensacyjnej, w której\ncylinder wysokoprężny posiada system akcyjny, ,\na cylinder niskoprężny —- system reakcyjny.\nAkcyjna część opanowuje dobrze wysokie\nciśnienia i temperatury, reakcyjna część opanowuje\ndobrze duże objętości pary, posiada dobrą spraw­\nność, jest tania w wykonywaniu i jest także przy\nRys. 51.\nDwukadłubowa turbina kondensacyjna fabryki Brown-Boveri’ego.\nsokoprężnej. Wały części wysokoprężnej i nisko-\nprężnej połączone są sprzęgłem stałem i posia­\ndają tylko jedno obustronnie działające łoże sto­\npowe, natomiast połączenie z wałem generatora\nuskutecznione jest sprzęgłem elastycznem. Cylin­\nder wysokoprężny jest centrowany wjjkorposie\nłożysk od wewnątrz, co ze względu na więk­\nsze wydłużanie się cieplejszego cylindra niż\nłoża może wzbudzać poważne wątpliwości; —\nfabryka Brown - Broveri donosi mi jednak, że\nobecnie cylinder wysokoprężny turbin dwukadłu­\nbowych spoczywać będzie tak samo, jak to\nfabryka wykonywa w typach trójkadłubowych,\nna łapach, przylanych do dolnej części kadłuba\nw pobliżu osi geometrycznej silnika, które to\nwykonanie nie nastręcza najmniejszych wątpli­\nwości. Ostatnie można jednak wyrazić, gdyby\nrurociąg, łączący cylinder wysokoprężny z nisko­\nprężnym, nie posiadał części sprężystej, wyrów-»\nnywującej nierówne wydłużanie się poszczegól­\nnych części silnika.\ndużej mocy silnika niezawodną w ruchu. Oczy­\nwiście koszty budowy turbiny, możnaby jeszcze\nzmniejszyć, stosując reakcyjne stopnie ciśnienia\nw ostatniej części cylindra wysokoprężnego przy\nciśnieniu pary poniżej około 5,5 atn, jeśli otrzy­\nma się dostatecznie długie łopatki wirnikowe;—\nniezawodność ruchu silnika?nie ucierpi na takiej\nzmianie.\nDwukadłubowe turbiny kondensacyjne typu:\ncylinder wysokoprężny — akcyjny, a cylinder\nniskoprężny — reakcyjny — buduje Pierwsza\nBrneńska Fabryka i Tow. A. E. G. w Ber­\nlinie.\nPlan łopatkowy turbiny\ndwukadłubowej\nPierwszej Brneńskiej Fabryki dla mocy 10000\nkW przy n — 3000 obr. min., pi == 25 atn,\nti = 400° C, ciśnienie pary pomiędzy cylin-\nidrami 1,6 atn, próżnia 96% widzimy na rys. 52.\nCylinder\nwysokoprężny posiada koło Curtis’a\no kształcie litery U i 17 stopni akcyjnych, pracują-", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1514, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0019", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\nturbina kondensacyjna J! нм\ndla : mocy 32000 hW,\nprzy Vi .== tf>0Ò obi1/min.\nw\n........Uys. 53.\nD w u k a d tu b o w a\nà ; ti .r; -eych z- mały rii stop-.\nг '■ '\"3l nifem- - rbakcyjności.\nZ powodii wielkiej\nliczby stopni ciśnie­\nnia para pracuje z\nmałą prędkością, co\nZ zapewnia dużą spra-\n•;,;’j.;./\\vnbść części Wy-;.\n- . ‘\nSokoprężnej\noraz ; i\n•\n'\n-, małe średnice wirńi-\nyyifirdw' - korzvstne ze\nkorzystne ze\npary\npodejmuje łoże -stopowe, wspólne dla obydwóch\ncylindrów.\nDzięki wielkiej Z «2 *УР ten powi- ’\nmen przy-prawidłówem • wykonaniu warsztatowem\nposiadać dużą sprawność, czyli odznaczać się\nmałem zużyciem pary, a dzięki zastosowaniu ak­\ncji przy wysokich ciśnieniach i temperaturach,\na reakcji przy niskich ciśnieniach — powinien\nbyć niezawodnym w ruchu; — oczywiście przy\nduże) objętości pary przepływającej cylinder nis-\nkoprężpy otrzymuje; dwukierunkowy przepływ\nУК Y{ względu na nieząy\n-\nwoduość ruchu sil-, -\n-V nika.\nWobec małych\nśrednic\nwirników\nmogą być one wy­\nkonane z wałem z\njednego kawała,\n' ’\n.skutkiem czego nie,\n. potrzeba\nobawiać\nsię .obluźnienia się.;\n'\nwirników na wple\nhio . nasadzenia ich |\n- ■■■■■ zezbyt dużym skin- ;\n’ ’ '-'^ćzem, powodującym\nczasem drgania ' w\nturbinie; — równo­\ncześnie łatwiej mo-\nżpa wykonać szty-\n,wny\nwał turbiny\npomimo wi el ki ej\nliczby stopni ciś­\nnienia. Cy l i n d e r\nhiskoprężny posia-\ndà‘~s4.>.stopnie re­\nakcyjne, ułożone na\n/’’ sztywnym- bębnie,\nwykonane z jwszel-\n' ' ’ kièifif ulepszeniami,\nVv podànémi szczegó­\nłowo na rys. 39;\nnaci s k reakcyjny\n/Żupełnje podobny typ dwukątjiuhowej tur­\nbiny kondęnśacyjnej buduje Tow. A. E. G. w Ber­\nlinie. • Na rys. 53 widzimy turbinę kondensa­\ncyjną tej firmy dla mocy 32000 kW przy n =\n= 1500 obr/min, przy pi = 35 atn i ti =\n= 400° C; — konstrukcja różni się od budowy\nFabryki Brneńskiej głównie tern, że cylinder\nwysokoprężny posiada .mniejszą liczbę\nstopni\n-ciśnienia.\nWirniki, posiadające większe średnice,\ni!,są: Osobno nasadzone na w'ał -turbiny.\nCylinder\niiiskbpręźny, łożerśł-opOwe'; -podejmujące zamiast\n; tłoka .odciążającego/hąćiśk; trakcyjny, oraz sprzę-\n; ^ło - staje pomiędzy whłami są podobnie wyko­\nnane jak na rys. 52V 'ТУ\\\nSzczegółowy rysunek kadłuba wysokopręż­\nnego turbiny, przedstawionej na rys. 53, widzimy\nna rys. 54, niskoprężnego na rys. 55.\nDwu­\ndzielny kadłub wysokoprężny,\nwykonany\nze\nstaliwa, spoczywa' na 'korpusach- łożysk -zapo-\nmocą klinów X, natomiast klin X ustala - pio­\nnowe położenie kadłuba,\nKadłub jest przytwier­\ndzony do łożysk zapomocą kilku śrub.\nDopływ\npary do kadłuba odbywa się w czterech miej­\nscach,\nodpływ jej dwiema rurami. Kadłub\nniskoptężny, przedstawiony pa.-rys. 55, a wy­\nkonany z -żeliwa, jest po:Xstronie\ndopływu\n•pary tak1 isąujo, zapolnZęC ìàkiòh klinów usta-\n(■ lony względem korpusu łożyska jak kadłub wyso­\nkoprężny, .ja 'ijjoi. stronie odpływu pary posiada łapy.\n:\n\\V budowie tego kadłuba zWraca szczególną\nuwagę ^ odwodnienie, uwidocznione w przekroju\n\n34\nA — B, oraz prowadzenie pary W króćcach wy-\nsa 3000 obr/min. Wirniki wysokoprężne są wy*\nlotowych.\nkonane z wałem z jednego kawała, a wały\nPrzy wielkich objętościach pary wylotowej\nsztywne (pracujące z mniejszą liczbą obrotów\nRys. 54. Kadłub wysokoprężny turbiny 32000 kW.\noraz przy zbyt wielkich prędkościach obwodowych\nod krytycznej), połączone są sprzęgłem stałem,\nwirników stosuje Tow. A. E. G. w cylindrze nisko-\nTurbina posiada tylko\njedno łoże stopowe,\nC\n?\nRys. 55. Kadłub niskoprężnyturbiny AEG o mocy 32000 kW.\nprężnym dwukierunkowy przepływ pary. Rys. 56\na układ cylindrów względem łożysk dokonany\nprzedstawia taką dwukadłubową turbinę konden-\njest zapomocą trzech klinów i śrub.\nsacyjną o mocy 10000 do 20000 k W przy n =\nW ostatnim czasie Tow. A. E. G. w Berli-", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1689, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0020", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\nnie dąży, jak to wynika z publikacji wydanej\nw połowie roku 1928 z okazji 25-lecia budo­\nwy turbin parowych przez tę firmę, do znacz­\nnego\nzmniejszenia\nkosztów\nbudowy\nturbo­\ngeneratorów o wielkiej mocy.\nCel ten chce\nwytwórnia osiągnąć w\npewnych budowanych już\ntypach przez podniesie­\nnie\nwytwarzanej\nprzy\n3000 obrImiti mocy 20.000\nklVùo 30.000 klV, a przy\nzmianie części niskopręż-\nnej do 40,000 kkV. Typ\ndwukadłubowej\nturbiny\nkondensacyjnej,\nprzed­\nstawiony na rys. 56, Tow.\nA. E. G. stosuje po wpro­\nwadzeniu pewnych zmian\ntakże dla mocy 30.000\nkW przy n — 3.000\nobrlmin, jak to wynika\nz rys. 57. Wysokopręż­\nny cylinder jest systemu\nakcyjnego, posiada koło\nCurtis’a oraz 11 stopni\nakcyjnych. Wirniki akcyj­\nne wykonane są z jednej\nczęści z wałem, a jedynie\nkoło Curtis’a, które może\nbyć częściowo zasilane,\njest osobno nasadzone. Kadłub wysokoprężny d\njest tylko dwudzielny (różni się w tym względzie\nod budowy rys. 56), a doprowadzanie do niego\nkadłuba niskoprężnego h. W ostatnim para po­\nsiada dwukierunkowy przepływ, a łopatki. umiesz­\nczone w przeważnej części\nna bębnie,\nsą\nsystemu reakcyjnego. Przepływ pary w części\nniskoprężnej jest korzystny, nie uniknięto jed-\nRys. 56. Dwukadłubowa turbina kondensacyjna T-wa AEG o mocy 10000 do 20000 k W.\nprzy n = 3000 obr/min.\nnak straty\nwylotowej\nw\nmiejscu\ni\nprzez\nzastosowanie szerszej kierownicy (patrz rys. 39).\nWały turbiny, połączone sprzęgłem stałem /, spo­\nczywają w czterech łożach, do\nkorpusów których przytwierdzone\nsą w znany sposób kadłuby tur­\nbiny; — turbina posiada tylko\njedno klockowe łoże\nstopowe\numieszczone w pobliżu sprzęgła/.\nW miejscach /г, i kx pobiera się\nparę do podgrzewania wody za­\nsilającej kotły.\nDla mocy powyżej 30.000\nkW aż do 40.000 kW przy n —\n= 3000 obrlmin Tow. A. E. G.\npodaje w wyżej wspomnianej pu­\nblikacji turbinę\ndwukadłubową\nprzedstawioną na rys. 58. Cylin­\nder wysokoprężny c, posiadający\nkoło Curtis’a i około 10 stopni\nakcyjnych, których wirniki są ze\nwzględu na większą ich średnicę\nosobno nasadzone na wał, mało\nróżni się od budowy uwidocznio-\nRys. 57. Dwukadłubowa turbina kondensacyjna Tow. A. E. G. o mocy 30.000 kW\nnej na rys. 57, natom iast konstruk-\nprzy n = 3.000 obr/min.\npary świeżej następuje w miejscu\n— w razie prze­\nciążenia turbiny para świeża przepływa także\nkanałem c do części pomiędzy kołem Curtis’a\ni pierwszą kierownicą akcyjną. Z kadłuba wy­\nsokoprężnego para płynie dwiema rurami e do\ncja cylindra niskoprężnego różni\nsię zasadniczo, bo wielostopnio­\nwy bęben zastąpiono trzema reak-\ncyjnemi stopniami ciśnienia, umieszczonemi na 6\ntarczach\nwirnikowych o\nprzeciwkierunkowym\nprzepływie pary. Przez taką zmianę, oraz przez\nwykonanie korpusu łożysk\nz jednego kawała\nz połową cylindra\nniskoprężnego osiągnięto\n\n36\nznaczne skrócenie turbiny, czyli znacznie mniej­\nsze zużycie materjału, czyli poważne potanienie\nturbiny. Zastąpienie bębna tarczami wirnikowemi\njest przy powiększeniu ilości pary przepływającej\nnieuniknione, lecz można wyrazić uzasadnioną\nRys. 58.\nDwukadłubowa\nturbina\nkondensacyjna\nTow.\nA. E. G. o mocy od 30.000 kW do 40.000 kW przy n =\n3.000 obr/min.\nobawę, czy sprawność trzystopniowej turbiny reak­\ncyjnej nie będzie znacznie gorszą od sprawności tur­\nbiny wielostopniowej przedstawionej na rys. 57\ni czy sprawność ta nie będzie stopniowo zmniejszała\nleży, że rozprężanie pary w cylindrze wysoko­\nprężnym turbiny rys. 58 odbywa się do znacznie\nniższego ciśnienia niż w cylindrze wysokopręż­\nnym turbiny rys. 57; — przypuszczalnie za 5-tym\nstopniem akcyjnym rys. 58 panuje to samo ciś-\nRys. 59.\nDwukadłubowa\nturbina\nkondensacyjna Tow.\nA. E. G. o mocy 80.000 kW przy n = 1.500 obr/min.\nnienie pary, z jakiem para uchodzi z cylindra\nwysokoprężnego turbiny rys. 57. Stawiając so­\nbie za cel znaczne zmniejszenie kosztów wytwór­\nczych silnika, konstruktor musiał zmniejszyć licz-\nRys. 60. Turbina trójkadłubowa\nfabryki\nBrown-Boveri, o\n30.000 kW przy n=3.000 obr/min\nmocy od 20.000 kW do\nsię z powodu nadmiernego zdzierania się łopatek\nniskoprężnych.\nPonieważ dobra sprawność tur­\nbiny kondensacyjnej, jak poprzednio zaznaczono,\nzależy przedewszystkiem od dobrej sprawności\njej części niskoprężnej, przeto przypuszczać na-\nbę stopni ciśnienia tak w części wysoko — jak\ni niskoprężnej, nie chcąc znacznie pogorszyć\nsprawności turbiny w stosunku do budowy rys.\n57. Dążność do zmniejszenia kosztów wytwór­\nczych silnika nawet kosztem jego sprawności jest", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1847, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0021", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n37\nobecnie wobec stosunkowej taniości paliwa zu­\npełnie usprawiedliwiona, o ile zmiany wprowadzo­\nne nie zmniejszą niezawodności ruchu silnika i nie\nbędą powodem stopniowego pogarszania się spra­\nwności silnika. Ponieważ turbogenerator ze sto­\nsunkowo małą liczbą stopni ciśnienia o mocy\n40.000 kW przy n = 3.000 obr/min oznacza\nnych, cylinder niskoprężny 4 stopnie reakcyjne\no przeciwkierunkowym przepływie pary. Zasto­\nsowanie pierwszego wirnika akcyjnego o więk­\nszej średnicy zamiast koła Curtis’a ma tutaj na\ncelu zwiększenie sprawności turbiny przy całko-\nwitem obciążeniu turbiny. Ponieważ jednak koło\nCurtis’a jako stopień regulacyjny daje bardzo\nnajnowszy wysiłek konstruktorski, przeto należy\nodczekać wyników praktyki, mianowicie co do\nniezawodności generatora elektrycznego o tak\nwielkiej mocy przy n = 3.000 obrlmin, co do\nsprawności turbiny i zachowania jednakowej\nsprawności, co do niezawodności tarcz kierowni­\nczych w niskioprężnej części reakcyjnej, co do\nkorzystne wyniki, a w elektrowniach nawet naj­\nwiększe agregaty silnikowe pracują często czę­\nściowo obciążone, przeto osobiście uważam użycie\nw danym wypadku koła Curtis’a za odpowie­\ndniejsze, zwłaszcza, że dzięki niemu można znacz­\nnie zmniejszyć ciśnienie pary, dopływającej do\nkadłuba turbiny; — jestto bardzo ważne przy\nRys. 62, Turbina trójkadlubowa fabryki Brown-Boveri o mocy od 20.000 kW\ndo 50.000 kW przy n = 1,500 obr/min.\ntrwałości łopatek wirnikowych przy obecnym\nstanie materjałów i t. d.\nBardzo podobna do konstrukcji rys. 58 jest\nbudowa dwukadłubowego typu, przedstawionego\nna rys. 59, a stosowanego przez Tow. A. E. G.\ndla mocy 80.000 kW przy n — 1500 obrlmin.\nCylinder wysokoprężny posiada 14 stopni akcyj-\npracy z parą o Wysokiem ciśnieniu, które stosuje\nsię przy wielkiej mocy silnika. W budowie tur­\nbiny rys. 59 króćce, przez które odpływa para\nz cylindra wysokoprężnego, nie są tak daleko\nnasunięte na kadłub, jak na rys. 58; — zmiana\nta, powodująca wprawdzie pewne wydłużenie\nturbiny, jest bezwątpienia korzystna dla sprawności\n\n38\nRys. 62a.\n\n39\nturbiny. Ze względu na wielką ilość pary uchodzi\nona z cylindra niskoprężnego do kondensatorów\nczterema rurami Л.\nC. Turbiny trój — I czterokadlubowe.\nJak z poprzednich moich wywodów wynika,\nw szczególności także z uwag poczynionych\ngeneratora, czyli liczba kadłubów zależy taicże od\nrodzaju turbiny. Z tej przyczyny należy uznać\nza słuszne, że fabryki, stosujące system reakcyjny\nw części wysokoprężnej, używają dla mocy po­\nwyżej 20000 kW przy ciśnieniu pary dolotowej\npowyżej około 25 atn turbinę trójkadłubową, bo\notrzymuje się wtedy cylinder wysoko—i średnio­\nprężny o mniejszych wymiarach, co jest nader\nważne w turbinach reakcyjnych zelwzględu naraa-\nRys. 63. Trójkadłubową turbina kondensacyjna fabryki Skoda o mocy 10.000 kW przy n = 3.000 obr/min.\nw ustępie „niezawodność biegu\", turbiny trój —\ni czterokadłubowe stosuje się obecnie naogół\ntylko w silnikach o bardzo wielkiej mocy, pracu­\njących z bardzo wysokiem ciśnieniem dolotowem.\nWprawdzie można w nich osiągnąć lepszą spraw­\nność, lecz oszczędności na paliwie nie są prze­\nważnie tak duże, aby mogły wyrównać znacznie\nwiększe koszty inwestycyjne.\nW obecnych wa­\nrunkach decydującym czynnikiem dla określenia\nliczby kadłubów jest niezawodność biegu turbo-\nłe szczeliny pomiędzy częściami wirującemi i nie-\nruchomemi, oraz można usunąć tłoki odciążające.\nTurbinę trójkadłubową fabryki Brown-Bo-\nveri dla mocy 20.000 do 30,000 kW i dla ciśnień\naż do 35 atn przy 3.000 obr/min uwidocznia\nrys. 60. Turbina ta posiada tę cechę cha­\nrakterystyczną, że za dworną pierwszemi kołami\nakcyjnemi w cylindrze wysokoprężnym rozpoczy­\nna się wielostopniowa turbina reakcyjna. Ponie­\nważ turbina posiada dużą moc, przeto otrzymuje\nsię już pierwsze łopatki reakcyjne o dostatecznej\ndługości, jeśli ciśnienie pary dolotowej nie jest zbyt\nwysokie. Przy pełnem obciążeniu turbiny para\nświeża zasila całkowicie pierwszy wirnik akcyj­\nny, a w razie przeciążenia silnika regulacja sa­\nmoczynna wpuszcza także parę świeżą, odpo­\nwiednio zdławioną za drugi wirnik akcyjny. Prze­\npływ pary przez cylinder wysokoprężny posiada\nprzeciwny kierunek do przepływu przez cylinder\nśrednioprężny, a cylinder niskoprężny posiada\ndwukierunkowy przepływ pary, skutkiem czego\nnaciski reakcyjne znoszą się tak dalece, że silnik\nnie potrzebuje posiadać wogóle tłoków odciąża­\njących. Niewyrównane naciski osiowe cylindra\nwysoko- i średnioprężnego, których wały połą­\nczone są ze sobą sprzęgłem stałem, podejmuje\nkulkowe łoże stopowe, służące zarazem za łoże\nnośne, umieszczone pomiędzy temi cylindrami.\nCylinder niskoprężny zaopatrzony jest w oso­\nbne łoże nośno-stopowe, ponieważ wał jego łą­\nczy się z wałem średnioprężnym zapomocą ela­\nstycznego sprzęgła kłowego; — sprzęgło ostat­\nniego rodzaju łączy wał turbiny z wałem ge­\nneratora elektrycznego.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1955, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0022", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n40\nОО\nо\nСО\nо01<р\nCQ\nЮI\nи .\nО\nсЙ\n> 1S; •\nО'тз\n' о\n>>\n■ os\nW-turbinach' kilkoką,dłubovyych trzeba szczególną uwagę\nzwrócić na umożliwienie s^Q^o^ego wydłużania się poszczegól­\nnych części silnika pod wpływem działania ciepła pary. Fabryka\nBrown-Boveri uzyskuje to w swej trójkadłubowej turbinie w spo-\nśób przedstawiony na rys. 61. Punktami statemi silnika względem\npłyt fundamentowych jesFpppKt- A;pnzy -łqi« . stopowem pomię­\ndzy .cylindrami wysoko- i średnioprężnym i punkt B pośrodku\nkadłuba niskoprężnego, którego położepie względem płyty fun­\ndamentowej jest ustalone ząpoippcą glinów. E i F. Prawidłowe\nwspółosiowe wydłużanie się zapewnia dla cylindra wysokopręż­\nnego klin C, umieszczony pomiędzy tymże kadłubem i korpusem\nłożyska, a dla cylindra niskoprężnego kliny G i H umieszczone\npomiędzy tym kadłubem i sprężystemi połączeniami / i E płyt\nfundamentowych, natomiast cylinder średnioprężny spoczywa\npółcylindryczną powierzchnią D swobodnie w cylindrze niskopręż-\nnym tak, że i jego osiowe wydłużanie się jest zapewnione. Wy­\ndłużanie się prostopadłe do osi silnika jest przez to zapewnione,\nże śruby potwierdzające, łapy- kadłubów do płyt fundamentowych\nnie mogą być silnie, dociągnięte; W- budowie trójkadhibòtvej tur­\nbiny Brown-Bovèri'pgo zwraca szczególną uwagę układ cylindra\nwysokoprężnego po Stronie pary dolotowej na płycie fundamen­\ntowej zapomocą łap L, przylanych dp dolnej części kadłuba\nw pobliżu jego osi geometrycznej. Rozwiązanie tego rodzaju jest\nbezwątpienia korzystniejsze od centrowania półcylindrycznemi\npowierzchniami cieplejszych kadłubów wysoko- i średnioprężnego\nw chłodniejszym korpusie łoża środkowego (patrz rys. 60 i 61\nprzy ЛХ W celu 'uniknięcia odkształceń cylindrów trzeba oczy­\nwiście umieścić sprężyste części w przewodach pomiędzy skrzyn­\nkami zaworów regulacyjnych i cylindrem wysokoprężnym oraz\nw przewodach pomiędzy cylindrem wysoko- i średnioprężnym,\njak i średnio- i niskoprężnym; z tej samej przyczyny ustawia się\n>kondensator na sprężynach.\nZupełnie podobny typ trójkadłubowej turbiny kondensacyj­\nnej stosuje Brown-Boveri dla .mocy 20.000 do 50.000 Ш ,\njednakże przy liczbie obrotów n = 1500 obrtmin (rys. 62), której\nużywa ze względu na generator elektryczny. Z powodu zmniej-\nlicżby obrotów wirniki otrzymują tutaj większą średnicę, a cylin­\nder niskoprężny posiada większą liczbę wirników, w celu otrzy­\nmania korzystnej sprawności.' Dla uzyskania bardzo wielkiej\nmocy przy Wysokiem ciśnieniu pary‘dolotowej Brown-Boveri\nstosuje układ compound, w który/n cylinder wysoko- i średnio­\nprężny napędzają jeden; ja cylinder hjskoprężriy drugi generator\nelektryczny.\ny./.\n;V'F>V_,r . ' ■ ,\nObecnie buduje Brown-Boveri. dla mocy 25.000 UW i ciś­\nnienia pary dolotowej 50 atn,' 4 Ф C (ri Ф= 3.000 obr/ńitn) trój-\nkadłubową turbinę .kpndćjiśabylną i; według rys. 62a. Różni się\nona od, poprzednio rozważanych turbin trójkadłubowych tejże\nfabryki .tern, że cylinder 1 ytyso^pfężny.; posiada, koło Cuitis’a\ni cztery wirniki reakcyjne ej a cylinder średnioprężny trzy wir­\nniki reakcyjne e. Wały cylindra wysoko- i średnioprężne są\nsztywne i połączone ze sobą sprzągłem stałem, tak, że wystar­\ncza jedno łoże stopowo-nośne d.. Pomiędzy wałem średnio- i nis­\nkoprężnym jest umieszczope sprzęgło elastyczne, a wał nisko­\nprężnego cylindra c jest gibki, ze’ ujzględu na uzyskanie rów-\nnomierniejszego ogrzewania poszczególnych części i na zmniejsze­\nnie strat pary w dławnicach. Dla mocy aż do 20.000 k W para\nświeża dopływa do koła Curtis’a, a dla większej mocy natomiast\nbezpośrednio do części reakcyjnej. Ponieważ para nie jest podwój­\nnie przegrzewaną, przeto w części niskoprężnej zastosowano wy­\ndatne odwodnienie przy g. Z wszystkich cylindrów pobiera się\nparę do podgrzewania wody zasilającej kotły (patrz strzałki),\nktóra osiąga w ten sposób temperaturę 175° C, przez co ogólna\n, śprawnośćffsiłowni znacznie wzrasta.\n-\n. ..\n. . .", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1616, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0023", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n41\nTrójkadłubowa turbina kondensacyjna firmy\nBr own-Roveri o, mocy i 0.000 & IF przy n — 3000\niobr/min, ustawiona w elektrowni miasta Bielefeld,\n■ była badana w lipcu r. 1926 'przez prof. Josśego.\ni.Budowa téj turbiny kondensacyjnej dla ciśnienia\ndolotowego 1 Г,5 atn, 300° G, przy n — 3000 obr/min\njest następująca: cylinder wysokoprężny — 1 koło\n'akcyjiie o średnicy 1000 mim i 11 stopni reak­\ncyjnych o średnicy 690 mim, czyli V p.2 = 153.670\nті/зг) — cylinder średnioprężny'12 stopni reak­\ncyjnych o średnicy 820 mim, czyli £\n— 198770\n'm3/5ł; — cylinder niskoprężny pięć. podzielonych\nstopni reakćyjnych (10 wirników) o średnicach\n1005 do 1223 mim, czyli\n= 309.350 m2/s2;—\ndla całej turbiny otrzymuje się jty3 = 661.790 m2/s3.\nWyniki pomiarów opublikowane w V. D. 1.\nz dn. 26.111.27 zawiera poniżej podana tabela.\nZ tabeli tej wynika, że sprawność .tej trój-\nkadłubowej turbiny jest bardzo wysoka; — w wa­\nrunkach obecnych poprzednio scharakteryzowa­\nnych turbina, trójkadłubowa dla tak niskiego ciś­\nnienia pary dolotowej i dla tak niewielkiej mocy\nniema ze względu na wielkie jej koszty budowy\nracji bytu, a dziś dla opisanych warunków wy -\nbranoby z pewnością turbinę jednokadłubową. .\nFabryka Skody w Pilznie stosuje w swych\ntrójkadłubowych turbinach kondensacyjnych wy­\nłącznie system akcyjny, jak to wynika z rys. 63,\n■ przedstawiającego turbinę o mocy 10000 kW\nprzy n = 3000 obrlmin dla ciśnienia doloto­\nwego 32 atn, 375 °C. Budowa tej turbiny jest\n‘podobna do\ntypu\ndwukadłubowego.\n(patrz\nrysunek\n47),\nwięc\nwykonanie\njest\nkosz­\ntowne, bo cylinder wysoko — i średnioprężny\nObciążenie około\nmoc\nna\nząciskach\ngenera­\ntora\nklV\n' sprawność generatora\n(7 %\nmoc na sprzęgle\nkW\n'straty\nmechaniczne\nturbiny\nUW\nzużycie pary odnośnie:\ndo\nmocy\nna sprzęgle\nkgjk Wh\ndo mocy\nna\nzaciskach\nkg/k Wh\nPrzed zaworem głównym:\nciśnienie pary\natn\ntemperatura pary\n0 C\npróżnia w górnym króćcu wy­\nlotowym\nata\nSprawność turbiny na sprzę­\ngle;\na) termodynamiczna efekt.\n^ %\nb) termiczna\nу %\nSprawność termodynamiczna\n.. Wewnętrzna\nу %\n‘A\n3U\n7» .\n'U\n10866\n95,72\n11352\n7813\n94,9\n8232\n6498\n94,17\n6900\n2610\n88,75\n2941\n158\n158\n158\n158\n5,02\n5,115\n5,08\n5,76\n5,245\n5.39\n5,397\n6,492\n11,43\n323,5\n11,47\n327,7\n11,4\n332,3\n11,79\n335,6\n0,0908 0,0788 0,0716 0,0516\n83,55\n23,2\n79,95\n22,7\n79,1\n22,8\n66,4\n20,05\n84,7\n81,45\n81\n70\nposiada obrobione\nłopatki\nkierownicze oso­\nbno wstawiane, co\noczywiście przy zastoso­\nwaniu w tych częściach dość dużej £ F2 wpływa\ndodatnio na sprawność turbiny. Natomiast część\nniskoprężna akcyjna posiada tylko 5 stopni ciś­\nnienia (ostatni stopień podzielony na dwa wir­\nniki), skutkiem czego sprawność jej najpraw­\ndopodobniej będzie niższa niż wielostopniowej\nreakcyjnej\nczęści\nniskoprężnej.\nW celu pole­\npszenia sprawności silnika, para pracuje w nim\nz małym stopniem reakcyjności, skutkiem czego,\njak to wynika z rys. 64, trzeba stosować przy\nwieńcach wirnikowych odpowiednie uszczelnienie.\nRównież ze względu na uzyskanie lepszej spraw­\nności, konstruktor ogranicza przestrzeń, w której\nwiruje pierwsze koło, celem zmniejszenia oporów\npary niepracującej. Kosztowne jest też podcina­\nnie na obwodzie pierścieni tarcz kierowniczych,\nstosowane w celu umożliwienia im swobodnego\nwydłużania się promieniowego;—uzyskana w ten\nsposób sprężystość tarcz wydaje mi się niepo­", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1448, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0024", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n42\ntrzebną, bo ten sam wynik można osiągnąć\nzapomocą tańszej budowy, naprzykład podług\nrys. 12. Wały poszczególnych cylindrów po­\nłączone są ze sobą zapomocą sprzęgieł ela­\nstycznych, skutkiem czego wirnik każdego cy­\nlindra musi posiadać osobne łoże stopowe, wy­\nkonane jako nowoczesne łoże klockowe, co oczy­\nwiście również powiększa koszty budowy sil­\nnika.\nPonieważ turbiny kilkokadłubowe fabryki\nSkoda posiadają akcyjną część wysoko—i średnio­\nprężną, przeto ograniczenie liczby kadłubów,\n1 a zatem zmniejszenie kosztów budowy silnika,\njest tutaj bez zmniejszania niezawodności jego\nbiegu w wielu wypadkach możliwe, w których\nfabryki Stork w Hengelo. Powyższy silnik badał\nw czerwcu r. 1926 prof. Josse i ogłosił wyniki\ndokonywanych pomiarów w V. D. 1. № 11\nr. 1927.\nWysokoprężny cylinder posiada jeden\nstopień ciśnienia o średnicy 700 m/m i 9 stopni\no średnicy 600 mim, 2 p.a = 91880 m2/s2; —\nśrednioprężny cylinder — jeden stopień o śred­\nnicy 900 m/m i 11 stopni o średnicy 800 mim,\n|a* = 193760 m2/s2; — cylindry niskoprężne,\ndo których dopływa para z cylindra średniopręż­\nnego, pracują równolegle i posiadają po 23 stop­\nnie reakcyjne o średnicach od 658 do 1200 m/m,\n— 465000 ma/fJ; — cała turbina\nposiada\nZ 1P — 750640 m2/s!. Wyniki badań podaje po­\nniżej umieszczona tabela.\nRys. 67. Cylindry niskoprężne’\" turbiny A. E. G. — Pierwsza Brneńska, o mocy 80.000 kW, n == 1.500 obr/min.\ntrzebaby uznać to za niedopuszczalne przy syste­\nmie przedstawionym na rys. 60 i 62. Nie ulega\nteż wątpliwości, że fabryka Skoda będzie mu­\nsiała ze względu na ostrą walkę konkurencyjną\nrozstrzygnąć w najbliższym czasie, powyżej jakie­\ngo ciśnienia i powyżej jakiej mocy będzie zale­\ncała turbiny kondensacyjne o większej liczbie\nkadłubów niż dwa, czyli będzie musiała podnieść\nmoc i ciśnienie dolotowe turbin dwukadłubo-\nwych.\nTurbiny kondensacyjne o potrójnym roz­\nprężaniu pary, trój i — czterokadłubowe, wyko­\nnywane przez Pierwszą Brneńską Fabrykę i wy­\ntwórnie posiadające jej licencje posiadają wy­\nsoko — i średnioprężne cylindry systemu akcyj­\nnego, a niskoprężne systemu reakcyjnego. Rys.\n65 przedstawia taką turbinę kondensacyjną o mocy\n16000 kW przy n = 3000 obrlmin dla ciśnie­\nnia dolotowego 32 atn, 400° C w wykonaniu\nObciążenie około\n7.\n74\nVi\nmoc na zaciskach generatora k W\n16650\n12945\n8462\n(cos f = 1)\nSprawność generatora przy cos f>=l %\n95,65\n95,27\n93,96\nZużycie pary odnośnie do mocy:\nna zaciskach generatora\nkg/kWh\n3,994\n3,918\n4,048\nna sprzęgle turbiny z generatorem\n3,82\n3,733\n3,8\nkg/kWh\nPrzed zaworem głównym turbiny:\nciśnienie\npary\nata\n32,8\n32,8\n32,7\ntemperatura\n„\n°C\npróżnia w górnej części króćca wy-\n396\n409\n398\nlotowego\nata\nsprawność termodynamiczna efekt.\n0,0445\n0,036 0,0301\nodnośnie do mocy na sprzęgle\niqe\n82,9\n81,75\n80,15\nOsiągnięta wysoka sprawność turbiny, po­\nmimo większych strat w jej części wysokopręż­\nnej z powodu wysokiego ciśnienia pary doloto­\nwej, została tutaj uzyskana w wysokiej mierze", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1253, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0025", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n43\nprzez zastosowanie bardzo dużej sumy 2РЛ\nktóra jednak spowodowała kosztowną budowę\nczterokadłubowej turbiny, jeśli ze względu na\nwiększą niezawodność biegu niskoprężne łopatki\nreakcyjne umieszcza się na bębnach, wymagają-\njących dwóch cylindrów niskoprężnych. Chociaż\nostatnie pozostawimy, to można przy zastosowa­\nniu w cylindrze wysokoprężnym koła Curtis'a\ni wielostopniowej turbiny akcyjnej silnik konden­\nsacyjny o mocy 16000 kW przy 32 atn i 400°C\nzbudować w 3 cylindrach o podwójnem rozprę­\nżeniu pary z niegorszemi wynikami od podanych,—\nw każdym Irazie z niegorszemi wynikami pod\nwzględem niezawodności biegu turbiny, a koszty\nbudowy zmniejszyłyby się znacznie.\nKoszty te można jeszcze więcej zmniejszyć,\nstosując jeden cylinder niskoprężny (por. rys. 57),\nzaopatrzony w bęben o dwukierunkowym prze­\npływie pary.\nBardzo podobne do ustroju uwidocznionego\nna rys. 65 są czterokadłubowe turbiny konden­\nsacyjne o potrójnym rozprężaniu pary, zbudo­\nwane przez Tow. A. E. G. w Berlinie dla naj­\nwiększej mocy poszczególnego agregatu 80 000\nklV przy n = 1500 obrImiti,\np1 = 32 atn,\n400°0 i próżni 96%, a ustawione w centrali KHn-\ngenberg w Rummelsburgu pod Berlinem. Cylin­\nder wysokoprężny c (rys. 66), wyposażony w koło\nCurtis'a i czternaście stopni akcyjnych o śred­\nnicy 1000 mm, napędza łącznie z szesnastostop-\nniowym akcyjnym cylindrem średnioprężnym h\njeden generator elektryczny o mocy 40000 kW\nprzy n = 1500 obrlmin-,—wirniki obydwóch cylin­\ndrów, pracują z małym\nstopniem\nreakcyjności\n(5% do 15%) i posiadają tylko jedno klockowe\nłoże stopowe. Cylinder wysokoprężny posiada\nobecnie już nieużywaną budowę z osobno wsta-\nwianemi tulejami. Para przepływa z cylindra wy­\nsoko—do średnioprężnego dwiema rurami e,\na z ostatniego rurą g do dwóch równolegle pra­\ncujących cylindrów niskoprężnych (rys. 67) po­\nsiadających po 24 stopnie reakcyjne umieszczone\nna bębnach i końcowych tarczach o średnicach\nod 1360 do 2900 mm, a napędzających drugi\ngenerator elektryczny o mocy 40000 kW przy\nn = 1500 obrlmin. Z powodu\ndwukierunko­\nwego przepływu pary tłoki odciążające są zby­\nteczne, a niewyważone naciski tłokowe podej­\nmuje jedno łoże stopowe, umieszczone pomiędzy\nkadłubami. Odpływ pary do dwóch kondensato­\nrów następuje czterema rurami h.\nW celu osiągnięcia wyższej sprawności ło­\npatek zastosowano w turbinie tej łopatki zwi­\nnięte (zmienne na długości łopatki kąty wlotowe\ni wylotowe) nawet już w łopatkach średniej dłu­\ngości, powyżej około\n120 mm, — najdłuższe\nłopatki posiadają 610 mm. Natomiast nie jest\nmi znane, w jaki sposób wytwórca silnika dążył\ndo zmniejszenia strat, powstających przez pracę\nwirników niskoprężnych w wilgotnej parze.\nTurbina posiada regulację kombinowaną za-\npomocą trzech zaworów regulacyjnych, umieszczo­\nnych na cylindrze wysokoprężnym, mianowicie\ndla obciążenia 4/4 mocy otwarte są trzy zawory,\ndla */4 mocy — dwa, a dla '/3 i poniżej 1 zawór.\nW razie przeciążenia turbiny działają samoczyn­\nnie dwa dalsze zawory, z których jeden wpuszcza\nparę świeżą odpowiednio zdławioną do 8-mego\nstopnia ciśnienia, a drugi do przewodu znajdu­\njącego się pomiędzy cylindrem wysoko- i śred­\nnioprężnym.\nJeden z powyżej opisanych turbozespołów\nbył badany dn. 13 i 14 grudnia 1927, przez prof.\nJosse’go a wyniki pomiarów ogłoszone w Z.V.D.I.\n№31 r. 1928, podaje poniżej umieszczona tabela.\nobciążenie około\nprzecią-\n*U\n‘It\nVi\n7«\n(cieplik całk. podany\nwedług Mollier’a r.\n1927)\nPrzed zaworem głów­\nnym:\nciśnienie\npary\nata\n33,6\n33,6\n34,1\n34,1\n34,1\ntemperatura\n„\n°C\n407,3\n407\n408,8\n407,6\n410,7\ncieplik całk. „ ciepł.\n774,8\n774,7\n775,4\n774,9\n776,4\nPrzed średnioprężnym\ncylindrem:\nciśnienie\npary\nata\n15,25\n13,13\n9,67\n;6,57\n3,67\ntemperatura „\n°C\n311,2\n299,9\n280,1\n260,9\n256,1\ncieplik całk. ,, ciepł.\n732,5\n728\n720\n712,5\n712,5\nPrzed niskoprężnemi\ncylindrami:\nciśnienie\npary\nata\n2,764\n2,39\n1,761\n1,205\n0,666\ntemperatura\n„\n°C\n138,8\n130,4\n116,1\n98,2\nprzegrzanie\n„\n“C\n8,7\n655,1\n5\n0,5\n0,2*4.\n10,1\ncieplik całk. „ ciepł.\n651,5\n645,6\n640\n639,5\nCiśnienie pary przy koł­\nnierzu króćca wylo­\ntowego\naia\n0,027 0,0231 0,0184 0,01414 0,0136\ncieplik całk. pary wy­\nlotowej\nciepł.\n539,8\n537,8\n536,6\n535,1\n544,1\nwilgotność pary wylo­\ntowej\n%\n11,2\n11,2\n11,1\n11\n9,5\nMoc na zaciskach ge­\nneratora\nkW\n79011\n68871\n51559\n35104\n17505\nMoc turbiny na sprzę­\ngle generatora klV\n82217\n71922\n54206\n37354\n19469\nZużycie pary na 1\nkW-godz;\nodnośnie do mocy na\nzaciskach\nkg\n3,869\n3,852\n3,88\n3,947\n4,357\nodnośnie do mocy na\nsprzęgle\nkg\n3,718\n3,688\n3,691\n3,704\n3,917\nSprawność\ntermiczna\nodnośnie do mocy\nna sprzęgle\n%\n30,34\n30,49\n30,37\n30,14\n28,45\nEfekt, sprawność ter­\nmodynamiczna:\nodnośnie do mocy na\nsprzęgle\n%\n80\n79,4\n77,7\n75,8\nprzeliczenie przez\nA.E.G.na 96%próżni %\n84\n83,e\n81,£\n79,1\nKorzystne\nwyniki\npomiarów,\notrzymane\ndość kosztowną budową silnika, zapewniającą\nwprawdzie trwałe zachowanie sprawności turbiny,\nsą przedewszystkiem z tej przyczyny ciekawe,\nże wzrost zużycia jednostkowego pary Uczyli\nzmniejszenie się sprawności silnika^jest bardzo\nmałe przy zmniejszającem się obciążeniu, co\nw elektrowniach w wielu wypadkach jest nader", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 2269, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0026", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n44\ncenne.\nDodatni ten wynik przypisać należy\nw wielkiej mierze użyciu koła Curtis’a jako sto­\npnia regulacyjnego.\nPonieważ turbina była zbu­\ndowana dla próżni 96%, a w czasie pomiarów\npróżnia wynosiła z powodu\nznacznie niższej\ntemperatury wody chłodzącej 98%, przeto doko­\nnane przez A. E. G. przeliczenie znajduje uspra­\nwiedliwienie, zwłaszcza jeśli porówna się osią­\ngnięte efektywne sprawności termodynamiczne\nczęści wysoko-i niskoprężnej, odnośnie do mo­\ncy na sprzęgle i stanu pary w skrzynkach dolo­\ntowych, mianowicie:\nobciążenie około:\nprzeciążenie\n*U\nV.\nV.\nczęść : wysoko- i śre-\ndnioprężna\ni]e ś=\n.85,6%\n84,3%\n80,3%\n75,6%\nczęść niskoprężna ,*le =\n1\n!,\n;\n1\n1\n;\n' . 1 ‘ >■ \\\n;\n’\nI\n73,1%\n». j\n72,7%\n71,8%\n71,2%\nnadmierne zdzieranie się łopatek przy pracy\nz bardzo dużą prędkością pary. Oczywiście dążyć\nmusimy do potanienia budowy turbogeneratorów\nparowych (zwłaszcza jest to ważne w krajach\n0 wysokich kosztach robocizny), lecz nie powinno\nodbywać się to kosztem zmniejszenia niezawod­\nności pracy silnika.\nOkres budowy turbin parowych o trzech\n1 czterech kadłubach dla ciśnień aż do około\n35 atn i 400°. zdaje się minął, bo zagadnienie\nto można opanować równie dobrze dla mocy aż\ndo około 25000 kW przy n = 3000 obr/min,\ndla większych mocy przy mniejszej liczbie obro­\ntów z zupełną pewnością pod względem nieza­\nwodności ruchu zapomocą dwukadłubowej tur­\nbiny, której moc stopniowo zwiększać się będzie.\nJedynie dla wyższych ciśnień budować się będzie\nRys. 68. Turbina Brown-Boveri’ego o\nmocy 1800 kW\\ pi = 50 atn, t, = 440° C; p2 = 20 atn.\nNiską sprawność części niskoprężnej przy­\npisać należy przedewszystkiem wilgotności pary,\nmoże niedostatecznemu odwodnieniu cylindrów\nniskoprężnych, a oprócz tego powiększeniu straty\nwylotowej z powodu pracy w czasie pomiarów\nz większą próżnią od 96%.\nJak poprzednio zaznaczyłem, Tow. A.E.G.\nzamierza moc 80000 ktV osiągnąć obecnie przy\nn = 1500 obr!min w dwukadłubowej turbinie\n(patrz rys. 59), możliwie krótko budowanej,\npodając otwarcie, że sprawność silnika będzie\nmniejsza, lecz przy obecnych cenach paliwa\nusprawiedliwiają to znacznie niższe koszty bu­\ndowy. Przy obecnym stanie materjałów jest je­\ndnak wskazana duża ostrożność przy znacznem\npowiększaniu mocy jednego generatora przy pew­\nnej liczbie obrotów, jak i zbytnie skracanie tur­\nbiny nie jest polecenia godne ze względu na\njeszcze trzy, a może nawet czterokadłubowe tur­\nbiny, lecz obecnie wyższe ciśnienie kotła od\n36 atn są dla turbin kondensacyjnych rzadko uży­\nwane, ponieważ zyski w samym silniku są nie­\nwielkie, a koszty instalacji\nznacznie większe.\nTurbozespół czterokadłubowy o mocy 18.000 kW\nprzy «=3000 obrlmin zbudowany przez Pierw­\nszą Brneńską Fabrykę, a uwidoczniony na rys. 4,\npracuje z ciśnieniem dolotowem 100 do 120 atn\ni z temperaturą 450° do 500° C.\nTrzy pierwsze\ncylindry są systemu akcyjnego, a tylko czwarty\nsystemu reakcyjnego. Para rozpręża się w pierw­\nszym cylindrze do 55 atn, w drugim do 15 atn,\nw trzecim do 0,5 atn, a w czwartym do 0,07 ata.\nNie ulega wątpliwości, że w chwili obecnej więk­\nszość konstruktorów starałaby się rozwiązać za­\ngadnienie zapomocą trójkadłubowej turbiny\nze\nwzględu na zmniejszenie kosztów budowy.\n\n4 5\nII.\nTurbiny czołowe.\nNazwa turbin czołowych utarła się dla tych\nturbin przeciwprężnycb, których para wylotowa\nsłuży do zasilania innych agregatów turbin. Z po­\nwyższego wynika, że turbina czołowa powinna\nbyć zasilana parą o bardzo Wysokiem ciśnieniu\ndolotowem. Ponieważ jednak przy budowie no­\nwej instalacji silnikowej o bardzo Wysokiem ciś­\nnieniu kotłowem buduje się turbinę z generato­\nrem elektrycznym jako całość\njednolitą (patrz\nrys. 4), przeto turbiny czołowe są używane z po­\nwodzeniem w tych wypadkach, w których ist­\nniejąca siłownia, pośiadająca w dobrym stanie\nRys. 69.\nturbiny na średnie ciśnienie pary dolotowej, wy­\nmaga pewnego powiększenia mocy.\nInstalacja\ntego/odzaju kalkuluje się zwłaszcza wtedy korzy­\nstnie, jeśli część kotłów średnioprężnych w da-\nNajekonomiczniejszą pracę turbiny czołowej\notrzymałoby się, gdyby jej para wylotowa mogła\nstale zasilać-średnioprężną turbinę kondensacyjną\nodpowiedniej wielkości, co wymagałoby wyłą-\nRys. 71.\nczenia regulacji ostatniej, bo turbina czołowa i kon­\ndensacyjna tworzyłyby wtedy jedną całość. Po­\nnieważ jednak w elektrowniach obciążenia podle­\ngają bardzo dużym wahaniom, przeto wysoko-\nRys. 70. Turbina Escher Wyss’a ojTmocy 1000 kW; pi — 100 atn, t, — 400° C, p2 =. 14 atn; n = 10000/3000.\nnej siłowni jest w złym stanie, a skutkiem instalacji\nczołowej nie potrzebuje być zastąpiona nowemi;—\nw niektórych wypadkach brak miejsca może być\ntakże przyczyną budowy instalacji czołowej.\nprężna instalacja jako część ekonomiczniej pra­\ncująca przejmuje zwykle obciążenie podstawowe,\na średnioprężne turbiny kondensacyjne opanowują\nwahania obciążenia, wobec czego mechanizm", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1997, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0028", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n47\nduża, przeto bardzo interesujące będą wyniki\nosiągnięte z temi turbinami czołowemi tak pod\nwzględem niezawodności ruchu jak i sprawności.\nInne\nwytwórnie, n. p. A. E. G., Pierwsza\nBrneńska Fabryka i Skoda budują turbiny czo­\nłowe składające się z koła Curtis’a i wielostopnio­\nwej turbiny akcyjnej, który to system nie po­\ntrzebuje rozwiązywać zagadnienia strat z powodu\nmałych szczelin międzystopniowych.\nIII. Turbiny przeciwprężne.\nTurbiny przeciwprężne stosowane są w tych\nwypadkach, w których zapotrzebowanie pary do\nOstatnia uwaga dotyczy w szczególności\ntakże turbiny przeciwprężnej Ljungstroem'a (rys.\n73). W porównaniu z turbiną kondensacyjną\nprzedstawioną na rysunku 18 uproszczenie pole­\nga na tem, że rury doprowadzające parę świeżą\ni zawór przeciążający nie przechodzą przez prze­\nstrzeń napełnioną parą wylotową; — zmiana ta\njest możliwa z powodu mniejszej objętości pary\nwylotowej. Również korzystne jest tutaj, że tar­\ncze uszczelniające, wirująca i nieruchoma, potrze­\nbują opanować tylko mniejszy spadek ciśnienia.\nNatomiast przeciwprężna turbina Ljungstroem'a\nposiada tę słabą stronę, że jako reakcyjna musi\nbyć wyposażona w regulację jakościową, która\nRys. 73.’,Turbina przeciwprężna'Ljungstroema.\ncelów fabrykacyjnych względnie grzejnych jest\nwiększe niż do celów wytwarzania mocy. Je­\nśli zapotrzebowanie pary do dwóch wyżej wymie­\nnionych celów nie nakrywa się w czasie, to trze­\nba parę wylotową z turbiny gromadzić w okre­\nsach małego zapotrzebowania pary fabrykacyjnej\nw t. zw. cieplarce, aby módz z niej czerpać\nw okresach małego obciążenia turbiny. Jako tur­\nbiny przeciwprężne można wykonać wszystkie\nrodzaje turbin kondensacyjnych;—ponieważ jednak\nturbiny przeciwprężne opanowują\nprzeważnie\nznacznie mniejszy spadek cieplika niż konden­\nsacyjne, przeto budowa ich jest przeważnie\nprostsza.\npowoduje większe przegrzanie pary wylotowej\nprzy zmniejszeniu obciążenia turbiny z powodu\ndławienia pary dolotowej;—w wielu wypadkach\nnie można bowiem używać pary przegrzanej do\ncelów fabrykacyjnych. Z tej przyczyny w turbi­\nnach przeciwprężnych używa się przeważnie re­\ngulacji\nmożliwie zbliżonej\ndo ilościowej, co\nz łatwością uskutecznić można w turbinach osio­\nwych, posiadających jako pierwszy stopień ciś­\nnienia koło Curtis’a.\nDla mniejszych mocy buduje się przeważ­\nnie turbiny przeciwprężne jako turbiny Curtis’a\no jednym lub dwóch stopniach ciśnienia. Główną\nzaletą tych silników, nie odznaczających się", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 976, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0029", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n48\nwprawdzie wysoką sprawnością, są małe ich ko­\nszty zakładowe i duża niezawodność biegu. Tur­\nbinę Curtis’a o jednym stopniu ciśnienia z dwo­\nma stopniami prędkości w wykonaniu fabryki\nRys. 74. Turbina Curtis’a fabryki Skody o,mocy 1000 ^(4,\nSkody dla mocy 1000 kW widzimy na rys. 74.\nW celu osiągnięcia możliwie wysokiej spraw­\nności silnika, łopatki pierwszego wieńca wirniko­\nwego, wykonywującego znacznie większą część'\npracy od drugiego wieńca, a zwłaszcza\nłopatki kierownicze posiadają bardzo\ndużą szerokość. Z tej samej przyczyny\nturbina pracuje z pewnym nieznacznym\nstopniem reakcyjności, którego uszczel-,\nnienie dokonane jest na obwodzie wir­\nnika. Również ze względu na podnie­\nsienie sprawności ograniczono bocz- ■\nnem i blachami przestrzeń, w której wi­\nruje wirnik. Z przyczyn poprzednio\npodanych turbina posiada regulację\nilościowo-jakościową (patrz rys. 49 i 50)\nzapomocą kilku zaworów regulacyjnych,\nz których jeden widoczny jest na rys. 74.\nPrzeciwpfęźną turbinę Curtis’a\no jednym stopniu ciśnienia używa się\ntylko przy mniejszych spadkach ciep­\nlika, natomiast przy większych spad­\nkach cieplika, które otrzymuje się\nprzeważnie przy Wysokiem ciśnieniu\npary dolotowej, stosuje się dla mniej­\nszej mocy turbinę Curtis’a o dwóch\nstopniach ciśnienia, z których każdy\nposiada po dwà stopnie prędkości. Jako przy­\nkład tego fodzaju 'silnika może posłużyć • tur­\nbina Brown-Boveri'ego przedstawiona na rys. 75.\nZ-otworów umieszczonych w wirnikach* można\nwnioskować.^ że turbiną ta pracuje jako czysto;\nakcyjna;'— pierwszy wirnik zasilany jest czę­\nściowo, a drugi ną całym obwodzie.\nMiędzy*-*\nstopniowe uszczelnienie jest rodzaju grzebienia\nstego, a dławnice posiadają wyłącznie/\npierścienie węglowe, których nie je­\nstem zwolennikiem przy wysokich tem­\nperaturach pary.\nTurbiny Curtis’a o jednym )ub\ndwóch stopniach ciśnienia są w wielu\nwypadkach z powodu zalet poprzednio\nprzedstawionych silnikami bardzo od-\npowiedniemi, lecz trzeba liczyć się\nz tern, że niewielka ich sprawność,\nwynosząca tj,? = 60 do 65/ z biegiem\nczasu będzie się dość szybko zmniej­\nszała z powodu nadmiernego zdzie­\nrania się łopatek, wywołanego bardzo\ndużą prędkością pary przy przepływie\nprzez wieńce łopatkowe.\nMniejsza\nsprawność turbiny jest w wyniku przy­\nczyną wyższej temperatury pary wylo­\ntowej, która w wielu wypadkach jest\nniedopuszczalna ze względu na towar\nwyrabiany przy pomocy tej pary.\nW\ncelu\nwyzyskania\nwiększej\nsprawności silnika, co dość często jest\nbardzo pożądane (np. także jeśli silnik\nprzeciwprężny oddaje zbyteczną moc\nna sieć), trzeba stosować wielostop­\nniowe turbiny przeciwprężne, budowane\nprzeważnie jako turbiny akcyjno-reak-\ncyjne lub-czysto akcyjne.\nFabryka Brown-Boveri buduje turbiny prze­\nciwprężne o dużej sprawności jako system, skła­\ndający się z jednego wirnika akcyjnego, który\nf ?\nRys. 75. Dwustopniowa turbina Curtis’a fabryki Brown-Boveri.\nprzy dużym spadku cieplika zastępuje jednern\nkołem Curtis’a q dwóch stopniach prędkości,\noraz z wielostopniowej reakcyjnej części.\nJako\nprzykład takiego silnika może posłużyć turbina", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1215, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0030", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n49\"\nprzeciwprężna o mocy 380 kW, przedstawiona\nna rys. 76 (patrz В. В. C. Mitteilungen № XII,\n1927). Turbina ta, zbudowana dla ciśnienia do­\nlotowego 32 atn, 375\"C i dla przeciw-\npręźności 8 atn, ma przy obciążeniu\n380 kW zużywać 8000 kg pary, czyli\nzużycie pary na 1 k\\X>h ma wynosić\n21,05 kg, a sprawność efektywna tur­\nbiny łącznie z przekładnią zębatą, (licz­\nba obrotów turbiny 5000 na minutę,\na generatora elektrycznego 1500), czyli\nsprawność odnośnie do mocy na sprzę­\ngle generatora, posiadającego spraw­\nność 88%. wynosiłaby około t\\e = 61%.\nTurbina powyższa posiada regulację\njakościowo-ilościową zapomocą trzech\nsamoczynnych zaworów regulacyjnych\ni może pracować równolegle na sieć\nelektryczną; — wymaganą przeciwpręż-\nność nastawia się ręcznie zapomocą\nzaworu.\nBęben tworzy jedną całość Ri\nz wałem, natomiast wirnik akcyjny\ni tłok odciążający są nasadzone na\nbęben; — przez stosowne otwory w bębnie do­\nprowadza się parę przeciwprężną na drugą stronę\ntłoka odciążającego. Kadłub turbiny, wykonany\nstrukcji rys. 32 i 33. O typie powyżej opisanym\nmożna to samo powiedzieć, co zaznaczono o bu­\ndowie podług rys. 32 i 33, t. j. że przy dosta­\nRys. 77. Turbina przeciwprężna fabryki Brown-Boveri\no mocy 380 kW.\nze staliwa, jest dzielony w osi poziomej, jak to\nwynika z rys. 77; — podstawy łożysk tworzą\njedną całość z kadłubem. W turbinach przeciwpręż-\nTurbina przeciwprężna fabryki Brown-Boveri o mocy 380 kW.\ntecznie długich łopatkach reakcyjnych może dać\ndobre wyniki pod względem niezawodności ruchu\ni sprawności, natomiast że przy zbyt małej dłu­\ngości łopatek może budzić poważne wątpliwości\nz powodu zbyt małych szczelin pomiędzy częś­\nciami wirującemi i nieruchomemi.\nZ powyższej przyczyny większość fabryk,\nstosuje w turbinach przeciwprężnych system akcyj­\nny, zwłaszcza przy wysokich ciśnieniach pary do­\nlotowej, z któremi zwykle połączone są wysokie\ntemperatury pary. Nie ulega wątpliwości, że przy\nniewielkiej przeciwprężności i większej mocy sil­\nnika zastosowanie systemu półreakcyjnego w os­\ntatnich stopniach ciśnienia przynosi poważne ko­\nrzyści, rozważone przy turbinach kondensacyjnych.\nFabryka Escher-Wyss buduje turbiny prze-\nciwprężne\no małej liczbie stopni ciśnienia przy\nstosowaniu dość dużej średnicy wirników, czyli\npracuje z dużą prędkością pary, wobec czego\nmożna mieć pewne wątpliwości co do nadmier­\nnego zdzierania się łopatek. Natomiast inne fabry­\nki, n. p. A.E.G. w Berlinie, Pierwsza Brneńska\nFabryka i Tow. Akc. Skoda stosują w turbinach\nprzeciwprężnych jeden wirnik akcyjny o większej\nśrednicy ze względów regulacyjnych, który za­\nstępują kołem U przy większych spadkach ciep-\nRys. 78. Turbina przeciwprężna o mocy 1400 kW. Pierwszej Brneńskiej Fabryki.\nnych o większej mocy, posiadających sprawność\nlika, oraz kilka lub kilkanaście kół akcyjnych,\nefektywną powyżej 70%, Brown-Boveri buduje po-\nzależnie od wielkości spadku\nadjabatycznego\nszczególne części w sposób podobny do kon-\ni mocy turbiny.", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1237, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0031", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n50\nNa rys. 77 widzimy turbinę przeciwprężrią\nPierwszej Brneńskiej Fabryki o mocy 1400 kW\nprzy n = 3000 obr/min; —/?, = 14,5 atn, 350° C,\npt = 3atn. (Wyniki osiągnięte z tą turbiną patrz,\nTechnika Cieplna Nr. 6, r. 1928). Dla większego\nspadku cieplika ta sama fabryka stosuje więk­\nszą liczbę stopni ciśnienia, n. p. dla pr — 32 atn,\n400“ C i p2 = 8 atn — koło U i 16 stopni\nakcyjnych przy\nmocy 2000 kW i n — 3000\nobr/min, a dla /?, = 23 atn, 350° C i p2 — 2,5\natn — koło U i 17 stopni akcyjnych przy mocy\n1200 kW i n = 3000 obrlmin. Ta duża liczba\nstopni ciśnienia jest przy małej mocy silnika ko­\nnieczna, aby otrzymać dostatecznie długie łopatki\nprzy całkowitem zasilaniu\nwirników, a zatem\ndobrą sprawność turbiny; — przy dużej mocy\nmożna naogół zmniejszyć trochę liczbę stopni\nciśnienia.\nz powodu małego obciążenia turbiny poniżej wy­\nmaganego do celów fabrykacyjnych, to trzeba\nzapomocą zaworu\nZ, umieszczonego pomiędzy\nrurą dolotową A i rurą wylotową D, dopuszczać\ntakże odpowiednio zdławioną parę świeżą bezpo­\nśrednio do rury D. Gdyby natomiast ilość pary\nwylotowej z turbiny była większa od chwilowego\njej zapotrzebowania do celów fabrykacyjnych, co\nmoże zachodzić przy dużem obciążeniu turbiny,\nto wówczas nadmiar pary uchodzi przez zawór\nbezpieczeństwa N nazewnątrz lub też można\nzaprojektować odpowiedni odpływ do cieplarki.\nW powyżej opisanym wypadku ilość pary wy­\nlotowej zależy wyłącznie od obciążenia silnika,\na niedogodną stroną tej regulacji jest koniecz­\nność ręcznego dławienia zapomocą zaworu Z do­\ndawanej pary świeżej.\nChcąc tę słabą stronę usunąć, można ręczne\nRys. 79.\nW przeciwstawieniu do turbin kondensacyj­\nnych, które posiadają regulację liczby obrotów\ndziałającą w zależności od obciążenia silnika,\nturbiny przeciwprężne muszą być wyposażone\nw regulację odpowiadającą warunkom pracy sil­\nnika, do których regulacja powinna być dosto­\nsowana. Najprostszą regulację turbiny przeciw\nprężnej, nie uskuteczniającą jednak wszystkich\nczynności samoczynnie, widzimy na rys. 79. Re­\ngulator odśrodkowy R działa przy pomocy ser-\nwomotoru olejowego C, — wyposażonego w su­\nwak S, do którego skrzynki olej pod ciśnieniem\ndopływa i odpływa jak wskazują strzałki,—na za­\nwór V, regulujący ilość pary świeżej, dopływa­\njącej rurą B do turbiny T. Wysokość przeciw-\nprężności ustawia się ręcznie zapomocą zaworu\numieszczonego w rurze wylotowej D. W razie\ngdyby ciśnienie w rurze wylotowej D spadło\notwieranie zaworu Z zastąpić odpowiednim ser-\nwomotorem olejowym. Tego rodzaju urządzenie\nprzedstawia rys. 80, na którym turbina T posiada\ntaką samą regulację zapomocą serwomotoru C\njak na rys. 79. Natomiast redukcję pary świeżej\nna wymaganą przeciwprężność uskutecznia w bu­\ndowie według rys. 80, zawór Z pod wpływem\nserwomotoru olejowego, składającego się z cy­\nlindra wraz z tłokiem E, z suwaka regulacyj­\nnego F i z cylindra parowego G. W\nostatnim\nna jedną stronę tłoka działa ciśnienie pary wy­\nlotowej, doprowadzanej rurką H, a na drugą\nsprężyna. Każdej zmianie położenia tłoka w cy­\nlindrze parowym G odpowiada zmiana położenia\ntłoka w cylindrze olejowym E, a zatem i zmiana\npołożenia zaworu redukcyjnego Z. Jeśli ciśnie­\nnie w rurze wylotowej spadnie poniżej ciśnienia,\nokreślonego siłą sprężyny umieszczonej w cy­\n\n51\nlindrze G, to tłok parowy postępuje w dół, skut­\nkiem czego olej dopływa na dolną, a odpływa\nz górnej części tłoka E, przez co otwiera się za­\nwór Z. Wielkość otwarcia ostatniego ustala się\npod wpływem każdorazowego położenia tłoka G\ntromotorkiem, musiałaby\ndostarczać\nolej\ndo\nskrzynki F. W powyższy sposób można osiągnąć\nstałe ciśnienie pary potrzebnej do celów fabry-\nkacyjnych w sposób samoczynny pomimo zmien­\nnego obciążenia turbiny przeciwprężnej, która\nRys. 80.\nw połączeniu z t. zw. odwodzeniem, czyli do­\nprowadzaniem suwaka F do środkowego poło­\nżenia, które uzyskuje się przez połączenie czę­\nści É, F i G jedną dźwignią. Do skrzynki su-\noczywiście powinna zawsze mniej dostarczać pary\nniż wynosi zapotrzebowanie jej do fabrykacji.\nW przykładach, przedstawionych na rys. 79\ni 80, a w praktyce najczęściej zachodzących, ilość\nwaka F dostarcza olej pod ciśnieniem ta sama,\nturbiną napędzana pompka, która dopompowuje\nolej do serwomotoru C; — jedynie, gdyby ser-\nwomotor E miał działać także przy postoju tur­\nbiny, to osobna pompka wirowa, napędzana elek-\npary wylotowej z turbiny zależy od jej obciąże­\nnia.\nCzasem zachodzą jednak wypadki, że ob­\nciążenie turbiny, pracującej na sieć elektryczną,\nma być uzależnione od ilości pary wylotowej\no pewnem ciśnieniu, której zapotrzebowanie jest", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1899, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0032", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n5 2\nzmienne.\nTurbina otrzymuje wtedy regulację\nprzedstawioną na rys. 81. Tłok serwomotoru\nolejowego C połączony jest trzonem z zaworem\nwzględnie zaworami regulacyjnemi V-\nZmiana\npołożenia zaworu V, a zatem zmiana ilości pary\nświeżej doprowadzanej do turbiny T jest usku­\nteczniana normalnie przez tłok L, na którego\njedną stronę działa ciśnienie pary wylotowej,\ndoprowadzanej rurką K, a na drugą sprężyna,\nktórej siła ustalona jest w zależności od wyma­\nganej przeciwprężności. W razie n. p. zmniej­\nszenia się odbioru pary wylotowej wzrasta prze-\nciwprężność, skutkiem czego tłok L postępuje\nw dół, a czop Q w górę, zmniejszając przy po­\nmocy serwomotoru C dopływ pary świeżej do\nturbiny, przyczem regulator R nie zmienia swego\npołożenia. W celu umożliwienia dokładnego na-\nwedług rys. 79 lub też zapomocą serwomotoru\nwedług rys. 80.\nSamoczynna regulacja turbiny przeciwpręż-\nnej przy pomocy cylindra parowego, na którego\ntłok działa każdorazowe ciśnienie pary wylotowej,\njak i samoczynna redukcja pary świeżej do\nciśnienia pary przeciwprężnej uzyskana przy po­\nmocy takiego cylindra parowego, były w prak­\ntyce dość często stosowane. Jako słabą stronę\ntych urządzeń trzeba uznać niedostateczną ich\nczułość, spowodowaną tarciem tłoka w cylindrze\nparowym. Z tej przyczyny obecnie zastępuje\nsię zwykle w tych urządzeniach cylinder parowy\nmembraną,której słabą stroną jest mały skok przed­\nmiotu przez nią uruchamianego.\nRegulację turbiny przeciwprężnej w zależ­\nności od wysokości przeciwprężności, więc ana-\nRys. 82. Regulacja tuibiny przeciwprężnej fabryki Brown-Boveri.\nstawienia wymaganej przeciwprężności, względnie\nw celu nieznacznej jej zmiany znajduje się w urzą­\ndzeniu tern sprężyna M, której napięcie nasta­\nwia się ręcznie. Niezależnie od tłoka parowego L\nmoże także regulator odśrodkowy R oddziaływać\nna zawór regulacyjny V, a działanie jego rozpo­\nczyna jej z chwilą, gdy liczba obrotów turbiny\nwzrośnie ponad normalną z powodu za małego\nobciążenia jej (t. j. jeśli całkowite obciążenie sieci\njest mniejsze od wytwarzanej przez turbinę mocy);\nwówczas tłok L nie zmienia swego położenia,\na czop Q idzie w górę pod wpływem regulatora R.\nMechanizm odwodzący pomiędzy częściami C, S\ni L względnie R jest widoczny na rysunku. Chcąc\nw przypadku działania regulatora R zachować wy­\nmagane ciśnienie w rurze odlotowej, trzeba do niej\ndoprowadzać zredukowaną zaworem Z parę świe­\nżą; — zawór ten może być obsługiwany ręcznie\nlogiczną do przedstawionej na rys. 81, wykony­\nwa fabryka Brown-Broveri według rys. 82. Olej,\npompowany pompką B, napędzaną przez turbinę,\npłynie częściowo otworem M do smarowania ło­\nżysk, a częściowo przez zawór regulacyjny E do\nregulacji turbiny. Organem regulującym dopływ\npary do turbiny jest zawór F, połączony trzonem\nz tłokiem G serwomotoru olejowego; — ponieważ\ntłok obciążony jest z jednej strony sprężyną, przeto\nmożna go z łatwością zastąpić kilkoma tłokami\npołączonemi z zaworami, a obciążonemi spręży­\nnami o różnej sile, dzięki czemu otrzymuje się\nregulację ilościowo-jakościową. Wysokość wyma­\nganej przeciwprężności oddziałuje na regulację\nturbiny przy pomocy membrany У, umieszczonej\nw regulatorze ciśnienia H\\ — parę wylotową do­\nprowadza się bowiem rurką 1 przez kurek K (rur­\nka 2 służy do odpowietrzenia) na jedną stronę", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1329, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
-{"id": "bcpw-public-domain:budowa-elektrowni-1929:5cf35f3f:0033", "text": "Nowoczesne kierunki w budowie elektrowni (1929)\n\n53\nmembrany /, obciążonej z drugiej strony sprężyną\ni połączonej trzonem z zawoikiem, regulującym\nilość dopływającego pod tłok G oleju;—zawór L\nreguluje odpływającą ilość oleju. Niezależnie od\nmebrany J działa regulator obrotów A, mianowi­\ncie przy zwiększeniu liczby obrotów turbiny po­\nchwa regulatora postępuje w dół, wypuszczając\nszczeliną D, znajdującą się w tulei regulacyjnej C,\nwiększą ilość oleju, skutkiem czego tłok O opada,\npowodując zmniejszenie ilości pary dopływającej\ndo turbiny. Kurek/(służy do wyłączenia regulacji\nciśnienia. W celu połączenia regulacji turbiny prze-\nciwprężnej, uzależnionej od wysokości przeciwpręż-\nności, z samoczynną redukcją pary dolotowej do\nstępuje w dół, zwiększając odpływ oleju z pod\ntłoka O, skutkiem czego zawór regulacyjny F\nopada; — natomiast przy zmniejszeniu się prze-\nciwprężności poniżej wymaganej wysokości suwak\nL postępuje w górę, zmniejszając nietylko ilość\nodpływającego z pod G oleju, lecz także ilość\noleju odpływającego szczelinami K, skutkiem\nczego ciśnienie oleju pod tłokiem N wzrasta,\nprzez co samoczynnie otwiera się zawór reduk­\ncyjny M.\nNiezależnie od powyższej regulacji\nw zależności od przeciwciśnienia regulator A mo­\nże działać na zawór regulacyjny F w podobny spo­\nsób jak na rys. 82 (regulacja analogiczna do\nprzedstawionej na rys. 81).\nRys. 83. Regulacja turbiny przeciwprężnej w pałączeniu z samoczynnym\nzaworem redukcyjnym fabryki Brown.Boveri.\nciśnienia pary wylotowej, Brown-Boveri stosuje\nurządzenie, przedstawione na rys. 83.\nRegulację\nturbiny uskutecznia tutaj zawór F, połączony z tło­\nkiem serwomotoru olejowego G, w zależności od\npołożenia membrany J lub w zależności od poło­\nżenia regulatora A, natomiast redukcję pary świę-\nźej do ciśnienia wylotowego uskutecznia zawór\nM połączony z tłokiem N serwomotoru olejowego.\nRóżnica względem budowy przedstawionej na\nrys. 82 polega w tern, że suwak regulacyjny\nL połączony z mebraną /, na której jedną stronę\ndziała ciśnienie pary wylotowej, znajduje się po\nstronie odpływu oleju z pod tłoka G.\nPrzy\nzwiększeniu się przeciwprężności suwak L po-\nJeśli redukcja pary świeżej ma odbywać\nsię w czasie postoju turbiny, to Brown-Boveri\nstosuje urządzenie, pokazane na rys. 84. Składa\nsię ono z zaworu A, tłoka serwomotoru B, re­\ngulatora ciśnienia C, wyposażonego w membranę\nD, połączoną z suwakiem F. Olej pompuje pomp­\nka wirowa G, napędzana elektromotorem Й. Ciś­\nnienie oleju pod tłokiem serwomotoru B zależy\nod odpływającej szczelinami E ilości, którą re­\nguluje suwak F w zależności od ciśnienia pary,\ndziałającej na membranę D.\nTow. A. E. G. w Berlinie zastępuje również\ntłok G w cylindrze parowym rys. 80, względnie\ntłok L w cylindrze parowym rys. 81 membraną,\n\n54\nposiadającą kilka stopni. Ostatnia przestawia przy\npomocy przekładni, zwiększającej skok mem­\nbrany, suwak regulacyjny serwomotoru olejowe­\ngo. Samoczynnie działający zawór redukcyjny,\npracujący z odwodzeniem (odpowiadający ser-\nwomotorowi E, F i G rys. 80), według wyko­\nnania Tow. A. E. G., widzimy na rys. 85. Para\nprzeciwpręźna\ndopływa\ndo\nwewnątrz\nmem-\nbrany wielostopniowej a rurką g ;— skok mem­\nbrany zostaje zwiększony przez mechanizm b,\nktóry jest połączony z suwakiem regulacyjnym/\npływa z pod tłoka e przez górne szczeliny tulei\nsuwakowej do otworu d. Kółko ręczne h służy\ndo nastawiania sprężyny, przeciwdziałającej mem­\nbranie, a wskazówka i wskazuje wysokość prze-\nciwprężności w zależności od napięcia sprężyny.\nLitery k i l oznaczają położenia dźwigni wyłą­\nczającej. Zapomocą urządzenia membranowego,\nprzedstawionego na rys. 85 dla samoczynnie re­\ngulującego zaworu redukcyjnego, można także\nprzeprowadzić regulację turbiny przeciwprężnej\nw zależności od przeciwprężności, zastępując tłok L\nRys. 84. Regulacja samoczynnego zaworu dla dodatkowej pary świeżej fabryki Brown-Broveri.\ni z tłokiem serwomotoru e, dzięki czemu zapew­\nnione jest odwodzenie mechanizmu, a zatem\ni samoczynne ustawienie zaworu redukcyjnego\nw zależności od wysokości przeciwprężności.\nPrzy zmniejszeniu się ciśnienia w rurce g suwak/\npostępuje w górę i wpuszcza olej pod ciśnie­\nniem, dopływający otworem c, na dolną część\ntłoka e, otwierając przez to zawór parowy; —\nskutkiem przesunięcia się tłoka e w górę zostaje\nsuwak / doprowadzony do swego środkowego\npołożenia. Przy zwiększeniu się przeciwprężności\ndziałanie serwomotoru jest odwrotne, a olej od-\nrys. 81 membraną i wprowadzając pewną prze��\nkładnię w mechanizm pomiędzy membraną i su­\nwakiem.\nRównież w samoczynnie regulujących za­\nworach redukcyjnych (t. zw. regulatorach ciśnie­\nnia) systemu Arca i Ava używa się membran,\nna które działa para przeciwpręźna, a i te urzą­\ndzenia mogą być zastosowane do regulacji tur­\nbin przeciwprężnych według rys. 81. Natomiast\npewną odmianę tworzy t. zw. regulator ciśnienia\nTow. Askania w Berlinie (rys. 86), które używa\ndo regulacji t. zw. rurki strumieniowej H. Ciś-", "source": "bcpw-public-domain", "added": "2026-11-07", "created": "1929", "token_count": 1998, "license": "Public domain (BCPW metadata: domena publiczna)", "author": "Wiesław Chrzanowski; Karol Michał Pomianowski; Stanisław Zwierzchowski"}
+{"id": "bibliotekanauki-automation:325893:0003", "text": "Zautomatyzowane zarządzanie zapotrzebowaniem w ogniwach sieci dystrybucyjnej - studium przypadku\n\nZautomatyzowane zarządzanie zapotrzebowaniem…  \n195 \nW klasyfikacji towarów uwzględniającej wrażliwość towaru na czas trwania przewozu, \nekspozycji sklepowej i przydatności do użycia badana firma przyjęła czteropoziomową skalę \noceny, przypisując poszczególnym grupom asortymentu wartość: bardzo krótki, krótki, \nnormalny i długi. \n3.3. Przeznaczenie konsumenckie produktu  \nPowszechnie stosowanym klasyfikatorem asortymentacji jest przeznaczenie produktu [6]. \nW firmie będącej podmiotem badań stosowana jest czteropoziomowa struktura podziału \n(tabela 2). Wyodrębnienie grup jest realizowane z zachowaniem reguły pokrewieństwa \nhandlowego, czyli przez kojarzenie towarów z uwzględnieniem kryterium substytucyjności \nproduktów (zastępowalności) oraz komplementarności sąsiedztwa (wzajemnego uzupełniania \nsię). Hierarchia segmentacji uwzględniająca przeznaczenie konsumenckie produktu została \nprzedstawiona w tabeli 2. \nTabela 2  \nHierarchia segmentacji uwzględniająca przeznaczenie konsumenckie produktu  przykład  \nPoziom \nhierarchii \nNazwa poziomu   \nPrzykłady \n1 \nRodzina produktów \nArtykuły spożywcze  \nChemia domowa i kosmetyki \n2 \nKategoria \nproduktów  \nNabiał  \nŚrodki do prania \n3 \nLinia produktu  \nSery topione i pleśniowe \nProszki do prania  \n4 \nPozycja produktu \nCamembert \nProszek do dywanów  \nŹródło: Opracowanie własne. \nRodzina produktów jest powszechnie rozumianą potrzebą warunkującą egzystencję \nnabywcy (tabela 3). Kategoria produktu określa silne powiązania funkcjonalne i substytucyjne \ntowaru. Linia produktu to grupa uwzględniająca przeznaczenie i komplementarność \nartykułów, natomiast pozycja produktu stanowi konkretny wyrób producenta opisywany \nskładem chemicznym, specyfikacją techniczną, rozmiarem czy też kolorem.   \n   Tabela 3 \nKlasyfikacja artykułów uwzględniająca przeznaczenie produktu – wybrane grupy \nOznaczenie grupy  \nNazwa rodziny produktów \nNazwa kategorii produktów \n1 \nArtykuły spożywcze\n\n1.1\n\nPieczywo \n1.2\n\nMięso  \n1.3\n\nWędliny \n1.4\n\nRyby i owoce morza \n1.5\n\nNabiał \n1.6\n\nOwoce  \n1.7\n\nWarzywa\n\n196 \nE. Milewska \n                                                                                                                            cd. tabeli 3 \n1.8\n\nSłodycze \n1.9\n\nNapoje \n1.10\n\nPrzetwory \n1.11\n\nArtykuły sypkie \n2 \nChemia domowa i kosmetyki\n\n3 \nArtukuły przemysłowe\n\n4 \nTekstylia\n\n5 \nArtykuły dla zwierząt\n\n6 \nRośliny i kwiaty\n\nŹródło: Opracowanie własne. \n3.4. Definicja grup towarowych przedsiębiorstwa  \nUwzględniając opisane klasyfikatory asortymentacji, badane przedsiębiorstwo podjęło \ndecyzję o zdefiniowaniu grup towarowych, których właściwości determinują organizację \nwewnętrznego procesu dystrybucji i magazynowania. Wyróżniono 14 grup towarowych, \noznaczanych kolejnymi literami alfabetu i posiadających cechy zgodne z przedstawionymi  \nw tabeli 4. \nTabela 4 \nGrupy towarowe uwzględniające czas dystrybucji, ekspozycji i przydatności do użycia  \nGrupa \ntowarowa   \nWarunki \nprzechowywania  \nOznaczenie grupy \nPrzeznaczenie \nkonsumenckie \nproduktu - \nwybrane \nCzas trwania \nprzewozu \nCzas ekspozycji \nCzas \nprzydatności  \ndo użycia \nA \nI \nBardzo krótki \nBardzo krótki \nBardzo krótki \n1.1 \nB \nI \nBardzo krótki \nBardzo krótki \nKrótki \n6 \nC \nII \nBardzo krótki \nKrótki \nKrótki \n1.2.1 \nD \nI \nKrótki \nKrótki/normalny \nKrótki/normalny \n1.6, 1.7  \nE \nII \nKrótki \nKrótki/normalny \nKrótki/normalny \n1.3, 1.5 \nF \nIII \nNormalny \nNormalny \nNormalny  \n1.2.5, 1.4.2  \nG \nIII \nDługi \nDługi \nDługi \n1.7.12 \nH \nI \nNormalny \nNormalny \nNormalny \n1.8.1, 1.8.2, \n1.9.1 \nI \nI \nNormalny  \nNormalny  \nDługi \n2.1, 2.2, 2.3 \nJ \nI \nDługi \nDługi \nDługi  \n1.10.8, 1.11.7  \nK \nI \nNormalny/długi \nNormalny/długi \nNormalny \n2.12, 5 \nL \nI \nDługi \nNormalny \nNormalny/długi \n4 \nM \nI \nNormalny/długi  \nNormalny/długi  \nNormalny/długi \n3.1 \nN \nI \nNormalny/długi \nDługi \nNormalny/długi \n3.2 \nŹródło: Opracowanie własne.", "source": "bibliotekanauki-automation", "added": "2026-11-07", "created": "2015", "token_count": 1616, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "E. Milewska"}
+{"id": "bibliotekanauki-engineering-new:443370:0012", "text": "PRÓBA OCHRONY PRZED ELEKTRONICZNĄ TECHNOLOGIĄ PRACOWNICZEGO STATUSU ZATRUDNIONYCH\n\nROCZNIKI ADMINISTRACJI I PRAWA.  ROK XIX\n368\nprowadzącymi działalność gospodarczą na własny rachunek. O zmienionej pozycji praw­\nnej kierowców zatrudnionych przez firmę Uber zadecydowały ustalenia faktyczne, zgodnie \nz którymi Uber rekrutuje kierowców, kontroluje proces wykonywania pracy, wyznaczy im \ntrasy poszczególnych kursów, ustala stawki wynagrodzenia, nakłada na kierowców określone \nobowiązki, zmienia warunki świadczenia usług, rozstrzyga sprawy sporne między kierowca­\nmi a klientami. Zatem nie najważniejsze jest w procesie świadczenia usług przez kierowców \nzatrudnionych przez Ubera przekazywanie informacji za pośrednictwem elektronicznych \ntechnologii. Wydając powyższy wyrok, sąd brytyjski rozwiązał podstawowy problem praw­\nny, w jakiej roli występuje firma Uber w stosunkach prawnych nawiązanych z kierowcami. \nUber został uznany za nowoczesny fenomen biznesowy. Bez względu na szczególną rolę, \njaką ta firma odgrywa w przedsiębiorczości, Uber jest zobowiązany stosować się do standar­\ndów obowiązującego prawa pracy, według których praca człowieka nie jest ani towarem, ani \nelektroniczną technologią. \nSłowa kluczowe: elektroniczne technologie, kierowcy, pracownicy, pracodawcy, stosunek \npracy, Uber, usługi, zatrudnieni\nAn attempt to protect against the electronic technology of employee status\nSummary: The Employment Tribunals and England and Wales Court of Appeal accepted in \nthe case [2018]EWCA Civ 2748 that any Uber driver who has the App switched on the terri­\ntory in which he/she is authorized to work , and is able and willing to accept assignments is \nworking for Uber under a worker contract. The UK courts had disregarded some provisions \nof the Uber’s Driver Agreement. They had been entitled to do so because the relevant pro­\nvisions of the Driver Agreement did not reflect the reality of the bargain made between the \nparties. The fact that Uber interviews and recruit drivers, controls the key information, re­\nquires drivers to accept trips, sets the route, fixes the fare, imposes numerous conditions on \ndrivers, determines wages, amends the driver’s terms unilaterally, and handles complaints \nby passengers makes him a transportation or passenger carrier, not an information and elec­\ntronic technology provider. Therefore the UK courts solved the central issue of for whom \n(Uber), under contract with whom (Uber), drivers perform their services. Uber is a modern \nbusiness phenomenon. Regardless of its special position in business Uber is oblige to follow \nthe rules according to which the work is not a commodity neither online technology device.\n\nKeywords: drivers, employees, employment relationship, employers, on line technologies, \nselfemployed, services, Uber, workers", "source": "bibliotekanauki-engineering-new", "added": "2026-11-07", "created": "2019", "token_count": 834, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 3.0 PL", "author": "Andrzej Świątkowski"}
+{"id": "bibliotekanauki-maintenance:324819:0004", "text": "Zmiany w pracy produkcyjnej w perspektywie koncepcji „Przemysł 4.0”\n\n35 Botthof A., Hartmann E.A.: Zukunft der Arbeit in Industrie 4.0 –Neue Perspektiven und offene Fragen, [in:] \nBotthof A., Hartmann E.A.: Zukunft der Arbeit in Industrie 4.0, Springer Vieweg, Berlin-Heidelberg 2015, S. \n162. \n36 Becker K.-D.: Arbeit in der Industrie 4.0 – Erwartungen des Instituts für angewandte Arbeitswissenschaft e.V., \n[in:] Botthof A., Hartmann E.A. (Hg.): Zukunft der Arbeit in Industrie 4.0, Springer Vieweg, Berlin-\nHeidelberg 2015, S. 25. \n37 Malanowski N., Brandt J.Ch.: Innovations- und Effizienzsprünge in der chemischen Industrie? Wirkungen und \nHerausforderungen von Industrie 4.0 und Co., VDI Technologiezentrum GmbH, Düsseldorf 2014, S. 39. \n38 Windelband L.: op.cit., S. 155. \n39 Ibidem. \n40 Kurz C.: op.cit. \n41 Por. Bainbridge L.: Ironies of Automation. „Automatica”, Vol. 19, No. 6, 1983, p. 775-779. \n42 Böhle F.: Digitalisierung braucht Erfahrungswissen, http://denk-doch-mal.de/wp/fritz-boehle-digitalisierung-\nerfordert-erfahrungswissen/, 25.05.2017. \n43 Windelband L.: op.cit., S. 156.\n\nZmiany w pracy produkcyjnej w perspektywie… \n29 \noddziaływanie i kontrolę pracowników i technologii, przy czym władza decyzyjna \npozostałaby w rękach ludzi. Trzecim możliwym rozwiązaniem jest bliżej nieokreślona \nkombinacja omówionych powyżej scenariuszy. \n3.4. Organizacja i środowisko pracy \nZ punktu widzenia organizacji pracy w inteligentnej fabryce można wyróżnić dwa modele \nprzedsiębiorstw. Pierwszy z nich opiera się na strukturach o zmiennym składzie osobowym, \nktóre wspierają procesy uczenia się na stanowisku pracy oraz zapewniają jednostkom daleko \nidącą autonomię i elastyczność działania44. Tworzą je luźno ze sobą powiązani pracownicy o \nogólnie określonych obowiązkach, którzy w związku z zadaniem łączą się w \nsamoorganizujące się, nieformalne sieci współdziałania. Tego typu sieci charakteryzuje \nwysoka elastyczność, a ich skład jest uzależniony od wyznaczonego do wykonania zadania i \nwymogów danej sytuacji. Cele i zasady działania są określane przez kierownictwo \norganizacji. \nDrugi model organizacji, opierający się na przedstawionej wcześniej polaryzacji \nkwalifikacji (por. pkt. 3.2), przewiduje daleko idący podział pracy. W znacznym stopniu \npokrywa się on z istniejącymi w wielu przedsiębiorstwach przemysłowych formami \norganizacji pracy, które można określić jako połączenie decentralizacji i rozszerzenia zakresu \nobowiązków z jednej strony oraz ścisłego podziału pracy i standaryzacji z drugiej45. \nWiele badań w obszarze organizacji i środowiska pracy dotyczy problemów związanych z \nnowymi formami współdziałania na linii człowiek, technologia i organizacja oraz ich \nzwiązków z systemami socjotechnicznymi46,47. Sam system socjotechniczny staje się \npodstawową jednostką analizy w koncepcji „Przemysł 4.0”. To on determinuje zakres \nwpływu techniki na kształtowanie rzeczywistości społecznej. Jednocześnie przybiera on \nkształt samoorganizującego się systemu, w ramach którego zachodzą interakcje pomiędzy \nludźmi, produktami i maszynami w formie niezwykle złożonego procesu, któremu \ntowarzyszy wiele niewiadomych. Analizując wpływ techniki na kształtowanie się \nrzeczywistości społecznej w ramach systemów socjotechnicznych niektórzy autorzy \nwskazują, że technika powinna być dostosowana do wymogów struktur organizacyjnych oraz \nkryteriów jakości pracy, takich jak: rozwój indywidualny, czy kompetencje i wiedza \npracowników48. \nW tym kontekście tematem rozważań są także nowe wymogi w stosunku do planowania i \nzarządzania w przedsiębiorstwie49: Z jednej strony badania wskazują, że w związku z\n\n44 Neef A., Burmeister K.: Die Schwarm-Organisation – Ein neues Paradigma für das e-Unternehmen der \nZukunft, [in:] Kuhlin B., Thielmann H. (Hg.): Real-Time Enterprise in der Praxis. Berlin 2005, S. 563-572. \n45 Hirsch-Kreinsen H.: op.cit. \n46 Spath D. et al.: op.cit. \n47 ten Hompel M., Hirsch-Kreinsen H.: Social Manufacturing and Logistics. Rahmenpapier Forschung Industrie \n4.0 als soziotechnisches System. Begleitforschung AUTONOMIK für Industrie 4.0, Dortmund 2014. \n48 Botthof A., Hartmann E.A.: op.cit., S. 161ff. \n49 Hirsch-Kreinsen H.: op.cit.\n\n30", "source": "bibliotekanauki-maintenance", "added": "2026-11-07", "created": "2017", "token_count": 1493, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "J. Bendkowski"}
+{"id": "open_agh_chemistry_pl_936", "text": "Metody chromatograficzne\n\nChromatografia wykluczania zależnego od wielkości cząsteczek\n\nJedną z najczęściej stosowanych metod wyznaczania mas cząsteczkowych polimerów jest chromatografia żelowo-permeacyjna, zwana częściej chromatografią wykluczania zależnego od wielkości cząsteczek GPC/SEC(GPC – Gel Permeation /SEC – Size Exclusion Column Chromatography. Metoda ta została szerzej opisana w module Chromatografia wykluczenia zależnego od wielkości cząsteczek (zewn.). Rys. 1 prezentuje sposób wyznaczania masy cząsteczkowej badanego polimeru na podstawie krzywej kalibracyjnej \\(log M = f( V_e)\\) dla wzorcowych polimerów.", "source": "open_agh_chemistry_pl", "added": "2026-11-07", "created": "2021-01-01", "token_count": 209, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Urszula Lelek-Borkowska"}
+{"id": "rock-pollub-open:zapis-konstrukcji:0014", "text": "Graficzny zapis konstrukcji : przewodnik do zajęć projektowych (2016)\n\n60\n\n• punkty połączeniowe, tzw. węzły, należy oznaczać zaczernionymi kropkami,\n• należy grupować elementy, które wspólnie tworzą pewne moduły funkcjonal-\nne albo podzespoły,\n• w przypadku dużych i rozbudowanych schematów odległe połączenia można\noznaczać, tzw. labelami, aby nie prowadzić ścieżek przez cały schemat.\n8.3. Podstawowe symbole graficzne\nSchematy elektryczne i elektroniczne składają się z symboli graficznych oznaczają-\ncych poszczególne podzespoły oraz linii połączeniowych (tzw. ścieżek).\nRóżnica w rysowaniu schematów elektrycznych i elektronicznych dotyczy wystę-\npowania różnych napięć:\n• dla schematów elektrycznych U > 200 V i dotyczy przeważnie prądów prze-\nmiennych.\n• dla schematów elektronicznych U < 250 V – głównie dla prądów stałych.\nStąd też i symbole graficzne nie są jednakowo często stosowane w obu grupach.\nObok symbolu graficznego umieszcza się oznaczenie elementu, liczbę porząd-\nkową danej grupy podzespołów oraz jego konkretną wartość, np. R23 (gdzie R –\noznaczenie elementu – rezystor, a 23 numer porządkowy danego rezystora).\nPoniżej przedstawiono zestawienie oznaczeń podstawowych elementów, któ-\nrych używa się podczas rysowania schematów elektronicznych i elektrycznych.\nTablica 8.1. Zestawienie oznaczeń podstawowych elementów, używanych podczas rysowania schematów\nelektronicznych i elektrycznych.\nOznaczenie\nelementu\nSymbol graficzny wraz z oznaczeniem\nRezystor\n(opornik)\nR\nRezystor\nmontażowy\n(trymer)\nPR\nPotencjometr\nP\nKondensator\nceramiczny\nC\nKondensator\nelektrolityczny\nC\n\n61\n\nCewka\nL\nDławik\nL, Dł\nTransforma-\ntor\nTR\nPrzekaźnik\nPK\nWyłącznik\nWYL., S,\nSW\nBezpiecznik\nB, F\nMikrofon\nM., MIC.\nGłośnik\nLS, Gł.\nBuczek\nBUZ\nGniazda,\nWtyki\nJP, J, Con.\n\n62\n\nMasa,\nUziemienie\nGND, VSS\nZasilanie\n+, VCC,\nVHH,\nVDD\nŻarówka,\nNeonówka\nLP, Ż\nSilnik\nM\nPrądnica,\nGenerator\nG\nBateria,\nŹródło\nnapięcia\nBAT, V\nDioda,\nMostek\nD\nTranzystor\nT, Q\nUkłady\nscalone\nanalogowe\nU\nUkłady\nscalone\ncyfrowe\nU\n\n63\n\n8.4. Wybrane schematy\nPoniżej zamieszczono przykładowe schematy szczegółowe (rys. 8.3, 8.4).\nRys. 8.3. Schemat szczegółowy Dekodera kodu BCD na kod 7 – segmentowy wyświetlacza LED\n\n64\n\nRys. 8.4. Schemat szczegółowy generatora (multiwibratora astabilnego)\n\n65\n\n9. PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIA TEMATÓW\nĆWICZEŃ PROJEKTOWYCH\nUwaga do zajęć projektowych\nNa rysunkach modeli wykonanych na zajęciach projektowych, kierując się podanymi przykła-\ndami zawartymi w tym rozdziale, wg wskazań prowadzącego oznaczyć przekroje, chropowa-\ntość oraz tolerancje.\nRys. 9.1. Płytka PH\n\n66\n\nRys. 9.2. Model UDZ 1\n\n67\n\nRys. 9.3. Model UDZ 2\n\n68\n\nRys. 9.4. Model UC\n\n69\n\nRys. 9.5. Model UM\n\n70\n\nRys. 9.6. Model UE\n\n71\n\nRys. 9.7. Model UO 1\n\n72\n\nRys. 9.8. Model UO 2\n\n73\n\nRys. 9.9. Model UR 1\n\n74\n\nRys. 9.10. Model UR 2 – 3d\n\n75\n\nRys. 9.11. Model UR 2 – 2d\n\n76\n\nRys. 9.12. Model UL\n* oznaczyć gwinty na powierzchniach wskazanych przez prowadzącego\n\n77\n\nRys. 9.13. Wałek\nRys. 9.14. Obwód izolacji optoelektronicznej\n\n78\n\nRys. 9.15. Koło zębate\n\n79\n\nRys. 9.16. Model UDZ 2; rzut aksonometryczny – dimetria\nRys. 9.17. Model UDZ 2; rzut aksonometryczny – izometria\n\n80\n\nRys.9.18. Tabliczka rysunkowa\n\n81\n\n10. MODELE DO SAMODZIELNEGO OPRACOWANIA\nRys. 10. 1. Płytka PH 1\nRys. 10. 2. Płytka PH 2\n\n82\n\nRys. 10. 3. Model UM 1\nRys. 10. 4. Model UM 2\n\n83\n\nRys. 10. 5. Model UK 1\nRys. 10. 6. Model UK 2\n\n84\n\nRys. 10. 7. Model UZ\nRys. 10. 8. Model UR\n\n85\n\nRys. 10. 9. Model US\nRys. 10. 10. Model UH\n\n86\n\nRys. 10. 11. Model UL 1\nRys. 10. 12. Model UL 2\n\n87\n\nRys. 10. 13. Model UG 1\nRys. 10. 14. Model UG 2\n\n88\n\nRys. 10. 15. Model UE 1\nRys. 10. 16. Model UE 2\n\n89\n\nRys. 10. 17. Model UF\nRys. 10. 18. Model UT\n\n90\n\nRys. 10. 19. Model UA 1\nRys. 10. 20. Model UA 2\n\n91\n\nRys. 10. 21. Korpus\n\n", "source": "rock-pollub-open", "added": "2026-11-07", "created": "2016", "token_count": 1727, "license": "CC-BY-SA-4.0 (ROCK / Politechnika Lubelska metadata)", "author": "Schabowska, Krystyna"}
+{"id": "rock_pollub_pl_032a14e5-5c8e-4153-9cf7-2dfd9e361e6d", "text": "Zastosowanie uczenia maszynowego do obrazowania stanu zawilgocenia murów z wykorzystaniem tomografii impedancyjnej\n\nM O N O G R A F I E\nRada Naukowa Wydawnictwa Politechniki Lubelskiej\nPrzewodnicząca:\nAgnieszka Rzepka\nDyrektor CINT:\nKatarzyna Weinper\nPrzedstawiciele Dyscyplin Naukowych Politechniki Lubelskiej:\nMarzenna Dudzińska\nMałgorzata Franus\nArkadiusz Gola\nBeata Kowalska\nGrzegorz Komarzyniec\nJarosław Latalski\nTomasz Lipecki\nZbigniew Łagodowski\nLucjan Pawłowski\nNatalia Przesmycka\nHalina Rarot\nMagdalena Rzemieniak\nArkadiusz Syta\nWydawnictwo Politechniki Lubelskiej:\nMagdalena Chołojczyk\nKarolina Famulska-Ciesielska\nKatarzyna Pełka-Smętek\nP O L I T E C H N I K I L U B E L S K I E J\n\nZastosowanie uczenia maszynowego do obrazowania stanu zawilgocenia murów z wykorzystaniem tomografii impedancyjnej\nGrzegorz Kłosowski\nLublin 2025\n\nR E C E N Z E N C I :\ndr hab. inż. Mariusz Rząsa, prof. OP (Politechnika Opolska) dr hab. inż. Radosław Wajman, prof. PŁ (Politechnika Łódzka)\nA U T O R :\ndr inż. Grzegorz Kłosowski, ORCID: 0000-0001-7927-3674\nPolitechnika Lubelska – ROR: https://ror.org/024zjzd49\nRedaktor prowadzący: Magdalena Chołojczyk\nKorekta językowa: Natalia Witek-Dąbrowska\nSkład i łamanie: Łukasz Maj\nProjekt graficzny serii: Łukasz Maj\nZdjęcie na okładce i stronie przedtytułowej pochodzi ze strony internetowej www.freepik.com.\nJeśli nie wskazano źródła ilustracji, stanowi ona opracowanie własne autora.\nPublikacja wydana za zgodą Rektora Politechniki Lubelskiej\nISBN: 978-83-7947-627-5 (wersja drukowana)\nISBN: 978-83-7947-628-2 (wersja elektroniczna)\nDOI: 10.35784/9788379476282\nWydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej www.wpl.pollub.pl ul. Nadbystrzycka 36C, 20-618 Lublin tel. (81) 538-46-59\nKsiążka udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – na tych samych warunkach\n4.0 Międzynarodowe (CC BY-SA 4.0)\nNakład: 50 egz.\n\nSpis treści\nWykaz ważniejszych skrótów i symboli 9\n1. Wstęp 11\n1.1. Metody tomograficzne 13\n1.2. Pomiary zawilgocenia murów 14\n1.3. Cel i zakres pracy 20\n2. Tomografia elektryczna w obrazowaniu wilgoci 23\n2.1. ETI na tle innych typów tomografii 23\n2.2. Matematyczne podstawy elektrycznej tomografii impedancyjnej 26\n2.3. Problem prosty vs. problem odwrotny 27\n2.4. Elektryczna tomografia impedancyjna 34\n3. Wybrane metody modelowania problemu odwrotnego 43\n3.1. Metoda Gaussa–Newtona 44\n3.2. Regularyzacja Tikhonova 45\n3.3. Metoda Total Variation 46\n3.4. Maszyna wektorów nośnych (SVM) 47\n3.5. Lasso i elastic net 49\n3.6. Regresja liniowa i regresja logistyczna 50\n4. Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozwiązania problemu odwrotnego 53\n4.1. Perceptron wielowarstwowy 55\n4.2. Konwolucyjne sieci neuronowe 57\n4.3. Rekurencyjne sieci LSTM 59\n4.4. Wielokrotne sztuczne sieci neuronowe 63\n5. Laboratoryjne badania wilgotności muru ceglanego 65\n5.1. Mur ceglany jako obiekt badań 66\n5.2. Tomograf hybrydowy 69\n5.3. Elektrody ETI 77\n5.4. Modelowanie fragmentu muru metodą elementów skończonych 81\n5.5. Protokół pomiarowy 86\n5.6. Generowanie syntetycznych danych uczących 87\n5.7. Preprocessing – przygotowanie danych do trenowania, walidacji i testowania 91\n5.7.1. Normalizacja danych 91\n5.7.2. Zaszumianie danych pomiarowych 93\n5.7.3. Odszumianie pomiarów rzeczywistych z wykorzystaniem autoenkoderów 94\n5.7.4. Redukcja wzajemnie skorelowanych zmiennych wejściowych 96\n5.7.5. Analiza wpływu zmiennych wejściowych na wyniki modelu 98\n\n5.8. Warianty architektury sieci neuronowej 100\n5.8.1. Sieć neuronowa z warstwą konwolucyjną 100\n5.8.2. Sieć neuronowa z warstwą LSTM 106\n5.8.3. Sieć neuronowa o strukturze wielogałęziowej 110\n5.8.4. Wielokrotna sztuczna sieć neuronowa 118\n5.9. Dobór metody uczenia maszynowego 128\n5.10. Rekonstrukcje obrazów uzyskane dzięki danym symulacyjnym 133\n5.11. Rekonstrukcje rozkładu zawilgoceń obiektu rzeczywistego 157\n6. Badania wilgotności murów Złotej Bramy w Gdańsku 173\n6.1. Modelowanie wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN 175\n6.2. Pomiary wilgotności zrealizowane na stanowisku nr 1 185\n6.3. Pomiary wilgotności zrealizowane na stanowisku nr 2 192\n6.4. Pomiary wilgotności zrealizowane na stanowisku nr 3 197\n7. Uwagi końcowe i wnioski 203\n7.1. Badania laboratoryjne muru ceglanego 204\n7.2. Badania terenowe obiektu Złota Brama w Gdańsku 205\n7.3. Kierunki dalszych badań 206\nLiteratura 209\n\nS T R E S Z C Z E N I E / A B S T R A C T\nZastosowanie uczenia maszynowego do obrazowania stanu zawilgocenia murów z wykorzystaniem tomografii impedancyjnej\nPrzedmiotem rozważań zawartych w niniejszym opracowaniu jest porównanie i weryfikacja skuteczności wybranych metod transformacji pomiarów tomograficznych na obrazy. Badania koncentrują się na elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) wykorzystanej jako metoda obrazowania rozkładów wilgoci wewnątrz ścian budynków. Zastosowano w nich zarówno metody deterministyczne, jak również nowoczesne metody oparte na uczeniu maszynowym. Badania prowadzone były w warunkach laboratoryjnych oraz w obiekcie historycznym Złota Brama w Gdańsku. Opracowano model hybrydowej, wielogałęziowej sieci neuronowej, za której pomocą dokonano transformacji pomiarów wilgotności zrealizowanych na trzech stanowiskach badawczych. Wykazano, że zastosowanie modelu wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN w połączeniu z techniką tomografii ETI cechuje wysoka skuteczność. Pomiary walidacyjne potwierdziły dokładność rekonstrukcji tomograficznych, co jest dowodem efektywności i potencjału utylitarnego opisywanej metody.\nSłowa kluczowe: b adanie zawilgocenia, kontrola nieniszcząca, uczenie maszynowe, elektryczna tomografia impedancyjna, sieci neuronowe\nApplication of machine learning to masonry moisture condition imaging using impedance tomography\nThe subject of the considerations contained in this study is the comparison and verification of the effectiveness of selected methods of transforming tomographic measurements into images.\nThe research centers on the application of electrical impedance tomography (ETI) as a technique for imaging moisture distributions within building walls. Both deterministic methods and modern methods based on machine learning were used in the research. The research was conducted in laboratory conditions and in the historical building of the Golden Gate in Gdańsk. A hybrid, multi-branch neural network model was developed, which was used to transform moisture measurements taken at three research stations. The research showed that the use of the multi-branch LSTM+CNN neural network model in combination with the ETI tomography technique is characterized by high effectiveness. Validation measurements confirmed the high accuracy of tomographic reconstructions, which is proof of the effectiveness and utilitarian potential of the described method.\nKeywords: m oisture testing, non-destructive inspection, machine learning, electrical impedance tomography, neural networks\n\nWykaz ważniejszych skrótów i symboli\nCNN – konwolucyjna sieć neuronowa (ang. convolutional neural network)\nETI – elektryczna tomografia impedancyjna\nETP – elektryczna tomografia pojemnościowa\nFEM – siatka elementów skończonych (ang. finite element mesh)\nGN – metoda Gaussa–Newtona\nLARS – ang. least angle regression\nLasso – ang. least absolute shrinkage and selection operator\nLSTM – sieć LSTM (ang. long short-term memory)\nMES – metoda elementów skończonych\nMSE – błąd średniokwadratowy (ang. mean squared error)\nPSNR – stosunek maksymalnej mocy sygnału do mocy szumu zakłócającego ten sygnał (ang. peak signal-to-noise ratio)\nRMSE – pierwiastek błędu średniokwadratowego (ang. root mean squared error)\nSSIM – wskaźnik podobieństwa strukturalnego (ang. structural similarity index)\nSSN – sztuczna sieć neuronowa\nSVM – maszyna wektorów nośnych (ang. support vector machine)\nTV – całkowita regularyzacja wariacyjna (ang. total variation)\nUST – tomografia ultrasonograficzna (ang. ultrasound tomography) b – obciążenie, czyli tzw. bias\nƐ – szerokość pasma „bez kary” wokół funkcji regresji\nC – parametry regularyzacji\nλ, – wartości elementów skończonych macierzy przewodnictwa\nL1 – regularyzacja Lasso\nL2 – regularyzacja grzbietowa\n– rozkład przewodności\n[UNREADABLE_GLYPH] – średnia wartość danej cechy w zbiorze danych\nμ – wskaźnik korelacji Pearsona\n– wektor zrekonstruowanych wartości przewodności elektrycznej rec\nσ – przewodność elektryczna [S/m]\nσT – rzeczywista (wzorcowa) wartość i-tego elementu skończonego i\nT – operator transformacji wektora lub macierzy\nU – pomiarowy wektor napięcia [V]\n– rozkład potencjału elektrycznego [V]\nψŷ – zrekonstruowana wartość i-tego elementu skończonego i\n– częstotliwość kątowa [rad/s]\n– region\nΩ\n\n1. Wstęp\nZawilgocenia murów to poważny problem, który jest związany z eksploatacją budynków i budowli. Jednocześnie diagnostyka stanu zawilgocenia murów od wielu lat stanowi wyzwanie dla naukowców i inżynierów [50]. Wilgoć obecna wewnątrz ścian może być powodem wielu niekorzystnych zjawisk o charakterze techniczno-konstrukcyjnym, ekonomicznym i społecznym [74]. Zawarta w ścianach woda w temperaturach ujemnych zamarza, co powoduje przyspieszoną erozję murów i osłabia parametry wytrzymałościowe konstrukcji budynku [127]. Taka sytuacja przyczynia się do skrócenia okresów eksploatacji budynków między remontami, a w skrajnym przypadku może być powodem katastrofy budowlanej. Innym negatywnym skutkiem zawilgoceń budynków jest przyspieszony rozwój pleśni, drobnoustrojów i roztoczy, które mogą być przyczyną dyskomfortu, alergii, infekcji i innych chorób układu oddechowego u osób przebywających wewnątrz pomieszczeń [67, 126]. Wilgoć pogarsza termoizolacyjność budynków, co negatywnie wpływa na energooszczędność.\nProblem wilgoci gromadzącej się w ścianach budynków istnieje od czasów, gdy zaczęły powstawać budynki mieszkalne i gospodarcze [30]. Jednak potrzeba skutecznego zarządzania problemem wody penetrującej mury budynków wyraźnie zyskała na znaczeniu dopiero w ostatnich dekadach [30].\nPowstało wiele norm i kodów budowlanych mających na celu wspieranie projektowania i procesu realizacji robót budowlanych w taki sposób, aby zminimalizować potencjalne problemy związane z wilgocią [7].\n\nMonitoring murów jest nieodłącznym elementem diagnostyki budynków, gdyż dostarcza aktualnych danych na temat stanu zawilgocenia konstrukcji [51]. Stały nadzór nad tym parametrem umożliwia skuteczną interwencję w przypadku wykrycia wilgoci, co jest kluczowe dla utrzymania integralności i trwałości struktury [42, 54].\nMetody badania wilgotności murów można podzielić na niszczące i nieniszczące. Do metod niszczących zalicza się między innymi próbki rdzeniowe i chemiczne analizy materiału. Choć są one dokładne, ich główną wadą jest konieczność uszkodzenia badanej struktury. Metody nieniszczące obejmują termografię, pomiar wilgotności za pomocą czujników dielektrycznych, mikrofalowych i innych, oraz metody akustyczne [15, 60, 146]. Wśród metod wykorzystujących czujniki wyróżnia się tomografia elektryczna jako nowoczesna, nieniszcząca metoda diagnostyczna, umożliwiająca obrazowanie dużych fragmentów murów, a nie pojedynczych punktów. Ta technika polega na pomiarze potencjału elektrycznego na powierzchni muru i rekonstrukcji obrazu wnętrza struktury, co pozwala na identyfikację obszarów zawilgocenia [139].\nW tomografii kluczowe jest rozwiązanie problemu odwrotnego, polegającego na transformacji pomiarów na obrazy. Powyższy problem można rozwiązać matematycznymi metodami deterministycznymi, jednak w ostatnich latach są one coraz częściej wypierane przez modele oparte na uczeniu maszynowym [93, 98]. Sztuczne sieci neuronowe, jako pewna kategoria modeli opartych na sztucznej inteligencji, posiadają duży potencjał w zakresie skutecznego przetwarzania danych tomograficznych [52]. Dzięki zdolnościom modelowania złożonych zależności modele neuronowe są w stanie efektywnie radzić sobie z problemami źle postawionymi (ang. ill-posed problems), które są charakterystyczne dla problemów odwrotnych, pełniących kluczową rolę w tomografii [6, 34].\nBiorąc pod uwagę upływ czasu i stale rosnącą liczbę murowanych obiektów dziedzictwa kulturowego w Europie i na świecie, problem diagnozowania wilgotności murów jest ważnym i koniecznym elementem procesu ratowania zabytków. W odniesieniu do budynków i budowli niebędących obiektami zabytkowymi zbadanie stopnia zawilgocenia i rozkładu wilgoci w murach umożliwia prawidłowy dobór metody usunięcia zawilgoceń, co w konsekwencji zapewnia efektywność ekonomiczną procesów konserwacyjnych, remontowych i modernizacyjnych, a także zapobiega zbędnym wydatkom podczas przyszłej eksploatacji. Zastosowanie nowoczesnych technik tomograficznych w połączeniu z zaawansowanymi algorytmami uczenia maszynowego może znacząco zwiększyć efektywność i dokładność diagnostyki murów, co jest niezbędne dla efektywnego zarządzania i utrzymania\n\ninfrastruktury budowlanej w dobrej kondycji, ze szczególnym uwzględnieniem budynków historycznych [24, 53].\n1.1. Metody tomograficzne\nSłowo „tomografia” pochodzi od greckich słów tomos (cięcie, przekrój) i graphia\n(opis, obraz). Tomografia jest techniką badań obrazowych, która rewolucjonizuje zarówno medycynę, jak i wiele innych dziedzin – od przemysłu po ochronę środowiska [14, 71].\nTomografia umożliwia szczegółową analizę wnętrza badanych obiektów bez konieczności ingerencji w ich fizyczną strukturę. Tym samym pomiary tomograficzne nie zakłócają przebiegu procesów produkcyjnych. Jest to możliwe dzięki zastosowaniu różnorodnych technik, które pozwalają na rekonstrukcję obrazu i wewnętrznych szczegółów badanego obiektu, bazując na zewnętrznych pomiarach jego właściwości fizycznych. Metody tomograficzne wykorzystują zaawansowane algorytmy matematyczne do tworzenia obrazów przekrojów poprzecznych lub trójwymiarowych modeli, które odwzorowują strukturę wewnętrzną i stan badanego obiektu.\nTomografia znajduje zastosowanie w wielu sektorach przemysłu: chemicznym, farmaceutycznym, spożywczym, rafineryjnym, a także w geologii, archeologii i innych obszarach [124]. W medycynie pozwala na dokładną diagnozę i monitorowanie różnych stanów organizmu oraz chorób – od wczesnego wykrywania ciąży po badanie aktywności kory mózgowej [90]. W przemyśle tomografia znajduje zastosowanie w kontroli jakości produktów, monitorowaniu procesów produkcyjnych, a także w detekcji uszkodzeń infrastruktury.\nW ochronie środowiska pozwala na ocenę stanu zbiorników wodnych, analizę struktury wałów przeciwpowodziowych i zapór wodnych, kontrolę zanieczyszczeń gruntów czy planowanie bezpiecznych tras gazociągów.\nW kontekście rosnących wymagań dotyczących monitorowania i kontroli procesów przemysłowych szczególnie istotne staje się wykorzystanie elektrycznej tomografii pojemnościowej (ETP, ang. ECT – electrical capacitance tomography), która może być stosowana do monitorowania przemian zachodzących we wnętrzu reaktorów przemysłowych oraz rurociągów [160]. Tomografia elektryczna, zarówno impedancyjna, jak pojemnościowa, jako technika nieinwazyjna umożliwia dwu- lub trójwymiarową wizualizację rozkładu parametrów elektrycznych badanego medium bez konieczności ingerencji w badany obiekt czy proces [113, 148]. Otwiera to nowe możliwości w badaniach\n\nprzepływu i koncentracji cieczy w materiale porowatym oraz rozkładu właściwości elektrycznych, szczególnie w sytuacjach, gdzie inne metody – jak tomografia optyczna, radiowa, ultradźwiękowa czy rentgenowska – okazują się niewystarczające [115, 141, 149, 151, 152].\n1.2. P omiary zawilgocenia murów\nWszystkie budynki i budowle są poddawane działaniu różnych czynników, które powodują ich erozję. Woda jest jedną z głównych przyczyn degradacji materiałów wchodzących w skład konstrukcji budowlanych. Mokre ściany i zawilgocone fundamenty są przyczyną nadmiernego rozwoju pleśni i grzybów. Zawilgocenia wpływają negatywnie na estetykę budynków. Przykładami są przebarwienia na ścianach i elewacjach, odpadające tynki oraz łuszczące się powłoki malarskie.\nDotyczy to zwłaszcza konstrukcji budowanych według przestarzałych zasad.\nJedną z głównych przyczyn zawilgoceń jest brak izolacji przeciwwodnej fundamentów, anachroniczna technologia i złej jakości materiały stosowane w budownictwie. Wilgoć w ścianach obniża ich trwałość [26, 167]. Zawilgocenie cegieł i zaprawy murarskiej znacznie obniża parametry wytrzymałościowe [32]. Jest to szczególnie istotne w przypadku zaprawy wapiennej, która na skutek wymywania węglanu wapnia przez wodę kruszy się i rozpada [32, 159]. W efekcie pogarszają się zarówno warunki eksploatacji, jak i bezpieczeństwo konstrukcyjne budynku [137, 164]. Innym istotnym problemem związanym z zawilgoceniem ścian jest negatywny wpływ na zdrowie mieszkańców [76]. Mikroklimat, który tworzy się w pomieszczeniach o dużej wilgotności, często prowadzi do rozwoju grzybów pleśniowych, które mogą powodować zaburzenia oddychania, alergie i zatrucia [2, 104].\nW połączeniu z dziennymi wahaniami temperatury wilgoć ma największy wpływ na ogólną wytrzymałość i trwałość konstrukcji budowlanych [35].\nWoda przenikająca z otoczenia do murów może mieć różne stany skupienia:\nstan stały (lód, śnieg), stan ciekły (deszcz, wilgoć kapilarna) lub stan gazowy\n(para wodna) [112]. Podsiąkanie kapilarne to zjawisko, w którym wilgoć wnika w głąb materiału poprzez małe kanaliki zwane kapilarami [8]. Powyższe zjawisko jest wykorzystywane przez rośliny do pobierania wody z gleby, ale może również determinować problemy zawilgoceń w budynkach lub infrastrukturze takiej jak mosty lub fundamenty. Większość wad konstrukcyjnych powstałych pod wpływem wilgoci, do których należą nieregularności w ułożeniu cegieł lub pęknięcia, nasila się z upływem czasu.\n\nBadania wilgotności budynków mają na celu zmniejszenia zagrożeń związanych z wodą zalegającą wewnątrz murów. Badania tego rodzaju mogą pomóc w określeniu wpływu opadów atmosferycznych i wód gruntowych, wycieków i wilgoci pochodzącej z sieci wodociągowych i kanalizacyjnych oraz kondensacji pary wodnej.\nMateriały budowlane – zarówno naturalne, jak i sztuczne (np. cegła lub beton) – są porowate, co zwiększa ich podatność na wchłanianie wody. Hydrofilowość materiałów porowatych przyczynia się do rozprzestrzeniania wody w ich wnętrzu. Migracja wilgoci często występuje w wyniku przenikania wody w ścianach i fundamentach obiektów zabytkowych, które mają bezpośredni kontakt z gruntem. Powodem jest brak poziomej lub pionowej przegrody oddzielającej ściany od wody w gruncie. Skutkuje to przemieszczaniem się soli rozpuszczonych w wodzie, które są przyczyną wielu problemów budowlanych. Na rysunku 1.1 przedstawiono najczęstsze źródła powstawania wilgoci wewnątrz ścian murowanych i ceglanych.\nRys. 1.1. Typowe źródła powstawania wilgoci w murach budynków\nOpracowanie własne na podstawie koester.pl\nProblem wilgoci w murach jest zagadnieniem złożonym, które wymaga rozpatrzenia wielu różnorodnych przyczyn powstawania tego zjawiska oraz skutków, jakie ono wywołuje. Wilgoć w murach może pochodzić zarówno ze źródeł zewnętrznych, jak i wewnętrznych, co znacząco komplikuje proces diagnostyki.\n\nWśród źródeł zewnętrznych dominujące miejsce zajmuje woda opadowa, która wpływa na powierzchnię muru poprzez bezpośrednie oddziaływanie deszczu. Woda może wnikać do murów przez nieszczelności w dachach. Może być efektem nasiąkliwości materiałów budowlanych, nieprawidłowego orynnowania oraz błędów przy realizacji obróbek blacharskich. Kolejnym źródłem zewnętrznym jest woda rozbryzgowa. Spadające krople, uderzając o powierzchnię ziemi w pobliżu budynku, mogą prowadzić do zawilgocenia dolnych partii ścian. Nie można także pominąć wilgoci pochodzącej z gruntu, która jest szczególnie problematyczna w przypadku wysokiego poziomu wód gruntowych lub gdy izolacja przeciwwilgociowa budynku jest uszkodzona. Woda przesiąkająca przez fundamenty i ściany piwnic z nieodpowiednio drenowanych terenów oraz wody gruntowe wywierające ciśnienie hydrostatyczne na konstrukcje budowlane stanowią kolejne przykłady zewnętrznych źródeł zawilgoceń.\nWewnętrznym źródłem wilgoci w murach jest przede wszystkim kondensacja wilgoci gromadzącej się na powierzchniach ścian pomieszczeń. Jest to zjawisko powstające w wyniku ochładzania powietrza do temperatury poniżej punktu rosy, co powoduje skraplanie wody zawartej w powietrzu. Kondensacją wilgoci szczególnie zagrożone są miejsca o zwiększonej wilgotności powietrza oraz pomieszczenia słabo wentylowane, takie jak łazienki, kuchnie lub piwnice.\nSzczególną uwagę należy zwrócić na kondensację wody w kapilarach, która odnosi się do zjawiska kondensacji pary wodnej wewnątrz mikroskopijnych porów materiału budowlanego. Kondensacja kapilarna może zachodzić, gdy para wodna z powietrza wnika do mikroporów materiału, a następnie kondensuje się w wyniku różnic temperatur. To zjawisko może przyczyniać się do zwiększenia zawartości wody w murze, co prowadzi do degradacji struktury oraz rozwoju szkodliwych mikroorganizmów.\nSkuteczna ochrona przed wilgocią wymaga zastosowania kompleksowych rozwiązań, które uwzględniają zarówno izolacje przeciwwilgociowe i przeciwwodne, jak i systemy wentylacyjne zapobiegające kondensacji. Rozwiązania te powinny być dostosowane do specyfiki danego obiektu, z uwzględnieniem lokalnych warunków klimatycznych i hydrologicznych oraz charakterystyki zastosowanych materiałów budowlanych. Warunkiem skutecznego usunięcia wilgoci ze ścian jest jej właściwa identyfikacja. Badanie wilgotności murów jest więc kluczowym elementem diagnostyki stanu budynków, mającym na celu identyfikację obecności oraz rozkładu wilgoci w strukturach konstrukcji budowlanych. Istnieje wiele metod wykrywania i oceny stanu zawilgocenia, które najogólniej można podzielić na dwie kategorie. Pierwszą kategorią są metody niszczące, zwane inaczej destrukcyjnymi lub inwazyjnymi. Do drugiej\n\nkategorii zaliczamy metody nieniszczące, czyli nieinwazyjne. Z uwagi na większą wartość aplikacyjną w praktyce preferowane są metody nieniszczące. Nieinwazyjność zyskuje na znaczeniu zwłaszcza w odniesieniu do budynków i budowli o wartości historycznej [65]. Badania wymagające wykonywania wierceń, które w oczywisty sposób naruszają obiekt badań, wymagają uzyskania formalnej zgody konserwatora zabytków lub innej osoby odpowiedzialnej.\nRównież z tego powodu preferowane są takie metody badania wilgoci, które nie degradują obiektu badań. Zważywszy na fakt, że problem zawilgoceń w większości przypadków dotyczy budynków historycznych, będących pod ochroną konserwatora zabytków, wszelkie metody charakteryzujące się inwazyjnością są niedopuszczalne z przyczyn formalno-prawnych. Biorąc pod uwagę czynniki ekonomiczne, istnieje wyraźna potrzeba rozwoju metod w zakresie optymalizacji nieniszczących technik pomiarów i identyfikacji wilgoci w murach [47, 49].\nCelem jest minimalizacja kosztów i skrócenie czasu wykonywania pomiarów przy jednoczesnym dążeniu do maksymalizacji skuteczności procesu pomiarowego. Na rysunku 1.2 przedstawiono klasyfikację metod wykorzystywanych w badaniach zawartości wilgoci w murach z podziałem na metody niszczące i nieniszczące [128].\nRys. 1.2. Podstawowe metody pomiaru wilgotności murów\n\nAby dokładnie określić procentową zawartość wody w badanej próbce muru, należy użyć inwazyjnej metody suszarkowo-wagowej. Metoda ta polega na pomiarze różnicy masy próbki muru przed odparowaniem i po odparowaniu wody z użyciem specjalnej suszarki. Pobraną próbkę należy zważyć na wadze laboratoryjnej o dużej dokładności. Następnie próbka jest umieszczana w specjalnej suszarce, która realizuje proces suszenia z zadaną temperaturą i określonym czasem suszenia. Suszenie polega na usunięciu wilgoci z próbki poprzez podgrzewanie powietrza. Po zakończeniu procesu suszenia próbka jest ponownie ważona na wadze laboratoryjnej. Różnica masy próbki przed wysuszeniem i po wysuszeniu jest równa masie wody zawartej wewnątrz próbki.\nAby obliczyć wilgotność, można zastosować następującą formułę:\nwilgotność = (masa wilgoci/masa próbki) × 100% (1.1)\nPoważną wadą tej metody, prócz jej inwazyjności, jest punktowy charakter pomiaru [66, 86]. Dokładną, określoną w procentach wilgotność można określić jedynie w pobranej próbce, która w istocie i tak nie jest już elementem badanego muru. Jedynie przez domniemanie można założyć, że w niewielkiej odległości od pobranej próbki wilgotność muru będzie do niej zbliżona.\nChcąc określić wilgotność większego fragmentu ściany, należy dokonać wielu odwiertów, co jest w zasadzie niemożliwe w przypadku obiektów o historycznym znaczeniu kulturowym [48, 50].\nDrugą metodą destrukcyjną jest metoda karbidowa (ang. carbid mess).\nJest to tzw. metoda pośrednia, która wykorzystuje reakcję chemiczną karbidu wapnia z wilgocią zawartą w materiale w zamkniętej komorze. Za pomocą manometru dokonywany jest pomiar ciśnienia wydzielającego się acetylenu.\nNa tej podstawie obliczana jest wilgotność masowa badanego materiału budowlanego [86].\nWśród metod nieinwazyjnych wyróżniamy jeszcze metodę odczynników chemicznych (metoda Fischera), która należy do metod chemicznych, oraz metodę wskaźników papierowych zmieniających kolor w reakcji z wilgocią.\nObie metody są łatwe w użyciu, ale podobnie jak inne metody, z wyjątkiem tomografii, mogą dostarczać jedynie informacji o lokalnej (punktowej) obecności wilgoci.\nWśród metod fizycznych znajdują się metody elektrooporowe, mierzące zmianę oporu elektrycznego materiału w zależności od ilości zawartej w nim wody, oraz dielektryczne, opierające się na pomiarze pojemności elektrycznej materiału, który zmienia się wraz ze zmianą zawartości wilgoci. Elektryczna\n\ntomografia impedancyjna (ETI, ang. EIT – electrical impedance tomography) jest metodą wykorzystującą zależność opisaną prawem Ohma, czyli korelacją między napięciem i rezystancją prądu elektrycznego [4, 97, 121, 166]. Wzrost wilgotności materiału przewodzącego prąd powoduje wzrost jego konduktywności [3, 103].\nMetoda mikrofalowa bazuje na absorpcji fal elektromagnetycznych przez wodę obecną w materiale, co umożliwia określenie wilgotności poprzez analizę zmiennych charakterystyk fal odbitych lub przenikających przez mur.\nCzęstotliwościowa dyspersja przenikalności dielektrycznej jest metodą opartą na pomiarze przenikalności dielektrycznej materiału przy różnych częstotliwościach. Powyższa metoda umożliwia określenie zawartość wilgoci oraz związanej z nią porowatości materiału, jednak z uwagi na prawdopodobne zasolenie zalegającej wody wymaga kalibracji przed każdym pomiarem in situ.\nWideografia pozwala na obserwację migracji wilgoci w materiale w czasie rzeczywistym, podczas gdy termowizja wykorzystuje kamery termowizyjne do wykrywania różnic temperatur, które mogą wskazywać na obecność wilgoci.\nMetoda sondy λ (lambda), znana również jako pomiar przewodzenia ciepła, wykorzystuje fakt, że wilgotne materiały mają inne właściwości termiczne niż suche. Metoda prześwietlania promieniowaniem i neutronowa opierają się na absorpcji promieniowania przez wodę zawartą w badanym materiale, co pozwala na identyfikację obszarów zawilgoconych. W przypadku metody magnetycznego rezonansu jądrowego (ang. nuclear magnetic resonance) wykorzystuje się zdolność jąder atomowych w wodzie do absorpcji i reemisji energii elektromagnetycznej w polu magnetycznym, co pozwala na określenie rozkładu wilgoci wewnątrz materiału.\nKażda z wymienionych metod ma swoje specyficzne zastosowania, zalety i ograniczenia. Wybór odpowiedniej metody badawczej zależy od wielu czynników, w tym od celu badania, rodzaju i stanu materiału, a także od dostępności sprzętu i warunków zastanych w miejscu dokonywania pomiarów.\nMetody nieinwazyjne są preferowane z powodu szybkości zastosowania i braku konieczności ingerencji w strukturę badanego obiektu. Ich wadą jest niska dokładność i punktowy charakter pomiarów. Natomiast metody destrukcyjne, mimo swojej inwazyjności i punktowości, dostarczają pewnych i dokładnych informacji o zawartości wilgoci, co jest niezbędne do wykonania precyzyjnej diagnostyki badanego obiektu. Warto zauważyć, że spośród wyżej wymienionych metod jedynie tomografia elektryczna umożliwia obrazowanie przekroju ściany 2-D lub przestrzennego fragmentu muru 3-D. Wszystkie pozostałe metody mają charakter jedynie punktowy.\n\n1.3. C el i zakres pracy\nPodstawowym celem badań opisanych w niniejszym opracowaniu jest porównanie i weryfikacja wybranych metod transformacji pomiarów na obrazy tomograficzne [12]. Badania koncentrują się na elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) wykorzystanej jako metoda obrazowania rozkładów wilgoci wewnątrz ścian budynków [19, 95]. W kontekście utylitarnym metodyka badań jest ukierunkowana na opracowanie metody algorytmicznej umożliwiającej zwiększenie dokładności i efektywności diagnostyki stanu zawilgocenia murów, co ma istotne znaczenie zarówno w obszarze ochrony zabytków, jak i codziennej eksploatacji budynków [16, 99].\nSkładająca się z siedmiu rozdziałów praca rozpoczyna się wstępem, który stanowi wprowadzenie w tematykę zawilgocenia murów. Omówiono w nim negatywne skutki tego zjawiska oraz znaczenie diagnostyki wilgotności dla utrzymania integralności konstrukcji budowlanych. W tej części opracowania przedstawiono również metody pomiarowe, podkreślając rosnące znaczenie nieniszczących technik diagnostycznych, do których zalicza się ETI.\nRozdział drugi poświęcono problematyce zastosowania elektrycznej tomografii impedancyjnej w obrazowaniu wilgoci. Opisano w nim podstawy teoretyczne ETI, umiejscawiając tę metodę na tle innych technik tomograficznych. Wskazano na unikalne zalety ETI w kontekście obrazowania wilgotności, omówiono matematyczne podstawy tej metody oraz zdefiniowano problemy prosty i odwrotny, które są kluczowe dla procesu rekonstrukcji obrazów tomograficznych [28, 110].\nW rozdziale trzecim opisano sposób działania najbardziej popularnych metod rozwiązywania problemu odwrotnego w tomografii elektrycznej, z wyjątkiem sztucznych sieci neuronowych. Zaprezentowano zarówno podejścia matematyczne, jak również algorytmiczne, w szczególności takie jak metoda\nGaussa–Newtona, regularyzacja Tikhonova, metoda Total Variation, maszyna wektorów nośnych (SVM), Lasso i elastic net, oraz regresja liniowa i logistyczna. Omówiono ich zastosowanie i przydatność w kontekście rozwiązywania problemów odwrotnych w ETI.\nRozdział czwarty opisuje wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozwiązania problemu odwrotnego w ETI. Przedstawiono tutaj różne architektury sieci neuronowych, takie jak perceptrony wielowarstwowe, konwolucyjne sieci neuronowe (CNN) oraz rekurencyjne sieci LSTM. Omówiono także sposób ich zastosowania w rekonstrukcji obrazów tomograficznych.\n\nRozdział piąty ma znaczenie szczególne, ponieważ opisuje laboratoryjne badania wilgotności muru ceglanego sztucznie zawilgoconego w warunkach laboratoryjnych. W badaniach wykorzystano prototypowy tomograf hybrydowy opracowany w Centrum Badawczo-Rozwojowym Netrix S.A. oraz specjalnie zaprojektowany do badań wilgotności murów, opatentowany zestaw 32 elektrod ETI. Omówiono proces modelowania fragmentu muru metodą elementów skończonych, zastosowany w badaniach protokół pomiarowy, generowanie syntetycznych danych uczących oraz przygotowanie danych do trenowania, walidacji i testowania. Szczególną uwagę poświęcono normalizacji danych pomiarowych, zaszumianiu i odszumianiu pomiarów rzeczywistych oraz analizie wpływu zmiennych wejściowych na wyniki modelu. Przedstawiono również różne architektury sieci neuronowych oraz dobór metody uczenia maszynowego. Wyniki rekonstrukcji obrazów uzyskane na podstawie danych symulacyjnych i rzeczywistych wykazały skuteczność proponowanej metody w diagnostyce zawilgocenia murów.\nRozdział szósty opisuje badania in situ w obiekcie historycznym Złota\nBrama w Gdańsku. W tym celu opracowano model hybrydowej, wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN, za której pomocą dokonano transformacji pomiarów wilgotności zrealizowanych na trzech stanowiskach badawczych zlokalizowanych na terenie Złotej Bramy. Opisano znaczenie pomiarów walidacyjnych, które są kluczowe dla potwierdzenia dokładności i wiarygodności rekonstrukcji obrazów wilgotności przeprowadzonych w warunkach rzeczywistych. Pomiary walidacyjne pozwoliły na ocenę skuteczności proponowanych algorytmów w praktyce, co jest istotnym krokiem w kierunku ich wdrożenia w obszarze diagnostyki wilgotnościowej obiektów zabytkowych.\nOpracowanie kończy rozdział siódmy, zawierający uwagi końcowe, w których podsumowano realizację badań oraz wskazano kierunki dalszych prac badawczych, podkreślając potencjał zastosowania zaawansowanych technik tomograficznych i algorytmów bazujących na uczeniu maszynowym w tomograficznej diagnostyce i konserwacji budynków.\n\n2. Tomografia elektryczna w obrazowaniu wilgoci\nW niniejszym rozdziale przedstawione zostaną najważniejsze aspekty elektrycznej tomografii impedancyjnej w kontekście obrazowania wilgoci. Część pierwsza umiejscawia ETI na tle innych technik tomograficznych, co pozwala na lepsze zrozumienie unikalnych zalet i ograniczeń tej techniki. Następnie omawiane są matematyczne podstawy tej metody, w tym między innymi takie pojęcia jak: przewodność, przenikalność i potencjał elektryczny oraz różnice między odmianami tomografii elektrycznej. Kolejnym krokiem jest szczegółowe omówienie problemów prostego i odwrotnego, które stanowią rdzeń procesu rekonstrukcji obrazów w ETI. Na koniec zaprezentowano praktyczne zastosowania elektrycznej tomografii impedancyjnej, podkreślając jej znaczenie w obrazowaniu wilgoci. Przedstawiono zależności między zawilgoceniem i rezystywnością, omówiono protokoły pomiarowe ETI oraz zaprezentowano graficzną interpretację problemu prostego i odwrotnego.\n2.1. E TI na tle innych typów tomografii\nElektryczna tomografia impedancyjna (ETI) jest metodą o szczególnym potencjale w kontekście obrazowania rozkładów wilgotności murów [136].\nIstnieje kilka powodów, które czynią tę metodę wyjątkowo przydatną w kontekście analizy materiałów budowlanych i diagnozowania problemów\n\nzwiązanych z wilgocią. Przewaga ETI wynika z ograniczenia elektrycznej tomografii pojemnościowej (ETP) związanego z niskim kontrastem dielektrycznym, który występuje w przypadku niewielkich różnic wilgotności. Może to skutkować mniejszą dokładnością w lokalizacji i kwantyfikacji obszarów zawilgoconych [159]. ETP opiera się na rekonstrukcji rozkładu przenikalności elektrycznej materiałów na podstawie pomiarów pojemności elektrycznej\n[140]. Ten rodzaj tomografii sprawdza się szczególnie w badaniach przemysłowych, zwłaszcza podczas monitorowania przepływów wielofazowych.\nETI, wyznaczając konduktywność elektryczną na podstawie pomiarów napięcia, jest bardziej czuła na zmiany wilgotności, ponieważ woda znacząco wpływa na przewodnictwo elektryczne materiału. Inną przewagą ETI jest możliwość przeprowadzenia pomiarów nawet w przypadku, kiedy dostępna jest tylko jedna strona badanego obiektu. Innymi słowy: elektrody mogą być umieszczone z jednej strony ściany, co jest niemożliwe w przypadku tomografii pojemnościowej. ETP wymaga rozmieszczenia elektrosensorów naprzeciw siebie, co oznacza, że obiekt badań musi być dostępny co najmniej z dwóch stron. Stanowi to poważne ograniczenie, ponieważ w warunkach terenowych, podczas badania zawilgocenia zewnętrznych ścian budynków i piwnic, pomiary są możliwe jedynie od strony pomieszczeń.\nPrawdopodobnie najbardziej popularną odmianą tomografii jest tomografia rentgenowska, znana także jako tomografia komputerowa. Ten rodzaj tomografii wykorzystuje promienie X jako czynnik penetrujący wnętrze badanego obiektu. Niewątpliwie tomografia promieni X swoją popularność zawdzięcza zastosowaniom medycznym, jednak ta technika znajduje zastosowanie również w sferze przemysłowej [163]. Jednocześnie ten rodzaj tomografii nie nadaje się do wykorzystania w zakresie detekcji rozkładów zawilgocenia w murach. Istnieją ku temu istotne powody, do których należą przede wszystkim: szkodliwość dla zdrowia, słaba zdolność promieniowania\nX do różnicowania poziomu wilgoci w materiałach budowlanych, wysoki koszt pomiarów oraz duże gabaryty systemu tomograficznego, co utrudnia lub uniemożliwia badania terenowe z powodu braku dostępu do miejsc wymagających pomiarów. Bardzo podobne powody sprawiają, że tomografia promieni γ (gamma), choć stosowana także w przemyśle, nie jest metodą wykorzystywaną w obrazowaniu wilgoci ścian budynków. Dodatkowym problemem są bardzo restrykcyjne regulacje prawne dotyczące wykorzystania źródeł promieniowania gamma. Powyższe wymogi oraz opisane wcześniej ograniczenia sprawiają, że stosowanie tomografii gamma w praktyce budowlanej jest nieefektywne i mało użyteczne [27].\n\nTomografia ultradźwiękowa (ang. UST – ultrasound tomography) jest skuteczna w wykrywaniu nieciągłości w strukturach, takich jak pęknięcia czy pustki [73]. Zasada działania tej metody jest oparta na fizycznych właściwościach fal dźwiękowych. W przypadku wilgotności murów metoda ta może być mniej efektywna, ponieważ rozprzestrzenianie się ultradźwięków nie jest bezpośrednio związane z obecnością wody w strukturze materiału. Ponadto\nUST wymaga bezpośredniego i bardzo dobrego kontaktu przetwornika dźwiękowego z badaną powierzchnią, co może być utrudnione w przypadku nierównych, porowatych powierzchni budynków.\nZasada działania tomografii indukcji magnetycznej (TIM, ang. magnetic induction tomography) opiera się na zmianach w polu magnetycznym spowodowanych zmianami przewodności materiału wewnątrz badanego obiektu\n[61]. Wilgoć wpływa głównie na właściwości elektryczne, takie jak przewodność i przenikalność materiałów budowlanych, a TIM nie jest tak czuła na te zmiany jak choćby ETI, która bezpośrednio mierzy bardziej skorelowane z poziomem wilgoci napięcie elektryczne.\nKolejną odmianą tomografii jest tomografia optyczna (ang. OT – optical tomography). Ten rodzaj tomografii opiera się na pomiarze absorpcji światła w badanym materiale, co może być skutecznie realizowane w powierzchniowych badaniach tkanek biologicznych. Penetracja światła w obrębie gęstych materiałów budowlanych jest jednak znacznie ograniczona, co obniża przydatność tej metody w diagnozowaniu wilgotności murów.\nW świetle powyższych informacji elektryczna tomografia impedancyjna\n(ETI) okazuje się być najbardziej odpowiednią metodą do badania wilgotności murów. Głównym powodem jest jej wysoka czułości na obecność wody w badanym materiale. Woda, będąc dobrym przewodnikiem elektrycznym, znacząco wpływa na zmiany konduktywności, co pozwala na precyzyjne wykrywanie i kwantyfikowanie obszarów zawilgoconych. Jak już wcześniej wspomniano,\nETI umożliwia uzyskanie przestrzennego obrazu rozkładu wilgotności w strukturze muru bez konieczności ingerencji w jego fizyczną formę. Jest to cecha kluczowa, zwłaszcza w przypadku budowli zabytkowych. Nieinwazyjność tej metody umożliwia przeprowadzanie wielokrotnych pomiarów bez ryzyka uszkodzenia badanego obiektu, a także pozwala na monitorowania zmian wilgotności w czasie. W porównaniu z innymi technikami tomograficznymi,\nETI zapewnia optymalny kompromis między dokładnością, bezpieczeństwem użytkowania oraz kosztami, co czyni ją metodą pierwszego wyboru spośród tomograficznych metod badania wilgotności murów.\n\n2.2. M atematyczne podstawy elektrycznej tomografii impedancyjnej\nTomografia elektryczna stanowi metodę wizualizacji, która opiera się na wykorzystaniu różnic w elektrycznych właściwościach poszczególnych materiałów.\nW ramach tej techniki do badanego obiektu przyłączane jest źródło prądu, co prowadzi do stworzenia specyficznego rozkładu napięcia na jego powierzchni, a także stymuluje natężenie pola elektrycznego we wnętrzu obiektu. Dane zebrane w ten sposób poddawane są przekształceniu przez specjalistyczny algorytm, którego zadaniem jest rekonstrukcja obrazu wnętrza badanej struktury. Jednym z wyzwań związanych z tomografią elektryczną jest relatywnie niska rozdzielczość przestrzenna tworzonych obrazów [5]. Problemy z osiągnięciem lepszej rozdzielczości wynikają przede wszystkim z ograniczonej ilości dostępnych danych pomiarowych, nieliniowej natury przepływu prądu przez niejednorodny materiał oraz z niedostatecznej czułości urządzeń pomiarowych na zmiany przewodności w badanym obszarze [138]. Ponadto proces rekonstrukcji obrazu jest szczególnie podatny na różnorodne błędy modelowania, które często są efektem niedoskonałego odwzorowania lub nieprecyzyjnego określenia dodatkowych zmiennych modelu pomiarowego. W praktyce nawet niewielkie nieścisłości w zakresie odwzorowania kształtu badanego obiektu mogą prowadzić do znaczących błędów w rekonstruowanym obrazie, co dodatkowo komplikuje wykorzystanie tej techniki.\nTomografia elektryczna ma swoje teoretyczne podstawy w teorii Maxwella.\nRównania Maxwella stanowią fundament, na którym oparta jest konstrukcja projektowanych urządzeń wykorzystywanych w różnych odmianach tomografii elektrycznej. W tym kontekście wprowadza się pojęcie zespolonej admitancji, znanej również jako przewodność zespolona, którą można definiować wzorem:\n(2.1) gdzie oznacza przewodnictwo elektryczne, czyli konduktancję, jest częstotliwością kątową, a – przenikalnością elektryczną. Model matematyczny,\nσ będący odwrotnością problemu przewodnictwa elektrycznego wprowadzonego przez Calderona, ma następującą postać:\n(2.2) gdzie reprezentuje potencjał elektryczny. W zależności od tego, czy dominuje składnik pojemnościowy, czy oporowy, co wyraża stosunek , równanie (2.2)\nψ\n\nmoże zostać uproszczone. Jeżeli przeważa składnik oporowy, to znaczy, kiedy\n, równanie (2.2) przyjmuje postać:\n(2.3)\nNatomiast gdy dominuje składnik pojemnościowy, czyli , równanie (2.2) sprowadza się do:\n(2.4)\nW kontekście tomografii elektrycznej tomografia rezystancyjna (ETR) wykorzystuje składnik oporowy, podczas gdy elektryczna tomografia pojemnościowa (ETP) bazuje na składniku pojemnościowym. Elektryczna tomografia impedancyjna (ETI) łączy w sobie obie powyższe składowe – oporową i pojemnościową. Zatem EIT stanowi sposób na uwzględnienie zarówno oporu elektrycznego, jak i pojemności elektrycznej badanego obiektu, co pozwala na uzyskanie bardziej kompleksowego obrazu jego właściwości elektrycznych. W związku z powyższym, utożsamianie\nETR z ETI jest podejściem błędnym, choć spotykanym w niektórych publikacjach.\n2.3. P roblem prosty vs. problem odwrotny\nZadaniem elektrycznej tomografii impedancyjnej jest stworzenie obrazu dystrybucji potencjału elektrycznego wewnątrz analizowanego obiektu, z uwzględnieniem specyficznych warunków granicznych oraz właściwości materiału, z którego składa się struktura badanego fragmentu. Ten proces może być skutecznie zrealizowany przez zastosowanie metody elementów skończonych\n(MES), stanowiącej podstawę wielu algorytmów deterministycznych wykorzystywanych do rozwiązania problemu prostego i odwrotnego w tomografii\nETI. W omawianym przypadku kluczową rolę odgrywa równanie:\n(2.5) z uwzględnieniem warunków granicznych Dirichleta i Neumanna, tj.\noraz [64]. Przez podstawienie do równania (2.5) wartości oraz w dalszej części uzyskuje się zależność pomiędzy dystrybucją potencjału w polu elektrycznym analizowanego obiektu a przewodnością .\nPowyższą zależność wyraża formuła (2.6)\n\n(2.6) w której jest dywergencją gradientu , czyli tzw. operatorem Laplace’a . Wyrażenie jest gradientem impedancji punktu o współrzędnych (x, y, z) w przestrzeni. Tak sformułowane równanie, razem z warunkami granicznymi, definiuje elektrodynamiczny problem prosty. Zależność (2.6) łączy charakterystyki przewodzenia oraz przenikalności dielektrycznej badanego medium z potencjałem elektrycznym , biorąc przy tym pod uwagę także wpływ częstotliwości prądu elektrycznego . odnosi się tutaj do przewodności elektrycznej materiału.\nSkładnik reprezentuje część urojoną równania, związaną z przenikalnością dielektryczną oraz pulsacją prądu mierzoną w radianach na sekundę, gdzie jest częstotliwością oscylacji mierzoną w hercach [Hz], a i jest jednostką urojoną. Sugeruje to, typowe dla elementów reaktancyjnych, przesunięcie fazowe między prądem a napięciem. Rozwinięta postać formuły (2.6) opisuje sposób, w jaki zespolona impedancja ośrodka wpływa na rozkład pola potencjalnego . Pierwszy składnik, , odnosi się do efektu samej zespolonej impedancji na Laplasjan potencjału. Drugi składnik, , opisuje wpływ gradientu impedancji na gradient potencjału. W kontekście fizycznym powyższe równanie może być używane do opisu propagacji zmieniających się w przestrzeni fal elektromagnetycznych w ośrodkach, które mają zarówno przewodność, jak i przenikalność elektryczną. Zespolona impedancja determinuje zarówno sposób tłumienia fal, jak również zmianę ich fazy podczas przechodzenia przez różne materiały.\nWarto zauważyć, że w tej sytuacji zarówno przewodnictwo , jak i spadki napięcia między elektrodami są zależne od częstotliwości. Gradient potencjału elektrycznego wskazuje na zmiany potencjału w przestrzeni, ukazując kierunek i wielkość największej zmiany, co pozwala na ustalenie charakterystyki pola elektrycznego [158]. Równanie (2.6) odgrywa ważną rolę w zrozumieniu sposobu, w jaki impedancja (obejmująca przewodność i przenikalność dielektryczną) wpływa na propagację pola elektrycznego w analizowanym ośrodku.\nW elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) równanie (2.6) opisuje sposób, w jaki pole elektryczne penetruje badany obiekt, umożliwiając rekonstrukcję jego wewnętrznej struktury na podstawie zmierzonego rozkładu potencjału na powierzchni badanego obiektu. Rozwiązanie powyższego równania pozwala na ustalenie rozkładu funkcji stanu w badanym obszarze. Warto zauważyć, że równanie (2.6) można przekształcić do postaci zależności (2.2) γ.\n\nPrzypuśćmy, że wektor reprezentuje zbiór potencjałów zarejestrowanych na zewnętrznej granicy analizowanego obiektu, natomiast symbolizuje zbiór parametrów charakteryzujących wewnętrzną strukturę obiektu, czyli jego rozkład przewodności. Powyższe dwa zbiory danych można ze sobą powiązać za pomocą pewnej nieliniowej funkcji transformacji . Macierz generowana przez tę transformację określa rozwiązania równania Laplace’a, które można przedstawić w formie .\nW tym kontekście celem elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) jest ustalenie takiej funkcji odwrotnej do , która umożliwiałaby przekształcenie wartości wektora z powrotem na wektor :\n(2.7)\nRównanie (2.7) jest określane mianem problemu odwrotnego pola elektrycznego. Zazwyczaj rozmiar wektora jest mniejszy niż rozmiar wektora , stąd uzyskanie jednoznacznego rozwiązania tego problemu nie jest możliwe.\nAnaliza pola elektrycznego w kontekście ETI wymaga rozwiązania określonego równania charakteryzującego to pole w danej przestrzeni. Problem prosty odnosi się do wyznaczenia rozwiązań równania Laplace’a dla zadanych granic i warunków brzegowych, co jest równoważne z odnalezieniem minimum funkcji:\n(2.8)\nAby rozwiązać problem prosty metodą elementów skończonych, konieczne jest obliczenie wartości potencjałów w poszczególnych węzłach, co odpowiada punktowi stacjonarnemu funkcji I( ). Punkt ten jest osiągany, gdy wartości węzłowe doprowadzają do zerowania się wariacji funkcji, co można wyra-\nψ zić jako\n(2.9) gdzie n to liczba węzłów siatki elementów skończonych. Równanie (2.9) jest prawdziwe pod warunkiem, że\n(2.10)\n\nNa skutek dyskretyzacji obszaru za pomocą metody elementów skończonych funkcję I( ) można przedstawić jako sumę n osobnych funkcji, z których każda jest przypisana do jednego elementu skończonego:\nψ\n(2.11)\nRównanie, które uwzględnia powyższą dyskretyzację w ramach MES, można zapisać jako\n(2.12) gdzie zmienność zależy wyłącznie od wartości potencjałów w węzłach przypisanych do elementu e. Równanie (2.12) demonstruje, że pochodna funkcjonału względem dla każdego elementu równa się zero, czyli .\nCałość metody elementów skończonych przekłada się na zestawienie pochodnych funkcjonału dla całej siatki elementów skończonych\n(2.13) co odpowiada równaniu\n(2.14)\nJako wynik otrzymujemy układ równań, które łącznie opisują wartości węzłowych. W formie macierzowej, przy założeniu spełnienia warunków brzegowych, powyższy układ równań przyjmuje postać , gdzie jest wektorem pomiarów.\nMacierz , w większości przypadków, jest macierzą symetryczną, pasmową i rzadką. Wynika to z faktu, że tylko elementy będące w kontakcie z węzłem i będą miały swój udział w wyrażeniu . Jeśli i-ty węzeł nie jest częścią e-tego elementu, wtedy wkład tego elementu w wyrażeniu jest równy zero. Zgodnie z powyższymi założeniami funkcja zdefiniowana dla dowolnego elementu ma postać\n\n(2.15)\nPo zróżniczkowaniu funkcji w stosunku do wartości funkcji w węzłach elementu, otrzymuje się następujące wyrażenie:\n(2.16)\nMając zależność\n(2.17) oraz\n(2.18)\n(2.19) i podstawiając (2.16) i (2.19) do równania (2.17), otrzymuje się następującą formułę:\n(2.20)\nW formułach (2.17–2.20) reprezentuje funkcje kształtu w metodzie elementów skończonych (MES). W formule (2.20), odnoszą się do funkcji kształtu dla poszczególnych węzłów elementu skończonego. Funkcje te są używane do interpolacji wartości pola wewnątrz elementu na podstawie wartości w jego węzłach. Oznaczając\n\n(2.21) otrzymujemy następującą zależność:\n(2.22)\nRównanie (2.13) zapisane w ogólnej formie macierzowej ma postać\n(2.23) gdzie reprezentuje wartości elementów skończonych macierzy przewodnictwa. Dla płaskiego elementu trójkątnego i, j-ty element macierzy stanu można opisać wzorem\n(2.24) gdzie b i b, a także c i c są współczynnikami związanymi z pochodnymi funkcji i j i j kształtu względem współrzędnych przestrzennych. Funkcje kształtu N służą i do reprezentacji wartości rozwiązania w obrębie elementu na podstawie jego wartości węzłowych. Pochodne tych funkcji po współrzędnych x i y (dla 2-D) są kluczowe do obliczania gradientów i innych właściwości fizycznych elementów skończonych.\nDla przestrzennego elementu czworobocznego równanie (2.24) przyjmuje postać\n(2.25)\nPonieważ macierz stanu jest symetryczna względem głównej przekątnej, to dla całego obszaru stosuje się następujące równanie\n\n(2.26) gdzie . Macierz odzwierciedla relacje między potencjałami elektrycznymi w węzłach a przewodnictwem elektrycznym badanego obszaru.\nH\nElementy macierzy są konstruowane na podstawie równań różniczkowych determinujących dystrybucję pola elektrycznego i zależą od geometrii ob-\nH szaru, rodzaju materiału oraz warunków brzegowych. Wektor reprezentuje zbiorcze wartości potencjału elektrycznego w węzłach sieci MES. W analizie\nETI powyższe wartości potencjału są wielkościami szukanymi, które chcemy ostatecznie ustalić w celu uzyskania rekonstrukcji obrazu przewodnictwa wewnętrznego badanego obiektu.\nAgregacja wszystkich elementów prowadzi do utworzenia macierzy wielu równań o rozmiarach n × n. W rozpatrywanym problemie zaimplementowano warunki brzegowe Dirichleta oraz Neumanna. Implementacja warunków brzegowych Dirichleta wymaga usunięcia z układu równań tych wartości potencjałów w węzłach, które są już znane. Przy wprowadzeniu do układu równań (2.26) zmiennych węzłowych zdefiniowanych przez warunki brzegowe wartości znajdujące się na głównej przekątnej macierzy muszą zostać odpowiednio dostosowane. Elementy na głównej przekątnej macierzy ,\nH odpowiadające konkretnym węzłom na krawędzi, są skalowane dużą warto-\nH ścią, natomiast odpowiedni składnik wektora współczynników b jest zastępowany przez wartość zmiennej w węźle krawędziowym, skalowaną tym samym współczynnikiem o dużej wartości oraz wartością na przekątnej. Procedura ta jest powtarzana dla każdego węzła położonego na krawędzi. W rezultacie elementy macierzy , które nie zostały zmodyfikowane, mają wartości znacząco mniejsze w porównaniu z tymi, które przeszły modyfikację. Taka modyfikacja\nH macierzy utrzymuje jej pierwotne charakterystyki, tj. strukturę pasmową, rzadkość i symetrię, jednak wpływa negatywnie na jej uwarunkowanie.\nH\nWarunki Dirichleta polegają na ustaleniu wartości funkcji (np. potencjału elektrycznego) na brzegu analizowanego obszaru. Oznacza to, że dla określonych punktów położonych na granicy domeny wartość poszukiwanego rozwiązania (np. potencjału elektrycznego) jest znana. W kontekście fizycznym może to odpowiadać sytuacji, w której wartość potencjału na brzegach przewodnika jest znana, a obliczenia dotyczą rozkładu potencjału wewnątrz badanego obiektu. Przykładami mogą być sytuacje, w których badany obiekt jest podłączony do źródła o stałym napięciu na określonej parze elektrod.\n\nWarunki Neumanna dotyczą ustalenia wartości pochodnej funkcji normalnej do granicy obszaru, czyli odpowiadają określeniu strumienia fizycznej wielkości (np. przepływu prądu elektrycznego) przez granicę obiektu. W tym przypadku wartości funkcji bezpośrednio na brzegu nie jest znana. Znany jest natomiast gradient (pochodna) tej funkcji względem normalnej do powierzchni. Przykładowo, w elektryczności warunki Neumanna mogą oznaczać, że znamy gęstość prądu przepływającego przez krawędź obszaru, ale nie znamy wartości potencjału elektrycznego na tej krawędzi.\nObecnie modele matematyczne umożliwiające precyzyjne rozwiązanie problemu prostego w tomografii impedancyjnej są wykorzystywane do symulacyjnego generowania przypadków pomiarowych składających się z pomiarów i odpowiadających im obrazów (tomogramów). Tomogramy powstają dzięki przypisaniu kolorów do wartości konduktywności poszczególnych elementów skończonych. Dzięki pomiarom syntetycznym można w krótkim czasie uzyskać wiele przypadków uczących potrzebnych do trenowania modeli algorytmicznych opartych na uczeniu maszynowym. Zadaniem tych modeli jest rozwiązanie tomograficznego problemu odwrotnego, czyli transformacja pomiarów elektrycznych na obrazy rekonstruujące wnętrza badanych obiektów.\nIstnieją metody klasyczne, które umożliwiają rozwiązanie problemu odwrotnego w sposób matematyczny, jednak dają one gorsze rezultaty w porównaniu z metodami algorytmicznymi wykorzystującymi uczenie nadzorowane.\n2.4. E lektryczna tomografia impedancyjna\nProwadzone wcześniej badania wykazały, że oporność elektryczną można wykorzystać do określenia wilgotności ścian betonowych i murowanych. W badaniach potwierdzono istnienie korelacji między różnymi poziomami wilgoci zalegającej wewnątrz porowatych materiałów budowlanych a wartością wskaźnika określającego rezystancję. Ściana wykonana z cegły i ściana z lekkiego bloczka betonowego mają podobne własności elektryczne. W takich materiałach wraz ze spadkiem poziomu wilgoci spada również opór elektryczny.\nNiewielka zmiana rezystancji może być skutkiem zmiany poziomu zawilgocenia wewnątrz badanego obiektu. Istniejące metody wykrywania wilgoci w ścianach betonowych i ceglanych są obarczone wadami. Jak już wcześniej wspomniano, podstawową wadą jest punktowy charakter pomiarów. Kolejną niedogodnością jest konieczność uszkodzenia muru w celu pobrania próbek\n(metody niszczące). Metody nieniszczące mają również charakter punktowy\n\ni nie są w stanie sondować głębiej niż na kilka centymetrów w głąb muru. Skuteczny zasięg elektrycznej tomografii impedancyjnej jest wielokrotnie większy.\nChoć trudno jest to jednoznacznie określić, może on wynosić nawet 50 cm.\nNa rysunku 2.1 przedstawiono zależności między rezystywnością elektryczną a procentowym zawilgoceniem czterech próbek betonu. Próbki różniły się składem mieszanki betonowej wykorzystanej do ich wykonania, a w szczególności stosunkiem wody do cementu wyrażonym współczynnikiem w/c. Jak widać, we wszystkich czterech przypadkach istnieje wyraźna zależność między zawilgoceniem a rezystywnością. Prócz tego można zauważyć, że wraz ze wzrostem współczynnika w/c rezystywność betonu maleje.\nZasada działania tomografu wiąże się nierozerwalnie z koniecznością rozwiązania problemu odwrotnego. W przypadku tomografii elektrycznej powyższy problem jest opisany funkcją pola elektrycznego. Mówiąc precyzyjniej, pole, o którym mowa, dotyczy problemu odwrotnego identyfikacji, optymalizacji lub syntezy, w którym parametry opisujące pole elektryczne są ustalane na podstawie posiadania pewnych informacji specyficznych dla tego pola. Problemy odwrotne charakteryzują się trudnością i niepewnością, ponieważ z reguły nie posiadają jednoznacznych rozwiązań i są źle uwarunkowane\n(inaczej – źle postawione). Przyczyną jest zazwyczaj niedostateczna ilości informacji wejściowych (zmiennych niezależnych, argumentów funkcji), które dodatkowo mogą być wzajemnie sprzeczne lub liniowo zależne (skorelowane).\nRys. 2.1. Zależności między rodzajem betonu, jego zawilgoceniem i rezystywnością [33]\n\nJeżeli ilość danych wejściowych jest niewystarczająca do uzyskania jednoznacznego rozwiązania problemu odwrotnego, mówi się o zadaniach niedookreślonych, natomiast w przypadku nadmiaru informacji – o zadaniach nadokreślonych. Z problemem odwrotnym mamy do czynienia w sytuacji, gdy brakuje pewnych informacji dotyczących rozpatrywanego obszaru, np.\ngdy nieznane są warunki brzegowe. Deficyt informacji uniemożliwia zastosowanie modelu matematycznego rozwiązującego problem prosty. Aby uzyskać jednoznaczne rozwiązanie, tym samym rozwiązać problem prosty, potrzebna jest dodatkowa informacja, np. dotycząca rozkładu potencjału pola elektrycznego. Rodzaj brakujących informacji często wykorzystuje się jako kryterium podziału problemów odwrotnych. Podział ten uwzględnia fizyczne parametry badanego obiektu. Przykładowy problem odwrotny może być tak nazwany z uwagi na brak następujących składowych modelu: warunków brzegowych, funkcji źródłowej, geometrii obszaru lub czynników materiałowych. Przedstawiona systematyka wskazuje na złożoność i wielowymiarowość problemów odwrotnych w kontekście pola elektromagnetycznego, ujawniając szerokie spektrum aspektów, które należy wziąć pod uwagę przy ich rozwiązywaniu.\nW analizie numerycznej tomograficznego problemu odwrotnego zazwyczaj wykorzystuje się metodę elementów skończonych (MES) lub metodę elementów brzegowych (MEB) [143]. W języku angielskim metoda elementów skończonych określana jest skrótem FEM (finite element method). Tym samym skrótem określa się także siatkę elementów skończonych (ang. FEM – finite element mesh).\nChoć obie metody mają za zadanie przekształcenie danych pomiarowych na obrazy przedstawiające rozkład konduktywności wnętrza obiektu badań, różnią się one zasadniczo zarówno pod względem teoretycznym, jak i praktycznym. Metoda elementów skończonych (MES) polega na dyskretyzacji całego obszaru badanego obiektu na mniejsze, łatwiejsze do analizy elementy – piksele lub woksele. Ta metoda wymaga określenia tzw. parametru materiałowego dla każdego z tych elementów, co pozwala na szczegółową analizę rozkładu pola elektrycznego wewnątrz całego obszaru badanego. MES jest szczególnie użyteczna w przypadkach, gdy heterogeniczność właściwości elektrycznych badanego obiektu jest znacząca i gdzie zmiany w tych właściwościach są rozłożone w całej jego objętości.\nZ kolei metoda elementów brzegowych (MEB) skupia się na dyskretyzacji jedynie powierzchni badanego obiektu. W przypadku analizy przestrzennej takie podejście umożliwia zredukowanie problemu trójwymiarowego do dwóch wymiarów. W MEB obliczenia są przeprowadzane tylko na zewnętrznej\n\npowierzchni obiektu, co znacząco redukuje liczbę wymaganych obliczeń w porównaniu z MES. Metoda ta jest efektywna, gdy rozkład impedancji wewnątrz obiektu jest relatywnie jednorodny, a zainteresowanie badacza koncentruje się na zmianach zachodzących na jego obrzeżach.\nRóżnice między MES a MEB mają zasadnicze znaczenie dla aplikacji tych metod w ETI. MES, ze względu na swoją zdolność do modelowania złożonych heterogeniczności wewnątrz obiektu, jest preferowana w aplikacjach wymagających wysokiej rozdzielczości i dokładności w całej objętości, jak na przykład w zastosowaniach medycznych do monitorowania funkcji płuc czy też diagnozowania nowotworów, a także w zastosowaniach ETI obejmujących obrazowanie wilgoci wewnątrz murów. Z kolei MEB znajduje zastosowanie w sytuacjach, gdzie obliczenia muszą być przeprowadzane szybko i gdy zainteresowanie koncentruje się na zmianach powierzchniowych, niesięgających głęboko do wnętrza obiektu.\nZ uwagi na dynamiczny rozwój technologii informatycznych obniżających koszt operacji obliczeniowych MES jest obecnie jednym z najbardziej wszechstronnych narzędzi w analizie numerycznej i inżynierii. W kontekście elektrycznej tomografii impedancyjnej MES odgrywa kluczową rolę zarówno w rozwiązywaniu problemów prostych, jak i odwrotnych. Problem prosty w ETI dotyczy obliczenia rozkładu potencjału elektrycznego wewnątrz obiektu na podstawie znanych wartości przewodności i określonego rozkładu prądów na jego powierzchni. Natomiast problem odwrotny polega na odtworzeniu rozkładu przewodności wewnętrznej obiektu na podstawie pomiarów potencjału na jego powierzchni.\nModel FEM w połączeniu z ETI umożliwia bardzo dokładne symulowanie rzeczywistych pomiarów napięcia z urządzeń ETI, biorąc pod uwagę efekty elektrod [18]. Matematyczny model symulacyjny uwzględnia efektywną impedancję kontaktową między elektrodami a ścianą budynku. Kluczowym elementem jest uwzględnienie zarówno warunków brzegowych, jak i prawa\nKirchhoffa dotyczącego przepływu prądu. W praktyce oznacza to, że wykorzystując siatkę elementów skończonych, można precyzyjnie symulować sposób, w jaki prąd wprowadzany przez parę elektrod rozprzestrzenia się w badanym obiekcie, a następnie, na podstawie rozkładu przewodności wewnętrznej, obliczać spodziewane napięcia na pozostałych elektrodach.\nFEM pozwala na dyskretyzację przekroju 2-D lub fragmentu 3-D badanego obiektu na bardzo małe elementy. W przypadku obrazów 2-D elementy siatki mają kształt trójkątów równobocznych, natomiast dla fragmentów 3-D są to czworościany. Każdy z elementów skończonych ma przypisaną lokalną\n\nwartość przewodności. Następnie, rozwiązując sformułowany w ten sposób problem wariacyjny, możliwe jest uzyskanie przybliżonego rozkładu potencjału w całym obszarze elementów skończonych objętych siatką. Takie podejście jest szczególnie użyteczne w kontekście ETI, gdzie rozkład przewodności wewnątrz obiektu jest nieznany i musi być odtworzony na podstawie pomiarów zewnętrznych.\nWykorzystanie FEM w ETI umożliwia opracowanie metod umożliwiających odtwarzanie rozkładu przewodności wewnątrz obiektu na podstawie zewnętrznych pomiarów napięcia[38]. Problem odwrotny ETI jest skomplikowany i źle postawiony. Niewielkie zmiany w danych wejściowych mogą prowadzić do dużych różnic w wynikach. Pomimo tego FEM umożliwia stosowanie różnych strategii regularyzacji, metod deterministycznych i modeli uczenia maszynowego w celu stabilizacji rozwiązania.\nNa rysunku 2.2 przedstawiono protokół pomiarowy wykorzystany w niniejszym opracowaniu. Dla 16 elektrod (n = 16) można uzyskać 12 niezależnych pomiarów napięcia (V). Istnieje 16 możliwości podłączenia źródła zasilania, ale ze względu na symetrię systemu akceptuje się tylko połowę z nich\n(n/2 = 8).\n(a) (b)\nRys. 2.2. Protokół pomiarowy ETI dla 16 elektrod: (a) poprzedni krok pomiarowy w cyklu,\n(b) następny krok pomiarowy w cyklu [21, 129]\nDanymi wejściowymi do algorytmu rekonstrukcji obrazu są pomiary napięcia zmierzone między sąsiadującymi parami elektrod. Pomija się przy tym\n\npomiary wykonane przy użyciu elektrod z przyłączonym źródłem zasilania z powodu nieznanych wartości spadków napięcia między tymi elektrodami a badanym obiektem. Dla systemu n = 16 z elektrodami i dowolnym protokołem pomiarowym można uzyskać n – 4 = 12 niezależnych pomiarów. Tym samym pełna liczba mierzalnych napięć między sąsiadującymi elektrodami napięciowymi przy n/2 = 8 parach elektrod wynosi (n – 4) · (n/2) = 12 · 8 = 96.\nMetoda pomiaru napięć międzyelektrodowych przedstawiona na rysunku 2.1 odpowiada pierwszemu i drugiemu pomiarowi w cyklu 96 pomiarów. Dla kolejnych kroków pomiarowych następuje sekwencyjne przełączanie obwodu zasilającego i pomiarowego na sąsiadujące elektrody.\nDla systemu z n = 32 elektrodami można uzyskać n – 4 = 28 niezależnych pomiarów. Stąd pełna liczba możliwych do uzyskania niezależnych pomiarów napięć między sąsiadującymi elektrodami napięciowymi przy n/2 = 16 parach elektrod wynosi (n – 4) · (n/2) = 28 · 16 = 448.\nRozwiązanie problemu prostego umożliwia dokładne obliczenie wartości pomiarów zarejestrowanych na poszczególnych parach elektrod. Dzięki temu, rozwiązując problem prosty, można stosunkowo szybko wygenerować duże zbiory danych uczących dla modeli predykcyjnych, które mogą być następnie trenowane w celu rozwiązania problemu odwrotnego. Dane uczące składają się więc z wejść i wyjść dla modelu predykcyjnego. Zarówno wejścia, jak i wyjścia są wektorami liczb. Wejścia są pomiarami, stąd zwykle są to liczby rzeczywiste lub zespolone. Wyjścia są wartościami przewodnictwa elektrycznego poszczególnych elementów skończonych siatki FEM (ang. finite element mesh).\nW zależności od potrzeb wartości wektora wyjściowego mogą być binarne lub liczbowe – naturalne, rzeczywiste lub zespolone.\nRysunek 2.3 przedstawia graficzną interpretację problemu prostego i odwrotnego dla przykładowego pomiaru symulacyjnego. Siatka elementów skończonych obejmuje fragment muru o wymiarach 50 × 20 × 100 cm (długość\n× szerokość × wysokość). Przedstawiona na rysunku siatka składa się z 5102 elementów skończonych. Ponieważ jest to siatka przestrzenna, elementami są czworościany, które określa się także mianem wokseli. Dobór elektrod, do których przyłożone jest źródło prądu, i ich kolejność podczas realizacji cyklu pomiarowego określa się mianem protokołu pomiarowego. Po lewej stronie widzimy fragment muru wpisany w siatkę FEM. Woksele przeźroczyste odzwierciedlają obszary suche, natomiast woksele ciemne – obszary mokre. Do czoła ściany przyłożono 16 elektrod, które wykorzystano do zgromadzenia 96 pomiarów napięcia (sekwencja pomiarowa).\n\nRys. 2.3. Graficzna interpretacja problemu prostego i odwrotnego w ETI\nTak więc według rysunku 2.3 problem prosty jest transformacją , gdzie jest wektorem 5102 wartości konduktywności poszczególnych wokseli\nFEM, natomiast jest 96 elementowym wektorem pomiarów napięć. Problem odwrotny jest zatem transformacją , podczas której na podstawie pomiarów elektrycznych generowany jest zrekonstruowany wektor konduktywności . Miarą jakości odwzorowania może być sumaryczne odchylenie\n, gdzie jest licznikiem wokseli w siatce FEM. Wartości konduktywności można powiązać z odpowiednią paletą kolorów, co po nałożeniu na siatkę FEM skutkuje uzyskaniem obrazu rozkładu wilgoci wewnątrz analizowanego fragmentu muru.\nRysunek 2.4 przedstawia proces generowania syntetycznych danych uczących wraz z ich weryfikacją. W tym celu można zastosować dwie siatki FEM\n– gęstą dla problemu prostego i rzadszą dla problemu odwrotnego.\nProblem prosty można rozwiązać z dużą dokładnością, dlatego zwiększenie ilości argumentów funkcji nie zmniejsza jakości wyników.\nPrzeciwnie, podział obiektu badań, którym jest fragment muru, na większą liczbę elementów skończonych umożliwia dokładniejsze oszacowanie pomiarów napięcia na elektrodach. Z kolei zastosowanie rzadszej siatki FEM w celu wygenerowania rozkładu konduktywności jako rezultatu rozwiązania problemu odwrotnego zmniejsza poziom złożoności i niedookreśloności, a także ułatwia wytrenowanie sieci neuronowej [31].\nOstatecznie zalecane jest, aby ponownie wykorzystać algorytm generujący pomiary syntetyczne, podstawiając na jego wejściu zrekonstruowane rozkłady konduktancji . W ten sposób, obliczając różnicę między pomiarami uzyskanymi pierwotnie a pomiarami uzyskanymi na podstawie\n\nrekonstrukcji , można obiektywnie zweryfikować zarówno wytrenowany model, jak i deterministyczny algorytm generujący pomiary syntetyczne. Rysunek 2.5. przedstawia porównanie gęstej i rzadszej siatki FEM tego samego fragmentu muru [127].\nRys. 2.4. Proces generowania syntetycznych danych uczących umożliwiający jednoczesną weryfikację algorytmów problemu prostego i odwrotnego\n\nRys. 2.5. Przykładowe siatki FEM dla tego samego obiektu badań:\n(a) siatka o dużej gęstości elementów skończonych, odpowiednia do problemu prostego,\n(b) siatka o mniejszej gęstości, odpowiednia do problemu odwrotnego [127]\nPomimo wyzwań, dzięki swojej zdolności do nieinwazyjnego sondowania wnętrza obiektów na podstawie ich elektrycznych właściwości, tomografia elektryczna oferuje unikalną perspektywę do badań różnorodnych materiałów, otwierając nowe możliwości zarówno w diagnostyce przemysłowej, jak i w obszarze badań naukowych.\n\n3. Wybrane metody modelowania problemu odwrotnego\nJak już wcześniej wspomniano, rozwiązanie problemu odwrotnego jest głównym wyzwaniem w procesie tomograficznej rekonstrukcji obrazu. Ogół metod umożliwiających rozwiązanie problemu odwrotnego można podzielić na cztery podstawowe grupy: metody deterministyczne, stochastyczne, topologiczne i metody oparte na uczeniu maszynowym. Należy zaznaczyć, że jest to podział ogólny i nie w pełni obiektywny. Pomimo tego może być uznany za uprawniony, ponieważ systematyzuje znane metody wg zrozumiałego klucza, a w literaturze nie ma jednoznacznie ustalonych kryteriów, które są uznawane za kanon obowiązujący. W tabeli 3.1 przedstawiono zestawienie metod umożliwiających rozwiązanie tomograficznego problemu odwrotnego z podziałem na grupy.\nTab. 3.1. Systematyka metod używanych w tomografii do rozwiązania problemu odwrotnego\n[25, 119]\nGrupa metod Przykłady metod\n• metoda Gaussa–Newtona [55, 58, 59]\n• regularyzacja Tikhonova [10, 62, 156]\n• regularyzacja Total Variation [147]\n• liniowa projekcja wsteczna (ang. linear back projection) [36]\n• metoda D-bar [107]\nMetody deterministyczne\n• metoda perturbacyjna [113]\n• metoda warstwowa [29]\n• algorytm Kaczmarza [92]\n• algorytm Wexlera [150]\n• gradientowe metody optymalizacyjne [158]\n\nTab. 3.1. Systematyka metod używanych w tomografii do rozwiązania problemu odwrotnego\n[25, 119]\nGrupa metod Przykłady metod\n• algorytmy ewolucyjne [170]\n• algorytmy rojowe [171]\nMetody stochastyczne\n• algorytmy mrówkowe [45]\n• optymalizacja wielokryterialna [108]\n• metoda zbiorów poziomicowych (ang. level set method) [93]\n• pochodna materiałowa [155]\nMetody topologiczne\n• pochodna kształtu [138]\n• pochodna topologiczna [118]\n• sztuczne sieci neuronowe, w tym:\n○ perceptron wielowarstwowy [120]\n○ sieci głębokiego uczenia (ang. deep learning) [11, 41, 70]\n○ sieci konwolucyjne (ang. convolutional neural networks) [153]\n○ sieci rekurencyjne, np. LSTM (ang. long short-term memory)\n[69, 169]\n○ autoenkodery [37]\n○ uczenie transferowe (ang. transfer learning) [68]\nMetody oparte na uczeniu maszynowym • metody statystyczne, w tym:\n○ k-najbliższych sąsiadów (ang. k-nearest neighbors) [81]\n○ maszyna wektorów nośnych (SVM, ang. support vector machine) [56]\n○ Lasso (ang. least absolute shrinkage and selection operator) [154]\n○ elastic net [122]\n○ LARS (ang. least angle regression) [20, 133]\n○ regresja liniowa [57]\n○ regresja logistyczna [83, 84]\nW dalszej części tego rozdziału opisano wybrane metody, które następnie zostały wykorzystane w badaniach stanowiących przedmiot niniejszego opracowania.\n3.1. Metoda Gaussa–Newtona\nW tomografii impedancyjnej do rekonstrukcji obrazu można stosować deterministyczną metodę Gaussa–Newtona, która wykorzystuje uogólnioną regularyzację Tikhonova [109]. W literaturze przedmiotu metoda ta znana jest również jako algorytm Gaussa–Newtona w formie uogólnionej. Podczas przeprowadzania analiz ilościowych można założyć, że badany obiekt jest polaryzowany prądem o niskiej częstotliwości. Wówczas właściwości elektryczne materiału można opisać za pomocą funkcji o wartościach rzeczywistych. W przypadku uogólnionego równania Laplace’a, składowa proporcjonalna do częstotliwości jest pomijana, a wspomniana funkcja może być utożsamiana z rzeczywistym przypadkiem admitancji izotropowej.\n\nRekonstrukcja wewnętrznego obrazu badanego obiektu wiąże się z określeniem globalnego minimum funkcji celu, które w rozpatrywanym przypadku definiowane jest następująco:\n(3.1) gdzie: jest wektorem przewodności, jest przyjętym a priori wektorem przewodnictwa reprezentującym znane właściwości elektryczne obiektu,\nU jest wektorem napięć uzyskanych podczas pomiarów, U (σ) jest wektom s rem napięć otrzymanych za pomocą obliczeń numerycznych przy użyciu MES,\nL jest macierzą kwadratową, L jest macierzą regularyzacji, zwykle jednost-\n1 2 kową, której zadaniem jest dyskretne przybliżenie wybranego operatora różniczkowego, a λ jest parametrem regularyzacji, przy czym λ > 0.\n3.2. Regularyzacja Tikhonova\nWynikiem równania poddanego regularyzacji za pomocą deterministycznej metody Tikhonowa jest wektor transformacji , który minimalizuje wyrażenie (3.2) [106]\n(3.2) w którym A jest macierzą, która przekształca model T (u) na rekonstruowane\nλ wyniki, u jest wektorem danych pomiarowych (napięć), T (u) jest estymowa-\nλ nym rozwiązaniem problemu odwrotnego (wektor konduktywności), λ jest parametrem regularyzacji, a ||·|| oznacza normę euklidesową (L -normę). Re-\n2 2 gularyzacja Tikhonowa może być rozumiana jako kompromis między dwoma postulatami. Postulat pierwszy dotyczy minimalizacji wyrażenia AT (u) – u.\nλ\nPostulat drugi określa potrzebę minimalizacji normy L dla T (u).\n2 λ\nZastosowanie regularyzacji Tikhonova do rozwiązania problemu odwrotnego w ETI łagodzi typowe mankamenty związane z tego rodzaju problemami, a mianowicie niestabilność rozwiązań oraz złe postawienie problemu w sensie matematycznym. Regularyzacja Tikhonova pozwala na uzyskanie bardziej stabilnego i „wygładzonego” rozwiązania, co jest możliwe dzięki wprowadzeniu dodatkowego terminu kary, który penalizuje rozwiązania o dużej normie.\nRozważmy model liniowy, w którym określamy zależność między wektorem wejściowym X a wektorem wyjściowym Y za pomocą macierzy\n\ntransformacji A. W problemach odwrotnych często jest więcej parametrów do estymacji niż dostępnych obserwacji, co może prowadzić do niestabilności rozwiązania. Aby temu zaradzić, stosuje się regularyzację Tikhonova.\nDla danych wejściowych X, które są macierzą projektowania systemu zawierającą przykładowe prądy generowane przez elektrody i dla wektora napięć zmierzonych na powierzchni badanego obiektu Y, macierz transformacji A jest szacowana z wykorzystaniem regularyzacji Tikhonova w następujący sposób:\n(3.3) gdzie λ jest parametrem regularyzacji określającym wpływ kary. W kontekście problemu odwrotnego ETI oznacza to konieczność poszukiwania takiej macierzy przekształcenia A, która najlepiej przybliża dane wejściowe do wyjściowych poprzez minimalizację pewnej funkcji kosztu. Po dalszym przekształceniu otrzymujemy funkcję\n(3.4) gdzie XTX jest macierzą kowariancji wejść, I jest macierzą jednostkową odpowiedniej wielkości, a XTY jest macierzą kowariancji między wejściem a wyjściem. W równaniu (3.4), parametr λ2 jest mnożony przez macierz jednostkową I, co dodaje dodatkową wartość na głównej przekątnej macierzy XTX .\nDzięki temu macierz XTX + λ2 I staje się lepiej uwarunkowana, co ułatwia jej odwracanie i pomaga uzyskać bardziej stabilne rozwiązania.\n3.3. Metoda Total Variation\nZałóżmy, że analizowany obiekt można podzielić na ograniczoną liczbę podobszarów o stałej przewodności, a każdy z tych obszarów jest zdefiniowany przez pewną funkcję. Total Variation jest deterministyczną techniką regularyzacji wykorzystywaną do rekonstrukcji obrazu wewnętrznego obiektu, który jest podzielony na skończoną liczbę niewielkich obszarów o stałej przewodności za pomocą metody elementów skończonych [23]. Standardowe metody, takie jak regularyzacja Tikhonova, często prowadzą do powstania rozmytego obrazu, który nie pozwala na dokładne określenie granic pomiędzy obszarami o różnych przewodnościach. Zastosowanie regularyzacji z wykorzystaniem metody Total Variation może skutecznie zapobiec temu\n\nefektowi. Funkcję celu dla tak przedstawionego problemu można zdefiniować w następujący sposób:\n(3.5) gdzie: σ jest wektorem przewodności elektrycznej (M +1), U(σ) jest obliczos nym numerycznie wektorem napięć (P + 1), U jest wektorem napięć uzyskam nym za pomocą tomografu (P + 1), N jest liczbą krawędzi siatki elementów skończonych (bez granic krawędzi), M jest liczbą elementów skończonych,\nP jest liczbą elementów w tabeli testowych napięć U , R jest wektorem liniom i wym w i-tej iteracji reprezentującym dyskretną aproksymację operatora gradientu. Gdy dana krawędź należy do dwóch różnych elementów skończonych, wektor R jest określony wzorem:\ni\n(3.6) gdzie d jest długością i-tej krawędzi. Wektor R składa się z M elementów, i i z których tylko dwie składowe przyjmują wartości różne od zera. Należy zauważyć, że termin regularyzacji zdefiniowany w ten sposób nie jest różniczkowalny w punktach, gdzie wyrażenie pod wartością bezwzględną wynosi zero.\nW rozważanym przypadku idea rekonstrukcji obrazu opiera się na zastosowaniu metody pierwotno-wtórnej punktu wewnętrznego. Problem pierwotny definiowany jest jako:\n(3.7) gdzie macierz L jest typu N × M i zawiera elementy niezerowe tylko w i-tym wieri szu, natomiast , gdzie jest symbolem (deltą) Kroneckera.\n3.4. M aszyna wektorów nośnych (SVM)\nMaszyna wektorów nośnych (ang. SVM – support vector machine) należy do grupy statystycznych metod uczenia maszynowego. SVM używa funkcji jądra, aby przekształcić dane wejściowe w przestrzeń o wyższym wymiarze, co ułatwia ich linearną separację. Algorytm SVM zaimplementowany w Matlabie\n\n(funkcja „fitrsvm”) umożliwia wybór spośród trzech popularnych funkcji jądra: liniowej, wielomianowej i radialnej funkcji bazowej (ang. RBF – radial basis function). Funkcja jądra liniowego opisana jest wzorem\n(3.8) gdzie x i y są wektorami danych. Funkcja jądra wielomianowego opisana jest jako\n(3.9) gdzie c to stała, a d jest stopniem wielomianu. Funkcja RBF opisana jest wzorem\n(3.10) w którym γ jest parametrem skalującym. Problem optymalizacji w SVM polega na minimalizacji funkcji straty (ang. loss),\n(3.11) gdzie w – wektor wag, ξ i ξ* – zmienne pomocnicze, C – parametr regularyzacji, a n jest liczbą próbek. Model SVM po optymalizacji reprezentowany jest przez funkcję\n(3.12) gdzie wT – transponowany wektor wag, jest funkcją mapującą cechy, a b symbolizuje obciążenie, czyli stałą (ang. bias). Dla kolejnego pomiaru x', predykcja modelu SVM jest określona zależnością\n(3.13) w której α to mnożnik Lagrange’a, a K jest funkcja jądra. W implementacji oprogramowania Matlab dopasowanie parametrów modelu SVM wykorzystuje kilka kluczowych parametrów, takich jak BoxConstraint, KernelScale i Epsilon ε. Celem SVM jest skonstruowanie takiej funkcji f(x), która jak najdokładniej przewiduje rzeczywistą wartość y dla wejścia x, minimalizując błąd predykcji i pozwalając na odchylenia mniejsze niż ε. Epsilon określa szerokość\n\npasma „bez kary” wokół funkcji regresji, w którym błędy nie są penalizowane.\nParametr ten bezpośrednio wpływa na elastyczność modelu w kontekście dopasowywania danych treningowych. BoxConstraint C określa kompromis między utrzymaniem marginesu ε, a maksymalizacją marginesu między różnymi punktami danych. Wyższa wartość C skłania model do dokładniejszego dopasowania do danych uczących, co może jednak prowadzić do przeuczenia.\nInnymi słowy: C określa „twardość” marginesu błędu w modelu SVM. KernelScale (γ dla RBF) wpływa na funkcję jądra, umożliwiając modelowi obsługę nieliniowości. Dla jądra RBF, γ kontroluje „szerokość” dzwonu funkcji\nGaussa, wpływając na złożoność modelu i jego zdolność do uchwycenia zależności w danych. SVM często wykorzystuje funkcje jądra do rzutowania danych wejściowych na przestrzeń o wyższym wymiarze, co ułatwia znalezienie liniowego separatora, którym dla regresji jest linia najlepszego dopasowania.\nFunkcja straty dla jądra RBF jest zdefiniowana jako\n(3.14) gdzie: y jest wyjściowym wektorem wartości referencyjnych, f(x) jest wektorem wartości zrekonstruowanych, natomiast ε jest z góry określonym progiem tolerancji błędu.\n3.5. Lasso i elastic net\nObie metody, elastic net i Lasso, należą do grupy metod statystycznych wykorzystujących uczenie maszynowe. Elastic net jest techniką regresji z regularyzacją, która łączy w sobie zalety dwóch innych metod: Lasso (ang. least absolute shrinkage and selection operator) oraz regresji grzbietowej (ang. ridge regression) [135, 168].\nMetoda ta stosuje jednocześnie kary L oraz L , które są charakterystyczne odpo-\n1 2 wiednio dla Lasso i metody grzbietowej [89, 132]. Technika Lasso, będąca jedną z metod regularyzacji, umożliwia redukcję liczby predyktorów w modelu regresyjnym oraz wybór spośród predyktorów, które mogą być redundantne względem siebie [105]. W przypadku wybranej wartości parametru Lambda (λ), który jest parametrem nieujemnym, Lasso rozwiązuje problem opisany formułą\n(3.15)\n\ngdzie: N – liczba obserwacji, y – odpowiedź na obserwację i, x – dane pomiai i rowe w postaci wektora wartości p przy obserwacji j, λ – dodatni parametr regularyzacji odpowiadający jednej wartości Lambda.\nParametry β i β są odpowiednio skalarne i p-wektorowe. Dla α o wartości ściśle między 0 a 1 i dodatniego λ elastic net rozwiązuje problem regularyzacji określony zależnością\n(3.16) gdzie\n(3.17)\nJeżeli α = 1, metoda elastic net działa identycznie jak Lasso. Gdy α zbliża się do 0, metoda elastic net upodabnia się do regresji grzbietowej. Dla innych wartości α składnik kary interpoluje między normą L parametru β a normą kwadratową L parametru β.\n3.6. R egresja liniowa i regresja logistyczna\nDo grupy statystycznych metod uczenia maszynowego zaliczamy regresję liniową i regresję logistyczną. Zastosowany w niniejszym opracowaniu model regresji liniowej wykorzystany do rozwiązania problemu odwrotnego ETI można opisać zależnością\n(3.18) gdzie: β jest wektorem współczynników p, x jest wektorem wejściowym (zbiorem obserwacji) p, a b jest skalarnym odchyleniem modelu (czyli obciążeniem, ang. bias). Algorytm iteracyjny implementuje funkcję straty w postaci błędu średniokwadratowego (MSE, ang. mean squared error). Funkcja straty jest minimalizowana przy pomocy technik obliczeniowych takich jak np. stochastyczny spadek gradientu i jest określona zależnością\n\n(3.19) gdzie: y reprezentuje wartość rzeczywistą, a jest prognozowaną wartością modelu.\nRegresja logistyczna różni się od regresji liniowej głównie mechanizmem predykcji. Podczas gdy regresja liniowa modeluje bezpośrednio wartości ciągłe za pomocą liniowej kombinacji wejść, regresja logistyczna jest wykorzystywana do przewidywania prawdopodobieństwa przynależności do określonej kategorii (klasy), przez co jest odpowiednia dla problemów klasyfikacyjnych.\nTypową formułę matematyczną stosowaną w regresji logistycznej przedstawia wzór (3.20)\n(3.20) w którym: σ(x) jest funkcją logistyczną, β jest wektorem współczynników dla zmiennych predykcyjnych x, natomiast b oznacza wyraz wolny (ang. bias) [134].\nW odróżnieniu od zależności liniowej y = x β + b, występującej w regresji liniowej, regresja logistyczna stosuje funkcję sigmoidalną σ, która ogranicza wynik do przedziału (0,1), interpretowanego jako prawdopodobieństwo. Ponieważ regresja logistyczna, w odróżnieniu od liniowej, generuje na wyjściu klasyfikatory, w tomografii elektrycznej badającej zawilgocenie murów można za jej pomocą wyznaczać binarne wartości elementów skończonych siatki FEM [85]. Badania realizowane w ramach niniejszego opracowania wykazały, że lepsze rezultaty w ETI przynosi generowanie wartości elementów skończonych w postaci liczb rzeczywistych, co jest domeną problemów regresyjnych.\n\n4. Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozwiązania problemu odwrotnego\nSzczególną grupą metod zaliczaną do uczenia maszynowego są sztuczne sieci neuronowe (SSN) [123, 142]. Sieci neuronowe są strukturami, które modelują funkcjonowanie ludzkiego mózgu, umożliwiając rozwiązywanie złożonych problemów o różnym charakterze [131]. Zainteresowanie strukturą mózgu i procesami zachodzącymi w jego wnętrzu doprowadziło do rozwoju modeli obliczeniowych znanych jako SSN. Za ich pomocą można między innymi rozpoznawać wzorce, prognozować, dokonywać segmentacji danych i obrazów, klasyfikować elementy zbiorów, wspomagać decyzje, tworzyć reprezentacje zbiorów danych itp. [13, 87, 111, 144].\nWczesne prace nad sieciami neuronowymi sięgają lat 40. XX wieku.\nW tamtym czasie McCulloch i Pitts zbadali możliwości interkoneksji podstawowych komponentów modelu neuronu. W kolejnych latach naukowcy tacy jak Hebb zajmowali się badaniem praw adaptacji w systemach neuronowych.\nW 1958 roku amerykański psycholog Frank Rosenblatt wprowadził nazwę\n„perceptron” i opracował architekturę, która zyskała znaczną popularność.\nW roku 1960 Widrow i jego student Hoff przedstawili istotne uogólnienie algorytmu trenowania perceptronu znane jako metoda najmniejszych kwadratów (ang. least mean square).\nW latach 70. XX wieku prace Grossberga, oparte na dowodach biologicznych i psychologicznych, przyczyniły się do wprowadzenia nowych architektur nieliniowych systemów dynamicznych. W roku 1982 John Hopfield zastosował\n\noryginalną, nieliniową strukturę dynamiczną ukierunkowaną na rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych.\nBadania nad SSN znacznie przyspieszyły w 1986 roku po opublikowaniu artykułu autorstwa Rumelharta, Hintona i Williamsa pt. Learning Internal Representations by Error Propagation, w którym opisano algorytm wstecznej propagacji błędów. Algorytm ten jest wciąż chętnie wykorzystywany do trenowania sieci neuronowych [116]. W tym samym okresie fiński profesor Teuvo Kohonen opisał architekturę SSN, która jest trenowana za pomocą nienadzorowanej procedury SOM (ang. self-organizing map). Algorytm SOM był szeroko stosowany w tzw. sieciach Kohonena, które zyskały popularność zarówno w zastosowaniach badawczych, jak i praktycznych.\nW późnych latach 80. zyskały popularność sieci radialne (ang. radial basis function networks). Sieci te, wraz z perceptronami wielowarstwowymi MLP\n(ang. multilayer perceptron – MLP), miały wpływ na pojawienie się maszyn wektorów nośnych (SVM).\nFascynacja morfologią i sposobem funkcjonowania ludzkiego mózgu doprowadziły do powstania modeli obliczeniowych określanych jako SSN. Szczególną rolę w powstaniu tych systemów odegrał sztuczny neuron, wzorowany na strukturze neuronu ludzkiego (rysunek 4.1).\nRys. 4.1. Model ludzkiego neuronu\nOpracowanie własne na podstawie pixabay.com\n\n4.1. Perceptron wielowarstwowy\nSztuczny neuron jest podstawową jednostką obliczeniową sztucznej sieci neuronowej w warstwowej strukturze klasycznego perceptronu wielowarstwowego. Rysunek 4.2 przedstawia budowę matematycznego modelu neuronu\nMcCullocha–Pittsa, który jest podstawowym elementem SSN.\nRys. 4.2. Model sztucznego neuronu McCullocha–Pittsa [44]\nSztuczny neuron składa się z n wejść oznaczonych przez φ , φ , ..., φ\n1 2 n które mają przypisane wagi w , w , ..., w . Każde wejście φ jest mnożone przez\n1 2 n 1 odpowiadającą mu wagę w , a następnie wszystkie iloczyny są sumowane.\nNa koniec dodawana jest pewna stała b (tzw. obciążenie, ang. bias). W ten sposób powstaje wektor x, będący sumą iloczynów wejść i wag oraz biasu.\nUzyskana suma ważona jest przekształcana przez funkcję aktywacji f(x), generując zbiór wyjściowy y.\nBias b nie musi być indeksowany jak wagi w , ponieważ jest on dodatkową stałą wartością, która przesuwa całą funkcję aktywacji w przestrzeni.\nW tradycyjnym modelu neuronu, który jest pokazany na rysunku 4.2, bias jest jednolity dla całego neuronu, niezależnie od liczby wejść.\nPojedyncze neurony mogą być ze sobą łączone, tworząc bardziej złożone struktury sieci neuronowych. Na rysunku 4.3 przedstawiono architekturę perceptronu wielowarstwowego złożonego z trzech warstw. Perceptron\n\nwielowarstwowy jest jedną z podstawowych struktur jednokierunkowych sieci neuronowych. W tego rodzaju sieciach informacja przemieszcza się od wejść ku wyjściom.\nRys. 4.3. Struktura perceptronu wielowarstwowego\nWarstwa wejściowa odróżnia się od pozostałych warstw, ponieważ nie zawiera neuronów, a jedynie neurony są zdolne przekształcać informacje, wykorzystując funkcje transferowe. Ostatnia warstwa (warstwa 3) jest warstwą wyjściową, zaś warstwy pomiędzy wejściami a warstwą wyjściową nazywane są warstwami ukrytymi. Sieci jednokierunkowe nie posiadają sprzężeń zwrotnych. Neurony w tej samej warstwie nie komunikują się między sobą, a każda z warstw ma własną funkcję aktywacji. Oprócz zastosowań badawczych SSN wykorzystywane są w wielu dziedzinach przemysłu i usług. W szczególności znajdują zastosowania w takich obszarach jak: modelowanie i sterowanie procesami, aproksymacja funkcji, rozpoznawanie wzorców i znaków, klasyfikacja i segmentacja obrazów, ocena kredytowa, kategoryzacja zbiorów, wykrywanie oszustw, ubezpieczenia, prognozowanie giełdowe, wspomaganie decyzji, predykcja kursów walut, przewidywanie awarii, rozpoznawanie twarzy itp.\nObecnie, w najnowszych strukturach sieci neuronowych, na wyjściu często stosuje się warstwę zawierającą neurony działające jak w perceptronie wielowarstwowym. Tego rodzaju warstwy są określane mianem gęstych, czyli dense (w języku Python) lub w pełni połączonych, czyli fully connected (w języku Matlab).\n\n4.2. K onwolucyjne sieci neuronowe\nGłównym zastosowaniem konwolucyjnych sieci neuronowych (CNN) jest klasyfikacja obrazów, gdzie ich zdolność do wydobywania i analizowania cech wizualnych sprawdza się w różnorodnych aplikacjach: od rozpoznawania twarzy, poprzez identyfikację usterek materiałowych, po analizę medycznych obrazów diagnostycznych [69, 72]. Jednak elastyczność tych sieci pozwala na dostosowanie ich architektury do specyficznych potrzeb, w tym do skutecznego rozwiązywania tomograficznych problemów regresyjnych [117]. Modyfikując architekturę sieci, na przykład przez implementację warstw jednowymiarowych (1-D) różnych rodzajów, takich jak konwolucyjne, pulingowe, czy w pełni połączone, możliwe jest dostosowanie procesu uczenia do specyfiki problemu regresyjnego. W ETI sieć neuronowa nie służy do klasyfikowania obrazów. Jej celem jest predykcja konduktancji dla poszczególnych elementów skończonych siatki FEM. Wartości te mogą być liczbami rzeczywistymi lub liczbami zespolonymi. Konwolucyjne modele regresyjne mogą być wykorzystywane do generowania obrazów rekonstrukcyjnych, co świadczy o wszechstronności i adaptacyjności CNN do zastosowań wykraczających poza tradycyjną klasyfikację obrazów.\nCNN są szczególnym rodzajem głębokich sieci neuronowych, które wyróżniają się wykorzystaniem tzw. konwolucji (splotów) zamiast ogólnych operacji macierzowych w przynajmniej jednej z warstw [157]. W kontekście ETI konwolucja pozwala na efektywną analizę danych pomiarowych w kierunku poszukiwania ukrytych cech, co jest kluczowe dla dokładnej identyfikacji zmian konduktywności wewnątrz obiektu [22].\nRysunek 4.4 przedstawia przykładową architekturę sieci CNN przeznaczoną dla ETI. Pierwszą warstwą w omawianej architekturze CNN jest warstwa wejściowa, która przyjmuje wektor pomiarów napięć zmierzonych między elektrodami. Wektor wejściowy ma wymiar 96 × 1. Zadaniem tej warstwy jest sprecyzowanie formatu danych wejściowych. Następnie dane przechodzą przez pierwszą warstwę konwolucyjną (Conv1D) z 32 filtrami o rozmiarze\n3 × 1 każdy, której aktywacja dokonuje się za pomocą funkcji ReLU (ang. rectified linear unit). Funkcja ReLU, którą można zapisać jako f(x) = (0, x), jest powszechnie stosowana ze względu na swoje właściwości pozwalające na efektywne uczenie się i redukcję problemu zanikającego gradientu. Jej zadaniem jest także wprowadzenie nieliniowości do modelu.\nPo warstwie konwolucyjnej ma miejsce normalizacja wsadowa (ang. batch normalization), która stabilizuje i przyspiesza proces uczenia poprzez\n\nnormalizowanie wyjść z poprzedniej warstwy w taki sposób, aby wariancja była równa jeden, a średnia zero. Po warstwie normalizującej dane są przekazywane do warstwy MaxPooling1D, która z rozmiarem okna 2 × 1 redukuje wymiarowość danych, pozwalając na wychwycenie dominujących cech z wcześniejszych operacji konwolucji, tym samym zmniejszając ryzyko przeuczenia.\nKolejne warstwy Conv1D, zawierające odpowiednio 64 i 128 filtrów, również korzystają z funkcji aktywacji ReLU i są oddzielone warstwami normalizacji wsadowej. Te warstwy pozwalają na dalsze wydobywanie bardziej złożonych cech z danych, przygotowując grunt pod dokładniejszą rekonstrukcję konduktywności.\nPo drugiej warstwie konwolucyjnej i kolejnej warstwie MaxPooling1D dane trafiają do warstw w pełni połączonych (Dense), gdzie pierwsza zawiera\n1024 neurony, a druga 2048 neuronów. Obie wzmiankowane warstwy korzystają z funkcji aktywacji ReLU, normalizacji wsadowej oraz mechanizmu Dropout z prawdopodobieństwem 0,5.\nDropout jest techniką regularyzacyjną, która pomaga w zapobieganiu przeuczeniu przez losowe wyłączanie neuronów podczas treningu. Takie działanie utrudnia utrwalanie wzorców podczas uczenia. Ostatnia warstwa, zwana warstwą wyjściową, składa się z 3050 neuronów. Posiada ona liniową funkcję aktywacji. Warstwa wyjściowa ma za zadanie przekształcić wszystkie wyuczone cechy na ostateczny wektor wartości konduktywności, które następnie są interpretowane w kontekście rekonstrukcji obrazu za pomocą metody elementów skończonych (MES).\nW złożonym, nieliniowym problemie odwrotnym ETI przedstawiona architektura CNN demonstruje sposób, w jaki tego rodzaju techniki przetwarzania informacji mogą być efektywnie wykorzystane do analizy i interpretacji danych pomiarowych. Dzięki takim strukturom możliwe jest osiąganie znacznych postępów w zakresie dokładności i rozdzielczości rekonstrukcji obrazów tomograficznych.\n\nRys. 4.4. Architektura przykładowej sieci CNN przeznaczonej do tomografii elektrycznej\n4.3. R ekurencyjne sieci LSTM\nSieci LSTM (ang. long-short term memory) należą do nowszych struktur sieci neuronowych, jednak z uwagi na swój potencjał są szeroko opisywane w literaturze naukowej [39, 77, 96]. Jednym z kluczowych źródeł na ich temat jest praca Hochreitera i Schmidhubera z 1997 roku, która formalnie zainicjowała ten oryginalny model sieci neuronowych [46]. Wspomniana publikacja, zatytułowana Long Short-Term Memory, ukazała się w czasopiśmie „Neural\nComputation” i stanowi fundamentalne źródło na temat teoretycznych podstaw LSTM. Przez lata badania nad LSTM rozszerzyły ich zastosowania oraz pozwoliły na rozwój bardziej zaawansowanych technik, które kontynuują rozwój i optymalizację tego modelu, adaptując go do różnorodnych zastosowań i kontekstów badawczych.\n\nSieci LSTM są szczególnym rodzajem rekurencyjnych sieci neuronowych\n(RNN – ang. recurrent neural networks), które zostały zaprojektowane głównie z myślą o problemach uwzględniających zależności występujące w dłuższych sekwencjach danych niż tradycyjne RNN. Ponadto sieci LSTM są przystosowane do wejść składających się z wielu sekwencji. Sieci te są stosowane do zadań, w których konieczne jest modelowanie złożonych zależności czasowych i sekwencyjnych, takich jak przetwarzanie języka naturalnego, analiza szeregów czasowych, identyfikacja wzorców w sekwencjach danych czy generowanie muzyki. Z uwagi na charakter wektora pomiarowego ETI, uporządkowanego według protokołu pomiarowego i stanowiącego wejście tomografu elektrycznego, można założyć, że stanowi on sekwencję danych. Ten fakt powoduje, że wykorzystanie sieci LSTM w ETI jest w pełni uprawnione, co potwierdzają liczne badania [66, 67, 69, 77, 78, 86].\nRysunek 4.5 przedstawia architekturę warstwy sieciowej LSTM z wyróżnionym fragmentem wykorzystywanym w opisywanych badaniach dotyczących ETI.\nRys. 4.5. Architektura przykładowej sieci LSTM przeznaczonej do tomografii elektrycznej [67]\nCzerwona linia otacza sekcję LSTM, która została zaadaptowana jako pojedynczy (pierwszy i jedyny) krok czasowy. Szereg czasowy mający C cech (kanałów) o długości S jest oznaczony przez X. Dane binarne zawierające zarówno stan ukryty, jak i stan komórki w kroku czasowym t są oznaczone symbolami h i c.\nt t\nCechy (x , x , ..., x ) w tym przypadku oznaczają wektor pomiarowy składający\n1 2 C się z C pomiarów. Długość szeregu czasowego wynosi S = 1. W każdym bloku\n\nwarstwy LSTM znajduje się D jednostek ukrytych. Wektor pomiarowy może być uznany za sekwencję, czyli za uporządkowany zbiór wartości pojedynczych pomiarów napięcia między poszczególnymi parami elektrod, wykonywanych w regularnych odstępach czasu, według określonego protokołu pomiarowego [86].\nW przypadku ETI D jest liczbą pixeli, czyli liczbą elementów skończonych siatki\nFEM, a ponieważ S = 1 to h = h .\ns D1\nStan ukryty (alternatywnie nazywany stanem wyjściowym) i stan komórki to dwa stany, które składają się na stan warstwy LSTM. Na przykład dane wyjściowe warstwy dla kroku czasowego t są ukryte. W każdym kroku czasowym stan komórki zawiera informacje zebrane z poprzednich kroków czasu (t – 1).\nTak więc, w zależności od wektora wejściowego, warstwa dodaje lub odejmuje informacje od stanu komórki w każdym kroku czasowym. Warstwa LSTM jest odpowiedzialna za zarządzanie tymi zmianami za pośrednictwem bramek.\nStanem komórki i stanem ukrytym warstwy zarządzają następujące bramki:\nbramka wejściowa (i) steruje poziomem aktualizacji stanu komórki, bramka zapominająca (f) steruje poziomem resetowania stanu komórki, kandydat na komórkę (g) dodaje informacje do stanu komórki, a bramka wyjściowa (o) steruje poziomem stanu komórki, który ma zostać dodany do stanu ukrytego.\nRysunek 4.6 przedstawia strukturę bloku LSTM, z której wynika sposób przetwarzania informacji realizowany dla danego kroku czasowego. Grafika ilustruje, w jaki sposób bramki zapamiętują, aktualizują i wyprowadzają stany komórek i stany ukryte, a także ich interakcje.\nRys. 4.6. Struktura bloku LSTM [77]\n\nDla sieci neuronowych nie opracowano jednoznacznych kryteriów doboru parametrów, które można stosować w zależności od typów problemów, do rozwiązywania których projektowana jest sieć LSTM. W rezultacie parametry struktury sieci, takie jak np. liczba warstw, liczba modułów ukrytych, liczba warstw normalizacyjnych, wartości wag początkowych lub rodzaje funkcji aktywacji, należy dobrać subiektywnie. Również hiperparametry określające proces uczenia, takie jak np. wielkość minipartii danych „minibatch”, rodzaj algorytmu optymalizacyjnego, sposób zatrzymania procesu uczenia, dobierane są empirycznie. Wzory (3.21) mogą być stosowane do obliczania wartości wektora wag W, wag rekurencyjnych R, a także obciążeń (biasów) b [80].\n(3.21)\nSymbole i, f, o i g oznaczają odpowiednio bramki: wejściową, zapominającą, wyjściową oraz bramkę kandydata na komórkę. Stan komórki w określonym kroku czasowym t jest oznaczony jako c = f c + i g, gdzie t t t – 1 t t oznacza mnożenie elementów wektorowych. W kroku⊙ cz asowym ⊙ t stan ukry⊙ty jest zdefiniowany jako h = o σ (c) σ, gdzie σ jest funkcją aktywacji stanu.\nt t c t c c\nRównania (3.22) definiują skł⊙ad owe warstwy LSTM w kroku czasowym t:\n(3.22) gdzie σ oznacza funkcję aktywacji bramki. W problemach regresyjnych często g stosowaną funkcją aktywacji warstwy sieci neuronowej jest funkcja sigmoidalna, która może być przedstawiona jako σ(x) = (1 + e–x)–1.\n\n4.4. W ielokrotne sztuczne sieci neuronowe\nWielokrotne sztuczne sieci neuronowe (WSSN) to oryginalna koncepcja opisana po raz pierwszy w roku 2018 [120, 130]. Idea ta opiera się na założeniu, że łatwiej jest wytrenować efektywne sieci neuronowe z jednym wyjściem niż z wieloma. Metoda WSSN, zwana także metodą trenowanie piksel po pikselu\n(ang. pixel by pixel), zakłada wytrenowanie nie jednej, lecz wielu SSN, z których każda ma za zadanie obsługę pojedynczego piksela obrazu wyjściowego.\nWarto zauważyć, że do wytrenowania różnych pikseli obrazu tomograficznego wykorzystywany jest ten sam zbiór uczący pomiarów (wejść). Z uwagi na fakt, że trenowanie SSN polega na dopasowaniu wag i biasów, nie ma w tym podejściu sprzeczności.\nRysunek 4.7 przedstawia algorytm procesu uczenia nie jednej, lecz wielu sieci neuronowych stanowiących system, mający na celu rekonstrukcję obrazu tomograficznego za pomocą WSSN. Algorytm rozpoczyna się od zainicjowania dwóch liczników i oraz j, gdzie i jest indeksem przechodzącym przez zbiór pomiarów wejściowych, a j przez zbiór wyjściowy odzwierciedlający wartości pikseli obrazu tomograficznego. Zbiór x o wymiarach k na n zawiera macierz pomiarów wejściowych, gdzie k to liczba przypadków uczących, a n to liczba pomiarów w pojedynczej sekwencji. Z kolei macierz y o wymiarach k na N to zbiór wzorców obrazów tomograficznych, gdzie N to liczba pikseli na siatce obrazu rekonstruowanego, równoznaczna z liczbą elementów skończonych siatki FEM. Dla każdego przypadku uczącego reprezentowanego przez i oraz dla każdego piksela obrazu wyjściowego reprezentowanego przez j algorytm przeprowadza trening sieci neuronowej SSN z wektorem wejściowym x(i, :) oraz pikselem wyjściowym y(i, j). Po uwzględnieniu wszystkich przypadków uczących i wytrenowaniu sieci dla danego piksela j algorytm sprawdza, czy zostały uwzględnione wszystkie piksele, testując warunek „czy j = N” Jeśli warunek nie jest spełniony, algorytm zwiększa wartość j o jeden i kontynuuje trening kolejnej SSN przeznaczonej dla kolejnego piksela. Gdy wszystkim\nJ + 1 pikselom obrazu zostaną przypisane osobne sieci neuronowe, algorytm zostaje zatrzymany. W rezultacie uzyskujemy zmienną strukturalną zawierającą N wytrenowanych SNN.\n\ni=1; 1 ik j=1; 1 jN start x(k × n) – zbiór pomiarów wejściowych w postaci macierzy k × n, gdzie k – liczba przypadków uczących, j=j+1 n – liczba pomiarów w pojedynczej sekwencji pomiarowej, y(k × N) – zbiór wzorców obrazów tomograficznych, i=i+1 gdzie N to liczba elementów skończonych (pikseli) na siatce obrazu rekonstrukcyjnego.\ntrenuj SSNj dla wektora wejściowego x(i, :) i piksela wyjściowego y(i, j)\nSSNj  x(i, :) tak y(i, j) nie tak i=k i=1 nie j=N tak stop\nRys. 4.7. Algorytm trenowania wielokrotnych sieci neuronowych (WSSN)\n\n5. Laboratoryjne badania wilgotności muru ceglanego\nNiniejszy rozdział opisuje sposób badania wilgotności muru ceglanego w warunkach laboratoryjnych wykorzystujący zaawansowane techniki elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI). Omówiono fizyczny model zawilgoconego muru ceglanego, tradycyjnego i popularnego materiału budowlanego, stosowanego w budynkach historycznych. Charakterystyka obiektu obejmuje wymiary muru, strukturę wewnętrzną, materiały i sposób wymuszonego zawilgocenia. Kolejna część rozdziału poświęcona jest opisowi tomografu ETI\n– kluczowego urządzenia wykorzystywanego w badaniach. Tomograf umożliwia wykonanie pomiarów elektrycznych, na podstawie których generowane są obrazy wewnętrznej struktury badanego obiektu. Szczegółowo omówiono także elektrody, ich konstrukcję oraz rolę w procesie pomiarowym.\nW dalszej części rozdziału przedstawiono algorytmy i metody obliczeniowe stosowane do rekonstrukcji obrazów, w tym metody deterministyczne, statystyczne oraz metody oparte na uczeniu maszynowym. Ostatnia część rozdziału zawiera analizę i porównanie wyników uzyskanych za pomocą różnych metod rekonstrukcyjnych, co umożliwia wyciągnięcie wniosków dotyczących efektywności i wiarygodności poszczególnych technik w kontekście badania wilgotności murów ceglanych. Celem jest znalezienie optymalnych rozwiązań algorytmicznych, które mogłyby być zastosowane w praktyce inżynierskiej i konserwatorskiej, przyczyniając się do lepszego poznania badanej problematyki i skuteczniejszej ochrony zabytkowej substancji murów ceglanych.\n\n5.1. Mur ceglany jako obiekt badań\nObiektem badań był specjalnie zaprojektowany i wykonany w laboratorium Netrix\nS.A. mur ceglany widoczny na rysunku 5.1. Mur ustawiono w płytkiej wannie wykonanej z nieprzemakalnej folii otoczonej burtami, co umożliwiło zalanie dolnej części muru wodą. Woda, na skutek podsiąkania kapilarnego, przemieszczała się w górę muru poprzez porowate struktury cegieł i zaprawy murarskiej. Dodatkowo na szczycie muru dobudowano ceglaną nieckę o pojemności około 18 litrów (rysunek 5.1b). W ten sposób umożliwiono wnikanie wody w głąb muru także od góry.\nMur poddawany był działaniu wody przez 48 godzin. Po tym czasie stwierdzono, że rozkład zawilgocenia ustabilizował się, ponieważ dynamika wzrostu zawilgocenia została zrównoważona przez odparowywanie (wysychanie) muru. Można to było stwierdzić między innymi na podstawie obrazów termograficznych, a także organoleptycznie.\na b\nRys. 5.1. Sztucznie zawilgocony mur ceglany w warunkach laboratoryjnych:\n(a) widok całego stanowiska badawczego, (b) górna część muru\nRysunek 5.2 przedstawia zdjęcie stanowiska badawczego, które obejmowało mur ceglany, elektrody, tomograf oraz komputer z oprogramowaniem umożliwiającym ustrukturyzowany zapis danych pomiarowych w odpowiednim formacie, a także uruchomienie algorytmu przetwarzającego pomiary na obrazy rekonstrukcyjne.\n\nRys. 5.2. Stanowisko badawcze\nRysunek 5.3 przedstawia obrazy uzyskane w podczerwieni, wykonane za pomocą kamery termowizyjnej FLIR-T540 (FLIR Systems, Inc., Wilsonville,\nOR, USA). Obrazy termowizyjne ilustrują dwa różne widoki sztucznie zawilgoconego muru ceglanego. Rysunek 5.3a przedstawia mur z elektrodami umieszczonymi na jego powierzchni. Elektrody zostały wykorzystane do generowania i odbierania parametrów elektrycznych, które zostały użyte do mapowania rozkładu konduktywności w strukturze muru, co ma kluczowe znaczenie dla wizualizacji obszarów zawilgocenia.\nRysunek 5.3b przedstawia ten sam mur, lecz bez elektrod. Na tym obrazie nie ma widocznych narzędzi pomiarowych, co pozwala na ocenę obrazu cieplnego muru bez wpływu obecności elektrod. Różnice w kolorach na obu obrazach odpowiadają różnicom temperatury powierzchni, co jest bezpośrednio związane z wilgotnością muru, zwłaszcza na jego powierzchni. Wilgotniejsze obszary charakteryzują się inną zdolnością do przewodzenia ciepła, przez co mają inny profil temperaturowy. Inna jest także ich konduktywność.\nAnaliza obrazów w podczerwieni, w ograniczonym zakresie, może być wykorzystana do weryfikacji skuteczności metody ETI w lokalizacji i kwantyfikacji zawilgocenia w murach ceglanych. W szczególności porównanie rozkładu temperatury na obrazach z danymi uzyskanymi z ETI może dostarczyć informacji o zgodności i skuteczności tej techniki pomiarowej w diagnozowaniu stanu zawilgocenia struktur budowlanych.\n\na b\nRys. 5.3. Zdjęcia termowizyjne sztucznie zawilgoconego muru ceglanego:\n(a) widok z elektrodami, (b) widok bez elektrod\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nPrecyzyjne zweryfikowanie dokładności odwzorowania wilgoci na obrazie tomograficznym w przypadku obiektów rzeczywistych jest w zasadzie niemożliwe. Wynika to z braku bezpośredniego odniesienia do wzorca zawilgoconego wnętrza badanego fragmentu muru (ang. ground truth). Badanie zawilgoconego muru za pomocą elektrycznej tomografii impedancyjnej w kontrolowanych warunkach laboratoryjnych jest skuteczną metodą oceny jakości ETI w warunkach zbliżonych do rzeczywistych. Aby móc dokładnie ocenić jakość i precyzję obrazów rekonstrukcyjnych, często stosuje się różne wskaźniki ilościowe, takie jak błąd średniokwadratowy (MSE), wskaźnik korelacji Pearsona, strukturalny indeks podobieństwa (SSIM – ang. structural similarity index measure) oraz stosunek sygnału do szumu (PSNR – ang. peak signal to noise ratio). Jednak wykorzystanie tych wskaźników wymaga dostępności obrazu referencyjnego, który można uzyskać metodami symulacyjnymi. Jak już wspomniano, w warunkach rzeczywistych uzyskanie obrazów referencyjnych badanego fragmentu muru jest niemożliwe. Stanowi to zasadniczą przeszkodę utrudniającą weryfikację ETI jako skutecznej metody identyfikacji wilgoci. Pomimo tego klasyczne, punktowe metody badania zawilgoceń murów mogą w pewnym stopniu uzupełnić tę lukę.\n\n5.2. Tomograf hybrydowy\nW badaniach będących przedmiotem niniejszego opracowania wykorzystano prototypowy tomograf hybrydowy, zaprojektowany i wykonany w laboratoriach\nNetrix S.A. Jest to zaawansowane urządzenie pomiarowe, które wykorzystuje tomografię elektryczną do analizy obiektów dwoma metodami – elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) oraz elektrycznej tomografii pojemnościowej\n(ETP) [17, 102]. Rysunek 5.4. przedstawia schemat blokowy tomografu hybrydowego ETI/ETP.\nMultiplekser 32 kanałowy\nRegulacja\nFiltry Układ Howlanda wzmocnienia\nDDS generator\nCDC ADC ADC sygnału\nKontroler pomiaru\nLCD + touchpad\nEthernet Kontroler danych\nUSB\nRys. 5.4. Schemat blokowy tomografu hybrydowego ETI/ETP\nŹródło: opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A.\nKluczową rolę w tomografie hybrydowym pełni układ Howlanda. Jego zadaniem jest generowanie stabilnego sygnału prądowego niezbędnego do precyzyjnych pomiarów metodą impedancyjną. Z punktu widzenia efektywności i dokładności systemu tomograficznego ma to znaczenie fundamentalne, szczególnie w aplikacjach medycznych i przemysłowych, w których niezawodność i stabilność sygnału są priorytetem. Centralnym elementem układu Howlanda jest moduł DDS (ang. direct digital synthesis). Moduł ten umożliwia precyzyjne modulowanie i stabilizowanie sygnału prądowego.\nTechnologia DDS pozwala na szybkie i precyzyjne generowanie sygnałów\n\nprądowych o zdefiniowanych parametrach. Do ww. parametrów zaliczamy częstotliwość, amplitudę i fazę, przy czym zmiana parametrów odbywa się w sposób elektroniczny. Cyfrowe podejście do syntezy sygnału znacznie zwiększa efektywność układu Howlanda, jednocześnie oferując dużą dokładność i powtarzalność wyników. Do zalet DDS należy łatwe, dynamiczne i automatyczne dostosowanie parametrów sygnału za pomocą oprogramowania.\nPozwala to na elastyczne zarządzanie procesem pomiarowym i akomodację do specyficznych potrzeb użytkownika bez potrzeby fizycznej ingerencji w układ. Dodatkowo technologia DDS minimalizuje ryzyko powstawania szumów i zakłóceń. Zakłócenia mają negatywny wpływ na jakość sygnału, a co za tym idzie, także na dokładność pomiarów.\nZadaniem przetworników analogowo-cyfrowych (ADC) jest przekształcanie sygnałów analogowych pochodzących z różnych modułów urządzenia na dane cyfrowe. Tego rodzaju dane stanowią podstawę do dalszej analizy i rekonstrukcji obrazów. Zastosowane w tomografie moduły ADC charakteryzują się wysoką rozdzielczością, dzięki czemu urządzenie dokładnie odwzorowuje sygnały analogowe w ich cyfrowej formie. Wysoka, 16-bitowa rozdzielczość przetwornika jest szczególnie przydatna w aplikacjach medycznych i inżynieryjnych. Precyzja i szczegółowość pomiarów mają bezpośredni wpływ na jakość obrazowania.\nIstotnym parametrem ADC jest również szybkość pomiaru. Krótki czas przetwarzania umożliwia szybką akwizycję danych, co jest szczególnie ważne w środowiskach dynamicznych, gdzie zmiany stanu badanego obiektu mogą następować w szybkim tempie. Dzięki krótkim czasom przetwarzania przetworników ADC tomograf może rejestrować dane w czasie rzeczywistym. Ta cecha jest istotna zwłaszcza podczas monitorowania przepływów cieczy, reakcji chemicznych czy funkcji fizjologicznych w badaniach biomedycznych.\nSzybkość przetworników w opisywanym tomografie wynosi 500 kSps1 na kanał.\nKolejnym aspektem pracy ADC, oprócz rozdzielczości i szybkości, jest minimalizacja interferencji sygnału. Tomograf wykorzystuje zaawansowane techniki filtracji i tłumienia zakłóceń, aby zminimalizować wpływ szumów i innych zewnętrznych zakłóceń na sygnał. Redukcja zakłóceń ma duże znaczenie dla utrzymania wysokiego poziomu czystości sygnału. Ma to bezpośrednie przełożenie nie tylko na pomiary, lecz przede wszystkim wpływa na dokładność i wiarygodność wyników, dla których podstawą są pomiary.\nModuł regulacji wzmocnienia ma na celu zapewnienie optymalnej jakości sygnału przed jego digitalizacją realizowaną za pośrednictwem przetwornika\n1 kSps – ang. kilosamples per second, czyli tysiąc próbek na sekundę.\n\nanalogowo-cyfrowego (ADC). Regulacja wzmocnienia pozwala na dostosowanie amplitudy sygnału pomiarowego do różnych warunków operacyjnych.\nJest to niezbędne w różnorodnych zastosowaniach, a zwłaszcza w sytuacjach, kiedy sygnały wykazują znaczne różnice w poziomie mocy. Funkcja regulacji wzmocnienia umożliwia precyzyjne dostosowanie poziomu sygnału wejściowego do zakresu pracy ADC. Ma to duże znaczenie dla utrzymania pełnej dynamiki sygnału i uniknięcia zniekształceń, takich jak przesterowanie lub zbyt niska rozdzielczość pomiaru. Opisywany moduł charakteryzuje się cyfrowym sterowaniem. To sprawia, że wszystkie ustawienia wzmocnienia mogą być realizowane za pośrednictwem oprogramowania sterującego urządzeniem. Oprogramowanie sterujące zawarte w układzie umożliwia dokonywanie szybkich zmian konfiguracji wzmocnienia w odpowiedzi na zmieniające się warunki pomiarowe, a także na specyficzne wymagania związane z realizowanym eksperymentem. Ponadto cyfrowe sterowanie wzmocnieniem umożliwia automatyzację procesów kalibracji i dostosowywanie parametrów operacyjnych.\nDzięki temu tomograf uzyskuje większą efektywność i niezawodność w zróżnicowanych warunkach pracy.\nCyfrowo sterowane wzmocnienie sprawia, że tomograf można zaadaptować do szerokiej gamy scenariuszy pomiarowych, od sygnałów o niskiej amplitudzie, po sygnały o wysokiej mocy. Tego rodzaju elastyczność jest istotna w zastosowaniach badawczych i przemysłowych, w których warunki pomiarowe mogą się znacznie różnić.\nPrzetwornik ADC może generować surowe, bezpośrednie dane dla wartości pomiarów tomograficznych, ale w przypadku opisywanych badań ADC odpowiednio konwertuje wartości, tj. normalizuje je do efektywnej rozdzielczości 16-bitowej oraz dokonuje kwantyzacji analogowego sygnału wejściowego, dzieląc go na 65 536 możliwych poziomów. Cyfryzacja sygnału normalizuje dane wejściowe do ustalonego zakresu wartości, biorąc pod uwagę wartości wzmocnienia, upraszczając porównanie i analizę.\nCharakter procesu akwizycji danych i późniejsze metody ich przetwarzania zastosowane w badaniach przyczyniły się do tego, aby wartości pomiarów były podawane w jednostkach umownych (ang. arbitrary units). Sposób wyrażania wartości pomiarów w jednostkach umownych, zamiast w woltach, wynika z kilku przesłanek. Powyższe przesłanki są rezultatem specyfiki metodologii\nETI, jej zastosowań oraz kwantyfikacji i specyfiki procesu obrazowania wilgoci w ścianach. ETI polega na iniekcji prądu elektrycznego przez elektrody umieszczone na powierzchni badanego obiektu. Następnie dokonuje się pomiarów różnic potencjałów pomiędzy różnymi parami elektrod. W rezultacie uzyskane\n\nwartości pomiarowe mogą się różnić w zależności od kalibracji urządzenia, normalizacji i zastosowanego algorytmu rekonstrukcji obrazu. Zmiany te wpływają na korelację względnych wartości potencjałów z bezwzględnymi jednostkami fizycznymi wyrażonymi w woltach. Zastosowanie jednostek umownych pozwala na bardziej uogólnioną reprezentację pomiarów, ułatwiając porównywanie uzyskanych rekonstrukcji w różnych konfiguracjach i eksperymentach bez konieczności powiązania kolorów z określoną skalą wyrażoną w woltach.\nInnym argumentem przemawiającym za wprowadzeniem jednostek umownych jest proces kalibracji ETI. Kalibracja jest niezbędnym elementem procesu dostosowania pomiarów. Ma ona na celu uwzględnienie zmiennych specyficznych dla systemu, takich jak impedancja elektrody, charakterystyka wzmacniacza sygnału i inne czynniki, które mogą wpływać na pomiary. Ponieważ proces ten dostosowuje skalę wartości pomiarów, wynikowe dane mogą nie odpowiadać napięciom w sposób bezpośredni, co sprawia, że jednostki umowne są bardziej praktycznym wyborem.\nDo zobrazowania wilgoci w ścianach za pomocą ETI wystarczy informacja na temat rozkładu względnych zmian konduktancji elektrycznej. Nie chodzi więc o uzyskanie bezwzględnych wartości konduktywności. Tego rodzaju podejście ułatwia interpretację obrazów tomograficznych, uwidoczniając rozkład wilgoci wewnątrz badanego obiektu, nie zaś dokładne wartości parametrów fizycznych. Zastosowanie jednostek umownych upraszcza porównywanie danych z różnych pomiarów, urządzeń i warunków eksperymentalnych.\nPonieważ specyficzna konfiguracja i kalibracja systemu ETI może znacząco zmieniać wartości bezwzględne pomiarów elektrycznych, jednostki umowne oferują znormalizowaną skalę nadającą się do zastosowania w różnych badaniach, zwiększając w ten sposób porównywalność i powtarzalność wyników.\nW obrazowaniu wilgotności ścian głównym przedmiotem zainteresowania jest rozkład i względne zmiany zawartości wilgoci, a nie ilościowe określenie dokładnych właściwości elektrycznych badanej struktury. Jednostki umowne są odpowiednie do tego zadania, ponieważ pozwalają na skuteczną wizualizację i analizę wzorców zawilgoceń bez znajomości bezpośredniej korelacji z określonymi jednostkami fizycznymi.\nInnym kluczowym komponentem, który odpowiada za koordynowanie procesu akwizycji danych jest kontroler pomiaru. Jego główne funkcje obejmują zarządzanie pracą przetworników analogowo-cyfrowych (ADC), sterowanie procesem zbierania danych oraz ich wstępne przetwarzanie.\nKontroler pomiaru jest więc centralnym elementem systemu pomiarowego odpowiedzialnym za zapewnienie spójności i precyzji zbieranych danych.\n\nMa to fundamentalne znaczenie dla prowadzonych analiz i interpretacji wyników. Kontroler pomiaru zapewnia optymalny sposób rejestrowania zmieniających się sygnałów. Wspomniany moduł umożliwia szybką zmianę parametrów pomiarowych, takich jak częstotliwość próbkowania, zakres wzmocnienia sygnału czy parametry filtracji. Sterowanie ADC realizowane przez kontroler pomiaru obejmuje między innymi zarządzanie czasem próbkowania oraz precyzją, z jaką sygnały analogowe są konwertowane na format cyfrowy. Kontroler zapewnia, że każdy sygnał jest przetwarzany z odpowiednią dokładnością, co jest istotne dla zachowania integralności danych. Ma to szczególnie znaczenie w aplikacjach, gdzie nawet małe błędy pojawiające się w rejestrowanych danych mogą prowadzić do znacznych błędów w interpretacji wyników. Kontroler pomiaru posiada również funkcje wstępnego przetwarzania sygnałów. Należą do nich filtracja, wzmocnienie oraz ewentualna korekcja sygnałów przed ich cyfryzacją. Dzięki zaawansowanym algorytmom przetwarzania sygnałów, kontroler jest w stanie minimalizować wpływ zakłóceń oraz poprawiać jakość danych wejściowych.\nRysunek 5.5 przedstawia schemat karty pomiarowej, która jest integralną częścią modułu kontrolera pomiaru. Karta pomiarowa przetwarza sygnały otrzymane z wielu elektrod. Przetwarzanie obejmuje filtrację, regulację wzmocnienia oraz przekształcenie pomiarów analogowych na cyfrowe przy użyciu przetworników ADC.\n\nRys. 5.5. Schemat blokowy karty pomiarowej\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nNa rysunku 5.6. przedstawiono kartę pomiarową konstrukcji Netrix S.A.\nPłytka drukowana zawiera wiele elementów elektronicznych, takich jak zintegrowane obwody (IC), rezystory, kondensatory i złącza. Cztery złącza koaksjalne typu SMA znajdujące się w górnej części układu świadczą o tym, że karta jest wykorzystywana do obsługi sygnałów wysokiej częstotliwości – nawet do\n500 kHz. Na płytce umieszczono wiele drobnych komponentów pasywnych i aktywnych, które są integralnymi częściami obwodów elektronicznych wspierających funkcje karty. Karta realizuje takie zadania jak filtracja, wzmacnianie sygnałów, a także ich konwersja i przetwarzanie. Złącza widoczne na dolnej krawędzi karty pozwalają na jej połączenie z głównym systemem pomiarowym.\n\nRys. 5.6. Karta pomiarowa tomografu hybrydowego konstrukcji Netrix S.A.\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nInnym istotnym elementem systemu tomograficznego są filtry aktywne.\nIch rola polega na redukcji składowych sygnału o częstotliwości 50 Hz. Ta wartość częstotliwości jest typowa dla zakłóceń pochodzących z sieci elektrycznej.\nFiltry aktywne wykorzystują skomplikowane konfiguracje elektroniczne do selektywnego tłumienia określonych częstotliwości, jednocześnie zachowując integralność pożądanych części sygnału. Ich prawidłowe zaprojektowanie i implementacja są kluczowe dla efektywnej separacji użytecznych danych od szumów i zakłóceń. Korzyści wynikające z użycia filtrów aktywnych obejmują nie tylko eliminację zakłóceń o częstotliwości 50 Hz, ale również ogólną poprawę stosunku sygnału do szumu (PSNR). Zwiększa to zdolność systemu do wykrywania subtelnych kontrastów w badanych obiektach. Ma to szczególne znaczenie w sytuacji, kiedy niewielkie różnice w wartościach pomiarowych mogą powodować duże zmiany na wyjściu układu.\nZadania tomografu polegające na przetwarzaniu, analizie oraz zarządzaniu zebranymi danymi pomiarowymi realizuje kontroler danych. Pełni on priorytetową rolę w procesie transformacji surowych danych wejściowych na użyteczne informacje, które mogą być wykorzystane do dalszej analizy, diagnozy czy monitoringu. Kontroler danych przetwarza sygnały otrzymywane z modułu ADC. Do jego zadań należy filtracja, dekodowanie oraz przekształcanie sygnałów do odpowiednich formatów danych. Przetwarzanie, o którym mowa, obejmuje również algorytmy do identyfikacji anomalii, korekcji błędów oraz optymalizacji danych do dalszego wykorzystania. Zadaniem kontrolera danych jest także zarządzanie pamięcią. Wymaga to skutecznego gospodarowania przestrzenią pamięciową\n\nzarówno wewnętrzną, jak i zewnętrzną. Celem jest zapewnienie odpowiedniej przepustowość i dostępności danych dla różnych procesów systemowych. Kontroler danych koordynuje zapis danych na lokalnych nośnikach oraz ich backup w celu zapewnienia bezpieczeństwa i integralności. Podlegający kontrolerowi danych interfejs użytkownika pozwala na interakcję systemu tomograficznego z operatorem. Z kontrolerem zintegrowane są takie elementy jak ekran dotykowy oraz graficzny panel kontrolny, który zarządza ich funkcjonalnością i wydajnością.\nKontroler danych posiada opcje zapisu i przesyłania danych. Możliwość zapisu danych na zewnętrznych nośnikach, takich jak dyski USB, jest konieczna w kontekście mobilności danych i ich archiwizacji. Ponadto kontroler zapewnia funkcje przesyłania danych poprzez interfejsy takie jak USB i Ethernet, co umożliwia wymianę danych pomiędzy tomografem a innymi systemami komputerowymi. Przyspiesza to procesy badawcze i diagnostyczne oraz umożliwia integrację systemu tomograficznego z większymi sieciami badawczymi, gdzie dane mogą być zdalnie analizowane i przetwarzane.\nRysunek 5.7 przedstawia schemat blokowy jednostki sterowania i przetwarzania danych, wykorzystujący zintegrowane układy FPGA oraz ARM\nCyclone V. Centralnym elementem układu jest moduł zawierający FPGA oraz mikroprocesor ARM Cortex-A9 umożliwiający efektywne przetwarzanie danych oraz realizujący procesy zarządzania logiką operacyjną systemu.\nRys. 5.7. Schemat jednostki sterowania i przetwarzania danych\nŹródło: materiały Netrix S.A.\n\nW omawianej architekturze FPGA (ang. field-programmable gate array) służy do realizacji specyficznych funkcji związanych z przetwarzaniem sygnałów, logiką cyfrową czy operacjami na danych w czasie rzeczywistym. Możliwości konfiguracji FPGA pozwalają na elastyczne dostosowanie do zmiennych wymagań aplikacji. Mikroprocesor ARM Cortex-A9 zapewnia ogólną kontrolę nad systemem i obsługę tzw. zadań wyższego poziomu. W szczególności do jego zadań należy obsługa interfejsu użytkownika, zarządzanie siecią oraz komunikacja z urządzeniami zewnętrznymi. W opisywanym układzie znajdują się także bloki obsługujące pamięć ROM i RAM, które są wykorzystywane odpowiednio do przechowywania danych i oprogramowania tylko do odczytu (ROM\n– ang. read-only memory) oraz danych operacyjnych i tymczasowych (RAM\n– ang. random-access memory). Na schemacie widoczne są również interfejsy komunikacyjne, takie jak USB Host i 1000BASE-T Ethernet, które umożliwiają łączność z innymi urządzeniami i sieciami. Ponadto schemat uwzględnia zewnętrzną pamięć DDR RAM (DDR – ang. double data rate), która zapewnia dodatkową przestrzeń dla danych wymagających szybkiego dostępu i dużych zasobów, oraz moduł „Ekran + TP (Touchpad)”. Całość jest zintegrowana za pośrednictwem magistrali, która zapewnia komunikację i przesył danych między wszystkimi elementami systemu.\n5.3. Elektrody ETI\nElektrody wykorzystane w badaniach wilgotności murów zostały zaprojektowane w laboratoriach Netrix S.A. Stanowią one odrębny system, który współpracuje z właściwym urządzeniem tomograficznym ETI/ETC. Podstawowym zadaniem elektrod jest umożliwienie przepływu prądu elektrycznego między obiektem badań a tomografem. W związku z powyższym elektrody mają kluczowy wpływ na jakość i dokładność rekonstrukcji obrazu. W przypadku obrazowania wilgotności murów powierzchnia styku z elektrodami może być nierówna. Ta okoliczność stanowi poważne wyzwanie techniczno-konstrukcyjne, ponieważ zapewnienie kontaktu elektrod ze ścianą budynku jest niezbędne do niezakłóconego przepływu prądu elektrycznego.\nZ myślą o zapewnieniu efektywnego kontaktu z nierównymi powierzchniami, w laboratorium Netrix S.A. zaprojektowano i wykonano prototypy elektrod ETI wraz z systemem metalowych listew do ich mocowania. Elektrody zostały wykonane z elastycznych materiałów, które umożliwiają dostosowanie do nierówności badanej powierzchni. Ich głównym celem jest zapewnienie\n\nstałego i niezawodnego kontaktu elektrycznego tomografu z obiektem badań.\nW elektrodach zastosowano innowacyjne rozwiązania konstrukcyjne, które zwiększają obszar kontaktu z nierówną powierzchnią.\nZarówno pojedyncze elektrody, jak również metalowe listwy, do których elektrody są przytwierdzone, chroni patent (PAT.239542). Uchwyt elektrody składa się z płyty montażowej z centralnym otworem, w którym umieszczony jest tulejowy korpus z kołnierzem. Konstrukcja ta ma na celu maksymalizację stopnia dopasowania do nierówności murów. Istotnym elementem zapewniającym prawidłowy styk każdej elektrody ETI z murem jest elastyczny pierścień gumowy. Wspomniane pierścienie zapewniają dodatkową amortyzację i pozwalają na zachowanie stałego nacisku, niezbędnego do utrzymania ciągłości pomiaru.\nElementy konstrukcyjne elektrod, w tym płyta montażowa i tulejowy korpus, zostały wytworzone przy użyciu technologii druku 3-D. Dzięki wykorzystaniu druku 3-D uzyskano wysoką precyzję, trwałość oraz dobre dopasowanie wszystkich części składowych. Syntetyczne materiały, które zostały użyte do wydrukowania elektrod, zapewniają wysoką trwałość i odporność na zmienne warunki środowiskowe mogące występować w warunkach rzeczywistych.\nNa płycie laminowanej PCB znajduje się gniazdo połączeniowe SMB, co ułatwia podłączanie elektrod do systemu pomiarowego ETI. Dodatkowo pierścień z pianki poliuretanowej zabezpiecza złącze przed uszkodzeniami mechanicznymi i wpływem wilgoci. Innym zadaniem pierścienia jest zapewnienie równomiernego rozkładu nacisku na elektrodę. Dzięki powyższym rozwiązaniom techniczno-konstrukcyjnym elektrody ETI mogą być efektywnie wykorzystywane w różnorodnych aplikacjach – od monitoringu zawilgoceń w budynkach zabytkowych po zastosowania w badaniach przemysłowych.\nBadania ETI wymagają precyzji i niezawodności na każdym etapie procesu obrazowania, począwszy od pomiarów, poprzez transformację danych pomiarowych na dane wyjściowe, kalibrację kolorów i generowanie rekonstrukcji.\nDlatego w technologii ETI nie powinno się dokonywać kompromisów, polegających na obniżeniu kosztów produkcji w zamian za obniżenie parametrów technicznych systemu tomograficznego. Rysunek 5.8 przedstawia półwidok – półprzekrój elektrody ETI.\n\nRys. 5.8. Półwidok – półprzekrój elektrody ETI\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nKonstrukcja elektrody obejmuje kilka kluczowych elementów:\n1. Korpus elektrody – element zapewniający sztywność konstrukcji, wykonany z tworzywa w technologii 3-D.\n2. Płyta mocująca – element konstrukcyjny elektrody, w którego środkowej części znajduje się otwór o przekroju okrągłym. Przedmiotowa płyta jest wykonana w technologii druku 3-D, co pozwala na precyzyjne dopasowanie do specyfikacji technicznych.\n3. Tuleja z kołnierzem – umieszczona w otworze płyty mocującej tuleja, przylega do wewnętrznej części korpusu elektrody, zapewniając stabilność i trwałość montażu. Kołnierz tulei pomaga w utrzymaniu elektrody w odpowiedniej pozycji względem powierzchni przylegania.\n4. Elastyczny pierścień – znajdujący się pomiędzy płytą mocującą a korpusem elektrody, wykonany z gumy, zapewnia dodatkową amortyzację i elastyczność, umożliwiając dokładne dostosowanie do nierówności muru.\n5. Płytka z gniazdem przyłączeniowym – na powierzchni tej płytki znajduje się tuleja wykonana z gąbki, co dodatkowo zabezpiecza połączenie.\nPłytka została wykonana z dwustronnego laminatu PCB z gniazdem przyłączeniowym SMB.\n\n6. Powierzchnia stykająca się z murem – wykonana z gumy elektroprzewodzącej, zapewniająca skuteczny i stabilny kontakt. Wewnętrzna strona gumowej powierzchni jest pokryta galwaniczną warstwą miedzi, do której przytwierdzony jest spiralny drut. Drut ukryty jest pod gąbką. Jego zadaniem jest połączenie elektryczne powierzchni stykowej elektrody ze złączem na tylnej ściance elektrody, do którego zamocowany jest przewód elektryczny.\n7. Tuleja wykonana z gąbki – zapewnia elastyczność amortyzującą nierówności powierzchni badanej ściany.\nNa rysunku 5.9 przedstawiono zdjęcia kompletnej elektrody ETI. Zdjęcia umożliwiają ogląd elektrody ze wszystkich stron. Wyraźnie widać zewnętrzną powierzchnię tulei wykonanej z gąbki (rysunek 5.9a), tylną ściankę z przytwierdzonym złączem (rysunek 5.9b) oraz powierzchnię styku wykonaną z gumy elektroprzewodzącej (rysunek 5.9c).\na b c\n(a) Rys. 5.9. Elektr(obd)a tomografu ETI: (c)\n(a) widok strony tylnej, (b) strona przednia, (c) widok z boku\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nRysunek 5.10 przedstawia elektrody ETI zamocowane na ścianie badanego obiektu. Elektrody są przymocowane do metalowych listew, z możliwością regulacji. Pozwala to na ich równomierne rozmieszczenie wzdłuż badanej powierzchni. Na rysunku 5.9a widoczne są obie listwy z elektrodami. Elektrody są rozmieszczone w równych odstępach, co jest kluczowe dla zapewnienia jednolitego pola pomiarowego i dokładności pomiarów. Każda elektroda posiada elastyczny przewód, który jest połączony z systemem akwizycji danych.\nPrzewody są dobrze zorganizowane i zabezpieczone, co jest ważne dla utrzymania stabilności połączeń oraz ochrony przed mechanicznymi uszkodzeniami. Rysunek 5.9b prezentuje górną część lewej listwy, co pozwala na dokładniejszy ogląd sposobu montażu elektrod. Widać sposób, w jaki elektrody\n\nsą mocowane do listwy – co ma na celu zapewnienie zarówno stabilności, jak i niezbędnej elastyczności, umożliwiającej dobry kontakt elektrod z nierówną powierzchnią muru.\na b\nRys. 5.10. Widok elektrod przyłożonych do powierzchni muru ceglanego:\n(a) widok obu listew z elektrodami, (b) widok górnej części lewej listwy\nŹródło: materiały Netrix S.A.\n5.4. M odelowanie fragmentu muru metodą elementów skończonych\nAby wykorzystać metodę elementów skończonych do modelowania rozkładu konduktywności wewnątrz murów, potrzebny jest model siatki. Tworzenie siatek FEM 3-D stanowi fundamentalny aspekt zaawansowanych aplikacji tomografii, w szczególności w dziedzinie tomografii impedancji elektrycznej i tomografii optycznej rozproszonej. Współpracujące z Matlabem oprogramowanie\nEidors (ang. electrical impedance and diffuse optical tomography reconstruction software) jest popularnym narzędziem wykorzystywanym w badaniach tomograficznych, a odpowiednia siatka 3-D jest kluczowym składnikiem obrazowania tomograficznego [1]. Model FEM badanego obiektu można wykonać, korzystając z wbudowanych funkcji pakietu Eidors, jednak nie jest to jedyna\n\nopcja. Dostępne są specjalistyczne programy komputerowe, które umożliwiają efektywne tworzenie siatek kompatybilnych z biblioteką Eidors. Ich wykorzystanie zapewnia elastyczność i precyzję w modelowaniu złożonych struktur\n3-D. Jednym z uznanych i powszechnie stosowanych pakietów oprogramowania do tworzenia siatek jest Gmsh. Wzmiankowane oprogramowanie wyróżnia się intuicyjnym interfejsem użytkownika, który ułatwia proces tworzenia i edycji siatek FEM. Za jego pomocą można opracowywać siatki zarówno płaskie 2-D, jak również przestrzenne 3-D. Oprogramowanie Gmsh oferuje dość szeroki zakres funkcji. Należą do nich: automatyczne i ręczne tworzenie siatek, możliwość wyboru różnych kształtów elementów skończonych (trójkąty, czworościany i heksagony) oraz możliwość definiowania złożonych geometrii.\nJedną z kluczowych zalet Gmsh jest bezpośrednia kompatybilność z Eidors.\nDzięki temu pliki zawierające sparametryzowane siatki FEM wygenerowane w Gmsh mogą być odczytane i wykorzystane w symulacjach realizowanych za pomocą Matlaba wyposażonego w pakiet narzędziowy Eidors.\nKolejny zaawansowany generator siatek FEM to Netgen. Wspomniany pakiet zyskał popularność wśród naukowców i inżynierów z uwagi na możliwość generowania plików w formacie CGNS (CFD General Notation System).\nCGNS jest szeroko stosowanym standardem w obliczeniach dynamiki płynów.\nOprogramowanie jest kompatybilne z Eidors. Netgen umożliwia tworzenie siatek 3-D z różnymi typami elementów, koncentrując się na czworościanach i heksagonach.\nSpośród pakietów oprogramowania umożliwiających tworzenie siatek FEM, na uwagę zasługuje TetGen. Jest to specjalistyczne narzędzie ukierunkowane na tworzenie siatek czworościennych (ang. tetrahedron). TetGen zyskał uznanie z powodu wysokiej jakości i dokładności. Siatki czworościenne są szczególnie przydatne w metodzie elementów skończonych, ponieważ zapewniają elastyczność i dokładność w modelowaniu złożonych kształtów 3-D. TetGen oferuje szerokie spektrum funkcjonalności, w tym obsługę różnych typów danych wejściowych, takich jak chmury punktów, powierzchnie i objętości. Pliki wyjściowe\nTetGen można konwertować na formaty kompatybilne z Matlab/Eidors, co czyni go cennym narzędziem w procesie przygotowywania siatek do symulacji.\nW przypadku bardziej złożonych wymagań dotyczących tworzenia siatek\nFEM, takich jak obszerne projekty inżynieryjne lub badania naukowe, odpowiednim narzędziem jest komercyjne oprogramowanie ANSYS Mesh. Pakiet\nANSYS Mesh umożliwia tworzenie siatek 3-D, w tym siatek heksagonalnych\n(układ plastra miodu) i czworościennych. Oprogramowanie posiada spory zakres opcji umożliwiających dostosowanie siatek do konkretnych uwarunkowań\n\ni ograniczeń związanych z obiektem badań. Z uwagi na to, że pakiet ANSYS\nMesh jest komercyjnym oprogramowaniem, jego wszechstronność i szeroki zakres funkcji sprawiają, że jest on powszechnie stosowany w branży i badaniach akademickich. Pliki zawierające parametry FEM wygenerowane przez oprogramowania ANSYS można konwertować na formaty kompatybilne z Matlab/\nEidors przy użyciu odpowiednich narzędzi konwersji.\nKolejnym narzędziem przeznaczonym do tworzenia siatek FEM jest IT-\nK-SNAP. Oprogramowania jest stosowane głównie do segmentacji obrazów, jednak oferuje również możliwości tworzenia siatek 3-D. ITK-SNAP umożliwia ręczne lub półautomatyczne tworzenie siatek na podstawie obrazów medycznych, takich jak MRI (rezonans magnetyczny) lub CT (tomografia komputerowa). Powyższa funkcjonalność jest szczególnie przydatna w aplikacjach medycznych i biologicznych, gdzie istnieje potrzeba dokładnego odwzorowania ludzkiej anatomii. Wygenerowane siatki można wyeksportować do formatów plików kompatybilnych z Matlab/Eidors, co pozwala na integrację z zaawansowanymi możliwościami symulacyjnymi tego oprogramowania.\nPodczas tworzenia siatek 3-D dla Eidors lub innych aplikacji tomograficznych należy zwrócić uwagę, że gęstość i kształt elementów siatki powinny być dobrane w zależności od specyfiki problemu. Projektując siatkę FEM do generowania pomiarów symulacyjnych, należy wziąć pod uwagę konkretne wymagania związane z symulowanym procesem pomiarowym. W szczególności są to: wzorzec stymulacji elektrod, warunki brzegowe, parametry materiałowe i właściwości fizyczne obiektu badań.\nNa rysunku 5.11 przedstawiono model FEM muru opisanego na początku tego rozdziału (rysunek 5.1). Siatka modelu składa się z 3050 czworościennych elementów skończonych. Warto zauważyć, że gęstość wokseli (przestrzennych elementów skończonych) nie jest jednolita w całej objętości modelowanego muru. Obszary wokół elektrod są podzielone na większą liczbę wokseli niż obszary od nich oddalone. Wynika to z faktu, że gęstość pola elektrycznego maleje wraz z odległością od źródła prądu. Dlatego najlepszą rozdzielczość obrazu można uzyskać w obszarach leżących bliżej elektrod. Rozdzielczość obrazu spada wraz z odległością od elektrod.\nW tabeli 5.1 przedstawiono szczegółowy opis pól zmiennej strukturalnej zawierającej pełną informację określającą model siatki FEM widoczny na rysunku 5.11. Głównym komponentem modelu jest zmienna strukturalna fwd_model, służąca do opisu i symulacji przepływu prądu elektrycznego przez badany obiekt. W skład zmiennej fwd_model wchodzi kilka elementów.\nWśród nich kluczowa jest informacja o typie modelu, który może być prosty lub\n\nodwrotny, zdefiniowany jako ciąg znaków w polu type. Nazwa modelu może być dowolna i jest przechowywana w polu name. Informacje o geometrii modelu zawarte są w polu nodes, które przedstawia współrzędne węzłów w trzech wymiarach, oraz w polu elems, gdzie przez indeksy węzłów zdefiniowane są elementy siatki. Taki zapis pozwala na dokładne określenie kształtu i struktury badanego obiektu. Granice modelu są określone, również przez indeksy węzłów, w polu boundary. Indeksy określają, które z węzłów tworzą zewnętrzną powierzchnię modelu. Pole gnd_node to węzeł uziemiający, kluczowy dla określenia punktu odniesienia dla potencjałów elektrycznych.\na b c\nRys. 5.11. Model FEM muru z elektrodami:\n(a) widok aksonometryczny, (b) widok ortogonalny ściany z elektrodami,\n(c) widok boczny, w którym elektrody znajdują się po lewej stronie\nElektrody, które są niezbędnym komponentem systemu do generowania i odbierania sygnałów w modelu ETI, zostały parametrycznie opisane w strukturze electrode. Każda elektroda ma przypisane indeksy węzłów, które wskazują jej położenie, oraz wartość z_contact, która opisuje opór styku elektrody mający wpływ na pomiar impedancji. Do obliczeń numerycznych wykorzystywane są specjalne funkcje. Macierz systemowa obliczana jest za pomocą funkcji system_mat. Funkcja solve służy do rozwiązywania równań modelu, a jacobian do obliczenia macierzy Jacobiego, która jest wymagana w iteracyjnym procesie optymalizacji do rozwiązania problemu odwrotnego.\nPole binarne normalize_measurements to flaga decydująca o tym, czy pomiary mają być znormalizowane. Powyższa cecha wpływa na dokładność i stabilność wyników. Pola T_subdomain i T_subdomain_unique zawierają\n\ninformacje o subdomenach elementów, co jest używane w zaawansowanych technikach modelowania do zdefiniowania różnych regionów modelu z unikalnymi właściwościami. Protokół pomiarowy, czyli tzw. stymulacja w modelu\nETI, jest zdefiniowana w strukturze stimulation, która zawiera typ stymulacji, wzory stymulacji dla elektrod (stim_pattern) oraz wzory pomiarów odpowiedzi na stymulację (meas_pattern). Te informacje są niezbędne do sterowania przebiegiem procesu pomiarowego.\nOstatnie pole, elem_data, przechowuje wartości elementów skończonych siatki modelu. Jak już wcześniej wspominano, w przypadku ETI są to wartości konduktywności elektrycznej, które są obliczane w wyniku rozwiązania problemu odwrotnego (wyjścia). Wejściami (argumentami funkcji) są tzw.\njednostki umowne, czyli wartości odczytane z przetwornika, mocno skorelowane z napięciami.\nTabela. 5.1. Opis zmiennej strukturalnej modelu FEM dla pakietu Eidors\nTyp danych\nNazwa elementu Opis i wymiary struct [1×1] fwd_model Główna struktura modelu prostego type char [1×9] Typ modelu (prosty lub odwrotny)\n├─ name char [1×13] Nazwa modelu (dowolna nazwa)\n├─ nodes double [1113×3] Współrzędne węzłów modelu (x, y, z)\n├─ Elementy siatki zdefiniowane przez elems double [3050×4] indeksy węzłów\n├─\nGranice modelu zdefiniowane przez boundary uint32 [2016×3] indeksy węzłów\n├─ gnd_node double [1×1] Węzeł uziemiający w modelu\n├─ Elektrody użyte w modelu, każda electrode struct [1×32] z dodatkowymi parametrami\n├─ nodes double [1×12] Indeksy węzłów danej elektrody\n├─ z_contact double [1×1] Wartość oporu styku elektrody\n└─ function_handle Uchwyt funkcji do obliczania macierzy system_mat\n[1×1] systemowej\n├─ function_handle Uchwyt funkcji do rozwiązywania solve\n[1×1] równań modelu\n├─ function_handle Uchwyt funkcji do obliczenia macierzy jacobian\n[1×1] Jacobiego\n├─\nFlaga określająca, czy pomiary mają logical [1×1]\n├no─rmalize_measurements być znormalizowane\nT_subdomain double [3050×1] Informacje o subdomenach elementów\n├─ T_subdomain_unique double [1×3] Unikalne wartości subdomen\n├─\n\nTabela. 5.1. Opis zmiennej strukturalnej modelu FEM dla pakietu Eidors\nTyp danych\nNazwa elementu Opis i wymiary stimulation struct [1×32] Informacje o stymulacji w modelu\n└ ─ stimulation char [1×3] Typ stymulacji\n├─ stim_pattern double [32×1] Wzór stymulacji dla elektrod\n├─ Wzór pomiarowy odpowiedzi na meas_pattern double [28×32] stymulację\n└─\nDane elementów modelu, takie jak elem_data double [3050×1] konduktywność elektryczna\n5.5. Protokół pomiarowy\nRysunek 5.12. przedstawia trzy początkowe subsekwencje protokołu pomiarowego dla 32 elektrod rozmieszczonych w dwóch równoległych rzędach (2×16).\nPanel (a) przedstawia pierwszy krok z szesnastu, w którym zasilanie przyłączono do elektrod 1 i 17. Ponieważ elektrody 1 i 17 są elektrodami zasilającymi, nie uczestniczą one w pomiarach. Na czerwono zaznaczono elektrodę wzbudzającą, natomiast kolorem niebieskim oznaczono elektrodę masową.\nPozostałe elektrody zostają wykorzystane do pomiarów napięcia. Jak wynika z rysunku 5.12, dla każdej pary elektrod zasilających można dokonać 28 pomiarów napięć. Panele (b) i (c) przedstawiają kolejne kroki odpowiadające zmianom par elektrod zasilających. Taki protokół pomiarowy został wykorzystany we wszystkich pomiarach opisanych w niniejszym opracowaniu. Jego skuteczność została potwierdzona empirycznie.\n\na b c\n1 I 17 1 17 1 17\nV V\n2 18 V 2 I 18 V 2 18\nV V\n3 19 3 19 V 3 I 19 V\nV V V V\n4 20 4 20 4 20\nV V V V V V\n5 21 5 21 5 21\nV V V V V V\n6 22 6 22 6 22\nV V V V V V\n7 23 7 23 7 23\nV V V V V V\n8 24 8 24 8 24\nV V V V V V\n9 25 9 25 9 25\nV V V V V V\n10 26 10 26 10 26\nV V V V V V\n11 27 11 27 11 27\nV V V V V V\n12 28 12 28 12 28\nV V V V V V\n13 29 13 29 13 29\nV V V V V V\n14 30 14 30 14 30\nV V V V V V\n15 31 15 31 15 31\nV V V V V V\n16 32 16 32 16 32\n(a) (b) (c)\nRys. 5.12. Trzy początkowe subsekwencje protokołu pomiarowego dla 32 elektrod rozmieszczonych w dwóch równoległych rzędach 2 × 16:\n(a) subsekwencja pierwsza, (b) subsekwencja druga, (c) subsekwencja trzecia\n5.6. Generowanie syntetycznych danych uczących\nProblemy odwrotne, w przeciwieństwie do problemów prostych, nie mają jednoznacznych rozwiązań. Często są to problemy źle uwarunkowane (ang. ill-posed) w sensie Hadamarda, co oznacza, że nie spełniają wszystkich warunków dla dobrze postawionych problemów matematycznych. Dla problemów źle postawionych nie zawsze istnieje rozwiązanie, które dokładnie odpowiada obserwacjom [63]. Zgodnie z drugim kryterium, istnieje wiele różnych parametrów lub konfiguracji, które mogą prowadzić do tych samych wyników obserwacji.\nOstatnie kryterium stwierdza, że małe zmiany w danych wejściowych mogą prowadzić do dużych zmian w rozwiązaniu. Powyższe wady dotyczą głównie metod deterministycznych rozwiązywania problemów odwrotnych. Aby poprawić jakość rozwiązań problemów źle postawionych, z powodzeniem stosuje się modele oparte na uczeniu maszynowym.\nWśród metod uczenia maszynowego najskuteczniejsze jest tzw. uczenie nadzorowane. Ta technika wymaga jednak dysponowania zbiorem uczącym,\n\nw którym każda próba (obserwacja) zawiera zarówno dane wejściowe (np. pomiary lub cechy), jak i odpowiadające im etykiety wyjściowe (tzw. cele lub wzorce). Tego rodzaju zbiory uczące są wykorzystywane w procesie trenowania modeli, aby nauczyć je przewidywania wyników na podstawie nowych, nieznanych wcześniej danych. Dane wejściowe (cechy) to różne atrybuty lub właściwości, które opisują każdy przypadek. Mogą to być liczby, wartości kategoryczne, dane tekstowe, obrazy lub inne formy reprezentujące kluczowe cechy obiektu lub zjawiska.\nEtykiety wyjściowe (cele) to wartości, które trenowany model ma za zadanie przewidzieć. Dla problemów klasyfikacyjnych są to konkretne klasy/ kategorie (np. nazwa rozpoznanego przedmiotu, identyfikator stanu procesu).\nW problemach regresyjnych wyjściami są wartości liczbowe (np. wartość konduktywności, cena nieruchomości, prawdopodobieństwo). Zarówno wejścia, jak i wyjścia mogą być pojedynczymi wartościami (skalarami) lub zbiorami wartości (wektorami). W przypadku sieci LSTM wejściami mogą być nawet zbiory sekwencji, czyli struktury macierzowe. Modele mające za zadanie predykcję złożonych problemów, w których zależności między wejściem a wyjściem są nieliniowe, a wejścia i wyjścia są wektorami, wymagają dużej liczby obserwacji.\nPrzed rozpoczęciem procesu uczenia dane są zazwyczaj dzielone na trzy zbiory: uczący, walidacyjny i testowy. Zbiór uczący jest wykorzystywany do trenowania modelu. Zadaniem zbioru walidacyjnego jest dostrojenia hiperparametrów i ocena wydajności podczas trenowania. Metoda wczesnego zatrzymania (ang. early stopping), która zatrzymuje proces uczenia po zadanej liczbie następujących po sobie epok, w których błąd walidacyjny nie maleje, również wykorzystuje zbiór walidacyjny [114]. Zbiór testowy służy do ostatecznej oceny wydajności po zakończeniu całego procesu trenowania modelu. Proporcje podziału danych na poszczególne zbiory mogą się różnić, ale typowe wartości to 70% danych uczących, 15% danych walidacyjnych i 15% danych testowych.\nMiarą jakości sieci neuronowej jest jej zdolność do generalizowania wyników. Zdolność do generalizacji sieci neuronowej polega na umiejętności poprawnego przewidywania wyników dla nowych, niewykorzystanych w trakcie uczenia danych. Mała liczba przypadków uczących z dużym prawdopodobieństwem doprowadzi do przeuczenia modelu (ang. overfitting), co będzie skutkowało brakiem zdolności do generalizacji. W konsekwencji, nawet jeśli model uzyska wysoki wskaźnik zgodności predykcji na zbiorze uczącym i walidacyjnym, to na skutek zbyt małej liczby przypadków nie sprawdzi się w praktyce.\nW celu umożliwienia trenowania modelu symulacyjnie wygenerowano zbiór danych obejmujący wektory pomiarów napięcia i wektory konduktywności.\n\nAlgorytm generujący dane uczące ETI, odpowiednie do wytrenowania sieci neuronowej lub innego modelu bazującego na uczeniu maszynowym, został opracowany w języku Matlab z wykorzystaniem pakietu Eidors. Algorytm rozpoczyna się od wczytania dwóch zmiennych. Pierwsza zmienna zawiera strukturę modelu z siatką FEM. Jest to ta sama zmienna, która została szczegółowo opisana w rozdziale 5.4., w tabeli 5.1. Model struktury zawiera informacje geometryczne, węzły i elementy siatki, natomiast dane o stymulacji definiują, w jaki sposób do badanego fragmentu muru zostanie zaaplikowany prąd i jak będzie przebiegał pomiar napięć poprzez system elektrod. Zmienna druga dotyczy konfiguracji procesu stymulowania elektrod w trakcie cyklu pomiarowego, co zostało szeroko opisane w rozdziale 5.5.\nPo wczytaniu powyższych zmiennych algorytm inicjalizuje nową zmienną zawierającą liczbę elektrod, konfigurację stymulacji oraz oblicza środki elementów czworościennych w siatce FEM. Następnie rozpoczyna tworzenie zbioru danych uczących poprzez dodanie dwóch scenariuszy bazowych: referencyjnego stanu obiektu, w którym wszystkie woksele mają wartość 1 oznaczającą brak wilgoci, oraz stanu całkowitego zawilgocenia, kiedy wszystkie woksele mają wartość 10. Dla stanu referencyjnego algorytm oblicza wartości konduktywności elementów, uwzględniając tzw. parametr materiałowy, czyli przewodność właściwą badanego ośrodka. Następnie algorytm oblicza odpowiedzi pomiarowe przy użyciu funkcji fwd_solve, czyli rozwiązując problem prosty. Uzyskane w ten sposób dane są zapisane jako pierwszy zestaw danych uczących. W przypadku stanu całkowitego zawilgocenia algorytm ustawia wartości przewodności wszystkich elementów na jednolitą wartość reprezentującą zawilgocenie i ponownie rozwiązuje problem prosty, transformując konduktywności na pomiary napięcia w modelu, zapisując przewodności elementów sko��czonych i odpowiedzi pomiarowe jako drugi zestaw danych.\nPo zapisaniu danych dla dwóch pierwszych stanów bazowych algorytm przechodzi do pętli głównej, w której generuje losowe konfiguracje zawilgoceń wewnątrz obiektu. Każda iteracja generuje losowe położenie centrum obszaru wilgotnego oraz losowe rozmiary elipsoidy. Następnie algorytm definiuje różne wartości progowe w celu zmiany przewodności w tych obszarach modelu, w których znajdują się elementy (woksele) zawilgocone. Dla każdego elementu FEM przewodność jest ustawiana na wyższą wartość, jeśli znajduje się on w wyznaczonej elipsoidzie. Rysunek 5.13 przedstawia przykładowe zawilgocenie wygenerowane przez powyższy algorytm.\n\nRys. 5.13. Symulacyjnie wygenerowany przypadek uczący, obrazujący losowe zawilgocenie:\n(a–c) widoki obszaru zawilgoconego z różnych stron,\n(d) wykres 448 pomiarów napięcia wyrażony w jednostkach umownych\nPoszczególne obrazy na rysunku oraz wykres pokazują, jak wygląda obszar zawilgocenia oraz jak zmieniają się pomiary napięcia w odpowiedzi na to zawilgocenie. Panele (a), (b) i (c) przedstawiają model muru z elektrodami, gdzie obszar zawilgocenia jest zaznaczony jako ciemnoczerwony. Trzy różne perspektywy dają lepszy ogląd modelu. Widoki aksonometryczne (a) i (c) pozwalają zobaczyć głębokość i położenie zawilgocenia względem elektrod. Widok ortogonalny (b) ściany z elektrodami przedstawia rozkład zawilgocenia od frontu, wyraźnie pokazując umiejscowienie elektrod w dwóch rzędach na ścianie.\nWykres (d) przedstawia wyniki 448 pomiarów napięcia wyrażone w jednostkach umownych. Wahania napięcia pokazują reakcje na zawilgocenie z uwzględnieniem wpływu losowych elementów modelu. Linie przedstawiają różnice w pomiarach między elektrodami, co sugeruje, jak zmiany przewodności wpływają na rozkład potencjału na powierzchni muru. Dodatnie i ujemne wartości napięcia (jednostek umownych) odzwierciedlają kierunek różnicy potencjałów między elektrodami, co ma związek z kierunkiem przepływu prądu. W kontekście konduktywności badanego materiału, a tym samym zawilgocenia, istotna jest przede wszystkim wielkość bezwzględna zmierzonego napięcia, ponieważ to ona wskazuje na zmiany w przewodności materiału.\nZerowa wartość napięcia oznacza, że obszar między elektrodami jest suchy.\n\nRysunek 5.12 kompleksowo przedstawia model zawilgocenia muru z różnymi widokami oraz pomiarami, co umożliwia zrozumienie problemu odwrotnego w kontekście elektrycznej tomografii impedancyjnej.\nPo przetworzeniu wszystkich elementów algorytm analizuje, czy dana konfiguracja przewodności nie jest jednorodna, co jest objawem zawilgocenia.\nJeśli tak, algorytm oblicza odpowiedzi pomiarowe dla tej konfiguracji przy użyciu funkcji fwd_solve i zapisuje wyniki w zbiorze danych uczących. Proces ten jest wielokrotnie powtarzany w kolejnych iteracjach, generując szerokie spektrum losowych zawilgoceń. Różnorodne odpowiedzi pomiarowe stanowią podstawę do skutecznego trenowania modeli ETI o dużej efektywności utylitarnej.\nKońcowym krokiem algorytmu jest zapisanie wynikowego zbioru danych uczących w postaci pliku. Symulując różne scenariusze i rozkłady przewodności elektrycznej w badanym obiekcie, algorytm jest w stanie generować reprezentatywne zestawy danych uczących dla modelu algorytmicznego, transformującego pomiary na obrazy w ramach systemu tomograficznego.\n5.7. Preprocessing – przygotowanie danych do trenowania, walidacji i testowania\nProces przygotowania danych jest jednym z kluczowych elementów skutecznego opracowania i oceny modeli ETI. Obejmuje on gromadzenie/generowanie, przetwarzanie i podział danych na zbiory uczący, walidacyjny i testowy.\nPierwszym krokiem jest zgromadzenie danych tomograficznych, które zostaną wykorzystane do trenowania, walidacji i testowania modeli uczenia maszynowego. Dane mogą być zarówno rzeczywiste, pochodzące z pomiarów\nETI, jak i syntetyczne, wygenerowane symulacyjnie przy użyciu algorytmu.\nW kolejnym kroku dane mogą zostać poddane wstępnemu przetwarzaniu\n(ang. preprocessing). Powyższe działania mogą obejmować w szczególności normalizację wartości, uwzględnienie szumu pomiarowego, redukcję zmiennych wejściowych wzajemnie skorelowanych i inne operacje.\n5.7.1. Normalizacja danych\nNormalizacja danych to proces przekształcania pierwotnych wartości do określonego przedziału. Celem jest usunięcie różnic w skalach danych i ustandaryzowanie ich do porównywalnego zakresu. Poprzez normalizację dane są skalowane w taki sposób, aby miały zbliżone wartości lub rozkłady, co eliminuje\n\npotencjalne problemy związane z różnicami w jednostkach miar lub skalach wartości. Dzięki normalizacji zazwyczaj uzyskuje się poprawę wydajności algorytmów uczenia maszynowego. Eliminacja różnic w skalach cech ułatwia porównywanie danych poprzez ustandaryzowanie ich do wspólnego zakresu.\nDo innych korzyści należy zwiększenie stabilności numerycznej obliczeń, szczególnie w przypadku algorytmów opartych na gradientach. W rezultacie normalizacja danych przyczynia się do lepszej generalizacji modelu, ułatwia analizę danych oraz zapewnia stabilność i skuteczność obliczeń. Normalizację można stosować nie tylko na wejściu modelu, lecz także po każdej warstwie, która przekształca wejścia na nowe wartości.\nWśród najczęściej stosowanych metod normalizacji należy wymienić normalizację Min-Max, normalizację Z-Score oraz normalizację logarytmiczną.\nPierwsza z nich opiera się na skalowaniu wartości do przedziału [0, 1], co polega na odjęciu od każdej wartości danych wartości minimalnej i podzieleniu wyniku przez różnicę wartości maksymalnej i minimalnej. Znormalizowaną wartość danej cechy metodą Min-Max można obliczyć jako:\n(5.1) gdzie: X to wartość danej cechy, X to minimalna wartość danej cechy w zbiomin rze danych, X to maksymalna wartość danej cechy w zbiorze danych.\nmax\nDruga metoda, oparta na odchyleniu standardowym, polega na odjęciu od każdej wartości danych średniej i podzieleniu wyniku przez odchylenie standardowe. Wyraża to formuła\n(5.2) gdzie: μ to średnia wartość danej cechy w zbiorze danych, s to odchylenie standardowe danej cechy w zbiorze danych. Normalizacja logarytmiczna opiera się na zastosowaniu funkcji logarytmicznej do każdej wartości danych i może być wyrażona formułą X = log X. Domyślną metodą normalizacji stosowaną norm w oprogramowaniu Matlab jest metoda centroidowa (ang. zerocenter). Polega ona na odjęciu od każdej wartości średniej wartości ze zbioru danych. W rezultacie wszystkie wartości danych zostają przesunięte tak, aby ich średnia wynosiła zero. Podczas procesu uczenia maszynowego, w algorytmach takich jak regresja liniowa i sieci neuronowe, zastosowanie normalizacji typu centroid zwykle poprawia konwergencję. Dzieje się tak, ponieważ normalizacja\n\nzapewnia wszystkim cechom podobną skalę. Ułatwia to algorytmowi identyfikację i naukę zależności między cechami a celem. W niektórych modelach uczenia maszynowego, do których zalicza się także regresja liniowa, interpretacja parametrów modelu jest łatwiejsza, gdy dane są znormalizowane wokół zera (średnia wynosi zero). Stanowi to kolejną zaletę tej metody. Normalizację centroidową można wyrazić formułą X = X – μ. Trzeba zauważyć, że norm normalizacja centroidowa może nie być odpowiednia dla wszystkich typów danych. W niektórych przypadkach normalizacja może prowadzić do utraty informacji lub utrudniać interpretację wyników. Dlatego przed zastosowaniem normalizacji ważne jest, aby rozumieć zarówno specyfikę problemu, jak i użytych danych.\nWybór odpowiedniej metody normalizacji zależy od wielu czynników, takich jak rozkład danych, obecność wartości ekstremalnych oraz wymagania konkretnego algorytmu uczenia maszynowego. W przypadku typów danych innych niż liczbowe, stosuje się inne metody, takie jak kodowanie one-hot lub kodowanie binarne. Celem jest przekształcenie innych typów danych w dane numeryczne, które można następnie znormalizować. Normalizacja jest ważnym krokiem w procesie analizy danych: umożliwia poprawę wydajności algorytmów, ułatwia porównywanie danych oraz zwiększa stabilność numeryczną obliczeń.\n5.7.2. Zaszumianie danych pomiarowych\nW celu uwzględnienia realistycznych warunków i zwiększenia odporności modelu na szum zawarty w danych pomiarowych dane syntetyczne można symulacyjnie zaszumiać. Zazwyczaj proces sztucznego zaszumiania odbywa się poprzez dodanie szumu Gaussa o określonym poziomie. Szum ten symuluje różnice między danymi rzeczywistymi a danymi uzyskanymi z symulacji.\nSzum w pomiarach ETI stanowi istotny problem, negatywnie wpływający na jakość uzyskiwanych obrazów oraz utrudniający poprawną interpretację wyników. Źródła szumu można podzielić na wewnętrzne i zewnętrzne. Wewnętrzne źródła obejmują szum termiczny, wynikający z chaotycznego ruchu elektronów w przewodniku, szum elektrolityczny, związany z ruchem jonów w elektrolicie, szum kontaktowy, pochodzący z niestabilnych połączeń elektrycznych między elektrodami a badanym obiektem, oraz szum polaryzacyjny, wynikający z procesów polaryzacji i depolaryzacji elektrod. Zewnętrzne źródła szumu obejmują szum elektromagnetyczny, generowany przez pola elektromagnetyczne urządzeń elektronicznych, szum mechaniczny, wynikający z wibracji lub ruchów obiektu\n\nbadanego lub elektrod, oraz szum cyfrowy, związany z kwantyzacją sygnałów analogowych na cyfrowe. Szum negatywnie wpływa na dokładność diagnoz i utrudnia śledzenie zmian w czasie, dlatego kluczowe jest identyfikowanie i redukowanie szumu w celu uzyskania wiarygodnych wyników ETI. Skoro nie można całkowicie uniknąć szumu w trakcie pomiarów rzeczywistych, wskazane jest, aby w warunkach symulacyjnych nie pomijać tego zjawiska.\nSymulacyjne dodanie szumu do danych pomiarowych umożliwia ocenę odporności modelu na zakłócenia i niestabilności w danych. Ponadto sprawia, że model będzie w stanie generalizować na nowe, nieznane dane wejściowe.\nDodanie syntetycznego zaszumienia przybliża model symulacyjny do rzeczywistych warunków pomiarowych, które mogą być obarczone pewnym poziomem szumu. Nie ma podstaw by twierdzić, że sztuczne zaszumianie danych symulacyjnych jest zawsze potrzebne, ale jest to opcja, która powinna być analizowana przed planowaniem procesu uczenia każdego modelu ETI.\n5.7.3. Odszumianie pomiarów rzeczywistych z wykorzystaniem autoenkoderów\nZ uwagi na charakterystyki prądów elektrycznych i zakłóceń występujących w badanych obiektach rzeczywistych, dane pomiarowe pozyskiwane z ETI zawierają szum utrudniający prawidłową rekonstrukcję obrazów [43, 75, 100].\nW tym kontekście jednym z nowocześniejszych podejść do odszumiania surowych danych są autoenkodery [79, 94]. Autoenkodery są rodzajem sieci neuronowych, które uczą się reprezentacji wejściowych danych w bardziej skompresowanej formie [125]. Składają się one z dwóch głównych części: enkodera, sieci neuronowej, która przekształca dane wejściowe na zredukowaną reprezentację wewnętrzną warstwy latentnej, oraz dekodera, który próbuje odtworzyć oryginalne dane na podstawie tej reprezentacji [9, 162]. Warstwa latentna (ukryta) w autoenkoderze to warstwa, która znajduje się głęboko wewnątrz struktury pomiędzy warstwą wejściową a warstwą wyjściową i reprezentuje skompresowaną wersję danych wejściowych. Jest to wewnętrzna, abstrakcyjna reprezentacja, która zawiera najważniejsze cechy danych w zredukowanej formie. Warstwa latentna odgrywa kluczową rolę w kodowaniu informacji, umożliwiając modelowi naukę istotnych cech, które mogą zostać wykorzystane do rekonstrukcji (dekodowania) danych wyjściowych z minimalną utratą informacji. W procesie uczenia autoenkoder uczy się odwzorowywać dane wyjściowe, minimalizując różnice pomiędzy własnym wejściem a wyjściem [165]. Ten proces jest kluczowy w kontekście odszumiania, ponieważ\n\nautoenkoder uczy się ignorować szum w danych wejściowych i generować czyste, zrekonstruowane dane wyjściowe. Na rysunku 5.14 przedstawiono przykładową strukturę autoenkodera odszumiającego dane pomiarowe.\nWejścia wektor 448 pomiarów rzeczywistych (zaszumionych) warstwy ukryte\nWarstwa latentna wektor reprezentacji warstwy ukryte\nWyjścia wektor 448 zrekonstruowanych (odszumionych) pomiarów\nRys. 5.14. Przykładowa struktura autoenkodera odszumiającego\nWarstwa wejściowa i wyjściowa są wektorami składającymi się z 448 pomiarów. Warstwa ukryta (latentna) składa się z 64 neuronów. Dzięki takiej strukturze neurony warstwy latentnej zmuszane są do skompresowania 448-elementowego wektora pomiarowego do 64-wartościowej reprezentacji. Jest to sposób na pozbycie się zbędnych informacji, w tym także szumu pomiarowego.\nAutoenkodery można trenować na dużych zbiorach danych symulacyjnych.\nDzięki temu mogą się one nauczyć charakterystyki szumu i odpowiednich wzorców danych pomiarowych. Na etapie trenowania autoenkodera zbiór uczący składa się z danych zaszumionych oraz odpowiadających im danych niezaszumionych. Sieć neuronowa uczy się na tych parach, jak odseparować szum od wartościowych informacji. Po zakończeniu procesu trenowania autoenkoder może być zastosowany do przetwarzania nowych danych zaszumionych. W ten sposób wyniki uzyskane na jego wyjściu są pozbawione szumu. Ponieważ mamy do czynienia z problemem regresyjnym, nie jest możliwe całkowite odszumienie pomiarów. W zależności od struktury autoenkodera, parametrów procesu uczenia, jakości i ilości posiadanych danych uczących, specyfiki problemu i wielu innych czynników poziom redukcji szumu może się znacząco wahać.\n\nPo zakończeniu procesu odszumiania dane mogą być użyte do rekonstrukcji obrazu tomograficznego. Odszumione dane pomiarowe są podstawą do uzyskania obrazów rekonstrukcyjnych o wyższej jakości niż w przypadku danych surowych. Dzięki temu wizualizacja funkcji wewnętrznych organizmu jest dokładniejsza, co umożliwia lepszą diagnozę i monitorowanie stanu zawilgocenia badanego fragmentu muru.\nW trakcie prac badawczych nad modelami wykorzystanymi w niniejszym opracowaniu sprawdzono skutki, jakie przyniesie odszumianie danych autoenkoderem. Stwierdzono, że zarówno w przypadku obrazowania murku w warunkach laboratoryjnych, jak również w przypadku Złotej Bramy w Gdańsku zastosowanie odszumiania danych nie poprawia jakości rekonstrukcji. Przyczyną jest fakt, że sieci neuronowe wytrenowane na danych wysokiej jakości, dzięki swoim właściwościom uogólniającym, mają zdolność do radzenia sobie z szumem. Dodatkowe odszumianie może być zbędne, a nawet szkodliwe, jeśli sieć została nauczona, aby radzić sobie z pomiarami o pewnym poziomie zaszumienia.\nOdszumianie danych pomiarowych w elektrycznej tomografii impedancyjnej z wykorzystaniem autoenkoderów stanowi obiecujące podejście do problemu zniekształceń wynikających z zakłóceń podczas wykonywania pomiarów. Mimo wyzwań, jakie niesie za sobą ten proces, autoenkodery mogą poprawić jakość obrazów ETI, umożliwiając dokładniejsze diagnozy oraz lepsze monitorowanie badanych obiektów. Pomimo faktu, że to rozwiązanie wymaga dalszych badań i ulepszeń, to już teraz otwiera nowe perspektywy w obrazowaniu ETI.\n5.7.4. Redukcja wzajemnie skorelowanych zmiennych wejściowych\nW elektrycznej tomografii impedancyjnej, podobnie jak w przypadku innych modeli predykcyjnych opartych na uczeniu maszynowym, istnieje potencjalny problem skorelowanych zmiennych wejściowych. Wspomniana korelacja może wynikać z samej natury pomiarów. Zmiany natężenia pola elektrycznego w jednym regionie badanego obszaru wpływają na zmierzone napięcia w różnych punktach układu elektrod, prowadząc do sytuacji, w której pomiary zawierają informacje częściowo redundantne. Skorelowane zmienne wejściowe mogą prowadzić do nadmiarowości informacji, a także wprowadzać szumy i błędy, co negatywnie wpływa na dokładność rekonstrukcji.\nJedną z najbardziej znanych metod redukcji wzajemnie skorelowanych zmiennych jest analiza głównych składowych (PCA, ang. principal component\n\nanalysis), która pozwala na przekształcenie skorelowanych zmiennych w zestaw głównych składowych o niższym stopniu korelacji. Dzięki temu procesowi możliwe jest zmniejszenie wymiaru danych wejściowych bez znaczącej utraty informacji.\nInnym podejściem do tego problemu jest wykorzystanie selekcji cech (ang.\nfeature selection), gdzie spośród dostępnych pomiarów wybiera się tylko te, które są najbardziej informatywne. W metodzie selekcji cech chodzi więc o wybór podzbioru zmiennych najbardziej istotnych dla danego zadania analitycznego spośród dostępnych danych wejściowych. Głównym celem tej metody jest zwiększenie efektywności modelowania poprzez redukcję wymiarów danych, która polega na eliminacji zmiennych nadmiarowych lub mało istotnych, które mogłyby wprowadzać niepotrzebny szum lub złożoność. Określenie „najbardziej informatywne” odnosi się do tych cech, które dostarczają najwięcej wartościowej informacji w kontekście konkretnego zadania, takiego jak klasyfikacja czy regresja. Takie cechy mają silny związek z przewidywaną wartością i zawierają unikalną informację, niepowielającą się z innymi cechami. Wybierając zmienne najbardziej informatywne, można zredukować ilość danych wejściowych, zachowując jednocześnie lub nawet poprawiając jakość przewidywań modelu.\nAlgorytmy selekcji, takie jak Lasso (ang. least absolute shrinkage and selection operator) czy metody opierające się na drzewach decyzyjnych, potrafią efektywnie zidentyfikować zbędne zmienne, pozwalając na ich eliminację.\nIstnieje możliwość stworzenia rankingu zmiennych wejściowych w kolejności od najmniej skorelowanych do najbardziej redundantnych, dzięki czemu można dowolnie ustawić granicę odcięcia/odrzucenia zmiennych o zbyt dużym stopniu skorelowania.\nW odniesieniu do problemu skorelowanych zmiennych wejściowych coraz częściej stosuje się techniki uczenia maszynowego. Modele regresji wielowymiarowej, sieci neuronowe, autoenkodery czy algorytmy typu „ensemble” są trenowane w taki sposób, aby uwzględniały zależności między różnymi pomiarami. Rolą algorytmu jest także minimalizacja poziomu zaszumienia danych w sekwencji pomiarowej, a także tzw. nadmiarowości. Nadmiarowość dotyczy sytuacji, kiedy wartości wektora pomiarowego są wzajemnie skorelowane, redundantne lub niezmienne.\nProblem skorelowanych zmiennych wejściowych w ETI można rozwiązać poprzez stosowanie zaawansowanych technik analizy danych. Metody takie jak PCA, selekcja cech czy modele uczenia maszynowego przyczyniają się do usprawnienia procesu rekonstrukcji obrazów, umożliwiając uzyskanie lepszych rezultatów obrazowania.\n\n5.7.5. Analiza wpływu zmiennych wejściowych na wyniki modelu\nProblem nieskorelowanych zmiennych wejściowych z wyjściami dotyczy sytuacji, w której pomiary napięć uzyskane z układu elektrod wykazują słabą lub znikomą zależność z wyjściami, czyli konduktywnością elementów skończonych siatki FEM badanego obiektu. Jest to zjawisko szczególnie problematyczne, gdy celem jest precyzyjne odtworzenie dystrybucji przewodności w badanym obiekcie, ponieważ brak wyraźnych korelacji ogranicza dokładność rekonstrukcji obrazu. Nieskorelowane z tomogramem dane pomiarowe mogą prowadzić do powstania niejednoznacznych map przewodności, co utrudnia interpretację wyników oraz identyfikację rozkładów zawilgocenia.\nAnaliza wrażliwości w kontekście ETI polega na badaniu, w jakim stopniu zmiany w poszczególnych pomiarach napięć wpływają na wyniki rekonstrukcji konduktywności. Metody lokalne, takie jak metoda różnic skończonych, analizują wpływ małych modyfikacji napięcia na określony obszar przewodności, co umożliwia zrozumienie efektów lokalnych. Natomiast metody globalne, do których należy analiza Monte Carlo, obejmują szerokie spektrum zmian dotyczących wielu pomiarów jednocześnie. Wymieniona metoda polega na wykorzystaniu symulacji losowych do oceny wpływu zmienności różnych parametrów wejściowych na wyniki modelu.\nMetoda Monte Carlo umożliwia sprawdzenie wpływu różnych konfiguracji pomiarów wejściowych na wektor wyjściowy modelu. Stanowi to element tzw. analizy wrażliwości, polegającej na ustaleniu procentowego wpływu poszczególnych wartości wejściowych na wygląd tomogramu. Powyższe podejście umożliwia uzyskanie całościowego obrazu zależności między wejściami a wyjściami, a także identyfikację tych pomiarów, które są najbardziej istotne dla odwzorowania rozkładu konduktywności w obrębie siatki elementów skończonych. Eliminując pomiary nieistotne, można zmniejszyć złożoność obliczeniową modelu, co ułatwia jego trenowanie.\nInną grupą metod służących do podnoszenia jakości danych wejściowych poprzez ich redukcję jest analiza istotności. Analiza istotności zmiennych wejściowych w uczeniu maszynowym pozwala zidentyfikować te cechy, które mają największy wpływ na dokładność rekonstrukcji obrazów. Wśród metod stosowanych w analizie istotności zmiennych wejściowych w uczeniu maszynowym wyróżnić można testy statystyczne, które określają wpływ danej cechy na wynik, oceniając procentowo korelację między zmienną wejściową a zmienną docelową. Popularne są testy takie jak analiza wariancji (ANOVA) czy test chi-kwadrat, które dostarczają metryk porównawczych dla zmiennych\n\nkategorycznych. Te metody dostarczają cennych informacji na temat wpływu poszczególnych cech, choć nie są w stanie uchwycić pełnego, nieliniowego charakteru interakcji między zmiennymi.\nDla zmiennych regresyjnych (liczb rzeczywistych) najczęściej stosowane są metody oceniające istotność zmiennych poprzez analizę korelacji czy regresji. Adekwatną metodą regresyjną jest korelacja Pearsona. Wspomniana metoda umożliwia pomiar liniowej zależności między zmiennymi ciągłymi. Współczynnik korelacji Pearsona określa siłę i kierunek związku między zmienną wejściową a zmienną docelową. Inną skuteczną metodą jest Lasso. Jest to technika regularyzacji, która nakłada dodatkowe ograniczenia na współczynniki regresji, wymuszając zerowe wartości dla mniej istotnych zmiennych. Jest to pomocne w trakcie procesu selekcji cech.\nInnym podejściem do oceny istotności zmiennych jest wykorzystanie modeli uczenia maszynowego. Na przykład algorytm lasów losowych, ze swoją zdolnością do losowego próbkowania cech i agregowania wyników wielu drzew decyzyjnych, oferuje naturalną metodę oceny istotności zmiennych poprzez badanie wpływu każdej z nich na dokładność klasyfikacji lub regresji. Gdy zmienna jest losowo modyfikowana lub usuwana, wpływ tej zmiany na wynik modelu pozwala ocenić jej znaczenie dla procesu decyzyjnego. Lasy losowe, poprzez agregację wielu drzew decyzyjnych, dają dokładniejsze wyniki w zakresie istotności. Podobne podejście stosuje się w technice zwanej rekurencyjną eliminacją cech (ang. recursive feature elimination), która polega na iteracyjnym trenowaniu modelu, eliminując najmniej istotne cechy w każdym kroku, aż do uzyskania optymalnego podzbioru.\nModele oparte na uczeniu głębokim również oferują narzędzia do oceny istotności cech [91]. W przypadku sieci neuronowych z wieloma warstwami analiza gradientów wstecznych pozwala na śledzenie wpływu każdej zmiennej wejściowej na końcowy wynik modelu. Dzięki tej technice można wykrywać subtelne wzorce w danych, których klasyczne metody statystyczne nie są w stanie zidentyfikować.\nW metodzie regresji liniowej oraz regresji wielokrotnej analizowany jest wpływ zmiennych wejściowych na zmienną docelową, szacując wartości współczynników. Wielkość współczynników i ich istotność statystyczna (p-value) pomagają zidentyfikować najważniejsze zmienne.\nW kontekście tomografii ETI analiza istotności zmiennych wejściowych pozwala określić, które wartości wejściowe z wektora pomiarowego mają największy wpływ na rekonstrukcję obrazów. Dzięki temu procesowi można zoptymalizować strukturę sekwencji wejściowej modelu uczenia maszynowego,\n\nzwiększając efektywność obrazowania i zdolność do generowania obrazów o wysokiej rozdzielczości.\nW elektrycznej tomografii impedancyjnej problem nieskorelowanych lub nieistotnych zmiennych wejściowych może obniżać jakość odwzorowań dystrybucji konduktywności, co utrudnia uzyskanie wartościowych wyników. Analizy wrażliwości i istotności pomagają zidentyfikować pomiary napięć, które są kluczowe dla jakości rekonstrukcji, umożliwiając zaprojektowanie skuteczniejszego modelu transformującego pomiary na obrazy tomograficzne.\nAnalizy wrażliwości i istotności są elementami selekcji cech (ang. feature selection), która ma na celu usunięcie zbędnych zmiennych wejściowych. Oba typy analizy działają w synergii, dostarczając różnorodnych, a zarazem komplementarnych spojrzeń na proces selekcji cech. Analiza wrażliwo��ci, skupiając się na elastyczności modelu, pozwala określić, które zmienne są stabilne i wpływowe, natomiast analiza istotności, oparta na miarach statystycznych, umożliwia skonstruowanie minimalnego zbioru cech wejściowych o maksymalnym wpływie na wynik. Obie metody umożliwiają podniesienie jakości modeli predykcyjnych opartych na uczeniu maszynowym.\n5.8. Warianty architektury sieci neuronowej\nW tym rozdziale przedstawiono kilka modeli sieci neuronowych, które zostały zastosowane w ramach eksperymentów badawczych dotyczących pomiaru wilgotności murów przy użyciu metody elektrycznej tomografii impedancyjnej. Opracowanie kilku wariantów modeli pozwoliło na przeprowadzenie porównań kluczowych różnic, zalet oraz ograniczeń poszczególnych architektur, umożliwiając pełniejsze zrozumienie ich efektywności i adaptacyjności w specyficznym kontekście badawczym.\n5.8.1. Sieć neuronowa z warstwą konwolucyjną\nRysunek 5.15 i tabela 5.2 przedstawiają strukturę sieci neuronowej z warstwą konwolucyjną, której zadaniem jest konwersja wektora 448 pomiarów napięć wygenerowanych przez elektrody na obraz składający się z 3050 elementów przestrzennej siatki FEM. Pomimo faktu, że obraz jest przestrzenny, warstwy sieci są jednowymiarowe (1-D). Jest to podyktowane wektorowym (sekwencyjnym) formatem danych wejściowych i regresyjnym charakterem problemu.\n\nPierwszą warstwą, która przyjmuje dane sekwencyjne o określonym rozmiarze, jest sequenceInputLayer. Zmienna inputSize określa liczbę cech każdego elementu w sekwencji. Warstwa ta nosi nazwę „feature”, co jest istotne dla identyfikacji i odwołań w bardziej złożonych architekturach sieciowych.\nTabela. 5.2. Lista warstw sieci CNN\nLp. Typ warstwy Opis\n1 Sequence Input 448-elementowe wejście sekwencyjne\n112 filtrów 4-elementowych z krokiem 1 i dopełnieniem\n2 1-D Convolution\n(ang. padding) [4 4]\n3 ReLU Funkcja transferowa ReLU\n4 Dropout 30% deaktywowanych neuronów\n5 Batch Normalization Normalizacja partii\n6 1-D Global Max Pooling Redukcja złożoności, wyróżnienie najbardziej istotnych cech\n7 Fully Connected 3050-elementowa warstwa w pełni połączona\nRys. 5.15. Struktura warstw modelu sieci CNN\nNastępną warstwą jest convolution1dLayer. Jej parametry wskazują, że konwolucja 1-D będzie wykonywana za pomocą 112 filtrów z rozmiarem filtra równym 4. Parametr Padding ustawiony na [4, 4] pozwala na dodanie zer na\n\nkońcach sekwencji. Umożliwia to filtrowi zachowanie wymiarów wyjściowych zbliżonych do wymiarów wejściowych.\nWarstwa aktywacji reluLayer stosuje funkcję fransferową ReLU (ang. rectified linear unit), która wprowadza nieliniowość do modelu, przepuszczając tylko dodatnie wartości sygnału. Warstwa ReLU jest standardem w uczeniu głębokim. Zwiększa ona dynamikę uczenia i umożliwia uniknięcie problemu z zanikającym gradientem.\nWarstwa dropoutLayer z parametrem równym 0,3 realizuje proces losowej dezaktywacji 30% neuronów. „Dropout” jest techniką regularyzacji używaną do zapobiegania nadmiernemu dopasowaniu poprzez zmuszenie sieci do tworzenia bardziej odpornych i zrównoważonych reprezentacji cech.\nKolejna warstwa, batchNormalizationLayer, normalizuje aktywacje poprzedzającej warstwy na każdym etapie procesu uczenia. Przyczynia się to do stabilizacji tego procesu, przyspiesza konwergencję i umożliwia stosowanie wyższych szybkości uczenia. W praktyce oznacza to, że dzięki zastosowaniu odpowiednich technik, takich jak normalizacja wsadowa (ang. batch normalization), można bezpiecznie zwiększyć współczynnik uczenia w procesie trenowania sieci neuronowej. Współczynnik uczenia, inaczej nazywany szybkością uczenia, to parametr w algorytmie optymalizacyjnym, który określa, jak dużą zmianą wag sieci neuronowej może być odpowiedź na błąd funkcji straty\n(ang. loss function) wykryty w pojedynczej iteracji procesu uczenia.\nWarstwa globalMaxPooling1dLayer redukuje wymiary danych poprzez wybranie maksymalnej wartości z każdego kanału cech w ramach całej długości sekwencji. Działanie tej warstwy rozpoczyna się od przeglądania każdego kanału cech w danej sekwencji i wyboru największej cechy z całego zestawu wartości. To działanie sprowadza informacje z całej sekwencji do pojedynczego zestawu wartości maksymalnych dla każdego kanału.\nSelekcja maksymalnych wartości z sekwencji znacząco redukuje liczbę wymiarów danych, co pomaga w zmniejszeniu złożoności modelu i redukuje liczbę parametrów. Jest to szczególnie korzystne w przypadku, gdy dane wejściowe mają długie sekwencje lub duże wymiary. Ponieważ opisywana warstwa redukuje ilość danych, ograniczone zostaje ryzyko przeuczenia.\nModel pozbawiony przez warstwę globalMaxPooling1dLayer wielu potencjalnych nośników informacji automatycznie skupia się na najbardziej istotnych cechach sekwencji.\nOstatnią warstwą jest fullyConnectedLayer. Jest to klasyczna warstwa w pełni połączona, która agreguje cechy z całej sekwencji do postaci, która może być użyta do dalszej klasyfikacji lub regresji, zależnie od zastosowania\n\nsieci. W tym przypadku liczba neuronów w warstwie fullyConnectedLayer jest równa liczbie elementów skończonych siatki FEM, czyli 3050.\nKażda z wyżej opisanych warstw odgrywa istotną rolę w przetwarzaniu i analizie danych sekwencyjnych, gdzie kolejne warstwy transformują dane wejściowe na coraz bardziej abstrakcyjne reprezentacje, pozwalając modelowi na naukę złożonych i trudnych do uchwycenia zależności ukrytych w danych pomiarowych. Algorytm 5.1 przedstawia sposób zakodowania struktury sieci neuronowej i konfiguracji procesu trenowania modelu w języku Matlab.\nAlgorytm. 5.1. Matlab R2024a – kodowanie architektury modelu CNN i procesu uczenia\n% Parametry wejść i wyjść inputSize = 448; % długość sekwencji wejściowej numResponses = 3050; % wektor wyjściowy\n% struktura sieci neuronowej layers = [ sequenceInputLayer(inputSize,”Name”,”sequence”) convolution1dLayer(4,112,”Name”,”conv1d_1”,”Padding”,[4 4]) reluLayer(“Name”,”relu_1”) dropoutLayer(0.3,”Name”,”dropout”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm”) globalMaxPooling1dLayer(“Name”,”gmpool1d”) fullyConnectedLayer(numResponses,”Name”,”fc_1”)];\n% konfiguracja procesu uczenia sieci neuronowej options = trainingOptions(’adam’, ... % algorytm optymalizacji\n’ExecutionEnvironment’,’auto’, ... % wybór: CPU lub GPU\n’MaxEpochs’,500, ... % maksymalna liczba epok\n’ValidationData’,{ValidInput,ValidPattern}, ... % ustawienie walidacji\n’ValidationFrequency’,100, ... % częstość walidacji\n’ValidationPatience’,8, ... % maks. liczba epok z niemalejącą stratą\n’MiniBatchSize’, 128, ... % wielkość mini-partii\n’Shuffle’,’every-epoch’, ... % tasuje dane przed każdą epoką\n’Metrics’,”rmse”); % używa błędu RMSE do walidacji modelu\nProces trenowania sieci neuronowej ma zasadniczy wpływ na jakość predykcyjną modelu. Parametry trenowania określają sposób, w jaki sieć jest iteracyjnie aktualizowana podczas procesu uczenia w oparciu o dostarczone\n\ndane. Powyższy fragment kodu ma na celu skonfigurowanie procesu uczenia sieci neuronowej w środowisku MATLAB. Do tego celu wykorzystywana jest biblioteka Deep Learning Toolbox. Ustawienie „adam” jako metody optymalizacji pozwala skorzystać z algorytmu adaptacyjnego szacowania momentu\n(ang. adaptive moment estimation), znanego z adaptacyjnego dostosowywania tempa uczenia i efektywności w problematyce trenowania głębokich sieci neuronowych. Parametr „ExecutionEnvironment” ustawiony na „auto” umożliwia automatyczny wybór wykorzystywanego sprzętu (CPU lub GPU) dostępnego w systemie. Dzięki ustawieniu „MaxEpochs” na 500 sieć będzie trenowana przez maksymalnie 500 pełnych cykli, z uwzględnieniem wszystkich danych uczących. Opcja „ValidationData” pozwala na wskazanie zbiorów danych (pomiarów i wzorców obrazów), które będą używane do walidacji modelu w trakcie uczenia, co jest kluczowe dla monitorowania i zapobiegania przeuczeniu. Wartość „ValidationFrequency” ustawiona na\n100 oznacza, że walidacja modelu będzie przeprowadzana co 100 iteracji, a „ValidationPatience” równa 8 wskazuje, że proces trenowania zostanie przerwany, jeśli przez 8 kolejnych epok nie zaobserwuje się poprawy wyników wskazanej metryki, jaką w tym przypadku jest RMSE (formuła 5.4) na zbiorze walidacyjnym. Parametr „MiniBatchSize” ustawiony na poziomie 128 określa liczbę próbek danych przetwarzanych jednocześnie w jednej iteracji.\nUstawienie parametru „Shuffle” na „every-epoch” sprawia, że dane są tasowane, czyli ich kolejność jest losowo zmieniana przed każdą nową epoką.\nLosowe zmiany kolejności wektora danych są pomocne w zapobieganiu nadmiernemu dopasowaniu sieci do danych uczących. Metryka „rmse” (root mean square error) jest używana do oceny jakości modelu na zbiorze walidacyjnym.\nKażdy z powyższych parametrów wpływa na efektywność procesu uczenia, umożliwiając dostosowanie modelu w trakcie jego tworzenia.\nNa rysunku 5.15 przedstawiono wykres błędu RMSE w trakcie trenowania wyżej opisanej sieci neuronowej. Łączna liczba iteracji wynosiła 2600. Ponieważ wielkość minipartii (ang. minibatch) została ustalona na 128, a liczba przypadków w zbiorze uczącym wynosiła N = 30678, to jednokrotne przeliczenie wszystkich przypadków uczących, czyli jedna epoka, obejmowała\n239 minipartii.\n\nRys. 5.16. Wykres funkcji błędu RMSE w procesie trenowania sieci CNN\nWynika to z podzielenia wielkości zbioru uczącego przez wielkość minipartii 30678/128 239 . Linią jasnoniebieską zaznaczono błąd RMSE dla poszczególnych iterac≈ji. Linią ciemnoniebieską oznaczono uśrednioną (wygładzoną) wartość RMSE. Linią czerwoną oznaczono wartości błędu RMSE dla zbioru walidacyjnego. Błąd walidacyjny był obliczany co 100 iteracji. Zielonym trójkątem oznaczono iterację, która uzyskała najmniejszy błąd RMSE wg kryterium wczesnego zatrzymania (ang. early stopping). Jak wcześniej wspomniano, proces trenowania miał się zakończyć w dwóch przypadkach. Przypadek pierwszy dotyczył stanu, w którym po ośmiu kolejnych walidacjach błąd walidacji modelu nie spadał. Drugie kryterium zatrzymania określało maksymalną wartość parametru ograniczającego liczbę epok do 500. W rozpatrywanym przypadku uczenie sieci neuronowej zakończyło się automatycznie po spełnieniu pierwszego kryterium. Na rysunku 5.16 zielony trójkąt nie jest umiejscowiony na końcu wykresu, lecz właśnie 8 przeliczeń walidacyjnych wcześniej. Minimalny błąd walidacji\nRMSE = 2,2479 został uzyskany w 1800 iteracji. Metoda wczesnego zatrzymania jest skutecznym rozwiązaniem zapobiegjącym przeuczeniu sieci. Zapewnia także automatyczne zatrzymanie procesu uczenia w odpowiednim momencie.\nCharakterystyczny, hiperboliczny i asymptotyczny kształt linii błędu uczącego, brak dużych i sporadycznych fluktuacji oraz wyraźna współbieżność linii błędu uczącego i walidacyjnego świadczą o braku przeuczenia modelu. Również fakt, że błąd walidacyjny jest nieco większy niż błąd uczący (linia czerwona znajduje się ponad linią niebieską) jest zrozumiałym zjawiskiem. Powodem jest dążenie dopasowania modelu do danych zawartych w zbiorze uczącym, ponieważ to one stanowią podstawę wyliczenia funkcji straty. Zbiór walidacyjny służy jedynie do\n\ntestowania warunku wczesnego zatrzymania. Dane zawarte w zbiorze walidacyjnym są więc większym wyzwaniem dla modelu, niż znane mu i po wielokroć przeliczane w iteracjach dane uczące.\nFunkcja straty (ang. loss) wykorzystana w opisywanym modelu wylicza błąd średniokwadratowy między generowanymi wynikami sieci a wartościami wzorcowymi. Z uwagi na to, że wektor wyjściowy składa się z liczb rzeczywistych, mamy do czynienia z problemem regresyjnym. Funkcja straty jest obliczana według wzoru:\n(5.3) gdzie N oznacza całkowitą liczbę obserwacji w zbiorze uczącym, M jest całkowitą liczbą odpowiedzi do każdej obserwacji i jednocześnie rozdzielczością siatki FEM. W opisywanym przypadku N = 30678, natomiast M = 3050.\nY oznacza wygenerowaną przez model wartość predykcyjną i-tego woksela i obrazu tomograficznego, natomiast T jest wartością referencyjną (wzorcową) i i-tego woksela. Analogicznie błąd RMSE przyjmuje postać wzoru: (5.4).\n(5.4)\n5.8.2. Sieć neuronowa z warstwą LSTM\nKolejnym modelem wytrenowanym w oparciu o te same dane, które zostały wykorzystane do wytrenowania modelu CNN, był model głębokiej sieci neuronowej wykorzystującej warstwę LSTM. Tabela 5.3 i rysunek 5.17 przedstawiają architekturę modelu. Szczegółowe informacje na temat działania sieci LSTM zostały zawarte w rozdziale 4.4. Rekurencyjne sieci LSTM.\nStruktura sieci LSTM składa się z ośmiu głównych warstw. Pierwszą warstwą jest Sequence Input. Jest to wejście sekwencyjne, które przyjmuje dane w postaci wektora o długości 448. Ta warstwa nie posiada parametrów uczenia\n(ang. learnable parameters), co oznacza, że jest jedynie pasywnym elementem wejściowym dla danych, który nie dokonuje żadnych przekształceń.\nDruga warstwa to LSTM z 1024 jednostkami ukrytymi. Rozmiary parametrów uczenia dla tej warstwy to 4096 × 448 dla wag wejściowych,\n4096 × 1024 dla wag rekurencyjnych i 4096 × 1 dla biasów. Wymiary stanów\n\nto 1024 × 1 dla stanu ukrytego oraz 1024 × 1 dla stanu komórki, co wskazuje na dużą pojemność tej warstwy w zakresie przechowywania informacji sekwencyjnych.\nWarstwa trzecia, Batch Normalization, czyli normalizacja partii, ma na celu stabilizację i przyspieszenie uczenia poprzez normalizację aktywacji.\nWarstwa ta posiada parametry uczenia offset (1024 × 1) oraz scale (1024 × 1), które są dostosowywane podczas trenowania.\nCzwartą warstwą jest dropout z 50% prawdopodobieństwem wyłączenia losowych neuronów. Ta warstwa funkcjonuje jak mechanizm regularyzacji.\nNie posiada ona parametrów uczenia, co jest charakterystyczne dla warstw typu dropout.\nPiąta warstwa to warstwa w pełni połączona, Fully Connected, z 500 neuronami, które transformują dane z poprzednich warstw do wyjścia o niższej wymiarowości. Parametry uczenia to wagi (500 × 1024) i biasy (500 × 1).\nSzósta warstwa, tangens hiperboliczny, jest warstwą aktywacji. Ta warstwa również nie posiada parametrów uczenia. Jej główną funkcją jest wprowadzenie nieliniowości do przetwarzanych danych.\nKolejna warstwa dropout również ma 50% prawdopodobieństwo dezaktywacji neuronów i nie posiada parametrów uczenia, pełniąc rolę regularyzacji. Ostatnia, ósma warstwa to kolejna warstwa Fully Connected, w pełni połączona, z 3050 neuronami. Warstwa ta finalizuje przetwarzanie danych do postaci ostatecznych odpowiedzi sieci. Parametry uczenia to wagi (3050 × 500) i biasy (3050 × 1).\nTabela. 5.3. Lista warstw sieci LSTM\nLp. Typ warstwy Opis\n1 Sequence Input 448-elementowe wejście sekwencyjne\n2 LSTM LSTM z 1024 jednostkami ukrytymi\n3 Batch Normalization Normalizacja partii\n4 Dropout 50% deaktywowanych neuronów\n5 Fully Connected 500-elementowa warstwa w pełni połączona\n6 Tanh Warstwa aktywacji z funkcją tangens hiperboliczny\n7 Dropout 50% deaktywowanych neuronów\n8 Fully Connected 3050-elementowa warstwa w pełni połączona\nNa rysunku 5.17 znajduje się schemat blokowy poszczególnych warstw sieci neuronowej. Warto zauważyć, że w środek sieci wstawiono warstwę w pełni połączoną, liczącą jedynie 500 neuronów, która znajduje się między warstwą LSTM z 1024 jednostkami a warstwą wyjściową liczącą 3050 neuronów.\n\nNadaje to sieci kształt przypominający autoenkoder, gdzie warstwa latentna działa jak filtr, który odsiewa nieistotne informacje. Ten zamysł towarzyszył koncepcji projektowej niniejszego modelu.\nRys. 5.17. Struktura warstw modelu sieci LSTM\nAlgorytm. 5.2. przedstawia kodowanie architektury modelu LSTM i procesu uczenia. Parametr layers odzwierciedla architekturę i parametry warstw modelu. Z kolei zbiór parametrów procesu uczenia options jest tworzony za pomocą specjalnej funkcji trainingOptions. Proces trenowania modelu został sparametryzowany analogicznie jak do uczenia modelu CNN.\n\nAlgorytm. 5.2. Matlab R2024 – kodowanie architektury modelu LSTM i procesu uczenia\n% Parametry wejść i wyjść inputSize = 448; % długość sekwencji wejściowej numResponses = 3050; % wektor wyjściowy\n% struktura sieci neuronowej layers = [ sequenceInputLayer(inputSize,”Name”,”sequence”) lstmLayer(1024,”Name”,”lstm”,”OutputMode”,”last”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_1”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout”) fullyConnectedLayer(500,”Name”,”fc_1”) tanhLayer(“Name”,”tanh”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout1”) fullyConnectedLayer(numResponses,”Name”,”fc_2”)];\n% konfiguracja procesu uczenia sieci neuronowej options = trainingOptions(’adam’, ... % algorytm optymalizacji\n’ExecutionEnvironment’,’auto’, ... % wybór: CPU lub GPU\n’MaxEpochs’,500, ... % maksymalna liczba epok\n’ValidationData’,{ValidInput,ValidPattern}, ... % ustawienie walidacji\n’ValidationFrequency’,100, ... % częstość walidacji\n’ValidationPatience’,8, ... % maks. liczba epok z niemalejącą stratą\n’MiniBatchSize’, 128, ... % wielkość mini-partii\n’Shuffle’,’every-epoch’, ... % tasuje dane przed każdą epoką\n’Metrics’,”rmse”); % używa błędu RMSE do walidacji modelu\nNa rysunku 5.18 prezentowany jest wykres funkcji błędu RMSE (Root\nMean Square Error) w procesie trenowania sieci LSTM. Wykres zawiera dane z całego procesu uczenia, obejmującego 7000 iteracji. Jak widać na wykresie, błąd RMSE dla zbioru uczącego (oznaczony jasnoniebieską linią) oraz dla zbioru uczącego wygładzonego (oznaczony ciemnoniebieską linią) spada gwałtownie w początkowej fazie uczenia, a następnie stabilizuje się, osiągając asymptotyczny kształt. Linia czerwona, reprezentująca błąd RMSE dla zbioru walidacyjnego, pokazuje podobną tendencję, co świadczy o dobrej generalizacji modelu dla danych walidacyjnych.\n\nRys. 5.18. Wykres funkcji błędu RMSE w procesie trenowania sieci LSTM\nZielony trójkąt wskazuje na iterację o numerze 5600. Ta iteracja zgodnie z kryterium wczesnego zatrzymania osiągnęła najmniejszy błąd wynoszący RMSE = 1,3809. Proces uczenia sieci został zakończony przed osiągnięciem maksymalnej liczby iteracji z powodu braku dalszej poprawy błędu walidacyjnego przez określoną liczbę epok, co jest zgodne z zastosowanym kryterium wczesnego zatrzymania. Takie zakończenie procesu uczenia ma na celu zapobieganie przeuczeniu, umożliwiając sieci zachowanie zdolności do generalizacji podczas analizowania nowych, nieprzetwarzanych wcześniej danych.\nAnaliza wykresu RMSE pozwala zauważyć, że sieć efektywnie nauczyła się złożonych zależności występujących w danych bez nadmiernego dopasowania, co jest potwierdzone przez stabilny i niski poziom błędu na zbiorze walidacyjnym. Ponadto brak dużych fluktuacji w wartościach błędu RMSE świadczy o wysokiej stabilności procesu uczenia, co także stanowi pozytywną rekomendację dla jakości modelu.\n5.8.3. Sieć neuronowa o strukturze wielogałęziowej\nKolejnym modelem wytrenowanym na potrzeby rozwiązania tomograficznego problemu odwrotnego jest sieć neuronowa o strukturze trójgałęziowej, zawierająca warstwy LSTM. Struktura modelu zastała opisana w tabeli 5.4 i na rysunku 5.19. Pierwszą warstwą opisywanego modelu wielogałęziowego jest warstwa wejściowa o nazwie „sequence”, będąca wektorem o długości 448 jednostek.\n\nTabela. 5.4. Lista warstw sieci wielogałęziowej\nLp. Typ warstwy Opis\n1 Sequence Input 448-elementowe wejście sekwencyjne\n2 biLSTM LSTM z 1024 jednostkami ukrytymi\n3 Batch Normalization Normalizacja partii\n4 Dropout 50% deaktywowanych neuronów\n5 Fully Connected 256-elementowa warstwa w pełni połączona\n6 Tanh Warstwa aktywacji z funkcją tangens hiperboliczny\n7 Batch Normalization Normalizacja partii\n8 Dropout 50% deaktywowanych neuronów\n9 Fully Connected 256-elementowa warstwa w pełni połączona\n10 Tanh Warstwa aktywacji z funkcją tangens hiperboliczny\n11 Batch Normalization Normalizacja partii\n12 Dropout 50% deaktywowanych neuronów\n13 Fully Connected 256-elementowa warstwa w pełni połączona\n14 Tanh Warstwa aktywacji z funkcją tangens hiperboliczny\n15 Batch Normalization Normalizacja partii\n16 Dropout 50% deaktywowanych neuronów\n768-elementowy wektor konkatenacji łączący trzy wejścia\n17 Concat z warstw 256-elementowych\n18 biLSTM LSTM z 1024 jednostkami ukrytymi\n19 Batch Normalization Normalizacja partii\n20 Fully Connected 3050-elementowa warstwa w pełni połączona\nNastępnie przetwarzanie danych kontynuowane jest przez warstwę bidirectional LSTM (biLSTM_1), która zawiera 1024 jednostki ukryte. Powyższa warstwa umożliwia efektywne przetwarzanie danych sekwencyjnych z uwzględnieniem kontekstu zarówno poprzedzającego, jak i następującego.\nPorównując diagram przedstawiony na rysunku 5.19 z algorytmem 5.3.\nzawierającym kodowanie architektury modelu wielogałęziowego można zauważyć pewną różnicę w opisie warstwy biLSTM. Wg algorytmu opis warstwy jest następujący: bilstmLayer(1024,”Name”,”bilstm_1”,”OutputMode”,”last”). Jak widać, argument informujący o liczbie elementów ukrytych wynosi 1024. Z kolei na rysunku 5.18 opis bloków warstw bilstm_1 i bilstm_2 informuje, że obie te warstwy mają na wyjściu wektory złożone z 2048 jednostek.\nW strukturze przedstawionej na rysunku 5.19, opisy „None” odnoszą się do nieokreślonych wymiarów tensorów w warstwach sieci neuronowej, które\n\nmogą zmieniać się w zależności od konkretnego zestawu danych. W zależności od rodzaju warstwy i miejsca występowania „None” może np. reprezentować liczbę próbek (batch size) lub odnosić się do zmiennych wymiarów sekwencji czasowych lub przestrzennych, jeśli takowe są obecne w danych wejściowych. Przykładowo dla warstwy „InputLayer” z wyjściem opisanym jako „[(None, None, 448)]” pierwsze „None” oznacza nieokreśloną liczbę próbek, drugie „None” oznacza zmienną długość sekwencji, a 448 to liczba cech (wymiar przestrzeni cech). Taki sposób zapisu sprawia, że diagram jest elastyczny w stosunku do liczby przetwarzanych próbek oraz długości danych wejściowych.\nDyskrepancja pomiędzy informacją w kodzie a tym, co pokazuje diagram, wynika z natury warstwy Bidirectional LSTM (biLSTM). Warstwa Bidirectional LSTM w rzeczywistości składa się z dwóch warstw LSTM, z których każda przetwarza dane wejściowe w przeciwnym kierunku: jedna przetwarza dane od początku do końca, a druga – od końca do początku. W kodzie argument bilstmLayer(1024,...) oznacza, że każda z warstw LSTM wewnątrz biLSTM ma\n1024 jednostki. Wynika z tego, że każda z tych dwóch warstw LSTM generuje wektor o długości 1024 dla każdej sekwencji. Natomiast argument „Output-\nMode”,”last” oznacza, że z każdej warstwy LSTM (w ramach bidirectional) zwracany jest tylko ostatni wyjściowy wektor z sekwencji, co jest typowe dla wielu zadań przetwarzania sekwencji, gdzie interesuje nas wynik na końcu przetwarzanej sekwencji.\n\nRys. 5.19. Struktura sieci neuronowej o strukturze wielogałęziowej\n\nAlgorytm. 5.3. Matlab: kodowanie architektury modelu wielogałęziowego lgraph = layerGraph(); % Inicjalizacja grafu warstw\n% Definicja i dodawanie pierwszej (centralnej) grupy warstw tempLayers = [ sequenceInputLayer(inputSize,”Name”,”sequence”) bilstmLayer(1024,”Name”,”bilstm_1”,”OutputMode”,”last”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_1”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_1”)];\nlgraph = addLayers(lgraph,tempLayers); % Dodanie warstw do grafu\n% Definicja i dodawanie drugiej (lewej) grupy warstw tempLayers = [ fullyConnectedLayer(256,”Name”,”fc_1”) tanhLayer(“Name”,”tanh_1”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_2”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_2”)];\nlgraph = addLayers(lgraph,tempLayers); % Dodanie warstw do grafu\n% Definicja i dodawanie trzeciej (centralnej) grupy warstw tempLayers = [ fullyConnectedLayer(256,”Name”,”fc_2”) tanhLayer(“Name”,”tanh_2”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_3”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_3”)];\nlgraph = addLayers(lgraph,tempLayers); % Dodanie warstw do grafu\n% Definicja i dodawanie czwartej (prawej) grupy warstw tempLayers = [ fullyConnectedLayer(256,”Name”,”fc_3”) tanhLayer(“Name”,”tanh_3”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_4”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_4”)];\nlgraph = addLayers(lgraph,tempLayers); % Dodanie warstw do grafu\n% Definicja i dodawanie piątej (centralnej i łączącej) grupy warstw tempLayers = [ concatenationLayer(1,3,”Name”,”concat”) bilstmLayer(1024,”Name”,”bilstm_2”,”OutputMode”,”last”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_5”) fullyConnectedLayer(numResponses,”Name”,”fc_4”)];\nlgraph = addLayers(lgraph,tempLayers); % Dodanie warstw do grafu\n\nAlgorytm. 5.3. Matlab: kodowanie architektury modelu wielogałęziowego\n% usunięcie zmiennych pomocniczych clear tempLayers;\n% Łączenie grup/gałęzi warstw w jeden model sieciowy lgraph = connectLayers(lgraph,”dropout_1”,”fc_1”);\nlgraph = connectLayers(lgraph,”dropout_1”,”fc_2”);\nlgraph = connectLayers(lgraph,”dropout_1”,”fc_3”);\nlgraph = connectLayers(lgraph,”dropout_2”,”concat/in1”);\nlgraph = connectLayers(lgraph,”dropout_3”,”concat/in2”);\nlgraph = connectLayers(lgraph,”dropout_4”,”concat/in3”);\nPonieważ model ma dwie warstwy biLSTM (przetwarzające sekwencję w przeciwnych kierunkach), każda z nich zwraca wektor o długości 1024, zaś wyjście całej warstwy biLSTM jest konkatenacją tych dwóch wektorów. Stąd na diagramie widnieje wartość wyjściowa 2048 (1024 z jednej strony + 1024 z drugiej strony). To wyjaśnia, dlaczego wyjście warstwy na diagramie jest podane jako 2048, mimo że każda pojedyncza LSTM ma 1024 jednostki. Po warstwie „bilstm_1” znajduje się warstwa normalizacji partii (batchnorm_1), która stabilizuje uczenie przez normalizację wyjść z poprzedniej warstwy, a po niej umieszczono warstwę „dropout_1”, która losowo dezaktywuje 50% neuronów, co zapobiega przeuczeniu sieci.\nDalej struktura rozgałęzia się na trzy niezależne ścieżki, każda z nich składa się z trzech warstw: w pełni połączonej (fc_1, fc_2, fc_3), warstwy aktywacji tangens hiperboliczny (tanh_1, tanh_2, tanh_3) oraz kolejnej normalizacji partii\n(batchnorm_2, batchnorm_3, batchnorm_4). Każda z tych gałęzi zawiera również warstwę typu dropout (dropout_2, dropout_3, dropout_4), ponownie dezaktywującą 50% neuronów. Wyjścia o długości wektora 256 z tych trzech gałęzi są następnie łączone w jedną warstwę przez operację konkatenacji (concat), tworząc wektor o długości 768 (256 + 256 + 256 = 768) jednostek.\nŁączenie gałęzi w sieciach neuronowych może być realizowane przez konkatenację lub sumowanie. Są to dwie różne metody fuzji informacji pochodzących z wielu gałęzi lub warstw. Każda z wymienionych metod ma swoje specyficzne zastosowania i efekty oddziałujące na wyniki działania sieci, co jest decydujące w kontekście architektury i celu danego modelu.\nKonkatenacja polega na połączeniu wyjść z różnych gałęzi poprzez ich dosłowne złączenie w jeden dłuższy wektor. Jeśli gałąź A generuje wektor o długości , a gałąź B wektor o długości , to po konkatenacji otrzymujemy n m\n\nwektor o długości n + m. Taka metoda zachowuje wszystkie informacje z obu gałęzi, nie dochodzi do ich zmieszania w sensie matematycznym. Konkatenacja jest szczególnie przydatna w sytuacji, gdy model powinien nauczyć się, jakie cechy z poszczególnych gałęzi są najbardziej istotne i jak je różnicować.\nSumowanie polega na dodaniu do siebie odpowiadających sobie elementów wektorów wyjściowych z różnych gałęzi. Aby to umożliwić, wszystkie łączone wektory powinny mieć tę samą długość. Jeśli wektory mają długość , to wynik sumowania również będzie miał długość . Metoda sumowannia warstw prowadzi do bezpośredniego połączenia infornmacji z różnych źródeł.\nSumowanie może być przydatne, gdy celem jest wzmocnienie określonych cech sygnału lub gdy różne gałęzie sieci są wyspecjalizowane w detekcji różnych, ale równie ważnych cech danej próbki. Wybór metody łączenia gałęzi sieci neuronowej zależy od specyficznych wymagań zadania i charakterystyki przetwarzanych przez model danych. Każda z dwóch wymienionych metod łączenia gałęzi sieci ma swoje zalety i może być bardziej odpowiednia w różnych scenariuszach.\nScalany w warstwie konkatenacji wektor jest poddawany przeliczeniom realizowanym przez kolejną warstwę biLSTM (bilstm_2). Jest to warstwa posiadająca 1024 jednostki ukryte. Duża liczba jednostek ukrytych zapewnia złożone przetwarzanie sekwencyjne, co zazwyczaj przekłada się na dokładniejsze identyfikowanie ukrytych zależności między wejściami a wyjściami.\nPo warstwie biLSTM dane przechodzą przez kolejną normalizację partii\n(batchnorm_5), a następnie trafiają do końcowej warstwy w pełni połączonej\n(fc_4), która generuje wektor wyjściowy o długości 3050 jednostek. Taka architektura pozwala na złożone przetwarzanie danych uzyskanych z różnych przypadków wzorcowych. Jest to szczególnie użyteczne w zadaniach wymagających rozumienia i integracji różnorodnych cech wejściowych w kontekście sekwencyjnym.\nRysunek 5.20 przedstawia wykres funkcji błędu RMSE, czyli podstawowego średniego błędu kwadratowego, w procesie trenowania sieci wielogałęziowej.\n\nRys. 5.20. Wykres funkcji błędu RMSE w procesie trenowania sieci wielogałęziowej\nCały cykl procesu uczenia obejmuje 5300 iteracji. Wykres błędu RMSE dla zbioru uczącego zarówno wygładzony, jak i uwzględniający wszystkie przypadki (niebieska linia) w początkowej fazie gwałtownie spadał, by następnie ustabilizować się na niskim poziomie. W końcowej fazie wykres ma przebieg asymptotyczny. Wykres świadczy o stabilizacji RMSE, co jest dowodem zdolności modelu do generalizacji nowych danych wejściowych. Linia czerwona, reprezentująca błąd RMSE dla zbioru walidacyjnego, jest współbieżna z linią błędu zbioru uczącego, co jest dowodem braku przeuczenia modelu.\nNajniższy błąd walidacyjny RMSE = 1,0809, oznaczony zielonym trójkątem, został osiągnięty w iteracji numer 4500. Proces uczenia sieci został zaprojektowany, aby jednocześnie zapobiegać przeuczeniu i umożliwić sieci zachowanie zdolności do generalizacji. Kompromisem było ustawienie parametru określającego maksymalną liczbę odczytów błędu walidacyjnego na 8, co oznacza automatyczne zatrzymanie procesu uczenia, w przypadku gdy osiem kolejnych błędów walidacyjnych nie przyniesie poprawy. W rezultacie, pomimo że cały cykl procesu uczenia obejmował 5300 iteracji, iteracja 4500 została uznana za najlepszą i to sieć sparametryzowana właśnie po tej iteracji została zachowana.\nStabilny i niski poziom błędu RMSE na zbiorze walidacyjnym pokazuje, że sieć dobrze nauczyła się skomplikowanych zależności zawartych w danych.\nPonadto brak znacznych wahań wartości RMSE wskazuje na wysoką stabilność procesu uczenia, co dobrze rokuje w kontekście jakości zaprojektowanego modelu.\n\n5.8.4. Wielokrotna sztuczna sieć neuronowa\nKoncepcja wielokrotnych sztucznych sieci neuronowych (WSSN) została opisana w rozdziale 4.2. Wielokrotne sztuczne sieci neuronowe. WSSN to struktura składająca się z wielu osobno wytrenowanych sieci neuronowych (SSN) z pojedynczym wyjściem. Struktura zawiera tyle SSN, ile wynosi rozdzielczość siatki FEM. W opisywanym przypadku rozdzielczość jest równa 3050 wokseli, tak więc struktura WSSN zawiera 3050 sieci neuronowych, przy czym SSN dla każdego woksela był wytrenowany przy użyciu tego samego 448-elementowego wektora pomiarowego. Trenowanie polegało więc na dostosowaniu wag i biasów do danej wartości woksela (rys. 5.21).\nRys. 5.21. Zasada działania modelu WSSN\nRysunek 5.22 przedstawia porównanie dwóch podejść do modelowania sieci neuronowych w kontekście elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) stosowanej do detekcji wilgoci w murach. Na rysunku zilustrowano dwa modele: tradycyjny model sztucznej sieci neuronowej (SSN) oraz koncepcję WSSN\n(wielokrotnej SSN), która zakłada trenowanie wielu sieci SSN z pojedynczymi wyjściami. W modelu tradycyjnym, przedstawionym na rysunku 5.22 (a), pojedyncza sieć neuronowa przekształca wejściowy wektor złożony z 448 pomiarów napięć bezpośrednio na wektor wyjściowy składający się z 3050 przestrzennych elementów skończonych (wokseli), które reprezentują obraz rekonstrukcyjny.\nStruktura tej sieci jest prosta w koncepcji, choć może być złożona obliczeniowo ze względu na dużą liczbę parametrów do nauczenia (ang. learnables) oraz wysoką wymiarowość danych wejściowych i wyjściowych.\n\na b\nRys. 5.22. Porównanie koncepcji WSSN na tle tradycyjnej sieci neuronowej:\n(a) tradycyjny model SSN, (b) koncepcja WSSN, zakładająca trenowanie wielu SSN\nWidoczna na rysunku 5.22 (b) koncepcja WSSN wprowadza istotne modyfikacje poprzez zastosowanie wielu jednowyjściowych sieci SSN, gdzie każda z nich, oznaczona jako SNN, jest odpowiedzialna za przetwarzanie tych sai mych 448 pomiarów napięć, ale każda przewiduje tylko jedną wartość wyjściową y, odpowiadającą pojedynczemu wokselowi. W rezultacie przedmioi towy model składa się z 3050 sieci z pojedynczym neuronem na wyjściu, gdzie każda wartość określa jeden woksel. Łączna liczba wokseli odpowiada rozdzielczości siatki FEM (ang. finite element method) używanej do rekonstrukcji obrazu tomograficznego.\nKażda jednowyjściowa SSN jest prostsza w strukturze i wymaga mniej zasobów obliczeniowych niż sieć typu „sekwencja sekwencja” z wektorem na wyjściu. Prócz tego mniejsze modele są łatwiejsz→e do trenowania, co może przyspieszyć proces nauki i zwiększyć stabilność modelu. Redukcja złożoności i wymiarowości może również przyczynić się do większej precyzji i efektywności modelu w praktycznych zastosowaniach. Koncepcja WSSN, polegająca na przypisywaniu poszczególnych sieci pojedynczym wokselom, umożliwia lepsze dostosowanie modelu do specyficznych, lokalnych właściwości obrazu.\nStanowi to dużą zaletę, zwłaszcza w przypadku zastosowań modelu do zadań takich jak detekcja wilgoci w murach, gdzie celem jest wychwycenie różnic wilgotności w obrębie wybranego fragmentu muru.\n\nWadą WSSN jest konieczność trenowania wielu modeli, co zwiększa całkowity czas i koszt obliczeniowy procesu uczenia maszynowego, zwłaszcza przy dużej liczbie wokseli. Tego rodzaju sieć jest dość wolna podczas rekonstrukcji obrazów tomograficznych, co ma znaczenie w środowiskach dynamicznych.\nAkurat badanie zawilgocenia ścian budynków nie jest nacechowane dynamizmem, więc ten problem tu nie występuje.\nRysunek 5.23 przedstawia schemat zastosowanego modelu sieci neuronowej. Sieć ma 448 wejść, 10 neuronów w warstwie ukrytej i 1 neuron w warstwie wyjściowej. Warstwa ukryta wykorzystuje logistyczną funkcję transferową.\nW warstwie wyjściowej funkcja transferowa ma przebieg liniowy.\nRys. 5.24. Diagram pojedynczej sieci neuronowej wykorzystanej w modelu WSSN\nWykres przedstawiony na rysunku 5.24 ilustruje przebieg procesu uczenia modelu sieci WSSN dla pojedynczego woksela. Na osi poziomej oznaczonej jako „epoki” pokazano liczbę epok, czyli pełnych cykli uczenia modelu, natomiast na osi pionowej znajduje się średni błąd kwadratowy (MSE), który jest miarą błędu modelu.\nNa wykresie widoczne są cztery linie reprezentujące poszczególne zbiory danych. Linią niebieską oznaczono średni błąd kwadratowy na zbiorze danych uczących. Widać wyraźny trend malejący, co oznacza, że model z każdą\n\nepoką poprawia swoje dopasowanie do danych uczących. Linią zieloną oznaczono błąd dla zbioru walidacyjnego. Ten zbiór danych nie jest używany bezpośrednio do uczenia modelu. Służy on do monitorowania momentu zatrzymania procesu uczenia, wykorzystując do tego funkcję wczesnego zatrzymania\n(ang. early stopping). Wykres dla zbioru testowego oznaczono linią czerwoną.\nDane należące do tego zbioru służą do ostatecznej oceny jakości modelu po zakończeniu procesu uczenia.\nRys. 5.24. Przebieg procesu uczenia modelu WSSN. Najmniejszy błąd walidacyjny wyniósł\nMSE = 1,7935 w epoce 12\nPrzecięcie linii przerywanych (zielony punkt) oznacza moment, w którym uzyskano najmniejszy błąd walidacyjny. W prezentowanym przypadku, w 12. epoce błąd MSE osiągnął najmniejszą wartość MSE = 1,7935. W początkowych iteracjach/epokach błędy na wszystkich zbiorach są stosunkowo wysokie, co jest typowe dla wczesnych etapów uczenia sieci neuronowej, gdy model jeszcze nie zdołał nauczyć się istotnych wzorców z danych. Z biegiem czasu, w miarę jak model uczy się na danych uczących, błąd ten znacząco spada, co jest widoczne szczególnie w przypadku linii niebieskiej odnoszącej się do zbioru uczącego.\nW 12. epoce błąd walidacyjny osiąga minimum, a następnie zaczyna nieznacznie rosnąć lub pozostaje na stałym poziomie. Ten fakt może wskazywać na wystąpienie zjawiska nadmiernego dopasowania, czyli tzw. przeuczenia\n(ang. overfitting), kiedy model zaczyna nadmiernie dopasowywać się do danych\n\nuczących kosztem zdolności do generalizacji. Objawia się to również tym, że błąd dla zbioru uczącego (niebieska linia) nadal maleje, podczas gdy błędy walidacyjny i testowy (zielona i czerwona linia) pozostają na wyższym poziomie i są do siebie zbliżone, co świadczy o dobrej generalizacji do momentu minimum błędu walidacyjnego.\nRozbieżność między błędem uczącym a walidacyjnym/testowym po 12.\nepoce wskazuje na nadmierne dopasowanie, które jest typowym problemem w uczeniu modeli maszynowych. Nadmierne dopasowanie oznacza, że model nauczył się specyficznych wzorców z danych uczących, które niekoniecznie będą obecne w nowych, nieznanych danych. Metoda wczesnego zatrzymania\n(ang. early stopping) jest techniką stosowaną w celu zapobiegania nadmiernemu dopasowaniu. Polega ona na przerwaniu treningu, gdy błąd walidacyjny przestaje się poprawiać przez określoną liczbę epok. W przypadku przedstawionego wykresu najlepszy moment zatrzymania to 12. epoka, gdzie błąd walidacyjny był najniższy.\nW kontekście tomografii ETI zdolność modelu do generalizacji jest kluczowa, ponieważ zadaniem modelu jest skuteczne przewidywanie rozkładu przewodnictwa elektrycznego w nowych, nieznanych próbkach na podstawie ograniczonej liczby pomiarów powierzchniowych. Zatem utrzymanie niskiego błędu walidacyjnego i testowego jest istotne dla praktycznej użyteczności modelu w warunkach rzeczywistych. Model prezentowany na wykresie rokuje dobrze, tym bardziej że trening został zatrzymany w optymalnym momencie\n(12. epoka). Odpowiedni dobór momentu zatrzymania procesu uczenia przyczynił się do uzyskania najlepszego kompromisu między dokładnością na zbiorze uczącym a zdolnością do generalizacji na nowych danych.\nTabela 5.5 przedstawia rezultaty trenowania modelu sieci neuronowej\nWSSN dla losowo wybranego woksela. Zawiera ona informacje na temat liczby obserwacji, średniego błędu kwadratowego MSE oraz współczynnika korelacji R dla trzech różnych zbiorów danych: uczącego, walidacyjnego i testowego.\nTabela. 5.5. Rezultaty trenowania modelu WSSN dla losowo wybranego woksela\nParametry\nLiczba obserwacji MSE R\nZbiory\nUczący 22876 0,1125 0,9967\nWalidacyjny 4901 1,7935 0,9443\nTestowy 4901 1,0273 0,9689\n\nŁączna liczba wygenerowanych symulacyjnie obserwacji wynosiła\nN = 32 678. Zbiór uczący składa się z 22 876 obserwacji, dla których model osiągnął MSE = 0,1125 oraz bardzo wysoką wartość wskaźnika korelacji wynoszącą R = 0,9967. Niski MSE, a zarazem wysoki wskaźnik R wskazują na bardzo dobre dopasowanie modelu do danych uczących. Na tej podstawie można wnioskować, że model skutecznie nauczył się wzorców obecnych w danych.\nWskaźnik korelacji R , znany również jako współczynnik korelacji Pear-\nTŷ sona, jest miarą liniowej zależności pomiędzy dwoma zbiorami danych. Dla danych rzeczywistych (wzorcowych) T oraz przewidywanych przez model i\n(rekonstrukcji) T wskaźnik korelacji R można wyrazić za pomocą następui Tŷ jącego wzoru:\n(5.5) gdzie: T – rzeczywiste wartości, ŷ – przewidywane wartości, – średnia wari i tość rzeczywistych wartości, – średnia wartość przewidywanych wartości,\nN – liczba obserwacji. Powyższa formuła określa stopień, w jakim zmienne y i ŷ są liniowo skorelowane. Wartość R mieści się w przedziale od –1 do 1,\nTŷ gdzie: R = 1 oznacza doskonałą dodatnią korelację liniową, R = –1 oznacza\nTŷ Tŷ doskonałą ujemną korelację liniową, R = 0 oznacza brak korelacji liniowej.\nTŷ\nW praktyce wysoka wartość R (bliska 1 lub –1) wskazuje na silną zależność\nTŷ liniową między wartościami rzeczywistymi a przewidywanymi, co jest pożądane w kontekście oceny wydajności modelu predykcyjnego, takiego jak model używany w elektrycznej tomografii impedancyjnej.\nWracając do analizy tabeli 5.5 – zbiór walidacyjny zawiera 4901 obserwacji, a uzyskane dla niego wartości MSE i R wynoszą odpowiednio 1,7935\nTŷ i 0,9443. Znacznie wyższy MSE w porównaniu ze zbiorem uczącym oraz niższy współczynnik korelacji wskazują na to, że model, pomimo dobrego dopasowania do danych uczących, zaczyna przejawiać symptomy nadmiernego dopasowania, co prowadzi do gorszej wydajności na nowych danych, które nie były używane podczas treningu. Zbiór testowy, podobnie jak walidacyjny, składa się z 4901 obserwacji. Dla tego zbioru uzyskano MSE wynoszące 1,0273 oraz wskaźnik korelacji R na poziomie 0,9689. Wyniki te\nTŷ są lepsze niż dla zbioru walidacyjnego. Świadczy to o wysokiej zdolności modelu do generalizacji i to pomimo tego, że różnice pomiędzy MSE dla\n\nzbiorów uczącego, walidacyjnego i testowego wciąż wskazuje na pewien poziom nadmiernego dopasowania.\nWysoki współczynnik korelacji R dla zbioru uczącego wskazuje, że mo-\nTŷ del jest bardzo dobrze dopasowany do danych, na których był trenowany. Jednakże różnica w wartościach MSE i R dla zbiorów walidacyjnego i testowego\nTŷ podkreśla konieczność stosowania technik regularyzacji oraz wczesnego zatrzymania (early stopping) w celu poprawy zdolności modelu do generalizacji na nowe, nieznane dane. Przedstawione wyniki trenowania WSSN wskazują, że model ma potencjał do skutecznego zastosowania w tomografii ETI, jednak z uwagi na tendencje do przeuczenia podczas procesu trenowania wymagane jest stosowanie technik zapobiegającym nadmiernemu dopasowaniu.\nRysunek 5.25 przedstawia trzy wykresy ilustrujące przebiegi procesu uczenia wielokrotnej sztucznej sieci neuronowej (WSSN) w kontekście elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI). Każda z trzech części rysunku odzwierciedla kluczowe parametry i miary związane z optymalizacją modelu w trakcie kolejnych epok uczenia.\nRys. 5.25. Najmniejszy błąd walidacyjny wyniósł 1,7935 w epoce 12\nPierwsza część rysunku ukazuje zmiany gradientu w kolejnych epokach.\nGradient jest miarą nachylenia funkcji błędu w przestrzeni parametrów modelu. Dzięki gradientowi znany jest kierunek i wielkość korekt, które należy\n\nzastosować w stosunku do wag w procesie uczenia. Na omawianym wykresie, wraz z kolejnymi iteracjami widoczny jest ogólny trend spadkowy, co jest symptomem, że wartość funkcji błędu trenowanego modelu stopniowo zbliża się do minimum. W 18. epoce gradient osiąga wartość 0,012538. Oznacza to, że proces uczenia zmierza ku stabilizacji, a zmiany wag są coraz mniejsze.\nDruga część rysunku przedstawia zmianę wartości momentum w trakcie uczenia. Momentum jest parametrem, który pomaga w przyspieszeniu procesu uczenia poprzez uwzględnienie poprzednich kierunków zmian wag. Umożliwia to szybsze pokonywanie dolin i wzniesień widocznych na wykresie funkcji błędu. Duże fluktuacje momentu mogą wskazywać na poszukiwanie optymalnego rozwiązania w złożonej przestrzeni parametrów. W 18. epoce moment wynosi 1e-06, co jest bardzo małą wartością, sugerującą, że model zbliża się do punktu, w którym dalsze zmiany są minimalne.\nTrzecia część rysunku ilustruje kryterium maksymalnej liczby testów walidacyjnych przeprowadzanych w poszczególnych epokach. Jest to de facto obraz metody wczesnego zatrzymania uczenia modelu. Na wykresie można zauważyć, że do 12. epoki liczba testów walidacyjnych jest stosunkowo stała, co odpowiada etapowi, w którym model jeszcze się uczy i dopasowuje do danych uczących.\nPo 12. epoce, gdzie najmniejszy błąd walidacyjny wynosił 1,7935, liczba testów walidacyjnych zaczyna gwałtownie rosnąć, co może świadczyć o próbach modelu w dalszej optymalizacji i dopasowywaniu do danych walidacyjnych, mimo że główny proces uczenia już się zakończył. Zmniejszający się gradient i stabilizujące warto��ci momentum wskazują, że model zbliża się do optymalnego rozwiązania. Natomiast rosnąca liczba testów walidacyjnych po 12. epoce podkreśla znaczenie ciągłej walidacji i adaptacji modelu w celu zapewnienia jego zdolności do generalizacji i skutecznego działania w warunkach rzeczywistych.\nRysunek 5.26 przedstawia histogram błędu, który odzwierciedla rozkład odchyleń między obrazami wzorcowymi (wejściami) a rekonstrukcjami\n(wyjściami) WSSN. Oś pozioma, oznaczona jako „Odchylenia”, przedstawia liczbowe wartości różnic między rzeczywistymi wartościami a wartościami przewidywanymi przez model. Odchylenia zostały podzielone na 20 równych przedziałów. Oś pionowa reprezentuje liczbę instancji, czyli częstość występowania poszczególnych odchyleń mieszczących się w określonych przedziałach.\nHistogram zawiera cztery różne zbiory danych: zbiór uczący (niebieskie słupki), zbiór walidacyjny (zielone słupki), zbiór testowy (czerwone słupki) oraz linię oznaczającą błąd zerowy (pomarańczowa linia pionowa). Słupki reprezentują liczbę przypadków, w których różnica między wzorcami a wyjściami sieci mieściła się w określonym przedziale wartości.\n\nRys. 5.26. Histogram błędu z 20 przedziałami\nKształt wykresu jest asymetryczny, lecz skoncentrowany wokół wartości bliskiej zeru. Taki kształt sugeruje, że większość przewidywań modelu WSSN jest bardzo bliska rzeczywistym wartościom. Niebieskie słupki zbioru uczącego dominują w centralnej części histogramu. To z kolei świadczy o dobrym dopasowaniu modelu do danych uczących. Zielone słupki zbioru walidacyjnego i czerwone słupki zbioru testowego również są skupione wokół linii oznaczającej wartość zerową, chociaż z nieco większym rozproszeniem. Jest to typowe w przypadku walidacji i testowania, ponieważ dotyczy predykcji danych, które dla modelu są zupełnie nieznane.\nMożna przyjąć, że rozkład odchyleń na histogramie jest zbliżony kształtem do krzywej rozkładu normalnego. Pomimo że kształt histogramu nie jest idealnie symetryczny, błędy predykcji mają tendencję do kształtowania się zgodnie z rozkładem normalnym. Większość odchyleń na wykresie jest niewielka, a większe błędy MSE występują rzadziej. Jest to pozytywny prognostyk odnośnie do jakości modelu, wskazujący na jego potencjał do generalizacji wyników. Skoncentrowanie odchyleń wokół zera wskazuje na wysoką dokładność modelu. Pomimo pewnych rozproszeń w zbiorach walidacyjnym i testowym, ogólny rozkład błędów jest zgodny z oczekiwaniami dla dobrze funkcjonującej sieci neuronowej, co potwierdza skuteczność zastosowanego podejścia w analizie tomograficznej.\nRysunek 5.27 ilustruje statystykę regresyjną dla zbioru testowego, przedstawiając relację pomiędzy wzorcowymi wartościami wokseli a wartościami\n\nprzewidywanymi przez model WSSN w kontekście obrazowania ETI. Na wykresie znajdują się trzy elementy: punkty oznaczone kółkami, czerwona linia regresji oraz przerywana linia wzorcowa. Kółka reprezentują indywidualne wartości wokseli w zbiorze testowym, pokazując, jak rzeczywiste wartości są mapowane przez model. Oś pozioma („wzorzec”) reprezentuje wzorcowe wartości wokseli, czyli rzeczywiste wartości przewodnictwa elektrycznego, natomiast oś pionowa przedstawia wartości przewidywane przez model.\nRys. 5.27 Statystyka regresyjna dla zbioru testowego. Korelacja R = 0,96891\nW rozpatrywanym przypadku wszystkie wartości przyjmują 1 lub 10. Są to umowne wartości konduktywności, które dla obszarów suchych wynoszą „1”, a dla obszarów wilgotnych „10”. „Wyjście” odpowiada wartościom przewidzianym przez sieć neuronową. Oś pionowa na przedstawionym wykresie opisana jest zależnością: wyjście = 0,95 · wzorzec + 0,18. Jest to formuła linii regresji, która najlepiej dopasowuje wyjścia i wejścia widoczne na wykresie w postaci rozproszonych punktów. Wartość 0,95 jest współczynnikiem nachylenia linii regresji. Współczynnik wskazuje, że każda jednostka wzorca przekłada się na 0,95 jednostki na osi wyjścia. Wartość (+0,18) jest stałą (przesunięcie y-intercept) linii regresji, która informuje, że kiedy wartość wzorca wynosi zero, linia regresji przecina oś pionową w punkcie 0,18. Tak więc formuła na osi\n\npionowej opisuje sposób, w jaki model regresji przekształca wartości wzorca do wartości wyjściowych. W powyższej formule wartość początkowa wynosi\n0,18, a stosunek zmiany jest równy 0,95.\nAnaliza przebiegu linii widocznych na wykresie dostarcza istotnych informacji o jakości modelu. Czerwona linia regresji przebiega blisko przerywanej linii wzorcowej. Oznacza to, że model dobrze przewiduje wartości wokseli.\nWspółczynnik korelacji R = 0,96891 dla zbioru testowego potwierdza wysoką zgodność między wartościami przewidywanymi a rzeczywistymi. To z kolei stanowi dowód dużej precyzji modelu w zakresie przewidywania rozkładu przewodnictwa elektrycznego wewnątrz muru. Choć widoczne są pewne odchylenia od linii wzorcowej, szczególnie na końcach zakresu wartości, jednak są one minimalne i nie wpływają znacząco na ogólną ocenę modelu.\n5.9. Dobór metody uczenia maszynowego\nPoniżej przedstawiono przykład umożliwiający dobór metody uczenia maszynowego do konkretnych danych. Nie jest to jednak dobór nieograniczony, lecz wybór spośród dwóch metod – metody najmniejszych kwadratów lub maszyny wektorów nośnych (SVM). Obie metody nogą być zastosowane w ramach regresji liniowej.\nW regresji liniowej metodą najmniejszych kwadratów (ang. least squares) funkcja celu składa się z dwóch części: błędu kwadratowego oraz terminu regularyzacji, którym może być L1 (Lasso) lub L2 (Ridge). Ogólna postać funkcji celu jest następująca:\n(5.6) gdzie: y jest rzeczywistą wartością (wzorcem) dla i-tej obserwacji, f(y, w) to wari i tość przewidywana przez model dla i-tej obserwacji, w jest wektorem wag modelu,\nλ (Lambda) to parametr regularyzacji, R(w) to funkcja regularyzacji (L1 lub L2).\nMetoda najmniejszych kwadratów minimalizuje sumę kwadratów różnic między obserwowanymi wartościami a wartościami przewidywanymi przez model. Dla metody najmniejszych kwadratów termin regularyzacji R(w) jest regularyzacją typu L2 (ang. ridge regression), która penalizuje duże wartości wag:\n\n(5.7)\nFunkcja celu z regularyzacją L2 przyjmuje więc postać:\n(5.8)\nW kontekście regresji liniowej SVM znajduje płaszczyznę hiperprzestrzeni, która najlepiej oddziela różne klasy danych lub przewiduje wartości ciągłe. Dla metody SVM termin regularyzacji R(w) jest regularyzacją typu L1 (ang. Lasso regression), która prowadzi do rzadkich wag, czyli wielu wag równych zero:\n(5.9)\nFunkcja celu z regularyzacją L1 (Lasso) może być zapisana jako:\n(5.10)\nW regresji SVM funkcja celu również składa się z dwóch części: błędu epsilon-niewrażliwego oraz terminu regularyzacji, który również może być\nL1 lub L2. Funkcja celu dla regresji SVM z regularyzacją L2 przyjmuje postać:\n1⁄2 (5.11) gdzie: C – parametr regularyzacji, który określa kompromis między błędem a regularyzacją, ε – szerokość marginesu epsilon-niewrażliwego. Minimalizacja funkcji celu jest realizowana w procesie optymalizacji. Istnieje możliwość wyboru metody optymalizacji, jednak w tym przypadku została zastosowana popularna metoda stochastycznego spadku gradientu (ang. stochastic gradient descent) [88, 145].\nRysunek 5.28 przedstawia trójwymiarowy wykres optymalizacji funkcji celu w modelu regresji liniowej dla różnych parametrów Lambda i dwóch metod uczenia (metody najmniejszych kwadratów, czyli leastsquares, oraz SVM) w kontekście dopasowywania danych wokselowych.\nPunkty obserwacji (niebieskie punkty) to zaobserwowane wartości funkcji celu dla różnych kombinacji parametrów. Średnia modelu (żółta powierzchnia) przedstawia wartość funkcji celu oszacowaną na podstawie modelu predykcyjnego. Kolejny punkt (czarna kropka) to kolejny punkt podlegający ocenie w procesie optymalizacji. Minimalna wartość modelu (czerwona gwiazdka) oznacza minimalną możliwą wartość funkcji celu, która została oszacowana\n\nprzez model. Najmniejsza wartość funkcji celu została osiągnięta metodą najmniejszych kwadratów (leastsquares).\nRys. 5.28. D obór metody trenowania, leastsquares lub SVM, z wykorzystaniem regresji liniowej\nW tabeli 5.6 przedstawiono formuły funkcji straty wykorzystane w zależności od metody regresji liniowej – leastsquares lub SVM.\nTabela. 5.6. Funkcja celu w zależności od metody uczenia\nMetoda Zakres\nAlgorytm Funkcja straty uczenia odpowiedzi\nRegresja liniowa leastsquares metodą najmniejszych kwadratów\nRegresja z użyciem\nSVM maszyny wektorów nośnych\nElementem funkcji straty jest f(x) = x β + b, gdzie: β jest wektorem współczynników, x jest obserwacją z p-zmiennych predykcyjnych, b jest skalarnym wyrazem wolnym. W funkcji straty dla SVM ε to wartość progowa, poniżej której błędy przewidywań nie są uwzględniane.\nOptymalizowana funkcja celu różni się w zależności od wybranej metody i rodzaju regularyzacji. W przypadku leastsquares funkcja celu minimalizuje błąd kwadratowy z dodatkowym terminem regularyzacji L1 lub L2. W przypadku regresji\nSVM funkcja celu minimalizuje błąd ε z dodatkowym terminem regularyzacji L2.\n\nWykres 5.29 ilustruje minimalną wartość funkcji celu w zależności od liczby ewaluacji funkcji. Przedstawia on zarówno minimalne wartości obserwowane\n(czerwone kropki), jak i minimalne wartości estymowane (zielone trójkąty).\nNa osi poziomej znajdują się kolejne ewaluacje funkcji celu, a na osi pionowej przedstawiono wartości minimalne funkcji celu. Na wykresie można zaobserwować, że początkowo, w pierwszych pięciu ewaluacjach, wartość funkcji celu gwałtownie spada z poziomu około 2,8 do około 1,4. Po tej fazie wartości minimalne funkcji celu stabilizują się wokół 1.4 dla pozostałych ewaluacji.\nRys. 5.29 Wykres minimalnej funkcji celu względem liczby ewaluacji\nPowiązana z rysunkiem 5.29 tabela 5.7 przedstawia szczegółowy przebieg procesu doboru metody uczenia, uwzględniając iteracje, ocenę wyniku, wartość funkcji celu, najlepszy dotychczasowy wynik z obserwacji, najlepszy wynik estymowany, parametr Lambda oraz najlepszą dla danej iteracji metodę\n(leastsquares lub SVM). Analizując tabelę w kontekście rysunku 5.29, można zauważyć, że w pierwszych pięciu iteracjach wartości funkcji celu i metody treningowe są zróżnicowane. Odpowiada to gwałtownemu spadkowi wartości funkcji celu na wykresie. Iteracje oznaczone jako „Best” (np. iteracje 1, 3,\n6, 25) wskazują na osiągnięcie najlepszych wyników wśród wcześniejszych iteracji. Jest to zgodne z punktami oznaczonymi na wykresie. Od około szóstej iteracji, kiedy funkcja celu osiąga wartość około 1.4, zauważalna jest stabilizacja minimalnej wartości funkcji celu, co odzwierciedla stabilne wartości na wykresie od tej iteracji. Minimalne wartości obserwowane i estymowane\n(czerwone kropki i zielone trójkąty) są do siebie bardzo zbliżone. Dowodzi to\n\nwysokiej zgodności między wartościami rzeczywistymi a przewidywanymi przez model estymacjami.\nTabela. 5.7. Przebieg procesu doboru metody uczenia\nNajlepszy Najlepszy\nFunkcja\nIteracja Ocena dotąd wynik dotąd wynik Lambda Metoda celu z obserwacji estymowany\n1 Best 2,753 2,753 2,753 8,6612E-08 svm\n2 Accept 2,934 2,753 2,7643 0,018824 svm\n3 Best 1,503 1,503 1,5266 1,1348E-07 leastsquares\n4 Accept 2,7478 1,503 1,5031 20,288 leastsquares\n5 Accept 1,5781 1,503 1,503 0,000014183 leastsquares\n6 Best 1,4077 1,4077 1,4085 6,4557E-07 leastsquares\n7 Accept 1,419 1,4077 1,4108 1,2686E-06 leastsquares\n8 Accept 2,9345 1,4077 1,4112 551,37 svm\n9 Accept 1,4079 1,4077 1,4094 7,5644E-07 leastsquares\n10 Accept 1,409 1,4077 1,4093 7,5615E-07 leastsquares\n11 Accept 1,4109 1,4077 1,4096 7,5279E-07 leastsquares\n12 Accept 2,7337 1,4077 1,4096 0,025916 leastsquares\n13 Accept 2,7479 1,4077 1,4097 552,3 leastsquares\n14 Accept 2,9345 1,4077 1,4098 4,3636 svm\n15 Accept 2,8281 1,4077 1,4099 0,000065613 svm\n16 Accept 2,3694 1,4077 1,4097 0,00058997 leastsquares\n17 Accept 2,7473 1,4077 1,4098 0,7334 leastsquares\n18 Accept 2,9338 1,4077 1,4098 2,5608E-06 svm\n19 Accept 2,9344 1,4077 1,4098 0,30841 svm\n20 Accept 2,9345 1,4077 1,4099 64,741 svm\n21 Accept 2,9341 1,4077 1,4098 0,0010708 svm\n22 Accept 1,8659 1,4077 1,4095 0,000079049 leastsquares\n23 Accept 2,7477 1,4077 1,4095 120,94 leastsquares\n24 Accept 1,4858 1,4077 1,4094 4,7274E-06 leastsquares\n25 Best 1,4065 1,4065 1,4089 6,9154E-07 leastsquares\n26 Accept 2,6654 1,4065 1,4089 0,0041134 leastsquares\n27 Accept 1,5756 1,4065 1,4089 5,5266E-08 leastsquares\n28 Accept 2,8865 1,4065 1,409 4,297E-07 svm\n29 Accept 1,4215 1,4065 1,4082 3,2098E-07 leastsquares\n30 Accept 2,7453 1,4065 1,4083 0,15002 leastsquares\n\nNa podstawie analizy informacji zawartych w tabeli 5.7 można stwierdzić, że optymalizacja została zakończona, osiągając maksymalną liczbę 30 ewaluacji funkcji celu. Najlepszy zaobserwowany wykonalny punkt został osiągnięty dla wartości parametru Lambda wynoszącej 6,6223e-07 przy użyciu metody leastsquares. Wartość funkcji celu dla tego punktu wyniosła 1,2754, podczas gdy oszacowana wartość funkcji celu wyniosła 1,2769. Najlepszy oszacowany wykonalny punkt, zgodnie z modelami leastsquares i SVM, został uzyskany dla wartości parametru Lambda wynoszącej 6,4829e-07 również przy użyciu metody leastsquares. Oszacowana wartość funkcji celu dla tego punktu wyniosła\n1,2769. Uzyskane wyniki wskazują na wysoką zgodność między wartościami zaobserwowanymi a oszacowanymi. W kontekście minimalizacji funkcji celu świadczy to o dobrej efektywności zarówno zastosowanego modelu, jak również wykorzystanej metody optymalizacji.\n5.10. Rekonstrukcje obrazów uzyskane dzięki danym symulacyjnym\nTabela 5.8 przedstawia obrazy wzorcowe (referencyjne) dla czterech przypadków pomiarowych oraz rekonstrukcje ETI wykonane następującymi metodami: Gaussa–Newtona, regularyzacji Tikhonova, Total Variation, maszyna wektorów nośnych (SVM), elastic net, regresji liniowej, wielokrotnej sieci neuronowej (WSSN), konwolucyjnej sieci neuronowej (CNN), sieci LSTM, sieci LSTM+CNN, sieci wielogałęziowej LSTM.\nAnaliza rekonstrukcji dla każdego z czterech przypadków umożliwia ocenę skuteczności i dokładności poszczególnych metod. W przypadku nr 1 obrazy rekonstrukcyjne wykonane metodami Gaussa–Newtona oraz regularyzacji Tikhonova wydają się dobrze odwzorowywać strukturę wzorca, choć w niektórych miejscach zauważalne są rozmycia i artefakty. Metoda Total Variation lepiej zachowuje krawędzie, co może być korzystne w rekonstrukcji szczegółowych struktur. SVM generuje obrazy o wyraźnych konturach, jednak z nieco większym poziomem szumów w porównaniu z metodami opartymi na regularyzacji. Metoda elastic net, choć skuteczna w prostszych przypadkach, może nieco gorzej radzić sobie z bardziej złożonymi rozkładami zawilgoceń.\nRegresja liniowa, ze względu na swoją prostotę, często nie radzi sobie ze złożonymi obrazami, co jest widoczne w przypadkach nr 2 i nr 3, gdzie rekonstrukcje są mniej wyraźne. Wielokrotna sztuczna sieć neuronowa (WSSN), mimo że trenuje sieci dla pojedynczych wokseli, a każda z sieci ma na wyjściu nie wektor,\n\nlecz tylko jedną wartość skalarną, osiąga wysoką jakość rekonstrukcji. Dzięki temu, mimo że jest to zwykła gęsta warstwa typu „dense” zawierająca 10 neuronów ukrytych, zwielokrotniona do rozdzielczości obrazu wyjściowego, jakością dorównuje nowoczesnym architekturom sieciowym. WSSN poprawia wyniki szczególnie w przypadkach z bardziej skomplikowaną geometrią, gdzie obserwujemy lepsze odwzorowanie szczegółów w porównaniu z prostszymi metodami.\nKonwolucyjna sieć neuronowa (CNN) daje bardzo dobre rezultaty, szczególnie w przypadku nr 4, gdzie złożoność struktury jest najlepiej odzwierciedlona. Sieć LSTM, zaprojektowana do przetwarzania sekwencyjnego, może nieco mniej efektywnie radzić sobie z pojedynczymi obrazami w porównaniu z CNN, jednak połączenie LSTM z CNN (sieć LSTM+CNN) wykazuje znaczną poprawę. Widać to zwłaszcza w odwzorowywaniu dynamicznych aspektów obrazu, czyli złożoności i zmienności strukturalnych. Sieć wielogałęziowa\nLSTM, która łączy zalety obu podejść, daje najbardziej zadowalające wyniki w większości przypadków. Zachowuje przy tym zarówno szczegółowość, jak i dynamikę obrazów wzorcowych.\nZ przedstawionych rezultatów wynika, że najlepsze odzwierciedlenie obrazów wzorcowych uzyskano za pomocą sieci wielogałęziowej LSTM. Sugeruje to, że połączenie różnych podejść do analizy obrazu może prowadzić do lepszych wyników w rekonstrukcji ETI. Metody bazujące na sieciach neuronowych, szczególnie CNN i kombinacje LSTM+CNN, wykazują widoczną przewagę nad tradycyjnymi metodami w zakresie zachowania szczegółowości i dokładności rekonstrukcji.\nTabela. 5.8. Porównanie rekonstrukcji uzyskanych różnymi metodami\nPrzypadek Przypadek Przypadek Przypadek\nMetoda nr 1 nr 2 nr 3 nr 4\nWzorzec\nMetoda\nGaussa–Newtona\n\nTabela. 5.8. Porównanie rekonstrukcji uzyskanych różnymi metodami\nRegularyzacja\nTikhonova\nMetoda Total\nVariation\nMaszyna wektorów nośnych (SVM) elastic net\nPrzypadek Przypadek Przypadek Przypadek\nMetoda nr 20 nr 40 nr 110 nr 320\nRegresja liniowa\nWSSN\n\nTabela. 5.8. Porównanie rekonstrukcji uzyskanych różnymi metodami\nCNN\nLSTM\nLSTM+CNN\nWielogałęziowa\nLSTM\nTabela 5.9 przedstawia wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 1, obejmujące Root Mean Square Error (RMSE), Peak Signal-to-Noise Ratio\n(PSNR), Structural Similarity Index Measure (SSIM) oraz współczynnik Pearsona R . Metoda Gaussa–Newtona charakteryzuje się wartością RMSE równą\nTŷ\n4,141, co wskazuje na stosunkowo wysoką średnią wartość błędu. Wskaźnik\nPSNR wynosi 7,6578, co sugeruje umiarkowany poziom szumu w zrekonstruowanym obrazie. SSIM, wynoszący 0,0279, wskazuje na niską jakość strukturalną rekonstrukcji, a R na poziomie 0,9024 świadczy o wysokiej korelacji\nTŷ rekonstrukcji z obrazami wzorcowymi. Warto przy tym nadmienić, że SSIM to miara, która ocenia, jak dobrze zrekonstruowany obraz zachowuje lokalne i globalne cechy oryginału, takie jak krawędzie, tekstury i inne elementy strukturalne. Z kolei stabilność metody w kontekście rekonstrukcji obrazu odnosi się do jej zdolności do generowania spójnych i niezawodnych wyników. Ma to szczególne znaczenie w przypadku niewielkich zmian wartości danych\n\npomiarowych. Innymi słowy, stabilność metody ocenia, jak bardzo wyniki rekonstrukcji są wrażliwe na drobne perturbacje lub szumy w danych wejściowych. Wskaźnik R jest miarą tej stabilności.\nTŷ\nTabela. 5.9. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 1\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ\nGaussa–Newtona 4,1410 7,6578 0,0279 0,9024\nRegularyzacja Tikhonova 1,3540 17,369 0,6965 0,9527\nTotal Variation 4,4890 6,9579 0,0804 0,7653\nSVM 2,7680 11,156 0,3875 0,6894 elastic net 9,7300 0,2377 -0,4230 0,8059\nRegresja liniowa 7,7920 2,1676 -0,3400 0,7123\nWSSN 0,5450 25,277 0,8250 0,9888\nCNN 1,9300 14,289 0,5016 0,9303\nLSTM 1,1760 18,591 0,7226 0,9501\nLSTM+CNN 0,9730 20,238 0,7443 0,9662\nWielogałęziowa LSTM 0,8070 21,858 0,7764 0,9765\nKolejną analizowaną metodą jest regularyzacja Tikhonova. Metoda ta wykazuje znacznie niższe RMSE, równe 1,3540. Oznacza to mniejsze odchylenie rekonstrukcji od wartości wzorcowych. PSNR wynoszący 17,369 sugeruje, że rekonstrukcja jest mniej zaszumiona w porównaniu z metodą Gaussa–Newtona.\nWartość SSIM wynosząca 0,6965 oznacza, że strukturalna jakość obrazu jest znacznie lepsza, a R na poziomie 0,9527 wskazuje na bardzo dobrą korelację\nTŷ wzorców i rekonstrukcji.\nMetoda Total Variation charakteryzuje się RMSE równym 4,4890, co jest porównywalne z metodą Gaussa–Newtona, ale PSNR na poziomie 6,9579 sugeruje wyższy poziom zaszumienia rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący\n0,0804 jest niski, a korelacja R na poziomie 0,7653 wskazuje na niższą sta-\nTŷ bilność metody. SVM (ang. support vector machine) osiąga RMSE na poziomie 2,7680, co jest umiarkowaną wartością błędu. PSNR wynoszący 11,156 wskazuje na umiarkowany poziom zaszumienia rekonstruowanych obrazów tomograficznych, natomiast SSIM równy 0,3875 sugeruje umiarkowaną jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji Pearsona R na poziomie\nTŷ\n0,6894 wskazuje na niższą jakość metody SVM od TV.\nElastic net wykazuje bardzo wysokie RMSE, równe 9,7300, co jest dużą średnią wartością błędu. PSNR wynoszący 0,2337 wskazuje na wysoki poziom zaszumienia rekonstrukcji, a SSIM równy -0,4230 sugeruje bardzo niską jakość\n\nstrukturalną. Wartość wskaźnika korelacji R na poziomie 0,8059 wskazuje\nTŷ na średnią stabilność modelu.\nRegresja liniowa charakteryzuje się najwyższym RMSE równym 7,7920 oraz bardzo niskim PSNR, wynoszącym 2,1670. SSIM na poziomie -0,3400 również wskazuje na niską jakość strukturalną, a R wynoszący 0,7123 sugeruje\nTŷ niskie skorelowanie rekonstrukcji z obrazami wzorcowymi. Regresja liniowa zakłada liniową zależność między zmiennymi wejściowymi a wyjściowymi.\nW przypadku skomplikowanych struktur i wzorców w obrazach zależności te są często nieliniowe, co skutkuje słabym rezultatem tej metody. Metoda WSSN osiąga najniższe RMSE równe 0,5450, co wskazuje na bardzo niski błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszący 25,277 oznacza niski poziom zaszumienia rekonstruowanego tomogramu, a SSIM równy 0,8250 świadczy o wysokiej jakości strukturalnej rekonstrukcji. R na poziomie 0,9888 sugeruje bardzo wysoką\nTŷ korelację rekonstruowanych obrazów z wzorcami.\nMetoda CNN (convolutional neural network) charakteryzuje się RMSE równym 1,9300. PSNR wynoszący 14,280 świadczy o niskim poziomie zaszumienia obrazu wyjściowego. Wskaźnik SSIM równy 0,5016 oznacza dobrą jakość strukturalną, a R na poziomie 0,9303 sugeruje wysoką jakość oce-\nTŷ nianego modelu. Sieć LSTM (long short-term memory) osiąga RMSE równy\n1,1760 oraz PSNR wynoszący 18,591, co jest niskim poziomem zaszumienia obrazów rekonstrukcyjnych. Wskaźnik SSIM równy 0,7226 wskazuje na dobrą jakość strukturalną modelu, a R na poziomie 0,9501 daje wysoką ocenę\nTŷ odnośnie do jakości modelu. Metoda LSTM+CNN charakteryzuje się RMSE równym 0,9730 oraz PSNR na poziomie 20,283, co świadczy o niskim poziomie szumu w rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący 0,7443 oznacza dobrą jakość strukturalną, a R równe 0,9662 zapewnia wysoką korelację obrazów,\nTŷ a tym samym i ich jakość. Z kolei wielogałęziowa sieć LSTM osiąga RMSE równy 0,8070 oraz PSNR wynoszący 21,858. Również te wartości wskaźników sugerują niski poziom szumu zawartego w rekonstruowanych obrazach.\nWskaźnik SSIM równy 0,7764 oznacza wysoką jakość strukturalną, a R na\nTŷ poziomie 0,9765 sugeruje bardzo wysoką korelację uzyskiwanych na wyjściu obrazów z wzorcami.\nAnaliza przedstawionych wskaźników jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 1 sugeruje, że metody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN,\nCNN, LSTM, LSTM+CNN oraz wielogałęziowa LSTM, osiągają lepsze wyniki pod względem RMSE, PSNR, SSIM i R w porównaniu z tradycyjnymi me-\nTŷ todami takimi jak metoda Gaussa–Newtona, regularyzacja Tikhonova, Total\nVariation, SVM, elastic net i regresja liniowa. W szczególności metoda WSSN\n\nwyróżnia się najniższym błędem rekonstrukcji i najwyższą jakością strukturalną obrazu, co czyni ją najbardziej efektywną spośród analizowanych metod.\nPodczas interpretacji wyników analizy należy mieć na uwadze, że wskaźnik RMSE jest miarą odchylenia rekonstrukcji od wartości wzorcowych, co jest odległe od ludzkiej percepcji obrazu. Ponieważ tomografia polega na wizualizacji różnic w zawilgoceniu poszczególnych obszarów wnętrza badanego obiektu, możliwe jest, że pomimo różnic wartości bezwzględnych obraz będzie prawidłowo odzwierciedlał miejsca wilgoci. Przykładowo, jeżeli pomnożymy pierwotne wartości wokseli obrazu zrekonstruowanego przez 10 i przedstawimy je jako nowy obraz rekonstrukcyjny, to rekonstrukcja pierwotna i nowa będą wyglądać bardzo podobnie, ale błąd RMSE rekonstrukcji nowej będzie znacznie większy niż pierwotnej.\nTabela 5.10 analizuje podobne do powyższych wskaźniki dla przypadku nr 2. Metoda Gaussa–Newtona charakteryzuje się wartością RMSE wynoszącą 5,3418, co ponownie wskazuje na wysoki średni błąd rekonstrukcji. Wartość PSNR na poziomie 5,4462 sugeruje, że zrekonstruowany obraz zawiera dużo szumu w porównaniu z obrazem wzorcowym. Wskaźnik SSIM równy\n0,0156 oznacza bardzo niską jakość strukturalną rekonstrukcji. Oceniana metoda nie jest więc efektywna w odtwarzaniu pierwotnych wzorców obrazu.\nWskaźnik korelacji Pearsona dla analizowanej metody, określony wskaźnikiem\nR = 0,8152 jest na poziomie umiarkowanym. Świadczy to o niskiej odpor-\nTŷ ności rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany w sygnałach pomiarowych.\nTabela. 5.10. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 2\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ\nGaussa–Newtona 5,3418 5,4462 0,0156 0,8152\nRegularyzacja Tikhonova 4,0900 7,7654 0,2257 0,8837\nTotal Variation 5,5123 5,1733 0,2407 0,6758\nSVM 3,1711 9,9758 0,3224 0,6904 elastic net 8,7513 1,1586 -0,3136 0,6831\nRegresja liniowa 7,9919 1,9470 -0,0565 0,5441\nWSSN 1,4811 16,5882 0,6377 0,9395\nCNN 3,1913 9,9206 0,3669 0,7796\nLSTM 2,4343 12,2725 0,4896 0,8362\nLSTM+CNN 2,0364 13,8226 0,5435 0,8855\nWielogałęziowa LSTM 1,9721 14,1014 0,5634 0,9061\n\nW porównaniu z metodą Gaussa–Newtona regularyzacja Tikhonova wykazuje niższy RMSE, równy 4,0900, co wskazuje na mniejszy błąd rekonstrukcji. Lepsza jakość obrazu w połączeniu z mniejszym poziomem szumu jest potwierdzona przez PSNR = 7,7654. Wskaźnik SSIM wynoszący 0,2257 oznacza wyższą jakość strukturalną rekonstrukcji, a R na poziomie 0,8837 wskazuje\nTŷ na dobre skorelowanie obrazów referencyjnych z uzyskiwanymi tomogramami.\nKolejna metoda, Total Variation, charakteryzuje się RMSE równym 5,5123, co jest zbliżone do metody Gaussa–Newtona, ale PSNR wynoszący 5,1733 sugeruje wyższy poziom szumu w rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący 0,2407 oznacza lepszą jakość strukturalną niż metoda Gaussa–Newtona, ale stabilność określona wskaźnikiem R na poziomie 0,6758 jest niższa, co wskazuje na ni-\nTŷ ską odporność obrazów rekonstrukcyjnych na zmiany w danych pomiarowych.\nMetoda SVM osiąga RMSE na poziomie 3,1711, co wskazuje na umiarkowaną wartość błędu rekonstrukcji. PSNR wynoszące 9,9758 jest dowodem na lepszą jakość obrazu z mniejszym poziomem szumu, natomiast SSIM równy 0,3224 wskazuje na lepszą jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji metody R wynoszący 0,6904 jest niższy w porównaniu z regularyzacją Tikho-\nTŷ nova. Elastic net wykazuje bardzo wysokie RMSE = 8,7513, co wskazuje na duży błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszące 1,1586 wskazuje na bardzo wysoki poziom szumu, a SSIM równy -0,3136 sugeruje bardzo niską jakość strukturalną. Korelacja Pearsona R na poziomie 0,6831 jest również niska, co jest\nTŷ przejawem dużej wrażliwości rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany w sygnałach pomiarowych. W świetle uzyskanych wskaźników należy stwierdzić, że w analizowanym przypadku pomiarowym metoda elastic net wyraźnie zawiodła.\nMetoda regresji liniowej charakteryzuje się najwyższym RMSE równym\n7,9919. Podobnie jak w przypadku elastic net, oznacza to duży błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszące 1,9470 sugeruje wysoki poziom szumu, a SSIM równy\n-0,0565 oznacza niską jakość strukturalną rekonstrukcji. Korelacja R wyno-\nTŷ sząca 0,5441 jest najniższa spośród wszystkich metod, co wskazuje na niską odporność obrazów rekonstrukcyjnych na zmiany w danych pomiarowych.\nMetoda rekonstrukcji „woksel po wokselu”, jaką jest WSSN, osiąga najniższe\nRMSE wynoszące 1,4811 i jest to bardzo niski błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszące 16,5882 jest dowodem na niski poziom zaszumienia, a SSIM równy\n0,6377 oznacza wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji. Wartość wskaźnika korelacji R wynosząca 0,9395 jest najwyższa, co jest przejawem dużej odpor-\nTŷ ności rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany w sygnałach pomiarowych.\n\nWskaźnik RMSE dla metody CNN wynosi 3,1913 oraz PSNR = 9,9206.\nPowyższe wskaźniki świadczą o niskim zaszumieniu tomogramów uzyskiwanych tą metodą. SSIM równy 0,3669 wskazuje na dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji, a wskaźnik korelacji R wynoszący 0,7796 jest umiarkowanie\nTŷ wysoki. Sieć LSTM osiąga wskaźnik RMSE = 2,4343 oraz PSNR = 12,2725, co świadczy o niskim poziomie szumu w rekonstrukcjach. Wskaźnik SSIM równy 0,4896 wskazuje na dobrą jakość rekonstrukcji, a R równy 0,8362 su-\nTŷ geruje dobrą korelację i stabilność metody. Dla metody LSTM+CNN wskaźnik\nRMSE = 2,0364 natomiast PSNR = 13,8226. Interpretacja wzmiankowanych wskaźników prowadzi do pozytywnej oceny modelu pod względem wierności odwzorowań uzyskiwanych rekonstrukcji. SSIM równy 0,5435 wskazuje na dobrą jakość strukturalną otrzymywanych obrazów, a współczynnik korelacji\nPearsona R = 0,8855 jest dowodem na dość wysoką jakość opisywanej metody.\nTŷ\nWielogałęziowa sieć LSTM osiąga wskaźnik RMSE = 1,9721 oraz PSNR wynoszący 14,1014. Stanowi to przesłankę do pozytywnej oceny modelu, z uwagi na dobrą jakość rekonstrukcji. SSIM równy 0,5634 oznacza wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a korelacja R wynosząca 0,9061 jest bardzo wysoka.\nTŷ\nAnaliza wskaźników jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 2 pokazuje, że zaawansowane metody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN, CNN,\nLSTM oraz kombinacje LSTM+CNN, osiągają lepsze wyniki w porównaniu z tradycyjnymi metodami, do których zalicza się metoda Gaussa–Newtona, regularyzacja Tikhonova, Total Variation, SVM, elastic net i regresja liniowa.\nW szczególności metoda WSSN wyróżnia się najniższym błędem rekonstrukcji i wysoką jakością strukturalną, co czyni ją najbardziej efektywną dla przypadku pomiarowego nr 2 spośród analizowanych metod.\nW tabeli 5.11 zaprezentowano wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 3. Metoda Gaussa–Newtona charakteryzuje się wartością RMSE wynoszącą 3,3213, co wskazuje na umiarkowanie wysoki średni błąd rekonstrukcji. Wartość PSNR wynosząca 9,5739 sugeruje, że zrekonstruowany obraz zawiera umiarkowany poziom szumu lub zbędnych artefaktów.\nTabela. 5.11. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 3\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ\nGaussa–Newtona 3,3213 9,5739 0,0119 0,8219\nRegularyzacja Tikhonova 1,2075 18,362 0,4842 0,9472\nTotal Variation 3,5184 9,0731 0,1756 0,6245\nSVM 1,1160 19,051 0,6625 0,9355 elastic net 9,2622 0,6657 -0,2269 0,6185\n\nTabela. 5.11. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 3\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ\nRegresja liniowa 6,8100 3,3370 -0,2863 0,8594\nWSSN 0,6661 23,5287 0,6327 0,9747\nCNN 1,7984 14,9022 0,3156 0,8981\nLSTM 1,1705 18,6324 0,4723 0,9241\nLSTM+CNN 1,0069 19,9400 0,4976 0,9450\nWielogałęziowa LSTM 0,9874 20,1098 0,5133 0,9455\nWskaźnik SSIM równy 0,0119 oznacza bardzo niską jakość strukturalną rekonstrukcji, co sugeruje, że metoda nie jest efektywna w odtwarzaniu pierwotnych wzorców obrazu. Wartość wskaźnika korelacji metody, określona wskaźnikiem R wynoszącym 0,8219, jest umiarkowana, co świadczy o raczej\nTŷ niewielkiej odporności obrazów rekonstrukcyjnych na zmiany w danych pomiarowych. Regularyzacja Tikhonova wykazuje znacznie niższe RMSE, równe\n1,2075, co wskazuje na mniejszy błąd rekonstrukcji w porównaniu z metodą\nGaussa–Newtona. PSNR wynoszące 18,362 sugeruje znacznie lepszą jakość obrazu z mniejszym poziomem szumu w rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący 0,4842 oznacza wyższą jakość strukturalną rekonstrukcji, a R na\nTŷ poziomie 0,9472 wskazuje na dobrą korelację generowanych obrazów z referencjami. Metoda Total Variation charakteryzuje się RMSE równym 3,5184, co jest zbliżone do metody Gaussa–Newtona, ale PSNR wynoszący 9,0731 sugeruje wyższy poziom szumu w rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący\n0,1756 oznacza lepszą jakość strukturalną niż metoda Gaussa–Newtona, ale stabilność określona wskaźnikiem R na poziomie 0,6245 jest niższa, co wska-\nTŷ zuje na bardzo niską odporność rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany wartości wektorów pomiarowych. Maszyna wektorów nośnych\n(SVM) osiąga RMSE = 1,1160, co należy uznać za niski błąd rekonstrukcji.\nWskaźnik PSNR wynoszący 19,051 sugeruje dobrą jakość obrazu, w którym poziom szumu jest niewielki. Wskaźnik strukturalny SSIM wynoszący 0,6625 również wskazuje na wysoką jakość rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji Pearsona R = 0,9335 jest wysoki, co jest dowodem na dużą odporność obrazów\nTŷ rekonstrukcyjnych na zmiany w sygnałach pomiarowych.\nMetoda elastic net wykazuje RMSE = 9,2622, co jest bardzo wysokim odchyleniem od obrazów wzorcowych. Wskaźnik PSNR wynoszący 0,6659 sugeruje bardzo wysoki poziom szumu, a SSIM równy -0,2269 świadczy o bardzo niskiej jakości strukturalnej obrazu wynikowego. Wskaźnik korelacji Pearsona\nR na poziomie 0,6185 jest niska, co jest przejawem bardzo słabej odporności\nTŷ\n\nrekonstrukcji na zmiany w wektorach pomiarowych. Metoda regresji liniowej charakteryzuje się wysokim RMSE równym 6,8100. PSNR wynoszące 3,3370 sugeruje wysoki poziom szumu, a SSIM równy -0,2863 oznacza bardzo niską jakość strukturalną rekonstrukcji. Korelacja wygenerowanych i wzorcowych obrazów, wyrażona wskaźnikiem R = 0,8594 jest umiarkowana. Oznacza\nTŷ to akceptowalną odporność rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany w danych pomiarowych, choć mniejszą niż w przypadku bardziej zaawansowanych metod. WSSN osiąga bardzo niskie RMSE wynoszące 0,6661, co jest bardzo niskim błędem rekonstrukcji. PSNR wynoszące 23,5287 sugeruje bardzo niski poziom szumu, a SSIM równy 0,6327 oznacza wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji metody R wynoszący 0,9747\nTŷ jest najwyższy, co jest dowodem na bardzo dużą odporność obrazów rekonstrukcyjnych na zmiany wartości wektorów pomiarowych.\nMetoda CNN charakteryzuje się RMSE równym 1,7984 oraz PSNR wynoszącym 14,9022, co oznacza niski poziom zaszumienia rekonstruowanych obrazów tomograficznych. SSIM równy 0,3156 wskazuje na umiarkowaną jakość strukturalną rekonstrukcji, a wskaźnik korelacji Pearsona R równy 0,8981\nTŷ należy uznać za wysoki. Sieć LSTM osiąga wskaźnik RMSE równy 1,1705 oraz\nPSNR wynoszące 18,6324. Poziom szumu w rekonstrukcjach w przypadku tej metody jest więc niski. Wskaźnik SSIM równy 0,4723 wskazuje na wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a R wynoszący 0,9213 potwierdza dobrą\nTŷ jakość metody. Metoda LSTM+CNN charakteryzuje się RMSE równym 1,0069 oraz PSNR wynoszącym 19,9400, co oznacza bardzo niski poziom zaszumienia rekonstrukcji. SSIM równy 0,4976 wskazuje na wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a R wynoszące 0,9457 sugeruje wysoką korelację rekonstru-\nTŷ owanych tomogramów z odpowiadającymi im wzorcami. Wielogałęziowa sieć neuronowa LSTM uzyskała RMSE równy 0,9874 oraz PSNR wynoszący 20,1098, co wskazuje na bardzo niski poziom zaszumienia obrazów rekonstrukcyjnych.\nSSIM równy 0,5133 oznacza wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a korelacja R wynosząca 0,9455 jest bardzo wysoka. Analiza wskaźników jakości re-\nTŷ konstrukcji dla przypadku nr 3 potwierdza wnioski z poprzednich przypadków, że zaawansowane metody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN,\nCNN, LSTM oraz kombinacje LSTM+CNN, osiągają lepsze wyniki w porównaniu z metodami tradycyjnymi. W szczególności metoda WSSN ponownie wyróżnia się najniższym błędem rekonstrukcji i wysoką jakością strukturalną.\nTabela 5.12 przedstawia wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 4, oceniając różne metody przy użyciu wskaźników takich jak RMSE, PSNR,\nSSIM oraz R . Metoda Gaussa–Newtona charakteryzuje się wartością RMSE\nTŷ\n\nwynoszącą 5,8843, co wskazuje na dość wysoki średni błąd rekonstrukcji.\nWartość PSNR wynosząca 4,6061 sugeruje, że zrekonstruowany obraz zawiera znaczny poziom szumu lub artefaktów. Wskaźnik SSIM równy 0,0306 oznacza bardzo niską jakość strukturalną rekonstrukcji, co wskazuje na słabą zdolność metody do wiernego odtwarzania oryginalnych struktur obrazu. Stabilność metody, określona wskaźnikiem R wynoszącym 0,8050, jest umiarkowana,\nTŷ co jest równoznaczne z ograniczoną odpornością rekonstrukcji na zmiany w sygnałach pomiarowych.\nTabela. 5.12. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 4\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ\nGaussa–Newtona 5,8843 4,6061 0,0306 0,8050\nRegularyzacja Tikhonova 4,0573 7,8353 0,2036 0,9268\nTotal Variation 6,1230 4,2607 0,0187 0,7218\nSVM 1,7222 15,2785 0,8531 0,9229 elastic net 9,6394 0,3190 -0,6009 0,7755\nRegresja liniowa 6,7134 3,4611 -0,3831 0,9072\nWSSN 1,1970 18,4381 0,9030 0,9634\nCNN 2,4215 12,3185 0,7142 0,9163\nLSTM 1,6459 15,6721 0,8453 0,9319\nLSTM+CNN 1,5779 16,0387 0,8514 0,9370\nWielogałęziowa LSTM 1,4974 16,4931 0,8718 0,9447\nW przypadku regularyzacji Tikhonova wskaźnik RMSE jest niższy i wynosi 4,0573. Jest to mniejszy błąd rekonstrukcji w porównaniu z metodą\nGaussa–Newtona. Wskaźnik PSNR wynoszący 7,8353 sugeruje lepszą jakość obrazu z mniejszym poziomem szumu w rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący 0,2036 oznacza wyższą jakość strukturalną rekonstrukcji, a R wy-\nTŷ noszący 0,9268 wskazuje na wysoką korelację, co jest zaletą. Metoda Total\nVariation charakteryzuje się RMSE równym 6,1230, co jest wyższe od wartości dla metody Gaussa–Newtona, a PSNR wynoszące 4,2607 sugeruje wysoki poziom szumu w rekonstrukcji. Wskaźnik SSIM wynoszący 0,0187 jest niski, co oznacza niską jakość strukturalną rekonstrukcji. Regresja Pearsona, określona wskaźnikiem R na poziomie 0,7218, jest niższa, co wskazuje na większą\nTŷ wrażliwość rekonstruowanych obrazów na zmiany w danych pomiarowych.\nDla metody SVM wskaźnik RMSE wynosi 1,7222, co dobrze świadczy o jakości tej metody. PSNR wynoszące 15,2785 również sugeruje dobrą jakość obrazu z niewielkim poziomem szumu, natomiast SSIM równy 0,8531 wskazuje na\n\nbardzo wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji metody\nR = 0,9229 jest wysoki, co świadczy o dużej odporności rekonstruowanych\nTŷ obrazów tomograficznych na zmiany wartości wektorów pomiarowych. Elastic net wykazuje bardzo wysokie RMSE, równe 9,6394, co oznacza duży błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszące 0,3190 wskazuje na bardzo wysoki poziom szumu, a SSIM równy -0,6009 wskazuje na bardzo niską jakość strukturalną.\nWskaźnik korelacji Pearsona R na poziomie 0,7755 jest niski, co świadczy\nTŷ o wrażliwości obrazów rekonstrukcyjnych na zmiany w pomiarach.\nRegresja liniowa charakteryzuje się wysokim RMSE równym 6,7134, co podobnie jak w innych przypadkach pomiarowych wskazuje na duży błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszące 3,4611 sugeruje wysoki poziom szumu, a SSIM równy -0,3831 oznacza bardzo niską jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik Pearsona R wynoszący 0,9072 jest umiarkowany, co oznacza pewną od-\nTŷ porność rekonstrukcji na zmiany w sygnałach pomiarowych, choć mniejszą niż w przypadku bardziej zaawansowanych metod. Metoda WSSN osiąga bardzo niskie RMSE wynoszące 1,1970, co wskazuje na bardzo niski błąd rekonstrukcji. PSNR wynoszące 18,4331 wskazuje na bardzo niski poziom szumu, a SSIM równy 0,9030 oznacza wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji Pearsona R równy 0,9634 jest najwyższy, co oznacza dużą odporność\nTŷ rekonstrukcji na zmiany w danych pomiarowych.\nMetoda CNN charakteryzuje się RMSE równym 2,4215 oraz PSNR wynoszącym 12,3186, co wskazuje na niski poziom zaszumienia rekonstrukcji. SSIM równy 0,7142 wskazuje na dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji, a korelacja R wynosząca 0,9163 jest wysoka. Sieć LSTM osiąga RMSE równy 1,6459\nTŷ oraz PSNR wynoszące 15,6721, co świadczy o niskim poziomie zaszumienia rekonstruowanych obrazów tomograficznych. Wskaźnik SSIM równy 0,8453 wskazuje na bardzo wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a R wynoszący\nTŷ\n0,9319 wskazuje na dobrą jakość metody. Metoda LSTM+CNN charakteryzuje się RMSE równym 1,5779 oraz PSNR wynoszącym 16,0387, co oznacza bardzo niski poziom zaszumienia rekonstrukcji. SSIM równy 0,8514 wskazuje na wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a wysoka wartość współczynnika\nR = 0,9370 świadczy o wysokiej jakości metody. Wielogałęziowa LSTM osiąga\nTŷ\nRMSE równy 1,4974 oraz PSNR wynoszący 16,4931, co wskazuje na bardzo niski poziom zaszumienia obrazów rekonstrukcyjnych. SSIM równy 0,8718 oznacza wysoką jakość strukturalną rekonstrukcji, a korelacja R wynosząca\nTŷ\n0,9447 jest bardzo wysoka. Analiza wskaźników jakości rekonstrukcji dla przypadku nr 4 potwierdza, że zaawansowane metody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN, CNN, LSTM oraz kombinacje LSTM+CNN, osiągają\n\nlepsze wyniki w porównaniu z metodami tradycyjnymi, których przykładami są: metoda Gaussa–Newtona, regularyzacja Tikhonova, Total Variation, SVM, elastic net i regresja liniowa. Ponownie metoda WSSN wyróżnia się najniższym błędem rekonstrukcji i wysoką jakością strukturalną, co czyni ją najbardziej efektywną spośród analizowanych metod.\nAnaliza metod rekonstrukcji obrazów ETI w oparciu o cztery załączone tabele (5.9, 5.10, 5.11 i 5.12) umożliwia uzyskanie wstępnej oceny porównawczej danej metody na tle innych metod. Metoda Gaussa–Newtona we wszystkich przypadkach wykazuje stosunkowo wysokie wartości RMSE. Wartość wskaźnika PSNR dla tej metody jest niska, wskazując na obecność znacznego poziomu szumu w zrekonstruowanych obrazach. Wskaźnik SSIM jest bardzo niski, co świadczy o słabej jakości strukturalnej rekonstrukcji, a model nie odtwarza poprawnie pierwotnych wzorców obrazu. Wskaźnik korelacji Pearsona R metody Gaussa–Newtona jest umiarkowany, co oznacza, że wyniki\nTŷ rekonstrukcji są do pewnego stopnia odporne na niewielkie zmiany w danych wejściowych. Ogólna ocena jakości rekonstrukcji pozostaje jednak niska.\nRegularyzacja Tikhonova osiąga znacznie lepsze wyniki niż metoda Gaussa–\nNewtona. Wartości RMSE są niskie, co wskazuje na mniejszy błąd rekonstrukcji.\nWysokie wartości PSNR sugerują lepszą jakość obrazu z mniejszym poziomem szumu w rekonstrukcji. Wskaźniki SSIM są znacznie wyższe, co oznacza lepszą jakość strukturalną rekonstrukcji, wskazując, że analizowana metoda dobrze odtwarza pierwotne wzorce obrazu. Stabilność metody regularyzacji Tikhonova jest wysoka, co czyni ją bardziej niezawodną i mniej podatną na zmiany w danych pomiarowych.\nMetoda Total Variation charakteryzuje się umiarkowanymi wartościami\nRMSE i PSNR. Na podstawie analizy ww. wskaźników można ocenić, że analizowana metoda jest mniej efektywna niż regularyzacja Tikhonova, ale lepsza od metody Gaussa–Newtona. Wskaźniki SSIM dla badanych przypadków są niskie, co oznacza słabą jakość strukturalną rekonstrukcji. Korelacja Pearsona\nR jest także niższa, co wskazuje na niską odporność rekonstruowanych ob-\nTŷ razów tomograficznych na zmiany wartości wektorów pomiarowych.\nDla metody SVM wartości RMSE są umiarkowane. Z kolei wartości PSNR należy uznać za stosunkowo wysokie. Interpretacja wskaźników określa analizowaną metodę jako przeciętną zarówno pod względem jakości uzyskiwanych rekonstrukcji, jak również szumu widocznego na tomogramach. Wartości SSIM dla poszczególnych przypadków przyjmują wartości od umiarkowanych do wysokich. Świadczą one o lepszej jakość strukturalnej niż w przypadku takich metod jak metoda Gaussa–Newtona i Total Variation. Korelacja Pearsona R\nTŷ\n\njest zmienna, ale ogólnie wyższa niż w przypadku Total Variation, co sugeruje, że metoda SVM jest bardziej niezawodna.\nElastic net cechuje się bardzo wysokimi wartościami RMSE i bardzo niskimi wartościami PSNR we wszystkich przypadkach, co wskazuje na dużą obecność szumu i słabą jakość rekonstrukcji. Wartości SSIM są bardzo niskie, co oznacza bardzo słabą jakość strukturalną. Wartość wskaźnika korelacji R jest\nTŷ zmienna, ale ogólnie niska, co czyni tę metodę jedną z najmniej efektywnych.\nRegresja liniowa charakteryzuje się bardzo wysokimi wartościami RMSE i bardzo niskimi wartościami PSNR we wszystkich przypadkach. Stanowi to przesłankę do niskiej oceny tej metody, mającej odzwierciedlenie w bardzo słabej jakości rekonstrukcji i wyraźnej obecności szumu na generowanych przez model obrazach. Wskaźniki SSIM są ujemne lub bliskie zeru, co oznacza bardzo słabą jakość strukturalną. Wartość wskaźnika korelacji R jest zmienna,\nTŷ ale ogólnie niska, co czyni tę metodę jedną z najmniej niezawodnych.\nMetoda WSSN we wszystkich przypadkach osiąga najniższe wartości RMSE i najwyższe wartości PSNR. Wskazuje to na bardzo dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia rekonstrukcji. Wartości SSIM są wysokie, co oznacza dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji. Korelacja Pearsona uzyskiwana z rekonstrukcji tą metodą jest bardzo wysoka, co czyni ją jedną z najbardziej niezawodnych i efektywnych. Tego rodzaju wniosek może zaskakiwać, ponieważ warstwa w pełni połączona jest klasycznym, znanym od dawna elementem sztucznych sieci neuronowych. Czynnikiem, który wpływa na wysoką skuteczność struktury WSSN jest jednowymiarowe wyjście i łatwość uczenia się.\nMetoda CNN wykazuje niskie wartości RMSE i wysokie wartości PSNR we wszystkich przypadkach, co wskazuje na dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia obrazu wyjściowego. Poziomy wskaźnika SSIM są umiarkowane do wysokich. Oznacza to dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji.\nRegresja modelu wyrażona wskaźnikiem R jest wysoka, co czyni tę metodę\nTŷ niezawodną.\nSieć złożona z warstw LSTM osiąga niskie wartości RMSE i wysokie wartości PSNR, co wskazuje na dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia obrazów rekonstrukcyjnych. Wskaźniki SSIM są wysokie, co oznacza bardzo dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji. Wysoka korelacja R czyni\nTŷ tę metodę niezawodną.\nMetoda LSTM+CNN charakteryzuje się bardzo niskimi wartościami RMSE i wysokimi wartościami PSNR, co wskazuje na bardzo dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia rekonstruowanych obrazów tomograficznych. Wartości SSIM są wysokie, co jest dowodem na bardzo dobrą jakość strukturalną.\n\nKorelacja Pearsona R jest bardzo wysoka, co czyni tę metodę jedną z najbar-\nTŷ dziej efektywnych i niezawodnych.\nWielogałęziowa LSTM osiąga najniższe wartości RMSE i najwyższe wartości PSNR we wszystkich przypadkach, co wskazuje na najlepszą jakość rekonstrukcji i najniższy poziom szumu. Wartości SSIM są najwyższe, co wskazuje na bardzo dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik korelacji R jest\nTŷ najwyższy, co czyni tę metodę najbardziej efektywną i niezawodną spośród wszystkich analizowanych metod.\nAnaliza wszystkich czterech przypadków pomiarowych wskazuje, że zaawansowane metody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN, CNN,\nLSTM oraz kombinacje LSTM+CNN, osiągają najlepsze wyniki pod względem\nRMSE, PSNR, SSIM i stabilności wyrażonej za pomocą wskaźnika regresji R .\nTŷ\nW szczególności wielogałęziowa LSTM wyróżnia się jako najbardziej efektywna i niezawodna metoda rekonstrukcji obrazów ETI, przewyższając tradycyjne metody takie jak Gaussa–Newtona, regularyzacja Tikhonova, Total Variation,\nSVM, elastic net i regresja liniowa.\nWysokie wartości PSNR i SSIM oraz niskie wartości RMSE zazwyczaj przekładają się na wizualnie lepsze odwzorowanie obrazów wzorcowych. Trzeba przy tym pamiętać, że zastąpienie ludzkiej percepcji za pomocą miar liczbowych zawsze stanowiło wyzwanie [82, 161]. W szczególności metody WSSN,\nLSTM+CNN oraz wielogałęziowa LSTM, które osiągają najwyższe wskaźniki jakości, także wizualnie prezentują najwyższą zgodność z obrazami wzorcowymi. Stanowi to potwierdzenie, że wskaźniki jakości rekonstrukcji są dobrym miernikiem skuteczności metod rekonstrukcyjnych.\nNa rysunku 5.30 przedstawiono wykres pudełkowy, ilustrujący wartości błędu rekonstrukcji RMSE. Każde pudełko (tzw. box) reprezentuje międzykwartylowy rozstęp (IQR), czyli zakres wartości od pierwszego (Q1) do trzeciego kwartylu (Q3), co oznacza, że 50% obserwacji znajduje się w zakresie pudełka. Linia wewnątrz pudełka przedstawia medianę danych, czyli wartość środkową. Wąsy rozciągają się od końca pudełka do najmniejszej i największej wartości w granicach 1,5 IQR od Q1 i Q3. Wartości leżące poza tym zakresem są uznawane za odległe (tzw. outliers), co sugeruje istnienie obserwacji oddalonych od reszty danych. Wykres pokazuje, że metoda elastic net ma najwyższe wartości RMSE, co wskazuje na największy błąd rekonstrukcji, podczas gdy\nWSSN i wielogałęziowa LSTM osiągają najniższe wartości RMSE.\n\nRys. 5.30. Wykres pudełkowy średniego wskaźnika RMSE dla poszczególnych metod\nWykres przedstawiony na rysunku 5.31 przedstawia rozkład wartości\nPSNR, które oceniają jakość obrazu przez pryzmat stosunku sygnału do szumu.\nMetody WSSN, LSTM+CNN i wielogałęziowa LSTM osiągają najwyższe wartości PSNR, co wskazuje na najlepszą jakość rekonstrukcji z najmniejszym poziomem szumu w obrazie. Metody elastic net i regresja liniowa mają najniższe wartości PSNR, co świadczy o wysokim poziomie szumu w rekonstrukcjach.\nRys. 5.31. Wykres pudełkowy średniego wskaźnika PSNR dla poszczególnych metod\n\nRysunek 5.32 prezentuje rozkład wartości SSIM, które oceniają jakość strukturalną rekonstrukcji obrazu. Metody SVM, WSSN, LSTM, LSTM+CNN oraz wielogałęziowa LSTM mają najwyższe wartości SSIM, co oznacza najlepszą jakość strukturalną rekonstrukcji. Metody Gaussa–Newtona, regresja liniowa i elastic net mają najniższe wartości SSIM, co wskazuje na słabą jakość strukturalną.\nRys. 5.32. Wykres pudełkowy średniego wskaźnika SSIM dla poszczególnych metod\nNa rysunku 5.33 przedstawiono wartości wskaźnika Pearsona R , który\nTŷ pokazuje rozkład wartości stabilności rekonstrukcji dla każdej metody. Metody WSSN, LSTM, LSTM+CNN oraz wielogałęziowa LSTM osiągają najwyższe wartości R , co oznacza, że są najbardziej stabilne i odporne na zmiany\nTŷ w sygnałach pomiarowych. Pozostałe metody wykazują większą zmienność, co świadczy o ich niższej jakości w zakresie generowania rekonstrukcji ETI.\n\nRys. 5.33. Wykres pudełkowy średniego wskaźnika R-Pearsona dla poszczególnych metod\nAnaliza powyższych rysunków potwierdza, że zaawansowane metody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN, LSTM, LSTM+CNN oraz wielogałęziowa LSTM, wykazują najlepsze wyniki pod względem wszystkich wskaźników jakości rekonstrukcji. Metody te charakteryzują się niskimi wartościami RMSE, wysokimi wartościami PSNR i SSIM, a także wysokim poziomem współczynnika korelacji R . Tradycyjne techniki, takie jak Total Varia-\nTŷ tion, regresja liniowa, regularyzacja Tikhonova i metoda Gaussa–Newtona, są znacząco gorsze, zwłaszcza w odniesieniu do jakości strukturalnej i stabilności rekonstrukcji. Metody elastic net i regresja liniowa osiągają najgorsze wyniki we wszystkich wskaźnikach, co sprawia, że są najmniej skuteczne w rekonstrukcji obrazów ETI.\nTabela 5.13 przedstawia wskaźniki jakości rekonstrukcji dla dużej próby, obejmującej 1000 przypadków testowych. Analiza umożliwia ocenę spójności wyników metod rekonstrukcji obrazów ETI w kontekście wcześniejszych analiz, które obejmowały cztery pojedyncze przypadki pomiarowe.\nTabela. 5.13. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla dużej próby przypadków testowych\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ\nGaussa–Newtona 4,5355 7,9832 0,0239 0,7576\nRegularyzacja Tikhonova 2,1020 15,195 0,4458 0,8544\nTotal Variation 4,7103 7,6323 0,1220 0,6028\nSVM 5,2430 5,8278 0,0547 0,0935\n\nTabela. 5.13. Wskaźniki jakości rekonstrukcji dla dużej próby przypadków testowych\nMetoda RMSE PSNR SSIM R\nTŷ elastic net 9,5757 0,3846 -0,2595 0,5612\nRegresja liniowa 7,0204 3,0815 -0,1434 0,7017\nWSSN 0,8922 21,4309 0,6185 0,9119\nCNN 2,3030 13,1962 0,3552 0,7752\nLSTM 1,3462 17,8076 0,4946 0,8395\nLSTM+CNN 1,2904 18,1421 0,5009 0,8470\nWielogałęziowa LSTM 1,0764 19,6988 0,5348 0,8853\nNa dużej próbie danych testowych Metoda Gaussa–Newtona wykazuje stosunkowo wysokie wartości RMSE. Podobnie jak w poprzednich przypadkach, błąd rekonstrukcji w przypadku tej metody jest znaczący. Wartości PSNR są niskie, co wskazuje na obecność wysokiego zaszumienia w zrekonstruowanych obrazach. Wskaźnik SSIM również jest niski, co jest dowodem słabej jakości strukturalnej rekonstrukcji. Korelacja wyrażona za pomocą wskaźnika\nPearsona R jest umiarkowana, podobnie jak w analizowanych wcześniej\nTŷ przypadkach. Ten fakt stanowi potwierdzenie, że metoda Gaussa–Newtona charakteryzuje się niewielką efektywnością i należy ją uznać za nieprzydatną.\nRegularyzacja Tikhonova, podobnie jak w poprzednich analizach, wykazuje lepsze wyniki niż Gaussa–Newtona. RMSE jest niskie, co oznacza mniejszy błąd rekonstrukcji, a wartości PSNR są znacznie wyższe, wskazując na lepszą jakość obrazów rekonstrukcyjnych z mniejszym poziomem szumu. Wartości\nSSIM są wyższe, co świadczy o lepszej jakości strukturalnej rekonstrukcji.\nKorelacja metody R jest wysoka, co potwierdza wcześniejsze obserwacje, że\nTŷ regularyzacja Tikhonova jest bardziej niezawodna.\nMetoda Total Variation wykazuje umiarkowane wartości RMSE i PSNR, co sugeruje, że jest mniej efektywna niż regularyzacja Tikhonova, ale lepsza niż\nGaussa–Newtona. Wskaźniki SSIM są niskie, co jest przesłanką słabej jakości strukturalnej rekonstrukcji testowych. Wskaźnik Pearsona R jest niższy, co\nTŷ świadczy o niewielkiej odporności rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany w danych pomiarowych, co jest potwierdzeniem wcześniejszych wyników.\nMetoda SVM, w wyniku analizy obejmującej 1000 przypadków testowych, wykazuje wyższe wartości RMSE i niskie wartości PSNR. Sugeruje to słabą jakość rekonstrukcji i wysoki poziom szumu. Wartości SSIM są niskie, co wskazuje na niską jakość strukturalną. Wskaźnik korelacji R jest bardzo\nTŷ niski, co jest zgodne z wcześniejszymi obserwacjami, sugerującymi relatywnie\n\ngorszą niezawodność metody SVM. Metoda elastic net ponownie wykazuje bardzo wysokie wartości RMSE i bardzo niskie wartości PSNR, co potwierdza duży błąd rekonstrukcji i wysoki poziom szumu. Wartości SSIM są bardzo niskie, co oznacza bardzo słabą jakość strukturalną. Wskaźnik korelacji\nR jest niski, co potwierdza, że metoda ta jest jedną z najmniej efektywnych\nTŷ i niezawodnych. Metoda regresji liniowej wykazuje bardzo wysokie wartości\nRMSE i bardzo niskie wartości PSNR, co wskazuje na bardzo słabą jakość rekonstrukcji i dużą obecność artefaktów. Wskaźniki SSIM są ujemne lub bliskie zeru, co oznacza bardzo słabą jakość strukturalną. Korelacja R jest zmienna,\nTŷ ale ogólnie niska, co czyni tę metodę jedną z najmniej niezawodnych, zgodnie z wcześniejszymi wynikami.\nMetoda WSSN osiąga najniższe wartości RMSE i najwyższe wartości\nPSNR, co wskazuje na bardzo dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia obrazu wyjściowego. Wartości SSIM są wysokie, co wskazuje na dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji. Korelacja wyrażona przez R jest bardzo\nTŷ wysoka, co czyni tę metodę jedną z najbardziej niezawodnych i efektywnych, potwierdzając wcześniejsze obserwacje.\nMetoda CNN wykazuje niskie wartości RMSE i wysokie wartości PSNR, co wskazuje na dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia rekonstrukcji. Wskaźniki SSIM są umiarkowane do wysokich, co świadczy o dobrej jakości strukturalnej. Korelacja wyrażona wskaźnikiem R jest wysoka, co jest\nTŷ zgodne z wcześniejszymi obserwacjami.\nLSTM osiąga niskie wartości RMSE i wysokie wartości PSNR, co wskazuje na dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia obrazów rekonstrukcyjnych. Wskaźniki SSIM są wysokie, co oznacza bardzo dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji. Wskaźnik R jest wysoki, co potwierdza, że metoda ta\nTŷ jest niezawodna. Metoda LSTM+CNN charakteryzuje się bardzo niskimi wartościami RMSE i wysokimi wartościami PSNR, co wskazuje na bardzo dobrą jakość rekonstrukcji i niski poziom zaszumienia rekonstrukcji. Wartości SSIM są wysokie, co wskazuje na bardzo dobrą jakość strukturalną. Korelacja R jest\nTŷ bardzo wysoka, co czyni tę metodę jedną z najbardziej efektywnych i niezawodnych. Ostatnią z analizowanych metod jest metoda wielogałęziowa LSTM.\nTa metoda uzyskała najniższe wartości RMSE i najwyższe wartości PSNR, co wskazuje na najlepszą jakość rekonstrukcji i najniższy poziom artefaktów.\nWartości SSIM są najwyższe, co oznacza bardzo dobrą jakość strukturalną rekonstrukcji. Korelacja R jest najwyższa, co czyni tę metodę najbardziej efek-\nTŷ tywną i niezawodną spośród wszystkich analizowanych metod. Analiza tabeli dla dużej próby potwierdza oceny metod zawarte w poprzednich tabelach.\n\nMetody oparte na sieciach neuronowych, takie jak WSSN, LSTM, LSTM+CNN oraz wielogałęziowa LSTM, wykazują najlepsze wyniki pod względem RMSE,\nPSNR, SSIM i R . Tradycyjne metody, takie jak Gaussa–Newtona, regularyza-\nTŷ cja Tikhonova i Total Variation, wypadają gorzej, szczególnie pod względem jakości strukturalnej i stabilności rekonstrukcji. Metody elastic net i regresja liniowa osiągają najgorsze wyniki we wszystkich wskaźnikach, co czyni je najmniej efektywnymi w kontekście rekonstrukcji obrazów ETI.\nRysunki 5.34–5.37 są wizualizacją tabeli 5.13. Na rysunku 5.34 przedstawiono wykresy RMSE dla poszczególnych metod rekonstrukcji dla dużej próby.\nTradycyjnie metoda Gaussa–Newtona wykazuje wysokie wartości RMSE, co wskazuje na znaczny błąd rekonstrukcji. W ten sam sposób metoda Total Variation i SVM mają wysokie wartości RMSE, co wskazuje na istnienie większych błędów rekonstrukcji. Metoda elastic net osiąga najwyższe wartości\nRMSE spośród innych metod, co świadczy o tym, że generuje największy błąd rekonstrukcji spośród wszystkich analizowanych. W przeciwieństwie do tego metody WSSN i wielogałęziowe LSTM osiągają najniższe wartości RMSE, co wskazuje na najniższy błąd rekonstrukcji i tym samym największą dokładność.\nRys. 5.34. Wykres średniego wskaźnika RMSE dla dużej próby\nRysunek 5.35 prezentuje wartości wskaźnika PSNR dla dużej próby.\nNa jego podstawie można wnioskować, że w zrekonstruowanych obrazach istnieje znaczny poziom zaszumienia obrazu wyjściowego, ponieważ metody\nGaussa–Newtona, jak i Total Variation wykazują stosunkowo niskie wartości\n\nPSNR. Potwierdza się, że obrazy zrekonstruowane za pomocą metody elastic net mają największy poziom szumu, ponieważ ta metoda osiąga najniższe wartości PSNR. Metody WSSN, LSTM+CNN i wielogałęziowe LSTM wykazują najwyższe wartości PSNR, co wskazuje na najlepszą jakość rekonstrukcji z najmniejszym poziomem zaszumienia.\nRys. 5.35. Wykres średniego wskaźnika PSNR dla dużej próby\nRysunek 5.36 przedstawia wykres słupkowy dla wskaźnika SSIM, który odzwierciedla jakość strukturalną rekonstrukcji obrazów. Lepsza zgodność strukturalna między zrekonstruowanym obrazem a obrazem pierwotnym jest reprezentowana przez wyższe wartości SSIM. Zarówno metody Gaussa–Newtona, jak i Total Variation wykazują bardzo niskie wartości SSIM. Metoda elastic net ma najniższe wartości SSIM, a nawet ujemne, co wskazuje na niską jakość rekonstrukcji strukturalnej. Metody WSSN, LSTM i LSTM+CNN osiągają najwyższe wartości SSIM, co sugeruje, że są one najbardziej efektywne w zachowywaniu struktury oryginalnego obrazu.\n\nRys. 5.36. Wykres średniego wskaźnika SSIM dla dużej próby\nWykres słupkowy dla wskaźnika Pearsona R , widoczny na rysunku 3.37,\nTŷ ilustruje stabilność rekonstrukcji. Większa stabilność i odporność rekonstruowanych obrazów tomograficznych na zmiany wartości wektorów pomiarowych są odzwierciedlane przez wyższe wartości R .\nTŷ\nRys. 5.37. Wykres średniego wskaźnika R-Pearsona dla dużej próby\n\nMetoda Gaussa–Newtona i regularyzacja Tikhonova mają umiarkowane wartości korelacji Pearsona. Regularyzacja Tikhonova jest jednak nieco bardziej stabilna. Większa wrażliwość rekonstrukcji na zmiany w sekwencjach pomiarowych wynika z niższych wartości wskaźnika regresji zarówno metody\nTotal Variation, jak i SVM. Metoda elastic net ma najniższe wartości regresji\nPearsona, co oznacza niską odporność obrazów rekonstrukcyjnych wygenerowanych tą metodą na zmiany w sygnałach pomiarowych. Metody WSSN,\nLSTM+CNN i wielogałęziowe LSTM osiągają najwyższe wskaźniki regresji\nPearsona, co potwierdza ich wysoką niezawodność.\n5.11. Rekonstrukcje rozkładu zawilgoceń obiektu rzeczywistego\nWytrenowane i zweryfikowane w oparciu o dane symulacyjne modele algorytmiczne można zastosować do rekonstrukcji obrazów tomograficznych, których źródłem są pomiary wykonane w obiektach rzeczywistych. Dzięki zastosowaniu technik symulacyjnych możliwe jest wygenerowanie dużych zbiorów danych, które odzwierciedlają różnorodne scenariusze rozkładu wilgoci. Takie podejście pozwala na stworzenie kompleksowych modeli, które są w stanie przekształcić zebrane pomiary impedancji na obrazy tomograficzne.\nKluczową zaletą tego podejścia jest możliwość trenowania modeli na danych syntetycznych, co znacząco obniża koszty i czasochłonność procesu, zwłaszcza w porównaniu z uciążliwym i długotrwałym zbieraniem danych rzeczywistych.\nJednym z głównych wyzwań związanych z rekonstrukcją obrazów w obiektach rzeczywistych jest utrudniona weryfikacja ich jakości. Brak obrazów referencyjnych, które mogłyby posłużyć jako wzorce do oceny dokładności rekonstrukcji, stanowi istotny problem. W praktyce dokładność rekonstrukcji często ocenia się poprzez porównanie wyników z oczekiwanymi rozkładami wilgoci, co jest subiektywne i może prowadzić do błędów oceny. Kolejnym wyzwaniem jest zmienność wartości wektorów pomiarowych zgromadzonych w warunkach rzeczywistych. Wartości te mogą znacząco różnić się od tych, które były wykorzystywane podczas trenowania modeli. Powyższe różnice mogą wynikać z wielu czynników, takich jak zmienne warunki atmosferyczne, różnorodność materiałów budowlanych wykorzystanych do budowy badanego fragmentu muru czy niejednorodność struktury ściany. Taka zmienność może prowadzić do błędów rekonstrukcji, jeśli model nie jest wystarczająco elastyczny i nie posiada zdolności do generalizacji.\n\nDobrze wytrenowane modele neuronowe mają duży potencjał do generalizacji, który pozwala im na tworzenie poprawnych rekonstrukcji nawet wtedy, gdy bezwzględne wartości pomiarów rzeczywistych odbiegają od wartości pomiarów symulacyjnych, na których dany model był trenowany. Modele te, dzięki swojej złożonej architekturze i zdolności do uczenia się zależności nieliniowych, mogą efektywnie adaptować się do nowych, nieznanych wcześniej danych. Ważne jest przy tym, aby proces trenowania modeli obejmował szeroki zakres scenariuszy symulacyjnych. Jakość danych uczących ma zasadniczy i decydujący wpływ na zdolność modeli do prawidłowego odtwarzania rzeczywistych rozkładów wilgoci w ścianach budynków.\nImpedancyjna tomografia elektryczna nie jest metodą pomiarów wielkości bezwzględnych. Oznacza to, że nie pozwala ona na bezpośrednie określenie absolutnych, procentowych wartości wilgoci w badanym materiale. Takie informacje można uzyskać przy użyciu metod bezwzględnych, jak metoda suszarkowo-wagowa, która polega na pomiarze masy próbki przed wysuszeniem i po jej wysuszeniu, co pozwala na precyzyjne, procentowe określenie zawartości wody. Tomogramy uzyskane za pomocą ETI umożliwiają względne zobrazowanie rozkładów wilgoci opartych na różnicach w zawilgoceniu poszczególnych obszarów wewnątrz badanego fragmentu muru. Względność ta polega na umownym założeniu, które elementy skończone siatki FEM będą uważane za mokre, a które za suche. Proces ten bazuje na różnicach konduktywności elektrycznej poszczególnych wokseli, które to różnice są interpretowane jako różnice w zawilgoceniu.\nBadany obiekt rzeczywisty został sztucznie zawilgocony w warunkach laboratoryjnych, dzięki czemu można było przewidzieć spodziewany rozkład jego zawilgocenia. Badany mur ceglany opisany w rozdziale 5.1. był od spodu zanurzony w wodzie o głębokości kilku centymetrów, a na górze obiektu znajdował się otoczony cegłami zbiornik z wodą. Górny zbiornik został zalany wodą poprzedniego dnia około godziny 14:00, natomiast pomiary wykonano około godziny 10 dnia następnego. Pomiędzy napełnieniem górnego zbiornika a pomiarami minęło więc około 20 godzin. W chwili pomiaru górny zbiornik nie zawierał już wody, która w większości wniknęła do wnętrza muru poprzez pory w materiale, z którego był wykonany. Drugim czynnikiem braku wody w górnym zbiorniku było jej odparowanie.\nRysunek 5.38 przedstawia walidacyjne zdjęcie muru w chwili pomiarów\nETI, wykonane za pomocą kamery termowizyjnej FLIR-T540 (FLIR Systems,\nInc., Wilsonville, OR, USA). Termografia jest czuła na różnice temperatur, co umożliwia identyfikację obszarów o podwyższonej wilgotności. Zawilgocone\n\nfragmenty muru zazwyczaj mają inną temperaturę niż obszary suche, co jest widoczne na zdjęciach termowizyjnych.\nRys. 5.38. Termowizyjny obraz obiektu rzeczywistego\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nZdjęcia termowizyjne mają także swoje wady. Główną wadą termowizji jest jej powierzchowność. Wspomniana metoda bada jedynie powierzchnię obiektu, nie dostarczając informacji o stanie wnętrza muru. W praktyce oznacza to, że termografia może wykazać różnice temperatur na powierzchni, które mogą być związane z wilgocią, ale nie daje pełnego obrazu zawilgocenia wewnątrz struktury. W rezultacie możliwe jest przeoczenie głębszych problemów z wilgocią, które nie znajdują swojego odzwierciedlenia na powierzchni.\nInnym ograniczeniem termowizji jest wpływ warunków zewnętrznych na wyniki pomiarów. Czynniki takie jak nasłonecznienie, wiatr czy różnice temperatur w ciągu dnia mogą wpływać na dokładność i wiarygodność zdjęć termowizyjnych. Na przykład nasłoneczniona ściana może wydawać się sucha na termogramie, mimo że w rzeczywistości jest zawilgocona. Dlatego konieczne jest przeprowadzanie pomiarów w odpowiednich warunkach, co nie zawsze jest możliwe. Termografia nie dostarcza bezpośrednich informacji o stopniu zawilgocenia. Zdjęcia termowizyjne pokazują jedynie różnice temperatur, które mogą być związane z wilgocią, ale nie określają dokładnej ilości wody\n\nzawartej w murze. Prócz tego interpretacja zdjęć termowizyjnych wymaga doświadczenia i wiedzy specjalistycznej.\nPomimo wad, zdjęcia termowizyjne mogą posłużyć jako uzupełniająca metoda walidacji dla obrazów tomograficznych uzyskanych z pomiarów rzeczywistych. Na rysunku 5.39 przedstawiono przestrzenną rekonstrukcję obiektu rzeczywistego wykonaną na siatce 3-D za pomocą modelu WSSN. Górna część rysunku przedstawia dwa widoki izometryczne, lewy i prawy, które prezentują trójwymiarowy model badanego obiektu. Kolory i ich natężenie reprezentują różnice w wartościach mierzonych parametrów mających bezpośredni wpływ na rozkład wilgoci. Wyższe wartości na skali kolorów oznaczają wyższy poziom zawilgocenia. Kolor przezroczysty oznacza brak zawilgocenia lub obszary mniej wilgotne w porównaniu z zawilgoconymi. Skala barw po prawej stronie pokazuje zakres wartości od -40 do 40, gdzie kolory od czerwonego do niebieskiego obrazują stopień zawilgocenia. Z uwagi na to, że ETI nie jest metodą pomiaru absolutnych wartości konduktywności, nie można traktować tomogramu jako obrazu przewodnictwa elektrycznego poszczególnych elementów skończonych, którego wartości można odczytać ze skali kolorów. Zamiast tego mamy tu do czynienia z tak zwaną rekonstrukcją różnicową (ang. difference imaging), w której za pomocą modelu matematycznego można generować dodatnie, ujemne lub zerowe wartości elementów siatki MES. W tym kontekście im niższe są wartości wygenerowane przez model, nawet ujemne, tym niższa jest konduktywność. Fizycznie konduktywność jest wielkością nieujemną, dlatego wartości elementów siatki FEM na tomogramie są z nią jedynie skorelowane.\nWidok z góry, umieszczony poniżej widoków izometrycznych, pokazuje rozkład wilgoci na powierzchni poziomej obiektu. Strona elektrod jest oznaczona, co pomaga w zorientowaniu się w przestrzeni pomiarowej. Dolna część obrazu zawiera trzy widoki: widok z przodu, z prawej i z lewej strony. Widok z przodu przedstawia rozkład wilgoci na przedniej ścianie obiektu, z zaznaczonymi pozycjami elektrod (czarne kropki). Widok z prawej i widok z lewej pokazują obiekt z różnych kątów widzenia, umożliwiając ocenę zmian wilgoci z innych perspektyw.\nPomimo oczywistych zalet, analiza rozkładu wilgoci na podstawie widoków trójwymiarowych może być utrudniona z powodu zasłaniania wokseli położonych głębiej przez nieprzezroczyste woksele położone bliżej powierzchni badanego obiektu. Dlatego analiza obrazów przestrzennych nie powinna być ograniczona do pojedynczego widoku, lecz powinna obejmować wiele widoków. Każdy z tych widoków dostarcza informacji o różnym aspekcie zawilgocenia badanego obiektu, umożliwiając kompleksową analizę rozkładu\n\nwilgoci wewnątrz muru. Kolorystyka na wszystkich widokach jest skorelowana z wcześniej wspomnianą skalą barw, co pozwala na łatwą interpretację wyników pomiarów.\nRys. 5.39. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą WSSN – różne widoki\nNa rysunku 5.40 przedstawiono izometryczną rekonstrukcję rzeczywistą badanego obiektu w powiększeniu oraz du��e powiększenie siatki FEM wokół elektrod. Jak widać gęstość siatki FEM nie jest jednorodna. Wokół elektrod, gdzie natężenie pola elektrycznego jest największe, większa jest także ilość wokseli, co przekłada się na ich mniejsze rozmiary. Im dalej od elektrod, tym mniejsze jest natężenie pola elektrycznego, a tym samym rozdzielczość rekonstrukcji spada, rosną wymiary wokseli.\nNa rysunkach 5.41–5.50 przedstawiono rekonstrukcje obiektu rzeczywistego wykonane pozostałymi metodami: Gaussa–Newtona, regularyzacji Tikhonova,\nTotal Variation, maszyna wektorów nośnych (SVM), elastic net, regresji liniowej, konwolucyjnej sieci neuronowej (CNN), sieci LSTM, sieci LSTM+CNN oraz sieci wielogałęziowej LSTM. Kolor niebieski na rysunkach oznacza obszary zawilgocone. Rekonstrukcje różnią się w zależności od zastosowanej metody, co można zauważyć, analizując rozkład wilgoci w obrębie muru. Dla metody Gaussa–Newtona (rys. 5.41) widoczne są wyraźne, ale niejednolite obszary zawilgocenia.\n\na b\nRys. 5.40. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego: (a) widok aksonometryczny,\n(b) siatka FEM wokół elektrod w powiększeniu\nRys. 5.41. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego metodą Gaussa–Newtona – różne widoki\nMetoda regularyzacji Tikhonova (rysunek 5.42) charakteryzuje się bardziej rozmytymi granicami obszarów wilgoci od innych metod. Pomimo tego, rekonstrukcja jest czytelna i wiarygodna w kontekście spodziewanych wyników.\nMetoda rekonstrukcji obrazów tomograficznych ETI oparta na regularyzacji\nTikhonova posiada zarówno mocne strony, jak i słabości. Jedną z głównych zalet metody Tikhonova jest jej matematyczna prostota i dobra stabilność,\n\nrozumiana jako tolerancja na szum pomiarowy. Formuła regularyzacji Tikhonova wprowadza dodatkowy człon do funkcji kosztu, który penalizuje duże wartości wybranych parametrów. Prowadzi to do uzyskania stabilnych i wygładzonych rozwiązań nawet w przypadku obecności szumu w danych pomiarowych. Jest to szczególnie ważne w kontekście ETI, gdzie dane mogą być obarczone znacznymi błędami, a jakość pomiarów może być obniżona przez zaszumienie.\nKolejną zaletą metody Tikhonova jest jej względna łatwość implementacji i interpretacji. Parametry regularyzacji można intuicyjnie dostosować do specyfiki problemu, co ułatwia kontrolę nad procesem rekonstrukcji. Omawiana metoda jest dobrze ugruntowana w teorii i ma szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach nauki i techniki.\nMetoda regularyzacji Tikhonova ma także ograniczenia i pewne wady.\nJedną z wad jest tendencja modelu do wygładzania ostrych krawędzi. Z tego powodu drobne szczegóły nie są widoczne na zrekonstruowanych obrazach.\nWprowadzenie dodatkowego członu regularyzacji sprawia, że obrazy mogą być nadmiernie wygładzone. Może to być powodem utraty istotnych informacji i powstawania zniekształceń strukturalnych. Dzięki zdolności do nieliniowego przetwarzania informacji i ekstrakcji cech, sieci neuronowe, zwłaszcza głębokie i/lub konwolucyjne, mogą lepiej rekonstruować drobne szczegóły i krawędzie.\nKolejną wadą metody Tikhonova jest jej ograniczona adaptacyjność do różnych typów danych i zadań rekonstrukcji. Algorytm wymaga ręcznego dostrojenia parametrów regularyzacji, co w przypadku złożonych problemów może być czasochłonne i skomplikowane. Na tym tle wyraźniej rysuje się przewaga sieci neuronowych. Sieci mogą być trenowane na dużych zbiorach danych, co pozwala im automatycznie dostosowywać się do specyficznych uwarunkowań danego problemu i zapewnia większą elastyczność.\nMetoda Tikhonova jest również bardziej ograniczona pod względem szybkości obliczeniowej w porównaniu z podejściami opartymi na sieciach neuronowych. Proces iteracyjnego rozwiązywania równań liniowych w metodzie\nTikhonova może być czasochłonny, zwłaszcza dla dużych zbiorów danych.\nSieci neuronowe, po odpowiednim wytrenowaniu, mogą rekonstruować obrazy znacznie szybciej dzięki efektywnym algorytmom inferencji i wykorzystaniu akceleracji sprzętowej.\n\nRys. 5.42. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego metodą regularyzacji Tikhonova – różne widoki\nWidoczna na rysunku 5.43 rekonstrukcja metodą Total Variation (TV) charakteryzuje się ostrzejszymi granicami między obszarami wilgotnymi a suchymi, jednak, biorąc pod uwagę uzyskaną rekonstrukcję, należy uznać, że jakość tej metody w badanym przypadku jest nieakceptowalna. Najprawdopodobniej ma to związek z niską zdolnością modelu do generalizacji. Jednym z głównych problemów metody TV jest jej duża wrażliwość na szum obecny w danych pomiarowych. Ponieważ TV minimalizuje gradient obrazu, staje się podatna na zakłócenia. W następstwie metoda może generować artefakty i inne błędy rekonstrukcji, szczególnie w przypadku danych pomiarowych o niskiej jakości. Sieci neuronowe, zwłaszcza nowoczesne struktury głębokie i konwolucyjne, są w stanie lepiej radzić sobie z szumem dzięki zdolności do uczenia się reprezentacji cech bezpośrednio z danych. Pozwala to uzyskiwać bardziej odporne i dokładne rekonstrukcje. Inną słabością metody TV jest jej ograniczona zdolność do identyfikowania złożonych struktur w obrazach. Metoda TV jest skuteczna w wygładzaniu i zachowywaniu ostrych krawędzi. Nie radzi sobie jednak z bardziej skomplikowanymi wzorcami i strukturami, które mogą występować właśnie w obrazach tomograficznych. Sieci neuronowe, dzięki swojej architekturze i zdolności do modelowania nieliniowych zależności, są w stanie lepiej odwzorować skomplikowane struktury przestrzenne i tekstury w danych obrazowych.\n\nRys. 5.43. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego metodą Total Variation – różne widoki\nMetoda TV jest również stosunkowo ograniczona pod względem adaptacyjności do różnych typów danych i zadań rekonstrukcji. Proces regularyzacji oparty na wariacji całkowitej wymaga dobrania odpowiednich parametrów, co jest trudne i czasochłonne. W porównaniu z deterministyczną metodą TV, sieci neuronowe potrafią automatycznie dobierać i optymalizować własne parametry. Wytrenowanie sieci neuronowej o wysokiej jakości i zdolności do generalizacji trwa krócej niż opracowanie efektywnego modelu TV.\nMetoda SVM (rysunek 5.44) generuje obrazy z wyraźnie zaznaczonymi i stosunkowo jednorodnymi obszarami wilgoci. Zdolność do skutecznego radzenia sobie z małymi i średnimi zbiorami danych jest jedną z głównych zalet metody SVM. Jest to szczególnie ważne w przypadku ograniczonej ilości dostępnych danych uczących. Funkcje jądrowe umożliwiają SVM znalezienie optymalnej granicy decyzyjnej między różnymi klasami. Tak więc metoda SVM pozwala na modelowanie nieliniowych zależności w danych. Ponadto ma solidną teoretyczną podstawę i silne podstawy matematyczne, co ułatwia zrozumienie i interpretację wyników modelu. Regularyzacja SVM jest korzystna dla zapewnienia stabilności i generalizacji wyników, ponieważ pomaga kontrolować złożoność modelu i unikać zjawiska przeuczenia.\n\nRys. 5.44. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą SVM – różne widoki\nMetoda SVM ma również ograniczenia. Jednym z głównych problemów jest jej skalowalność. Przy dużych zbiorach danych i wysokowymiarowych przestrzeniach cech, trenowanie modelu SVM może być bardzo czasochłonne i może wymagać dużych zasobów obliczeniowych. W przeciwieństwie do nowoczesnych modeli sieci neuronowych, które mogą być efektywnie trenowane równolegle przy użyciu kart graficznych GPU (ang. graphics processing unit), wielordzeniowych CPU (ang. central processing unit) oraz TPU\n(ang. tensor processing unit), metoda SVM często staje się niewydajna w takich warunkach.\nKolejną słabością metody SVM jest jej ograniczona zdolność do automatycznej ekstrakcji cech z surowych danych. W przeciwieństwie do sieci neuronowych, zwłaszcza posiadających warstwy konwolucyjne i LSTM, które potrafią automatycznie uczyć się złożonych reprezentacji cech z danych surowych, SVM często wymaga ręcznej inżynierii cech, co może być czasochłonne i wymaga specjalistycznej wiedzy.\nRysunek 5.45 przedstawia różne widoki rekonstrukcji ETI uzyskanej z wykorzystaniem metody elastic net. Konfrontacja tomogramów z przewidywaniami wynikającymi z kontrolowanego w warunkach laboratoryjnych procesu zawilgacania muru nie pozwala uznać tej metody za dokładną. Zawilgocenia znajdują się wprawdzie w górnej i dolnej części badanego fragmentu, jednak\n\nlokują się niesymetrycznie, po lewej stronie, co jest niezrozumiałe, mało wiarygodne i trudne do wyjaśnienia.\nZdolność do łączenia zalet regularyzacji L1 (Lasso) i regularyzacji L2\n(grzbietowej) jest jedną z głównych zalet metody elastic net. Dzięki tej funkcjonalności metoda elastic net jest skuteczna w procesie selekcji cech i skutecznie rozwiązuje problem kolinearności danych. W rezultacie można osiągnąć bardziej stabilne i interpretowalne modele nadające się do rekonstrukcji obrazów tomograficznych. Ponadto metoda elastic net jest atrakcyjna dla wielu zastosowań w dziedzinie obrazowania medycznego ze względu na jej solidną, teoretyczną podstawę i stosunkowo prostą implementację.\nPodobnie jak inne metody, elastic net ma również ograniczenia. Jednym z głównych problemów jest słaba zdolność do modelowania nieliniowych i złożonych zależności w danych. Podczas gdy elastic net może efektywnie radzić sobie z liniowymi zależnościami i redukcją wymiarowości, możliwości tej metody są ograniczone w kontekście złożonych wzorców i struktur, które często występują w danych tomograficznych. W przeciwieństwie do elastic net, nowoczesne modele sieci neuronowych, takie jak konwolucyjne sieci neuronowe (CNN), są zaprojektowane z myślą o automatycznym wykrywaniu i modelowaniu skomplikowanych zależności nieliniowych, co czyni je bardziej efektywnymi w rekonstrukcji obrazów o wysokiej złożoności.\nRys. 5.45. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą elastic net – różne widoki\n\nSłabą stroną metody elastic net jest także jej podatność na dobór parametrów regularyzacji. Aby osiągnąć najlepsze wyniki, konieczne jest optymalne dostrojenie parametrów L1 i L2, co jest wyzwaniem. Sieci neuronowe, choć również wymagają dostrajania hiperparametrów, oferują narzędzia takie jak uczenie transferowe (ang. transfer learning) i zaawansowane algorytmy optymalizacji, które automatycznie dostosowują trenowane modele do specyfiki danych, co najczęściej prowadzi do lepszych wyników w zastosowaniach utylitarnych.\nRekonstrukcja uzyskana za pomocą regresji liniowej widoczna na rysunku 5.46 jest prawie nieczytelna. Główną słabością tej metody jest jej zdolność do modelowania tylko liniowych zależności między zmiennymi. W kontekście rekonstrukcji obrazów tomograficznych, gdzie dane często zawierają złożone i nieliniowe wzorce, regresja liniowa nie jest wystarczająca do uzyskania dokładnych i wiarygodnych rekonstrukcji. Innym problemem regresji liniowej jest jej ograniczona zdolność do radzenia sobie z dużymi zbiorami danych i wysoką wymiarowością. Chociaż model jest obliczeniowo efektywny dla małych i średnich zbiorów danych, jego wydajność może się pogorszyć w przypadku bardzo dużych zbiorów danych. Opracowując model elastic net, należy więc spodziewać się problemów ze skalowalnością. Sieci neuronowe, dzięki swojej architekturze i możliwościom wykorzystania obliczeń równoległych na jednostkach CPU, GPU i TPU, mogą przetwarzać ogromne ilości danych znacznie szybciej i efektywniej.\nRys. 5.46. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego metodą regresji liniowej – różne widoki\n\nRegresja liniowa ma również ograniczenia w zakresie automatycznej ekstrakcji cech z surowych danych. Wymaga to ręcznej inżynierii cech, która może być żmudna i czasochłonna. Nowoczesne struktury sieci neuronowych posiadają zdolność do automatycznej ekstrakcji cech, co eliminuje potrzebę ręcznego przetwarzania danych i pozwala na bardziej wszechstronne i adaptacyjne podejście do rekonstrukcji obrazów.\nZaprezentowana na rysunku 5.47 rekonstrukcja wygenerowana za pomocą metody CNN wskazuje na obszary zawilgocone, które są zlokalizowane w dolnej części muru. Górne partie badanego obiektu, według wskazań rekonstrukcji, są suche. Nie jest to prawdą, choć porównując zawilgocenie górnej i dolnej części fragmentu ściany, z pewnością dolna część zawiera więcej wody. Obraz rekonstrukcyjny został kolorystycznie skalibrowany w sposób zakładający binarność, która polega na zidentyfikowaniu jako wilgotny jedynie obszaru najbardziej nasyconego wodą spośród wszystkich wokseli siatki FEM. Model pomija zróżnicowane, pośrednie poziomy wilgoci, poza ekstremalnymi.\nRys. 5.47. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą CNN – różne widoki\nSieć LSTM, z której rekonstrukcja jest widoczna na rysunku 5.48, daje wyniki z dość wyrafinowanymi wzorcami wilgoci, które lepiej oddają rzeczywiste rozkłady zawilgocenia, niż ma to miejsce w przypadku cieci CNN. Wilgoć sięga tu znacznie wyżej niż na rysunku 5.46. Prócz tego, rozkład zawilgoceń\n\njest bardziej zgodny z logiką i subiektywnym prognozowaniem rozkładu wilgoci wynikającym ze sposobu sztucznego zawilgocenia zrealizowanego w warunkach laboratoryjnych.\nRys. 5.48. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą LSTM – różne widoki\nPrzedstawione na rysunku 5.49 rekonstrukcje, wykonane za pomocą hybrydowej sieci neuronowej zawierającej zarówno warstwy LSTM, jak i CNN, wskazują, że miejsca gromadzenia się wilgoci wewnątrz badanego muru są zlokalizowane głównie w jego dolnej części. Ma to swoje uzasadnienie, ponieważ u dołu muru wciąż znajdowała się woda, podczas gdy w górnym zbiorniku wody już nie było, jednak obraz uzyskany jedynie przy użyciu warstw LSTM wydaje się wierniejszy.\nZ dużą dozą pewności można prognozować, że dolne obszary muru zawierają więcej wilgoci niż górne. Ponieważ obraz tomograficzny przedstawia różnice w stopniu zawilgocenia między różnymi obszarami muru, istotna staje się tzw. kalibracja kolorów. Prócz oczywistych czynników mających wpływ na dokładność obrazowania, jak choćby czułość urządzenia, od kalibracji kolorów zależy szczegółowość odzwierciedlania niewielkich różnic konduktywności w poszczególnych elementach skończonych siatki FEM. Kalibracja jest więc kompromisem pomiędzy potrzebą identyfikacji maksymalnej liczby poziomów zawilgoceń a czytelnością obrazu tomograficznego.\n\nRys. 5.49. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą LSTM+CNN – różne widoki\nRys. 5.50. Rekonstrukcja obiektu rzeczywistego wykonana metodą wielogałęziową\nLSTM – różne widoki\n\nMetoda wielogałęziowa LSTM (rysunek 5.50 prezentuje najbardziej zaawansowaną rekonstrukcję, z dobrze zdefiniowanymi obszarami zawilgocenia, co może wskazywać na jej wyższą skuteczność w porównaniu z innymi metodami.\nPorównując powyższe rekonstrukcje z obrazami wygenerowanymi metodą WSSN, można zauważyć, że metoda WSSN również pokazuje wyraźne obszary zawilgocenia w murze.\nUwzględniając przewidywania wynikające ze sposobu sztucznego zawilgocenia muru, należy stwierdzić, że rekonstrukcje o najwyższym poziomie wierności uzyskano metodami WSSN i wielogałęziową LSTM. Mur był poddany intensywnemu zawilgoceniu poprzez kontakt z wodą u jego podstawy oraz poprzez dodatkowy zbiornik z wodą umieszczony na górze. Takie warunki eksperymentalne pozwoliły na dość dokładną predykcję obszarów zawilgoconych, co jest wyraźnie widoczne w wynikach uzyskanych wspomnianymi metodami.\nW porównaniu z innymi technikami, metody WSSN i wielogałęziowa LSTM wykazały się największą precyzją w identyfikacji obszarów zawilgoconych, co świadczy o ich zaawansowanej zdolności do modelowania rzeczywistych warunków zawilgocenia muru. Niniejsze obserwacje potwierdzają wysoką jakość tych metod wynikającą z uprzedniej analizy przeprowadzonej w oparciu o dane syntetyczne.\n\n6. Badania wilgotności murów\nZłotej Bramy w Gdańsku\nW celu weryfikacji prototypowego systemu elektrycznej tomografii impedancyjnej, złożonego z tomografu ETI oraz algorytmów opartych na uczeniu maszynowym, transformujących pomiary elektryczne na obrazy, przeprowadzono badania murów Złotej Bramy w Gdańsku. Złota Brama, znana również jako\nBrama Długouliczna, jest budowlą historyczną, która w świetle obowiązujących przepisów prawnych jest wpisana do rejestru zabytków, co świadczy o jej istotnym znaczeniu historycznym i kulturowym. Budowla ta, będąca jednym z kluczowych elementów miejskiej architektury Gdańska, ma długą i bogatą historię sięgającą XVII wieku. Brama została wybudowana w latach 1612–1614 według projektu Abrahama van den Blockego, a jej fundatorem było Bractwo św. Jerzego. Jest to konstrukcja o charakterze historycznym, której celem było podkreślenie prestiżu i zamożności Gdańska w okresie jego największego rozkwitu. Struktura murów Złotej Bramy jest solidna i masywna, z niektórymi fragmentami osiągającymi grubość zbliżoną do 2 metrów. Mury zostały wykonane z cegły ceramicznej, co było typowym materiałem budowlanym w tamtym czasie. Cegły są pokryte warstwą tynku, który nadaje budowli jej charakterystyczny wygląd. Ponadto fasady bramy są bogato zdobione rzeźbami i dekoracjami, które determinują jej znaczenie historyczne i stanowią przykład doskonałego rzemiosła artystycznego tamtej epoki.\nW związku z wiekiem budowli oraz jej znaczeniem historycznym szczególnie istotne jest regularne monitorowanie stanu technicznego Złotej Bramy.\n\nJednym z kluczowych zagrożeń dla tego typu konstrukcji jest zawilgocenie murów, które może prowadzić do ich osłabienia, pęknięć oraz rozwoju pleśni i grzybów [40]. Zaniedbania w tej dziedzinie mogą skutkować trwałym uszkodzeniem struktury murów, elewacji, cennych rzeźb oraz dekoracji. Aby zidentyfikować i ocenić zakres zawilgocenia, Złota Brama została poddana badaniom tomograficznym przy użyciu tomografu ETI (elektryczna tomografia impedancyjna). Jak już wielokrotnie wspomniano, tomografia umożliwia nieinwazyjne badanie struktury murów, co jest szczególnie ważne w przypadku zabytków, gdzie minimalizacja ingerencji w oryginalną strukturę jest kluczowa. Badania miały na celu nie tylko ocenę obecnego stanu zawilgocenia, ale również dostarczenie danych do opracowania skutecznych strategii konserwacji i ochrony zabytku. Regularne badania stopnia zawilgocenia murów przyczyniają się do długotrwałego zachowania Złotej Bramy w dobrym stanie i jej przetrwania dla przyszłych pokoleń. Rysunek 6.1 przedstawia widoki Złotej Bramy w Gdańsku od strony Targu Węglowego i od ul. Długiej.\na b\n(a) (b)\nRys. 6.1. Złota Brama w Gdańsku: (a) widok od strony Targu Węglowego,\n(b) widok od ul. Długiej\nFot. (a) Maciej Szczepańczyk, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3417027, (b) Anna Hoła\n\nRys. 6.2. Rzut przyziemia Złotej Bramy z zaznaczonymi miejscami wykonania pomiarów\nOpracowanie własne na podstawie [66]\nRysunek 6.2 przedstawia przyziemie Złotej Bramy z zaznaczonymi trzema stanowiskami wykonania pomiarów. Przykładowo czerwona kropka z opisem\n1P oznacza miejsce przyłożenia do ściany prawej listwy zawierającej 16 elektrod. Analogicznie 1L i niebieska kropka oznaczają miejsce przyłożenia listwy lewej. Stosując powyższą analogię do pozostałych miejsc pomiarów, czerwony kolor kropek przypisano do listwy prawej, natomiast kolor niebieski oznacza listwę lewą. Warto zwrócić uwagę, że grubość murów mierzona prostopadle do osi listew z elektrodami ETI wynosi dla stanowiska pierwszego 150 cm, dla stanowiska drugiego 38 cm dla listwy prawej i 165 cm dla listwy lewej oraz aż\n195 cm dla stanowiska trzeciego.\n6.1. Modelowanie wielogałęziowej sieci neuronowej\nLSTM+CNN\nW celu uzyskania obrazu tomograficznego o dużej rozdzielczości zastosowano przestrzenną siatkę FEM składającą się z 11 458 elementów skończonych (wokseli). W badaniach wykorzystano opisany w rozdziale 5.5. protokół pomiarowy wraz z zestawem 32 elektrod. Algorytm 6.1 przedstawia kod zapisany\n\nw języku Matlab, który tworzy model trójgałęziowej sieci neuronowej zawierającej warstwy LSTM i CNN.\nAlgorytm 6.1. M atlab R2024a – kodowanie architektury modelu wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN inputSize = 448; % definiowanie wielkości wektora wejściowego numResponses = 11458; % definiowanie wielkości wektora wyjściowego\n% Utworzenie pustego obiektu net z wykorzystaniem funkcji dlnetwork net = dlnetwork;\n% Dodawanie poszczególnych warstw sieci do obiektu net...\n% ...z wykorzystaniem zmiennej tymczasowej tempNet tempNet = sequenceInputLayer(inputSize,”Name”,”sequence”, ...\n“Normalization”,”zerocenter”,”SplitComplexInputs”, true);\nnet = addLayers(net,tempNet);\ntempNet = [ bilstmLayer(1024,”Name”,”bilstm_1”,”OutputMode”,”last”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_1”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_1”)];\nnet = addLayers(net,tempNet);\ntempNet = [ fullyConnectedLayer(256,”Name”,”fc_1”) tanhLayer(“Name”,”tanh_1”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_2”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_2”)];\nnet = addLayers(net,tempNet);\ntempNet = [ fullyConnectedLayer(256,”Name”,”fc_2”) tanhLayer(“Name”,”tanh_2”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_3”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_3”)];\nnet = addLayers(net,tempNet);\ntempNet = [ fullyConnectedLayer(256,”Name”,”fc_3”) tanhLayer(“Name”,”tanh_3”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_4”) dropoutLayer(0.5,”Name”,”dropout_4”)];\nnet = addLayers(net,tempNet);\n\nAlgorytm 6.1. M atlab R2024a – kodowanie architektury modelu wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN tempNet = [ convolution1dLayer(4,112,”Name”,”conv1d_1”,”Padding”,[4 4]) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_1_1”) reluLayer(“Name”,”relu_1”) dropoutLayer(0.3,”Name”,”dropout_5”) convolution1dLayer(4,112,”Name”,”conv1d_2”,”Padding”,[4 4]) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_1_2”) reluLayer(“Name”,”relu_2”) dropoutLayer(0.3,”Name”,”dropout_6”) convolution1dLayer(4,112,”Name”,”conv1d_3”,”Padding”,[4 4]) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_1_3”) reluLayer(“Name”,”relu_3”) dropoutLayer(0.3,”Name”,”dropout_7”) globalMaxPooling1dLayer(“Name”,”gmpool1d”) fullyConnectedLayer(512,”Name”,”fc_4”)];\nnet = addLayers(net,tempNet);\ntempNet = [ concatenationLayer(1,4,”Name”,”concat”) bilstmLayer(1280,”Name”,”bilstm”) batchNormalizationLayer(“Name”,”batchnorm_5”) fullyConnectedLayer(numResponses,”Name”,”fc_5”)];\nnet = addLayers(net,tempNet);\nclear tempNet; % usunięcie zmiennej tymczasowej\n% Połączenie wszystkich gałęzi sieci w jedną strukturę net net = connectLayers(net,”sequence”,”bilstm_1”);\nnet = connectLayers(net,”sequence”,”conv1d_1”);\nnet = connectLayers(net,”dropout_1”,”fc_1”);\nnet = connectLayers(net,”dropout_1”,”fc_2”);\nnet = connectLayers(net,”dropout_1”,”fc_3”);\nnet = connectLayers(net,”dropout_2”,”concat/in1”);\nnet = connectLayers(net,”dropout_3”,”concat/in2”);\nnet = connectLayers(net,”dropout_4”,”concat/in3”);\nnet = connectLayers(net,”fc_4”,”concat/in4”);\nnet = initialize(net); % inicjalizacja sieci net\n\nPowyższy kod tworzy strukturę wielogałęziowej sieci neuronowej, która łączy warstwy LSTM oraz konwolucyjne. Na wstępie definiowane są wymiary wektorów wejściowego (inputSize = 448) oraz wyjściowego (numResponses = 11458).\nNastępnie tworzona jest zmienna dlnetwork o nazwie net, która będzie zawierać warstwy sieci. Pierwszą dodaną warstwą jest warstwa wejściowa sequence-\nInputLayer, która przetwarza sekwencyjne dane wejściowe o wymiarze wektora\n448-elementowego. Dane, o których mowa, są poddane procesowi normalizacji.\nW dalszych krokach algorytm dodaje kolejne warstwy sieci. Pierwsza warstwa to dwukierunkowa warstwa LSTM (BiLSTM) z 1024 jednostkami ukrytymi, która jest odpowiedzialna za dwukierunkową analizę danych sekwencyjnych.\nZastosowanie tej warstwy ma na celu identyfikację zależności ukrytych między elementami wektorów pomiarowych, czyli między pojedynczymi pomiarami wchodzącymi w skład sekwencji pomiarowej. Po niej kolejną warstwą jest normalizacja wsadowa (Batch Normalization), która stabilizuje i przyspiesza uczenie się, oraz warstwa Dropout, która redukuje ryzyko przetrenowania sieci poprzez losowe wyłączanie neuronów z sieci. Kolejne trzy bloki to warstwy w pełni połączone (Fully Connected) z 256 neuronami, z funkcjami aktywacji tangens hiperboliczny, normalizacją wsadową oraz warstwami Dropout. Te warstwy są odpowiedzialne za transformację i obróbkę danych z wyższych poziomów abstrakcji.\nPo warstwach w pełni połączonych dodawane są jednowymiarowe (wektorowe) warstwy konwolucyjne 1D, które przetwarzają sekwencje danych, wychwytując lokalne wzorce w sekwencjach. Każda warstwa konwolucyjna składa się z filtrów o rozmiarze 4 i głębokości 112, z normalizacją wsadową, funkcją aktywacji ReLU oraz warstwą Dropout. Na końcu grupy warstw znajduje się globalna warstwa typu „max pooling” (Global Max Pooling), która redukuje wymiary danych. Zwieńczeniem tej grupy jest warstwa w pełni połączona z 512 neuronami.\nCentralnym elementem omawianej sieci wielogałęziowej jest warstwa concatenationLayer, która łączy wyjścia z różnych gałęzi sieci wzdłuż pierwszego wymiaru. Istnieją dwa główne sposoby łączenia warstw – „concatenation” (łączenie) i „add” (dodawanie). Warstwa typu concatenation różni się od warstwy add tym, że zamiast sumowania wartości wyjściowych z różnych warstw, konkatenacja łączy je, tworząc jeden dłuższy wektor. To umożliwia przekazanie bardziej złożonych i bogatszych informacji do dalszych warstw.\nPo połączeniu danych za pomocą warstwy concatenate, informacje trafiają do kolejnej dwukierunkowej warstwy LSTM z 1280 jednostkami ukrytymi. Dane przechodzą przez normalizację wsadową oraz warstwę w pełni połączoną z liczbą neuronów równą liczbie odpowiedzi (numResponses) i jednocześnie\n\nrozdzielczości siatki FEM, czyli 11458. Na końcu kodu wszystkie gałęzie są połączone w jedną wspólną strukturę za pomocą funkcji connectLayers, po czym sieć jest inicjalizowana. Tak zaprojektowana sieć jest gotowa do trenowania na danych sekwencyjnych, wykorzystując zalety zarówno warstw LSTM, jak i warstw konwolucyjnych. Złożona architektura sieci ma na celu ułatwienie analizy i identyfikacji złożonych wzorców ukrytych wewnątrz wektorowych struktur danych.\nRys. 6.3. Struktura wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN\nRysunek 6.3 przedstawia schemat struktury wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN opisanej algorytmem 6.1. Tego typu sieć neuronowa o skomplikowanej, wielogałęziowej architekturze ma wiele potencjalnych zalet, które mogą przyczynić się do lepszej wydajności podczas realizacji zadań związanych z przetwarzaniem danych sekwencyjnych i szeregów czasowych.\nWielogałęziowa architektura pozwala na równoczesne przetwarzanie danych przez różne typy warstw, takich jak warstwy LSTM, konwolucyjne oraz w pełni połączone. Każda z gałęzi sieci może identyfikować inne aspekty danych wejściowych, co pozwala jej skuteczniej identyfikować złożone wzorce i zależności ukryte w danych. Integracja warstw konwolucyjnych i LSTM umożliwia synergiczne wykorzystanie mocnych stron obu typów warstw.\nWarstwy LSTM są skuteczne w modelowaniu zależności czasowych i sekwencyjnych, podczas gdy warstwy konwolucyjne potrafią efektywnie wykrywać\n\nlokalne wzorce i cechy w danych sekwencyjnych. Wykorzystanie warstw typu\nDropout w różnych miejscach struktury modelu zmniejsza ryzyko przetrenowania, co jest kluczowe dla uzyskania systemu, który dobrze generalizuje zarówno dane testowe, jak i nowe, nieznane dane. Warstwy normalizacji wsadowej przyczyniają się do stabilizacji procesu uczenia, przyspieszając konwergencję i poprawiając wydajność sieci.\nNormalizacja pozwala na utrzymanie danych w odpowiednim zakresie, co zmniejsza ryzyko problemów związanych z zanikającym gradientem [101].\nWielogałęziowa struktura umożliwia łatwiejszą modyfikację i skalowanie sieci.\nMożna dodawać lub usuwać gałęzie w zależności od potrzeb konkretnego zadania, co daje dużą elastyczność w projektowaniu sieci. Warstwa konkatenacji umożliwia połączenie informacji z różnych gałęzi, zachowując bogactwo cech wyekstrahowanych przez każdą z nich. Dzięki temu końcowe warstwy sieci mogą operować na bardziej złożonym i wszechstronnym zbiorze cech, co zwykle prowadzi do dokładniejszych przewidywań. Dwukierunkowe warstwy\nLSTM (BiLSTM) mogą efektywnie identyfikować odległe zależności w danych wektorowych. Warstwy BiLSTM analizują sekwencje zarówno w przód, jak i w tył. Jest to szczególnie ważne w zadaniach, gdzie do poprawnego zrozumienia danych istotny jest kontekst całej sekwencji, a nie tylko jej fragment.\nWarstwa globalnego max-pooling oraz warstwy w pełni połączone pomagają w redukcji wymiarowości danych, jednocześnie koncentrując się na najważniejszych cechach. Zwiększa to efektywność obliczeniową i redukuje złożoność obliczeniową modelu. Tego rodzaju architektura sieci neuronowej jest szczególnie przydatna w trudnych zadaniach transformacji danych, takich jak tomograficzne problemy odwrotne, analizy sekwencji czasowych, rozpoznawanie wzorców, predykcja szeregów czasowych oraz w zadaniach związanych z przetwarzaniem języka naturalnego (NLP – ang. natural language processing).\nZłożoność i multimodalność tej struktury umożliwiają lepsze modelowanie skomplikowanych zjawisk i uzyskiwanie bardziej precyzyjnych wyników.\nW tabeli 6.1 przedstawiono uzupełniające informacje na temat poszczególnych warstw wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN, łączącej warstwy\nLSTM i konwolucyjne. Tabela jest podzielona na trzy kolumny: „Nazwa i opis warstwy”, „Aktywacje” oraz „Parametry uczące się”. Każda z kolumn pełni określoną rolę, a oznaczenia (C), (B) i (T) w kolumnie „Aktywacje” odnoszą się do poszczególnych wymiarów danych przetwarzanych przez sieć neuronową.\nKolumna „Nazwa i opis warstwy” zawiera nazwy oraz opisy poszczególnych warstw sieci neuronowej. Warstwy te obejmują różne typy, takie jak warstwy wejściowe, dwukierunkowe LSTM, warstwy normalizacji wsadowej, warstwy\n\ndropout, warstwy w pełni połączone, warstwy aktywacyjne, warstwy konwolucyjne, globalne warstwy max-pooling oraz warstwy konkatenacji. Każda z wymienionych warstw pełni specyficzną rolę w przetwarzaniu danych wejściowych i ekstrakcji cech.\nKolumna „Aktywacje” tabeli 6.1 opisuje rozmiary aktywacji dla każdej warstwy w sieci. Litery (C), (B) i (T) oznaczają odpowiednio kanały (Channels), partie danych (Batch) oraz czas (Time). Na przykład zapis 896(C)×1(B)×1(T) oznacza, że dana warstwa przetwarza 896 kanałów, jedną partię danych oraz jeden krok czasowy. Podobnie zapis 2048(C)×1(B) oznacza, że warstwa przetwarza 2048 kanałów i jedną partię danych, bez specyfikacji kroku czasowego.\nTe oznaczenia pomagają zrozumieć sposób, w jaki dane są przekształcane i przepływają przez sieć.\nKolumna „Parametry uczące się” zawiera informacje o liczbie i typach parametrów, które są aktualizowane podczas procesu uczenia sieci (ang. learnables).\nParametry te obejmują wagi wejściowe, wagi rekurencyjne, biasy, offsety oraz skale. Ofsety i skale są parametrami stosowanymi w warstwach normalizacji wsadowej (Batch Normalization). Odgrywają one istotną rolę w stabilizacji i przyspieszaniu procesu uczenia się sieci neuronowych. Skala (ang. scale) jest parametrem uczącym się, przez który mnożone są znormalizowane wartości aktywacji. W połączeniu z offsetem skala umożliwia sieci neuronowej adaptację znormalizowanych aktywacji do różnych zakresów wartości, które mogą być bardziej optymalne dla danej warstwy lub problemu.\nZ tabeli 6.1 wynika, że dla warstwy `bilstm_1`, parametry uczące się obejmują wagi wejściowe o wymiarach 8192 × 896, wagi rekurencyjne o wymiarach 8192 × 1024 oraz biasy o wymiarach 8192 × 1. W przypadku wag wejściowych liczba 896 odpowiada rozmiarowi wektora wejściowego dla tej warstwy.\nW BiLSTM każda jednostka LSTM posiada zestaw wag, które są stosowane do wejścia. Ponieważ są 1024 jednostki w każdym kierunku (do przodu i do tyłu), a każda jednostka LSTM ma cztery zestawy wag (dla bramki wejściowej, zapominania, wyjściowej oraz wewnętrznego stanu pamięci), liczba wag wynosi 4 × 1024 × 2 = 8192. Stąd wymiar wag wejściowych wynosi 8192 × 896.\nWymiary wag rekurencyjnych to 8192 × 1024. W warstwie LSTM wagi rekurencyjne są stosowane do poprzedniego stanu ukrytego (hidden state). Każda jednostka LSTM ma również cztery zestawy wag rekurencyjnych, a ponieważ w omawianym przypadku są 1024 jednostki LSTM w każdym kierunku, liczba wag rekurencyjnych również wynosi 4 × 1024 × 2 = 8192. Wymiar wag rekurencyjnych wynosi zatem 8192 × 1024, gdzie 1024 to rozmiar wektora stanu ukrytego.\n\nOstatnim podanym parametrem uczącym się dla warstwy bilstm_1 są biasy o wymiarach 8192 × 1. Biasy są dodatkowymi parametrami, które pozwalają modelowi na lepsze dopasowanie funkcji aktywacji do danych. W warstwie typu BiLSTM każda jednostka posiada zestaw biasów odpowiedni dla bramki wejściowej, bramki zapominania, bramki wyjściowej oraz stanu pamięci, co daje 4 × 1024 × 2 = 8192, dlatego wymiar biasów wynosi 8192 × 1. Powyższe parametry są kluczowe dla dostosowania sieci do danych uczących i optymalizacji jej wydajności.\nTabela. 6.1. S zczegółowe informacje o strukturze wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN\nParametry\nNazwa i opis warstwy Aktywacje uczące się sequence\nSekwencja wejściowa, 448 896(C)×1(B)×1(T) — wymiarów\nWagi wejściowe:\n8192×896 bilstm_1\n2048(C)×1(B) Wagi rekurencyjne:\nBiLSTM z 1024 jednostkami ukrytymi\n8192×1024\nBiasy: 8192×1 batchnorm_ 1 Ofset: 2048×1\n2048(C)×1(B)\nNormalizacja partii 2048 kanałów Skala: 2048×1 dropout_1\n2048(C)×1(B) —\n50% dropout fc_1 Wagi: 256×2048\n256(C)×1(B)\n256 warstwa w pełni połączona Biasy: 256×1 tanh_1\n256(C)×1(B) —\nHyperbolic tangent batchnorm_2 Ofset: 256×1\n256(C)×1(B)\nNormalizacja partii 256 kanałów Skala: 256×1 dropout_2\n256(C)×1(B) —\n50% dropout fc_2 Wagi: 256×2048\n256(C)×1(B)\n256 warstwa w pełni połączona Biasy: 256×1 tanh_2\n256(C)×1(B) —\nTangens hiperboliczny batchnorm_3 Ofset: 256×1\n256(C)×1(B)\nNormalizacja partii 256 kanałów Skala: 256×1 dropout_3\n256(C)×1(B) —\n50% dropout fc_3 Wagi: 256×2048\n256(C)×1(B)\n256 warstwa w pełni połączona Biasy: 256×1 tanh_3\n256(C)×1(B) —\nTangens hiperboliczny\n\nTabela. 6.1. S zczegółowe informacje o strukturze wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN\nParametry\nNazwa i opis warstwy Aktywacje uczące się batchnorm_ 4 Ofset: 256×1\n256(C)×1(B)\nNormalizacja partii 256 kanałów Skala: 256×1 dropout_4\n256(C)×1(B) —\n50% dropout conv1d_1\nWagi: 4×896×112\n112 4×896 konwolucja z krokiem 1 112(C)×1(B)×6(T)\nBiasy: 1×112 i dopełnieniem [4 4] batchnorm_1_1 Ofset: 112×1\n112(C)×1(B)×6(T)\nNormalizacja partii 112 kanałów Skala: 112×1 relu_l\n112(C)×1(B)×6(T) —\nReLU dropout_5\n112(C)×1(B)×6(T) —\n30% dropout conv1d_2\nWagi: 4×112×112\n112 4×112 konwolucja z krokiem 1 112(C)×l(B)×11(T)\nBiasy: 1×112 i dopełnieniem [4 4] batchnorm_ 1_2 Ofset: 112×1\n112(C)×l(B)×11(T)\nNormalizacja partii 112 kanałów Skala: 112×1 relu_2\n112(C)×1(B)×11(T) —\nReLU dropout_6\n112(C)×1(B)×11(T) —\n3096 dropout conv1d_3\nWagi: 4×112×112\n112 4×112 konwolucja z krokiem 1 112(C)×1(B)×16(T)\nBiasy: 1×112 i dopełnieniem [4 4] batchnorm_1_3 Ofset: 112×1\n112(C)×1(B)×16(T)\nNormalizacja partii 112 kanałów Skala: 112×1 relu_3\n112(C)×1(B)×16(T) —\nReLU dropout_7\n112(C)×1(B)×16(T) —\n3096 dropout gmpool1d\n112(C)×1(B) —\n1-D qlobal maxpoolinq fc_4 Wagi: 512×112\n512(C)×1(B)\n512 warstwa w pełni połączona Biasy: 512×1 concat\nPołączenie 4 wejść 1280(C)×1(B) — jednowymiarowych\nWagi wejściowe: 10240×1280 bilstm Wagi rekurencyjne:\n2560(C)×1(B)\nBiLSTM z 1280 jednostkami ukrytymi 10240×1280\nBiasy: 10240×1\n\nTabela. 6.1. S zczegółowe informacje o strukturze wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN\nParametry\nNazwa i opis warstwy Aktywacje uczące się batchnorm_5 Ofset: 2560×1\n2560(C)×1(B)\nNormalizacja partii 2560 kanałów Skala: 2560×1 fc_5 Wagi: 11458×2560\n11458(C)×1(B)\n11458 warstwa w pełni połączona Biasy: 11458×1\nW tabeli 6.1 znajdują się także szczegółowe informacje dotyczące warstw konwolucyjnych, takich jak conv1d_1, które mają wagi o wymiarach\n4 × 896 × 112 i biasy o wymiarach 1 × 112. Warstwy te są kluczowe dla przetwarzania sekwencji danych poprzez ekstrakcję lokalnych cech i wzorców.\nDodatkowo informacje o normalizacji wsadowej, takie jak offsety i skale, są podane dla warstw batchnorm, co wskazuje na stosowanie tej techniki w celu stabilizacji i przyspieszenia procesu uczenia. Tak więc tabela 6.1 daje szczegółowy wgląd w strukturę i parametry sieci neuronowej, umożliwiając zrozumienie mechanizmów współpracy między warstwami modelu. Celem jest maksymalizacja efektywności procesów przetwarzania danych i uczenia się złożonych zależności ukrytych w zbiorach danych wejściowych, a także w ich reprezentacjach (współczynnikach) generowanych przez kolejne warstwy modelu. Dzięki zastosowaniu różnych typów warstw i technik, takich jak\nLSTM, konwolucje, normalizacja wsadowa i dropout, sieć jest w stanie skutecznie modelować złożone, nieliniowe zależności głęboko ukryte w danych sekwencyjnych.\nW celu wygenerowania rekonstruowanych obrazów tomograficznych wykorzystano siatkę FEM o dużej gęstości zawierającą 11458 elementów skończonych. Dla porównania, rekonstrukcje muru opisane w rozdziale 5.11. zostały wykonane na siatce FEM o rozdzielczości 3050 wokseli, czyli niespełna czterokrotnie mniejszej. W celu lepszego zobrazowania różnic w dokładności pomiędzy siatkami o tak odmiennych rozdzielczościach na rysunku 6.4. przedstawiono porównanie obrazu rekonstrukcyjnego wykonanego przy użyciu siatek FEM o różnej gęstości. W obu przypadkach wektor pomiarowy był ten sam, jednak z uwagi na różne wektory wyjściowe obrazy zostały wykonane przy użyciu różnych sieci neuronowych. Stąd dostrzegalne są subtelne różnice w rozkładach zawilgoceń, jednak rysunki dobrze prezentują korzyści, jakie niesie ze sobą wyższa rozdzielczość obrazu przestrzennego.\n\na b\nRys. 6.4. Porównanie obrazów rekonstrukcyjnych dla tego samego rozkładu zawilgocenia, wykonane przy użyciu siatek FEM o różnej gęstości:\n(a) siatka o gęstości 3050 wokseli, (b) siatka o gęstości 11458 wokseli\nWymiary gęstej siatki FEM (x × y × z) podane w centymetrach wynosiły odpowiednio 60 × 50 × 122, natomiast wymiary siatki rzadkiej to 77 × 38 × 130.\nRóżne wymiary siatek nie mają istotnego znaczenia na jakość rekonstrukcji.\nW tomografii ETI natężenie pola elektrycznego zmienia się w zależności od odległości od elektrod, zgodnie z prawem Coulomba i zasadami elektrostatyki.\nW bliskiej odległości od elektrod natężenie pola jest najwyższe, a następnie maleje wraz z odległością. W związku z powyższym wraz z odległością od elektrod maleje również rozdzielczość rekonstrukcji. Nie sposób jednoznacznie odpowiedzieć na pytanie, jaka jest maksymalna głębokość obrazowania muru w tomografii ETI. Jest to uzależnione od wielu czynników, które można podzielić na niezależne i zależne. Do czynników niezależnych należą własności struktury materiałowej badanej ściany i stopień zawilgocenia muru. Do parametrów zależnych zaliczamy liczbę elektrod w zestawie pomiarowym, zastosowany protokół pomiarowy, parametry prądowo napięciowe oraz częstotliwość prądu elektrycznego. W przybliżeniu można oszacować, że skuteczna głębokość obrazowania systemu tomograficznego wykorzystanego w badaniach opisanych w niniejszym opracowaniu oscylowała w granicach 50 cm.\n6.2. Pomiary wilgotności zrealizowane na stanowisku nr 1\nRysunek 6.5 przedstawia zdjęcie prototypowego tomografu ETI, który został wykorzystany do badania wilgotności murów metodą elektrycznej tomografii impedancyjnej. Na zdjęciu, w głębi, widać ceglaną strukturę ściany, która\n\npojawia się w miejscach uszkodzonej elewacji. Szczegółowa konstrukcja tomografu została opisana w rozdziale 5.2. Prócz tomografu w skład systemu tomograficznego wchodzi zestaw 32 elektrod przyłożonych do ściany Złotej\nBramy w Gdańsku. Na zdjęciu widoczny jest także laptop, który służy do kontrolowania procesu pomiarowego i rejestrowania danych. Pomiary wychodzące z tomografu są przetwarzane za pomocą wytrenowanych modeli opartych na uczeniu maszynowym. Dzięki temu można łatwo zmieniać modele transformujące pomiary na obrazy. 32 elektrody są rozmieszczone w dwóch pionowych rzędach po 16 elektrod każda, przytwierdzonych bezpośrednio do ściany. Specjalnie zaprojektowane elektrody zapewniają styczność z murem, absorbując nierówności. Aparatura pomiarowa jest umieszczona na wózku, co ułatwia jej transport i ustawienie w odpowiedniej pozycji.\nNa rysunku 6.6 przedstawiono fotografie porównawcze punktu pomiarowego nr 1. Zdjęcie 6.6 (b) przedstawia widok badanej ściany w podczerwieni.\nNa skutek parowania obszary zawilgocone mają niższą temperaturę, co powoduje, że ich kolor staje się niebieski. Jest to zgodne z paskiem kolorów widocznym po prawej stronie termogramu. Zdjęcie termograficzne zostało wykonane w celu porównania go z rekonstrukcją tomograficzną. Jest to jeden ze sposobów walidacji tomogramów ETI.\nRys. 6.5. Stanowisko pomiarowe nr 1 – tomograf z elektrodami\nŹródło: materiały Netrix S.A.\n\na b\nRys. 6.6. Stanowisko pomiarowe nr 1:\n(a) fotografia porównawcza ściany, (b) obraz termowizyjny\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nNa rysunku 6.7 przedstawiono zwymiarowane miejsce usytuowania elektrod na ścianie stanowiska pomiarowego nr 1. Numery elektrod są zgodne z tabelą 6.2. Z rysunku wynika, że punkty pomiarów dielektrycznych są tożsame z miejscami styku elektrod ETI. Pionowe listwy z elektrodami są od siebie oddalone o 45 cm. Dolna krawędź elektrod znajduje się na wysokości 24 cm, a górna 118 cm nad poziomem posadzki. Odległość między filarem a prawą listwą elektrod wynosi 16,5 cm.\nRys. 6.7. Zwymiarowane miejsce usytuowania elektrod na ścianie stanowiska pomiarowego nr 1\nOpracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\nDo weryfikacji rzeczywistych pomiarów ETI, tj. do celów walidacji, została wykorzystana metoda dielektryczna. Stosując metodę dielektryczną, uzyskujemy\n\npomiary punktowe. Metoda grawimetryczna zapewniłaby dokładniejsze pomiary uwzględniające bezwzględną (procentową) zawartość wody w badanych próbkach muru, jednak jest to metoda niszcząca, której nie można było zastosować z uwagi na historyczną wartość badanego obiektu. Za pomocą zależności korelacyjnej przekształcono bezwymiarowe wartości pomiarów dielektrycznych X na procentowe\nD wartości zawilgocenia U [%]. Na rysunku 6.8 przedstawiono fotografie miernika m dielektrycznego GANN UNI 2 (GANN Mess- u. Regeltechnik GmbH, Stuttgart,\nGermany), którym wykonano pomiary walidacyjne dla stanowisk o numerach\n1, 2 i 3. Miernik dielektryczny GANN UNI 2 służy do pomiaru wilgotności materiałów budowlanych, takich jak mur, beton, drewno czy gips. Jest on szeroko stosowany w budownictwie, konserwacji zabytków i inżynierii lądowej do monitorowania stanu wilgotności obiektów. GANN UNI 2 działa na zasadzie pomiaru stałej dielektrycznej materiału, która zmienia się w zależności od zawartości wody.\nUrządzenie generuje pole elektryczne i mierzy jego oddziaływanie z materiałem.\nNa podstawie tych pomiarów miernik jest w stanie określić zawartość wilgoci w badanym materiale. Pojedyncza sonda stykowa miernika GANN UNI 2 jest wystarczająca do uzyskania pomiaru, ponieważ działa ona na zasadzie zmiany pojemności elektrycznej w polu generowanym przez sondę. Kiedy sonda zostaje przyłożona do powierzchni muru, pole elektryczne wnika w ścianę na określoną głębokość, a miernik rejestruje zmianę pojemności w zależności od wilgotności materiału. Sonda jest w stanie wychwycić te zmiany i na tej podstawie miernik oblicza wilgotność. Proces ten jest szybki i pozwala na uzyskanie precyzyjnych wyników bez potrzeby stosowania wielu sond stykowych.\na b\nRys. 6.8. Miernik dielektryczny GANN UNI 2: (a) miernik z sondą,\n(b) sposób wykonywania pomiaru\nŹródło: materiały Netrix S.A.\n\nGłębokość pomiaru za pomocą miernika GANN UNI 2 zależy od właściwości badanej powierzchni oraz specyfiki urządzenia. Standardowo głębokość pomiaru w przypadku materiałów budowlanych może wynosić od kilku milimetrów do kilku centymetrów. Jest to wystarczające do uzyskania wiarygodnych wyników w kontekście powierzchniowych badań wilgotności materiałów budowlanych.\nW tabeli 6.2 zaprezentowano zestawienie rezultatów badań wilgotności muru ceglanego ściany zewnętrznej w przyziemiu budynku Złotej Bramy na stanowisku pomiarowym nr 1. Oznaczenia 1L i 1P korespondują z rysunkiem 6.7 i oznaczają odpowiednio lewą i prawą pionową serię pomiarów punktowych, które wykonano w miejscach przylegania elektrod ETI. W następnej kolumnie podano odległości punktów pomiarowych od poziomu gruntu. W kolumnie zatytułowanej „X – wskazanie miernika dielektrycznego Gann Uni\nD\n2” znajdują się bezwymiarowe wartości pomiarów walidacyjnych. W ostatniej kolumnie zamieszczono procentowe wartości zawilgoceń uzyskane za pomocą funkcji transformującej zamieszczonej pod tabelą y = 0,4309e0,0238x. Formuła przekształca pomiary dielektryczne na procentową wilgotność muru, co pozwala na lepsze zrozumienie i ocenę stanu zawilgocenia. W celu dopasowania powyższej formuły do danych została wykorzystana metoda najmniejszych kwadratów, zapewniając, że model dokładnie odzwierciedla zależność między odczytami dielektrycznymi a rzeczywistą wilgotnością. Wartość współczynnika determinacji R2 = 0,7755 wskazuje na dobrą jakość dopasowania, co czyni tę metodę wiarygodną i użyteczną w praktyce.\n\nTabela. 6.2. Z estawienie rezultatów badań wilgotności muru ceglanego ściany zewnętrznej w przyziemiu budynku Złotej Bramy na stanowisku pomiarowym nr 1. Opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\nOznaczenie elektrod i położenia U [%] – wilgotność\nX – wskazanie miernika m punktów pomiarowych. D masowa określona na dielektrycznego\nOdległości zostały zmierzone podstawie zależności\nGann Uni 2 od poziomu gruntu. korelacyjnej*\n118 cm (elektroda 1) 141,8 12,59\n112 cm (elektroda 2) 138,5 11,64\n105 cm (elektroda 3) 139,3 11,86\n99 cm (elektroda 4) 130,6 9,64\n93 cm (elektroda 5) 129,5 9,40\n87 cm (elektroda 6) 136,6 11,13\n80 cm (elektroda 7) 135,6 10,86\n74 cm (elektroda 8) 140,0 12,06\n1L\n68 cm (elektroda 9) 135,3 10,79\n62 cm (elektroda 10) 143,2 13,02\n55 cm (elektroda 11) 139,7 11,98\n49 cm (elektroda 12) 139,3 11,86\n43 cm (elektroda 13) 141,3 12,44\n37 cm (elektroda 14) 145,4 13,72\n30 cm (elektroda 15) 149,7 15,20\n24 cm (elektroda 16) 144,6 13,46\n118 cm (elektroda 32) 145,3 12,45\n112 cm (elektroda 31) 137,3 11,31\n105 cm (elektroda 30) 141,3 12,44\n99 cm (elektroda 29) 140,0 12,05\n93 cm (elektroda 28) 132,6 10,11\n87 cm (elektroda 27) 147,5 14,42\n80 cm (elektroda 26) 150,4 15,45\n74 cm (elektroda 25) 150,4 15,45\n1P\n68 cm (elektroda 24) 136,2 11,02\n62 cm (elektroda 23) 136,4 11,07\n55 cm (elektroda 22) 139,5 11,92\n49 cm (elektroda 21) 136,4 11,07\n43 cm (elektroda 20) 144,2 13,34\n37 cm (elektroda 19) 146,6 14,11\n30 cm (elektroda 18) 147,5 14,42\n24 cm (elektroda 17) 139,0 11,78\n*Równanie dla metody dielektrycznej: y = 0,4309e0,0238x, R2 = 0,7755\n\nNa rysunku 6.9 przedstawiono wykresy zawilgocenia U [%] dla stanowim ska nr 1 w funkcji odległości od poziomu gruntu z podziałem na strony lewą\n(1L) i prawą (1P). Rysunek 6.9 (b) jest de facto graficzną prezentacją prawej kolumny tabeli 6.2. i powinien być traktowany jako rezultat dielektrycznych pomiarów walidacyjnych dla ETI. Rysunek 6.9 (a) przedstawia punkty pomiarów dielektrycznych na tle termogramu badanego stanowiska.\na b\nRys. 6.9. Wykres wilgotności dla poszczególnych punktów pomiarowych stanowiska nr 1:\n(a) termogram z naniesionymi punktami pomiarów,\n(b) wartości wilgoci w poszczególnych punktach\nŹródło: opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A.\nZ tego powodu analiza rysunku 6.9 bazuje na konfrontacji z rysunkiem 6.10, na którym przedstawiono tomograficzną rekonstrukcję rozkładu zawilgoceń dla stanowiska nr 1. Porównując oba rysunki, należy mieć na uwadze, że pomiar dielektryczny, podobnie jak obraz termowizyjny, przedstawia jedynie poziom zawilgocenia powierzchni badanego fragmentu murów. Nie odzwierciedla on obszarów zawilgoceń ulokowanych w substancji ściany, głębiej niż kilka centymetrów od jej powierzchni.\n\nRys. 6.10. Rekonstrukcja rozkładu zawilgoceń dla stanowiska nr 1\nAnalizując oba rysunki, widzimy pewną zgodność. Na rysunku 6.9 istniej anomalia dla pomiarów 1P, ponieważ w okolicy 80 cm od poziomu gruntu wilgotność niespodziewanie wzrasta. Znajduje to potwierdzenie na tomogramie widocznym na rysunku 6.10. Wynika z niego, że prawa strona badanego fragmentu muru jest mniej wilgotna od strony lewej, jednak na wysokości około 80 cm nad poziomem gruntu, po prawej stronie, blisko powierzchni ściany, do której przylegają elektrody, znajduje się zawilgocony obszar oznaczony kolorem niebieskim. Obszary po lewej stronie są bardziej wilgotne niż po prawej, jednak są zlokalizowane w głębi badanego fragmentu muru, przez co nie zostały uchwycone miernikiem dielektrycznym. Warto zwrócić uwagę, że analiza przestrzennej rekonstrukcji tomograficznej jest w zasadzie niemożliwa przy pomocy pojedynczego obrazu. Dopiero widoki z wielu perspektyw umożliwiają prawidłowe zrozumienie rozkładu zawilgoceń rozlokowanych we wnętrzu badanego fragmentu muru.\n6.3. Pomiary wilgotności zrealizowane na stanowisku nr 2\nNa rysunku 6.11 przedstawiono fotografie stanowiska pomiarowego nr 2. Rysunek 6.11 (c) obrazuje termograficzny widok badanej ściany. Na podstawie\n\ntermogramu można wyciągnąć wniosek, że badany fragment ściany jest zawilgocony w sposób równomierny.\na b c\nRys. 6.11. Stanowisko pomiarowe nr 2:\n(a) tomograf z elektrodami, (b) fotografia porównawcza ściany, (c) obraz termowizyjny\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nNa rysunku 6.12 przedstawiono zwymiarowane miejsce usytuowania elektrod na ścianie stanowiska pomiarowego nr 2. Numery elektrod są zgodne z tabelą 6.3. Z rysunku wynika, że punkty pomiarów dielektrycznych są tożsame z miejscami styku elektrod ETI. Dolna krawędź listew z elektrodami została umieszczona na wysokości 24 cm, natomiast krawędź górna jest oddalona od posadzki o 118 cm. Rozstaw listew wynosi 45 cm. Lewa listwa jest oddalona od filaru o 17 cm.\nRys. 6.12. Zwymiarowane miejsce usytuowania elektrod na ścianie stanowiska pomiarowego nr 2.\nOpracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\n\nTabela 6.3 zawiera pomiary wykonane metodą dielektryczną ze stanowiska nr 2. Struktura zamieszczonych informacji, w tym nagłówki kolumn, są analogiczne do tabeli 6.2. Równanie transformacji wskazań miernika X na bez-\nD względne wartości procentowe U [%] jest również takie samo jak w tabeli 6.2.\nm\nTabela. 6.3. Z estawienie rezultatów badań wilgotności muru ceglanego ściany zewnętrznej w przyziemiu budynku Złotej Bramy na stanowisku pomiarowym nr 2. Opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\nOznaczenie elektrod i położenia X – wskazanie U [%] – wilgotność\nD m punktów pomiarowych. miernika masowa określona na\nOdległości zostały zmierzone dielektrycznego podstawie zależności od poziomu gruntu. Gann Uni 2 korelacyjnej*\n118 cm (elektroda 1) 94,4 4,07\n112 cm (elektroda 2) 91,9 3,84\n105 cm (elektroda 3) 86,3 3,36\n99 cm (elektroda 4) 104,2 5,15\n93 cm (elektroda 5) 121,9 7,84\n87 cm (elektroda 6) 139,3 11,86\n80 cm (elektroda 7) 145,7 13,82\n74 cm (elektroda 8) 141,8 12,59\n2L\n68 cm (elektroda 9) 143,8 13,20\n62 cm (elektroda 10) 144,1 13,30\n55 cm (elektroda 11) 146,2 13,98\n49 cm (elektroda 12) 142,2 12,71\n43 cm (elektroda 13) 136,3 11,05\n37 cm (elektroda 14) 120,1 7,51\n30 cm (elektroda 15) 127,0 8,85\n24 cm (elektroda 16) 127,7 9,00\n\nTabela. 6.3. Z estawienie rezultatów badań wilgotności muru ceglanego ściany zewnętrznej w przyziemiu budynku Złotej Bramy na stanowisku pomiarowym nr 2. Opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\nOznaczenie elektrod i położenia X – wskazanie U [%] – wilgotność\nD m punktów pomiarowych. miernika masowa określona na\nOdległości zostały zmierzone dielektrycznego podstawie zależności od poziomu gruntu. Gann Uni 2 korelacyjnej*\n118 cm (elektroda 32) 57,5 1,69\n112 cm (elektroda 31) 54,4 1,57\n105 cm (elektroda 30) 62,7 1,92\n99 cm (elektroda 29) 72,7 2,43\n93 cm (elektroda 28) 68,4 2,19\n87 cm (elektroda 27) 74,2 2,52\n80 cm (elektroda 26) 89,3 3,61\n74 cm (elektroda 25) 82,6 3,08\n2P\n68 cm (elektroda 24) 98,2 4,46\n62 cm (elektroda 23) 103,3 5,04\n55 cm (elektroda 22) 82,2 3,05\n49 cm (elektroda 21) 81,1 2,97\n43 cm (elektroda 20) 97,0 4,33\n37 cm (elektroda 19) 97,6 4,40\n30 cm (elektroda 18) 126,9 8,84\n24 cm (elektroda 17) 124,9 8,42\n*Równanie dla metody dielektrycznej: y = 0,4309e0,0238x, R2 = 0,7755\nRysunek 6.13 (b) przedstawia liniowe przebiegi zawilgocenia U [%] dla m stanowiska nr 2 w relacji do odległości poszczególnych punktów pomiarowych od poziomu gruntu. Zachowano podział na strony lewą (2L) i prawą (2P).\nOmawiany rysunek reprezentuje prawą kolumnę tabeli 6.3 i, podobnie jak w przypadku stanowiska pomiarowego nr 1, celem jest walidacja pomiarów tomograficznych ETI. Na rysunku 6.13 (a) zobrazowano punkty pomiarów na tle termogramu.\n\na b\nRys. 6.13. Wykres wilgotności dla poszczególnych punktów pomiarowych stanowiska nr 2:\n(a) termogram z naniesionymi punktami pomiarów,\n(b) wartości wilgoci w poszczególnych punktach\nŹródło: opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A.\nAnalizując wykres widoczny na rysunku 6.13 z rysunkiem 6.14, przedstawiającym rekonstrukcje ETI, można zauważyć wyraźną analogię. Z obu rysunków wynika, że wilgoć jest skoncentrowana po lewej stronie badanego fragmentu muru. Według wykresu dielektrycznego wzrost zawilgocenia pod lewą listwą zaczyna się około 40 cm nad poziomem gruntu i kończy około\n90 cm nad posadzką. Z kolei rekonstrukcje ETI wskazują na wilgoć skoncentrowaną po lewej stronie, nieprzerwanie od poziomu posadzki do wysokości prawie 50 cm. Z widoków izometrycznych i bocznych można wywnioskować, że wraz z odległością od elektrod w głąb ściany poziom zawilgocenia maleje.\nKoncentrację wilgoci po lewej stronie badanego fragmentu widać wyraźnie na widoku z góry (rysunek 6.14). Potwierdza to zgodność obu metod – tomograficznej i dielektrycznej. Dodatkowym pomiarem walidacyjnym był obraz termowizyjny widoczny na rysunku 6.11 (c). Analizując go, należy wziąć pod uwagę, że obraz termograficzny obrazuje temperaturę powierzchni muru.\nW przypadku bardzo dużego kontrastu między nagrzaną słońcem posadzką a zacienioną, zimną ścianą, co widać na rysunkach 6.11 (b) i (c), różnice w tonacji odcieni mogą zostać zatarte. Przy bardziej wnikliwej analizie termogramu można zauważyć, że lewy dolny róg na prawo od filaru jest ciemniejszy, co jest zgodne z rekonstrukcją tomograficzną.\n\nRys. 6.14. Rekonstrukcja rozkładu zawilgoceń dla stanowiska nr 2\n6.4. Pomiary wilgotności zrealizowane na stanowisku nr 3\nOstatnim badanym miejscem pomiarowym było stanowisko nr 3. Na rysunku\n6.15 widać, że jest to filar przylegający do ściany. Rysunek 6.16 (b) przedstawia obraz termowizyjny badanego stanowiska, z którego wynika, że powierzchnia prawej strony filaru ma wyższą temperaturę od innych elementów badanego fragmentu muru. Sugeruje to, że strona lewa, znajdująca się w cieniu i schowana we wnęce obok sąsiadującego filaru, jest bardziej wilgotna niż strona prawa.\n\nRys. 6.15. Stanowisko pomiarowe nr 3 – tomograf z elektrodami\nŹródło: materiały Netrix S.A.\na b\nRys. 6.16. Stanowisko pomiarowe nr 3:\n(a) – fotografia porównawcza badanego filaru, (b) – obraz termowizyjny filaru\nŹródło: materiały Netrix S.A.\nNa rysunku 6.17 zamieszczono schemat filaru będącego jednocześnie obiektem pomiarów w ramach stanowiska pomiarowego nr 3. Zarówno numery elektrod, jak i odległości między listwami są identyczne jak w przypadku poprzednich dwóch miejsc pomiarowych. Odległości dielektrycznych punktów pomiarowych i zarazem elektrod są zgodne z informacjami zawartymi w tabeli 6.4. Punkty pomiarów dielektrycznych są tożsame z miejscami styku elektrod ETI. Dolna krawędź listew z elektrodami została umieszczona na wysokości 40 cm od posadzki. Krawędź górna jest oddalona od posadzki o 134 cm.\nSzerokość badanego filaru wynosi 6 + 45 + 7 = 58 cm.\n\nRys. 6.17. Zwymiarowane miejsce usytuowania elektrod na ścianie stanowiska pomiarowego nr 3\nOpracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\nTabela 6.4 zawiera zestawienie pomiarów wykonanych metodą dielektryczną na stanowisku nr 3. Struktura zawartych w tabeli informacji, w tym nagłówki kolumn, są analogiczne do tabel 6.2 i 6.3. Równanie transformacji wskazań miernika X na bezwzględne wartości procentowe U [%] jest rów-\nD m nież takie samo jak dla pomiarów na stanowiskach 1 i 2.\n\nTabela. 6.4. Zestawienie rezultatów badań wilgotności filaru z piaskowca i z wtrąceniami cegły w przyziemiu budynku Złotej Bramy na stanowisku pomiarowym nr 3. Opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A. autorstwa A. Hoła\nOznaczenie elektrod i położenia U [%] – wilgotność\nX – wskazanie miernika m punktów pomiarowych. D masowa określona na dielektrycznego Gann\nOdległości zostały zmierzone podstawie zależności\nUni 2 od poziomu gruntu. korelacyjnej*\n134 cm (elektroda 1) 157,7 18,38\n128 cm (elektroda 2) 148,7 14,84\n121 cm (elektroda 3) 157,2 18,16\n115 cm (elektroda 4) 157,5 18,29\n109 cm (elektroda 5) 155,6 17,49\n103 cm (elektroda 6) 154,6 17,07\n96 cm (elektroda 7) 132,0 9,97\n90 cm (elektroda 8) 147,3 14,36\n3L\n84 cm (elektroda 9) 147,4 14,39\n78 cm (elektroda 10) 150,6 15,52\n71 cm (elektroda 11) 143,2 13,02\n65 cm (elektroda 12) 141,6 12,53\n59 cm (elektroda 13) 124,0 8,24\n53 cm (elektroda 14) 100,3 4,69\n46 cm (elektroda 15) 114,8 6,62\n40 cm (elektroda 16) 129,6 9,42\n134 cm (elektroda 32) 139,9 12,03\n128 cm (elektroda 31) 143,1 12,99\n121 cm (elektroda 30) 142,1 12,68\n115 cm (elektroda 29) 132,4 10,07\n109 cm (elektroda 28) 143,0 12,96\n103 cm (elektroda 27) 138,3 11,58\n96 cm (elektroda 26) 147,2 14,32\n90 cm (elektroda 25) 146,0 13,91\n3P\n84 cm (elektroda 24) 142,8 12,89\n78 cm (elektroda 23) 138,0 11,50\n71 cm (elektroda 22) 142,9 12,92\n65 cm (elektroda 21) 140,2 12,12\n59 cm (elektroda 20) 132,3 10,04\n53 cm (elektroda 19) 139,9 12,03\n46 cm (elektroda 18) 141,3 12,44\n40 cm (elektroda 17) 150,5 15,49\n*Równanie dla metody dielektrycznej: y = 0,4309e0,0238x, R2 = 0,7755\n\nRysunek 6.18 (b) przedstawia wykresy wilgotności U [%] wszystkich punkm tów pomiarowych stanowiska nr 3, które zostały wymienione w tabeli 6.4.\nAnalogicznie do wykresów dla dwóch poprzednich punktów pomiarowych 1 i 2, tu również widoczne są dwie linie odpowiadające lewej i prawej linii punktów pomiarowych zgodnych z punktami styku elektrod rozmieszczonych na metalowych listwach wchodzących w skład systemu tomograficznego ETI.\nNa rysunku 6.18 (a) zwizualizowano punkty pomiarów na tle termogramu badanej powierzchni muru.\nAnaliza przebiegu obu linii widocznych na wykresie 6.18 (b) nie pozwala wyciągnąć jednoznacznych wniosków. Pomiary dielektryczne wskazują, że dla najniżej położonych punktów prawa strona zawiera więcej wilgoci niż lewa. W miarę oddalania się od posadzki różnica w zawilgoceniu pomiędzy stroną lewą i prawą spada, aby w okolicy 100 cm od poziomu gruntu zrównać się, a dla punktów położonych wyżej – więcej wilgoci zawiera strona lewa.\nNie potwierdza tego zdjęcie termowizyjne (rysunek 6.16 (b)), co dodatkowo komplikuje analizę.\na b\nRys. 6.18. Wykres wilgotności dla poszczególnych punktów pomiarowych stanowiska nr 3:\n(a) termogram z naniesionymi punktami pomiarów,\n(b) wartości wilgoci w poszczególnych punktach\nŹródło: opracowanie własne na podstawie materiałów Netrix S.A.\nW sytuacji niepewności spowodowanej sprzecznymi lub niejednoznacznymi wynikami pomiarów walidacyjnych wykonanych metodą termowizyjną i dielektryczną rysunek 6.19 przedstawia interesujący obraz tomograficzny rekonstruujący rozkład wilgoci wewnątrz badanego filaru.\n\nRys. 6.19. Rekonstrukcja rozkładu zawilgoceń dla stanowiska nr 3\nAnaliza tomogramu przestrzennego z różnych perspektyw pozwala zauważyć, że najbardziej zawilgocone obszary są zlokalizowane w dolnych, stykających się ze ścianą, rogach filaru. Kolejną obserwacją jest fakt, że strona filaru przylegająca do ściany jest bardziej zawilgocona niż strona, do której przyłożono elektrody. Widać również, że prawa strona filaru zawiera więcej obszarów suchych niż strona lewa. Zwłaszcza między 50 cm a 100 cm po prawej stronie badanego fragmentu muru widać żółtopomarańczowe zabarwienia, świadczące o mniejszym zawilgoceniu. Zrekonstruowany rozkład zawilgoceń jest w dużej mierze zgodny z pomiarami walidacyjnymi. Prócz tego wydaje się logiczny i prawdopodobny. Filar przyległy do ściany budowli ma trzy odkryte ściany boczne, co sprawia, że woda może łatwiej parować. Lewa ściana filaru jest schowana we wnęce, obok sąsiedniego filaru, przez co znajduje się w cieniu i jest bardziej wilgotna. Potwierdza to fotografia termowizyjna. Uzasadnione jest także gromadzenie się wilgoci w dolnych partiach filaru od strony ściany budowli, skąd również woda odparowuje wolniej. Powyższe argumenty z dużym prawdopodobieństwem dowodzą, że uzyskane rekonstrukcje obrazów tomograficznych wiernie odzwierciedlają rzeczywisty rozkład wilgoci wewnątrz badanego fragmentu muru.\n\n7. Uwagi końcowe i wnioski\nW niniejszym opracowaniu zaprezentowano dwa projekty badawcze dotyczące obrazowania rozkładów wilgoci wewnątrz murów z wykorzystaniem elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI). Badania koncentrowały się na problematyce doboru optymalnego algorytmu transformującego pomiary na rekonstrukcyjne obrazy tomograficzne. Rozdział 1 porusza tematy opisujące znaczenie problemu, jakie stanowi wilgoć zawarta w ścianach budynków i budowli, zwłaszcza tych o znaczeniu historycznym. Kolejną omawianą kwestią są metody wykorzystywane do pomiarów zawilgoceń budynków, w tym także tomografii elektrycznej. Osobną część rozdziału 1 stanowi opis celu i zakresu niniejszej pracy badawczej. Rozdział 2 dotyczy teoretycznych aspektów elektrycznej tomografii impedancyjnej, w tym znaczenia problemu odwrotnego i protokołu pomiarowego w ETI. W rozdziale 3 opisano wybrane metody modelowania problemu odwrotnego, takie jak metoda Gaussa–Newtona, regularyzacja Tikhonova oraz metoda Total Variation, maszyna wektorów nośnych\n(SVM), Lasso i elastic net oraz regresja liniowa i regresja logistyczna. W rozdziale 4 opisano kilka wybranych nowoczesnych struktur sztucznych sieci neuronowych.\n\n7.1. Badania laboratoryjne muru ceglanego\nW rozdziale 5 opisano pierwszy projekt badawczy dotyczący pomiarów wilgotności muru ceglanego, sztucznie zawilgoconego w warunkach laboratoryjnych.\nW trakcie badań porównano i zweryfikowano wybrane metody transformacji pomiarów na obrazy tomograficzne, w tym metody deterministyczne oraz oparte na uczeniu maszynowym, co pozwoliło na dość dokładne odtworzenie rozkładu wilgoci w badanym fragmencie muru. Przedstawiono również analizę porównawczą uzyskanych wyników, co umożliwiło ocenę efektywności i wiarygodności zastosowanych technik logarytmicznych. W sensie utylitarnym badania umożliwiły lepsze zrozumienie mechanizmów związanych z rozkładem wilgoci wewnątrz muru ceglanego, który jest tradycyjną strukturą budowlaną, często spotykaną w budynkach historycznych. W pierwszej części rozdziału 5 opisano fizyczny model zawilgoconego muru ceglanego, uwzględniając jego wymiary, strukturę wewnętrzną, użyte materiały oraz sposób sztucznego zawilgocenia. Mur został ustawiony w płytkiej wannie z nieprzemakalnej folii, co pozwoliło na zalanie dolnej części muru wodą. Dodatkowy zbiornik umieszczony na szczycie porowatego muru umożliwił wnikanie wody od góry.\nDalsza część rozdziału opisuje kluczowe urządzenie użyte w badaniach – tomograf ETI. Urządzenie to pozwala na wykonywanie pomiarów elektrycznych, na podstawie których generowane są obrazy wewnętrznej struktury muru.\nOpisano również konstrukcję systemu elektrod użytych podczas pomiarów.\nZ uwagi na konieczność zapewnienia styku z nierównym murem, elektrody są newralgicznym elementem w procesie akwizycji danych. W dalszej części omówiono różne algorytmy i metody obliczeniowe zastosowane do rekonstrukcji obrazów. Zastosowano metody deterministyczne oraz oparte na uczeniu maszynowym. Przedstawiono również analizę porównawczą uzyskanych wyników, co umożliwiło ocenę efektywności i dokładności poszczególnych technik. Na zakończenie rozdziału przeanalizowano wyniki badań, które wykazały zróżnicowaną przydatność poszczególnych metod w ETI. Porównując wyniki poszczególnych metod, można zauważyć, że w porównaniu z innymi metodami metody Gaussa–Newtona i Tikhonova mają niższe wartości korelacji Pearsona i jakości rekonstrukcji. Regresja liniowa daje najgorsze rezultaty. Z powodu słabej zdolności do wychwytywania nieliniowych zależności ta metoda w zasadzie nie nadaje się do rekonstrukcji obrazów tomograficznych.\nMetody Total Variation i SVM lepiej zachowują szczegóły, ale są bardziej podatne na szumy. Elastic net, choć użyteczna w prostszych przypadkach, ujawnia problemy z bardziej złożonymi rozkładami zawilgoceń. Metody uczenia\n\nmaszynowego, zwłaszcza WSSN, LSTM oraz hybrydowe sieci LSTM+CNN, osiągają najwyższe wartości wskaźników jakości rekonstrukcji, takich jak\nSSIM i korelacja Pearsona. To pokazuje, że powyższe metody są niezawodne i skuteczne w odtwarzaniu struktury oryginalnych obrazów referencyjnych.\nNa podstawie powyższych obserwacji należy wnioskować, że metody oparte na uczeniu maszynowym, szczególnie hybrydowe sieci LSTM+CNN, są skuteczniejsze w rekonstrukcji rozkładu zawilgoceń muru ceglanego, oferując wysoką jakość rekonstrukcji, stabilność oraz zdolność do uchwycenia szczegółowych struktur. Metody deterministyczne, choć użyteczne, wykazują istotne ograniczenia w porównaniu z zaawansowanymi technikami uczenia maszynowego.\n7.2. Badania terenowe obiektu Złota Brama w Gdańsku\nRozdział 6 niniejszego opracowania opisuje badania wilgotności murów Złotej Bramy w Gdańsku, przeprowadzone w celu weryfikacji prototypowego systemu elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) oraz metody algorytmicznej wykorzystującej wielogałęziową, hybrydową sieć neuronową LST-\nM+CNN. Pomiary miały za zadanie ocenę stanu zawilgocenia murów, co jest szczególnie istotne ze względu na wiek budowli i jej znaczenie historyczne.\nPrócz tomografu ETI oraz algorytmu opartego na uczeniu maszynowym, transformującego pomiary elektryczne na obrazy, w badaniach wykorzystano również miernik dielektryczny do punktowych pomiarów wilgoci oraz kamerę termowizyjną. Dwie ostatnie metody pomiarowe zostały wykorzystane do walidacji pomiarów ETI.\nModelowanie wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN (ang. long short-term memory + convolutional neural network) było istotnym elementem opisywanego zadnia badawczego. Sieć neuronowa została opracowana w celu poprawy dokładności rekonstrukcji obrazów wilgotności. Dzięki zaawansowanej architekturze sieci możliwe było precyzyjne odwzorowanie złożonych zależności pomiędzy pomiarami elektrycznymi a rzeczywistym stanem wilgotności murów.\nBadania były zrealizowane na trzech stanowiskach pomiarowych. Do wszystkich pomiarów wykorzystano zestaw 32 elektrod umieszczonych w dwóch pionowych rzędach po 16 elektrod każda, przytwierdzonych bezpośrednio do ściany\nZłotej Bramy. Aparatura pomiarowa umieszczona na wózku umożliwiała łatwe przemieszczenie i ustawienie w odpowiedniej pozycji. W trakcie badań wykonano zdjęcia termograficzne, które porównano z rekonstrukcjami tomograficznymi.\n\nW przypadku porównania tomografów ETI z fotografiami termowizyjnymi dla stanowiska nr 1 zdjęcia wykazały, że obszary zawilgocone mają niższą temperaturę, co potwierdziło wyniki uzyskane za pomocą tomografii ETI. Pomiary walidacyjne przeprowadzone za pomocą miernika dielektrycznego GANN UNI 2 wykazały dobrą zgodność z rekonstrukcjami tomograficznymi, co potwierdziło dokładność i wiarygodność zastosowanej metody.\nW badaniach zrealizowanych na stanowisku nr 2 wykorzystano podobną konfigurację elektrod i sprzętu pomiarowego jak na stanowisku nr 1. Podobnie jak poprzednio, wykonano zdjęcia termograficzne w celu walidacji wyników uzyskanych za pomocą tomografii ETI. Rekonstrukcje tomograficzne wykazały zróżnicowane poziomy wilgotności w różnych częściach muru, co było zgodne z obserwacjami termograficznymi. Dielektryczne, punktowe pomiary walidacyjne potwierdziły wiarygodność wyników, wykazując podobną zgodność rozkładu wilgotności co w przypadku stanowiska nr 1.\nStanowisko nr 3, podobnie jak dwa poprzednie, zostało wyposażone w zestaw 32 elektrod i sprzęt pomiarowy umieszczony na wózku. Pomiary przeprowadzono w różnych warunkach atmosferycznych, co pozwoliło na ocenę wpływu wilgotności zewnętrznej na stan murów. Rekonstrukcje tomograficzne były zgodne z wynikami termograficznymi, ukazując wyraźne różnice w zawilgoceniu muru. Pomiary walidacyjne, podobnie jak na innych stanowiskach, wykazały wysoką zgodność z wynikami tomograficznymi, potwierdzając skuteczność zastosowanych metod.\nBadania wykazały, że zastosowanie modelu wielogałęziowej sieci neuronowej LSTM+CNN w połączeniu z techniką tomografii ETI cechuje wysoka skuteczność w diagnostyce wilgotnościowej murów zabytkowych. Pomiary walidacyjne potwierdziły dokładność i wiarygodność rekonstrukcji tomograficznych, co potwierdza wartość utylitarną opisywanych metod, szczególnie w kontekście monitorowania, konserwacji i ochrony zabytków.\n7.3. Kierunki dalszych badań\nObecnie elektrycznej tomografii impedancyjnej (ETI) nie można zaliczyć do popularnych metod obrazowania rozkładów wilgoci w murach. Z drugiej strony, naukowo udowodniony potencjał tej metody determinuje szanse jej rozwoju jako techniki o szerokim zastosowaniu w przyszłości. ETI może stać się popularną metodą diagnostyczną wykorzystywaną w budownictwie pod warunkiem spełnienia określonych kryteriów.\n\nPodstawowym warunkiem jest konieczność osiągnięcia wysokiej precyzji obrazowania, co wymaga opracowania zaawansowanych algorytmów rekonstrukcji obrazu oraz dokładnych metod pomiarów napięć na elektrodach.\nWierne odwzorowanie rozkładu wilgoci w badanym fragmencie ściany jest kluczowe dla oceny stanu technicznego konstrukcji budowlanych oraz planowania działań naprawczych.\nDrugim istotnym kryterium upowszechnienia tomografii elektrycznej jako metody pomiaru zawilgocenia jest uniwersalność. Ta cecha systemu tomograficznego umożliwia skuteczne obrazowanie obiektów o zróżnicowanej strukturze materiałowej. Różnorodność materiałów stosowanych w budownictwie, takich jak cegła, beton czy kamień, wymaga, aby systemy ETI miały zdolności adaptacyjne i skutecznie radziły sobie z różnorodnymi strukturami w terenowych warunkach pomiarowych.\nŁatwa obsługa systemów tomograficznych jest kolejnym ważnym aspektem, który zadecyduje o ich powszechnym stosowaniu. Intuicyjne interfejsy użytkownika oraz automatyzacja procesu pomiarowego przyczynią się do zwiększenia dostępności tej technologii dla szerokiego grona użytkowników, w tym inżynierów budowlanych i konserwatorów zabytków.\nTrwałość i niezawodność urządzeń wchodzących w skład systemu ETI to kolejne kryterium, które musi być spełnione, aby technologia ta mogła być stosowana w praktyce. Systemy tomograficzne muszą być odporne na warunki środowiskowe panujące na placach budowy oraz wykazywać niezawodność podczas długotrwałego użytkowania w trudnych warunkach pogodowych.\nInnym wymogiem są niewielkie rozmiary i niska masa systemów tomograficznych. W tym wypadku chodzi o możliwość transportu tomografu za pomocą samochodu osobowego. Mobilność urządzeń sprawi, że przedsiębiorstwa wykorzystujące tomografy wilgotnościowe w celach komercyjnych będą w stanie świadczyć usługi ETI z dojazdem do klienta. Ta cecha ma zasadnicze znaczenie z uwagi na konkurencyjność i ekonomikę prowadzenia biznesu.\nOstatnim, lecz nie mniej ważnym, kryterium są niskie koszty zakupu i konserwacji systemów ETI. Niskie koszty, wysoka rentowność usług i opłacalność korzystania z tej technologii zadecyduje o jej upowszechnieniu, szczególnie w sektorze budowlanym, gdzie budżety przeznaczone na monitoring i diagnostykę są ściśle nadzorowane.\nAby spełnić powyższe warunki, konieczne są dalsze badania, które skoncentrują się na rozwoju technologii pomiarowej, algorytmów przetwarzania danych oraz optymalizacji kosztów produkcji i eksploatacji systemów ETI. Interdyscyplinarne podejście oraz ścisła współpraca naukowców, inżynierów i praktyków\n\numożliwi rozpowszechnienie elektrycznej tomografii impedancyjnej jako metody diagnostycznej wykorzystywanej do monitoringu i obrazowania rozkładów wilgoci w murach.\nZainteresowania naukowe autora koncentrują się na rozwoju algorytmów opartych na uczeniu maszynowym, umożliwiających efektywne przetwarzanie danych. Tego rodzaju algorytmy, mają szczególne znaczenie w poszukiwaniach optymalnych rozwiązań problemu odwrotnego, który ma fundamentalne znaczenie w tomografii. W związku z powyższym przyszłe badania będą skoncentrowane na poszukiwaniu nowych metod algorytmicznych opartych na uczeniu maszynowym i metodach sztucznej inteligencji, które umożliwią zwiększenie rozdzielczości i wierności obrazowania rekonstrukcji tomograficznych.\n\nLiteratura\n[1] Adler A, Lionheart WRB (2006) Uses and abuses of EIDORS: an extensible software base for EIT. Physiol Meas 27:S25–S42. doi: 10.1088/0967-3334/27/5/S03.\n[2] Andersen B, Frisvad JC, Dunn RR, Thrane U (2021) A pilot study on baseline fungi and moisture indicator fungi in danish homes. Journal of Fungi 7:1–20.\ndoi: 10.3390/jof7020071.\n[3] Bera TK (2018) Applications of Electrical Impedance Tomography\n(EIT): A Short Review. IOP Conf Ser Mater Sci Eng 331:012004. doi:\n10.1088/1757-899X/331/1/012004.\n[4] Bianchessi A, Akamine RH, Duran GC, Tanabi N, Sato AK, Martins TC, Tsuzuki\nMSG (2020) Electrical Impedance Tomography Image Reconstruction Based on Neural Networks. IFAC-PapersOnLine 53:15946–15951. doi: 10.1016/J.\nIFACOL.2020.12.360.\n[5] Borsoi RA, Aya JCC, Costa GH, Bermudez JCM (2018) Super-resolution reconstruction of electrical impedance tomography images. Computers & Electrical\nEngineering 69:1–13. doi: 10.1016/J.COMPELECENG.2018.05.013.\n[6] Burger M, Lucka F (2014) Maximum a posteriori estimates in linear inverse problems with log-concave priors are proper Bayes estimators. Inverse Probl 30.\ndoi: 10.1088/0266-5611/30/11/114004.\n[7] Cacciotti R, Valach J, Wolf B (2018) Innovative and easy-to-implement moisture monitoring system for brick units. Constr Build Mater 186:598–614. doi:\n10.1016/j.conbuildmat.2018.07.125.\n[8] Camino MS, León FJ, Llorente A, Olivar JM Evaluation of the behavior of brick tile masonry and mortar due to capillary rise of moisture. Materiales De\nConstruccion 64:20. doi: 10.3989/mc.2014.02513.\n\n[9] Chen X, Wang Z, Zhang X, Fu R, Wang D, Zhang M, Wang H (2021) Deep Autoencoder Imaging Method for Electrical Impedance Tomography. IEEE Trans\nInstrum Meas 70:1–15. doi: 10.1109/TIM.2021.3094834.\n[10] Chen Y, Dong F, Tan C (2022) Space-constrained optimized Tikhonov regularization method for 3D hemorrhage reconstruction by open magnetic induction tomography. Phys Med Biol 67:225012. doi: 10.1088/1361-6560/AC9E42.\n[11] Chen Z, Yang Y, Jia J, Bagnaninchi P (2020) Deep learning based cell imaging with electrical impedance tomography. I2MTC 2020 – International Instrumentation and Measurement Technology Conference, Proceedings. doi: 10.1109/\nI2MTC43012.2020.9128764.\n[12] Coxson A, Mihov I, Wang Z, Avramov V, Barnes FB, Slizovskiy S, Mullan C,\nTimokhin I, Sanderson D, Kretinin A, Yang Q, Lionheart WRB, Mishchenko\nA (2022) Machine learning enhanced electrical impedance tomography for 2D materials. Inverse Probl 38:085007. doi: 10.1088/1361-6420/AC7743.\n[13] Csáji B (2001) Approximation with artificial neural networks. MSc thesis. doi:\n10.1.1.101.2647.\n[14] Cuadra MB, Cammoun L, Butz T, Cuisenaire O, Thiran JP (2005) Comparison and validation of tissue modelization and statistical classification methods in T1-weighted MR brain images. IEEE Trans Med Imaging 24. doi: 10.1109/\nTMI.2005.857652.\n[15] Dai H, Penwarden M, Kirby RM, Joshi S (2023) Neural Operator Learning for\nUltrasound Tomography Inversion.\n[16] D’Ayala D, Aktas YD (2016) Moisture dynamics in the masonry fabric of historic buildings subjected to wind-driven rain and flooding. Build Environ 104:208–\n220. doi: 10.1016/j.buildenv.2016.05.015.\n[17] Deabes WA, Abdelrahman MA (2009) Solution of the forward problem of\nElectric Capacitance Tomography of conductive materials. In: WMSCI 2009 –\nThe 13th World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics,\nJointly with the 15th International Conference on Information Systems Analysis and Synthesis, ISAS 2009 – Proc.\n[18] Demidenko E (2011) An analytic solution to the homogeneous EIT problem on the 2D disk and its application to estimation of electrode contact impedances.\nPhysiol Meas 32:1453. doi: 10.1088/0967-3334/32/9/008.\n[19] Demidenko E, Hartov A, Paulsen K (2004) Statistical estimation of resistance/ conductance by electrical impedance tomography measurements. IEEE Trans\nMed Imaging 23:829–838. doi: 10.1109/TMI.2004.827965.\n[20] Efron B, Hastie T, Johnstone I, Tibshirani R, Ishwaran H, Knight K, Loubes\nJM, Massart P, Madigan D, Ridgeway G, Rosset S, Zhu JI, Stine RA, Turlach\nBA, Weisberg S, Johnstone I (2004) Least angle regression. Ann Stat 32. doi:\n10.1214/009053604000000067.\n[21] Faia PM, Silva R, Rasteiro MG, Garcia FAP, Ferreira AR, Santos MJ, Santos JB,\nCoimbra AP (2012) Imaging particulate two-phase flow in liquid suspensions with electric impedance tomography. Particulate Science and Technology\n30:329–342. doi: 10.1080/02726351.2011.575444.\n[22] Fan Y, Ying L (2020) Solving electrical impedance tomography with deep learning. J Comput Phys 404:109119. doi: 10.1016/J.JCP.2019.109119.\n\n[23] Farha M, Endarko (2017) Combined algorithm of total variation and Gauss-\n-Newton for image reconstruction in two-dimensional Electrical Impedance\nTomography (EIT). In: Proceedings – 2017 International Seminar on Sensor,\nInstrumentation, Measurement and Metrology: Innovation for the Advancement and Competitiveness of the Nation, ISSIMM 2017. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., pp 37–41.\n[24] Fernández-Fuentes X, Mera D, Gómez A, Vidal-Franco I (2018) Towards a Fast and Accurate EIT Inverse Problem Solver: A Machine Learning Approach.\nElectronics (Basel) 7:422. doi: 10.3390/electronics7120422.\n[25] Filipowicz F, Rymarczyk T (2003) Tomografia impedancyjna, 1st ed. BEL Studio,\nWarszawa.\n[26] Freimanis R, Vaiskunaite R, Bezrucko T, Blumberga A (2019) In-situ moisture assessment in external walls of historic building using non-destructive methods. Environmental and Climate Technologies 23:122–134. doi: 10.2478/ rtuect-2019-0009.\n[27] Gagliardi F, Lepore L, Meschini L, Ciotoli A, Cherubini N, Falconi L, Formenton\nD, Gandolfo G, Gorello E, Marzo GA, Mauro E, Pagliuca M, Roberti A (2024)\nNovel Applications of State-of-the-Art Gamma-Ray Imaging Technique: From\nNuclear Decommissioning and Radioprotection to Radiological Characterization and Safeguards. IEEE Trans Nucl Sci 71. doi: 10.1109/TNS.2024.3373603.\n[28] Garbaa H, Jackowska-Strumillo L, Grudzien K, Romanowski A (2014) Neural network approach to ECT inverse problem solving for estimation of gravitational solids flow. In: 2014 Federated Conference on Computer Science and\nInformation Systems, FedCSIS 2014.\n[29] Garde H (2020) Reconstruction of piecewise constant layered conductivities in electrical impedance tomography. Communications in Partial Differential\nEquations 45:1118–1133. doi: 10.1080/03605302.2020.1760884.\n[30] Garrido I, Solla M, Lagüela S, Fernández N (2020) Irt and gpr techniques for moisture detection and characterisation in buildings. Sensors (Switzerland) 20.\ndoi: 10.3390/s20226421.\n[31] Gehre M, Jin B, Lu X (2013) An Analysis of Finite Element Approximation in Electrical Impedance Tomography. Inverse Probl 30. doi:\n10.1088/0266-5611/30/4/045013.\n[32] Gentilini C, Franzoni E, Bandini S, Nobile L (2012) Effect of salt crystallisation on the shear behaviour of masonry walls: An experimental study. Constr Build\nMater 37:181–189. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2012.07.086.\n[33] Gjørv OE, Øystein V, El-Busaidy AHS (1977) Electrical Resistivity Of Concrete\nIn The Oceans. Proceedings of the Annual Offshore Technology Conference\n1977-May:581–588. doi: 10.4043/2803-MS.\n[34] Goetzke-Pala A, Hoła A, Sadowski Ł (2018) A non-destructive method of the evaluation of the moisture in saline brick walls using artificial neural networks.\nArchives of Civil and Mechanical Engineering 18:1729–1742. doi: 10.1016/j.\nacme.2018.07.004.\n[35] Goetzke-Pala A, Hoła J (2016) Influence of burnt clay brick salinity on moisture content evaluated by non-destructive electric methods. Archives of Civil and\nMechanical Engineering 16:101–111. doi: 10.1016/j.acme.2015.08.001.\n\n[36] Gomes JC, Barbosa VAF, Ribeiro DE, de Souza RE, dos Santos WP (2020)\nElectrical impedance tomography image reconstruction based on backprojection and extreme learning machines. Research on Biomedical Engineering\n36:399–410. doi: 10.1007/S42600-020-00079-3.\n[37] Gomes JC, Pereira JMS, de Santana MA, da Silva WWA, de Souza RE, dos\nSantos WP (2020) Electrical impedance tomography image reconstruction based on autoencoders and extreme learning machines. Deep Learning for Data\nAnalytics 155–171. doi: 10.1016/B978-0-12-819764-6.00009-0.\n[38] González G, Kolehmainen V, Seppänen A (2017) Isotropic and anisotropic total variation regularization in electrical impedance tomography. Computers and\nMathematics with Applications. doi: 10.1016/j.camwa.2017.05.004.\n[39] Gonzalez J, Yu W (2018) Non-linear system modeling using LSTM neural networks. IFAC-PapersOnLine 51:485–489. doi: 10.1016/j.ifacol.2018.07.326.\n[40] Gradeci K, Labonnote N, Time B, Köhler J (2018) A probabilistic-based methodology for predicting mould growth in façade constructions. Build Environ\n128:33–45. doi: 10.1016/j.buildenv.2017.11.021.\n[41] Hamilton SJ, Hauptmann A (2018) Deep D-Bar: Real-Time Electrical Impedance Tomography Imaging With Deep Neural Networks. IEEE Trans Med Imaging\n37:2367–2377. doi: 10.1109/TMI.2018.2828303.\n[42] Harriman L (2020) Damp Buildings, Human Health and Ventilation Design.\nAtlanta.\n[43] Hasan NI, Bhattacharjee A (2019) Deep Learning Approach to Cardiovascular Disease Classification Employing Modified ECG Signal from Empirical Mode Decomposition. Biomed Signal Process Control 52:128–140. doi: 10.1016/j.bspc.2019.04.005.\n[44] Hayman S (1999) The McCulloch-Pitts model. In: IJCNN’99. International\nJoint Conference on Neural Networks. Proceedings (Cat. No.99CH36339).\n6:4438–4439.\n[45] Hetmaniok E, Słota D, Zielonka A (2012) Application of swarm intelligence algorithms in solving the inverse heat conduction problem. In: Computer\nAssisted Methods in Engineering and Science.\n[46] Hochreiter S, Schmidhuber J (1997) Long Short-Term Memory. Neural Comput\n9:1735–1780. doi: 10.1162/neco.1997.9.8.1735.\n[47] Hoła A (2015) Tests of the damp timber-framed construction of a historic church building. International Review of Civil Engineering 6:39–42. doi:\n10.15866/irece.v6i2.6322.\n[48] Hoła A (2018) The moisture condition of the brick walls in the basements of a medieval monastery. In: MATEC Web of Conferences. EDP Sciences.\n[49] Hoła A (2020) Methodology for the in situ testing of the moisture content of brick walls: an example of application. Archives of Civil and Mechanical Engineering 20:3. doi: 10.1007/s43452-020-00120-3.\n[50] Hoła A, Matkowski Z, Hoła J (2017) Analysis of the Moisture Content of Masonry Walls in Historical Buildings Using the Basement of a Medieval Town Hall as an Example. Procedia Eng 172:363–368. doi: 10.1016/j.proeng.2017.02.041.\n[51] Hoła A, Sadowski Ł (2019) A method of the neural identification of the moisture content in brick walls of historic buildings on the basis of non-destructive tests. Autom Constr 106:102850. doi: 10.1016/J.AUTCON.2019.102850.\n\n[52] Hoła A, Sadowski Ł (2019) Non-destructive in situ identification of the moisture content in saline brick walls using artificial neural networks. In: Creative\nConstruction Conference 2019. pp 77–82.\n[53] Hoła A, Sadowski Ł (2020) Verification of a Nondestructive Method for\nAssessing the Humidity of Saline Brick Walls in Historical Buildings. Applied\nSciences 10:6926. doi: 10.3390/app10196926.\n[54] Hoła J, Matkowski Z, Schabowicz K, Sikora J, Nita K, Wójtowicz S (2012)\nIdentification of moisture content in brick walls by means of impedance tomography. COMPEL - The International Journal for Computation and\nMathematics in Electrical and Electronic Engineering 31:1774–1792. doi:\n10.1108/03321641211267119.\n[55] Hrabuska R, Prauzek M, Venclikova M, Konecny J (2018) Image Reconstruction for Electrical Impedance Tomography: Experimental Comparison of Radial\nBasis Neural Network and Gauss – Newton Method. IFAC-PapersOnLine\n51:438–443. doi: 10.1016/J.IFACOL.2018.07.114.\n[56] Hsieh CJ, Chang KW, Lin CJ, Keerthi SS, Sundararajan S (2008) A dual coordinate descent method for large-scale linear SVM. In: Proceedings of the 25th\nInternational Conference on Machine Learning.\n[57] Hyvönen N, Mustonen L (2018) Generalized linearization techniques in electrical impedance tomography. Numer Math (Heidelb) 140. doi: 10.1007/ s00211-018-0959-1.\n[58] Jauhiainen J, Kuusela P, Seppanen A, Valkonen T (2020) Relaxed Gauss--Newton Methods with Applications to Electrical Impedance Tomography. SIAM J\nImaging Sci 13:1415–1445. doi: 10.1137/20M1321711.\n[59] Jauhiainen J, Kuusela P, Seppanen A, Valkonen T (2020) Relaxed gauss-newton methods with applications to electrical impedance tomography. SIAM J Imaging\nSci 13:1415–1445. doi: 10.1137/20M1321711.\n[60] Javaherian A, Lucka F, Cox BT (2020) Refraction-corrected ray-based inversion for three-dimensional ultrasound tomography of the breast. Inverse Probl\n36:125010. doi: 10.1088/1361-6420/ABC0FC.\n[61] Jeon J, Chung W, Son H (2019) Magnetic Induction Tomography Using\nMagnetic Dipole and Lumped Parameter Model. IEEE Access 7. doi: 10.1109/\nACCESS.2019.2919140.\n[62] Jin B, Maass P (2012) An analysis of electrical impedance tomography with applications to Tikhonov regularization. ESAIM: Control, Optimisation and\nCalculus of Variations 18:1027–1048. doi: 10.1051/cocv/2011193.\n[63] Kabanikhin SI (2008) Definitions and examples of inverse and ill-posed problems. J Inverse Ill Posed Probl 16:317–357. doi: 10.1515/JIIP.2008.019.\n[64] Klibanov M V., Li J, Zhang W (2019) Convexification of electrical impedance tomography with restricted Dirichlet-to-Neumann map data. Inverse Probl 35.\ndoi: 10.1088/1361-6420/aafecd.\n[65] Kłosowski G, Hoła A, Rymarczyk T, Mazurek M, Niderla K, Rzemieniak M\n(2023) Using Machine Learning in Electrical Tomography for Building Energy\nEfficiency through Moisture Detection. Energies (Basel) 16. doi: 10.3390/ en16041818.\n\n[66] Kłosowski G, Hoła A, Rymarczyk T, Mazurek M, Niderla K, Rzemieniak\nM (2023) Use of the double-stage LSTM network in electrical tomography for 3D wall moisture imaging. Measurement (Lond) 213. doi: 10.1016/j.\nmeasurement.2023.112741.\n[67] Kłosowski G, Hoła A, Rymarczyk T, Skowron Ł, Wołowiec T, Kowalski M (2021)\nThe concept of using LSTM to detect moisture in brick walls by means of electrical impedance tomography. Energies 2021, 14:7617. doi: 10.3390/EN14227617.\n[68] Kłosowski G, Kulisz M (2022) Identification of surface defects using deep and transfer learning. J Phys Conf Ser 2408:012028. doi:\n10.1088/1742-6596/2408/1/012028.\n[69] Kłosowski G, Maj M, Oleszek M (2023) Comparison of CNN and LSTM algorithms for solving the EIT inverse problem. Przegląd Elektrotechniczny 99:230–\n233. doi: 10.15199/48.2023.01.46.\n[70] Kłosowski G, Rymarczyk T (2017) Using neural networks and deep learning algorithms in electrical impedance tomography. Informatyka Automatyka Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska 7:99–102. doi:\n10.5604/01.3001.0010.5226.\n[71] Kłosowski G, Rymarczyk T (2022) Ensemble learning for monitoring process in electrical impedance tomography. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 69:169–178. doi: 10.3233/JAE-210160.\n[72] Kłosowski G, Rymarczyk T (2022) Application of convolutional neural networks in wall moisture identification by EIT method. Informatyka, Automatyka,\nPomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska 12:20–23. doi: 10.35784/\nIAPGOS.2883.\n[73] Kłosowski G, Rymarczyk T, Cieplak T, Niderla K, Skowron Ł (2020) Quality assessment of the neural algorithms on the example of EIT-UST hybrid tomography. Sensors (Switzerland) 20. doi: 10.3390/s20113324.\n[74] Kłosowski G, Rymarczyk T, Kowalski M (2021) Cyber-Physical System for Collecting Data on Moisture Inside the Walls of Buildings. In: SenSys 2021 – Proceedings of the 2021 19th ACM Conference on Embedded Networked Sensor Systems.\n[75] Kłosowski G, Rymarczyk T, Kozłowski E (2019) Tomographic image correction with noise reduction algorithms. MATEC Web of Conferences 252:09001. doi:\n10.1051/matecconf/201925209001.\n[76] Kłosowski G, Rymarczyk T, Niderla K (2022) Use of the Two-Stage Neural\nSystem in Electrical Impedance Tomography for Imaging Moisture inside Walls.\nSenSys 2022 – Proceedings of the 20th ACM Conference on Embedded Networked Sensor Systems 861–862. doi: 10.1145/3560905.3568059.\n[77] Kłosowski G, Rymarczyk T, Niderla K, Kulisz M, Skowron Ł, Soleimani M\n(2023) Using an LSTM network to monitor industrial reactors using electrical capacitance and impedance tomography – a hybrid approach. Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability 25:2023. doi: 10.17531/\nEIN.2023.1.11.\n[78] Kłosowski G, Rymarczyk T, Niderla K, Rzemieniak M, Dmowski A, Maj M\n(2021) Comparison of Machine Learning Methods for Image Reconstruction\nUsing the LSTM Classifier in Industrial Electrical Tomography. Energies 2021,\n14:7269. doi: 10.3390/EN14217269.\n\n[79] Kłosowski G, Rymarczyk T, Wójcik D (2023) The use of an LSTM-based autoencoder for measurement denoising in process tomography. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 73. doi: 10.3233/JAE-230013.\n[80] Kłosowski G, Rymarczyk T, Wójcik D, Skowron S, Cieplak T, Adamkiewicz\nP (2020) The Use of Time-Frequency Moments as Inputs of LSTM Network for ECG Signal Classification. Electronics (Basel) 9:1452. doi: 10.3390/ electronics9091452.\n[81] Kłosowski G, Rymarczyk T, Niderla K (2023) Improvement of Electrical Tomographic Imaging of Moisture by Mixing Machine Learning Models. In: 2023\nInternational Interdisciplinary PhD Workshop, IIPhDW 2023.\n[82] Kotevski Z, Mitrevski P (2010) Experimental Comparison of PSNR and SSIM\nMetrics for Video Quality Estimation. ICT Innovations 2009 357–366. doi:\n10.1007/978-3-642-10781-8_37.\n[83] Kozłowski E, Król K, Rymarczyk T (2022) Application of PCA with logistic regression in embankment drainage. Przeglad Elektrotechniczny 4:127–130.\ndoi: 10.15199/48.2022.04.27.\n[84] Kozlowski E, Rymarczyk T, Cieplak T, Klosowski G, Tchorzewski P (2019)\nApplication of logistic regression to image reconstruction in EIT. In: 2019 International Interdisciplinary PhD Workshop (IIPhDW 2019). pp 80–83.\n[85] Kozłowski E, Rymarczyk T, Kłosowski G, Cieplak T (2020) Logistic regression in image reconstruction in electrical impedance tomography. Przeglad Elektrotechniczny 5:96. doi: 10.15199/48.2020.05.19.\n[86] Kulisz M, Kłosowski G, Rymarczyk T, Hoła A, Niderla K, Sikora J (2024)\nThe use of the multi-sequential LSTM in electrical tomography for masonry wall moisture detection. Measurement 234:114860. doi: 10.1016/J.\nMEASUREMENT.2024.114860.\n[87] Kulisz M, Kujawska J, Aubakirova Z, Zhairbaeva G, Warowny T (2022) Prediction of the Compressive Strength of Environmentally Friendly Concrete\nUsing Artificial Neural Network. Applied Computer Science 18. doi: 10.35784/ acs-2022-29.\n[88] Langford J, Li L, Zhang T (2009) Sparse online learning via truncated gradient.\nIn: Advances in Neural Information Processing Systems 21 – Proceedings of the\n2008 Conference.\n[89] Lee Y, Nguyen V, Wang D (2016) On variable and grouped selections of the\nElastic Net.\n[90] Li JB, Tang C, Dai M, Liu G, Shi XT, Yang B, Xu CH, Fu F, You FS, Tang MX,\nDong XZ (2014) A new head phantom with realistic shape and spatially varying skull resistivity distribution. IEEE Trans Biomed Eng 61:254–263. doi: 10.1109/\nTBME.2013.2288133.\n[91] Li S, Zhang Q, Zheng G (2021) Image Reconstruction of Electrical Impedance\nTomography Based on Deep Learning. 2021 International Applied Computational Electromagnetics Society Symposium, ACES-China 2021, Proceedings. doi:\n10.23919/ACES-CHINA52398.2021.9581706.\n[92] Li T, Kao TJ, Isaacson D, Newell JC, Saulnier GJ (2013) Adaptive Kaczmarz method for image reconstruction in electrical impedance tomography. Physiol\nMeas 34:595–608. doi: 10.1088/0967-3334/34/6/595.\n\n[93] Liu D, Khambampati AK, Kim S, Kim KY (2015) Multi-phase flow monitoring with electrical impedance tomography using level set based method. Nuclear\nEngineering and Design 289:108–116. doi: 10.1016/J.NUCENGDES.2015.04.023.\n[94] Liu H, Zhou J, Zheng Y, Jiang W, Zhang Y (2018) Fault diagnosis of rolling bearings with recurrent neural network-based autoencoders. ISA Trans 77:167–\n178. doi: 10.1016/J.ISATRA.2018.04.005.\n[95] Liu S, Jia J, Zhang YD, Yang Y (2018) Image Reconstruction in Electrical Impedance Tomography Based on Structure-Aware Sparse Bayesian Learning. In:\nIEEE Transactions on Medical Imaging. Institute of Electrical and Electronics\nEngineers Inc., pp 2090–2102.\n[96] Liu S, Wang H, Zhang X (2021) Video Decolorization Based on the CNN and\nLSTM Neural Network. ACM Transactions on Multimedia Computing, Communications and Applications 17. doi: 10.1145/3446619.\n[97] Liu S, Wu H, Huang Y, Yang Y, Jia J (2019) Accelerated Structure-Aware Sparse\nBayesian Learning for Three-Dimensional Electrical Impedance Tomography.\nIEEE Trans Industr Inform 15:5033–5041. doi: 10.1109/tii.2019.2895469.\n[98] Liu X, Yao J, Zhao T, Obara H, Cui Y, Takei M (2018) Image Reconstruction under Contact Impedance Effect in Micro Electrical Impedance Tomography Sensors. IEEE Trans Biomed Circuits Syst 12:623–631. doi: 10.1109/\nTBCAS.2018.2816946.\n[99] Lopez-Arce P, Altamirano-Medina H, Berry J, Rovas D, Sarce F, Hodgson S\n(2020) Building moisture diagnosis: Processing, assessing and representation of environmental data for root cause analysis of mould growth. Build Simul\n13:999–1008. doi: 10.1007/s12273-020-0680-8.\n[100] Lukić T, Lindblad J, Sladoje N (2011) Regularized image denoising based on spectral gradient optimization. Inverse Probl 27:085010. doi:\n10.1088/0266-5611/27/8/085010.\n[101] MacDonald G, Godbout A, Gillcash B, Cairns S (2021) Volume-preserving\nNeural Networks. In: Proceedings of the International Joint Conference on\nNeural Networks.\n[102] Marashdeh Q, Warsito W, Fan LS, Teixeira FL (2006) Nonlinear forward problem solution for electrical capacitance tomography using feed-forward neural network. IEEE Sens J 6:441–448. doi: 10.1109/JSEN.2005.860316.\n[103] da Mata AMM, de Moura BF, Martins MF, Palma FHS, Ramos R (2021) Electrical conductivity effect on the performance evaluation of EIT systems: A review.\nMeasurement 178:109401. doi: 10.1016/J.MEASUREMENT.2021.109401.\n[104] Mendell MJ, Macher | J M, Kumagai | K (2018) Measured moisture in buildings and adverse health effects: A review. Indoor Air 28:488–499. doi: 10.1111/ ina.12464.\n[105] Mishra A, Sahoo UK, Maiti S (2022) Sparsity-enabled radio tomographic imaging using quantized received signal strength observations. Digit Signal Process\n127:103576. doi: 10.1016/J.DSP.2022.103576.\n[106] Mueller JL, Siltanen S (2012) Linear and Nonlinear Inverse Problems with\nPractical Applications. SIAM, Philadelphia.\n[107] Mueller JL, Siltanen S (2020) The D-bar method for electrical impedance tomography-demystified. Inverse Probl 36.\n\n[108] Nagafune K, Watanabe S, Shioya H (2014) An evolutionary multi-criterion optimization approach utilizing the characteristics of strength distribution for sparse CT image reconstruction. 2014 Joint 7th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems, SCIS 2014 and 15th International Symposium on Advanced Intelligent Systems, ISIS 2014 353–358. doi: 10.1109/SCIS-ISIS.2014.7044771.\n[109] Porzuczek J (2019) Assessment of the Spatial Distribution of Moisture Content in Granular Material Using Electrical Impedance Tomography. Sensors 19:2807.\ndoi: 10.3390/s19122807.\n[110] Poudel J, Lou Y, Anastasio MA (2019) A survey of computational frameworks for solving the acoustic inverse problem in three-dimensional photoacoustic computed tomography. Phys Med Biol 64:14TR01. doi: 10.1088/1361-6560/ab2017.\n[111] Qayyum A, Anwar SM, Awais M, Majid M (2017) Medical image retrieval using deep convolutional neural network. Neurocomputing 266:8–20. doi: 10.1016/J.\nNEUCOM.2017.05.025.\n[112] Raimondo M, Dondi M, Gardini D, Guarini G, Mazzanti F (2009) Predicting the initial rate of water absorption in clay bricks. Constr Build Mater 23:2623–2630.\ndoi: 10.1016/j.conbuildmat.2009.01.009.\n[113] Ramirez A, Daily W, Binley A, LaBrecque D (1999) Electrical impedance tomography of known targets. J Environ Eng Geophys 4:11–26. doi: 10.4133/JEEG4.1.11.\n[114] Raskutti G, Wainwright MJ, Yu B (2014) Early stopping and non-parametric regression: An optimal data-dependent stopping rule. Journal of Machine\nLearning Research 15:335–366.\n[115] Romanowski A, Łuczak P, Grudzień K (2019) X-ray imaging analysis of silo flow parameters based on trace particles using targeted crowdsourcing. Sensors\n(Switzerland) 19. doi: 10.3390/s19153317.\n[116] Rumelhart DE, Hinton GE, Williams RJ (1986) Learning internal representations by error propagation. Readings in Cognitive Science: A Perspective from Psychology and Artificial Intelligence 399–421. doi: 10.1016/\nB978-1-4832-1446-7.50035-2.\n[117] Rymarczyk T (2012) Characterization of the shape of unknown objects by inverse numerical methods. Przeglad Elektrotechniczny 88:138–140.\n[118] Rymarczyk T (2017) TOPOLOGICAL ALGORITHMS TO SOLVE INVER-\nSE PROBLEM IN ELECTRICAL TOMOGRAPHY. Informatics, Control,\nMeasurement in Economy and Environment Protection 7:55–58. doi:\n10.5604/01.3001.0010.4583.\n[119] Rymarczyk T (2019) Tomographic imaging in environmental, industrial and medical applications, 1st ed. Wydawnictwo Naukowe Innovatio Press, Lublin.\n[120] Rymarczyk T, Klosowski G (2018) The use of a neural controller in masonry tomography. In: 2018 International Interdisciplinary PhD Workshop (IIPhDW).\nIEEE, pp 172–176.\n[121] Rymarczyk T, Kłosowski G (2019) EIT detection methods of damage in landfills and flood embankments. Przeglad Elektrotechniczny 95. doi:\n10.15199/48.2019.05.13.\n[122] Rymarczyk T, Kłosowski G (2019) The use of elastic net and neural networks in industrial process tomography. Przeglad Elektrotechniczny 95:59–62. doi:\n10.15199/48.2019.05.15.\n\n[123] Rymarczyk T, Kłosowski G, Cieplak T, Kozlowski E (2018) Application of a neural EIT system to control the processes. In: 2018 Applications of Electromagnetics in Modern Techniques and Medicine, PTZE 2018.\n[124] Rymarczyk T, Kłosowski G, Cieplak T, Kozłowski E (2019) Industrial processes control with the use of a neural tomographic algorithm. Przeglad Elektrotechniczny 95. doi: 10.15199/48.2019.02.22.\n[125] Rymarczyk T, Klosowski G, Cieplak T, Kozlowski E, Kania K (2019) Application of a regressive neural network with autoencoder for monochromatic images in ultrasound tomography. In: 2019 Applications of Electromagnetics in Modern\nEngineering and Medicine, PTZE 2019. Janow Podlaski, Poland, pp 156–160.\n[126] Rymarczyk T, Kłosowski G, Hoła A, Hoła J, Sikora J, Tchórzewski P, Skowron Ł\n(2021) Historical buildings dampness analysis using electrical tomography and machine learning algorithms. Energies (Basel) 14. doi: 10.3390/EN14051307.\n[127] Rymarczyk T, Kłosowski G, Hoła A, Sikora J, Tchórzewski P, Skowron Ł (2022)\nOptimising the use of machine learning algorithms in electrical tomography of building walls: pixel oriented ensemble approach. Measurement 188:110581.\ndoi: 10.1016/J.MEASUREMENT.2021.110581.\n[128] Rymarczyk T, Kłosowski G, Hoła A, Sikora J, Wołowiec T, Tchórzewski P, Skowron S (2021) Comparison of Machine Learning Methods in Electrical Tomography for Detecting Moisture in Building Walls. Energies (Basel) 14:2777. doi:\n10.3390/en14102777.\n[129] Rymarczyk T, Kłosowski G, Kozłowski E (2018) A Non-Destructive System\nBased on Electrical Tomography and Machine Learning to Analyze the Moisture of Buildings. Sensors 2018, 18:2285. doi: 10.3390/S18072285.\n[130] Rymarczyk T, Kłosowski G, Kozłowski E (2018) A Non-Destructive System\nBased on Electrical Tomography and Machine Learning to Analyze the Moisture of Buildings. Sensors 18:2285. doi: 10.3390/s18072285.\n[131] Rymarczyk T, K?osowski G, Gola A (2019) The use of artificial neural networks in tomographic reconstruction of soil embankments. Advances in Intelligent\nSystems and Computing 801:104–112.\n[132] Rymarczyk T, Kozłowski E, Kłosowski G (2020) Electrical impedance tomography in 3D flood embankments testing – elastic net approach. Transactions of the Institute of Measurement and Control 42:680–690. doi:\n10.1177/0142331219857374.\n[133] Rymarczyk T, Kozłowski E, Kłosowski G, Adamkiewicz P (2018) Implementation of the LARS method to solve the inverse problem in electrical tomography.\nPrzeglad Elektrotechniczny 94:146–149. doi: 10.15199/48.2018.12.31.\n[134] Rymarczyk T, Kozłowski E, Kłosowski G, Niderla K (2019) Logistic Regression for Machine Learning in Process Tomography. Sensors 19:3400. doi: 10.3390/\nS19153400.\n[135] Rymarczyk T, Kozłowski E, Kłosowski G, Rymarczyk P, Adamkiewicz P, Sikora\nJ (2018) Elastic net method in the image reconstruction infiltration of water in the embankment. In: Applications of Electromagnetics in Modern Techniques and Medicine (PTZE), pp 212–215.\n[136] Rymarczyk T, Oleszek M, Szumowski J, Tchorzewski P, Adamkiewicz P, Sikora J\n(2018) A hybrid tomography system for the analysis of wall dampness. In: 2018\n\nApplications of Electromagnetics in Modern Techniques and Medicine, PTZE\n2018. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., pp 220–223.\n[137] Rymarczyk T, Sikora J, Tchórzewski P (2018) Implementation of electrical impedance tomography for analysis of building moisture conditions. COMPEL\n– The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering 37:1837–1861. doi: 10.1108/COMPEL-01-2018-0034.\n[138] Rymarczyk T, Szulc K (2017) Reconstruction of conductivity distribution in electrical impedance tomography by topological derivative. 2017 18th International\nSymposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering (ISEF) Book of Abstracts 1–2. doi: 10.1109/ISEF.2017.8090755.\n[139] Rymarczyk T, Tchórzewski P (2019) Analysis of historical wall dampness using electrical tomography measuring system. International Journal of Applied\nElectromagnetics and Mechanics 59:1257–1265. doi: 10.3233/JAE-171151.\n[140] Rząsa M (2022) Zastosowanie pojemnościowych metod pomiarowych w badaniu przepływów dwufazowych. Cz. 2, Metody pomiarowe. Oficyna Wydawnicza.\nPolitechnika Opolska, Opole.\n[141] Rza̧sa MR (2014) Selection of optical tomography parameters for gas bubble shape analysis. Chemical and Process Engineering – Inżynieria Chemiczna i Procesowa 35:19–33. doi: 10.2478/CPE-2014-0002.\n[142] Schmidhuber J (2015) Deep Learning in neural networks: An overview. Neural\nNetworks 61:85–117. doi: 10.1016/j.neunet.2014.09.003.\n[143] Shaaban AM (2022) A review article: isogeometric boundary element analysis in engineering applications. International Journal of Hydromechatronics 5. doi:\n10.1504/ijhm.2022.127039.\n[144] Shahdoosti HR, Rahemi Z (2019) Edge-preserving image denoising using a deep convolutional neural network. Signal Processing 159:20–32. doi: 10.1016/j.\nsigpro.2019.01.017.\n[145] Shalev-Shwartz S, Singer Y, Srebro N, Cotter A (2011) Pegasos: Primal estimated sub-gradient solver for SVM. Math Program 127. doi: 10.1007/ s10107-010-0420-4.\n[146] Shan H, Wiedeman C, Wang G, Yang Y (2019) Simultaneous reconstruction of the initial pressure and sound speed in photoacoustic tomography using a deep-\n-learning approach. 4. doi: 10.1117/12.2529984.\n[147] Shi Y, Zhang Y, Wang M, Lou Y, Zheng S (2023) Reconstruction of conductivity distribution variation with Tikhonov and wavelet frame combined method for electrical impedance tomography. Transactions of the Institute of Measurement and Control 45:014233122311592–014233122311592. doi:\n10.1177/01423312231159216.\n[148] Smyl D, Hallaji M, Seppänen A, Pour-Ghaz M (2016) Quantitative electrical imaging of three-dimensional moisture flow in cement-based materials. Int J Heat Mass Transf 103:1348–1358. doi: 10.1016/J.\nIJHEATMASSTRANSFER.2016.08.039.\n[149] Soleimani M, Rymarczyk T (2023) Ultrasound Tomography for Lung Imaging: An Experimental Phantom Study. IEEE Sens J 23. doi: 10.1109/\nJSEN.2023.3252340.\n\n[150] Strobel GS, Mu Z, Wexler A (2017) Remote sensing water content in a clay / sand mixture using Impedance Computed Tomography. 1992 Symposium on\nAntenna Technology and Applied Electromagnetics 689–695. doi: 10.1109/\nANTEM.1992.7854304.\n[151] Styła M, Kiczek B, Kłosowski G, Rymarczyk T, Adamkiewicz P, Wójcik D,\nCieplak T (2023) Machine Learning-Enhanced Radio Tomographic Device for\nEnergy Optimization in Smart Buildings. Energies (Basel) 16. doi: 10.3390/ en16010275.\n[152] Tan J, Guo X, Wang G (2019) Link selection in radio tomographic imaging with backprojection transformation. Lecture Notes in Electrical Engineering\n529:487–496. doi: 10.1007/978-981-13-2291-4_48/COVER/.\n[153] Tang H, Xu C, Han X (2022) Electrical resistance tomography image reconstruction based on one-dimensional multi-branch convolutional neural network combined with attention mechanism. Flow Measurement and Instrumentation\n84:102140. doi: 10.1016/J.FLOWMEASINST.2022.102140.\n[154] Tibshirani R (1996) Regression Shrinkage and Selection via the Lasso. Journal of the Royal Statistical Society Series B (Methodological) 58:267–288.\n[155] Viswanath M, Seetharaman R, Nedumaran D (2019) Electrical Impedance Tomography – Differential Solutions. 2019 IEEE 5th Global Electromagnetic Compatibility Conference (GEMCCON) 1–5. doi: 10.1109/\nGEMCCON48223.2019.9132819.\n[156] Wang M, Zheng S, Shi Y, Lou Y (2022) Hybrid method for improving Tikhonov-based reconstruction quality in electrical impedance tomography. Journal of medical imaging 9. doi: 10.1117/1.JMI.9.5.054503.\n[157] Wang Q, Zhang H, Li X, Duan X, Wang J, Zhang R, Zhang H, Ma Y, Wang\nH, Jia J (2022) Error-Constraint Deep Learning Scheme for Electrical\nImpedance Tomography (EIT). IEEE Trans Instrum Meas 71. doi: 10.1109/\nTIM.2021.3135327.\n[158] Wang R, Miao L, Ma Y (2013) A gradient method used to identify object boundary in EIT image. IST 2013 – 2013 IEEE International Conference on Imaging\nSystems and Techniques, Proceedings 381–385. doi: 10.1109/IST.2013.6729726.\n[159] Wang W, Zhang P, Yang D, Xue S (2023) Imaging of unsaturated moisture flow inside cracked porous brick using electrical capacitance volume tomography.\nJournal of Building Engineering 64:105626. doi: 10.1016/J.JOBE.2022.105626.\n[160] Wang W, Zhao K, Zhang P, Bao J, Xue S (2021) Application of three self-developed ECT sensors for monitoring the moisture content in sand and mortar.\nConstr Build Mater 267. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2020.121008.\n[161] Wang Z, Bovik AC (2009) Mean squared error: Lot it or leave it? A new look at signal fidelity measures. IEEE Signal Process Mag 26:98–117. doi: 10.1109/\nMSP.2008.930649.\n[162] Wu XJ, Xu M Da, Li C Di, Ju C, Zhao Q, Liu SX (2021) Research on image reconstruction algorithms based on autoencoder neural network of Restricted Boltzmann Machine (RBM). Flow Measurement and Instrumentation 80:102009.\ndoi: 10.1016/J.FLOWMEASINST.2021.102009.\n\n[163] Yang Y, Wu S (2024) Industrial CT Truncated Projection Data Reconstruction\nSystem Based on Artificial Intelligence. In: 2024 2nd International Conference on Signal Processing and Intelligent Computing (SPIC). pp 1151–1157.\n[164] You S, Li W, Ye T, Hu F, Zheng W (2017) Study on moisture condensation on the interior surface of buildings in high humidity climate. Build Environ 125:39–48.\ndoi: 10.1016/j.buildenv.2017.08.041.\n[165] Zeng X, Leung MR, Zeev-Ben-Mordehai T, Xu M (2018) A convolutional autoencoder approach for mining features in cellular electron cryo-tomograms and weakly supervised coarse segmentation. J Struct Biol 202:150–160. doi:\n10.1016/J.JSB.2017.12.015.\n[166] Zhang M, Ma Y, Huang N, Ge H (2022) Survey of EIT Image Reconstruction Algorithms. J Shanghai Jiaotong Univ Sci 27:211–218. doi: 10.1007/\nS12204-021-2333-1/METRICS.\n[167] Zhang Y, Wang X, Jin X, Wang A, Shi X, Zhou X, Fu X (2021) Moisture transfer characteristics of the wall with phase change material. J Therm Anal Calorim\n1–10. doi: 10.1007/s10973-021-10598-5.\n[168] hao G, Hu J, He J, Wang SX (2020) A Novel Current Reconstruction Method\nBased on Elastic Net Regularization. IEEE Trans Instrum Meas 69:7484–7493.\ndoi: 10.1109/TIM.2020.2984819.\n[169] Zihlmann M, Perekrestenko D, Tschannen M (2017) Convolutional recurrent neural networks for electrocardiogram classification. In: Computing in Cardiology. pp 1–4.\n[170] (2022) Electrical Impedance Tomography – Image Reconstruction using Population-based Optimisation Algorithms. doi: 10.21203/RS.3.RS-2343798/V1\n[171] (2023) Experimental Exploration of Evolutionary Algorithms and their\nApplications in Complex Problems: Genetic Algorithm and Particle Swarm\nOptimization Algorithm. J Biomed Eng Med Imaging 10. doi: 10.14738/\nBJHMR.102.14427.", "source": "rock_pollub_pl", "added": "2026-11-07", "created": "2025", "token_count": 140836, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Kłosowski, Grzegorz"}
+{"id": "wikibooks_44992", "text": "Szczególna teoria względności jest współczesną teorią fizyczną. Teoria ta wraz z mechaniką kwantową stanowią podstawę współczesnej fizyki i techniki.\nJest ona formułowana dla układów inercjalnych, dalej transformacje w szczególnej teorii względności dla prędkości o wiele mniejszych od prędkości światła przechodzą w transformację Galileusza też dla układów inercjalnych, a dynamika Einsteina przy tych warunkach w dynamikę Newtona. Szczególna teoria względności jest teorią stworzoną do opisu układów słabozakrzywionych fizycznych (transformacje Lorentza i dynamika Einsteina), a nie globalnie (lokalnie) płaskich matematycznych. Będziemy w tej książce badać układy globalnie (lokalnie) płaskie matematyczne i dowiemy się, że tam tensory (prędkości) są o globalnie (lokalnie) stałym kierunku, zwrocie i wartości, a także, że rozmiary wszechświata w tym układzie sa zerowe oraz jego masa, ładunek elektryczny i inne ładunki zachowalne też są zerowe, a także gęstość masy oraz ładunku i prądu elektrycznego oraz innych ładunków zachowalnych są o globalnie (lokalnie) stałej zerowej wartości, a także prędkość światła tam jest zerowa, a w układach słabozakrzywionych (jak udowodnimy to są układy prawie płaskie) jest tak wszystko, jak fizycy stwierdzili doświadczalnie. Z tych układów będziemy przechodzić do układów słabozakrzywionych fizycznych, w których można wyróżnić nowy rodzaj układów lokalnie płaskich (one są fizyczne), względem ogólnej teorii względności, które w rzeczywistości są układami słabozakrzywionymi.\n\n Postulaty szczególnej teorii względności \n\n Układy współrzędnych i odniesienia oraz we współrzędnych uogólnionych i krzywoliniowych, a także zakrzywione \nUkłady współrzędnych są w czasoprzestrzeni w szczególnej teorii względności i ogólnej teorii względności oraz w przestrzeni zwykłej w mechanice Newtona, układy odniesienia są za to w przestrzeni zwykłej w mechanice Newtona i Einsteina. Współrzędne krzywoliniowe są definiowane jako ze one oddają bezpośredni sens fizyczny równań mechaniki Newtona i Einsteina, a współrzędne uogólnione ogólnie takiego sensu nie mają, ale też opisują równania Newtona i Einsteina. Współrzędne układu zakrzywionego są to takie współrzędne, które w lokalnej płaskości opisywane są przez przestrzeń Minkowskiego.", "source": "wikibooks", "added": "2026-11-07", "created": "2025-09-13", "token_count": 803, "license": "CC-BY-SA-3.0", "author": "Wikibooks contributors, https://pl.wikibooks.org/wiki/Szczeg%C3%B3lna_teoria_wzgl%C4%99dno%C5%9Bci/Postulaty_szczeg%C3%B3lnej_teorii_wzgl%C4%99dno%C5%9Bci_i_rodzaje_uk%C5%82ad%C3%B3w"}
+{"id": "zpe-cnc-pl:augmentation-Dm39cm7uM:0000", "text": "Drukowanie dokumentu tekstowego \n\nDrukowanie dokumentu tekstowego\nZnasz już z poprzednich lat, możliwości drukowania różnych dokumentów tekstowych jedno lub kilkustronicowych. Podczas przygotowywania dokumentów wielostronicowych może zaistnieć potrzeba wydruku wybranych fragmentów dokumentu lub wybranych stron. Możesz również zmieniać ustawienia drukarek zainstalowanych w systemie, wykorzystując zaawansowane możliwości sterowników drukarki.\nUwaga: Nim rozpoczniesz drukowanie sprawdź, czy w oknie dialogowym widnieje ta sama drukarka, która jest podłączona do komputera. W przypadku wielu drukarek zainstalowanych na komputerze wybierz właściwą. Jeśli tego nie zrobisz, polecenie drukowania nie zostanie wykonane. Pamiętaj, że dobrym zwyczajem jest kontrola podglądu wydruku. Przed rozpoczęciem drukowania sprawdź na podglądzie wydruku, czy dokument spełnia twoje oczekiwania pod względem szaty graficznej. Czy wszystkie elementy mieszczą się w całości na stronie, czy nic się nie „rozsypało”. Jeśli wszystko wygląda tak jak powinno, możesz przystąpić do drukowania.\nZmiana ustawienia wydruku strony\nPomimo ��e ustawienia właściwości różnych typów drukarek różnią się od siebie, ich podstawowe funkcje są podobne. We właściwościach drukarki możesz m.in. zmienić:\njakość wydruku (kopia robocza/szkic, wydruk normalny, wydruk wysokiej jakości/jakość fotograficzna);\nopcje dotyczące typu papieru (papier zwykły, papier fotograficzny matowy, papier fotograficzny błyszczący);\nrozmiar papieru (wszystkie drukarki podają szeroki zakres rozmiarów papieru oraz możliwość definiowania rozmiaru przez użytkownika);\nskalowanie do różnych formatów papieru;\ndrukowanie w kolorze lub w skali szarości, druk wysokiej jakości lub tylko z użyciem tuszu czarnego;\norientację, czyli drukowanie strony w pionie lub poziomie;\nilość kopii;\nliczbę stron na arkuszu;\nkolejność drukowanych stron.\nNiektóre drukarki umożliwiają:\nzaawansowaną kontrolę w drukowaniu kolorów;\nzmianę rozdzielczości;\ndrukowanie dwustronne.\nW edytorze tekstu wywołaj polecenie drukowania i sprawdź, jaka drukarka jest zainstalowana w systemie. Przejdź do ustawień drukarki i wyszukaj wymienione powyżej właściwości.\nWybierz środowisko, w którym pracujesz, i zobacz, w jaki sposób przygotować wydruk dokumentu. Edytor tekstu MS Word 2013 iGfRYrzH6W_d313e113 Edytor tekstu MS Word 2013 Edytor tekstu LibreOffice Writer iGfRYrzH6W_d313e120 Edytor tekstu LibreOffice Writer\nWydruk wybranych fragmentów dokumentu\nCzęsto zachodzi potrzeba wydrukowania fragmentów dokumentu lub wybranych jego stron. Przećwicz te umiejętności, wykonując kolejne zadania.\nOtwórz dowolny dokument tekstowy, zaznacz wybrany fragment dokumentu i wydrukuj go. W przypadku problemów lub wątpliwości skorzystaj ze wskazówki i pokazu.\nAby wydrukować wybrany fragment dokumentu, zaznacz ten fragment, a następnie uruchom polecenie Drukuj . W ustawieniach drukarki wyszukaj i wybierz opcję Drukuj zaznaczenie . Wybierz środowisko, w którym pracujesz, i zobacz, w jaki sposób wydrukować fragment dokumentu. Edytor tekstu MS Word 2013 iGfRYrzH6W_d313e151 Edytor tekstu MS Word 2013 Edytor tekstu LibreOffice Writer iGfRYrzH6W_d313e158 Edytor tekstu LibreOffice Writer\nZ dowolnego dokumentu tekstowego wielostronicowego wydrukuj dwie wybrane strony. Dokument wydrukuj w poziomie, w roboczej jakości wydruku. Jeśli na wybranych stronach znajduje się grafika, dokument wydrukuj w skali szarości. Informacje dotyczące ustawień drukarki zostały podane na początku rozdziału. W przypadku problemów lub wątpliwości skorzystaj ze wskazówki i pokazu.\nAby wydrukować wybrane strony w dokumencie wielostronicowym, postępuj według poniższej instrukcji.\nOtwórz polecenie Drukuj , przypatrz się uważnie ustawieniom i poszukaj narzędzi do zmiany zakresu i liczby kopii.\nDomyślne zaznaczenie to Drukuj wszystkie strony . Możesz zmienić m.in. ilość kopii dokumentu, wybrać wydruk tylko stron parzystych lub nieparzystych, wybrać dowolny zakres stron, lub pojedyncze strony.\nOdszukaj i sprawdź działanie narzędzi do zmiany orientacji wydruku oraz roboczej jakości wydruku.\nWybierz środowisko, w którym pracujesz, i zobacz, jak zmienić parametry wydruku oraz w jaki sposób wydrukować wybrane strony dokumentu. Edytor tekstu MS Word 2013 iGfRYrzH6W_d313e181 Edytor tekstu MS Word 2013 Edytor tekstu LibreOffice Writer iGfRYrzH6W_d313e188 Edytor tekstu LibreOffice Writer\nW edytorze tekstu Word wybrany fragment dokumentu wydrukujesz, korzystając z prezentowanych opcji:\nW edytorze tekstu Writer wybrany fragment dokumentu wydrukujesz, korzystając z prezentowanych opcji:\nW edytorze tekstu Word wybrane strony wydrukujesz, korzystając z prezentowanych opcji:\nW edytorze tekstu Writer wybrane strony wydrukujesz, korzystając z prezentowanych opcji:", "source": "zpe-cnc-pl", "added": "2026-11-07", "created": "", "token_count": 1654, "license": "CC-BY-SA-3.0 (page attribution; external media may have separate credits)", "author": "ZPE / Englishsquare.pl Sp. z o.o."}
+{"id": "bibliotekanauki-automation:326560:0000", "text": "Wykorzystanie robotów w procesach logistycznych\n\nZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ \n2016 \nSeria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 99 \nNr kol. 1968 \nPaweł DOBRZAŃSKI \nPolitechnika Rzeszowska \nWydział Zarządzania \nZakład Informatyki w Zarządzaniu \npd@prz.edu.pl \nWYKORZYSTANIE ROBOTÓW W PROCESACH LOGISTYCZNYCH \nStreszczenie. Robotyzacja procesów jest ogólnoświatowym trendem. Obecnie \nobserwowany jest systematyczny wzrost liczby robotów i manipulatorów \nwykorzystywanych w przemyśle i logistyce. Skala tego zjawiska w wielu państwach \njest różna. Polska należy do państw, w których również obserwuje się wzrost liczby \nrobotów i manipulatorów wykorzystywanych w przemyśle. Stopień nasycenia tymi \nśrodkami jest jednak znacznie niższy od poziomu występującego w większości \nrozwiniętych krajów świata. Roboty i manipulatory przemysłowe mogą być \nwykorzystywane praktycznie na każdym etapie produkcji, zarówno w procesach \nwytwarzania, jak i w logistycznych. W artykule przedstawiono analiz�� stanu robotyzacji \nw Polsce i na świecie, jak również opisano przykładowe zastosowania robotów  \ni manipulatorów przemysłowych w wybranych procesach logistycznych.\n\nSłowa kluczowe: logistyka, roboty przemysłowe, robotyzacja procesów, \nmanipulacja \nTHE USE OF ROBOTS IN LOGISTICS PROCESSES \nAbstract. Robotization of processes is a global trend. We are currently experiencing \na steady increase in the number of robots and manipulators used in industry and \nlogistics. The scale of this phenomenon in many countries is different. Poland belongs \nto the countries where an increase in the number of robots and manipulators used in the \nindustry is also observed. However, the degree of saturation of these measures is much \nlower than the level in most developed countries of the world. Industrial robots and \nmanipulators can be used at every stage of production, both in manufacturing processes \nas well as the logistics. The article presents an analysis of the state of robotization in \nPoland and in the world as well as the examples described the use of robots and \nindustrial manipulators in selected logistics processes.\n\nKeywords: logistics, industrial robots, robotization of processes, manipulation\n\nP. Dobrzański \n78\n1. Wstęp \nProcesy logistyczne, a w szczególności koszty związane z ich realizacją, stanowią ważny \nelement procesu gospodarczego1. Automatyzacja procesów logistycznych związanych \nz transportem przedmiotów, manipulacją, paletyzacją i depaletyzacją oraz wprowadzanie \nzrobotyzowanych stanowisk pracy, a nawet całych linii produkcyjnych, staje się ogólno-\nświatowym trendem. \nManualne wykonywanie prostych oraz powtarzalnych czynności przestaje być opłacalne \ndla przedsiębiorstwa, dlatego właśnie praca robotów oraz automatów wypiera pracę fizyczną. \nAle nawet w dobie tak intensywnego rozwoju przemysłowego roboty nie są w stanie całkowicie \nzastąpić człowieka. Z każdym kolejnym rokiem powstają nowe aplikacje umożliwiające \nintegrację oraz współpracę maszyny z człowiekiem. Rozwój technologii oraz wdrażanie \nnowoczesnych rozwiązań w dziedzinie robotyzacji procesów produkcyjnych i logistycznych \ngeneruje szereg korzyści. Robotyzacja procesów produkcyjnych i logistycznych na świecie,  \njak i w Polsce, charakteryzuje się tendencją wzrostową. Niestety, w Polsce nie rozwija się ona \ntak dynamicznie jak na świecie. Polska jest jednym z najmniej zrobotyzowanych krajów na \nświecie w grupie krajów uprzemysłowionych. Wprawdzie zainteresowanie robotami w Polsce \nwzrasta, ale świadomość przedsiębiorców o ich możliwościach i korzyściach płynących z ich \nzastosowania jest wciąż niska. Istnieje tylko nieliczna grupa przedsiębiorców zdająca sobie \nsprawę z korzyści, jakie wnosi robotyzacja. Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie \nstanu robotyzacji w Polsce i na świecie oraz pokazanie możliwości wykorzystania robotów  \nw procesach produkcyjnych i logistycznych. \n2. Zastosowanie robotów w przemyśle \nWspółczesne przedsiębiorstwa dążą do efektywnego gospodarowania swoimi zasobami. \nRobotyzacja jest jednym z elementów, który przyczynia się do realizacji tego celu. Stwarza ona \nprzedsiębiorstwom nowe możliwości, do których zaliczyć można zwiększenie mocy \nprodukcyjnej, ograniczenie przestojów, poprawę wydajności, jakości oraz zwiększenie \nbezpieczeństwa pracy. \nRoboty i manipulatory przemysłowe należą do grupy środków automatyzacji procesów \nprodukcyjnych i logistycznych. Urządzenia należące do tej grupy wykonują określone \nczynności bez udziału człowieka. Oprócz robotów i manipulatorów zalicza się do nich: linie \nprodukcyjne automatyczne, linie produkcyjne sterowane komputerem, centra obróbkowe,\n\n1 Bendkowski J., Matusek M.: Logistyka Produkcji, praktyczne aspekty, cz. I, Planowanie i sterowanie produkcją. \nPolitechnika Śląska, Gliwice 2013.", "source": "bibliotekanauki-automation", "added": "2026-11-07", "created": "2016", "token_count": 1552, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "P. Dobrzański"}
+{"id": "bibliotekanauki-engineering-new:113532:0004", "text": "Wykorzystanie instrumentów lean manufacturing w procesie logistyki produkcji\n\n160 \nOdpowiednia organizacja logistyki produkcji powinna więc mieć strategiczny \nwpływ nie tylko na codzienną działalność przedsiębiorstwa produkcyjnego, ale przede \nwszystkim na planowanie i podporządkowanie całej produkcji procesom logistyki pro-\ndukcji, dając możliwość przewagi konkurencyjnej na swoim rynku. Dlatego to zespół, któ-\nry zajmuje się w przedsiębiorstwie planowaniem, wdrażaniem i nadzorowaniem logistyki \nprodukcji musi wykazać się ogromnym zaangażowaniem w ten proces, tak aby działal-\nność przedsiębiorstwa była jak najbardziej rentowna, a przedsiębiorstwo mogło odnosić \nsukcesy rynkowe i finansowe.    \nWyjątkowe, ale bardzo ważne i jakże aktualne miejsce we wdrażaniu koncepcji Lean \nManagement w procesie logistyki produkcji ma gospodarka odpadami poprodukcyjnymi, \ntak aby zminimalizować ilość wytwarzanych odpadów, a cały możliwy odpad materiało-\nwy, który może być przeznaczony po recyklingu do ponownego użycia, użyć we własnym \nprzedsiębiorstwie lub w innych działalnościach gospodarczych. Taki odpad poprodukcyj-\nny może być dla innych pełnowartościowym surowcem, a jego sprzedaż lub ponowne wy-\nkorzystanie może mieć bardzo wymierny skutek finansowy dla przedsiębiorstwa. Two-\nrząc innowacyjne programy w procesach logistyki produkcji wykorzystujemy potencjał \npracowniczy i intelektualny organizacji wyznaczając nowe standardy przy planowaniu \ncyklu życia produktu. To zresztą jest bardzo istotne w ekologicznym wykorzystaniu zaso-\nbów środowiska i jego ochrony zgodnie z zasadą zrównoważonego rozwoju mającą na \ncelu perspektywiczne myślenie i odpowiedzialne działania w walce o przyjazne i czyste \nśrodowisko. \nJuż od dzisiaj powinno się wprowadzić nową zasadę do procesów Lean Manage-\nment, a mianowicie zasadę, by procesy innowacyjne i technologiczne oparte były na ob-\nserwacji procesów zachodzących na co dzień w naturze i przeniesieniu tych procesów na \ndziałalność przedsiębiorstwa tak, by nie doprowadzać do „problemu marnotrawstwa”, \nale tak, aby zaproponować model podobny do natury, która nie pozostawia po sobie \nżadnych odpadów, ponieważ sama te wszystkie odpady ponownie zużywa. Pozwoli to na \nwysoką produktywność, minimalizowanie kosztów produkcji i magazynowania, a w koń-\ncowym bilansie na zadowalający wynik ekonomiczny całej organizacji. Ponieważ wpro-\nwadzanie Lean Management w procesie logistyki produkcji jest dostosowywaniem przed-\nsiębiorstwa do wymogów rynkowych i ekonomicznych, wdrażanie innowacyjności i go-\nspodarki cyrkulacyjnej oraz połączenie tych czynników umożliwiające maksymalne wy-\nkorzystanie zasobów organizacji, może stworzyć odpowiedni klimatu ekologiczny wokół \nprzedsiębiorstwa, co w oczach klientów, może dać bardzo dużą przewagę wizerunkową i \nmarketingową na tle konkurencji.  \nWykorzystanie strategii Lean Management w procesie logistyki produkcji musi być \nokreśloną koncepcją systemowego działania polegającą na planowaniu zbioru długofalo-\nwych celów przedsiębiorstwa i ich modyfikacji, w zależności od zmian i wyzwań zacho-\ndzących w jego otoczeniu, a optymalne ich wykorzystanie powinno zapewnić przedsię-\nbiorstwu prawidłowe i odpowiednie warunki jego funkcjonowania, ale przede wszystkim \nwarunki jego rozwoju i ekspansji rynkowej. Dlatego bardzo ważne dzisiaj dla przedsię-\nbiorstwa produkcyjnego jest stosowanie strategii związanych z optymalizacją łańcucha\n\nSYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI       \nJakość, Bezpieczeństwo, Środowisko \n2017 \nVolume 6 \nissue 7\n\n161 \ndostaw, magazynowaniem, planowaniem produkcji, podnoszeniem kwalifikacji całej or-\nganizacji, interaktywnym kontaktem z dostawcami i klientami w oparciu o potrzeby włas-\nnego przedsiębiorstwa i potrzeby własnego rynku, tak aby zarówno dla swoich dostaw-\nców, jak i swoich odbiorców być postrzeganym jako pewny i solidny partner handlowy.  \nPODSUMOWANIE \nW artykule przedstawione zostało znaczenie logistyki w różnych dziedzinach go-\nspodarczych, dzięki czemu dobra i informacje mają swobodny przepływ, rozwiązania \nstrukturalne pozwalają na integrację i realizację przepływu oraz zwiększona jest efektyw-\nność skierowana na klienta, a także podnoszony zostaje poziom i jakość obsługi. Lean Ma-\nnagement, czyli rozszerzona koncepcja Lean Manufacturing, to najbardziej znana i naj-\nchętniej wykorzystywana koncepcja zarządzania przedsiębiorstwem, której założeniem \njest udoskonalenie działań całej struktury oraz jej stosunków z otoczeniem, przygotowa-\nnie zawodowe oraz kształtowanie postawy załogi.   \nPODZIĘKOWANIA\n\nZrealizowano przy pomocy finansowej Miasta Zielona Góra  \nThis paper is co-financed by the city of Zielona Góra \nLITERATURA \n1.  S. Abt. Logistyka w teorii i praktyce. Poznań: Akademia Ekonomiczna, 2001. \n2.  S. Abt. Zarządzanie logistyczne w ćwiczeniach. Poznań: Akademia Ekonomiczna w Poz-\nnaniu, 1999. \n3.  J. Baran, M. Maciejczak, M. Pietrzak, L. Wicki. Logistyka. Wybrane zagadnienia. War-\nszawa: SGGW, 2008. \n4.  P. Blaik. Logistyka Koncepcja zintegrowanego zarządzania. Warszawa: PWE, 2010. \n5.  J. Czerska. „Usprawnianie przedsiębiorstwa produkcyjnego zgodnie z koncepcją \nLean.” Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2001. \n6.  B. Gala, R. Wolniak. „Problemy wdrożenia praktyk 5S w przedsiębiorstwie \nprzemysłowym.” Management Systems in Production Engineering, No 4(12), 2013.  \n7.  P. Hines. Kierunek – organizacja LEAN. J. Czerska (tł.), Gdańsk: LeanQ Centrum, 2003. \n 8.  M. Kwiatkowski, K. Lorenc, D. Nowicka, H. Prosół, M. Sikora. „Lean management as \ninstrument of sustainable development of enterprice.” Management Systems in Pro-\nduction Engineering, No 21(5), 2016. \n9.  J. Lichtarski. Podstawy nauki o przedsiębiorstwie. Wrocław: WAE, 1997. \n10. E. Michlowicz. Zarysy logistyki przedsiębiorstwa. Kraków: AGH, 2012. \n11.  Qcadoo Blog. Pobrano z: https://blog.qcadoo.com [Dostęp: 12.03.2017].\n\n2017 \nVolume 6 \nissue 7 \nRedakcja: A. KUBOSZEK, E. MILEWSKA", "source": "bibliotekanauki-engineering-new", "added": "2026-11-07", "created": "2017", "token_count": 2166, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "M. Kwiatkowski; M. Smyk; J. Adamczak; M. Jędrzejczak"}
+{"id": "bibliotekanauki-maintenance:122141:0004", "text": "Zakłady górnicze „Nowy Kościół”\n\nZakłady Górnicze „Nowy Kościół”  \n91\nki zbędnych elementów cementowni i starych pieców wapienniczych (Kozłowski, \n1985). Prowadzono nowe badania oraz wykorzystano dane niemieckie. \nW 1951 r. przygotowano stanowisko Komisji Ekspertów, która popierała bu-\ndowę kopalni Nowy Kościół. W jej fragmencie czytamy: „W chwili obecnej nie ma \npodstaw do stwierdzenia, że wybrane do uruchomienia odcinki Lena – Konrad są \nnajlepszymi pod względem jakości rud i warunków eksploatacji. Przeciwnie istnieje \ndużo podstaw do tego, aby oczekiwać wykrycia nowych kopalń, obszarów bardziej od-\npowiednich dla organizacji w olbrzymim miedzionośnym zagłębiu jakim jest Niecka \nZewnętrzno-Sudecka. \nNajbardziej odpowiednim kierunkiem dla poszukiwawczo-badawczych prac w rejo-\nnie Zewnętrznej Niecki Sudeckiej wg. zdania Komisji Ekspertów, powinien być kierunek \nod Nowego Kościoła na zachód wzdłuż południowego skrzydła niecki. \nTwierdzenie niemieckich geologów o małych perspektywach tego skrzydła nie jest \nuzasadnione faktycznymi materiałami.”3 \nŁącznie z polem „Jastrzębnik” złoża rud miedzi oszacowano na 69 882 881 ton, \nz których można było otrzymać 524 023 tony miedzi. Bardziej prawdopodobny \nszacunek to 25,5 mln ton rudy, która zawierała 524 tony miedzi. \n7. Przygotowania do budowy kopalni\nNa pełnomocnika do spraw organizacji budowy nowej kopalni mianowano Józe-\nfa Liberę, który od 1949 był pierwszym dyrektorem ZG Konrad (Paździora, 2008). \nDnia 10.01.1951 r. Państwowa Komisja Planowania Gospodarczego wydała zgodę \nna lokalizację Zakładów Górniczych w Nowym Kościele, o czym poinformowała \nCentralny Zarząd Metali Nieżelaznych w Katowicach i Prezydium Wojewódzkiej \nRady Narodowej we Wrocławiu. Dnia 21.02.1951 r. Biuro Wojskowe Ministra Prze-\nmysłu Ciężkiego w piśmie o sygnaturze BW/1003/0361 poinformowało, że „nie \nwysuwa zastrzeżeń w sprawie lokalizacji kopalni rudy miedzi w m. Nowy Kościół \npow. Złotoryja”. Jednocześnie 25.01.1951 r. Departament Organizacyjno-Prawny \ntegoż ministerstwa pozytywnie zaopiniował wniosek Centralnego Zarządu Metali \nNieżelaznych z dnia 18.09.1950 r. do Ministra Przemysłu Ciężkiego o przekazanie \nterenu byłej cementowni. Wydając zgodę „na wstępne przekazanie w zarząd i użyt-\nkowanie terenów i budynków ministerstwo zastrzegło sobie prawo do zabrania znaj-\ndujących się tam urządzeń”, które podlegały Centralnemu Zarządowi Materiałów \nWiążących w Sosnowcu. \nW dniu 28.02.1951 r. odbyło się komisyjne przyjęcie Cementowni „Portland” \nw Nowym Kościele. W skład komisji wchodzili (Protokół…, 1951): \n− Ref. przemysłowa Powiatowej Rady Narodowej w Złotoryi Ob. Biksa Genowe-\nfa, \n− Dyrektor Złotoryjskich Kamieniołomów Drogowych Ob. Dąbrowski Marian, \n3 Opis ten zawarty jest w projekcie kopalni, za zgodność fragmentu podpisał 5.03.1952 r. mgr inż. \nErast Konstatynowicz, jeden z projektantów kopalni Nowy Kościół, późniejszy współzałożyciel \nWydziału Nauk o Ziemi Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach (1919–2001).\n\n92 \nKrzysztof Maciejak, Marcin Maciejak\n− Kier. B.W.P. Złotoryjskich Kamieniołomów Drogowych Ob. Burdzicki Mieczy-\nsław, \n− Kierownik Robót Inwestycyjnych ZG Lena Ob. Kawka Feliks, \n− Kierownik Robót Inwestycyjnych Ob. Depta Antoni, \n− Kierownik Robót Inwestycyjnych Ob. Depta Antoni, \n− Stróż byłej cementowni Ob. Szuber Józef. \nKomisja spisała i oceniła stan budynków i urządzeń: \n− budynek mieszkalny (pierwszy od strony dworca), wymagający 30% remontu, \njednopiętrowy, \n− budynek drugi, uszkodzenie dachu (garaż), \n− budynek administracyjny, wymagający 50% remontu, \n− budynek wartowni, \n− budynek główny zniszczony w 70%, wymontowano urządzenia i 1silnik 8 KM, \n− budynek wagi kolejowej 5×3, zdewastowany, \n− budynek (magazyn cementu) zniszczony w 90%, \n− hala maszyn w budynku głównym, lokomobila o podwójnym tłoczeniu, pompa \nparowa stojąca, 3 silniki prądu stałego 20 KM, 2 silniki prądu stałego 10 KM, \npompa parowa stojąca.\nW piwnicy pod halą maszyn były dwa silniki prądu stałego 80 KM, koła pasowe, \nłożyska, rozdzielnia niskiego napięcia. Kolejny budynek – hala pieców była bez \ndachu, znajdowały się w niej dwa młyny rurowe większe i jeden mniejszy, wał trans-\nmisyjny i koła pasowe. Budynek warsztatów był w 40% zniszczony. W budynku koło \npieców prażalniczych z napędami były dwa młyny, łamacz i pasy transmisyjne. Stały \ntakże jeszcze dwa młyny rurowe o napędzie pasowym. Komisja nie kontrolowała \nRyc. 3. Grafika z okładki „Projektu wstępnego” kopalni z 1952 r. (Archiwum Państwowe w Legnicy) \nFig. 3. An illustration from the cover page of the “Preliminary design” for the Nowy Kościół  \nMining Plant from 1952 (courtesy of the State Archive in Legnica)", "source": "bibliotekanauki-maintenance", "added": "2026-11-07", "created": "2016", "token_count": 1847, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "K. Maciejak; M. Maciejak"}
+{"id": "open_agh_chemistry_pl_1435", "text": "Zastosowanie związków koordynacyjnych\n\nChemia związków kompleksowych jest jednym z dynamicznie rozwijających się obszarów chemii. Mnogość kompleksów wynika z faktu, że liczne metale mogą tworzyć wiązania koordynacyjne, a różnego rodzaju ligandów również jest dużo.\n\nZwiązki koordynacyjne odgrywają bardzo ważną rolę w organizmach żywych. Przykładem jest hemoglobina – kompleks żelaza(II) służąca jako barwnik oddechowy, chlorofil – kompleks magnezu – biorący udział w fotosyntezie czy witamina B12.\n\nPrzykład 1: Hemoglobina\n\nHemoglobina jest czerwonym barwnikiem krwi, w skład którego wchodzą cząsteczki hemu. Hem jest to związek kompleksowy żelaza (II)( Rys. 1).\n\nPołożony centralnie kation żelaza umożliwia wiązanie cząsteczek tlenu. Jedna cząsteczka hemoglobiny może przyłączyć od jednej do czterech cząsteczek tlenu. Hemoglobina może zatem występować w stanie odtlenionym i utlenionym [1]. Główną funkcją hemoglobiny jest transport tlenu z płuc do tkanek oraz dwutlenku węgla z różnych tkanek do płuc. Proces wiązania tlenu przez hemoglobinę jest związany ze zmianami konformacji cząsteczki hemoglobiny i prowadzi do zmiany stopnia utlenienia centralnie położonego jonu żelaza.\n\nZwiązki koordynacyjne stosowane są w wielu dziedzinach. W chemii analitycznej do ustalania składu jakościowego i ilościowego danego materiału często stosuje się reakcje kompleksowania jonów. Istnieje cały dział chemii analitycznej, nazwany kompleksometrią, który obejmuje wszystkie metody miareczkowe, w których oznaczenie polega na tworzeniu się związków kompleksowych o charakterystycznych właściwościach, które są niezbędne do oznaczenia składu danej substancji.\n\nWiększość metali przejściowych tworzy barwne kompleksy absorbujące promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie UV-VIS. Dlatego kompleksy te znalazły zastosowanie w analizie chemicznej metodami spektrofotometrycznymi.\n\nKompleksy jonów metali z licznymi ligandami odgrywają dużą rolę w oznaczaniu pierwiastków ze względu na dużą czułość reakcji, trwałość produktów i selektywność. Stosuje się je do wytrącania jonów metali, maskowania jonów przeszkadzających w oznaczeniach, czy ekstrakcji jonów metali z jednego rozpuszczalnika do drugiego. Największe zastosowanie w oznaczeniach miareczkowych jonów metali znalazł kwas etylenodiaminotetraoctowy (EDTA), którego anion przedstawiono w przykładzie ”Ligandy chelatowe” modułu Związki koordynacyjne - wprowadzenie (zewn.).\n\nZwiązki kompleksowe metali znajdują zastosowanie w katalizie, a ich działanie jest podobne do katalizatorów enzymatycznych, które wykazują wysoką selektywność, czyli mają zdolność wytwarzania jednego produktu reakcji z większą wydajnością. Stosuje się je do syntezy związków chemicznych o specjalnym przeznaczeniu, np. związki zapachowe, związki dla rolnictwa, leki i witaminy [2].\n\nKolejnym zastosowaniem kompleksów są czujniki, które charakteryzują się dużą selektywnością i czułością. Kompleksy metali są stosowane w czujnikach gazów: tlenku azotu(II) – \\(NO\\), tlenku węgla – \\(CO\\), siarkowodoru – \\(H_2S\\), tlenu – \\(O_2\\) czy gazów toksycznych, np. dwurdzeniowe kompleksy rodu zastosowano do produkcji czujników tlenku węgla(II). W kryminalistyce, jako detektory śladów stosuje się kompleksy cynku Zn(II), a w przypadku braku wyrazistości śladów kompleks europu Eu(III)[2].\n\nKompleksy żelaza, miedzi, cynku i manganu, głównie chelatowe stosuje się w ogrodnictwie, jako składniki łatwo przyswajalnych nawozów. Charakteryzują się one dobrą rozpuszczalnością i przenikalnością przez błony komórkowe rośliny. Roślina pobiera mikroelementy nie tylko w formie jonu, ale również całego chylatu, z którego mikroelement uwalnia się powoli i jest dłużej dostępny dla rośliny. Rola ligandów chelatowych polega w tym przypadku na ochronie mikroelementu przed przejściem w trudno rozpuszczalne sole, czy przed działaniem niekorzystnych reagentów, które utrudnią przyswojenie go przez roślinę [3].\n\nKolejnym dużym obszarem, gdzie stosuje się związki kompleksowe jest medycyna. Kompleksowe związki platyny (II) są powszechnie stosowanymi lekami przeciwnowotworowymi, np. cisplatyna i karboplatyna stosowana w przypadku nowotworu g��owy, jądra, jajnika, szyjki macicy i płuc; oksaliplatyna – w przypadku raka jelita grubego.\n\nPrzykład 2: Cisplatyna\n\nDiaminadichloroplatyna jest związkiem kompleksowym platyny (II), z dwoma ligandami w postaci cząsteczki amoniaku i dwoma ligandami w postaci jonów chlorkowych. Może występować w postaci dwóch stereoizomerów ( Rys. 2).\n\nCisplatyna jest stosowana w chemioterapii nowotworów złośliwych, natomiast transplatyna jest nieaktywna terapeutycznie. Cisplatyna była pierwszym i nadal jest najważniejszym lekiem przeciwnowotworowym. Stosuje się ją zarówno w terapii mono- jak i wielolekowej, czasem dodatkowo uzupełnianej radioterapią.\n\nZwiązki koordynacyjne metali stosowane są również w diagnostyce medycznej jako środek kontrastowy w celu poprawy jakości obrazu. Dobiera się go tak, aby gromadził się wybiórczo w danym narządzie. Najważniejszymi środkami kontrastowymi są kompleksy gadolinu (III), żelaza (III) w przypadku jądrowego rezonansu magnetycznego; w pozytonowej tomografii emisyjnej (PET) kompleksy technetu, gadolinu, indu, itru, cyrkonu i miedzi [2].\n\nCiągle zwiększa się liczba związków kompleksowych metali stosowanych w diagnozowaniu i terapii wielu chorób. Związki kompleksowe są stosowane nie tylko w terapiach nowotworowych i obrazowaniu, ale również w cukrzycy, chorobie Alzheimera, chorobach wirusowych i bakteryjnych czy reumatyzmie.\n\nBibliografia\n\n[1]\n\nWikipedia. „Hemoglobina”. W: (). url: https://pl.wikipedia.org/wiki/Hemoglobina. (accessed: 05.01.2022).\n\n[2]\n\nCieślak-Golonka M., Starosta J., Trzeciak A. „Chemia koordynacyjna w zastosowaniach”. W: (2017).\n\n[3]\n\nBrodowska M. „Chelaty w nawożeniu roslin”. W: (). url: https://nawozy.eu/wiedza/porady-ekspertow/nawozenie/chelaty-w-nawozeniu-roslin.html. (accessed: 29.12.2021).", "source": "open_agh_chemistry_pl", "added": "2026-11-07", "created": "2022-01-01", "token_count": 2120, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Maria Starowicz"}
+{"id": "rock-pollub-open:programowanie-komputerow-inzynierowie:0055", "text": "Podstawy programowania komputerów dla inżynierów (2011)\n\n122\n• „Flyweight” – podaje sposób ograniczenia podobnych obiektów współdzie-\nlonych, które różnią się między sobą tylko niewielką liczbą składowych,\na informacja o stanie obiektu jest przechowywana poza obiektem; celem\nwzorca jest uniknięcie stosowania w programie nadmiernej ilości podob-\nnych obiektów, co jest realizowane poprzez usunięcie różnic (tj. skasowanie\npewnych, unikatowych składowych obiektów) oraz oddzielenie wewnętrz-\nnych danych od zewnętrznych; dane zewnętrzne oraz usunięte składowe są\nprzekazywane do obiektu jako parametry metod;\n• „Proxy” – proponuje utworzenie prostego obiektu i wykorzystanie jego do\ntymczasowego reprezentowania bardziej złożonego obiektu docelowego,\nktóry będzie używany w programie znacznie później, a jego uzyskanie jest\nczasochłonne; prosty obiekt posiada zwykle ten sam zestaw metod (inter-\nfejs) co obiekt docelowy, a w odpowiednim czasie wywoływania metod są\nprzekazywane do metod obiektu docelowego.\nWzorce czynnościowe\nWzorce czynnościowe wspomagają definiowanie ścieżek komunikacyjnych\nmiędzy obiektami oraz ułatwiają kontrolowanie przepływu sterowania w skom-\nplikowanych programach. Wiele z nich jest powszechnie stosowanych w pro-\ngramach komputerowych posiadających interfejs graficzny.\nPodstawowymi wzorcami projektowymi tego rodzaju są [4, 25, 26, 29]:\n• „Chain of Responsibility” – służy do ograniczenia powiązania pomiędzy\nobiektami poprzez przekazywanie pomiędzy kolejnymi klasami tzw. żąda-\nnia obsługi, aż do momentu jego wykonania (obsłużenia); wzorzec ten kon-\nstruuje strukturę najczęściej liniową (rzadziej w formie drzewa) złożoną\nz szeregu klas, które podejmują kolejno próbę obsługi pewnego żądania;\nposzczególne klasy nie posiadają wiedzy o możliwościach innych klas i nie\nsą ze sobą w żaden sposób powiązane;\n• „Command” – pokazuje sposób przekazania żądania obsługi do określonego\nobiektu posiadającego interfejs publiczny; wzorzec używa prostych obiek-\ntów do reprezentacji operacji wykonywanych przez program oraz tworzy\ndziennik tych operacji, których wykonanie można wycofać;\n• „Interpreter” – definiuje sposób, w jaki można zdefiniować gramatykę ję-\nzyka programu i używać jej do interpretacji instrukcji wprowadzonych\nprzez użytkownika; język ten służy do budowy makr programu, w których\nautomatyzuje się często wykonywane operacje;\n• „Iterator” – formalizuje sposób poruszania się po elementach dowolnej ko-\nlekcji danych; wzorzec ten pozwala przeglądać elementy struktury danych\n(listy, kolekcji) za pomocą standardowego interfejsu bez konieczności zna-\njomości reprezentacji tych danych; wzorzec umożliwia również zdefinio-\n\n5. Elementy teorii programowania", "source": "rock-pollub-open", "added": "2026-11-07", "created": "2011", "token_count": 936, "license": "CC-BY-SA-4.0 (ROCK / Politechnika Lubelska metadata)", "author": "Samołyk, Grzegorz"}
+{"id": "rock_pollub_pl_e9e7a67e-c405-4968-b87a-0ff169c7b3d1", "text": "Ćwiczenia i zadania ze wstępu do matematyki finansowej\n\nRada Naukowa Wydawnictwa Politechniki Lubelskiej\nPrzewodnicząca:\nAgnieszka Rzepka\nDyrektor CINT:\nKatarzyna Weinper\nPrzedstawiciele Dyscyplin Naukowych Politechniki Lubelskiej:\nMarzenna Dudzińska\nMałgorzata Franus\nArkadiusz Gola\nBeata Kowalska\nGrzegorz Komarzyniec\nJarosław Latalski\nTomasz Lipecki\nZbigniew Łagodowski\nLucjan Pawłowski\nNatalia Przesmycka\nHalina Rarot\nMagdalena Rzemieniak\nArkadiusz Syta\nWydawnictwo Politechniki Lubelskiej:\nMagdalena Chołojczyk\nKarolina Famulska-Ciesielska\nKatarzyna Pełka-Smętek\n\nPODRĘCZNIKI POLITECHNIKI LUBELSKIEJ\nĆwiczenia i zadania ze wstępu do matematyki finansowej\nJanusz J. Szuster\nLublin 2026\n\nRecenzenci:\ndr hab. Przemysław Matuła, prof. UMCS (Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie) dr Krzysztof Stroiński\nAutor:\ndr inż. Janusz J. Szuster, prof uczelni, ORCID: 0000-0002-0313-3410\nPolitechnika Lubelska – ROR: https://ror.org/024zjzd49\nRedaktor prowadzący: Magdalena Chołojczyk\nPierwsza korekta: Filip Szałasek\nDruga korekta: Magdalena Chołojczyk\nSkład, łamanie i tagowanie LaTeX: Janusz J. Szuster\nZdjęcie na okładce zostało wygenerowane za pomocą sztucznej inteligencji.\nJeśli nie wskazano źródła ilustracji, stanowi ona opracowanie własne autorów.\nPublikacja wydana za zgodą Rektora Politechniki Lubelskiej\nISBN: 978-83-7947-646-6 (wersja drukowana\nISBN: 978-83-7947-647-3 (wersja elektroniczna)\nDOI: 10.35784/9788379476473\nWydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej www.wpl.pollub.pl ul. Nadbystrzycka 36C, 20-618 Lublin tel. (81) 538-46-59\nKsiążka udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – na tych samych warunkach\n4.0 Międzynarodowe (CC BY-SA 4.0)\nNakład: 50 egz.\n\nSpis treści\nWstęp 11\n1 Rachunek czasu w matematyce finansowej oraz akumulacja 15\n1.1 Procesy akumulacji i dyskontowania . . . . . . . . . . . . 16\n1.1.1 Akumulacja prosta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18\n1.1.2 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19\n1.1.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 23\n1.2 Akumulacja złożona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24\n1.2.1 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24\n1.2.2 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 37\n1.3 Akumulacja ciągła . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41\n1.3.1 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43\n1.3.2 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45\n1.3.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 57\n1.4 Stopy procentowe nominalna i efektywna . . . . . . . . . 59\n1.4.1 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61\n1.4.2 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62\n1.4.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 66\n1.5 Inflacja, realna stopa zwrotu i RRSO . . . . . . . . . . . . 67\n1.5.1 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68\n1.5.2 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68\n1.5.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 70\n2 Renty 73\n2.1 Modele dyskretne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73\n2.2 Renta arytmetyczna i renta geometryczna . . . . . . . . . 77\n2.2.1 Renta arytmetyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . 78\n2.2.2 Renta geometryczna . . . . . . . . . . . . . . . . . 82\n2.2.3 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84\n2.2.4 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86\n2.2.5 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 96\n\n2.3 Renty – modele ciągłe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98\n2.3.1 Symbolika aktuarialna dla modeli ciągłych . . . . 99\n2.3.2 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102\n2.3.3 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102\n2.3.4 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 106\n2.4 Dyskonto i dyskontowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108\n2.4.1 Podstawowe definicje i własności . . . . . . . . . . 108\n2.4.2 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110\n2.4.3 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111\n2.4.4 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 122\n2.5 Wewnętrzna stopa zwrotu IRR i NPV . . . . . . . . . . . 125\n2.5.1 Definicje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125\n2.5.2 Istnienie i jednoznaczność IRR . . . . . . . . . . . 127\n2.5.3 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128\n2.5.4 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129\n2.5.5 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 139\n3 Plany spłaty długów 141\n3.1 Metoda amortyzacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141\n3.1.1 Oznaczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141\n3.1.2 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142\n3.1.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 148\n3.2 Ciągła spłata długu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153\n3.2.1 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155\n4 Obligacje 159\n4.1 Podstawy teoretyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159\n4.1.1 Premia i dyskonto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160\n4.1.2 Wartości obligacji między płatnościami kuponu . . 161\n4.1.3 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162\n4.1.4 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163\n4.1.5 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 181\n5 Duration i convexity 183\n5.1 Niezbędne definicje i własności . . . . . . . . . . . . . . . 183\n5.1.1 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183\n5.1.2 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185\n5.1.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 190\n\n6 Metody amortyzacji środków trwałych 193\n6.1 Podstawy teoretyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193\n6.1.1 Oznaczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194\n6.1.2 Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196\n6.1.3 Przykłady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197\n6.1.4 Zadania do samodzielnego rozwiązania . . . . . . 198\n7 Odpowiedzi do zadań do samodzielnego rozwiązania 201\nAd 1.1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201\nAd 1.2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201\nAd 1.3.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202\nAd 1.4.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203\nAd 1.5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203\nAd 2.2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204\nAd 2.3.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204\nAd 2.4.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205\nAd 2.5.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206\nAd 3.1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207\nAd 4.1.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208\nAd 5.1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208\nAd 6.1.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209\nBibliografia 211\n\nĆwiczenia i zadania ze wstępu do matematyki finansowej\nStreszczenie: Podręcznik Ćwiczenia i zadania ze wstępu do matematyki finansowej jest adresowany do studentów kierunku matematyka\nPolitechniki Lubelskiej, dla których wstęp do matematyki finansowej jest jednym z przedmiotów prowadzonych na pierwszym roku studiów.\nZakres tematyczny podręcznika obejmuje procesy akumulacji, renty dyskretne oraz ciągłe, dyskonto i dyskontowanie, wewnętrzną stopę zwrotu, plany spłaty długów, obligacje, a także metody amortyzacji środków trwałych. Każdy z rozdziałów rozpoczyna się od wstępu teoretycznego, po którym zamieszczony jest zestaw pytań teoretycznych i nietrudnych zadań rachunkowych dotyczących przedstawionej teorii. Po nim następuje podrozdział zawierający przykładowe zadania wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami. Kolejny i ostatni podrozdział stanowią zadania przeznaczone do samodzielnego rozwiązania. Ostatni rozdział zawiera odpowiedzi do trudniejszych zadań.\nSłowa kluczowe: stopa procentowa, stopa zwrotu, akumulacja, dyskontowanie, renta\n\nExercises and Problems in the Introduction to Financial Mathematics\nSummary: The Exercises and Problems in the Introduction to Financial Mathematics textbook is addressed to students of the Mathematics programme at the Lublin University of Technology, for whom the “Introduction to Financial Mathematics” is one of the subjects taught in the first year of studies. The content of the textbook begins with accumulation processes and covers discrete and continuous annuities, discounting and discount rates, internal rate of return, loan repayment plans, bonds, and concludes with methods for the depreciation of fixed assets. Each chapter begins with a theoretical introduction, followed by a set of theoretical questions and straightforward calculation problems related to the presented theory. This is followed by a subchapter with illustrative problems and detailed solutions. The final subchapter contains problems designed for independent solving. The last chapter of the textbook provides answers to the more challenging problems.\nKey words: rate of interest, accumulation, discounting, annuity\n\nWstęp\nPrzedmiot „wstęp do matematyki finansowej” występujący w programie kierunku matematyka prowadzonym w Politechnice Lubelskiej od piętnastu lat, jest jednym z przedmiotów zaliczanych do grupy przedmiotów praktycznych. Historycznie, czyli w początkowych latach istnienia tego kierunku, był on realizowany na piątym semestrze studiów pierwszego stopnia. Kolejne modyfikacje programów kształcenia związane ze zmianami natury prawnej i organizacyjnej spowodowały, że obecnie znajduje się na drugim roku studiów pierwszego stopnia. Ta techniczna informacja jest istotna z punktu widzenia zawartości książki. W praktyce zagadnienia związane z funkcją akumulacji ciągłej oraz powiązane z tą tematyką są realizowane w postaci okrojonej. Natomiast z punktu widzenia wiedzy i umiejętności absolwentów studiów drugiego stopnia, przedmiot ten jest, zgodnie z nazwą, wprowadzeniem do matematyki finansowej. Jego kontynuacją jest przedmiot „wstęp do inżynierii finansowej”, wyposażający absolwentów w znacznie bardziej rozległą wiedzę i umiejętności.\nUkład podręcznika został pomyślany w taki sposób, by wyeksponować na początku rozdziału elementy wiedzy niezbędnej do sprawnego rozwiązywania zadań i ćwiczeń, które w dalszych częściach książki traktowane są jako umiejętności oczywiste. Zdecydowałem, aby proponowane w podręczniku zadania poprzedzić niezbędnym wstępem teoretycznym.\nNastępny podrozdział w każdym przypadku zawiera może nie tyle wzorcowe, ile przykładowe zadania rozwiązane krok po kroku z wyeksponowaniem aspektu teoretycznego odpowiedzi. Każdy z rozdziałów zawiera podrozdział złożony z ćwiczeń lub pytań natury teoretycznej, ważnych dla rozumienia mechanizmów występujących w matematyce finansowej.\nZatrzymajmy się chwilę nad doborem zadań, w tym występujących w podręczniku zadań do samodzielnego rozwiązania. Prezentowany Państwu zestaw składa się z zadań pochodzących z różnych źródeł, a niektóre z nich są mojego autorstwa. Celem zestawu jest omówienie zagadnień analizowanych w ramach wykładu ze wstępu do matematyki finansowej.\nZadania tu zebrane były już testowane przez studentów na ćwiczeniach,\n\nkolokwiach i egzaminach końcowych z tego przedmiotu, a więc mają już własną historię. Część spośród nich to zadania, które występowały na egzaminach aktuarialnych z matematyki finansowej organizowanych przez\nKomisję Nadzoru Finansowego (KNF) dla kandydatów na aktuariuszy.\nRokrocznie kolekcja zadań jest wzbogacana o nowe pozycje, a więc zestaw ma charakter rozwojowy. W praktyce dydaktycznej od początku istnienia kierunku matematyka została przyjęta zasada, według której rdzeniem ćwiczeń audytoryjnych mają być zadania, pochodzące z zestawów egzaminów aktuarialnych, przeprowadzanych przez KNF, dla kandydatów na aktuariuszy. Powody tej decyzji są dwa. Pierwszy z nich to fakt, że matematyka finansowa jest relatywnie nowym przedmiotem wykładowym na kierunkach matematycznych, nie dysponuje więc rozległą bazą literaturową, a drugi to uznanie, że egzaminy aktuarialne wyznaczają poziom wiedzy oczekiwanej z tego przedmiotu przez KNF. Zadania z egzaminów aktuarialnych z zakresu matematyki finansowej, podobnie jak z pozostałych przedmiotów egzaminacyjnych, były i są dostępne na stronach internetowych KNF. Zakładamy bowiem, że przynajmniej część naszych absolwentów zdecyduje się przystąpić do egzaminów aktuarialnych.\nZachęcam Czytelników do samodzielnego rozwiązywania zadań z podręcznika, bo to właśnie w trakcie ich rozwiązywania poznajemy zarówno swoje mocne, jak i słabsze strony. Należy wziąć pod uwagę dwa elementy: tempo rozpoznania modelu oraz czas potrzebny do wykonania niezbędnych obliczeń.\nWszystkie zadania mają charakter praktyczny, odnoszą się bowiem do konkretnych danych, występujących w praktyce aktuarialnej. Wynikiem rozwiązania zadania w warunkach egzaminu aktuarialnego jest liczba, a nie metoda czy też szczegóły teoretyczne. Doradzam jednak, by w warunkach domowych Państwa rozwiązania nie były zbyt lapidarne i by poszczególne etapy rozwiązań były wzbogacane argumentacją teoretyczną. Tylko takie postępowanie pozwala na wzmocnienie wiedzy teoretycznej i uzyskanie efektu „pewnej ręki” w starciu z problemem.\nChcę bardzo podziękować wszystkim studentom, którzy wzięli czynny udział w akcjach rozwiązywania zadań. Nazwiska tych studentów umieszczono przy rozwiązaniach zadań w wersji elektronicznej. Rozwiązania te zostały rozpowszechnione w formie plików pdf. Za aktywność w rozwiązywaniu zadań chcę szczególnie podziękować: Martynie Kalince,\nKarolinie Bartkowicz oraz Karolowi Warmińskiemu.\n\nDla porządku pragnę poinformować, że zadania pochodzące z egzaminów aktuarialnych zostały opatrzone numerem zadania i datą egzaminu, z którego pochodzą (np. [Z3. EA 03.12.07]). Na wykorzystanie ich uzyskałem zgodę firmy MS Products Michał Stańczuk, która publikuje je na stronie msproduct.pl. W podręczniku wykorzystane są także zadania z innych źródeł, a ich pochodzenie zostało wskazane w bibliografii.\nZadania, którym nie towarzyszą odsyłacze, są albo mojego autorstwa, albo też powstały jako modyfikacje zadań znanych z literatury.\nMówiąc o zadaniach, warto poruszyć problem precyzji wyników.\nRezultaty rachunków związanych z rozwiązywaniem zadania zależą od klasy używanego kalkulatora, proszę więc przygotować się na drobne, indywidualne rozbieżności wśród wyników uzyskiwanych przez różne osoby. Ponadto, zadania pochodzące z egzaminów aktuarialnych zostały przeze mnie zmodyfikowane i zamiast wersji z wyborem wyniku mamy do czynienia z jednym możliwym wynikiem przybliżonym.\n□\nChcę poinformować Czytelników, że używam w skrypcie znaku jako symbolu zakończenia rozumowania dotyczącego rozwiązywanego zadania.\nNa zakończenie chcę wyrazić moją głęboką wdzięczność Pani Profesor Ewie Łazuce i Panu Profesorowi Pawłowi Wlaziowi za okazaną mi życzliwość i serdeczną pomoc w redagowaniu podręcznika.\nJanusz J. Szuster\n\n1. Rachunek czasu w matematyce finansowej oraz akumulacja\nIstotą wszystkich prezentowanych w matematyce finansowej modeli jest umiejętny, tzn. zgodny z rzeczywistością lub jej bliski, opis zachowania się pieniądza w czasie. Mówimy o pieniądzu ze względu na mierzalność i łatwy opis, jakkolwiek naszym celem jest ogólny opis akumulacji.\nIstnieje kilka sposobów liczenia czasu trwania inwestycji, a przez to również czasu akumulacji, które zostaną teraz szczegółowo omówione.\nPodkreślmy, że czas t będzie wyrażany w latach.\nI. Dokładna liczba dni. Jeśli przez m 1 oznaczymy liczbę dni roku zwykłego, zaś przez m liczbę dni roku przestępnego trwania inwestycji (akumulacji), to dokładna liczba dni (rozumiana jako część roku) wyniesie wtedy m m t = 1 + 2 . (1.1)\n365 366\nObliczony na podstawie dokładnej liczby dni procent prosty nazywany jest procentem dokładnym (exact implicit interest).\nII. Zasada równych miesięcy. Dla uproszczenia rachunku przyjmuje się w niej, że każdy z miesięcy roku ma 30 dni, a rok ma ich 360.\nWówczas czas inwestycji t jest równy m t = , (1.2) gdzie m oznacza pomnożoną przez 30 liczbę miesięcy kalendarzowych i powiększoną o liczbę dni rozpoczętego miesiąca. Skrót DMY oznacza dzień-miesiąc-rok.\n\nJeśli D M Y oraz D M Y są odpowiednio dniem-miesiącem-\n1 1 1 2 2 2\n-rokiem rozpoczęcia i zakończenia inwestycji, to m = (D 2 −D 1 )+30⋅(M 2 −M 1 )+360⋅(Y 2 −Y 1 ). (1.3)\nProcent prosty obliczony zgodnie z tą zasadą nosi nazwę procentu zwykłego (ordinary simple interest).\nIII. Reguła bankowa. Czas jest w niej obliczany według zasady m t = , gdzie m oznacza dokładną liczbę dni [1, 4].\n1.1. Procesy akumulacji i dyskontowania\nZ doświadczenia wiemy, że wartości dóbr, usług, ale i technologii, ulegają zmianie, zmianie dokonującej się w czasie. Zjawisko to jest następstwem zmiany wartości kapitału w czasie.\nRozpatrzmy przedział lewostronnie domknięty [0;+∞), w którym będzie analizowana zmienna wartość kapitału bądź w chwilach t ∈ i\n[0;+∞), gdzie i ∈ I – przy I rozumianym jako zbiór indeksów, bądź w podprzedziałach domkniętych [t ;t ], gdy i ∈ I, przy I ⊂ N. Przyji−1 i mijmy, że K = K(t ) oznacza wartość kapitału w chwili t , K(t +Δt ) i i i i jego wartość zakumulowaną w przedziale [t ;t + Δt ], zaś różnica i i i\nK(t +Δt )−K(t ) oznacza odsetki od kapitału. Proces dojścia kapitału i i i od kwoty K = K(t ) w chwili t do kwoty K(t ) w chwili t nazywamy\n0 0 0 1 1 jego akumulacją, natomiast matematyczny model tego procesu – funkcją akumulacji. Formalnie przez funkcję akumulacji rozumiemy każdą funkcję A∶ [0;+∞) → R , gdzie R = (0;+∞), będącą funkcją czasu t,\n+ + taką że\n(i) A(0) = 1;\n(ii) A jest rosnąca;\n(iii) jeśli odsetki narastają w sposób ciągły, to funkcja A jest także funkcją ciągłą.\nWyróżniamy trzy rodzaje funkcji akumulacji: funkcję akumulacji prostej A (indeks dolny s pochodzi od angielskiego słowa simple), funkcję s\n\nakumulacji złożonej A (indeks c od ang. słowa composed) oraz funkcję c akumulacji ciągłej A (ct od ang. continuous).\nct\nPodstawowym pojęciem dla procesu akumulacji jest okres bazowy, utożsamiany zwykle z okresem jednego roku. Na ogół liczba okresów bazowych t ∈ N jest liczbą naturalną i wtedy, jeśli r jest stopą procentową,\n+ to zachodzą równości przypadek akumulacji prostej − A (t) = 1+rt, s przypadek akumulacji złożonej − A c (t) = (1+r)t, (1.4) przypadek akumulacji ciągłej − A = eδt, ct gdzie δ = ln(1+r) nosi nazwę intensywności oprocentowania lub też siły stopy procentowej.\nWprowadzone pojęcie funkcji akumulacji ma na celu uporządkowanie znaczenia pojęcia oprocentowania. Oprocentowania rozumianego intuicyjnie jako proces przyrostu nominalnej kwoty kapitału w procesie utraty wartości pieniądza w czasie. Oprocentowanie proste daje się modelować za pomocą ciągu arytmetycznego, zaś oprocentowanie złożone – za pomocą ciągu geometrycznego. Oprocentowanie ciągłe, będące granicznym przypadkiem oprocentowania złożonego, modelują natomiast ciągi typu Eulera. Ciągi, a ściślej wymienione ich rodzaje, występują w odpowiednich dla oprocentowania funkcjach akumulacji. Uwzględniając rolę funkcji akumulacji, mamy, że wartość przyszła kapitału FV, to znaczy jego wartość w chwili końcowej inwestycji wynosi\nFV = K(T) = K ⋅A(T) = K(0)⋅A(T).\nW przedziale [0;T] określamy nową funkcję D ∶ [0;T] → [0;+∞), zwaną funkcją dyskontowania i określoną równością\nD(T) =df czyli A(t)⋅D(t) = 1. (1.5)\nA(T)\nObie funkcje, tak A jak i D, przyjmują wartości niemianowane, będąc funkcjami argumentu t ∈ [0;T]. Fakt ten uniemożliwia traktowanie funkcji D jako funkcji odwrotnej do A w sensie algebraicznym. Warto też podkreślić, że o ile A jest funkcją rosnącą, o tyle D jest funkcją malejącą\n\nna [0;+∞). Z tego powodu\nPV = K(0) = K(T)⋅D(T) = FV ⋅D(T).\nW sytuacji, gdy funkcja D – opisująca dyskontowanie, czyli uaktualniająca (urealniająca) wartość kapitału – nie jest stała w czasie, a zatem, gdy wartość funkcji D jest zależna od czasu t, to czynnik dyskontujący\n(ang. discount factor) oznaczamy symbolem DF(t) przy t ∈ [0;T].\nNazwa „dyskonto” historycznie oznacza opłatę pobraną z góry za korzystanie z cudzych pieniędzy, natomiast stopa dyskonta w chwili t to stosunek zysku (nazywanego wówczas dyskontem) do końcowej wielkości kapitału, a zatem\nK(t)−K(0)\nD(t) =df .\nK(t)\nPosługując się intuicją fizyczną, jest to chwilowa stopa dyskonta. W skali okresu bazowego (rozumianego jako rok), czyli średnia stopa dyskonta w przedziale [0;t] ⊆ [0;T], jest równa\nK(t)−K(0)\nD̂(t) =df , tK(t) gdzie t oznacza czas liczony w latach (okresach bazowych) [1, 4].\n1.1.1. Akumulacja prosta\nGłówne fakty dotyczące procesu akumulacji prostej z odpowiadającą mu funkcją akumulacji prostej A . W konsekwencji funkcję dyskonta s prostego postaci opisują warunki\n⎧ { A s ∶ [0;+∞) → [0;+∞),\n⎨ (1.6)\n{ ⎩ A s (t) = 1+t⋅r,\n⎧ D ∶ [0;+∞) → [0;+∞),\n{ s\n⎨ 1 (1.7)\n{ D (t) = ,\n⎩ s 1+t⋅r gdzie r oznacza nominalną (roczną) stopę procentową [1, 4].\n\n1.1.2. Przykłady\n1. Dnia 20 czerwca 2001 roku pan Malinowski miał na swoim ROR1 kwotę 2500 j.m. W okresie od 1 lipca do 30 września tego roku dokonano dwóch wpłat na rachunek:\n(i) 3250 j.m. – 12 lipca,\n(ii) 1600 j.m. – 17 sierpnia, oraz trzech wypłat:\n(i)’ 4200 j.m. – 23 lipca,\n(ii)’ 1900 j.m. – 5 sierpnia,\n(iii)’ 300 j.m. – 18 września.\nBank dopisuje odsetki do rachunku na koniec każdego kwartału.\nPrzy dodatnim saldzie nalicza odsetki według rocznej stopy 12%.\nW przypadku salda ujemnego – odsetki „karne” przy stopie zwiększonej o 50%. Czas oprocentowania jest obliczany jako dokładna liczba dni przy długości roku 365 dni. Obliczyć odsetki należne panu Malinowskiemu za trzeci kwartał.\nRozwiązanie. Rozpocznijmy od przyjęcia oznaczeń, uporządkowania ważnych terminów oraz określenia kwot przepływów wynikających z przeprowadzanych na rachunku operacji. A zatem chwila t t t t\n0 1 2 3 data 20.06. 01.07. 12.07. 23.07.\nCF(t ) 2500 0,00 +3250 −4200 k chwila t t t t\n4 5 6 7 data 05.08. 17.08. 18.09. 01.10.\nCF(t ) −1900 1600 −300 51,87 k\nPodkreślmy, że podwójne linie pionowe ‖ symbolizują zmianę kwartału. Kwota przepływu CF(t ) jest równa kwocie odsetek skapitalizowanych na zakończenie trzeciego kwartału.\n1 ROR – Rachunek Oszczędnościowo Rozliczeniowy.\n\nNa wstępie ustalmy sposób akumulacji. Jako sposób rachuby czasu obowiązuje zasada dokładnej liczby dni. Dla k-tego okresu miedzy operacjami niech m oznacza dokładną liczbę jego dni. Wiemy, że odsetki od depozytu są oprocentowane w skali roku w wysokości i = 0,12 (czyli 12%), a od debetu i = 0,18 (czyli 18%) – w stosun-\n1 2 ku do stanu konta. Podkreślmy też, że zgodnie z treścią polecenia w przypadku oprocentowania prostego, odsetki są dopisywane (kapitalizowane) na koniec kwartału. Rozumiemy to tak, że chwilą, w której są one dopisywane, jest godzina 0∶00. Jeśli oznaczymy przez K(t ) stan konta w chwili t dla przedziału [t ;t ) k−1 k−1 k−1 k przy k ∈ {1,2,3,4,5,6,7}, to kwota odsetek w chwili t wyniesie k m\nI = I(t ) = ⋅i ⋅K(t ) k k 365 1 k−1 lub m\nI = I(t ) = ⋅i ⋅K(t ), k k 365 2 k−1 odpowiednio w przypadku salda dodatniego oraz debetu. Stan konta będzie wówczas równy\nK(t ) = K(t )+CF(t ), k k−1 k gdzie CF(t ) jest przepływem wynikającym z kwoty operacji.\nk\nW ten sposób uzyskujemy następujące wyniki:\nI(t ) = ( ⋅0,12)⋅2500 = 8,22;\n1 365\nK(t ) = 2500+8,22 = 2508,22;\nI(t ) = ( ⋅0,12)⋅2508,22 = 9,07;\n2 365\nK(t ) = 2508,22+3250 = 5758,22;\nI(t ) = ( ⋅0,12)⋅5758,22 = 20,82;\n3 365\nK(t ) = 5758,22−4200 = 1558,22;\nI(t ) = ( ⋅0,12)⋅1558,22 = 6,66;\n4 365\nK(t ) = 1558,22−1900 = −341,78;\n\nI(t ) = ( ⋅0,18)⋅(−341,78) = −2,02;\n5 365\nK(t ) = −341,78+1600 = 1258,22;\nI(t ) = ( ⋅0,12)⋅1258,22 = 13,24;\n6 365\nK(t ) = 1258,22−300 = 958,22;\nI(t ) = ( ⋅0,12)⋅958,22 = 4,10;\n7 365\nK(t ) = 958,22+51,87 = 1010,09.\nOdsetki należne za trzeci kwartał wynoszą ∑ I(t ) = 51,87. □ k k=2\n2. Pożyczka w wysokości 1200 j.m. zostanie spłacona jednorazowo po upływie czterech miesięcy wraz z odsetkami składanymi, obliczonymi przy miesięcznej stopie procentowej 1,3%. Wyznaczyć kwotę potrzebną do spłaty tej pożyczki.\nRozwiązanie. Ponieważ znana jest miesięczna stopa procentowa, a oprocentowanie jest składane, to kwota potrzebna do spłaty pożyczki wyniesie:\nK = (1,013)4⋅1200j.m. ≈ 1263,63.\n□\nWarto podkreślić, że jest to spłata jednorazowa.\n3. Rozpatrzmy rachunek bankowy o następujących warunkach:\n■ oprocentowanie wynosi 4,5% w skali roku;\n■ właściciel może zaciągnąć kredyt odnawialny (debet) do wysokości 3000 j.m.;\n■ oprocentowanie kredytu wynosi 18% w skali roku;\n■ rachunek czasu jest oparty na równych miesiącach, z których każdy ma 30 dni.\nObliczyć odsetki należne właścicielowi rachunku za drugi kwartał.\nRozwiązanie. Tak jak w poprzednim zadaniu, również i teraz ustalamy oznaczenia, daty, przepływy. Mamy\n\nchwila t t t\n1 2 3 data 01.04. 12.04. 20.04\nCF(t ) +3000 −5000 +1000 k t t t t\n4 5 6 7\n25.04. 15.05. 20.05. 01.07.\n+2000 +3000 −6000 −41,38\nI(t ) = 0,00;\nK(t ) = 3000+0 = 3000;\nI(t ) = ( ⋅0,045)⋅3000 = 4,12;\n2 360\nK(t ) = 3000−5000 = −2000;\nI(t ) = ( ⋅0,180)⋅(−2000) = −8,00;\n3 360\nK(t ) = −2000+1000 = −1000;\nI(t ) = ( ⋅0,180)⋅(−1000) = −2,50;\n4 360\nK(t ) = −1000+2000 = 1000;\nI(t ) = ( ⋅0,045)⋅1000 = 2,50;\n5 360\nK(t ) = 1000+3000 = 4000;\nI(t ) = ( ⋅0,045)⋅4000 = 2,50;\n6 360\nK(t ) = 4000−6000 = −2000;\nI(t ) = ( ⋅0,180)⋅(−2000) = −40,00;\n7 360\nK(t ) = −2000−41,38 = −2041,38.\nStąd CF(t ) = ∑ CF(t ) = −41,38. □\n7 k k=2\n\n1.1.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Rozpatrzmy rachunek bankowy o następującej historii:\n■ od dnia 1 stycznia 2001 roku w banku obowiązywała stopa oprocentowania środków na rachunkach w wysokości 12% w stosunku rocznym;\n■ stan początkowy rachunku na dzień 1 stycznia 2001 roku wynosił 800 j.m.;\n■ w dniu 26 stycznia 2001 roku wpłynęła na rachunek kwota\n2200 j.m.;\n■ w dniu 10 lutego 2001 roku wypłacono kwotę 1100 j.m.;\n■ w dniu 28 lutego 2001 roku zmieniono oprocentowanie rachunków bankowych z 12% na 9% w stosunku rocznym;\n■ w dniu 13 marca 2001 wpłynęła kwota 1300 j.m.;\n■ w dniu 31 marca 2001 roku wypłacono całą kwotę będącą na rachunku i rachunek zlikwidowano.\nObliczyć odsetki należne właścicielowi rachunku za pierwszy kwartał 2001 roku.\n2. Rozpatrzmy rachunek bankowy o następujących warunkach:\n– oprocentowanie rachunku wynosi 4,5% w stosunku rocznym;\n– właściciel może zaciągnąć kredyt odnawialny (debet) do wysokości\n3000 j.m.;\n– oprocentowanie kredytu wynosi 18% w stosunku rocznym;\n– rachunek czasu oparty na równych miesiącach, z których każdy ma 30 dni.\nHistoria rachunku jest następująca:\n■ na początku trzeciego kwartału 2002 roku stan konta wynosił\n3000 j.m.;\n■ w dniu 12.04 nastąpiła wypłata 5000 j.m.;\n\n■ w dniu 20.04 wpłynęło 1000 j.m.;\n■ w dniu 25.04 wpłynęło 2000 j.m.;\n■ w dniu 15.05 wpłynęło 3000 j.m.;\n■ w dniu 20.05 nastąpiła wypłata 6000 j.m.\nWyznaczyć odsetki należne posiadaczowi rachunku za drugi kwartał 2002 roku.\n1.2. Akumulacja złożona\nPowróćmy do wspomnianej wcześniej akumulacji złożonej oraz jej podstawy – funkcji akumulacji złożonej o wzorze\nA (t) =df (1+r)t, c gdzie t ∈ N, zaś r ∈ R roczną stopą oprocentowania. Dodajmy, że\n+ wartość funkcji akumulacji złożonej w przedstawionej postaci dotyczy przypadku, gdy czas jest wielokrotnością okresu bazowego, a więc jednego roku. Natomiast, gdy czas jest dodatnią liczbą rzeczywistą (t ∈ R ),\n+ to wartość funkcji akumulacji złożonej jest równa\nA (t) = (1+r)[t](1+{t}r), c gdzie [t] oraz {t} oznaczają odpowiednio: część całkowitą (cechę) liczby rzeczywistej t ∈ R oraz jej część ułamkową (mantysę).\n+\nFunkcja akumulacji złożonej podlega ogólnym zasadom nałożonym na funkcje akumulacji. Poprzestaniemy więc na przedstawionych już informacjach [1, 4].\n1.2.1. Przykłady\n1. (i) Jaką wartość osiągnie kapitał K = 1800 j.m. po 4 latach oprocentowania rocznego przy stałej stopie procentowej r =\n6%?\n(ii) Jaka jest wartość odsetek naliczonych za poszczególne lata inwestowania?\n\n(iii) Przy jakiej stopie łączna wartość 4-letnich odsetek byłaby większa o 58 j.m.?\nRozwiązanie. Korzystając z faktów pochodzących z treści zadania, otrzymujemy:\n(i) K(4) = 1800⋅(1+0,06)4 = 2272,46.\n(ii) Wartość odsetek za poszczególne lata\nO = 108, O = 114,48, O = 121,35, O = 128,63.\n1 2 3 4\n(iii) Przy nieznanej stopie procentowej dającej odsetki większe o 58 j.m., otrzymujemy 1800 ⋅ (1 + i)4 − 1800 = 530,58, a stąd i ≃ 0,0666999. □\n2. Po ilu latach kapitał w wysokości 2500 j.m. wygeneruje odsetki w wysokości 3500 j.m. przy rocznej stopie równej 25% oraz kapitalizacji złożonej?\nRozwiązanie. Ponieważ\n2500⋅(1+0,25)n−2500 = 3500, to\n2500⋅(1+0,25)n = 6000 i dalej\n(1,25)n = = 2,4, więc nln(1,25) = ln(2,4), co daje ln(2,4) n = ≃ 3,9233 ≈ 4.\nln(1,25)\nMówiąc ściśle będą to 3 lata i 11 miesięcy. □\n3. Ile lat należy lokować kapitał, aby wzrósł on co najmniej dwa i pół raza, ale nie więcej niż trzykrotnie, przy założeniu, że roczna stopa oprocentowania będzie równa 14%?\nRozwiązanie. Ponieważ w zadaniu mamy miarę względną wzrostu kapitału, to zainwestowana kwota nie ma znaczenia, znaczenie\n\nmają jedynie stopa procentowa i krotność sumy zainwestowanej.\nZ tego powodu przyjmijmy dla wygody, że inwestujemy 1 j.m. Wtedy warunki zadania można wyrazić podwójną nierównością\n2,5 ⩽ (1,14)n < 3.\nLogarytmując stronami przy podstawie e, uzyskujemy ln(2,5) ⩽ nln(1,14) < ln(3).\nSkoro ln1,14 > 0, to ln(2,5) ln(3)\n⩽ n < , ln(1,14) ln(1,14) co po wyliczeniu wartości logarytmów daje oszacowanie\n7 ≃ 6,993077028 ⩽ n < 8,34544437.\nWyrażając odpowiedź w tradycyjnych jednostkach pomiaru czasu, okres lokowania powinien być w zakresie od około 7 lat do mniej\n□ niż 8 lat, 4 miesiące i 6 dni.\n4. Obliczyć wartość odsetek składanych wygenerowanych w ciągu 3 lat, 3 miesięcy i 3 dni przez kapitał w wysokości 1000 j.m. przy rocznym, efektywnym oprocentowaniu 24%. Bank podjął decyzję o naliczeniu odsetek prostych za niepełny rok. Jaka musiałaby być roczna stopa procentowa w ostatnim, niepełnym okresie, by ogólna kwota odsetek nie zmieniła się po podjęciu przez bank decyzji o naliczaniu odsetek prostych? Kwota ulokowana została 31.12.1996 roku.\nRozwiązanie. Obliczmy okres trwania inwestycji wyrażony w latach\n31+28+31+3 n = 3+ = 3,25.\nStosując model jednolitego oprocentowania składanego (wykładniczego), dostajemy:\nK(3,25) = 1000(1+0,24)3,25 = 2011,97 j.m.,\n\na odsetki wynoszą wówczas\nI = K(3,25)−K = 2011,97−1000 = 1011,97 j.m.\nW przypadku, gdy za niepełny rok odsetki naliczane są w sposób prosty, sytuacja depozytariusza jest bardziej korzystna, ponieważ odsetki proste i składane są równe dopiero w przypadku jednego, pełnego okresu oprocentowania. W przedziale (0,1), wyrażającym czas w latach, odsetki proste są w każdej chwili większe od odsetek naliczanych w sposób złożony. Na tym odcinku prosta l ∶ y = x leży ponad każdą z parabol P ∶ y = xα , gdy α > 1. Dokładniej: z jednej strony K (t) = K(1+rt), a z drugiej K (t) = K(1+r)t .\ns c\nW drugim wariancie, gdy bank nalicza odsetki proste za niepełny okres, lokata przyniesie depozytariuszowi wyższe odsetki. Obliczymy je zgodnie z zależnością:\nI\"(n;m) = K(1+r)n(1+mr)−K, gdzie n wyraża całkowitą liczbę lat trwania lokaty, zaś m będące ułamkiem właściwym – część okresu, w którym obowiązuje oprocentowanie proste.\nW przypadku n = 3 i m = 0,25, dostajemy I\"(3,25) = 1021, zatem odsetki rosną o 10 j.m.\nWyznaczymy teraz wysokość oprocentowania w niepełnym okresie, przy której kwoty odsetek obliczane obydwoma metodami byłyby równe. Mamy\nK(1+r)n+m−K = K(1+r)n(1+mr )−K, a stąd\n(1+r)n+m−K = (1+r)n(1+mr ) ⟺ (1+r)m = 1+mr\n1 1 i dalej\n1 1 r = [(1+r)m−1] = [(1+0,24)0,25−1] = 22,1%.\n1 m 0,25\n\nOznacza to konieczność obniżenia oprocentowania w niepełnych okresach prawie o 2%. □\n5. Depozytariusz chciałby przez 6 kolejnych kwartałów odbierać kwotę\n600 j.m. Jaką kwotę powinien dziś zdeponować w banku? Nominalna stopa procentowa wynosi 16% w stosunku rocznym.\nRozwiązanie. Popatrzmy na cały proces, jak na wartość obecną sześciu płatności. Mamy więc\nPV = 600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v ,\n1 2 3 4 5 6 gdzie v są czynnikami dyskontującymi wypłat dokonywanych na i koniec i-tego kwartału przy i ∈ {1,2,3,4,5,6}.\nW zadaniu nie została wyraźnie wskazana obowiązująca funkcja akumulacji, wskutek czego nie została także jednoznacznie określona metoda dyskontowania, należy zatem rozpatrzeć trzy przypadki:\n1. akumulacji prostej w całym okresie trwania inwestycji;\n2. akumulacji złożonej w tym samym okresie z kapitalizacją kwartalną;\n3. akumulacji złożonej przy rocznym okresie kapitalizacji i kapitalizacją prostą w okresach krótszych niż rok.\nZatem po kolei:\nAd 1. Model kapitalizacji prostej.\nW tym przypadku\n1 1 v = ≃ 0,9615, v = ≃ 0,9259,\n1 1,04 2 1,08\n1 1 v = ≃ 0,8929, v = ≃ 0,8621,\n3 1,12 4 1,16\n1 1 v = ≃ 0,8333, v = ≃ 0,8065.\n5 1,20 6 1,24\nPV = 600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v =\n1 2 3 4 5 6\n= 600⋅5,2822 ≃ 3169,32.\n\nAd 2. Model kapitalizacji złożonej, w cyklu rocznym.\nOznacza to w warunkach zadania, że gdy r = 0,04, to v = ≃ 0,9615 = const.,\n1,04 zaś\nPV = 600(v+v2+v3+v4+v5+v6) ≃ 3144,86.\nAd 3. Model kapitalizacji złożonej z rocznym okresem bazowym oraz kapitalizacją prostą w okresach krótszych niż bazowy.\nW takim przypadku w pierwszych czterech kwartałach obowiązują kapitalizacja i dyskontowanie proste, a po roku następuje kapitalizacja odsetek. Wtedy\n1 1 v = ≃ 0,9615; v = ≃ 0,9259,\n1 1,04 2 1,08\n1 1 v = ≃ 0,8929; v = ≃ 0,8621,\n3 1,12 4 1,16\n1 1 v = ⋅ ≃ 0,8289,\n5 1,16 1,04\n1 1 v = ⋅ ≃ 0,7982,\n6 1,16 1,08\nPV = 600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v +600⋅v ≃\n1 2 3 4 5 6\n≃ 600⋅5,2695 = 3161,70.\n□\n6. Obliczyć wartość końcową kapitału K = 1000 j.m. oraz odsetki po dwóch latach, jeśli warunki oprocentowania składanego są określone przez nominalną stopę procentową 24% i okres kapitalizacji o długości:\n1. rocznej;\n2. półrocznej;\n3. kwartalnej;\n4. oprocentowania ciągłego.\n\nRozwiązanie. Przyjmując odpowiednie oznaczenia oraz wartości, mamy:\nr(1) = r nom = 0,24; r(2) = r nom = 0,12;\n1 2 r(4) = r nom = 0,06; r = r = 0,24.\n4 ct nom\nAd 1. Otrzymujemy r = r(1) = 0,24, a także liczbę okresów kapitalizacji m = 2, co daje w konsekwencji\nK(2) = 1000(1+0,24)2 = 1537,60 j.m.\noraz I(2) = K(2)−K(0) = 1537,60−1000 = 537,60 j.m.\nAd 2. W takim przypadku kapitalizacja następuje co pół roku, otrzymujemy więc:\nr 0,24 r(2) = nom = = 0,12,\n2 2 ponadto m = 2⋅2.\nWówczas\nK(4) = 1000(1+0,12)4 = 1573,52;\na ponadto I(4) = 573,52 j.m.\nr 0,24\nAd 3. Przy kapitalizacji kwartalnej r(4) = nom = = 0,06.\n4 4\nPoza tym m = 2⋅4 = 8, skutkiem czego jest\nK(8) = 1000(1+0,06)8 = 1593,85 oraz I(8) = 593,85 j.m.\nAd 4. Teraz r = 24%, co powoduje, że ct\nK(2) = 1000e0,24⋅2 = 1000e0,48 = 1616,07 j.m., stąd też I(ct) = 616,07. □\n\n7. Klient wpłacił na lokatę bankową 10000 j.m. Oprocentowanie wynosi 7% w skali roku2. Ponadto obowiązuje podatek od zysków kapitałowych wysokości 19%. Jaką kwotę otrzyma klient na końcu roku, jeśli\n1. odsetki są kapitalizowane na końcu roku i podatek jest pobierany po roku?\n2. odsetki są kapitalizowane co jeden miesiąc i podatek jest pobierany po roku?\n3. odsetki są kapitalizowane co miesiąc i podatek jest pobierany co miesiąc?\nRozwiązanie. Mamy po kolei\nAd 1. Odsetki narosłe przez rok wyniosą\nI = r⋅K = 0,07⋅10000 = 700j.m.\nPodatek jest naliczany od zysku, a więc od naliczonych odsetek, i wyniesie p = 0,19 ⋅ I = 133 j.m. Kwota wypłaty po zamknięciu lokaty rocznej będzie więc równa\n10000+700−133 = 10567j.m.\nAd 2. W tym przypadku wartość przyszła kapitału, czyli kwota po zakończeniu akumulacji, wyniesie\n0,07\nK′(1) = 10000(1+ ) = 10722,90j.m.\nZatem\nI′ = K′(1)−K(0) = 722,90j.m.\ni od tej kwoty naliczony zostanie podatek w kwocie wynoszącej p′ = 0,19⋅I′ = 137,35 j.m., a wypłata będzie równa\n10000+722,9−137,35 = 10585,55 j.m.\n2 W literaturze używa się do oznaczenia oprocentowania w skali roku łacińskiego skrótu p.a. pochodzącego od słów: per annum.\n\nAd 3. Możemy się domyślać, że skoro w tym przypadku co miesiąc pobierany jest podatek, to podstawa akumulacji ulega przez to zmniejszeniu i z oczywistych powodów kwota końcowa powinna być mniejsza niż w poprzednim przypadku. Sprawdźmy to jednak rachunkowo.\nSkoro każdego miesiąca z narosłej kwoty odsetek potrącanych jest\n19% w formie podatku, to w efekcie oznacza to obniżenie stopy oprocentowania. Mamy bowiem:\n0,07 0,07 0,07 r(12) = −0,19⋅ = 0,81⋅ .\np\n12 12 12\nWiedząc to, możemy natychmiast wyznaczyć kwotę wypłaty:\nK′′(1) = 10000⋅(1+r(12)) = p\n0,07\n= 10000⋅(1+0,81⋅ ) = 10581,97 j.m.\nW istocie troska o „bieżący stan budżetu państwa” jest dla nas\n□ kosztowna.\n8. Inwestor chce umieścić pewną kwotę dolarów amerykańskich na lokacie na okres sześciu lat. Ma do wyboru dwie lokaty roczne w dwóch różnych bankach:\n1. pierwszą z oprocentowaniem stałym 4% w skali roku;\n2. drugą z oprocentowaniem zmiennym o stopie procentowej w kolejnych latach równej: 5%, 3%, 4%, 3%, 3%, 6% (a zatem wynoszącej średnio 4%) p.a.\nKtórą lokatę inwestor powinien wybrać?\nRozwiązanie. Oznaczmy przez K = K(0) wymienioną, a nie określoną w zadaniu kwotę do zainwestowania.\nBiorąc pod uwagę możliwość inwestowania w pierwszym banku, dostaniemy:\nK′(6) = (1+0,04)6K = 1,265319⋅K.\n\nW przypadku drugim funkcja akumulacji zmienia się co rok, ale oprocentowanie pozostaje złożone, otrzymujemy więc\nK′′(6) =(1+0,05)(1+0,04)(1+0,03)3(1+0,06)K =\n=1,2648534⋅K.\nOdpowiedź jest oczywista. Uzyskaliśmy ją w wyniku stosownych rachunków, jednak można ją było przewidzieć i bez tego, korzystając z nierówności między średnimi arytmetyczną i geometryczną:\nx +x +...+x\n1 2 n ⩾ n√x ⋅x ⋅...⋅x .\nn 1 2 n\nJak wiadomo, zachodzi ona dla dowolnych liczb rzeczywistych nieujemnych i staje się ostra, gdy nie wszystkie uczestniczące w niej liczby x , dla x ∈ R, są identyczne. Na mocy tej nierówności mamy i i\n(1+0,05)+(1+0,03)+(1+0,04)+(1+0,03)+(1+0,03)+(1+0,06)\n⩾\n⩾√6(1+0,05)⋅(1+0,03)⋅(1+0,04)⋅(1+0,03)⋅(1+0,03)⋅(1+0,06).\nWskutek podniesienia stronami do potęgi szóstej otrzymujemy\n(1+0,04)6 ⩾ (1+0,05)(1+0,04)(1+0,03)3(1+0,06).\nUogólnijmy problem. Rozpatrzmy przypadek dwóch lokat trwających przez n lat. Jak poprzednio, pierwsza z nich ma stałe oprocentowanie równe r, natomiast druga zmienne, wynoszące w każdym roku odpowiednio r ,r ,...,r , ale jednocześnie takie, że\n1 2 n r +r +...+r\n1 2 n = r.\nn\nDla lokaty pierwszej otrzymujemy K′(n) = K⋅(1+r)n , dla drugiej zaś\nK′′(n) = K ⋅(1+r )⋅(1+r )⋅...⋅(1+r ).\n1 2 n\nPonownie odwołując się do nierówności między średnimi, otrzymujemy\n(1+r )+(1+r )+...+(1+r )\n1 2 n ⩾√n (1+r )(1+r )...(1+r ), n 1 2 n\n\na następnie, po odpowiednim spot��gowaniu r +r +...+r n\n(1+ 1 2 n) ⩾ (1+r )⋅(1+r )⋅...⋅(1+r ).\nn 1 2 n\nNa tej podstawie ustaliliśmy, że dla inwestora bardziej rentowna okaże się inwestycja oparta o stałe oprocentowanie złożone, niż inwestycja oparta na oprocentowaniu złożonym i zmiennym, w którym średnie oprocentowanie jest równe oprocentowaniu stałemu.\n□\nRozumiemy, że obie te inwestycje mają taki sam czas trwania.\n9. Fundacja stypendialna dysponuje kwotą 100000 j.m. na cele statutowe, czyli fundowanie stypendiów. Fundacja ma zamiar wypłacać stypendia w wysokości 11000 j.m. na koniec każdego roku. Posiadany kapitał fundacja lokuje przy 10% stopie efektywnej. Po ilu latach wyczerpie się fundusz stypendialny? Jak wysokie powinny być roczne wypłaty z funduszu stypendialnego, aby mógł on istnieć wiecznie?\nRozwiązanie. Na początku zapiszmy kilka informacji o stanie kapitału fundacji na końcu k-tego roku, gdzie dla ustalonego n ∈ N jest, że k ∈ {0,1,...n}. Mamy\nK(0) = 100000;\nK(1) = 100000⋅1,1−11000 = 99000;\nK(2) = [100000⋅1,1−11000]⋅1,1−11000 = 97900;\n.........................................................\nSprytniej możemy to zapisać w postaci\nK(0) = 100000⋅1,10;\nK(1) = 100000⋅1,11−11000⋅1,10;\nK(2) = 100000⋅1,12−11000⋅1,11−11000⋅1,10;\n......................................................\nn\nK(n) = 100000⋅1,1n−11000⋅ ∑ 1,1n−k.\nk=1\n\nNas interesuje odpowiedź na pytanie, dla jakiego najmniejszego n ∈ N zachodzi nierówność\n+\nK(n) < 0?\nZauważmy, że zależność na K(n) wygodniej jest zapisać w równoważnej postaci n−1\nK(n) = 100000⋅1,1n−11000⋅ ∑ 1,1k.\nk=0\nZatem K(n) < 0, co oznacza, że n−1\n100000⋅1,1n < 11000⋅ ∑ 1,1k k=0 i dalej prowadzi do nierówności n−1\n100⋅1,1n < 11⋅ ∑ 1,1k.\nk=0\nPo przekształceniu dostajemy\n100 1 n−1 1 1−1,1n\n< ⋅ ∑ 1,1k = ⋅1,10 =\n11 1,1n 1,1n 1−1,1 k=0\n1 1,1n−1\n= ⋅ .\n1,1n 0,1\nPo nietrudnych przekształceniach otrzymujemy równoważną nierówność\n10 1\n< 1−\n11 1,1n i dalej\n1 1\n< ⟺ 11 < (1,1)n,\n1,1n 11 a logarytmując stronami, otrzymujemy ln11 ln11 < nln1,1 ⟺ < n.\nln1,1\n\nPo wykonaniu potrzebnych obliczeń dostajemy 25,15 < n, co oznacza, że najmniejszą liczbą naturalną, dla której stan konta fundacji okaże się ujemny, jest 26, zatem fundusz wyczerpie się po 25 latach.\nOdpowiedź na drugie pytanie opiera się na powszechnie znanej opinii, że nie należy wydawać więcej, niż się zarabia. Jeśli przez\nW oznaczymy roczną wysokość funduszu stypendialnego, to musi zachodzić warunek\n100000⋅1,1−Wj.m. ⩾ 100000, j.m.\nco daje, że\nW ⩽ 100000(1,1−1) = 10000j.m.\nZakładając brak innych kosztów, zarząd fundacji może przeznaczać na cele statutowe maksymalnie 10000 j.m. i pod warunkiem, że oprocentowanie kapitału fundacji będzie wieczyście wynosić 10%.\n□\n10. W banku zdeponowano pewną kwotę kapitału w formie pięcioletniej lokaty. W ciągu pierwszych trzech lat kapitał był oprocentowany przy stopie 32% w skali roku, zaś przez następne dwa lata stopa oprocentowania wyniosła 30%. Jaką kwotę zdeponowano, jeśli po wygaśnięciu lokaty, czyli po pięciu latach, przy rocznej kapitalizacji odsetek kwota odsetek była równa 30000 j.m.?\nRozwiązanie. Oznaczmy przez K = K(0) zainwestowaną kwotę, a że wysokość odsetek jest różnicą między przyrostem wartości zainwestowanego kapitału, a jego początkową wysokością, otrzymujemy\nK ⋅A (5)−K = 30000j.m., c gdzie ze względu na strukturę terminową stóp procentowych\n0,32, dlat ∈ (0;3], r(t) = {\n0,30, dlat ∈ (3;5], dzięki czemu otrzymujemy A (5) = (1,32)3⋅(1,30)2 , a zatem c\n30000\nK = ≃ 10391,60 j.m.\n(1,32)3⋅(1,30)2−1\n\n□\n1.2.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Wyznaczyć stopę procentową dla kapitału w kwocie 2000 j.m., jeśli po dwóch latach przyniósł on 500 j.m. odsetek, przy założeniu rocznej kapitalizacji.\n2. Obliczyć wartość końcową kapitału K = 1000 j.m. oraz odsetki po dwóch latach, jeśli warunki oprocentowania składanego są określone przez nominalną stopę procentową 24% i okres kapitalizacji o długości:\n1. rocznej;\n2. półrocznej;\n3. kwartalnej;\n4. miesięcznej.\n3. Efektywna stopa procentowa jest równa r ef = 0,12. Jaka jest nominalna stopa procentowa, jeśli stosowana jest kapitalizacja złożona z dołu:\n1. miesięcznie;\n2. kwartalnie;\n3. półrocznie?\n4. Wyznaczyć tygodniową, miesięczną i kwartalną stopę oprocentowania prostego dla stopy nominalnej (rocznej) wynoszącej r = 0,16.\nnom\n5. Przez piętnaście lat na koniec roku dokonywane były wpłaty na rachunek oprocentowany według stopy efektywnej wynoszącej: 6%\n– przez początkową dekadę, i 4% – przez następne lata. Każda z pierwszych pięciu wpłat była równa 670 j.m., a każda z następnych dziesięciu 850 j.m. Jaką kwotę zgromadzono na koncie bankowym na koniec piętnastego roku?\n6. Zwycięzcy telewizyjnego turnieju zaproponowano wybór jednej z nagród:\n1. 1000 j.m. obecnie;\n\n2. 1700 j.m. po upływie trzech lat;\n3. po 500 j.m. płatnych na koniec kolejnych trzech lat;\n4. 300 j.m. płatnych obecnie i na koniec kolejnych trzech lat kwot\n330 j.m., 360 j.m. i 390 j.m.\nKtórą z nagród powinien wybrać zwycięzca, jeżeli w ciągu najbliższych trzech lat prognozowana roczna stopa procentowa ma wynosić 18%? [2].\n7. W Banku Serca Polski oprocentowanie wkładów oszczędnościowych podlegało zmianie trzy razy w ciągu roku. W pierwszym kwartale obowiązywała nominalna stopa procentowa w wysokości\n15%, w drugim kwartale było to już 28%, a w drugim półroczu –\n13%. Wyznaczyć wartość konta na koniec roku, na którym inwestor miał w dniu 1 stycznia 3000 j.m. Jaka była przeciętna stopa oprocentowania rocznego dla tej inwestycji?\n8. W dniu 1 lutego 1993 klient umieścił na lokacie terminowej w Banku Kresowym roku swoje oszczędności w kwocie 2000 j.m. Wybrał proponowaną przez Bank dwuletnią lokatę o oprocentowaniu zmiennym z odsetkami naliczanymi w sposób prosty. Gdy wpłacał pieniądze, roczna stopa oprocentowania tej lokaty wynosiła 36%.\nW ciągu kolejnych miesięcy Bank zmieniał stopę, obniżając ją 1 maja 1993 roku do 34%, 1 stycznia 1994 do 30%, 1 lipca 1994 do\n25% oraz 1 stycznia 1995 do 22%. Po upływie dwóch lat, 1 lutego\n1995 roku, klient wycofał wpłaconą kwotę wraz z należnymi odsetkami. Bank Kresowy liczy dni w sposób dokładny i zakłada rok o długości 365 dni.\nObliczyć\n1. jaką kwotę otrzymał klient po dwóch latach?\n2. ile wyniosła przeciętna stopa procentowa?\n9. Jako klient Bank of Western Texas Chuck Norris ulokował w nim 1 lutego 1993 roku swoje oszczędności w wysokości 50000$, na lokacie terminowej. Wybrał proponowaną przez Bank dwuletnią lokatę o oprocentowaniu zmiennym z odsetkami naliczanymi w sposób prosty. Gdy wpłacał pieniądze, roczna stopa oprocentowania tej lokaty wynosiła 36%. W ciągu kolejnych miesięcy Bank zmieniał\n\nstopę, obniżając ją 1 maja 1993 roku do 34%, 1 stycznia 1994 do\n30%, 1 lipca 1994 do 25% oraz 1 stycznia 1995 do 22%. Po upływie dwóch lat, 1 lutego 1995 roku, Chuck wycofał wpłaconą kwotę wraz z należnymi odsetkami. Bank of Western Texas liczy dni w sposób dokładny i stosuje rok o długości 365 dni.\n1. Jaką kwotę otrzymał Chuck po dwóch latach?\n2. Ile wyniosła przeciętna stopa procentowa? [2].\n10. Rodzeństwo w wieku 8, 10 i 15 lat odziedziczyło w spadku kwotę\n1000000 j.m. złożoną w banku, w którym kapitalizacja odsetek odbywa się raz w roku z dołu, a roczna stopa oprocentowania lokat jest stała i wynosi 5%. Wolą spadkodawcy było, by każdemu z dzieci w chwili ukończenia dwudziestego pierwszego roku życia bank wypłacił taką samą kwotę. Obliczyć sumy, jakie przypadły dzieciom w kwocie spadkowej w chwili uruchomienia procedury.\n11. Właściciel firmy budowlanej otrzymuje zapytania ofertowe dotyczące realizacji różnych inwestycji. Przedsiębiorca ma możliwość wyboru jednego spośród trzech wariantów realizacji projektów w okresie najbliższych trzech lat, w których uzyska następujące przychody:\n1. 190000 j.m. dziś, 140000 j.m. za rok i 200000 j.m. po trzech latach;\n2. 240000 j.m. dziś i 260000 j.m. za dwa lata;\n3. 180000 j.m. dziś i 360000 j.m. po trzech latach.\nKtóry wariant powinien wybrać przedsiębiorca, jeżeli roczne oprocentowanie złożone lokat wynosi obecnie 7% i można przewidywać, że nie zmieni się w najbliższych latach? Należy przyjąć, że sytuacja ta ma miejsce w państwie, w którym nie ma podatku od zysków kapitałowych.\n12. Zakon Szpitala Najświętszej Marii Panny Domu Niemieckiego w Jerozolimie, w którym Ulrich von Jungingen pełnił funkcję Wielkiego\nMistrza, zdając sobie sprawę z nieuchronności wojny z Polską, odkładał talary w banku biskupim w Trewirze. W dniu 28 lutego\n\n1408 roku Ulrich miał na swoim rachunku bankowym 11000 j.m.\n(talarów). W okresie od 1 marca do 31 marca dokonał czterech wpłat na konto: 3200 talarów – 7 marca, 2000 talarów – 19 marca,\n3000 talarów – 23 marca i 2300 talarów – 28 marca oraz jednej wypłaty: 16000 talarów – 1 marca. Bankier dopisuje odsetki na koniec każdego miesiąca i w przypadku dodatniego salda są one równe 7% według stopy nominalnej, a przy saldzie ujemnym obciąża klienta odsetkami przy stopie równej 15%. Czas liczony jest jako dokładna liczba dni w roku liczącym 365 dni. Obliczyć odsetki należne Ulrichowi von Jungingen za marzec 1408 roku – wiedząc, że w Trewirze obowiązywał 17% podatek od zysków kapitałowych.\n13. Piotr zdecydował, że przez dwa lata, począwszy od 1 stycznia 1996 roku, do 31 grudnia 1997 roku będzie odkładał na lokacie co kwartał po 3000 j.m. Zebrał oferty czterech banków, dotyczące warunków oprocentowania lokat:\n1. Bank A oferuje comiesięczną kapitalizację przy nominalnej stopie rocznej r = 0,12.\nA\n2. Bank B proponuje klientom oprocentowanie złożone przy podokresowej stopie równoważnej rocznej efektywnej stopie procentowej r = 0,165.\nB\n3. Bank C oferuje oprocentowanie składane przy kwartalnej stopie procentowej proporcjonalnej do nominalnej rocznej stopy procentowej wynoszącej r = 0165.\nC\n4. Bank D kapitalizuje odsetki na koniec roku, a od wpłat uiszczanych w ciągu roku nalicza odsetki proste, opierając się w obu przypadkach na stopie procentowej r = 0,17.\nD\nKtórą z ofert powinien wybrać Piotr, aby uzyskać możliwie największą kwotę na koniec trwania inwestycji?\n14. Bank stosuje roczne nominalne stopy procentowe dla lokat pieniężnych według zasady:\n1. lokaty kwartalne – 15%;\n2. lokaty półroczne – 17%;\n3. lokaty roczne – 18%.\n\nOdsetki dopisywane są do kapitału po deklarowanym okresie trwania lokaty. Niepodjęcie kapitału wraz z upływem ustalonego wcześniej okresu jest równoważne jego wpłacie na następny taki sam okres. Wybrać najkorzystniejszy wariant ulokowania kwoty 5000 j.m. na dwa lata. Jakie straty poniósłby właściciel kapitału przy wyborze najgorszego wariantu?\n1.3. Akumulacja ciągła\nAnalizując procesy akumulacji, zakładaliśmy dotąd, że wzorcowym okresem akumulacji – okresem bazowym – jest rok, przy czym zmienna t wyrażała wtedy liczbę lat. W sytuacji, gdy interesuje nas okres krótszy niż rok i jest on 1 –tą tego okresu, przy m ∈ N , to zgodnie z wcześniejm + szymi obserwacjami dotyczącymi akumulacji złożonej akumulacja ciągła\n– oznaczymy ją przez A – będzie funkcją graniczną dla akumulacji ct złożonej, przy liczbie okresów kapitalizacji m dążącej do nieskończoności.\nRozpocznijmy od modelu dyskretnego, dotyczącego kapitalizacji złożonej.\nW takim przypadku r m t\nA (t) =df [(1+ ) ] , c m a przy niewielkiej modyfikacji ostatniego zapisu mamy, że r m r rt\nA (t) = [(1+ ) ] .\nc m\nOdwołując się do własności ciągu Eulera e (historycznie w literaturze pierwszym jego oznaczeniem było {e } ), ciągu o wyrazie ogólnym n n∈N\n+ n e = (1+ ) , n n otrzymujemy r m r rt\nA (t) = lim A (t) = lim [(1+ ) ] = ct m→∞ c m→∞ m\n\nm rt\n⎡ 1 r ⎤\n= m li → m ∞ A c (t) = m li → m ∞ ⎢(1+ m ) ⎥ = ert.\n⎣ r ⎦\nPrzyjmując δ = ln(1+r), dostajemy A (t) = eδt . W ten sposób, przy ct założeniu niezmienności w czasie stopy zwrotu (czyli w przypadku szczególnym stopy procentowej), otrzymujemy model ciągły akumulacji. W literaturze wielkość δ nazywana jest intensywnością oprocentowania. Jeśli\nδ okaże się być funkcją czasu, będziemy o niej mówić jako o chwilowej stopie procentowej. Funkcja dyskonta ma w ciągłych procesach akumulacji postać\n⎧ { D ct ∶ [0;+∞),\n⎨ (1.8)\n{ ⎩ D ct (t) = e−rt.\nJeśli w przedziale czasu [t;t+h] wielkość płatności w chwili t wynosi\nρ(t), to przy odpowiednio małym h > 0 płatność w przedziale czasu\n[t;t+h] wynosi h⋅ρ(t). Funkcję ρ argumentu t nazywamy gęstością płatności. Przy h → 0+ płatność przypadająca na chwilę t jest równa ρ(t)dt. Intuicyjnie gęstość płatności można rozumieć jako prędkość zmian strumienia kapitału w bardzo krótkich odcinkach czasu. Przy gęstości strumienia płatności równej ρ(t) w chwili t nominalna wielkość płatności w przedziale [0;T] jest równa\nT\nM(T) =df ∫ ρ(t)dt. (1.9)\nZ powodu zmiany wartości pieniądza w czasie można wyznaczyć wartość obecną strumienia płatności w postaci\nT\nPV = ∫ ρ(t)v(t)dt, (1.10) pod warunkiem, że ostatnia całka jest zbieżna. Ponadto\nT 1\nPV = PV(0) = ∫ ρ(t) dt.\nA(t)\n\nNatomiast u nas wartość przyszła FV(T) ciągłego strumienia wpłat jest równa [1, 4]\nT\nFV(T) = ∫ ρ(t)A(0;T)dt.\n1.3.1. Ćwiczenia\nA ∶ R → R,\n1. Niech dana będzie funkcja { +\nA(t) = t2+2t+3.\n1. Pokazać, że A jest funkcją akumulacji.\n2. Znaleźć funkcję oprocentowania kapitału jednostkowego α odpowiadającą funkcji akumulacji A. Dla n ∈ N wyznaczyć\n+\nI .\nn\n2. Wyprowadzić formułę na liczbę rat n potrzebnych do osiągnięcia wartości końcowej FV renty, gdy ustalona rata X jest znana, a stopa procentowa w całym okresie życia renty jest stała i równa r.\n3. Wyprowadzić zależność określającą czas trwania lokaty w kwocie K = K(0) potrzebny do jej podwojenia, jeśli stopa nominalna procentowa jest stała i równa r.\n4. Znaleźć moment (punkt), w którym różnica między funkcją akumulacji oprocentowania prostego, a funkcją akumulacji oprocentowania złożonego (przy tej samej stopie bazowej) jest największa.\n5. Czy z równoważności kapitałów o nominalnej wartości K 1 w chwili t oraz K w chwili t wynika równoważność kapitałów o nominal-\n1 2 2 nej wartości λK oraz λK w momentach odpowiednio t oraz t\n1 2 1 2 przy λ ∈ R ? Odpowiedź uzasadnić.\n+\n6. Czy z równoważności kapitałów o nominalnej wartości K 1 w chwili t oraz K w chwili t wynika równoważność kapitałów o nominal-\n1 2 2 nej wartości K +α oraz K +α w momentach odpowiednio t oraz\n1 2 1 t przy α ∈ R ? Odpowiedź uzasadnić.\n2 +\n7. Niech A będzie funkcją akumulacji z okresowym dopisywaniem procentu, zgodną oraz taką, że r = A(1)−1. Pokazać, że następujące warunki są równoważne:\n\n1. funkcja A jest funkcją oprocentowania prostego z okresową kapitalizacją odsetek;\n2. dla n ∈ N funkcja akumulacji A spełnia następujące równanie rekurencyjne\nA(n) = A(n−1)+r;\n3. kwota odsetek funkcji akumulacji A jest stała we wszystkich okresach bazowych, czyli:\nA(n)−A(n−1) = A(1)−A(0);\n4. funkcja akumulacji A spełnia zależność:\nA (t +t ) = A (t )A (t )\n1 1 2 1 1 1 2 dla dowolnych t ,t ∈ R, zaś funkcja akumulacji A spełnia\n1 2 2 zależność\nA(t +t ) = A(t )+A(t )−1\n1 2 1 2 dla dowolnych t ,t ∈ R. Ponadto A (10) = A (10) = 15.\n1 2 1 2\nδ (5)\nWyznaczyć 1 , gdzie δ i δ są funkcjami intensywności opro-\n1 2\nδ (5) centowania odpowiednio funkcji A i A . Podać przybliżoną war-\n1 2 tość.\n8. Sformułować definicję renty arytmetycznej oraz renty geometrycznej.\n9. Przedstawić metodę zaburzeń i z jej pomocą wyznaczyć formułę na wartość obecną renty arytmetycznej, gdy w okresie życia takiej renty obowiązuje stała stopa procentowa i, a stały związany z nią czynnik dyskontujący jest równy v = .\n1+r\n10. Czy odsetki narosłe w przypadku akumulacji prostej podlegają kapitalizacji?\n11. Sformułować definicję dyskonta oraz omówić powody, dla których różni się ono od odsetek.\n\n12. Czym jest stopa dyskontowa (dyskonta handlowego) i czym się różni od stopy procentowej?\n13. Czy w modelu akumulacji prostej stosunek odsetek do wartości początkowej jest rosnącą funkcją liniową czasu?\n14. Przyjmijmy, że I j oznacza wartość odsetek za j-ty rok, jeżeli j ∈\n{1,2,...,n} generowanych przez kapitał K przy kapitalizacji rocznej i stopie r > 0. Wykazać, że n\n∑I = K[(1+r)n−1].\nj j=1\n15. Jaka jest moc zbioru rozwiązań równania A s (t) = A c (t)?\n16. Sformułować zasadę równoważności stóp procentowych.\n17. Na czym polega reguła bankowa obliczania czasu, jaki upłynął między dwiema datami?\n1.3.2. Przykłady\n1. Stopa procentowa w procesie kapitalizacji półrocznej wynosi r(2) =\n10%. Wyznaczyć równoważną jej stopę oprocentowania ciągłego.\nRozwiązanie. Przypuśćmy, że δ oznacza intensywność oprocenr(n) towania przy akumulacji ciągłej, podczas gdy = r oznacza n stopę w jednym podokresie, gdzie n jest liczbą podokresów w okresie bazowym. Z zasady równoważności stóp procentowych wynika wówczas, że r n\nKeδ = K ⋅(1+ ) , n a w konsekwencji:\nr n eδ = (1+ ) , n lub równoważnie po zlogarytmowaniu:\nr n r\nδ = ln(1+ ) = nln(1+ ), n n\n\na także\nδ r = n(en −1).\nW tym konkretnym przypadku mamy:\n0,1\nδ = 2ln(1+ ) = 0,09758 ≃ 9,76%.\nZatem stopą akumulacji ciągłej równoważną stopie r(2) = 10% jest stopa δ = 9,76%. □\n2. Bank udziela pożyczki przy rocznej stopie procentowej z kapitalizacją ciągłą i odsetkami płaconymi co kwartał. Wyznaczyć wysokość odsetek kwartalnych.\nRozwiązanie. Dla wygody wyznaczmy kwartalną stopę procentową, bo w oparciu o nią będzie nam łatwo wyliczyć kwotę odsetek.\nZ zależności\nδ r = n(en −1), otrzymujemy\n0,08 r = 4(e 4 −1) = 0,0808 ≃ 8,08%.\nDlatego też kwartalna stopa procentowa wynosi\n0,0808\n= 0,0202 = 2,02%.\nJeśli zatem kapitał na początku kwartału wynosił K, to wysokość odsetek będzie równa 0,0202⋅K. □\n3. Patrycjusz postanowił zainwestować kapitał K na dwa lata. Bank przedstawił mu dwie oferty:\n1. w ofercie I zagwarantowano efektywną roczną stopę zwrotu\n15% w każdym roku trwania inwestycji;\n2. w ofercie II zagwarantowano, że intensywność oprocentowania\n(force of interest) δ będzie wynosić δ(t) = 1 t w ciągu całego okresu trwania inwestycji.\n\nPatrycjusz zdecydował, że kwotę αK zainwestuje, korzystając z oferty I, oraz kwotę (1−α)K, korzystając z oferty II. Po dwóch latach inwestor posiadał kwotę K(2) = 200000 j.m. Wiadomo poza tym, że gdyby inwestor zainwestował kwotę 2αK, korzystając z oferty\nI, oraz kwotę (1−2α)K, korzystając z oferty II, to po dwóch latach miałby 205000 j.m. Jaka była kwota K zainwestowana przez\nPatrycjusza?\nRozwiązanie. Dla porządku zauważmy, że e ∫ 0 1 1 0 sds = e [ 2 1 0 t2] 2 0 = e0,2.\nTeraz wykorzystajmy dane z zadania. Dostajemy na ich podstawie układ równań\nαK(1+0,15)2+(1−α)Ke0,2 = 200000,\n{\n2αK(1+0,15)2+(1−2α)Ke0,2 = 205000.\nMnożąc pierwsze z równań przez 2 i wykonując działania, dostajemy równoważny układ równań\n2αK(1,15)2+2Ke0,2−2αKe0,2 = 400000,\n{\n2αK(1,15)2+Ke0,2−2αKe0,2 = 205000.\nPo odjęciu od pierwszego równania równania drugiego otrzymujemy:\nKe0,2 = 195000,\n195000 a stąd już mamy K = ≃ 160000. □ e0,2\n4. Przypuśćmy, że bank oferuje lokatę z oprocentowaniem rocznym\n4%. Obliczymy kwotę końcową tej inwestycji po roku przy założeniu, że zdeponowaliśmy 1 000 j.m., a kapitalizacja jest:\n1. roczna;\n2. półroczna;\n3. kwartalna;\n4. miesięczna;\n5. tygodniowa;\n\n6. dzienna;\n7. godzinowa;\n8. minutowa;\n9. sekundowa.\nRozwiązanie. Niech n oznacza liczbę okresów kapitalizacji występujących w okresie bazowym, podczas gdy K (1) kwotę wypłaty n po roku trwania inwestycji.\nn K (1) n\n1 1040,000\n2 1040,400\n4 1040,604\n12 1040,742\n52 1040,795\n365 1040,808\n8760 1040,811\n525600 1040,811\n31536000 1040,811\nOd przejścia na godzinowe oprocentowanie przy zainwestowanej kwocie równej 1000 j.m. wynik końcowy nie różni się już do trzeciego miejsca po przecinku. Oznacza to, że ciąg wyników jest zbieżny – i to dość szybko – do liczby 1040,811, tak też powinno być w +∞. Tymczasem, przyjmując δ = r = 0,04 dostajemy K (1) =\n∞\n1000⋅e0,04 ≃ 1040,811. □\n−1\n5. Rozważmy funkcję akumulacji A 1 (t) = (1+t) t z intensywnością oprocentowania δ (t) oraz funkcję akumulacji A , dla której\n1 2 intensywność oprocentowania δ (t) w chwili t wyraża się zależnością\n2α+2t+1\nδ (t) = .\n2 (α+t)(α+t+1)\nWyznaczyć efektywną stopę procentową pomiędzy chwilami n oraz n+1 dla funkcji akumulacji dla A (t), gdy\nα = lim δ (t).\nt→∞\n\nRozwiązanie. Mamy t\n∫ δ (s)ds\n1 −1\nA (t) = e0 = (1+t) t.\nZ tego powodu t\n−1\n∫ δ (s)ds = ln(1+t) t, a w konsekwencji d 1 1 1\nδ (t) = [− ln(1+t)] = ln(1+t)− .\n1 dt t t2 t(1+t)\nPrzechodząc do granicy, dostajemy\n1 1 lim δ (t) = lim [ ln(1+t)− ] = t→∞ 1 t→∞ t2 t(t+1) ln(1+t) 1\n= lim −0 =H lim = 0.\nt→∞ t2 t→∞ 2t(t+1)\nDla danych z zadania mamy zatem α = lim δ (t) = 0. W rezultacie t→∞ otrzymujemy równość\n2t+1\nδ (t) = .\n2 t(t+1)\nSkoro t\n∫ δ (s)ds\nA (t) = e0 , to t\n2s+1 2s+1\n∫ ds ∣ = ∣ s(s+1) ∣ s(s+1) ∣\nA (t) = e0 = ∣ ∣ =\n2 ∣ 1 1 ∣\n∣ = + ∣\n∣ s s+1 ∣ t\n1 1\n∫ ( + )ds s s+1 [lns+ln(s+1)] t\n= e0 = e 0 =\n= e ln[s(s+1)]|t\n0 = eln[t(t+1)]\n= t(t+1).\n\nDostajemy stąd, że\nA (n+1) (n+1)(n+2) n+2\n2 = = .\nA (n) n(n+1) n\nZgodnie z poleceniem mamy wyznaczyć efektywną stopę procentową pomiędzy chwilami n i n+1 dla funkcji akumulacji dla A (t)\nA (n+1)−A(n) r (n;n+1) = 2 = ef A(n)\nA (n+1) n+2 2\n= n −1 = −1 = . □\nA (n) n n\n6. Funkcje akumulacji A 1 i A 2 dla dowolnych t 1 ,t 2 ∈ R spełniają układ równości:\nA (t +t ) = A (t )A (t ),\n{ 1 1 2 1 1 1 2\nA (t +t ) = A (t )+A (t )−1.\n2 1 2 2 1 2 2\nWiadomo ponadto, że A (10) = A (10) = 15.\n1 2\nWiedząc, że δ i δ są funkcjami intensywności oprocentowania\n1 2 odpowiednio dla funkcji akumulacji A i A , wyznaczyć przybliżoną\n1 2\nδ (5) wartość ilorazu .\nδ (5)\nRozwiązanie. Warunek zgodności dla funkcji akumulacji A 1 (funkcji akumulacji złożonej) prowadzi do obserwacji\nA (n) = A (1⏟⏟+⏟1⏟+...⏟⏟+⏟1) = [A (1)]n = An(1).\n1 1 1 1 n−składników\nWynika stąd, że A (10) = A10(1) = 15, co prowadzi do wyniku\n1 1\nA (1) = 1√0 15.\nW rezultacie n\nA (n) = (15 0,1 ) = 150,1⋅n i dalej\nA (t) = 150,1⋅t.\n\nZ kolei dla funkcji akumulacji A – funkcji akumulacji prostej – warunek zgodności daje nam zależność\nA (n) = A (1⏟⏟+⏟1⏟+...⏟⏟+⏟1) =\n2 2 n−składników\n= (A⏟2⏟(⏟1)⏟+⏟⏟A 2⏟(⏟1)+⏟...⏟⏟+⏟A⏟2⏟(1⏟))−(n−1) = nA\n(1)−(n−1).\nn−składnik\nStąd dla n = 10 mamy\nA (10) = 10A (1)−9 = 15\n2 2 i dalej\nA (1) = 2,4.\nDla n = t jest\nA (t) = A (1)⋅t−(t−1) = 2,4t−(t−1) = 1,4t+1.\n2 2\nPoza tym t t\n∫ δ (s)ds ∫ δ (s)ds\n1 2\nA (t) = e0 oraz A (t) = e0\n1 2 i dalej po zlogarytmowaniu:\nt t lnA (t) = ∫ δ (s)ds oraz lnA (t) = ∫ δ (s)ds.\n1 1 2 2\n0 0\nRóżniczkując, otrzymujemy:\nA′(t) A′(t)\nδ (t) = 1 oraz δ (t) = 2 ,\n1 A (t) 2 A (t)\n1 2 a zatem\n150,1t⋅0,1⋅ln15\nδ (t) = = 0,1⋅ln15\n1 150,1t oraz\n1, 4\nδ (t) = .\n2 1,4t+1\n\nOstatecznie mamy\nδ\n(5)\n=\n0,1⋅ln15\n=\n0,1⋅ln15\n=\n0,8⋅ln15\n=\nδ (5) 1,4 1,4 1,4\n1,4⋅5+1 8\n4 □\n= ln15 ≈ 1,5474573 ≃ 1,55.\n7. Funkcja intensywności oprocentowania w chwili t 2 dla kwoty zainwestowanej w chwili t przy 0 ⩽ t ⩽ t przyjmuje wartość\n1 1 2\nδ(t ;t) = . Funkcja A(t ,t ) jest funkcją akumulacji\n1 1+t +t 1 2 w chwili t kwoty zainwestowanej w chwili t . Wyznaczyć różni-\n2 1 cę A(1;4)−[A(1;2)⋅A(2;4)] – (różnica między akumulacją bez reinwestycji i z reinwestycją).\nRozwiązanie. W tym zadaniu rzecz sprowadza się do wyznaczenia wartości funkcji akumulacji w oparciu o daną funkcję intensywności oprocentowania. Z treści zadania mamy\nδ(t ;t) = ,\n1 1+t +t stąd\n4 4\n∫ 1 dt ∫ 1 dt\nA(1;4) = e1 1+1+t = e1 2+t = eln(2+t)|4 1 = eln6−ln3 = eln2 = 2.\nPodobnie\n2 4\nA(1;2) = e ∫ 1 1+ 1 1+t dt = e ∫ 1 2 1 +t dt = eln(2+t)|4 1 = eln4−ln3 = eln4 3 = 4 , a także\n4 4\nA(2;4) = e ∫ 2 1+ 1 2+t dt = e ∫ 2 3 1 +t dt = eln(3+t)|4 2 = eln7−ln5 = eln 7 5 = 7 .\nW ten sposób uzyskujemy odpowiedź\n4 7 30−28 2\nA(1;4)−[A(1;2)⋅A(2;4)] = 2− ⋅ = = .\n3 5 15 15\n\n□\n8. Funkcja intensywności oprocentowania ma postać\n1 1\nδ(t) = + .\nt+1 1+2e2t\nObliczyć efektywną stopę zwrotu w piątym roku trwania inwestycji, tzn. w okresie od t = 4,0 do t = 5,0.\nRozwiązanie. Mamy\n∫( 1 + 3 )dt i = A(4;5)−1 = e4 t+1 1+2e2t\n−1 = ef\n5 5 5 5\n∫ 1 dt+∫ 3 dt ∫ 1 dt ∫ 3 dt\n= e4 t+1\n1+2e2t\n−1 = e4 t+1\n⋅e4\n1+2e2t\n−1.\nPoliczmy potrzebne całki:\n5 1 5 6\n[4;5]\nI = ∫ dt = ln|t+1|∣ = ln6−ln5 = ln\n1 t+1 5\n4 4 oraz\n5 3 5 3et\n[4;5]\nI = ∫ dt = ∫ dt =\n2 1+2e2t et+2e3t\n4 4\n∣ u = et ∣\n∣ ∣\n∣ t 4 5 ∣\n∣ ∣ u e4 e5\n∣ ∣\n∣ ∣\n∣ du = etdt ∣ e5 e5\n∣ ∣ 3 6u\n= ∣ ∣ = ∫ du−∫ du =\n∣\n∣\n3etdt\n=\n3du ∣\n∣ e4 u e4 2u2+1\n∣ e3t+et u(2u2+1) ∣\n∣ ∣\n∣ ∣\n∣ 3 3 6u ∣\n∣ = − ∣\n∣ u(2u2+1) u 2u2+1 ∣ e5 e5\n= 3ln|u|∣ − ln(2u2+1)∣ = e4 e4\n3 3\n= 3(lne5−lne4)− ln(2e10+1)+ ln(2e8+1) =\n2 2\n\n3 2e8+1 3 2e8+1\n= 15−12+ ln = 3+ ln .\n2 2e10+1 2 2e10+1\nW rezultacie otrzymujemy e I 1 [4;5]+I 2 [4;5] −1 = e I 1 [4;5] ⋅e I 2 [4;5] −1 = eln 6 5 ⋅e 3+3 2 ln 2 2 e e 1 8 0 + + 1 1 −1 =\n6 ln( 2e8+1 ) 3 2 6 2e8+1 3 2\n= ⋅e3⋅e 2e10+1 = ⋅e3⋅( ) ≃ 0,2 = 20%. □\n5 5 2e10+1\n9. Rachunek oszczędnościowy został założony w chwili t 0 = 0 z początkową wpłatą w wysokości 1 j.m. Na rachunek funduszu dokonywane są w każdej chwili t ∈ R wpłaty, odbywające się w sposób ciągły,\n+ z roczną intensywnością ρ(t) = (1+t)ln(1+t). Ciągła intensywność oprocentowania środków na rachunku wynosi δ(t) = .\n1+t\nWyznaczyć zakumulowaną wartość środków w chwili t = 6,75.\n[Z3.EA10.10.05.]\nRozwiązanie. Stan konta tworzą dwa składniki: wartość zakumulowanej 1 j.m. wpłaconej na początku inwestycji oraz wartość ciągłego procesu wpłat o intensywności\nρ(t) = (1+t)ln(1+t), przy czym oba składniki wyznaczane są w kontekście intensywności oprocentowania równej δ(t) = 1 . Tym samym mamy\n1+t\nK(t ) = K (t )+K (t ),\n∗ 1 ∗ 2 ∗ gdzie t∗\n∫ δ(t)dt\nK (t ) = 1⋅A(t ) = e0\n1 ∗ ∗ oraz t t\n∗ −∫ δ(s)ds\nK (t ) = A(t )⋅∫ ρ(t)e 0 dt,\n2 ∗ ∗\n\nzatem t t\n∗ −∫ δ(s)ds\nK(t ) = A(t )+A(t )⋅∫ ρ(t)e 0 dt =\n∗ ∗ ∗ t t\n⎡ ∗ −∫ δ(s)ds ⎤\n= A(t\n∗\n)⎢1+∫ ρ(t)e 0 dt⎥.\n⎣ 0 ⎦\nMamy równocześnie, że t∗\n∫ 1 dt t∗\nA(t ) = e0 1+t = e ln(1+t)∣ 0 = eln(1+t ∗ )−ln1 = eln(1+t ∗ ) = 1+t .\n∗ ∗\nPonadto t t\n∗ ∗\n∫ ρ(t)e−∫ ρ(s)dsdt = ∫ [(1+t)ln(1+t)]e−[ln(1+t)−ln1]dt =\n0 0 t\n∗\n= ∫ [(1+t)ln(1+t)]e−ln(1+t)dt = t\n∗ ln 1\n= ∫ [(1+t)ln(1+t)]e 1+tdt = t t\n∗ 1 ∗\n= ∫ [(1+t)ln(1+t)] dt = ∫ ln(1+t)dt =\n1+t\n0 0\n∣ f′(t) = 1, g(t) = ln(1+t) ∣\n∣ ∣\n= ∣ ∣ =\n∣ ∣ f(t) = t, g′(t) = 1 ∣ ∣\n1+t t t ∗\n= [tln(1+t)−∫ dt] =\n1+t t\n1+t 1 ∗\n= [tln(1+t)−∫( − )dt] =\n1+t 1+t t t ∗\n= [tln(1+t)−∫dt+∫ dt] =\n1+t t t\n∗ ∗\n= [tln(1+t)−t+ln(1+t)] = [(1+t)ln(1+t)−t] =\n0 0\n\n= (1+t )ln(1+t )−t −1⋅ln1+0 = (1+t )ln(1+t )−t .\n∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗\nW konsekwencji\nK(t ) = (1+t )⋅[(1+t )ln(1+t )−t ],\n∗ ∗ ∗ ∗ ∗ a w przypadku t = 6,75 otrzymujemy\n∗\n□\nK(6,75) = 7,75[7,75ln(7,75)−6,5] = 78,427051.\n10. Stopa procentowa przy kapitalizacji półrocznej wynosi i(2) = 0,10.\nWyznaczyć równoważną stopę oprocentowania ciągłego.\nRozwiązanie. Niech symbol δ oznacza stopę procentową przy akui(n) mulacji ciągłej, natomiast = i będzie oznaczać stopę w jednym n podokresie, gdzie n jest liczbą podokresów w okresie bazowym.\nNa mocy zasady równoważności stóp procentowych mamy w tej sytuacji i n\nKeδ = K ⋅(1+ ) , n a w konsekwencji r n eδ = (1+ ) n lub równoważnie po zlogarytmowaniu i n i\nδ = ln(1+ ) = nln(1+ ) n n oraz\nδ r = n(en −1).\nW tym konkretnym przypadku otrzymujemy:\n0,1\nδ = 2ln(1+ ) = 0,09758 ≃ 9,76%.\nStopą akumulacji ciągłej równoważną stopie i(2) = 10% jest stopa\nδ = 9,76%. □\n\n11. Bank udziela pożyczki przy rocznej stopie procentowej i = 0,08, z kapitalizacją ciągłą i odsetkami płaconymi co kwartał. Wyznaczyć wysokość odsetek kwartalnych.\nRozwiązanie. Dla wygody wyznaczmy kwartalną stopę procentową, bo w oparciu o nią będzie nam łatwo wyliczyć kwotę odsetek.\nZ zależności\nδ i = n(en −1) mamy\n0,08 i = 4(e 4 −1) = 0,0808 ≃ 8,08%, zatem kwartalna stopa procentowa wynosi\n0,0808\n= 0,0202 = 2,02%.\nJeśli więc kapitał na początku kwartału wyniósł K, to odsetki będą równe I(0,25) = 0,0202⋅K. □\n1.3.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Pan Ryszard jest gońcem w firmie XeNoV. Przełożony nakazał mu wpłacić do banku 1000000 j.m. i wpłacić je na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 16%. Pan\nRyszard pobrał pieniądze o godzinie 8∶00 rano, a o 9∶00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym o godz. 19∶00 wypłacił pieniądze ze swego konta i wpłacił na konto firmy. O jaką kwotę wzbogacił się tym sposobem pan Ryszard?\n2. James Bond postanowił podzielić premię od Jej Królewskiej Mości za sprawne wykonanie zadania na cztery równe części i każdą z kwot w wysokości K wpłacił do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 25%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez Bonda podwoi się w każdym z tych banków?\n3. Roch, miłośnik klasyków motoryzacji, upatrzył sobie Jaguara XJ\nLX358, jednak do ceny zakupu brakuje mu 50000 j.m. Właściciel\n\nsamochodu zgodził się zaczekać pół roku ze sprzedażą, aż Roch zbierze brakującą kwotę. Jaką kwotę Roch musi zainwestować, by przy stopie procentowej 20% zebrać brakujące 50000 j.m., jeśli:\n1. oprocentowanie jest proste,\n2. oprocentowanie jest kwartalne składane,\n3. oprocentowanie jest miesięczne składane,\n4. oprocentowanie jest ciągłe?\n4. Xawery inwestuje kwotę 1000 j.m. na okres jednego roku przy natężeniu oprocentowania δ(t) = e−t2\n. Ile wynosi wartość kapitału wraz z odsetkami na koniec okresu inwestycji, w zaokrągleniu do\n50 j.m.? [Z1.EA24.13.01.]\n5. W funduszu A natężenie oprocentowania wynosi δ A = t+ 1 1 , a w funduszu B jest to δ = 2t . W chwili t = 0 inwestujemy 100000\nB t2+1 j.m. w każdy z funduszy. Wiedząc, że K (t) oraz K (t) oznaczają\nA B odpowiednio kwoty zgromadzone w funduszach A i B w chwili t, znaleźć tę wartość t, dla której funkcja\n⎧ { φ ∶ [0;+∞) → [0;+∞)\n⎨\n{ ⎩ φ(t) = K A (t)−K B (t) osiąga maksimum. [Z10.EA02.06.01.]\n6. Niech K Λ (t) oznacza wartość środków zgromadzonych w funduszu\nΛ w chwili t, gdzie t ∈ R . Wiadomo, że wartość środków zgroma-\n+ dzonych w funduszu A w chwili t ∈ R jest równa K (t) = 1+1√t,\n+ A 2 zaś w funduszu B jest to K (t) = 2+t. Wyznaczyć chwilę t , kie-\nB 0 dy natężenie oprocentowania w funduszu B będzie równe ⋅t\n3 0 natężenia funduszu A. [Z1.EA15.06.02.]\n7. Rachunek oszczędnościowy założono w chwili 0 bez początkowych wpłat. Następnie na rachunek dokonywane są w sposób ciągły wpłaty z roczną intensywnością ρ(t) w chwili t > 0. Ciągła intensywność oprocentowania środków na rachunku wynosi δ(t) =\n, zaś zakumulowana wartość funduszu w chwili t > 0 wynosi\n1+t\nK(t) = t(1+t). Wyznaczyć ρ(t). [Z5.EA05.12.05.]\n\n8. Rachunek oszczędnościowy założono w chwili 0 z początkową wpłatą w wysokości 1 j.m. Dalsze wpłaty na rachunek dokonywane są w sposób ciągły z roczną intensywnością równą\nρ(t) = (1+t)ln(1+t) w chwili t > 0. Ciągła intensywność oprocentowania środków na rachunku wynosi: δ(t) = . Ile wynosi zakumulowana wartość\n1+t środków w chwili t = 4,5? [Z3.EA10.10.05.]\n9. Rachunek oszczędnościowy założono w chwili t 0 = 0 z wpłatą początkową 1 j.m. Następnie wpłaty dokonywane są w sposób ciągły t z roczną intensywnością ρ(t) = K(t), gdzie K(t) oznacza war-\n1+t tość rachunku w chwili t > 0. Ciągła intensywność oprocentowania wynosi δ(t) = . Wyznaczyć wartość α, jeżeli K(1) = 2e.\n1+α+t\n[Z5.EA14.05.07.]\n10. Fundusz inwestycyjny został założony w chwili t 0 = 0 z wpłatą początkową równą 1 j.m. Stan funduszu w chwili t wynosi K(t).\nWpłaty na rachunek dokonywane są w sposób ciągły z roczną intensywnością ρ(t) = . Ciągła intensywność oprocentowania\n1+ 1\nK(t) środków na rachunku wynosi δ(t) = . Jaki jest stan fun-\n1+K(t) duszu w chwili t = 1? [Z6.EA15.120.08.]\n1.4. Stopy procentowe nominalna i efektywna\nRozpatrzmy przypadki dyskretne funkcji akumulacji, a więc funkcje akumulacji prostej oraz funkcje akumulacji złożonej [1, 4]. Różnica między nimi jest istotna, więc przy porównywaniu procesów akumulacji istotne jest wyraźne określenie rodzaju procesu. Jeśli wybieramy oprocentowanie proste, to proces ten prowadzi do nominalnej stopy procentowej, zaś w przypadku wyboru oprocentowania złożonego do efektywnej stopy procentowej.\n\nGdy proces bogactwa wyraża się zależnością\nK(t+h) = K(t)[1+h⋅r(t;h)], gdzie stopa zwrotu w odniesieniu do okresu bazowego wynosi r(t;h), to stopę tę nazywać będziemy stopą nominalną i definiować jako\nK(t+h)−K(t) K(t+h)−K(t) 1 r (t;h) =df = ⋅ . (1.11) nom h⋅K(t) h K(t)\nFunkcja akumulacji prostej, będąca już funkcją dwóch zmiennych – chwili początkowej t oraz długości przedziału trwania inwestycji lub inaczej przyrostu czasu oznaczanego przez h, ma teraz postać:\nA(t;h) = 1+h⋅r (t;h), nom w związku z czym\nA(t;h)−1 r (t;h) = . (1.12) nom h\nW szczególności, jeżeli h = 1, to h jest okresem bazowym i mamy zależności:\nK(t+1)−K(t) K(t+1)−K(t) r (t;1) = = nom 1⋅K(t) K(t) oraz r (t;1) = A(t;1)−1.\nnom\nJeśli wartość inwestycji opisuje formuła h\nK(t+h) = K(t)[1+r(t;h)] , gdzie stopa zwrotu odniesiona do okresu bazowego wynosi r(t;h), to stopę taką nazywać będziemy stopą efektywną i oznaczać ją symbolem r = r (t;h).\nef ef\nW takim przypadku mamy do czynienia z funkcją akumulacji złożonej opisaną równością:\nh\nA c (t;h) = [1+r ef (t;h)] , (1.13) a stąd\nK(t+h) r (t;h) =df h√A (t;h)−1 = h√ −1.\nef c K(t)\n\nIdąc tym samym tokiem rozumowania co poprzednio, ponieważ 1 + r (t;h) ⩾ 1 (dla dodatnich przyrostów czasu h), to 1+r (t;h) może ef ef być przy ustalonym h traktowane jako wartość pewnej funkcji wykładniczej argumentu t, czyli:\n1+r (t;h) = eδ(t;h), ef skąd dostajemy δ(t) = ln(1+r (t;h)). W takim zaś przypadku ef\nA (t;h) = ehδ(t;h) c oraz\nK(t;h) = K(t;0)ehδ(t;h), lub też w alternatywnym zapisie\nK(t+h) = K(t)ehδ(t;h).\nWartość funkcji δ dla argumentu (t;h), czyli liczbę δ(t;h), nazywamy efektywną intensywnością oprocentowania w przedziale [t;t+h].\nDla dowolnej chwili czasu t ∈ [0,+∞) zachodzą następujące warunki\n(zob. [1, 3]):\n⎧ r (t;h) < r (t;h), gdy h ∈ (0,1),\n{ nom ef\n{\n{\n⎨ r nom (t;h) = r ef (t;h), gdy h = 1, (1.14)\n{\n{\n{\n⎩ r nom (t;h) > r ef (t;h), gdy h ∈ (1,+∞).\n1.4.1. Ćwiczenia\n1. Czy przyjmując do opisu procesu bogactwa na dowolnym odcinku czasu raz funkcję akumulacji prostej, a raz złożonej, otrzymamy w każdym przypadku identyczny wynik?\n2. Co w perspektywie jednego roku wyraża efektywna stopa procentowa?\n3. Kiedy warunki oprocentowania składanego są równoważne?\n\n4. Sformułować definicję przeciętnej stopy procentowej przy oprocentowaniu prostym.\n5. Sformułować definicję przeciętnej stopy procentowej przy oprocentowaniu złożonym.\n6. Sformułować definicję przeciętnej stopy procentowej przy oprocentowaniu ciągłym.\n1.4.2. Przykłady\n1. Pani Kornelia złożyła 46000 j.m. na lokacie o miesięcznej kapitalizacji i oprocentowaniu złożonym. Przez 14 kolejnych miesięcy nie potrzebowała ulokowanych środków. Nominalne roczne oprocentowanie lokaty zmieniało się i było równe: 11% przez pierwsze cztery miesiące, 8% przez kolejnych osiem miesięcy oraz 6% w ostatnich dwóch miesiącach. Obliczyć:\n1. wielkość odsetek uzyskiwanych przez panią Kornelię po każdym z wyróżnionych trzech okresów oraz wartość kapitału wypłaconego jej po 14 miesiącach (z uwzględnieniem podatku od zysków kapitałowych w wysokości 19% w skali roku),\n2. roczną efektywną stopę oprocentowania tej lokaty,\n3. przeciętną miesięczną stopę oprocentowania tej lokaty.\nRozwiązanie. Ad 1. Rozpocznijmy od ustalenia najważniejszych faktów, gdzie liczby w nawiasach przy wartości zainwestowanej kwoty oznaczają miesiące, a ściślej ich końce.\nK(0) = 46000;\n0,11\nK(4) = 46000(1+ ) = 47710;\n4 8\n0,11 0,08\nK(12) = 46000(1+ ) ⋅(1+ ) = 50314,70;\n12 12\n4 8 2\n0,11 0,08 0,06\nK(14) = 46000[(1+ ) (1+ ) (1+ ) ] =\n12 12 12\n= 50819,10.\n\nStąd dalej\n0,11\nI(0;4) = K(4)−K(0) = 46000⋅[(1+ ) !−1]=1710;\nI(4;12) = K(12)−K(4) =\n4 8 4\n0,11 0,08 0,11\n= 46000⋅(1+ ) ⋅(1+ ) −46000⋅(1+ ) =\n12 12 12\n4 8\n0,11 0,08\n= 46000⋅(1+ ) [(1+ ) −1] =\n12 12\n0,08\n= 47710,00[(1+ ) −1] = 2604,70;\nI(12;14) = K(14)−K(12) =\n4 8 2\n0,11 0,08 0,06\n= 46000(1+ ) (1+ ) [(1+ ) −1] =504,40.\n12 12 12\nMiesięczna stopa procentowa podatku od zysków kapitałowych wyniesie r(12) = 0,19⋅ 1 = 0,0158, zaś efektywność zysków będzie pod 12 równa\nKtx = K(0)+(1−r(12)) ⋅I(0;14) = pod\n= 46000+0,7998⋅4819,10 ≃ 49854,14.\nDalej\nItx(0;4) = I(0;4)⋅(1−r(12)) = 1604,46;\npod\nItx(4;12) = I(4;12)⋅(1−r(12)) = 2292,49;\npod\nItx(12;14) = I(12;14)⋅(1−r(12)) = 488,55.\npod\nAd 2. Czas trwania lokaty, liczony w latach, wynosi 14 = 7 , a sym-\n12 6 bol r oznacza roczną stopę efektywną. A więc:\nef\n7 K(14)\n(1+r )6 = ef K(0) i dlatego\n6 6\nK(14) 7 50819,10 7 r = [ ] −1 = ( ) −1 = 0,089 = 8,9%.\nef K(0) 46000\n\nAd 3. Oznaczmy średnią miesięczną stopę procentową przez r. Zachodzi wówczas równość\n4 8 2\n0,11 0,08 6\n(1+r)14 = (1+ ) ⋅(1+ ) (1+ ) = 1,0749,\n12 12 12 stąd zaś r = 1√4 1,0749−1 = (1,0740)14 −1 = 1,0052−1 = 0,052%. □\n2. W ciągu ostatniego roku wielokrotnie zmieniano oprocentowanie rachunku bankowego. W pierwszym półroczu stopa nominalna wynosiła 12%, a odsetki kapitalizowano co kwartał. Począwszy od trzeciego kwartału odsetki były kapitalizowane co miesiąc, zaś stopa nominalna wynosiła 10% w okresie od lipca do września, 9% w październiku i listopadzie oraz 8% w grudniu. Obliczyć:\n1. efektywną stopę oprocentowania rachunku;\n2. przeciętną stopę kwartalną;\n3. wartość kapitału 10000 j.m. na koniec roku.\nRozwiązanie. Ad 1. Skoro w pierwszym półroczu w banku obowiązywała nominalna stopa procentowa r(2) = r nom = 12%, to\n12% stopa kwartalna wynosiła r(4) = = 3%. W trzecim kwartale\n10% stopa nominalna wynosiła 10%, a więc r(12) = = 0,8(3)%.\nW czwartym kwartale obowiązywała kapitalizacja miesięczna, ale przy różnych stopach, mamy więc w październiku i listopadzie\n9% r(12)′ = = 0,75%, zaś w grudniu r(12)′′ = 8% = 0,6(6).\n12 12\nWykorzystując znane twierdzenie dotyczące całkowitej stopy zwrotu, otrzymujemy\n3 2 1\n0,10 0,09 0,08 r = (1,03)2(1+ ) (1+ ) (1+ ) = 1,111380.\n12 12 12\nEfektywna stopa oprocentowania rachunku wynosi zatem r = i−1 = 11,1380%.\nef\n\nAd 2. Dla wyznaczenia przeciętnej stopy kwartalnej r(4) skorzystamy z naturalnej równości:\n(1+r(4)) 4 = (1+r(4)) 2 (1+r ) 3 (1+r(12)′ ) 2 (1+r(12′′)).\nW związku z tym r(4) = √4 (1+r )2(1+r(12))3(1+r(12)′)2(1+r(12)\")−1 =\n= √4 1,111380−1 = 2,6752%.\nAd 3. Wartość kapitału na koniec roku wynosi zatem\nK = 11113,80j.m.\n□\n3. Lokata bankowa ma stopę nominalną w wysokości 12% z kwartalną kapitalizacją odsetek. Mamy na koncie 10000 j.m. i jest to nasz kapitał początkowy (tzn. K(0) = 10000 j.m.). Ile wyniesie kwota odsetek, gdy będziemy je wypłacać po upływie okresu kapitalizacji?\nZakładając, że zamierzamy utrzymać w banku pieniądze przez rok, obliczyć, ile wyniesie kwota odsetek, jeżeli nie będziemy ich wypłacać w trakcie trwania inwestycji, a dopiero na koniec? Ile w takim przypadku wyniesie stopa efektywna z tej inwestycji?\nRozwiązanie. Przy wypłacie odsetek po każdym kwartale ich łączna wysokość po roku wyniesie\nI′(1) = [10000⋅(0,03)]⋅4 = 1200,00j.m., a gdy odsetki nie będą wypłacane dostaniemy odsetki w kwocie\nI′′(1) = 10000⋅(1,03)4−10000 = 1255,08 j.m.\nZ uwagi na to, że czas życia inwestycji jest w tym przypadku równy\n1, otrzymujemy\n11255,08 r = √1 −1 = 1,125508−1 = 0,125508 ≃ 0,12550.\nef 10000\n□\n\n1.4.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Firma AGAT założyła lokatę w banku na okres trzech lat w wysokości 38000 j.m. Obecne saldo jej rachunku wynosi 45000 j.m.\nWyznaczyć przeciętną stopę procentową założonej lokaty [3].\n2. Roczna efektywna stopa procentowa wynosi r ef = 0,0855. Obliczyć nominalną kwartalną stopę procentową.\n3. Roczna efektywna stopa procentowa wynosi r ef = 0,12. Obliczyć nominalną miesięczną stopę procentową.\n4. Bank A oferuje złożoną kapitalizację kwartalną z nominalną stopą procentową r = 0,36. Bank B natomiast oferuje roczną kanomA pitalizację ciągłą r . Jaka powinna być wysokość rocznej stopy\nB procentowej banku B, aby warunki kapitalizacji w obu bankach były równoważne [6]?\n5. Bank A oferuje kapitalizację prostą przy stopie nominalnej równej i = 0,25. Bank B oferuje półroczną kapitalizację złożoną opartą nomA na nieznanej chwilowo stopie nominalnej i . Wiadomo równonomB cześnie, że inwestycje o jednakowym czasie życia t dają następujące rezultaty:\n1. kwota K = 2000 j.m. zainwestowana w banku A daje na\nA koniec czasu trwania inwestycji kwotę K (t) = 5500 j.m.,\nA\n2. kwota K zainwestowana na ten sam okres czasu daje K (t) =\nB B\n9K .\nB\nWyznaczyć wysokość stopy r [6].\nnomB\n6. Inwestor chce dokonać trzech wpłat do banku:\n1. na początku pierwszego roku w wysokości 1,\n2. na początku drugiego roku w wysokości 2,\n3. na początku trzeciego roku w wysokości 4, jednocześnie planując wypłacenie całej lokaty (zainwestowanego kapitału wraz z odsetkami) po dziesięciu latach.\n\nGdyby inwestor wybrał bank A, oferujący efektywną roczną stopę zwrotu r , to po dziesięciu latach mógłby wypłacić kwotę 8, gdyby ef\nA zaś wybrał bank B, oferujący efektywną roczną stopę zwrotu r , ef\nB to po dziesięciu latach mógłby wypłacić kwotę 10. Ile będzie mógł wypłacić, wybierając bank C oferujący efektywną roczną stopę zwrotu (r +r )? [Z9. EA 15.06.02.] ef ef\nA B\n7. Dane są trzy fundusze, odpowiednio F I , F II oraz F III , oprocentowane przy efektywnej rocznej stopie zwrotu (ang. annual effective interest rate) równej odpowiednio I = 0,1 i I = 0,08 oraz I = 0,06.\nI II III\nOdsetki z każdego z funduszy są wypłacane na końcu każdego roku oraz reinwestowane w następujący sposób:\n1. odsetki z funduszu F są reinwestowane w funduszu F , a z fun-\nI II duszu F są reinwestowane w funduszu F ;\nII III\n2. odsetki z funduszu F są reinwestowane w tym samym fun-\nIII duszu.\nW chwili początkowej t = 0 do funduszu dokonywana jest wpłata.\nWyznaczyć efektywną roczną stopę zwrotu z inwestycji, jeżeli po dziesięcioletnim okresie inwestowania wszystkie środki zgromadzone w poszczególnych funduszach zostaną umorzone (wypłacone).\n[Z3. EA 25.01.03.]\n1.5. Inflacja, realna stopa zwrotu i RRSO\nPojęcie inflacji, rozumiane jako spadek wartości pieniądza (w jego konkretnym przejawie, czyli konkretnej jednostki monetarnej j.m.), może być modelowane przy użyciu procesu akumulacji.\nPodstawowym narzędziem do ustalania inflacji jest zdefiniowany na początku tego procesu tzw. koszyk dóbr konsumpcyjnych. Jest to zestaw\n1800 dóbr, corocznie przeglądany i w razie potrzeby modyfikowany przez specjalistów z banku centralnego. Celowo podkreślona została umowność tego koszyka (zakładamy tu dobrą wolę osób dokonujących wyboru dóbr wchodzących w skład koszyka). Ceny dóbr koszyka w chwili t stanowią podstawę do wyznaczenia indeksu cenowego konsumenta (consumer price index) CPI(t), co oznacza wartość koszyka w chwili t w jednostkach monetarnych (j.m.). Inflacja zależy od czasu i jeśli t ∈ (t ,t ) przy i i+1\n\ni ∈ {1,...,t } oraz ustalonym n ∈ N, przez stopę inflacji w okresie n\n(t ,t ) – ściślej w przedziale otwartym czasu (t ,t ) – rozumieć i i+1 i i+1 będziemy przyrost względny indeksu CPI w tym przedziale. Stopa inflacji oznaczana jest jako r (t ,t ):\nCPI i i+1\nCPI(t )−CPI(t ) i+1 i r CPI (t i ,t i+1 ) = CPI(t ) . (1.15) i\nInną miarą utraty wartości pieniądza jest realna stopa zwrotu, oznaczana dla ustalonego procesu akumulacji A(t) przez r (t). Definiujemy real ją jako\nA(t)⋅K r (t) = , (1.16) real CPI(t) gdzie K oznacza wartość inwestycji w chwili początkowej t . Realna stopa zwrotu pozwala na wyrażenie kwoty K(t) = K(t )A(t ) przy i ∈ I, zaś\n1 i i ∈ {1,...,t }, gdzie i ∈ (1;n], przy ustalonym n ∈ N.\nn\nNajważniejszą formułą matematyczną odnoszącą się do realnej stopy zwrotu jest wzór Fishera, który przy wcześniej przyjętych oznaczeniach ma postać r(t ,t )−r (t ;t ) r (t ,t ) = i+1 i CPI 2 i .\nreal I i+1 1+r (t ,t )\nCPI i+2 i\n1.5.1. Ćwiczenia\n1. Co to jest koszyk dóbr konsumpcyjnych?\n2. Co to jest indeks cenowy konsumenta CPI?\n3. Zdefiniować pojęcie inflacji.\n4. Podać definicję realnej stopy zwrotu.\n5. Podać wzór Fishera (ewentualnie wzbogacić odpowiedź o dowód wzoru).\n1.5.2. Przykłady\n1. Rozpatrzmy sytuację, gdy bank proponuje klientom roczną lokatę o oprocentowaniu stałym 8%. Wyznaczymy realną stopę zwrotu\n\nz tej lokaty, jeśli roczna stopa inflacji π wyniesie odpowiednio: (a)\n5%, (b) 7%, (c) 10%. [4]\nRozwiązanie. Na podstawie wzoru Fishera wiemy, że r−π r = , real 1+π a stąd dalej\n0,08−0,05 r = = 2,86%, real,(a) 1+0,05\n0,08−0,07 r = = 0,0093%, real,(b) 1+0,07\n0,08−0,01 r = = −1,82%.\nreal,(c) 1+0,01\nZatem realna stopa zwrotu wynosi odpowiednio: (a) 2,86%, (b)\n0,93%, (c) −1,82%. □\n2. Bank ustalił, że pożyczka o wartości K = PV = 15000 j.m. ma zostać spłacona po dwóch latach w kwocie FV = 21000 j.m. Założono, że stopa inflacji będzie stała i wyniesie 3%. Wyznaczyć realną roczną stopę oprocentowania pożyczki, gdy:\n1. stopa inflacji będzie zgodna z z przyjętą prognozą,\n2. w pierwszym roku życia pożyczki inflacja wyniosła 2,0%, a w następnym 1,5%.\nRozwiązanie. Dla rozpatrywanej pożyczki w chwili t = 0 jest\nPV = 15000, natomiast po dwóch latach kwota jej spłaty wynosi\nFV = 21000. Z uwagi na to, że\nFV = PV(1+r ), nom dostajemy\nFV r = √ −1, nom PV\n\nco w przypadku tego zadania prowadzi do równości\n21000 7 r = √ −1 = √ −1 = nom 15000 5\n= 1,183215957−1 ≃ 1,183−1 = 0,183 = 18,3%.\nPrzypomnijmy, że zgodnie z umową z zadania co do inflacji mamy r (1) = 2% oraz r (2) = 1,5%, zatem inflacja w ciągu dwóch infl infl lat wynosi r = (1+0,02)(1+0,015)−1 = 1,0353 ≃ 0,035.\ninfl\nWtedy r −r 0,183−0,035 0,148 rdwuletnia = nom infl = = = 0,143.\nreal 1+r 1+0,035 1,035 infl\nZatem średnioroczna realna stopa oprocentowania jest równa rroczna = 0,069. Skoro już to wiemy, to odpowiedzmy na niezainfl dane pytanie: ile wyniosła nie założona wartość przyszła, która, jak pamiętamy, wynosiła FV = 21000 j.m., ale realna wartość przyszła oparta na „twardych” obliczeniach? Otóż\nFV =PV ⋅(1+rdwuletnia) = 15000j.m.⋅(1+0,143) = real real\n=17145, a więc bank „przeszacował”(?) kwotę spłaty o 3855 j.m.! □\n1.5.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Rozpatrzmy sytuację, w której gospodarka jest wolna od inflacji, czyli roczna jej stopa wynosi r = 0,1, rynkowa stopa procentowa infl l = 0,04, natomiast podatek od dochodów ma stopę r = 0,3.\npod\nDysponując dość pokaźną kwotą kapitału pożyczamy klientowi sumę 20000 j.m. na okres dwóch lat na zakup samochodu.\nWyznaczyć:\n(i) wartość zysku brutto od tej transakcji, w skali dwóch lat,\n(ii) kwotę podatku od tej kwoty,\n\n(iii) wielkość oraz stopę zysku netto (po opłaceniu podatku).\n2. Pozostając przy tej samej transakcji, jednak w przypadku, gdy r = 0,1, a nominalna rynkowa stopa procentowa jest równa infl l = 0,14, wyznaczyć:\n(i) kwotę zysku brutto oraz kwotę należnego podatku,\n(ii) kwotę zysku netto i wysokość stopy zysku netto (po opodatkowaniu).\n3. W banku założono roczną lokatę w kwocie 10000 j.m. przy rocznej stopie procentowej depozytów r = 0,026. Wyznaczyć r oraz r , nom real jak również nominalną i realną wartość odsetek na koniec roku przy rocznej stopie inflacji r = 0,02. Ustalić wysokość realnego infl przyrostu wartości lokaty na jej koniec.\n\n2. Renty\nPrzez rentę dyskretną rozumiemy ciąg przepływów finansowych, skończony lub nieskończony CF ∈ RN , którego wyrazy nazywamy wypłatami\n+ renty dokonywanymi w chwilach t ∈ N oraz takimi, że dla dowolnego i i ∈ N zachodzi warunek t −t = const. Długość przedziału czasu\n+ i i−1\nΔt = t −t nosi nazwę okresu wypłaty. Z przyczyn historycznych i i i−1 w przypadku rent stopa procentowa jest oznaczania przez i, a nie, jak poprzednio, przez r.\nPoza rentami dyskretnymi istnieją renty ciągłe, którym poświęcimy osobną część rozdziału, a których rola w matematyce finansowej ma znaczenie zarówno teoretyczne, jak i praktyczne [1, 4].\n2.1. Modele dyskretne\nRenty dyskretne dzielą się\nI. ze względu na czas trwania na\n■ renty pewne, czyli takie, których czas trwania jest skończony (renta ma skończoną liczbę wypłat);\n■ renty wieczyste, czyli renty, których czas trwania jest nieskończony\n(renta ma nieskończoną liczbę wypłat).\nII. ze względu na moment rozpoczęcia wypłat na\n■ natychmiast płatne, gdy wypłata następuje natychmiast po ustanowieniu renty,\n■ odroczone, gdy znany jest czas przesunięcia pierwszej wypłaty renty względem momentu jej ustanowienia;\nIII. ze względu na moment wypłaty na\n\n■ renty płatne z góry, gdy wypłaty następują na początku okresu wypłaty;\n■ renty płatne z dołu, gdy wypłaty następują na końcu okresu wypłaty.\nKażda z rent jest, jak zauważamy, określona przez czas trwania, moment rozpoczęcia, momenty wypłaty, a także niewspomniane jeszcze:\nkapitał rentowy i kwotę wypłaty.\nPrzez kapitał rentowy rozumiemy zaktualizowaną na chwilę ustanowienia renty wartość wszystkich wypłat, rozumianą jako wartość obecną\n(w chwili ustanowienia) albo PV (present value). Z kolei ze względu na kwotę wypłaty renty dzielimy na renty stałe oraz renty zmienne, czyli takie, których kwoty wypłat nie są stałe dla całego czasu trwania renty.\nPrzyjmując umowę, że związane z rentą przepływy finansowe CF k oznaczają kwoty wypłat w chwilach t , otrzymujemy następujące zależk ności dla rent pewnych:\n• dla renty n okresowej płatnej z dołu n n k\n⎡ ⎤\nPV=∑CF k DF k = ∑CF k ⎢∏DF(t j−1 ,t j )⎥, (2.1) k=1 k=1\n⎣j=1 ⎦\n• renty n okresowej płatnej z góry n−1 n−1 k\nPV̈ =CF 0 + ∑ CF k ⋅DF k =CF 0 + ∑ CF k ⋅ ⎡ ⎢∏DF(t j−1 ,t j ) ⎤ ⎥. (2.2) k=1 k=1\n⎣j=1 ⎦\nNatomiast dla rent wieczystych dostajemy\n• wartość obecną renty wieczystej płatnej z dołu\n∞ ∞ k\n⎡ ⎤\nPV=∑CF k ⋅DF k =∑CF k ⋅⎢∏DF(t j−1 ,t j )⎥, (2.3) k=1 k=1\n⎣j=1 ⎦\n• wartość obecną renty wieczystej płatnej z góry\n∞ ∞ k\nPV̈ =CF 0 + ∑CF k ⋅DF k =CF 0 + ∑CF k ⋅ ⎡ ⎢∏DF(t j−1 ,t j ) ⎤ ⎥. (2.4) k=1 k=1\n⎣j=1 ⎦\nWarto podkreślić, że takie rozumienie wartości obecnej dopuszcza zmienność zarówno kwot wypłat, jak i czynników dyskontujących w po-\n\nszczególnych okresach wypłat. Jest rzeczą zrozumiałą, że tak daleko posunięta dowolność parametrów rent jest utrudnieniem w przypadku rent pewnych, a w przypadku rent wieczystych – wręcz uniemożliwia ich modelowanie.\nZ tego powodu w praktyce rozważa się na ogół przypadki rent, dla których w ciągu całego okresu ich życia, stopy procentowe – a co za tym idzie również czynniki dyskontujące – są stałe, a kwoty wypłat podlegają jakiejś formie regularności. Jeśli więc mamy do czynienia ze stałym oprocentowaniem, to DF(t ;t ) = v = const i wtedy j−1 j k\nDF k = DF(t 0 ;t k ) = ∏DF(t j−1 ,t j ) = vk. (2.5) j=1\nW związku z tym\n• dla renty n okresowej płatnej z dołu n\nPV n = ∑CF k ⋅vk. (2.6) k=1\n• dla renty n okresowej płatnej z góry n\nPV̈ n = ∑CF k ⋅vk−1, (2.7) k=1\n• dla renty wieczystej płatnej z dołu\n∞\nPV ∞ = ∑CF k ⋅vk, (2.8) k=1\n• dla renty wieczystej płatnej z góry\n∞\nPV̈ ∞ = ∑CF k ⋅vk−1. (2.9) k=1\nW przypadku, kiedy kwoty wypłat są stałe, czyli gdy zachodzi równość CF = X = const, sytuacja się upraszcza. W tym przypadku użyk wamy już oficjalnej symboliki aktuarialnej, pamiętając, że czynnik dyskontujący jest jednoznacznie określony przez stopę procentową z uwagi na znaną zależność v = 1 i na odwrót i = 1 −1:\n1+i v\n\n■ a n i – dla wartości obecnej renty pewnej, n okresowej, płatnej z dołu, przy płaskiej strukturze terminowej, przy stopie i w całym okresie życia renty;\n■ ä n i – dla wartości obecnej renty pewnej, n okresowej, płatnej z góry, przy płaskiej strukturze terminowej, przy stopie i w całym okresie życia renty;\n■ a ∞ i – dla wartości obecnej renty wieczystej, płatnej z dołu, przy płaskiej strukturze terminowej, przy stopie i w całym okresie życia renty;\n■ ä ∞ i – dla wartości obecnej renty wieczystej, płatnej z góry, przy płaskiej strukturze terminowej, przy stopie i w całym okresie życia renty.\n■ k| a ∞ i – dla wartości obecnej odroczonej o k okresów wypłat, renty wieczystej, płatnej z dołu, przy płaskiej strukturze terminowej, przy stopie i w całym okresie życia renty;\n■ k| ä ∞ i – dla wartości obecnej odroczonej o k okresów wypłat renty wieczystej, płatnej z góry, przy płaskiej strukturze terminowej, przy stopie i w całym okresie życia renty.\nW przypadku gdy CF = X = 1, otrzymujemy j n n 1−vn a n i = ∑1⋅vj = ∑vj = v 1−v , (2.10) j=1 j=1 n n 1−vn\nä n i = ∑1⋅vj−1 = ∑vk−1 = 1−v , (2.11) j=1 j=1\n∞ ∞ a ∞ i = ∑1⋅vj = ∑vj = v 1−v , (2.12) j=1 j=1\n∞ ∞\nä ∞ i = ∑1⋅vk−1 = ∑vk−1 = 1−v . (2.13) j=1 j=0 vn+1 k| a n i = vka n i = a n+k i −a n i = 1−v (1−vk), (2.14)\n\nvn k| ä ∞ i = vkä n i = ä n+k i −ä n i = 1−v (1−vk). (2.15)\nPodkreślmy, że jeśli wypłaty renty są stałe i na przykład równe\nX, to wartości obecnej renty z takimi wypłatami, zależą od X jako od mnożnika. Sprawy komplikują się w przypadku wypłat o zmiennych wysokościach.\nPoza wartością obecną renty możemy zdefiniować jej wartość przyszłą, nazywaną zgodnie aktuarialną tradycją future value, oznaczaną symbolem FV.\nTak jak istnieją symbole aktuarialne dla wartości obecnych, tak też istnieją odpowiadające im symbole wartości przyszłych:\n■ s n i – dla renty pewnej n okresowej płatnej z dołu,\n■ ä n i – dla renty pewnej n okresowej płatnej z góry,\n■ k |a n i – dla renty pewnej n okresowej płatnej z dołu, odroczonej o k okresów wypłat,\n■ k |ä n i – dla renty pewnej n okresowej płatnej z góry, odroczonej o k okresów wypłat,\n■ s n (m i ) – dla renty pewnej n letniej płatnej z dołu w m podokresach w ciągu roku,\n■ ä n (m i ) – dla renty pewnej n letniej płatnej z góry w m podokresach w ciągu roku [1, 4].\n2.2. Renta arytmetyczna i renta geometryczna\nW tym rozdziale zajmujemy się umiejętnościami niezbędnymi do rozwiązywania zadań ze wstępu do matematyki finansowej. W przypadku modeli dyskretnych są to metody algebraiczne, a także wybrane metody analityczne, natomiast w odniesieniu do modeli ciągłych są to metody analityczne. Fakt, że zajmujemy się nimi w początkowej części zbioru zadań sugeruje, że ich opanowanie stanowi dla rozwiązujących zadania ważną umiejętność rachunkową.\n\n2.2.1. Renta arytmetyczna\nNiech ciąg wypłat\nCF ,CF ,...CF\n1 2 n renty będzie ciągiem arytmetycznym, a dla wygody przyjmijmy, że CF = k\nX = k dla k ∈ {1,2,...,n}.\nk\nRozpatrzmy przypadek renty płatnej z dołu. W tym przypadku przy wzorcowej wysokości CF = 1, różnicy ciągu arytmetycznego wypłat X\n1 k wynoszącej 1 oraz przy stałym czynniku dyskontującym v dostajemy n n\nPVa = (Ia) = ∑X vk = ∑kvk.\nn n i k k=1 k=1\nMetoda zaburzeń. Jej istotą jest wyznaczenie analitycznej bądź inaczej jawnej postaci sumy n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu liczbowego a ∈ RN jako funkcji indeksu n. Rozpatrzmy zatem taki ciąg oraz jego sumy początkowych wyrazów S oraz S . Bezpośrednio n n+1 z definicji mamy n\nS n+1 = a 0 +a 1 +...a n−1 +a n = S n +a n = a 0 + ∑a i+1 . (2.16) k=0\nCelem procesu zwanego metodą zaburzeń jest takie przedstawienie sumy n\nS = ∑a , aby była ona pewną liniową funkcją f sumy S , czyli by n+1 n n k=0 możliwa była jej reprezentacja w postaci\nS n+1 = S n +a n = f(S n )+Φ(n), (2.17) gdzie Φ(n) jest jawną formułą argumentu n, zaś f pewną funkcją liniową argumentu S . Zatem ze zrozumiałych powodów zachodzi równość n f(S n ) = λS n , (2.18) f nie może być funkcją stałą, to zaś oznacza, że λ ≠ 1. W tych warunkach z (2.17) i (2.18) dostajemy zależność\n(1−λ)S n = Φ(n)−a n , (2.19)\n\na stąd już otrzymujemy\nΦ(n)−a\nS n = 1−λ n. (2.20)\nZ ostatniej zależności na S widać dodatkowy powód zastrzeżenia, że n\nλ ≠ 1.\nDla ilustracji przedstawionej metody przeanalizujmy następujący przykład.\nPrzykład. Użyjemy metody zaburzeń do wyznaczenia jawnej postaci sumy n\nS n = ∑kvk−1, (2.21) k=1 wyrażającej wartość obecną renty arytmetycznej płatnej z góry, której symbolem aktuarialnym jest (Iä) .\nn i\nZ definicji sumy S wiemy, że jeśli pierwszym wyrazem ciągu a n+1 jest a , to otrzymamy n+1 n\nS = ∑ kvk−1 = ∑kvk−1+(n+1)vn, n+1 k=1 k=1 czyli przy standardowym oznaczeniu\nS n+1 = S n +(n+1)vn. (2.22)\nSumę S możemy zapisać także w postaci n+1 n+1 n+1\nS = ∑ kvk−1 = 1+ ∑ kvk−1.\nn+1 k=1 k=2\nDokonując podstawienia k ∶= k+1 przy jednoczesnym zachowaniu sensu sumowania, dostajemy n n n n n\nS = 1+ ∑(k+1)vk = ∑kvk+ ⎛ ⎜1+ ∑vk⎞ ⎟ = ∑kvk+ ∑vk.\nn+1\n⎝ ⎠ k=1 k=1 k=1 k=1 k=0\n\nNapiszmy wyraźnie:\nn n\nS = ∑kvk+ ∑vk.\nn+1 k=1 k=0\nStąd, po nietrudnej modyfikacji, dostajemy n 1−vn+1 1−vn+1\nS n+1 = v∑kvk−1+ 1−v = vS n + 1−v . (2.23) k=1\nKonfrontując równości (2.22) i (2.23) oraz rugując z nich S , otrzymun+1 jemy zależność\n1−vn+1\nS +(n+1)vn = vS + .\nn n 1−v\nPorządkując dalej z myślą o wyznaczeniu S , otrzymujemy n\n1−vn+1\n(1−v)S = −(n+1)vn+ .\nn 1−v\nPo nietrudnych przekształceniach dostajemy\n1−(n+1)vn+nvn+1\nS n = (1−v)2 , (2.24) a w konsekwencji n 1−(n+1)vn+nvn+1\n∑kvk−1 = . (2.25)\n(1−v)2 k=1\n□\nMetoda przesunięcia. Rozpatrzmy przypadek wyznaczania wartości obecnej rent arytmetycznych, z wypłatami równymi X = k, przy stałej k stopie procentowej i > 0, a więc także stałym czynniku dyskontującym v = . Poszukujemy:\n1+i\n(i) wartości obecnej renty arytmetycznej pewnej płatnej z dołu, z wypłatami równymi X = k dla k ∈ {1,2,...,n}. Symbolem aktuarialnym k\n\ntej renty jest (Ia) . Mamy wtedy n i n\nPV = (Ia) = ∑ k⋅vk = n i k=1 (2.26)\n= v+2v2+3v3+...(n−1)vn−1+nvn.\nZ drugiej jednak strony n\nPV⋅v = v⋅∑k⋅vk = v2+2v3+...+(n−1)vn+nvn+1. (2.27) k=1\nOdejmując stronami od równości (2.26) równość (2.27), otrzymujemy\n(1−v)PV = (1−v)(Ia) = n i\n= (v+v2+v3+...+vn)+nvn+1 = a +nvn+1, n i co prowadzi do równości a +nvn+1\nPV = (Ia) n i = n i 1−v . (2.28)\n(ii) wartości początkowej renty wieczystej płatnej z dołu mającej wypłaty\nX = k dla k ∈ N . Symbolem aktuarialnym tej renty jest (Ia) .\nk + ∞ i\nMamy wtedy\n∞\nPV = (Ia) = ∑k⋅vk =\n∞ i\n(2.29) k=1\n= 2v2+3v3+...(n−1)vn−1+nvn+..., i dalej\n∞\nPV⋅v = (Ia) ⋅v = v⋅∑k⋅vk =\n∞ i\n(2.30) k=1\n= v2+2v3+3v4+...(n−1)vn+nvn+1+..., a stąd po odjęciu stronami przedstawionych równości mamy\n(1−v)PV = (1−v)(Ia) = n i v\n= v+v2+v3+...+vn+... = a = ,\n∞ i 1−v\n\nz uwagi na to v\nPV = (Ia) ∞ i = (1−v)2 . (2.31)\nMetoda analityczna. Podobnie, jak w poprzednich przypadkach, kolejna metoda użyteczna przy rozwiązywaniu zadań rachunkowych służy wyznaczaniu wartości obecnej rent lub inaczej wyznaczaniu kapitału rentowego.\nTym razem poza umiejętnościami algebraicznymi wykorzystane zostaną własności ciągów i szeregów funkcyjnych. Należy pamiętać, że posługiwanie się tymi narzędziami zależy od uprzedniego sprawdzenia założeń stojących za wykorzystywanymi w tym procesie twierdzeniami, zwłaszcza tym o różniczkowaniu szeregów funkcyjnych wyraz po wyrazie.\nPodobnie jak poprzednie, również metoda analityczna służy wyznaczaniu wartości obecnej rent arytmetycznych.\nDla renty arytmetycznej rosnącej płatnej z góry mamy\n(Iä) = 1+2v+3v2+4v3+... = (v+v2+v3+...)′ =\n∞\n′\n1 1 1\n= ( ) = = .\n1−v (1−v)2 d2\nW przypadku renty arytmetycznej rosnącej płatnej z dołu, której kwoty wypłat w kolejnych latach są kolejnymi krotnościami wypłaty w pierwszym roku, mamy, że jej obecna wartość oznaczana przez (Ia)\n∞ wynosi:\n(Ia) = v+2v2+3v3+4v4+... =\n∞\n1 1 1 (2.32)\n= v(1+2v+3v2+...) = v⋅ = ⋅ .\nd2 i d\n2.2.2. Renta geometryczna\nW tym przypadku ciąg wypłat CF ,CF ,... jest ciągiem geometrycznym.\n1 2\nTu również rozpatrzymy na wstępie ciągi skończone, n wyrazowe, a następnie zajmiemy się ciągami nieskończonymi, a właściwie szeregami.\nPrzypadek renty geometrycznej pewnej, płatnej z dołu. Jeśli CF = 1 oraz iloraz wypłat jest liczbą q ∈ R , to CF = 1 ⋅ qk−1 . Dostajemy\n+ k\n\nwtedy przy stałym czynniku dyskontowym, że n n\nPV g = (Ig̈) = ∑qk−1vk = ∑(qk−1)vk = n n k=1 k=1 n 1−(qv)n\n= v∑(qv)k−1 = v ,1\n1−qv k=1 a więc\n1−(qv)n g\nPV n = (Ig) n = v 1−qv . (2.33)\nPrzypadek renty geometrycznej pewnej, płatnej z góry. Różnica w stosunku do renty płatnej z dołu polega jedynie na „późniejszym” dyskontowaniu, bowiem n n\nPV̈ g = (Ig̈) = ∑vk−1 = ∑(qk−1)vk−1 = n n k=1 k=1 n 1−(qv)n\n= CF ∑(qv)k−1 = ,\n1 1−qv k=1 a zatem\nPV̈ n g = (Ig̈) n = 1− 1− (q q v v )n . (2.34)\nRozpatrując wieczystą rentę geometryczną, zamiast skończonych ciągów geometrycznych rozpatrujemy ciągi nieskończone, a wartość obecna jest odpowiednią sumą szeregu geometrycznego. Jego zbieżność zapewnia jedynie iloraz z przedziału (−1;1). W przypadku wypłat mogą wystąpić tylko ilorazy dodatnie, a więc dostajemy, że 0 < qv < 1. Przy tym warunku dla renty wieczystej płatnej z dołu otrzymujemy zależność v g\nPV ∞ = (Ig) ∞ = 1−qv , (2.35)\n1 Ponieważ wśród symboli aktuarialnych nie ma takich, które odpowiadałyby wartościom obecnym rent geometrycznych, to symbole (Ig) oraz (Ig̈) wprowadzamy n n w tym tekście na odpowiedzialność autora, podobnie jak ich odpowiedniki dla wieczystych rent geometrycznych.\n\na dla renty wieczystej płatnej z góry zależność zmodyfikowaną do postaci\nPV̈ g ∞ = (Ig̈) ∞ = 1− 1 qv . (2.36)\nZauważamy z łatwością, że renta geometryczna daje się sprowadzić do przypadku renty o stałych wypłatach i zmodyfikowanym czynniku dyskontującym.\n2.2.3. Ćwiczenia\n1. Wyznaczyć formułę na wartość przyszłą arytmetycznej n okresowej renty płatnej z dołu (Is)̈ przy stałej stopie procentowej (płaskiej n i strukturze terminowej).\n2. Wyznaczyć formułę na wartość przyszłą wieczystej renty arytmetycznej płatnej z dołu (Is) przy stałej stopie procentowej (pła-\n∞ i skiej strukturze terminowej).\n3. Wyznaczyć formułę na wartość obecną n okresowej renty arytmetycznej płatnej z góry (Iä) przy stałej stopie procentowej n i\n(płaskiej strukturze terminowej).\n4. Wyznaczyć formułę na wartość obecną wieczystej renty arytmetycznej płatnej z góry (Iä) przy stałej stopie procentowej (płaskiej\n∞ i strukturze terminowej).\n5. Wyznaczyć formułę na wartość przyszłą n okresowej renty arytmetycznej płatnej z dołu (Is) przy stałej stopie procentowej n i\n(płaskiej strukturze terminowej).\n6. Wyznaczyć formułę na wartość przyszłą wieczystej renty arytmetycznej płatnej z góry (Is)̈ przy stałej stopie procentowej (płan i skiej strukturze terminowej).\n7. Zakładając schodkową postać struktury terminowej stóp procentowych, czyli stałość czynników dyskontujących w obrębie każdego okresu wypłaty X dla k ∈ {1,2,...,n} renty n okresowej płatnej k z dołu oraz dla renty wieczystej płatnej z dołu, przedstawić wartość czynnika dyskontującego dla k-tej wypłaty.\n\n8. Zakładając schodkową postać struktury terminowej stóp procentowych, czyli stałość czynników dyskontujących w obrębie każdego okresu wypłaty X dla k ∈ {1,2,...,n} renty n okresowej płatnej k z góry oraz renty wieczystej płatnej z góry, przedstawić wartość czynnika dyskontującego dla k-tej wypłaty.\n9. Wyznaczyć formułę na wartości obecną oraz przyszłą n okresowej renty geometrycznej.\n10. Przedstawić metodę zaburzeń oraz zakres jej stosowalności.\n11. Stosując metodę zaburzeń, wyznaczyć w jawnej postaci sumę n n n\n(i) S = ∑kvk−1, (ii) ∑k2vk, (ii) ∑k3vk.\nn k=1 k=1 k=1\n12. Wykonać polecenia zadań 1–6, posługując się metodą zaburzeń.\n13. Pokazać, że\n1 1\n(i) a = , (iv) ä = ,\n∞ i i ∞ i d\n1 1\n(ii) a (m) = , (v) ä (m) = ,\n∞ i i(m) ∞ i d(m)\n(iii) 1−vm 1 = 1 d(m), (vi) i(m) = 1−vm 1 .\nm m 1 vm b−a\n14. Pokazać, że jeżeli a n = a oraz s̈ n = b, to d = ab .\n15. Dowieść, że a n i (1+i)k = s k ̈ −1 i +ä n−k+1 i .\n16. Dowieść, że jeśli a n i = p oraz (Ia) n i = q, to n−p i = .\n(n+1)p−q\n17. Dowieść, że n s̈\n∑ 2k i = n+s̈ .\ns̈ k−1 i k−1 k i\n\n18. Zbadać, czy dla n,t ∈ N + prawdziwa jest nierówność t(t+1) < t−a t i .\nn(n+1) n−a n i\n19. Zakładając, że stopa procentowa oprocentowania złożonego z dołu jest równa i oraz że stopa dyskontowa oprocentowania złożonego z góry d są równoważne, dowieść, że d3 (i−d)2 1\n= , gdy v = = 1−d.\n(1−d)2 1−v 1+i\n2.2.4. Przykłady\n1. Przez dwa lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 200 j.m. na rachunek oprocentowany według stopy i(12) = 0,005. Wyznaczyć stan oszczędności na koniec drugiego roku.\nRozwiązanie. Wpłaty tworzą rentę o liczbie rat n = 24. Jest to renta pewna, płatna z dołu, o jednakowej kwocie wypłat równej\nX = 200 oraz i = i(12) = 0,005. Mamy więc\n24 (1+0,005)24−1\nFV=s =(Ia) = 200∑ = 5086,392j.m.\n24 24 0,005 i=1 □\n2. Saldo rachunku bankowego, oprocentowanego przy stopie nominalnej i kwartalnej kapitalizacji odsetek, wynosi 10000 j.m. Jaką kwotę można pobierać co kwartał z tego rachunku przez trzy lata, jeśli pierwsza wypłata nastąpi dokładnie za trzy miesiące?\nRozwiązanie. Jeśli przez trzy lata mamy wybierać co kwartał ustaloną kwotę X raty renty, to w ten sposób otrzymujemy rentę płatną z dołu, o dwunastu ratach przy stopie procentowej i = i(12) = 0,08 = 0,02. W ten sposób\nPV = X ⋅a .\n\nZatem skoro\n12 1− 1\n1 1 (1+0,02)−12 a = ∑ = =\n12 (1+0,02)i 1−1,02 1− 1 i=1 1+0,02\n1−(1,02)−12\n= = 10,57534 ≃ 10,5753,\n0,02 to\n10000\nX = ≃ 945,60.\n10,5753 □\n3. Renta wieczysta wypłaca jedną j.m. na koniec pierwszego roku, dwie na koniec drugiego roku i trzy na koniec trzeciego, zwiększając się co roku o jeden. Które z następujących wyrażeń przedstawia obecną wartość renty?\n1 1−d\n(i) , (ii) , (iii) eδ +e−δ?\ni2 d2\nRozwiązanie. Ponieważ mamy s = (Ia) = v+2v2+3v3+4v4+... =\n∞ ∞\n1 1 1\n= v(1+2v+3v2+...) = v⋅ = ⋅ d2 i d oraz\n(Ia) s̈ = ∞ = 1+2v+3v2+... = (Iä) =\n∞ i ∞\n′\n1 1 1\n= (v+v2+v3+...)′ = ( ) = = ,\n1−v (1−v)2 d2 to odejmując stronami, dostaniemy:\ns 1\n∞ −s = s ( −1) = 1+v+v2+... = i ∞ ∞ v\n1 1 1+i\n= = = .\n1−v 1− 1 i\n1+i\n1+i 1+i\nZatem s i = , a więc s = . □\n∞ i ∞ i2\n\n4. Znaleźć wartość obecną ciągu płatności X, gdy stopa procentowa jest stale równa i = 0,05, zaś wyraz ogólny ciągu ma postać k(20−k), dla k ∈ {1,2,...,20},\nX = { k 0, dla k ∈ {21,22,...}.\nRozwiązanie. Mamy:\na = ∑k(20−k)vk = k=1\n= 1(20−1)v+2(20−2)v2+...+19(20−19)v19+20(20−20)v20.\nAle również:\na\n20 = 1(20−1)+2(20−2)v+...+19(20−19)v18+20(20−20)v19.\nv\nPoza tym jest:\nk(20−k)−(k−1)[20−(k−1)] = 21−2k.\nW konsekwencji możemy zapisać:\na 19\n20 −a = a ⋅i = 19+ ∑[21−2(k+1)]vk = v 20 20 k=1\n= 19+ ∑(19−2k)vk = 19+19a −2a ⋅a .\n19 20 19 k=1\nStąd\n19+19a −2a a a = 19 20 19 ≃ 836,\n20 i\nä −nvn gdzie a a = n . □\n20 19 i\n5. Wyznaczyć obecną wartość płatności dokonywanych na koniec każdego roku przez trzydzieści lat, jeżeli wysokość płatności w roku t k(k+1) jest równa X , gdzie X = . Do obliczeń przyjmujemy\n31−t k 2 techniczną stopę procentowa równą i = 0,05.\n\nRozwiązanie. Dla wygody przyjmijmy oznaczenie: a = 1I,\n30 2 gdzie\nI = 30(30+1)v+29(29+1)v2+...+1(1+1)v30.\nStąd natychmiast\nI = 30(30+1)v2+29(29+1)v3+...+1(1+1)v31.\nI ponownie dla wygody mamy:\nIv−I = I(v−1) = 2⋅v2+2⋅29v3+...+2⋅2v30+2⋅1v31−30⋅31v, gdzie jeśli\n30v+29v2+...+1v30 = Av, to\nA(v−1) = v2+v3+...v30+v31−30v.\nWtedy otrzymujemy v(a −30)\nA = 30 .\nv−1\nTo daje wynik\n2v2(a −30)\n30 −30⋅31v\n1 v−1 □\nA = ⋅ ≃ 3450.\n2 v−1\n6. Renta wieczysta wypłaca raty na końcu każdego roku. W latach nieparzystych pierwsza rata wynosi dwa, a każda następna jest o trzy większa od poprzedniej, natomiast w latach parzystych pierwsza rata wynosi trzy, a każda następna jest o dwa większa od poprzedniej. Ile wynosi obecna wartość tej renty, jeżeli stopa procentowa jest równa i = 0,05?\nRozwiązanie.\n\n(I. sposób) Bez zbędnych komentarzy wprost z treści zadania mamy\nPV = (⏟2⏟v⏟2⏟+⏟5⏟v⏟3+⏟8⏟v5⏟+⏟⏟...⏟)+(⏟3⏟v⏟2⏟+⏟5⏟v⏟4+⏟7⏟v6⏟+⏟⏟...⏟) =\nS S\n1 2\n∞ ∞\n= ∑(3k−1)v2k+1+ ∑(2k+1)v2k.\nk=1 k=1\nMamy, że\n∞ ∞\nS = ∑3kv2k−1 = v∑(3k−1)v2(k−1) = k=1 k=1\n∞ ∞\n= 3v∑k(v2)k−1−v∑(v2)k−1 = k=1 k=1\n∞ ∞ ∣ u ∶= v2 ∣\n= 3v∑[(v2)k] ′ − ∑(v2)k = ∣ ∣ = v ∣ ∣ k=1 k=1 ∣ v = √u ∣\n∞ ′ ∞\n= 3√u ⎛ ⎜∑uk⎞ ⎟ − 1 ∑uk = 3√u( u ) ′ − 1 u =\n√u 1−u √u1−u\n⎝ ⎠ k=1 k=1\n1−u+u √u 3√u √u\n= 3√u − = − =\n(1−u)2 1−u (1−u)2 1−u\n3−1+u 2+u 2+v2 v3+2v\n= √u = √u = v = .\n(1−u)2 (1−u)2 (1−v)2 (1−v2)2\nNapiszmy z ulgą, że v3+2v\nS = .\n1 (1−v2)2\nObliczmy teraz sumę S . Mamy\n∞ ∞ ∞\nS = ∑(2k+1)v2k = ∑2kv2k+ ∑v2k = k=1 k=1 k=1\n∞ k−1 ∞ u ∶= v2\n= 2v2 ∑k(v2) + ∑v2k = ∣ ∣ = v = √u k=1 k=1\n\n∞ ′ ∞\n= 2u ⎛ ⎜∑uk⎞ ⎟ + ∑uk = 2u( u ) ′ + u =\n1−u 1−u\n⎝ ⎠ k=1 k=1\n1−u+u u 2u+u(1−u) u(3−u)\n= 2u + = = =\n(1−u)2 1−u (1−u)2 (1−u)2\n3u−u2 3v2−v4\n= = .\n(1−u)2 (1−v2)2\nW takim razie\n3v2−v4\nS = ,\n2 (1−v2)2 a w konsekwencji v3+2v 3v2−v4 −v4+v3+3v2+2v\nS = S +S = + = .\n1 2 (1−v2)2 (1−v2)2 (1−v2)2\nPrzy stopie procentowej i = 0,05 mamy, że\n1 1 v = = ≃ 0,952381,\n1+i 1,05 a wtedy S ≃ 540. □\n(II. sposób) Taką rentę możemy podzielić na dwie „podrenty”.\nZajmijmy się nimi po kolei.\nRenta płatna w latach nieparzystych. Dla tej renty jej k-ta wypłata ma postać\nX′ = 2+(k−1)⋅3, k a więc jej wartość obecna to\n∞ ∞ k−1\nPV = ∑X′⋅(v2)k−1 = ∑[2+(k−1)⋅3]⋅(v2) = np k k=1 k=1\n∞\n= ∑(2⋅v2k+3k⋅v2k−3⋅v2k) = v2 k=1\n∞ ∞\n= 1 ⎛ ⎜∑3k⋅v2k− ∑v2k⎞ ⎟ = v2\n⎝ ⎠ k=1 k=1\n\n∞ ∞ ∞ ∞\n= 1 ⎛ ⎜3∑k⋅(v2)k− ∑(v2)k⎞ ⎟ = 1 ⎛ ⎜3∑k⋅vk− ∑vk⎞ ⎟, v2 v\n⎝ ⎠ ⎝ ⎠ k=1 k=1 k=1 k=1 gdzie v = v2 . Następnie, korzystając ze znanych już formuł, otrzymujemy\n∞ v v2\n∑vk = =\n1−v 1−v2 k=1 oraz\n∞ n v v2\n∑k⋅vk = lim ∑k⋅vk = = , n→∞ (1−v)2 (1−v2)2 k=1 k=1 a ponieważ v2 = 0,906, to mamy\n∞\n1 1\n∑vk = = ≃ 10,64,\n1−v2 1−0,906 k=1 stąd zaś\n1 v2 v2\nPV = (3⋅ − ) = np v2 (1−v2)2 1−v2\n1 1\n= 3⋅ − = 3⋅(10,64)2−10,64 = 328,99.\n(1−v2)2 1−v2\nRenta płatna w latach parzystych\nX′′ = 3+(k−1)2 k i wtedy\n∞ ∞ k−1 k−1\nFV = ∑X′′⋅v⋅(v2) = v∑X′′⋅(v2) = p k k k=1 k=1\n∞ ∞ k−1 k−1\n= v∑[3+(k−1)2]⋅(v2) = v∑(1+2k)⋅(v2) = k=1 k=1\n∞ ∞\n=\n1 ⎛ ⎜∑vk+2∑kvk⎞\n⎟ =\n⋅( v\n+2 v\n) = v v 1−v (1−v)2\n⎝ ⎠ k=1 k=1\n1 v2 v2\n= ( +2 ) = v 1−v2 (1−v2)2\n\n= 1,05⋅(0,906⋅10,64+2⋅0,906⋅(10,64)2) = 225,51.\nOstatecznie mamy\nPV = PV +PV ≃ 328,99+225,51 = 554,50. □ np p\n7. Pracownik rozważa metodę zabezpieczenia swoich finansów na moment przejścia na emeryturę, co nastąpi za dziesięć lat. Zakładając, że może on z bieżących dochodów odłożyć na początku każdego miesiąca tysiąc złotych i że nominalna stopa oprocentowania lokat ma być równa i = 0,05, to czy ze zgromadzonych pieniędzy może on liczyć na kwotę dwunastu tysięcy wypłacanych na początku każdego roku, spośród piętnastu, jakie emeryt zamierza przeżyć od chwili uzyskania świadczeń?\nRozwiązanie. Skoro do momentu przejścia na emeryturę czeka pracownika jeszcze dekada, to jego regularne wpłaty w kwocie 1000 j.m. dokonywane na początku miesiąca stanowią dziesięcioletnią rentę płatną z góry, pamiętając, że stopa nominalna lokat jest równa i = 0,05. Tu warto zauważyć rzecz oczywistą, że wpłata w pierwszym miesiącu będzie oprocentowana na 12 ⋅0,05, druga na 11 ⋅0,05, a ostatnia na 1 ⋅0,05, dlatego też wygodniej nam\n12 12 będzie ustalić wysokość rocznej wpłaty wraz z oprocentowaniem.\nOznaczając ją przez W, mamy\n12 11\nW = 1000⋅(1+ ⋅0,05)+1000⋅(1+ ⋅0,05)+...\n12 12\n...+1000⋅(1+ ⋅0,05) =\n12+11+...+2+1 78\n= 12000+ ⋅50 = 12000+ ⋅50 = 12325.\n12 12\nTym samym wpłaty na lokatę można uznać za rentę płatną z góry o wartości przyszłej W = 12325, ale rentę 9-letnią, bo pierwsza taka kwota zostanie zgromadzona po upływie roku, a ostatnia po upływie kolejnych 9 lat. A więc wartość przyszła, za dziesięć lat\n\nFV wyniesie\n1−1,05\nFV = W ⋅a = 12325⋅1⋅ =\n90,05 1−1,05\n1,05 −1\n= 12000⋅ = 12000⋅20⋅(1,059−1) =\n0,05\n= 240000⋅(1,551328216−1)240000⋅0,551328216 =\n= 132318,7718.\nWszystko, co otrzyma emeryt, da się zaktualizować na chwilę t =\n10, czyli na moment przejścia na emeryturę. Mamy więc nową rentę płatną z góry przez piętnaście lat, przy tej samej stopie procentowej, bo kapitał, jaki został zgromadzony, będzie też „obrastał odsetkami” przy stopie i = 0,05. Zaktualizowaną sumę wypłat oznaczmy przez\nPV . Mamy wtedy\n15 15\n1−( 1 ) 1−( 1 )\n1,05 1,05\nPV = 12000��1⋅ = 12000⋅1⋅ =\n10 1− 1 0,05\n1,05 1,05\n= 12000⋅21⋅[1−( ) ] = 12000⋅21⋅(1−0,481017098) =\n1,05\n= 12000⋅21⋅0,518982901 = 132318,7718.\nOdpowiedź na postawione w zadaniu pytanie jest twierdząca, ponieważ\nFV −PV = 132318,7718−132318,7718 = 1535,08052.\n10 10\nGdyby jednak zapobiegliwy przyszły emeryt miał pecha i przeżył na emeryturze więcej, niż piętnaście lat, to po upływie tego czasu\n□ nie mógłby już liczyć na dodatkowe pieniądze.\n8. Wyznaczyć wartość obecną renty wieczystej, płatnej z dołu i wypłacającej w roku k ratę w wysokości 1 , gdzie k ∈ N , jeżeli obowiązuje k + płaska struktura stóp terminowych, a stopa procentowa wynosi i = 0,05.\n\nRozwiązanie. Tradycyjnie niech PV oznacza wartość obecną renty.\nSkoro dana jest stopa procentowa i = 0,05, to przedstawmy wartość obecną renty jako funkcję argumentu i. Zatem\n∞\nPV(i) = ∑ ⋅(1+i)−k.\nk k=1\nNie dysponujemy zależnością, która pozwalałaby na zwarty zapis ostatniej formuły, jednak traktując prawą jej stronę jako sumę szeregu potęgowego, możemy skorzystać z twierdzenia o różniczkowalności takiego szeregu „wyraz po wyrazie”. Na wstępie obliczmy pochodną PV(i).\n∞\n1 1\nPV′(i) = −∑(1+i)−k−1 = −[ + +...].\n(1+i)2 (1+i)3 k=1\nOtrzymana suma szeregu geometrycznego ma iloraz 1 < 1,\n1+i a więc spełniony jest warunek jego zbieżności. Dostajemy zgodnie z nim\n(1+i)2 −1\nPV′(i) = − = .\n1 i(1+i)\n1−\n1+i\nTeraz możemy się powołać na twierdzenie o całkowalności szeregu potęgowego „wyraz po wyrazie”, co daje nam równość\n1 1 1\nPV(i) = −∫ di = ∫( − )di = i(1+i) 1+i i\n1+i\n= ln|1+i|−ln|i| = ln∣ ∣.\ni\nDla i = 0,05 dostajemy\n1+0,05\nPV(0,05) = ln∣ ∣ = ln21 = 3,045\n0,05\n□ i to jest odpowiedź na postawione w zadaniu pytanie.\n\n2.2.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Renta 5-letnia płacąca z dołu raty roczne w stałej wysokości X k =\n5000 j.m. ma wartość obecną PV = 16375,10. Wyznaczyć wartość stopy procentowej, przy której wartość ta została osiągnięta [2].\n2. Rozpatrzmy dwie renty pewne, 12-okresowe, płacące raty w wysokości X = 100 j.m. każda, przy okresowej stopie procentowej k wynoszącej i = 0,095, przy czym jedna z nich raty płaci z góry, a druga z dołu. Przy jakiej wartości stopy procentowej zachodziłaby równość |PV −PV | = 0,8⋅X [2]?\n1 2 k\n3. Rozpatrzmy rentę 12-miesięczną płatną z dołu, której kwoty wypłat opisuje następujący warunek:\n⎧ { 100 j.m., dla k ∈ {1,2,3,4,5},\n{\nX k = ⎨ 200 j.m., dla k ∈ {6,7,8,9},\n{\n{ ⎩ 150 j.m., dla k ∈ {10,11,12}.\nWiedząc, że w czasie życia renty obowiązuje nominalna stopa procentowa i = 0,12 oraz kapitalizacja miesięczna, obliczyć dla tej renty wartości obecną PV oraz wartość przyszłą FV.\n4. Dane są dwie renty wieczyste. Pierwsza z nich w roku k ∈ N +\n(k−1)2+1 wypłaca ratę w wysokości X = na początku roku, k 2k−1⋅(k−1)!\nnatomiast druga wypłaca ratę na końcu roku w wysokości Y = k k(k+2). Ile wynosi suma wartości obecnych tych rent, jeżeli stopa procentowa jest równa i = 0,045? [Z2.EA04.04.11.]\n5. Renta wieczysta płatna z dołu wypłaca w k-tym okresie kwotę\n1 1 1 w wysokości X = 1+ + +...+ , dla k ∈ N . Wiedząc, że k 2 3 k + w czasie życia renty stopa procentowa wynosi i = 0,05 i jest stała, wyznaczyć PV – wartość obecną renty [Z2.EA14.05.07.]\n6. Renta 20-letnia, płatna z dołu, wypłaca w k-tym okresie kwotę w wysokości X = ( ) j.m. Wiedząc, że w czasie trwania renty k k stopa procentowa jest stała oraz równa i = 0,05, obliczyć wartość obecną renty. [Z6.EA05.06.06.]\n\n7. Obliczyć wartość przyszłą 15-miesięcznej renty o stałej wysokości wypłat kwartalnych, wiedząc, że kwoty wypłat rosną w kolejnych kwartałach o 4%. Pierwsza rata renty wynosi 150, a miesięczna stopa procentowa jest równa 2%. [Z9.EA17.06.00.]\n8. Wyznaczyć wartość obecną płatności dokonywanych na końcu każdego roku przez okres 25 lat, wiedząc, że wysokość płatności w roku k wynosi X = k(26−k) dla k ∈ {1,2,...,25}. Przyjąć efektywną k roczną stopę i = 5,00%. [Z8.EA11.10.03.] ef\n9. Renta wieczysta płaci na koniec roku o numerze k ∈ N + kwotę k\nX = . Efektywna roczna stopa dyskontowa jest zmienna, k k+1 k przy czym w roku k wynosi ona ⋅ i, gdzie stale i = 0,08.\nk+1\nWyznaczyć wartość obecną tej renty. [Z8.EA09.10.06.]\n10. Renta wieczysta płatna z dołu w roku o numerze k ∈ N + płaci ratę\nX = . Rozpatrzmy n takich identycznych rent, gdzie n ∈ k k(k+1)\nN . Ile co najmniej powinno wynosić n, aby suma wartości obecnych\n+ rent była dwukrotnie wyższa od wartości obecnej renty wieczystej płatnej z dołu wypłacającej kwotę Y = , jeśli obowiązuje stały k k czynnik czynnik dyskontujący v = 0,9? [Z3.EA05.10.09.]\n11. Wartość obecną renty wieczystej płatnej z dołu wyraża zależność\nPV = , przy v generowanym przez obowiązującą w czasie\n(1−v)3 życia renty stopę procentową i. Jaka jest wypłata X , je��li i = 0,05?\n[Z8.EA30.11.09.]\n12. Renta wieczysta płatna z dołu wypłaca w k-tym roku jej życia kwotę w wysokości X =k, dla k ∈ N . Zakładając, że struktura k + terminowa stóp procentowych jest płaska w całym czasie życia renty oraz v = 0,49, obliczyć wartość obecną renty.\n[Z2.EA31.05.10.]\n13. Renta wieczysta płatna z góry wypłaca raty X k na początku każdego nieparzystego roku k. Wysokość raty wypłacanej na początku\n\nroku 2n−1, gdzie n ∈ N, wynosi:\nX = .\nn (n+1)(n+2)⋅3n\nObliczyć wartość PV tej renty na początku pierwszego roku, jeżeli stopa oprocentowania wynosi i = 0,045. [Z10.EA20.06.11.]\n14. Renta wieczysta wypłaca raty na początku każdego nieparzystego roku. Wysokość raty wypłacanej na początku roku o numerze 2n+1, gdzie n ∈ N, jest równa\n(2n+1)(2n+3)\nX = .\n2n+1 2n\nWyznaczyć formułę wyrażającą wartość obecną PV tej renty na początku pierwszego roku, jeżeli czynnik dyskontujący jest stale równy v. [Z2.EA03.10.11.]\n15. Renta wieczysta wypłaca raty na końcu każdego parzystego roku.\nKwota raty wypłacanej na końcu roku 2n, gdzie n ∈ N , wynosi:\n+ n(2n−1)\nX = .\n2n 5n\nPrzyjmijmy, że PV(v) oznacza wartość obecną tej renty obliczoną przy wartości czynnika dyskontującego równej v. Wyznaczyć pochodną funkcji PV(v). [Z10.EA15.06.15.]\n16. Wyznaczyć wartość obecną renty wieczystej płatnej z dołu i wypłacającej w roku k ratę w wysokości X = 1 , gdzie k ∈ N , jeżeli k k + obowiązuje płaska struktura stóp terminowych, a stopa procentowa wynosi i = 0,05. [Z8.EA05.12.05.]\n2.3. Renty – modele ciągłe\nDotychczas traktowaliśmy renty jako funkcje argumentu dyskretnego,\n{1,2,...,n} a więc albo jako elementy zbioru R , czyli renty pewne, albo\n+\nN elementy zbioru R +, czyli ciągi nieskończone – renty wieczyste. Jako\n+ że na etapie omawiania końcowej fazy procesu akumulacji dokonaliśmy przejścia z liczbą przepływów finansowych od przypadków skończonych,\n\npoprzez nieskończenie przeliczalne, do przypadków nieprzeliczalnych, co oznacza w istocie modele ciągłe.\nRozpatrując rentę pewną n okresową, o czasie życia [0;T], taką, że wszystkie przepływy wypłaty CF są równe 1 j.m., zauważamy, że przy t stałej stopie procentowej i > 0 funkcja akumulacji ciągłej A ∶ [0;T] → ct\nR jest graniczną postacią przy n → +∞, funkcji akumulacji złożonej\nA ∶ [0;T] → R i ma postać c i n t\nA (t) = lim A (t) = lim [(1+ ) ] = ct n→+∞ c n→+∞ n n it\n⎡ 1 i⎤\n= lim ⎢(1+ ) ⎥ = eit.\nn→∞ n\n⎣ i ⎦\nPrzyjmujemy wówczas, że δ ∶=df ln(1+i), co daje możliwość nadania funkcji akumulacji nowej postaci, a bardziej precyzyjnie: funkcji akumulacji ciągłej jako funkcji zadanej równością\nA (t) = eδt, dla t ∈ [0;+∞).\nct\nNiezmienność w czasie stopy zwrotu, algebraicznie wyrażona równością\nδ = δ(t) = const w przypadku szczególnym stopy procentowej, prowadzi do modelu ciągłego akumulacji. W literaturze wielkość δ nazywana jest intensywnością oprocentowania, zaś w sytuacji, w której δ nie jest stałą funkcją czasu, funkcję t ↦ δ(t) nazywamy zwykle chwilową stopą procentową.\n2.3.1. Symbolika aktuarialna dla modeli ciągłych\n1. Jednostka kapitału płatna równomiernie, czyli gdy ρ(t) = 1 w ciągu roku przez T lat.\nJest to zatem forma renty pewnej, renty ciągłej, gdy t ∈ [0;T].\nSymbol aktuarialny wartości obecnej takiej renty to a , a więc\nT mamy\n1 T 1\nPV = ∫ ρ(t)⋅e−δtdt = − e−δt∣ = (1−e−δt). (2.37)\nδ δ\n[0;T] 0\n\nWartość przyszła takiej renty ma następujące symbol i formułę:\n1 T 1\nFV = ∫ ρ(t)⋅eδtdt = eδt∣ = (eδt−1). (2.38)\nδ δ\n[0;T] 0\nDla renty ciągłej z jednostką płatną równomiernie w ciągu roku przez T lat mamy zatem:\n■ a – wartość obecna renty ciągłej przy ρ(t) = 1 oraz t ∈\nT\n[0;T].\n■ s – wartość przyszła renty ciągłej przy ρ(t) = 1 oraz t ∈\nT\n[0;T].\n2. Jednostka kapitału płatna równomiernie, czyli gdy ρ(t) = 1 w ciągu roku, ale wieczyście.\nJest to zatem forma renty pewnej, ale ciągłej, w której t ∈ [0;T].\nSymbol aktuarialny wartości obecnej takiej renty to a , a więc\nT mamy\n1 T\nPV =∫ ρ(t)⋅e−δtdt = − lim (e−δt∣ ) =\n[0;+∞) δ T→+∞ 0 (2.39)\n1 1 1 1\n= − lim ( − ) = .\nδ T→+∞ eδ⋅T eδ⋅0 δ\nZ łatwością zauważamy, że wartość przyszła takiej renty jest równa\n1 T\nFV =∫ ρ(t)⋅eδtdt = lim (eδt∣ ) =\n[0;+∞) δ T→+∞ 0\n1 1\n= lim (eδ⋅T −eδ⋅0) = ⋅(∞−1) = +∞.\nδ T→+∞ δ\nA zatem dla renty ciągłej z jednostką płatną równomiernie w ciągu roku wieczyście mamy, że\n■ a ∞ – wartość obecna renty ciągłej przy ρ(t) = 1 oraz t ∈\n[0;+∞) jest odwrotnością intensywności oprocentowania, czyli .\nδ\n■ s ∞ – wartość przyszła renty ciągłej, przy ρ(t) = 1 oraz t ∈\n[0;∞) jest nieograniczona.\n\n3. Renty zmienne płatne w sposób ciągły.\nMając na względzie fakt, że funkcja ρ ∶ [0;T] → R jest ciągła, ale\n+ nie jest określona jawnie, wymagamy od niej, by była rosnąca. W tej sytuacji możemy jedynie omówić przykład funkcji intensywności przepływów. Przyjmijmy, że ρ(t) = t, do tego załóżmy, że T ∈ N .\n+\nWtedy wartość obecna tak określonej renty ciągłej jest wówczas równa\nT tvt 1 T\nPV = ∫ tvtdt = ∫ tvtdt = [ −∫ vtdt] = lnv lnv\n[0;T] 0 0\n1 T 1−vT TvT a −TvT\n= [tvt−∫vtdt] = − = T .\nlnv 0 δ2 δ δ\nZatem dla renty ciągłej z rosnącą funkcją przepływów postaci\nρ(t) = t oraz dla t ∈ [0;T] mamy\n■ (Ia) – wartość obecna renty ciągłej przy ρ(t) = t oraz t ∈\nT\n[0;T].\n■ s ∞ – wartość przyszła renty ciągłej przy ρ(t) = 1 oraz t ∈\n[0;∞) jest nieograniczona.\nCo do zasady, gdy funkcja intensywności (gęstości) przepływów finansowych ρ ∶ [0;T] → R nie jest formalnie określona, to wartość obecna takiej renty jest równa\nT\nPV = ∫ φ(t)vtdt, gdy stopa procentowa i w czasie życia renty jest stała, przez co czynnik dyskontujący jest również stały, przy czym v = ,\n1+i a intensywność oprocentowania δ(t) = δ = ln(1+i) nie zależy od czasu. Jeśli natomiast δ zależy od czasu t, to dostajemy t\nT −∫ δ(s)ds\nPV = ∫ ρ(t)e 0 dt.\n\n2.3.2. Ćwiczenia\n1. Dla przypadku funkcji akumulacji ciągłej, funkcji intensywności oprocentowania δ oraz ciągłej funkcji gęstości płatności ρ tak określonych w przedziale czasu [0;T], że\nδ(t) = δ = const oraz ρ(t) = ρ = const, wyznaczyć wartość obecną PV strumienia płatności, jeśli zachodzi warunek T = 1. Co jest warunkiem koniecznym istnienia PV?\n2. Wyznaczyć wartość obecną PV renty ciągłej o intensywności wypłat\nρ(t) = 1 oraz stałej funkcji natężenia oprocentowania δ(t) = δ = const w przedziale [0;+∞).\n3. Jaka jest wartość obecna ciągłej renty pewnej a n o intensywności oprocentowania równej δ(t) = δ oraz gęstości płatności ρ(t) = 1?\n4. Jaka jest wartość obecna wieczystej renty ciągłej a ∞ o intensywności oprocentowania równej δ(t) = δ oraz gęstości płatności\nρ(t) = 1?\n2.3.3. Przykłady\n1. Dane są renty ciągłe, w których płatność w chwili t jest równa\nρ(t) = t, a natężenie oprocentowania zależy od długości okresu wypłaty i wynosi δ = 1 . Wyznaczyć, ile razy wartość obecna renty n wypłacanej przez trzy lata jest większa od wartości obecnej renty wypłacanej przez dwa lata.\nRozwiązanie. Rozpocznijmy od faktu:\nt\nPV(t) = ∫ ρ(s)e−δsds.\nW naszym przypadku n n\nPV(n) = ∫ ρ(t)e−δtdt = ∫ te− n 1tdt.\n0 0\nDla uproszczenia rachunków obliczmy całkę nieoznaczoną\n\nn ∣ f(t) = t g′(t) = e− n 1t ∣\n∫ te− n 1tdt = ∣ ∣ ∣ ∣ =\n0 ∣ ∣ f′(t) = 1 g(t) = −ne− n 1t ∣ ∣\n= −nte− n 1t+n∫e− n 1tdt = −nte− n 1t−n2e− n 1t+C.\nZ kolei na mocy twierdzenia Newtona-Leibniza możemy policzyć\nPV(n) i mamy:\nn n\nPV(n) = ∫ te− n 1tdt = [−nte− n 1t−n2e− n 1t] =\n= −n2te−1−n2te−1+n2 = n2(1− ).\ne\nStąd\nPV(3) 9(1− 2 e ) 9\nλ = = = = 2,25.\nPV(2) 4(1− 2) 4 e\nZatem λ = 2,25. □\n2. Inwestor rozważa nabycie 10-letniej renty pewnej ciągłej, natychmiast płatnej, o intensywności wypłat określonej przez równość\nρ(t) = t2 . Wiadomo, że w całym rozpatrywanym okresie intensywność oprocentowania jest stała i wynosi δ = 7%. O ile mniej zapłaciłby inwestor, gdyby zrezygnował z otrzymywania płatności w ostatnim, 5-letnim okresie wypłaty, a intensywność oprocentowania zostałaby podwyższona i wynosiłaby δ = 10,00%? Cena renty w każdym rozpatrywanym przypadku jest równa jej obecnej wartości.\nRozwiązanie. Mamy n\nPV(n,δ) = ∫ ρ(t)e−δtdt, a uwzględniając postaci intensywności wypłat oraz intensywności oprocentowania występujące w treści zadania, dostajemy n\nPV(n,δ) = ∫ t2e−δtdt.\n\nWyznaczymy teraz funkcję pierwotną. Mamy\n∣ f(t) = t2, g′(t) = e−δt ∣\n∣ ∣\n∫t2e−δtdt = ∣ ∣ =\n∣ f′(t) = 2t, g(t) = −1e−δt ∣\n∣ ∣\nδ\n∣ f (t) = t, g′(t) = e−δt ∣\n−1 2 ∣ 1 1 ∣\n= t2e−δt+ ∫te−δtdt = ∣ ∣ =\nδ δ ∣ f′(t) = 1, g (t) = −1e−δt ∣\n∣ 1 1 δ ∣\n−1 2 −1 1\n= + ( te−δt+ ∫e−δtdt) =\nδ δ δ δ\n−1 2 2 1 2 2\n= t2e−δt− te−δt− e−δt+C = −e−δt( + + )+C.\nδ δ2 δ3 δ δ2 δ3\nW rezultacie, na mocy twierdzenia Newtona-Leibniza, mamy n\n1 2 2\nPV(n,δ) = [−e−δt( + + )] =\nδ δ2 δ3\n1 2 2 2\n= −e−nδ( n2+ n+ )+ .\nδ δ2 δ3 δ3\nJeśli przez Δ oznaczymy kwotę, którą inwestor zaoszczędzi przy rezygnacji z części okresu wypłat, ale przy podwyższeniu intensywności oprocentowania, to dostajemy\nΔ = PV(20;0,07)−PV(15;0,1) =\n400 40 2 2\n= −e−1,4( + + )+ +\n0,07 0,0049 0,000343 0,000343\n225 30 2 2\n+e−1,5( + + )− ≃ 589.\n0,1 0,01 0,001 0,001\nZatem przyjmujemy Δ ≃ 589. □\n3. Kapitał w kwocie 1 j.m. został zainwestowany w funduszu oprocentowanym w sposób ciągły, z roczną intensywnością oprocentowania w n-tym roku równą δ (n) = λn. Znaleźć wszystkie wartości λ, przy których odsetki zakumulowane na koniec piątego roku wystarczą na zakup piętnastoletniej renty ciągłej o rocznej intensywności wpłat w chwili t równej ρ(t) = 5λ oraz rocznej intensywności oprocentowania δ (t) = λ.\n\nRozwiązanie. Zacznijmy od równania wartości. Mamy\n20 ⎛ 1 ∣ 20 ⎞ e5λ−1 = ∫ 5λe−λtdt = 5λ⎜⎜− e−λt∣ ⎟⎟ =\nλ ∣\n5 ⎝ ∣ 5 ⎠\n1 1\n= 5λ(− e−20λ+ e−5λ)\nλ λ i dalej\n1 1 e5λ−1 = 5( − ).\ne5λ e20λ\nPo pomnożeniu stronami przez e20λ dostajemy równanie e20λ(e5λ−1) = 5(e15λ−1), a po uporządkowaniu\n(e5λ−1)[e20λ−5(e10λ+e5λ+1)] = 0.\nZatem\n(i) e5λ−1 = 0 lub (ii) e20λ−5(e10λ+e5λ+1) = 0.\nZ równania (i) łatwo dostajemy, że 5λ = 0, czyli λ = 0. Ponieważ intensywność oprocentowania δ(t) = λt i równocześnie t ∈ [5;20], to intensywność oprocentowania dla każdego t musi spełniać warunek 0 < δ(t) < 2. W takim przypadku mamy, że 20λ < 2, czyli\nλ < 1 . To dla nas ważna informacja, bowiem mamy ograniczenie na u = e5λ postaci u ∈ (1;1,65), co po dokonaniu podstawienia prowadzi do równości u4−5(u2+u+1) = 0.\nW celu oceny istnienia pierwiastków tego równania wielomianowego wprowadźmy funkcję pomocniczą f określoną w przedziale u ∈ (1;1,65) i mającą wzór f(u) = u4−5(u2+u+1).\n\nJej pochodna ma postać f′(u) = 4u3−10u−5, a nieznacznie ją przekształcając, dostajemy f′(u) = 4u(u2− )−5, u ∈ (1;1,65).\nNa dziedzinie funkcji f′ funkcja u ↦ 4u(u2− 5) jest rosnąca i do tego przyjmuje wartości ujemne, co oznacza, że również f′(u) < 0.\nZatem f jest malejąca w dziedzinie, a ponadto inf f(u) = −14, u∈(1;1,65) co gwarantuje nieistnienie pierwiastków w dziedzinie. Skoro tak, to dostajemy pośrednio, że równanie (ii) nie ma rozwiązania. Warunki zadania są spełnione tylko przy λ = 0. □\n2.3.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Rozpatrzmy dwie renty. Pierwszą arytmetyczną, n-letnią, z dołu, natychmiast płatną, o ratach w wysokości\nX = 1000+(t−1)⋅500, t dla t ∈ {1,2,...,n}, których suma wynosi 332500. Drugą, również natychmiast płatną, ale ciągłą, o czasie trwanian identycznym jak w przypadku renty poprzedniej o intensywności wypłat ρ(t) = λ⋅t.\nWartość obecna obydwu rent jest identyczna. Przy założeniach, że:\n■ struktura terminowa jest płaska oraz v = 0,9;\n■ intensywność jej wypłat opisuje formuła\n⎧ { 0, dla t ∈ [0;5],\nρ (t) =\n∗ ⎨\n{ ⎩ (√3 a+2)⋅t, dla t ∈ (5;n];\nnależy obliczyć wartość obecną drugiej renty. [Z10.EA12.10.02.]\n\n2. Natężenie oprocentowania w chwili t wynosi δ(t) = kt3 , zaś K jest wartością obecną sześcioletniej renty ciągłej o intensywności wypłat ρ(t) = mt3 . Wyznaczyć wartość K. [Z5.EA15.01.00.]\n3. Dane są renty ciągłe, w przypadku których intensywność płatności w chwili t wynosi ρ(t) = t, natomiast natężenie oprocentowania\nδ zależne jest od okresu wypłacania renty n i wynosi δ(t) = 1t.\nn\nWyznaczyć, ile razy obecna wartość renty wypłacanej przez okres trzech lat jest większa od wartości obecnej renty wypłacanej przez dwa lata. [Z4.EA17.06.00.]\n4. Ile wynosi na koniec drugiego roku wartość renty, w przypadku której kwota w wysokości 1 j.m. wypłacana jest na początku każdego roku przez 10 lat, natomiast oprocentowanie w roku t wynosi i(t) = . [Z3.EA24.03.01.]\n5+t\n5. Niech K(t) oznacza stan środków w funduszu, w którym natężenie oprocentowania opisuje zależność δ(t) = mt2 +nt+k. W chwili t = 0 do funduszu wpłynęła kwota 1 j.m. Wiedząc, że:\n⎧ { e0,004, gdy t = 1,\n{\nK(1) = ⎨ e0,42, gdy t = 3,\n{\n{ ⎩ e1,60, gdy t = 5, wyznaczyć K(7). [Z10.EA17.05.03.]\n6. Stopa procentowa i jest roczną efektywną stopą oprocentowania równoważną intensywności oprocentowania, którą opisuje następująca zależność\n2t5+6(t3+t)\nδ(t) = , gdy t ∈ [0;1].\nt6+t4+12t2+8\nW chwili t = 0 kwoty w wysokości 1 j.m. zostają wpłacone do funduszy A oraz B, w których obowiązują modele ciągłe akumulacji, przy czym\n■ w funduszu A jest to funkcja akumulacji prostej,\n■ w funduszu B funkcja akumulacji z intensywnością oprocentowania δ.\n\nWyznaczyć chwilę t, w której funkcja K(t) = K (t)−K (t) osią-\nA B gnie maksimum, przy czym K (t) oraz K (t) oznaczają odpo-\nA B wiednio kwoty zgromadzone w funduszu A oraz w funduszu B.\n[Z8.EA15.06.02.]\n7. Natężenie oprocentowania δ ∶ R + → R określa zależność\n1 1\nδ(t) = +\n1+2et 1+3e2t\nWyznaczyć roczną efektywną stopę oprocentowania w trzecim roku trwania inwestycji, czyli gdy t ∈ (2;3) lub inaczej, między t = 2, a t = 3. [Z10.EA06.12.03.]\n8. Intensywność oprocentowania δ(t) = , gdzie funkcja f spełnia f(t) dla wszystkich x, y zależność:\nx+y f(x)+f(y) f ( ) = [ ].\n2 2\nDodatkowo wiadomo, że δ(t) jest funkcją ciągłą spełniającą warunki: δ(0) = 1 oraz δ(1) = 1 . Obliczyć a . [Z10.EA17.01.05.] t n i\n9. Rachunek oszczędnościowy założono w chwili 0 z początkową wpłatą w wysokości 1 j.m. Dalsze wpływy na rachunek dokonywane były w sposób ciągły z roczną intensywnością ρ ∶ R → R\n+ w chwilach t > 0. Ciągła intensywność wpłat środków na rachunek wynosiła ρ(t) = (1 + t)ln(1+t), podczas gdy ciągła intensywność oprocentowania środków zdeponowanych na nim wynosiła\nδ(t) = . Obliczyć zakumulowaną wartość środków w chwili\n1+t t = 4,5. [Z3.EA10.10.05.]\n2.4. Dyskonto i dyskontowanie\n2.4.1. Podstawowe definicje i własności\nTa część jest rozszerzoną kontynuacją paragrafu w rozdziale dotyczącym funkcji akumulacji. Najogólniej mówiąc, dyskontowanie jest odwrotnością oprocentowania. Proces dyskontowania pozwala wyznaczać wartość obecną pieniądza, spodziewanego w przyszłości. W sposób bardziej\n\nsformalizowany, zgodnie z definicjami wcześniej wprowadzonych pojęć, zachodzą równości\nFV PV 1\nFV = (1+r)t⋅PV ⟺ = (1+r)t ⟺ = ,\nPV FV (1+r)t gdzie t oznacza czas (liczony w latach) dzielący początek i koniec inwestycji, zaś r jest stałą, nominalną stopą procentową w tym czasie.\nZauważamy, że wykorzystując definicję funkcji akumulacji A określonej równością A(t) =df (1+r)t , moglibyśmy zapisać\nFV = PV⋅A(t) ⟺ PV = FV⋅ .\nA(t)\nPowołując się na wcześniejsze ustalenia, funkcję dyskontowania D możemy zdefiniować równością\nD(t) =df ,\nA(t) o czym była mowa wcześniej. Pamiętając, że wtedy też, przy ustalonej nominalnej stopie procentowej r, przyjmowaliśmy v =df\n1+r i nazywaliśmy czynnikiem dyskontującym. W nomenklaturze matematyki finansowej przez stopę dyskontową, oznaczaną symbolem d, rozumiemy stosunek odsetek do kwoty na koniec okresu inwestowania, a więc r d =df .\n1+r\nZałóżmy, że pożyczamy 1 j.m. przy efektywnej stopie dyskontowej d.\nW rzeczywistości otrzymujemy realnie kwotę 1−d, zaś d stanowi kwotę odsetek. Zgodnie z wcześniejszą definicją stopy procentowej dostajemy zależność d r = .\n1−d\nPoza dyskontem bezprzymiotnikowym w praktyce bankowej występuje również dyskonto handlowe oznaczane symbolem D , które definiowane h jest równością\nD =df FV −PV.\nh\n\nZauważmy, że ze względu na tę definicję D jest kwotą wyrażoną w jedh nostkach monetarnych, a więc miarą bezwzględną, nie zaś stopą procentową wyrażoną w jednostkach niemianowanych, czyli miarą względną\n[1, 4].\n2.4.2. Ćwiczenia\n1. Sformułować definicję dyskonta oraz stopy dyskonta.\n2. Pokazać, że w modelu inwestycji opartej na funkcji akumulacji złożonej, kapitalizacji rocznej i czasie trwania t wyrażonym w latach, stopie dyskonta D i stopie zwrotu r = r(t) zachodzi równość:\n[1+D(t)]⋅[1+r(t)] = 1.\n3. Czy jeśli v 1 oraz v 2 są funkcjami dyskonta, to czy są nimi również funkcje v∗ = v ⋅v lub v∘ = v +v ?\n1 2 1 2\n4. Niech v ∶ [0;+∞)2 → [0;+∞) będzie określona warunkiem\n⎧ 1\n{ { , gdy s < t,\n1+(t−s) v(s,t) =\n⎨\n{\n{ ⎩ 1+(t−s), gdy s ⩾ t.\nDowieść, że v nie jest funkcją dyskonta.\n5. Pokazać, że jeśli p ∶ [0;+∞) → [0;+∞) jest dowolną funkcją, to p(t) funkcja v(s,t) = jest funkcją dyskonta.\np(s)\n6. Rozpatrzmy inwestycję z modelem oprocentowania składanego i rocznym okresem kapitalizacji, gdzie symbol I oznacza wysokość odsetek, K – kapitał początkowy inwestycji, i – stopę procentową w czasie trwania inwestycji, w którym dla n ∈ N zachodzą\n+ równości\n(i) FV = K(1+i)n oraz (ii) I = K[(1+i)n−1],\n\nsymbol D oznacza wysokość dyskonta w okresie jednego roku, v jest rocznym czynnikiem dyskontującym, d – roczną stopą dyskontową\n(utratą wartości zainwestowanego kapitału w ciągu roku), przy czym spełnione są zależności\n1 i\n(iii) v = oraz (iv) d = 1−v = .\n1+i 1+i\nUdowodnić, że w tym modelu D = I.\n7. Rozpatrzmy inwestycję modelowaną przez funkcję akumulacji złożonej o rocznym okresie kapitalizacji, kapitale początkowym K, stopie procentowej i > 0 stałej w czasie życia inwestycji oraz wartości odsetek I(k) — za rok k ∈ {1,2,...,n}. Dowieść, że w przedstawionym modelu zachodzi równość n\n∑I(k) = K⋅[(1+i)n−1].\nk=1\n8. Przedstawić definicję realnej stopy zwrotu oraz dowieść twierdzenie zwane wzorem Fishera.\n2.4.3. Przykłady\n1. Dla t ∈ [0;+∞) na rynku obowiązują: stała stopa procentowa i oraz związany z nią czynnik dyskontujący v = .\n1+i\n(i) Rozpatrzmy rentę wieczystą wypłacającą na koniec każdego roku od chwili jej ustanowienia kwoty CF = n, tj. dla n ∈ N.\nn\nObliczyć wartość obecną tej renty.\n(ii) Rozpatrzmy rentę wieczystą wypłacającą na koniec każdego roku od chwili jej ustanowienia kwoty CF = n2 , tj. dla n ∈ N.\nn\nObliczyć wartość obecną tej renty.\nRozwiązanie. Przyjmijmy klasyczne oznaczenia, a więc niech\nK(0) = PV oznacza poszukiwaną kwotę, będącą w istocie kapitałem rentowym.\n\nAd (i) Mamy równości\nPV = 1v+2v2+3v3+... oraz PV⋅v = v2+2v3+3v4+...\nOdejmując stronami, dostajemy v\nPV −PV ⋅v = (1−v)⋅PV = v+v2+v3+... = ,\n1−v a w konsekwencji otrzymujemy v\nPV = = (Ia) .\n(1−v)2 ∞ i\nRenta określona w podpunkcie (i) nazywana jest wieczystą rentą arytmetyczną płatną z dołu, której symbolem aktuarialnym jest wprowadzony na koniec symbol (Ia) .\n∞ i\n□\nAd (ii) Mamy\nPV = 12v+22v2+32v3+42v4+...\noraz\nPV⋅v = 12v2+22v3+32v4+...\nOdejmując stronami dostajemy\nPV −PV ⋅v =\n= v+(22−12)⋅v2+(32−22)v3+(b2−32)v4!+!... =\n= v+3v2+5v3+7v4+... =\n= (v+v2+v3+v4+...)+(2v2+4v3+6v4+...) =\n= v+3v2+5v3+7v4+... =\n= (v+v2+v3+v4+...)+2v(1v+2v2+3v3+...).\nRównoważnie możemy zapisać v v\n(1−v)⋅PV = +2v⋅ =a +2v(Ia) ,\n1−v (1−v)2 ∞ i ∞ i\n\na w konsekwencji mamy v v 1 v v\nPV = +2v⋅ = [ +2v⋅ ].\n(1−v)2 (1−v)3 1−v 1−v (1−v)2\nOtrzymaliśmy zatem, że\nPV = 12⋅v+22⋅v2+32⋅v3+42⋅ v4... =\n1 v v\n= [ +2v⋅ ] = ä [a +2v(Ia) ].\n1−v 1−v (1−v)2 ∞ i ∞ i ∞ i\n□\n2. Wyznaczyć kwotę wpłaconą na 3-letnią lokatę o kapitalizacji kwartalnej, gdzie przez 2 lata i kwartał oprocentowanie nominalne wynosiło 12%, a przez pozostałą część czasu jej trwania – 8%, jeśli po 3 latach wartość lokaty wyniosła 25479,60.\nRozwiązanie. Niech, podobnie jak w poprzednim zadaniu, K(0) oznacza poszukiwaną kwotę, a FV = K(4) = 25479,60. Czas trwania depozytu został podzielony na kwartały w celach formalnych.\nMamy zatem, że\n1 1\nD(i) = v = = i 1+ 12 1,03 dla kwartałów o numerach i ∈ {1,2,...,9}, a dla kwartałów o numerach i ∈ {10,11,...,16}\n1 1\nD(i) = v = = .\ni 1+ 8 1,02\nZgrabniej byłoby użyć zapisu warunkowego\n⎧ 1\n{ , dla i ∈ {1,2,...,9},\n{ 1,03\nD(i) =\n⎨ { 1\n{ , dla i ∈ {10,11,...,16}.\n⎩ 1,02\n\nW tej sytuacji dostajemy\nK(0) = K(4)⋅D(4) = K(4)⋅∏D(i) = i=1\n9 16\n= K(4)⋅[∏D(i)⋅ ∏ D(i)].\ni=1 i=10\nStąd\n9 7\n1 1\nK(0) = 25479,60⋅( ) ⋅( ) ≃ 17000.\n1,03 1,02\nUwzględniając dokładność używanych kalkulatorów i biorąc pod uwagę przybliżenie, przyjmujemy wynik z dokładnością do jednej jednostki monetarnej 17000 j.m. □\n3. Pan Ernest planuje za dwa lata spędzić wraz z żoną i dwojgiem dzieci tygodniowe wakacje w Turcji. Ocenia, że na ten cel potrzebnych będzie około 4000 €, co przy możliwych wahaniach kursów walut oznacza konieczność zgromadzenia na ten cel około 20000\nPLN. Przewiduje się, że na przestrzeni dwóch lat bazowa stopa oprocentowania rocznego lokat będzie wynosić r = 6%, o czym świadczyć może oprocentowanie obligacji skarbowych. Jaką kwotę pan Ernest powinien jednorazowo uiścić na lokacie, jeśli zakładamy, że kwoty wpłaty mogą być wielokrotnością 200 PLN?\nRozwiązanie. Z treści zadania wynika, że pan Ernest dokona wpłaty w złotówkach, w których zarabia. Kwota 20000 PLN, jak rozumiemy, oznacza wszystkie wydatki potrzebne na planowane wakacje i potraktujemy ją jako wartość przyszłą wydatku równą\nFV = K(2) = 20000. Z kolei informacja o stałym oprocentowaniu lokat terminowych, wynoszącym r = 6%, pozwala na określenie funkcji akumulacji oraz funkcji dyskontowania w przedziale czasu\n[0;2] jako funkcji postaci A(t) = (1+r)t oraz funkcji dyskontującej\nD(t) = . Mamy zatem, że\n(1+r)t\nPV = K(0) = D(t)FV,\n\na stąd otrzymujemy\nPV = K(0) = D(2)⋅FV = ⋅FV =\n(1,06)2\n= ⋅20000 ≃ 17799,928,\n(1,06)2 co przy konieczności wpłaty będącej wielokrotnością 200 złotych oznacza, że wartość obecna przyszłego wydatku, czyli PV rozumiane jako kwota wpłaty K(0) musi wynieść co najmniej 17800\n□ złotych.\n4. Pan Krzysztof planuje za dwa lata spędzić wraz z żoną i dwojgiem dzieci tygodniowe wakacje w Turcji. Ocenia, że na ten cel potrzebnych będzie około 4000 €, co przy możliwych wahaniach kursów walut oznacza konieczność zgromadzenia na ten cel około 20000\nPLN. Przewiduje się, że na przestrzeni dwóch lat bazowa stopa oprocentowania rocznego lokat będzie wynosić r = 6%, o czym świadczyć może oprocentowanie obligacji skarbowych. Jaką stałą kwotę powinien wpłacać pan Krzysztof na początku kolejnych\n24 miesięcy, aby odłożyć niezbędne pieniądze, jeśli zakładamy, że kwoty wpłaty mogą być wielokrotnością 200 PLN.\nRozwiązanie. Rozkładając proces oszczędzania pieniędzy na pokrycie kosztów przyszłej wycieczki, musimy wziąć pod uwagę efektywną stopę procentową r , dla której zachodzi równość (1 + ef r )12 = 1+r , gdzie przy danych z zadania mamy r = 0,06.\nef nom nom\nW związku z tym r = 1√2 1,06−1, ef co daje r ≃ 1,00486755−1 = 0,0049 — tyle wynosi miesięczef na stopa procentowa dla dwuletniego procesu oszczędzania. Nas jednak interesuje miesięczny czynnik akumulacji a = 1+r , wyef noszący w warunkach zadania a = 1,0049.\nNiech teraz Y oznacza comiesięczną ratę wpłaty. Mamy stąd\nFV = Y(a24+a23+a22+...+a2+a1) =\n\n24 1−a24\n= Y ⋅ ∑ak = Y⋅a⋅ .\n1−a k=1\nUwzględniając dane liczbowe, mamy\n1−(1,0049)24\n20000 = Y ⋅[1,0049 ] =\n1−1,0049\n(1,0049)24−1\n= Y ⋅[1,0049 ] =\n1,0049−1\n1,0049\n= Y ⋅ ⋅[(1,0049)24−1] =\n1,0049−1\n1,0049\n= Y ⋅ ⋅(1,1245−1) =\n0,0049\n= Y ⋅208,08⋅0,1245 = Y ⋅25,906.\nJako konsekwencję tej informacji otrzymujemy\n20000\nY = ≃ 772,022.\n25,906\nPonieważ wpłaty na lokatę bankową muszą być wielokrotnościami\n200 PLN, to miesięczna rata będzie równa Y∗ = 800 PLN. Wtedy jednak kwota zgromadzona na eskapadę do Turcji wyniesie FV∗ =\n800⋅25,906 = 20724,80. □\n5. Dwaj studenci zamierzają wynająć mieszkanie od osoby planującej wyjazd na dwa lata za granicę. Właściciel mieszkania proponuje jednorazową opłatę w wysokości 20000 PLN, jednak studenci nie dysponują tak dużą kwotą i proszą o rozłożenie należności na cztery półroczne raty. Właściciel przystaje na tę propozycję i proponuje raty w wysokości 6000 PLN wpłacane z góry, a więc w pierwszym dniu każdego półrocznego okresu, na jego konto, na którym odsetki naliczane są miesięcznie przy miesięcznej stopie 0,95%.\n(i) Jaką kwotę otrzyma właściciel po powrocie z zagranicy?\n(ii) Czy mając możliwość zapłacenia za mieszkanie z góry, studenci powinni wybrać wariant ratalny?\n\nRozwiązanie. Ponieważ wysokość raty jest ustalona i wynosi\nX = 6000 PLN, to możemy popatrzeć na proces zapłaty jak na rentę pewną, czerookresową, płatną co pół roku. Stąd\nCF = CF = CF = CF = X = 6000.\n0 1 2 3\nZ drugiej strony cena wynajmu mieszkania została ustalona w chwili t = 0 w kwocie X = 6000 PLN i to na tę chwilę należy zannualizować wszystkie związane z wynajmem przepływy finansowe.\nOznaczmy przez t moment wpłaty kwoty X na konto bankowe k−1 właściciela mieszkania przy k ∈ {1,2,3,4}. Mamy zatem, że\nCF = X ⋅DF(0;0) = X ⋅1,\nCF = X ⋅DF(0;6) = X ⋅0,947,\n(1)\nCF = X ⋅DF(0;12) = X ⋅0,897,\nCF = X ⋅DF(0;18) = X ⋅0,850.\nZ tych to powodów otrzymujemy, że wartość obecna, w rozumieniu\n„na chwilę” t = 0, jest równa\nPV = K(0) = CF ⋅DF(0;0)+CF ⋅DF(0;6)+\n0 1\n+CF ⋅DF(0;12)+CF ⋅DF(0;18).\n2 3\nZ informacji zawartych w treści zadania wiemy, że kapitalizacja odsetek w banku, w którym ma konto właściciel mieszkania, następuje na koniec każdego miesiąca — czyli z dołu i przy stopie miesięcznej r = 0,0095 = 0,95%. W rezultacie czynnik dyskontujący (stały przy stałej stopie procentowej lokat) jest równy\n1 1 v = = = 0,9905894 ≃ 0,991.\n1+0,0095 1,0095\nKonsekwencją tego są wartości potrzebnych nam czynników opisane równością\nDF(0;k−1) = vk−1\n\ni dalej\nDF = DF(0;0) = (v6)(1−1) = 1,\n(2−1)\nDF = DF(0;6) = (v6) ,\n(3−1)\nDF = DF(0;12) = (v6) ,\n(4−1)\nDF = DF(0;18) = (v6) .\nDysponując przedstawionymi wartościami, otrzymujemy\nPV = 6000(1+0,947+0,897+0,850) =\n= 6000⋅3,694 = 22164.\nW związku z tym odpowiedź na postawione w zadaniu pytania brzmi następująco:\nAd (i) W przypadku powrotu z zagranicy właściciel mieszkania będzie miał na koncie kwotę 22164 PLN, przewyższającą znacznie żądaną przez niego kwotę 20000 PLN.\nAd (ii) W tej sytuacji jest oczywiste, że studenci powinni wybrać\n□ możliwość zapłaty z góry za wynajmowane mieszkanie.\n6. Pan Kowalski chciałby kupić mieszkanie i na ten cel powinien zgromadzić kwotę 600000 PLN. Obecnie dysponuje kapitałem 16000\nPLN, który ma możliwość ulokowania w inwestycję opartą na procencie składanym, naliczanym w skali roku i wynoszącym 32%.\nJak długo powinna trwać ta inwestycja, aby Pan Kowalski mógł kupić zaplanowane mieszkanie, jeśli w tym czasie jego cena nie ulegnie zmianie?\nRozwiązanie. Jedynym problemem jest odpowiedź na pytanie o to, przez jak długi okres czasu powinna trwać inwestycja polegająca na depozycie bankowym, by jej zdyskontowana wartość przyszła\nFV = 600000 PLN dała kwotę PV = 16000 PLN.\nJako że musimy udzielić odpowiedzi w pełnych okresach kapitalizacji, czyli w latach, to należy się spodziewać, że wynik obliczeń musi być ograniczeniem górnym kwoty PV. Zgodnie z wcześniejszymi\n\numowami, spodziewamy się, że\nDF(t) = vt = .\n(1+0,32)t\nW konsekwencji tego\nPV = DF(t)⋅FV, co w kontekście danych z zadania daje równanie\n16000 = 600000 ⋅ ,\n(1+0,32)t a stąd już mamy, że\n600000 600\n(1,32)t = ⟺ (1,32)t = ⟺ (1,32)t = 37,5.\n16000 16\nPo zlogarytmowaniu stronami logarytmem naturalnym i uporządkowaniu dostajemy wynik ln(37,5) t = , ln(1,32)\n3,6243409 t = = 13,054491.\n0,2776317\nOznacza to, że deponując na lokacie bankowej w swoim banku posiadane 16000 PLN przy stałej stopie oprocentowania depozytów w wysokości r = 0,32, pan Kowalski będzie dysponował kwotą\n600000 PLN najwcześniej po upływie 13 lat i dwudziestu dni. □\n7. Wyznaczyć wartość obecną renty wieczystej płacącej w roku k ∈ N + kwotę X = przy założeniu, że w czasie jej życia czynnik k 2k+1 dyskontujący jest równy v = 0,49.\nRozwiązanie. Przejdźmy do obliczeń. Mamy\n∞ ∞\nPV = ∑ vk =\n∑ v k+1\n−1\n2 =\n2k+1 2 k+ 1 k=1 k=1 2\n\n∞\n1 1 k+1\n= ∑ v 2 = Λ. (1)\n2√v n+ 1 k=1 2\nZauważmy, że możemy skorzystać z analitycznych własności ostatniego szeregu potęgowego, o którym wiemy, na mocy stosownego twierdzenia z teorii szeregów funkcyjnych, że można go zarówno różniczkować, jak i całkować wyraz po wyrazie. Stąd\n∞ ′\nΛ = 1 ∫ ⎛ ⎜⎜∑ ⎡ ⎢ 1 v k+1 2 ⎞ ⎟ ⎤ ⎥dv =\n2√v ⎝k=1 ⎣n+ 1 2 ⎠ ⎦\n∞ ′ ∞\n1 ⎡ ⎛ 1 k+1⎞ ⎤ 1 ⎛ k−1⎞\n= ∫⎢∑⎜ v 2⎟ ⎥dv = ∫⎜∑v 2⎟dv =\n2√v ⎣k=1 ⎝n+ 1 2 ⎠ ⎦ 2√v ⎝ k=1 ⎠\n∞\n=\n∫\n⎛\n⎜\n1 ∑vk⎞\n⎟dv =\n∫(\n1 v\n)dv =\n2√v √v 2√v √v1−v\n⎝ ⎠ k=1\n1 √v\n= ∫ dv,\n2√v 1−v ponieważ analizowany szereg jest zbieżnym szeregiem geometrycznym o ilorazie v = 0,49.\nDla wyznaczenia PV = Λ potraktujmy jako osobne zagadnienie\n√v całkę I = ∫ dv. Mamy\n1−v\n∣ √v = t, ∣\n∣ ∣\n√v ∣ 1 ∣ 2t2\nI = ∫ dv = ∣ dv = dt, ∣ = −∫ dt =\n1−v ∣ 2√v ∣ t2−1\n∣ ∣\n∣ ∣\n∣ √vdv = 2t2dt, ∣\n2(t2−1)+2 2\n= −∫ dt = −∫(2+ )dt = t2−1 t2−1\n1 1\n= −∫2dt−∫( − )dt = −2t−ln|t−1|+ln(|t+1|= t−1 t+1 t+1 √v+1\n= ln∣ ∣−2t = ln∣ ∣−2√v.\nt−1 √v−1\nDodajmy dla porządku, że aby uzyskać przekształcenie tożsamościowe, różniczkując, a następnie całkując, przy braku stałej pod\n\nznakiem pochodnej, stałą całkowania C uznajemy za równą 0. Możemy teraz powrócić do wyznaczenia zależności na Λ.\n1 1 √v+1 1 √v+1\nΛ = ⋅I = ⋅(ln∣ ∣−2√v) = ln∣ ∣−1.\n2√v 2√v √v−1 2√v √v−1\nDostaliśmy, że\n1 √v+1\nPV(v) = ln∣ ∣−1,\n2√v √v−1 co przy danym w zadaniu v = 0,49 (wysokość okazuje się nieprzypadkowa) prowadzi do wyniku\n1 1,7 5 17\nPV(0,49) = ln∣ ∣−1 = ln∣ ∣−1 ≃\n1,4 −0,3 7 3\n≃ 1,239−1 = 0,239 ≃ 0,3.\nZatem wartość obecna renty wieczystej, o parametrach zawartych w treści zadania, wynosi PV = 0,3. □\n8. Firma zamierza sprzedać nieruchomość w drodze przetargu. Właściciel otrzymał od potencjalnych nabywców trzy oferty. Pierwszy z nich chciałby ją kupić natychmiast, realizując należność gotówką w wysokości 250000 PLN, drugi proponuje kwotę 260000 PLN przy zapłacie za rok, a trzeci gotów jest zapłacić 280000 PLN za trzy lata. Którą ofertę należy wybrać, jeśli istnieje możliwość ulokowania gotówki w banku przy oprocentowaniu 35% w skali roku?\nRozwiązanie. Podejdźmy do problemu w następujący sposób: na początku zaktualizujmy wszystkie wynikające z ofert kwoty, a więc wyznaczmy dla każdej z kwot jej wartość obecną. Niech PV , PV\n1 2 i PV oznaczają wysokości oferowanych kwot na chwilę t = 0. Czyn-\n\nniki dyskontujące dla poszczególnych ofert są równe\nDF(0) = 1,\nDF(1) = ≃ 0,7407,\n1+0,35\nDF(2) = ≃ 0,5486,\n(1+0,35)2\nDF(3) = ≃ 0,4064421.\n(1+0,35)3\nOtrzymujemy natychmiast, że\nPV = 250000⋅1 = 250000PLN,\nPV = 260000⋅0,7407 ≃ 192582PLN,\nPV = 280000⋅0,4064 ≃ 113792PLN.\nPorządkując uzyskane wyniki, dostajemy zależność:\nPV < PV < PV ,\n3 2 1 a to oznacza, że najbardziej hojna była pierwsza oferta i ją należy\n□ wybrać.\n2.4.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Kwota K = 1570 j.m. została zdeponowana w banku przy stopie depozytowej r = 12% oraz rocznym okresie kapitalizacji. Ile lat powinna ona pozostać w depozycie, by uzyskać z tej inwestycji\nK = 23000 j.m.?\n2. Wartość nowego ciągnika przeznaczonego do pracy w kamieniołomach wynosi 975000 j.m. Wartość rynkowa takiego ciągnika spada o 22,5% rocznie.\n(i) Obliczyć wartość rynkową ciągnika po ośmiu latach.\n(ii) Jaki procent wartości początkowej wart jest ciągnik po ośmiu latach?\n\n3. W oparciu o kwotę K = 20000 j.m. stanowiącą kapitał rentowy ustanowiono rentę pewną, płatną z dołu, o stałych kwotach wypłat równych X = 2000 j.m. Jak długo będzie można co miesiąc z kapitału rentowego wypłacać kwoty X, przy założeniu kapitalizacji miesięcznej oraz przy miesięcznej stopie procentowej r = 1%?\n4. Organizatorzy konkursu przedstawili jego przyszłym uczestnikom cztery możliwe wersje wypłaty nagrody:\n(i) zaraz po zakończeniu turnieju zwycięzca otrzymuje kwotę\n10000 j.m.;\n(ii) zaraz po konkursie zwycięzca otrzymuje 5000 j.m., a za dwa lata kwotę 7000 j.m.;\n(iii) na początku każdego kolejnego roku przez pięć lat zwycięzca będzie otrzymywał z góry po 2500 j.m.;\n(iv) będzie dostawał z góry kwotę 1500 j.m. do końca życia.\nKtóra z propozycji jest najkorzystniejsza dla zwycięzcy, jeśli założymy, że stopa procentowa wynosi r = 20% [2]?\n5. Franciszek kupił kino domowe za K j.m. Wartość tego sprzętu spada o r% rocznie przez okres pięć lat. Na koniec piątego roku od jego zakupu wartość rynkowa spadła do kwoty 1 K. Znaleźć wartość stopy r z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.\n6. Inwestor ma dwie możliwości ulokowania posiadanych pieniędzy:\nw banku A, bądź w banku B. Bank A oferuje kapitalizację miesięczną przy stopie bazowej wynoszącej 18%. Jaka powinna być oferta banku B, aby przy kapitalizacji kwartalnej jego oferta była konkurencyjna wobec banku A?\n7. Inwestorowi przedstawiono możliwość kupna jednej z dwóch rent pewnych, natychmiast płatnych, których wartości obecne są jednakowe i równe K. Formuły wypłat tych rent są postaci:\n(i) Renta 99-letnia ma wypłaty X dokonywane na końcu k-tego k roku, opisane zależnością\nX = 50⋅α,\nX = { 50 k X = X = (50−k)⋅α, dla k ∈ {1,2,...,49}.\n50−k 50+k\n\n(ii) Renta 100-letnia ma wypłaty X dokonywane na końcu k-tego k roku, opisane zależnością\nX = X = 50⋅β,\nX = { 50 51 k X = X = (50−k)⋅β, dla k ∈ {1,2,...49}.\n50−k 51+k\nα\nUstalić , przyjmując do obliczeń i = 0,07. [Z5.EA24.03.01.]\nβ\n8. Obliczyć wartość obecną renty wieczystej płatnej z góry o kwotach wypłat X = k3 dla k ∈ N przy stałej stopie procentowej i = 0,1.\nk +\n9. Dane są dwie renty wieczyste płatne z dołu o formułach wypłat:\n(i) dla renty pierwszej:\n⎧ { k, dla k = 3n+3, gdy n ∈ N,\n{\nX k 1 = ⎨ { k+2, dla k = 3n+1, gdy n ∈ N,\n{ ⎩ k+1, dla k = 3n+2, gdy n ∈ N,\n(ii) dla renty drugiej:\n(1,1)k\nX2 = , dla k ∈ N .\nk k2 +\nObliczyć sumę wartości obecnych obu rent przy założeniu, że wysokość stopy procentowej jest stała i równa i = 0,1.\n[Z7.EA16.05.05.]\n10. Ignacy w dniu rozpoczęcia pierwszej pracy postanowił oszczędzać na emeryturę. Założył przy tym, że będzie pracował przez 40 lat, a więc odprowadzi na ten cel 480 składek, płatnych z góry każdego miesiąca. Pierwsze honorarium Ignacego wyniosło 2000 j.m.\ni będzie wzrastać o 3% każdego roku, w sposób równomierny. Celem Ignacego jest zgromadzenie na koniec okresu pracy, czyli po\n40 latach, kwoty pozwalającej na kupno 20-letniej renty pewnej, płatnej każdego miesiąca z dołu, o wypłacie stałej równej 60% jego ostatniego (w rozumieniu 480-tego honorarium), wyliczanej przy stopie procentowej, równej 4%. Jaką część swojej pensji Ignacy powinien odkładać, zakładając, że w czasie jego czterdziestoletniej\n\npracy stopy procentowe będą określone warunkiem\n0,06, dla k ∈ {1,2,...,20};\ni = { k 0,03, dla k ∈ {21,22,...,40}?\n[Z3.EA09.10.06.]\n2.5. Wewnętrzna stopa zwrotu IRR i NPV\n2.5.1. Definicje\nRozpatrzmy ciąg płatności (przepływów finansowych)\nCF ,CF ,CF ,...,CF\n0 1 2 n w chwilach odpowiednio: 0 = t < t < t < ... < t = T. Jeśli w czasie\n0 1 2 n życia inwestycji [0;T] stopa procentowa jest stała i równa r, to mamy:\nn\nCF CF CF\nPV = ∑ i = CF + 1 +...+ n .\n(1+r)t i\n0 (1+r)t\n(1+r)t n i=0\nW przypadku, gdy stopę procentową zastąpimy intensywnością oprocentowania, otrzymujemy:\nn\nPV = ∑CF e−t i δ, gdzie eδ = r+1, i i=0 czyli jedną z metod dynamicznych oceny efektywności projektów inwestycyjnych. Wyraża ona stopę zwrotu z inwestycji, przy której teraźniejsza wartość ujemnych przepływów pieniężnych (wydatków) równoważy się z teraźniejszą wartością dodatnich przepływów pieniężnych (wpływów) projektu.\nPrzez wewnętrzną stopę zwrotu – IRR (Internal Rate of Return) rozumiemy jedną z wielu metod oceny efektywności inwestycji. Jest to taka stopa, dla której wartość obecna jest równa wartości przepływów lokalnych z analizowanej inwestycji. Jako że stopa IRR jest z zasady dodatnia, to może być rozumiana jako dodatni pierwiastek równania\n\nwartości n\nCF\n∑ i = 0 (2.40)\n(1+r)t i i=0\n– o ile taki istnieje, bo równanie wartości może mieć jedynie pierwiastki niedodatnie.\nNatomiast wewnętrzną intensywnością nazywamy taką wartość δ >\n0, dla której n\n∑CF e−t i δ = 0.\ni i=0\nBezpośrednio z definicji zauważamy, że wewnętrzna stopa zwrotu jest taką stopą procentową, przy której wartość obecna wpływów z inwestycji jest równa wartości obecnej nakładów inwestycyjnych — to taka „stopa równowagi”, tak samo jak wewnętrzna intensywność. Zależność między nimi ustala równość: IRR = eδ −1.\nPodsumowując, można powiedzieć, że IRR jest stopą rentowności ustalonego przedsięwzięcia, a jednocześnie jest ona stopą graniczną, będącą najwyższą stopą zwrotu, akceptowalną przez inwestora i pozwalającą mu uznać projekt jako wart realizacji.\nWewnętrzna stopa zwrotu wchodzi w skład innego pojęcia, mianowicie wielkości NPV zwanej zaktualizowaną wartością netto inwestycji\n(ang. net present value), definiowanej jako n n\nCF CF\nNPV = ∑ k = ∑ k −|CF |,\n(1+IRR)k (1+IRR)k 0 k=0 k=1 gdzie CF oznacza początkowy wkład finansowy w inwestycję, który z natury rzeczy jest wielkością ujemną z punktu widzenia inwestora, bo jest dla niego wydatkiem. Przy tak określonych pojęciach zauważamy, że IRR jest stopą, przy której NPV = 0.\nJeśli stopa oprocentowania rachunku bankowego jest równa r, to inwestycja, dla której: (i) NPV > 0, jest bardziej opłacalna od lokaty bankowej, (ii) NPV = 0 jest równoważna lokacie, (iii) NPV < 0 jest mniej opłacalna [1, 4].\n\n2.5.2. Istnienie i jednoznaczność IRR\nPodstawowe własności dotyczące tytułowego zagadnienia zawarte są w następującym ciągu faktów:\nn\n■ Jeśli CF 0 < 0 oraz ∑CF i > 0, to istnieje IRR.\ni=0 n\n■ Jeśli CF 0 = 0, CF 1 < 0 oraz ∑CF i > 0, to istnieje IRR.\ni=0\n■ Jeśli\nCF < 0,CF < 0,...,CF < 0\n0 1 k oraz\nCF > 0,CF > 0,...,CF > 0, k+1 k+2 n n a przy tym ∑CF > 0, to istnieje dokładnie jedna wewnętrzna i i=1 stopa zwrotu IRR.\n■ Jeżeli IRR > r, to inwestycja jest opłacalna, a gdy IRR < r – inwestycja jest nieopłacalna.\nDla zilustrowania pojęcia wewnętrznej stopy zwrotu, rozpatrzmy następujące dwie inwestycje:\n(i) Inwestycja A: nakłady inwestycyjne wynoszą 7000 j.m., zaś wpływy\n— 3430 j.m., płatne na koniec każdego z trzech lat.\n(ii) Inwestycja B: nakłady inwestycyjne wynoszą 12000 j.m., a wpływy\n— 5520 j.m., płatne na koniec każdego z trzech lat.\nPrzy założeniu, że koszt kapitału wynosi rocznie 10% (taka jest rynkowa stopa procentowa), ocenimy, który projekt należy wybrać, stosując kryteria PV oraz IRR.\nW przypadku inwestycji A mamy IRR = 20,05%, podczas gdy dla\nA inwestycji B – IRR = 18,01%. W obu przypadkach stopy zwrotu są\nB wyższe od stopy rynkowej, a więc obie są opłacalne.\nNie da się jednoznacznie wskazać, którą należałoby wybrać, bo co prawda w przypadku A stopa zwrotu jest wyższa, a przez to i margines\n\nbezpieczeństwa większy, ale za to wartości obecne tych inwestycji są w porządku odwrotnym, bo mamy: PV = 1529,9 zaś PV = 1772,42.\nA B\n□\n2.5.3. Ćwiczenia\n1. Czy wraz ze wzrostem wartości inwestycji netto wzrasta rentowność inwestycji?\n2. Czy wewnętrzna stopa zwrotu jest najwyższą stopą oprocentowania kredytu możliwą do zaakceptowania przez inwestora?\n3. Czy jest poprawnym twierdzeniem zdanie:\n„Dla każdego ciągu przepływów pieniężnych\nCF ,CF ,...,CF ,CF ,CF ,...,CF ,\n0 1 k k+1 k+2 n gdzie n ∈ N przy k < n, wewnętrzna stopa zwrotu IRR istnieje oraz jest jednoznacznie określona w przypadku, gdy przepływy CF i są tylko ujemne dla i < k+1 natomiast tylko dodatnie dla i > k”?\n4. Czy jest poprawnym twierdzeniem zdanie:\n„Dla każdego ciągu przepływów pieniężnych\nCF ,CF ,...,CF ,CF ,CF ,...,CF ,\n0 1 k k+1 k+2 n n gdzie n ∈ N, jeżeli CF < 0 oraz ∑ CF > 0, to istnieje IRR”?\n0 i i=0\n5. Czy projekt inwestycyjny może mieć dwie wewnętrzne stopy zwrotu?\n6. Załóżmy, że konkretna inwestycja ma dwie wewnętrzne stopy zwrotu. W jakim zakresie zmienności IRR inwestycja taka jest opłacalna?\n7. Czy jest możliwe, by NPV była funkcją rosnącą, której argumentem jest stopa procentowa? Podaną odpowiedź uzasadnić.\n8. Dział finansowy spółki ALVARO S.A. przedstawił zarządowi spółki raport odnoszący się do planowanego zwiększenia zewnętrznego\n\nfinansowania bieżącej działalności ALVARO. Raport składał się z następujących trzech pozycji:\n(i) kredyt −30000 j.m.;\n(ii) stopa procentowa r = 0,12;\n(iii) wewnętrzna stopa procentowa IRR = 0,13.\nCzy zarząd powinien (dla dobra spółki) zdecydować o zwiększeniu finansowania bieżącego funkcjonowania ALVARO S.A.? Przedstawić argumentację za podaną odpowiedzią.\n9. Wewnętrzna stopa zwrotu z inwestycji IRR = 0,15, natomiast nominalna stopa procentowa pozyskania kapitału r = 0,1505. Ustalić znak NPV i przedstawić precyzyjne uzasadnienie udzielonej odpowiedzi.\n2.5.4. Przykłady\n1. Inwestor ma otrzymać płatności w wysokościach odpowiednio: kwotę 4 w chwilit = 0, w chwili t = 2 — kwotę (λ+1)2 , natomiast w chwili t = 1 będzie musiał zapłacić (λ−4). Sformułować warunek konieczny i wystarczający ze względu na parametr λ ∈ R, który zagwarantuje istnienie dwóch różnych wewnętrznych stóp zwrotu r oraz r , spełniających jednocześnie warunki:\n1 2\n(i) każda z nich będzie większa od 25%,\n(ii) każda z nich będzie mniejsza od 100%,\n(iii) ich suma będzie mniejsza od 150%.\nRozwiązanie: Z definicji IRR wiemy (zakładając płaską strukturę terminową, czyli stałość oprocentowania w przedziale czasu\n[0;2]), że będzie nią każda wartość v = , przy której PV = 0.\n1+r\nNapiszmy zależność na wartość obecną opisanego w zadaniu trójwyrazowego ciągu przepływów o wyrazach:\nCF = 4, CF = −(λ−4), CF = (λ+1)2.\n0 1 2\n\nZ uwagi na definicję IRR mamy\nPV = 4v0−(λ−4)v+(λ+1)2v2 = 0, a po uporządkowaniu otrzymujemy równanie kwadratowe\n(1) (λ+1)2v2−(λ−4)v+4 = 0, λ ∈ R.\nJak widać, przy warunku nałożonym na parametr λ równanie (1) nie jest zawsze równaniem kwadratowym. Przestaje nim być dla\nλ = −1 i wtedy redukuje się do równania liniowego\n5v+4 = 0, co wyklucza istnienie dwóch stóp IRR.\nDla λ ∈ R∖{−1} mamy, że (1) jest równaniem kwadratowym i możemy wyznaczyć wyróżnik. Otrzymujemy\nΔ = Δ(λ) = (λ−4)2−16(λ+1)2 =\n= [(λ−4)+4(λ+1)][(λ−4)−4(λ+1)] =\n= 5λ(−3λ−8) = −15λ(λ+ ).\nZatem istnienie dwóch różnych stóp IRR: r i r , a pośrednio dwóch\n1 2 czynników dyskontujących v i v , przekłada się na dodatniość\n1 2 wyróżnika, czyli\nΔ(λ) = −15λ(λ+ ) > 0 ⟺\n8 8\n⟺ λ(λ+ ) < 0 ⟹ λ ∈ (− ;0).\n3 3\nWarunek ten jest jednak warunkiem wstępnym – zapewnia tylko istnienie dwóch różnych stóp, ale w treści zadania mamy jeszcze warunki dodatkowe (i)–(iii).\nWydaje się rozsądnym wyrażenie tych warunków nie w języku stóp zwrotu, lecz w języku odpowiadających im czynników dyskontowych.\n\nMamy wymagania, by\n(i) r > 0,25, (ii) r < 1, (iii) r +r < 1,5.\n1,2 1,2 1 2\nZ (i) oraz (ii) dostajemy 1 < r < 1 . Stąd mamy, że\n4 1,2\n5 10\n< 1+r < 2, ∧ < (1+r )+(1+r ) < 4.\n4 1,2 4 1 2\nNastępnie\n5 1 5 1 1\n< < 2, ∧ < + < 4.\n4 v 2 v v\n1,2 1 2\nPorządkując, otrzymujemy\n1 4 5 v +v\n< v < ∧ < 1 2 < 4.\n2 1,2 5 2 v v\n1 2\nW efekcie możemy obecnie skorzystać ze wzorów Viéte’a i w wyniku ich użycia pojawiają się nowe, wygodne warunki:\n8 1 16 5 v +v\n1 < v +v < ∧ < v v < ∧ < 1 2 < 4.\n1 2 5 4 1 2 25 2 v v\n1 2\nMając do dyspozycji współczynniki równania (1), uzyskujemy nowy układ równań, odnoszący się już bezpośrednio do parametru λ, przy czym z warunku na istnienie dwóch wewnętrznych stóp zwrotu dostaliśmy, że λ ∈ (−8;−1)∪(−1;0). W związku z tym dla takich wartości λ muszą być spełnione dodatkowo\nλ−4 8 1 4 16 5 λ−4\n1 < < ∧ < < ∧ < < 4,\n(λ+1)2 5 4 (λ+1)2 25 2 4\n\nczyli\n⎧λ ∈ (−8;−1)∪(−1;0), ⎧ λ ∈ (−8;−1)∪(−1;0),\n{ { 3 { { 3\n{ { (λ+1)2 < λ−4, { { λ2+λ+5 < 0,\n{ {\n{ {\n{ 5λ−20 < 8(λ+1)2, { 8λ2+11λ+28 > 0,\n{ {\n⟺\n⎨ { (λ+1)2 < 16, ⎨ { −4 < λ+1 < 4,\n{ {\n{ { (5) 2 < (λ+1)2, { { 0 < (λ+1+ 5)(λ+1− 5),\n{ { 2 { { 2 2\n{ { 5 < λ −1 < 4, { { 7 < λ < 5,\n⎩ 2 4 ⎩ 2 4 to\n⎧ λ ∈ (−8;−1)∪(−1;0),\n{ 3\n{\n{\n{ λ ∈ ∅,\n{\n{\n{ λ ∈ R,\n{\n⟹ ⟹ λ ∈ ∅.\n⎨\n{ λ ∈ (−5;3),\n{\n{\n{ λ ∈ (−∞;−9)∪(1;+∞),\n{ 2 4\n{\n{\n{ λ ∈ (14;20).\n⎩\nRozumowanie zostało poprowadzone krok po kroku, żeby nie powstało wrażenie, że wynik wyskoczył jak królik z kapelusza, ale z pewnością już kilka kroków wcześniej dało się dostrzec symptomy tego, że zbiór liczb λ ∈ R spełniających warunki zadania jest pusty.\nTrochę szkoda, że otrzymaliśmy taki wynik, ale praca uszlachetnia! Zwłaszcza samodzielna praca rachunkowa podnosi odporność\n□ psychiczną matematykom.\n2. Rozważmy inwestycję, o której wiadomo, że w chwili t = 0 inwestor otrzymuje kwotę (k− 1) , po ośmiu latach (a więc w chwili t = 8) kwotę (k−1), zaś na końcu szesnastego roku – czyli w chwili t = 16 – kwotę 1. W zależności od k wyznaczyć warunek konieczny i wystarczający nieistnienia wewnętrznej stopy zwrotu dla tej inwestycji.\n\nRozwiązanie: Z definicji IRR wiemy (zakładając płaską strukturę terminową, czyli stałość oprocentowania w przedziale czasu\n[0;16] ∋ t), że będzie nią każda wartość v = , przy której\n1+r\nPV = 0. Napiszmy zależność na wartość obecną opisanego w zadaniu trójwyrazowego ciągu przepływów, w którym to ciągu mamy\nCF = (k− ) , CF = (k−1), CF = 1.\n0 2 1 2\nIndeksując latami ciąg przepływów, uzyskalibyśmy\nCF = CF(t = 0) = (k− 1) ,\n0 2\nCF = CF(t = 8) = (k−1),\nCF = CF(t = 16) = 1.\nWartość obecna tak określonego ciągu przepływów wynosi\nPV = CF v0+CF v8+CF v16,\n0 1 2 a po wstawieniu wartości kolejnych przepływów\nPV = (k− ) ⋅v0+(k−1)⋅v8+1⋅v16.\nZ drugiej strony widać, że równanie to można traktować jako równanie kwadratowe złożonego argumentu, w którym nową zmienną jest np. z = v8 . Mamy wtedy\n(2) z2+(k−1)z+(k− ) = 0.\nPonieważ równanie to jest równaniem „kontekstowym”, bo opisuje zjawisko uwarunkowane ekonomicznie, w którym i > 0, to musi być też 0 < v < 1, a tym samym z ∈ (0;1).\nW zadaniu mamy wyznaczyć warunek, przy którym IRR nie istnieje, a mówiąc językiem algebry, kiedy wyróżnik równania (2) jest\n\nujemny. Policzmy, co trzeba\nΔ = Δ(k) = (k−1)2−4⋅(k− ) =\n= k2−2k+1−4k2+2k−1 = −3k2+2k.\nA więc\nΔ(k) < 0 ⟺ −3k2+2k < 0 ⟺ 3k(k− ) > 0.\nW ten sposób otrzymujemy\nΔ(k) < 0 ⟺ k ∈ (−∞;0)∪( ;+∞).\nW konsekwencji warunkiem koniecznym i wystarczającym nieistnienia wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), dla przedstawionej w zadaniu inwestycji jest, by k ∈ (−∞;0)∪( ;+∞).\nSkoro już odpowiedzieliśmy na postawione pytanie, to możemy się teraz zastanowić nad pytaniami komplementarnymi:\n■ Czy istnieją dwie różne stopy IRR?\n■ Czy istnieje dokładnie jedna taka stopa?\nWarunkiem wstępnym dla wszystkich przypadków jest nieujemność wyróżnika Δ(k). Każdy z nich będzie miał jednak nieco inne ograniczenia dodatkowe. Mianowicie:\nAd (i) Warunki miałyby postać\n⎧ Δ(k) > 0,\n{\n{ z ∈ (0;1),\n⎨ 1\n{\n{ ⎩ z 2 ∈ (0;1).\nWiemy, że Δ(k) > 0 dla k ∈ (0; 2). Przy pozostałych dwóch warunkach mamy z ∈ (0;1) ∧ z ∈ (0;1) ⟹ z +z ∈ (0;2) ∧z z ∈ (0;1).\n1 2 1 2 1 2\n\nPosługując się wzorami Viéta’a dostajemy\n−2 0\n∈ (0;2) oraz ∈ (0;1).\n−3 −3\nOstatni warunek nie jest spełniony, wiemy więc, że nie mogą istnieć dwie różne stopy IRR.\nAd (ii) Przypadek jednej tylko wewnętrznej stopy zwrotu składa się z dwóch podprzypadków:\n1. gdy stopa jest pierwiastkiem podwójnym równania kwadratowego, czyli że równanie kwadratowe wiążące stopę procentową z warunkami zadania ma wyróżnik Δ(k) = 0;\noraz\n2. gdy istnieją co prawda dwa pierwiastki z i z , ale jeden z nich\n1 2 nie spełnia warunku z ∈ (0;1). Byłyby dwie wartości krytyczne dla k, czyli k = 0 oraz k = 2 .\n1 2 3\nPrzy k = 0 rozwiązanie równania (2) przyjmuje postać\n−(0−1) 1 z′ = = .\n0 2 2\nStąd już mamy\n1 1\n= ⟹ (1+r′)8 = 2 ⟹ r′ = √8 2−1 ≃ 0,09.\n(1+r′)8 2\nDla k = 2 rozwiązaniem równania (2) jest\n−(2 −1) 1 z′′ = 3 = ,\n0 2 6 co w konsekwencji daje r′′ = √8 6−1 ≃ 0,25.\nPrzejdźmy do drugiego podprzypadku. Będzie nadal Δ(k) > 0, ale z ∉ (0;1) lub z ∉ (0;1). Wciąż pozostajemy przy warunku, że\n1 2\nΔ > 0, tzn. k ∈ (0; 2).\n\nGdyby jeden z pierwiastków z ,z był ujemny, a drugi dodatni, to\n1 2\n(k−1)2 zgodnie ze wzorami Viéte’a 2 < 0, a to jest niemożliwe.\nGdyby teraz jeden z pierwiastków był większy lub równy 1, to przy\n−(k−1)−√−3k2+2k z = ⩾ 1\n1 2 lub\n−(k−1)+√−3k2+2k z = ⩾ 1.\n2 2\nWarunek z ⩾ 1 jest równoważny nierówności\n−k−1 ⩾ √−3k2+2k, w której dla k ∈ (0; 2) lewa strona jest ujemna, a prawa nieujemna, zatem otrzymaliśmy sprzeczność.\nWarunek z ⩾ 1 po przekształceniu przechodzi w nierówność\n√−3k2+2k ⩾ k+1, a ponieważ obie strony są nieujemne, to po podniesieniu nierówności do kwadratu zachowujemy zwrot nierówności i dostajemy\n−3k2+2k ⩾ k2+2k+1. Otrzymaliśmy nierówność 0 ⩾ 4k2+1, której nie spełnia żadne k.\nWidać zatem, że przypadek jednej tylko stopy IRR nie może wystąpić przy dwóch różnych pierwiastkach równania (2). □\n3. Inwestor ma w portfelu:\n(i) pięć obligacji zerokuponowych, każda o wartości nominalnej\nF = 100 j.m., cenie P = 91,67 oraz rocznym terminie wyku-\n1 1 pu,\n(ii) trzy obligacje, każda o wartości nominalnej F = 100, cenie\nP = 110, stopie kuponowej r = 0,1, dwuletnim terminie\n2 ∗ wykupu oraz kuponach płatnych corocznie z dołu.\nObliczyć wewnętrzną stopę zwrotu z inwestycji opisanej portfelem.\n\nRozwiązanie: Koszt zakupu opisanego portfela wynosi\nCF = −(3⋅110+5⋅91,67) = −788,35.\nWewnętrzna stopa zwrotu r = IRR i związana z nią stopa dyskontowania v (sprawdzić czy nie lepiej byłoby napisać czynnik dyskontujący), dla której wartość bieżąca przychodów z opisanego portfela obligacji będzie równa jego kosztowi zakupu, czyli 788,35 j.m. Innymi słowy r jest taką stopą procentową, dla której wartość bieżąca netto portfela jest równa zeru.\nWyliczmy zatem, ile wynoszą przychody w zależności od stopy dyskontowania v.\nW pierwszym okresie wykupione zostaje 5 obligacji o cenie nominalnej 100 zł, otrzymujemy również 30 zł z odsetek. W drugim okresie otrzymujemy znów 30 zł z odsetek oraz wykupujemy trzy obligacje o cenie nominalnej 100 zł. Mamy więc przepływy CF = 530 oraz\nCF = 330, a CF = −788,35 wyliczyliśmy już wcześniej. Wiemy,\n2 0 że\nPV = CF +CF v+CF v2,\n0 1 2 gdzie v = . Równanie to zapiszmy w bardziej wygodnej postaci\n1+r\n330v2+530v−788,35 = 0.\nDo kosztu zakupu portfela otrzymaliśmy równanie kwadratowe o wyróżniku Δ = 1321522. Jedynym dodatnim pierwiastkiem jest v = 0,938749551 = , a stąd 1+r = 1,065246848 oraz\n1+r\nIRR = r ≃ 6,52%. □\n4. Przyjmujemy jako obowiązującą płaską strukturę terminową z efektywną roczną stopą procentową i = 0,10.\n(i) Obliczyć średni czas trwania d strumienia płatności równych\nCF(t) = 1 dla t ∈ N.\n(ii) Rozważmy dwie inwestycje:\n■ zakup dziesięcioletniej obligacji płacącej roczny kupon 5% nominału równego d po cenie brudnej V .\nA\n\n■ zakup po cenie V B = 20 instrumentu płacącego t w chwili t, przy t ∈ N .\n+\nWyznaczyć zbiór V > 0, przy których IRR > IRR .\nA A B\nRozwiązanie. a) Skorzystamy z zależności\n∞ k k x\n(1) ∑ = .\nx (1−x)2 k=1\n∞\nV = ∑1(1+r)k = = 10.\nr k=1\nStosując (1) do x = , dostajemy\n1+r\n∞ t 1+r\n(2) ∑ = .\n(1+r)t r2 t=1\nW związku z tym dla r = i otrzymujemy\n∞\n1 t 110 d = = ∑ = = 11.\nPV (1+i)t 10 t=1 b) Z (2) wynika, że IRR jest dodatnim pierwiastkiem równania\nB\n1+r\n0 = −V + , b r2 zatem IRR = 0,25.\nB\nNiech PV (r) oznacza wartość obecną inwestycji A, wyznaczoną\nA przy efektywnej rocznej stopie r. Ponieważ funkcja r ↦ PV (r)\nA ściśle maleje, to\nIRR ⩽ VIRR ⩽ PV (IRRB) ⩾ 0,\nA B A\n0,05d d\n−V +10∑ + ⩾ 0.\nA (1,25)t (1,25)10 t=1\nZ uwagi na to\n0 ⩽ V ⩽ 2,2+8,8⋅(0,8)10 ≈ 3,1448. □\nA\n\n2.5.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. O pewnej inwestycji wiadomo, że w chwili t 0 = 0 oraz w chwili t 2 =\n2 należy wpłacić odpowiednio kwoty P = 504 j.m. oraz P = 2400\n1 2 j.m., natomiast w chwili t = 1 oraz t = 3 otrzymuje się odpowiednio kwoty B = 1910 j.m. oraz B = 1000 j.m. Które z następujących\n1 3 sformułowań dotyczących tej inwestycji są prawdziwe:\n(i) istnieją dokładnie dwie wewnętrzne stopy zwrotu, z których jedna wynosi i = 0,25;\n(ii) wartość obecna tej inwestycji jest funkcją rosnącą stopy zwrotu i dla i ∈ [0,25;0,30];\n(iii) dla v ∈ [0,60;0,91] wartość obecna tej inwestycji jest minimalizowana dla v = 0,60, natomiast maksymalizowana dla v = 0,91. [Z3.EA12.10.02.]\n2. Planowana trzyletnia inwestycja wymaga natychmiastowego wyłożenia kwoty 70000 j.m., a także kwoty 10000 j.m. na koniec drugiego roku jej życia. Natomiast przychody mają napłynąć na koniec pierwszego roku w kwocie 40000 j.m. oraz na koniec trzeciego roku, kiedy inwestor otrzyma zwrot w wysokości 55770 j.m.\nOblicz IRR dla tej inwestycji.\n3. Wiadomo, że inwestor ma otrzymać płatności odpowiednio w wysokościach 4 w chwili t = 0 oraz (m+1)2 w chwili t = 2. Wiadomo\n0 2 też, że będzie musiał zapłacić (m−1) w chwili t . Podać warunek konieczny i wystarczający dla parametru m, gwarantujący, że będą istniały dwie różne wewnętrzne stopy zwrotu i oraz i , spełniające\n1 2 równocześnie następujące warunki:\n(i) każda z nich będzie większa od 25%,\n(ii) każda z nich będzie mniejsza od 100%,\n(iii) ich suma będzie mniejsza od 150%.\n4. Ciąg wszystkich przepływów dotyczących pewnej inwestycji w ciągu roku ma postać\nCF = −1000, CF = 200, CF = −100,\n0 1 2\nCF = 500, CF = 200, CF = 300\n3 4 5\n\nprzy stopie rynkowej r = 0,04. Obliczyć NPV inwestycji citepokl.\n5. Przedsiębiorstwo rozważa wdrożenie trzyletniego projektu inwestycyjnego, którego wydatki i wpływy są następujące:\n■ nakład inwestycyjny wynosi 40000 j.m.,\n■ wpływy wyniosą po pierwszym roku 16000 j.m., po drugim\n22000 j.m., a po trzecim 17000 j.m.\nObliczyć NPV oraz IRR, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 13%. Zinterpretować otrzymane wyniki.\n6. O pewnym planie wpłat i wypłat wiadomo, że jeżeli w chwili przystąpienia otrzyma się z niego wypłatę w wysokości k, to na końcu pierwszego roku po przystąpieniu należy wpłacić kwotę ⋅k, a rok później otrzyma się kwotę ⋅k. Do planu można przystąpić na początku każdego roku, ale wyjście z niego następuje zawsze na końcu drugiego roku, licząc od daty przystąpienia. Do planu można przystępować wielokrotnie, niekoniecznie po uprzednim wyjściu z niego. Inwestor przystępuje do planu trzykrotnie: w chwili t = 0, w chwili t = 1 oraz w chwili t = 2, każdorazowo otrzymuje wypłaty odpowiednio: 48 j.m., 240 j.m. oraz 460 j.m. Obliczyć sumę czynników dyskontujących v odpowiadających wewnętrznym stopom zwrotu, zrealizowanym przez inwestora. [Z6.EA25.01.03.]\n7. Po przeanalizowaniu inwestycji o stałej wysokości osiąganych dochodów P w kolejnych latach, o stałej wysokości A kosztów stałych oraz stałej wysokości kosztów zmiennych b% osiąganych przychodów P, ustalono, że\n(i) NPV(12 ∶ 3,0;8%) = 100,\n(ii) NPV(15 ∶ 4,0;12%) = 120, gdzie symbol NPV(P;A;b%) oznacza obecną wartość zysków z inwestycji wyznaczoną przy stałej stopie procentowej i.\nWyznaczyć poziom stałych dochodów P, przy których zachodzi równość NPV(P;0,8;20%) = 0. [Z7. EA 09.12.00.]\n\n3. Plany spłaty długów\n3.1. Metoda amortyzacji\nIstotą tej metody jest podział czasu życia długu (kredytu) na okresy odsetkowe, zwykle jednakowej długości. Odsetki od kredytu są naliczane na koniec okresu odsetkowego na podstawie zadłużenia z początku tego okresu i zwane są stanem zadłużenia, wielkością zadłużenia lub jeszcze inaczej saldem długu. Wszystkie przepływy gotówki są kumulowane, dlatego też zwykle mają miejsce na koniec okresu odsetkowego. Przepływy te nazywane są zamiennie spłatami kredytu lub jego rat.\nKażda z rat kredytu składa się z części odsetkowej oraz części kapitałowej (chyba że treść umowy kredytowej dopuszcza inne zasady). Podział raty na część odsetkową i kapitałową powoduje fakt, że część kapitałowa zwolniona jest z podatku, w przeciwieństwie do części odsetkowej, stanowiącej przychód kredytodawcy.\nW sytuacji, gdy kwota przepływu nie pokrywa wysokości raty do spłacenia w którymś z okresów, różnica między kwotą przepływu a kwotą raty zostaje dopisana do kwoty zadłużenia. Ma wtedy miejsce zjawisko zwane amortyzacją ujemną lub amortyzacją negatywną.\nPrzedstawiony schemat ma charakter ogólny, od przedstawionej zasady istnieją bowiem odstępstwa zależne od warunków umowy zawartej między kredytodawcą a kredytobiorcą. Okres życia kredytu następuje, gdy suma wpłat jest równa kwocie kredytu [4].\n3.1.1. Oznaczenia\nW skrypcie używane będą klasyczne oznaczenia matematyki finansowej związane ze spłatą kredytów (długów), a mianowicie:\n■ K – wysokość zaciągniętego kredytu;\n■ n – liczba okresów, na które podzielono czas życia kredytu;\n\n■ r k – stopa procentowa w k-tym okresie, dla k ∈ {1,2,...,n};\n■ O k – odsetki naliczone w k-tym okresie, dla k ∈ {1,2,...,n};\n■ CF k – przepływ gotówki na koniec k-tego okresu, k ∈ {1,2,...,n};\n■ T k – rata kapitałowa na koniec k-tego okresu, dla k ∈ {1,2,...,n};\n■ S k – stan zadłużenia w k-tym okresie, dla k ∈ {1,2,...,n,n+1} oraz S = K, S = 0.\n1 n+1\nPrzyjmujemy ponadto, że wszystkie salda S oraz stopy r są nieujemne.\nk k\nKonsekwencją przyjętych oznaczeń są następujące fakty:\n■ O k = r k ⋅S k ,\n■ S k+1 = S k +O k −CF k , n n\n■ ∑CF k = K + ∑O k , k=1 k=1 gdzie n oznacza liczbę okresów spłat, zaś k ∈ {1,2,...,n}.\n3.1.2. Przykłady\n1. Pożyczka 20-letnia ma być spłacana poprzez dokonywanie równych spłat kapitału w wysokości 100 j.m. oraz odsetek od bieżącej kwoty zadłużenia, na koniec każdego roku. O ile zmniejszy się wysokość zapłaconych odsetek, jeśli rata kapitałowa ulegnie podwojeniu?\nRozwiązanie. Zgodnie z przyjętą konwencją oznaczmy odsetki w pierwszym i drugim przypadku odpowiednio przez I oraz I .\n1 2\nMamy wtedy\nI = 0,1⋅20000+0,1⋅19000+...+0,1⋅1000 =\n= 0,1⋅(20000+19000+...+1000) =\n20000+1000\n= 0,1⋅ ⋅20 = 21000\n\noraz\nI = 0,1⋅20000+0,1⋅28000+...+0,1⋅2000 =\n= 0,1(20000+18000+...+2000) =\n20000+2000\n= 0,1⋅ ⋅10 = 11000.\nW rezultacie Δ = I −I = 10000. □\n1 2\n2. Pożyczka w wysokości 600000 j.m. ma być spłacona w ciągu trzydziestu pięciu lat w równych comiesięcznych ratach płatnych z dołu, przy stopie oprocentowania r(12) = 6%. Prowizja pobierana przez bank wynosi 3%. Po dziesięciu latach pożyczkobiorca zdecydował, że spłaci połowę pozostałego zadłużenia, a pozostałą połowę spłaci w ciągu dziesięciu lat w równych kwartalnych ratach płatnych z dołu przy stopie oprocentowania i(4) = 8%. Ile wyniósł koszt pożyczki?\nRozwiązanie. Niech X oznacza wysokość comiesięcznej raty wyrażonej w jednostkach monetarnych. Wtedy mamy, że przy trzydziestu pięciu latach spłat jest:\n600000 = X ⋅a = X ⋅175,38,\n4200,005 co daje X = 3421,14.\nDo spłacenia po dziesięciu latach pozostaje\n3421,14⋅a = 3421,14⋅155,20 ≃ 530960,67.\n3000,005\nSpłacił nie za wiele, bo tylko 600000−530960,67 = 69039,28.\nPołowa tej kwoty wynosi 265480,34 i ją właśnie spłaca pożyczkobiorca, a identyczną kwotę pozostawia do spłaty na dekadę w ratach kwartalnych. Ratę kwartalną w tych warunkach oznaczmy przez\nX . Otrzymujemy wówczas:\n265480,34 = X ⋅a = X ⋅27,355,\n1 400,02 1 a stąd X = 9048,83.\n\nPoliczmy teraz koszty. Jak wiemy, w pierwszym okresie spłat odsetki wyniosły\nO = 120⋅X −69039,28 =\n= 120⋅3421,14−69039,28 = 341497,52.\nW drugim okresie natomiast były równe\nO = 40⋅9048,83−265480,34 = 96472,86.\nDo tego dochodzi jeszcze prowizja w wysokości 3%, której koszt to\n18000 j.m.\nCałkowity koszt tego kredytu wynosi\n341497,52+96472,86+18000 = 455970,38.\nOtrzymany wynik rozumiemy jako 455970,38 j.m. □\n3. Pożyczka ma być spłacona w ciągu trzydziestu lat rocznymi ratami w wysokości 10000 j.m., płatnymi z dołu, przy efektywnej stopie oprocentowania równej 8%. Po dziesięciu płatnościach pożyczkobiorca chciałby wpłacić jednorazowo kwotę X, w takiej wysokości, aby pozostały dług mógł spłacić w ciągu dekady ratami płatnymi co pół roku w wysokości 5000 przy nominalnej półrocznej stopie oprocentowania 4%.\nRozwiązanie: Wysokość pożyczki w momencie jej wypłaty można przy warunkach zadania obliczyć jako\nPV = 10000⋅a = 10000⋅11,258 = 112580.\n300,08\nNatomiast równanie wartości dla tej pożyczki ma postać\n10000⋅a =\n300,08\n1 1\n= 10000⋅a +X ⋅ +5000⋅a ⋅ .\n100,08 (1,08)10 200,04 1,0810\nPrzekształcając tę równość, wyliczmy kwotę X jako\n\nX =\n= (10000(a −a )−5000a )(1,08)10\n300,08 100,08 200,04(1,08)10 i dalej\nX = 10000(a −a )(1,08)10−5000a .\n300,08 100,08 200,04\nPo wykonaniu stosownych obliczeń mamy, że a ≃ 11,258, a ≃ 6,710,\n300,08 100,08 a = 13,590, = 0,463,\n200,04 (1,08)10 podstawiamy i otrzymujemy\nX = 10000⋅(11,258−6,710)⋅0,463−5000⋅13,590 ≃ 30241.\nW chwili kończącej pierwszą i rozpoczynającej kolejną dekadę pożyczkobiorca powinien dokonać jednorazowej wpłaty w wysokości\nX = 30241 j.m. □\n4. Zaciągnięto kredyt w wysokości 300000 j.m. przy nominalnej rocznej stopie oprocentowania wynoszącej 5,5%. Prowizja dla banku za jego udzielenie wyniosła 2% wartości. Kredytobiorca wybrał opcję trzymiesięcznej karencji w spłacie kapitału (przez pierwsze trzy miesiące spłaca wyłącznie odsetki). Po trzech miesiącach karencji kredyt jest spłacany w 360 równych miesięcznych ratach płatnych z dołu. Po zapłaceniu 120 rat kredytobiorca spłaca całość pozostałego do spłaty kredytu jednorazowo na koniec kolejnego miesiąca.\nIle wyniosła łączna nominalna suma kosztów tego kredytu?\nRozwiązanie. Na początku wypiszmy dane, jakie mamy w zadaniu. Wysokość kredytu:\nK = 300000 j.m.\n\nStopa procentowa (stała przez cały okres życia kredytu):\nr = 5,5% = 0,055.\nJako że kredyt jest spłacany w miesięcznych ratach, stopa, którą będziemy się posługiwać wynosi:\n5,5% r(12) = ≃ 0,46% = 0,0046.\nBank pobiera prowizję w wysokości 2%, a więc od razu możemy wyliczyć należną mu kwotę:\n0,02⋅300000 = 6000.\nWiemy ponadto, że kredyt jest spłacany w 360 j.m. równych ratach oraz że po spłacie 120 j.m. z nich kredytobiorca podjął decyzję o uregulowaniu pozostałej należności.\nMamy również informację, że kredytobiorca zdecydował się na trzymiesięczny okres karencyjny. Oznaczmy te spłaty kolejno CF ,\n−3\nCF , CF , gdzie:\n−2 −1\nCF = CF = CF = CF = 300000⋅0,0046 = 1375.\n−3 −2 −1 0\nNa początku zajmijmy się obliczeniem wysokości raty miesięcznej po okresie karencji. Kolejne raty będziemy oznaczać przez\nCF ,CF ,...,CF . Ponadto przez S oznaczymy kwotę zadłuże-\n1 2 360 i nia w i-tym okresie. Wiemy, że S = 300000, na które będzie się składać suma wszystkich rat zdyskontowanych współczynnikiem v = ≃ 0,995 (z treści zadania wiemy, że raty są płacone\n1+r(12) z dołu, a więc należy pamiętać o przemnożeniu sumy przez czynnik dyskontujący). Po czym otrzymujemy:\nS = 300000 = v∑CF vi.\n1 i i=1\nZe względu na to, że raty są stałe, czyli CF = CF = ... = CF =\n1 2 360\nCF, otrzymujemy\n\n300000 = vCF∑vi = i=1\n= vCF(1+v1+v2+...+v360) =\n1−v360\n= vCF = 166,165CF.\n1−v\nStąd po podzieleniu mamy:\nCF = 1805,43.\nTeraz skupmy się na fakcie, że po 120 ratach kredytobiorca spłacił resztę kredytu. Znając wysokość rat, możemy obliczyć stan zadłużenia po 120 miesiącach, czyli kwotę S . Mamy zatem:\nS = vCF ⋅(1+v1+v2+⋯+v240) =\n1−v240\n= vCF ⋅ =251496,39.\n1−v\nWiemy, że pozostałą część kredytu kredytobiorca spłaci dopiero na koniec kolejnego miesiąca, więc pozostałą kwotę mnożymy raz jeszcze przez miesięczny czynnik akumulujący:\n251496,39⋅(1+0,0046) ≃ 153501,90.\nDo obliczenia pozostała wysokość odsetek, jakie urosły przez okres\n120 miesięcy, kiedy kredytobiorca regularnie spłacał kredyt. Skorzystamy z zależności O = S ⋅ r , gdzie O oznacza wysokość i i i i odsetek w i-tym okresie. Przy założeniu, że stopa jest stała, suma odsetek wyniesie:\n120 120\n∑O = r∑S = r(S +S +⋯S ) = i i 1 2 120 i=1 i=1\n1−v360 1−v359 1−v240\n= r(v CF +v CF +⋯+v CF ).\n1−v 0 1−v 0 1−v 0\n\nPo wyciągnięciu powtarzających się czynników i uproszczeniu wyrażenia w nawiasie dostajemy:\nrvCF\n∑O = 0[120−v240(1+v1+v2+⋯+v120)].\ni 1−v i=1\nDalej, po zapisaniu wyrażenia w nawiasie w postaci sumy ciągu geometrycznego i podstawieniu, mamy:\n0,0046⋅0,995⋅1805,43 1−0,548\n∑O = (120−0,3⋅ ) = i 0,005 0,005 i=1\n= 153501,90.\nDostajemy zatem łączny koszt obsługi kredytu w wysokości\n153501,90+1156,88+(3⋅1375,00)+6000,00 = 164783,78.\nŁączny koszt kredytu jest sumą otrzymanej kwoty oraz S , w związku z czym dostajemy:\n164783,78+251496,39 = 416280,17. □\n3.1.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Czternastoletnia pożyczka w wysokości K = 150000 j.m. miała być spłacona przy użyciu renty pewnej, natychmiast płatnej, o równych spłatach R dokonywanych na końcu każdego roku. Do kalkulacji spłat przyjęto strukturę stóp procentowych, w której efektywna roczna stopa procentowa będzie wynosić w pierwszym okresie siedmioletnim i = 0,05, a w drugim siedmioletnim okresie spłaty i = 0,1. Po zapłaceniu trzech rat pożyczkobiorca zdecydował się pożyczyć dodatkowo 75000 j.m. oraz spłacić całość zadłużenia równymi spłatami w wysokości R , dokonywanymi na końcu każdego roku przez okres dwudziestu lat, począwszy od tej chwili. Przy kalkulacji kwot płatności R przyjęto efektywną roczną stopę procentową równą i = 0,15. Wyznaczyć R . [Z7.EA06.12.03.]\n3 2\n\n2. Pożyczka w kwocie 150000 j.m., zaciągnięta przy stałej stopie procentowej i = 0,11, ma być spłacana przez okres dwudziestu pięciu lat w równych ratach płatnych na końcu każdego roku. Prowizja pobierana przez pożyczkodawcę przy zawieraniu umowy i potrącana z udzielonej pożyczki wynosi 0,03. Wyznaczyć roczną stopę zysku pożyczkodawcy, jeśli ten zdecyduje się spłacić pozostałą część długu łącznie z drugą ratą. [Z2.EA15.01.00.]\n3. Pożyczkobiorca spłacił dziesięcioletnią pożyczkę w równych ratach płatnych na koniec każdego roku. Ile wyniosła całkowita kwota spłaconych odsetek, jeśli\n(i) kapitał spłacony w pierwszych trzech ratach wynosi 1253;\n(ii) kapitał spłacony w ostatnich trzech ratach wynosi 1763?\n[Z3.EA17.06.00.]\n4. Pożyczka jest spłacana za pomocą 10 malejących rat w kwotach odpowiednio 20 j.m., 19 j.m., 18 j.m., ..., 12 j.m., 11 j.m., dokonywanych na końcu każdego roku. Znaleźć wysokość oprocentowania zapłaconego w piątej racie. [Z6.EA17.06.00.]\n5. Pożyczka w wysokości 100000 j.m. jest spłacana za pomocą rosnących spłat dokonywanych na końcu każdego półrocza. Pierwsza spłata wynosi 3000 j.m., a każda następna jest wyższa od poprzedniej o 3000 j.m. (z wyjątkiem ostatniej raty – niższej od wynikającej z tej zależności, na tyle wysokiej, by po jej uiszczeniu spłacone zostało całe pozostałe zadłużenie). Wiedząc, że nominalna roczna stopa procentowa naliczana kwartalnie wynosi i(4) = 0,08, wyznaczyć wysokość odsetek zapłaconych w czwartym roku trwania umowy pożyczki. [Z8.EA17.05.03.]\n6. Pożyczka zaciągnięta przy stopie procentowej i(2) jest spłacana przez okres osiem lat za pomocą równych rat dokonywanych na końcu każdego kwartału. W przypadku wydłużenia okresu sp��at do szesnastu lat (bez zmiany pozostałych warunków) wysokość każdej raty zmniejszy się o\n. Wyznaczyć wysokość stopy procentowej i(2)\n.\n[Z9.EA09.12.00.]\n\n7. Rozważmy kredyt w wysokości 240000 j.m., który ma zostać spłacony w ciągu 20 lat i wiadomo też, że w ciągu pierwszej dekady raty są płatne na końcu każdego roku, a w ciągu kolejnych 10 lat\n– na końcu każdego kwartału. Wiadomo też, że łączna suma uiszczona w ciągu każdego z dwóch rozpatrywanych okresów spłaty jest taka sama, a w trakcie każdego z nich wysokość raty pozostaje stała. Przy kalkulacji wysokości rat założono, że w pierwszej dekadzie spłacania pożyczki efektywna roczna stopa procentowa wynosi i = 0,12 oraz, że nominalna roczna stopa procentowa w trakcie drugiej dekady spłaty jest równa i(4) = 0,16.\nNatychmiast po zapłaceniu szesnastej raty kredytobiorca pożyczył dodatkowo kwotę L, w związku z czym bank zmodyfikował zasady spłaty obecnego łącznego zadłużenia. Wiadomo, że według nowego planu spłaty zmodyfikowana rata ma być płatna na końcu każdego miesiąca przez okres pozostający do końca oryginalnie ustalonego terminu spłaty, a jej wysokość pozostaje stała. Wiemy dodatkowo, że przy kalkulacji zmodyfikowanej raty użyto nominalnej stopy procentowej i, a wtedy i(12) = 0,18. Obliczyć wysokość L, jeśli wiadomo, że suma faktycznie zapłaconych odsetek jest o 0,15 wyższa od sumy odsetek, która zostałaby zapłacona, gdyby nie nastąpiły żadne zmiany. [Z8.EA12.10.02.]\n8. Rozpatrzmy plan spłaty czterdziestoletniego kredytu w nieznanej wysokości L, jeśli wiadomo, że:\n(i) w pierwszej dekadzie na końcu każdego roku spłacane będzie jedynie 0,25 kwoty odsetek od oryginalnego zadłużenia;\n(ii) przez kolejną dekadę na końcu każdego roku spłacane będą jedynie odsetki od bieżącego zadłużenia;\n(iii) przez ostatnią dekadę na końcu każdego roku spłacany będzie jedynie kapitał przy użyciu równych rat, przy czym łącznie w tym okresie zapłacone zostanie 0,50 nominalnej kwoty zadłużenia.\nObliczyć wysokość stałej raty płatnej na końcu każdego roku w trzeciej dekadzie spłaty, jeśli wiadomo, że gdyby w pierwszej oraz drugiej dekadzie spłaty na końcu każdego roku spłacane było 0,50 kwoty odsetek od oryginalnego zadłużenia, przy niezmienionych\n\npłatnościach w ostatniej dekadzie spłaty, to wynosiłaby ona 450000 j.m. Wiadomo ponadto, że efektywna roczna stopa procentowa wyniesie odpowiednio 0,14, 0,12, 0,10 oraz 0,08 w kolejnych dekadach spłaty. [Z3.EA17.05.03.]\n9. Rozpatrzmy plan spłaty trzydziestoletniego kredytu w kwocie\n500000 j.m., o którym wiadomo, że:\n(i) przez pierwszych dziesięć lat na końcu każdego roku spłacane będą jedynie odsetki od kwoty bieżącego zadłużenia;\n(ii) przez kolejnych dziesięć lat na końcu każdego roku spłacany będzie jedynie kapitał przy użyciu równych rat, przy czym łącznie nominalnie zapłacone zostanie 0,40 pierwotnej kwoty zadłużenia;\n(iii) przez ostatnią dekadę na końcu każdego roku spłacone zostanie pozostałe zadłużenie przy użyciu równych rat.\nObliczyć wysokość raty płatnej w ostatnim dziesięcioletnim okresie spłaty, jeśli wiadomo, że w całym okresie spłaty efektywna roczna stopa procentowa wyniesie i = 0,08, z wyjątkiem roku 5, 15 oraz\n25, kiedy to w wyniku wahań kursowych efektywna roczna stopa procentowa wzrośnie i wyniesie odpowiednio 0,10, 0,12 oraz 0,14.\n[Z4.EA25.01.03.]\n10. Pożyczka oprocentowana przy nominalnej rocznej stopie procentowej naliczanej kwartalnie i(4) miała być spłacana przez okres\n32 lat za pomocą płatności dokonywanych wraz z końcem każdego kwartału, przy czym płatności dokonywane na koniec kwartału parzystego (tj. na końcu półrocza) miały być dwa razy większe od płatności dokonywanych na końcu kwartału nieparzystego. Po zapłaceniu połowy rat wydłużono pozostały okres spłaty do 32 lat\n(bez zmiany pozostałych warunków), w wyniku czego wysokość każdej raty zmniejszyła się o 20%. Wyznaczyć stopę procentową i(4) . [Z9.EA11.10.03.]\n11. Inwestor bierze kredyt w wysokości 100000 j.m. spłacany w 50 równych rocznych ratach płatnych z dołu przy stopie i = 0,10.\nBezpośrednio po zapłacie 10-tej raty renegocjuje warunki kredytu.\n\nPozostała do spłaty część kredytu będzie teraz spłacona przez kolejne 30 lat (łącznie 40 lat) w równych ratach ze zmienioną stopą i = 0,12. Wyznaczyć różnicę między sumą odsetek zapłaconych na koniec 12, 14, 16, ..., 40 roku przy nowych warunkach, a sumą odsetek, która byłaby zapłacona w pierwotnej formule spłaty kredytu w tym samym czasie. [Z5.EA10.10.05.]\n12. Kredyt w wysokości 100000 j.m. jest spłacany w 20 ratach płatnych na koniec kolejnych lat w wysokościach\nX, (X +a), (X +2a), ... , (X +19a), gdzie X,a ∈ R. Efektywna roczna stopa oprocentowania kredytu wynosi i = 0,07. Wyznaczyć wartość a, przy której 0,60 dziesiątej ef raty stanowią odsetki. [Z7.EA20.03.06.]\n13. Kredyt hipoteczny o wartości 400000 j.m. będzie spłacany przez 30 lat ratami płatnymi na końcu każdego roku, w następujący sposób:\n(i) w pierwszej dekadzie kredyt spłacany jest równymi ratami w wysokości R,\n(ii) w drugiej dekadzie raty tworzą ciąg malejący o wyrazach\nR, (R−1000), (R−2000),...,(R−9000),\n(iii) w trzecim dziesięcioleciu kredyt ponownie spłacany jest ratami o stałej wartości,\n(iv) oprocentowanie kredytu w pierwszym dziesięcioleciu wynosi\n0,09, w drugim 0,08, a w trzecim 0,07.\nWiedząc, że wartość kapitału spłaconego w ratach siedemnastej i dwudziestej siódmej wynosi w sumie 35774,12 j.m., obliczyć kwotę odsetek zapłaconych w drugim dziesięcioleciu.\n[Z9.EA26.03.18.]\n14. Trzy osoby biorą z banku kredyty w wysokości 100000 j.m. każda.\nKredyty są spłacane za pomocą rat płatnych na koniec każdego roku przez najbliższych piętnaście lat. Każdy z kredytobiorców ma inny plan spłaty.\n\nPierwszy spłaca kredyt za pomocą rat postaci:\nP, (P−500), (P−1000),...,(P−7000)\n(każda rata jest o 500 j.m. mniejsza od poprzedniej).\nDrugi spłaca kredyt za pomocą rat postaci:\nQ, (2Q), (3Q),...,(15Q).\nTrzeci spłaca kredyt za pomocą rat postaci:\nR, [(1,1)R], [(1,1)2R],..., [(1,1)14R].\nRoczna efektywna stopa procentowa jest równa i = 0,07. Obliczyć wartość sumarycznych odsetek zapłaconych przez wszystkich trzech kredytobiorców w ciągu całego okresu spłacania kredytów.\n[Z7.EA15.12.08.]\n15. Kredyt hipoteczny w wysokości 500000 j.m. spłacany jest w 40 równych rocznych ratach, płatnych z dołu przy stopie i = 0,05. Bezpośrednio po spłacie ósmej raty ulega zmianie stopa procentowa.\nJednocześnie kredytobiorca decyduje się na skrócenie pozostałego okresu kredytowania. Pozostała część kredytu będzie teraz spłacana przez kolejnych dwadzieścia lat w równych, płatnych z dołu, rocznych ratach, ze zmniejszoną stopą r = 0,04. Niech S oznacza r sumę odsetek zapłaconych w pierwszych dziesięciu latach nowego kredytu (tj. w latach 10,11,...,19, licząc od momentu zaciągnięcia pożyczki), natomiast S sumę odsetek, które byłyby zapłacone i\nS i w tym samym okresie w oryginalnej formie. Obliczyć .\nS r\n[Z9.EA08.10.07.]\n3.2. Ciągła spłata długu\nCiągła spłata długu jest to model teoretyczny, oparty na akumulacji ciągłej, w którym tak odsetki, jak i spłaty kapitału odbywają się w sposób ciągły. W istocie jest to graniczny model kredytu ciągu modeli spłat dyskretnych, gdy liczba okresów spłaty dąży do nieskończoności [4].\n\nPrzypatrzmy się ciągłemu planowi spłaty kredytu w oparciu o metodę amortyzacji. Weźmy kredyt o jednorazowej wypłacie oraz bez prowizji i kosztów manipulacyjnych. Zakładamy, że kredyt został zaciągnięty w chwili t = 0 [4].\nDo tego celu przyjmijmy oznaczenia\n■ K – wysokość zaciągniętego kredytu;\n■ T – czas życia kredytu;\n■ r(t) – stopa procentowa w chwili t;\n■ O(t 1 ;t 2 ) – odsetki naliczone w okresie [t 1 ;t 2 ];\n■ CF(t 1 ;t 2 ) – wpłaty (przepływ gotówki) w okresie [t 1 ;t 2 ];\n■ g(t) – gęstość strumienia płatności w chwili t;\n■ S(t) – stan zadłużenia w chwili t, gdzie S(0) = K, S(T) = 0.\nZałożeniem dodatkowym jest, że: wszystkie salda S(t), stopy r(t), gęstości g(t) w chwili t są nieujemne, a wszystkie wymienione funkcje są mierzalne dla argumentów nieujemnych.\nW przedziale [t ;t ] przepływ gotówki jest zależny od gęstości stru-\n1 2 mienia płatności i wynosi:\nt\nCF(t ;t ) = ∫ g(s)ds.\n1 2 t\nWielkość odsetek jest wyznaczona przez stan zadłużenia i przez stopę procentową:\nt\nO(t ;t ) = ∫ r(s)S(s)ds.\n1 2 t\nZmiana stanu zadłużenia zależy od strumienia wpłat i od kwoty odsetek.\nMamy wtedy:\nS(t ) = S(t )+O(t ;t )−CF(t ;t ),\n2 1 1 2 1 2\n\na więc\nS(t )−S(t ) = O(t ;t )−CF(t ;t ).\n2 1 1 2 1 2\nPrzyjmując t = t oraz t = t+Δt, dostajemy zależność\n1 2\nΔS(t) = ∫ r(s)S(s)ds− ∫ g(s)ds,\n[t;t+Δt] [t;t+Δt] a następnie dzieląc stronami przez Δt, otrzymujemy\nΔS 1 1\n= ∫ r(s)S(s)ds− ∫ g(s)ds.\nΔt Δt Δt\n[t;t+Δt] [t;t+Δt]\nModyfikując zapis, otrzymujemy\nΔS\n=\nΔt\n∫ r(s)S(s)ds− ∫ r(s)S(s)ds ∫ g(s)ds− ∫ g(s)ds\n[0;t+Δt] [0;t] [0;t+Δt] [0;t]\n= − .\nΔt Δt\nPrzyjmując F(s) ∶= ∫r(s)S(s)ds oraz G(s) ∶= ∫g(s)ds, dostajemy w konsekwencji zależność\nΔS F(t+Δt)−F(t) G(t+Δt)−G(t)\n= − ,\nΔt Δt Δt a przy Δt → 0 otrzymujemy\nS′(t) = f(t)−g(t) = r(t)S(t)−g(t), gdzie f(t) = f′(t) = r(t)S(t).\nOtrzymana zależność ma jeszcze i tę dobrą stronę, że dostajemy z niej formułę na gęstość g(t) = r(t)S(t)−S′(t).\n3.2.1. Przykłady\n1. Bank kapitalizujący co kwartał z dołu, przy nominalnej stopie procentowej i = 0,24, zamierza przejść na kapitalizację ciągłą. Wy-\n\nznaczyć wysokość nominalnej stopy procentowej przy kapitalizacji ciągłej, aby w czasie pięciu lat obydwa warianty oprocentowania były jednakowo atrakcyjne.\nRozwiązanie. W sytuacji opisanej w zadaniu kwartalna stopa\n0,24 oprocentowania wynosi i = = 0,06. Przyjmijmy, że r jest nokw 4 minalną stopą kapitalizacji ciągłej. Biorąc pod uwagę treść zadania, dostajemy równość [(1,06)4]5 = e5r, która po zlogarytmowaniu daje 5r = ln(1,06)20 = 20ln(1,06) i z której dostajemy r = 4ln(1,06) ≃ 0,233 = 0,233.\nStąd stopa kapitalizacji ciągłej, równoważna w okresie pięciu lat kapitalizacji kwartalnej wynoszącej 0,06, jest równa 0,233.\nZauważamy, że zadanie to nie odnosi się do zadłużenia, ale do depozytu. Kłopot formalny związany z możliwością stosowania ciągłej spłaty długu polega na stronie prawnej. Mianowicie, w przypadku dyskretnego modelu spłaty długu dzieli raty na część obarczoną\n□ podatkiem i część wolną od podatku.\n2. Wyznaczyć A(2), gdy\n(i) A(0) = 10, (ii) δ(t) = ln2+2tln3+2t ln2ln4.\nt\n∫ δ(s)ds\nRozwiązanie. Z uwagi na to, że: A(t) = A(0)e0 , to w tym przypadku:\n2 2\n∫ δ(s)ds ∫(ln2+2sln3+2sln2ln4)ds\nA(2) = A(0)e0 = A(0)e0 =\n⎛⎜⎜⎜ln2∫ 2 ds+ln3∫\n2sds+ln2ln4∫\n2sln2ln4d\n⎞⎟⎟⎟\n= 10e⎝ 0 0 0 ⎠ =\n= 10e\n[2ln2+4ln3+ln4ln2 l n s\n∣ 2\n]\n= 10e\n[ln4+ln81+(22−20)ln4]\n=\n= 10e[ln4+ln81+ln64] = 10e [ln34+ln44] =\n= 10eln(34⋅44) = 10⋅34⋅44 = 10⋅(3⋅4) 4 =\n= 10⋅124 = 10⋅1442 = 10⋅20736 = 207360.\n\nW konsekwencji otrzymujemy więc A(2) = 207360 j.m. □\n\n4. Obligacje\n4.1. Podstawy teoretyczne\nNa wstępie przedstawimy metodę wyznaczania stopy zwrotu z obligacji do momentu jej zapadalności, w języku angielskim zwanej w skrócie\nYTM (Yield to Maturity) W przypadku obligacji o stałym oprocentowaniu, z którą wiąże się n + 1 przepływów pieniężnych, najwcześniejszym przepływem jest CF = −P i jest to kwota, za którą inwestor zakupił obligacje. Przepływy\nCF ,CF ,...,CF\n1 2 n−1 są kuponami, natomiast przepływ ostatni CF jest sumą kuponu oraz n kwoty będącej ceną wykupu. Wymienione przepływy mają miejsce odpowiednio w chwilach t ,t ,t ,..., t .\n0 1 2 n\nJak już wspomnieliśmy, stopa procentowa YTM jest stopą zwrotu z obligacji do momentu jej zapadalności. Zakładamy, że odsetki (w tym przypadku kupony) są reinwestowane z taką samą efektywną stopą zwrotu. Efektywna stopa zwrotu YTM spełnia zatem równość:\nP⋅(1+YTM)t n =\n= CF ⋅(1+YTM)t n −t 1 +CF ⋅(1+YTM)t n −t 2 +...\n1 2 t −t\n...+CF ⋅(1+YTM) n (n−1) +CF n−1 n\nRówności tej można nadać równoważną postać\nCF CF\n0 = CF + 1 + 2 +...\n0 (1+YTM)t\n(1+YTM)t\nCF CF\n⋯+ n−1 + n .\n(1+YTM) t ( n−1) (1+YTM)t n\n\nStąd już tylko krok do czynników dyskontujących B(t ), odpowiadająn cych chwilom t ,t ,...,t , mającym postacie\n0 1 n\nB(t ) =df , i (1+YTM)t i a w szczególności\nB(t ) = (1+YTM)0 = 1.\nWynika z tego, że efektywna stopa procentowa zwrotu z inwestycji w rozpatrywaną obligację jest równa stopie zwrotu do momentu zapadalności.\nA zatem R(t ) = YTM. Ponieważ znane są czynniki dyskontujące dla n poszczególnych chwil t ∈ {t ,t ,...,t }, więc możemy zapisać\n0 1 n\n0 = CF ⋅B(t )+CF ⋅B(t )+CF ⋅B(t )+...\n0 0 1 1 2 2\n...+CF ⋅B(t )+CF ⋅B(t ).\nn−1 n−1 n n\nZnając B(t) dla t ∈ {t ,t ,...,t }, wartość B(t ) wyznaczamy z zależ-\n1 2 n−1 n ności\nP = CF ⋅B(t )+CF ⋅B(t )+...+CF ⋅B(t ).\n1 1 2 2 n n\nSposób ten nosi nazwę metody łańcuchowej.\nPrzyjmujemy oznaczenia obowiązujące w matematyce finansowej.\nWarto dodać, że są to oznaczenia zatwierdzone przez Międzynarodowe\nTowarzystwo Aktuarialne, którego historia sięga 1895 roku.\nP cena (rynkowa) obligacji\nF nominał obligacji\nC cena wykupu (kwota płacona posiadaczowi w dniu wykupu) r stopa kuponowa obligacji (kupon/nominał)\nFr wysokość kuponu g zmodyfikowana stopa kuponowa, g definiuje ją równość: Fr=Cg i stopa zwrotu z obligacji (do momentu zapadalności YTM) n liczba okresów płatności kuponu od daty obliczeń do daty wykupu\nK wartość obecna, obliczana z użyciem stopy i, ceny wykupu K =Cvn\nG kwota bazowa obligacji, definiuje ją równość Gi=Fr\n4.1.1. Premia i dyskonto\nW przypadku gdy cena zakupu obligacji przewyższa cenę wykupu\n(P > C), mówimy, że obligacja została kupiona z premią. Różnica P−C\n\njest kwotą premii. Może być wyrażona procentowo. Jeżeli natomiast cena zakupu jest niższa od ceny wykupu (P < C), to mówimy, że obligacja została kupiona z dyskontem. Różnica C−P nazywana jest kwotą dyskonta\n(może też być wyrażona jako procent wykupu). Stąd mamy zależności:\npremia = P−C = (Fr−Ci)a = C(g−i)a , gdy g > i, n i n i dyskonto = C−P = (Ci−FR)a = C(i−g)a , gdy g < i.\nn i n i\nZajmując się obligacjami, mamy do czynienia z trzema stopami procentowymi:\n1. Nominalna stopa procentowa – jest wyrażona w stosunku rocznym stopą kuponową, tzn.\nroczny kupon nominalna stopa procentowa = .\nnominał obligacji\n2. Bieżąca stopa zwrotu (current yield) – jest stosunkiem rocznego kuponu do ceny rynkowej obligacji.\n3. Stopa zwrotu liczona do momentu zapadalności (YTM), czyli wyrażona w stosunku rocznym wewnętrzna stopa zwrotu.\nCztery formuły wyrażające cenę obligacji lp. Nazwa Formuła\n1. Formuła podstawowa P =Fra +Cvn =Fra +K n i n i\n2. Formuła premia/dyskonto P =C+(Fr−Ci)a n i\n3. Formuła kwoty bazowej P =G+(C−G)vn\n4. Formuła Makehama P =K + g(C−K) i\n4.1.2. Wartości obligacji między płatnościami kuponu\nOznaczmy przez B i B ceny lub wartości księgowe obligacji tuż po t t+1 dwóch kolejnych płatnościach kuponu. Pamiętamy, że Fr jest wielkością kuponu. Mamy wtedy\nB = B (1+i)−Fr, t+1 t\n\nprzy założeniu stałej stopy zwrotu i. A oto powód tej zależności:\nB (1+i)−Fr = [Fra +Cvn−t](1+i)−Fr = t n−t\n= Fr(1+v+...+vn−t−1)+Cvn−t−1−Fr =\n= Fra +Cvn−t−1 = B .\nn−t−1 t+1\nZajmiemy się teraz zachowaniem B dla 0 < k < 1.\nt+k\nJeżeli obligacja jest kupowana między płatnościami, to należy podzielić przyszły (w rozumieniu „najbliższy”) kupon między dwie strony transakcji, ponieważ nowy posiadacz obligacji na koniec okresu otrzyma cały kupon. Będziemy uważać, że do chwili k narosła pewna część kuponu (oznaczana przez Fr ), zwana po angielsku: accured coupon (kupon k skumulowany). Mamy przy tym: Cr = 0 oraz Fr = r.\n0 1 f\nPrzez B oznacza się pieniądze, które zmieniają właściciela przy t+k zakupie obligacji w chwili t+k (w polskiej literaturze używa się też nazwy cena brudna obligacji, ang. flat price). Symbolem\nBm oznaczamy cenę t+k z wyłączeniem narosłego kuponu (w polskiej literaturze cena czysta, zaś ang. market price). Mamy\nB f = Bm +Fr , dla 0 < k < 1.\nt+k t+k k\nW praktyce giełdowej ceny obligacji podawane są w postaci dwóch składników tej sumy, czyli jako cena czysta (kurs) oraz narosły kupon!\n4.1.3. Ćwiczenia\n1. Sformułować definicję obligacji zerokuponowej oraz przedstawić wartość obecną takiej obligacji, jeśli znane są jej czas trwania, nominalna rynkowa stopa procentowa oraz cena wykupu, a także przedstawić jej wartość obecną, gdy znane są F, C, r.\n2. Sformułować definicję obligacji kuponowej, jeśli znane są jej czas trwania, nominalna rynkowa stopa procentowa oraz cena wykupu, a także przedstawić jej wartość obecną, gdy znane są F, C, r.\n3. Sformułować definicję premii oraz definicję dyskonta. Podać formułę wyceny obligacji dla przypadku premia/dyskonto, a także formuły na premię i na dyskonto.\n\n4. Uzasadnić, że stopę zwrotu w terminie do wykupu można analitycznie wyznaczyć tylko i wyłącznie dla obligacji 0–kuponowej oraz że dla modeli dyskretnych i modeli ciągłych dysponujemy odpowiednio zależnościami\nF n 1 F r = ( ) −1 oraz r = ln( ).\nd P ct t P n\n5. Sformułować definicję stopy procentowej YTM oraz przedstawić rozumowanie prowadzące do wyznaczenia odpowiedniej formuły.\n6. Sformułować definicje ceny czystej i ceny brudnej obligacji.\n7. Omówić zagadnienie ustalania wartości obligacji między płatnościami kuponów.\n8. Omówić zagadnienie ustalania wartości księgowej obligacji oraz metody: teoretyczną, praktyczną i semiteoretyczną.\n4.1.4. Przykłady\n1. Dane są trzy obligacje o tej samej wartości wykupu i mające te same terminy płatności kuponów:\n(i) pierwsza z kuponem wysokości 40 ma sumę zakupu P;\n(ii) druga z kuponem w wysokości 30 ma cenę zakupu Q;\n(iii) trzecia z kuponem w wysokości 30 ma (nieznaną) cenę zakupu\nR.\nWyznaczyć cenę R trzeciej obligacji.\nRozwiązanie. Przyjmijmy, że C oznacza cenę wykupu (wartość wykupu) obligacji, a jak pamiętamy – jest ona zwykle równa wartości nominalnej obligacji, F, czyli C = F. Poza tym, mimo że nie ma o tym mowy w treści zadania, znana jest nam stopa oprocentowania i oraz fakt, że mamy do czynienia z płaską strukturą stóp procentowych. Dodatkową informacją, którą należy przyjąć w celach technicznych, jest czas życia obligacji wyrażony w latach – oznaczmy go przez n.\n\nOznaczmy też zwyczajowo przez v zależny od i czynnik dyskontujący\n(v = 1 ). Przy przyjętych umowach informacje zawarte w treści\n1+i zadania pozwalają utworzyć układ równań\n⎧ P = 40a +Cvn,\n{ { n i\nQ = 30a +Cvn,\n⎨ { n i\n{ ⎩ R = 80a n i +Cvn.\nWidzimy, że jest to układ równań liniowych z trzema niewiadomymi:\n■ a n i — rentą n-letnią płatną z dołu, ze stopą procentową i,\n■\nCvn\n— zaktualizowaną na moment zakupu wartością nominalną obligacji,\n■ R — nieznaną ceną trzeciej obligacji.\nPonieważ trzecie z równań układu jest „konsumentem” informacji możliwych do uzyskania z równań pierwszego i drugiego, to zajmijmy się rozwiązaniem wspomnianego „podukładu”:\nP = 40a +Cvn,\n{ n i\nQ = 30a +Cvn.\nn i\nOdejmując stronami drugie od pierwszego z równań wchodzących w skład układu, otrzymujemy\nP−Q = 10a przy Q = 30a +Cvn.\nn i n i\nStąd już bez trudu dostajemy:\na = (P−Q) n i 10 oraz po wstawieniu do drugiego równania\nP = 4(P−Q)+Cvn, a zatem\nCvn = 4Q−3P.\n\nW konsekwencji mamy\nR = 80⋅ (P−Q)+4Q−3P.\nOstatecznie R = 5P−4Q. □\n2. Obligacja dwuletnia o wartości wykupu 10000 j.m., równej wartości nominalnej, płaci roczne kupony równe r = 0,03 wartości\n∗ nominalnej. Cena emisyjna wyznaczana jest w oparciu o następującą strukturę stóp procentowych: i = 0,05 jest stopą procentową\n(forward) w pierwszym roku po emisji, zaś i = 0,04 w drugim roku po emisji. Wiadomo, że pierwszy kupon będzie reinwestowany w momencie jego płatności na okres pozostały do wygaśnięcia obligacji, przy stopie procentowej i . Za zakumulowaną wartość wypłat\n(uwzględniając opisaną reinwestycję kuponu) kupujemy w momencie wygaśnięcia obligacji dziesięcioletnią rentę o stałych, rocznych płatnościach, płatną na początku kolejnych lat, skalkulowaną przy stałej stopie technicznej równej wewnętrznej stopie zwrotu (YTM) z obligacji. Jaka jest roczna wypłata z tej renty?\nRozwiązanie. Oznaczmy przez P cenę emisyjną obligacji dwuletniej. Niech przy tym Fr oznacza wartość kuponów pod koniec\n∗ pierwszego i drugiego roku życia obligacji. Mamy wtedy z treści zadania, że przepływy finansowe wynoszą odpowiednio\nCF = −P = −10000,\nCF = Fr = 003⋅10000 = 300,\n1 ∗\nCF = F +Fr = 0,03⋅10000+10000 = 10300,\n2 ∗ gdzie r oznacza stopę kuponową, zaś F nominał obligacji.\n∗\nW zadaniu mamy do czynienia z dwiema stopami procentowymi, a przez to z dwiema czynnikami dyskontującymi. Pierwszy z nich obowiązuje w roku pierwszym i wynosi:\n1 1 v = oraz drugi: v = .\n1 1,05 2 1,05⋅1,04\nStąd:\nPV = CF v +CF v ,\n1 1 2 2\n\nczyli\n300 10300\nPV = + ≃ 9717,94.\n1,05 1,05⋅1,04\nZauważmy, że pierwszy z wypłaconych kuponów został poddany rocznej reinwestycji na rok, przy stopie i = 0,04, a jego wartość przyszła na koniec drugiego roku wyniosła\nFr ⋅(1+i ) = 300⋅(1+i ).\n∗ 2 2\nJednak udział tego kuponu w wartości obecnej obligacji, czyli w PV, wiąże się ze zdyskontowaniem kwoty 300⋅(1+i ) w dwuletnim przedziale czasu. Proces aktualizacji jego wartości na „chwilę zerową” jest oparty o czynnik dyskontujący właściwy dla tego przedziału, czyli o czynnik v . Z uwagi na to, udział drugiego kuponu w wartości PV obligacji wynosi\n300⋅(1+i )⋅v = 300⋅(1+i )⋅ =\n2 2 2 (1+i )⋅(1+i )\n1 2\n300 300\n= = .\n1+i 1,05\nOznaczmy teraz przez r• wewnętrzną stopę zwrotu IRR, a wtedy równanie pozwalające na jej wyznaczenie ma postać:\n1 1\nP−Fr ⋅ −(F +Fr )⋅ = 0.\n∗ 1+r• ∗ (1+r•)2\nPo pomnożeniu stronami przez\n(1+r•)2 i podstawieniu wcześniej wyznaczonej wartości na P dostajemy:\n9717,94(1+r•)2−300(1+r•)−10300 = 0.\nPodstawiając t ∶= 1+r• i od razu zakładając, że t > 0, dostajemy równanie:\n9717,94t2−300t−10300 = 0.\nW rezultacie Δ = 40046900 oraz √Δ ≃ 20011,725, a zatem jednym z pierwiastków równania jest liczba ujemna t < 0, drugim zaś – nas interesującym – jest t = 1,0450633. W następnej kolejności dostajemy t ≃ 1,045% i dalej r• ≃ 4,5%.\n\nTeraz kupujemy rentę! Otóż do zainwestowania mamy zakumulowaną wartość pierwszego kuponu: Fr (1+i ), plus drugi kupon\n∗ 2 i kwotę wykupu, które oznaczyliśmy jako: F +Fr . Stąd mamy\n∗\nFV = 300⋅1,04+10300 = 10612,00.\nJednak FV inwestycji to jest PV renty płatnej z góry przez 10 lat w równych ratach po X. Mamy więc:\nPV = X ⋅ä .\nrenty 10 0,045\nDla renty płatnej z góry przy oprocentowaniu wynoszącym i =\n0,045% mamy, że\nä ≃ 8,2687901.\n10 0,045\nStąd mamy już ratę X\nPV renty 10612,00\nX = = ≃ 1283,38j.m.\nä 8,2687901\n10 0,045\nPrzyjmijmy jako wynik przybliżony X ≃ 1284 j.m. □\n3. Inwestor kupił w dniu emisji obligacje: 10-letnią i 12-letnią. Wartość wykupu każdej obligacji wynosi 10000 j.m. Każda obligacja wypłaca kupon o wartości 800 j.m. co dwa lata, począwszy od końca drugiego roku. Inwestor sfinansował 80% wartości zakupu obligacji za pomocą kredytu, natomiast pozostałą część opłacił z własnych środków. Odsetki otrzymane z obligacji są reinwestowane w funduszu.\nPo trzech latach inwestor sprzedaje obie obligacje, wycofuje środki z funduszu i spłaca kredyt w całości wraz z należnymi odsetkami.\nWiedząc, że:\n■ cena zakupu obligacji została ustalona przy stopie procentowej\n6%,\n■ cena sprzedaży obligacji została ustalona przy stopie procentowej 5%,\n\n■ stopa zwrotu funduszu, w którym reinwestowane są środki otrzymane z wypłaconych kuponów obligacji, wynosi 7%,\n■ oprocentowanie kredytu wynosi 8%, obliczyć efektywną (roczną) stopę zwrotu z zainwestowanych środków własnych.\nRozwiązanie. Pamiętając, że kupony w wysokości 800 j.m. płacone są co dwa lata i oznaczając obecne wartości obligacji 10-cio i 12-\n-letniej przez PV oraz PV , mamy\n10 12\n1 1 1 10000\nPV = 800( + +...+ )+ ,\n10 (1,06)2 (1,06)4 (1,06)10 (1,06)10\n1 1 1 10000\nPV = 800( + +...+ )+ .\n12 (1,06)2 (1,06)4 (1,06)12 (1,06)12\nJeśli K = K(0) jest kwotą zaciągniętego kredytu, to\nK(0) = 0,8(PV +PV ),\n10 12 co wynika z treści zadania. Po wykonaniu stosownych obliczeń dostajemy, że\nPV = 8442,23 oraz PV = 8225,55,\n10 12 a stąd już mamy kolejny potrzebny wynik:\nK(0) = 0,8(PV +PV ) = 13334,22.\n10 12\nTeraz oznaczmy przez\nS(3) oraz\nS(3) kwoty, za jakie zostały sprze-\n10 12 dane poszczególne obligacje w trzy lata po zakupie. Mamy, że:\nS(3) = 10000⋅v7+800⋅(v7+v5+v3+v ) ≃ 9755,15\n10 s s s s s oraz\nS(3) = 10000⋅v9+800⋅(v9+v7+v5+v3+v ) ≃ 9610,12,\n12 s s s s s s gdzie v = jest ustalonym na podstawie stopy sprzedaży s 1.05 równej 5% czynnikiem dyskontującym sprzedaży. Kwota uzyskana\n\nze sprzedaży obu obligacji\nS(3) po trzech latach ich życia jest zatem równa\nS(3) = S(3)+S(3) = 19365,27.\n10 12\nJednak w międzyczasie zaciągnięty w chwili kupna obligacji kredyt w kwocie K(0) „obrósł” odsetkami, czyli zakumulował się w sposób złożony przy stopie oprocentowania kredytu wynoszącej – zgodnie z treścią zadania wynoszącej 8%. A więc w chwili sprzedaży obligacji jego wartość wyniosła\nK(3) = K(0)⋅(1,08)3, co w szczegółach daje\nK(3) = K(0)(1,08)3 = 13334,22⋅(1,08)3 = 16797,28.\nOznaczając przez Z zysk z inwestycji, wartość środków zgromadzonych w funduszu po trzech latach trwania inwestycji przez U(3), a udział środków własnych inwestora przez W mamy równanie:\nZ = S(3)+U(3)−K(3).\nMamy zgodnie z treścią zadania, że U(3) = 1600⋅(1+r ), gdzie\nU stopa zwrotu funduszu r = 0,07 – zgodnie z treścią zadania. Stąd\nU\nU = 1600⋅1,07 = 1712;\n{\nW = 0,2(PV +PV ) = 3333,56.\n10 12\nPo podstawieniu stosownych wartości liczbowych i wykonaniu koniecznych działań otrzymujemy: Z = 4280. Jeżeli oznaczymy przez r efektywną stopę stopę zwrotu inwestora z jego własnych środef ków, to dostaniemy równość\nZ\n(1+r )3 = .\nef W\nMamy wtedy\n4280,00\n(1+r )3 = ≃ 1,2839127 ef 3333,56\n\nstąd r = √3 1,2839127−1 ≃ 1,0868722−1 ≈ 0,087.\nef\nZatem r ≃ 0,087. □ ef\n4. Obligacja o wartości nominalnej, równej wartości wykupu równej\n1500 j.m., ze stopą kuponową r będzie wykupiona po n latach.\nW przypadku gdy zwiększymy stopę kuponową o 1%, cena zakupu wzrośnie o 75 j.m. Cena zakupu obligacji została wyliczona przy stopie stopie zwrotu 6%, o półrocznej kapitalizacji odsetek. Inna obligacja o wartości nominalnej, równej wartości wykupu 1500 j.m., będzie wykupiona po 2n latach. Wiedząc, że obie obligacje wypłacają półroczne kupony, obliczyć cenę zakupu obligacji 2n letniej, przy stopie zwrotu 6% o półrocznej kapitalizacji odsetek, jeżeli jej stopa kuponowa wynosi 7%.\nRozwiązanie. Trzymajmy się klasycznych oznaczeń dotyczących obligacji. Niech tradycyjnie P oznacza cenę zakupu obligacji, F cenę nominalną, a C – cenę jej wykupu. Do tego niech r oznacza stopę kuponową. Z treści zadania wiemy, że\nC = F = 1500 j.m., a nominalna stopa procentowa wynosi r = 0,06, z czego z kolei nom wynika wysokość stopy półrocznej wynosząca i = 0,03. To ta stopa wyznacza czynnik dyskontujący równy v = (1,03)−1 .\nOdwołajmy się teraz do formuły podstawowej dla wyceny obligacji\nP = Fra +Cvn . Informacja, że kupony płacone są co pół roku, ni a stopa kuponowa jest określona w stosunku rocznym oznacza, że wartość kuponu wynosi\n1 1\nFr = ⋅1500⋅r.\n2 2\nW naszych warunkach dostajemy\n1 1\n(1) 1500 = ⋅1500⋅r⋅a +1500⋅ .\n2 2n0,03 1,032n\nPrzejdźmy do drugiego warunku zawartego w zadaniu, a związanego ze wzrostem ceny zakupu obligacji w wyniku wzrostu stopy\n\nkuponowej o 0,01. Wtedy zachodzi równość\n1 1\n(2) 1500+75 = ⋅1500⋅(r+0,01)⋅a +1500⋅ .\n2 2n0,03 1,032n\nOdejmując stronami od równania (2) równanie (1) dostajemy\n75 = ⋅1500⋅a\n2 2n0,03 i w efekcie przekształceń kolejną równość a = 10,\n2n0,03 która po uporządkowaniu prowadzi do zależności\n1− = 0,3,\n(1,03)2n a z niej\n(1,03)2n = .\nLogarytmując stronami, dostajemy ln n = 7 ≃ 6,033311839.\n2ln(1,03)\nA więc dobrnęliśmy do informacji, że n = 6.\nPrzyszła pora na ostatni akord, jakim jest obliczenie ceny\nP∗ zakupu obligacji 2n letniej, przy stopie zwrotu 6%, o półrocznej kapitalizacji odsetek, jeżeli jej stopa kuponowa wynosi 7%, a kupony wypłacane są co pół roku. Mamy\n1 1\nP∗ = ⋅1500⋅0,07⋅a +1500⋅ .\n2 240,03 (1,03)24\nPo wykonaniu wszystkich koniecznych rachunków, przy danych z zadania dostajemy, że\n1 (1,03)24−1 1\nP∗ = ⋅1500⋅0,07⋅ +1500⋅ = 1627.\n2 (1,03)24⋅0,03 (1,03)24\n\nW konsekwencji P = 1627. □\n5. Inwestor kupuje 20-letnią obligację o wartości wykupu równej wartości nominalnej 1000 j.m. przy założeniu efektywnej stopy procentowej i za kwotę 1500 j.m. Kupony płatne są corocznie, a stopa kuponowa jest równa 3i (trzykrotnej stopie procentowej i). Po 10 latach, sprzedaje ją za kwotę X, przy założeniu tej samej efektywnej stopy zwrotu i. Obliczyć wartość X.\nRozwiązanie. Mamy przy standardowych oznaczeniach: r ∗ = 3i\n– stopa kuponowa, C = 1000 – wartość wykupu (równa cenie nominalnej F), cena (rynkowa) zakupu: P = 1500, że\nP = Fr ⋅a +Fv20.\n∗ 20 i\n1−v20\nPonieważ mamy a = , to\n20 i i\n1−v20\n1500 = 1000⋅3i⋅ +1000v20 = 3000−2000v20.\ni\nA stąd już mamy:\nv20 = = 0,75,\n3 √3 czyli v10 = √0,75 = √ = ≃ 0,8660254.\n4 2\nPrzejdźmy teraz do celu głównego zadania. Poszukujemy wartości\nX, która oznacza cenę sprzedaży obligacji po dziesięciu latach, przy założeniu, że stopa sprzedaży oraz stopa zwrotu przy zakupie obligacji są identyczne i wynoszą i (tak sobie życzy autor zadania).\nMamy zatem\nX = Fr ⋅a +Fv10,\n∗ 10 i co w przełożeniu na wartości liczbowe daje\nX = 1000⋅3i1−v10 +1000⋅v10 i i dalej\nX = 3000−2000v10 = 1000(3−2⋅ √3 ) =\n= 1000(3−√3) ≃ 1267,9492.\n\nZatem X = 1270. □\n6. Dany jest pakiet 10 obligacji o kuponach płatnych półrocznie w wysokości 50 j.m. każdy i wartości wykupu równej 1000 j.m. Termin wykupu obligacji przypada co roku, począwszy od końca 10. roku, tj. pierwsza obligacja zapada na końcu 10. roku, druga na końcu\n11. roku, ..., dziesiąta obligacja zapada na końcu 19. roku. Inwestor bierze kredyt na zakup obligacji w wysokości 70% wartości zakupu obligacji, a za pozostałą część płaci z własnych środków. Odsetki otrzymane z obligacji są reinwestowane w funduszu. Inwestor po dwóch latach sprzedaje pakiet obligacji, wycofuje środki z funduszu i spłaca kredyt w całości wraz z należnymi odsetkami. Obliczyć efektywną roczną stopę zwrotu i z zainwestowanych środków, ef jeżeli wiadomo że\n1. cena zakupu pakietu obligacji została ustalona przy stopie procentowej i(2) = 10%;\n2. cena sprzedaży pakietu obligacji została ustalona przy stopie procentowej , i(2) = 6%;\n3. fundusz, w którym inwestowane są środki otrzymane z zapadłych kuponów są reinwestowane przy stopie i(2) = 8%;\n4. kredyt na sfinansowanie zakupu jest oprocentowany przy stopie i(2) = 16%.\nRozwiązanie. Rozpatrzmy wartości obecne poszczególnych obligacji przyjmując oznaczenie, że stopa procentowa zakupu jest równa i(2)\n10% i = 1 = = 5%.\nz 2 2\nPonieważ czas życia obligacji z zakupionego pakietu waha się od 10 do 19 lat, to liczba okresów kapitalizacji kuponów waha się również od 20 do 38. Wypłata kuponów następuje od momentu upłynięcia pół roku od zakupu do wykupu ostatniej dziesiątej obligacji. Wartość obecna poszczególnych obligacji to\n\n20 20\n1 1\nPV = 50∑v j +1000v20 = 50∑ +1000⋅ ,\n10 z z (1,05)j (1,05)20 j=1 j=1\n22 22\n1 1\nPV = 50∑v j +1000v22 = 50∑ +1000⋅ ,\n11 z z (1,05)j (1,05)21 j=1 j=1\n................................................................\n38 38\n1 1\nPV = 50∑v j +1000v38 = 50∑ +1000⋅ .\n19 z z (1.05)j (1,05)38 j=1 j=1\nMamy stąd, że\nPV = PV +PV +...+PV =\n10 11 19\n20 22 38\n= ⎡ ⎢50 ⎛ ⎜⎜∑v j z\n+∑v j z\n+...+∑v j z\n⎞ ⎟⎟ ⎤ ⎥+\n(4.1)\n⎣ ⎝j=1 j=1 j=1 ⎠⎦\n+1000⋅(v20+v22+...+v38).\nz z z\nPorządkując otrzymujemy\n1−v20 1−v22 1−v30\nPV = 50(v z +v z +...+v z )+ z 1−v z 1−v z 1−v z z z\n+1000⋅(v20+v22+...+v38) = z z z v [(1−v20)+(1−v22)+...+(1−v38)] z z z z\nPV = 50 +\n1−v z\n+1000⋅(v20+v22+...+v38) = z z z v [10−(v20+v22+...+v38)] z z z z\n= 50 +\n1−v z\n+1000(v20+v22+...+v38) = z z z v 1−v20 1−v20\n= 50{ z [10−(v20 z )]}+1000⋅(v20 z ) =\n1−v z 1−v2 z 1−v2 z z z v 1−v20 v\n= 500 z +50v20 z (20− z ) =\n1−v z 1−v2 1−v z z z\n\n∣ ∣ v = ,\n∣ z 1+i ∣\n∣ z ∣ 1 1−v20 1\n= ∣ ∣ = 500 +50v20 z (20− ).\n∣ a więc: ∣ i z 1−v2 i\n∣ v 1 ∣ z z z\n∣ z = . ∣\n∣ 1−v i ∣ z z\n1 1\nI tu czeka nas nagroda, bo skoro i = 0,05, to = = 20.\nz i 0,05 z\nZatem bez rachunków mamy, że drugi składnik ostatniej sumy jest równy 0 – obeszło się bez forsownych obliczeń – i summa summarum mamy:\nPV = PV(i) = 500⋅20 = 10000 j.m.\nPo tym sukcesie możemy jeszcze raz popatrzeć na rachunki. Zauważmy, że w sumie (4.1) pierwszy składnik (suma w nawiasie kwadratowym), to nic innego jak wartość obecna kuponów wypłacanych przez wszystkie obligacje na przestrzeni życia inwestycji, a drugi (suma w nawiasie zwykłym), to wartość obecna wypłat wartości nominalnych obligacji w chwilach zapadalności!\nTo był konieczny wstęp, a teraz niech K = K(0) oznacza, tradycyjnie już, zaciągnięty kredyt, zaś W – udział w inwestycji środków własnych inwestora. Z treści zadania mamy, że\nK(0) = 0,7⋅PV = 7000, zaś co oczywiste\nW = 0,3⋅PV = 3000.\nW zadaniu jest ważne, jaka kwota kredytu będzie do spłacenia po dwóch latach trwania inwestycji, a więc liczymy. Stopa oprocentowania kredytu wynosi i(2) = 16%, a więc oprocentowanie w okresie półrocznym (w takim kredyt jest rozliczany), które oznaczymy dla porządku i =df i(\n2)\n= 16% = 8%. Stąd też k 2 2\nK(2) = K(0)⋅(1+i )4 = 7000⋅(1,08)4 ≃ 9523,423.\nk\nPo dwóch latach, zgodnie z treścią zadania, inwestor sprzedaje obligacje i z funduszu wycofuje środki U(2), które narosły w nim wskutek inwestowania wszystkich kuponów, jakie płaciły obligacje\n\nw ciągu dwóch lat było to dodajmy, czterokrotnie. Wysokość wypłat to oczywiście 500 j.m. co pół roku. Stopa zwrotu funduszu i(2)\n8% r =df 3 = = 4%.\nU 2 2\nŁatwo policzymy, że było to\nU(2) = 500[(1+r )3+(1+r )2+(1+r )+1] =\nU U U\n1−(1,04)4\n500[(1,04)3+(1,04)2+1,04+1] = 500 ≃\n1−1,04\n≃ 500⋅4,246465 ≈ 2123,2325.\nPozostała nam jeszcze do wyznaczenia cena obligacji po upływie dwóch lat – pamiętając, że stopa procentowa zakupu i sprzedaży są różne. Stopa procentowa sprzedaży obligacji wynosi i(2)\n6% i =df 2 = = 3%.\ns 2 2\nStąd też czynnik dyskontujący sprzedaży\n1 1 v = = ≃ 0,9708737.\ns 1+i 1,03 s\nDo obliczenia wartości sprzedaży obligacji S(2) posłużmy się doświadczeniem z wyceny obligacji w chwili zakupu. W formule jej dotyczącej zmienia nam się perspektywa, bo po dwóch latach czas życia wszystkich obligacji skrócił się o 4 półrocza, a więc w konsekwencji zmienia się również wartość kuponów. Poza tym, jak już wspomnieliśmy, inna jest stopa oprocentowania i inny czynnik dyskontujący. Skorzystamy już z ostatniej, najwygodniejszej jej postaci, która zaadoptowana do obecnych warunków daje, że:\n1 1−v20 1\nS(2) = 500 +50v16 s (20− ) = i s 1−v2 i s s s\n0,4463242\n= 16666,667+50⋅0,6231669 (20−33,333333) ≃\n0,05704\n≃ 13436,531.\n\nOtrzymaliśmy więc, że zysk Z inwestora wyniósł\nZ = S(2)+U(2)−K(2) =\n= 13436,531+2123,2325−9523,423 ≃ 6036,3405.\nTeraz możemy przejść do odpowiedzi na zasadnicze pytanie: „jaka była efektywna roczna stopa zwrotu inwestora z zainwestowanych środków własnych?”. Mamy\nW 6036,3405\n(1+r )2 = = = 2,01211135 ef Z 3000 i dalej r = √2,01211135−1 = 1,4184899−1 = 0,4184899 ≈ 42% ef\nZatem r ≈ 42%. □ ef\n7. Inwestor kupuje w momencie emisji 10-letnią obligację o wartości nominalnej 100000 j.m. z 5% kuponami rocznymi i wartością wykupu równą nominalnej. Inwestor natychmiast sprzedaje jednak tę obligację i za uzyskaną kwotę kupuje w momencie emisji 7-letnią obligację z rocznymi kuponami, której wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. Pierwszy kupon tej obligacji stanowi 3% wartości nominalnej, a każdy następny wzrasta o 2 punkty procentowe. Znaleźć wartość nominalną obligacji siedmioletniej, jeżeli oprocentowanie wynosi 6%.\nRozwiązanie. Rozpocznijmy od wyceny obligacji dziesięcioletniej, bo ona jest warunkiem startu. Mamy, że\nC = F = 100000 j.m.\n10 10 podczas gdy stopa kuponowa wynosi r = 0,05, skąd wartość kuponu wynosi 0,05⋅100000 = 5000. Stopa oprocentowania i = 6%, a więc v = jest czynnikiem dyskontującym. Stąd mamy, że wartość\n1,06 obecna, czyli cena rynkowa obligacji, wynosi:\nPV = P = F r(v+v2+...+v10)+F v10 =\n10 10 10 10\n\n1−v10\n= F ra +F v10 = F r +F v10 =\n10 100,06 10 10 i 10\n1−0,5583947\n= 5000⋅ +100000⋅0,5583947 =\n0,06\n= 5000⋅7,3600871+55839,47 = 36800,435+55839,47 =\n= 91639,905.\nCena obligacji siedmioletniej, drugiej z obligacji, jest znana, bo wiemy, że PV = PV . Nie jest zaś znana wartość nominalna\n10 7 obligacji siedmioletniej F , równa jej cenie wykupu C .\n7 7\nWartość obecna kuponów, które daje obligacja siedmioletnia, wynosi\nPV = P = 0,03F v+0,05F v2+...0,15F v7 coupon c 7 7 7\nPo uproszczeniu zapisu mamy\nPV = P = (0,03v+005v2+...+0,15v7)F .\ncoupon c 7\nZ drugiej strony, wykorzystując fakt, że kupony tworzą rentę arytmetyczną o różnicy 0,02, możemy, mnożąc ostatnią równość przez czynnik dyskontujący v, dostać pomocniczą równość\nP v = (0,03v2+0,05v3+...0,15v8)F .\nc 7\nStąd\nP −P v = (0,03v+0,05v2+...+0,15v7)F + c c 7\n−(0,03v2+0,05v3+...0,15v8)F =\n= (0,03v+0,02v2+0,02v3+...+0,02v7−0,15v8)F =\n= [(0,02v+0,02v2+0,02v3+...+0,02v7)+0,01v−0,15v8]F =\n= [0,02(v+v2+...+v7)+0,01v−0,15v8]F .\nMożemy zatem napisać\n[0,02(v+v2+...+v7)+0,01v−0,15v8]F\nP = = c 1−v\n\n1−v7\n0,02v +0,01v−0,15v8\n1−v\n= F =\n1−v 7\n1−v7\n0,02 +0,01v−0,15v8 i\n= F .\n1−v 7\nSkoro mamy oczywistą równość\nPV = PV +F v7,\n7 coupon 7 a także ponieważ zachodzi równość PV = P , to możemy w wy-\n7 10 godnej dla nas postaci zapisać\nP = P +F v7.\n10 c 7\nWcześniej wyliczyliśmy, że:\n1−v10\nP = (r +v10)F\n10 i 10 oraz\n1−v7\n0,02⋅ +0,01v−0,15v8 i\nP = F .\nc 1−v 7\nMożna zatem utworzyć równanie z jedną tylko niewiadomą, niewiadomą F i mamy\n1−v10\n(r +v10)F = i 10\n1−v7\n0,02⋅ +0,01v−0,15v8 i\n= F +F v7.\n1−v 7 7\nStąd już dostajemy poszukiwaną równość\nP\nF = 10 =\n7 1−v7\n0,02⋅ +0,01v−0,15v8 i\n+v7\n1−v\n\n1−v10\n(r +v10)F i 10\n= .\n1−v7\n0,02⋅ +0,01v−0,15v8 i\n+v7\n1−v\nPonieważ znamy teraz wartość liczbową P oraz wiemy, że P =\n10 10\n91639,905, to wystarczy obliczyć wartość wyrażenia z mianownika dla i = 0,06 oraz v = 0,9433962. Mamy zatem\n1−v7\n0,02⋅ +0,01v−0,15v8 i\n+v7 =≃ 1,141521.\n1−v\n91639,905\nZatem F = ≈ 81154,769 j.m.\n7 1,141521\nWartość nominalna obligacji siedmioletniej kupionej przez inwestora jest równa w przybliżeniu 81155 j.m. □\n8. Inwestor ma w portfelu\n(i) pięć obligacji zerokuponowych, każda o wartości nominalnej\nF = 100 j.m., cenie P = 91,67 oraz terminie wykupu 1 rok,\n1 1\n(ii) trzy obligacje, każda o wartości nominalnej F = 100 j.m., cenie P = 110 j.m., stopie kuponowej r = 0,1, terminie\n2 ∗ wykupu 2 lata oraz kuponach płatnych co roku z dołu.\nObliczyć wewnętrzną stopę zwrotu opisanego portfela.\nRozwiązanie. Koszt zakupu opisanego portfela wynosi\nP = CF = 3⋅110+5⋅91,67 = 788,35 j.m.\nWewnętrzna stopa zwrotu r = IRR będzie taką stopą dyskontowania r, dla której wartość bieżąca przychodów z opisanego portfela obligacji będzie równa jego kosztowi zakupu, czyli 788,35 j.m. Innymi słowy, jest to taka stopa procentowa, dla której wartość bieżąca netto portfela jest równa zeru.\nWyliczmy zatem, ile wynoszą przychody w zależności od stopy dyskontowania r.\nW pierwszym okresie wykupione zostaje 5 obligacji o cenie nominalnej 100 j.m. oraz otrzymujemy 30 j.m. z odsetek. W drugim okresie\n\notrzymujemy znów 30 j.m. z odsetek oraz wykupowane są 3 obligacje o cenie nominalnej 100 j.m. Mamy przepływy CF = 530 j.m.\noraz CF = 330 j.m., a CF = 788,35 j.m. wyliczone już wcześniej.\n2 0\nRównanie wartości ma więc postać\n530 330\n788,35 = +\n1+r (1+r)2 do kosztu zakupu portfela otrzymujemy równanie kwadratowe. Dla uproszczenia przyjmijmy x ∶= 1+r. Mamy wtedy\n788,350x2−530x−330 = 0.\nRozwiązując otrzymujemy jeden dodatni wynik x = 1,0652, a stąd\nIRR = r = 6,52%. □\n4.1.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Za 930 j.m. inwestor kupuje roczną obligację zerokuponową, o wartości nominalnej 1000 j.m. Obliczyć stopę zwrotu inwestora.\n2. Inwestor nabył za 648,36 j.m. czystą obligację dyskontową (obligacja zerokuponowa) na osiem lat przed wykupem z zamiarem trzymania tej obligacji do momentu wykupu. Obligacja będzie wykupiona według wartości nominalnej. Jaka jest wartość nominalna obligacji, jeżeli roczna stopa zwrotu z tej obligacji wynosi 8%?\n3. Obligacja 100-letnia o wartości nominalnej wynoszącej 1000 j.m.\npłaci roczne kupony (z dołu) równe 5% wartości nominalnej. Obecna rynkowa wartość obligacji wynosi 1100 j.m. Jaką kwotę należałoby zainwestować dzisiaj w lokatę bankową, aby przy oprocentowaniu równym stopie zwrotu z tej obligacji (YTM) po jednym roku uzyskać taką samą nominalną kwotę odsetek, jak uzyskana z posiadanych obligacji przez cały okres inwestycji?\n4. Rozpatrzmy 20-letnią obligację o następujących parametrach\n■ cenie nominalnej F = 1000 j.m.;\n■ cenie wykupu C = 1050 j.m.;\n■ płacącej półroczne kupony w wysokości 50 j.m.\n\nObliczyć cenę P wiedząc, że nominalna roczna stopa procentowa przy półrocznej kapitalizacji wynosi 8%. [Z3.EA15.01.00.]\n5. Obligacja 10-letnia o wartości nominalnej F = 1000 j.m. płaci kupony półroczne w wysokości 50 j.m. każdy. Środki uzyskane z kuponów są reinwestowane przy stopie i(2) = 0,04. Wyznaczyć kwotę P, za którą inwestor zakupił obligację, jeśli stopa zwrotu z inwestycji w ciągu 10-letniego okresu inwestowania wyniesie i = 0,10. [Z5.EA17.06.00.]\n6. Inwestor rozważa zakup n-letniej obligacji mającej nominał F =\n1000 j.m., cenę wykupu C = F oraz stopę kuponową równą r =\n∗\n0,06. Ile inwestor powinien zapłacić za obligację, aby rentowność obligacji była równa 5%, jeśli wiadomo, że obligacja 2n-letnia kosztowałaby 50 j.m. więcej. [Z10.EA24.03.01.]\n7. Obligacja 10-letnia o cenie wykupu C = 1000 j.m. płaci kwartalnie kupony w wysokości 50 j.m. Inwestor zamienia tę obligację na dwie jednakowe płatności dokonywane w odstępie jednego roku, przy czym suma tych dwóch płatności jest równa sumie nominalnych kwot otrzymanych z tytułu kuponów oraz wykupu obligacji. Znaleźć chwilę t∗\n, w której ma miejsce z pierwszą z tych dwóch płatności, przyjmując do obliczeń stopę procentową i = 0,10.\n[Z10.EA10.12.00.]\n8. Ile wynosi w dniu emisji cena nieskończonego pakietu obligacji zerokuponowych, takiego, że w każdą rocznicę zakupu wygasa dokładnie jedna obligacja z tego pakietu, natomiast n-letnia obligacja ma nominał F = n2 j.m.? Wiadomo, że stopa procentowa jest stała, n a czynnik dyskontujący wynosi v = 0,95. [Z6.EA08.10.07.]\n9. Portfel inwestycyjny P tworzy nieskończony ciąg obligacji zerokuponowych, nabytych w dniu emisji (w chwili t = 0), w którym na koniec każdego kolejnego roku wygasa dokładnie jedna obligacja. Obligacja wygasająca na koniec k-tego roku ma cenę wykupu\nC = k2 , a ponadto od momentu zakupu portfela obowiązuje płak ska struktura terminowa, w której czynnik dyskontujący wynosi v = 0,95. Wyznaczyć cenę portfela P na dzień emisji obligacji.\n[Z6.EA08.10.07.]\n\n5. Duration i convexity\n5.1. Niezbędne definicje i własności\nRozpatrzmy inwestycję określoną w przedziale czasu [0;T], gdzie T > 0 oraz podział tego przedziału postaci\n0 < t < t < ... < t < t = T,\n1 2 n−1 n gdzie przepływy finansowe dokonują się w punktach podziału przedziału, tworząc ciąg CF ,CF ,...,CF ,CF , przy czym zakłada się w tym\n1 2 n−1 n n modelu, że PV = ∑CF ⋅DF(t ), że PV > 0.\ni i i=1\nPrzez duration inwestycji [4] rozumiemy średni czas życia ustalonej inwestycji, ważony udziałem wartości obecnej kolejnych przepływów gotówki w wartości obecnej całej inwestycji n n t PV 1 d =df ∑ i i = ∑t ⋅CF ⋅DF(t ).\nPV PV i i i i=1 i=1\nNatomiast przez convexity (po polsku: wypukłość) rozumiemy średni kwadrat czasu ustalonej inwestycji, przy czym n t2PV 1 n c =df ∑ i i = ∑t2⋅CF ⋅DF(t ).\nPV PV i i i i=1 i=1\n5.1.1. Ćwiczenia\n1. Jaki dla obligacji zerokuponowej jest związek między duration a długością terminu do wykupu?\n2. Jaka jest relacja dla obligacji kuponowej między jej duration a terminem do wykupu?\n\n3. Jaka jest zależność między duration a oprocentowaniem obligacji\n(przy tych samych stopie dochodu i terminie wykupu) oraz stopą dochodu (przy tych samych oprocentowaniu i terminie wykupu)?\n4. Czy istnieje wprost proporcjonalna zależność między duration a terminem do wykupu obligacji (przy tym samym oprocentowaniu i stopie dochodu) oraz siłą reakcji ich ceny na zmiany stopy dochodu?\n5. Które z poniższych zdań jest zdaniem prawdziwym?\n■ Wypukłość obligacji jest miarą nieliniowości zmiany ceny obligacji w zależności od stóp procentowych.\n■ Im niższe oprocentowanie obligacji, tym większa ich wypukłość (przy równych stopach dochodu i równej długości okresu do wykupu).\n■ Im wyższe oprocentowanie obligacji, tym większa ich wypukłość (przy równych stopach dochodu i równych zmodyfikowanych czasach trwania).\n■ Im dłuższy okres do terminu wykupu, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równym oprocentowaniu).\n■ Im niższa stopa dochodu w okresie wykupu (YTM), tym większa wypukłość obligacji.\n■ Im dłuższy średni termin wykupu, tym większa wypukłość obligacji.\n6. Zakładając, że wypłaty następują na koniec roku, struktura terminowa jest płaska, a stopa procentowa wynosi (w skali rocznej) r = 10%, obliczyć średni czas życia (duration) i wypukłość (convexity) następujących inwestycji\n(i) pięcioletniej spłaty kredytu, w ratach równej wysokości zawierających spłatę kapitału i odsetki,\n(ii) renty płacącej odsetki w nieskończoność.\n\n5.1.2. Przykłady\n1. Dany jest nieskończony ciąg płatności dokonywanych na końcu każdego roku, przy czym płatność na koniec roku n jest równa\nCF = a⋅n+5. Jaką wartość powinien mieć parametr a, by duration n tego ciągu płatności, przy stopie procentowej i = 0,04, była równa\n50.\nRozwiązanie. Z uwagi na to, że w definicji duration mamy n n t PV 1 d =df ∑ i i = ∑t ⋅CF ⋅DF(t )\nPV PV i i i i=1 i=1 n przy skończonej liczbie płatności n, gdzie PV = ∑ CF vi , to w przyi i=1 padku nieskończonym dostajemy\n∞ t PV d =df ∑ i i,\nPV i=1\n∞ gdzie DF(t ) = vi oraz PV = ∑CF vi. Wskutek tego i i i=1\n∞\n∑ t CF vn n n d = n=1 .\n∞\n∑ CF vn n n=1\nUwzględniając postać przepływów CF = a⋅n + 5, t = n oraz n n\nDF(t ) = vn , otrzymujemy n\n∞\n∑ n(a⋅n+5)vn d = n=1 .\n∞\n∑(a⋅n+5)vn n=1\nDo dalszych obliczeń użyjemy metody przesunięć, w szczególności z wyniku (2.31), czyli że v\n(Ia) = ,\n∞ i (1−v)2\n\noraz formuły dotyczącej wartości obecnej wieczystej renty płatnej z dołu, a więc v a = .\n∞ i 1−v\nOtrzymujemy w ten sposób\n2(Ia) −a a ∞ i ∞ i +5(Ia)\n1−v ∞ i d = = a(Ia) +5a\n∞ i ∞ i\n2v v\n−\n(1−v)2 1−v v a +5\n1−v (1−v)2\n= = av 5v\n+\n(1−v)2 1−v v[a(1+v)+5(1−v)] a+5+(a−5)v\n= = = 50.\nv(1−v)[a+5(1−v)] a+5−(10+a)v+5v2\nOstatnia równość prowadzi nas do równania z jedną niewiadomą, niewiadomą a, bo czynnik dyskontujący jest znaną liczbą\n1 1 v = = =≃ 0,962.\n1+i 1,04\nWspomniane równanie z niewiadomą a, po uporządkowaniu, ma postać a(50v−50v2−v−v2) =\n= 5v−5v2+250v2−250v2−250v3−250v+250v2, toteż po kolejnym uporządkowaniu otrzymujemy\n495v2−250v3−245v 495v−250v2−245 a = a(v) = = .\n49v−51v2 49−51v\nZatem a = a(1,0962) ≃ 4,6. □\n\n2. Wiadomo, że wypukłość (convexity) strumienia płatności określona jest równością\nPV′′(i) c =df ,1\nPV(i) gdzie PV oznacza wartość obecną strumienia płatności, natomiast i > 0 stopę dyskontową.\nDuration pewnej renty, płacącej z dołu na koniec roku k kwotę X , k\n1+i dla k ∈ N jest równa . Wyznaczyć convexity tej renty, gdy\n+ i i = 0,1.\nRozwiązanie. Pozostając przy dotychczasowej konwencji, że czynnik dyskontujący oznaczany jest przez v oraz v = 1 , otrzymujemy,\n1+i że\n∞\nX X X\nPV[v(i)] = ∑X vk(i) = 1 + 2 + 3 +..., k 1+i (1+i)2 (1+i)3 k\n∞\nX 2X 3X\nPV′[v(i)]=∑X kvk−1(i) =− 1 − 2 − 3 −....\nk (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 k=1\nW związku z tym\nX X 3X\n1 + 2 + 3 +...\n1+i (1+i)2 (1+i)3 1+i d = = ,\nX X X i\n1 + 2 + 3 +...\n1+i (1+i)2 (1+i)3 a w konsekwencji\n1+i\nPV′[v(i)](1+i) = − PV[v(i)].\ni\nDzieląc stronami przez (1+i), dostajemy wygodną równość\nPV′[v(i)] = − PV[v(i)].\ni\n1 Formuła ta jest wynikiem przejścia od inwestycyjnego procesu dyskretnego do procesu ciągłego poprzez przesunięcie równoległe struktury terminowej stóp procentowych.\n\nZ uwagi na to, że potrzebna nam druga pochodna wartości obecnej, względem i, to wykorzystując ostatnią równość i licząc pochodną ilorazu dwóch funkcji, otrzymujemy\nPV′[v(i)]⋅i−1⋅PV[v(i)]\nPV′′[v(i)] = − .\ni2\nPowołując się na treść zadania mamy\nPV′′(i) PV[v(i)] 1 2 c = = − + = ,\nPV(i) PV[v(i)]⋅i i2 i2 a zatem przyjmując, że i = 0,1 dostajemy odpowiedź:\nc = = 200. □\n(0,1)2\n[Z3. EA 14.05.07.]\n3. Zakładając, że wypłaty następują na koniec roku oraz że struktura terminowa jest płaska i stopa procentowa w skali rocznej wynosi r = 10%, obliczyć średni czas życia (duration) i wypukłość\n(convexity) następujących obligacji w dniu emisji (pięć lat przed wykupem):\n(i) pięcioletnia obligacja z kuponem zerowym;\n(ii) pięcioletnia obligacja z kuponem 10%;\n(iii) pięcioletnia obligacja z kuponem 8%.\nRozwiązanie.\nAd (i) Niech tradycyjnie F oznacza wartość nominalną obligacji. Ze względu na to\nF\nCF = F, CF = 0 dla i ≠ 5 oraz PV = PV = .\n5 i 5 (1+r)5\nStąd\nPV PV d = 5 5 = 5 oraz c = 52 5 = 25.\nPV PV\nAd (ii) W tym przypadku występuje pięć przepływów, mamy zatem\nCF = CF = CF = CF = 0,1F oraz CF = 1,1F.\n1 2 3 4 5\n\nWartość obecna PV po aktualizacji przepływów ma postać\n0,1F 0,1F 0,1F 0,1F 1,1F\nPV = + + + + =\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5\n0,1F 0,1F 0,1F 1,1F 1,1F\n= + + + = ⋯ = = F.\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 1,1\nW związku z tym\n0,1F 0,1F 0,1F 0,1F (1,1)F d = +2 +3 +4 +5 =\n1,1F (1,1)2F (1,1)3F (1,1)4F (1,1)5F\n0,1 0,2 0,3 0,4 5,5\n= + + + + = 4,1699,\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5 a także\n0,1F 0,1F 0,1F 0,1F 1,1F c = 12 +22 +32 +42 +52 =\n(1,1)F (1,1)2F (1,1)3F (1,1)4F (1,1)5F\n0,1 0,4 0,9 1,6 27,5\n= + + + + = 19,2658.\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5\nAd (iii) Podobnie jak w przypadku (ii), występuje tu pięć przepływów finansowych\nCF = CF = CF = CF = 0,08F, oraz CF = 1,08F.\n1 2 3 4 5\nFormuła na wartość obecną, czyli PV ma postać\n0,08F 0,08F 0,08F 0,08F 1,08F\nPV = + + + + = 0,9242F.\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5\nStąd\n0,08F 0,08F 0,08F 0,08F 1,08\n+2 +3 +4 +5\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5\n= =\n0,9242F\n0,08 0,16 0,24 0,32 5,4\n+ + + +\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5\n= = 4,2814\n0,9242\n\noraz\n0,08F 0,08F 0,08F 0,08F 1,08F\n12 +22 +32 +42 +52\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5 c = =\n0,9242F\n0,08 0,32 0,72 1,28 27\n+ + + +\n1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5\n= = 20,0363.\n0,9242\nMożemy teraz sformułować odpowiedzi na postawione w zadaniu pytania:\n■ Dla obligacji zerokuponowej: d = 5, zaś c = 25,\n■ Dla obligacji z kuponem 10%: d = 4,1699 oraz c = 19,2658,\n■ Dla obligacji z kuponem 8%: d = 4,2814 i c = 20,0363.\n5.1.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Wyznaczyć duration d ciągłej płatności wynoszącej w chwili t\nCF = (10−t), t gdy t ∈ [0;10], przyjmując i = 0,05 oraz że\n∫ t2e[−ln(1,05)]tdt = 232,25.\n[0;10]\n[Z8.EA15.01.00.]\n2. Niech d k oznacza duration renty malejącej, zaś (da) jej wartość k i obecną. Przyjmując wysokość stopy procentowej i = 0,05, wyznaczyć lim d . [Z8.EA17.06.00.] k k→∞\n3. Wyznaczyć duration nieskończonego ciągu płatności dokonywanych raz w roku z dołu, gdy wysokość wypłaty w chwili t jest równa\nCF = 2t+3, przyjmując do obliczeń wysokość stopy procentowej t i = 0,05. [Z4.EA02.06.01.]\n4. Obliczyć wartość obecną nieskończonej renty ciągłej, której intensywność płatności w chwili t wynosi ρ(t) = t3 , intensywność opro-\n\ncentowania jest równa δ(t) = δ, zaś jej duration spełnia równość d(Ia ) = α. [Z6EA05.12.05.]\n∞\n5. W portfelu inwestycyjnym znajdują się trzy rodzaje instrumentów finansowych:\n■ 15-letnie zero kuponowe obligacje;\n■ 20-letnie obligacje z kuponem o wartości 5% wartości nominalnej, płatnym na koniec roku;\n■ bezterminowe obligacje (perpetuity) wypłacające na koniec każdego roku stałą kwotę.\nDuration całego portfela wynosi 17,5, natomiast duration portfela składającego się tylko z obligacji piętnastoletnich i obligacji bezterminowych wynosi 20. Wyznaczyć udział procentowy obligacji 20-letnich w portfelu przy założeniu, że stopa procentowa jest równa 5%. [Z9.EA06.04.09.]\n\n6. Metody amortyzacji środków trwałych\n6.1. Podstawy teoretyczne\nW praktyce opisu formalnego działalności firm (w rozumieniu podatników) segment dotyczący kosztów ich działalności, poza częścią związaną z zaopatrywaniem się ich w materiały niezbędne do produkcji, zawiera również koszty związane z funkcjonowaniem części technicznej. Zaliczamy do nich zarówno maszyny i urządzenia niezbędne do produkcji, jak i obsługujące produkcję środki transportu, pomieszczenia, w których odbywa się produkcja, zaplecze magazynowe, teren, gdzie są one zlokalizowane, a także wiele innych elementów.\nZgodnie z wykładnią prawną przez środki trwałe rozumie się nabyte\n– bądź wytworzone we własnym zakresie, składniki rzeczowe będące własnością lub współwłasnością podatnika (firmy). Zaliczane są do nich budynki lub szerzej: budowle, lokale, środki transportu, maszyny i urządzenia służące potrzebom firmy albo też przez nią wynajmowane lub dzierżawione. Do środków trwałych zaliczane są także grunty służące działalności firmy. Jako że środki trwałe zmieniają wartość w czasie, to ich wartości podlegają aktualizacji. W większości przypadków wartość ta maleje. Kontrprzykładem może być tu jedynie grunt, którego wartość zwykle rośnie wraz z upływem czasu. Będziemy zajmować się środkami trwałymi, których wartość maleje. Spada ona w wyniku zużycia (mowa wtedy o zużyciu fizycznym) oraz w wyniku postępu technologicznego, który dostarcza wydajniejszych i trwalszych narzędzi (jest to zużycie moralne).\nW warunkach polskich wartość początkowa środka trwałego nie może być mniejsza niż 10 tysięcy złotych, a czas użytkowania krótszy niż jeden rok. Podstawą do ustalenia wartości początkowej składnika majątku firmy jest cena jego zakupu. Jeśli środek trwały jest wytworzony przez firmę (rozumianą jako podatnika), za podstawę uznawane są koszty poniesione podczas jego wytworzenia.\n\nW modelu amortyzacji zakładamy, że w procesie produkcji wartość przenosi się ze środków trwałych na produkty, obejmując sobą koszty ich wytworzenia. Odpisy dokonywane przez właściciela stanowią koszt uzyskania dochodów, pomniejszając przez to zysk. Skutkuje to również zmniejszeniem obciążeń podatkowych. Amortyzacja środków trwałych interpretowana jest jako przenoszenie wartości tych środków na produkty firmy. Wykonywanie odpisów amortyzacyjnych pozwala wskazać na rzeczywistą wartość zużywanych składników. Metody amortyzacji stanowią element systemu podatkowego państwa, a odpowiednie przepisy regulują metody amortyzacji poszczególnych kategorii środków trwałych\n[4].\n6.1.1. Oznaczenia\nPrzyjmujemy:\n■ n – czas amortyzacji liczony w latach (rozumiany również jako liczba okresów kapitalizacji odsetek). Przepisy prawne zadają stawkę amortyzacyjną (równą\n1) właściwą dla danego środka, a ściślej n kategorii środków;\n■ A – wartość dobra (aktywów) liczona na początku rozważanego okresu okresu (w Polsce nosi to nazwę wartości brutto);\n■ S – cena umorzenia dobra (aktywów) po upływie n okresów (zakłada się, że aktywo (aktywa) będzie można sprzedać po cenie S lub wyższej);\n■ CF t – dla t ∈ {0,1,...,n} są to okresowe dochody z aktywów;\n■ B t – wartość księgowa środka trwałego w chwili t (ten sam, co poprzednio zakres t), w Polsce zwana wartością netto, gdzie przyjmujemy B = A oraz B = S;\n0 n\n■ D t – kwota deprecjacji w okresie t, zwana w Polsce odpisem amortyzacyjnym, D = B −B ;\nt t−1 t\n■ U t – umorzenie po upływie t lat;\n■ i t – stopa zwrotu z inwestycji w czasie [t−1;t];\n\n■ j – stopa zwrotu z funduszu umorzeniowego na okres kapitalizacji;\nD\n■ r t – stopa amortyzacji w roku t, gdzie (r t = B t ).\nt−1\nPrzy tych oznaczeniach mają miejsce równości:\nn t\n∑D = A−S, U = ∑D t t s t=1 s=1 t\nU +B = A, B = ∑ D +S, t t t t s=t+1\nU −U = B −B = D , U = 0,U = A−S.\nt t−1 t−1 t t 0 n\nUwagi. S, tj. wartość dobra na koniec okresu amortyzacji, ma następujące własności:\n■ S = 0 oznacza koniec użytkowania dobra, jego likwidację i pomijalnie małe dochody z ewentualnej sprzedaży lub też koszty jego likwidacji;\n■ S > 0 oznacza wycofanie z użytku aktywa, które można sprzedać innemu użytkownikowi za cenę niższą niż S;\n■ S < 0 oznacza, że nie można pominąć kosztów likwidacji środka trwałego.\nCF\nGdy S = A, to i = t . Zazwyczaj A ≠ S. Przy czym t A\n— jeśli A < S, to mówimy, że aktywa podlegają aprecjacji;\n— jeśli natomiast A > S, że aktywa podlegają deprecjacji.\nDla A ≠ S podstawową formułą jest\nA−S\nCF = Ai + t t s n j\nFormuła ta ma następującą interpretację: po czasie n firma chciałaby odnowić urządzenia, sprzedać za kwotę S zużytą (materialnie lub moralnie) maszynę i kupić nową za kwotę A. Z tego powodu roczne dochody netto wynikające z eksploatacji środków trwałych rozkładane są\n\nna dwa składniki. Składnik A odpowiada za zwrot z pierwotnie zainwei t\nA−S stowanej kwoty A, natomiast składnik oznacza wysokość rocznej s n j wpłaty do funduszu, którego celem jest gromadzenie (przy stopie j) kwoty\n(A−S) potrzebnej w chwili n do odnowienia środka trwałego za cenę\nA. Maszyna podlega spadkowi wartości (deprecjacji) w ciągu lat pracy.\nW każdym roku przypisujemy jej w księgach coraz mniejszą wartość, zwaną wartością księgową.\nJest kilka metod obliczania wartości księgowej. O wyborze konkretnej metody decydują przepisy podatkowe. Odpisy amortyzacyjne są odejmowane od zysku jako wydatki (koszty działalności).\n6.1.2. Ćwiczenia\n1. Co nazywamy środkiem trwałym?\n2. Co oznaczają pojęcia „zużycie fizyczne” i „zużycie moralne”?\n3. Podać przykłady środków trwałych, których wartość w czasie rośnie, oraz takich, których wartość maleje.\n4. Na czym polega model amortyzacji środków trwałych?\n5. Czy istnieją środki trwałe, których wartość umorzeniowa jest ujemna? Jeśli tak, to podać przykład lub przykłady.\n6. Podać nazwy metod amortyzacji, w przypadku których wysokość odpisu amortyzacyjnego\n■ jest stała w czasie,\n■ maleje wraz z czasem,\n■ rośnie wraz z czasem,\n■ maleje w postępie geometrycznym,\n■ rośnie w postępie geometrycznym,\n■ maleje w postępie arytmetycznym,\n■ rośnie w postępie arytmetycznym,\n■ umorzenie jest liniową funkcją czasu,\n■ wartość księgowa maleje coraz wolniej,\n\n■ wartość księgowa maleje coraz szybciej,\n■ wartość księgowa maleje w stałym tempie.\n6.1.3. Przykłady\n1. Maszyny I oraz II wytwarzają ten sam produkt. Wartość maszyny I w chwili zakupu wynosi A = 10000, natomiast jej wartość\nI w chwili umorzenia jest równa S = 1000. Wiadomo też, że okres\nI jej użytkowania jest równy n = 10 lat. Zauważono, że koszty\nI roczne K w relacji do wielkości produkcji P wyraża równość\nI I\nK = 500 + 4P . W przypadku maszyny II odpowiednie warto-\nI I ści wynoszą A = 20000 oraz S = 2000, a czas jej użytkowania\nII II jest równy n = 5. Zależność między kosztami i wielkością produk-\nII cji dla tej maszyny wyraża formuła K = 1000+2P . Wyznaczyć,\nII II przy jakiej wielkości produkcji (P = P ) jednostkowe koszty wy-\nI II tworzenia produktu przy użyciu obydwu maszyn są sobie równe, jeżeli do obliczeń przyjmiemy stopę procentową równą i = 0,05.\nRozwiązanie. Mamy\nK = 10000+(500+4P)a −1000v10\nI 10 0,05 oraz\nK = [20000+(1000+2P)a −2000v5](1+v5).\nII 5 0,05\nZ uwagi na to, że koszty jednostkowe w obu przypadkach są takie same oraz P = P = P , a produkcja wynosi 10P, to mamy\nI II\nK = K , a stąd\nI II\n□\nP = 1770.\n2. Cena zakupu maszyny I wynosi 50000 j.m., a maszyna ta produkuje tysiąc zapałek w ciągu roku. Koszty jej utrzymania wynoszą\n10000 j.m. rocznie, okres jej użytkowania to dziesięć lat, a wartość umorzeniowa wynosi S = 0.\nI\nCena zakupu maszyny II wynosi 10000 j.m. i produkuje ona K w ciągu roku, a koszty utrzymania wynoszą rocznie 15000 j.m., okres jej użytkowania to pięć lat, a wartość umorzeniowa wynosi S = 0. Przy stopie procentowej i = 10% koszty zakupu obu\nII maszyn są równe. Wyznaczyć przybliżoną wartość K.\n\nRozwiązanie. Zgodnie z treścią zadania, dla wyznaczenia wartości K musimy skorzystać z ceny jednej zapałki, bo poprzez tę cenę możemy porównywać ceny obu maszyn. Przyjmijmy, że cena ta jest równa z. Do tego, zgodnie z informacją zawartą w treści zadania, zakup maszyn odbywa się przy stopie i = 0,1. Dla pierwszej maszyny równanie wartości ma postać\n50000 = (1000⋅z−10000)⋅a .\n10 0,1\nDla maszyny drugiej\n10000 = (K ⋅z−15000)a .\n5 0,1\nOtrzymaliśmy formalnie układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi\n⎧ (1000⋅z−10000)⋅a = 50000,\n{\n10 0,1\n⎨\n{ (K ⋅z−15000)⋅a = 10000.\n⎩ 5 0,1\nPo podzieleniu pierwszego z równań przez 1000 otrzymujemy\n(z−10)⋅a = 5, a stąd z = +10.\n10 0,1 a\n10 0,1\nModyfikacja drugiego z równań wchodzącego w skład układu prowadzi do postaci\n10000\nKz = +15000.\na\n5 0,1\nZ uwagi na to, że mamy a = 3,7908 oraz a = 6,1446, to\n5 0,1 10 0,1 z ≃ 10,8137 oraz K ≃ 1631,0759 ≈ 1631.\nPrzybliżona wartość K, przy której wartości zakupu obu maszyn są równe, wynosi K = 1631. □\n6.1.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania\n1. Ceny zakupu trzech maszyn M 1 , M 2 , M 3 są równe odpowiednio\nP , P , P . Każda z nich będzie amortyzowana przez dwadzieścia\n1 2 3\n\nlat, a na koniec tego okresu wartość umorzeniowa każdej z nich wyniesie S = 1000 j.m. Dysponując danymi zawartymi w tabeli danymi dotyczącymi procesów ich amortyzacji, uszeregować ceny zakupu maszyn P , P i P w porządku rosnącym.\n1 2 3\nCena zakupu Wartość maszyny Metoda maszyny po 10 latach amortyzacji\nP 37000 sinking fund, i = 0,1\nP 38000 liniowa\nP 39000 sum of the digits\n[Z2.EA02.12.00.]\n2. Inwestor kupił trzy maszyny o wartości 100 j.m. każda. Każda z maszyn amortyzowana jest przez okres dwudziestu lat przy pomocy innej metody. Przy tym:\n(i) maszyna I amortyzowana jest według metody amortyzacji liniowej (straight line method);\n(ii) maszyna II amortyzowana jest metodą stałej stopy amortyzacji (compound discount method);\n(iii) maszyna III amortyzowana jest według metody liniowo malejących odpisów amortyzacyjnych amortyzacyjnych (sum of the digit method).\nPo upływie dekady wartość każdej z maszyn wynosi 75 j.m. Jaka będzie wartość łączna wszystkich trzech maszyn po dwudziestu latach? [Z2.EA24.03.01.]\n3. Nowa maszyna, której cena zakupu wynosi a j.m, ma wartość b j.m. po upływie n lat. Wiedząc, że\n■ wartość maszyny po upływie t lat od chwili zakupu przy zastosowaniu metody amortyzacji liniowej (straight-line method) wynosi AL(t),\n■ wartość maszyny po upływie t lat od chwili zakupu przy zastosowaniu metody liniowo malejących odpisów amortyzacyjnych\n(sum of the digit method) wynosi AS(t),\n\nwyznaczyć wartość t ∈ R, dla której funkcja f ∶ R → R określo-\n+ na równością postaci f(t) = AS(t)−AL(t) przyjmuje minimum.\n[Z2.EA17.06.00.]\n4. Łączna wartość aktualna odpisów amortyzacyjnych maszyny o czasie życia T lat wynosi 359165 j.m., przy użyciu metody amortyzacji liniowej 1912,09 j.m., jeśli zastosować metodę liniowo malejących odpisów amortyzacyjnych. Wiedząc, że wartość końcowa S maszyny jest równa zero, a stopa użyta do dyskontowania odpisów amortyzacyjnych jest równa 0,08, obliczyć wartość początkową maszyny A oraz wyznaczyć długość okresu amortyzacji T.\n\n7. Odpowiedzi do zadań do samodzielnego rozwiązania\nAd 1.1.3.\n1. Odsetki za pierwszy kwartał wyniosły około 54 j.m.\n2. Właściciel konta zapłaci około 41,4 j.m. odsetek za drugi kwartał.\nAd 1.2.2.\n1. Stopa procentowa wynosiła 11,8%.\n2. Końcowa wartość kapitału wynosi dla okresu kapitalizacji w poszczególnych przypadkach (i) 1537,60 j.m., (ii) 1573,51 j.m., (iii)\n1593,84 j.m., (iv) 1608,43 j.m.\n3. Nominalna stopa procentowa wynosi w poszczególnych przypadkach: (i) 11,30%. (ii) 11,49%, (iii) 11,66%.\n4. Stopy dla odpowiednich przypadków wynoszą: (i) 0,003%, (ii) 1,(3)%,\n(iii) 4%.\n5. Na rachunku zgromadzono kwotę 14376,7 j.m.\n6. Zwycięzcy najkorzystniej jest wybrać wariant (iii), bo wtedy wartość przyszła nagrody FV = 1786,2 j.m. jest największa spośród\n(III) proponowanych.\n7. Na koniec roku na koncie było 3540 j.m., a przeciętna stopa procentowa oprocentowania rocznego wynosiła 18%.\n8. (i) Po dwóch latach lokaty bankowej, w dniu 01.02.1995, klientowi wypłacono K(2) = 3218,4 j.m.\n(ii) Przeciętna stopa procentowa wyniosła r = 26,85%.\n\n9. Chuck Norris otrzymał 432189,6$, a przeciętna stopa procentowa wyniosła r = 30,47%.\n10. W momencie uruchomienia procedury spadkowej dzieciom przypadły przybliżone kwoty:\nK ≃400945,68 j.m., K ≃314115,31 j.m., K ≃284939,0 j.m.,\n15 10 8 gdzie dolny indeks przy K oznacza wiek dziecka.\n11. Najkorzystniejszym dla przedsiębiorcy jest wariant (i), ponieważ\nPV ≃ 484100, zaś PV ≃ 467094 a PV ≃ 473867.\n(i) (ii) (iii)\n12. Odsetki należne Wielkiemu Mistrzowi, przy podanych przepływach finansowych na koncie, są ujemne i równe w przybliżeniu\nO ≃ −39,3 talarów. Ponieważ podatek od zysków kapitałowych obliczany jest od zysku, jak wskazuje jego nazwa, to Ulrich von\nJungingen nie będzie miał od czego płacić podatku.\n13. Najkorzystniejszym wariantem lokaty dla Piotra jest wariant zaproponowany przez bank D.\n14. Najkorzystniejszy jest wariant (iii), a najmniej korzystny (i). Strata inwestora przy wyborze najmniej korzystnego wariantu (i) do wariantu optymalnego (iii) wyniosłaby 250 j.m.\nAd 1.3.3.\n1. Pan Ryszard „wzbogacił się” o 183 j.m.\n2. Zainwestowana kwota podwoi się w poszczególnych przypadkach za: (i) 4 lata, (ii) 12 kwartałów, czyli 3 lata, (iii) 34 miesiące, (iv) 2 lata i 281 dni.\n3. Dla poszczególnych, wymienionych sposobów oprocentowania, kwoty potrzebne do zebrania brakującej sumy 50000 j.m. są następujące: (i) 45454 j.m., (ii) 45351,5 j.m., (iii) 45279,1 j.m., (iv) 45241,9 j.m.\n4. Wartość inwestycji K(1) = 1000∫ e−t2 dt ≈ 2100 j.m.\n5. t = 0,5.\n\n6. t = 4.\n7. ρ(t) = t+1.\n8. Zakumulowana wartość środków wynosi 32,5.\n9. α ≃ −2 .\n10. W chwili t = 1 wartość funduszu K(1) ≃ 2,9.\nAd 1.4.3.\n1. Przeciętna stopa procentowa r ≃ 0,058.\n2. r = 0,02.\nkw\n3. e = 0,009488.\nmiesięczna\n4. r B = 0,3447.\n5. e nom = 0,3399.\nB\n6. Kwota wypłaty może wynieść około 11,37.\n7. r ef = 0,093.\nAd 1.5.3\n1. (i) zysk brutto za okres dwuletni wynosi 1632 j.m.;\n(ii) podatek wynosi 489,6 j.m.;\n(iii) stopa zysku wynosi 5,7%.\n2. (i) zysk brutto wynosi 1727,79, a podatek od niego to 518 j.m.; (ii) zysk netto: 1209,45, stopa zysku netto jest równa 6%.\n3. (i) nominalna stopa zysku r nom = 0,59%,\n(ii) realna stopa zysku r = 0,4%, real\n(iii) zysk nominalny Z = 59 j.m., nom\n(iv) zysk realny Z = 40 j.m.\nreal\n\nAd 2.2.5.\n1. e = 18%.\n2. e = 14,35%.\n3. Kwoty wartości obecnej renty i wartości przyszłej wynoszą odpowiednio około PV = 1578 j.m. oraz FV = 1767 j.m.\n4. Około 24486 j.m.\n5. Około 64 j.m.\n6. Około 647575 j.m.\n7. Około 2795 j.m.\n8. Około 836 j.m.\n9. Około 1615 j.m.\n10. Około 12,5 j.m.\n11. Z obliczeń otrzymujemy n ≃ 6,18 > 7, a więc najmniejsze n ∈ N musi być równe 7.\n12. Wysokość wypłaty X 10 nie jest określona jednoznacznie.\n13. Około 540 j.m.\n14. Około 0,56 j.m.\n48−24v2+4v4\n15. PV(v) = .\n8−121v2+6v4−v6\n30v5+400v3+250v\n16. PV′(v) = .\n(5−v2)4\nAd 2.3.4.\n1. Około 723.\nt\n6 −∫ ks8ds m\n2. K = ∫ mt3e 0 dt = (1−e−324k).\nk\n\nR\n3. 1 = 2,25.\nR\n15 15\n6 8\n4. R 0 = ∑ t oraz R 2 = ∑ t .\nt=6 t=6\n5. K(7) ≃ 58.\n6. t ∗ = 1 2 .\n7. Dla t ∈ (2;3), czyli w trzecim roku inwestycji, roczna efektywna stopa procentowa wyniosła r = 4,7%.\nef\n8. a n i = ln(1+n) 4,7%.\n9. Około 32,5 j.m.\nAd 2.4.4.\nln(14,65)\n1. Z obliczeń dostajemy, że n ≃ ≈ 23,69 oraz n ∈ N, to ln(1,12) najmniejszą liczbą naturalną większą od 23,69 jest n = 24.\n2. (i) 126887 j.m. wartość ciągnika po 8 latach; (ii) 10,678% wartości początkowej ciągnika.\n3. 10,6 miesięcy.\n4. Propozycje organizatorów konkursu prowadzą do następujących wersji kwot wypłaty nagrody gł��wnej:\n(i) 10000 j.m.;\n(ii) 9861 j.m.;\n(iii) 8970 j.m.;\n(iv) 9000 j.m. przy założeniu, że zwycięzca będzie jeszcze żył 100 lat.\nZatem najkorzystniejsza dla zwycięzcy jest propozycja (i).\n5. r ≃ 0,392 = 39,2%.\n\n6. Na to, aby oferta banku B była konkurencyjna wobec oferty banku A, jego stopa bazowa powinna być wyższa od stopy banku A.\nKonsekwencją tego będzie również wyższa stopa oprocentowania depozytów przy kapitalizacji kwartalnej.\nα\n7. = 1,0025.\nβ\n8. Wartość renty wieczystej płatnej z góry, przy stopie i = 0,1 jest równa 76571 j.m.\n9. Przybliżona wartość sumy rent wynosi 285.\n10. 17,6%.\nAd 2.5.5.\n1. Tylko (ii).\n2. IRR ≃ 9,9%.\n3. (i) Na to, aby obie wewnętrzne stopy zwrotu były większe od 25%, potrzeba by m ∈ (−∞;−2,5)∪(1,5;+∞), ale na to, by istniały dwie stopy zwrotu musi być, że m ∈ (−5;1). Część wspólna tych zbiorów jest zbiorem pustym, zatem nie ma takich m ∈ R, dla których warunek postawiony w podpunkcie (i) zadania zachodzi.\n(ii) Aby każda z wewnętrznych stóp zwrotu była mniejsza od 100%, powinno być, że m ∈ (−5;3), jednakże stopy takie muszą istnieć i być różne, co wprowadza znany warunek m ∈ (−5;1). Część wspólna obu tych warunków to przedział\n(−5;1), co oznacza, że wszystkie różne wewnętrzne stopy zwrotu – o ile istnieją – są mniejsze do 100%.\n(iii) Aby suma różnych wewnętrznych stóp zwrotu była mniejsza od\n150%, spełniony musi być warunek m ∈ (−∞;15), ale dwie różne stopy IRR muszą istnieć, a to oznacza, że dodatkowo powinien być spełniony warunek m ∈ (−5;1). W konsekwencji otrzymujemy, że m ∈ (−∞;15)∩(−5;1) = (−5;1). Przedział (−5;1) jest zbiorem\n3 3 3 tych m, dla których spełniony jest podpunkt (iii) zadania.\n4. Przy stopie rynkowej r = 0,04 otrzymujemy NPV = −38,11.\n\n5. NPV ≃ −2,38 zaś IRR ≃ 0,1764.\n6. Suma czynników dyskontujących wynosi 0,3.\n7. P = 3,8.\nAd 3.1.3.\n1. 31553.\n2. r = 12,8%.\n3. Całkowita kwota spłaconych odsetek wyniosła 1475.\n4. 17−ä 6 i −11v6 , gdzie i (a przez to v = 1 1 +i ) nie zostały podane w zadaniu, dlatego przyjmujemy je jako „dane ogólne”.\n5. Wysokość zapłaconych odsetek w czwartym roku trwania umowy o pożyczkę wynosi 3450 j.m.\n6. i(2) = 8,85% = 0,0885.\n7. L = 48242 j.m.\n8. W przybliżeniu 213046 j.m.\n9. Wysokość raty to 126226 j.m.\n10. r(4) ≃ 8,8%.\n11. Jeśli dla wygody ΔO ∶= O 2 −O 1 , to\n1−v30 1−v30\n⎡(15−v 2 ) (15−v11 1 ) ⎤\n⎢\n2 1−v2\n2 ∣v = 1\n1 1−v2\n1 ∣v = 1 ⎥\nΔO = 100000⎢ 2 1,12 − 1 1,10⎥.\n⎢ a a ⎥\n⎢\n500,12 500,10\n⎥\n⎣ ⎦\n12. a = 330.\n13. W przybliżeniu 224760 j.m.\n14. Sumaryczne odsetki wszystkich trzech kredytobiorców w całym okresie spłacania kredytów wynoszą 235760 j.m.\n\nS\n15. i ≃ 1,4\nS r\nAd 4.1.5.\n1. r = (1000) −1 = 7 ≃ 0,075.\n930 93\n2. r = 0,08 = ( F ) −1 stąd wartość nominalna obligacji jest\n648,36 równa F ≃ 700,23.\n3. 110119 j.m.\n4. Cena obligacji wynosi P = 1250−200v40 .\n5. Cena zakupu obligacji wynosi P ≃ 854 j.m.\n6. Cena zakupu powinna wynosić P ≃ 1100 j.m.\n7. t∗ = 5,72.\n8. Cena zakupu pakietu wynosi 14820 j.m.\n9. Cena portfela na dzień emisji obligacji wynosi 14820 j.m.\nAd 5.1.3.\n1. d ≃ 3,1.\n2. Wartość graniczna wynosi 21.\n3. Około 39,66.\n3α\n4. δ2 a ∞ .\n5. Obligacje 20-letnie stanowią 36% portfela.\n\nAd 6.1.4.\n1. P 1 = 3700 < P 2 = 3800 < P 3 = 3900.\n2. 172.\n3. Dla t = n .\n4. 5000 j.m. oraz T = 8 lat.\n\nBibliografia\n1. J. Banaś, B. Rzepka, Wykłady matematyki finansowej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2019.\n2. J. Borowski, R. Golański, K. Kasprzyk, L. Melon, M. Podgórska,\nMatematyka finansowa – przykłady, zadania, testy, rozwiązania, Oficyna\nWydawnicza SGH, Warszawa 1998.\n3. E. Podlewska, Bankowość w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej we Włocławku 2001.\n4. P. Jaworski, J. Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Wydawnictwo POLTEXT, Warszawa 2005.\n5. M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.\n6. T. Stanisz, Zadania z matematyki finansowej, Wydawnictwo Trapez, Kraków 2003.\n7. Strona internetowa firmy MS Products Michał Stańczuk: https://msproduct.pl, dnia 26.09.2024.", "source": "rock_pollub_pl", "added": "2026-09-08", "created": "2026", "token_count": 111106, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Szuster, Janusz J."}
+{"id": "wikibooks_387", "text": "< Okładka\n\nWitaj w książce o Linux, tutaj dowiesz się, np.: jak zainstalować jego dystrybucje, i wiele więcej. Miłego czytania!\n\n Spis treści \n Wstęp\n Czym jest Linux?\n Historia Linuksa\n Dlaczego Linux\n Jaki Linux, czyli przegląd dystrybucji\n Migracja z Windows\n Gdzie szukać pomocy\n Śmieszne rzeczy\n\n Zaawansowane aspekty systemu Linux \n\n Zastosowania\n Pochodzenie\n Bankowość i finanse\n Edukacja\n Grafika\n Klastry obliczeniowe\n Medycyna\n Video\n Serwery usług internetowych\n Struktura systemu\n Ważniejsze pojęcia i definicje\n Model warstwowy\n Moduły ładowalne\n System plików\n Pliki\n Wirtualny system plików\n Przykładowe Systemy plików Linuksa\n Montowanie i demontowanie\n Drzewo katalogów\n Specjalne systemy plików\n Procesy systemu operacyjnego\n fork i exec\n Komunikacja międzyprocesowa\n Linux i sieć\n Komunikacja\n Gniazda\n Praca w modelu klient–serwer\n Konfigurowanie sieciowych ustawień systemu\n Sieciowy system plików\n UUCP\n Bezpieczeństwo pracy w sieci\n Powszechne aplikacje\n Powłoka Bourne-Again Shell\n Często używane polecenia\n X Window System\n Menedżer okien\n Instalacja systemu\n Debian\n Podr. Instalacja Debiana 12.0 bookworm\n podr. Instalacja Debiana 5.0 lenny\n podr. Instalacja Debiana 4.0 etch\n podr. Instalacja Debiana 3.1 sarge z płyty CD w trybie \"linux\" na architekturze i386\n podr. Instalacja Debiana 3.0 (woody)\n Mandriva\n Qtopia\n podr. Linux w sx1\n iPodLinux - Instalacja\n\n Dystrybucje \n Jaką dystrybucję wybrać\n Ubuntu\n Linux Mint\n Debian\n AnduinOS\n Raspberry Pi OS\n Kubuntu\n Fedora\n Pop!_OS\n SteamOS\n Endeavour OS\n\n Zobacz też \n Programowanie w systemie UNIX", "source": "wikibooks", "added": "2026-07-19", "created": "2025-07-22", "token_count": 560, "license": "CC-BY-SA-3.0 AND CC-BY-SA-4.0", "author": "Wikibooks contributors, https://pl.wikibooks.org/wiki/Linux"}
+{"id": "zpe-cnc-pl:maszyny-cnc:0002", "text": "Maszyny CNC \n\nPomiar bezpośredni charakteryzuje czujnik pomiarowy, który odczytuje położenie ze skali zamontowanej do stołu obrabiarki.\nPomiar pośredni może polegać np. na pomiarze przez przetwornik pomiarowy obrotowo‑impulsowy, który mierzy liniowe przemieszczenie stołu poprzez odczytanie kąta obrotu śruby pociągowej.\nW układach pomiarowych należy wyróżnić bloki funkcjonalne, do których należą:\nczujnik pomiarowy, który przekształca wielkość przemieszczenia lub położenia w inną fizyczną wielkość,\nprzetwornik umożliwiający uzyskanie pomiarowego sygnału elektrycznego.\nWymagania, jakie stawia się układom pomiarowym:\nszeroki zakres pomiarowy,\nwysoka precyzja pomiarowa,\ndostosowanie do pracy w przemysłowych warunkach (drgania, zmienna temperatura, przyspieszenia),\nsygnał wyjściowy mający postać przebiegu elektrycznego.\nUrządzenia do wymiany narzędzi\nMagazyny narzędzi są urządzeniami, z których narzędzia są pobierane i do których są odkładane w przypadku zajścia potrzeby wymiany narzędzia.\nMagazyny narzędzi dzieli się ze względu na sposób budowy: gwiazdowe, łańcuchowe, bębnowe.\nMagazyny narzędzi\nNarzędziowa głowica rewolwerowa jest magazynem z zamocowanymi, wymiennymi narzędziami.\nWykorzystywana jest do toczenia małych części, z użyciem niewielkich rozmiarów narzędzi.\nNarzędziowe głowice obrotowe\nMagazyn gwiazdowy\nNa grafice przedstawiona została wieżyczka narzędziowa (magazyn gwiazdowy) wraz z narzędziami tnącymi. Na okręgu ponumerowanym od jeden do dwanaście znajdują się kolejne ostrza.\nZlokalizowane obok wrzeciona, wieżyczka zawiera wiele stacji, gdzie można umieszczać różnorodne narzędzia tokarskie. Wieżyczka narzędziowa automatycznie przechowuje i wymienia narzędzia tnące w trakcie procesu obróbki.\nBudowa narzędzi skrawających\nNarzędzia skrawające zbudowane są z dwóch głównych części składowych:\nczęści roboczej – w której zawierają się elementy biorące udział w procesie skrawania,\nczęści chwytowej – która służy do ustalenia położenia narzędzia.\nCzęść robocza i część chwytowa wykonywane są z różnych materiałów, w związku z czym muszą być ze sobą łączone. Łączenie wykonuje się na kilka sposobów:\nzgrzewanie elektryczne lub tarciowe,\nlutowanie płytek,\nklejenie,\nmocowanie mechaniczne.\nPrzykładowe narzędzie skrawające\nNarzędzie skrawające\nNa grafikach przedstawiono przykładowe narzędzie skrawające składające się z części roboczej, zgrzeiny (zwanej również złączem lutowanym) oraz części chwytowej. Na końcu części roboczej znajduje się ostrze.\nGeometria ostrza i jej wpływ na obróbkę\nGeometria ostrza tokarskiego ma zasadniczy wpływ na proces obróbki materiału. Kąt ostrza ma znaczenie nie tylko dla samej jakości powierzchni przedmiotu poddanego procesowi obróbki, ale także dla trwałości ostrza i ekonomii procesu toczenia.\nSchemat przedstawia geometrię ostrza tokarskiego. Pod kolejnymi numerami znajdują się:\nNumer jeden. Kąt przyłożenia.\nNumer dwa. Pomocniczy kąt przyłożenia.\nNumer trzy. Przejściowy kąt przyłożenia.\nNumer cztery. Kąt natarcia.\nNumer pięć. Przejściowy kąt przystawienia.\nKąt przystawienia – przy dużych wartościach tego kąta po obróbce otrzymuje się dużą chropowatość; kiedy zmniejsza się wartość tego kąta, poprawia się powierzchnia, jednakże wzrastają również opory skrawania i drgania. Zalecany zakres κ = 30 ° – 90 ° .\nPomocniczy kąt przystawienia – kąt ten zmniejsza chropowatość powierzchni. Zalecany zakres κ ’ = 5 ° do 15 ° . Kąt przyłożenia – kąt ten zmniejsza tarcie pomiędzy przedmiotem obrabianym a powierzchnią przyłożenia noża; zwiększa również trwałość ostrza. Wraz ze zwiększeniem tego kąta, na skutek zmniejszenia tarcia, zużycie noża zmniejsza się; trwałość ostrza się zwiększa, ale jednocześnie zmniejsza wytrzymałość (zmniejszenie pola przekroju ostrza). Zalecany zakres α = 6 ° do 15 ° .\nUwaga: kąt nie może mieć wartości ujemnej.\nKąt natarcia – wartość tego kąta jest odpowiedzialna za wielkość odkształceń, jakim podlega wiór. Im kąt jest większy, tym mniejsze jest odkształcenia wióra oraz odkształcenia i obciążenia cieplne noża. Duże wartości kąta osłabiają jednakże jego wytrzymałość. Zalecany zakres γ = - 20 ° do + 15 ° , zalecany zakres α = 6 ° do 15 ° . Uwaga: kąt nie może mieć wartości ujemnej.\nKąt pochylenia głównej krawędzi skrawającej – od wartości tego kąta zależą dwie rzeczy: kierunek spływu wiórów i stopniowe wcinanie się ostrza w obrabiany materiał podczas toczenia przerywanego. Zalecany zakres λ = - 30 ° do + 25 ° . W trakcie toczenia przerywanego zaleca się kąty o mniejszej wartości.\nObróbka nożem tokarskim\nMateriały narzędziowe\nMateriały stosowane do produkcji narzędzi wykorzystywanych przy obróbce skrawaniem muszą charakteryzować się między innymi dużą twardością i udarnością, wytrzymałością na ściskanie, skręcanie, zginanie czy rozciąganie. W związku z tym do produkcji narzędzi wykorzystuje się materiały takie jak HSS, HSS‑E, HSSE‑PM, oraz VHM.", "source": "zpe-cnc-pl", "added": "2026-11-07", "created": "", "token_count": 1816, "license": "CC-BY-SA-3.0 (page attribution; external media may have separate credits)", "author": "ZPE / Englishsquare.pl Sp. z o.o."}
+{"id": "bibliotekanauki-automation:60553844:0001", "text": "Automatyczna jazda pociągu w systemie CBTC\n\nnych urządzeń oraz zaangażowanych osób. Ważnym aspektem jest również energooszczęd-\nność, która w zautomatyzowanych systemach osiągana jest dzięki możliwości stałego nad-\nzoru ruchu, efektywnego wykorzystania rekuperacji, projektowania wydajnych harmono-\ngramów jazdy czy profili jazdy pojazdu [8]. Automatyzacja sterowania pociągiem i kiero-\nwania ruchem kolejowym to obszar, który ciągle jest przedmiotem badań naukowych mają-\ncych na celu rozszerzanie możliwości praktycznego zastosowania tego rozwiązania [3], [7]. \nPrzykładem tak złożonego systemu, który spełnia kryteria określane przez współczesne \naglomeracje (większa prędkość i przepustowość, a jednocześnie przyjazność dla środowi-\nska), jest system CBTC (ang. Communications-Based Train Control). To klasa systemów \nzapewniająca największą precyzję i skuteczność, wśród obecnie stosowanych systemów au-\ntomatycznego sterowania, umożliwiająca realizację najwyższego poziomu automatyzacji, \ntzw. bezobsługowy ruch pociągu UTO (ang. Unattended train operation) [2], [5], [11], [12]. \nNa całym świecie zainstalowanych jest już ponad 150 systemów CBTC o różnym stopniu \nautomatyzacji i w różnych rodzajach kolei [15]. Systemy te są stosowane głównie na liniach \nkolei miejskiej - zarówno lekkiej, jak i ciężkiej, ale także w pojazdach APM (ang. Automated \nPeople Mover) oraz kolei jednoszynowej (ang. monorail).  \nW niniejszym artykule przedstawiono analizę całkowicie automatycznej jazdy pociągu \nna przykładzie systemu CITYFLO 650, który należy do rozwiązań z rodziny systemów klasy \nCBTC i z powodzeniem jest stosowany na świecie.    \n2. Koncepcja systemu CBTC na przykładzie CITYFLO 650 \nSystem CITYFLO 650 to jedno z rozwiązań CBTC, które zapewnia najwyższy poziom \nbezpieczeństwa, spełniając jednocześnie wymagania w zakresie elastycznych i ekonomicz-\nnych rozwiązań. System ten wykorzystuje dwukierunkową komunikację radiową pomiędzy \nurządzeniami pokładowymi a przytorowymi, dzięki czemu wszystkie pojazdy i obiekty ob-\njęte są stałą kontrolą. Koszty utrzymania tego systemu są znacznie zredukowane dzięki \nzmniejszonemu zapotrzebowaniu na urządzenia przytorowe (brak konieczności wyposaża-\nnia linii w odcinki kontroli niezajętości czy semafory). Praca systemu możliwa jest w róż-\nnych trybach, począwszy od całkowicie automatycznego, który jest trybem zasadniczym, do \nobsługi ręcznej bez ochrony ATP – w przypadku awarii systemu.  \nPodstawowa struktura systemu CITYFLO 650 obejmuje kilka komponentów:  \n− system automatycznego nadzoru ATS, który zapewnia scentralizowane, efektywne i eko-\nnomiczne zarządzanie ruchem,  \n− urządzenia przytorowe, na które składa się podsystem RATP (ang. Region ATP) odpo-\nwiedzialny za funkcje związane z bezpieczeństwem oraz podsystem RATO (ang. Region \nATO) zapewniający funkcje nieistotne ze względu na bezpieczeństwo, \n− urządzenia pokładowe, które tworzą podsystemy VATP (ang. Vehicle ATP) oraz VATO \n(ang. Vehicle ATO) o funkcjach odpowiednio analogicznych, jak dla urządzeń przytoro-\nwych, \n− system sterowników obiektowych OCS (ang. Object Controller System), który odpowie-\ndzialny jest za kontrolę urządzeń zewnętrznych (wykonawczych). \nWymiana danych między komponentami systemu realizowana jest przez:  \n− system transmisji danych DTS (ang. Data Transmission System) umożliwiający komuni-\nkację między komputerami w centrum sterowania oraz w poszczególnych obszarach,\n\nAutomatic train operation in the CBTC system \n101\n\n− system komunikacji tor-pociąg TWC (ang. Train to Wayside Communication) odpowie-\ndzialny za połączenie między urządzeniami pojazdowymi a przytorowymi, \n− interfejs do drzwi peronowych PSDIC (ang. Platform Screen Door Interface cabinet), \nktóry umożliwia komunikację systemu z drzwiami peronowymi PSD (ang. Platform \nScreen Door) – o ile są stosowane w systemie.   \nJako system klasy CBTC, CITYFLO 650 realizuje funkcje ATC, tj. ATP, ATO oraz ATS, \no czym świadczą elementy, z jakich składa się system (rys. 1). Urządzenia przytorowe, które \ntworzą systemy RATP i RATO, ogólnie określane są jako RATC (ang. Region ATC), nato-\nmiast urządzenia pokładowe VATP i VATO - jako VATC (ang. Vehicle ATC).\n\nRys. 1. Ogólna struktura systemu CITYFLO 650 \n(źródło: [4]) \n3. Etapy automatycznej jazdy pociągu \nCałkowita jazda pociągu obejmuje jazdę pojazdu w obszarze kontrolowanym przez sys-\ntem CBTC, tzn. jazdę od pierwszej do ostatniej stacji, oraz jazdę poprzedzającą i następującą \npo wykonaniu jazdy w obszarze CBTC, tzn. odjazd i powrót do stacji techniczno-postojo-\nwej.  \nAlgorytm automatycznej jazdy, bez jakiejkolwiek interwencji operatora w kontrolowa-\nnym obszarze CBTC, obejmować powinien wszystkie etapy jazdy pociągu, tj.: \n1. Identyfikacja potrzeby realizacji jazdy. \n2. Sprawdzenie możliwości rozpoczęcia jazdy. \n3. Uzyskanie zezwolenia na jazdę (nastawienie przebiegu).\n\n102 \nAleksandra Modrzejewska", "source": "bibliotekanauki-automation", "added": "2026-11-07", "created": "2020", "token_count": 1704, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "Aleksandra Modrzejewska"}
+{"id": "bibliotekanauki-engineering-new:2176255:0003", "text": "Energetyka jądrowa – konieczność, a nie zagrożenie\n\n32\nENERGETYKA JĄDROWA – KONIECZNOŚĆ, A NIE ZAGROŻENIE\nRoman Domański\nW  przypadku niekontrolowanego procesu rozszczepienia atomów może dojść \ndo reakcji łańcuchowej przedstawionej na rycinie 9.\nRyc. 9. Reakcja łańcuchowa dla uranu 235\nŹródło: Domański 2022\nDo zajścia reakcji łańcuchowej potrzebna jest Masa Krytyczna (definicja masy kry­\ntycznej jest podawana w każdym podręczniku z fizyki jądrowej i bardzo wielu opra­\ncowaniach, np. Wikipedii, ale warto ją przypomnieć). Masa krytyczna materiału roz­\nszczepialnego – minimalna masa, w której reakcja rozszczepienia przebiega w sposób \nłańcuchowy. Każde jedno rozszczepienie jądra atomowego inicjuje dokładnie jedno \nnastępne rozszczepienie (patrz ryc. 9). W masie mniejszej od masy krytycznej reakcja \nzainicjowana rozszczepieniem spontanicznym wygaśnie, w  masie która jest większa \nod masy krytycznej reakcja będzie przebiegała w sposób lawinowy, ilość rozszczepień \nbędzie wzrastała lawinowo. To znaczy, że jedno rozszczepienie wywoła kolejno więcej \nniż jedno rozszczepienie. W  materiale rozszczepialnym reakcja rozszczepienia może \nzajść w wyniku samorzutnego rozszczepienia jądra atomowego. W wyniku tego pro­\ncesu rozszczepienia emitowanych jest kilka neutronów; część z tych neutronów może \nopuścić materiał, część zostanie pochłonięta przez jądra nieulegające rozszczepieniu, \na  tylko niektóre wywołają rozszczepienie następnego jądra. Tak więc masa krytycz­\nna materiału rozszczepialnego zależy od zanieczyszczeń danego materiału, geometrii \npróbki oraz od jej otoczenia i jego ukształtowania. Najmniejszą masę ma oczywiście \npróbka o  kształcie kuli otoczonej materiałem odbijającym i  moderującym neutro­\nny. Masa krytyczna dla kuli, nieotoczonej innymi substancjami, dla czystego izotopu\n\n33\nMAZOWSZE Studia Regionalne nr 42/2022\nI. Analizy i Studia / Analyses and Studies \nuranu 235 wynosi 52 kg, dla uranu 233 ma wartość 16 kg, zaś dla plutonu (238 i 239) jest \nto 10 kilogramów. W reaktorze jądrowym ilość materiału rozszczepialnego przekracza \nmasę krytyczną, ale jego rozkład w przestrzeni, pręty pochłaniające, osłony zapewniają \nmożliwość prowadzenia gospodarki neutronowej i  kontrowanie procesów rozszcze­\npienia przy jednoczesnej kontroli rozkładu przestrzennego i  czasowego neutronów \ni prowadzenia w sposób właściwy procesu wypalenia paliwa jądrowego. \nNależy pamiętać, ze procesy rozszczepienia mogą być efektywnie prowadzane \nprzez neutrony o różnych energiach.\nProcesy jądrowe pozwalają na uwolnienie ogromnych energii z jednostki masy okre­\nślonego paliwa jądrowego. Porównanie gęstości energii uwalnianej w  przemianach \njądrowych i akumulowanych w paliwach i układach do magazynowania energii (zebrane \ni porównane z szeregu prac) przedstawiono na rycinach 10 i 11 [Domański 2022].\nRyc. 10. Akumulacja energii w przemianach jądrowych\nŹródło: Domański 2022\nZ przedstawionych danych wynika, że przemiany jądrowe dostarczają nieporówna­\nnie więcej energii z jednostki masy.\nEnergia przemian jądrowych zachodzących w paliwie jest konwertowana lokalnie \nw skali mikro na energię wewnętrzną. Powstaje objętościowe źródło ciepła o bardzo \ndużej gęstości mocy. Energia wewnętrzna generowana w paliwie (w elemencie pali­\nwowym) jest przekazywana z wnętrza tego elementu na zewnątrz do jego powierzch­\nni na drodze procesów przewodzenia ciepła. Z powierzchni elementów paliwowych\n\n34\nENERGETYKA JĄDROWA – KONIECZNOŚĆ, A NIE ZAGROŻENIE\nRoman Domański\nodbierana jest przez czynnik chłodzący w procesach konwekcji wymuszonej, bardzo \nrzadko w procesach konwekcji swobodnej. Najbardziej istotnym elementem jest utrzy­\nmanie równowagi na powierzchniach elementów paliwowych, tak, aby ich tempera­\ntura nie przekroczyła dopuszczalnych wartości i nie nastąpiło uwolnienie produktów \nrozpadu promieniotwórczego do czynnika chłodzącego. Energia wewnętrzna czynnika \nchłodzącego przekazywana jest następnie do układu konwersji energii wewnętrznej \nna energię kinetyczną makroskopową, a następnie na energię elektryczną w układzie \ngeneratora. Bardzo istotnym elementem jest kontrolowanie procesu równowagi energii \nwytwarzanej w elementach paliwowych (ten proces kontrolujemy przez odpowiednie \nzmiany strumienia neutronów – pręty regulacyjne, w skrajnych wypadkach przez pręty \nbezpieczeństwa) i energii odbieranej przez chłodziwo. W klasycznych reaktorach odby­\nwa to się na drodze ogrzewania czynnika lub jego odparowania. Współczynniki przejmo­\nwania ciepła na powierzchniach elementów paliwowych bardzo się różnią w procesach \nkonwekcji wymuszonej i w procesach wrzenia (kilkunastu do ponad 100 tys. W/(m2K)), \ndlatego też należy kontrolować starannie procesy wrzenia, aby nie nastąpiło odsłonię­\ncie powierzchni elementu paliwowego i temperatury nie przekroczyły dopuszczalnych \ntemperatur pracy [Domański 2019].\nRyc. 11. Gęstości energii dla wybranych paliw oraz układów do akumulacji energii\nŹródło: Domański 2022\nZagrożenia związane z energetyką jądrową wynikają przede wszystkim z możli­\nwości wydostawania się produktów rozszczepienia z rdzenia reaktora do otoczenia. \nAwarie w elektrowniach jądrowych łączą się najczęściej z zakłóceniami w przepływie \nchłodziwa lub całkowitą utratą chłodziwa zmniejszającymi odbiór ciepła od paliwa", "source": "bibliotekanauki-engineering-new", "added": "2026-11-07", "created": "2022", "token_count": 2087, "license": "CC BY-SA: Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0", "author": "Roman Domański"}
+{"id": "bibliotekanauki-maintenance:2068663:0008", "text": "Niepewności pomiarów w metodzie regresji liniowej Część 2. Niepewności prostej dla zmiennej Y o skorelowanych danych\n\n13. Fotowicz P., Modyfikacja sposobu obliczania niepewności pomiaru, \n„Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 20, Nr 3, 2016, 29–32, \nDOI: 10.14313/PAR_221/29.\n14. Warsza Z.L., Puchalski J., Estymacja niepewności charaktery-\nstyki z pomiarów w punktach kontrolnych, „Pomiary Automatyka \nRobotyka”, R. 22, Nr 4, 2018, 39–50, \nDOI: 10.14313/PAR_230/39.\n15. Warsza Z., Puchalski J., Ocena niepewności punktów charaktery-\nstyki z dwu pomiarów kontrolnych, „Zeszyty Naukowe Wydziału \nElektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej”, Nr 66, \n2019, 101–108, DOI: 10.32016/2.66.21.\n16. Warsza Z.L., Puchalski J., Rozszerzona metoda oceny niepewno-\nści pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych \npomiarów. Cz. 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwa-\nrzania – zależności podstawowe. „Pomiary Automatyka Robo-\ntyka”, R. 23, Nr 3, 2019, 55–63, DOI: 10.14313/PAR_233/5.\n17. Warsza Z.L., Puchalski J., Niepewność wieloparametrowych \npomiarów wielkości skorelowanych. „Zeszyty Naukowe Wydziału \nElektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej”, Nr 66, \n2019, 95–100, DOI: 10.32016/2.66.20.\n18. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of uncertainties in indirect \nmultivariable measurements Part 1. Case of correlated quanti-\nties. Proceedings of AUTOMATION 2020, Towards Industry \nof the Future. AISIC series, Vol. 1140, 2020, 309–325, DOI: \n10.1007/978-3-030-40971-5_29.\n19. Warsza Z.L., Puchalski J., Niepewności pomiarów w metodzie \nregresji liniowej. Część 1. Prosta i jej pasma niepewności dla \nnieskorelowanych danych pomiarowych, „Pomiary Automatyka \nRobotyka”, R. 24, Nr 3, 2020, 79–91, \nDOI: 10.14313/PAR_237/79. \ndr inż. Jacek Puchalski\nj.puchalski@gum.gov.pl\nORCID: 0000-0002-5055-8550\n\nAbsolwent Wydziału Fizyki Tech-\nnicznej i Matematyki Stosowanej \n(1986 r.) oraz Wydziału Elektro-\nniki (1988 r.) Politechniki Warszaw-\nskiej. W latach 1987–1995 asystent na \nPolitechnice Warszawskiej, w 1995 r. \nobronił pracę doktorską. Kolejne \n10  lat pracował w branży nowych \ntechnologii w firmach produkują-\ncych i importujących kasy rejestrujące. Przygotowywał i uczestniczył w cer-\ntyfikacji nowych modeli kas w Ministerstwie Finansów oraz prowadził szko-\nlenia i serwis urządzeń fiskalnych. Od 2006 r. pracuje w Głównym Urzędzie \nMiar. Zajmował się zatwierdzeniem typu i oceną zgodności taksometrów \nelektronicznych i mierników prędkości w ruchu drogowym, a obecnie jako \ngłówny metrolog rozwija metody matematyczne szacowania niepewności \npomiarowych.\ndoc. dr inż. Zygmunt Lech Warsza \nzlw1936@gmail.com\nORCID: 0000-0002-3537-6134\nAbsolwent Wydziału Elektrycznego \nPolitechniki Warszawskiej 1959, dok-\ntorat 1967, docent od 1970. Praca: \nInstytut Elektrotechniki 1958–1963 \ni  1994–1995, Politechnika Warszawska \n1960–1970, Politechnika Świętokrzyska \n1970–1978 (organizator i dziekan \nWydziału Transportu w Radomiu), \nOrganizator i kierownik: Ośrodka Apa-\nratury Pomiarowej w Instytucie Meteorologii i Gospodarki Wodnej 1978–1982 \noraz Zakładu Automatyzacji i Pomiarów w Instytucie Chemii Przemysłowej \n1983–1992. Doradca Ministra Edukacji Narodowej 1992–1995, Politechnika \nRadomska 1983–2002. Obecnie główny specjalista w Przemysłowym Insty-\ntucie Automatyki i Pomiarów PIAP. Autor ponad 340 publikacji, 6 monografii, \nkilkudziesięciu prac badawczych i konstrukcyjnych, 11 patentów oraz pro-\nmotor 2 doktorów. Prezes Polskiego Towarzystwa Metrologicznego. Członek \nstowarzyszenia PolSPAR oraz Akademii Metrologii Ukrainy.\nAbstract: This is the continuation of authors’ works on the description of the accuracy of various \nstraight-line cases determined from the results of linear regression measurements. In the first work, \nthe essence, criteria and dependencies of the regression method were examined, as well as simulated \nexamples of determining simple uncertainty bands fitted to measured points with uncorrelated \nordinates. The GUM Guide was referred to and the B type uncertainty not discussed yet in the literature \nabout the application of the regression method in measurements was taken into account. This work \ndiscusses determining the equation of a simple regression and its uncertainty bands from measuring \npoints with ordinates with autocorrelation. This is illustrated by examples with precisely known abscissa \nand ordinates with different correlation variants, and absolute and relative uncertainty types A and B. \nProposed is the extended method for assessing the accuracy of simple regression takes into account \nboth the correlation of the Y variable data and the impact of type B uncertainty in routine measurements. \nKeywords: linear regression, band, uncertainty of A and B type, measurements, correlation\nUncertainty of Measurement in the Linear Regression Method\nPart 2. Uncertainty Bands of the Regression Straight-Line for the Correlated \nData of    Variable\n72\nNiepewności pomiarów w metodzie regresji liniowej. Część 2. Niepewności prostej dla zmiennej Y o skorelowanych ...\nP\nO\nM\nI\nA\nR\nY\n•\nA\nU\nT\nO\nM\nA\nT\nY\nK\nA\n•\nR\nO\nB\nO\nT\nY\nK\nA\n NR 4/2020", "source": "bibliotekanauki-maintenance", "added": "2026-11-07", "created": "2020", "token_count": 1797, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 3.0 PL", "author": "Zygmunt Lech Warsza; Jacek Puchalski"}
+{"id": "open_agh_chemistry_pl_1944", "text": "Zmiana potencjału - ochrona katodowa\n\nDefinicja 1: Ochrona katodowa\n\n(ang. cathodic protection) metoda ochrony przed korozją, polegająca na zmianie potencjału narażonego na korozję metalu w stronę dodatnią tak, aby pełnił rolę katody w ogniwie korozyjnym.\n\nOchronę katodową metalu można uzyskać na dwa sposoby:\n\nochronę galwaniczną\n\n- poprzez połączenie chronionej konstrukcji z metalem o niższym potencjale i utworzenie ogniwa galwanicznego, w którym chroniony metal jest katodą,\n\nochronę elektrolityczną\n\n- poprzez dostarczenie prądu z zewnętrznego źródła i przesunięcie potencjału metalu w stronę katodową [1].\n\nKatodowa ochrona galwaniczna\n\nChroniony metal zostaje połączony z innym metalem o niższym potencjale, który stanowi anodę w ogniwie korozyjnym, podczas gdy metal chroniony staje się katodą. Efekt ten można uzyskać przez przyłączenie tzw. anod ofiarnych lub poprzez pokrycie metalem o niższym potencjale. Materiałami stosowanym na anody ofiarne są najczęściej [1]:\n\nmagnez,\n\ncynk,\n\naluminium.\n\nPrzykład 1: Ochrona katodowa poprzez cynkowanie ogniowe stali\n\nProces cynkowania ogniowego to proces nakładania warstwy cynku na powierzchnię stali poprzez zanurzanie w roztopionym cynku. Korozja tak nałożonej powłoki cynkowej będzie postępować bardzo wolno, ponieważ stosunek powierzchni anody do katody jest bardzo duży [1]. Ochrona będzie trwała nawet po zarysowaniu warstwy cynku, ponieważ chronione żelazo jest katodą w takim ogniwie i nie ulega reakcjom utleniania.\n\nProces cynkowania ogniowego to proces nakładania warstwy cynku na powierzchnię stali poprzez zanurzanie na gorąco. W atmosferze i większości środowisk wodnych cynk jest anodowy i dlatego chroni katodowo stal w przypadku jakichkolwiek uszkodzeń powierzchni. Korozja powłoki cynkowej będzie postępować bardzo wolno, ponieważ stosunek powierzchni anody do katody jest bardzo duży.\n\nKatodowa ochrona elektrochemiczna\n\nW wyniku pracy ogniwa korozyjnego ustala się potencjał korozyjny \\(E_{kor}\\) i odpowiadająca mu gęstość prądu korozyjnego \\(i_{kor}\\) (Rys. 2). Jeżeli do powierzchni metalu zostanie dostarczony z zewnętrznego źródła zasilania prąd o gęstości \\(i_{ochr}\\) to potencjał metalu obniży się do wartości \\(E_A\\), przy której gęstość prądu korozyjnego wynosi \\(0\\), czyli metal nie ulega roztwarzaniu i jest w pełni chroniony przed korozją.\n\nAnody stosowane w tym obwodzie służącym do ochrony katodowej są najczęściej nierozpuszczalne. Jako anody stosuje się stale niestopowe, stopy Pb, Ti, Nb, Ta, grafit lub kompozyty polimerowe z grafitem [2].\n\nPrzykład 2: Ochrona katodowa konstrukcji podziemnych ze stali\n\nRys. 3 przedstawia schemat elektrochemicznej ochrony katodowej podziemnego rurociągu.\n\nDla konstrukcji stalowych, eksploatowanych w naturalnych środowiskach korozyjnych, potencjał ochrony katodowej powinien przyjmować wartość z przedziału pomiędzy potencjałem konstrukcji \\(E_{kor}\\), a potencjałem krytycznym, poniżej którego na powierzchni metalu zaczyna wydzielać się gazowy wodór. Wydzielający się wodór może powodować powstawanie pęcherzy w powłoce ochronnej lub kruchość wodorową niektórych stali. Potencjał pełnej ochrony dla konstrukcji stalowych mierzony względem elektrody odniesienia \\(Cu/CuSO_{4_{nasyc}}\\) znajduje się w przedziale potencjałów (-0,85V do -1,15V) [1]. Diagram na Rys. 4 pokazuje zakresy potencjałów charakterystyczne dla takich konstrukcji.\n\nElektrochemiczną ochronę katodową wykorzystuje się do ochrony:\n\nrurociągów ropy naftowej,\n\nwodociągów [3],\n\nkonstrukcji usytuowanych nad morzami (onshore) lub na morzach (offshore), jak turbiny wiatrowe, platformy wydobywcze, itp.\n\nBibliografia\n\n[1]\n\nŻakowski K., Darowicki K. Ochrona katodowa. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2011.\n\n[2]\n\nWalaszkowski J., Orlikowski J., Juchniewicz R. „Electrochemical investigations of conducting polymer composites for cathodic protection - I”. W: Corrosion Science 37.3 (1995), s. 645--655. doi: 10.1016/0010-938X(94)00162-Y.\n\n[3]\n\nLelek-Borkowska U., Gruszka M., Banaś J. „Effect of Cathodic Protection on Corrosion of Water-pipe Network in Kraków - Case study”. W: Archives of Foundry Engineering 21.3 (2021), s. 59--64. doi: 10.24425/afe.2021.138666.", "source": "open_agh_chemistry_pl", "added": "2026-11-07", "created": "2024-10-01", "token_count": 1521, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Urszula Lelek-Borkowska"}
+{"id": "rock-pollub-open:powloki-odpornosciowe-silniki:0001", "text": "Wytwarzanie powłok odpornych na zużycie : powłoki nakładane cieplnie na elementy silników spalinowych (2009)\n\n1. WPROWADZENIE\nW ostatnich latach dokonał się istotny rozwój motoryzacji. Główną\nprzyczyną były wymagania dotyczące ochrony środowiska naturalnego oraz\nrosnące ceny paliw. Silniki spalinowe wewnętrznego spalania są używane\nod ponad 100 lat. W tym okresie podlegały stałemu doskonaleniu. Szcze­\ngólnie duży wzrost mocy jednostkowej miał miejsce w przeciągu ostatnich\n40-50 lat. W niedalekiej przyszłości zajdzie konieczność wykorzystywania\npaliw alternatywnych w związku z malejącymi zasobami ropy naftowej oraz\nrosnącymi wymaganiami ekologicznymi.\nSilniki tłokowe dominują w trzech obszarach zastosowań [ 1 ] :\n•\nStosowane są powszechnie do celów trakcyjnych napędzając różnego\ntypu pojazdy. Zaletą silników jest stosunkowa prostota konstrukcji,\nznaczne ciśnienie użyteczne i możliwość pracy z dużymi prędkościami\nobrotowymi.\n•\nZespoły prądotwórcze przenośne i stałe włączając w to agregaty prądo­\ntwórcze użytkowane w szpitalach na lotniskach, itd.,\n•\nPrzemysł okrętowy bowiem zasięg statku napędzanego silnikiem spali­\nnowym jest trzykrotnie większy od zasięgu statku z silnikiem parowym.\nNależy oczekiwać, że silniki czterosuwowe z zapłonem iskrowym i sa­\nmoczynnym utrzymają także swoją wiodącą pozycję w przeciągu najbliż­\nszych lat. Trwają jednak intensywne prace nad nowymi typami silników,\nszczególnie silnikiem Stirlinga i dwusuwowym. Prognozy wskazują na ko­\nnieczność wprowadzenia nowych źródeł napędu: turbin gazowych, silników\nStirlinga i ogniw paliwowych [ 2 ].\nSprzedawane na rynku modele samochodów, ze względu na dużą kon­\nkurencję, muszą być wyposażone w różne wersje silników. Zauważa się\nwyraźny wzrost mocy silników montowanych w samochodach osobowych i\n7\n\nco za tym idzie wzrost ich dynamiki. Silniki z zapłonem samoczynnym są w\nEuropie stosunkowo rzadko stosowane do napędu samochodów osobo­\nwych, ich udział w tym segmencie rynku wynosi nie więcej jak 20-30% [ 3 ].\nStatystyki brytyjskie z połowy lat 90-tych podają, że spośród zarejestrowa­\nnych pojazdów niemal 85% miało silniki benzynowe, 15% silniki Diesla,\npozostałą nieliczną grupę stanowiły pojazdy napędzane gazem lub posiada­\njące silniki elektryczne. Stosowane silniki charakteryzują się niezawodno­\nścią i znaczną uniwersalnością. W USA silniki tego typu są również rzadko\nstosowane. W przyszłości należy spodziewać się, oprócz stale rosnących\nwymogów dotyczących niskiej emisji składników toksycznych w spalinach:\nCO, HC, NOx oraz cząstek stałych, również ograniczeń w emisji C 02 i wę­\nglowodorów aromatycznych. Ograniczenie emisji COq jest niezbędne w\ncelu zmniejszenia zagrożenia efektem cieplarnianym Dobór silników do\nnapędu samochodów ciężarowych jest dokonywany zasadniczo w oparciu o\nkryteria ekonomiczne. Ze względu na duże roczne przebiegi samochodów\nciężarowych i autobusów, wymagania dotyczące niezawodności silników są\nszczególnie ważne.\nSilniki z zapłonem samoczynnym są bardziej ekonomiczne od silników\nz zapłonem iskrowym, emitują mniej zanieczyszczeń gazowych i są bardziej\nniezawodne. Silniki z zapłonem iskrowym natomiast, mają mniejszą masę\njednostkową, osiągają wyższe obroty i charakteryzują się łatwiejszym rozru­\nchem w niższych temperaturach.\nW praktyce w cyklu miejskim samochodu osobowego jedynie 12%\nenergii powstałej ze spalania paliwa jest wykorzystane do nadania pojazdo­\nwi ruchu, 73% wynoszą straty w układzie chłodzenia i wydechowym oraz\nukładzie pompowym, a 15% stanowią straty mechaniczne.. Ze względu na\nkonieczność eliminacji emitowanych do atmosfery zanieczyszczeń w wiel­\nkich aglomeracjach miejskich stosuje się coraz powszechniej napęd hybry­\ndowy elektryczno-spalinowy oraz paliwa alternatywne. Aktualnie paliwa\nstale są stosowane do napędu silników spalinowych po uprzednim zgazo-\nwaniu w wytwornicach gazu lub po chemicznym przetworzeniu na ciekłe\npaliwo syntetyczne. Próby bezpośredniego zasilania silników spalinowych\npaliwami stałymi trwają od ponad 80 lat. Prowadzone są próby [ 1 ] :zasila-\nnia pyłem węglowym bezpośrednio wprowadzanym do cylindra, stosowania\njako paliwa zawiesiny pyłu węglowego, oleju napędowego i wody. stosowa­\nnia zawiesiny pyłu węglowego w oleju napędowym, zasilanie silnika zawie­\nsiną sadzy w oleju napędowym.\nZasilanie silnika węglem wymaga rozwiązania szeregu problemów na­\ntury technicznej związanej z wytwarzaniem i podawaniem drobnych pyłów\n8", "source": "rock-pollub-open", "added": "2026-11-07", "created": "2009", "token_count": 1702, "license": "CC-BY-SA-4.0 (ROCK / Politechnika Lubelska metadata)", "author": "Hejwowski, Tadeusz"}
+{"id": "rock_pollub_pl_0e26bff5-e51a-4d36-9524-fdef6e3e6ab7", "text": "Symulacje Monte Carlo\nTeoria i zastosowania\n\nP O D R Ę C Z N I K I\nRada Naukowa Wydawnictwa Politechniki Lubelskiej\nPrzewodnicząca:\nAgnieszka Rzepka\nDyrektor CINT:\nKatarzyna Weinper\nPrzedstawiciele dyscyplin naukowych Politechniki Lubelskiej:\nMarzenna Dudzińska\nMałgorzata Franus\nArkadiusz Gola\nBeata Kowalska\nGrzegorz Komarzyniec\nJarosław Latalski\nTomasz Lipecki\nZbigniew Łagodowski\nLucjan Pawłowski\nNatalia Przesmycka\nHalina Rarot\nMagdalena Rzemieniak\nArkadiusz Syta\nWydawnictwo Politechniki Lubelskiej:\nMagdalena Chołojczyk\nKarolina Famulska-Ciesielska\nKatarzyna Pełka-Smętek\nP O L I T E C H N I K I L U B E L S K I E J\n\nSymulacje Monte Carlo\nTeoria i zastosowania\nPaweł Wlaź\nLublin 2025\n\nR E C E N Z E N C I :\ndr hab. Michał Bereta, prof. UMCS, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie dr hab. inż. Mariusz Bieniek, prof. PK, Politechnika Krakowska\nA U T O R :\ndr Paweł Wlaź, ORCID: 0000-0003-0565-4946\nPolitechnika Lubelska – ROR: https://ror.org/024zjzd49\nRedaktor prowadzący: Magdalena Chołojczyk\nKorekta językowa: Magdalena Chołojczyk\nSkład i łamanie: Paweł Wlaź\nPublikacja została sfinansowana w ramach programu projakościowego prorektora ds. studenckich:\nKonkurs na wydanie podręcznika akademickiego lub skryptu.\nIlustracja na okładce została wykonana przez autora.\nJeśli nie wskazano źródła ilustracji, stanowią one opracowanie własne autora.\nPublikacja wydana za zgodą Rektora Politechniki Lubelskiej\nISBN: 978-83-7947-639-8 (wersja drukowana)\nISBN: 978-83-7947-640-4 (wersja elektroniczna)\nDOI: 10.35784/9788379476404\nWydawca: W ydawnictwo Politechniki Lubelskiej www.wpl.pollub.pl ul. Nadbystrzycka 36C, 20-618 Lublin tel. (81) 538-46-59\nKsiążka udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – na tych samych warunkach\n4.0 Międzynarodowe (CC BY-SA 4.0)\nNakład: 50 egz.\n\nSpis treści\nWykazoznaczeń 9\nWstęp 11\n1. PodstawowyschematmetodyMonteCarlo 13\n1.1. Intuicja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13\n1.2. Trochę teorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20\n1.2.1. Rozważania statystyczne . . . . . . . . . . . . . . 20\n1.2.2. Prawa wielkich liczb . . . . . . . . . . . . . . . . 20\n1.2.3. Twierdzenie ergodyczne . . . . . . . . . . . . . . 21\nZadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22\nOdpowiedzi, wskazówki . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24\n2. Generowanieliczbpseudolosowych 25\n2.1. Liczby losowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25\n2.2. Liczby pseudolosowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26\n2.3. Liniowe generatory liczb pseudolosowych . . . . . . . . 29\n2.3.1. Inne metody generowania ciągów pseudolosowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33\nZadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33\nOdpowiedzi, wskazówki . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34\n3. Generowaniepróbekzróżnychrozkładów 35\n3.1. Rozkłady jednowymiarowe . . . . . . . . . . . . . . . . 35\n3.1.1. Rozkład dyskretny równomierny . . . . . . . . . 35\n3.1.2. Rozkład zero‐jedynkowy i rozkład dwumianowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36\n3.1.3. Dowolny rozkład dyskretny o wartościach ograniczonych od dołu . . . . . . . . . . . . . . . 36\n3.1.4. Metoda odwracania dystrybuanty . . . . . . . . . 37\n3.1.5. Rozkład normalny . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42\n3.2. Rozkład wielowymiarowy normalny . . . . . . . . . . . 48\n3.3. Metoda akceptacji/odrzucania . . . . . . . . . . . . . . . 52\n3.4. Generowanie liczb pseudolosowych w C++11 . . . . . . . 54\n3.4.1. Generatory i rozkłady . . . . . . . . . . . . . . . . 54\n3.4.2. Liczby prawdziwie losowe . . . . . . . . . . . . . 56\n3.4.3. Dystrybuanta rozkładu normalnego i jej odwrotność w C++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57\n\nZadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60\nOdpowiedzi, wskazówki . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63\n4. Dokładnośćpomiaruiredukcjawariancji 65\n4.1. Estymacja przedziałowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65\n4.1.1. Przedział ufności dla średniej . . . . . . . . . . . 65\n4.1.2. Przedział ufności dla frakcji . . . . . . . . . . . . 67\n4.2. Zmienne antytetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71\n4.3. Zmienne kontrolne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74\n4.4. Losowanie istotnościowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79\n4.5. Losowanie warstwowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81\n4.5.1. Przedział ufności dla losowania warstwowego . . 87\n4.6. Metoda quasi‐Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . 88\n4.6.1. Ciągi o niskiej rozbieżności . . . . . . . . . . . . 89\n4.6.2. Ciąg Haltona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92\nZadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93\nOdpowiedzi, wskazówki . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97\n5. WybraneaspektystosowaniametodyMonteCarlo 99\n5.1. Całkowanie funkcji, obliczanie miar obszarów . . . . . . 99\n5.2. Badanie własności rozkładów zmiennych losowych . . . 101\n5.3. Badanie własności procesów stochastycznych . . . . . . 103\n5.3.1. Zagadnieniainżynieriifinansowejprowadzącedo stochastycznych równań różniczkowych i symulacji trajektorii . . . . . . . . . . . . . . . . 103\n5.3.2. Proces Wienera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105\n5.3.3. Stochastyczna całka Itô . . . . . . . . . . . . . . . 107\n5.3.4. Obliczanie całek stochastycznych metodą\nMonte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109\n5.3.5. Stochastyczne równania różniczkowe . . . . . . . 110\n5.3.6. Wycena opcji europejskich w modelu\nBlacka–Scholesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110\n5.3.7. Most Browna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113\n5.3.8. Losowanie warstwowe końcowe przy symulacji trajektorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114\n5.4. Próbkowanie Monte Carlo łańcuchami Markowa . . . . 116\n5.4.1. Algorytm Metropolisa–Hastingsa . . . . . . . . . 117\nZadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119\nOdpowiedzi, wskazówki . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120\nBibliografia 121\nIndeksterminów 123\n\nSymulacjeMonteCarlo.Teoria i zastosowania\nSkryptzostałopracowanynapodstawienotatekdowykładówilabora‐ toriówzprzedmiotu„metodaMonteCarlo”prowadzonegonastudiach pierwszegostopnianakierunkumatematykawPolitechniceLubelskiej.\nW skrypcie omawiane są sposoby generowania pseudolosowych próbek z różnych rozkładów, metody mierzenia dokładności oraz re‐ dukcji wariancji, obliczenia quasi‐Monte Carlo, obliczenia związane z procesami stochastycznymi i algorytm Metropolisa–Hastingsa.\nSłowakluczowe:metodaMonteCarlo,statystyka,liczbylosowe,liczby pseudolosowe, metody obliczeniowe.\n\nMonteCarlo simulations.Theory and applications\nThis academic script is based on notes from lectures and laboratories for the subject Monte Carlo Method, which is taught at the first‐cycle studiesinthefieldofmathematicsattheLublinUniversityofTechno‐ logy.\nThe script discusses methods of generating pseudorandom sam‐ ples from various distributions, methods of measuring accuracy and reducing variance, calculations using the quasi‐Monte Carlo method, calculations related to stochastic processes and Metropolis–Hastings algorithm.\nKeywords:Monte Carlo method, statistics, random numbers, pseudorandom numbers, computational methods.\n\nWykaz oznaczeń\nR – zbiór liczb rzeczywistych\nN – zbiór liczb naturalnych\n(Ω,F,Pr) – przestrzeń probabilistyczna ze zbiorem zdarzeń elementarnych Ω, σ‐ciałem zbiorów mierzalnych\nF i funkcją prawdopodobieństwa Pr\nEX – wartość oczekiwana zmiennej losowej X\nVarX – wariancja zmiennej losowej X\nCov(X,Y) – kowariancja między zmiennymi losowymi X oraz Y\nρ(X,Y) – współczynnik korelacji między zmiennymi losowymi X oraz Y\nμ – wartość oczekiwana zmiennej losowej\nσ – odchylenie standardowe zmiennej losowej\nN(μ,σ) – rozkład normalny z wartością oczekiwaną μ i odchyleniem standardowym σ\nφ∶ R → R – funkcja gęstości rozkładu N(0,1)\nΦ∶ R → R – dystrybuanta rozkładu N(0,1) erf∶ R → R – funkcja błędu x – średnia arytmetyczna z próby x ,x ,...,x\n1 2 n s2̂ – nieobciążony estymator wariancji z próby x ,x ,...,x\n1 2 n v.r.r. – współczynnik redukcji wariancji\n{W(t)} – proces Wienera t∈[0,∞)\n\nWstęp\nMetody Monte Carlo mają nie tylko atrakcyjną nazwę, ale także bar‐ dzo ciekawą historię i ważne współczesne zastosowania. Koniecznie należywspomniećoznakomitychpostaciachzwiązanychztymimeto‐ dami – jak Ulam, von Neumann, Metropolis – które w latach 40. i 50.\nXXwiekumiaływielkiwkładwrozwójtechnologiikomputerowejoraz tych działów techniki i matematyki, które do rozwoju tej technologii się przyczyniały, a również z niego wiele czerpały.\nNawet kilkadziesiąt lat po powstaniu pierwszych komputerów wciąż do podręczników opisujących metody symulacyjne dodawano tablice liczb losowych, które umożliwiały czytelnikowi – pozbawione‐ munaogółswobodnegodostępudocyfrowegośrodowiskaobliczenio‐ wego – przeprowadzanie na papierze eksperymentalnych symulacji.\nMogły być one jednak jedynie ćwiczeniem pomagającym w rozumie‐ niu teorii – dla osiągnięcia jakiejkolwiek przydatnej dokładności me‐ tody te wymagają bardzo wielkiej liczby prób, do których komputer jest konieczny. Zatem metody te bez użycia komputera i możliwości zaprogramowania eksperymentu nie mają praktycznego sensu.\nJest to więc dziedzina, w której najlepiej będzie się czuł ktoś, kto rozumiematematykę,rachunekprawdopodobieństwaistatystykę,ale jednocześnie potrafi zaprogramować obliczenia lub przynajmniej po‐ służyćsiępakietemoprogramowaniaprzeznaczonymdowspomagania obliczeń Monte Carlo. Kluczowa jest jednak biegłość z dziedziny, któ‐ rej eksperyment ma dotyczyć, zbudowanie modelu badanej sytuacji, zidentyfikowanie zmiennych losowych, ich rozkładów, parametrów, opracowaniemożliwościpseudolosowejrealizacjitychzmiennych,ob‐ liczania i uśredniania lub całkowania interesującej wielkości.\nJeżelichcemy,bytakieksperymentpoprawnieopisywałrzeczywi‐ stość,bycokolwiekpewnego(czyteżwysoceprawdopodobnego)moż‐ na było powiedzieć o dokładności wyników, to niezbędna jest także wiedza i umiejętności dotyczące probabilistycznych i statystycznych własności metod symulacyjnych.\n\nZdobyciutychwłaśnieumiejętnościiwiedzymasłużyćprzedmiot metodaMonteCarlo.Jesttoprzedmiotnastudiachpierwszegostopnia na kierunku matematyka (studia o profilu praktycznym) prowadzo‐ nymwPolitechniceLubelskiej.Naprzedmiottenprzeznaczonejest20 godzinwykładui20godzinlaboratorium.Programstudiównatymkie‐ runkunieprzewidujeniektórychważnychdlaprzedmiotudziedzin,na przykład procesów stochastycznych (występują na studiach drugiego stopnia). Elementy tej teorii wystarczające do zaprogramowania wła‐ ściwegoeksperymentusąwtakiejsytuacji,beznadmiernejszczegóło‐ wości, podane podczas zajęć. Nie inaczej jest w niniejszym skrypcie.\nW skrypcie omawiane są podstawowe intuicje związane z obli‐ czeniamimetodąMonteCarlo,sposobygenerowaniapseudolosowych próbek z różnych rozkładów, metody mierzenia dokładności i powięk‐ szania dokładności za pomocą redukcji wariancji. Omówione są także obliczenia metodą quasi‐Monte Carlo, obliczanie trudnych rozkładów statystycznych metodą Monte Carlo, badanie własności procesów sto‐ chastycznych, omówione zostało także próbkowanie Monte Carlo łań‐ cuchami Markowa na przykładzie algorytmu Metropolisa–Hastingsa.\nMam nadzieję, że skrypt okaże się użyteczny także dla studentów innychkierunków–założonajestjedynieznajomośćrachunkuprawdo‐ podobieństwa w zakresie najważniejszych rozkładów oraz statystyki matematycznej, zwłaszcza estymacji punktowej i przedziałowej (ale podstawowe dla dużych prób modele estymacji przedziałowej są tu‐ taj przywołane). Nie da się też skorzystać w pełni z tego skryptu bez znajomości C++, bo w tym języku programowania prezentowane są li‐ stingiitegojęzykadotyczązadania,wktórychwystępujekonieczność programowania. Większość tych problemów może być jednak tak na‐ prawdęrozwiązanawwieluinnychśrodowiskachprogramistycznych.\nTakie zadania do samodzielnego rozwiązania znajdują się na końcu każdego z pięciu rozdziałów. Po treściach zadań umieszczono wska‐ zówki lub odpowiedzi do wybranych zagadnień.\n\nROZDZIAŁ\nPodstawowy schemat metody 1\nMonte Carlo\n1.1. Intuicja\nIntuicjastojącazaogólnązasadąMonteCarlowynikazanalogii,jakie widać między miarą prawdopodobieństwa a „zwykłą” miarą, taką jak długość,powierzchnia,objętość1.Szczególniedobrzewidocznejestto, gdymamydoczynieniaztzw.prawdopodobieństwemgeometrycznym, a więc w sytuacji, w której zdarzenia elementarne to punkty z ustalo‐ negomierzalnegopodzbioruΩ ⊂ Rn,natomiastprawdopodobieństwa zdarzeń–czylipodzbiorówΩ–sąproporcjonalnedopowierzchni(lub długości, objętości) tych podzbiorów.\nTo, co w probabilistyce posłużyło do określenia prawdopodobień‐ stwa, w przypadku metody Monte Carlo działa w drugą stronę – moż‐ na szacować miarę Lebesgue’a zbioru na podstawie oceny prawdopo‐ dobieństwa przynależności do danego zbioru. Ta ocena z kolei może zostać dokonana na podstawie symulacji, losowego, a częściej pseu‐ dolosowego, eksperymentu, który wybierając wielokrotnie punkt ze zbioru Ω obliczy frakcję punktów znajdujących się w badanym pod‐ zbiorze.\nProstą ilustracją tej zasady jest następujący przykład.\nPrzykład 1.1. Oszacuj wartość liczby π na podstawie eksperymentu polegają‐ cegona10000000‐krotnymjednostajnymlosowaniupunktuzkwadratuiob‐ liczeniufrakcjipunktówznajdującychsięwkolewpisanymwtenkwadrat.\n1 By skrócić i uściślić dalsze zapisy będę używał pojęcia miary Lebesgue’a, wtedy gdy w n‐wymiarowym przypadku zechcę użyć uogólnienia pojęcia powierzchni (długości, objętości). Do zrozumienia nie jest konieczne zna‐ jomośćdokładnejdefinicjitejmiary,wystarczyintuicyjnawiedzanatemat pojęć,któretamiarauogólnia.\n\nOczywiście ta frakcja nie zależy od tego, jaka jest długość boku kwadratu. Tak czy inaczej wiemy, że stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola tego kwadratu wynosi π, stąd nasze oszacowanie wyniesie k\nπ ≈ 4 , n gdzie n jest liczbą wylosowanych punktów, natomiast k jest liczbą punktów, które znajdą się w kole.\nWtegotypuzadaniuważnejest,byproceduraprowadzącadoosza‐ cowaniapewnejwielkościniekorzystaławżadensposóbztejwielko‐ ści. Dokładnie tak jest w tym przypadku. Ważne jest też, by losowa‐ niebyło jednostajne.Tooznacza,żeprawdopodobieństworealizacji w danym zborze jest proporcjonalne do miary Lebesgue’a tego zbioru.\nByrozwiązaniezaimplementować,przyjmijmy,żerozważanykwadrat ma wierzchołki o współrzędnych\n(−1,−1), (−1,1), (1,1), (1,−1), jak na rysunku 1.1.\n−1 1\n−1\nRys.1.1.Położeniefigurzprzykładu1.1\n\nZestaw funkcji realizujących losowanie punktu z kwadratu (do‐ kładnie to z wnętrza kwadratu), sprawdzających, czy punkt ten leży wewnątrz koła i na tej podstawie dokonujących oszacowania liczby π przedstawiony jest na listingu 1.1. Zauważmy, że gdy mowa o mierze bądźprawdopodobieństwie,tobezznaczeniabędzie,czyfigurywtym zadaniu traktujemy jako domknięte czy jako otwarte, ale w praktycz‐ nym losowaniu na coś trzeba się zdecydować.\n#include <iostream>\n#include <random>\n3 double runif_o() {\n// wylosuj liczbę z przedziału otwartego (-1,1)\n5 static std::mt19937_64 gen{}; // static – inicjowana tyko raz\n6 static std::uniform_real_distribution<double> u(-1.0, 1.0);\n7 double x;\n8 do { x = u(gen);\n10 } while (x == -1.0);\n11 return x;\n}\n13 int ile_sukcesów(bool Y(), int n) {\n// uruchom n-krotnie funkcje Y i zwróć liczbę wartości TRUE\n15 int ile=0;\n16 for (int i=0; i<n; i++) ile += Y();\n18 return ile;\n}\n20 bool punkt_w_kole() {\n// wylosuj punkt i zwróć TRUE jeśli punkt leży wewnątrz kole\n22 double x = runif_o(), y = runif_o();\n23 return x*x+y*y < 1.0;\n}\n25 int main() {\n26 int n = 10'000'000;\n27 int k = ile_sukcesów( punkt_w_kole, n );\nstd::cout << \"liczba prób \" << n << \", liczba trafień: \" << k << \",\\noszacowanie liczby π: \" << k/double(n)*4.0 <<\n\".\\n\";\n}\nListing1.1.Rozwiązaniedlaprzykładu1.1\n\nJeszczekrótkikomentarzdokodu.Losowaniejednostajnewtakim obszarze prostokątnym łatwo uzyskujemy, losując z rozkładu jedno‐ stajnego w odpowiednich przedziałach dla każdej współrzędnej.\nNajczęściej generowanie liczb pseudolosowych w językach programo‐ wania, w przypadku losowania jednostajnego z przedziału rzeczywi‐ stego,sprowadzasiędolosowaniazprzedziałulewostronniedomknię‐ tego, prawostronnie otwartego. Jest to z wielu powodów wygodne, o czym jest mowa w dalszej części skryptu. Akurat w tym przykładzie zręczniejsze jest (ze względu na matematyczną treść i symetrię roz‐ ważanych figur) losowanie jednostajne z przedziału obustronnie do‐ mkniętego lub obustronnie otwartego. Przyjąłem tę drugą opcję i kod prezentuje jeden z możliwych sposobów rozwiązania tego dylematu.\nWracając do części obliczeniowej: tekst, jaki wyświetli program z listingu 1.1 na poprzedniej stronie, to liczba prób 10000000, liczba trafień: 7854766, oszacowanie liczby π: 3.14191.\nJakwidać,wynikniejestzbytimponujący.Różnisięookoło0.0009 od π i to mimo znacznej liczby prób. Co gorsza, otrzymaliśmy tylko oszacowanie punktowe i na tym etapie nie mamy żadnych gwarancji, że na przykład używając innego generatora lub tego samego genera‐ tora, ale z innym ziarnem2, wynik nie będzie się znacznie różnił od otrzymanegowcześniej.Ocenędokładnościuzyskamynaprzykładsto‐ sując teorię przedziałów ufności.\nNa zakończenie rozważań związanych z tym przykładem dodam, że gdyby liczbę 10000000 zamienić na 100 w treści przykładu (oraz wprogramie),touzyskalibyśmy76trafieńwkołoioszacowanieliczby\nπ wynoszące około 3.04.\nRozważania dotyczące domkniętości/otwartości przedziału także nie mają w tym przypadku istotnego znaczenia. Gdybyśmy w listin‐ gu1.1napoprzedniejstronielinijki7–12zastąpiliuproszczonąwersją ignorującą ten problem, czyli\n2 Ziarno to stan początkowy generatora. O metodach pozyskiwania liczb pseudolosowych można przeczytać w rozdziale 2 oraz (zwłaszcza w kon‐ tekściejęzykaC++)wpodrozdziale3.4.\n\nreturn u(gen);\ntoomawianewynikinieuległyby żadnej zmianie.Wartośćrównale‐ wemukońcowiprzedziałudlarozkładujednostajnegogenerowanajest takrzadko(dlatypudouble),żejejwpływnawynikitakiegoekspery‐ mentu można zaniedbać.\n.................................. koniecprzykładu1.1 ..................................\nRzecz jasna liczba π badana w powyższym przykładzie jest nam znana – przynajmniej jeżeli chodzi o jej przybliżenia z dokładnością do bardzo wielu cyfr znaczących. Chodziło o jasny, czytelny przykład odwołującysiędopojęćpowszechnieznanych.Gdybysobiejednakpo‐ stawićpytanieorealizacjętegoeksperymentu bez technikikompute‐ rowej, to natychmiast dotrzemy do zasadniczych problemów. I wcale nie chodzi o to, że trudno „ręcznie” przeprowadzać wielokrotne loso‐ wanie. Ważniejsze jest nawet pytanie o to, jak choćby jednokrotnie przeprowadzić prawdziwie jednostajne losowanie z kwadratu. Rzuca‐ niezbliskaniewątpliwiespowoduje,żeniektóreobszarybędąbardziej intensywnie wybierane. Z kolei rzucanie z daleka spowoduje, że szan‐ sa trafienia w kwadrat zbliży się do zera.\nNie sposób przy okazji nie wspomnieć słynnego zadania Buffona, którezostanieprzedstawionewkolejnymprzykładzie.Wzadaniutym, a właściwie w jego kontynuacji, eksperyment przeprowadzony „natu‐ ralną” metodą jest jak najbardziej możliwy.\nPrzykład1.2(IgłaBuffona). Słynnyproblemdotyczącyprawdopodobieństwa geometrycznego, autorem opublikowanego w 1777 roku rozwiązania jest\nGeorges‐LouisLeclerc,hrabiadeBuffon[2].\nIgładługościtrzucanajest(wprzypadkowysposóbizwysoka)napłasz‐ czyznęznarysowanymirównoległymiliniami,odległośćmiędzysąsiednimili‐ niamitoh,h > t.Wyznaczprawdopodobieństwo,żeigłaprzetniejednązlinii.\nSytuacjazostałazilustrowananarysunku1.2nanastępnejstronie.\nJeślizałożysię, żekątostryAmiędzyigłąa liniamijest zmiennąloso‐ wą o rozkładzie jednostajnym w przedziale [0, π], a odległość D mię‐ dzy środkiem igły a najbliższą linią jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnymwprzedziale[0, h]–założeniausprawiedliwionetreścią\n\nh t sinA\nD\nA hh\nRys.1.2.IgłaBuffona zadania–tomożnazauważyć,żewarunkiemprzecięciaprzezigłęlinii jest, by t sinA > D. (1.1)\nSzkic zbioru możliwych wartości dwuwymiarowej zmiennej loso‐ wej (A,D), wraz z zaznaczonym zbiorem punktów spełniających wa‐ runek (1.1) można znaleźć na rysunku 1.3 na następnej stronie.\nObiezmiennelosowemająrozkładjednostajny.Zmiennetesąnie‐ zależne, stąd rozkład w prostokącie jest także jednostajny, a prawdo‐ podobieństwo jest proporcjonalne do powierzchni.\nOstatecznie więc mamy\nπ/2\n∫ h/2⋅sinxdx\n2t\nPr(„igła przetnie linię”) = 0 = .\nπ ⋅ h πh\n2 2\n\nD h t D = t sinA\n2 2\nπ A\nRys.1.3.ProblemIgłyBuffonasprowadzonydoprawdopodobieństwageometrycznego\nNatymkończysięzadanieprobabilistyczne,dlanasciekawszajest jegokontynuacja.W1812rokuLaplacezauważył[19],żenapodstawie liczbyprzecięćwwielupróbachmożnaoszacowaćwielkośćπ,zastępu‐ jąc prawdopodobieństwo częstością i przekształcając powyższy wzór do postaci\n2tn\nπ ≈ h k gdzie n jest liczbą prób, k jest liczbą uzyskanych przecięć.\nZnaleźli się nawet chętni do przeprowadzenia takiego ekspery‐ mentu: w 1901 roku Lazzarini [20] opublikował pracę, w której ra‐ portował, że w 3408 rzutach igłą o długości 2.5 cm, przy liniach odda‐ lonycho3cm,uzyskał1808trafieńwlinię,codałooszacowanieliczby\nπ wynoszące 3.141593. To znakomite przybliżenie. Jest to doskonałe zaokrągleniedosiedmiucyfrznaczącychliczbyπ.Wartoteżdodać,że liczba trafień 1808 była najlepszą możliwą, każda inna dawała gorsze przybliżenie π. Rzetelne (przeprowadzone z wykorzystaniem kompu‐ tera) eksperymenty pokazują, że uzyskiwane oszacowania mają przy\n3408 próbach przedziały ufności długości około 0.2. Wrócimy do tego w zadaniu 4.2 na stronie 94. Można także na drodze teoretycznej wy‐ kazać,jaknieprawdopodobniewielkieszczęściemusiałobyprowadzić do trafienia właśnie 1808 razy. Praca Lazzariniego została oczywiście w późniejszych latach wielokrotnie krytycznie oceniona w aspekcie wiarygodności [2].\n................................. koniecprzykładu1.2 .................................\n\n1.2. Trochęteorii\nFakt, że uśrednianie takie, jak w przykładzie 1.1 na stronie 13, zbliża nas do prawidłowego teoretycznie wyniku, może być tłumaczony na wiele sposobów.\n1.2.1. Rozważaniastatystyczne\nLiczba trafień może być traktowana jako liczba sukcesów w schema‐ cie Bernoulliego. Ze statystyki matematycznej [4] wiadomo, że esty‐ matorem prawdopodobieństwa sukcesu jest właśnie K n, gdzie K to n n zmienna losowa równa liczbie sukcesów w n próbach. Jest to estyma‐ tor zgodny, nieobciążony, efektywny.\n1.2.2. Prawawielkichliczb\nPrzypomnijmy kilka praw wielkich liczb [16].\nTwierdzenie1.1(PrawowielkichliczbBernoulliego). JeżeliK jestliczbą n sukcesówwnpróbach,todladowolnegoε > 0\nK lim Pr(∣ n −p∣ > ε) = 0, n→∞ n gdziepjestprawdopodobieństwemsukcesuwpojedynczejpróbie.\nK\nTwierdzenie to oznacza właśnie zgodność estymatora n.\nn\nTwierdzenie 1.2 (Mocne prawo wielkich liczb). Jeżeli X ,X ,... jest cią‐\n1 2 giemniezależnychzmiennychlosowychotymsamymrozkładzie,tonato,by\n1 n\nPr( lim ∑X = a) = 1 n→∞ n k k=1 potrzebaiwystarcza,byEX = a.\ni\nW przypadku igły Buffona, przyjmując X = 1, gdy w i‐tej próbie i igłaprzetnielinię,i0wprzeciwnymwypadku,mocneprawowielkich\n\nliczb przyjmie postać\nK 2t\nPr( lim n = a) = 1 ⟺ a = .\nn→∞ n πh\n1.2.3. Twierdzenieergodyczne\nPodejście statystyczne oraz prawa wielkich liczb jednak zakładają ja‐ kąś przestrzeń probabilistyczną. Tymczasem używając (na przykład takjakwprzedstawionychwcześniejlistingach)liczbpseudolosowych, korzystamyprzyobliczeniachwistocierzeczyzdeterministycznegoal‐ gorytmu – nie ma tam zmiennej losowej. Jak taka sytuacja ma się do tejopisywanejzapomocąprzestrzeniprobabilistycznej?Jakuzasadnić poprawność uzyskiwanej przybliżonej równości?\nJednym z mocno przemawiających argumentów jest twierdzenie ergodyczne Birkhoffa [7].\nNajpierw zostanie przypomniane pojęcie ergodyczności.\nDefinicja1.1. Niech (X,F,μ) będzie przestrzenią probabilistyczną.\nPrzekształcenie T∶ X → X zachowujące miarę jest ergodyczne, je‐ żelidowolnyzbiórniezmienniczytegoprzekształceniajestmiaryzero lub pełnej miary.\nTwierdzenie1.3(Ergodyczne Birkhoffa). Jeżeliprzekształcenie\nT∶ X → X zachowujemiaręijestergodyczne,afunkcjaf∶ X → Rjestcałkowalna,to\n1 n−1 lim ∑f(Tkx) = ∫f(y)dμ(y) n→∞ n k=0\nX dlawszystkichxpozazbioremmiary0.\nMożnatointerpretowaćnastępująco.Powiedzmy,żexjeststanem początkowym (ziarnem) generatora liczb pseudolosowych, T(⋅) jest przekształceniem, algorytmem, który na podstawie stanu generatora dokonuje przejścia do kolejnego stanu. Wtedy uśredniona dla dużego n wartość funkcji f(Tkx) zbliża się do jej całki.\n\nOpisana wyżej koncepcja jest podstawą tzw. prostej metody\nMonte Carlo (ang.crudeMonteCarlo,CMC).Abyobliczyćprzybliżenie wartości oczekiwanej\nEf(X) dla zmiennej losowej X, należy wygenerować za pomocą generatora liczb pseudolosowych n liczb „pasujących” do realizacji ciągu nieza‐ leżnych zmiennych losowych o rozkładzie identycznym jak rozkład X i uśrednić wartości funkcji f na tym ciągu liczb. Oczywiście dla dużej wartości n.\nPozostaną kwestie takie jak:\nn problemygenerowanialiczbpseudolosowychoodpowiednimroz‐ kładzie, n szacowanie błędów w takich obliczeniach, n modyfikacja CMC prowadząca do szybszej zbieżności, n szczególne sposoby postępowania w wybranych dziedzinach za‐ stosowań.\nProblemom tym poświęcone zostaną kolejne rozdziały skryptu.\nZadania\nZadanie 1.1. Zapisz wartość ∫ exp(−x2)dx jako wartość oczekiwaną z f(X) dla odpowiednio dobranej formuły f(⋅), gdy\n(a) X jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym w [0,2],\n(b) X jest zmienną losową o rozkładzie określonym gęstością\n−0.5⋅x+1, dla x ∈ [0,2], g(x) = {\n0, dla x ∉ [0,2].\nWkażdymztychprzypadkówwylosuj1000wartościf(X).Oczywiście spodziewamy się podobnej średniej w obu powyższych przypadkach.\nCzy można to samo powiedzieć o wariancji uzyskanych prób?\nZadanie1.2.Dla całki określonej na przedziale nieskończonym\n∞\n∫ f(x)dx\n\nmożemy, dokonując zamiany zmiennych, sprowadzić całkę do prze‐ działu skończonego, a następnie zamienić tę całkę na wartość oczeki‐ wanąfunkcjizmiennejlosowejprzyjmującejwartościztegoprzedzia‐ łu (na przykład – ale niekoniecznie – zmiennej losowej o rozkładzie jednostajnym).Innamożliwośćtolosowaniezmiennejmającejgęstość dodatnią w całym przedziale nieskończonym, którego dotyczy orygi‐ nalna całka (np. wykładniczy, normalny, lognormalny).\nPrzedstaw całkę\n∞\n∫ dx\n1+x3.5 jako wartość oczekiwaną funkcji zmiennej losowej X o rozkładzie:\n(a) wykładniczym o wartości oczekiwanej 1,\n(b) wykładniczym o wartości oczekiwanej 10,\n(c) normalnym N(0,1),\n(d) jednostajnymwprzedziale[0,1],zamianyzmiennejwcałcedoko‐ naj podstawieniem t = 1 ,\n1+x2\n(e) jednostajnymwprzedziale[0,1],zamianyzmiennejwcałcedoko‐ naj podstawieniem t = 1 ,\n1+x3.5\n(f) jednostajnymwprzedziale[0,1],zamianyzmiennejwcałcedoko‐ naj podstawieniem t = e−x.\nZadanie1.3.Wiadomo z podstawowej analizy matematycznej, że\n∫ = ln2, x a zatem pole powierzchni figury ograniczonej liniami y = , y = 0, x = 1, x = 2 x wynosi ln2. Dokonując modyfikacji programu przedstawionego na li‐ stingu 1.1 na stronie 15, oszacuj liczbę ln2. Użyj 10000000 punktów wylosowanych z prostokąta o wierzchołkach\n(1,0), (2,0), (2,1), (1,1).\n\nOdpowiedzi,wskazówki\nZadanie 1.1. Należy skorzystać z ogólnej zasady, że jeśli X ma gęstość g(⋅) to\nEf(X) = ∫f(x)g(x)dx.\nR\nWariancja powinna być mniejsza w przypadku (b), zostanie to wyja‐ śnionewpodrozdziale4.4.Prostysposóbnagenerowaniepróbekzroz‐ kładu o zadanej gęstości podany jest w podrozdziale 3.1.4.\nZadanie1.2.Wartość tej całki znamy z analizy matematycznej:\nπ/3.5\n.\nsin(π/3.5)\nZadanie1.3.Wynik: 0.69329.\n\nROZDZIAŁ\nGenerowanie liczb pseudolosowych\n2.1. Liczbylosowe\nPrzezgeneratorliczblosowychrozumiemypewiensposób,mechanizm otrzymywania ciągu zmiennych losowych\nU ,U ,...,\n1 2 przy czym n każde U i ma rozkład jednostajny na odcinku [0,1], n zmienne są niezależne.\nPierwsza własność jest tylko pewną wygodną normalizacją (przy czym matematycznie domykanie przedziałów jest dla zmiennej typu ciągłego bez znaczenia).\nDruga własność jest istotniejsza, oznacza w szczególności, że dla dowolnegoiwartośćU niemożewżadensposóbbyćprzewidzianana i podstawie wartości U ,U ,...,U .\n1 2 i−1\nWjakisposóbtakrozumianalosowośćmożebyćrealizowanazapo‐ mocą komputera? Czy w ogóle jest to możliwe?\nWznacznejmierzezależytoodsprzętu,któryposiadamy,systemu operacyjnego oraz używanego oprogramowania.\nŹródłemlosowości,napodstawiektóregomożnadokonaćobliczeń prowadzącychdociągurealizacjizmiennychgeneratora,mogąbyćele‐ mentytakiejak:stansystemowegozegara,odstępyczasoweobserwo‐ wanepodczasużywaniaklawiatury,ruchyurządzeniemwskazującym, przerwania systemowe bądź sieciowe. System operacyjny może tego rodzaju przekształcane w źródło losowych bitów informacje zbierać i udostępniać aplikacjom uruchamianym na danej platformie.\n\nPrzykładem takiego właśnie podejścia jest /dev/random – urzą‐ dzenie używane w systemie Linux od połowy lat dziewięćdziesiątych\nXX wieku [13].\nJednak źródło tak pojętej losowości jest mało wydajne i jest nie‐ przydatne w obliczeniach prowadzonych metodą Monte Carlo. Obli‐ czenianumerycznewymagająźródłaostatystycznychwłaściwościach zbliżonych do źródła losowego, jednak dającego się przewidzieć, kon‐ trolować, powtórzyć, bardzo szybko generować.\n2.2. Liczbypseudolosowe\nGeneratorliczbpseudolosowychjestalgorytmem,którynapodstawie zadanych parametrów wylicza wartości ciągu u ,u ,...,u ,\n1 2 k wtakisposób,bybyłontrudnydoodróżnieniaodrealizacjizmiennych\nU ,U ,...,U generatora liczb losowych.\n1 2 k\nOznacza to między innymi, że jeżeli k jest dużą liczbą, to liczba wartości ciągu, które znajdą się w dowolnie ustalonym podprzedzia‐ le [0,1], powinna być proporcjonalna do jego długości. To odpowiada pierwszej z własności ciągu losowego – jednostajności rozkładu.\nNatomiast druga własność – niezależność, powinna objawić się tym,żewśródliczbwygenerowanychciągiempseudolosowymniewy‐ łaniają się zauważalne wzorce, co oznacza zwłaszcza, że statystyczne testyniemogądawaćpodstawdoodrzuceniahipotezyoniezależności.\nPozostałe oczekiwania od generatorów liczb pseudolosowych to:\nn duży okres generowanego ciągu1, n duża szybkość, n możliwośćpowtórzeniaeksperymentu(powtórnegowygenerowa‐ nie dokładnie tego samego ciągu),\n1 Ciąg a ,a ,... nazywany jest okresowym, jeśli istnieje liczba T > 0 taka,\n1 2 żea =a dlan∈N.NajmniejszatakaliczbaT jestnazywanaokresem n+T n ciągu.\n\nn przenośność(niepowinienbyćbardzouzależnionyodszczegółów operacji arytmetycznych wykonywanych na różnych platformach systemowo‐sprzętowych).\nPrzykład2.1(Generator von Neumanna). W1949rokuvonNeumannopi‐ sałmetodę(wcześniejjużznaną,gdyżkoncepcjatakabyłaopisywanajużwXIII wieku)zwanąmiddle square.Niechmbędzieustalonądodatniąliczbącałko‐ witąparzystą.Ciągzaczynasięoddowolnejconajwyżejm‐cyfrowejdodatniej liczbycałkowitejx ,następnie,abyotrzymaćliczbęx ,liczbax podnoszo‐\n0 n n−1 najestdokwadratu,ewentualnieuzupełnianazeramizlewejstronydo2mcyfr, poczymjakox przyjmujesięliczbęutworzonązm„środkowych”cyfr.\nn\nLiczby tak tworzone mają właściwości, które sprawiają, że obec‐ nie wyklucza się ich poważne zastosowanie.\nDzieląckażdąztychliczbprzez10m uzyskamypseudolosowyciąg liczbzprzedziału(0,1).Naprzykładdlam = 4,przyjmującjakopierw‐ szy wyraz 894, dostaniemy kolejne wyrazy 7992, 8720, 384, 1474.\nPo podzieleniu przez 10m będzie to ciąg 0.7992, 0.8720, 0.0384, 0.1474.\nLosowość tego typu ciągu może być zilustrowana na diagramie, w którym dla ciągu x ,x ,...x na wykresie zostanie umieszczonych\n1 2 2k k par postaci\n(x /10m,x /10m),(x /10m,x /10m),...,(x /10m,x /10m).\n1 2 3 4 2k−1 2k\nDla m = 6, k = 1000, przyjmując jako stan początkowy x liczbę\n234569, otrzymamy ciąg przedstawiony na rysunku 2.1 na następnej stronie.\nNarysunkutymmamyjednakzaskakującomałopunktów,jestich\n128. Wynika to z faktu, że tego rodzaju ciągi względnie szybko docho‐ dzą do małych cykli i ostatecznie liczba różnych elementów w cią‐ gu jest niewielka. Gdybyśmy taką liczbę różnych elementów uzyski‐ wanychdlaposzczególnychziaren(łącznieztymiziarnami)uśrednili, to na przykład dla m = 2 wynosi ona około 5.8, dla m = 4 około 43.7.\nOdpowiednie wielkości dla m = 6 (wyjaśniające małą liczbę punktów na rysunku 2.1 na następnej stronie) oraz m = 8 są rozwiązaniem za‐ dania 2.2.\nOczywiście zwiększając m możemy doprowadzić analogiczne rysunkidobardziejoczekiwanejformy.Naprzykładrysunek2.2nana‐ stępnej stronie jest wykonany dla 1000 par wziętych z ciągu\n\nvon Neumanna dla m = 12. Nie wygląda gorzej od rysunku 2.3 na następnejstronie,przytworzeniuktóregoużytostandardowegogene‐ ratora mt19937_64 w połączeniu z metodą uzyskiwania rozkładu jed‐ nostajnego z biblioteki standardowej C++11 (zob. podrozdział 3.4).\n................................. koniecprzykładu2.1 .................................\nRys.2.1.1000kolejnychparwylosowanychgeneratoremvonNeumannadla6cyfr–różnych elementówjesttuwielokrotniemniejniż1000\nRys.2.2.1000punktówzkwadratujednostkowegowylosowanychgeneratorem vonNeumanna(12cyfr)\n\nRys.2.3.1000punktówzkwadratujednostkowegowylosowanychprzyużyciugeneratora mt19937_64wC++\n2.3. Liniowegeneratoryliczbpseudolosowych\nNajpopularniejsze generatory liczb pseudolosowych nazywane są li‐ niowymi generatorami liczb pseudolosowych, uzyskuje się je za pomocą wzoru [29] x = (ax +c) mod m; u = x /m, (2.1) i+1 i i+1 i+1 przy czym m jest ustaloną (dużą) liczbą naturalną. Zatem x ∈ {0,1,...,m−1}, i natomiastu ∈ [0,1).Naliczbyu trzebapatrzećpoprostujaknaunor‐ i i mowany ciąg x , niekoniecznie zaś jak na docelowy ciąg pseudoloso‐ i wyorozkładziejednostajnym(czyteżdokładniejmówiącnaśladujący realizację ciągu niezależnych zmiennych o rozkładzie jednostajnym).\nRozkład jednostajny w przedziale może być otrzymany na podstawie rozkładu równomiernego bardziej wyrafinowaną metodą niż dziele‐ niemciągu(x )przezm.Wrócimydotegowpodrozdziale3.4przyoka‐ i zji omawiania zagadnienia generowania liczb pseudolosowych w C++.\nSzczególny przypadek c = 0 był rozważany i dyskutowany kilka lat wcześniej [21].\nAngielska nazwa generatorów określonych formułą (2.1) to linear congruentialpseudorandomnumbergenerator(LCG).\n\nWksiążceSztukaprogramowania[18]D.E.Knuthpodaje,żeabyuzy‐ skać maksymalny okres ciągu wystarczy dla c ≠ 0 spełnić poniższe warunki n c oraz m są względnie pierwsze, n każdy pierwszy dzielnik m jest także dzielnikiem a−1, n jeżeli 4|m to także 4|(a−1).\nPrzykład2.2. Korzystajączpowyższychwskazówek,dlam = 32możnaprzy‐ jąć a = 9, c = 15. Wtedy, jeśli przyjmiemy początkowy wyraz x = 5, to otrzymamyciągkolejnychwartościx :\ni\n28,11,18,17,8,23,30,29,20,3,10,9,0,15,22,21,\n12,27,2,1,24,7,14,13,4,19,26,25,16,31,6,5,\n28,11,18,..., natomiastprzyjmującx = 12,otrzymamy\n27,2,1,24,7,14,13,4,19,26,25,16,31,6,5,28,\n11,18,17,8,23,30,29,20,3,10,9,0,15,22,21,12,\n27,2,1,...\nWartościu odpowiadającepierwszemuznichtociąg i\n0.875,0.34375,0.5625,0.53125,0.25,0.71875,0.9375,0.90625,\n0.625,0.09375,0.3125,0.28125,0,0.46875,0.6875,0.65625,\n0.375,0.84375,0.0625,0.03125,0.75,0.21875,0.4375,0.40625,\n0.125,0.59375,0.8125,0.78125,0.5,0.96875,0.1875,0.15625,\n0.875,0.34375,0.5625,...\nW jakiś prosty sposób te liczby mogą naśladować realizację ciągu zmiennych o rozkładzie jednostajnym w [0,1]. Zwróćmy uwagę na parzystość liczb x , i zmieniasięonazbytregularnie.Wyrażająctęwłasnośćzapomocąliczbu :ciąg i\n⌊32⋅u ⌋ mod 2tociąg i\n0,1,0,1,0,1,..., awięcciągokresowyookresie2.Terazu jużniewydająsiętakdobrzenaśla‐ i dowaćrealizacjiciąguniezależnychzmiennychorozkładachjednostajnych.\n\nTa obserwacja pokazuje, że generatory LCG mają pewne oczywi‐ stesłabości,jeślichodziostatystycznewłasności,wieleznichdotyczy właśnie młodszych bitów. Dlatego niektóre praktyczne generatory ko‐ rzystające z koncepcji LCG pracują (i przechowują stan) na słowach\n2kbitowych,natomiastnawyjściudlaużytkownikaumieszczajątylko k starszych bitów.\nJeżelic = 0,zaśmjestliczbąpierwszą,to[18]dlamaksymalizacji okresu wystarczy, by liczba a była pierwiastkiem pierwotnym modu‐ lo m, to znaczy, by n am−1 = 1 mod m, n aj ≠ 1 mod m, dla j = 1,2,...m−2.\nJeślitakipierwiastekistnieje,tomaksymalnyokreswynosim−1(licz‐ ba0woczywistysposóbmusibyćztakgenerowanegociąguwykluczo‐ na).Pierwiastkimodulomistniejątylkowszczególnychprzypadkach:\nm = 2,m = 4,mbędącepotęgąliczbypierwszejnieparzystej,mbędą‐ ce podwojoną potęgą liczby pierwszej nieparzystej [27].\nNa przykład dla m = 31 można przyjąć za a dowolną z liczb\n3,11,12,13,17,21,22,24.\nKilkaprzykładowychsprawdzonychukładówstałychdlaLCG(gwa‐ rantują one maksymalny okres oraz dobre właściwości wielu testów statystycznych [18]) umieszczono w tabeli 2.1.\nTab.2.1.PrzykładowestałeużywanewgeneratorachLCG m a c uwagi\n231−1 16807 0 minstd_rand0wC++11\n231−1 48271 0 minstd_randwC++11\n231−1 1226874159 0\n232 134775813 1 TurboPascal4.0\n224 16598013 12820163 MicrosoftVisualBasic6\nPoważną wadą, sprzeczną z intuicyjnym rozumieniem generowa‐ nialiczbpseudolosowych,jestliniowośćstrukturotrzymywanychwko‐ stce d‐wymiarowej. Łatwo możemy to zaobserwować, robiąc wykres punktów(u ,u )dlai = 1,2,...,gdzieu sąliczbamirzeczywistymi\n2i−1 2i i z przedziału [0,1) otrzymywanymi według wzoru (2.1). Przykładowa\n\nilustracja dla generatora z przykładu 2.2 pokazana została na rysun‐ ku 2.4. Możemy takie struktury zaobserwować także w przypadku re‐ alnych stałych – rysunek 2.5.\nu\n2i\n0 u\n0 2i−1 1 a=9, c=15, m=32\nRys.2.4.Punktypostaci(u ,u )dlageneratorazprzykładu2.2\n2i−1 2i u\n2i\n0 0 u 2i−1 0.0002 a=48271,c=0, m=2147483647\nRys.2.5.Punktypostaci(u ,u )dlageneratorazprzykładu2.2\n2i−1 2i\n\n2.3.1. Innemetodygenerowaniaciągówpseudolosowych\nWśród innych sposobów tworzenia generatorów warto wymienić:\nn użycie rekurencji wyższego rzędu, np.\nx = (a x +a x +...a x ) mod m, i+1 0 i 1 i−1 p i−p co pozwala na uzyskiwanie dużo większych okresów (przy tym samym zakresie liczb), n użycie kilku generatorów i podawanie jako wyniku pewnej ich funkcji (np. sumy), n tworzeniegeneratorówdokonującychobliczeńwstrukturachciał\nGalois GF(2) lub GF(2p), które dają jako wynik strumień bitów – na przykład rejestry przesuwające [17].\nZadania\nZadanie2.1.Dlastałychztabeli2.1nastronie31sprawdź,czyspełnione są warunki do osiągnięcia maksymalnej wielkości okresu ciągu.\nZadanie 2.2. Rozważmy użycie generatora von Neumanna dla liczb m cyfrowychiniechxbędzieliczbącałkowitąmniejsząniż10miniechk x będzieliczbą różnych elementówwwygenerowanymmetodąmiddle square ciągu x ,x ,x ,...\n0 1 2 dla x = x. Wyznacz średnią wartość k , to znaczy\n0 x\n10m−1\n∑ k ,\n10m x x=0 gdy\n(a) m = 6,\n(b) m = 8.\nZadanie 2.3. Zaprogramuj generowanie 1000000‐elementowego ciągu liczb rzeczywistych z przedziału [0,1), na podstawie współczynników ostatniego wiersza tabeli 2.1 na stronie 31, i oblicz, ile elementów\n\nciągu znalazło się w przedziałach\n[0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75), [0.75,1).\nOdpowiedzi,wskazówki\nZadanie 2.2. Dla m = 6 średnia wartość to 326.198, dla m = 8 jest to\n4403.29.\nZadanie2.3.Wyniki: 250555, 249525, 249492, 250428.\n\nROZDZIAŁ\nGenerowanie próbek z różnych 3 rozkładów\nW rozdziale tym rozważymy zarówno generowanie próbek z rozkła‐ dówjednowymiarowych,jakiwielowymiarowych.Naszczególnąuwa‐ gę zasługują metody uniwersalne (odwracanie dystrybuanty, metoda akceptacji/odrzucania)orazmetodyzwiązanezgenerowaniemrozkła‐ dównormalnych.Wszystkieonesprowadząsiędopewnegoprzekształ‐ caniazmiennychlosowychorozkładachjednostajnych,dlagenerowa‐ nia których bazą są ciągi pseudolosowe omawiane w rozdziale 2.\n3.1. Rozkładyjednowymiarowe\n3.1.1. Rozkładdyskretnyrównomierny\nFakt3.1. NiechmbędzieliczbącałkowitądodatniąiniechU marozkładjedno‐ stajnyw[0,1].Wtedy\nX = ⌊U ⋅m⌋ marozkładrównomiernyw\n{0,1,...,m−1}.\nDowód. Rzeczywiście,dladowolnegok ∈ {0,1,...,m−1}otrzymujemy\nPr(X = k) =Pr(⌊U ⋅m⌋ = k) = Pr(k ⩽ U ⋅m < k+1) =\n=Pr(U ∈ [k/m,k/m+1/m)) = 1/m.\n\n3.1.2. Rozkładzero-jedynkowyirozkładdwumianowy\nFakt3.2. Niechp ∈ (0,1)iniechU marozkładjednostajnyw[0,1].Wtedy\n1, U < p,\nX = {\n0, U ⩾ p, marozkładzero‐jedynkowyzparametremp.\nPowyższy fakt jest oczywisty, gdyż Pr(U < p) = p dla każdego p ∈ (0,1).\nRozkładdwumianowy1dlanpróbmożemyuzyskaćnaprzykładsu‐ mując n zmiennych o rozkładzie zero‐jedynkowym. Przy dużej liczbie nskuteczniejszemożebyćskorzystaniezogólnejmetodygenerowania próbek z rozkładu dyskretnego, omówionej w punkcie 3.1.3.\n3.1.3. Dowolnyrozkładdyskretnyowartościachograniczonych oddołu\nFakt3.3. Załóżmy,żeX przyjmujewartości x < x < ...\n1 2 z prawdopodobieństwami p ,p ,... i niech U ma rozkład jednostajny w [0,1].\n1 2\nWtedyzmiennalosowa\n⎧x , U < f ,\n{ 1 1\nY = x , U ∈ [f ,f ),\n⎨ 2 1 2\n{\n⎩..., ...\ni gdzief = ∑ p ,i = 1,2,...,marozkładidentycznyzrozkłademX.\ni j=1 j\nRzeczywiście, przyjmując f = 0 mamy dla k ∈ {1,2,...}, że\nPr(Y = k) = Pr(U ∈ [f ,f )) = f −f = p .\ni−1 i i i−1 i\n1 Inaczej nazywany rozkładem Bernoulliego, czyli rozkład liczby sukcesów w schemacie n niezależnych prób, w których w każdej osiąga się sukces zprawdopodobieństwemp.\n\n3.1.4. Metodaodwracaniadystrybuanty\nUniwersalnąmetodąwprzypadkurozkładówjednowymiarowych(nie zawszenajbardziejwydajną)jestmetodawykorzystującaodwracanie dystrybuanty.\nSzczególnieprostąformęuzyskujesięwprzypadku,gdydystrybu‐ anta jest funkcją ściśle rosnącą.\nTwierdzenie3.1. NiechF będzieściślerosnącądystrybuantą,aU niechbędzie zmiennąlosowąorozkładziejednostajnymw[0,1].WtedyF−1(U)marozkład zadanydystrybuantąF.\nDowód. Rzeczywiście, niech x ∈ R. Wtedy\nPr(F−1(U) ⩽ x) =Pr(F(F−1(U)) ⩽ F(x)) =\n=Pr(U ⩽ F(x)) = F(x).\nW bardzo wielu przypadkach, nawet dla rozkładów ciągłych, dys‐ trybuanta w pewnych odcinkach jest stała. Taka funkcja, w ścisłym sensie tego słowa, nie daje się odwrócić.\nNawettakpodstawowyrozkładciągłyjakrozkładwykładniczynie madystrybuantyściślerosnącej,gdyżwcałymprzedziale(−∞,0]ma ona wartość zero, a więc przeciwobraz zera ma nieskończenie wiele elementów.\nJednoznaczność uzyskamy przyjmując w miejsce odwrotności funkcję kwantylową Q(p) zdefiniowaną dla p ∈ (0,1) (3.1) wzorem\nQ(p) = inf{t ∈ R∶ p ⩽ F(t)}. (3.2)\nW przedziałach, w których dystrybuanta jest rosnąca, Q niczym nie różnisięodF−1.Dlap = 0orazp = 1wwieluprzypadkachwzór(3.2) każe liczyć infimum ze zbioru pustego bądź ze zbioru zawierającego dowolnie małe wartości, stad ograniczenie (3.1). Ograniczenia te nie są istotne, w praktyce oczywiście by obliczać Q(U) musimy czasem uzupełnić wartość Q dla 0 lub 1 – ale możemy to robić tak, jak jest nam wygodnie, bo nie wpłynie to na rozkład zmiennej Q(U).\n\nTakokreślanafunkcjakwantylowaczęstonazywanajestuogólnio‐ ną funkcją odwrotną do dystrybuanty, bywa też oznaczana tak samo jak funkcja odwrotna do dystrybuanty.\nFunkcja Q(⋅) ma własność\nQ(p) ⩽ x ⟺ p ⩽ F(x) dla dowolnego p ∈ [0,1]. (3.3)\nPrawastronaimplikujelewąwprostzokreślenia(3.2).Natomiastwy‐ nikanie w drugą stronę jest prostym wnioskiem z prawostronnej cią‐ głości dystrybuanty.\nTwierdzenie 3.2. Niech F będzie dystrybuantą, Q jej funkcją kwantylową i niech U będzie zmienną losową o rozkładzie jednostajnym w [0,1]. Wtedy\nQ(U)marozkładzadanydystrybuantąF.\nDowód. Niech x ∈ R. Wtedy\nPr(Q(U) ⩽ x) = [na mocy (3.3)] = Pr(U ⩽ F(x)) = F(x).\nZ wielu względów – co widać na przykładzie podrozdziału 3.1.3 – wygodniejestrozważaćdlapodstawowegorozkładujednostajnegotyl‐ ko przedziały lewostronnie domknięte, prawostronnie otwarte. Taka też jest tradycja w wielu językach programowania, które oferują pro‐ gramistom pseudolosowe generowanie rozkładu jednostajnego, dając wyniki właśnie w przedziale lewostronnie domkniętym, prawostron‐ nie otwartym.\nTymczasem funkcja kwantylowa (co wynika z jej definicji oraz zprawostronnejciągłościdystrybuanty)jestlewostronnieciągła.Naj‐ prostszym sposobem poradzenia sobie z tym jest wyznaczenie odpo‐ wiedniejfunkcjikwantyloweji–wprzypadkugdyjejdefinicjabędzie oparta o przedziały otwarte bądź prawostronnie domknięte – zmie‐ nieniejejnaniemaltakąsamąfunkcjęh(⋅),aleopartąnaprzedziałach lewostronniedomkniętych.Brakującąwpunkcie0wartośćmożnauzu‐ pełnić dowolnie, ilustruje to przykład 3.1.\n\nPrzykład3.1. Rozważmydystrybuantę\n⎧0, dlax < 1,\n{\n{0.3(x−1), dlax ∈ [1,2),\nF(x) =\n⎨ 0.5+0.4(x−2)2, dlax ∈ [2,3),\n{\n{\n⎩1 dlax ⩾ 3.\nDystrybuanta określona w tym przykładzie jest jak widać dystry‐ buantą pewnej zmiennej losowej mieszanej z dodatnimi prawdopodo‐ bieństwami realizacji wartości 2 oraz 3.\nFunkcja kwantylowa konstruowana jest dość łatwo. W otwartych przedziałach, w których dystrybuanta rośnie, zwyczajnie ją odwraca‐ my. Dla wartości p, dla których istnieje wiele x, dla których F(x) = p, bierzemy infimum tych wartości x. Korzystamy z gwarantowanej le‐ wostronnej ciągłości i ostatecznie dostajemy dla p ∈ (0,1)\n⎧10p+1, dla p ∈ (0,0.3],\n{ 3\n{\n{2 dla p ∈ (0.3,0.5],\nQ(p) =\n⎨ { 2+√5(p−0.5), dla p ∈ (0.5,0.9],\n{ 2\n{\n⎩3, dla p ∈ (0.9,1).\nKorzystajączuwagnatematdomykaniaprzedziałów(ipreferowa‐ niadomykanialewostronnegoprzedziałów),możnaokreślićdlawszyst‐ kich p ∈ [0,1) funkcję\n⎧10p+1, dla p ∈ [0,0.3),\n{ 3\n{\n{2 dla p ∈ [0.3,0.5), h(p) =\n⎨ { 2+√5(p−0.5), dla p ∈ [0.5,0.9),\n{ 2\n{\n⎩3, dla p ∈ [0.9,1).\nOczywiste jest, że jeśli U ma rozkład jednostajny w przedziale [0,1] to h(U) oraz Q(U) mają identyczny rozkład (ich wartości różnią się nazbiorzemiaryzero).Funkcjah(⋅)jestniecobardziejkonsekwentna\n(określona na jednakowego typu przedziałach) od Q(⋅) oraz lepiej pa‐ sujedopraktyczniespotykanejsytuacji,wktórejsystemprogramowa‐ niadostarczafunkcjigenerującejjednostajniewartościwłaśniez[0,1).\n\nW C++ realizacja h(⋅) mogłaby wyglądać na przykład tak – sprawdza‐ nesątylkoprostewarunkizostryminierównościami,liczbawyborów warunkowych jest o jeden mniejsza niż liczba przypadków w opisie funkcji, w wyborach warunkowych wystarczy tylko rozważanie przy‐ padku spełnienia warunku:\ndouble h(double x) { if (x<0.3) return 10/3.0*x + 1.0;\nif (x<0.5) return 2.0;\nif (x<0.9) return 2.0 + sqrt(5.0/2.0*(x-0.5));\nreturn 3;\n}\n................................. koniecprzykładu3.1 .................................\nPrzykład3.2. Rozważmyrozkładwykładniczyzparametremczęstotliwościμ, toznaczyrozkładodystrybuancie\n0, dlax < 0,\nF(x) = {\n1−exp(−μx), dlax ⩾ 0.\nFunkcja kwantylowa dla tego rozkładu to\n−ln(1−p)\nQ(p) = , dla p ∈ (0,1).\nμ\nJeżeli U ma rozkład jednostajny na [0,1], to Q(U) ma rozkład wykład‐ niczy z parametrem μ. Oczywiście Q(⋅) powinno być uzupełnione w 0 iw1,alemożebyćuzupełnione dowolnie (tepunktysądlaU osiąga‐ ne z prawdopodobieństwem 0, a więc nie mają wpływu na rozkład).\nDlapraktycznejsytuacji,gdygeneratorbędziedostarczałwartości zprzedziału[0,1),koniecznejesttylkouzupełnieniew0(konieczne,bo tawartośćmożesiętrafić,prawdopodobieństwojestmałe,aleniejest zerowe dla generatora liczb pseudolosowych).\n\nWtymwypadkunaturalnejestuzupełnieniewartością0dlap = 0, uzyskany wzór to\n−ln(1−p) h(p) = , dla p ∈ [0,1).\nμ\nNa koniec zauważmy jeszcze, że jeśli U ma rozkład jednostajny w [0,1], to taki sam rozkład ma również 1−U. Zatem skoro −ln(1−U)\nμ ma rozkład wykładniczy, to wynika z tego, że także −lnU ma rozkład\nμ wykładniczyzparametremμ.Pamiętajmytylko,żedlapraktycznejsy‐ tuacji tym razem musimy zadbać, żeby U nie osiągnęło wartości 0.\nJeślichcielibyśmykorzystaćzobuwzorówdogenerowaniarozkła‐ du wykładniczego, to znaczy z\n−ln(1−U) −lnU oraz ,\nμ μ\n– a może to być potrzebne choćby przy korzystaniu z metody zmien‐ nych antytetycznych (podrozdział 4.2) – to najwygodniejszy byłby ge‐ nerator liczb pseudolosowych o rozkładzie jednostajnym dający war‐ tości tylko z przedział otwartego (0,1). Można go zorganizować na przykładtak,jaktopokazanowlistingu1.1nastronie15.Wkażdymra‐ zie problemu tego zignorować nie wolno, bo mogłoby to doprowadzić do nieprawidłowego zachowania się programu.\n................................. koniecprzykładu3.2 .................................\nMetodaodwracaniadystrybuantyjestszczególnieatrakcyjna,gdy mamyzwartąpostaćdystrybuantyitotaką,którąmożnałatwoodwró‐ cić analitycznie. Takie były dystrybuanty w przykładach 3.2 oraz 3.1.\nW innych sytuacjach może być trudniej, na przykład dla rozkładu nor‐ malnegodystrybuantaniemapostacizwartej.Nawetwtakiejsytuacji dasiętęmetodęstosować:skorodasiędystrybuantęobliczać(choćby numerycznym całkowaniem), to da się ją numerycznie odwracać (na przykład ogólnymi metodami rozwiązywania równań nieliniowych).\nJednak dla szczególnych sytuacji – jak choćby właśnie rozkładu normalnego,kluczowegodlawielustatystycznychmodeliorazdlaprze‐ prowadzaniasymulacjiiocenyichwyników–opracowanoszczególne sposoby, całkowicie odchodzące od koncepcji odwracania dystrybuan‐ ty. Takie zagadnienia są tematem podrozdziału 3.1.5.\n\n3.1.5. Rozkładnormalny\nRozkładnormalnyN(μ,σ)ześredniąμiodchyleniemstandardowymσ ma funkcję gęstości daną wzorem\n1 −(x−μ)2 f(x) = √ e 2σ2 .\n2πσ\nDystrybuanta jest więc równa x\n1 −(t−μ)2\nF(x) = √ ∫ e 2σ2 dt,\n2πσ\n−∞ nie ma ona zwartej postaci, nie jest więc łatwa w odwracaniu.\nZauważmy jeszcze tylko, że ze względu na możliwość standaryza‐ cji, czyli ze względu na to, że\nY −μ\nY ∼ N(μ,σ) ⟺ ∼ N(0,1), dla dow. μ ∈ R,σ > 0,\nσ przy generowaniu próbek rozkładu normalnego wystarczy „nauczyć się” generowania próbek rozkładu N(0,1). Mnożąc te próbki przez σ i dodając do nich μ dostaniemy próbki z rozkładu N(μ,σ).\nZe względu na szczególną przydatność rozkładu N(0,1), jego gę‐ stość oraz dystrybuanta będą oznaczane zgodnie z tradycją przez φ oraz Φ, to znaczy x\nφ(x) = √ 1 e−x 2 2 , Φ(x) = ∫ φ(t)dt. (3.4)\n2πσ\n−∞\nMetodybazującenaCentralnymTwierdzeniuGranicznym\nCentralne Twierdzenie Graniczne ma wiele form i odmian. Przypo‐ mnijmy,żeichistotąjestto,żeprzyodpowiednichzałożeniachdystry‐ buanta sumy ciągu zmiennych losowych dla dużej liczby składników bliska jest dystrybuanty rozkładu normalnego.\nPoniżej przytoczona zostanie jedna z podstawowych postaci tej rodziny twierdzeń.\n\nTwierdzenie3.3(Centralne twierdzenie Lindeberga–Lévy’ego [3]). x\nJeżeliX ,X ,X ,...jestciągiemniezależnychzmiennychlosowychojednako‐\n1 2 3 wymrozkładzieowartościprzeciętnejμiskończonejwariancjiσ2 > 0,to n\n∑ X −nμ lim Pr( i=1√ i ⩽ x) = Φ(x), dladowolnegox ∈ R.\nn→∞ nσ\nSuma wielu zmiennych o tym samym rozkładzie (o ile mają skoń‐ czonąidodatniąwariancję)marozkładzbliżonydonormalnego,więc na przykład prosta do generowania suma\nX +X +...X −6\n1 2 12\n– gdzie X mają rozkład jednostajny na [0,1] – ma rozkład zbliżony i doN(0,1).Zgodnośćśredniejiwariancjijestoczywista,wprzypadku zmiennych niezależnych wariancja sumy to suma wariancji, zaś wa‐ riancja rozkładu jednostajnego w przedziale [a,b] to\n(b−a)2\n.\nAlternatywnie może to być suma\nX +X +...X ,\n1 2 12 gdzieX sąniezależnymizmiennymilosowymiorozkładziejednostaj‐ i nym w [−0.5,0.5].\nOczywiście mogłoby się nasunąć pytanie czy 12 to naprawdę już\n„duża” liczba. Okazuje się, że w przypadku sumowania rozkładów jed‐ nostajnych,12zmiennychdajedobreprzybliżenierozkładunormalne‐ go, gęstości pokazane są na rysunku 3.1 na następnej stronie.\nNa tym rysunku linia zielona to gęstość rozkładu N(0,1), nato‐ miast linia niebieska to gęstość sumy 12 zmiennych jednostajnych na\n[0,1] pomniejszonej o 6.\nOczywiście powiększając liczbę zmiennych X (jednocześnie do‐ i konującodpowiedniegoskalowania),udoskonalamypodobieństwodo rozkładunormalnego,jednakefektywnośćtakiegorozwiązaniaspada.\nTransformacjaBoxa–Mullera\nDużaczęśćefektywnychmetodgenerowaniapróbekrozkładunormal‐ negoopartajestnatransformacjiBoxa–Mullera.Przekształcenietozo‐ stało opisane w twierdzeniu 3.4.\n\n0.4\n0.3\n0.2\n0.1\n−4 −2 0 2 4\nRys.3.1.Porównaniegęstościrozkładunormalnego(liniazielona)zgęstościąsumy12 niezależnychzmiennychorozkładziejednostajnym(linianiebieska)\nTwierdzenie 3.4 (Box–Muller [5]). Jeżeli D jest zmienną losową o rozkła‐ dzie wykładniczym z wartością oczekiwaną 2 i jeżeli A jest zmienną losową orozkładziejednostajnymw[0,2π],DiAniezależne,tozmiennelosowe\n√ √\nX = D⋅cos(A), Y = D⋅sin(A) sąniezależneiobiemająrozkładN(0,1).\nDowód. Para zmiennych losowych (X,Y) powstaje z pary zmiennych\n(D,A), co można zapisać jako\n(X,Y) = ψ(D,A).\nW takiej sytuacji dla gęstości mamy f X,Y (x,y) = f D,A (ψ−1(x,y))⋅detJ ψ−1 (ψ−1(x,y)), (3.5) gdzie J oznacza macierz Jacobiego przekształcenia h.\nh\nFunkcja ψ(⋅,⋅) to w naszym przypadku\n√ √\nψ(d,a) = ( dcosa, dsina),\n\njej jakobian to\n√1 cosa √1 sina 1 detJ (d,a) = ∣ 2 √ d √ 2 d ∣ = ,\nψ − dsina dcosa 2 stąd detJ (x,y) = 2.\nψ−1\nZatem, korzystając z niezależności D i A oraz ze znajomości ich roz‐ kładów, możemy zapisać f X,Y (x,y) = e−x2+ y2\n⋅ 2\nπ ⋅2 = 2\nπ e−x2+ y2\n. (3.6)\nMając gęstość łączną wektora (X,Y), możemy policzyć gęstość X:\n∞ ∞ f (x) =∫\n1 e−x2+y2 dy = √\n1 e−x2\n∫ √ e\n−y2 dy =\nX 2π 2 2π 2 2π 2\n−∞ −∞\n=√\n1 e−x2\n.\n2π\nW podobny sposób wykażemy, że f (y) = √ e\n−y2\n.\nY 2\n2π\nTakwięcX orazY mająrozkładN(0,1).Wpołączeniuzformułą(3.6) dostajemy f (x,y) = f (x)⋅f (y),\nX,Y X Y a więc została wykazana także niezależność X i Y.\nPowyższe twierdzenie daje następującą metodę wygenerowania dwuliczbz ,z pseudolosowychzrozkładuN(0,1)(wykorzystanyzo‐\n1 2 stałdotegosposóbgenerowaniazmiennejorozkładziewykładniczym, omówiony w przykładzie 3.2 na stronie 40):\n1. Wygeneruju ,u pseudolosowezrozkładujednostajnegona[0,1).\n1 2\n2. Oblicz r = √−2⋅ln(1−u ).\n3. Oblicz a = 2π⋅u .\n4. Oblicz z = rcosa, z = rsina.\n1 2\n\nNalistingu3.1pokazanajestprzykładowarealizacjawC++,która naprzemiangenerujedwieliczbyizwracapierwsząznich,albonicnie generuje, a jedynie zwraca drugą liczbę z poprzednio wygenerowanej pary. Stan przechowywany jest w lokalnej zmiennej statycznej, która charakteryzuje się tym, że jej wartość nie jest tracona w momencie zakończenia funkcji.\n#include <random>\n#include <cmath>\n3 using namespace std;\n4 double runif() {\n// przykładowa funkcja dająca wyniki pseudolosowe\n// z rozkładu jednostajnego na [0,1)\n7 static mt19937_64 gen;\n8 static uniform_real_distribution<double> u;\n9 return u(gen);\n}\n11 double norm() {\n12 static bool generuj = false;\n13 static double n2;\ngeneruj = !generuj;\n15 if (generuj) {\n16 double u1 = runif();\n17 double u2 = runif();\n18 double r = sqrt(-2*log(1-u1));\n19 double a = 2*M_PI*u2;\n20 double n1 = cos(a)*r;\nn2 = sin(a)*r;\n22 return n1;\n23 } else\n24 return n2;\n}\nListing3.1.Realizacjaalgorytmuwynikającegoztwierdzenia3.4\nMetodaMarsaglia–Braya\nŁącząc idee transformacji Boxa–Mullera i jej graficznej interpretacji oraz obliczania rozkładu warunkowego, Marsaglia i Bray opracowali\n\nmodyfikację metody, w której nie wymagane jest obliczania funkcji trygonometrycznych [23]:\n1. Wygeneruj x, y z rozkładu jednostajnego na (−1,1).\n2. Oblicz u ∶= x2 +y2.\n3. Jeżeli u ⩾ 1 powróć do kroku 1.\n4. t ∶= √−2ln(1−u)/u.\n5. z ∶= xt, z ∶= yt.\n1 2\nUzasadnienie sformułowane zostanie jako twierdzenie 3.5.\nZauważmyjeszczetylko,żekroki1,2,3tejmetodygenerująparę\n(x,y), będącą realizacją zmiennej losowej dwuwymiarowej o rozkła‐ dzie jednostajnym w kole jednostkowym.\nTwierdzenie3.5. Niech(X,Y)będziedwuwymiarowązmiennąlosowąoroz‐ kładziejednostajnymwkole\n{(x,y) ∈ R2∶ x2 +y2 < 1} iniech\nU = X2 +Y2, T = √−2ln(1−U)/U, Z = X ���T, Z = Y ⋅T.\n1 2\nZmiennelosoweZ orazZ sąniezależneimająrozkładN(0,1).\n1 2\nDowód. Para (X,Y) ma rozkład jednostajny w kole, dlatego prawdo‐ podobieństworealizacjiwdanympodzbiorzekołajestproporcjonalne do jego powierzchni, stąd\n√\n[pole koła o promieniu s]\nPr(U ⩽ s) = = s, dla s ∈ [0,1]\n[pole koła jednostkowego] zatem U ma rozkład jednostajny w [0,1]. Niech A będzie kątem pro‐ mienia wodzącego punktu (X,Y). Zauważmy, że t\nPr(A ⩽ t) = , dla t ∈ [0,2π],\n2π a więc zatem A ma rozkład jednostajny w [0,2π].\nRozważenie dystrybuanty łącznej\n√\nπ⋅( s)2 ⋅ t\nPr(U ⩽ s,A ⩽ t) = 2π = Pr(U ⩽ s)⋅Pr(A ⩽ t)\nπ\n\nwykazuje, że U oraz A są niezależne.\nZauważmy,żewtakimrazieD = −2ln(1−U)marozkładwykład‐ niczy z wartością oczekiwaną 2 i D nie zależy od A. Ponadto\nX √ √\nZ =√ ⋅ D = cos(A)⋅ D,\nX2 +Y2\nY √ √\nZ =√ ⋅ D = sin(A)⋅ D\nX2 +Y2 i teza twierdzenia wynika z twierdzenia 3.4.\nJakie mogą być korzyści ze stosowania procedury będącej konse‐ kwencją twierdzenia 3.5 zamiast tej wynikającej z twierdzenia 3.4?\nZ jednej strony przy stosowaniu metody Marsaglia–Braya nie trzeba obliczać funkcji trygonometrycznych. Z drugiej strony traci się część generowanych pomocniczych liczb pseudolosowych – średnio\nπ\n1− ≈ 21%.\nInnymisłowydlauzyskaniapróby1000realizacjirozkładunormalnego potrzeba średnio około 1273 liczb z rozkładu jednostajnego.\nStosowanie metody Marsaglia–Braya zamiast Boxa–Mullera jest uzależnione od tego, jak w danym systemie przedstawia się sytuacja kosztów poszczególnych składowych całego procesu – a więc oblicza‐ nia funkcji trygonometrycznych, logarytmicznych, różnych operacji arytmetycznych, losowania z rozkładu jednostajnego.\n3.2. Rozkładwielowymiarowynormalny\nZmienna losowa n‐wymiarowa X ma rozkład normalny wielowymia‐ rowyN(μ,Σ),gdzieμjestkolumnąnwartościoczekiwanych,aΣjest n × n macierzą kowariancji (która jest symetryczna i dodatnio okre‐ ślona), wtedy i tylko wtedy gdy gęstość X wyraża się wzorem\n1 1 f (x) = exp(− (x−μ)TΣ−1(x−μ)).\nX √(2π)ndetΣ 2\nPrzydziałaniachelementyzRn traktujemyjakomacierzejednokolum‐ nowe.\n\nNiechterazzmiennalosowan‐wymiarowaY danabędzieformułą\nY = AX +B, (3.7) gdzie A – macierz n×n, B – kolumna n‐elementowa.\nJakobianemprzekształcenia(3.7)jestdetA,stądgęstośćY –przy wykorzystaniu formuły (3.5) – wynosi\n1 1 f (y) = ⋅ ⋅\nY detA √(2π)ndetΣ\n⋅exp(− (A−1(y−B)−μ)TΣ−1(A−1(y−B)−μ)) =\n= ⋅\n√(2π)ndet(AΣAT)\n⋅exp(− (y−Aμ−B)T(AΣAT)−1(y−Aμ−B)), czyli\nY ∼ N(Aμ+B,AΣAT). (3.8)\nPrzyjmijmyteraz,żemamydodatniookreślonąsymetrycznąn×n macierz Σ oraz kolumnę μ ∈ Rn. Korzystając z (3.8), dla zmiennej losowej X mającej rozkład N(0,I ) można zapisać n\nY = AX +μ ∼ N(μ,Σ), o ile tylko\nAAT = Σ. (3.9)\nMacierz A spełniającą równość (3.9) można uzyskać na przykład dokonując rozkładu Choleskiego [10], co zostanie przedstawione po‐ niżej.Natomiastgenerowaniepojedynczejpróbkizrozkładuwielowy‐ miarowego N(0,I ), to po prostu wygenerowanie próbki n niezależ‐ n nych zmiennych o rozkładzie N(0,1), co już zostało objaśnione w poprzednich podrozdziałach.\n\nRówność(3.9)chcemyzapewnićdladolnietrójkątnej2macierzyA, zatem\nA2 = Σ ,\n11 11\nA A = Σ ,\n21 11 21\nA2 +A2 = Σ\n21 22 22\n⋮ lub ogólnie j\n∑A A = Σ ,j ⩽ i, ik jk ij k=1 stąd mamy metodę wyznaczania A :\nij j−1\nA =(Σ −∑A A )/A , j < i, ij ij ik jk jj k=1\n√\n√ i−1\n√\nA = Σ −∑A2 , j = i.\nii ii ik\n⎷ k=1\nPrzykład 3.3. Dysponujemy następującymi realizacjami zmiennych X,Y,Z\n(każdywierszodpowiadajednejrealizacjirozkładutrójwymiarowego).\nx y z\n4.0 2.0 0.60\n4.2 2.1 0.59\n3.9 2.0 0.58\n4.3 2.1 0.62\n4.1 2.2 0.63\nZakładamy, że (X,Y,Z) ma rozkład trójwymiarowy normalny, wektor war‐ tości oczekiwanych wyznaczymy jako zwykłą średnią z realizacji, natomiast macierzkowariancjioszacujemyjakokowariancjęzpróby.\nChcemywyznaczyćmacierzCholeskiego,którapozwoligenerowaćtrójwy‐ miarowepróbkizrozkładuN(μ,Σ).\n2 Alternatywniemożnawynikrozkładuotrzymaćwformie macierzygórnie trójkątnej.\n\nObliczamy\n2.50⋅10−2 7.50⋅10−3 1.75⋅10−3\n⎛ ⎞\nΣ =⎜7.50⋅10−3 7.00⋅10−3 1.35⋅10−3⎟.\n⎝1.75⋅10−3 1.35⋅10−3 4.30⋅10−4\n⎠\nNastępnie, postępując zgodnie z algorytmem, otrzymujemy\n√\nA = 2.50⋅10−2 ≈ 1.58113883⋅10−1, potem\nA =7.50⋅10−3/A ≈ 4.74341649⋅10−2,\n21 11\nA =√7.00⋅10−3 −A2 ≈ 6.89202438⋅10−2,\n22 21\nA =1.75⋅10−3/A ≈ 1.10679718⋅10−2,\n31 11\nA =(1.35⋅10−3 −A A )/A ≈ 1.19703581⋅10−2,\n32 31 21 22\nA =√4.30⋅10−4 −A2 −A2 ≈ 1.28144655⋅10−2.\n33 31 32\nGdybyjeszczedodatkowo(zgodnieztreściązadania)wektorśrednich\nμ = [μ ,μ ,μ ]T oszacować jako średnią z kolumn, czyli przyjąć\n1 2 3\nμ = [4.1,2.08,0.604]T, to uzyskalibyśmy poniższą prostą metodę generowania liczb o zada‐ nym rozkładzie wielowymiarowym.\nJeżeli V , V , V są niezależnymi zmiennymi o rozkładach N(0,1),\n1 2 3 to wektor losowy (X,Y,Z), gdzie\nX = A V +μ ,\n11 1 1\nY = A V +A V +μ ,\n21 1 22 2 2\nZ = A V +A V +A V +μ ,\n31 1 32 2 33 3 3 ma wielowymiarowy rozkład normalny o obliczonej macierzy kowa‐ riancji Σ, gdzie A to macierz rozkładu Choleskiego macierzy Σ.\n................................. koniecprzykładu3.3 .................................\n\n3.3. Metodaakceptacji/odrzucania\nOmawiana w tym podrozdziale metoda jest metodą uniwersalną, któ‐ rapozwalanagenerowaniepróbekzinteresującegonasrozkładu,jeśli tylkopotrafimyobliczaćwartośćgęstościtegorozkładuimamymożli‐ wośćgenerowaniapróbekinnegorozkładu,któregogęstośćpotrafimy obliczyćiktórajestniezerowawszędzie,gdzieniezerowajestgęstość interesującegonasrozkładu.Metodatamożebyćstosowanadoszero‐ kiej gamy rozkładów. Nie ma żadnych przeszkód, by wykorzystywać ją do generowania próbek rozkładów wielowymiarowych.\ny y =c·g(x) y =f(x)\nR\nQ\n0 P x\nRys.3.2.Metodaakceptacji/odrzucania:liniaograniczającaodgórytoprzeskalowana gęstośćg(⋅)rozkładupomocniczego\nIlustracjąniechbędzierysunek3.2.Narysunkutymlinia„górna” jest przeskalowaną czynnikiem c gęstością g(⋅) rozkładu, który potra‐ fimy generować innym sposobem. Linia „dolna” to gęstość rozkładu f(⋅), „trudnego”. Jeżeli przy losowaniu z rozkładu o gęstości g(⋅) trafi namsięwartośćodpowiadającaodciętejpunktuP,tobędziemyjąod‐ rzucać z prawdopodobieństwem odpowiadającym stosunkowi długo‐ ści odcinków QR i PR. Tym samym będziemy tę wartość akceptować zprawdopodobieństwemodpowiadającymstosunkowidługościodcin‐ ków PQ i PR. Wtedy kształt histogramu akceptowanych punktów bę‐ dzie się – w miarę zwiększania jego dokładności i zwiększania liczby punktów – zbliżał do kształtu pożądanej gęstości.\n\nTe nieformalne rozważania mogą zostać sformułowane w postaci następującego twierdzenia.\nTwierdzenie3.6. Niechf(⋅)będziegęstościązmiennejlosowejn‐wymiarowej iniechg(⋅)będzietakągęstością,żedlapewnejstałejc > 0 f(x) ⩽ cg(x), dlax ∈ Rn. (3.10)\nNiech X ma rozkład zadany gęstością g(⋅), niech U ma rozkład jednostajny w[0,1]orazniechU iX będąniezależne.Wtedywarunkowyrozkładzmiennej\nX przywarunku f(X)\nU ⩽ cg(X) zadanyjestgęstościąf(⋅).\nDowód. NiechX będziezmiennąlosowąogęstościg(⋅).Zewzględuna warunek (3.10) mamy f(X) f(X)\nPr(U ⩽ ) = .\ncg(X) cg(X)\nNastępnie zauważmy, że f(X) f(x)\nPr(U ⩽ ) =∫ Pr(U ⩽ )g(x)dx = cg(X) cg(x)\nRn\n(3.11) f(x) 1 1\n=∫ g(x)dx = ∫ f(x)dx = .\ncg(x) c c\nRn Rn\nNiech A będzie dowolnym borelowskim podzbiorem Rn. Wtedy f(X) Pr(X ∈ A,U ⩽ f(X) ) cg(X)\nPr(X ∈ A|U ⩽ ) = = cg(X) Pr(U ⩽ f(X) ) cg(X)\n∫ Pr(U ⩽ f(x) )g(x)dx\n= A cg(x) = c f(x)\n=c∫ g(x)dx = ∫f(x)dx.\ncg(x)\nA A\nPowyższe twierdzenie prowadzi do następującej metody genero‐ wania liczb pseudolosowych y o rozkładzie f(⋅):\n\n1. Wyznacz liczbę pseudolosową x z rozkładu o gęstości g(⋅).\n2. Wyznaczliczbępseudolosowąuzrozkładujednostajnegona[0,1].\n3. Jeżeli u < f(x) , to y ∶= x, w przeciwnym przypadku powróć do c⋅g(x) kroku 1.\nMetoda ta jest jest użyteczna, gdy generowanie liczb z rozkładu g(⋅) jest istotnie łatwiejsze od generowania liczb z rozkładu f(⋅).\nZauważmy jeszcze, że jeśli znajdziemy stałą spełniającą warunek\n(3.10),tokażdastaławiększabędzietakżeformalnieprawidłowa.Jed‐ nak ze względu na równość (3.11) korzystna jest jak najmniejsza war‐ tość c.\nPrzykład3.4. Jeżelizagęstośćf(⋅)przyjmiemygęstośćrozkładunormalnego\nN(0,1), a jako gęstość g(⋅) – gęstość rozkładu dwustronnego wykładniczego\n(Laplace’a) ze średnią 0, to optymalnym wyborem okazuje się wybór parame‐ truskalidlarozkładuLaplace’a1orazstałejdlametodyakceptacji/odrzucania c = √2e.\nπ\nW uzyskanej metodzie prawdopodobieństwo akceptacji wylosowanej licz‐ byzrozkładuLaplace’ajakoliczbyzrozkładunormalnegowynosi\n≈ 76%.\nc\n3.4. GenerowanieliczbpseudolosowychwC++11\n3.4.1. Generatoryirozkłady\nNawet gdy pominiemy metody symulacyjne, liczby pseudolosowe od‐ grywają dużą rolę w programowaniu, będąc częścią wielu ważnych algorytmów (choćby QuickSort [1]).\nW standardzie języka C++ przed C++11 programista dysponował jedynie surowym zestawem dostarczanym przez bibliotekę cstdlib:\nn stałaRAND_MAX–maksymalnawartośćgeneratora,owartościróż‐ nejdlaróżnychkompilatorów(naprzykład231−1,alemożnaspo‐ tkać nawet tak małe wartości jak 215 −1), n rand() – funkcja dająca wyniki będące liczbami całkowitymi ze zbioru {0,1,...,RAND_MAX}, n srand(int) – funkcja pozwalająca na ustalenie stanu generatora.\n\nZestaw ten daje możliwość generowania liczb całkowitych pseudolo‐ sowych o rozkładzie równomiernym, stąd można już łatwo wyprowa‐ dzićgenerowanieliczbprzybliżającychpróbkizrozkładujednostajne‐ go w przedziale. Na tej podstawie można następnie generować inne potrzebne rozkłady.\nWady tego (dość popularnego i wciąż stosowanego) rozwiązania to między innymi brak standaryzacji, wątpliwa jakość w niektórych realizacjach,problemyprzyprzetwarzaniurównoległym,konieczność dokonywania uzupełnień – na przykład przy generowaniu podstawo‐ wych rozkładów – dla wielu typowych sytuacji.\nWymagało to więc albo dodatkowego nakładu pracy, albo korzy‐ stania z bibliotek spoza standardu, jak boost – (zob. https://www.\nboost.org/).\nWersja C++11 (i oczywiście nowsze standardy) dostarcza biblio‐ tekę random, która umożliwia nowy, obiektowy sposób generowania liczb pseudolosowych.\nWkoncepcjitej generator,leżącyupodstawprocesupozyskiwa‐ nia liczb pseudolosowych, jest oddzielony od rozkładu, który przy pomocy generatora oblicza kolejne liczby o zadanych własnościach.\nGeneratory są obiektami, które co do zasady generują liczby cał‐ kowite o rozkładzie równomiernym, mają metody max() i min(), kon‐ struktor, który może przyjmować (między innymi) parametr takiego typujakwynikigeneratora,służącydoustawienia ziarna generatora, operator operator(), który sprawia, że generator staje się obiektem funkcyjnym (może być wywoływany jak funkcja), także metodę seed pozwalającą na zmianę ziarna.\nJest zdefiniowany cały szereg takich generatorów, na przykład:\ndefault_random_engine, ranlux48, mt19937_64, knuth_b.\nObiektytegorodzajumogąbyćzapisywaneiodczytywanezestru‐ mieni za pomocą operatorów <<, >>.\nRozkład zkoleijestobiektemzodpowiedniejklasy,któregokon‐ struktor ma zestaw parametrów charakterystycznych dla konkretnej klasy (na przykład w przypadku rozkładu wykładniczego jest to para‐ metrczęstotliwości,wprzypadkurozkładujednostajnego–obakońce przedziału,dlarozkładunormalnego–średniaiodchyleniestandardo‐ weitd.). Rozkład mazdefiniowanyoperatoroperator(),przyjmują‐ cy jako parametr generator i dający w wyniku liczbę z właściwego rozkładu.\n\nPrzykłady rozkładów:\nn uniform_int_distribution, n uniform_real_distribution, n poisson_distribution, n gamma_distribution, exponential_distribution n i wiele innych.\nObiekty tego rodzaju – podobnie jak generatory – mogą być zapi‐ sywane i odczytywane ze strumieni za pomocą operatorów <<, >>.\nPrzykład 3.5. Zasymulowanie funkcji rand() oraz srand() może wyglądać następująco:\n#include<random>\n#include<cstdlib> std::mt19937_64 __mg;\nvoid srand(int s = 1) {\n__mg.seed(s);\n} int rand() { static std::uniform_int_distribution<int> uni(0,RAND_MAX);\nreturn uni(__mg);\n} jednakwnowotworzonychprogramachlepiejoczywiścieunikaćrand()oraz\nRAND_MAX.\n3.4.2. Liczbyprawdziwielosowe\nIstnieje też szczególna klasa generatorów – random_device – której obiekty mają generować wyniki niepowtarzalne i nieprzewidywalne.\nNie każdy kompilator potrafi ją prawidłowo zrealizować, zatem uży‐ cie jej powinno być ograniczone na przykład do jednokrotnego zaini‐ cjowania innego generatora – już zwykłego, pseudolosowego. Nawet itomożeniedaćoczekiwanychrezultatów,bozdarzająsiękompilato‐ ry z deterministycznym działaniem random_device – na przykład tak jestwprzypadkukompilatoraMinGW-W64dlaWindows,wwersji8.1.0\n–jednegozzalecanychdoużyciazaktualną(wchwilipublikacjiskryp‐ tu) wersją 20.03 popularnego środowiska Code::blocks.\n\nPrzyzałożeniupoprawnegodziałaniaklasyrandom_device,wmiej‐ sce starego srand(time(0));\nmożna w tym kontekście użyć na przykład moj_generator.seed(random_device{}());\nlub wprost przy konstrukcji np.\nmt19937_64 moj_generator(random_device{}());\n3.4.3. DystrybuantarozkładunormalnegoijejodwrotnośćwC++\nBiblioteka <cmath> dostarcza funkcję błędu erf(double) (zwaną także funkcją błędu Gaussa) taką, że x erf(x) = √ ∫ e−t2dt.\nπ\nNa tej podstawie można wyprowadzić, że erf(√x )+1\nΦ(x) = 2 , (3.12) gdzie Φ(⋅) jest dystrybuantą rozkładu normalnego N(0,1).\nJej odwrotności niestety w standardzie aktualnym nie ma, jest w bibliotekach typu boost. Do jej odwrócenia można użyć ogólnych metod rozwiązywania równań nieliniowych (jak bisekcja lub metoda stycznych), są także dla tego szczególnie ważnego przypadku opraco‐ wane efektywne metody wykorzystujące jego specyfikę.\nByuniknąćkoniecznościkorzystaniazdodatkowychbibliotek(jak boost, co nie zawsze jest wygodne), dla dalszych rozważań i obliczeń zostanie w skrypcie zaproponowany prosty w użyciu niewielki plik qnorm.cpp – listing 3.2. Plik ten może zostać dołączony do projektu\n\nwieloplikowego w C++ jako niezależnie kompilowany plik źródłowy.\nNowo definiowane nazwy umieszczone są w przestrzeni nazw mc, dla skojarzenia z tematyką skryptu.\nPlik ten wprowadza dwie użyteczne funkcje C++:\nn double pnorm(double) – dla danego parametru oblicza wartość dystrybuanty rozkładu N(0,1), jest zbudowana przy wykorzysta‐ niu erf zgodnie z formułą (3.12), n double qnorm(double) – dla danego parametru oblicza wartość funkcjikwantylowejrozkładuN(0,1),opartajestnakoncepcjizre‐ alizowanej w programie Matlab funkcji erfinv, kod funkcji NewtonRefinementInverseError z listingu 3.2 jest kopią kodu funk‐ cji ze strony http://www.mimirgames.com/articles/programmi ng/approximations-of-the-inverse-error-function/.\nDla ułatwienia nagłówki tych dwu funkcji zostały umieszczone w pliku qnorm.h, którego treść zaprezentowana jest na listingu 3.3.\nPrzykładowy program korzystający z tych funkcji, a właściwie te‐ stujący ich działanie dla wybranych (w tym często używanych w sta‐ tystyce) kwantyli, umieszczony jest na listingu 3.4. Oto wynik jego działania:\nqnorm(0.005) = -2.57583, pnorm(qnorm(0.005)) = 0.005 qnorm(0.01) = -2.32635, pnorm(qnorm(0.01)) = 0.01 qnorm(0.05) = -1.64485, pnorm(qnorm(0.05)) = 0.05 qnorm(0.1) = -1.28155, pnorm(qnorm(0.1)) = 0.1 qnorm(0.5) = 0, pnorm(qnorm(0.5)) = 0.5 qnorm(0.9) = 1.28155, pnorm(qnorm(0.9)) = 0.9 qnorm(0.95) = 1.64485, pnorm(qnorm(0.95)) = 0.95 qnorm(0.99) = 2.32635, pnorm(qnorm(0.99)) = 0.99 qnorm(0.995) = 2.57583, pnorm(qnorm(0.995)) = 0.995\nWynik ten warto porównać ze znanymi wartościami z tabel kwanty‐ li rozkładu normalnego bądź z wartościami uzyskiwanymi w progra‐ mach takich jak R czy Octave.\nGdybyśmyjednak w danymprojekciedecydowali się na użyciebi‐ bliotekiboost,tozplikówqnorm.hiqnorm.cppmożemyzrezygnować i posłużyć się kodem z listingu 3.5. Pokazuje on, jak w takiej sytuacji możnaprostozdefiniowaćfunkcjepnorm(double)orazqnorm(double), któreobliczajądystrybuantęorazfunkcjekwantylowąrozkładuN(0,1).\n\n#include <cmath>\n// funkcje sign, NewtonRefinementInverseError skopiowane z\n// http://www.mimirgames.com/articles/programming\n// /approximations-of-the-inverse-error-function/\n5 namespace mc {\n6 double sign(double x){ return (x > 0) - (x < 0); }\n7 double NewtonRefinementInverseError(const double x){\n8 static const double pi = 4.0 * atan(1.0);\n9 double r;\n10 double a[] =\n{0.886226899,-1.645349621,0.914624893,-0.140543331};\n12 double b[] =\n{1,-2.118377725,1.442710462,-0.329097515,0.012229801};\n14 double c[] =\n{-1.970840454,-1.62490649,3.429567803,1.641345311};\n16 double d[] = {1, 3.543889200, 1.637067800};\n17 double z = sign(x) * x;\nif(z <= 0.7){\n19 double x2=z*z;\nr=z*(((a[3]*x2+a[2])*x2+a[1])*x2+a[0]);\nr/=(((b[4]*x2+b[3])*x2+b[2])*x2+b[1])*x2+b[0];\n22 } else {\n23 double y=sqrt(-log((1-z)/2));\nr=(((c[3]*y+c[2])*y+c[1])*y+c[0]);\nr/=((d[2]*y+d[1])*y+d[0]);\n} r=r*sign(x);\nz=z*sign(x);\nr-=(erf(r)-z)/(2/sqrt(pi)*exp(-r*r));\nr-=(erf(r)-z)/(2/sqrt(pi)*exp(-r*r));\n31 return r;\n}\n33 auto inv_erf = NewtonRefinementInverseError;\n34 const double sq2 = sqrt(2.0);\n35 double qnorm(double x) {\n36 return mc::sq2*mc::inv_erf(2.0*x-1.0);\n};\n38 double pnorm (double x) {\n39 return (erf(x/mc::sq2) + 1.0)/2.0;\n}\n}\nListing3.2.Zawartośćplikuqnorm.cpp\n\n#ifndef __QNORM__H__\n#define __QNORM__H__\n3 namespace mc {\n4 double qnorm(double);\n5 double pnorm(double);\n}\n#endif // __QNORM__H__\nListing3.3.Zawartośćplikuqnorm.h\n#include \"qnorm.h\"\n#include <iostream>\n3 int main() {\n4 for (auto p: {0.005, 0.01, 0.05, 0.1, 0.5,\n0.9, 0.95, 0.99, 0.995}) {\n6 auto q = mc::qnorm(p);\n7 auto xp = mc::pnorm(q);\nstd::cout << \"qnorm(\" << p << \") = \" << q << \", pnorm(qnorm(\" << p << \")) = \" << xp << \"\\n\";\n}\n}\nListing3.4.Plikgłównyprogramudokonującegoprostegotestowaniafunkcjipnormorazqnorm\nWyniki, jakie dostaniemy programami z listingów 3.4 oraz 3.5, są do‐ kładnie takie same.\nZadania\nZadanie3.1.ZaimplementujwłasnąmetodęwC++wyznaczaniapróbek rozkładudwumianowego(bazującąnastandardowejmetodziewyzna‐ czającej próbki rozkładu jednostajnego):\n(a) opartą na sumowaniu próbek zero‐jedynkowych,\n(b) opartą na funkcji kwantylowej.\nPorównajichefektywnośćdlaróżnychwartościparametrówrozkładu dwumianowego.\n\n#include \"boost/math/distributions.hpp\"\n#include <iostream>\n4 double qnorm(double p) {\n5 static boost::math::normal_distribution<double> mn(0,1);\n6 return quantile(mn, p);\n}\n8 double pnorm(double q) {\n9 static boost::math::normal_distribution<double> mn(0,1);\n10 return cdf(mn, q);\n}\n13 int main() {\n14 for (auto p: {0.005, 0.01, 0.05, 0.1, 0.5,\n0.9, 0.95, 0.99, 0.995}) {\n16 auto q = qnorm(p);\n17 auto xp = pnorm(q);\nstd::cout << \"qnorm(\" << p << \") = \" << q << \", pnorm(qnorm(\" << p << \")) = \" << xp << \"\\n\";\n}\n}\nListing3.5.Plikgłównyprogramudokonującegoprostegotestowaniafunkcjipnormoraz qnorm,zdefiniowanychprzywykorzystaniuboost\nZadanie 3.2. Opracuj (wykorzystując funkcję kwantylową) i zaimple‐ mentuj w C++ metodę generowania pseudolosowych próbek rozkładu geometrycznego z parametrem p ∈ (0,1).\nZadanie3.3. Niech\n⎧0, dla x < 0,\n{\n{ 1 x2, dla x ∈ [0,2),\n{10\nF(x) = 1x, dla x ∈ [2,3),\n⎨4\n{ {1 9 0 , dla x ∈ [3,4),\n{\n⎩1, dla x ∈ [4,∞) będzie dystrybuantą pewnej zmiennej losowej (typu mieszanego).\n\n(a) Wyznacz (korzystając z funkcji kwantylowej) funkcję h taką, by zmienna losowa Y = h(X) miała dystr. F, gdzie X jest zmienną o rozkładzie jednostajnym w [0,1].\n(b) Oblicz EY oraz VarY.\n(c) Metodą Monte Carlo – dla 10000000 powtórzeń – zweryfikuj po‐ prawność generowania, porównując średnią i wariancję z próby z wartościami obliczonymi w (b).\n(d) Oszacuj – metodą Monte Carlo dla 100000000 prób – wartość\nPr(A+B+C +D+E +F ∈ (7,14]), gdzieA,B,C,D,E,F sąniezależnymizmiennymilosowymiojed‐ nakowym rozkładzie danym dystrybuantą F.\nZadanie3.4.Przetestuj funkcję z listingu 3.1 na stronie 46, na podsta‐ wie 10000000 wygenerowanych liczb z rozkładu N(0,1), szacując mo‐ menty zwykłe do rzędu 6 włącznie i porównując je z wartościami teo‐ retycznymi dla rozkładu N(0,1).\nZadanie 3.5. Korzystając z metody Marsaglia–Braya, opracuj funkcję w języku C++ obliczającą liczbę losową z rozkładu N(0,1).\nDo tworzenia próbek z rozkładu jednostajnego użyj obiektu kla‐ sy uniform_real_distribution<double>. Generatorem niech będzie obiekt klasy mt19937_64 inicjowany domyślnie.\n(a) Wygeneruj próbkę dla n = 50, zapisz wyniki w pliku tekstowym.\nOblicz (na przykład w R) p‐value testu Kołmogorowa–Smirnowa dla hipotezy H , według której próbka pochodzi z rozkładu nor‐ malnego.\n(b) Wygeneruj104takichpróbek(jednapróbkabędziezapisanawjed‐ nym wierszu). Sprawdź, jaki procent próbek ma p‐value testu\nKołmogorowa–Smirnowa poniżej 0.05.\nZadanie 3.6. Wróć do przykładu 3.4 na stronie 54 i uzasadnij wybór parametru skali dla rozkładu Laplace’a oraz wybór stałej c wskaza‐ nejwprzykładzie.NastępniezaimplementujfunkcjęgenerującąwC++ i dokonaj testowania, podobnie jak w zadaniu 3.4.\n\nOdpowiedzi,wskazówki\nZadanie3.1.Wprzypadku(b),skorofunkcjakwantylowajestprzedzia‐ łami stała, to dla dużego n na pewno warto zoptymalizować wyszuki‐ waniepasującegoprzedziału,naprzykładjakowyszukiwaniebinarne.\nZadanie3.2.W rozkładzie tym\nPr(X = k) = (1−p)k−1p, dla k ∈ {1,2,3...}.\nZadanie3.3.(b) Wyniki: EY = 53, VarY = 2467, (d) około 0.63.\n24 2880\nZadanie3.4.Dla rozkładu N(0,1) momenty rzędu k ∈ {1,2,3,...} dane są formułą\n0 dla k nieparzystego,\nM = { k\n(k−1)!! dla k parzystego.\nZadanie3.5.Odpowiedzi: (a) 0.319831, (b) 4.76%.\n\nROZDZIAŁ\nDokładność pomiaru i redukcja wariancji\nRozdziałtenpoświęconyjestzagadnieniomzwiązanymzprecyzjąosza‐ cowań uzyskiwanych metodą Monte Carlo i połączonym z tym proble‐ memredukowaniawariancji.Podstawowakoncepcjależącaupodstaw badaniadokładnościuzyskiwanychoszacowańtooczywiście estyma‐ cja przedziałowa.Jejwybraneelementyzostanąomówionewnastę‐ pującym podrozdziale.\n4.1. Estymacjaprzedziałowa\nIstniejewielemodeli–zależnychodzałożeńwobecrozkładu,odliczeb‐ ności próby i szacowanego parametru rozkładu – estymacji przedzia‐ łowej. Niektóre z nich w metodzie Monte Carlo są mniej istotne, bo\n– na przykład – na ogół możemy przyjąć, że próba, jaką utworzymy metodą generowania liczb pseudolosowych, jest duża, zatem modele dotyczące prób o małej liczności możemy pominąć.\nWpodstawowejmetodzieMonteCarloszacujemywartośćoczeki‐ waną, zatem ważniejsze są modele dla wartości średniej niż modele dla wariancji czy kwantyli. W krótkim przypomnieniu skupię się na dwu modelach: przedział ufności dla średniej oraz przedział ufności dla frakcji wyróżnionych elementów – oba modele zostaną tu rozwa‐ żone dla przypadku licznej próby.\n4.1.1. Przedziałufnościdlaśredniej\nRozważamy model, w którym mamy niezależne zmienne losowe\nX ,X ,X ,...,X\n1 2 3 n\n\no dowolnym, jednakowym rozkładzie, który ma skończoną wartość oczekiwaną μ oraz skończoną wariancję, n ⩾ 100 [4].\nNiech\n1 n\nX = ∑X n i i=1 będzie średnią próby, zaś\n1 n\nS2̂ = ∑(X −X)2 n−1 i i=1 niech będzie wariancją próby. Niech α ∈ (0,1). Przedziałem ufności dla wartości μ na poziomie ufności 1−α jest przedział postaci\nŜ Ŝ\n(X − √ z ,X + √ z ), (4.1) n α n α gdzie z jest kwantylem rzędu 1− α rozkładu N(0,1).\nα 2\nInterpretacjaprzedziałuufnościjesttaka,że stosując konkretną procedurę uzyskiwania przedziału ufności dla danego n (dla różnych realizacji zmiennych losowych), frakcja osiąganych sukcesów – gdzie sukcesem jest to, że nieznana wartość μ znajdzie się w wyznaczonym przedziale – będzie na poziomie ufności 1−α. Rozważany model jest oczywiście przybliżony ze względu na to, że dopuszcza się dowolne\n(byle o skończonej wariancji) rozkłady, formuła (4.1) wyprowadzana jest w oparciu o Centralne Twierdzenie Graniczne [11].\nJeżeli więc za α przyjmiemy małą liczbę rzeczywistą – na przy‐ kład 0.05 lub 0.01, to można z dużą pewnością założyć, że szacowana wartośćznajdujesięwwyznaczonymprzedziale.Innymisłowymożna środek przedziału (czyli wartość średnią z próby) uznać za oszacowa‐ nie szukanej wartości, natomiast połowę długości przedziału ufności\n– jako oszacowanie wartości bezwzględnej popełnianego błędu.\nZatem oszacowanie wartości bezwzględnej błędu to\nŜ\n√ z , (4.2) n α\n\nczyli wielkość proporcjonalna do odchylenia standardowego z próby, odwrotnieproporcjonalnadopierwiastkakwadratowegozliczebności próbyiproporcjonalnadokwantylarzędu1−α rozkładunormalnego.\nKwantyl rzędu 1 − 0.05 rozkładu N(0,1) wynosi około 1.959964, natomiastkwantylrzędu1−0.01 tegorozkładutookoło2.575829.Stąd czasemprzyjmuje się uproszczonywzór,w którym zamiast mnożnika z użyta jest wartość 2 w formule (4.2). Na przykład w podręczniku\nα\nMetodyMonteCarlo [32] wartość\nŜ\n2√ n nazywana jest błędem metody Monte Carlo.\nPrzykład 4.1. Rozwiązując zadanie 1.1(a) uśredniamy 1000 realizacji wyraże‐ nia 2exp(−X2), gdzie X ma rozkład jednostajny w [0,2]. Uzyskany wynik\n(zakładamC++,generatormt19937_64)to x = 0.879172, ŝ≈ 0.695968.\nStąd, przyjmując poziom ufności 1 − α = 95%, dostajemy przedział ufności\n(0.836037,0.922308) i błąd oszacowania 0.0431357. Tymczasem wartość wyznaczonadokładniejsząmetodą,to\n√\nπerf(2)\n≈ 0.882081.\nZatemdokładnawartośćewidentnieznajdujesięwwyznaczonejrealizacjiprze‐ działuufności.\nTo,żedomyślnainicjalizacjageneratoradałataktrafnywynik,tooczywi‐ ście przypadek, ale przypadek, co do którego zajścia mieliśmy 95% pewności.\nDalsze eksperymenty pokazują, że przy 100000 tego rodzaju prób w 95050 przypadkach dokładna wartość znajduje się w szacowanym przedziale. Jest to\n95.05%przypadków,coświadczyopoprawnościmodelu.\n4.1.2. Przedziałufnościdlafrakcji\nJeżeli dysponujemy liczbą sukcesów w n próbach, to istotne jest dla naspytanieoprawdopodobieństwosukcesuwpojedynczejpróbie.Jest to też wartość oczekiwana zmiennej dającej wartość 1 w przypadku\n\nsukcesu i wartość 0 przypadku porażki. Wartość ta jest także nazywa‐ na frakcją wyróżnionych elementów.\nEstymator\nS n, n gdzie S jest liczbą sukcesów w ciągu n prób, jest zgodnym, nieobcią‐ n żonym i efektywnym estymatorem frakcji.\nJeżeli chodzi o przedziały ufności dla frakcji, to proponowanych jest wiele rozwiązań. Opiszmy kilka z nich. Załóżmy, że S to liczba n sukcesów w n próbach, jako p̂ oznaczmy stosunek liczby sukcesów do liczby prób, natomiast p to nieznana frakcja.\nMetodaasymptotyczna\nMetoda ta jest stosowana przy n ⩾ 100 [11], co na ogół zakładamy wmetodzieMonteCarlo.Jesttomodelbazującynaprzybliżaniusumy rozkładów zero‐jedynkowych rozkładem normalnym i z tego powodu może nie dawać właściwych rezultatów, gdy p jest bliskie zera lub je‐ dynki (bo wtedy to przybliżenie jest dyskusyjne). Formuła przedziału ufności:\np̂(1−p̂) p̂(1−p̂)\n(p̂−√ z ,p̂+√ z ). (4.3) n α n α\nWyniki uzyskane tą metodą są zbliżone do wyników, które uzyskamy, stosując dla zmiennych zero‐jedynkowych formułę (4.1).\nMetodaWilsona\nMetodatarównieżjestopartanaprzybliżaniurozkłademnormalnym, jednaketapwyprowadzeniaformułyjestbardziejścisłyniżwprzypad‐ ku poprzedniej metody, według testów wyniki są korzystniejsze [30].\nPrzedział ufności opisany jest formułą\n(A(B−C),A(B+C)), (4.4) gdzie n z2 z z2\nA = , B = p̂+ α, C = α√np̂(1−p̂)+ α.\nn+z2 2n n 4\nα\n\nMetoda ta jest często stosowana i łatwa w użyciu. Warto zauwa‐ żyć,żewodróżnieniuodpoprzedniopodanychformuł(4.1)oraz(4.3) środek przedziału ufności różni się od średniej z próby.\nWniektórychpracach[4]podajesiędlatejmetodyzałożenie,żen powinnowynosićconajmniej100,jednakokazujesię[30],żemetoda naogółdziałabardzodobrzetakżedlamniejszychwartościn,coitak w przypadku metody Monte Carlo ma niewielkie znaczenie.\nPrzedziałyoparteorozkładbeta\nWmetodzietejgraniceprzedziałówwyznaczonesąjakokwantyleroz‐ kładu beta.\nRozkładbetaz parametramia, b to rozkład, w którym gęstość jest dodatnia w przedziale (0,1) i jest w tym przedziale proporcjonalna doxa−1(1−x)b−1.OznaczmyprzezB (⋅)dystrybuantętegorozkładu.\na,b\nWtedy przedział ufności dla frakcji może być wyznaczony jako [31]\n(B−1 (α/2),B−1 (1−α/2)). (4.5)\nS ,n−S +1 S ,n−S +1 n n n n\nNiecozmienionywzór,wedługbadań[6]dającylepszepraktycznewy‐ niki to\n(B−1 (α/2),B−1 (1−α/2)). (4.6)\nS +0.5,n−S +0.5 S +0.5,n−S +0.5 n n n n\nWtymprzypadku,jeśliS = 0,tojakodolnągranicęmożnaprzyjąć0, n natomiastjeśliS = n,tojakogórnągranicęmożnaprzyjąć1–wobu n sytuacjach tę drugą granicę należy obliczyć według formuły (4.6).\nNa listingu 4.1 umieszczono przykładową funkcję w C++ oblicza‐ jącą, przy wykorzystaniu wspomnianej biblioteki boost, końce prze‐ działów według wzorów (4.6).\nPrzykład 4.2. W przykładzie 1.1 na stronie 13 szacowanie liczby π odbywało się na podstawie frakcji punktów trafiających w koło, przemnożonej przez 4.\nTabela 4.1 pokazuje, jak poszczególne metody omawiane w tym podrozdziale szacująprzedziałdlaposzukiwanejfrakcji.\nZauważmy,żedlarzeczywiściedużegonwszystkiemetodydajątakiesa‐ mewyniki.Zatemjeślifrakcjaniejestbardzobliskazerulubjedynce(comożna zauważyćpodczaswstępnejoceny),tousprawiedliwionejeststosowanieproste‐ gomodelu,takiegojak(4.3),doszacowaniaprzedziałuufnościbądźszacowania liczbynpotrzebnejdouzyskaniażądanejdokładności.\n\n#include <boost/math/distributions.hpp>\n#include <tuple>\n3 using boost::math::beta_distribution;\n4 double qbeta(double p, double a, double b) {\n// oblicz wartość w punkcie *p* funkcji kwantylowej\n// rozkładu beta z parametrami *a*, *b*\n7 return quantile(beta_distribution<double>(a,b), p);\n}\n9 std::pair<double, double> binom_interv_beta(int k, int n,\n10 double alpha) {\n// przedział ufności dla frakcji przy *k* sukcesach\n// w *n* próbach\n13 auto interv=[k,n](double p) {\n14 return qbeta( p, k+0.5, n-k+0.5 );\n};\n16 double lewy = (k==0)? 0 : interv(alpha/2);\n17 double prawy = (k==n)? 1 : interv(1-alpha/2);\n18 return {lewy, prawy};\n}\nListing4.1.Obliczenieprzedziałuufnościwedługformuły(4.6)wC++\nTab.4.1.Przedziałyufnościomawianewprzykładzie4.2\nS n formuła przedział przedz.×4 n\n76 100 (4.3) (0.676293,0.843707) (2.70517,3.37483)\n76 100 (4.4) (0.667677,0.833087) (2.67071,3.33235)\n76 100 (4.6) (0.669695,0.835505) (2.67878,3.34202)\n76 100 (4.5) (0.664265,0.831220) (2.65706,3.32488)\n76 100 (4.1) (0.675872,0.844128) (2.70349,3.37651)\n7854766 10000000 (4.3) (0.785222,0.785731) (3.14089,3.14292)\n7854766 10000000 (4.4) (0.785222,0.785731) (3.14089,3.14292)\n7854766 10000000 (4.6) (0.785222,0.785731) (3.14089,3.14292)\n7854766 10000000 (4.5) (0.785222,0.785731) (3.14089,3.14292)\n7854766 10000000 (4.1) (0.785222,0.785731) (3.14089,3.14292)\n\nOmawianemodeleocenianiaprzedziałówufności–zwłaszczamo‐ del (4.1), ale w połączeniu z uwagami w przykładzie 4.2 dotyczy to takżeprzedziałówdlafrakcji–wskazująnaistotnośćwariancjizmien‐ nychlosowych,którychwartośćoczekiwanąpróbujemyszacowaćme‐ todą Monte Carlo. Metodami redukcji wariancji zajmiemy się w kolej‐ nych podrozdziałach.\n4.2. Zmienneantytetyczne\nZmienne antytetyczne (ang. antithetic) to zmienne o tym samym roz‐ kładzie, ujemnie skorelowane [32]. Skoro zmienne te mają ten sam rozkład, to mają także tę samą wartość oczekiwaną. Natomiast ujem‐ na korelacja powoduje, że ich odchyłki od średniej mają przeciętnie przeciwny kierunek, stąd korzystne zmniejszenie wariancji sumy. Te intuicyjne uwagi zostaną sformułowane jako poniższe twierdzenie.\nTwierdzenie4.1. Niech(Y ,Ỹ ),(Y ,Ỹ ),...będzieciągiemniezależnych\n1 1 2 2 zmiennychlosowych(dwuwymiarowych)ojednakowymrozkładzie,przytym wszystkie Y ,Ỹ, i = 1,2,3... mają ten sam rozkład o skończonej wariancji.\ni i\nWariancjazmiennej\n(Y +Ỹ +...Y +Ỹ )\n2n 1 1 n n jestmniejszaodwariancji\n(Y +Y +...+Y )\n2n 1 2 2n wtedyitylkowtedy,gdyY iỸ sąujemnieskorelowane.\n1 1\nDowód. Wariancjasumyzmiennychniezależnychjestrównasumieich wariancji, stąd\n1 1\nVar( (Y +Ỹ +...Y +Ỹ )) = nVar(Y +Ỹ ) =\n2n 1 1 n n (2n)2 1 1\n2VarY +2Cov(Y ,Ỹ ) VarY +ρ(Y ,Ỹ )VarY\n= 1 1 1 = 1 1 1 1,\n4n 2n gdzie ρ(Y ,Ỹ ) jest współczynnikiem korelacji między Y i Ỹ .\n1 1 1 1\n\nNatomiast\n1 1 VarY\nVar( (Y +Y +...+Y )) = 2nVarY = 1.\n2n 1 2 2n (2n)2 1 2n\nPorównanie liczników obu uzyskanych ułamków kończy dowód.\nWpraktyceopisanawyżejwłasnośćmożebyćstosowanawnastę‐ pującysposób.OtóżczęstoupodstawobliczeńMonteCarloleżyjakieś przekształceniezmiennejorozkładziejednostajnymna[0,1].Widaćto było w wielu przykładach, nawet generowanie próbek z różnych roz‐ kładów może być sprowadzone do przekształcania zmiennych o roz‐ kładzie jednostajnym (choćby w metodzie odwracania dystrybuanty).\nPowiedzmy, że Y = f(X ), gdzie X ma rozkład jednostajny na [0,1].\ni i i\nWtedymożnaprzyjąćnp.Ỹ = f(1−X ).AgdybynaprzykładX miał i i i rozkład N(0,1), to za Ỹ można przyjąć f(−X ) itd.\ni i\nW przypadku gdy Y = f(X ), gdzie X ma rozkład jednostajny i i i na [0,1], przyjęcie Ỹ = f(1−X ) da najlepszy efekt wtedy, gdy prze‐ i i kształcenie f(⋅) jest bliskie liniowemu.\nDefinicja4.1. Współczynnikiemredukcjiwariancji(variancereductionra‐ tio) nazywamy liczbę v.r.r. równą stosunkowi wariancji estymatora standardowego do wariancji estymatora zmodyfikowanego opartego na próbce tej samej wielkości.\nFakt 4.1. Przy użyciu poprzednich oznaczeń, dla metody zmiennych antyte‐ tycznychzachodzi v.r.r. = . (4.7)\n1+ρ(Y ,Ỹ )\n1 1\nUzasadnienie. Porównujemy wariancje oparte na próbkach tej samej liczności, zatem dzielimy przez siebie oba ułamki uzyskane w dowo‐ dzie twierdzenia 4.1, stąd uzyskujemy wartość ze wzoru (4.7).\nPrzykład4.3. Rozważmyproblemobliczeniacałki\n∞\nI = ∫ x0.6e−3xdx metodąMonteCarlo.\n\nDokładny wynik przy użyciu funkcji gammaEulera (Γ) to\nΓ (3)\n5 ≈ 0.1540664.\n5⋅33\nZa względu na równość\n∞ ∞\n∫ x0.6e−3xdx = ∫ ( x0.6)3e−3xdx\n0 0 oraz na to, że 3e−3x dla x > 0 jest gęstością rozkładu wykładniczego z parametrem częstotliwości 3, możemy spojrzeć na szukaną wartość jak na\nI = E( ⋅V0.6), gdzie V ma rozkład wykładniczy z parametrem częstotliwości 3 (czyli wykładniczy z wartością oczekiwaną 1/3). V może być te�� – przy wy‐ korzystaniu metody opisanej w przykładzie 3.2 na stronie 40 – przed‐ stawiony jako\n−1/3ln(1−X), gdzie X ma rozkład jednostajny w [0,1]. Zatem\n1 0.6\nI = E(− ln(1−X)) , gdzie X ma rozkład jednostajny w [0,1].\nNiech\n1 1 0.6\nY = (− ln(1−X )) i 3 3 i oraz niech\n1 1 0.6\nỸ = (− lnX ) i 3 3 i dlai = 1,2,3,...,przyczymX mająrozkładjednostajnyw[0,1].Wte‐ i dy ρ(Y ,Ỹ ) ≈ −0.89813512 i stąd dosyć duży\n1 1 v.r.r. ≈ 9.816926.\nZewzględunawzór(4.1),któryznajdujesięnastronie66,oznaczato, że dla dużego n spodziewamy się ponad trzykrotnie węższych\n\nprzedziałów ufności, gdy zamiast uśredniania\nY ,Y ,...,Y\n1 2 2n uśrednimy\nY ,Ỹ ,Y ,Ỹ ,...,Y ,Ỹ\n1 1 2 2 n n lub–conajednowychodzi,alejestwygodne,bopozwalanastosowa‐ nie na przykład właśnie wzoru (4.1) – uśrednimy\nY +Ỹ Y +Ỹ Y +Ỹ\n1 1, 2 2,..., n n.\n2 2 2\nCzas na eksperyment w C++. Do generowania liczb o rozkładzie jednostajnymużytouniform_real_distribution<double>orazgene‐ ratora mt19937_64 i przyjęto poziom ufności 1−α = 0.99.\nŚrednia z 100000000 realizacji zmiennych Y dała przedział ufno‐ i ści dla szukanej wielkości\n(0.154029,0.154078), natomiast średnia z 50000000 realizacji (Y +Ỹ)/2 dała przedział i i\n(0.154059,0.154075).\nStosunekdługościprzedziałówto3.13277,awięcmetodapotwierdziła swoją skuteczność.\n................................. koniecprzykładu4.3 .................................\n4.3. Zmiennekontrolne\nMetodazmiennychkontrolnychwykorzystujebłędywocenieznanych wielkości, by zredukować błędy oszacowania wielkości nieznanych.\nNiech Y ,Y ,... będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych\n1 2 ojednakowymrozkładzie,którychrealizacjadlaustalonegonpozwoli oszacować EY metodą Monte Carlo jako realizację estymatora\nY = (Y +Y +⋯+Y )/n.\n1 2 n\n\nNiech\nC ,C ,...\n1 2 będzie ciągiem zmiennych losowych takich, że\n(Y ,C ),(Y ,C ),...\n1 1 2 2 jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie.\nZałóżmy,żezmienneC mająwartośćoczekiwanąiniechdlab ∈ R i\n(b)\nY = Y −b(C −EC ) i i i 1 oraz\nY(b) = (Y (b) +Y (b) +⋯+Y (b) )/n.\n1 2 n\nTwierdzenie4.2. Dladowolnegob ∈ RestymatorY(b) jestzgodnyminieob‐ ciążonymestymatoremEY .\nUzasadnienie. Estymator średnia z próby jestnieobciążonymizgod‐ nymestymatoremwartościoczekiwanej(oileonaistnieje),aponadto\n(b)\nEY = EY .\n1 1\nFakt 4.2. Wprost z podstawowych własności wariancji i kowariancji, jeśli za‐ łożymyistnienieVarY orazVarC ,to\n1 1\nVarY (b) = VarY −2bCov(Y ,C )+b2VarC . (4.8)\n1 1 1 1 1\nWynikaztego,żewariancjaestymatoraY(b) jestminimalizowana dla\nσ b∗ = Y 1ρ(Y ,C ), (4.9)\nσ 1 1\nC gdzieρ(Y ,C )towspółczynnikkorelacjimiędzyY iC .Wstawiwszy\n1 1 1 1\n(4.9) do (4.8) otrzymamy, że\nVarY VarY 1 v.r.r. = = 1 = . (4.10)\nVarY(b∗) VarY (b∗) 1−ρ2\n1 CY\n\nStąd wniosek, że korzyści z metody (czyli znaczny współczynnik v.r.r.) są duże, gdy korelacja między Y i C jest silna, niezależnie od\n1 1 jej kierunku.\nBy ułatwić interpretację tej metody zauważmy jeszcze tylko, że wzór (4.9) jest współczynnikiem kierunkowym prostej regresji dru‐ giego rodzaju objaśniającej Y za pomocą C .\n1 1\nRozważmy rysunek 4.1.\ny = b∗(c−C)+Y\nY\nEY\nY(b∗)\nC EC\nRys.4.1.Interpretacjametodyzmiennychkontrolnych\nDladanychzrysunkuśredniaC jestzaniżonawstosunkudowar‐ tości oczekiwanej EC . Korelacja między Y i C jest ujemna (na co\n1 1 1 wskazuje nachylenie linii regresji), zatem spodziewamy się, że śred‐ niaY jestzawyżonawstosunkudoEY ,wzwiązkuztymkorygujemy tę średnią o właściwą wielkość (wynikającą z nachylenia linii), uzy‐\n(b∗) skując Y , co jest na ogół bliższe szukanej wartości EY .\nPrzykład4.4(Pierwotne zmiennekontrolne). Wykonującobliczeniame‐ todą MonteCarlo używamy zwykle zmiennych losowych U o znanym rozkła‐ i dzie–najczęściejjednostajnymna[0,1].WtedymożnaprzyjąćjakoC wartość i f(U ),jeślitylkojesteśmywstaniepodaćdokładnąwartośćE(f(U )).Tądo‐ i 1 kładnąwartościąoczekiwanąmożebyćnaprzykładmomentustalonegorzędu, najlepiejtakdobrany,byzwiększaćv.r.r.\n\nPrzykład 4.5. Rozważając wycenę opcji na akcje przeprowadza się symula‐ cję,wktórejbędąwystępowałymiędzyinnymizmiennelosoweodpowiadające funkcji dyskonta, wartości papieru podstawowego, wartości opcji. Ponieważ – przyzałożeniubrakumożliwościarbitrażu–zakładasię,żewartośćoczekiwa‐ na wartości obecnej papieru podstawowego w ustalonym odległym momencie czasowym jest równa jego aktualnej (dzisiejszej) cenie, więc wartość obecna papierupodstawowegojestnaturalnymkandydatemnazmiennąkontrolną.\nOczywiściezwykleniemamymożliwościdokładnegopoznaniab∗, więc wielkość ta jest estymowana np. wzorem n\n∑ (C −C)(Y −Y) b̂ = i=1 i i .\nn\n∑ (C −C)2 i=1 i\nJest to standardowy estymator współczynnika kierunkowego prostej regresji [4].\nNiestety zastępując b∗ przez b̂ sprawiamy, że estymator Y(b) jest naogółobciążony(choćoczywiściejestasymptotycznienieobciążony).\nWynika to z tego, że b̂ zależy od C , nie może więc być potraktowa‐ i nejakstała.Istniejekilkasposobówradzeniasobieztymproblemem, w praktyce jednak estymator\nY(b̂) ma bardzo dobre właściwości.\nJedna z prostszych metod pozbycia się obciążenia, to szacowanie b̂ napodstawieczęścirealizacji(Y ,C ),następniebudowaestymatora i i i kontynuacja obliczeń na podstawie pozostałych realizacji (Y ,C ).\ni i\nZe względu na niezależność obu zbiorów obserwacji, nieobciążoność jestjasna,oczywiściekosztempowiększeniawariancji,gdyżzpowodu małej wielkości próby użytej do budowania b̂ jego wartość zapewne nieco będzie się różnić od optymalnej wartości b∗.\nPrzypadekwielowymiarowy\nMetoda zmiennych kontrolnych ma naturalne uogólnienia na przypa‐ dek wielokrotny.\nPrzykład4.6. Wprzypadkupierwotnychzmiennychkontrolnych,omawianych wprzykładzie4.4napoprzedniejstronie,możnarozważaćwielefunkcjioblicza‐ nychnapodstawiezmiennychwykorzystywanychdogenerowaniapróbekprzy symulacji–naprzykładmogątobyćmomentyróżnegorzędu.Stąddostaniemy wielezmiennychkontrolnychoznanychwartościachoczekiwanych.\n\nPrzykład 4.7. W przykładzie 4.5, który znajduje się na poprzedniej stronie, powiedziane zostało, że wartość obecna papieru wartościowego w dowolnie ustalonym momencie jest właściwym kandydatem na zmienną kontrolną. Ale takich momentów możemy sobie wybrać dowolnie dużo, możemy więc mieć wielezmiennychkontrolnychtegorodzaju.\nZałóżmy, że mamy zmienne Y ,Y ,... (ich realizacjami będą wyni‐\n1 2 ki symulacji) oraz C = [C (1) ,...,C (d) ]T, załóżmy ponadto, że znamy i i i wektor wartości oczekiwanych EC , że pary\n(C ,Y ), i = 1,2,...,n i i są niezależne i o jednakowym rozkładzie oraz istnieje macierz kowa‐ riancji\nΣ Σ\n[ C CY],\nΣT σ2\nCY Y która jest nieosobliwa.\nWtedy również rozważamy estymator\nY(b) = Y −bT(C −EC), gdzieb ∈ Rd.Wzapisachmacierzowychb traktowanejestjakmacierz kolumnowa.\nOkazujesię[12],żeoptymalnymwyborembminimalizującymwa‐ riancję jest b∗ = Σ−1Σ ,\nC CY a v.r.r. wynosi 1/(1−R2), gdzie\nR2 = ΣT Σ−1Σ /σ2.\nCY C CY Y\nW praktyce nie znamy b∗, lecz estymujemy formułą b̂ = S−1S ,\nC CY gdzie w d ×d macierzy S element w i‐tym wierszu i j‐tej kolumnie\nC wynosi\n1 n\n(∑C (i) C (j) −n⋅C(i) ⋅C(j)).\nn−1 k k k=1\n\nDokładniejsze przyjrzenie się wszystkim wzorom dla przypadku wielu zmiennych kontrolnych pokazuje, że są one uogólnieniem pod‐ stawowego przypadku jednej zmiennej kontrolnej.\nWarto jeszcze dodać, że w przypadku wysokiej korelacji między jakąśparązmiennychkontrolnych,lepiejjestzmniejszyćliczbęzmien‐ nych kontrolnych, gdyż macierz S w takiej sytuacji może być trudna\nC do odwrócenia.\n4.4. Losowanieistotnościowe\nOpisane wcześniej metody redukcji wariancji mogą być bardzo sku‐ teczne, jednak nie w każdej sytuacji da się je zastosować. Metoda omawianawtympodrozdzialenietylkopozwalanaznacząceprzyśpie‐ szeniezbieżnościrozwiązaniaosiąganegometodąMonteCarlo(zwłasz‐ cza gdy gęstość rozkładu zmiennych losowych jest mocno skupiona wjakimśobszarze),alewdodatkuumożliwiagenerowaniezmiennych losowych o całkiem innym rozkładzie. Generowanie liczb z „oryginal‐ nego” rozkładu może być bardzo trudne lub nawet niemożliwe (na przykład dystrybuanta ma trudną postać lub gęstość jest znana tylko z dokładnością do stałej normującej).\nAngielski termin dla omawianej metody to importance sampling.\nTłumaczenianajęzykpolski,zktórymimożnasięspotkać,tozarówno losowanie istotnościowe, jak i losowanie istotne.\nGłówne twierdzenie sformułujemy w terminach gęstości, jednak można również dokonać analogicznego sformułowania dla rozkładów dyskretnych. Sytuacja jest pod tym względem nieco zbliżona do pod‐ rozdziału 3.3.\nTwierdzenie 4.3. Niech X będzie d‐wymiarową zmienną losową, niech f(⋅) będziejejgęstością,niechh ∶ Rd → Rbędziefunkcjątaką,żeistnieje\nEh(X).\nNiechY będzied‐wymiarowązmiennąlosowąogęstościg(⋅)takiej,że f(x) > 0 ⟹ g(x) > 0, dlax ∈ Rd.\n\nWtedy f(Y)\nEh(X) = E(h(Y) ). (4.11) g(Y)\nIloraz funkcji f(⋅) i g(⋅) we wzorze (4.11) traktujemy jako zerowy wszędzie tam, gdzie mianownik jest równy zero.\nDowód.\nh(x)f(x)\nEh(X) = ∫ h(x)f(x)dx = ∫ g(x)dx = g(x)\nRd Rd f(Y)\n= E(h(Y) ).\ng(Y)\nOznaczmyprzezα(̂ n)podstawowyestymatorwielkościEh(X)ba‐ zujący na n‐elementowej próbie, tzn.\n1 n\nα(̂ n) = ∑h(X ), n i i=1 natomiast przez α̂ (n) – estymator istotnościowy g\n1 n f(Y )\nα̂ (n) = ∑h(Y ) i , (4.12) g n i g(Y ) i=1 i gdzieX ,X ...sąniezależneogęstościf(⋅)orazY ,Y ,...sąniezależne\n1 2 1 2 o gęstości g(⋅).\nWartościoczekiwaneestymatorówα(̂ n)iα̂ (n)sąjednakowe,za‐ g tem porównując wariancję wystarczy porównać drugie momenty.\n2 2 f(Y) f(y)\nE(h(Y) ) = ∫ (h(y) ) g(y)dy = g(Y) g(y)\nRd f(y) f(X)\n= ∫ h(y)2 f(y)dy = E(h(X)2 ), g(y) g(X)\nRd\n\nco oczywiście może być dużo większe bądź dużo mniejsze niż\nEh(X)2, wszystko zależy od doboru funkcji g(⋅).\nOgólna wskazówka: dobrze byłoby, gdyby gęstość g(⋅) była bliska funkcji proporcjonalnej do iloczynu funkcji h(⋅) oraz f(⋅). Łatwo moż‐ na zauważyć, że gdyby gęstość g(⋅) była z prawdopodobieństwem 1 proporcjonalnadoiloczynu(hf)(⋅),towariancjaestymatoraα (n)wy‐ g niosłaby0.Widaćtonatychmiast,gdywyobrazimysobietakąsytuację patrząc na wzór (4.12). Wszystkie składniki sumy byłyby wtedy iden‐ tyczne.\nW szczególnym przypadku, gdy h(⋅) jest indykatorem pewnego zbioru A ⊂ Rd, optymalnym doborem gęstości g(⋅) jest oryginalna gę‐ stość warunkowana zbiorem A. W praktyce znaczy to, że należy wy‐ braćtakągęstośćg(⋅),byzdarzeniuprzynależnościdozbioruAdaćwy‐ sokie prawdopodobieństwo, no i oczywiście, żeby na zbiorze A miała ona wartości w przybliżeniu proporcjonalne do f(⋅).\n4.5. Losowaniewarstwowe\nZałóżmy, że chcemy oszacować EY dla pewnej zmiennej losowej Y.\nNiechX będzieinnązmienną(byćmożewielowymiarową),dlaktórej istniejąrozłączneniepustezbioryA ,A ,...,A ,dlaktórychpotrafimy\n1 2 k obliczać p = Pr(X ∈ A ). Wtedy oczywiście i i k\nEY = ∑p E(Y|X ∈ A ). (4.13) i i i=1\nRzecz jasna szacowanie każdej z wartości E(Y|X ∈ A ) może się i odbywać metodą Monte Carlo na podstawie próbki n elementowej, i przy czym liczbę n można dobierać według rożnych kryteriów. Ze i względu na charakter tego rozdziału, najistotniejsza będzie dla nas minimalizacja wariancji estymatora.\nJeżeliuzyskaniepojedynczejrealizacjiY wymagacałegociąguwie‐ lu próbek losowych – taka sytuacja ma miejsce choćby przy badaniu metodą symulacyjną własności procesu stochastycznego – nie\n\nstosujemy tej metody (podziału na warstwy) „wewnątrz” trajektorii;\nstosujemy ją „między” trajektoriami, czyli całe trajektorie będą zali‐ czane do poszczególnych warstw. Na przykład znając rozkład końco‐ wychwartościtrajektoriimożna,uwzględniającnarzuconeprawdopo‐ dobieństwa na warstwy, wylosować jej zakończenia, następnie – dla każdej trajektorii osobno – wylosować uzupełnienia. Do tej koncepcji nawiążemy w podrozdziale 5.3.7.\nWwieluwypadkachzbioryA dobierasiętak,byp byłynazbliżo‐ i i nym poziomie. To może być wygodne, jednak nie ma to znaczenia dla minimalizacjiwariancjiestymatorawarstwowego.Samogenerowanie realizacjipar(X,Y)jestbardzozależneodkonkretnegoproblemu,mo‐ że być tak, że Y obliczany jest na podstawie X, związek ten może być jednakbardziejsubtelny(jakchoćbywomawianejwpoprzednimaka‐ picie sytuacji z trajektorią procesu stochastycznego, gdzie X mógłby być końcową wartością trajektorii, a Y byłby wartością obliczaną na podstawie całej trajektorii).\nNiech q = n i, gdzie n jest założoną liczbą próbek w i‐tej war‐ i n i stwie, n jest liczbą wszystkich próbek, k jest liczbą warstw. Niech Ŷ będzie warstwowym estymatorem EY, to znaczy k 1 n i k 1p n i\nŶ = ∑p ∑Y = ∑ i ∑Y , (4.14) in ij nq ij i=1 i j=1 i=1 i j=1 gdzie(X ,Y ),j = 1,2,...n tociągniezależnychzmiennychlosowych ij ij i mających rozkład taki jak (X,Y)|X ∈ A .\ni\nWdalszymciągutegopodrozdziałubędziemyzakładali,żedlakaż‐ dej warstwy istnieje warunkowa wariancja Y|X ∈ A , dla tej warian‐ i cji oraz dla warunkowych wartości oczekiwanych będziemy używać oznaczeń σ2 oraz μ , to znaczy i i\nσ2 = Var(Y|X ∈ A ) oraz μ = E(Y|X ∈ A ), dla i = 1,2,...,k.\ni i i i\nLemat4.1. WartośćoczekiwanaestymatorawarstwowegoEŶ jestrównawar‐ tościoczekiwanejEY.\n\nDowód. Teza wynika natychmiast z liniowości wartości oczekiwanej oraz równości (4.13) i (4.14):\nk 1p k\nEŶ = ∑ in μ = ∑p μ = EY.\nnq i i i i i=1 i i=1\nNastępnie zauważymy, że w sytuacji, gdy liczebności n próbek i wposzczególnychwarstwachdobierzemyproporcjonalniedoprawdo‐ podobieństw p dla poszczególnych warstw, to wariancja estymatora i warstwowegozmniejszysięwstosunkudowariancjiestymatorastan‐ dardowego.\nLemat4.2. Załóżmy,żeprzyoznaczeniachużytychwtympodrozdzialezacho‐ dzirównośćp = q .Wtedy i i\nVarŶ ⩽ VarY, przyczymnierównośćstaniesięostra,jeśliniewszystkieμ sąidentyczne.\ni\nDowód. Na podstawie wzoru (4.14) możemy zapisać, że k 1 n i k p2\nVarŶ = ∑p2Var( ∑Y ) = ∑ i σ2. (4.15) i n ij n i i=1 i j=1 i=1 i\nJeśli n = p ⋅n, to i i k p2 1 k\nVarŶ = ∑ i σ2 = ∑p σ2.\nnp i n i i i=1 i i=1\nZauważmy, że k k\nEY2 = ∑p E(Y2|X ∈ A ) = ∑p (μ2 +σ2).\ni i i i i i=1 i=1\n\nZatem\n1 1\nVarY = VarY = (EY2 −(EY)2) = n n\n1 k k 2\n= (∑p (μ2 +σ2)−(∑p μ ) ) ⩾ n i i i i i i=1 i=1\n1 k k\n⩾ (∑p (μ2 +σ2)−∑p μ2) = VarŶ.\nn i i i i i i=1 i=1\nSkorzystaliśmy tu z nierówności k 2 k\n(∑p μ ) ⩽ ∑p μ2, i i i i i=1 i=1 która jest po prostu nierównością Jensena [9] dla funkcji wypukłej f(x) = x2.\nNierównośćtawprzypadku,gdyniewszystkieliczbyμ sąidentyczne i jest nierównością ostrą.\nTwierdzenie4.4. Zachodzirówność\nE(Ŷ) = EY, aponadtowariancjaestymatoraŶ osi��gaminimumdla p σ q∗ = i i , i = 1,2,...,k.\ni k\n∑ p σ j=1 j j\nMinimumtowynosi\n1 k\n(∑p σ ) ⩽ VarY.\nn i i i=1\nDowód. Wypowiedź na temat wartości oczekiwanej była uzasadniona w lemacie 4.1.\nWzór (4.15) zapiszmy – korzystając z n = q n – w postaci i i\n1 k p2\n∑ i σ2. (4.16) n q i i=1 i\n\nChcemyznaleźćukładliczbq ,i = 1,2,...,k,minimalizującywariancję, i ale oczywiście przy spełnieniu warunku q +q +...q = 1.\n1 2 k\nSkorzystamy z metody mnożników Lagrange’a: w tym celu defi‐ niujemy funkcję\n1 k p2\nF(q ,q ,...,q ,λ) = ∑ i σ2 −λ(q + +...q −1),\n1 2 k n q i 1 2 k i=1 i dla której szukamy punktu ekstremalnego, rozwiązując układ q +q +...q = 1\n1 2 k\n{\n−p2 i σ i 2 −λn = 0 dla i = 1,2,...k.\nq2 i\nStąd obliczamy p σ q = i i , dla i = 1,2,...,k.\ni k\n∑ p σ j=1 j j\nJest to jedyny punkt, w którym może być poszukiwana ekstremalna wartość.Abyprzekonaćsię,żejesttoekstremumminimumzauważmy, żegdybytakiewłaśniewartościwstawićdowzoru(4.16),tootrzyma‐ libyśmy\n1 k p2σ2 k 1 k\nVarŶ = ∑( i i ∑p σ ) = (∑p σ ) ⩽ n p σ j j n i i i=1 i i j=1 i=1\n1 n\n⩽ ∑p σ2 ⩽ VarY.\nn i i k=1\nPierwsza z powyższych nierówności to znów nierówność Jensena dla funkcjikwadratowej,natomiastdrugazostałaudowodnionaprzyoka‐ zji uzasadniania lematu 4.2 na stronie 83.\nOczywiście wielkości σ nie są na ogół znane – w praktyce es‐ i tymuje się je za pomocą pomocniczych losowań, następnie dopiero przeprowadza się zoptymalizowane losowanie warstwowe. Wiadomo też, że trudno się spodziewać, by liczby n⋅q dla optymalnych q były i i\n\ncałkowite, jednak jeśli n jest dostatecznie duże (co przeważnie ma miejsce w próbach Monte Carlo), a liczba warstw jest względnie nie‐ wielka,tofaktycznawariancjawarstwowegoestymatorazliczbamin i tylko w przybliżeniu równymi nq (dla optymalnych q ) będzie bardzo i i bliska tej optymalnej wariancji, o której mówi twierdzenie 4.4.\nPrzykład4.8. Rozważmyobliczeniecałki\nπ\n∫ exp(−x)∣sin ∣ dx.\nx+0.001\nWidać ze wzoru funkcji podcałkowej (zob. także rysunek 4.2), że najwięcejkłopotuwrachunkach–zewzględunadużewahaniewarto‐ ści – przysparza lewa część przedziału [0,1]. Dla konkretnych rachun‐ ków przyjmiemy k = 10 warstw.\n. . .\n0.8\nπ y=exp( x) sin\n− x+0.001\n0.6\n. . .\n0.4\n0.2\n. . .\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\nRys.4.2.Wykresfunkcjipodcałkowejzprzykładu4.8.Zbytdużewahaniefunkcjiuniemożliwiło dokładnyrysunekwskrajnielewejczęściprzedziału\nUżywając terminologii tego podrozdziału, zmienną losową X jest zmiennaorozkładziejednostajnymw[0,1],zmiennalosowaY (której wartość oczekiwana to interesująca nas wielkość) to\nπ\nY = exp(−X)∣sin ∣,\nX +0.001\n\nnatomiast zbiory A to przedziały lewostronnie domknięte postaci i\nA = [(i−1)⋅0.1,i⋅0.1), i = 1,2,...,10.\ni\nDla każdej warstwy A , na podstawie m = 1000 próbek, oszacowa‐ i na została wariancja σ2. Każde z p jest w tym wypadku oczywiście i i równe0.1.Natejpodstawiejużmożna(korzystającztwierdzenia4.4) dokonaćustaleniaprzybliżeńoptymalnychwielkościpróbek.Dladzie‐ sięciu warstw (od przedziału [0,0.1) zaczynając) jest to około: 20%,\n18%, 15%, 14%, 14%, 9%, 1%, 3%, 3%, 3%.\nPo zapoznaniu się z tymi wynikami zauważymy, że rysunek 4.2 napoprzedniejstroniezdajesięjepotwierdzać:naprzykładprzedział\n[0.6,0.7)naokocechujesięnajmniejszązmiennościąfunkcjipodcałko‐ wej, zatem trzeba mu poświęcić najmniej „uwagi”.\nNazakończeniewartododać,żestandardowepakietydoobliczeń numerycznych mają kłopoty z radzeniem sobie z tą całką. Na przy‐ kład standardowa konfiguracja funkcji quad_quags w programie MaximabądźfunkcjiintegratewjęzykuRjestniewystarczająca,trzeba zwiększaćliczbępodziałówprzedziałucałkowania(wprzypadkuMaximy także tzw. tolerancję). Po „dostrojeniu” obie te funkcje dają wynik w przybliżeniu zgodny i potwierdzany metodą Monte Carlo. Na przy‐ kładfunkcjarombergwprogramieMaximaliczybezżadnychtechnicz‐ nych błędów i ostrzeżeń, ale daje wynik znacząco inny niż pozostałe z wymienionych, zgodne metody.\n................................. koniecprzykładu4.8 .................................\n4.5.1. Przedziałufnościdlalosowaniawarstwowego\nPrzyobliczaniuprzedziałuufnościmożnaprzyjąćponiższąprocedurę.\n(a) Środek przedziału ufności ŷwyznaczamy jako realizację estyma‐ tora warstwowego k p n i\nŷ= ∑ i ∑y .\nn ij i=1 i j=1\n\n(b) Oszacowanie s2̂ wariancji estymatora warstwowego można obli‐ czyć ze wzoru wynikającego z (4.15), tzn.\nk p2 s2̂ = ∑ i ŝ 2 , n i i=1 i gdzieŝ jestwartościąnieobciążonegoestymatorawariancjidla i próbki y ,y ,...y .\ni1 i2 in i\n(c) Przedział ufności na poziomie ufności 1−α będzie dany wzorem\n(ŷ−z(1−α/2)s,̂ ŷ+z(1−α/2)s)̂ , gdzie z(1−α/2) jest kwantylem rzędu 1−α/2 rozkładu normal‐ nego.\nOpisane wyżej postępowanie wynika z tego, że rozkład średnich obliczanych wewnątrz warstw jest w dobrym przybliżeniu normalny, zkoleisumakilkuzmiennychorozkładzienormalnym(czyliwprzybli‐ żeniu średnich z poszczególnych warstw) także ma rozkład normalny.\n4.6. Metodaquasi-MonteCarlo\nMożnazauważyć,żelosującbardziej„równomiernie”wwariancieme‐ todyzmiennychantytetycznych,którywrazzf(X)–dlaX zrozkładu jednostajnego w [0,1] – wprowadzał także do liczenia średniej war‐ tość f(1 − X), szybciej uzyskujemy zadowalający wynik. Oczywiście toniemożebyćażtakproste:gdypozbędziemysięlosowanianarzecz tej równomierności, regularności, to dużo tracimy. Przestrzeń, z któ‐ rej trzeba losować punkty dla uzyskania pojedynczego wyniku może być ogromna i wtedy nie będzie możliwe regularne jej próbkowanie, a przede wszystkim ta nadmierna regularność zabierze nam możli‐ wość korzystania z praw statystyki, choćby przy wyliczaniu przedzia‐ łów ufności.\nMimo tych zastrzeżeń są sytuacje, gdy takie regularne przeglą‐ danie przestrzeni ma sens i bywa stosowane. Część idei jest zbliżo‐ na do tych stosowanych w metodzie Monte Carlo, zatem zostanie to\n\nomówionewłaśniewtymrozdziale,dotyczącymdokładnościobliczeń.\nNazwa tej metody to „metoda quasi‐Monte Carlo”.\nZałóżmy, że naszym celem jest obliczenie wartości oczekiwanej zmiennej losowej f(U ,U ,...,U ), to znaczy\n1 2 d\nEf(U ,U ,...,U ) = ∫ f(x)dx,\n1 2 d\n[0,1)d gdzie U są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie jednostaj‐ i nym na [0,1], zaś f∶ Rd → R.\nW metodzie quasi‐Monte Carlo\n1 n\n∫ f(x)dx ≈ ∑f(x ), (4.17) n i\n[0,1)d i=1 gdziex ∈ [0,1)d,aciągx ,x ,...jestdeterministycznymciągiemwko‐ i 1 2 stce d‐wymiarowej, który powinien w sposób „równomierny” wypeł‐ niać tę kostkę. Dlatego w tej metodzie ważne jest ścisłe określenie wymiaru problemu, to znaczy liczby elementów z [0,1) potrzebnych do wygenerowania jednej z uśrednianych w (4.17) wartości. Zauważ‐ my,żewzwykłejmetodzieMonteCarlonieprzejmujemysiętymzbyt‐ nio; w szczególności przy stosowaniu metody akceptacji/odrzucania nawetniewiadomodokładnie,ileliczbpotrzebadootrzymaniajednej z uśrednianych wartości.\nOczywiściepojęcie„równomiernego”wypełnianiamusibyćjakoś uściślone,dotegobędąsłużyłypojęcia rozbieżności i niskiej roz‐ bieżności.\n4.6.1. Ciągioniskiejrozbieżności\nJakomiaręrozbieżnościciągówn‐elementowychwkostce[0,1)d przyj‐ muje się [26]\n|{x ,...,x }∩A|\nD (x ,x ,...,x ) = sup ∣ 1 n −μ(A)∣, n 1 2 n n\nA∈A\n\ngdzie μ(A) jest d‐wymiarową miarą Lebesgue’a zbioru A, zaś A jest zbiorem tych podzbiorów kostki d‐wymiarowej, które są iloczynami kartezjańskimi przedziałów lewostronnie domkniętych i prawostron‐ nie otwartych.\nJest też druga, podobna miara, mianowicie\n|{x ,...,x }∩A|\nD∗(x ,x ,...,x ) = sup ∣ 1 n −μ(A)∣, n 1 2 n n\nA∈A∗ gdzie A∗ to zbiór tych elementów z A, które są zbudowane na bazie przedziałów o lewym końcu równym 0.\nRelacja między tymi miarami może być przedstawiona poniższą nierównością:\nD∗(x ,x ,...,x ) ⩽ D (x ,x ,...,x ) ⩽ 2dD∗(x ,x ,...,x ).\nn 1 2 n n 1 2 n n 1 2 n\nNa przykład dla d = 1 wiadomo, że rozbieżność D∗ ciągu n‐ele‐ n mentowego jest od dołu ograniczona przez 1 (dla miary D to ogra‐\n2n n niczenie wynosi 1) i ograniczenie dolne jest realizowane przez ciąg n\n2i−1 x = ,i = 1,2,...,n, i 2n zarówno dla miary D∗, jak i dla D .\nn n\nGdybyjednakchciećwskazaćnieskończonyciągimierzyćrozbież‐ ności jego początkowych fragmentów, to clnn\nD∗(x ,x ,...,x ) ⩾ .\nn 1 2 n n\nPrzyzwiększaniuwymiarud przyjmujesię,żemamiejsceograni‐ czenie (w sytuacji, gdy mierzona jest rozbieżność początkowego frag‐ mentu ciągu nieskończonego) c (lnn)d\nD∗(x ,x ,...,x ) ⩾ d , n 1 2 n n przy tym c jest pewną stałą zależną tylko od wymiaru d. Ta hipoteza d jestcoprawdaudowodnionatylkodlad ⩽ 2,jednakżestałasiępodsta‐ wą do przyjęcia, że ciągiem niskiej rozbieżności nazywamy taki\n\nciąg nieskończony x ,x ,..., gdzie x ∈ [0,1)d, dla którego\n1 2 i\n(lnn)d\nD∗(x ,x ,...,x ) = O( ), n 1 2 n n lubinnymisłowy:istniejetakastałak > 0,żedladostateczniedużych n ∈ N zachodzi\n(lnn)d\nD∗(x ,x ,...,x ) ⩽ k⋅ .\nn 1 2 n n\nPrzy pewnych założeniach odnośnie funkcji f(⋅) (skończone wa‐ hanie f(⋅) w sensie Hardy’ego i Krause’a [26]) można wykazać, że dla ciągów o niskiej rozbieżności, dla dowolnego ε > 0 istnieje k > 0, że\n1 n 1\n∣∫ f(x)dx− ∑f(x )∣ < k⋅ (4.18) n i n1−ε\n[0,1)d i=1 dla prawie wszystkich n.\nW świetle formuły (4.1), która znajduje się na stronie 66, widać, że błąd rozwiązania otrzymywanego metodą Monte Carlo jest rzędu\nO(√ ), n zaś w przypadku metody quasi‐Monte Carlo dla błędu mamy korzyst‐ niejsze oszacowanie\nO( ), n1−ε przy dowolnie małym ε > 0.\nJednak należy zwrócić uwagę na fakt, że nierówność (4.1) daje konkretne stałe mnożące czynnik √1 . Natomiast stała k w nierówno‐ n ści(4.18)niejestsprecyzowanaidlaεbliskiegozerumożebyćbardzo duża. Dlatego oszacowanie (4.18) nie ma może bardzo praktycznego znaczenia, raczej pokazuje ono, jak ważne mogą być ciągi o niskiej rozbieżności, które rzeczywiście w wielu przypadkach są skutecznym narzędziem obliczeniowym [12].\n\n4.6.2. CiągHaltona\nW podrozdziale tym zaprezentowany zostanie przykładowy ciąg o ni‐ skiej rozbieżności, budowany na bazie liczb pierwszych, zwany cią‐ giemHaltona.Jegokonstrukcjazostałaopisanaw1960rokuwartyku‐ le On the efficiency of certain quasi‐random sequences of points in evaluating multi‐dimensionalintegrals [14].\nNiech d > 0. Ciąg d‐wymiarowy nieskończony x ,x ,..., gdzie\n1 2\n(1) (2) (d) x = (x ,x ,...,x ), k ∈ N, k k k k definiujemy poprzez:\nx (i) = a ⋅p−1 +a ⋅p−2 +...a p−m, k 0 i 1 i m−1 i gdzie p jest i‐tą liczbą pierwszą, zaś współczynniki a ,a ,...a to i 0 1 m−1 cyfry zapisu liczby k przy podstawie p , to znaczy i k = a +a p +a p2 +...a pm−1.\n0 1 i 2 i m−1 i\nPrzykład 4.9. Jeśli przyjmiemy d = 3, to pięć pierwszych wyrazów ciągu\nHaltonaprzedstawiasięnastępująco\n(1, 1, 1),(1, 2, 2),(3, 1, 3),(1, 4, 4),(5, 7, 1 ).\n2 3 5 4 3 5 4 9 5 8 9 5 8 9 25\n................................. koniecprzykładu4.9 .................................\nNa rysunku 4.3 pokazane jest 5000 elementów ciągu Haltona dla d = 2, pierwsza współrzędna to odcięta, druga to rzędna punktu na wykresie. Kwadrat wydaje się dość solidnie wypełniony.\nZnacznie gorzej przedstawia się sytuacja tych współrzędnych, do użycia których wykorzystane były większe liczby pierwsze. Widać to dobrzenarysunku4.4,gdzierzutowanesąwspółrzędne14i15.Jakła‐ twosiędomyślić,jeszcze więcejluk widać narysunkuzrzutowanymi współrzędnymi 39 i 40 (rys. 4.5).\nZatemciągten–choćrzeczywiście jest ciągiemoniskiejrozbież‐ ności – ma pewne słabości, które są przezwyciężone w innych kon‐ strukcjach (jak ciągi Sobola [12]).\n\n0.8\n0.6\n0.4\n0.2\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\nRys.4.3.5000elementówciąguHaltona,d=2\n0.8\n0.6\n0.4\n0.2\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\nRys.4.4.5000elementówciąguHaltona,rzutowanewspółrzędne14i15\nZadania\nZadanie 4.1. Szacowanie przedziału ufności przy założeniach zadania\n1.1, ze strony 22, zostało omówione w przykładzie 4.1. Dokonaj analo‐ gicznych obliczeń dla części (b) tego zadania.\n\n0.8\n0.6\n0.4\n0.2\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\nRys.4.5.5000elementówciąguHaltona,rzutowanewspółrzędne39i40\nZadanie 4.2. Oceń, korzystając z modelu (4.3), długość uzyskiwanego przedziału ufności dla szukanej wartości liczby π w eksperymencie\nLazzariniego (t = 2.5, h = 3, n = 3408 – przykład 1.2 na stronie 17).\nPrzyjmijpoziomufności1−α = 0.95.Przeprowadźsymulacjękompu‐ terową eksperymentu.\nZadanie 4.3. Program rozwiązujący zadanie 1.3 wzbogać o obliczanie przedziału ufności – przy wykorzystaniu modelu (4.3) – przyjmując poziomufności99%.Natejpodstawiepodajocenębłędupopełnianego w sytuacji, gdy jako wynik podamy środkową wartość przedziału.\nZadanie4.4.Dla obliczenia całki\nπ/2\n∫ sinx2dx, przyjmując poziom ufności 1 − α = 0.95, wyznacz przedział ufności, korzystając z 100000000 próbek:\n(a) prostą metodą Monte Carlo,\n(b) z użyciem „naturalnej” metody zmiennych antytetycznych.\nWyznacz stosunek długości przedziałów uzyskanych w (a) i (b).\n\nZadanie 4.5. Używając próbek wielkości n = 100000000, oszacuj (li‐ cząc 95% przedziały ufności) całkę\n∫ exp(−x2)dx, traktując szukaną wielkość jako\nE( exp(−X2)), gdzie X ma rozkład jednostajny w [0,5].\n(a) Użyj prostej metody Monte Carlo.\n(b) Użyj metody zmiennych kontrolnych. Niech zmienną kontrolną będzie X. Na podstawie długości przedziałów w (a) i (b) podaj oszacowanie v.r.r.\n(c) Użyj metody zmiennych kontrolnych. Niech zmienną kontrolną będzie X2. Na podstawie długości przedziałów w (a) i (c) podaj oszacowanie v.r.r.\nZadanie4.6.Rozważmy obliczenie całki\nI = ∫ x2esinxdx metodą Monte Carlo, używając koncepcji metody losowania istotno‐ ściowego. Obliczenie tej całki inną metodą numeryczną dało wynik w przybliżeniu 6.772267.\nPrzyjmijmynaprzykład–używającoznaczeńztwierdzenia4.3na stronie 79 – że\nI = Eh(X), gdzie X ma rozkład jednostajny na [0,2], oraz h(x) = 2x2esinx.\nIloczynh(⋅)igęstościzmiennejlosowejXjestfunkcjąściślerosną‐ cą w przedziale [0,2] od wartości 0, co mogłoby sugerować przyjęcie jakogęstościg(⋅)naprzykładfunkcjirosnącejliniowoodzerawprze‐ dziale [0,2].\nWykonaj próbę tej metody dla n = 500000000, przy szacowaniu przedziałów ufności przyjmij poziom ufności 1−α = 0.95, porównaj z wynikami podstawowej metody Monte Carlo i oszacuj v.r.r.\n\nZadanie4.7.W zadaniu 4.6 liniowa (w przedziale [0,2]) funkcja gęsto‐ ści g(⋅) dała całkiem niezłą redukcję wariancji, ale prawdziwie impo‐ nujący wynik dostaniemy poprzez jeszcze lepsze dopasowanie funk‐ cji gęstości g(⋅) do iloczynu h(⋅) i f(⋅). Iloczyn ten pokazany jest na rysunku 4.6, widać, że styczna w lewym końcu przedziału jest pozio‐ ma, zatem jeszcze lepszym kandydatem na gęstość g(⋅) będzie para‐ bola z wierzchołkiem w (0,0). Oczywiście z odpowiednim czynnikiem\n0 0.5 1 1.5 2\nRys.4.6.Kształtwykresuh(⋅)f(⋅)zzadań4.6i4.7(liniaczarna)wrazzprzeskalowanymi wykresamiliniiy=xorazy=x2 normującym. Dla takiej właśnie funkcji g(⋅) wykonaj polecenia analo‐ giczne do tych z zadania 4.6.\nZadanie4.8.Dlacałkizprzykładu4.8,używającopisanegotampodzia‐ łu na warstwy, wykonaj samodzielne obliczenia, wyznaczając bliskie optymalnym liczby n za pomocą 1000 próbek w każdej warstwie. Na‐ i stępniewykonajszacowanieprzedziałuufności(biorącn = 100000000,\n1−α = 0.99)dlametodyklasycznejorazwarstwowejiwyznaczv.r.r.\nZadanie 4.9. Napisz wartości 9. współrzędnej d‐wymiarowego ciągu\nHaltonadlawyrazówonumerachi,i+1,i+2,i+3,i+4,gdziei = 1585.\nKońcowe wyniki należy zaokrąglać do ośmiu cyfr znaczących.\n\nOdpowiedzi,wskazówki\nZadanie 4.2. Długość przedziału wynosi około 0.2. Wskazówka: prze‐ dział dla frakcji trzeba odwrócić i przeskalować czynnikiem 2t.\nh\nZadanie 4.3. Końce przedziału dla frakcji należy pomnożyć przez pole prostokąta, z którego losujemy jednostajnie punkty, w tym wypadku pole to szczęśliwie wynosi 1. Oszacowanie błędu to około 0.000376.\nZadanie4.4.Stosunek długości przedziałów to około 3.47.\nZadanie4.5.Przybliżone wartości v.r.r.: (b) 2.58, (c) 1.58.\nZadanie4.6.v.r.r. ≈ 5.22.\nZadanie4.7.v.r.r. ≈ 93.4.\nZadanie4.8.v.r.r. ≈ 2.55.\nZadanie4.9.Podstawą jest liczba 23, a żądane, właściwie zaokrąglone liczby to:\n9.5479576⋅10−1,9.9827402⋅10−1,2.4656859⋅10−4,\n4.3724829⋅10−2,8.7203090⋅10−2.\n\nROZDZIAŁ\nWybrane aspekty stosowania metody 5\nMonte Carlo\n5.1. Całkowaniefunkcji,obliczaniemiarobszarów\nNumeryczne obliczenia związane z wyznaczaniem wartości całek, to prawdopodobnie najczęstsze skojarzenie z metodą Monte Carlo. Wła‐ ściwiekażdąwartośćoczekiwanąrozkładumożnaprzestawićjakocał‐ kę,więcbardzowieleprzykładówstosowaniametodyMonteCarlopa‐ suje do takich skojarzeń.\nW sytuacji gdy mówimy o klasycznym zagadnieniu z analizy ma‐ tematycznej, to znaczy obliczaniu\n∫h(x)dx,\nA gdzieAjestpodzbioremRd ah∶ Rd → R,ogólnametodapoleganazna‐ lezieniu jakiegoś rozkładu o dodatniej gęstości f(⋅) na A i obliczeniu\nE(h∗(X)/f(X)), gdzie X jest zmienną losową o rozkładzie z gęstością f(⋅), natomiast funkcja h∗ ma być zgodna z h(⋅) w zbiorze A, a poza nim ma się zero‐ wać, to znaczy h(x), dla x ∈ A, h∗(x) = {\n0, dla x ∈ Rd ∖A.\nDobórgęstościmożebyćdokonanystosowniedosytuacji,naprzykład metodą losowania istotnościowego, jak w podrozdziale 4.4, lub w pe‐ wien uniwersalny, prosty sposób, który w przypadku ograniczonych\n\nzbiorówAmożesprowadzaćsiędolosowaniajednostajnegoznadzbio‐ ru A.\nTego rodzaju postępowanie było istotą przykładów 4.1 (str. 67),\n4.3 (str. 72), 4.8 (str. 86) oraz kilku zaproponowanych zadań: 1.1, 1.2,\n4.1, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8.\nOczywiściedlafunkcjionieskomplikowanymprzebiegu,mających małe wahanie, ciągłych poza być może kilkoma punktami, jest wiele skutecznych metod numerycznych obliczania całek oznaczonych, me‐ tod, w których nie ma mowy o losowaniu. Ale nawet wtedy meto‐ da Monte Carlo – ze względu na swoją prostotę – może posłużyć na przykład do testowania, zgrubnego (lub dokładnego, ale kosztownego czasowo) sprawdzenia. Stosunkowo prosta funkcja, która sprawia pe‐ wien kłopot standardowym metodom numerycznym, a z którą łatwo sobie radzi uniwersalna metoda Monte Carlo omówiona była w przy‐ kładzie 4.8 na stronie 86.\nLiczenie długości krzywych, pól powierzchni, objętości i innych tego rodzaju miar często daje się sprowadzić do całek oznaczonych.\nW szczególności łatwo liczy się pole podzbioru R2 lub objętość pod‐ zbioru R3, gdy są to obszary normalne, a więc takie, które leżą po‐ między wykresami dwu funkcji o wspólnej dziedzinie. Wtedy miara takiego obszaru jest całką wartości bezwzględnej różnicy tych ograni‐ czających funkcji.\nW sytuacji gdy obszar ten nie jest normalny, można dzielić go na części,wktórychjestnormalny,byćmożeuprzedniodokonujączamia‐ ny zmiennych. Gdyby jednak w miarę łatwo dawało się stwierdzać, czy dany punkt z przestrzeni należy czy też nie do tego obszaru i gdy‐ byobszartenbyłpodzbiorempewnegoograniczonegozbioruoznanej mierze, to wystarczyłoby z tego ograniczającego nadzbioru losować jednostajnie punkty i szacować frakcję punktów trafiających w wy‐ różniony obszar. Oszacowanie frakcji pomnożone przez miarę ograni‐ czającego nadzbioru będzie oszacowaniem miary interesującego nas obszaru.\nTego rodzaju postępowanie omawiane było w przykładach 1.1\n(str. 13), 4.2 (str. 69) oraz zadaniach 1.3 i 4.3.\n\n5.2. Badaniewłasnościrozkładówzmiennychlosowych\nMetoda Monte Carlo jest metodą obliczeniową ściśle opartą na staty‐ styce i rachunku prawdopodobieństwa. Jednocześnie te dziedziny ma‐ tematykipotrzebująmetodyMonteCarlo,byobliczaćwartości,wobec których metody analityczne bądź też klasyczne (nie używające liczb pseudolosowych) metody numeryczne wydają się bezradne. Na przy‐ kładdlawielutestówstatystycznychichwartościkrytycznesąwyzna‐ czane właśnie metodą Monte Carlo.\nPrzykład 5.1. Test Kołmogorowa–Lillieforsa jest testem służącym do spraw‐ dzania hipotezy o normalności rozkładu. Mając próbkę m uporządkowanych niemalejąco wartości x ,x ,...,x należy obliczyć średnią z próby x,̄ odchy‐\n1 2 m leniestandardowepróbyŝ(pierwiastekzwartościnieobciążonegoestymatora wariancji),obliczyćliczby x −x̄\nF = Φ( i ), d = max{|F −(i−1)/m|,|F −i/m|}, i ŝ i i i dlai = 1,2,...morazobliczyćstatystykętestową k = max{d ,d ,...,d }.\nm 1 2 m\nDuże wartości statystyki testowej świadczą oczywiście przeciw hipotezie zerowej,którąjestnormalnośćrozkładu.Wedłughipotezyalternatywnejbada‐ nyrozkładniejestrozkłademnormalnym.Hipotezazerowanieprecyzujepara‐ metrówrozkładu,jedyniemówiorodzajurozkładu.\nSkądwziąćwartościkrytycznedlatakiegotestu?Analityczniewy‐ dajesiętobardzotrudne,natomiastobliczenieichmetodąMonteCarlo jest niezwykle proste i wynika wprost z koncepcji testów istotności.\nMianowicie ustalmy liczbę m (liczebność próby) oraz poziom istotno‐ ści testu α (mała liczba dodatnia będąca prawdopodobieństwem mylnego odrzucenia hipotezy zerowej) i jakiekolwiek konkretne pa‐ rametry dla rozkładu normalnego, może to być nawet μ = 0, σ = 1.\nNastępnien‐krotnie(ntoliczbapróbdlapodstawowejmetodyMonte\nCarlo)wykonujemyeksperymentpolegającynawygenerowaniumpró‐ bekzrozkładuN(μ,σ)iobliczeniustatystykitestowej.Mającntakich wartości, obliczamy ich kwantyl rzędu 1−α i ta wartość będzie przy‐ bliżeniem szukanej wartości krytycznej.\n\nW taki sposób zostały te wartości wygenerowane i opublikowa‐ neworyginalnejpracyOntheKolmogorov–Smirnovtestfornormalitywith meanandvarianceunknown [22] wyjaśniającej koncepcję tego testu. Jej autorpisze,żeliczbanzakażdymrazembyłarównaconajmniej1000, bez sprecyzowania, jak dużo więcej niż 1000 mogło to być. Można się domyślać,żeniewielewięcej,biorącpoduwagęfakt,żepracajestzro‐ ku 1967. W przytoczonej publikacji podane są wartości krytyczne dla\nα ∈ {0.01,0.05,0.10,0.15,0.20}, m ∈ {4,5,6...,30}. (5.1)\nDla wartości m > 30 podane zostały proste formuły aproksymujące wartości krytyczne, osobne dla każdego z pięciu wskazanych wyżej poziomów istotności.\nWpracyz2017roku[25]przeliczonoponowniewartościkrytycz‐ netąmetodą,tymrazemwkażdymprzypadkubiorącn = 105ipodając wynikizaokrąglonedoczterechcyfrpokropce.Jednakniematamżad‐ negouzasadnienia,dlaczegotakaliczbanmiałabydaćpewnośćakurat tylu cyfr dokładności.\nPoniżej opisany został przykład procedury, która w takim przy‐ padku da racjonalne podstawy do oceny dokładności obliczeń. Można wygenerować wyniki testu Kołmogorowa–Lillieforsa (przy ustalonym m)dladużejliczbypróbek,powiedzmyn = 107,następniedlauzyska‐ nego rozkładu empirycznego należy wyznaczyć przedział ufności – na wysokimpoziomieufności,powiedzmy99%–dlakwantylirzędu1−α, biorącαjakwformule(5.1).To,jakwyznaczaćprzedziałyufnościdla kwantyli, stanowi osobne zagadnienie statystyczne, dla uproszczenia użyto (dla wygenerowanych w C++ danych) funkcji QuantileCI z pa‐ kietu DescTools środowiska R [28].\nPrzyjmijmy, że m = 25 oraz poziom istotności α ∈ {0.01,0.05}.\nWtabeli5.1pokazanowpierwszymwierszuoszacowaniawartościkry‐ tycznych z pracy [22], w wierszu drugim – poprawione oszacowania zpracy[25],natomiastwtrzecimiczwartympokazano99%przedzia‐ ły ufności dla wartości krytycznych, uzyskane opisanym wyżej sposo‐ bemnapodstawien = 105próborazn = 107prób.Jasnowidać,żeczte‐ ry cyfry w pracy [25] były przejawem nieuzasadnionego optymizmu.\n................................. koniecprzykładu5.1 .................................\n\nTab.5.1.TabelawartościkrytycznychtestuKołmogorowa–Lillieforsadlarozmiarupróby równego25(przykład5.1);dwaostatniewierszeto99%przedziałyufnościdlaszacowanej wielkości obliczenia α=0.01 α=0.05 praca[22],n⩾103 0.203 0.180 praca[25],n=105 0.2010 0.1726 skrypt,n=105 (0.199182,0.201895) (0.172088,0.173448) skrypt,n=107 (0.201189,0.201450) (0.172925,0.173063)\n5.3. Badaniewłasnościprocesówstochastycznych\nProcesemstochastycznym{S(t)} nazywamyrodzinęzmiennychlo‐ t∈T sowych, to znaczy przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru indeksów T zmiennej losowej S(t) określonej w pewnej przestrzeni probabilistycznej (Ω,F,Pr). Przyjmiemy, że T jest zbiorem liczb rze‐ czywistychdodatnich,wygodnąinterpretacjąT jestwtakimprzypad‐ kuczas.Zmiennelosowe,któresąwartościamiprocesustochastyczne‐ go, będziemy traktowali jako rzeczywiste jednowymiarowe zmienne losowe,chociażoczywiściewinnychobszarachzastosowańużywasię bardziej ogólnego podejścia.\nDla każdego t ∈ T wartość S(t) to zmienna losowa, a więc for‐ malnie funkcja, której dziedziną jest Ω. W sytuacji, gdy warto będzie podkreślić, że chodzi o konkretną realizację wartości procesu, może być użyty zapis S(t,ω). Na przykład trajektorią procesu {S(t)} t∈T nazywamy każdą funkcję f∶ T → R, dla której istnieje ω ∈ Ω, że f(t) = S(t,ω), dla t ∈ T.\n5.3.1. Zagadnieniainżynieriifinansowejprowadzącedo stochastycznychrównańróżniczkowychisymulacjitrajektorii\nTypowymi przykładami zagadnień, w modelowaniu których może po‐ jawićsięprocesstochastyczny,atakżeokreślającegorównanie,sące‐ nyakcji,cenyinstrumentówfinansowychpochodnych,wielkościstóp procentowych.\nCena akcji w każdej przyszłej chwili jest modelowana zmienną losową, mamy więc zależną od czasu rodzinę zmiennych losowych,\n\nktóra stanowi proces stochastyczny. Proces ten ma właściwości, któ‐ re w pewnym uproszczeniu wyrażone są odpowiednim równaniem.\nW równaniu tym, obok wartości procesu, istotną rolę odgrywa także przyrost wartości procesu w krótkim czasie, znajdzie się tam także pewien czynnik nieprzewidywalny, losowy – stąd w naturalny sposób dostaniemy stochastyczne równanie różniczkowe. Następnie na bazie ceny instrumentu podstawowego obliczana jest wartość instrumentu pochodnego (opcja zakupu lub sprzedaży akcji). Rozwiązanie anali‐ tycznemożebyćtrudne–przybliżonerozwiązaniemożnauzyskaćme‐ todą Monte Carlo.\nPrzykład 5.2. Cena S(t) papieru bazowego (akcji) w chwili t ⩾ 0 może być modelowanarównaniem dS(t) = μS(t)dt+σS(t)dW(t), (5.2) gdzielewastronaoznaczaprzyrostceny,μiσsąpewnymistałymiparametra‐ mi,natomiastdW(t)jestprzyrostemprocesuWienera,natematktóregowięcej szczegółów pojawi się w podrozdziale 5.3.2. Składnik związany z dW(t) kon‐ centruje w sobie całą losowość prawej strony równania (5.2), gdyby tej części nie było, to równanie sprowadziłoby się do prostego równania różniczkowego, którego rozwiązaniem byłaby funkcja wykładnicza (zakładając jedną wartość wchwilit = 0).\nRozwiązawszyrównanie(5.2)możnanastępnienp.szacowaćwartośćopcji związanychztymiakcjamibądźrozważaćróżnegotypustrategieportfelowe.\nRysunek5.1pokazujeprzykładowedwietrajektorieprocesu(5.2),dlakon‐ kretnychwartościparametrówrównaniaiwspólnejwartościpoczątkowej.\nPrzykład 5.3. Model Vasička zakłada, że intensywność oprocentowania R(t) podlegaprawu dR(t) = a(b−R(t))dt+σdW(t), (5.3) gdzie parametr b jest długoterminową średnią, natomiast mnożnik a determi‐ nuje szybkość zbliżania się procesu do średniej, σ wyznacza zmienność części losowejprawejstronyrównania.\nNa rysunku 5.2 można znaleźć przykłady dwu trajektorii, które pokazu‐ ją, jak realizowana jest „skłonność” do zbliżania się do owej długoterminowej średniej.\n\n0 100 200 300 400\nRys.5.1.Dwietrajektorieprocesu(5.2),rysunekwygenerowanydlaμ=0.2,σ=0.3\n0.09\n0.08\n0.07\n0.06\n0.05\n0.04\n0 100 200 300 400\nRys.5.2.Dwietrajektorierozwiązaniarównania(5.3).Rysunekwygenerowanydlaa=10.5, b=0.05,σ=0.025\n5.3.2. ProcesWienera\nU podstaw modelowania, którego przykłady pojawiły się w poprzed‐ nim podrozdziale, leży proces zwany procesu Wienera.\n\nProces stochastyczny o wartościach rzeczywistych {W(t)} t∈[0,∞) nazywanyjest procesem Wienera (lubjednowymiarowym ruchem\nBrowna), jeżeli n W(0) = 0 z prawdopodobieństw √ em 1, n W(t) − W(s) ma rozkład N(0, t−s), tzn. rozkład normalny ze średnią 0 i wariancją t−s, n dla dowolnego układu 0 < t 1 < t 2 < ... < t n zmienne losowe\nW(t ), W(t )−W(t ),...,W(t )−W(t ) są niezależne.\n1 2 1 n n−1\nPowszechność tego procesu w rozważaniach z wielu działów matema‐ tyki, fizyki, techniki czy finansów może być tłumaczona centralnymi twierdzeniami granicznymi.\nWłasnościtrajektoriiprocesuWienera\nPoniższetwierdzenie–któregodowódmożnaznaleźćnaprzykładw[8]\n–implikuje,żezprawdopodobieństwem1trajektorieprocesuWienera są ciągłe.\nTwierdzenie 5.1. Niech {W(t)} będzie procesem Wienera oraz niech t∈[0,∞) u > 0. Wtedy dla dowolnego 0 < γ < 0.5 i dla prawie wszystkich ω ∈ Ω istniejetakieK > 0,żedladowolnychs,t ∈ [0,u]zachodzi\n|W(t,ω)−W(s,ω)| ⩽ K|t−s|γ.\nJednakkolejnetwierdzenie[8]pokazuje,żetrajektorie,gdyimsię dobrze przyjrzymy (pomyślmy na przykład o powiększaniu, skalowa‐ niuwykresutrajektorii)mająwłasnościmocnoodbiegająceodfunkcji, którymi zajmujemy się w klasycznej analizie rzeczywistej.\nTwierdzenie 5.2. Niech {W(t)} będzie procesem Wienera. Wtedy dla t∈[0,∞) prawie wszystkich ω ∈ Ω trajektoria t ↦ W(t,ω) jest w każdym punkcie nieróżniczkowalna.\nŚcisłydowódniejestwtymskrypciepotrzebny,ajakonieformal‐ ne uzasadnienie wskażmy, jaki jest dla dowolnego t > 0 rozkład ilora‐ zuróżnicowego(cowyprowadzasięnatychmiastzokreśleniaprocesu\nWienera i z ogólnych własności wariancji), mianowicie\nW(t +Δt)−W(t ) 1\n0 0 ∼ N (0, √ ).\nΔt Δt\n\nZatemprzyΔt → 0zmiennośćilorazuróżnicowegorośniedonieskoń‐ czoności. To daje intuicyjne wyjaśnienie braku różniczkowalności tra‐ jektorii oraz coraz bardziej stromych przebiegów trajektorii w miarę kolejnego przybliżania (skalowania) rysunku.\nIlustracją tego faktu niech będą trzy kolejne wykresy (wszystkie umieszczone na rys. 5.3), z których pierwszy pokazuje przykładową trajektorię W(⋅,ω) w przedziale [0,1] z zaznaczonym punktem\n(0.5,W(0.5,ω)), drugi i trzeci to 10‐ i100‐krotneprzybliżenie otoczenia wyróżnionego punktu (skala przybliżenia dotyczy osi czasu).\n5.3.3. StochastycznacałkaItô\nProblemem w określeniu całki typu\nT\n∫ F(t,W(t))dW(t) (5.4) jest to, że próbując sumowania wartości na trajektoriach, napotyka się problemy nieznane w klasycznej analizie – trajektoria nie ma ni‐ gdzie pochodnej i ma nieograniczone wahanie. Konstrukcja takiej cał‐ ki (której wynikiem dla ustalonego T jest zmienna losowa) polega na tworzeniu sum Riemanna na trajektoriach przy właściwym wyborze podziałów i punktów reprezentujących podprzedziały (w przypadku całki Itô – lewe końce).\nNa przykład, zgodnie z intuicją, mamy [8]\nT\n∫ dW(t) = W(T), (5.5) ale (to już może mniej intuicyjne)\nT W2(T) T\n∫ W(t)dW(t) = − . (5.6)\n2 2\nGdybyprzyokreślaniusumRiemannabraćpoduwagęśrodkiprze‐ działów, to składnik −T we wzorze (5.6) zniknie.\n\n1.5\n0.5\n-0.5\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\n)ω,t(W t\n1.5\n1.4\n1.3\n1.2\n1.1\n0.9\n0.46 0.48 0.5 0.52 0.54\n)ω,t(W t\n1.2\n1.18\n1.16\n1.14\n1.12\n1.1\n1.08\n0.496 0.498 0.5 0.502 0.504\n)ω,t(W t\nRys.5.3.WybranatrajektoriaprocesuWienerawtrzechskalach;ramkaotaczającawyróżniony punktnapierwszychdwuwykresachzakreślafragmenttrajektoriipowiększanynakolejnym wykresie\n\nTab.5.2.Porównaniewartościobliczonychanalitycznieipochodzącychzobliczeńmetodą\nMonteCarlodlacałek(5.5)i(5.6),T =10 wartośćoczekiwana odch.standardowe całka teoret. metodaMC teoret. metodaMC\n√ całka(5.5) 0 −0.00427387 10≈3.1623 3.1621\n√ całka(5.6) 0 −0.00041301 5 2≈7.0711 7.0684\n5.3.4. ObliczaniecałekstochastycznychmetodąMonteCarlo\nWynik całki (5.4) dla ustalonego T jet zmienną losową, której wła‐ sności (dystrybuantę, momenty i.t.p.) można łatwo wyliczać metodą\nMonte Carlo, nawet podstawową, szacującą wartości za pomocą śred‐ niej z próbek.\nWnajprostszymprzypadkunależywygenerowaćntrajektoriipro‐ cesu Wienera obliczonych w równo oddalonych punktach\n0 = t < t < ... < t , gdzie t −t = T/m.\n0 1 m−1 i+1 i\n(i)\nJeżeli w oznacza wartość i‐tej trajektorii procesu Wienera w punk‐ j cie t , to na przykład wartość oczekiwaną całki (5.4) można aproksy‐ j mować wielkością\n1 n m−1\n(i) (i) (i)\n∑ ∑ F(t ,w )(w −w ), n j j j+1 j i=1 j=0\n(i) (i) (i) w = 0,natomiastprzyrostyw −w należygenerowaćjakoliczby\n0 j+1 j pseudolosowe z rozkładu N(0,1) pomnożone przez √t −t .\nj+1 j\nPrzykład obliczeń dla T = 10,n = 106,m = 104 przedstawiono w tabeli 5.2.\nWzwiązkuzsubtelnościamizwiązanymizdefinicjącałkiItô,trze‐ ba także mocno uważać przy symulacjach związanych z tą całką.\nNa przykład gdyby przy obliczaniu całki (5.6) brać „prawego” repre‐ zentantaprzedziałudosumycałkowej(zamiast„lewego”),tozamiast liczby−0.00041301wtabeli5.2pojawiłabysięwartość9.99931,awięc różnica między obliczonymi różnymi technikami wartościami oczeki‐ wanymi zmiennej losowej znacznie przekroczyłaby nawet jej odchyle‐ nie standardowe. Czyli wynik ten byłby kompletnie bezużyteczny!\n\n5.3.5. Stochastycznerównaniaróżniczkowe\nPrzez rozwiązanie równania w postaci dX = f(X,t)dt+g(X,t)dW,\n{\nX(0) = X , dla 0 ⩽ t ⩽ T, rozumiemy proces stochastyczny X(⋅), spełniający dla dowolnego 0 ⩽ t ⩽ T równość t t\nX(t) = X +∫ f(X(s),s)ds+∫ g(X(s),s)dW(s)\n0 0 prawie pewnie.\nSzczegółowezałożeniaodnośniedofunkcjiiprocesówwystępują‐ cych powyżej zostały pominięte – nie są one potrzebne do wykonywa‐ nia obliczeń metodą Monte Carlo w zakresie niniejszego skryptu.\nNiektóre równania tego rodzaju dają się rozwiązać analitycznie.\nNa przykład wspomniane wcześniej równanie (5.3) ma rozwiązanie t\nR(t) = R(0)e−at +b(1−e−at)+σ∫ e−a(t−s)dW(s)ds, skąd można wywnioskować, że dla 0 ⩽ s < t warunkowy rozkład\nR(t)|R(s) jest normalny ze średnią\nR(s)e−a(t−s) +b(1−e−a(t−s)) i wariancją\nσ2\n(1−e−2a(t−s)).\n2a\n5.3.6. WycenaopcjieuropejskichwmodeluBlacka–Scholesa\nEuropejskaopcjakupnazcenąwykonaniaK iochwiliwykupuT,jest to opcja, która po upływie czasu T daje prawo zakupu akcji po cenie\nK. Zatem jej wartość w chwili T wynosi max(S(T)−K,0),\n\ngdzie S(t) jest wartością papieru bazowego w chwili t.\nWmodeluBlacka–Scholesa–przyzałożeniubrakumożliwościar‐ bitrażu, stałej intensywności oprocentowania, możliwości swobodne‐ go lokowania przy ustalonej intensywności oraz możliwości swobod‐ nego zakupu i sprzedaży akcji – cena takiej opcji w chwili 0 wynosi ln S(0) +(r+ σ2)T\nS(0)⋅Φ( K √ 2 )−\nσ T\n(5.7) ln S(0) +(r− σ2)T\n−Ke−rTΦ( K √ 2 ),\nσ T gdzie r jest obowiązującą intensywnością oprocentowania, zaś σ jest zmiennością akcji (szacowaną poprzez odchylenie standardowe).\nEuropejskaopcjasprzedażyzcenąwykonaniaKiochwiliwykupu\nT, jest to opcja, która po upływie czasu T daje prawo sprzedaży akcji po cenie K. Zatem jej wartość w chwili T wynosi max(K −S(T),0), gdzie S(t) jest wartością papieru bazowego w chwili t.\nWmodeluBlacka–Scholesa–przyzałożeniubrakumożliwościar‐ bitrażu, stałej intensywności oprocentowania, możliwości swobodne‐ go lokowania przy ustalonej intensywności oraz możliwości swobod‐ nego zakupu i sprzedaży akcji – cena takiej opcji w chwili 0 wynosi\n−ln S(0) −(r− σ2)T\nKe−rTΦ( K √ 2 )−\nσ T\n−ln S(0) −(r+ σ2)T\n−S(0)⋅Φ( K √ 2 ).\nσ T\nDziękitemuprostemumodelowiipowyższymbezpośrednimwzo‐ rom można łatwo testować skuteczność metody Monte Carlo (a także poprawność wyprowadzeń tych wzorów). Przykładowy program po‐ równujący obliczenia podstawową metodą Monte Carlo z wynikami według formuły (5.7) przedstawiony jest na listingu 5.1.\n\n#include <iostream>\n#include <random>\n#include <cmath>\n4 double rnorm() {\n5 static std::mt19937_64 gen;\n6 static std::normal_distribution<double> norm(0,1);\n7 return norm(gen);\n}\n9 int main() {\n// parametry dla opcji\n11 const double T = 3./12.; // czas wykupu\n12 const double K = 12; // cena wykupu\n13 const double r=0.05; // oprocentowanie\n14 const double sigma = 2.5; // zmienność\n15 const double S0 = 10; // cena początkowa akcji\n// parametry dla metody Monte Carlo\n17 const int n = 10'000'000; // ile wartości dla uśredniania\n18 const int m = 500; // liczba podprzedziałów przy\n// symulacji\n// ---------------------------------------------------\n21 double Sum = 0;\n22 for (int i=0; i<n; ++i) {\n23 if (i%1000==0) std::cout << i << \"\\n\";\n// jedna ścieżka\n26 double S = S0; //w S liczę końcową cenę akcji;\n27 double dt = T/m; double sdt = sqrt(dt);\n28 for (int j=0; j<m; ++j) {\n29 double dW = rnorm()*sdt;\nS += S*(r*dt + sigma*dW);\n}\nSum += std::max( 0., S-K);\n}\n34 double sr = Sum/n;\nstd::cout << \"oszacowanie ceny = \" << sr*exp(-T*r) << \"\\n\";\n}\nListing5.1.MetodaMonteCarlodlaeuropejskichopcjikupna\n\nNaprzykładdlaK = 12,T = 3/12,S = 10,r = 0.05,σ = 2.5cena opcjikupnawyznaczonapouśrednieniu107 trajektorii(zktórychkaż‐ da była obliczona w 500 punktach) podstawową metodą Monte Carlo wyniosła 4.23032. Tymczasem cena ze wzoru (5.7) to 4.22914.\nPo co robić symulacje rozwoju cen akcji, skoro równanie (5.2) można rozwiązać analitycznie? Chodzi właśnie o to, by program, taki jakopisanywyżej,mógłzostaćdopasowanydozupełnieinnejsytuacji niż tylko ta wymagająca końcowej ceny akcji. Modyfikacja programu w ten sposób, by obliczał oszacowania cen opcji w innych, trudniej‐ szych analitycznie przypadkach, jest stosunkowo prosta. Może to do‐ tyczyć na przykład opcji amerykańskich (dowolny moment realizacji prawazakupulubsprzedaży),opcjiazjatyckich(zależnychodśredniej wartości ceny aktywa bazowego w ustalonym okresie w przyszłości), opcji z progiem (przekroczenie progu w wyznaczonym odcinku czaso‐ wym powoduje uzyskanie premii).\n5.3.7. MostBrowna\nCzasem, przy generowaniu trajektorii procesu Wienera, pojawia się potrzebagenerowaniatrajektoriioznanympoczątkuikońcu.Takapo‐ trzeba może wystąpić na przykład przy losowaniu warstwowym tra‐ jektorii procesu stochastycznego. Kanonicznym przypadkiem są tra‐ jektorie procesu Wienera uwarunkowane zależnością W(1) = 0. Taki proces, tzn. (W(t)|W(1) = 0), nazywany jest mostem Browna.\nKilka trajektorii tego procesu zostało przedstawionych na rysun‐ ku 5.4.\nMożna udowodnić [12], że jeżeli W(t) jest procesem Wienera, to\nB(t) = W(t)−t⋅W(1) jest mostem Browna. Podobnie, jeżeli B(t) jest mostem Browna, to\nW(t) = B(t)+t⋅Z jest procesem Wienera, gdzie Z jest niezależną od B(t) zmienną loso‐ wą o rozkładzie N(0,1).\n\n0.5\n-0.5\n-1\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\n)t(W t\nRys.5.4.PięćprzykładowychtrajektoriimostuBrowna\nTwierdzenie5.3. NiechW(t)będzieprocesemWienerainiech0 ⩽ t < t < t .\na b\nWtedyW(t),przywarunkuW(t ) = w ,W(t ) = w ,marozkładnormalny a a b b ześrednią\n(t −t)w +(t−t )w b a a b t −t b a iwariancją\n(t−t )(t −t) a b .\nt −t b a\nDowód można znaleźć np. w [12]. Dla nas istotne jest praktyczne znaczenie: gdy znamy dwa punkty trajektorii procesu Wienera i chce‐ myjeuzupełnićpunktami„pomiędzy”,towłaśnietakiegouzupełnienia można dokonać, losując z rozkładu normalnego o parametrach poda‐ nych w twierdzeniu 5.3.\n5.3.8. Losowaniewarstwowekońcoweprzysymulacjitrajektorii\nJeżeli do jakiejś symulacji potrzebujemy obliczania wielu trajektorii procesu Wienera, to jakość losowania może być podniesiona poprzez zapewnienie „sprawiedliwego” losowania. Mianowicie, jeśli końcową\n√ chwiląsymulacjijestT,towiadomo,żeW(T) ∼ N(0, T).Jeżelizbiór liczb rzeczywistych podzielimy na kilka podzbiorów o jednakowych\n\nprawdopodobieństwachdlategorozkładu,tosensownewydajesię,by liczbawartościkońcowychtrajektorii, którenależą dokażdegoz tych zbiorów, była podobna.\nPrzykład 5.4. Na rysunku 5.5 przedstawiono jedenaście przypadkowo wylo‐ sowanychtrajektoriiprocesuWienera.Rzucasięwoczybraksymetriiosiowej względemosiodciętych,któryjestoczywiściedziełemprzypadku.\nPoniżej przedstawiony jest algorytm, który losuje k trajektorii procesu\nWienera, i‐ta trajektoria kończy się w i‐tym podzbiorze R, i = 0,1,...k − 1, przy czym każdy z tych podzbiorów jest jednakowo prawdopodobny według\n√ rozkładuN(0, T),każdatrajektoriareprezentowanajestprzezm+1punk‐ tówodpowiadającychchwilom0 = t < t < t < ... < t = T.\n0 1 2 m\nTrajektorie procesu Wienera z użyciem mostu Browna\nKażde spośród m zakończeń trajektorii wylosowane jest z jed‐ nego z m rozłącznych zbiorów o jednakowym prawdopodobień‐ stwie względem rozkładu W(T).\ndla i = 0,1,... k−1 wygeneruj U z rozkł. jednostajnego na [0,1) v = (i+U)/k // v ∈ [ i/k, (i+1)/k)\n√\nW(t ) = t Φ−1(v) m m dla j = 1,2,..., m−1 generuj Z z rozkładu N(0,1)\nW(t ) = (t −t )/(t −t ) W(t )+ j m j m j−1 j−1\n+(t −t )/(t −t ) W(t )+ j j−1 m j−1 m\n+√((t −t )(t −t ))/(t − t )Z m j j j−1 m j−1\nRysunek5.6pokazuje11trajektoriiwylosowanychprzyużyciute‐ go właśnie algorytmu. Rzeczywiście ten rysunek wygląda na bardziej\n„wyrównany”,awięcmożnaspodziewaćsięmniejszejwariancjiwyni‐ ków symulacji.\n................................. koniecprzykładu5.4 .................................\n\n-1\n-2\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\n)t(W t\nRys.5.5.JedenaścietrajektoriiprocesuWienera\n-1\n-2\n0 0.2 0.4 0.6 0.8 1\n)t(W t\nRys.5.6.JedenaścietrajektoriiprocesuWienerazlosowaniemwarstwowymkońcowym, jakwprzykładzie5.4\n5.4. PróbkowanieMonteCarlołańcuchamiMarkowa\nGrupametodznanapodnazwą„próbkowanieMonteCarlołańcuchami\nMarkowa” opiera się na konstruowaniu łańcuchów Markowa, na pod‐ stawiektórychmożnaotrzymywaćpróbkizinteresującegonasrozkła‐ du.ŁańcuchyMarkowatoprocesystochastycznezczasemdyskretnym,\n\ndlaktórychcharakterystycznejestto,żeprawdopodobieństwauzyski‐ waniaposzczególnychstanówwkolejnymkrokuzależątylkoodstanu procesu w kroku bezpośrednio poprzedzającym rozważany moment.\nMetody te szczególnie przydatne okazały się w przybliżaniu nu‐ merycznym całek wielowymiarowych, umożliwiając koncentrację ob‐ liczeń na najważniejszych punktach (o największej gęstości interesu‐ jącego nas rozkładu).\nWgrupietychmetodwyróżniasię–zewzględunabogatąhistorię i czytelny opis – algorytm Metropolisa–Hastingsa.\n5.4.1. AlgorytmMetropolisa–Hastingsa\nAlgorytm,znanyjakoalgorytmMetropolisa,zostałopisanyw1953ro‐ ku [24], później go ulepszono [15] i jego zmodyfikowana wersja to właśnie algorytm Metropolisa–Hastingsa.\nZałóżmy,żemamypewienwielowymiarowyrozkładodanejfunk‐ cji gęstości f∶ Rd → R. Jak się okaże w algorytmie – wystarczy znajo‐ mość f(⋅) z dokładnością do stałej, gdyż w algorytmie ta funkcja wy‐ stępuje jednocześnie w liczniku i mianowniku pewnego ułamka.\nPotrzebnajesttakże funkcja błądzenia losowego q(y|x),któ‐ ra oblicza gęstość prawdopodobieństwa położenia kolejnego punktu y, gdy w poprzednim kroku przyjęty został punkt x. To może być na przykład gęstość rozkładu wielowymiarowego normalnego z warto‐ ściąoczekiwanąxiwariancją(macierząwariancjiikowariancji)przy‐ jętą stosownie do rozważanego zagadnienia. Najprościej jest przyjąć, żeq(y|x)jestgęstościąd‐wymiarowegorozkładunormalnegozniesko‐ relowanymiwspółrzędnymiiśredniąx.Wariancjedlaposzczególnych współrzędnychmożnadopracowaćeksperymentalnie,umieszczającna początku algorytmu dodatkową pętlę, która wypróbuje różne warian‐ cje i dobierze właściwe wartości (być może różne dla różnych współ‐ rzędnych). Zbyt małe wariancje q(y|x) są niekorzystne, bo oznaczają, żestanyłańcuchabędąsiępobadanejprzestrzeniprzemieszczałyzbyt wolno. Za duża wariancja z kolei może oznaczać wielką liczbę przejść wregionyzniskągęstościąf(⋅),cobędziepowodowaćniewielkąfrak‐ cję akceptowanych próbek. Można się spotkać z zaleceniami dobiera‐ nia funkcji q(y|x) tak, by frakcja akceptowanych punktów wynosiła\n\nokoło 30%. W opisie algorytmu, dla zachowania przejrzystości zakła‐ damy, że funkcja q(y|x) jest dana.\nOto przebieg algorytmu [12]:\nAlgorytm Metropolisa–Hastingsa\nWejście: funkcja gęstości f(⋅), funkcja błądzenia losowego q(y|x), punkt początkowy x .\ndla t = 1, 2, ..., n wylosuj y z rozkładu q(⋅|x );\nt−1 wylosuj u rozkładu jednostajnego na [0,1] jeżeli u < f(y)q(x t−1 |y) f(x )q(y|x ) t−1 t−1 x = y t w przeciwnym razie x = x t t−1\nW praktyce – oprócz wspomnianej fazy dobrania właściwych pa‐ rametrów dla q(y|x) – początkową część otrzymywanych puntów od‐ rzuca się, by szybciej uniezależnić uzyskany zbiór punktów od stanu początkowego x .\nZauważmy jeszcze, że na przykład dla funkcji błądzenia losowe‐ go q(y|x), będącej gęstością rozkładu normalnego o średniej x, mamy oczywiście q(x|y) = q(y|x). Zatem funkcja q(⋅|⋅) znika z nierówności w opisanym wyżej algorytmie, dając czytelną interpretację: jeżeli gę‐ stość w punkcie y jest większa niż w punkcie x , to na pewno y t−1 zostaniezaakceptowany,jeślinatomiastgęstośćwnowowygenerowa‐ nympunkciejestmniejszaniżwpoprzednim,toprawdopodobieństwo f(y) jego przyjęcia jest równe stosunkowi .\nf(x ) t−1\nJak uzasadnić poprawność tego algorytmu? Po pierwsze, z ogól‐ nychwłasnościłańcuchówMarkowawynika,żejeśliłańcuchMarkowa jestodwracalnywzględempewnejmiary,tomiaratajestmiarąstacjo‐ narną. Odwracalność łańcucha względem miary oznacza, że równie prawdopodobne jest bycie w chwili t w stanie ze zbioru A (to zależy odtejwłaśniemiary)iprzejściedostanuzezbioruB(tojużzwiązane jestz„działaniem”łańcucha),cobyciewchwilitwstaniezezbioruB i przejście do stanu ze zbioru A w chwili następnej. I tak ma być dla wszystkich możliwych par mierzalnych zbiorów A,B.\n\nZ algorytmu Metropolisa–Hastingsa wynika, że dla ustalonego x, gęstość przejścia od stanu x do stanu y (dla x ≠ y) pomnożona przez f(x) wynosi f(y)q(x|y) f(x)q(y|x)⋅min( ,1) f(x)q(y|x) i łatwo sprawdzić, że wartość ta jest symetryczna ze względu na x i y.\nZatemmiarazadanarozkłademf(⋅)jestdlałańcuchatworzonego algorytmem Metropolisa–Hastingsa miarą stacjonarną.\nStacjonarnośćrozkładuf(⋅)implikuje,żewychodzączdowolnego stanu – o ile stany łańcucha komunikują się ze sobą – rozkład łańcu‐ cha w chwili n zbliża się do właśnie tego rozkładu stacjonarnego, gdy n → ∞.\nKomunikowaniesięzesobąstanówłańcuchałatwozapewnimydo‐ bierającfunkcjęq(⋅|⋅),którasięnigdzieniezeruje,naprzykładopartą o rozkład normalny.\nZadania\nZadanie5.1.Napiszfunkcjęprzyjmującąjakoparametry:wielkośćpró‐ by n, funkcję h∶ R2 → R, funkcję ψ∶ R2 → {0,1} oraz liczby rzeczywi‐ ste x ,x ,y ,y . Jej wynikiem jest oszacowanie podstawową metodą\n1 2 1 2\nMonte Carlo całki ∫∫ h(x,y)dxdy, gdzie obszar D to zbiór tych punk‐\nD tów,dlaktórychfunkcjaψ(⋅,⋅)dajewynik1iktóryjestzawartywpro‐ stokącie [x ,x ]×[y ,y ]. Wykonaj test dla\n1 2 1 2\nD = {(x,y) ∈ R2∶ x < y < 3x, 1 < y < 5,x > 0,y > 0}, x x h(x,y) = y, [x ,x ]×[y ,y ] = [0.5,2.5]×[1,4].\nx 1 2 1 2\nZadanie 5.2. Powróćmy do przykładu 5.1. Dla m = 30 i α = 0.05 pra‐ ca[25]podaje(napodstawie105 prób)oszacowaniewartościkrytycz‐ nejtestuKołmogorowa–Lillieforsarówne0.1590.Woryginalnejpracy\nLillieforsa [22] oszacowanie to wynosiło 0.161, na podstawie dużo mniejszej mniejszej liczby prób. Zweryfikuj te wartości, oblicza‐ jąc oszacowanie punktowe na podstawie 107 prób.\nZadanie5.3.Zmodyfikujprogramzlistingu5.1,takbydziałałdlaeuro‐ pejskiej opcji sprzedaży.\n\nZadanie 5.4. Zmodyfikuj rozwiązanie zadania 5.3, tak aby dotyczyło azjatyckiej opcji sprzedaży. Opcja ta w momencie wykupu T będzie miała wartość max(K − A,0), gdzie K jest ustaloną z góry ceną wy‐ konania, natomiast A to średnia z całego okresu od nabycia opcji do wykonania.\nZadanie 5.5. Napisz funkcję w C++ realizującą algorytm Metropolisa–\nHastingsa, która przyjmuje następujące parametry:\nn punkt początkowy x 0 , n funkcję f(⋅) proporcjonalną do gęstości rozkładu, n funkcję h(⋅) do liczenia wartości oczekiwanej Ef(X), gdzie X po‐ chodzi z rozkładu c ⋅ f(X) dla nieznanej wartości stałej normali‐ zującej c, n n – liczbę próbek, które posłużą do oszacowania średniej, n m – liczbę prób, na podstawie których oceniona zostanie jedna para odchyleń standardowych dla funkcji błądzenia losowego, n k – liczbę próbek do pominięcia po fazie „dostrojenia” funkcji błądzenia losowego, n\nS–wektorproponowanychodchyleństandardowych,któretrzeba wypróbować w fazie ustalania funkcji błądzenia losowego.\nFunkcja błądzenia losowego ma być budowana (dla każdej współrzęd‐ nej) na podstawie rozkładu normalnego, parametry mają być tak do‐ bierane, by wyznaczyć parę parametrów dającą frakcję akceptacji jak najbliższą 30%.\nWypróbujdziałanie,przyjmującfunkcjęh(⋅)zzadania5.1,funkcję f(⋅)będącąfunkcjącharakterystycznązbioruDzzadania5.1,n = 108, m = 104, k = 105 i wektor możliwych odchyleń standardowych S postaci\nS = [2−4,2−3,2−2,2−1,20,21,22].\nOdpowiedzi,wskazówki\nZadanie5.1.Dla przykładu testowego wynik dokładny to 4.\nZadanie5.5. Dla danych testowych wynik dokładny to 2 . Dla funkcji ln3 błądzenia losowego najlepszy wybór z proponowanych to σ = 0.25, x\nσ = 2.\ny\n\nBibliografia\n1. Aho A.V., Ullman J.D. i Hopcroft J.E., Projektowanie i analiza algoryt‐ mów,Helion2003.\n2. Badger L., Lazzarini’s lucky approximation of π, Mathematics Maga‐ zine,67,http://www.jstor.org/stable/2690682(dostęp20.04.2025),\n83–91,1994.\n3. BartosJ.,KrólikowskaK.,WasilewskiM.,DyczkaW.iKrysickiW.,\nRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zada‐ niach. Część 1: rachunek prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Nauko‐ wePWN2004.\n4. BartosJ.,KrólikowskaK.,WasilewskiM.,DyczkaW.iKrysickiW.,\nRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zada‐ niach.Część2:statystykamatematyczna,WydawnictwoNaukowePWN\n2004.\n5. BoxG.E.P.iMullerM.E.,Anoteonthegenerationofrandomnormalde‐ viates, The Annals of Mathematical Statistics, 29, DOI:10.1214/aoms/\n1177706645,610–611,1958.\n6. Brown L.D., Cai T.T. i DasGupta A., Interval estimation for a binomial proportion,StatisticalScience,16,101–133,2001.\n7. CornfeldI.,FominS.iSinaiY.G.,ErgodicTheory,Springer‐Verlag1982.\n8. EvansL.C.,Anintroductiontostochasticdifferentailequations,Ameri‐ canMathematicalSociety2013.\n9. Fichtenholz G.M., Rachuek różniczkowy i całkowy, Tom I, Wydawnic‐ twoNaukowePWN2007.\n10. FortunaZ.,MacukowB.iWąsowskiJ.,Metodynumeryczne,Wydawnic‐ twoNaukowePWN2017.\n11. GajekL.iKałuszkaM.,Wnioskowaniestatystyczne,WNT1996.\n12. GlassermanP.,MonteCarloMethodsinFinancialEngineering,DOI:10.\n1007/978‐0‐387‐21617‐1,Springer2013.\n13. GuttermanZ.iPinkasB.,Analysisofthelinuxrandomnumbergenera‐ tor,http://www.pinkas.net/PAPERS/gpr06.pdf(dostęp20.04.2025).\n14. HaltonJ.H.,Ontheefficiencyofcertainquasi‐randomsequencesofpo‐ ints in evaluating multi‐dimensional integrals, Numerische Mathema‐ tik,2,84–90,1960.\n15. HastingsW.K.,Montecarlosamplingmethodsusingmarkovchainsand theirapplications,Biometrica,57,97–109,1970.\n16. Jakubowski J. i Sztencel R., Rachunek prawdopodobieństwa dla (pra‐ wie)każdego,Script2017.\n17. KleinA.,LinearFeedbackShiftRegisters,w:KleinA.,StreamCiphers,\nDOI:10.1007%2F978‐1‐4471‐5079‐4_2,Springer2013.\n\n18. Knuth D.E., Sztuka programowania. Tom 2: Algorytmy seminumerycz‐ ne,WNT2002.\n19. LaplaceP.S.de,Théorieanalityquedesprobabilités,1812.\n20. Lazzarini M., Un’applicazione del calcolo della probabilità alla ricerca sperimentale di un valore approssimato di π, Periodico di Matematica perl’InsegnamentoSecondario,4,140–143,1901.\n21. LehmerD.,Mathematicalmethodsinlarge‐scalecomputingunits,Pro‐ ceedingsofaSecondSymposiumonlarge‐scaledigitalcalculatingma‐ chinery,141–146,1949.\n22. Lilliefors H.W., On the Kolmogorov–Smirnov test for normality with meanandvarianceunknown,JournaloftheAmericanStatisticalAsso‐ ciation,62,DOI:10.1080/01621459.1967.10482916,399–402,1967.\n23. Marsaglia G. i Bray T.A., A convenient method for generating normal variables,SIAMReview,6,DOI:10.1137/1006063,260–264,1964.\n24. MetropolisN.,RosenbluthA.W.,RosenbluthM.N.,TellerA.H.iTellerE.,\nEquation of state calculations by fast computing machines, Journal of\nChemicalPhysics,21,1087–1092,1953.\n25. MolinP.iAbdiH.,Newtablesandnumericalapproximationfor theKolmogorov–Smirnov/Lillierfors/vanSoesttestofnormality,Tech‐ nicalreport,Univ.ofBourgogne,https://personal.utdallas.edu/~herve/\nMolinAbdi1998‐LillieforsTechReport.pdf,1998.\n26. Niederreiter H., Random number generation and quasi‐Monte Carlo methods,SocietyforIndustrialiAppliedMathematics1992.\n27. SierpińskiW.,Teorialiczb,WydawnictwoNaukowePWN1959.\n28. SignorellA.,Desctools:toolsfordescriptivestatistics,https://CRAN.R‐ project.org/package=DescTools,Rpackageversion0.99.55,2024.\n29. Thomson W.E., A modified congruence method of generating pseudo‐\n‐randomnumbers,TheComputerJournal,1,DOI:10.1007/978‐1‐4471‐\n5079‐4_2,1958.\n30. WallisS.,Binomialconfidenceintervalsandcontingencytests:mathe‐ matical fundamentals and the evaluation of alternative methods,\nJournal of Quantitative Linguistics, 20, DOI: 10.1080/09296174.2013.\n799918,178–208,2013.\n31. Zieliński R., Przedział ufności dla frakcji, Matematyka Stosowana, 37,\nDOI:10.14708/ma.v37i51/10.265,2009.\n32. ZielińskiR.,MetodyMonteCarlo,WNT1970.\n\nIndeks terminów algorytm middlesquare27\nMetropolisa–Hastingsa117 modelVasička104 mostBrowna113 biblioteka boost 55,57,58,69 okresciągu26,30,31,33\nDescTools102 opcje random55 amerykańskie113\nBuffon17 azjatyckie113,120 europejskie110 całkaItô107 ciągHaltona92 prawdopodobieństwo geometryczne13 funkcja prawowielkichliczb20 błędu57 proces kwantylowa37 stochastyczny103\nWienera104,106 generatorl.losowych25 prostametodaMonteCarlo22 generatorl.pseudolosowych26 prostaregresji77 liniowy29 przedziałufności ziarno16,21,55 dlafrakcji67 generatorvonNeumanna27 dlakwantyli102 dlaśredniej65\nLaplace19 przekształcenieergodyczne21\nLazzarini19 rejestryprzesuwające33 łańcuchMarkowa116 rozkładCholeskiego50 metoda testKołmogorowa–Lillieforsa101 akceptacji/odrzucania52 transformacjaBoxa–Mullera43 losowania twierdzenie istotnościowego79 ergodyczneBirkhoffa21 warstwowego81\nLindeberga–Lévy’ego43\nMarsaglia–Braya47 quasi‐MonteCarlo88 współczynnik zmiennychantytetycznych71 redukcjiwariancji72 zmiennychkontrolnych74 miaraLebesgue’a13,90 zgodnośćestymatora20", "source": "rock_pollub_pl", "added": "2026-09-08", "created": "2025", "token_count": 65283, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Wlaź, Paweł"}
+{"id": "wikibooks_27794", "text": "Czasami może się zdarzyć (bardzo rzadko) że niektóre programy nie są w polskiej wersji językowej. Wtedy należy doinstalować je ręcznie, używając terminala z prawami roota. Po zastosowaniu komendy zrestartuj komputer.\n\nSpolszczenie dla przeglądarki internetowej Iceweasel\n\n  aptitude install iceweasel-l10n-pl\n\nSpolszczenie dla środowiska Gnome\n\n aptitude install language-pack-gnome-pl language-pack-gnome-pl-base\n\nSpolszczenie dla środowiska KDE.Pakiet zawiera polskie tłumaczenia dla aplikacji z oficjalnego wydania KDE 4.\n\n  aptitude install kde-l10n-pl\n\nSpolszczenie dla LibreOffice\n\n  aptitude install libreoffice-l10n-pl libreoffice-help-pl \n\nSpolszczenie dla OpenOffice\n\n  aptitude install openoffice.org-l10n-pl\n\nSpolszczenie dla Thunderbirda\n\n   aptitude install thunderbird-locale-pl\n\nPakiet zawierający listę polskich słów. Lista może być użyta przez programy sprawdzające pisownię.\n\n    aptitude install wpolish language-pack-pl\n\nSpolszczenie dla Firefoxa\n\n   aptitude install firefox-locale-pl", "source": "wikibooks", "added": "2026-07-19", "created": "2025-10-17", "token_count": 301, "license": "CC-BY-SA-3.0", "author": "Wikibooks contributors, https://pl.wikibooks.org/wiki/Debian_-_uniwersalna_instalacja/Instalacja_j%C4%99zyka_polskiego_dla_program%C3%B3w"}
+{"id": "zpe-cnc-pl:augmentation-DSQCkVYLF:0004", "text": "Przewodnik dla nauczyciela \n\nOstatnim etapem jest analiza w postaci pytań, np.: Co sprawiło ci trudności?; Co wykonałeś bez problemu?; Na co zwróciłbyś uwagę, przygotowując się do planowania naprawy?; Czy jesteś zadowolony z efektów swojej pracy?\nPraca w grupach\nPrzed lekcją\nNauczyciel dzieli uczniów na 3 grupy i każdej z nich przydziela określony temat: przenośnik taśmowy, kombajn chodnikowy, wyciąg szybowy.\nZadaniem grup uczniów jest przygotowanie prezentacji multimedialnych z wykorzystaniem informacji zawartych w e- materiałach oraz w innych źródłach informacji, a także przesłanie go nauczycielowi.\nNauczyciel przed lekcją sprawdza przesłany materiał i zwraca go z komentarzami lub zezwala na wykonanie dalszych działań na lekcji.\nPodczas lekcji\nPrezentacje są przedstawiane na zajęciach i omawiane przez grupy uczniów.\nNauczyciel uzupełnia informacje, tłumaczy i wspiera uczących się.\nW przypadku pytań - nauczyciel udziela odpowiedzi i pomaga lepiej zrozumieć dane zagadnienie.\nNa podstawie wykonanych prac, grupy są odpowiednio oceniane.\nUczniowie notują pozyskane informacje.\nOstatnim etapem jest analiza w postaci pytań, np.: Co sprawiło grupie trudności?; Co grupy wykonały bez problemu?; Na co zwrócilibyście uwagę, przygotowując prezentację następnym razem?; Czy jesteście zadowoleni z efektów swojej pracy?\nPowrót do spisu treści 5 Powrót do spisu treści\nWykorzystanie e‑materiału do indywidualizacji pracy z uczącymi się\nE‑materiał daje możliwość samodzielnej pracy ucznia, współpracy w grupie przy wspólnym uczestniczeniu w procesie edukacyjnym i indywidualizację procesu dydaktycznego podczas zajęć i poza nimi poprzez samodzielny wybór ucznia lub wymuszony przez nauczyciela poziom trudności wykonywanych czynności i zadań. Przy pracy samodzielnej nauczyciel indywidualizuje proces poprzez dostosowanie zastosowanego e‑materiału do możliwości percepcyjnych ucznia. Uczniowie mogą biernie oglądać film edukacyjny, wizualizację 3D, galerię zdjęć czy grę edukacyjna, czynnie uczestniczyć w zadaniach zbliżonych do zawodowych podczas wcielania się w rolę pracownika kopalni. Uczeń zawsze może też zajrzeć do poszczególnych materiałów po dawkę brakującej wiedzy. Sposób przekazywania wiedzy i budowania umiejętności ucznia będzie zależał w dużej mierze od nauczyciela i prowadzenia przez niego procesu dydaktycznego. Dodatkowo oprawa dydaktyczna zastosowana przy omawianiu zagadnień daje szerokie pole do popisu dla uczącego. Zastosowanie materiałów pozwala realizować zasadę „nigdy tak samo”, w której praktycznie ten sam zakres materiału może być ujęty na wiele sposobów. Zapobiega to monotonii w procesie nauczania i uczenia się przez uczniów. Przy pracy w grupie nauczyciel prowadzi proces grupowy, rozwijając nie tylko zasób związany z wiedzą, ale też umiejętność uczenia się przez uczniów (w grupie i samodzielnie) oraz przyjmowania różnych ról grupowych (czasem takich, w których uczniowie czują lekki dyskomfort). Pozwala to budować umiejętności społeczne. Przyjmowanie ról w grupie w połączeniu z różnorodnością zadań dopasowaną do ucznia stanowi wyzwanie dla nauczyciela i uczniów. Daje też wiele możliwości. Ważnym elementem, który uatrakcyjnia i indywidualizuje proces dydaktyczny, jest pozostawienie przez nauczyciela przestrzeni do błędów. Dzięki temu uruchamiają się procesy wsparcia uczniów przez siebie nawzajem i uczenia się od siebie. Wspiera to naturalną potrzebę zdobywania informacji. Interaktywne materiały sprawdzające dają uczniowi możliwość sprawdzenia poziomu własnej wiedzy i uzyskania szybkiej i precyzyjnej informacji zwrotnej. Ich zróżnicowanie pozwala dotrzeć z informacją zwrotną i wskazać, na różne sposoby, zakres materiału konieczny do powtórzenia. Jednocześnie nakłaniają do podejmowania kolejnych prób poprawnego ich uzupełnienia.\nPowrót do spisu treści 5 Powrót do spisu treści\nWykorzystanie e‑materiału do pracy z uczącymi się o specjalnych potrzebach edukacyjnych\nE‑materiał ułatwia samodzielną pracę ucznia oraz indywidualizację procesu dydaktycznego. Wszystkie multimedia przedstawiają informacje na temat zagrożeń w zakładach górniczych z innej strony. Różne formy multimedialne mogą zaspokajać różne sposoby odbioru informacji, kanały percepcji i sposoby przyswajania wiedzy. Niesie to za sobą możliwość zastosowania najlepszego multimedium dedykowanego do każdego ucznia i znosi bariery społeczne i komunikacyjne oraz zapewnia wyrównywanie szans, jeśli dany uczeń pracował będzie w grupie rówieśniczej. Dodatkowo odtwarzanie każdego e‑materiału jest możliwe również w trybie dostępności, który zawiera alternatywne wersje materiałów dostępne dla użytkowników z dysfunkcjami wzroku, słuchu.\nPowrót do spisu treści 5 Powrót do spisu treści\nWymagania techniczne\nWymagania sprzętowe niezbędne do korzystania z poradnika oraz innych zasobów platformy www.zpe.gov.pl .\nSystem operacyjny:\nWindows 7 lub nowszy\nOS X 10 . 11 . 6 lub nowszy\nGNU/Linux z jądrem w wersji 4 . 0 lub nowszej 3 GB RAM\nPrzeglądarka internetowa we wskazanej wersji lub nowszej:", "source": "zpe-cnc-pl", "added": "2026-11-07", "created": "", "token_count": 1757, "license": "CC-BY-SA-3.0 (page attribution; external media may have separate credits)", "author": "ZPE / Englishsquare.pl Sp. z o.o."}
+{"id": "bibliotekanauki-automation:151418:0001", "text": "Zasady i uwarunkowania przyłączania źródeł odnawialnych do sieci elektroenergetycznej w Polsce\n\nJ ednym z p ods t aw ow yc h c el ów p ol i t yki U ni i E u r op ej s ki ej j es t \nr ozw ój odnaw i al nyc h ź r ódeł ener g i i ( O Z E ) . C el t en j es t el emen-\nt em c ał eg o p aki et u r ozw i ązań s kł adaj ąc yc h s i ę na dzi ał ani a na \nr zec z oc h r ony kl i mat u or az zmni ej s zeni a zal eż noś c i od dot yc h c zas \nw ykor zys t yw anyc h p al i w . P r zekł ada s i ę on na konkr et ne w yma-\ng ani a s t aw i ane p r zed p ań s t w ami u ni j nymi w zakr es i e t w or zeni a \nw ar u nków or az r eal i zac j i p r oj ekt ów s ł u ż ąc yc h r ozw oj ow i O Z E . \nP ow s t aj ąc e w i c h w yni ku ź r ódł a odnaw i al ne, w kt ór yc h p r odu ko-\nw ana j es t ener g i a el ekt r yc zna,  mu s zą b yć p r zył ąc zone do s i ec i \nel ekt r oener g et yc znej . W\n P ol s c e, s p oś r ód r óż nyc h r odzaj ów O Z E , \nnaj w i ę ks ze zai nt er es ow ani e p r zył ąc zeni em do s i ec i dot yc zy ź r ódeł \nw i at r ow yc h . Z ag adni eni a dot yc ząc e moż l i w oś c i w ykor zys t ani a \nener g et yki w i at r ow ej i zw i ązanyc h z t ym w ymag ań s ą s zer oko \nomaw i ane w l i t er at u r ze i p r ezent ow ane na konf er enc j ac h nau ko-\nw yc h i t ec h ni c znyc h , m. i n. , w p r ac ac h [ 1 , 2 , 3 , 4 ] . \nW\n w ar u nkac h nas zeg o kr aj u p r zył ąc zeni e now yc h ź r ódeł c zę s t o \nw ymag a znac ząc ej r ozb u dow y s i ec i el ekt r oener g et yc znej . Z p r ak-\nt yki dzi ał ani a op er at or ów s ys t emu el ekt r oener g et yc zneg o w yni ka, \nż e r ozb u dow a i nf r as t r u kt u r y l i ni ow ej t o p r oc es ż mu dny  \ni dł u g ot r w ał y. B u dow a now yc h l i ni i p r zes ył ow yc h i dys t r yb u c yj -\nnyc h , op r óc z u zys ki w ani a p r zew i dzi anyc h p r aw em zg ód i p ozw o-\nl eń admi ni s t r ac yj nyc h , c zę s t o s p ot yka s i ę z p r ot es t ami s p oł ec zno-\nś c i l okal nyc h i or g ani zac j i ekol og i c znyc h . J ednym z p ods t aw o-\nw yc h p r ob l emów w t ym p r oc es i e j es t b r ak s p ój neg o i j ednoznac z-\nneg o p r aw a w zakr es i e p l anow ani a ł adu p r zes t r zenneg o kr aj u , od \nkonc ep c j i i p l anów na p ozi omi e og ól nop ol s ki m, p op r zez w oj e-\nw ódzki e p l any zag os p odar ow ani a p r zes t r zenneg o aż do p l anów \nmi ej s c ow yc h . W\n p r akt yc e w s zys t ki e w s kazane w yż ej c zynni ki \np ow odu j ą znac ząc e w ydł u ż eni a c zas u b u dow y now yc h l i ni i . \nW\nymag ani a p r aw a w s p ól not ow eg o w zakr es i e r ozw oj u O Z E \nor az i s t ni ej ąc y w P ol s c e s ys t em w s p ar c i a s p r aw i aj ą, ż e b ar dzo \nw i el e p odmi ot ów w yr aż a zai nt er es ow ani e u zys kani em w ar u nków \np r zył ąc zeni a do s i ec i el ekt r oener g et yc znej . R ów noc ześ ni e ob o-\nw i ązu j ąc e akt y p r aw ne daj ą każ demu z t yc h p odmi ot ów moż l i -\nw oś ć ż ądani a od op er at or a s ys t emu w ydani a w ar u nków p r zył ą-\nc zeni a, p r akt yc zni e t yl ko p o s p eł ni eni u w ymog u f or mal neg o – \nzł oż eni u w ni os ku o okr eś l eni e t yc h w ar u nków . T aka s yt u ac j a \ns p ow odow ał a, ż e ob ec ni e op er at or zy s ys t emów mu s zą anal i zow ać \nw ni os ki o p r zył ąc zeni e f ar m w i at r ow yc h , z kt ór yc h w i ę ks zoś ć ni e \nj es t p óź ni ej r eal i zow ana. Ł ąc zna moc w yni kaj ąc a z t yc h w ni o-\ns ków znac ząc o p r zekr ac za p os t aw i one p r zed P ol s ką w ymag ani a \ndot yc ząc e r ozw oj u O Z E . T aki s t an  el i mi nu j e moż l i w oś ć r ac j onal -\nneg o i odp ow i edni eg o do p ot r zeb zap l anow ani a r ozw oj u s i ec i \nel ekt r oener g et yc znyc h . \nW\n t ym kont ekś c i e, zar ów no p r aw o dot yc ząc e t w or zeni a moż l i -\nw oś c i u w zg l ę dni eni a w p l anac h zag os p odar ow ani a i p óź ni ej s zej \nr ozb u dow y i nf r as t r u kt u r y el ekt r oener g et yc znej o znac zeni u p o-\nnadl okal nym, j ak t eż p r aw o dot yc ząc e p r zył ąc zani a do s i ec i  \nnow yc h ź r ódeł w ymag aj ą zmi an p ozw al aj ąc yc h zr ów now aż yć \np ot r zeb y w zakr es i e r ozw oj u O Z E z p ot r zeb ami w zakr es i e r ozw o-\nj u i p óź ni ej s zeg o b ezp i ec zneg o f u nkc j onow ani a s ys t emu el ekt r o-\nener g et yc zneg o i b ezp i ec zeń s t w a dos t aw ener g i i el ekt r yc znej do \nodb i or c ów .\n\n2 . Wym\nag an i a w zak res i e rozw oj u ź ró deł  \nodn aw i al n yc h\n\nW\nymag ani a w zakr es i e r ozw oj u ź r ódeł odnaw i al nyc h r eg u l u j ą \neu r op ej s ki e or az kr aj ow e akt y p r aw ne. \nW\n r amac h u ni j neg o p aki et u kl i mat yc zno-ener g et yc zneg o \n„ 3 x 2 0 ” p r zed kr aj ami c zł onkow s ki mi p os t aw i one zos t ał y c el e \ndot yc ząc e r edu kc j i emi s j i g azów c i ep l ar ni anyc h , p op r aw y ef ek-\nt yw noś c i zu ż yc i a ener g i i or az zw i ę ks zeni a u dzi ał u ener g i i ze \nź r ódeł  odnaw i al nyc h w koń c ow ym zu ż yc i u ener g i i . C el e t e zos t a-\nł y zaw ar t e w p r zyg ot ow anyc h doku ment ac h , z kt ór yc h O Z E dot y-\nc zy dyr ekt yw a w s p r aw i e p r omow ani a s t os ow ani a ener g i i ze \nź r ódeł odnaw i al nyc h , t zw . dyr ekt yw a O Z E [ 5 ] . D oku ment y t e \nzos t ał y w yneg oc j ow ane i nas t ę p ni e f or mal ni e p r zyj ę t e p r zez P ar -\nl ament E u r op ej s ki w g r u dni u 2 0 0 8 r oku , a p r zez R adę U ni i E u r o-\n\nPAK vol. 55, nr 6/2009    393", "source": "bibliotekanauki-automation", "added": "2026-11-07", "created": "2009", "token_count": 2607, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 3.0 Unported", "author": "C. Szwed"}
+{"id": "bibliotekanauki-engineering-new:65751425:0015", "text": "Zarys produkcji materiałów wybuchowych do użytku cywilnego w SA „Lignoza” (1919–1939)\n\n110\nMariusz W. Majewski\nWWAm. Nr 2 obsługiwały głównie odbiorców państwowych, podczas gdy „Lignoza” \ni ZZMWiA kierowały swoją produkcję do klientów nabywających ich materiały wybucho-\nwe. Warto podkreślić, że WWAm. Nr 2 przy realizacji zamówień były zwolnione z podat-\nku przemysłowego, co istotnie obniżało koszty produkcji zarówno spłonek, jak i lontów \nw porównaniu z pozostałymi producentami.\nOd początku lat trzydziestych obserwowano systematyczny spadek wykorzystania \nspłonek i lontów prochowych w robotach strzałowych (Tabele 3 i 4). Wynikało to nie \ntylko z ograniczonego zapotrzebowania w okresie kryzysu, lecz przede wszystkim z de-\ncyzji Wyższego Urzędu Górniczego, który zalecał stosowanie zapalników elektrycznych \nze względu na większe bezpieczeństwo personelu. O ile „Lignoza” i fi rma „Schaffl er” \nprowadziły intensywne prace nad tą technologią, o tyle pozostali producenci zatrzymali \nsię na etapie studiów39.\nTabela 3. Sprzedaż spłonek górniczych nr 8 (w mln szt.).\nNazwa fi rmy\n1929\n1930\n1931\n1932\n1933\n1934\n1935\n1936\nRazem\n„Lignoza” \n18,8\n14,8\n14,3\n9,7\n8,2\n8,8\n8,7\n6,4B\n89,7\n„Oswag”/\nZZMWiA\n–\n–\n–\n–\n1,2C\n1,1C\n1,1C\n0, 7B, C\n4,1\n„Pocisk” / \nWZPir. Nr 2 / \nWWAm. Nr 2\n2,8\n2,9\n2,9\n2A\n2,5\n2,4\n2,6\n2, 3B\n20,4\nRazem\n21,6\n17,7\n17,2\n11,7\n11,9\n12,3\n12,4\n9,4\n114,2\nA Przejęcie zakładów „Pocisk” w Rembertowie przez WZPir. Nr 2.\nB Dane za 1 stycznia–30 września 1936 r.\nC Dystrybucja spłonek wyprodukowanych przez „Lignozę”.\nOpracowanie własne na podstawie: APK, L., sygn. 1/567 Notatka „Lignozy” w sprawie porozumie-\nnia producentów spłonek z 9.11.1932 r., k. 331; APK, L., sygn. 1/567 Pismo ZZMWiA do „Lignozy” \nw sprawie spłonek górniczych z 22.10.1936 r., k. 114–115.\nTabela 4. Sprzedaż lontów podwójnie smołowanych (w tys. krążków)\nNazwa fi rmy\n1929\n1930\n1931\n1932\n1933\n1934\n1935\n1936\nRazem \n„Lignoza” \n1000\n757\n695\n513\n499\n463\n446\n310B\n4683\n„Oswag”/\nZZMWiA\n649\n430\n410\n334\n260\n293\n242\n152B\n2770\n„Pocisk” / \nWZPir. Nr 2 / \nWWAm. Nr 2\n322\n248\n223\n165A\n203\n189\n223\n131B\n1704\nRazem\n1971\n1435\n1328\n1012\n962\n945\n911\n593\n9157\nA Przejęcie zakładów „Pocisku” w Rembertowie przez WZPir. Nr 2.\nB Dane za 1 stycznia–30 września 1936 r.\nOpracowanie własne na podstawie: APK, L., sygn. 1/567 Zbyt lontów podwójnie smołowanych 1933–\n1935 z 22.10.1936 r., k. 119; APK, L., sygn. 1/567 Zbyt lontów podwójnie smołowanych 1929–1931 \nz 9.11.1932 r., k. 331; APK, L., sygn. 1/357 List Antoniego Baranowskiego do A. Bredschneidera \nw sprawie przejęcia zakładów „Pocisku” w Rembertowie przez MSWojsk. z 25.01.1932 r., k. 14.\n39 APK, L., sygn. 1/456 Tajna umowa WZPir. Nr 2 z „Lignozą” z 30.12.1933 r., k. 1–5; APK, RHKat., sygn. B/Kat. \n1383/Kat Odpis z RHB XIV, poz. 1383 z 16.12.1935 r., k. 446; CAW, Korpusu Kontrolerów, sygn. I.300.16.81, \n(b.p.) Sprawozdanie Korpusu Kontrolerów za rok 1937/1938.", "source": "bibliotekanauki-engineering-new", "added": "2026-11-07", "created": "2026", "token_count": 1387, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "Mariusz W. Majewski"}
+{"id": "bibliotekanauki-maintenance:2054211:0006", "text": "Praca i edukacja na tle zadań rozwojowych wczesnej dorosłości w obliczu czwartej rewolucji przemysłowej\n\n61\nPraca i edukacja na tle zadań rozwojowych wczesnej dorosłości…\nkolidujące z dużym angażowaniem się w pracę zawodową. To także wymaga \nwsparcia ze strony edukacji poprzez lepsze przygotowanie do rozwiązywania \nproblemów życiowych. W tym zakresie przydatne może się okazać poradnictwo \nzapośredniczone, prowadzone za pośrednictwem mediów. Jest ono powszechnie \ndostępne w mediach, z których młodzi pracownicy korzystają powszechnie, co \nmoże sprzyjać jego upowszechnianiu się.\nWiele z niezbędnych dyspozycji osobowych nie jest objętych nauczaniem \nformalnym, toteż wielu uczniów i studentów podejmuje się wykonywania pracy \nsezonowej, prowadzi działalność w samorządach uczniowskich i organizacjach \nmłodzieżowych, w wolontariacie, zdobywając w ten sposób doświadczenia pracow-\nnicze oraz rozbudowując swoje CV, co w przyszłości może sprzyjać pomyślności \nna rynku pracy, uprzednio umożliwiając zweryfikowanie własnych preferencji \nzawodowych i rozwinięcie zainteresowań. Często też decydują się na dodatkowe \nkształcenie, pozwalające na poszerzenie w ten sposób zakresu swoich możliwości \nna rynku zatrudnienia. Sprzyjają temu formy edukacyjne realizowane w ramach \ngrantów unijnych i lokalnych samorządów. Są też osoby, które wkraczając w do-\nrosłość, wykazują zupełną bierność edukacyjną i zawodową. Ich start życiowy jest \nzagrożony zepchnięciem na margines życia społecznego, a w dalszej perspektywie \n– wykluczeniem i marginalizacją (Myszka-Strychalska, 2020, s. 396). We współ-\nczesnych warunkach możliwość rozwiązywania przez nich zadań rozwojowych, \nnie tylko bezpośrednio związanych z pracą zawodową, jest bardzo ograniczona \ni zagrożona niepowodzeniem.\nCoraz powszechniejsza sytuacja wielokrotnego, nawet kilkunastokrotnego \nzmieniania miejsca lub charakteru pracy sprawia, że niezależnie od etapu rozwoju \nzawodowego, na którym zachodzi przerwanie biegu drogi zawodowej, pracownik \nstaje przed koniecznością rozpoczęcia jej w nowym miejscu, ponownie od etapu \nadaptacji społeczno-zawodowej. Za każdym razem trwa on krócej i jest łatwiej-\nszy dzięki posiadanemu już doświadczeniu. Towarzysząca temu edukacja może \nprzybierać różne postaci, w zależności od sytuacji jednostki i jej indywidualnych \npotrzeb. Nie zawsze ma ona charakter formalny, w wielu przypadkach jest bowiem \nrealizowana przez młodych dorosłych poprzez samokształcenie, coraz częściej \nz wykorzystaniem najnowszych technologii informacyjnych.\nW dużym stopniu posiadane kompetencje i osiągnięty poziom kultury pra-\ncy prowadzi do zróżnicowania prędkości karier zawodowych już na samym ich \npoczątku. Kapitał wyniesiony z domu rodzinnego, wzbogacony przez edukację \ni doświadczenia zdobyte przed rozpoczęciem pracy zawodowej, stanowi zasoby \nmłodego pracownika, którymi musi odpowiednio zarządzać, aby najtrafniej je \nwykorzystać.\nNajbardziej pożądane jest rozpoczęcie pracy zawodowej bezpośrednio po \nzakończeniu nauki w szkole lub na uczelni. Niestety, wciąż jest to trudne do zre-\nalizowania przez wszystkich absolwentów. Wraz z ukończeniem edukacji szkolnej", "source": "bibliotekanauki-maintenance", "added": "2026-11-07", "created": "2021", "token_count": 1193, "license": "CC BY: Creative Commons Attribution 4.0", "author": "Zdzisław Wołk"}
+{"id": "open_agh_chemistry_pl_1408", "text": "Azotowce (Azot)\n\nAzot to pierwszy pierwiastek grupy 15 układu okresowego ( Rys. 1 i Tabela 1).\n\nWystępowanie i otrzymywanie\n\nAzot jest głównym składnikiem atmosfery ziemskiej. W postaci gazowej \\(N_2\\) stanowi 78,09\\(\\%\\) objętościowych powietrza. W postaci związków, zwłaszcza organicznych, występuje przeważnie w organizmach żywych.\n\nCzysty azot, w postaci ciekłej, otrzymuje się przez frakcjonowaną destylację skroplonego powietrza. Polega ona na sprężeniu powietrza do ciśnienia ok. 6,5 atm., oczyszczaniu go z dwutlenku węgla, węglowodorów, wody i innych zanieczyszczeń. Mieszanka pozostałych gazów jest schładzana do temperatury poniżej \\( 466K (193^oC)\\). Po skropleniu mieszanina rozdzielana jest metodą destylacji na tlen, azot, argon i inne gazy szlachetne.\n\nWłaściwości fizyczne i chemiczne\n\nAzot w warunkach standardowych jest bezbarwnym, bezwonnym, niepalnym gazem. Po raz pierwszy został skroplony w roku 1883 przez dwóch profesorów Uniwersytetu Jagiellońskiego – Zygmunta Wróblewskiego i Karola Olszewskiego. Azot występuje w postaci dwuatomowych cząsteczek z potrójnym wiązaniem kowalencyjnym \\(\\ce{N##N}\\) ( Rys. 2).\n\nInformacja dodatkowa 1: Zastosowanie\n\nAzot cząsteczkowy stosowany jest jako gaz inertny w przemyśle, surowiec wyjściowy do produkcji amoniaku i kwasu azotowego, ciekły azot stosowany jest jako chłodziwo. Związki azotu mają zastosowanie jako nawozy sztuczne, materiały wybuchowe oraz do produkcji leków, tworzyw syntetycznych i barwników.\n\nNajważniejsze związki\n\n\\(NH_3\\) amoniak – jest substratem do produkcji nawozów sztucznych, materiałów wybuchowych, cyjanowodoru, tkanin syntetycznych i wielu tworzyw sztucznych.\n\nAmoniak produkuje się na szeroką skalę przemysłową metodą Habera-Boscha. Substratami są gazowy wodór i azot w obecności katalizatora:\n\n\\begin{equation}N_2 + 3H_2 \\rightarrow 2NH_3\\end{equation}\n\nGłównym składnikiem katalizatora do produkcji amoniaku jest magnetyt \\(Fe_3O_4\\), promotory zapewniające wysoką termostabilność i wytrzymałość mechaniczną katalizatora (\\(K_2O, Al_2O_3, MgO, CaO, SiO_2\\)) oraz metaliczne żelazo.\n\nW ostatnich latach opracowano elektrochemiczną metodę otrzymywania amoniaku:\n\nReakcja anodowa:\n\n\\begin{equation}N_2 + 6H^+ + 6e^− \\rightarrow 2NH_3\\end{equation}\n\nReakcja katodowa:\n\n\\begin{equation}3H_2 \\rightarrow 6H^+ + 6e^−\\end{equation}\n\nEnergia zużywana w tym procesie jest o około 20\\(\\%\\) mniejsza niż w procesie Habera-Boscha [1].\n\n\\(N_2O\\) tlenek azotu (I)(podtlenek azotu) – gaz rozweselający, dawniej stosowany jako środek usypiający, obecnie środek znieczulający w dentystyce, konserwujący dodatek do żywności E-942 (chipsy), rozpuszczalny w tłuszczach, dzięki czemu jest wykorzystywany do tworzenia piany (bitej śmietany w spray’u), stosowany w tuningu samochodowym – wtryskiwany do cylindrów zamiast tlenu, gwałtownie zwiększa szybkość spalania mieszanki.\n\n\\(NO\\) tlenek azotu (II) – jest produkowany w organizmach ssaków, ze względu na niewielkie rozmiary cząsteczki i lipofilowość (łatwość łączenia z lipidami – tłuszczami), łatwo przenika przez błony biologiczne bez pośrednictwa układów transportujących, reguluje napięcia naczyń krwionośnych i ciśnienie tętnicze krwi, hamuje agregację płytek krwi i leukocytów, pełni funkcję neuromodulatora w ośrodkowym układzie nerwowym (np. wpływa na pamięć), działa jak neurotransmiter i wpływa na motorykę przewodu pokarmowego, funkcje neuroendokrynne i lokalny przepływ krwi oraz ma wpływ na wiele mechanizmów immunologicznych. Badania z roku 2020 sugerują, że wytwarzanie tlenku azotu (II), które zachodzi podczas wdychania powietrza przez nos, pomaga zwalczać zakażenie koronawirusem, blokując jego replikację w płucach [2], [3], [4].\n\n\\(NaNO_2, KNO_2\\)azotany (III) sodu i potasu są stosowane między innymi do diazowania – produkcji barwników oraz do konserwacji żywności.\n\n\\(HNO_3\\)kwas azotowy (V) silny utleniacz, w mieszaninie z kwasem solnym (w stosunku 1:3) tworzy wodę królewską, roztwarzającą większość metali, także szlachetnych. Z kwasu azotowego (V) otrzymuje się sole azotany (nawozy sztuczne), estry (np. nitrogliceryna), związki nitrowe (barwniki), lakiery, tworzywa sztuczne. Służy do wykrywania białek w chemii analitycznej na drodze reakcji ksantoproteinowej, jest stosowany w przemyśle farmaceutycznym do syntezy wielu leków, do oczyszczania powierzchni metali w przemyśle spożywczym (do czyszczenia aparatów i urządzeń ze stali kwasoodpornej), trawienia obwodów drukowanych.\n\nNa skalę techniczną kwas azotowy (V) jest otrzymywany metodą kontaktową, polegającą na katalitycznym utlenianiu amoniaku tlenem z powietrza\n\n\\begin{equation}4NH_3 + 5O_2 \\rightarrow 4NO + 6H_2O\\end{equation}\n\nTak uzyskany tlenek azotu (II) utlenia się w obecności powietrza do tlenku azotu (IV):\n\n\\begin{equation}2NO + O_2 \\rightarrow 2NO_2\\end{equation}\n\nNastępnie powstały tlenek ulega dysproporcjowaniu w wodzie według równania:\n\n\\begin{equation}2NO_2 + H_2O \\rightarrow HNO_3 + HNO_2\\end{equation}\n\nW reakcji powstaje kwas azotowy i kwas azotawy. Ten drugi jest nietrwały i ulega dalszemu dysproporcjowaniu:\n\n\\begin{equation}3HNO_2 \\rightarrow HNO_3 + 2NO + H_2O\\end{equation}\n\nTlenek azotu (II) jest ponownie utleniany i wykorzystywany w procesie ( Rys. 3).\n\nSaletry(łac. sal petre – sól skalna) ogólna, techniczna nazwa soli kwasu azotowego (V) – azotanów używanych w gospodarce. Saletry dobrze rozpuszczają się w wodzie, są łatwo przyswajalne przez rośliny, a także szybko wypłukiwane z gleby przez opady, dlatego są stosowanie głównie jako nawozy sztuczne. Są dobrymi utleniaczami, służą do produkcji materiałów wybuchowych i wyrobów pirotechnicznych. Znajdują także zastosowanie jako środki konserwujące.\n\n\\(NaNO_3\\)saletra sodowa, saletra chilijska, jeden z ważniejszych nawozów sztucznych, służy do konserwacji mięsa (symbol E251). Stosowana jest w przemyśle szklarskim i ceramicznym, do produkcji materiałów wybuchowych, do produkcji farb, emalii, leków, jako utleniacz w pirotechnice.\n\n\\(NH_4NO_3\\)saletra amonowa, nawóz z największą zawartością azotu wśród saletr (34\\(\\%\\)), silny materiał wybuchowy.\n\n\\(KNO_3\\)saletra potasowa, saletra indyjska, dawniej składnik czarnego prochu, konserwant żywności (symbol E252), stosowany do produkcji azotanu (III) potasu oraz w procesie nitrowania.\n\n\\(Ca(NO_3)_2\\)saletra wapniowa, saletra norweska, nawóz sztuczny.\n\nInformacja dodatkowa 2: Znaczenie biologiczne\n\nObieg azotu w przyrodzie obejmuje pięć głównych procesów ( Rys. 4), w których biorą udział organizmy żywe [5], [6]:\n\n1. wiązanie wolnego azotu z atmosfery i przekształcanie go w przyswajalną formę jonów amonowych – proces, odbywający się przy udziale bakterii azotowych,\n\n2. nitryfikacja – proces utleniania jonów amonowych do azotanów, zachodzący przy udziale glebowych bakterii nitryfikacyjnych:\n\n\\begin{equation}2NH_4^+ + 3O_2 \\rightarrow 2NO_2^- + 4H^+ + 2 H_2O + energia\\end{equation}\n\n\\begin{equation}2 NO_2^- + O_2 \\rightarrow 2 NO_3^- + energia\\end{equation}\n\n3. pobieranie i przyswajanie azotu z gleby przez rośliny w postaci jonów azotanowych, bądź jonów amonowych,\n\n4. amonifikacja – proces rozkładu związków azotowych (białek, mocznika, kwasu moczowego) do amoniaku przy udziale bakterii amonifikujących w szczątkach roślinnych i zwierzęcych, bądź produktach przemiany materii:\n\n\\begin{equation}R – NH_2 + H_2O \\rightarrow R – OH + NH_3 + energia\\end{equation}\n\n\\begin{equation}CO(NH_2)_2 \\rightarrow 2NH_3 + H_2CO_3\\end{equation}\n\n5. denitryfikacja – proces redukcji azotanów do wolnego azotu, zachodzący przy udziale beztlenowych bakterii denitryfikacyjnych:\n\n\\begin{equation}NO_3^− + 2H^+ + 2e^− \\rightarrow NO_2^− + H_2O\\end{equation}\n\n\\begin{equation}NO_2^− + 2H^+ + e^− \\rightarrow NO + H_2O\\end{equation}\n\n\\begin{equation}2NO + 2H^+ + 2e^− \\rightarrow N_2O + H_2O\\end{equation}\n\n\\begin{equation}N_2O + 2H^+ + 2e^− \\rightarrow N_2 + H_2O\\end{equation}\n\nBibliografia\n\n[1]\n\nWang Q., Guo J., Chen P. „Recent progress towards mild-condition ammonia synthesis”. W: (). url: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S2095495618312427. (accessed: 15.09.2021).\n\n[2]\n\nMartel J., Ko Y-F., Young J. D., Ojcius D. M. „Could nasal nitric oxide help to mitigate the severity of COVID-19?”. W: (). url: https://doi.org/10.1016/j.micinf.2020.05.002.\n\n[3]\n\nRicciardolo F. L. M., Bertolini F., Carriero V., Högman M. „Nitric oxide’s physiologic effects and potential as a therapeutic agent against COVID-19”. W: (). url: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/33080582/. (accessed: 15.09.2021).\n\n[4]\n\nal. R. Parikh et. „Inhaled nitric oxide treatment in spontaneously breathing COVID-19 patients”. W: (). url: https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/1753466620933510. (accessed: 15.09.2021).\n\n[5]\n\nCarlson C. A., Ingraham J. L. „Comparison of denitrification by Pseudomonas stutzeri, Pseudomonas aeruginosa, and Paracoccus denitrificans”. W: (). url: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC242446/. (accessed: 15.09.2021).\n\n[6]\n\nWeiner J. „Życie i ewolucja biosfery – podręcznik ekologii ogólnej”. W: (2008).", "source": "open_agh_chemistry_pl", "added": "2026-11-07", "created": "2022-01-01", "token_count": 3478, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Urszula Lelek-Borkowska"}
+{"id": "rock-pollub-open:geometria-wykreslna:0002", "text": "Geometria wykreślna. Cz. 1 (1998)\n\nRozdział I\nWIADOMOŚCI WSTĘPNE\n1.1. Elementy przestrzeni właściwe i niewłaściwe\n1.1.1. Przedmiot geometrii wykreślnej\nGeometria wykreślna jest nauką o sposobach odwzorowywania elementów\nprzestrzeni i utworów geometrycznych na płaszczyźnie oraz rozwiązywania\nzadań konstrukcyjnych odnoszących się do tych utworów. W procesie dydakty­\ncznym tego przedmiotu student powinien nabyć również umiejętność od­\ntwarzania utworu geometrycznego na podstawie płaskiego obrazu (rysunku).\n1.1.2. Elementy przestrzeni\nElementami przestrzeni są punkty, proste i płaszczyzny. Punkt, prosta\ni płaszczyzna są to pojęcia w aksjomatyce geometrii elementarnej jako pierwotne,\nnie wymagające definiowania. Elementy przestrzeni oznaczamy następująco:\npunkty dużymi literami alfabetu łacińskiego, cyframi arabskimi lub cyframi\nrzymskimi, np. A, B, C,... 1, 2, 3,... I, II, III,..., można też stosować oznaczenia\nz indeksami np. Als A2, A3,\nproste małymi literami alfabetu łacińskiego, np. a, b,c,... p, g, r,... x, y z,... oraz\noznaczenia z indeksami np. al5 a2, a3,...\npłaszczyzny małymi literami alfabetu greckiego np. a, fi, y,... oraz oznaczenia\nz indeksami np.\na2, a3,...\nElementy właściwe są to te, które\nwystępują w geometrii elementarnej\n(Euklidesowej), otaczające nas. W ge­\nometrii elementarnej przyjmujemy\nnastępujący aksjomat (pewnik) Euk­\nlidesa: przez dany punkt właściwy\nB nie leżący na danej prostej właś­\nciwej a przechodzi jedna i tylko jedna\nprosta właściwa b równoległa do pro­\nstej a (ilustracja graficzna na rys. 1.1.).\nWobec tego, w geometrii elementar­\nnej równoległymi nazywamy te, które\nRys. 1.1. Przez dany punkt właściewy B nie leżący “J® ma^ C wspólnego punktu właś-\nna danej prostej właściwej a przechodzi jedna pro- Ciwego.\nsta właściwa b\n\n-\n6 -\nElementy niewłaściwe są to elementy meograniczenie (nieskończenie) odległe,\nelementy w nieskończoności.\nPunkt niewłaściwy jest punktem\nwspólnym\nprostych\nrównoległych.\nWszystkie proste o tym samym kierun­\nku (równoległe) mają ten sam punkt\nwspólny niewłaściwy (przecinają się\nw tym samym punkcie niewłaściwym).\nWobec tego punkt niewłaściwy nazywa­\nmy również kierunkiem. Każda prosta\nwłaściwa zawiera nieskończenie wiele\npunktów właściwych i jeden punkt nie­\nwłaściwy. Prostą właściwą uzupełnioną\npunktem niewłaściwym nazywamy pro­\nstą rzutową.\n/\nRys. 1.2. Proste równoległe a i b przecinają\nsię w punkcie niewłaściwym C\"\n/V00\nRys. 1.3. Prosta właściwa l||a przebija płaszczyznę a w punkcie niewłaściwym N®\nProsta niewłaściwa jest prostą wspólną płaszczyzn równoległych. Płaszczyz­\nny równoległe a i fi przecinają się w krawędzi niewłaściwej k” (rys. 1.4). Wszystkie\npłaszczyzny o tym samym ustawieniu mają tę samą krawędź wspólną niewłaś­\nciwą (przecinają się w tej samej krawędzi niewłaściwej). Każda płaszczyzna\nzawiera nieskończenie wiele punktów i prostych właściwych oraz jedną (tylko)\nprostą niewłaściwą, na której leżą wszystkie punkty niewłaściwe płaszczyzny.\nPłaszczyznę właściwą uzupełnioną punktem niewłaściwym nazywamy płasz­\nczyzną rzutową.\nPłaszczyzna niewłaściwa jest zbiorem wszystkich punktów niewłaściwych\ni prostych niewłaściwych przestrzeni. Przestrzeń euklidesową E uzupełnioną\npłaszczyzną niewłaściwą nazywamy przestrzenią rzutową R,R = Euo,cc. Zatem\n\n-\n7 -\nprzestrzeń rzutowa jest zbiorem wszystkich punktów właściwych i punktów\nniewłaściwych, wszystkich prostych właściwych i prostych niewłaściwych oraz\nwszystkich płaszczyzn właściwych i jednej (tylko) płaszczyzny niewłaściwej.\nRys. 1.4. Płaszczyzny równoległe a i fi przecinają się w krawędzi niewłaściwej k\"°\n1.1.3. Utwory geometryczne\nUtworem geometrycznym nazywamy zbiór elementów, tj. punktów, prostych\ni płaszczyzn. Utworami geometrycznymi są więc np. Wielokąty, wielośdany, linie\nkrzywe i powierzchnie.\n1.2. Niektóre zależności między elementami przestrzeni\nRys. 1.5. Dwa punkty określają (wyznaczają) jedną\ni tylko jedną prostą 1=AB\nRys. 1.6. Dwie płaszczyzny a i /? określają (wy­\nznaczają) jedną i tylko jedną prostą k= anf}\n\nRys. 1.7. Trzy punkty niewspółlinio-\nwe określają jedną i tylko jedną\npłaszczyznę\nRys. 1.8. Trzy dowolne płaszczyzny\nniewspółliniowe i niewspółpłasz-\nczyznowe a, fi, y określają jeden\ni tylko jeden punkt P=an/?ny\nRys. 1.9. Prosta a i punkt A nie-\nprzynależne do siebie określają jed­\nną i tylko jedną płaszczyznę (a= aA)\n\n-\n9 -\nRys. 1.10. Prosta a płaszczy­\nzna a nieprzynależne do sie­\nbie określają punkt P = a n a\nRys. 1.11. Dwie proste a i b przy­\nnależne do punktu P określają\njedną i tylko jedną płaszczyznę\na= ab. Dwie proste a i b przyna­\nleżne do płaszczyzny a określają\ntylko jeden punkt P = a n b\nRys.\n1.12. Dwa\npunkty\n1 i 2 przynależne do płasz­\nczyzny a(l,2ea) określają\nprostą a przynależną do pła­\nszczyzny a(ac=a)", "source": "rock-pollub-open", "added": "2026-11-07", "created": "1998", "token_count": 2029, "license": "CC-BY-SA-4.0 (ROCK / Politechnika Lubelska metadata)", "author": "Wójcik, Wiesław"}
+{"id": "rock_pollub_pl_903f22e1-a2ab-4231-a402-2bc9535c12f2", "text": "Wyzwania współczesnego publikowania\nChallenges of Contemporary\nPublishing\nRedakcja / Edited by\nKatarzyna Weinper\nLublin 2025\n\nRecenzenci / Reviewers:\nProfessor Anita Has-Tokarz, Maria Curie-Skłodowska University in Lublin\nProfessor Rafał Moczkodan, Nicolaus Copernicus University in Toruń\nRedaktor naukowy / Editor:\nKatarzyna Weinper, PhD, ORCID: 0000-0002-1872-9006\nLublin University of Technology\nROR https://ror.org/024zjzd49\nRedaktor prowadzący / managing editor:\nKarolina Famulska-Ciesielska\nKorekta / proofreading:\nMagdalena Chołojczyk, Monika Szarama, Karolina Famulska-Ciesielska\nTłumaczenie na j. angielski / translation into English:\nPaweł Chrapowicki (Introduction, chapters 2–4, 6–8, 10 & 11)\nTłumaczenie na j. polski / translation into Polish:\nKarolina Famulska-Ciesielska (chapters 5 & 9)\nProjekt graficzny, skład i łamanie / Graphic design, typesetting and DTP:\nŁukasz Maj\nISBN (printed version) 978-83-7947-651-0\nISBN (digital version) 978-83-7947-652-7\nDOI: 10.35784/9788379476527\nPublikacja wydana za zgodą Rektora Politechniki Lubelskiej /\nPublished with the approval of Rector of Lublin University of Technology\nWydawca / Publisher:\nWydawnictwo Politechniki Lubelskiej\nUl. Nadbystrzycka 36C, 20-618 Lublin www.wpl.pollub.pl\nThe book is licensed under a Creative Commons Attribution-Share Alike License 4.0\n(CC BY-SA 4.0).\nNakład/Imprint: 30 egz./copies\n\nRada Naukowa Wydawnictwa Politechniki Lubelskiej /\nScientific Council of the Lublin University of Technology Publishing House\nPrzewodnicząca / Head of the Scientific Council:\nAgnieszka Rzepka\nDyrektor Centrum Informacji Naukowo-Technicznej /\nDirector of the Center of Scientific and Technical Information:\nKatarzyna Weinper\nPrzedstawiciele dyscyplin naukowych / Representatives of scientific disciplines:\nMarzenna Dudzińska\nMałgorzata Franus\nArkadiusz Gola\nBeata Kowalska\nGrzegorz Komarzyniec\nJarosław Latalski\nTomasz Lipecki\nZbigniew Łagodowski\nLucjan Pawłowski\nNatalia Przesmycka\nHalina Rarot\nMagdalena Rzemieniak\nArkadiusz Syta\nWydawnictwo Politechniki Lubelskiej / Lublin University of Technology Publishing House:\nMagdalena Chołojczyk\nKarolina Famulska-Ciesielska\nKatarzyna Pełka-Smętek\n\nSpis treści\nWstęp 11\nRola wydawnictwa uczelnianego w procesie tworzenia i publikowania czasopism naukowych 15\nBeata Jankowiak-Konik\nBiblioteka – wydawca czy koordynator? Podsumowanie pięciu lat działalności Platformy czasopism Uniwersytetu Opolskiego 23\nDorota Wierzbicka-Próchniak, Danuta Szewczyk-Kłos\nDziałania projakościowe w strategii rozwoju czasopism UAM realizowane poprzez Platformę PRESSto 35\nAleksandra Szulc, Małgorzata Adamczak, Agnieszka Wiktor-Sass, Blanka Mrowicka\nWyjść cało z tradycji. Zagadnienia Rodzajów Literackich jako nowoczesne czasopismo naukowe 51\nAnna Zatora\nProblemy czasopism publikujących online 67\nJesper Boserup Thestrup\nOpłaty w polskich czasopismach open access 77\nAneta Drabek\nCzy bibliotece naukowej przeszkadza brak polityki otwartości?\nPrzypadek Uniwersytetu Łódzkiego 91\nAnna Zatora\nDroga do zmiany poziomu otwartości dorobku naukowego\nPolitechniki Lubelskiej – obraz ostatnich sześciu lat 107\nMonika Szarama, Łukasz Tomczak\n\nPorównanie schematów działania w procesach publikowania bibliotecznego w różnych modelach otwartego dostępu – praktyki Bibliotek Uniwersytetu Nebraski w Lincoln 123\nSue Ann Gardner\nJak pomóc sobie i autorom – zestaw dobrych praktyk eliminujących nieświadome łamanie prawa 137\nJoanna Błasiok, Kamila Kokot-Kanikuła\nMonografie w otwartym dostępie: jakich modeli i narzędzi publikowania potrzebujemy? 157\nMarta Świetlik, Magdalena Wnuk\n\nTable of Contents\nIntroduction 173\nRole of a University Publisher in the Process of Creating and Publishing the Scientific Journals 177\nBeata Jankowiak-Konik\nLibrary – Publisher or Coordinator? Summary of Five Years of the University of Opole Journals Platform Activity 185\nDorota Wierzbicka-Próchniak, Danuta Szewczyk-Kłos\nQuality-focused Activities and Tasks in the Strategy for the Development of AMU Journals Published on the PRESSto 197\nAleksandra Szulc, Małgorzata Adamczak, Agnieszka Wiktor-Sass, Blanka Mrowicka\nEvolving from Tradition: The Problems of Literary Genres as a Contemporary Scholarly Journal 215\nAnna Zatora\nProblems That Journals Have When They Publish Online 229\nJesper Boserup Thestrup\nFees in Polish Open Access Journals 237\nAneta Drabek\nDoes a Lack of an Openness Policy Hamper the Academic Library?\nThe Case of the University of Lodz 251\nAnna Zatora\nThe Journey of Changing LUT’s Scholarly Output Openness – an Image of the Last Six Years 267\nMonika Szarama, Łukasz Tomczak\n\nComparison of Library Publishing Workflows by Open Access Model as Practiced in the University of Nebraska–Lincoln Libraries 281\nSue Ann Gardner\nHow to Help Yourself and Authors – a Set of Good Practices to Eliminate Unconscious Infringement 293\nJoanna Błasiok, Kamila Kokot-Kanikuła\nOpen Access Monographs:\nAn Exploration of Publishing Models and Necessary Tools 311\nMarta Świetlik, Magdalena Wnuk\n\nWyzwania współczesnego publikowania\n\nWstęp\nKonferencja „Wyzwania współczesnego publikowania” organizowana przez Centrum Informacji Naukowo-Technicznej Politechniki Lubelskiej odbyła się w Lublinie w dniach 25–26 maja 2023 roku. Była spotkaniem skupiającym środowisko akademickie zainteresowane zagadnieniami publikowania naukowego. Uczestniczyli w niej wydawcy, redaktorzy czasopism, bibliotekarze oraz autorzy prac naukowych. Wydarzenie stało się miejscem do dyskusji dla przedstawicieli różnych dziedzin i obszarów publikowania, zarówno tradycyjnego, jak i otwartego, wykorzystującego dostępne, nowoczesne narzędzia, m.in platformy publikacyjne typu Open Journal Systems, Open Monograph\nPress, a także autorskie rozwiązania.\nPotrzeba dyskusji na tematy związane z wykorzystywaniem platform wydawniczych, dobrych praktyk, współpracy między redakcjami, wydawcami a bibliotekami, czy też nowymi modelami publikacyjnymi, pojawiła się jeszcze przed pandemią COVID-19, kiedy Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego ogłosiło program wsparcia czasopism krajowych w celu podniesienia standardów wydawniczych i edytorskich. Program przewidywał wdrożenie dobrych praktyk publikacyjnych umożliwiających podniesienie standardów oraz zaistnienie w międzynarodowym obiegu naukowym. Redakcje czasopism naukowych podjęły wówczas działania dążące do zwiększenia widoczności artykułów poprzez zgłaszanie ich do baz indeksujących krajowych, a następnie ogólnoświatowych.\nDla wielu redakcji był to czas wzmożonej pracy poświęconej rozpoznawaniu narzędzi ułatwiających publikowanie artykułów w wersji elektronicznej, często na otwartych licencjach, a także przenoszenia kontaktów z recenzentami i procesu recenzji na platformy wydawnicze. W przypadku czasopism naukowych związanych z uczelniami w działania wydawnicze nierzadko włączane były biblioteki akademickie, które z uwagi na dynamiczne procesy technologiczne, mające miejsce w ich środowisku, znały narzędzia oraz mechanizmy zwiększania widoczności naukowca i jego dorobku.\nArtykuły zebrane w tomie, który mają Państwo w swoich rękach, są pokłosiem wygłoszonych referatów, dyskusji i sesji posterowej, która miała miejsce podczas konferencji. Teksty nie są odzwierciedleniem wystąpień konferencyjnych, dlatego też ich tytuły oraz układ w tomie nie przekładają się na program konferencji. Zaproponowany układ rozdziałów ma na celu przybliżenie czytelnikowi szerokiego zestawu zagadnień od bardziej ogólnych, przedstawiających sytuację wydawnictw w ujęciu systemowym, po przedstawienie jednostkowych doświadczeń wybranych czasopism naukowych.\nPublikacja została przygotowana w języku polskim oraz w języku angielskim. Jej dwujęzyczność wynika z potrzeby dotarcia do szerszego grona odbiorców niż polscy\n\nczytelnicy. Fakt ten może znacząco przysłużyć się rozszerzeniu dyskursu dotyczącego polskich wydawnictw uczelnianych, a co za tym idzie – nawiązaniu współpracy i wypracowaniu rozwiązań systemowych.\nWśród zaproszonych gości zagranicznych byli bibliotekarze z wieloletnim doświadczeniem w prowadzeniu czasopism oraz długotrwałym archiwizowaniu, zarówno na platformach wydawniczych, jak i w repozytoriach cyfrowych. Ich artykuły przygotowane na podstawie referatów również weszły w skład tomu tak, aby nakreślić szerszy kontekst dla problemów poruszanych w monografii.\nTom otwiera artykuł Rola wydawnictwa uczelnianego w procesie tworzenia i publikowania czasopism naukowych autorstwa Beaty Jankowiak-Konik, który pokazuje rolę wydawnictw akademickich w systemie kształcenia w Polsce oraz miejsce wydawnictwa w strukturze uczelni. Autorka zwraca uwagę przede wszystkim na różne modele współpracy pomiędzy wydawcą a redakcją czasopisma uczelnianego. Jej obserwacje prowadzą do wyróżnienia trzech podstawowych modeli współpracy. Pierwszy z nich polega na prowadzeniu pełnego procesu publikacyjnego w ścisłej współpracy z redakcją odpowiadającą za zawartość merytoryczną i proces recenzyjny. W drugim modelu wydawnictwo zapewnia jedynie wsparcie techniczne w zakresie publikowania, natomiast trzeci model to sytuacja, w której redakcja działa niezależnie od wydawnictwa uczelnianego i samodzielnie koordynuje proces publikacyjny. Przykład Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego pokazuje, w jakich obszarach wydawca uczelniany może zwiększyć potencjał czasopism naukowych przez profesjonalizację procesów publikacyjnych.\nKolejny tekst: Biblioteka – wydawca czy koordynator? Podsumowanie pięciu lat działalności Platformy czasopism Uniwersytetu Opolskiego, autorstwa Doroty Wierzbickiej-\n-Próchniak i Danuty Szewczyk-Kłos, pokazuje powiązanie działalności wydawniczej z działalnością biblioteczną. Biblioteka Uniwersytetu Opolskiego podjęła się zarządzania platformą czasopism wydawanych przez uczelnię, wchodząc w rolę wydawcy. Instytucja ta nie jest przypadkiem odosobnionym. Zarządzanie platformami wydawniczymi przez biblioteki we współpracy z redakcjami czasopism stało się popularne w momencie udzielenia redakcjom wsparcia ze strony ministerstwa. Jest to już sprawdzony i przynoszący wiele korzyści model, z uwagi na zapewnienie przez bibliotekarzy spójności metadanych dla każdego artykułu, co podnosi jakość publikowanych materiałów.\nO działaniach projakościowych w strategii rozwoju czasopism traktuje kolejny artykuł. Zespół autorski prowadzący platformę PRESSto na Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu przedstawia nie tylko uwarunkowania, jakie miały wpływ na umieszczenie platformy czasopism przy bibliotece akademickiej, ale przede wszystkim strategię rozwoju czasopism. Prezentowane w artykule dobre praktyki są rezultatem wniosków wypływających m.in. z przeprowadzanych audytów oraz innych analiz, choćby tych na\n\npoziomie jednostkowych artykułów. Widać, iż zespół PRESSto jest świadomy dynamiki zmian, zarówno w obszarze technologicznym, jak i prawnym, społecznym oraz ekonomicznym. Zaprezentowane w artykule doświadczenia mogą być wskazówką, jak działać na rzecz rozwoju czasopism.\nNastępny tekst – Wyjść cało z tradycji. „Zagadnienia Rodzajów Literackich” jako nowoczesne czasopismo naukowe Anny Zatory, przedstawia rozwój czasopisma z perspektywy redakcji w pełnym modelu współpracy z wydawcami i biblioteką. Autorka w zajmujący sposób przedstawia 65-letnią drogę czasopisma, które umiało dostosować się do zmieniających się uwarunkowań świata nauki, przechodząc od tradycyjnego modelu wydawania wersji drukowanej do cyfrowej postaci dokumentu opatrzonego jednostkowymi identyfikatorami. Dzięki temu spełnia standardy otwartej nauki, zachowując swój pierwotny charakter.\nProblematykę kontynuuje tekst Jespera Boserupa Thestrupa Problemy czasopism publikujących online. Prezentuje on szersze spojrzenie na problematykę zarządzania czasopismami na platformie. Autor od kilkunastu lat pod auspicjami Duńskiej Biblioteki Królewskiej współtworzy platformę do publikowania i archiwizowania czasopism.\nTidsskrift.dk ma długą historię, a skala projektu jest wyjątkowa i może stanowić wzór dla tych, którzy nie mają jeszcze kompleksowych rozwiązań. Tym, co zwraca uwagę, jest dbałość o zapewnienie trwałości dla czasopism już zamkniętych, obok tych, które nadal są wydawane. Artykuł przybliża wielość problemów – zwłaszcza prawnych i technicznych, z którymi mierzą się redaktorzy, wydawcy oraz administratorzy platformy.\nSytuację polskiego rynku czasopism open access analizuje w swoim artykule Opłaty w polskich czasopismach open access Aneta Drabek. Autorka przeprowadziła wnikliwe badania czasopism z uwzględnieniem stosowanych typów licencji, przypisania do dziedziny i dyscypliny, a także uwarunkowań finansowych. Obraz sytuacji otwartych polskich czasopism, który wyłania się z tekstu, wskazuje na ugruntowaną i silną pozycję publikacji w otwartym dostępie na krajowym rynku wydawniczym.\nDrugim w tym tomie artykułem autorstwa Anny Zatory jest Czy bibliotece naukowej przeszkadza brak polityki otwartości? Przypadek Uniwersytetu Łódzkiego. Tekst przedstawia zakres wsparcia biblioteki naukowej udzielanego społeczności akademickiej Uniwersytetu Łódzkiego w zakresie promocji i zwiększania widoczności dorobku naukowego, a także monitorowania rynku wydawniczego – w tym sprawowania pieczy nad umowami autorskimi, i przede wszystkim pomocy w pozyskiwaniu środków na finansowanie otwartego dostępu. Przykład Biblioteki UŁ dowodzi, że brak instytucjonalnej polityki otwartości nie musi oznaczać rezygnacji z realizacji jej założeń.\nArtykuł Łukasza Tomczaka i Moniki Szaramy Droga do zmiany poziomu otwartości dorobku naukowego Politechniki Lubelskiej – obraz ostatnich sześciu lat kontynuuje\n\ntematykę strategii publikowania otwartego w uczelni. Wykazano w nim, że w środowisku naukowym świadomość roli otwartego dostępu wyraźnie wzrasta, co pokazują podane w artykule dane liczbowe. Analiza została przeprowadzona za pomocą narzędzi SciVal oraz InCite. W podsumowaniu autorzy sformułowali zalecenia dotyczące dalszych działań na polu popularyzacji otwartego publikowania.\nDoświadczenie Sue Ann Gardner z Uniwersytetu Nebraska-Lincoln pokazuje dodatkową perspektywę, w której biblioteka akademicka pełni rolę wydawcy. Procesy związane z działalnością publikacyjną rozumiane są szerzej – umieszczanie tekstów w repozytoriach instytucjonalnych i realizowanie „zielonej drogi” dostępu jest częstą formą działalności wydawniczej bibliotek. W artykule autorka analizuje formy otwartego dostępu, podaje przykłady z własnej praktyki oraz podkreśla rolę bibliotekarzy we wspieraniu wyboru miejsca publikowania i odpowiednich licencji.\nTemat ten podejmują także Joanna Błasiok i Kamila Kokot-Kanikuła, przedstawiając dobre praktyki publikowania w „zielonym dostępie”. Tekst zawiera cenne wskazówki dla autorów, redaktorów i bibliotekarzy zaangażowanych w procesy wydawnicze. Artykuł dopełnia obraz naszkicowany przez Sue Ann Gardner, która także rozumie wagę i znaczenie repozytoriów instytucjonalnych.\nMniej dyskutowanym, a równie istotnym zagadnieniem jest zapewnienie otwartego dostępu do monografii naukowych. O ile open access przyjęty jest w środowisku wydawców czasopism naukowych, o tyle nadal stanowi rzadkość wśród uczelnianych wydawców książek, zwłaszcza z zakresu nauk humanistycznych. Autorki Marta Świetlik i Magdalena Wnuk w artykule Monografie w otwartym dostępie: jakich modeli i narzędzi potrzebujemy? przedstawiają na podstawie przeprowadzonych badań sytuację rynku wydawniczego monografii z zakresu humanistyki. Wskazują na wciąż silną pozycję książki drukowanej, co nie sprzyja budowaniu infrastruktury dla otwartej humanistyki. Zwracają tym samym uwagę na fakt nieobecności tych publikacji w zagranicznych bazach indeksujących, a co za tym idzie w międzynarodowym obiegu naukowym.\nZarysowana w publikacji perspektywa jest tylko wycinkiem tematycznym wyzwań, przed jakimi stoi środowisko wydawców naukowych. Bez wątpienia wielu redaktorów, wydawców i bibliotekarzy odnajdzie tu wskazówki, które pomogą ulepszać pracę codzienną i pomogą wytyczyć drogę dla dalszego rozwoju wydawnictwa czy redakcji.\nWyrażamy nadzieję, że monografia pokonferencyjna przybliży obecną perspektywę wydawnictw naukowych i pozwoli wyznaczyć strategię otwartego publikowania z uwzględnieniem rozwiązań infrastrukturalnych, prawnych i finansowych. Należy pamiętać, że otwarte publikowanie jest tylko częścią otwartej nauki, jednak bez niego otwarta komunikacja i edukacja nie będzie miała miejsca.\nKatarzyna Weinper\n\nBeata Jankowiak-Konik\nORCID: 0009-0002-6362-8631\nUniwersytet Warszawski\nROR: https://ror.org/039bjqg32\nRola wydawnictwa uczelnianego w procesie tworzenia i publikowania czasopism naukowych\nAbstrakt: Wydawnictwa uczelniane zajmują szczególną pozycję w polskim systemie szkolnictwa wyższego. Jako jednostki organizacyjne uczelni, osadzone w ich strukturze, są powoływane przede wszystkim w celu publikowania prac naukowych powstających w macierzystych instytucjach. Choć ich działalność ma charakter misyjny, często oczekuje się od nich również osiągania wyników komercyjnych. Co więcej, na różnych uczelniach podstawy prawne i finansowe funkcjonowania wydawnictw akademickich mogą być bardzo różne, co wpływa na możliwości ich działania. W niniejszym artykule na przykładzie relacji Wydawnictw Uniwersytetu Warszawskiego z redakcjami czasopism uniwersyteckich przedstawiono model współpracy, w którym wydawca jest swego rodzaju tutorem czy też przewodnikiem dla redaktorów czasopism, nie tylko w zakresie samego procesu wydawniczego, lecz także aspektów administracyjno-prawnych, innowacji technologicznych i kwestii promocyjnych. Omówiono również niektóre problemy, z jakimi boryka się wydawca akademicki podczas współpracy z redakcjami czasopism.\nSłowa kluczowe: czasopisma naukowe, wydawnictwa uczelniane, publikacje naukowe, proces wydawniczy\nWydawnictwo uczelniane – warunki funkcjonowania\nWśród wydawców, którzy specjalizują się w publikowaniu naukowym, szczególną grupę stanowią wydawnictwa uczelniane. Ich specyficzne usytuowanie w krajowym systemie wydawniczym znacząco wpływa na sposób funkcjonowania. Dlatego też należy scharakteryzować tego rodzaju wydawnictwa bardziej szczegółowo.\nPrzede wszystkim, wydawca uczelniany funkcjonuje jako jednostka w strukturze uczelni wyższej, ze wszystkimi konsekwencjami tego faktu. Jego zadaniem jest przede\n\nwszystkim publikowanie prac naukowych autorstwa badaczy zatrudnionych na macierzystej uczelni, co w pewnym stopniu ogranicza swobodę prowadzenia polityki wydawniczej.\nInną interesującą kwestią jest stosunek władz uczelni do swojego wydawnictwa. Z jednej strony traktują one publikowanie prac naukowych jako pewnego rodzaju misję, z drugiej strony często oczekują od wydawcy również wyników komercyjnych. W codziennej praktyce wydawcy uczelnianego dość trudno jest pogodzić te sprzeczne oczekiwania.\nPonadto również oficjalna polityka państwa wobec nauki wpływa na działalność czasopism naukowych, a co za tym idzie – na proces publikacyjny i wszelkie działania wydawców. Dobrym przykładem jest tutaj Ustawa z dnia 20 lipca 2018 r. – Prawo o szkolnictwie wyższym i nauce. Wprowadziła ona system punktacji, który wywarł duży wpływ na funkcjonowanie wydawnictw naukowych (Drabek i Bemke-Świtilnik,\n2020; Żukowski, 2021).\nTak naprawdę nie istnieje jeden model wydawnictwa uczelnianego; nie miejsce tu, aby rozwijać ten temat, jednak na różnych uczelniach podstawy prawne i finansowe funkcjonowania jednostek wydawniczych mogą być znacząco inne, co bezpośrednio wpływa na możliwości ich działania.\nWszystkie wymienione uwarunkowania mają znaczenie dla procesu wydawniczego, w tym dla publikowania czasopism naukowych.\nWspółpraca czasopisma naukowego z wydawnictwem\nZapewnienie najwyższego poziomu zarówno w zakresie treści, jak i opracowania edytorskiego jest wspólnym zadaniem wydawcy czasopisma i jego zespołu redakcyjnego.\nCharakter współpracy między tymi stronami ma kluczowy wpływ na jakość czasopisma.\nNajbardziej rozpowszechnione modele współpracy\nIstnieją trzy podstawowe modele współpracy między wydawnictwem uczelnianym a redakcją czasopisma naukowego (por. tab. 1). Mogą się one różnić w szczegółach, jednak generalnie wyglądają podobnie w przypadku różnych wydawców uczelnianych.\nTabela 1. M odele współpracy między wydawcą a czasopismem naukowym\nEtapy procesu Model 1: Model 2: Model 3:\nwydawniczego Pełny proces Tylko wsparcie Brak współpracy w czasopiśmie wydawniczy techniczne\nWybór tekstów Redakcja Redakcja Redakcja\nRecenzje Redakcja Redakcja Redakcja\nWsparcie prawne Wydawca Redakcja Redakcja\n\nEtapy procesu Model 1: Model 2: Model 3:\nwydawniczego Pełny proces Tylko wsparcie Brak współpracy w czasopiśmie wydawniczy techniczne\nRedakcja, korekty Wydawca Redakcja Redakcja\nProjekt graficzny, Wydawca Wydawca Redakcja skład\nDruk Wydawca Wydawca Redakcja\nPromocja Wydawca Redakcja Wydawca Redakcja i dystrybucja\nŹródło: opracowanie własne.\nCzasopisma naukowe w Wydawnictwach Uniwersytetu\nWarszawskiego (WUW)\nNa niektórych uczelniach wyższych wszystkie czasopisma naukowe są wydawane przez wydawnictwo uczelniane, na innych nie ma takiego obowiązku. Na Uniwersytecie Warszawskim jest zarejestrowanych około stu czasopism, jednak nie wszystkie ukazują się regularnie, więc rzeczywista liczba aktywnych czasopism pozostaje niższa. Z różnych powodów, w tym ze względu na historyczne zaszłości lub osobiste powiązania, niektóre czasopisma są wydawane przez zewnętrznych wydawców lub przez same wydziały.\nW WUW z reguły przyjmujemy do publikacji tylko czasopisma, które możemy przeprowadzić przez cały proces wydawniczy.\nTabela 2. Czasopisma wydawane w WUW – podział na dyscypliny naukowe\nWydział / Inna jednostka UW Czasopismo\nWydział Polonistyki Przegląd Humanistyczny\nWiek Oświecenia\nPrace Filologiczne\nPrace Filologiczne. Literaturoznawstwo\nWydział Lingwistyki Stosowanej Studia Polsko-Ukraińskie\nStudia Ucrainica Varsoviensia\nStudia Interkulturowe Europy Środkowo-Wschodniej\nActa Albaruthenica\nJęzyk Białoruski jako Obcy\nWydział Orientalistyczny Studies in African Languages and Cultures\n\nWydział / Inna jednostka UW Czasopismo\nWydział Prawa Studia Iuridica\nYearbook of Agricultural and Food Law\nWydział Archeologii Światowit\nWydział Nauk o Kulturze i Sztuce Ikonotheka\nWydział Historii Przegląd Historyczny\nWydział Nauk Politycznych i Studiów Przegląd Europejski\nMiędzynarodowych\nWydział Pedagogiczny Kwartalnik Pedagogiczny\nCentrum Archeologii Polish Archaeology in the Mediterranean\nŚródziemnomorskiej\nWydział „Artes Liberales” Anuario Histórico Ibérico\nŹródło: opracowanie własne.\nObecnie wydajemy czasopisma z zakresu nauk humanistycznych i społecznych w różnych językach: polskim, angielskim, niemieckim, ukraińskim, rosyjskim, hiszpańskim i portugalskim. Mamy pod opieką 19 czasopism, głównie redagowanych przez naukowców z wydziałów filologicznych (por. tab. 2). Jednak liczba ta stale rośnie. Ostatnio obserwujemy rosnące zainteresowanie współpracą ze strony różnych redakcji. Są dwa główne powody tego zainteresowania. Po pierwsze, już istniejące czasopisma, które dotąd były wydawane przez redakcje samodzielnie (por. Model 3, tab. 1), chcą profesjonalizować proces wydawniczy. Ich redaktorzy pragną zatem skorzystać z know-how wydawcy i to nie tylko w zakresie samego procesu, lecz także np. w odniesieniu do przepisów prawnych i wymogów ministerialnych, praktyk antyplagiatowych czy warunków aplikowania do baz międzynarodowych. Po drugie, jeśli jakaś jednostka naukowa Uniwersytetu Warszawskiego rozważa założenie nowego czasopisma, jego przyszli redaktorzy poszukują profesjonalnej pomocy w różnych aspektach, począwszy od kwestii formalnej rejestracji, poprzez wybór rady naukowej, aż po praktyczną organizację całego procesu redakcyjnego.\nRóżnorakie role wydawnictwa uczelnianego\nWydawca jest nie tylko strażnikiem procesu wydawniczego, który dba o jego sprawny i terminowy przebieg, jak również zapewnia wsparcie w zakresie redakcji, składu i druku. Rolę wydawcy należy postrzegać znacznie szerzej, również jako:\n■ źródło wiedzy,\n■ autorytet i edukatora,\n■ przewodnika i innowatora.\n\nŹródło wiedzy\nWydawnictwa uczelniane mają bogate doświadczenie we wszystkich aspektach procesu wydawniczego. Członkowie redakcji zazwyczaj nie dysponują taką wiedzą. Zasadniczo ich głównym zadaniem jest dbanie o zawartość merytoryczną czasopisma, o jego odpowiedni poziom naukowy. W innych sprawach polegają na wydawcy, na przykład w kwestiach administracyjnych i prawnych, w tym dotyczących zasad rejestracji czasopism, stosowania prawa autorskiego w codziennej działalności czy wymogów obowiązujących przepisów krajowych. Wydawca może również udzielać praktycznych porad co do właściwej struktury czasopisma, roli takich elementów jak abstrakt, słowa kluczowe i bibliografia załącznikowa, organizacji pracy czasopisma, procesu recenzowania, składu rady naukowej itp. Wydawca zazwyczaj odpowiada również za nadawanie numerów DOI i korzystanie z systemów antyplagiatowych, a także instruuje członków redakcji co do wymagań i warunków składania wniosków do baz bibliometrycznych\n(Kulczycki i Korytkowski, 2020).\nAutorytet i edukator\nCzęsto wydawca, korzystając na własnej wiedzy i doświadczenia, a także będąc swego rodzaju zewnętrznym obserwatorem, może lepiej niż redakcja ocenić mocne i słabe strony czasopisma oraz zidentyfikować elementy, które wymagają zmian. Przyjrzyjmy się temu na poniższym przykładzie.\nJak wiadomo, publikowanie w wysoko punktowanych czasopismach jest bardzo ważne dla procesu ewaluacji dyscyplin naukowych w Polsce. Dlatego też władze wydziałów często wywierają presję na redaktorów czasopism, aby jak najszybciej zgłaszali je do znanych i branych pod uwagę w ewaluacji baz bibliometrycznych, takich jak Scopus czy Web of\nScience. Liczą, że przyjęcie do tych baz przyniesie wymierne korzyści w postaci wyższej punktacji ministerialnej dla czasopisma. Rolą wydawcy jest w tym przypadku racjonalna ocena szans czasopisma i – w razie potrzeby – wyjaśnienie, że zgłoszenie może przynieść więcej szkody niż pożytku, jeśli nie zostaną spełnione podstawowe kryteria aplikacyjne.\nWiemy, że niektórzy redaktorzy czasopism wydawanych przez WUW wykorzystywali naszą opinię jako argument w dyskusji z władzami wydziału i opinia ta była brana pod uwagę jako ocena ekspercka. Obecnie cztery czasopisma wydawane przez WUW znajdują się w bazie Scopus, a jedno w Web of Science, my zaś – jako wydawca – mieliśmy znaczący wkład w przygotowanie ich do zakończonej sukcesem aplikacji.\nPrzewodnik i innowator\nPracownicy naukowi zaangażowani w proces publikacji czasopisma naukowego zazwyczaj nie mają czasu ani ochoty, aby śledzić nowe rozwiązania technologiczne\n\ni organizacyjne czy trendy rynkowe w zakresie publikowania. To wydawca obserwuje rynek, nieustannie się uczy i to on sugeruje zmiany redaktorom czasopisma.\nPrzyjrzyjmy się następującemu przykładowi: jeszcze 10 lat temu wszystkie czasopisma wydawane przez WUW były sprzedawane w wersji drukowanej. Ze względu na zmiany w podejściu do udostępniania wyników badań obecnie wszystkie nasze czasopisma są udostępniane na zasadach otwartego dostępu. Mimo to na życzenie redakcji nadal drukujemy sporo bezpłatnych egzemplarzy papierowych. Redaktorzy zazwyczaj rozsyłają je współpracownikom czasopisma, innym badaczom i różnym instytucjom naukowym. Jednak zmiany uwarunkowań rynkowych (szybki wzrost cen druku, zmiana nawyków czytelniczych na korzyść e-booków, konieczność dostosowania do wymogów zrównoważonego rozwoju) sprawiają, że produkcja egzemplarzy papierowych staje się coraz bardziej nieopłacalna.\nNaszą rolą jako wydawcy jest sugerowanie redaktorom zmiany podejścia, w tym przypadku – zmniejszenia liczby egzemplarzy papierowych lub całkowitej z nich rezygnacji.\nKreowanie wizerunku czasopisma naukowego – działania promocyjne\nKwestie promocji wydawnictw naukowych, w tym czasopism, są przedmiotem ożywionej dyskusji. Wśród badaczy panuje dość powszechne przekonanie, że publikacji naukowych nie da się, a nawet nie powinno się promować (Siuda, 2016). Jest to zaskakujące, zwłaszcza że sami naukowcy są często bardzo aktywni w mediach społecznościowych.\nWUW jako wydawca podejmują następujące działania promocyjne:\n■ wszystkie czasopisma są dostępne na naszej stronie internetowej www.wuw.pl w zakładce „Open Access”;\n■ regularnie informujemy w mediach społecznościowych o ukazywaniu się kolejnych numerów naszych czasopism;\n■ pomagamy w realizacji filmów promocyjnych zamieszczanych na naszym kanale\nYouTube;\n■ współorganizujemy spotkania promocyjne;\n■ pośredniczymy w kontaktach z wydawcami zagranicznymi zainteresowanymi współpracą z czasopismami.\nOprócz naszych własnych działań zachęcamy również członków redakcji do angażowania się w akcje promocyjne. Doradzamy na przykład w zakresie zakładania i prowadzenia stron internetowych czasopism, a także namawiamy redaktorów do większej aktywności w mediach społecznościowych. Kilka naszych czasopism ma swoje profile na Facebooku lub X. Jednak prowadzenie takich działań zależy od indywidualnych możliwości konkretnego zespołu redakcyjnego. Jeśli w składzie redakcji są osoby, które wiedzą, jak prowadzić profile w mediach społecznościowych i chcą się w to zaangażować, wówczas czasopismo będzie bardziej widoczne w sieci.\n\nNajczęstsze trudności i jak sobie z nimi radzić. Podsumowanie\nJak wspomniano powyżej, na różnych uczelniach ramy funkcjonowania wydawnictw naukowych mogą być różne. Należy wziąć pod uwagę, że wydawcy akademiccy nie zawsze cieszą się wystarczającą autonomią w obrębie uczelni, stąd może być im trudno narzucić redaktorom czasopism określone standardy etyczne i edytorskie. Równocześnie redakcje czasopism są autonomiczne w stosunku do wydawnictwa, które w związku z tym nie ma wpływu na pewne kwestie.\nPo pierwsze, proces recenzyjny leży całkowicie w gestii redakcji, wydawca nie ma nad nim kontroli, nie może więc reagować na potencjalne nieprawidłowości.\nPo drugie, członkowie redakcji często nie są skłonni angażować się w dodatkowe działania wykraczające poza przygotowywanie kolejnych numerów czasopisma (np.\nw zdobywanie wiedzy formalno-prawnej, inicjatywy promocyjne). Wielu redaktorom brakuje nawet podstawowej wiedzy o zasadach funkcjonowania czasopisma (jak choćby o licencji, na jakiej jest publikowane).\nInna grupa problemów dotyczy relacji między autorami a redakcją. Czasami redaktorzy nie są w stanie wyegzekwować od autorów przestrzegania zasad, które ustalają dla swoich czasopism. Nierzadko zdarza się, że autorzy przesyłają materiały niskiej jakości, a redakcja nie zawsze na to reaguje. W rezultacie teksty, które otrzymuje wydawca, są słabo przygotowane, nieuporządkowane, mają poważne braki i wymagają znacznie więcej pracy redakcyjnej, niż powinny.\nOdrębną kwestią jest organizacja pracy wewnątrz samej redakcji. Duże opóźnienia w wydawaniu kolejnych numerów, przesyłanie do wydawców kilku numerów niemal równocześnie, brak zrozumienia dla procesu wydawniczego to również przyczyny napięć w relacjach między redakcjami a wydawcami (Kulczycki, 2018). Wielu członków redakcji nie jest skłonnych do wprowadzania zmian, np. nie chce korzystać z dostępnych paneli redakcyjnych lub korzysta z nich w bardzo ograniczonym zakresie.\nNajbardziej efektywnym sposobem na poprawę współpracy i usprawnienie procesu wydawniczego wydaje się systematyczne omawianie problemów z poszczególnymi redakcjami. Kluczowym czynnikiem jest również edukacja. Przedstawiciele Wydawnictw Uniwersytetu Warszawskiego regularnie organizują szkolenia i seminaria dla pracowników uczelni na temat różnych aspektów procesu wydawniczego, zapraszając też zewnętrznych ekspertów. Wydawca powinien również stawiać redakcji czasopisma konkretne wymagania, jasno określać warunki współpracy i egzekwować ich przestrzeganie.\nZasady etyczne i redakcyjne muszą być traktowane poważnie, a wysokie standardy edytorskie czasopisma powinny znaleźć odzwierciedlenie w jego pozycji wśród innych\n\nczasopism w danej dziedzinie. Z pewnością mówimy tu o pewnym ideale, do którego należy dążyć, który jednak prawdopodobnie nie zostanie osiągnięty w najbliższym czasie. Niemniej prowadzenie procesu wydawniczego na wysokim poziomie i zgodnie z najwyższymi standardami międzynarodowymi powinno być celem każdego rzetelnego czasopisma naukowego. Jest to wspólny interes wydawcy uczelnianego i redakcji czasopisma (Szanse i wyzwania, 2019).\nBibliografia\nDrabek, A., Bemke-Świtilnik, M. (2020). O wykazach, punktozie i polskich czasopismach humanistycznych. Forum Akademickie, 27(11), 24–27.\nKulczycki, E. (2018). Stan praktyk publikacyjnych polskich czasopism naukowych w 2017 roku, 100–108.\nhttps://doi.org/10.6084/m9.figshare.5683813\nKulczycki, E., Korytkowski, P. (2020). Standardy wydawnicze polskich czasopism naukowych w latach\n2017–2019. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.11734350\nSiuda, P., Stachura, K. (2016). Niedostatki działań promocyjnych polskich czasopism naukowych z zakresu nauk humanistycznych i społecznych. W: P. Siuda (red.), (Nie)obecna nauka: strategie promocyjne polskich czasopism naukowych z zakresu nauk humanistycznych i społecznych\n(s. 55–68). Wydawnictwo Naukowe IF UAM.\nSzanse i wyzwania dla polskich wydawnictw i czasopism naukowych. (2019). Oficyna Wydawnicza\nPolitechniki Warszawskiej, 75.\nŻukowski M. (2021) Aktualne problemy czasopism naukowych w Polsce. Ruch Prawniczy, Ekonomiczny i Socjologiczny, 83(2), 29–31. https://doi.org/10.14746/rpeis.2021.83.2.3\n\nDorota Wierzbicka-Próchniak\nORCID 0000-0002-6248-4851\nDanuta Szewczyk-Kłos\nORCID 0000-0001-7635-6255\nBiblioteka Uniwersytetu Opolskiego\nUniwersytet Opolski\nROR: https://ror.org/04gbpnx96\nBiblioteka – wydawca czy koordynator?\nPodsumowanie pięciu lat działalności\nPlatformy czasopism Uniwersytetu Opolskiego\nAbstrakt: Biblioteka Uniwersytetu Opolskiego od 2018 r. zarządza platformą czasopism elektronicznych Uniwersytetu Opolskiego. Projekt ten został uruchomiony jako poszerzenie działalności wydawniczej uczelni o publikowanie w otwartym dostępie i tym samym zwiększenie liczby odbiorców opisywanych wyników prac naukowych. Artykuł odpowiada na pytania, jaki jest zakres współudziału Biblioteki w działalności wydawniczej uczelni oraz na czym polega współpraca z redakcjami oraz wydawnictwami UO w realizacji tego przedsięwzięcia. Przedstawiono w nim również kolejne etapy rozwoju platformy oraz zarysowano plany na przyszłość.\nSłowa kluczowe: Biblioteka Uniwersytetu Opolskiego, platforma czasopism elektronicznych, otwarte zasoby naukowe, otwarty dostęp, publikowanie akademickie\nWstęp\nDziałalność wydawnicza Biblioteki Uniwersytetu Opolskiego rozpoczęła się w 2018 r., kiedy to Biblioteka wyszła z inicjatywą na forum Komisji ds. nauki UO o utworzeniu platformy czasopism. Jednym z głównych powodów zainicjowania prac było ukazanie się dokumentu Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, w którym ówczesne Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego zaleciło\n„upowszechnianie w formie cyfrowej w Internecie, za pośrednictwem np. repozytoriów\n\nlub czasopism, wyników badań naukowych w możliwie pełnym zakresie (w tym w publikacjach naukowych i danych badawczych), które powstały dzięki finansowaniu ze środków publicznych” (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2015). Drugim, nie mniej znaczącym motywatorem było ubieganie się redakcji czasopism afiliowanych przy Uniwersytecie Opolskim o pomoc de minimis w ramach programu „Wsparcie dla czasopism naukowych”. Jednym z wymagań projektowych było „upowszechnianie artykułów naukowych zamieszczanych w czasopiśmie w trybie otwartego dostępu w Internecie [...], w sposób bezpłatny i bez technicznych ograniczeń; z zastosowaniem identyfikatorów DOI” (Rozporządzenie Ministra\nNauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 20 września 2018 r. w sprawie pomocy de minimis w ramach programu „Wsparcie dla czasopism naukowych”, 2018). Wśród innych powodów leżących u podstaw decyzji o utworzeniu platformy należy wymienić potrzebę promowania periodyków naukowych UO jako efektu działalności naukowej jego pracowników oraz potencjału wydawniczego uczelni. Umieszczenie ich na wspólnej platformie miało ułatwić czytelnikom dotarcie do pełnych tekstów artykułów oraz zwiększyć ich indeksowanie w bazach danych, katalogach, serwisach i naukowych wyszukiwarkach.\nRolę koordynatora całego projektu powierzono Bibliotece UO. Rola ta polega nie tylko na zorganizowaniu wdrożenia systemu do obsługi czasopism – Open Journal\nSystems, ale również na dbaniu o prawidłowe działalnie wszystkich funkcjonalności platformy, a także wspieraniu działań projakościowych czy opracowywaniu planów jej rozwoju1. Prace związane z implementacją pierwszych czasopism zakończono ostatecznie w listopadzie 2018 r. Od tego czasu platforma stale się rozwija, pod względem zarówno możliwości systemu, jak i spektrum dostępnych tytułów.\nArtykuł stara się odpowiedzieć na pytanie, czy działania podjęte przez Bibliotekę wpisują ją w ramy funkcjonowania jako wydawcy, a jeżeli tak, to jaki jest zakres jej współudziału w działalności wydawniczej uczelni.\nRozwój Platformy w ciągu pięciu lat działalności\nW roku 2019 platforma wkroczyła jako w pełni funkcjonujący portal umożliwiający z jednej strony dostęp użytkownikom do pełnych treści artykułów, a z drugiej\n1 W szerszym kontekście jest to działanie zgodne z coraz częstszym włączaniem bibliotek akademickich przez macierzyste ośrodki do podstawowych zadań, wykonywanych m.in. przez działy nauki, współpracy czy właśnie wydawnictwa – zob. Szczypa, Błaszczak (2020).\n\nautomatyzację pracy redakcji. Początkowo znajdowało się na niej trzynaście tytułów czasopism2:\n1. Economic and Environmental Studies,\n2. Family Forum (140 punktów),\n3. Liturgia Sacra: Liturgia – Musica – Ars: półrocznik Instytutu Liturgii, Muzyki i Sztuki\nSakralnej Wydziału Teologicznego Uniwersytetu Opolskiego (70 punktów),\n4. Nomos & Dike,\n5. Opolskie Studia Administracyjno-Prawne (140 punktów),\n6. Pogranicze: Polish Borderlands Studies (40 punktów),\n7. Scriptura Sacra: studia biblijne Wydziału Teologicznego Uniwersytetu Opolskiego,\n8. Studia et Documenta Slavica,\n9. Studia Krytyczne / Critical Studies,\n10. Studia Miejskie (40 punktów),\n11. Studia Oecumenica (100 punktów),\n12. Studia Teologiczno-Historyczne Śląska Opolskiego (70 punktów),\n13. Stylistyka (100 punktów).\nW ciągu ostatnich pięciu lat kolekcja ta uległa pewnym zmianom. Czasopismo Nomos\n& Dike zostało usunięte ze względu na niewykazywanie żadnej aktywności redakcyjnej na platformie i zawieszenie działalności. Decyzję o zawieszeniu podjęło również czasopismo\nStudia et Documenta Slavica, jednak ze względów archiwizacyjnych zostało pozostawione na platformie. Dołączono natomiast na wniosek redakcji nowe tytuły: w 2021 r. Prace Germanistyczne / Germanistische Werkstatt (20 punktów), a w 2023 r. Literaport (20 punktów).\nZainteresowanie implementacją wyraziły redakcje dwóch kolejnych tytułów. Czasopismo\nPogranicze: Polish Borderlands Studies zmieniło nazwę na Border and Regional Studies.\nPrzystępując do tworzenia platformy czasopism UO, poczyniono następujące założenia:\n■ Ma stanowić profesjonalną platformę publikowania uniwersyteckich czasopism, dostosowaną do wymogów ministerialnych projektów.\n■ Artykuły muszą być publikowane w modelu open access.\n■ Ma ułatwiać pracę redakcji.\n■ Ma stanowić spójne archiwum czasopism.\n■ Zaprezentowanie w ten sposób potencjału wydawniczego uczelni ma zapewnić upowszechnienie i wzrost widoczności artykułów.\n■ Ma służyć zwiększeniu indeksacji w naukowych wyszukiwarkach.\n2 Punktacja zgodna z wykazem czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych opublikowanym w Komunikacie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 17 lipca 2023 r.\n\nZ perspektywy pięciu lat można stwierdzić, że udało się osiągnąć zamierzone cele.\nPlatforma zapewnia automatyzację procesu wydawniczego, a tym samym usprawnienie pracy redakcji. Możliwy jest całkowicie elektroniczny obieg dokumentów w procesie wydawniczym – od przesłania tekstu przez autora, poprzez proces recenzji i korektę aż do opublikowania ostatecznej wersji artykułu w pliku PDF – jak również komunikacja między zespołem redakcyjnym, autorami i recenzentami. Publikowane treści dostępne są bezpłatnie na podstawie licencji Creative Commons „Uznanie autorstwa\n– Użycie niekomercyjne – Na tych samych warunkach 4.0”. Platforma dostosowana jest do wymogów ministerialnych, o czym świadczy fakt, że ukazujące się na niej tytuły znalazły się wśród beneficjentów rządowego programu „Wsparcie czasopism naukowych” oraz jego kontynuacji pod nazwą „Rozwój czasopism naukowych”. W ramach pierwszej edycji dofinansowanie otrzymały: Opolskie Studia Administracyjno-Prawne,\nPogranicze: Polish Borderlands Studies, Studia Miejskie, Studia Oecumenica oraz Stylistyka. Natomiast w drugim rozdaniu wsparcie dostały ponownie: Opolskie Studia Administracyjno-Prawne, Pogranicze: Polish Borderlands Studies oraz Stylistyka, dodatkowo dofinansowano: Family Forum, Studia Oecumenica i Studia Teologiczno-Historyczne\nŚląska Opolskiego. Studiom Miejskim nie udało się uzyskać kontynuacji dofinansowania.\nZa wzrostem widoczności artykułów przemawiają statystyki, do których dostęp umożliwia Platforma. Częściowo generowane są przez wykonawcę, dostępne są również dane agregowane przez Google Analytics. W tabeli 1 przedstawiono liczbę opublikowanych artykułów w odniesieniu do ich pobrań w poszczególnych latach. Na przykładzie minionego roku zilustrowano wykorzystanie samej platformy.\nTabela 1. L iczba zamieszczonych artykułów z podziałem na poszczególne czasopisma w latach 2020–2022\nTytuł czasopisma 2020 2021 2022*\nStudia et Documenta Slavica 27 – –\nStudia Miejskie 408 12 6\nEconomic and Environmental Studies 496 50 –\nFamily Forum 157 22 24\nLiturgia Sacra 109 25 31\nOpolskie Studia Administracyjno-Prawne 311 41 23\nStudia Oecumenica 276 30 2\nScriptura Sacra 138 17 16\nStudia Teologiczno-Historyczne Śląska Opolskiego 186 31 16\nBorder and Regional Studies 128 11 10\n\nTytuł czasopisma 2020 2021 2022*\nStudia Krytyczne 93 12 9\nStylistyka 408 783 –\nPrace Germanistyczne / Germanistische Werkstatt – – 18\n(*wg dziennej daty publikacji artykułu z systemu OJS)\nŹródło: opracowanie własne na podstawie danych dostarczonych przez firmę LIBCOM.\nW 2020 r. położono duży nacisk na uzupełnianie archiwów wybranych czasopism, stąd niższa liczba opublikowanych artykułów w kolejnych latach.\nStatystyki pobrań pełnych tekstów zamieszczonych na Platformie przedstawiono na rycinach 1–3.\n90000\n80000\n70000\n60000\n50000\n40000\n30000\n20000\n10000\nI II III IV V VI VII VIII IX X XI XII\n2019 1187 1164 1734 2056 4820 3446 2868 2020 2909 2088 2620 4148\n2020 7934 10277 10188 9136 10879 9720 11196 11246 11914 12235 14458 18107\n2021 23644 24090 30074 35473 67926 34105 42180 89445 28659 50997 50693 34873\n2022 33053 28045 32468 38463 27484 5289 3921 9299 11736 7956 11189 10710\nRycina 1. Miesięczna liczba pobrań wszystkich artykułów z Platformy czasopism UO w latach\n2019–2022.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie danych dostarczonych przez firmę LIBCOM.\n\n12000\nBorder and Regional Studies\nEconomic and Environmental Studies\nFamily Forum\n10000\nLiturgia Sacra\nOpolskie Studia Administracyjno-Prawne\nPrace Germanistyczne/Germanistische\n8000 Werkstatt\nScriptura Sacra\nStudia et Documenta Slavica\nStudia Krytyczne\nStudia Miejskie\nStudia Oecumenica\nStudia Teologiczno-Historyczne Śląska\n4000 Opolskiego\nStylistyka\nI II III IV V VI VII VIII IX X XI XII\nRycina 2. Liczba pobrań artykułów poszczególnych czasopism w kolejnych miesiącach 2022 r.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie danych Google Analytics.\nSpadek wartości statystycznych od maja 2022 r. spowodowany jest wdrożeniem wersji 3.3 systemu OJS, w której producenci oprogramowania zoptymalizowali statystyki, modernizując sposób zbierania, przetwarzania i analizowania danych.\nZa skokowy przyrost statystyk w niektórych miesiącach odpowiada pobieranie plików PDF do indeksacji przez bazy zewnętrzne, w których rejestrowane jest dane czasopismo. Zwiększa to statystyki pobrań raz lub dwa razy do roku.\n\nBorder and Regional Studies 2947\nEconomic and Environmental Studies 2554\n19689\nFamily Forum 9649\nLiturgia Sacra 2306\n18004\nOpolskie Studia Administracyjno-Prawne 5887\nPrace Germanistyczne/Germanistische Werkstatt 384\nScriptura Sacra 2476\nStudia et Documenta Slavica 328\nStudia Krytyczne 3632\n17892\nStudia Miejskie 7966\nStudia Oecumenica 5562\n13489\nStudia Teologiczno-Historyczne Śląska Opolskiego 6453\n20415\nStylistyka 7744\n0 5000 10000 15000 20000 25000\nLiczba odsłon Liczba sesji Liczba użytkowników\nRycina 3. Statystyki korzystania z Platformy czasopism UO w 2022 r.\nOprac. Marcin Podolan na podstawie danych Google Analytics.\nIndeksacja w naukowych bazach danych i wyszukiwarkach odbywa się dzięki działaniom Biblioteki. To ona koordynuje podpisywanie umów dotyczących rozpowszechniania treści znajdujących się na platformie – w styczniu 2021 r. na indeksację czasopisma\nStudia Miejskie w bazach EBSCO, natomiast w 2019 r. podpisano umowę z Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego Uniwersytetu\nWarszawskiego (ICM) na zamieszczanie treści artykułów w bazie The Central European\nJournal of Social Sciences and Humanities (CEJSH).\n\nBiblioteka jako wydawca?\nWydawnictwo, zgodnie z definicją z Encyklopedii książki, to:\npodmiot gospodarczy, lub jego część, zajmujący się finansowaniem i organizowaniem procesu produkcji, dystrybucji i sprzedaży książek, czasopism i in.\ntypów publikacji w formie drukowanej lub cyfrowej. [...] Nie wszystkie W. samodzielnie inicjują oraz finansują procesy produkcji książki. [...] Rola wydawcy ogranicza się wówczas tylko do organizacji procesu wydawniczego i nadzoru nad nim. [...] Ponadto wyróżnić można na rynku W. będące działami instytucji o innym (niewydawniczym) zakresie działalności [...]. Tego typu działy wydawnicze znajdują się w strukturach szkół wyższych [...] (Wolański, 2017).\nDo zakresu działań wydawcy należy nie tylko nadzór finansowy czy obrót majątkowymi prawami autorskimi, ale również m.in. określenie potrzeb odbiorców, nadzór nad procesem redagowania publikacji czy reklama i promocja.\nBiblioteka UO przyjęła na siebie wszystkie kwestie administracyjne związane z zapewnieniem kontynuacji wsparcia technicznego dla platformy i nadzorowanie realizacji zapisów umowy przez wykonawcę, a także formalnoprawne, takie jak np. wspomniane już umowy dotyczące rozpowszechniania treści publikacji w bazach danych i repozytoriach.\nWspiera merytorycznie redakcje przy wnioskowaniu o możliwości dodatkowego finansowania procesów wydawniczych. Do zadań Biblioteki należy także dbanie o jej promocję oraz wszelkiego rodzaju działania projakościowe. Zapewnia też redakcjom wsparcie w sytuacjach kryzysowych związanych z terminowym umieszczenie artykułów na Platformie.\nPonadto jej pracownicy digitalizują i zamieszczają treści artykułów w archiwach poszczególnych czasopism. Biblioteka organizuje również warsztaty oraz szkolenia dla redakcji.\nRealizacja dodatkowego finansowania nastąpiła w ramach ministerialnego programu „Wsparcie dla czasopism naukowych”: pięć tytułów znalazło się w gronie wyróżnionych czasopism. W 2021 r. redakcje periodyków ponownie złożyły wnioski o dofinansowanie z programu MEiN. Projekt ministerialny „Rozwój czasopism naukowych” stanowi kontynuację zakończonego „Wsparcia dla czasopism naukowych”. Dofinansowanie otrzymało tym razem sześć tytułów znajdujących się na platformie. Wszystkie wnioski były konsultowane pod względem merytorycznym przez Bibliotekę. Polega to m.in. na przygotowaniu części kosztorysu dotyczącego wydatków związanych z funkcjonowaniem platformy i usług Crossref, przeanalizowaniu opisów poszczególnych działań czy harmonogramu ich realizacji. Analogicznej konsultacji podlegają też raporty wymagane przez zapisy umowy projektowej z ministerstwem.\n\nW kwestii funkcji administracyjnych i formalnoprawnych należy jeszcze nadmienić, że to Biblioteka odpowiada za współpracę z Crossref. Corocznie odnawiana jest umowa na korzystanie z usług DOI oraz systemu antyplagiatowego Crossref Similarity\nCheck. Zadanie to zostało przejęte od Wydawnictwa UO. W 2022 r. zarejestrowano w sumie 252 identyfikatory DOI, w tym dziewięć dla czasopisma „Explorations”, które nie znajduje się na platformie. Uruchomienie Crossref Similarity Check, czyli systemu antyplagiatowego iThenticate, zapewnia możliwość porównywania tekstów otrzymywanych przez redakcje z milionami innych opublikowanych treści naukowych.\nOrganizowanie usług DOI to również jedna z form współpracy Biblioteki z uniwersyteckimi wydawnictwami, czyli Wydawnictwem UO oraz Redakcją Wydawnictw Wydziału\nTeologicznego. Ponadto wspierają one funkcjonowanie platformy w zakresie prac redakcyjnych. W tym celu uczestniczą we wszystkich organizowanych przez Bibliotekę szkoleniach czy wykładach przeznaczonych dla redakcji czasopism. Nie są to wyłącznie szkolenia z zakresu korzystania z funkcjonalności oferowanych przez platformę, które przeprowadza wykonawca – firma LIBCOM, ale również spotkania eksperckie. Przykładowo w 2022 r.\nodbyło się szkolenie dotyczące efektywnego publikowania w czasopismach naukowych, podczas którego dr Aneta Drabek z Biblioteki Uniwersytetu Śląskiego przedstawiła prezentację pod tytułem „Indeksowanie czasopism w bazach danych”, a Jolanta Szczepaniak, kierowniczka zespołu Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, omówiła zagadnienie cytowań\n(„Problemy z cytowaniami – praca nad wykazem materiałów źródłowych w publikacji”).\nUsługi Crossref, starania o indeksację w bazach danych czy udział redakcji w szkoleniach to niejedyne podejmowane działania projakościowe. W 2022 r. przeprowadzono aktualizację systemu Open Journal Systems do najnowszej, stabilnej wersji 3.x., która została zakończona szkoleniem dla redakcji czasopism z zakresu obsługi nowej wersji.\nDokonano rekonfiguracji czasopism oraz zmian programistycznych dostosowujących obecny szablon platformy do nowej wersji oprogramowania. Biblioteka dba również o promocję serwisu, zarówno w ramach UO, jak i poza nim, dzięki wystąpieniom oraz publikacjom. Podczas różnego rodzaju spotkań z pracownikami uczelni ukazuje się platformę jako jedno z narzędzi do realizacji polityki otwartego dostępu. Link dostępowy znajduje się na stronie internetowej Biblioteki. Uniwersytet Opolski należy do sojuszu dziewięciu uniwersytetów europejskich FORTHEM, gdzie Biblioteka promuje potencjał platformy do wymiany naukowej pomiędzy partnerskimi uczelniami, jako źródła dostępu do publikacji i wyników badań oraz narzędzia otwartej nauki.\nPlany na przyszłość w zakresie rozwoju Platformy związane są z wymogami aktualnego ministerialnego projektu. Zgodnie z § 6 Rozporządzenia MEiN z dnia 3 sierpnia 2021 r. w sprawie programu „Rozwój czasopism naukowych” oraz § 16 umowy na dofinansowanie dla czasopism w ramach tego projektu – beneficjenci zobowiązują się:\n\nnieodpłatnie przekazywać czasopismo do repozytorium cyfrowego Biblioteki\nNarodowej w terminie określonym w pkt a) i udzielić Bibliotece Narodowej nieodpłatnej licencji niewyłącznej w celu publicznego udostępniania opublikowanych w czasopiśmie artykułów naukowych w taki sposób, aby każdy mógł mieć do nich dostęp w miejscu i czasie przez siebie wybranym, bez żadnych ograniczeń (w tym bez ograniczeń technicznych lub zabezpieczeń technicznych) w ramach Cyfrowej Biblioteki Narodowej Polona oraz Cyfrowej Wypożyczalni\nPublikacji Naukowych Academica.\nW związku z powyższym planowane jest, w porozumieniu z wydawnictwami uniwersyteckimi, przejęcie przez Bibliotekę przekazywania artykułów opublikowanych na\nPlatformie do cyfrowego repozytorium Biblioteki Narodowej, co wiąże się z podpisaniem stosownej umowy i uzyskaniem konta wydawcy.\nPodsumowanie\nJaki jest współudział Biblioteki UO w działalności wydawniczej uczelni? Czy jej aktywność związana z Platformą czyni z niej tylko koordynatora projektu, czy może jednak wydawcę? Zgodnie z definicją jest ona instytucją o niewydawniczym charakterze, która działa w ramach struktury szkoły wyższej. Nie będzie nadużyciem stwierdzenie, że administrowanie Platformą odpowiada nadzorowi nad procesem wydawniczym.\nDodatkowo prace związane z jej promocją, organizowaniem finansowania czy opieką formalnoprawną wpisują się w zakres zadań wydawcy. Odpowiadając na tytułowe pytanie, można zatem uznać, że w odniesieniu do Platformy czasopism UO Biblioteka jest czymś więcej niż koordynatorem uczelnianego projektu.\nBibliografia\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce. (2015). https:// www.gov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nRozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 3 sierpnia 2021 r. w sprawie programu „Rozwój czasopism naukowych”. Dz.U. 2021, poz. 1514.\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 20 września 2018 r. w sprawie pomocy de minimis w ramach programu „Wsparcie dla czasopism naukowych”. Dz.U. 2018, poz. 1832.\nSprawozdanie z działalności Biblioteki Głównej i bibliotek specjalistycznych Uniwersytetu Opolskiego za rok 2022. (2023). https://bg.uni.opole.pl/wp-content/uploads/Sprawozdanie-Biblioteki-UO-\n-za-2022.pdf\nSzczypa, G., Błaszczak, P. (2020), Wsparcie bibliotek akademickich w działaniach uczelni na rzecz ewaluacji – rekonesans. Folia Bibliologica, V. 62, 71–86. https://journals.umcs.pl/fb/article/ view/11965/8833\n\nWierzbicka-Próchniak, D., Szewczyk-Kłos, D. (2020). Platforma czasopism Uniwersytetu Opolskiego przykładem synergii w budowaniu otwartego dostępu do publikacji uczelnianych. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Librorum, 1(30), 47–55. http://dx.doi.org/10.18778/0860-7435.30.03\nWolański, A. (2017), Wydawnictwo. Instytucja. W: A. Żbikowska-Migoń, M. Skalska-Zlat (red.).\nEncyklopedia książki. T. 2 (s. 629–631). Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego.\n\nAleksandra Szulc\nORCID: 0000-0001-8812-9498\nMałgorzata Adamczak\nORCID: 0000-0001-5489-6787\nAgnieszka Wiktor-Sass\nORCID: 0009-0004-7378-5483\nBlanka Mrowicka\nORCID: 0000-0002-9400-455X\nBiblioteka Uniwersytecka w Poznaniu\nUniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu\nROR: https://ror.org/04g6bbq64\nDziałania projakościowe w strategii rozwoju czasopism UAM realizowane poprzez\nPlatformę PRESSto\nAbstakt: W 2015 na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, w Bibliotece Uniwersyteckiej uruchomiono Platformę Otwartych Czasopism Naukowych Uniwersytetu im.\nAdama Mickiewicza w Poznaniu – PRESSto. Jest to narzędzie stworzone z myślą o wszystkich redakcjach czasopism UAM, zbudowane na darmowym oprogramowaniu Open Journal Systems. Wspomaga zarządzanie pracami redakcyjnymi i umożliwia profesjonalne upowszechnianie treści czasopism dostosowanych do aktualnych standardów naukowych publikacji elektronicznych. Od początku pieczę nad funkcjonowaniem portalu i poprawnością wprowadzanych metadanych pełni redakcja PRESSto. Zasoby PRESSto, początkowo ubogie, zawierają obecnie 93 czasopisma i tyleż stron prowadzonych jest w serwisie, a wszystkie wprowadzone dane są każdorazowo poddawane korekcie.\nW wyniku zmian prawnych (m.in. Ustawa 2.0, Plan S, Polityka Otwartego Dostępu\nUAM) konieczne stało się dostosowanie do nich wewnętrznych przepisów uczelni regulujących działalność portalu i czasopism; oraz dostosowanie samego modelu funkcjonowania czasopism do obowiązujących obecnie standardów publikowania cyfrowego.\nW założeniach Platforma PRESSto jako narzędzie projakościowe przyspieszy rozwój czasopism i rozszerzy ich zasięg w naukowych wyszukiwarkach oraz bazach danych, a także zwiększy wskaźniki wpływu czasopism oraz krąg odbiorców i autorów zagranicznych.\n\nSłowa kluczowe: działania projakościowe, czasopisma UAM, Platforma PRESSto, czasopisma naukowe, Open Journal Systems\nWstęp\nKomunikacja naukowa jest istotnym elementem przekazu wiedzy pomiędzy światem naukowym a otoczeniem społecznym. Kanały komunikacji zmieniają się z biegiem czasu, a wraz z rozwojem nowoczesnych technologii powstają inicjatywy, które wzmacniają transmisję wiedzy, wspomagając ten proces. Rosnące koszty wydawania tradycyjnych papierowych czasopism naukowych, utrudniony dostęp do zawartych w nich treści naukowych i podwójne finansowanie badań oraz dostępu do wyników badań spowodowały zmianę nastawienia środowiska naukowego do dotychczasowego modelu komunikacji.\nRóżnego typu deklaracje (Budapesztańska Inicjatywa Open Access, Oświadczenie z Bethesdy w sprawie publikacji w otwartym dostępie, Deklaracja Berlińska w sprawie otwartego dostępu do wiedzy w naukach ścisłych i humanistyce) w pierwszych latach\nXXI w. oraz późniejsze zalecenia i rekomendacje gremiów międzynarodowych, takich jak UNESCO (UNESCO Recommendation on Open Science, 2021) czy Komisja Europejska, wskazały na preferowany model komunikacji naukowej, jakim jest otwarta nauka.\nW urzędowych dokumentach zawarte są informacje o kluczowych obszarach otwartej nauki, a jednym z nich jest otwarty dostęp do publikacji.\nInformatycznymi narzędziami wspomagającymi proces wydawania czasopism online są systemy do zarządzania czasopismami. Jednym z najpopularniejszych na świecie jest Open Journal Systems, który powstał w ramach Public Knowledge Project (PKP) na licencji open source. W systemie tym pracuje ponad 30 000 czasopism, od 2010 opublikowano ponad 6 milionów artykułów (Khanna i in., 2022). Każde czasopismo wydawane w systemie OJS zyskuje następujące korzyści: indywidualną wielojęzyczną stronę, aktywację identyfikatorów DOI, wprowadzenie spójnej z zasadami międzynarodowymi i zgodnej z wymogami ministerialnymi polityki funkcjonowania czasopism w tym licencji Creative Commons (CC) oraz zasad etyki publikacyjnej zgodnej z Commitee on Publication Ethics (COPE). System oferuje dodatkowo: zliczanie liczby cytowań artykułu, generowanie statystyk wejść oraz pobrań artykułów, a także wskaźników altmetrycznych; możliwość publikowania artykułów w różnych formatach.\nIstotna jest możliwość eksportu opisów do programów bibliograficznych, baz i agregatorów za pomocą otwartego protokołu OAI-PMH, dzięki czemu informacja o artykułach w naukowych portalach społecznościowych przesyłana jest natychmiastowo.\n\nNa rynku wydawniczym istnieją także komercyjne systemy do zarządzania treścią online (Sidyk i Zdunek, 2020) umożliwiające sprawny i efektywny proces wydawniczy książek, czasopism i materiałów konferencyjnych, np. Editorial Manager oferowany przez firmę Elsevier.\nRola wydawnicza biblioteki naukowej jest istotna w kontekście wspierania komunikacji naukowej. Koalicja Wydawnicza Bibliotek (Library Publishing Coalition – LPC) wyróżnia trzy główne nurty angażowania się bibliotek w działalność wydawniczą uczelni:\nzarządzanie wydawnictwem przez bibliotekę, partnerstwo biblioteki i wydawnictwa oraz specjalne usługi biblioteczne wspierające wydawnictwo (Derfert-Wolf, 2022).\nW Polsce większość platform czasopism elektronicznych szkół wyższych działa przy wydawnictwach naukowych uczelni, np. Akademicka Platforma Czasopism w Toruniu czy platforma czasopism Wydawnictwa Uniwersytetu Jagiellońskiego. Obecnie tego typu systemem bezpośrednio zarządzają również same biblioteki, tak jak ma to miejsce w Bibliotece Uniwersytetu Gdańskiego, Bibliotece Uniwersytetu Opolskiego czy Bibliotece Uniwersyteckiej w Poznaniu (Derfert-Wolf, 2022). Wynika to z faktu, że biblioteki naukowe odpowiadają za procesy rozpowszechniania i przechowywania wiedzy, angażują się w tworzenie otwartych repozytoriów i bibliotek cyfrowych, a rozwój usług związanych z publikowaniem treści naukowych on-line sprawił, że mają swój udział w zarządzaniu platformami wydawniczymi elektronicznych czasopism i monografii (Hahn, 2008; Karwasińska, 2017).\nPlatforma Otwartych Czasopism Naukowych UAM PRESSto, kierowana przez\nBibliotekę Uniwersytecką w Poznaniu, jest jednym z pierwszych tego typu przedsięwzięć w Polsce (Derfert-Wolf, 2022). W artykule przedstawiono początek, a także rozwój platformy, działania związane z powstaniem nowych zarządzeń, pozyskaniem funduszy, aktualizacją systemu OJS, szkoleniami i promocją oraz pierwszym audytem czasopism.\nPoczątki działania Platformy PRESSto\nRozwój otwartej nauki i kampanie na rzecz otwartego dostępu mające swój początek w definiującej założenia ruchu Budapesztańskiej Inicjatywie OA z 2002 r. (Chan i in.,\n2002) spowodowały zmianę modelu rozpowszechniania treści naukowych, promując koncepcję bezpłatnego dostępu do nich bez barier licencyjnych. Podobne wymagania ogłosiła Europejska Rada ds. Badań Naukowych (European Research Council – ERC) na podstawie opublikowanych 17 grudnia 2007 r. Wytycznych dotyczących otwartego dostępu (ERC Scientific Council Guidelines for Open Access) i Komisja Europejska w zaleceniu z dnia 17 lipca 2012 r. (2012/417/UE) (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2015, s. 5–6).\n\nZmiany w publikowaniu naukowym, które zainicjowane zostały w tym czasie na całym świecie, miały istotny wpływ na funkcjonowanie bibliotek. Powstawały nowe usługi biblioteczne. Dynamicznym kierunkiem był rozwój narzędzi do nieodpłatnej prezentacji treści naukowych. Również w Bibliotece Uniwersyteckiej w Poznaniu rosły wskaźniki udostępnień elektronicznych, natomiast pogłębiał się regres w liczbie odwiedzin i udostępnianiu zbiorów tradycyjnych. Dlatego Biblioteka z myślą o swoich użytkownikach przyjęła nową strategię działania – zwiększanie liczby organizowanych dostępów do zasobów elektronicznych komercyjnych i rozbudowa własnych zasobów elektronicznych. Powstały Wielkopolska Biblioteka Cyfrowa, Repozytorium AMUR, baza WieKI – Wielkopolska Kolekcja Ikonograficzna (Sprawozdanie z działalności\nBiblioteki Uniwersyteckiej za rok 2014, 2014, s. 2).\nW 2014 r. zaproponowano stworzenie nowego produktu i przedstawiono koncepcję uruchomienia platformy otwartych, elektronicznych czasopism naukowych na UAM –\nPRESSto (Sprawozdanie..., 2014, s. 18). Głównym celem stworzenia Platformy PRESSto było zaprezentowanie potencjału wydawniczego recenzowanych czasopism i szerokie upowszechnianie publikowanych w nich treści naukowych, a także zwiększenie wskaźników wpływu czasopism i ich indeksowania w naukowych wyszukiwarkach. Plan budowy obszernego serwisu był oparty na oprogramowaniu Open Journal Systems.\nTo narzędzie typu open source, umożliwiające prezentowanie informacji o czasopismach i ich treści oraz kompleksowe prowadzenie procesu publikacyjnego, spełniało wszystkie wymagania niezbędne do stworzenia platformy czasopism naukowych. Od samego początku czasopisma zaimplementowane na Platformie PRESSto miały być publikowane w modelu otwartym (open access), co oznacza, że artykuły dostępne są bezpłatnie dla wszystkich zainteresowanych użytkowników Internetu na podstawie licencji Creative Commons. W roku 2015 stworzono strony 40 czasopism uniwersyteckich (Sprawozdanie Biblioteki Uniwersyteckiej w Poznaniu, 2015, s. 19). Systematycznie baza powiększała się o kolejne czasopisma.\nKoncepcja powstania własnej platformy była zgodna z kierunkami rozwoju otwartości w Polsce zapisanymi w przyjętym przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego dokumencie Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce (2015), prezentującym założenia polityki otwartego dostępu oraz zalecenia dotyczące wprowadzania otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych przez podmioty finansujące badania (Narodowe Centrum Nauki, Narodowe\nCentrum Badań i Rozwoju, Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego), jednostki naukowe, uczelnie i wydawców.\nI tak na podstawie Zarządzenia Nr 445/2015/2016 Rektora Uniwersytetu im.\nAdama Mickiewicza w Poznaniu z dnia 1 października 2015 r. powołano uniwersytecką\n\nplatformę czasopism. Zgodnie z jego treścią właścicielem Platformy PRESSto został Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, a Biblioteka Uniwersytecka odpowiadała za ustanowienie polityki funkcjonowania platformy, jej administrację i rozwój oraz wsparcie redakcji czasopism w obsłudze wersji elektronicznej publikowanej w systemie. Docelowo powinny być posadowione na niej wszystkie czasopisma wydawane czy współwydawane przez uczelnię, tak by ich sposób redagowania i udostępniania spełniał zawsze najwyższe standardy (Sprawozdanie..., 2015, s. 5). Po upływie trzech lat od dnia wejścia w życie zarządzenia wszystkie czasopisma, których wydawcą jest\nUniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu lub jego jednostki organizacyjne, wprowadzone na platformę miały przyjąć elektroniczną wersję jako pierwotną (§ 13 niniejszego zarządzenia). Czas pokazał, że się tak nie stało.\nWejście w życie w 2018 r. Ustawy 2.0, niosącej wiele nowych zapisów dotyczących funkcjonowania szkół wyższych, zbiegło się w czasie z reorganizacją w Bibliotece. Zmieniła się wówczas kadra zajmująca się prowadzeniem platformy. Z czasem zauważono potrzebę aktualizacji funkcjonowania systemu i konieczność powiększenia zespołu opiekującego się bazą i wsparciem redakcji czasopism. Prace nad rozwojem platformy zainicjowane zostały w 2021 r. przy współpracy z Biurem Wsparcia Nauki\nUAM (obecnie Biuro ds. Nauki i Rankingów). Okazało się wówczas także, że istnieje potrzeba uporządkowania i zebrania informacji o wszystkich czasopism naukowych wydawanych przez uczelnię. Na platformie swoje strony miało wówczas 76 czasopism, więc naturalne stało się nawiązanie współpracy z wyżej wymienioną jednostką w celu zebrania informacji o pozostałych czasopismach uniwersyteckich.\nPodjęto prace nad zamierzonym wcześniej planem rozwoju platformy. Ideą rozwoju było wdrożenie nowych i podniesienie jakości oferowanych już usług dla czasopism oraz stały rozwój technologiczny, by utrzymać konkurencyjność w stosunku do platform komercyjnych. Istotne było rozszerzenie wsparcia dla redakcji czasopism w zakresie bieżącej obsługi platformy i działań formalno-organizacyjnych mających na celu podniesienie poziomu praktyk publikacyjnych i etycznych. W ten sposób zamierzano osiągnąć realną poprawę jakości wydawanych czasopism, aby spełniały wszystkie formalne warunki konieczne do aplikowania do międzynarodowych baz bibliograficznych, takich jak Scopus, Web of Science Core Collection, ERIH PLUS, wskazanych w Rozporządzeniu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w sprawie sporządzania wykazów wydawnictw monografii naukowych oraz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych (MNiSW, 2018). Miało się to przełożyć na wzrost widoczności oraz prestiżu czasopism i jednocześnie zwiększyć identyfikację uczelni na arenie międzynarodowej.\n\nPrzygotowano harmonogram, który zakładał przeprowadzenie prac rozwojowych na poziomie zarządzania platformą, zarządzania czasopismem oraz optymalizacji prezentacji artykułu. Zaplanowano i podzielono działania na etapy oraz rozpisano koszty realizacji poszczególnych zadań oraz wdrożenia nowych usług. Podjęte działania były zgodne z kierunkiem zmian według przyjętej Strategii UAM na lata 2020–2030 (dalej:\nStrategia UAM, 2021). Podniesienie prestiżu czasopism wydawanych przez UAM (cel cząstkowy 1.4.3) zawiera w sobie punkt dotyczący integracji uniwersyteckiego systemu wydawniczego, który realizowany jest dla czasopism poprzez rozwijanie Platformy PRESSto. Działania platformy korespondują również z zaleceniami Komisji\nEuropejskiej z lat 2012 i 2018 w sprawie otwartego publikowania, wpisują się także w założenia Planu S, który został opracowany przez sygnatariuszy cOAlition S i zaczął obowiązywać od 2021 r. W skali lokalnej PRESSto realizuje zapisy Strategii UAM oraz\nPolityki Otwartego Dostępu UAM (Zarządzenie Rektora nr 47/2020/2021) poprzez publikowanie czasopism w formule tzw. diamentowego otwartego dostępu (diamond open access), opatrując każdy artykuł odpowiednimi licencjami Creative Commons.\nObecnie na platformie swoje strony mają 93 czasopisma UAM (w tym 4 publikowane są w koedycji). W przypadku 10 czasopism PRESSto spełnia wyłącznie rolę archiwizacyjną, dzięki czemu ich treści są nadal dostępne w obiegu naukowym. To także wpisuje się w przyjętą politykę uczelni dotyczącą własnych czasopism.\nRozwój PRESSto i wsparcie dobrych praktyk publikacyjnych poprzez elementy projakościowe w nowych przepisach oraz grant ID-UB\nZe względu na opisane wcześniej zmiany prawne i nieustającą transformację cyfrową, aby wdrożyć ulepszenia na Platformie PRESSto, konieczne stało się dostosowanie przepisów oraz praktyk publikacyjnych do aktualnych potrzeb efektywnej komunikacji naukowej, a także monitorowanie pojawiających się nowych zaleceń dla redakcji i wydawców naukowych. W działalności współczesnych otwartych czasopism naukowych ważne są standardy dotyczące jakości procesu naukowo-wydawniczego oraz otwartości czasopisma (Kulczycki, 2013), normy opisów bibliograficznych różnych typów dokumentów elektronicznych (Matysek, 2017), a także rekomendacje dotyczące pozycjonowania treści naukowych, tzw. academic search engine optimization (dalej:\nASEO; Schilhan i in., 2021; Google Scholar; Wiley) oraz zasady jednolitej architektury informacji i prostej nawigacji w obrębie całych platform publikacyjnych (Pamuła-Cieślak, 2019).\n\nWszystkie te elementy są ważne z punktu widzenia czytelników, potencjalnych autorów, jak również ekspertów oceniających czasopisma, dlatego w 2022 r. zostały zmienione przepisy wewnętrzne dotyczące czasopism uczelnianych i przyjęto dwa dokumenty: Zarządzenie nr 238/2021/2022 Rektora Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu z dnia 24 czerwca 2022 roku w sprawie czasopism naukowych\nUAM oraz Platformy Otwartych Czasopism Naukowych UAM – PRESSto (dalej: ZR\n238/2021/2022); oraz Zarządzenie Dyrektora BUP nr 7/2022 dotyczące wprowadzenia Regulaminu elektronicznej Platformy Otwartych Czasopism Naukowych UAM –\nPRESSto (dalej: ZD 7/2022)\nW rozporządzeniach na nowo zdefiniowano zasady funkcjonowania czasopism\nUAM oraz uniwersyteckiej platformy czasopism PRESSto, a także w sposób jednoznaczny przypisano obowiązki i prawa stron: Uniwersytetu jako wydawcy lub współwydawcy, redakcji czasopism oraz zespołu PRESSto. Nowe przepisy były niezbędne do rozpoczęcia kolejnego etapu rozwoju czasopism, a także podniesienia jakości usług i zarządzania tak dużą platformą, jaką obecnie jest PRESSto.\nZarządzenie ZR 238/2021/2022 reguluje działalność wydawniczą wszystkich czasopism UAM w aspekcie prawnym i administracyjnym oraz precyzuje wynikające z tych regulacji obowiązki redaktora naczelnego. Zarządzenie ZD 7/2022 w sposób szczegółowy przedstawia obowiązki redakcji czasopisma i redakcji PRESSto, konieczne zmiany, do których wdrożenia zobowiązane są wszystkie redakcje korzystające z uniwersyteckiej platformy oraz optymalny przepływ prac między redakcją czasopisma a redakcją\nPRESSto. W ten sposób w Regulaminie PRESSto, nad którym pieczę sprawuje bezpośrednio Biblioteka, zamieszczono elementy podlegające częstszym zmianom wynikającym z bieżących potrzeb czasopism lub rynku naukowych publikacji cyfrowych, jak standardy wydawnicze publikacji elektronicznych, wymagania baz danych czy ASEO – co ułatwia sprawne wprowadzanie nowelizacji.\nW kontekście prowadzenia działań projakościowych poprzez Platformę PRESSto istotne było uściślenie w zarządzeniu ZR 238/2021/2022 procedury tworzenia i współwydawania czasopism UAM, a także zasad publikowania wersji elektronicznej czasopism na Platformie PRESSto. Dzięki temu uproszczona została część prac jednostek\nUAM zaangażowanych w sprawy uniwersyteckich czasopism.\nRównie ważne było przedefiniowanie i rozwinięcie kluczowych obowiązków redaktora naczelnego, co otwiera możliwości nowych kierunków rozwoju czasopisma i efektywne wdrażanie dobrych praktyk. Kolejną zmianą w rozporządzeniu jest zapis dotyczący jednostki odpowiedzialnej za prowadzenie i aktualizację wewnętrznego Rejestru\nCzasopism UAM (ReCZ) i jest nią obecnie Biblioteka Uniwersytecka w Poznaniu\n(BUP), w której realizowany jest projekt Platformy PRESSto. Ze względu na charakter\n\ndziałalności PRESSto i stały kontakt z wszystkimi redakcjami czasopism jest to właściwa jednostka, aby prowadzić taki rejestr oraz zapewnić aktualność wszystkich zapisów.\nZupełnie nowym elementem o charakterze projakościowym w zarządzeniu jest zapis ustanawiający cykliczny audyt czasopism UAM. Audyt jest narzędziem, które umożliwia ocenę faktycznego rozwoju czasopisma oraz ma wskazywać konieczne zmiany, zwłaszcza w odniesieniu do: punktualności wydań, wpływu na reprezentowaną przez periodyk dyscyplinę, umiędzynarodowienia i poziomu indeksacji oraz obecności w bazach danych i repozytoriach, udziału artykułów pracowników UAM w poszczególnych zeszytach, podjętych działań rozwojowych oraz pozyskiwania dofinansowań. Audyt z wykorzystaniem Platformy PRESSto pozwala na realizację założeń\nStrategii UAM dotyczących podniesienia jakości czasopism uczelni poprzez wsparcie redakcji aktywnie dążących do spełnienia kryteriów jakościowych, starania zmierzające do wprowadzenia czasopism UAM na powszechnie uznane międzynarodowe listy czasopism oraz wygaszanie tytułów nieznaczących dla dyscypliny.\nW Regulaminie Platformy PRESSto (ZD 7/2022) zawarto klarowny podział i opis zadań w systemie OJS wykonywanych przez zespół PRESSto i redakcje czasopism\n(z podziałem na role różnych użytkowników procesu komunikacji naukowej, w tym administratora, redaktora, autora, recenzenta itd.), jak również dostępne dla redakcji funkcjonalności systemu oraz zasady przygotowania i udostępniania materiałów na platformie.\nDocelowo, aby spełnić standardy rzetelności naukowej i dostosować czasopisma możliwie najlepiej do aktualnych wymogów otwartych publikacji naukowych, zamieszczono informacje zobowiązujące lub zachęcające redakcje m.in. do wydawania czasopism w trybie open volume; stosowania trwałych identyfikatorów (persistent identifier –\nPID), jak DOI (Digital Object Identifier; obligatoryjnie, co jest zgodne z wytycznymi\nNarodowego Centrum Nauki z 2021 r.), ORCID (Open Researcher and Contributor ID) czy ROR (Research Organization Registry); przyjęcia wytycznych COPE (The Committee on Publication Ethics) i wprowadzenia czasopisma do katalogu DOAJ (Directory of\nOpen Access Journals); rozbudowania artykułu o sekcje „Wkład autorów” i „Konflikt interesów” (obecnie zaś przygotowywane są również rekomendacje do sekcji artykułu dotyczącej użycia generatywnej sztucznej inteligencji)1. Określony został także limit prac autorstwa pracowników UAM w zeszycie i największe dopuszczalne opóźnienie wydawnicze dla różnej częstotliwości periodyków, po przekroczeniu którego blokowany zostaje dostęp do kont OJS, a czasopismo zostaje zarchiwizowane.\n1 Obecnie redakcja Pressto korzysta z wytycznych opracowanych przez Stowarzyszenie Wydawców\nSzkół Wyższych (Grejner, Adamczak i Jankowiak-Konik, 2024).\n\nW Regulaminie zamieszczono również przydatne dla redakcji wskazówki dotyczące\nASEO w zakresie prezentacji artykułu, uwzględniając profil czasopism publikowanych na PRESSto (są to głównie strony czasopism humanistycznych i nauk społecznych). Ich uzupełnieniem i rozwinięciem są szkolenia przygotowane dla redakcji czasopism UAM.\nNowe przepisy zostały szczegółowo zaprezentowane redakcjom na spotkaniu zorganizowanym wspólnie przez zespół PRESSto i Biuro ds. Nauki i Rankingów.\nObie jednostki złożyły również wspólnie wniosek grantowy pod koniec 2021 r. w programie „Inicjatywa doskonałości – uczelnia badawcza” (ID-UB), aby pozyskać środki na realizację działań rozwojowych. Przyjęty projekt pt. „Rozbudowa funkcjonalności i rozwój elektronicznej Platformy Otwartych Czasopism Naukowych UAM – PRESSto” został przewidziany na 61 miesięcy (1.12.2021–31.12.2026 r.) i podzielony na pięć etapów.\nDodatkowy budżet przeznaczono na sfinansowanie kosztów związanych z zatrudnieniem nowego pracownika, przeniesieniem archiwów czasopism UAM z komercyjnych platform na Platformę PRESSto, outsourcingowymi usługami prawnymi i informatycznymi, umowami członkowskimi w serwisach międzynarodowych.\nBez dodatkowych funduszy zapewnionych przez grant ID-UB nie byłoby możliwe podjęcie tak szeroko zakrojonych działań i podniesienia jakości oferowanych usług.\nAktualizacja systemu, uzupełnienie archiwów czasopism oraz działania wspierające ich widoczność\nJuż w marcu 2022 r. została podpisana umowa z zewnętrzną firmą informatyczną.\nZespół zyskał codzienną pomoc techniczną, rozpoczęto też etap paromiesięcznych przygotowań do przeprowadzenia upgrade’u systemu do najnowszej funkcjonalnej wersji.\nZgodnie z nowym zarządzeniem ZR 238/2021/2022 archiwa czasopism publikowanych do tej pory w otwartym dostępie na platformach komercyjnych miały się znaleźć na\nPRESSto, zapewniając im tym samym wieczystą archiwizację na PKP Preservation Project (PKP PN). W związku z tym, konieczna była migracja zawartości czasopism znajdujących się na platformie Sciendo. Zamówiona została specjalna wtyczka pozwalająca na półautomatyczny import rekordów. Prace musiały zostać zakończone przed rozpoczęciem upgrade’u ze względu na niekompatybilność wtyczki z nową wersją systemu.\nNiestety, różnice w pracy tych dwóch platform oraz w sposobie zapisywania metadanych w bazie, a także w używaniu różnych znaczników z zapisie XML spowodowały znaczny nakład pracy całej redakcji PRESSto. Metadane 1646 zaimportowanych artykułów należało porównać z informacjami w pliku PDF oraz nanieść ręcznie konieczne poprawki.\n\nW tym samym czasie informatyk biblioteczny wraz z firmą informatyczną przygotowywali bazę OJS oraz uniwersyteckie serwery do upgrade’u, jednocześnie zabezpieczając archiwum bazy i dostosowując ją do własnych potrzeb, a zespół PRESSto testował wersję próbną platformy. Konieczne było poznanie systemu, sprawdzenie jego wszystkich funkcjonalności, w tym przeprowadzenie prób pełnego procesu publikacyjnego (PKP Docs –\nDocumentation for OJS, OMP and All of the Public Knowledge Project’s Software, b.d.), oraz wybór nowego layoutu prezentującego strony każdego z 93 czasopism. Wymagało to przeanalizowania obecnych trendów modelu otwartego publikowania na portalach największych światowych wydawców naukowych. W procesie rozpoznawania rynku stwierdzono, że nie będzie konieczne wykupienie płatnych motywów, ponieważ PKP udostępnia szeroką gamę layoutów gotowych do użycia. Po sprawdzeniu i porównaniu wielu instalacji OJS na świecie, ostatecznie został wybrany motyw Health Sciences Theme (Open Journal Systems\nDemos, b.d.). Layout ten charakteryzuje się minimalizmem i prostotą formy, zapewniając przy tym elegancką prezentację wszystkich koniecznych informacji oraz statystyk artykułu.\nZ podobnymi wyzwaniami musiały się zmierzyć również inne platformy oparte na oprogramowaniu OJS, o czym można przeczytać w literaturze (Maistrovskaya i Newson, 2019).\nPodjęto decyzję o zamknięciu Platformy PRESSto na dwa tygodnie w październiku 2022 r. Redakcje czasopism zostały poinformowane o przerwie w działaniu systemu, w tym zawieszeniu możliwości obsługi pełnego procesu redakcyjnego, co było kwestią wielce problematyczną w pracach redakcyjnych. Tak długi czas konieczny był nie tylko na przeprowadzenie upgrade’u, ale również na uaktualnienie wizualne stron czasopism, stworzenie nowych grafik banerów, konfigurację szablonów oraz indywidualnego menu każdej ze stron czasopism. Aktualizację udało się skończyć przed przewidzianym terminem, co zostało przyjęte pozytywnie przez redakcje. Tym samym rozpoczął się etap szkoleń.\nSzkolenia były ważnym etapem ze względu na zmiany wprowadzone w 2022 r. oraz zwiększenie liczby administrowanych przez zespół PRESSto stron czasopism do 93.\nIstotne było więc przygotowanie redakcji do pracy według nowych rozporządzeń oraz obsługi nowego interfejsu panelu administracyjnego. Dodatkowo wprowadzono też stałe dyżury szkoleniowe dla użytkowników systemu.\nRozpoczęły się warsztaty w zakresie:\n■ funkcjonowania i obsługi nowej wersji OJS – interfejs panelu administracyjnego znacząco różnił się od poprzedniej wersji, dlatego szkolenia cieszyły się dużym zainteresowaniem,\n■ obsługi narzędzia antyplagiatowego – według nowych zasad redakcje po wyjaśnieniu reguł analizy uzyskanych raportów otrzymują bezpośredni dostęp do opłaconego przez uczelnię systemu iThenticate (Crossref Similarity Check), (IThenticate\nUser Guide, b.d.),\n\n■ prowadzenia pełnego procesu publikacyjnego – podczas tych warsztatów wyjaśniano wątpliwości redakcji związane z przeniesieniem całego procesu publikacyjnego na platformę; wielu redaktorów obawiało się reakcji recenzentów i autorów, którzy dotąd nie korzystali z narzędzi tego typu. Szczegółowe omówienie funkcjonalności oraz dostosowanie elementów systemu do indywidualnych potrzeb czasopisma często wpływało na zmianę stanowiska redakcji.\nZespół PRESSto wspiera działania redakcji, aby zwiększyć widoczność i zasięg czasopism. W tym celu prowadzone są szkolenia dotyczące przygotowania zgłoszeń do międzynarodowych baz indeksujących, takich jak Scopus, Web of Science, ERIH+ czy\nDOAJ; sposobu prezentacji elementów uwzględniających ASEO; promocji w międzynarodowych serwisach naukowo-informacyjnych.\nBędąc w stałym kontakcie z przedstawicielami baz, redakcja PRESSto na bieżąco aktualizuje swoją wiedzę na temat najnowszych wytycznych dla czasopism, prowadzi szkolenia z redakcjami oraz dokonuje wstępnej oceny stron, uwzględniając następujące elementy: cel i zasięg czasopisma, opis procesu recenzji, etykę publikacyjną zgodną z wytycznymi COPE, stosowaną politykę antyplagiatową i otwartego dostępu (OA), zapisy prawnoautorskie. Organizuje także spotkania z osobami reprezentującymi bazy.\nOprócz powyższych działań, w celu zapewnienia lepszego pozycjonowania zespół\nPRESSto analizuje sam układ artykułów i sposób ich prezentacji w pliku PDF pod kątem wymagań ASEO, np. dobór odpowiednich słów kluczowych i sposób ich użycia w tytule, abstrakcie, tekście głównym artykułu, konsekwentne używanie nazw własnych, zastosowanie podziału tekstu z uwzględnieniem śródtytułów (sekcji), zastosowanie grafiki wektorowej (Beel i in., 2010). Zwraca się również uwagę na odpowiednie zaprezentowanie na pierwszej stronie tekstu numerów DOI, angielskojęzycznego tytułu i abstraktu oraz odpowiedniej licencji.\nW ramach grantu Inicjatywa doskonałości – uczelnia badawcza (ID-UB) Biblioteka\nUniwersytecka w Poznaniu wykupiła dostęp do platformy AlphaGalileo, będącej swego rodzaju internetowym mostem łączącym praktyków nauki i technologii z mediami, a tym samym z opinią publiczną, umożliwiającym nową kulturę komunikacji naukowej w Europie. Serwis moderowany i prowadzony przez niezależną organizację AlphaGalileo Ltd. przyjmuje komunikaty prasowe o postępach w badaniach od ponad 2 tysięcy instytucji i autorów i rozprowadza je do ponad 7 tysięcy dziennikarzy w 85 krajach\n(AlphaGalileo > AlphaGalileo > About Us, b.d.). W przeciągu 10 miesięcy korzystania z serwisu została zamieszczona informacja o 58 artykułach znajdujących się na Platformie PRESSto, co skutkowało blisko 200 tysiącami rozesłanych alertów (informacją mailową o nowym artykule na dany temat), 12 tysiącami wejść na posty i blisko 200 przekierowaniami na stronę wybranego artykułu znajdującego się na Platformie PRESSto.\n\nPo prawie rocznej pracy z serwisem AlphaGalileo redakcja PRESSto zauważa przydatność narzędzia do promocji nie tylko czasopism Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, ale również do wydarzeń uniwersyteckich. W tym celu dostęp do serwisu otrzymały również osoby odpowiedzialne za promocję uczelni oraz niektórych wydziałów.\nW najbliższym czasie zaplanowane jest testowanie kolejnego ogólnoświatowego serwisu EurekAlert, na zakup którego fundusze przewidziane zostały w realizowanym przez PRESSto grancie ID-UB.\nDzięki takim inicjatywom redakcje czasopism zyskują dodatkową przestrzeń promocji treści opublikowanych w czasopismach UAM.\nAudyt czasopism UAM\nAudyt czasopism był zasadniczym elementem planu wdrożenia zmian projakościowych, dzięki któremu dokonano ogólnej oceny stanu rozwoju czasopism, ich mocnych i słabych stron oraz oszacowano możliwości wsparcia. Realny okres rozwoju czasopisma, po którym można miarodajnie ocenić zmianę jakości praktyk wydawniczych i wpływu czasopisma, to okres ok. 5–6 lat (Sondervana i Stigter, 2017; Molls, 2019). Można go jednak podzielić na dwuletnie etapy, aby dokonać ocen cząstkowych zmian poszczególnych elementów polityki publikacyjnej czasopisma, dlatego zarządzono cykliczny audyt czasopism, a pierwszy z nich odbył się w czerwcu 2023 r.\nRozbudowany audyt czasopism uczelnianych z wykorzystaniem danych z Platformy PRESSto jest pierwszym tego typu działaniem w skali naszego kraju. Opublikowano kompleksowe raporty podsumowujące stan rozwoju czasopism w Polsce (Kulczycki i Korytkowski, 2020a i b) lub analizy wybranych cech grup czasopism (Drabek i Bemke-Świtilnik, 2020; 2021), a nawet wybranych cech wszystkich czasopism w obrębie platformy OJS (Pamuła-Cieślak, 2019). Jednak dzięki zastosowaniu danych ilościowych w bieżącym badaniu uzyskano wyniki dla całego zbioru czasopism platformy również na poziomie analizy poszczególnych artykułów, a takich informacji dotąd brak w literaturze.\nAudyt przeprowadzono na podstawie materiału przygotowanego i przeanalizowanego przez zespół PRESSto oraz Pracownię Komunikacji Naukowej. Zaznaczyć należy, że całość prac stanowiła pierwsze zadanie, jakie wykonane zostało przez Centrum\nNaukometryczne, powstałe w połowie 2022 r. z inicjatywy dra hab. Emanuela Kulczyckiego, prof. UAM, kierownika Pracowni Komunikacji Naukowej (PKN) oraz dyrekcji\nBiblioteki Uniwersyteckiej w Poznaniu (BUP), dr Małgorzaty Dąbrowicz oraz mgr Małgorzaty Rychlik. Centrum Naukometryczne składa się z pracowników Oddziału Informacji i Transferu Wiedzy BUP oraz PKN, a jego celem jest wsparcie własnej uczelni,\n\njak i całego środowiska bibliotekarzy poznańskich i krajowych w zakresie analiz naukometrycznych, a także dydaktyki naukometrii.\nPodstawą analiz były dane ilościowe i jakościowe uzyskane z bazy OJS oraz od redakcji czasopism. Wybrano cechy wskaźnikowe ocenione jako najbardziej przydatne do celów pierwszego audytu, a następnie opracowano metodykę zbioru danych z okresu trzech lat (2020–2022). Na ich podstawie prześledzono wybrane lata wydawnicze na poziomie całych czasopism oraz poszczególnych artykułów.\nEfektem tych działań jest raport prezentujący charakterystykę czasopism działających przy UAM w ujęciu bibliometrycznym oraz pod względem wdrożenia dobrych praktyk i standardów wydawniczych. Dodatkowo, aby zwiększyć czytelność wyników w kontekście prowadzonej polityki wydziałowej, informacje zaprezentowano również na poziomie jednostek organizacyjnych UAM.\nCzasopisma podzielono na trzy grupy pod względem aktywności wydawniczej i oceniono w szczególności: punktualność wydawania, uporządkowanie prawne, standardy wydawnicze, w tym liczbę stron internetowych czasopisma, standardy edytorskie, udział w programie Rozwój czasopism naukowych, indeksowanie w bazach danych\nERIH+, Scopus, Web of Science Core Collection, cytowalność czasopism według danych\nCrossref wyrażoną w stosunku liczby cytowań do liczby artykułów, autorów zagranicznych, roku założenia czasopisma oraz wizyt na stronie www. Analizy na poziomie artykułów dotyczyły ich liczby, autorów wywodzących się z uczelni macierzystej i zagranicznych, stosowania angielskiej wersji tytułu, abstraktu i słów kluczowych (co jest wymogiem w indeksowaniu do bazy Scopus i WoS), stosowania identyfikatorów\nDOI oraz bibliografii załącznikowej wprowadzonej co najmniej na platformie.\nPodsumowaniem raportu jest zestawienie tabelaryczne kluczowych wskaźników dla czasopism oraz rekomendacje dla redakcji. Na podstawie raportu zespół kontrolny przygotował podsumowanie oraz zalecenia dla czasopism.\nEfekty wprowadzonych zmian i nowe wyzwania\nDziałania projakościowe realizowane przez Platformę PRESSto wymagały prześledzenia światowych trendów w rozwoju podobnych platform oraz kierunku rozwoju czasopism i prezentacji ich treści. Jednocześnie niezbędne było określenie największych problemów, z jakimi borykają się redakcje macierzystej uczelni, tak aby zaplanować działania rozwojowe, uwzględniając bieżącą sytuację czasopism.\nJuż po przeprowadzeniu pierwszego etapu projektu rozwojowego można zauważyć korzyści płynące z wprowadzanych zmian. Podstawowym zadaniem było zebranie informacji o wszystkich czasopismach wydawanych na UAM, jednak najważniejszy był\n\naudyt czasopism, który miał realny wpływ na dalsze działania i funkcjonowanie platformy. Pozwolił na ocenę zgodności z obowiązującymi standardami działania współczesnego czasopisma naukowego oraz zainicjował opracowanie kompleksowego planu, który przyczynił się do uzupełnienia brakujących elementów i opracowania dalszych działań.\nW długofalowej perspektywie PRESSto ma zagwarantować utrzymanie i rozwój technologicznie zaawansowanego poziomu zarządzania czasopismami z jednoczesną redukcją kosztów infrastruktury informatycznej, zapewniając miejsce wspólnej prezentacji czasopism UAM, ich zawartości oraz promocji. Istotna jest ochrona dorobku czasopism przed ewentualną utratą i stałe podnoszenie praktyk wydawniczych czasopism.\nCiągłe zmiany na rynku wydawniczym i rozwój technologii informatycznych wpływa na prezentację treści naukowych oraz konieczność nieustannej dbałości o jakość standardów wydawniczych. Najlepszym przykładem tempa zmian jest pojawienie się w 2022 r. zaawansowanego narzędzia generatywnej sztucznej inteligencji, jakim jest ChatGPT, które w ciągu dwóch miesięcy spowodowało zmiany w polityce publikacyjnej największych międzynarodowych wydawców naukowych, jak Natur e (Tools such as ChatGPT..., 2023; Why Nature will not allow..., 2023; Stokel-Walker, 2023),\nScience (Holden Thorp, 202 3; Science Journals, 2023), The Lancet (2023) i innych. Jest to jedno z obecnych wyzwań, które muszą być brane pod uwagę i z którymi również zespół PRESSto będzie musiał zmierzyć się w najbliższym czasie.\nBibliografia\nAlphaGalileo > AlphaGalileo > About us. (b.d.). https://www.alphagalileo.org/en-gb/AlphaGalileo/\nAbout- us(dostęp: 08.08.2023).\nBeel, J., Gipp, B., Wilde, E. (2010). Academic Search Engine Optimization (ASEO). Journal of Scholarly\nPublishing, 41(2), 176–190. https://doi.org/10.3138/jsp.41.2.176\nChan, L., Cuplinskas, D., Eisen, M., Friend, F., Genova, Y., Guédon, J., Hagemann, M., Harnad, S., Johnson, R., Kupryte, R., La Manna, M., Rév, I., Segbert, M., de Souza, S., Suber, P., & Velterop, J. (2002).\nRead the Budapest Open Access Initiative. Budapest Open Access Initiative. Last Updated February\n14, 2002. https://www.budapestopenaccessinitiative.org/read (dostęp: 08.08.2023).\nCommittee on Publication Ethics. (2022). Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly\nPublishing. https://doi.org/10.24318/cope.2019.1.12\nDerfert-Wolf, L. (2022). Działalność wydawnicza bibliotek szkół wyższych w rozwoju komunikacji naukowej. Biuletyn EBIB. https://ebibojs.pl/index.php/ebib/article/view/795 (dostęp: 08.08.2023).\nDrabek, A., Bemke-Świtilnik, M. (2020). Polskie czasopisma naukowe w świetle wybranych elementów oceny stosowanych w międzynarodowych bazach danych. W: Biblioteki uczelniane wobec środowiska akademickiego. Nowe obszary działania. Materiały Jubileuszowej Konferencji Biblioteki Głównej\nAGH z okazji obchodów 100-lecia Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica, Kraków\n12–13 września 2019 r. Podrazik, A., Stanek-Kapcia, J., Urbaniec, M. (red.). Wydawnictwo AGH, s. 107–132.\n\nDrabek, A., Bemke-Świtilnik, M. (2021). Międzynarodowe czy krajowe? Analiza bibliometryczna polskich czasopism pedagogicznych. Forum Pedagogiczne, 1, 29–49. https://doi.org/10.21697/ fp.2021.1.03\nFlanagin, A, Bibbins-Domingo, K, Berkwits M, Christiansen S. L. (2023). Nonhuman “Authors” and\nImplications for the Integrity of Scientific Publication and Medical Knowledge. JAMA, 329(8),\n637–639. https://doi.org/10.1001/jama.2023.1344\nGoogle Scholar. Inclusion. https://scholar.google.co.uk/intl/en/scholar/inclusion.html (dostęp:\n30.08.2023).\nGrejner A., Adamczak, M., Jankowiak-Konik, B. (2024) Stanowisko i rekomendacje Stowarzyszenia\nWydawców Szkół Wyższych w kwestii stosowania narzędzi generatywnej sztucznej inteligencji\n(GAI) w pisaniu prac naukowych. Biuletyn EBIB, 2(213). https://ebibojs.pl/index.php/ebib/article/ view/911 (dostęp: 22.05.2024).\nHahn, K. L. (2008). Research Library Publishing Services New Options for University Publishing. https:// www.arl.org/resources/research-library-publishing-services-new-options-for-university-publishing/\nHolden Thorp, H. (2023). ChatGPT is fun, but not an author. Science, 379, 313–313. https://doi.\norg/10.1126/science.adg7879.\nIThenticate User Guide. (b.d.). https://help.turnitin.com/ithenticate/ithenticate-user/ithenticate-user.\nhtm#Documents (dostęp: 30.08.2023).\nKhanna, S., Raoni, J., Smecher, A., Alperin, J. P., Ball, J., Willinsky, J. (b.d.). Details of publications using software by the Public Knowledge Project, Harvard Dataverse, V3; Location of known journals using\nPKP’s Open Journal Systems.pdf. Harvard Dataverse, V3. https://doi.org/10.7910/DVN/OCZNVY.\nKarwasińska, E. (2017). Biblioteczne usługi wydawnicze – nowa rola biblioteki naukowej, W: E. Kul-t czycki (red.), Komunikacja naukowa w humanistyce (s. 237–263). Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM.\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce. (2015). https:// www.gov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nKulczycki, E. (2013). Otwarte czasopisma, zakładanie czasopism naukowych oraz transformacja czasopism zamkniętych. Stowarzyszenie EBIB.\nKulczycki, E., Korytkowski, P. (2020a). Analiza gotowości polskich czasopism na Plan S. https://doi.\norg/10.6084/m9.figshare.12005475\nKulczycki, E., Korytkowski, P. (2020b). Standardy wydawnicze polskich czasopism naukowych w latach\n2017–2019. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.11734350\nThe Lancet. (2023). For authors. https://www.thelancet.com/publishing-excellence (dostęp: 30.08.2023).\nMaistrovskaya, M., Newson, K. (2019). Making the Move to Open Journal Systems 3: Recommendations for a (mostly) painless upgrade. Code4lib, 43. https://journal.code4lib.org/articles/14260\nMatysek, A. (2017). Cytowania dokumentów elektronicznych w wydawnictwach naukowych. Nowa\nBiblioteka. Usługi, Technologie Informacyjne i Media, 4(27), 53–68.\nMolls, E. (2019). Assessing the Success of Library Published Journals, Against the Grain, 31(4), Article 13.\nhttps://doi.org/10.7771/2380-176X.8414\nNarodowe Centrum Nauki. (2021). Instrukcja. Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/aktualnosci/2021-10-28-instrukcja-open-access (dostęp: 30.08.2023).\nOpen Journal Systems Demos. https://demo.publicknowledgeproject.org/ojs3/demo/ (dostęp:\n30.08.2023).\nPKP Docs – Documentation for OJS, OMP and all of the Public Knowledge Project’s software. (n.d.). PKP\nDocs. https://docs.pkp.sfu.ca/#appojs3\n\nPamuła-Cieślak, N. (2019). Wybrane elementy architektury informacji platform wydawniczych czasopism otwartych a standardy publikowania naukowego na przykładzie Akademickiej Platformy\nCzasopism. Nowa Biblioteka. Usługi, Technologie Informacyjne i Media, 3(34), 7–24. http://repozytorium.umk.pl/handle/item/6233\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 7 listopada 2018 r. w sprawie sporządzania wykazów wydawnictw monografii naukowych oraz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych, Dz.U. 2018 poz. 2152, https://isap.sejm.gov.pl/isap.\nnsf/DocDetails.xsp?id=WDU20180002152\nSidyk, D., Gloc, R. (2020). Wydawnicza nowoczesność: czyli wdrożenie Open Journal System w czasopiśmie naukowym “Com.press”. Com.press, 3(2), 102–106. https://compress.edu.pl/e-wydania/ item/wydawnicza-nowoczesnosc-czyli-wdrozenie-open-journal-system-w-czasopismie-naukowym-com-press\nScience Journals (2023). Editorial Policies. https://www.science.org/content/page/science-journals-editorial-policies?adobe_mc=MCMID%3D13352884285281144871374795544394021688|MCOR-\nGID%3D242B6472541199F70A4C98A6@AdobeOrg|TS%3D1686421753#authorship (dostęp:\n30.08.2023).\nSchilhan, L., Kaier, C., Lackner, K. (2021). Increasing visibility and discoverability of scholarly publications with academic search engine optimization. Insights: The UKSG Journal, 34(1), 6. https:// doi.org/10.1629/uksg.534\nSondervan, J., Stigter, F. (2017). Sustainable open access for scholarly journals in 6 years – the incubator model at Utrecht University Library open access journals. Learned Publishing, 31(3), 230–234.\nhttps://doi.org/10.1002/leap.1151.\nSprawozdanie z działalności Biblioteki Uniwersyteckiej za rok 2014. (b.d.) https://lib.amu.edu.pl/wp-content/uploads/2018/05/spr_bu_2014.pdf (dostęp: 30.08.2023).\nSprawozdanie z działalności Biblioteki Uniwersyteckiej. (2015) https://lib.amu.edu.pl/wp-content/ uploads/2018/05/spr_bu_2015.pdf (dostęp: 30.08.2023).\nStokel-Walker, C. (2023). ChatGPT listed as author on research papers: many scientists disapprove.\nNature, 613, 620–621. https://doi.org/10.1038/d41586-023-00107-z (dostęp: 30.08.2023).\nStrategia Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu na lata 2020–2030. (2021). https://bip.amu.\nedu.pl/__data/assets/pdf_file/0032/219974/US-93-2020-2021-Zal..pdf (dostęp: 30.08.2023).\nTools such as ChatGPT threaten transparent science; here are our ground rules for their use. (2023).\nNature 613(7945), 612. https://doi.org/10.1038/d41586-023-00191-1\nUNESCO Recommendation on Open Science. (2021). https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/ pf0000379949.locale=en (dostęp: 30.08.2023).\nWhy “Nature” will not allow the use of generative AI in images and video. (2023). Nature, 618(7964), 214.\nhttps://doi.org/10.1038/d41586-023-01546-4\nWiley. Search Engine Optimization: For Authors. https://www.wiley.com/legacy/wileyblackwell/pdf/\nSEOforAuthorsLINKSrev.pdf (dostęp: 30.08.2023).\nZarządzenie Dyrektora BUP nr 7/2022 dotyczące wprowadzenia Regulaminu elektronicznej Platformy\nOtwartych Czasopism Naukowych UAM – PRESSto. (2022). https://pressto.amu.edu.pl/ojs_3/pliki/ info/Regulamin%20PRESSTO_Zarz%C4%85dzenie%20dyrektora%20BUP%20nr%207_2022.pdf\n(dostęp: 30.08.2023).\nZarządzenie nr 238/2021/2022 Rektora Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu z dnia\n24 czerwca 2022 roku w sprawie czasopism naukowych UAM oraz Platformy Otwartych Czasopism\nNaukowych UAM – PRESSto. (2022). https://bip.amu.edu.pl/__data/assets/pdf_file/0020/381260/\nZR-238-2021-2022.pdf (dostęp: 30.08.2023).\n\nAnna Zatora\nORCID: 0000-0003-4597-5568\nKatedra Teorii Literatury\nInstytut Kultury Współczesnej\nWydział Filologiczny\nUniwersytet Łódzki\nROR: https://ror.org/05cq64r17\nWyjść cało z tradycji.\nZagadnienia Rodzajów Literackich jako nowoczesne czasopismo naukowe\nAbstrakt: W artykule analizuję czasopismo naukowe Zagadnienia Rodzajów Literackich / The Problems of Literary Genres (ISSN 0084-4446, e-ISSN 2451-0335) pod kątem przekształcenia modelu wydawania periodyku z modelu tradycyjnego w model open access. Konieczność dostosowania się do zmieniającego się rynku wydawniczego w Polsce i na świecie, wynikająca również z rozwoju otwartej nauki, wymusza na wydawcach i redakcjach czasopism podejmowanie działań zmierzających do zwiększenia widoczności publikowanych treści, bezpieczeństwa danych i zgodności z międzynarodowymi standardami, m.in. opracowania metadanych. W ciągu ostatnich kilku lat z inicjatywy redakcji i przy aprobacie wydawcy wprowadzono w Zagadnieniach Rodzajów Literackich wiele zmian – od przeniesienia strony czasopisma na platformę OJS, przez udostępnienie numerów archiwalnych w repozytorium instytucjonalnym i wprowadzenie otwartych licencji, po standaryzację metadanych. Artykuł przedstawia historię rozwoju czasopisma ze szczególnym uwzględnieniem współpracy redakcji z Łódzkim Towarzystwem\nNaukowym (główny wydawca), Wydawnictwem Uniwersytetu Łódzkiego (współwydawca) oraz Biblioteką Uniwersytetu Łódzkiego (administrator repozytorium). Przypadek Zagadnień Rodzajów Literackich dowodzi, że czasopismo humanistyczne istniejące od 65 lat może spełniać wymagania stawiane nowoczesnym periodykom naukowym w świecie otwartej nauki i transformacji cyfrowej.\nSłowa kluczowe: polskie czasopisma naukowe, otwarty dostęp, otwarta nauka w Polsce,\nZagadnienia Rodzajów Literackich, Stefania Skwarczyńska\n\nCzasopisma naukowe w XXI wieku – klęska urodzaju?1\nNapisanie artykułu naukowego powinno być najtrudniejszą, zaraz po przeprowadzeniu badań, częścią cyklu pracy naukowca. Komunikacja naukowa została jednak na tyle zdominowana przez jej aspekt ewaluacyjny, że tzw. mierzenie nauki (Kulczycki, 2023) stało się kluczowe i wpłynęło znacząco m.in. na rynek wydawnictw naukowych, a co za tym idzie – najtrudniejsze okazuje się dziś nie przygotowanie rozprawy naukowej, lecz znalezienie odpowiedniego dla niej miejsca.\nTrudno określić, ile jest aktywnych czasopism naukowych w Polsce. Dane są zmienne, codziennie rejestrowane są nowe numery ISSN i e-ISSN, czasopisma zawieszają i wznawiają działalność, a biorąc pod uwagę dążenie do umiędzynarodowienia nauki, należałoby postawić pytanie: ile jest aktywnych czasopism naukowych na świecie? W datowanym na 18 lipca 2023 r. wykazie czasopism punktowanych Ministerstwa Edukacji i Nauki znalazło się 34 318 periodyków (MEiN, 2023). W opublikowanym w czerwcu 2023 r.\nCiteScore Metric 2022 firmy Elsevier (badanie wpływu cytowań periodyków naukowych) jest mowa o ponad 28 100 tytułach aktywnych czasopism (Scopus, 2023), a są to przecież wyłącznie czasopisma indeksowane w bazie Scopus. Zajmuję się łódzkim czasopismem, więc warto dodać, że Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego w 2021 r. wydawało 40 periodyków naukowych (drugie miejsce w Polsce pod względem liczby wydawanych czasopism, pierwsze wśród podmiotów z sektora publicznego2). Sam Wydział Filologiczny Uniwersytetu Łódzkiego na swojej stronie internetowej informuje w tej chwili3 o 22 aktywnych tytułach czasopism naukowych z nim związanych — a to tylko jeden wydział jednej polskiej uczelni4. Łódzki literaturoznawca mógłby opublikować co najmniej kilka prac rocznie w samych instytucjonalnych periodykach5.\n1 Artykuł powstawał w 2023 r. i pozostaje osadzony w ówczesnej sytuacji społecznej i prawnej.\nZmianie uległy niektóre opisywane elementy rzeczywistości (np. ministerstwo właściwe ds. nauki czy polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu), ale i zmodernizowano witrynę omawianego czasopisma (układ treści) i zmieniono zasady licencjonowania (domyślna licencja: CC BY; nowy wzór umowy wydawniczej od 2025) – są to zmiany potwierdzające kierunek rozwoju periodyku przedstawiony w tekście.\n2 Pierwszą lokatę zajął DeGruyter/Sciendo, wydając 141 tytułów. Zob. Biała Księga... (2021), s. 15.\n3 Dane na dzień 14.08.2023 r., zob. https://www.filolog.uni.lodz.pl/strefa-pracownika/ publikacje-i-czasopisma-wydzialowe.\n4 W raporcie OPI za rok 2022 jest mowa o 608 instytucjach naukowych, tworzących „sferę nauki”, w tym o 369 uczelniach (Nauka w Polsce..., 2022, s. 14). Oczywiście nie wszystkie wydają czasopisma naukowe, jednak wystarczy, żeby robiła to połowa, by liczba periodyków była wysoka.\n5 Co oczywiście nie byłoby wskazane – przykład pokazuje jednak skalę problemu.\n\nZ morza tytułów naukowiec musi wyłowić taki, który spełni jego oczekiwania pod wieloma względami. Najlepiej, żeby czasopismo było punktowane przez MEiN (to istotne dla pracodawcy, czyli najczęściej uczelni / ośrodka naukowego ocenianego przez\nMEiN i istotne dla samego naukowca, który również jest przez pryzmat „punktodochodowości” oceniany), akceptowane przez grantodawcę (jeśli badanie jest finansowane dodatkowo z grantu, a często jest), indeksowane w prestiżowych bazach danych i dobrze widoczne (wskaźniki cytowań), rzetelne (zwłaszcza w obliczu rosnącego problemu tzw.\nczasopism drapieżnych6), zgodne z reprezentowaną przez badacza dyscypliną (a wciąż pojawiają się nowe dyscypliny, jak choćby niedawno wprowadzona przez MEiN polonistyka), a także – last but not least – o wysokiej wartości naukowej (z wiarygodną redakcją i procesem recenzowania). Do wymienionych aspektów należy dodać jeszcze powiązane z nimi kwestie kosztów publikacji (article processing charges i ewentualne inne koszty) i praw autorskich (dbałość o nieprzekazywanie praw majątkowych do tekstów i wskazywanie odpowiednich licencji), na które coraz częściej zwraca się uwagę, zwłaszcza w kontekście publikowania w modelach open access (Brzozowska,\nPiestrzyński i Zatora, 2021).\nWspółczesny, bardzo wymagający, model publikowania tekstów naukowych to wyzwanie nie tylko dla autorów, ale również dla wydawców i redakcji czasopism. Utrzymanie się na rynku (czy w „sferze nauki”, jeśli odejść od postrzegania publikacji naukowych w kontekście biznesowym) nie jest łatwe, a jeśli przy tym twórcom periodyku zależy na zachowaniu wysokiej jakości naukowej i dziedzictwa historycznego, w niektórych przypadkach nawet wielu pokoleń, konieczne okazuje się balansowanie między tradycją a nowoczesnością. Niniejszy tekst prezentuje sylwetkę jednego z najstarszych polskich czasopism o profilu literaturoznawczym, które od ponad sześćdziesięciu lat znacząco wpływa na rozwój badań przede wszystkim nad genologią literacką.\nZagadnienia Rodzajów Literackich. Formy kultury i teorii\nTytuł Zagadnienia Rodzajów Literackich7 (ang. The Problems of Literary Genres) dla współczesnego czytelnika, nawet dla tego, do którego czasopismo jest adresowane, czyli dla badacza/pasjonata literatury, brzmi nieco archaicznie i hermetycznie. Rodzaje i gatunki literackie, będące wciąż przedmiotem studiów, nie przestały być ważne, jednak\n6 Na temat problemów z tzw. drapieżnymi czasopismami/wydawcami – zob. Grudniewicz i in., 2019.\n7 Rok założenia: 1958. ISSN: 0084-4446, e-ISSN: 2451-0335. DOI: https://doi.org/10.26485/ZRL.\nWitryna internetowa: https://journals.ltn.lodz.pl/index.php/Zagadnienia-Rodzajow-Literackich/ index. E-mail: [REDACTED:EMAIL].\n\njuż w 1957 r., gdy rodziła się idea Zagadnień Rodzajów Literackich, w polskim środowisku naukowym wyrażano wątpliwość, czy tak wąski zakres tematyczny nie wpłynie negatywnie na zainteresowanie periodykiem i nie sprawi, że po kilku numerach zagadnienia – nomen omen – wyczerpią się (Hübner, 2019). Wątpliwości dotyczyły zarówno zakresu (genologia literacka nie przyciągnie zbyt wielu badaczy) i tytułu (jeśli spodoba się teoretykom literatury, zniechęci historyków literatury i odwrotnie), jak i samej idei zakładania kolejnego literaturoznawczego periodyku (skoro można publikować teksty o gatunkach literackich w innych czasopismach, po co tworzyć nowe?). Mimo wielu przeciwności i po niejednej zmianie koncepcji Stefania Skwarczyńska doprowadziła do otwarcia przez reaktywowane po drugiej wojnie światowej Łódzkie Towarzystwo\nNaukowe nowego czasopisma. Początki Zagadnień Rodzajów Literackich szczegółowo opisała Irena Hübner, nie będę referować tych ważnych i ciekawych ustaleń, a jedynie wspomnę o tym, co najważniejsze w kontekście zmian, jakie zaszły w periodyku w ostatnich latach.\nCzasopismo nie powstałoby, gdyby nie poprzedzający jego stworzenie zamysł opracowania Słownika rodzajów literackich – dzieła totalnego, którego twórcy podjęliby próbę nie tylko zdefiniowania (w postaci obszernych haseł) pojęć istotnych dla całej literatury światowej, ale także dla twórczości ludowej i literatury użytkowej (Hübner,\n2019, s. 139). Zamierzenie Stefanii Skwarczyńskiej w pewnym stopniu zrealizował dopiero Słownik rodzajów i gatunków literackich pod redakcją Grzegorza Gazdy i Słowini Tyneckiej-Makowskiej (2006)8, zaś w 1958 r., zamiast tworzyć zespół zajmujący się hasłami z zakresu genologii, ówczesna szefowa Katedry Teorii Literatury, wraz z Janem\nTrzynadlowskim i Witoldem Ostrowskim, powołała do życia czasopismo naukowe9.\nHistoria Zagadnień Rodzajów Literackich jest o tyle ważna, że w ciągu kilkudziesięciu lat swojego istnienia, aż do ubiegłego dziesięciolecia, czasopismo było postrzegane jako wydawnictwo międzynarodowe, ale skoncentrowane głównie na Europie Środkowo-\n-Wschodniej, głównie z uwagi na to, że to zza wschodnich i południowych granic Polski pochodziło wielu znakomitych autorów publikujących tu swoje prace. W ostatnich\n8 Jak pisze Roma Sendyka: „Pomysł, sformułowany w 1947 roku, był latami realizowany przez imponującą grupę (dorobkiem, skalą zainteresowań, polem operacji, wreszcie: liczbą) współpracowników. Rachunki z roku 2006 pozwoliły Grzegorzowi Gazdzie ustalić liczbę przygotowanych haseł na blisko 600. Zebrany materiał jest rezultatem wytężonej pracy wybitnych badaczy, w swej potencjalnej całości obejmuje nieporównywalną z żadnym podobnym leksykonem terminologicznym porcję informacji, zapewne można tu spokojnie mówić o ewenemencie w skali globu”\n(Sendyka, 2009, s. 152).\n9 Funkcję redaktora naczelnego czasopisma pełnili: Stefania Skwarczyńska (1958–1988), Jan\nTrzynadlowski (1989–1995) i Grzegorz Gazda (1996–2010). Od 2010 roku redaktorem naczelnym jest Jarosław Płuciennik.\n\nlatach więcej w Zagadnieniach Rodzajów Literackich tekstów z Zachodu, najwięcej natomiast autorstwa rodzimych badaczy literatury i kultury. Istotną zmianą jest również wyraźne rozszerzenie zakresu tematycznego: kadencja Jarosława Płuciennika10 jako redaktora naczelnego otworzyła łamy czasopisma na publikacje kulturoznawcze (dziś, jak woli MEiN, z zakresu nauk o kulturze i religii) i dotyczące sztuk. Do tytułu dodano człon „Formy kultury i teorii”, który nie tylko stanowi ornament winiety czasopisma od 2021 r., ale informuje czytelników i potencjalnych autorów o teoretycznym (tradycyjnie) i kulturowym (nowocześnie) profilu publikowanych prac.\nZagadnienia Rodzajów Literackich od początku (1958) wydaje Łódzkie Towarzystwo Naukowe, najpierw we współpracy z Zakładem Narodowym im. Ossolińskich we\nWrocławiu (1958–1982), potem zaś z Wydawnictwem UŁ (od 2016 r.). Trzon redakcji stanowią pracownicy Katedry Teorii Literatury UŁ. W kolejnych akapitach poruszę kwestie związane z prowadzeniem czasopisma i współpracą redakcji z wydawcami, koncentrując się na zmianach, jakich wprowadzenie było i jest konieczne, by Zagadnienia Rodzajów Literackich utrzymywały się w świadomości badaczy literatury i kultury jako właściwe miejsce dla ich prac.\nOpen Journal Systems – (prawie) kompleksowe rozwiązanie\nPodobnie jak wiele innych czasopism naukowych, Zagadnienia Rodzajów Literackich korzystają z platformy Open Journal Systems (OJS). Ewa Rozkosz, pisząc o tym narzędziu, zauważa, że „[...] o pełnej cyfryzacji czasopisma naukowego mówić możemy dopiero wówczas, gdy »usieciowione« zostaną zarówno zasoby (udostępnienie pełnych tekstów na stronie), jak i procesy (rejestrowanie wszystkich czynności w systemie)” (Rozkosz, 2014, s. 1). Założeniem OJS jest umożliwienie redaktorom i innym osobom biorącym udział w procesie wydawniczym – recenzentom, korektorom, grafikom – pracy we wspólnym środowisku cyfrowym bez konieczności wielokrotnego przesyłania plików poza nim. Rozwój oprogramowania OJS następuje wraz z rozwojem otwartej nauki i odpowiada na potrzeby wydawców i redakcji czasopism naukowych, a jako rozwiązanie open source pozwala zmniejszyć koszty utrzymania platformy wydawniczej11. Już w 2015 r. Wydawnictwo UŁ pracowało nad jego wdrożeniem dla wydawanych przez siebie periodyków, pozwalając redakcjom na korzystanie z wersji testowej i oferując szkolenia. W 2020 r. szkolenia z OJS prowadziło także Łódzkie Towarzystwo Naukowe, a zasoby Zagadnień Rodzajów Literackich zostały zamieszczone na\n10 https://orcid.org/0000-0001-6984-7734\n11 Więcej na temat OJS: https://pkp.sfu.ca/software/ojs/, por. Rozkosz, 2014.\n\nplatformie wydawcy. Dlaczego jednak – idąc za definicją Ewy Rozkosz – nie możemy mówić o pełnej cyfryzacji?\nWitryna Zagadnień Rodzajów Literackich12, działająca w systemie OJS, rozwijana i aktualizowana (upgrade do nowszej wersji w toku), stanowi jedyną oficjalną witrynę czasopisma od 2020 r. Gromadzi podstawowe informacje i służy do publikowania i prezentowania bieżących numerów. Nie służy jednak do prowadzenia procesu zgłaszania, redakcji i korekty tekstów, co wyjaśniam w podrozdziale Dlaczego nie proces redakcyjny.\nStrona internetowa\nJako witryna czasopisma naukowego strona Zagadnień Rodzajów Literackich została opracowana tak, by służyć zarówno autorom tekstów szukającym miejsca dla swojej publikacji, jak i czytelnikom, oraz z uwzględnieniem międzynarodowych standardów prezentowanych przez największych wydawców akademickich. Strona jest dostępna w języku polskim i angielskim, w 2023 r. została zweryfikowana przez redaktorów bazy\nDirectory of Open Access Journals (DOAJ), w której czasopismo jest indeksowane.\nW podstawowej sekcji „O czasopiśmie” znajdują się zakładki:\n■ „Metryka czasopisma” (podstawowe dane dotyczące czasopisma – oficjalnie funkcjonujące nazwy, wydawca, rok założenia, ISSN, e-ISSN, DOI, format i częstotliwość wydawania),\n■ „Misja i obszary tematyczne” (zakres tematyczny, dyscypliny i struktura głównych działów czasopisma),\n■ „Historia” (zarys historii periodyku i odnośnik do obszerniejszego omówienia),\n■ „Indeksowanie, archiwizacja i widoczność” (informacje o dostępności numerów bieżących i archiwalnych oraz o bazach danych indeksujących czasopismo),\n■ „Polityka Open Access” (informacje o modelu open access realizowanym przez czasopismo, w tym o licencjach i opłatach dla autorów),\n■ „Etyka” (oświadczenie redakcji czasopisma dotyczące zasad etycznych, oparte na dobrych standardach COPE),\n■ „Zasady recenzowania” (informacje o procedurze double-blind peer review i wskazówki dla recenzentów),\n■ „Recenzenci” (listy recenzentów prezentowane całościowo dla danego roku, począwszy od 2016 r.).\n12 https://journals.ltn.lodz.pl/index.php/Zagadnienia-Rodzajow-Literackich; aktualna wersja OJS: 3.1.1.4.\n\nSekcja druga – „Zespół redakcyjny” – prezentuje:\n■ sylwetkę redaktora naczelnego z odnośnikiem do jego życiorysu naukowego i podlinkowanym identyfikatorem ORCID oraz adres e-mail,\n■ nazwiska redaktorów wraz z afiliacjami i z podlinkowanymi identyfikatorami\nORCID,\n■ nazwisko sekretarza redakcji wraz z afiliacją i podlinkowanym identyfikatorem\nORCID oraz adres e-mail,\n■ nazwiska redaktorów językowych wraz z afiliacjami,\n■ nazwiska redaktorów strony internetowej wraz z afiliacjami,\n■ nazwiska członków rady redakcyjnej wraz z afiliacjami i podlinkowanymi identyfikatorami ORCID lub odnośnikami do stron internetowych,\n■ nazwiska redaktorów-założycieli.\nSekcja „Wydania online” zawiera bieżące numery czasopisma i archiwum od roku\n2011. Więcej na temat tej sekcji piszę w części Wydania online.\nSekcja „Dla autorów” zawiera zakładki:\n■ „Ogólne informacje dla autorów” (informacje dotyczące: opłat, licencji, praw autorskich, czasu procedowania artykułów, zgłaszania prac do czasopisma, a także linki do innych ważnych dla autorów sekcji),\n■ „Wskazówki redakcyjne” (szczegółowe wymogi dotyczące przygotowania artykułów i innego typu tekstów do zgłoszenia i publikacji).\nW ostatniej sekcji – „Kontakt” – znajdują się dane teleadresowe redakcji i wydawcy czasopisma.\nInformacje, które przez redaktorów strony zostały uznane za najistotniejsze, zostały powtórzone ponadto na stronie głównej: w stopce (ISSN, e-ISSN, logotyp wydawcy, logotyp fundatora, linki do baz danych) i nagłówku aktualności (format open access, licencje, dostęp do archiwum, copyright, punktacja MEiN). W aktualnościach publikowane są nabory do czasopisma (call for papers) oraz informacje o wydarzeniach, którym czasopismo patronuje lub które organizuje. U dołu strony wyświetla się ostatni wydany numer.\nWydania online\nPlatforma OJS umożliwia stworzenie wirtualnej witryny księgarni. W przypadku Zagadnień Rodzajów Literackich zdecydowano się na prezentację poszczególnych zeszytów w porządku od najnowszego (bieżący zeszyt publikowany jest najpierw w trybie Early\nView, potem jako pełne wydanie) do najstarszego (najstarszy zeszyt zamieszczony na platformie to pierwszy zeszyt z 2011 r. – starsze dostępne są w Repozytorium UŁ, o czym piszę w części poświęconej digitalizacji i archiwizacji czasopisma). Począwszy\n\nod 2018 r., zeszyty zostały wprowadzone na platformę z podziałem na pojedyncze artykuły, natomiast zeszyty z lat 2011–2017 uzupełniono w postaci pełnych plików\nPDF przygotowanych jako wersja do druku (w 2017 r. rozpoczęto rejestrowanie DOI dla poszczególnych tekstów)13.\nObecnie każdy zeszyt Zagadnień Rodzajów Literackich prezentowany na stronie opatrzony jest metadanymi, podobnie jak poszczególne artykuły. Mamy zatem: miniaturę okładki, informacje o redaktorach tomu i źródłach finansowania, datę publikacji. Poniżej widnieje spis tekstów w układzie odpowiadającym strukturze numeru – z podziałem na działy i numeracją stron. W spisie widoczny jest tytuł, autor/autorzy oraz kafelek z plikiem PDF do pobrania. Klikając w tytuł, czytelnik uzyskuje dostęp do metadanych konkretnego artykułu. Wprowadzane są następujące metadane artykułów:\ntytuł, dane autora (imię, nazwisko, afiliacja, identyfikator ORCID), numer DOI, słowa kluczowe, abstrakt, bibliografia, data publikacji, licencja. Artykuł jest przyporządkowany do tomu i działu, z boku widnieje okładka zeszytu w miniaturze i kafelek z pełnym tekstem w wersji PDF do otwarcia w przeglądarce z możliwością pobrania pliku.\nGdy Łódzkie Towarzystwo Naukowe rozpoczynało zamieszczanie artykułów na platformie, trafiał tam tylko PDF z tytułem i nazwiskiem autora tekstu oraz okładka.\nObecnie metadane są wprowadzane na stronę w pełnej wersji i rejestrowane w serwisie nadającym DOI, a zarówno pliki, jak i wirtualny profil danego artykułu opatrzone są licencją Creative Commons.\nDlaczego nie proces redakcyjny?\nJak sygnalizowałam, platforma OJS umożliwia redaktorom i innym osobom włączonym w proces wydawniczy pracę nad tekstami w obrębie jednego środowiska cyfrowego.\n13 Warto przypomnieć diagnozę Ewy Rozkosz z 2014 roku: „Etap, na którym znajduje się obecnie większość polskich czasopism, nazwałabym przejściowym. Wiele redakcji wydaje cyfrową wersję zeszytu w postaci jednego pliku. Ta praktyka kojarzy mi się z trendami obowiązującymi w pierwszych książkach drukowanych (XV w.). Podobnie jak inkunabuły imitowały książki rękopiśmienne, tak przytoczona forma wydania cyfrowego przypomina papierowy egzemplarz numeru czasopisma. Z tego powodu o systemach informatycznych dedykowanych czasopismom\n— i co się z tym wiąże udostępnianiem każdego artykułu na odrębnej stronie wraz z metadanymi czytelnymi dla robotów indeksujących (ang. web crawler) — nie można m��wić, używając epitetu powszechny. OJS i podobne systemy stanowią dziś (w Polsce) wartość dodaną periodyku”\n(Rozkosz, 2014, s. 2). Od praktyki publikowania całego numeru Zagadnienia Rodzajów Literackich odeszły dopiero przy numerach z 2018 roku, a więc stosunkowo późno, warto jednak podkreślić, że w momencie budowania witryny OJS czasopismo było wciąż w sprzedaży w wersji papierowej, mimo publikacji numerów online (dostępnych bezpłatnie, lecz na nieokreślonych jeszcze wtedy zasadach użytkowania). Ów etap przejściowy zakończył się w 2022 roku wraz z rezygnacją z regularnej sprzedaży wydań papierowych i pełnym przejściem na model open access.\n\nIstnieje jednak kilka przyczyn, dla których redakcja Zagadnień Rodzajów Literackich nie zdecydowała się na pełną cyfryzację procesu redakcyjnego. Najważniejszą z nich jest procedura recenzowania artykułów. Każdy artykuł z działów Rozprawy i Eseje podlega procesowi recenzji w trybie double-blind, tzn. recenzenci nie znają tożsamości autora i autor nie zna tożsamości recenzentów, przy tym w przypadku zgodnych opinii recenzje są dwie, w przypadku niezgodnych – najczęściej zostaje zaangażowany trzeci recenzent. W ostatnich latach czasopismo wykazuje około siedemdziesięciu recenzentów rocznie. Tematyka nadsyłanych tekstów jest różnorodna, co generuje konieczność zaangażowania kilkudziesięciu ekspertów w danym tomie. W naukach humanistycznych w Polsce recenzowanie artykułów w środowisku cyfrowym nie jest szeroko rozpowszechnioną praktyką, a biorąc pod uwagę znaczące niedocenienie pracy recenzentów14, wymaganie od nich zakładania konta w systemie OJS wydaje się niewłaściwe i może wpłynąć na zwiększenie odsetka ekspertów, którzy odmawiają wykonania recenzji. Poszukiwanie recenzentów to najbardziej niepewny etap procesu wydawania danego numeru czasopisma: znalezienie eksperta w obszarze wąskiego niekiedy zagadnienia, który nie rozpoznałby autora zanonimizowanego tekstu i znalazłby przy tym czas na przygotowanie opinii pro publico bono, to czasem kilka tygodni prowadzenia korespondencji z wieloma naukowcami. Jeśliby dodać do tego instrukcję obsługi platformy OJS, znalezienie recenzenta w terminie, który nie spowodowałby znaczących opóźnień w wydawaniu periodyku, stałoby się niemal niemożliwe, przynajmniej w literaturoznawstwie i pokrewnych dyscyplinach.\nZmiana sposobu nadsyłania zgłoszeń do czasopisma z przyjętej obecnie formy zgłoszeń za pomocą poczty elektronicznej na zgłoszenia w systemie OJS również mogłaby wpłynąć negatywnie na liczbę zgłoszeń. O ile część autorów jest zaznajomiona z formą aplikacji przez platformę czasopism, to dla innych tego rodzaju cyfryzacja stanowiłaby\n14 Niedocenienie należy rozumieć dwojako. Po pierwsze niewiele czasopism naukowych może pozwolić sobie na wypłacanie recenzentom choćby symbolicznych wynagrodzeń, zwłaszcza w perspektywie braku ciągłości finansowania. Czasopisma diamentowe, niepobierające opłat od autorów, utrzymują się albo ze środków uczelnianych, albo/i z dofinansowania z MEiN, w ramach konkursów, takich jak „Rozwój czasopism naukowych”, przy tym są to środki przydzielane cykliczne, na rok, dwa czy cztery, a umowa z MEiN nie zakłada możliwości finansowania procesu recenzji prac naukowych. Drugą istotną kwestią jest niedostateczne docenienie pracy recenzentów — pracy niezwykle przecież odpowiedzialnej i gwarantującej wysoki poziom naukowy publikowanych tekstów — przez pracodawców i decydentów. Przygotowanie rzetelnej recenzji zabiera czas, który pracownik mógłby poświęcić na własne badania, a nie generuje punktów tak ważnych w ewaluacji jednostek naukowych. Choć niekiedy docenia się recenzentów w ocenie wewnętrznej w poszczególnych uczelniach, jest to nieproporcjonalnie mały „zysk” w stosunku do brzemienia, jakie ciąży na recenzencie, i do nakładu pracy. System w tej materii zdecydowanie wymagałby zreformowania.\n\nproblem. Jeszcze kilka lat temu redakcja Zagadnień Rodzajów Literackich otrzymała zgłoszenie w formie maszynopisu, a biorąc pod uwagę, że niektórych autorów trudno skłonić do utworzenia profilu ORCID wymaganego przez redakcję, można zakładać, że z profilem w systemie OJS nie byłoby lepiej. Oczywiście rozwiązaniem mogłoby stać się rezygnowanie ze zgłoszeń niespełniających wymagań technicznych, jednak głównym celem czasopisma jest publikowanie treści o wysokiej wartości naukowej i rozwój reprezentowanych przez siebie dyscyplin, więc ograniczanie wpływu prac bez ich oceny merytorycznej nie leży ani w interesie redakcji, ani nauki. Zagadnienia Rodzajów Literackich prowadzą obecnie nabór tekstów za pośrednictwem poczty elektronicznej, jednak teksty zgłoszone przez system OJS również są przez redaktorów brane pod uwagę, mimo że nie jest to ścieżka preferowana czy uwidoczniona na stronie.\nProces redakcyjny odbywa się zatem w sposób, który można określić mianem tradycyjnego lub hybrydowego. Przeprowadzenie danego artykułu naukowego ścieżką od zgłoszenia do publikacji generuje od kilkunastu do kilkudziesięciu e-maili z udziałem sekretarza redakcji, jest to jednak – na ten moment – najkorzystniejsze dla autorów i innych osób zaangażowanych w proces wydawniczy rozwiązanie.\nDigitalizacja i archiwizacja – bezpieczeństwo i widoczność\nW 2021 r. Łódzkie Towarzystwo Naukowe, z inicjatywy redakcji Zagadnień Rodzajów\nLiterackich i za pośrednictwem redaktora naczelnego, nawiązało współpracę z Biblioteką Uniwersytetu Łódzkiego. Dyrektor Biblioteki UŁ wyraził zgodę na zdigitalizowanie zasobów znajdujących się w zbiorach bibliotecznych, obejmujących wszystkie zeszyty czasopisma od 1958 do 2010 r. Digitalizację ponad stu zeszytów Zagadnień Rodzajów\nLiterackich zakończono w 2022 r. i wówczas zespół Repozytorium UŁ (RUŁ) rozpoczął deponowanie materiałów, które są obecnie dostępne na platformie RUŁ15.\nMateriały zostały zdigitalizowane z wykorzystaniem oprogramowania OCR (optical character recognition – optyczne rozpoznawanie znaków), pozwalającego na maszynowe odczytywanie znaków. Pliki zapisano w formatach PDF oraz TIFF, zdigitalizowano także okładki (JPG, TIFF). Pełne zeszyty zostały następnie pocięte na pojedyncze artykuły i skompresowane, a każdy artykuł został opatrzony zestawem metadanych w formacie Dublin Core, wprowadzonych wraz z plikiem do repozytorium. Zdeponowane zostały ponadto numery dostępne już na stronie czasopisma w wersji PDF.\nPliki z lat 2011–2017, publikowane jako pełne numery w formacie PDF, zostały pocięte\n15 https://repozytorium.uni.lodz.pl/handle/11089/40698\n\ni zamieszczone w RUŁ również z uzupełnieniem brakujących metadanych; przeniesiono także numery z lat 2018–2022, aż do numeru bieżącego. Współpraca z Biblioteką UŁ nie została zakończona – Zagadnienia Rodzajów Literackich posiadają w Repozytorium\nUŁ otwarty zbiór, w którym zakładane będą nowe kolekcje dla bieżących numerów czasopisma. Do końca lipca 2023 r. zamieszczono w zbiorze 1773 pliki.\nTaki sposób archiwizacji materiałów zapewnia im bezpieczeństwo w środowisku cyfrowym. Materiały do 2017 r. nie miały nadawanych numerów DOI, a dzięki RUŁ zyskały trwałe identyfikatory Handle. Dodatkowe zabezpieczenie stanowią serwery UŁ i regularne tworzenie kopii zapasowych. Ponadto zdeponowanie zasobów czasopisma w Repozytorium UŁ wpływa pozytywnie na ich widoczność w sieci. Repozytorium to, oparte na oprogramowaniu DSpace, jest indeksowane w bazach danych, agregatorach\n(np. OpenAIRE, CORE, OpenDOAR) i dobrze pozycjonowane w wyszukiwarkach, w tym w Google Scholar. Poprzez połączenie z bazą ORCID umożliwia ponadto podpięcie autorom ich identyfikatorów ORCID.\nOtwartość a tradycja – czas na zmiany\nUtrzymanie się na rynku czasopism naukowych, gdy wymagania stawiane periodykom są coraz wyższe, a zasady finansowania badań i publikacji zmienne, wymaga od redakcji i wydawcy rewizji tradycyjnego podejścia do publikowania treści naukowych.\nO ile model subskrypcyjny czy Gold Open Access pozwala na samofinansowanie, to czasopisma wydawane w modelu diamentowym muszą dbać zarówno o zgodność z oczekiwaniami fundatorów, jak i z oczekiwaniami autorów, którzy mogą wybierać spośród tysięcy potencjalnych miejsc publikacji. W przypadku Zagadnień Rodzajów\nLiterackich niezbędne zmiany dotyczyły przede wszystkim polityki publikacyjnej oraz profilu i wersji czasopisma.\nPolityka open access\nOd 2019 r. teksty ukazujące się w Zagadnieniach Rodzajów Literackich oznaczane są licencjami Creative Commons. Wydania z lat 2011–2018, jak wspomniałam, wydawca udostępnił na stronie, jednak bez wskazania licencji określającej zasady użytkowania tekstów. Materiały są więc dostępne, jednak w ramach tzw. brązowego otwartego dostępu. Domyślną licencją dla numerów z lat 2019–2021 pozostawała licencja Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych\n4.0 Międzynarodowe, czyli CC BY-NC-ND. W 2022 r. redakcja, za zgodą głównego wydawcy, wprowadziła możliwość wyboru licencji spośród dwóch – dotychczasowej\nCC BY-NC-ND oraz CC BY (Uznanie Autorstwa 4.0 Międzynarodowe). Potrzeba\n\nuporządkowania kwestii związanych z prawami autorskimi i dodania drugiej, bardziej liberalnej licencji wynikała przede wszystkim z chęci realizowania modelu publikowania otwartego w pełni, z jasnymi zasadami, ale była również związana z opublikowaną przez\nNarodowe Centrum Nauki polityką otwartości (NCN, 2020). Artykuły publikowane w czasopismach będące efektem realizacji grantów finansowanych przez NCN muszą spełniać określone kryteria, wśród których znajduje się właśnie licencja CC BY – teksty z licencją ograniczającą dozwolony użytek w sposób, który uniemożliwia komercyjne wykorzystanie (non-commercial – NC), nie są akceptowane w rozliczeniach grantów.\nOd 2022 r. autor tekstu przyjętego do druku w Zagadnieniach Rodzajów Literackich dokonuje więc wyboru otwartej licencji. Ponadto na stronie internetowej pojawił się wyraźny zapis o nieoddawaniu wydawcy przez autorów praw majątkowych do tekstów.\nWyjście naprzeciw oczekiwaniom fundatorów badań było również jednym z powodów, dla których redakcja podjęła w 2022 r. decyzję o rejestracji czasopisma we wzmiankowanej już bazie Directory of Open Access Journals. Baza DOAJ i powiązane z nią narzędzie – Journal Checker Tool – także pojawiają się w polityce NCN i nierzadko to widoczność periodyku w wyszukiwarkach tych platform przesądza o tym, czy autor złoży swoją pracę u danego wydawcy. Zarówno rekomendacje Wydawnictwa UŁ dotyczące otwartych licencji i rejestracji w DOAJ, jak i szybkie podjęcie działań przez Łódzkie Towarzystwo Naukowe świadczą o tym, że stanowisko wydawcy jest kluczowe, żeby czasopismo mogło się rozwijać i zwiększać obecność wśród uznanych czasopism otwartych.\nProfil i wersja czasopisma\nRejestracja czasopisma w bazie DOAJ oraz, w tym samym roku, w międzynarodowym katalogu polityk wydawniczych Sherpa Romeo stała się punktem wyjścia do uporządkowania również kwestii merytorycznych – dotyczących profilu Zagadnień Rodzajów\nLiterackich. Czasopismo reprezentuje obecnie dyscypliny: literaturoznawstwo, nauki o kulturze i religii, nauki o sztuce oraz – dodaną przez MEiN w wykazie z lipca 2023 bez uprzedniej konsultacji z redakcją – polonistykę. Ścisły genologiczny zakres zagadnień pozostał w centrum zainteresowań redaktorów, jednak tak jak zmienia się sama genologia literacka (por. m.in. Grochowski, 2018), tak musiał się zmienić profil Zagadnień\nRodzajów Literackich. W związku z tym rada redakcyjna została powiększona o grono badaczy specjalizujących się w studiach kulturowych i w związkach literatury m.in.\nz innymi sztukami, z nowymi mediami, z grami cyfrowymi.\nRozwój Zagadnień Rodzajów Literackich jako czasopisma otwartego i publikowanego w wersji cyfrowej dał redakcji i wydawcy nowe możliwości, w tym publikowanie tekstów w trybie Early View. Od 2022 r. artykuły ukazują się na platformie wydawcy\n\nod razu po uzyskaniu pozytywnych recenzji, naniesieniu poprawek merytorycznych i redakcyjnych oraz złożeniu – tekst nie czeka na pełne wydanie numeru, do którego jest przypisany. O wprowadzeniu tego rozwiązania zadecydowała przede wszystkim konieczność sprawozdawania przez autorów swoich publikacji (wraz z linkami do wersji cyfrowej) w czasie ewaluacji. Artykuły ukazujące się w Early View mogą być czytane, cytowane i udostępnianie szybciej niż dotąd.\nOtwarta nauka to przede wszystkim dostęp online, w związku z czym nawet jeśli czasopismo ukazywało się, czy ukazuje, tak jak Zagadnienia Rodzajów Literackich, w dwóch wersjach – papierowej i cyfrowej – dla odbiorcy podstawową wersją zawsze będzie ta szeroko dostępna, a więc cyfrowa. Biorąc pod uwagę ten fakt oraz wprowadzenie Early View, podjęto decyzję o powrocie do trybu półrocznego wydawania periodyku. Publikowanie kwartalnika przestało być uzasadnione – teksty mogą ukazywać się szybciej, a przygotowanie dwóch zeszytów zamiast czterech rocznie okazuje się rozwiązaniem ekonomicznym, zmniejsza koszty wydawania czasopisma. Łódzkie\nTowarzystwo Naukowe zgodziło się także na ograniczenie druku wersji papierowej do minimum. Obecnie drukowane są tylko egzemplarze dla bibliotek i archiwów wydawcy i redakcji.\nWersja cyfrowa stała się zatem wersją pierwotną, co wymogło na redakcji także zmiany dotyczące kształtu publikowanych treści. Layout czasopisma dostosowano w 2023 r. do wersji elektronicznej, m.in. zrezygnowano z kodów QR, przydatnych w wersji papierowej, czy z efektownego, ale niefunkcjonalnego w wersji cyfrowej wyróżnienia afiliacji autorów na oddzielnej karcie. W związku z koniecznością spełnienia wymogów baz indeksujących czasopisma naukowe wprowadzono również wymóg transkrypcji zapisów niełacińskich w metadanych tekstów publikowanych w Zagadnieniach Rodzajów Literackich. W planach pozostają dalsze zmiany, m.in. wprowadzenie dodatkowych formatów plików (HTML) i metadanych.\n***\nWspółpraca redakcji Zagadnień Rodzajów Literackich z wydawcami – Łódzkim\nTowarzystwem Naukowym i Wydawnictwem UŁ – pozwala nie tylko na sprawne wpromwadzanie zmian w polityce publikacyjnej czy kształcie prezentowanych przez czasopismo treści, ale stanowi również impuls dla tych zmian. Zmiany są konieczne, jeśli dane czasopismo ma się utrzymać na rynku i pozostać w świadomości badaczy, czyli potencjalnych autorów. Sześćdziesiąt pięć lat istnienia stanowi dla Zagadnień Rodzajów\nLiterackich nie tylko wspaniałe dziedzictwo, ale i pewne obciążenie. Wizerunek czasopisma starego i tradycyjnego musiał więc zostać przełamany nowoczesną polityką redakcyjną i wydawniczą.\n\nBibliografia\nBiała Księga. Raport na temat rynku wydawnictw naukowych w Polsce w 2021 roku. (2021). Polska\nIzba Książki, Stowarzyszenie Wydawców Szkół Wyższych, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.\nhttp://www.pik.org.pl/konferencja-publikacje-naukowe/documents/Biala-Ksiega_Raport_PIK.pdf\n(dostęp: 14.08.2023).\nBrzozowska, A., Piestrzyński, T., Za tora, A. (2021). Publikowanie otwarte. Praktyczny przewodnik dla badaczy. Biblioteka Uniwersytetu Łódzkiego. http://hdl.handle .net/11089/47541\nDeed – Attribution 4.0 International – Creative Commons. (b.d.). Creative Commons. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/\nDeed – Attribution-Noncommercial-NoDerivatives 4.0 International – Creative Commons. (b.d.).\nCreative Commons. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/\nDirectory of Open Access Journals – DOAJ. (b.d.). https://doaj.org/\nGa zda, G. (1992). Stefania Skwarczyńska jako wydawca i redaktor. W: M. Bielacki i J. Trzynaldowski (red.),\nStefania Skwarczyńska. Uczony, nauczyc iel, wychowawca. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.\nGazda, G., Tynecka-Makowska, S. (red.). (2006). Słownik rodzajów i gatunków literackich. TAiWPN\nUniversitas.\nGrocho wski, G. (2018). Pamięć gatunków. Ponowoczesne dylematy atryb ucji gatunkowej. Instytut\nBadań Literackich PAN.\nGrudniewicz, A., Mohe r, D., Cobey, K. D., Bryson, G. L., Cukier S., Allen, K., Ardern, C., Balcom, L.,\nBarros, T., Berger, M., Ciro, J. B., Cugusi, L., Donaldson, M. R., Egger, M., Graham, I. D., Hodgkinson, M., Khan, K. M., Mabizela, M., Manca, A.,..., Lalu, M. M. (2019). Predatory journals: no definition, no defen ce. Nature, 576. https://doi.org/10.1038/d41586-019-03759-y\nHü bner, I. (2019). Zagadnienia Rodzajów Litera ckich. Początki. Zagadnienia Rodzajów Literackich,\n3(131), 139–145. HANDLE: https://doi.org/10.26485/ZRL/2019/62.3/10\nJournal Checker Tool. https://journalcheckertool.org/\nKulczycki, E. (2023). The Evaluation Game. How Publication Metrics Shape Scholarly Communication.\nCambridge University Press.\nMikołajuk, L., Gosz czyńska, A. (2016). Rola biblioteki akademickiej w procesie otwierania nauki na przykładzie funkcjonowania Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego. W: S. Skórka i M . Rogoż\n(red.), Bibliotekarz 2.0. Nowe technologie. Nowe wyzwania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu\nPedagogicznego (s. 178–189). http://hdl.handle. net/11089/18094\nMinisterstwo Edukacji i Nauki [MEiN] (2023). Komunikat Ministra Edukacji i Nauki z dnia 17 lipca\n2023 r. w sprawie wykazu czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych. https://www.gov.pl/web/edukacja-i-nauka/komunikat-ministra-edukacji-i-nauki-z-dnia-17-lipca-2023-r-w-sprawie-wykazu-czasopism-naukowych-i-recenzowanych-materialow-z-konferencji-miedzynarodowych (dost ęp: 29.08.2023).\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2020). Polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/zarzadzenia-dyrektora/ zarzadzenieDyr-38_2020.pdf#page=2 (dostęp: 29.08.2023).\nOstro wski, W. (1992). „Słownik rodzajów literackich” w zamierzeniu Stefanii Skwarczyńskiej i w realizacji. W: M. Bielacki, J. Trzynadlowski, (red.), Stefania Skwarczyńska. Uczony, nauczyc iel, wychowawca. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.\nRozkosz, E. (2014). Open J ournal Systems – wartość dod ana czasopisma. Biuletyn EBIB, 4 (149).\nhttps://ebibojs.pl/index.php/ebib/article/view/374/393 (dostęp: 15.08.2023).\nScopus (2023). CiteScore 2022 update is live in Scopus!. https://blog.scopus.com/posts/citescore-2022update-is-live-in-scopus (dostęp: 29.08.2023).\n\nSen dyka, R. (2009), Słownik rodzajów i gatunków literackich. T eksty Dru gie, 3, 152–161.\nSherpa Romeo. https://www.sherpa.ac.uk/romeo/\nSkwarczy ńska, S. (1947). Projekt „Słownika rodzajów literackich”. Sprawozdania z Czynności i Posiedzeń Łódzkiego Towarzystwa Naukowego, 2(1).\n\nJesper Boserup Thestrup\nORCID: 0000-0002-7974-674X\nDuńska Biblioteka Królewska\nROR: https://ror.org/03vvy0v27\nProblemy czasopism publikujących online\nAbstrakt: Aby spełnić wymagania dotyczące otwartego dostępu, stawiane przez instytucje, podmioty finansujące i polityki krajowe, czasopisma naukowe muszą publikować artykuły – a często także wykorzystane w nich dane badawcze – w formule open access.\nPublikowanie naukowe online niesie za sobą jednak wiele korzyści. Sprawia, że redaktorzy i autorzy mogą zyskać czytelników na poziomie globalnym.\nDla wydawców publikowanie online wiąże się często z różnymi wyzwaniami. Nasze doświadczenie pokazuje, że redaktorzy mają wiele pytań dotyczących tego procesu. Obejmują one m.in. kwestie zależności między licencjami Creative Commons a duńskim prawem autorskim, formaty plików, trwałe identyfikatory, koszty produkcji wydawniczej artykułów i wiele innych zagadnień.\nPublikowanie w otwartym dostępie bywa także źródłem trudności finansowych. Wydawanie czasopisma online wiąże się z kosztami, a bez wpływów z subskrypcji, finansowania ze strony stowarzyszeń naukowych, funduszy czy instytucji i bez opłat za publikację redaktorzy nie zawsze są w stanie zapewnić wystarczające środki na jego utrzymanie.\nAby pomóc redaktorom, musimy oferować im kompleksową usługę. W niniejszej pracy opisuję, jak, w celu zwiększenia zakresu wsparcia oferowanego czasopismom, nasze usługi publikacyjne zostały rozbudowane, wykraczając poza pierwotne założenia.\nTekst powstał na podstawie prezentacji wygłoszonej na zorganizowanej przez Centrum\nInformacji Naukowo-Technicznej Politechniki Lubelskiej konferencji „Wyzwania współczesnego publikowania”, która odbyła się 25–26 maja 2023 r.\nSłowa kluczowe: publikowanie naukowe, publikowanie biblioteczne, OJS, Duńska Biblioteka Królewska\n\nKorzyści i problemy związane z publikacjami naukowymi online\nKorzyści z publikowania online czasopism\nW 2007 r. Duńska Biblioteka Królewska rozpoczęła świadczenie usług publikacyjnych.\nInicjatywa ta miała kilka celów. Duńskie czasopisma naukowe miały otrzymać możliwość publikacji na platformie, tak żeby mogły kontynuować działalność online1. Nowe czasopisma naukowe miały otrzymać przestrzeń pozwalającą rozpocząć działalność wydawniczą2 i wreszcie – platforma miała zapewnić dostęp do czasopism, które przestały się ukazywać i trudno byłoby dotrzeć do nich w inny sposób3. Publikowanie online zapewnia łatwy dostęp do czasopisma na poziomie globalnym. Nasze dane pokazują, że nawet czasopisma, których dalszego publikowania zaprzestano, nie przestają być czytane. Nasze statystyki dotyczące pobrań rosną od czasu uruchomienia serwisu (Fogtmann-Schulz i in., 2025, s. 3).\nWyzwania związane z publikowaniem online treści naukowych\nW 2022 r. Kopenhaska Szkoła Biznesu, Biblioteka Uniwersytetu Aalborg i Duńska\nBiblioteka Królewska rozpoczęły we współpracy z Directory of Open Access Journals\n(DOAJ) projekt mający na celu zwiększenie obecności duńskich czasopism w bazie\nDOAJ (Royal Danish Library, b.d., Indexing journals...). Biblioteki te pomagały redaktorom w wypełnianiu wniosków o zarejestrowanie w DOAJ.\nProjekt wykazał, że różni redaktorzy napotykali podobne problemy (zob. Rosenkrantz\nHansen i in., 2023; Stegger Gemzøe i in., 2023). Trzeba było ich przekonać, że indeksowanie w DOAJ jest dla nich korzystne. Trudność sprawiało im zrozumienie konsekwencji stosowania licencji Creative Commons w kontekście duńskich uregulowań prawa autorskiego. Baza DOAJ wymaga informacji o formatach plików, trwałych identyfikatorach, recenzjach naukowych i opłatach za publikowanie artykułów w otwartym dostępie.\nDostarczenie tych danych okazywało się dla niektórych redaktorów problematyczne.\nOprócz umieszczania artykułów w otwartym dostępie (open access – OA) często wymogiem jest też udostępnianie w sposób otwarty danych badawczych, na podstawie których powstały artykuły. Dane muszą być wyszukiwalne, dostępne, intero peracyjne, możliwe do ponownego wykorzystania (findable, accessible, interoperable, reusable\n1 Zob. Temp: https://tidsskrift.dk/temp (dostęp: 7.12.2023). Czasopismo zaczęło się ukazywać w 2010 r. w wersji drukowanej. Nadal ukazuje się drukiem i funkcjonuje w nim roczne embargo, podczas którego tylko subskrybenci mają dostęp do wersji online.\n2 Zob. Social Interaction: https://tidsskrift.dk/socialinteraction (dostęp: 7.12.2023). Czasopismo zaczęło się ukazywać w 2018 r. na naszej platformie.\n3 Zob. Massekultur & Medier: https://tidsskrift.dk/masmed (dostęp: 7.12.2023). Czasopismo było wydawane w latach 1981–1984.\n\n– FAIR) – na tyle, na ile to możliwe (GO FAIR, b.d.). To generuje nowe trudności dla redaktorów. Redaktorzy potrzebują dostępu do platform, na których można udostępniać dane. Muszą oni zdawać sobie sprawę z efektów dzielenia się różnymi formatami danych, z uwzględnieniem dostępności, interoperacyjności i możliwości ponownego wykorzystania. Udostępnianie danych może powodować problemy ze zgodnością z ogólnym rozporządzeniem o ochronie danych osobowych (RODO; General Data\nProtection Regulation – GDPR), z regulacjami patentowymi, z przepisami prawa autorskiego itd. Ma to wpływ na pojawienie się nowych obszarów, w których platformy takie jak tidsskrift.dk będą pomagać redaktorom.\nLista wymagań, którym musi sprostać czasopismo, wydłuża się. Na przykład Dyrektywa UE 2016/2102 o dostępności stron internetowych i mobilnych aplikacji organów sektora publicznego wymaga, aby ze stron internetowych mogły korzystać osoby z niepełnosprawnościami, np. niewidome. To sprawia, że zarówna strona internetowa, jak i artykuły powinny być dostępne. Według Public Knowledge Project – PKP\n(Public Knowledge Project, 2023), organizacji rozwijającej Open Journal Systems – OJS\n(Public Knowledge Project, 2024), oprogramowanie to powinno zapewniać dostępność stron internetowych, ale redaktorzy nadal są odpowiedzialni za zgodność artykułów z tymi wymaganiami (Public Knowledge Project Docs, b.d.). Aby pomóc czasopismom w tym obszarze, musimy rozwinąć nową usługę. Nasze doświadczenie pokazuje, że wielu wydawców nie ma wsparcia ze strony swoich macierzystych instytucji.\nOtwarty dostęp, jak już wspomniano, często przyczynia się do problemów finansowych w redakcjach czasopism. Wynika to z tego, że polityki otwartego dostępu ograniczają możliwości finansowania czasopism. Nasze doświadczenie pokazuje, że polityki\nOA w odniesieniu do publikacji online zamykają drogę do stosowania subskrypcji.\nCzęsto czasopisma nie chcą wprowadzać opłat za publikację artykułów (APC), a jednocześnie instytucje zaprzestają finansowania działalności wydawniczej. Dlatego też redaktorzy nierzadko potrzebują platform takich jak tidsskrift.dk, gdzie publikacja artykułów nie wiąże sie z opłatami.\nTidsskrift.dk: historia, zawartość i usługi\nTidsskrift.dk to duńska ogólnokrajowa platforma otwartego dostępu. W tłumaczeniu na angielski “tidsskrift.dk” oznaczałoby “journal.dk” [w tłumaczeniu na polski: „czasopismo.dk” – przyp. tłum.]. Duńska Biblioteka Królewska tylko administruje platformą, nie ma statusu wydawcy. Wydawcami są różne rady redakcyjne i stowarzyszenia naukowe.\nPlatforma została utworzona, aby zapewnić duńskim czasopismom naukowym miejsce do publikowania – zarówno online, jak i w postaci drukowanej, a także aby\n\nułatwić digitalizację i deponowanie online starych periodyków oraz tworzenie nowych czasopism. Z naszego doświadczenia wynika, że wiele duńskich czasopism ma zbyt mało subskrybentów, by mogły się one okazać interesujące dla komercyjnych wydawców, więc platforma stwarza dla nich możliwość zaprezentowania się.\nPlatforma działa na oprogramowaniu otwartym, Open Journals Systems – OJS\n(Public Knowledge Project, 2024). OJS daje obecnie dostęp do ponad 52 000 czasopism\n(Public Knowledge Project, 2025). Wybraliśmy oprogramowanie, które zostało zarekomendowane po zrealizowaniu projektu badawczego w 2006 r. (Boserup Thestrup i Frederiksen, 2012, s. 14; Boserup Thestrup, 2016, s. 6).\nPlatforma tidsskrift.dk powstała w wyniku połączenia dwóch serwisów OJS w 2017 r.\nJej adres URL został zarejestrowany w 1999 r. na potrzeby projektu digitalizacji w Duńskiej Bibliotece Królewskiej. W 2007 r. Duńska Biblioteka Królewska oraz Biblioteka\nNarodowa i Uniwersytecka (Statsbiblioteket) rozpoczęły korzystanie z OJS. Te dwie biblioteki narodowe połączyły się w jedną w 2017 r. (Fogtmann-Schulz i in., 2022, s. 3;\nRoyal Danish Library, n.d., Timeline...).\nW 2017 r. na platformie udostępniano 133 czasopisma (Fogtmann-Schulz i in., 2022, s. 3). W grudniu 2024 r. dostępnych było tam już 214 tytułów czasopism. Od 2020 do\n2024 liczba publikowanych artykułów wzrosła z 93 024 do 112 620 (Fogtmann -Schulz i in., 2024, s. 3).\nAby zapewnić utrzymanie wysokich standardów publikacyjnych na platformie tidsskrift.dk, każde czasopismo musi spełnić wiele szczegółowych wymagań. Jednakże przyjmujemy czasopisma na podstawie ogólnej oceny, więc do tego, aby zostać przyjętym nie jest konieczne spełnianie każdego kryterium. Na przykład przyjmujemy czasopisma studenckie, które posługują się wewnętrznymi recenzjami naukowymi, jeżeli czasopismo jest afiliowane do instytucji naukowej.\nAby czasopismo mogło dołączyć do platformy, jego redakcja musi przyjmować cele i podejście zgodne ze standardami naukowymi. Wymagane jest, aby jeden z redaktorów miał afiliację któregoś z duńskich uniwersytetów, duńskich programów badawczych lub instytucji podlegającej duńskiemu Ministerstwu Kultury, duńskiemu stowarzyszeniu naukowemu lub afiliację kolegium uniwersyteckiego. Jako platforma ogólnokrajowa przyjmujemy także czasopisma afiliowane przy podobnych instytucjach z Grenlandii lub Wysp Owczych. Od czasopism publikujących na naszej platformie nie pobieramy opłat (For redaktører, b.d.).\nCzasopisma muszą publikować w otwartym dostępie zgodnie z polityką otwartego dostępu przyjętą przez Niezależny Duński Fundusz Badawczy (Independent Research\nFund Denmark). Artykuły muszą zostać udostępnione online po 6–12 miesiącach,\n\nw zależności od tematu naukowego czasopisma. Czasopisma muszą akceptować politykę zielonej drogi otwartego dostępu4.\nObecnie platforma oferuje dostęp do czasopism ze wszystkich obszarów nauki.\nArtykuły zazwyczaj publikowane są w języku duńskim lub angielskim. Niektóre czasopisma publikują też po szwedzku, norwesku, hiszpańsku, niemiecku lub portugalsku.\nWiększość czasopism od razu udostępnia swoje numery w modelu diamentowym\nOA. Niewiele ma subskrypcje, niewiele stosuje opłaty za publikacje (APC). Na stronie głównej platformy można znaleźć czasopisma, które mają dłuższe embargo, jak np.\nMathematica Scandinavica. Te czasopisma były publikowane, zanim zaczęliśmy realizować politykę otwartego dostępu Niezależnego Duńskiego Funduszu Badawczego i nie chcieliśmy przysparzać tym przyjętym wcześniej tytułom problemów finansowych.\nW swojej prezentacji Beata Jankowiak-Konik przedstawiła model porównawczy współpracy między czasopismami naukowymi a wydawcami. W modelu znajdują się trzy poziomy – pierwszy to poziom pełnej kooperacji, na drugim współpraca jest podzielona w różnych obszarach i wreszcie – na trzecim poziomie jest model, w którym zespół redakcyjny zarządza wszystkimi etapami procesu publikacji. Proces publikacyjny jest podzielony na siedem etapów, począwszy od selekcji tekstu, po promocję i dystrybucję (Jankowiak-Konik, 2025, tab. 1).\nNasza platforma sytuuje się pomiędzy poziomem drugim a trzecim według modelu\nJankowiak-Konik. Udzielamy niewiążących prawnie porad, odpowiadając na wiele pytań związanych z publikowaniem, angażujemy się w wiele funkcji, które Jankowiak-\n-Konik opisuje jako funkcje wydawcy.\nNasza platforma może być opisywana zgodnie z ustaleniami Kalikman Lippincott.\nDostarczamy niezbędną technologię i know-how, ale nie jesteśmy właścicielami publikowanego materiału (Gardner, 2025, s. 126). Biblioteka staje się tym, co Jankowiak-Konik określa jako „źródło wiedzy”, czyli miejsce, w którym redaktor może znaleźć informację dotyczącą publikowania naukowego, począwszy od zgłoszenia, przez recenzję, po dystrybucję (Jankowiak-Konik, 2025, s. 19).\n4 Czasopisma z zakresu nauk o zdrowiu, przyrodniczych, inżynieryjnych, rolniczych i weterynaryjnych muszą być dostępne w formule otwartej po 6 miesiącach, a czasopisma z zakresu nauk społecznych i humanistycznych po 12 miesiącach.\n\nZ jakimi problemami się borykamy\nNasze usługi na wczesnym etapie\nPrzed połączeniem każda z platform miała własną politykę dotyczącą umieszczania na niej czasopism. Biblioteka Królewska skupiała się na różnych projektach digitalizacyjnych, czasopismach z Uniwersytetu Kopenhaskiego i oferowała usługę przyjmowania czasopism na swoją platformę za opłatą. Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka skupiała się na czasopismach z Uniwersytetu w Aarhus i przyjmowała niektóre czasopisma z Uniwersytetu w Aalborg, aby pomóc tej uczelni w utworzeniu jej własnej platformy\nOJS. Obie biblioteki przyjmowały czasopisma z muzeów, w związku z tym, że zarówno\nBiblioteka Królewska, jak i Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka były finansowane przez Ministerstwo Kultury, któremu podlegały także muzea. Jeżeli czasopismo było publikowane przez stowarzyszenie naukowe, zostałoby ono zazwyczaj przyjęte, jednak musiało wykazać afiliację przy konkretnej instytucji.\nObie platformy oferowały te same usługi. Biblioteki zarządzały oprogramowaniem, tłumaczyły je, testowały i aktualizowały. Wydawcy musieli kierować swoimi wewnętrznymi procesami publikacyjnymi (workflows). Aby ułatwić redakcjom zajmowanie się czasopismami, udostępniliśmy im różne kursy i pomoc online. Zaczęliśmy oferować\nDOI i zdaliśmy sobie sprawę, że musimy wyjaśnić korzyści ze stosowania trwałych identyfikatorów wielu wydawcom, a także musimy pomóc czasopismu w indeksowaniu. Myśleliśmy, że nasza pomoc będzie polegać na poinstruowaniu, jak opublikować czasopismo i jak używać oprogramowania. Jednakże zadawano nam wiele pytań dotyczących tego, jak określić procesy pracy redakcyjnej czy recenzji naukowej, jak aplikować o finansowanie, a także pytania dotyczące prawa autorskiego. Ponadto zdaliśmy sobie sprawę, że nasze usługi nie mogą skupiać się wyłącznie na platformie.\nNasze usługi obecnie\nPocząwszy od uruchomienia usługi w 2007 r. i fuzji w 2017 r. nasza platforma mocno ewoluowała w kierunku zapewnienia redaktorom pomocy w radzeniu sobie z opisanymi wyżej wyzwaniami – musieliśmy dodać do naszej oferty nowe obszary. Staliśmy się „źródłem informacji”, wedle koncepcji opisanej w pracy Jankowiak-Konik.\nObecnie odpowiadamy na następujące pytania:\n■ Jak opisać proces recenzji naukowej tak, żeby odpowiadał kodeksowi postępowania sformułowanemu przez Komitet ds. Etyki Publikacyjnej (Committee on Publica-b tion Ethics – COPE) i wymogom DOAJ (Directory of Open Access Journals) oraz innych baz indeksujących?\n\n■ Jak różne uwarunkowania związane z otwartym dostępem przekładają się na wypełnianie założeń Planu S (Coalition S).\n■ Co należy zrobić, aby znaleźć się w takich bazach indeksacyjnych, jak DOAJ, Web of Science, Scopus czy Bibliotek.dk, i jak zapewnić poprawność metadanych?\n■ Jak wykorzystywać informację o czasopiśmie w procesach aplikowania o finansowanie?\n■ Jak rozumieć prawa autorskie i licencje? Czasami trudno jest zapewnić zgodność czasopism z duńskim prawem autorskim i ze stosowaniem licencji CC (Creative\nCommons), zwłaszcza gdy czasopisma mają długą historię publikacyjną.\n■ Jak redaktorzy mogą udostępniać dane badawcze? Grantodawcy, uniwersytety, Unia\nEuropejska i czasopisma często wymagają dostępu do danych badawczych, więc redaktorzy często proszą nas o pomoc. Odsyłamy ich do odpowiednich partnerów w duńskich instytucjach badawczych lub samodzielnie odpowiedzieć na te pytania.\n■ Jak redaktorzy mogą zapewnić zgodność z wymogami RODO?\nW przyszłości będziemy także musieli rozwinąć naszą usługę w zakresie dostępności stron internetowych. Ponadto musimy pomagać czasopismom w publikowaniu w XML, HTML i w innych formatach.\nTrudno byłoby rozwinąć naszą usługę bez sieci innych platform i usług współpracujących w obszarze publikowania naukowego. Szczęśliwie jesteśmy w stałym kontakcie z serwerami OJS w Danii, Szwecji, Finlandii i w innych krajach, podobnie jak z PKP i DOAJ w celu rozwijania usługi.\nWnioski\nPlatforma Tidsskrift.dk pokazuje, że istnieje możliwość tworzenia z sukcesem nowych czasopism, czasopisma istniejące mogą przechodzić od wersji drukowanych do elektronicznych, a periodyki w językach lokalnych/narodowych – przetrwać online.\nNasze usługi stały się o wiele bardziej rozbudowane niż oczekiwaliśmy. Musieliśmy przejść od skupienia na wsparciu technicznym oprogramowania do działań obejmujących liczne dodatkowe obszary. Aby to uczynić, musieliśmy odpowiedzieć na wiele pytań bezpośrednio lub pomóc redaktorom w nawiązaniu kontaktu z właściwymi osobami w ich instytucjach. To sprawiło, że nasz kontakt z radami redakcyjnymi stał się częstszy i bardziej kompleksowy.\n\nBibliografia\nBibliotek.dk. https://bibliotek.dk/en (dostęp: 7.12.2023).\nBoserup Thestrup, J., Frederiksen, N. E. (2012). Online publiceringsservice efterspørges blandt tidsskrifterne. REVY, 35(3). https://rauli.cbs.dk/index.php/revy/article/view/3538 (dostęp: 7.12.2023).\nBoserup Thestrup, J. (2016). Open Journal Systems servers in the Nordic Countries in 2015. OJS På\nDansk, 7(7). https://doi.org/10.7146/ojssb.v7i7.23196\nBibliotek.dk. (b.d.). https://bibliotek.dk/eng (dostęp: 7.12.2023).\nCoalition S. Plan S. (b.d.). https://www.coalition-s.org/ (dostęp: 7.12.2023).\nCommittee on Publication Ethics. (n.d.). https://www.publicationethics.org (dostęp: 7.12.2023).\nCreative Commons. (b.d). https://creativecommons.org/ (dostęp: 7.12.2023).\nDyrektywa UE 2016/2102. Dyrektywa UE 2016/2102 o dostępności stron internetowych i mobilnych aplikacji organów sektora publicznego. https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/ALL/?uri=CE-\nLEX%3A32016L2102 (dostęp: 7.12.2023).\nDirectory of Open Access Journals. Guide to applying – DOAJ. (b.d.). https://doaj.org/apply/guide/\n(dostęp: 7.12.2023).\nGO FAIR. FAIR Principles. https://www.go-fair.org/fair-principles/ (dostęp: 7.12.2023).\nFogtmann-Schulz, A., Boserup Thestrup, J., Iversen, R. K. M. (2022). Beretning om Tidsskrift.dk og ebooks.au.dk in 2021. OJS På Dansk, 13(12). https://doi.org/10.7146/ojssb.v13i12.131914\nFogtmann-Schulz, A., Jepsen, C. J., Thestrup, J. B., Engberg, K. S., Iversen, R. K. M. (2025). Beretning om tidsskrift.dk og e-bogsplatform i 2024. OJS På Dansk, 16(19). https://doi.org/10.7146/ ojssb.v16i19.153335\nFor redaktører. (b.d.). https://tidsskrift.dk/index/for_redaktoerer#Udkomme (dostęp: 7.12.2023).\nGardner, S. A. (2025). Comparison of Library Publishing Workflows by Open Access Model as Practiced in the University of Nebraska–Lincoln Libraries. W: K. Weinper (red.), Wyzwania współczesnego publikowania. Challenges of Contemporary Publishing (s. 123–135). Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej.\nIndexing journals in Directory of Open Access Journals. https://pro.kb.dk/en/indexing-journals-directory-open-access-journals/ (dostęp: 7.12.2023).\nJankowiak-Konik, B. (2025), Role of a University Publisher in the Process of Creating and Publishing the Scientific Journals. W: K. Weinper (red.), Wyzwania współczesnego publikowania. Challenges of Contemporary Publishing (s. 15–22). Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej.\nMathematica Scandinavica. (b.d.). https://www.mscand.dk/ (dostęp: 7.12.2023).\nPublic Knowledge Project. (2023, January 12). About – Public Knowledge Project. https://pkp.sfu.ca/ about (dostęp: 7.12.2023).\nPublic Knowledge Project. (2024, September 27). Open Journal Systems (OJS) – Software – Public\nKnowledge Project. https://pkp.sfu.ca/software/ojs/ (dostęp: 7.12.2023).\nPublic Knowledge Project. (2025, January 29). Global Usage of OJS – Public Knowledge Project. https:// pkp.sfu.ca/software/ojs/usage-data/ (dostęp: 7.12.2023).\nPublic Knowledge Project Docs. (b.d.). Accessible and inclusive publishing – Creating Accessible Content\nGuide. https://docs.pkp.sfu.ca/accessible-content/en/introduction. (dostęp: 7.12.2023).\nRosenkrantz Hansen, C., Boserup Thestrup, J., Rindom Riise, R., Iversen, R. K. M., Johnsen, S. S.\n(2023). An offer the journal couldn’t refuse: How a Danish collaborative project paves the way for\nDOAJ inclusion. Nordic Perspectives on Open Science, 8. https://doi.org/10.7557/11.7001\nRoyal Danish Library. (b.d.). Indexing journals in Directory of Open Access Journals. https://pro.kb.dk/ en/indexing-journals-directory-open-access-journals (dostęp: 7.12.2023).\nRoyal Danish Library. (b.d.). Timeline for Royal Danish Library. kb.dk. https://www.kb.dk/en/about-\n-us/timeline (dostęp: 7.12.2023).\n\nStegger Gemzøe, A., Fogtmann-Schulz, A., Sandal Johnsen, S., Boserup Thestrup, J., Rosenkrantz\nHansen, C., Rindom Riise, R., Iversen, R. K. M. (2023). Danish OA journals and Directory of\nOpen Access Journals (DOAJ). OJS På Dansk, 14(14). https://doi.org/10.7146/ojssb.v14i14.136013\nTidsskrift.dk. (n.d.). https://tidsskrift.dk/ (dostęp: 7.12.2023).\n\nAneta Drabek\nORCID: 0000-0003-1269-9309\nBiblioteka Uniwersytetu Śląskiego\nUniwersytet Śląski w Katowicach\nROR: https://ror.org/0104rcc94\nOpłaty w polskich czasopismach open access\nAbstrakt: Celem artykułu jest analiza polskich otwartych czasopism pod kątem ich modelu finansowania. Do badania wykorzystano dane z bazy Arianta, Directory of Open\nAccess Journals oraz stron czasopism. Większość polskich czasopism ukazuje się w diamentowym modelu open access, a jedynie ok. 15% periodyków pobiera opłaty. Najwięcej płatnych czasopism przynależy do obszarów nauk ścisłych, medycznych, przyrodniczych i rolniczych. Przeprowadzone badanie pozwoliło na przygotowanie rekomendacji dla czasopism.\nSłowa kluczowe: czasopisma naukowe, open access, opłaty w czasopismach\nWstęp\nWraz upowszechnianiem idei otwartego dostępu coraz częściej zaczyna się analizować problematykę związaną z opłatami za publikowanie. Wdrożenie Planu S, który ma na celu udostępnienie w sposób otwarty recenzowanych publikacji naukowych, będących rezultatem badań finansowanych ze środków publicznych i niepublicznych, spowodowało, że zarówno naukowcy, jak i jednostki ich zatrudniające, zaczęli się bacznie przyglądać czasopismom i ich modelom finansowania. Do tej pory autorzy wśród kryteriów stosowanych przy wyborze właściwego kanału komunikowania brali pod uwagę dopasowanie tematyczne, wskaźniki bibliometryczne, szybkość publikowania czy prestiż. Obecnie muszą także rozważyć, czy czasopismo jest wydawane w modelu otwartym, subskrypcyjnym czy hybrydowym oraz kto ponosi koszty publikacji. Jednostki zaczęły planować budżety, uwzględniając koszty open access. Koalicja instytucji finansujących (cOAlition S), które zobowiązały się do wdrożenia Planu S, ma na celu\n\njak najszybsze przejście do systemu publikowania naukowego, który charakteryzuje się natychmiastowym, bezpłatnym dostępem online do publikacji naukowych oraz brakiem ograniczeń ich ponownego wykorzystania (pełny otwarty dostęp).\nJeszcze do niedawna autorzy mieli wybór, czy chcą opublikować w otwartym dostępie\n(w jednym z tysięcy czasopism hybrydowych lub otwartych), czy też przekazują prawa wydawcy, który decyduje się sprzedawać dostęp do treści. Obecnie uzyskanie środków finansowych z którejkolwiek agencji, które przystąpiły do Planu S, zobowiązuje autorów do rozliczenia grantu artykułami1 udostępnionymi w sposób otwarty. W Polsce uczestnikiem Planu jest Narodowe Centrum Nauki2, które w umowach podpisanych po 1 stycznia 2021 r. nałożyło ten obowiązek na swoich grantobiorców. Kosztorys projektu może uwzględniać opłaty publikacyjne, ale jest to zaledwie 2% całości uzyskanej kwoty. Biorąc pod uwagę wciąż rosnące koszty publikacji, to nawet realizacja dużego grantu nie wystarcza na opłacenie wszystkich artykułów. Poza tym artykuły wskazane w rozliczeniu projektu muszą zostać opublikowane w czasopismach, które spełniają wiele formalnych i merytorycznych wymogów związanych ze standardami otwartości, polityką archiwizowania, jakości metadanych itp. (Korytkowski, 2023). Pewnym wsparciem dla autorów są programy publikowania otwartego finansowane przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa\nWyższego lub instytucje naukowe, ale i te – jak się okazało na początku 2023 r. – zostały ograniczone. Te wszystkie bariery powodują, że sprawna realizacja i rozliczenie projektu stają się dużo trudniejsze. Jeśli nie znajdą się środki na opłaty publikacyjne, autorzy mają do dyspozycji ograniczoną pulę czasopism, a kryterium opłat może stać się jednym z ważniejszych podczas wyboru czasopism. Problem ten jest też sygnalizowany w literaturze.\nNa przykład Alicia L. Kowaltowski i Marcus F. Oliviera (2019) w liście do Science pisali o nierealnych założeniach Planu S, a Shaun Yon-Seng Khoo (2021) zwracał uwagę na problemy prawne, których rozwiązaniem obarcza się często autorów. Optymistyczny wydaje się fakt, że wiele otwartych czasopism ukazuje się w diamentowym modelu open access, czyli autorzy nie ponoszą opłat, jednak – jak zbadali koreańscy edytorzy – wiele z nich nie spełnia rygorystycznych wymagań planu S (Korean Council of Science Editors, 2023).\nW Polsce kwestia opłat ponoszonych przez instytucje naukowe ma jeszcze jeden wymiar. Zgodnie z R ozporządzeniem Ministra Edukacji i Nauki z dnia 17 grudnia 2021 r.\ninstytucje naukowe w Polsce zostały zobowiązane do uzupełnienia w Zintegrowanym\n1 Założenia Planu S nie dotyczą monografii i rozdziałów.\n2 16 grudnia 2024 r. Rada Narodowego Centrum Nauki uchwałami nr 116/2024 oraz 130/2024 przyjęła stanowisko ws. Polityki NCN dotyczącej otwartego dostępu do publikacji, rekomendując\nDyrektorowi NCN nieprzedłużenie udziału Narodowego Centrum Nauki w konsorcjum cOAlition\nS, jednocześnie podtrzymując rekomendację publikowania w otwartym dostępie, z uwzględnieniem specyfiki danej dziedziny.\n\nSystemie Informacji o Szkolnictwie Wyższym i Nauce POL-on danych dotyczących opłat za opublikowanie artykułu lub monografii oraz podanie źródła finansowania. Ten dodatkowy obowiązek wywołał sporo pytań i kontrowersji. W przypadku wielu uczelni dane były rozproszone. Nie zawsze też było wiadomo, jakie składowe ponoszonych opłat należy wpisywać do systemu POL-on. Zgłoszonych wątpliwości było na tyle dużo, że Minister\nEdukacji i Nauki postanowił odstąpić od obowiązku podania szczegółowych opłat za poszczególne artykuły i monografie z lat 2020–2021 i zastąpić je ankietą zbierającą dane dotyczące opłat na rzecz konkretnych czasopism i wydawnictw ( Komunikat..., 2022).\nDane te miały zostać uzupełnione do 31 stycznia 2023 r. i służyć jedynie do „analiz rynku wydawniczego (w szczególności w celu identyfikacji wydawnictw stosujących praktyki nieetyczne)” (Komunikat..., 2022).\nBiorąc pod uwagę zwiększone zainteresowanie autorów oraz instytucji kwestiami opłat w czasopismach open access, interesujące stało się przebadanie polskich czasopism pod kątem finansowania, a przede wszystkim sprawdzenia, czy ukazują się one w modelu diamentowym OA, czy też pobierają opłaty. W szczególności celem było znalezienie odpowiedzi na następujące pytania:\n■ Na jakich otwartych licencjach wydawane są płatne czasopisma?\n■ W których dyscyplinach wydawanych jest najwięcej płatnych czasopism?\n■ Jakie to są koszty?\n■ Za co pobierane są opłaty od autorów?\n■ Gdzie można znaleźć informacje o opłatach?\n■ Kto może zostać zwolniony z opłat za publikowanie w polskich czasopismach?\nDodatkowo wykonane badanie pozwoliło na przygotowanie rekomendacji dla wydawców czasopism i redakcji odnośnie do informacji o opłatach na stronach WWW.\nMateriał i metody\nAnalizie poddano polskie czasopisma naukowe ukazujące się w modelu open access.\nŹródłem danych o czasopismach były strony WWW czasopism, baza danych Arianta\n– Naukowe i branżowe polskie czasopisma elektroniczne oraz baza danych Directory of Open Access Journals (DOAJ). Dane zostały pobrane w dniach 20–23 kwietnia\n2023 r. Arianta to baza zbierająca informacje o polskich czasopismach elektronicznych.\nOprócz podstawowych metadanych, takich jak tytuł, wydawca, ISSN, dyscyplina czy daty ukazywania się czasopisma, zawiera także informacje o otwartej licencji. DOAJ to największa światowa baza indeksująca blisko 20 tysięcy naukowych czasopism open access. Czasopisma, które zgłaszają się do bazy DOAJ, muszą wypełnić szczegółową\n\nankietę dotyczącą polityki open access, stosowanej licencji, kwestii prawnoautorskich, a także pobieranych opłat lub informacji o ich braku.\nStrony czasopism przeszukiwane były pod kątem wszelkich informacji o pobieranych opłatach. Opłaty publikacyjne, znane również jako opłaty za otwarty dostęp\n(ang. article processing charges – APC) lub opłaty za publikację (ang. publication fees), są czasami pobierane przez wydawców naukowych od autorów i często ich poniesienie stanowi konieczny warunek dalszego procedowania przesłanego manuskryptu. Informacje te znaleźć można było najczęściej w instrukcji dla autorów, na stronie głównej, w sekcji „O czasopiśmie”, a także w specjalnie przygotowanej zakładce. W odniesieniu do czasopism indeksowanych w bazie DOAJ, informacja o opłatach sprawdzana była w tej bazie i dodatkowo weryfikowana na stronie czasopisma. W przypadku kilku platform czasopism informacje o opłatach pochodziły od administratorów takiej platformy.\nW badaniu wzięto pod uwagę polskie czasopisma naukowe, które ukazują się na bieżąco, tzn. w czasie badania miały opublikowane wszystkie numery (zeszyty, tomy) z rocznika 20213. Warunkiem koniecznym było ukazywanie się czasopisma na otwartej licencji\nCreative Commons lub innej, która dokładnie opisuje warunki korzystania. Pominięte zostały czasopisma ukazujące się w tzw. brązowym otwartym dostępie, czyli takie, które co prawda umieszczają na swych stronach pełne teksty publikacji, ale nie definiują licencji wyszczególniającej możliwości korzystania (Rychlik i Theus, 2018, s. 159). Wśród wszystkich czasopism naukowych odnotowanych w bazie Arianta, 2231 tytuły to periodyki, które w czasie przeprowadzania badania miały zamknięty rocznik 2021. W tej liczbie znalazło się 1421 (63,7%) periodyków otwartych, które ostatecznie poddano analizie. Większa część polskich czasopism (889 pozycji – 62,6%) to wydawnictwa publikujące w modelu diamentowym. Może mieć na to wpływ fakt, że wiele z nich wydawanych jest przez uczelnie, stowarzyszenia czy inne instytucje naukowe, które sponsorują publikowane przez siebie periodyki. Dodatkowo wdrożone ministerialne progr amy („Wsparcie czasopism naukowych”4 w 2019 r. oraz „Rozwój czasopism naukowych”5 w 2021 r.) dofinansowały wiele czasopism, co mogło skutkować rezygnacją z pobierania APC.\nW przypadku 313 czasopism (22%) nie udało się odnaleźć informacji o opłatach.\nPrawdopodobnie większość z nich nie wymaga ich od swoich autorów, ale redakcja nie informuje o tym za pośrednictwem strony WWW. Dodać należy, że periodyków bez\n3 Ze względu na to, że wiele polskich czasopism ukazuje się z opóźnieniem, wzięcie pod uwagę czasopism, które zamknęły rocznik 2022, spowodowałoby znaczne zmniejszenie grupy analizowanych periodyków.\n4 Dofinansowanie otrzymało 500 czasopism.\n5 Dofinansowanie otrzymało 565 czasopism.\n\nwyraźnie wyartykułowanej deklaracji dotyczącej płatności jest więcej, ale w odniesieniu do części z nich udało się te informacje znaleźć albo w bazie DOAJ, albo uzyskać je bezpośrednio od redakcji czy też administratorów platform. W przypadku 219 (15,4%) czasopism na ich stronach podano konieczność wniesienia opłaty jako warunek publikacji.\nWyniki\nOtwarte licencje\nWśród 1421 otwartych czasopism największa część (ponad 1/3) to periodyki wydawane na licencji CC BY-NC-ND (Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych). Druga grupa to czasopisma dostępne na otwartej licencji CC BY (Uznanie autorstwa). Stanowią one blisko 30%. Pozostałe licencje występują dużo rzadziej i łącznie jest ich ok. 37%. Warto zwrócić uwagę, że jedynie 585 czasopism (41,2%) spełnia warunek\nPlanu S, czyli ukazuje się na licencji CC BY (Uznanie autorstwa) lub CC BY-SA (Uznanie\nAutorstwa – Na tych samych warunkach). Szczegółowe dane przedstawiono na rycinie 1.\n200 174\n103 97\nCC-BY CC-BY-SA CC-BY-ND CC-BY-NC CC-BY-NC-SA CC-BY-NC-ND INNA\nRycina 1. Liczba otwartych czasopism w podziale na rodzaj licencji. Jaśniejszym kolorem zaznaczono czasopisma wydawane na wolnych licencjach.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie bazy Arianta.\nJeśli chodzi o czasopisma płatne, to proporcje poszczególnych licencji układają się podobnie jak w przypadku wszystkich periodyków otwartych. Pobieranie opłat przez\n\nwydawnictwa nie wpływa na rodzaj stosowanej licencji. Wśród 219 czasopism, które pobierają opłaty, także najwięcej jest periodyków ukazujących się na licencji CC BY-NC-ND.\nStanowią one 36%. Nieco mniej jest czasopism na otwartej licencji CC BY (ok. 31%).\nPozostałe licencje to ok. 1/3. Szczegółowe dane przedstawiono na rycinie 2.\n70 67\n30 27\nCC-BY CC-BY-SA CC-BY-ND CC-BY-NC CC-BY-NC-SA CC-BY-NC-ND INNA\nRycina 2. Liczba otwartych czasopism pobierających opłaty.\nŹródło: opracowanie własne.\nDziedziny i dyscypliny\nWszystkie badane czasopisma zostały przyporządkowane do siedmiu dziedzin i 44 dyscyplin na podstawie Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia\n20 września 2018 r. w sprawie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych oraz dyscyplin artystycznych (Rozporządzenie..., 2018). Pominięto dziedzinę sztuki i trzy dyscypliny artystyczne. W odniesieniu do 1246 czasopism, które znalazły się w Wykazie czasopism punktowanych z 21 grudnia 2021 r. (Komunikat..., 2021), wykorzystano dyscypliny wskazane w Wykazie, natomiast w przypadku pozostałych 175 periodyków dyscypliny zostały przyporządkowane ręcznie na podstawie zakresu tematycznego opisanego na stronie czasopisma. Najwięcej otwartych czasopism mają nauki społeczne (629 tytułów) i humanistyczne (518 tytułów). Nauki inżynieryjno-techniczne reprezentuje 345 periodyków, nauki medyczne i nauki o zdrowiu – 263 tytuły, nauki ścisłe i przyrodnicze – 228 oraz rolnicze – 137. Najmniej czasopism otwartych ma dziedzina nauk teologicznych (69), która jest jednocześnie jedną dyscypliną.\n\nNajwiększy odsetek czasopism bezpłatnych mają nauki humanistyczne (76,6%) oraz teologiczne (69,6%) i społeczne (67,6%). Pozostałe dziedziny mają podobny odsetek czasopism niepobierających opłat i wynosi on ok. 43–47%. Nauki teologiczne nie mają ani jednego periodyku z opłatami, ale też i największy odsetek czasopism, co do których brak danych o opłatach (ok. 30%). Niewielki odsetek płatnych czasopism mają nauki humanistyczne (8 pozycji – 1,5%), nieco większy nauk społeczne (12,9%). Najwięcej periodyków pobierających opłaty pojawia się w naukach rolniczych (44,5%), inżynieryjno-technicznych (39%) oraz naukach medycznych i naukach o zdrowiu, a także ścisłych i przyrodniczych (po ok. 35%). Więcej danych przedstawiono na rycinie 3.\n100%\n90% 113 53 57 16 123 41\n80%\n70% 0\n135 61 80\n60% 92\n50%\n40% 397\n425 48\n30%\n20% 157 114 60 107\n10%\n0%\nN. hu manistyc\nN zn\n.\ne inżynieryjno-technic\nN z\n.\nn m e edyczne i n.\no zdro wiu\nN.\nrolnicze\nN.\nspołeczne\nN.\nścisłe i przyrodnicze\nN.\nteologiczne bez opłat płatne brak danych\nRycina 3. Liczba czasopism z poszczególnych dziedzin w podziale na czasopisma bez opłat, płatne i bez informacji.\nŹródło: opracowanie własne.\n\nJeśli chodzi o dyscypliny z największym odsetkiem płatnych otwartych czasopism, to wymienić należy przede wszystkim zootechnikę i rybactwo (78,1%), technologię żywności i żywienia (77,2%) oraz weterynarię (75,6%). Na rycinie 4 przedstawiono dyscypliny, w których co najmniej 50% czasopism wymaga opłat.\n90,0\n80,0 78,1 77,2 75,6\n70,0\n58,2\n60,0 54,9\n52,0 51,9 51,3 50,0\n50,0\n40,0\n30,0\n20,0\n10,0\n0,0 zootec t h e n ch ik n a o i l o ry g b ia a c ż t y w w o ności i ży wienia weterynar n ia auki ch i e n m ży ic n z ie n r e ia mater n i a a u ło k w i f a ar maceut in yc ż z y n n e ieria ch in e ż m y i n c i z e n r a ia bio medyczna nauki fizyczne\nRycina 4. Dyscypliny z największym odsetkiem płatnych czasopism.\nŹródło: opracowanie własne.\n\nTrzy dyscypliny (historia, literaturoznawstwo i nauki teologiczne) nie mają żadnych płatnych periodyków. W przypadku czterech dyscyplin humanistycznych opłaty pobierają nieliczne pojedyncze czasopisma. W grupie tej znajdują się jeszcze nauki o komunikacji społecznej i mediach, które mają 2,6% czasopism pobierających opłaty. Szczegółowe dane przedstawiono na rycinie 5.\n3,0 2,6\n2,4\n2,5\n2,0\n1,5\n1,5 1,1\n1,0\n0,6\n0,5\n0,0 0,0 0,0\n0,0\n...\nm u nikacji s p oł ecz n ej n i a uki o szt uc e fil oz ofia arc h e ol o j g ę ia zyk oz na wst w o hi l s it t e o r r a ia t ur oz na wst n w a u o ki t e ol ogicz n e o o k uki na\nRycina 5. Dyscypliny z najmniejszym odsetkiem płatnych czasopism.\nŹródło: opracowanie własne.\nReputacja a opłaty\nOliver Budzinski, Thomas Grebel, Jens Wolling i Xijie Zhang badali czynniki, które mogą mieć wpływ na podnoszenie lub wprowadzenie opłat za publikowanie (Budzinski i in., 2020). Jednym z czynników, który okazał się mieć znaczenie, była reputacja czasopisma, na którą wpływały m.in. indeksowanie w bazach Web of Science oraz posiadanie wskaźnika impact factor. Wśród 219 czasopism pobierających opłaty spora większość (149 tytułów) to periodyki indeksowane albo w bazie Scopus, albo w Web of\nScience, albo w obu tych źródłach. Fakt przyjęcia czasopisma do rejestrowania w jednej z dwóch największych baz może skłonić redakcję (lub wydawcę) do pobierania opłat, które zostaną przeznaczone np. na dodatkowe narzędzia lub usługi wpływające na profesjonalizację działań edytorskich.\nW przypadku niniejszego badania wykorzystano także punktację czasopism na podstawie wykazu z 2021 r. (Komunikat..., 2021), aby sprawdzić, czy wyższa liczba\n\npunktów, jaką otrzymało czasopismo, może przełożyć się na decyzję dotyczącą pobierania opłat. Okazało się, że liczba punktów może mieć wpływ na ich wprowadzenie.\nWśród czasopism wysoko punktowanych (100 pkt) jest dwa razy więcej czasopism płatnych (22,5%) niż w przypadku czasopism nisko punktowanych (11,5%). Największy odsetek czasopism pobierających opłaty odnosi się do periodyków, które mają 140 punktów, ale jest ich tylko dziewięć, więc z powodu niewielkiej reprezentacji, trudno pokusić się o jakieś uogólniające stwierdzenia. Szczegółowe dane zawiera tabela 1.\nTabela 1. L iczba i odsetek czasopism płatnych z określoną liczbą punktów\nLiczba punktów Liczba wszystkich Liczba płatnych Odsetek płatnych czasopism czasopism czasopism\n20 305 35 11,5\n40 391 51 13,0\n70 352 69 19,6\n100 178 40 22,5\n140 13 9 69,2\nNiepunktowane 183 15 8,2\nŹródło: opracowanie własne.\nOpłaty\nNiektóre redakcje szczegółowo wymieniają, na co zostanie przeznaczona opłata publikacyjna. Czasem jest ona uzależniona od zaistnienia szczególnych przyczyn, np. przekroczenia ustalonego limitu stron (znaków) lub włączenia do tekstu kolorowych ilustracji albo konieczności wykonania (lub poprawienia) tłumaczenia. Generalnie wśród wyszczególnionych kategorii wydatków ponoszonych z opłat publikacyjnych znaleźć można poniższe:\n■ pełne opracowanie tekstu,\n■ wstępne rozpatrzenie tekstu,\n■ dodatkowe strony/znaki (powyżej ustalonego limitu),\n■ wydrukowana wersja,\n■ tłumaczenie,\n■ proofreading, czyli profesjonalna korekta redakcyjna,\n■ ilustracje (kolorowe ilustracje),\n■ szybka ścieżka publikacyjna,\n■ wycofanie tekstu.\n\nJeśli chodzi o kwoty opłat, to trudno je przenalizować, ponieważ redakcje podają je często w rozbiciu na poszczególne usługi czy procesy, albo wyceniają pojedyncze strony. Kwoty podane są też w różnych walutach. Najczęściej jest to złoty, dolar, euro lub funt. W niektórych przypadkach do podanej kwoty należy doliczyć podatek VAT, w innych informacja o podatku nie jest podana. Rozpiętość kwot jest bardzo duża i waha się od 100 do 10 000 zł za jeden artykuł lub od 50 do 500 zł za stronę. Zdarzają się też czasopisma, gdzie sugerowana jest wpłata dobrowolna. Kwoty te zmieniają się z czasem i oznacza to zwykle zwiększenie kosztów. Widać to choćby, gdy analizuje się dane w bazie DOAJ i na stronie czasopisma. Chodzi tu o sytuacje, gdy koszt opłat zwiększył się (co podano na stronie), ale informacja w DOAJ nie została zaktualizowana. Zdarza się również, choć to rzadsze przypadki, że czasopismo pobierało opłaty, a potem udaje się znaleźć fundatora i wydawca odstępuje od ich pobierania. Czasem zmiana wydawcy powoduje też zmianę modelu finansowania.\nZwolnienia z opłat\nW niektórych przypadkach redakcje informują o możliwości zwolnienia z części lub całości opłat za publikowanie. Wśród osób, które mogą zostać z opłat zwolnione, pojawiają się:\n■ członkowie stowarzyszenia, które wydaje czasopismo,\n■ autorzy afiliowani do uczelni, która wydaje czasopismo,\n■ doktoranci afiliowani do uczelni, która wydaje czasopismo,\n■ autorzy z zagranicy,\n■ autorzy artykułów z co najmniej 50% udziałem autorów spoza Polski,\n■ autorzy, którzy przygotowali poprawnie tekst,\n■ autorzy tekstów w języku angielskim,\n■ autorzy zaproszeni,\n■ autorzy tekstów wysokiej jakości.\nJak widać z powyższego zestawienia, różne motywacje stają za decyzjami o zmniejszeniu lub rezygnacji z pobierania APC. Czasem jest to bonus dla członków własnej organizacji, a czasem zachęta dla określonej grupy potencjalnych autorów.\nRekomendacje dla wydawców czasopism\nPrzejrzenie stron 1421 czasopism pozwoliło na sformułowanie kilku rekomendacji, które mogą być praktyczną wskazówką dla redakcji, wydawców i administratorów stron WWW. W ostatnich latach strony czasopism przeszły dużo zmian. Stosowane są systemy zarządzania czasopismem, które profesjonalizują proces redagowania periodyku. Jednakże informacji o opłatach często trudno się na tych stronach doszukać.\n\nStąd najważniejszą rekomendacją jest umieszczenie na stronie czasopisma tej informacji, niezależnie od tego, czy wydawca pobiera opłaty, czy też nie. Informacja wskazująca, że opublikowanie w czasopiśmie jest całkowicie bezpłatne, może być dodatkową zachętą dla potencjalnych autorów. Dobrą praktyką przygotowanie odpowiedniej zakładki (opłaty/fees) lub sekcji o opłatach w instrukcji dla autorów, tak aby korzystający ze strony nie mieli problemów z jej odnalezieniem. Inną ważną kwestią jest dbałość o aktualizacje danych o opłatach nie tylko na stronie czasopisma, ale też w innych serwisach i bazach danych (np. w bazie DOAJ). W przypadku gdy czasopismo pobiera opłaty, warto szczegółowo opisać, jakie to są kwoty, czy zawierają one podatek VAT, na co wykorzystywane są opłaty, a także kiedy i gdzie można ich dokonać. Istotna jest też informacja, czy są to pełne koszty, czy też autor może się spodziewać jeszcze jakichś dodatkowych płatności, np. za dłuższe artykuły czy tłumaczenie. Jeśli redakcja w pobieranej opłacie uwzględnia wszelkie koszty, to można dodać informację o ewentualnej możliwości zwrócenia opłaty (całej lub części) w przypadku nieprzyjęcia artykułu. Ostatnia rekomendacja to wskazanie, czy można się ubiegać o zwolnienie z opłat, a jeśli tak, to jakie warunki należy spełnić. Potencjalnemu autorowi należy się rzetelna informacja o kosztach, tak żeby swoją decyzję dotyczącą publikowania w danym periodyku podejmował świadomie i nie został zaskoczony na którymkolwiek etapie procesu redakcyjnego.\nPodsumowanie\nPrzeprowadzona analiza wskazała, że większość polskich naukowych czasopism open access publikowana jest w modelu diamentowym, bez opłat ze strony autorów, czy też afiliujących instytucji. Jedynie ok. 15% czasopism obecnie deklaruje pobieranie opłat.\nSą to przede wszystkim periodyki z nauk medycznych, rolniczych, ścisłych i przyrodniczych. Instytucje zatrudniające autorów z tych dyscyplin muszą przewidzieć w budżecie opłaty za te publikacje. Tego problemu nie mają autorzy z nauk teologicznych, humanistycznych i w dużej mierze także i społecznych. Koszty publikacji są bardzo zróżnicowane i ze względu na ich rozpiętość kwotową (od 100 do 10 000 zł) oraz sposób rozliczania (czasem za całość, czasem od strony) nie sposób podać wartości średnich czy przybliżonych. Niektóre redakcje szczegółowo wyliczają, na co zostaną przeznaczone pobierane od autorów finanse. Czasem jest to podział na wstępne działania redakcyjne i drugi etap, prowadzący do ostatecznie przygotowanej publikacji. Najczęściej jest mowa o dodatkowych opłatach za ponadlimitowane strony, kolorowe ilustracje, tłumaczenia czy wydruk. Informacje o opłatach nie mają swojego stałego miejsca na stronie WWW.\nIch znalezienie czasem jest proste (specjalna zakładka), a często wymaga przejrzenia\n\nwielu podstron i sekcji. Informacja trudna do znalezienia może zniechęcić potencjalnego autora. Niekiedy redakcje stosują zwolnienia z opłat, traktując ten przywilej jako zachętę do publikowania dla określonych grup odbiorców. Przeprowadzone badanie oraz przejrzenie stron czasopism pozwoliło na przygotowanie najważniejszych rekomendacji dotyczących umieszczania tych informacji na stronach czasopism.\nBibliografia\nArianta – Naukowe i branżowe polskie czasopisma elektroniczne. https://arianta.pl/\nBudzinski, O., Grebel, T., Wolling J., Zhang H. (2020). Drivers of article processing charges in open access. Scientometrics, 124, 2185–2206. https://doi.org/10.1007/s11192-020-03578-3\nDOAJ – Directory of Open Access Journals. https://doaj.org/\nKhoo, SY-S. (2021). The Plan S Rights Retention Strategy is an administrative and legal burden, not a sustainable open access solution. Insights: The UKSG Journal, 34(1). https://doi.org/10.1629/ uksg.556\nKomunikat Ministra Edukacji i Nauki z dnia 2 listopada 2022 r. dotyczący obowiązku sprawozdawczego w zakresie kosztów opłat za artykuły naukowe i monografie. (2022). https://www.gov.pl/ web/edukacja-i-nauka/komunikat-w-sprawie-ankiety-dotyczacej-kosztow-oplat-za-artykuly-\n-naukowe-i-monografie-z-lat-2020-2021\nKomunikat Ministra Edukacji i Nauki z dnia 21 grudnia 2021 r. o zmianie i sprostowaniu komunikatu w sprawie wykazu czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych. (2021). https://www.gov.pl/web/edukacja-i-nauka/komunikat-ministra-edukacji-i-nauki-z-dnia-21-grudnia-2021-r-o-zmianie-i-sprostowaniu-komunikatu-w-sprawie-wykazu-czasopism-naukowych-i-recenzowanych-materialow-z-konferencji-miedzynarodowych\nKorean Council of Science Editors. (2023). How open access diamond journals comply with industry standards exemplified by Plan S technical requirements. Science Editing, 10(1), 35–44. https:// doi.org/10.6087/kcse.295\nKorytkowski, P. (2023, 18–19 kwietnia). Plan S – rewolucja w akademickim publikowaniu. [Prezentacja]. Bibliometryczne analizy otwartej nauki, Poznań.\nKowaltowski, A. J., Oliveira, M. F. (2019). Plan S: Unrealistic capped fee structure. Science, 363(6426), 461.\nhttps://doi.org/10.1126/science.aaw5815\nRozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dni a 17 grudnia 2021 zmieniające rozporządzenie w sprawie danych przetwarzanych w Zintegrowanym Systemie Informacji o Szkolnictwie Wyższym i Nauce POL-on. (2022). Dz.U. 2021 poz. 2364. https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.\nxsp?id=WDU20210002364\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 20 września 2018 r. w sprawie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych oraz dyscyplin artystycznych. (2018). Dz.U. 2018, poz. 1818.\nhttps://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.xsp?id=WDU20180001818\nRychlik, M. Theus, M. (2018). Otwarty dostęp do piśmiennictwa naukowego. Przegląd funkcjonujących form – legalnych i nielegalnych. Biblioteka, 22(31), 157–173. https://doi.org/10.14746/b.2018.22.9\n\nAnna Zatora\nORCID: 0000-0003-4597-5568\nBiblioteka Uniwersytetu Łódzkiego\nUniwersytet Łódzki\nROR: https://ror.org/05cq64r17\nCzy bibliotece naukowej przeszkadza brak polityki otwartości?\nPrzypadek Uniwersytetu Łódzkiego\nAbstrakt: W artykule analizuję działalność biblioteki naukowej w obliczu wyzwań związanych z rozwojem otwartych modeli publikowania naukowego i udostępnianiem danych badawczych w instytucji nieposiadającej formalnej polityki otwartości. Przykład\nUniwersytetu Łódzkiego pokazuje, w jaki sposób inicjatywy oddolne – w tym przypadku przede wszystkim Biblioteki Uniwersytetu Łódzkiego, ale także innych jednostek uczelni — mogą kształtować postawy i inicjować działania z zakresu otwartej nauki. Artykuł prezentuje perspektywę bibliotekarzy oraz ich rolę w promowaniu publikowania otwartego i rozpowszechnianiu wiedzy o nim wśród pracowników naukowych, doktorantów i studentów, a także udział w aktywnościach uczelni związanych z wprowadzeniem dobrych praktyk otwartościowych do badań i dydaktyki (programy publikowania otwartego, read&publish, analiza czasopism pod kątem drapieżnych praktyk wydawniczych, wspieranie naukowców w doborze ścieżek publikacyjnych, licencji i miejsca archiwizowania prac w tzw. zielonej drodze otwartego dostępu, administrowanie repozytorium instytucjonalnym, zajęcia dla szkół doktorskich, wydarzenia promujące open access).\nZ ustaleń wynika, że w polskiej nauce funkcjonują dwa modele postępowania: przyjęcie przez uczelnię polityki otwartości oraz niewprowadzanie polityki otwartości przy jednoczesnym podejmowaniu działań prootwartościowych zgodnych z odgórnymi rekomendacjami. Model drugi, realizowany przez Uniwersytet Łódzki, okazuje się równie funkcjonalny jak model pierwszy.\nSłowa kluczowe: polityka otwartości, otwarta nauka, biblioteka naukowa, open access, dane badawcze, Uniwersytet Łódzki\n\nWstęp\n„Pierwszym krokiem w kierunku określenia zasad otwartego dostępu powinno być przyjęcie przez każdą jednostkę naukową i uczelnię własnej instytucjonalnej polityki otwartego dostępu” (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2015)1 – to zdanie z komunikatu opublikowanego na stronie ministerstwa odpowiadającego w Polsce za szkolnictwo wyższe stało się dla wielu jednostek naukowych drogowskazem. Otwieranie nauki, choć było światowym trendem od lat, wzbudzało i wzbudza wiele wątpliwości, zarówno wśród samych (wy)twórców nauki, czyli badaczy, jak i wśród jej adresatów/odbiorców, w tym decydentów2. Kiedy w 2015 r. Ministerstwo\nNauki i Szkolnictwa Wyższego – opublikowało dokument Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, władze polskich uczelni stanęły przed ważnym wyborem: pójść za ministerialnym zaleceniem czy zaczekać na rozwój wydarzeń i przygotować politykę otwartości zgodną ze swoim doświadczeniem i strategią? Argumentacja przywoływana w dokumencie MNiSW wydawała się o tyle przekonująca, że po pierwsze powtarzała rekomendacje takich instytucji, jak Komisja\nEuropejska czy Europejska Rada ds. Badań Naukowych (ERC), po drugie zaś wskazywała na liczne korzyści płynące z udostępniania wyników badań naukowych. Dość miękkie sformułowanie zaleceń sprawiało ponadto, że włodarze jednostek naukowych mieli czas na podjęcie działań. A właściwie wciąż mają, bowiem w Kierunkach rozwoju... czytamy, że polityki otwartości powinny być „[...] zbieżne w szczególności z politykami otwartego dostępu, które zostaną przyjęte przez krajowe podmioty finansujące badania naukowe ze środków publicznych (NCN, NCBR, MNiSW)” (Kierunki rozwoju..., 2018), a jak dotąd jedynie Narodowe Centrum Nauki taki dokument opracowało (2020)3. Obecnie w polskiej\n1 Dokument opracowano w październiku 2015, dostępny jest jednak tylko plik z 2018 roku.\nNiniejszy artykuł powstawał w 2023 roku i uwzględnia ówczesny stan prawny, stąd mogą pojawiać się różnice w nazwach instytucji lub przepisach w stosunku do dnia ukazania się publikacji.\nW 2025 roku Uniwersytet Łódzki nadal nie przyjął polityki otwartości i funkcjonuje w oparciu o prezentowany w artykule model.\n2 Na temat otwartej nauki — zapisywanej na różnej sposoby i różnie rozumianej — powstało już bardzo wiele tekstów, zarówno naukowych, jak i popularyzatorskich czy edukacyjnych. Do niektórych z nich będę wracać w niniejszym artykule, ale żeby nie powtarzać tych samych ustaleń i nie definiować po raz kolejny podstawowych pojęć (open access, zielona droga, repozytorium,\nFAIR data, drapieżne czasopisma itd.), odsyłam do ujętych w bibliografii prac. Przyjmuję zapis\n„otwarta nauka” małymi literami, rozumiejąc pod tym pojęciem szereg zagadnień, powszechnie uznawanych za jego główne składniki, tzn. open access (w tym publikowanie otwarte), otwarte zasoby edukacyjne, otwarte dane badawcze oraz otwartą komunikację naukową.\n3 W 2022 roku ukazał się dokument o nazwie Polityka Naukowa Państwa (MEiN, 2022), w którym jest mowa o „Open Science” i udostępnianiu wyników badań czy danych badawczych, jednak to tylko\n\nnauce funkcjonują więc dwa modele postępowania: 1) przyjęcie przez uczelnię polityki otwartości zawierającej zalecenia zgodne z Kierunkami rozwoju...4; 2) niewprowadzanie instytucjonalnej polityki otwartości, najczęściej przy jednoczesnym podejmowaniu działań wynikających z rekomendacji ministerstwa i Unii Europejskiej – na zasadzie miękkich zaleceń. Model drugi realizuje Uniwersytet Łódzki.\nOtwarta nauka w Uniwersytecie Łódzkim — regulacje wewnętrzne\nNajważniejszym dokumentem związanym z regulacjami dotyczącymi otwierania nauki w Uniwersytecie Łódzkim pozostaje Komunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia\n28.04.2020 roku na temat wdrażania polityki otwartego dostępu na Uniwersytecie Łódzkim (2020). Porusza on przede wszystkim kwestię zapewnienia otwartego dostępu do wyników badań naukowych poprzez umożliwienie pracownikom, doktorantom i studentom UŁ deponowania prac w repozytorium instytucjonalnym zgodnie z zaleceniami ministerialnymi. Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego, działające od 2012 r., niewielka część obszernego dokumentu. Drugim dokumentem, o którym należy wspomnieć, choć również nie stanowi on polityki otwartości, jest Ustawa z dnia 11 sierpnia 2021 r. o otwartych danych i ponownym wykorzystywaniu informacji sektora publicznego. Ustawa ta weszła w życie 8 grudnia\n2021 r. Najważniejszą zmianą w stosunku do poprzedniej ustawy dotyczącej tych zagadnień (2016) jest uwzględnienie dyrektywy Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2019/1024 z dnia 20 czerwca\n2019 r. w sprawie otwartych danych i ponownego wykorzystywania informacji sektora publicznego.\nUstawa wprowadza w zakres ponownego wykorzystania dwie nowe kategorie informacji sektora publicznego: dane o wysokiej wartości oraz dane dynamiczne. W zakres Ustawy... weszły również dane badawcze — wprowadzono wytyczne związane z ich otwieraniem/udostępnianiem. Ważnym punktem dokumentu jest stworzenie stanowiska pełnomocnika ds. otwartości danych i zapowiedź\nProgramu otwierania danych koordynowanego przez ministra właściwego ds. informatyzacji, a także zapowiedź szczegółowych regulacji/zaleceń, które znajdą się w Polityce otwartego dostępu. Polityka ta miała zostać opracowana przez ministra właściwego ds. szkolnictwa wyższego i nauki w drugiej połowie 2022 roku, jednak do tej chwili [lipiec 2023] wciąż nie została opublikowana [Polityka otwartego dostępu do danych badawczych finansowanych ze środków publicznych ukazała się ostatecznie w lipcu\n2025 roku, jednak nie wprowadza twardych zaleceń dla uczelni. Należy również dodać, że Narodowe\nCentrum Nauki złagodziło politykę otwartości w czerwcu 2025 roku, odchodząc od obowiązkowego otwartego dostępu w kierunku miękkich zaleceń i rekomendacji – przyp. A.Z., 2025].\n4 Instytucjonalne polityki otwartości wprowadziły m.in.: Uniwersytet Jagielloński, Uniwersytet\nMikołaja Kopernika w Toruniu, Politechnika Krakowska czy Uniwersytet Śląski. Wiele jednostek ograniczyło się do zasygnalizowania, że swoje działania w kwestii otwartości opierają na zaleceniach ministerstwa (np. Politechnika Warszawska, Politechnika Śląska, Uniwersytet Opolski).\nInne, jak Uniwersytet Warszawski, zapowiadają wprowadzenie takiego dokumentu. Dane pochodzą z oficjalnych stron internetowych poszczególnych jednostek. Por. Platforma Otwartej Nauki\n[PON], b.r.: http://pon.edu.pl/politykiotwartosci/polityki-otwartosci-w-polsce/.\n\noferuje pełen dostęp5 do publikacji naukowych i innych materiałów archiwizowanych na platformie, w tym do rozpraw doktorskich. W przywołanym komunikacie Rektor\nUŁ wystosował do społeczności akademickiej prośbę o zwrócenie uwagi na to, jakie umowy zawierają z wydawcami i na jakich licencjach publikują swoje prace (rekomendując licencje niewyłączne), a także o umieszczanie prac w repozytorium instytucjonalnym w sposób umożliwiający otwarty dostęp do nich. Autorzy wciąż mają jednak wybór ścieżki publikowania i licencji, sami decydują również o tym, czy dostęp do ich pracy, np. habilitacyjnej czy doktorskiej, będzie otwarty czy ograniczony. UŁ nie wprowadził dotąd twardych regulacji w tych kwestiach.\nRównież w 2020 r. powołany został Pełnomocnik Rektora Uniwersytetu Łódzkiego do spraw otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych. Funkcję tę od dnia 2 listopada 2020 r. sprawuje dyrektor Biblioteki UŁ Tomasz Piestrzyński. Mianowanie pełnomocnika odpowiedzialnego za kwestie związane w otwartą nauką stanowiło, podobnie jak w innych jednostkach, odpowiedź na apel ministerstwa. O ile nazewnictwo w uczelniach bywa różne6, to zadania pełnomocników są te same: przede wszystkim czuwanie nad takim zarządzaniem dorobkiem naukowym (a niekiedy i edukacyjnym) jednostki, by był możliwie otwarty, a jednocześnie bezpieczny (bezpieczeństwo danych badawczych, prawa autorskie, patenty, tzw. drapieżne praktyki publikacyjne), koordynowanie prac związanych z wprowadzaniem lub realizowaniem polityki otwartości, przygotowywanie aktów wewnętrznych i odpowiadanie na pytania związane z otwartą nauką, analizowanie działań prootwartościowych jednostki, funkcja doradcza wobec władz uczelni.\nW przypadku gdy funkcję pełnomocnika do spraw otwartej nauki i funkcję dyrektora biblioteki naukowej pełni ta sama osoba, biblioteka tym bardziej włącza się w budowanie polityki otwartości uczelni – czy to rozumianej jako dokument, czy jako nieformalna strategia. W kolejnej części artykułu skoncentruję się na przedstawieniu udziału\nBiblioteki UŁ w tworzeniu takiej właśnie strategii oraz na zadaniach, które realizują jej pracownicy w ramach szeroko rozumianej otwartej nauki.\n5 Nieograniczony dostęp do danego dokumentu warunkowany jest zgodą autora i/lub określoną licencją. Repozytorium UŁ oferuje autorom także możliwość ograniczenia dostępu, np. tylko w sieci UŁ, lub zamknięcia dostępu dla użytkowników nieuprawnionych – w takim przypadku użytkownik musi wystąpić z prośbą o dostęp za pomocą specjalnego formularza.\n6 W panelu dyskusyjnym Otwarta nauka — standardy i dobre praktyki | Wdrażanie polityk otwartej nauki w uczelniach, który z inicjatywy Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich odbył się 12 maja 2021 r., wzięli udział — poza reprezentantem UŁ — pełnomocnicy: „ds. otwartego dostępu”, „ds. otwartego dostępu do publikacji naukowych i wyników badań”, „ds. otwartego dostępu do publikacji naukowych i danych badawczych”, „ds. otwartej nauki”. Zob. KRASP, 2021.\n\nBiblioteka Uniwersytetu Łódzkiego – inicjatywy i zadania\nSymptomatyczne okazało się zdanie, które w swoich wytycznych dotyczących wypełniania\nPlanu Zarządzania Danymi w grantach finansowanych ze środków publicznych zamieściło Narodowe Centrum Nauki, mianowicie: „W wypełnieniu poniższej części formularza pomogą Państwu pracownicy biblioteki / odpowiedniego repozytorium / działu IT\nPaństwa instytutu lub uniwersytetu” (NCN, 2019). Ten jasny komunikat adresowany do naukowców sprawił, że biblioteka naukowa, przeważnie administrująca również repozytorium instytucjonalnym, z dnia na dzień musiała stać się centrum kompetencji, a jej pracownicy – ekspertami od takich zagadnień, jak otwarte repozytoria, formaty danych czy prawa autorskie i licencje Creative Commons. Dane badawcze to przy tym tylko jedno z wielu pól aktywności naukowo-badawczej uczelni związanych z otwartą nauką, na których biblioteki działają.\nBiblioteka UŁ o wiele wcześniej podejmowała inicjatywy związane z rozpowszechnianiem wiedzy na temat otwartości w nauce (choćby prowadzenie repozytorium instytucjonalnego czy seminarium organizowane w ramach Open Access Week od 2010 roku), a mimo to dostosowanie pracy jednostki do zmieniających się oczekiwań pracowników, władz uczelni czy, ogólnie mówiąc, całej społeczności akademickiej, wymagało restrukturyzacji, szkolenia kadry i nawiązania współpracy zarówno z innymi jednostkami UŁ, jak i z instytucjami i partnerami zewnętrznymi, m.in. właśnie z Narodowym Centrum Nauki.\nPrzedstawiając w tej część artykułu rozwiązania i propozycje, z jakimi Biblioteka\nUŁ wystąpiła do swojej społeczności akademickiej, rozpatruję je także z perspektywy pracowników uczelni, która nie zdecydowała się na przyjęcie formalnej polityki otwartości i do dziś realizuje model rekomendacji i dobrych praktyk.\nRepozytorium Uniwersytetu Łódzkiego\nRepozytorium instytucjonalne UŁ7 administrowane jest przez pracowników Biblioteki\nUŁ i funkcjonuje od ponad dziesięciu lat8. Powstało w oparciu o otwarte oprogramowanie DSpace, a zbiory są indeksowane m.in. w takich bazach i agregatorach, jak: OpenAire, CORE (agregator publikacji w otwartym dostępie), DartEurope E-theses Portal\n7 Dostępne pod adresem: https://repozytorium.uni.lodz.pl/.\n8 Nie będę opisywać prac nad wdrożeniem i początków funkcjonowania repozytorium jako formy komunikacji naukowej w Uniwersytecie Łódzkim – wyczerpująco opisała to już Lidia Mikołajuk\n(2014).\n\n(repozytorium rozpraw doktorskich), Agregator CEON, a także widoczne w Google\nScholar i OpenDOAR.\nJak wspomniałam w sekcji poświęconej regulacjom wewnętrznym w UŁ, Rektor\nUŁ w komunikacie zarekomendował pracownikom i doktorantom zamieszczanie swoich publikacji i rozpraw doktorskich i habilitacyjnych w repozytorium instytucjonalnym, a Biblioteka UŁ prowadziła kampanię informacyjną9 i do dziś oferuje szkolenia w tym zakresie. Repozytorium UŁ stale powiększa przy tym liczbę otwartych zasobów:\nw 2022 r. liczba publikacji w Repozytorium UŁ wyniosła 38 991, co stanowi wzrost o ponad 2500 dokumentów w stosunku do roku poprzedniego. Odsetek prac zamkniętych czy danych z ograniczonym dostępem jest niewielki – składają się na niego niektóre rozprawy doktorskie (doktoraty archiwalne, niedeponowane przez autorów osobiście, a złożone w repozytorium w celu ochrony zbiorów bibliotecznych i dorobku naukowego uczelni) oraz pojedyncze zbiory danych i materiały z projektów badawczych, do których dostęp wymagał wprowadzenia embarga (dane osobowe, dane wrażliwe, prawa autorskie). Największy zasób stanowią natomiast kolekcje czasopism naukowych związanych z UŁ – to aż 27 105 dokumentów (stan na 24.07.2023 r.).\nWskazanie przez NCN biblioteki/repozytorium jako miejsca, w którym można uzyskać pomoc w wypełnieniu formatki Planu Zarządzania Danymi, w konsekwencji doprowadziło także do rozbudowania drzewa zbiorów i kolekcji Repozytorium UŁ o przestrzeń na wyniki realizowanych przez pracowników UŁ projektów badawczych, w tym na dane badawcze. Administratorzy RUŁ umożliwili autorom zamieszczanie zbiorów danych (ang. dataset) o ograniczonej infrastrukturą wielkości – do 5 GB. W tej chwili w zasobach RUŁ znajduje się już ponad dwadzieścia takich zbiorów danych. Rozwiązanie to, niemające umocowania w żadnych formalnych zaleceniach władz uczelni, podyktowane było koniecznością zapewnienia wsparcia naukowcom i realizowane jest w oparciu o międzynarodowe dobre praktyki10 i z dbałością o zgodność z zasadami\nFAIR (zob. Wilkinson i in., 2016; por. FORCE11, 2014).\n9 Na temat kilku pierwszych lat funkcjonowania Repozytorium UŁ w kontekście otwierania nauki\n– zob. Mikołajuk, Goszczyńska 2016.\n10 Istotną rolę w samokształceniu administratorów Repozytorium UŁ odgrywa pierwsza krajowa\nGrupa Robocza Data Stewardship Competence Centers PL, w której regularnych spotkaniach zespół\nBiblioteki UŁ bierze udział od 2021 r. Za organizację spotkań i koordynację działań w ramach DSCC\nPL odpowiada przede wszystkim Centrum Kompetencji Politechniki Gdańskiej. Zob. https://pg.edu.\npl/openscience/polska-grupa-robocza. [Po przekształceniach: Sieć Kompetencji Otwartej Nauki –\nData Steward PL, zob. https://datasteward.edu.pl/ – przyp. A.Z., 2025].\n\nZarządzanie danymi badawczymi\nWażną rolą pracowników Biblioteki UŁ, o której należy wspomnieć w kontekście otwartych danych badawczych, stało się konsultowanie Planów Zarządzania Danymi (PZD), przede wszystkim w grantach Narodowego Centrum Nauki, ale także w ramach innych projektów, m.in. European Research Council. W 2022 r. trzyosobowy zespół skonsultował ponad 60 PZD.\nWiodącą rolę w konsultowaniu i redagowaniu wniosków grantowych w Uniwersytecie Łódzkim odgrywa Centrum Nauki11, które kieruje wnioskodawców do pracowników Biblioteki UŁ na etapie wypełnienia formatki PZD. Dzięki prowadzonej za pośrednictwem wewnętrznych kanałów komunikacji kampanii informacyjnej wielu naukowców trafia do zespołu konsultującego PZD również bezpośrednio. Praca nad częścią wniosku poświęconą zarządzaniu danymi badawczymi polega najczęściej na indywidualnych spotkaniach, także online, oraz na redagowaniu wypełnionych pól, czy to bezpośrednio w systemie OSF, czy podczas pracy na plikach roboczych. Doradztwo obejmuje nie tylko zalecenia dotyczące sposobu wypełnienia formatki, ale także pomoc w doborze odpowiedniego repozytorium dla typu danych. Pracownicy Biblioteki UŁ, we współpracy z Centrum Nauki, prowadzą ponadto szkolenia dotyczące otwartych danych badawczych, o czym piszę szerzej w części poświęconej dydaktyce.\nBiorąc pod uwagę, że UŁ nie posiada w tej chwili wyspecjalizowanego repozytorium danych badawczych ani nie zatrudnia profesjonalnych data stewardów, biblioteka naukowa stanowi jedyne miejsce, gdzie pracownicy mogą skonsultować się w przedmiocie zarządzania danymi. O ile jednak w początkowej fazie konsultowania PZD, czyli w latach 2019–2021, zauważalny był chaos informacyjny, to dziś można dostrzec zmianę, przede wszystkim we współpracy Biblioteki UŁ z pracownikami administracji opiekującymi się wnioskami grantowymi na różnych etapach: zarówno pracownicy\nCentrum Nauki, jak i osoby zatrudnione na poszczególnych wydziałach coraz lepiej znają zagadnienie danych badawczych i kierują naukowców do właściwych specjalistów, a także wskazują im przygotowane przez Bibliotekę UŁ materiały informacyjne (zob.\nZatora, 2021). Współpraca ta nie jest wynikiem zaleceń władz czy regulacji, lecz wynika ze względów praktycznych i zmienia się wraz ze zdobywanym przez pracowników doświadczeniem. Stanowi odpowiedź na zapotrzebowanie ze strony społeczności UŁ.\nWarto dodać, że materiały na temat danych badawczych przygotowane przez zespół\nBiblioteki UŁ zostały wielokrotnie przywołane w publikacji Obecność problematyki\n11 Dziś Centrum Wsparcia Projektów UŁ – przyp. A.Z., 2025.\n\nzarządzania danymi badawczymi na stronach web polskich bibliotek naukowych (2022) – jako jedne z najbardziej wyczerpujących i obszernych, zob. m.in. wykres „Proporcje występowania terminów oraz definicji w analizowanych bibliotekach” (Nahotko, 2022, s. 51).\nPublikowanie w modelach otwartych\nPublikowanie w modelach otwartych to kolejne złożone zagadnienie należące do obszaru otwartej nauki. Kilka ostatnich lat pokazało, że naukowcy publikujący wyniki swoich badań w czasopismach i wydawnictwach naukowych oczekują od pracowników administracji, w tym bardzo często od bibliotekarzy, wsparcia na co najmniej czterech głównych, powiązanych ze sobą polach: 1) ocena czasopism i wydawców pod kątem jakości, wskaźników bibliometrycznych i potencjalnych nierzetelnych praktyk wydawniczych, 2) prawa autorskie i otwarte licencje, 3) finansowanie publikacji w modelach open access, 4) widoczność i promocja dorobku publikacyjnego.\nKwestie związane z publikowaniem otwartym – głównie wątpliwości i problemy pracowników naukowych – pozostają w UŁ w gestii przede wszystkich dwóch jednostek uczelnianych: Wydawnictwa UŁ i Biblioteki UŁ. W następnych akapitach skupiam się na zadaniach realizowanych przez zespół Biblioteki, pomijając znaczący wkład\nWydawnictwa z uwagi na ograniczenie objętości artykułu.\nUniwersytet Łódzki nie wprowadził regulacji dotyczących publikowania w modelach otwartych, lecz związanych z nim zagadnień dotyczą dwa komunikaty Rektora:\nwspomniany już Komunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego... (2020) oraz Komunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 24.04.2023 r. w sprawie: zagrożeń płynących z publikacji w tzw. czasopismach i wydawnictwach drapieżnych (2023). Zarówno pierwszy, jak i drugi dokument odsyłają do Biblioteki UŁ jako do miejsca, w którym można uzyskać wsparcie informacyjne. W 2022 r. Oddział Informacji Naukowej i Analiz Bibliometrycznych rozszerzył zakres przygotowywanych przez pracowników analiz bibliometrycznych o analizy czasopism naukowych pod kątem potencjalnego stosowania przez wydawcę nierzetelnych praktyk wydawniczych/publikacyjnych. Bezradność nauki i naukowców wobec tzw. drapieżnych praktyk wydawniczych (Grudniewicz i in.,\n2019) sprawia, że instytucje i sami badacze poszukują sposobów, by bronić się przed firmami wyłudzającymi dane, wykorzystującymi dorobek naukowy czy manipulującymi procesem recenzji i publikacji prac. W przypadku Biblioteki UŁ usługa adresowana do pracowników i doktorantów uczelni obejmuje zebranie i przedstawienie podstawowych informacji na temat praktyk publikacyjnych i statystyk prezentowanych przez dane czasopismo. Informacje te mogą pomóc w zorientowaniu się w polityce wydawcy\n(format open access, opłaty, dostęp do treści), widoczności czasopisma (indeksacja\n\nw bazach danych, wskaźniki bibliometryczne, udostępnianie plików, identyfikatory danych), przejrzystości strony internetowej czasopisma i jego polityki publikacyjnej\n(statystyki dotyczące czasu oczekiwania na recenzję i liczby artykułów/numerów, informacje o zespole redakcyjnym i recenzentach). Komunikat Rektora UŁ z 2023 r. ukazał się już po podjęciu przez Bibliotek�� UŁ działań związanych z informowaniem i wspieraniem pracowników i doktorantów w kwestii tzw. drapieżnych czasopism i wydawców – regulacja (rekomendacja) pojawiła się zatem później niż inicjatywa oddolna.\nWprowadzenie przez NCN polityki otwartości (2020) i wskazanie trzech ścieżek publikacyjnych pozwalających rozliczyć otrzymany grant wywołało wiele wątpliwości związanych ze stosowaniem otwartych licencji. Do nowej rzeczywistości musieli dostosować się zarówno polscy redaktorzy i wydawcy, w tym akademiccy, jak i sami autorzy prac naukowych. Modele open access (wciąż ewoluujące i mutujące), polityki wydawnicze i często nieprzystające do siebie oczekiwania pracodawcy i fundatora zewnętrznego stanowią gąszcz, w którym niełatwo się poruszać. Uniwersytet Łódzki stworzył dla swoich pracowników środowisko cyfrowe zawierające również Bazę Wiedzy Pracownika – to w niej przede wszystkim zamieszczane są materiały mające pomóc w szybkim i łatwym odnalezieniu informacji na dany temat. Wśród przewodników zamieszczanych tam przez Bibliotekę UŁ znajduje się również jeden, najbardziej obszerny, dotyczący publikowania otwartego (zob. Brzozowska, Piestrzyński i Zatora, 2021).\nWydaje się, że złożoność modeli open access powinna być wystarczającym utrudnieniem dla autorów prac, jednak kwestią przysparzającą dodatkowych wątpliwości okazuje się finansowanie publikacji. Podstawową opłatą związaną z publikowaniem w wielu modelach open access jest opłata za publikację – procedowanie artykułu w danym czasopiśmie – czyli APC (ang. article processing charge)12. Wysokość i zróżnicowanie opłat (od ich braku w modelach diamentowych, przez opłaty rzędu kilkuset złotych, po opłaty sięgające kilku, a nawet kilkunastu tysięcy euro), niedostateczne finansowanie ze środków publicznych, zmieniające się zasady finansowania ze strony samych jednostek i chaos informacyjny to problemy, z jakimi mierzą się badacze i, co za tym idzie, pracownicy bibliotek naukowych mający stanowić dla nich merytoryczne wsparcie.\nBiblioteka UŁ nie tylko odpowiada więc za zawieranie umów z wydawcami i dostawcami baz danych czy właścicielami platform publikacyjnych, ale prowadzi też sprawy\n12 Świadomie koncentruję się na czasopismach, ponieważ na polskim rynku wydawniczym publikowanie innych niż artykuły rodzajów prac naukowych w modelach open access nie jest tak dobrze rozpoznane, choć coraz więcej mówi się o BPC, czyli opłatach dotyczących monografii w modelach open access. Jest to oczywiście materiał na odrębną rozprawę, stanowi tylko tło dla moich rozważań.\nNa temat modeli biznesowych w kontekście otwartego publikowania zob. m.in. Speicher i in., 2018.\n\nzwiązane z udziałem uczelni w tzw. programach read&publish. Lista komunikatów13 na stronie Wirtualnej Biblioteki Nauki, czyli w polskiej oficjalnej bazie dotyczącej umów konsorcyjnych zawieranych przez instytucje naukowe z wydawcami i ministerstwem, jest wymowna: zmienne kwoty dofinansowania, zmienne listy czasopism objętych programami, zmienne terminy podpisywania umów. W tak niesprzyjających warunkach konieczne okazuje się wsparcie bibliotekarzy, stale monitorujących rynek wydawniczy i sprawujących opiekę nad umowami ze strony uczelni.\nCzwarty, ważny aspekt, o którym warto wspomnieć w kontekście publikowania otwartego, to widoczność dorobku naukowego. Związanym z tym pośrednio dokumentem jest w Uniwersytecie Łódzkim Zarządzenie nr 36 Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 15.12.2021 r. w sprawie: obowiązku uzyskania identyfikatora ORCID i stosowania go w systemach gromadzenia informacji o dorobku naukowym przez osoby prowadzące działalność naukową w Uniwersytecie Łódzkim (2021). Znalazł się w nim zapis:\n„Profil utworzony na platformie ORCID powinien być publicznie dostępny”, a także – po raz kolejny – jako organ wspierający naukowców w wypełnianiu obowiązku płynącego z zarządzenia wskazano Bibliotekę UŁ. Promocja dorobku naukowego wiąże się z prowadzeniem i uzupełnianiem profili naukowca, których jest coraz więcej14, nie tylko w takich portalach, jak ResearchGate czy Academia.edu, ale i połączonych bezpośrednio z dorobkiem indeksowanym w bazach, w tym Scopus czy Web of Science. W ten sposób buduje się kolejne pole, na którym działają pracownicy bibliotek naukowych.\n13 Dostępna pod adresem: https://wbn.icm.edu.pl/komunikaty/. W komunikacie z 19 stycznia 2023 r.\nczytamy np.: „[...] Ponadto ICM będzie musiał rozwiązać dotychczasowe umowy na licencje Science,\nNature i CUP, które były zawarte na okres 2022–2024, ale uwzględniały ewentualność, że dofinansowanie na 2023 r. nie zostanie przyznane. Instytucje zainteresowane dalszym dostępem do zasobów z licencji nie objętych dofinansowaniem w 2023 r. powinny uzgadniać warunki bezpośrednio z wydawcami lub agentami wydawców oraz samodzielnie zabezpieczyć środki i zawierać umowy”.\nJak można zauważyć, kwestie finansowania są rozstrzygane na bieżąco, a niekiedy nawet z opóźnieniem, niemal niemożliwe jest planowanie publikowania w czasopismach objętych programami read&publish z wyprzedzeniem — do samego końca badacz nie może być pewien, czy wybrane czasopismo będzie objęte programem za rok czy dwa, a nawet czy program będzie wówczas działał.\n14 Trend związany z alternatywnymi wskaźnikami bibliometrycznymi (ang. altmetrics) zwiększył zainteresowanie profilami naukowców w portalach czy mediach społecznościowych (zob.\nBrzozowska, Piestrzyński, Zatora 2021). Coraz więcej mówi się w środowisku naukowym o odejściu od klasycznej, wypaczonej przez system ewaluacyjny, parametryzacji nauki, o czym m.in.\npisze Emanuel Kulczycki w swojej najnowszej publikacji The Evaluation Game. How Publication\nMetrics Shape Scholarly Communication (2023).\n\nDydaktyka i promocja\nW Bibliotece UŁ w zakres obowiązków pracowników Oddziału Informacji Naukowej i Analiz Bibliometrycznych wchodzą szkolenia dla pracowników naukowych i zajęcia dla doktorantów. W przypadku Szkół Doktorskich do najistotniejszych tematów spośród tych dotyczących otwartej nauki należą kwestie związane z publikowaniem w modelach otwartych, w tym tzw. drapieżne czasopisma i wydawcy oraz licencje Creative\nCommons, a także – od drugiej strony – otwarte zasoby, czyli bazy danych, z których społeczność akademicka UŁ może korzystać, zarówno w ramach wykupionych przez uczelnię licencji, jak i w ramach otwartego dostępu.\nWe współpracy z Centrum Nauki organizowane są cyklicznie szkolenia dotyczące programów publikowania otwartego oraz otwartych danych badawczych w grantach\nNarodowego Centrum Nauki. Kolejne edycje konkursów przyciągają na szkolenia zwłaszcza tych badaczy, którzy potrzebują wsparcia w wyborze miejsca publikacji (objaśnienie ścieżek publikowania wyróżnionych przez NCN w polityce otwartości, wskazanie możliwości sfinansowania publikacji w formacie open access, ustalenie odpowiedniej licencji), i tych, którzy po raz pierwszy zetknęli się z formatką Planu Zarządzania Danymi.\nPoza otwartymi dla pracowników i doktorantów okresowymi szkoleniami na te tematy\nBiblioteka UŁ oferuje indywidualne konsultacje dla badaczy – dotyczące konkretnych projektów badawczych, finansowania publikacji czy dostępu do zasobów cyfrowych.\nW ramach współpracy zewnętrznej organizowane są ponadto spotkania, szkolenia i warsztaty. Do najstarszej z tego typu inicjatyw Biblioteki UŁ należy coroczne Seminarium\nOpen Access Week, do niedawna adresowane tylko do społeczności akademickiej UŁ, ale w 2022 r. otwarte również dla uczestników z zewnątrz: uczniów szkół średnich, pracowników i studentów innych uczelni, instytucji zainteresowanych poruszanymi podczas spotkań tematami15. W tym roku odbyła się również druga edycja Seminarium „Badaj, promuj, bądź”, organizowanego we współpracy z Centrum Komunikacji i PR UŁ, podczas którego poruszane są kwestie związane w otwartą nauką głównie w kontekście promocji dorobku naukowego16. Otwarta nauka jest ponadto przedmiotem rozważań podczas współtworzonych przez Bibliotekę UŁ wydarzeń, takich jak konferencje naukowe i warsztaty, m.in. we współpracy z Narodowym Centrum Nauki (zob. Galica, 2023a i b) czy innymi łódzkimi uczelniami i wydawcami (zob. ONPP, 2023).\n15 Sprawozdanie z ostatniego seminarium ukazało się drukiem (zob. Zatora, 2022), natomiast materiały ze wszystkich dotychczasowych edycji dostępne są w Repozytorium UŁ: https://repozytorium.uni.lodz.pl/handle/11089/47605.\n16 Nagrania dostępne są w Repozytorium UŁ dla użytkowników korzystających z Internetu w sieci UŁ.\n\nW stronę (centrum) kompetencji?\nUdzielając odpowiedzi na postawione w tytule artykułu pytanie, warto podkreślić, że UŁ nie wyklucza wprowadzenia polityki otwartości. Przyjęty przez władze uczelni model miękkich zaleceń i korzystania z dobrych praktyk okazał się funkcjonalny. Z perspektywy Biblioteki UŁ nie bez znaczenia pozostaje oczywiście fakt pełnienia przez jej dyrektora funkcji pełnomocnika rektora ds. otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych – w kontekście decyzyjności i angażowania bibliotekarzy w nowe zadania – jednak w przypadku współpracy poszczególnych jednostek, wewnętrznej i zewnętrznej, zarządzenie wprowadzające formalną politykę nie zmieniłoby wiele, mogłoby co najwyżej uporządkować kwestie zakresu obowiązków pracowników czy ułatwić komunikację z badaczami. Stanowiłoby też okazję i impuls do weryfikacji i aktualizacji istniejących już dokumentów, takich jak te dotyczące Repozytorium UŁ, oraz podstawę formalną do finansowego czy programowego wspierania rozwoju kompetencji bibliotekarzy i innych osób zaangażowanych w proces otwierania nauki. Dla samych badaczy mogłoby zaowocować ustaleniami dotyczącymi premiowania otwartych publikacji czy nagradzania za zaangażowanie w zwiększanie otwartości uczelni\n(choć nie musiałoby — analiza ogólnodostępnych polityk otwartości polskich uczelni wykazuje, że, przynajmniej dzisiaj, takie gratyfikacje nie są w nich ujęte, realizuje się je poprzez konkursy i środki dodatkowe, np. granty wewnętrzne17).\nNie sposób wyczerpująco przedstawić na przestrzeni tak krótkiego tekstu zadań wszystkich osób włączonych w proces otwierania nauki w Uniwersytecie Łódzkim.\nW samej Bibliotece UŁ realizuje się wiele zadań związanych z otwartą nauką pośrednio,\n17 Model finansowania publikacji open access ze środków uczelni przyjęło wiele ośrodków, które otrzymały zwiększoną subwencję w ramach konkursu „Inicjatywa Doskonałości – Uczelnia Badawcza”\n(IDUB), m.in. Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie czy Politechnika\nGdańska, która stworzyła program „Oxygenium Supporting Open Access Publications”;\nzob. https://pg.edu.pl/badawcza/programy/oxygenium-supporting-open-acess-publications.\nPolityki otwartości poszczególnych uczelni, choć opierają się na tych samych wytycznych i mają podobny cel, są mocno zróżnicowane — mają różny stopień restrykcyjności (od łagodnych zaleceń po — rzadziej — wyznaczoną ścieżkę postępowania), różne zakresy (niektóre polityki dotyczą tylko publikacji, inne również przechowywania danych badawczych) i różny stopień ogólności\n(wskazanie osób, funkcji lub jednostek odpowiedzialnych za konkretne zadania). Rozwiązaniem niektórych kwestii problematycznych mogłoby okazać się opracowanie wzorcowego dokumentu dla uczelni. Dokument zakładający rozwiązania systemowe, takie jak konkretne gratyfikacje dla badaczy publikujących w modelach otwartych i korzyści dla uczelni wykazującej wzrost takich publikacji, sposób finansowania kosztów APC i BPC, procedury dotyczące bezpiecznego przechowywania danych badawczych czy określenie roli poszczególnych jednostek uczelni w procesie otwierania danych i publikacji, wydaje się pożądany, tym bardziej, że jego opracowanie wymogłoby na decydentach pochylenie się nad zagadnieniami, które od dawna tego wymagają.\n\nm.in. prace w Uczelnianym Systemie Informacji o Osiągnięciach ScienceON, wciąż rozwijanym, oraz organizacja konferencji i wydarzeń, takich jak coroczne Seminarium Open\nAccess Week czy Seminarium „Otwieranie Nauki: Praktyka i Perspektywy”. Otwieranie nauki we wszystkich jej aspektach sprawiło, że praca w bibliotece naukowej stała się wyzwaniem. Oddział Informacji Naukowej i Analiz Bibliometrycznych Biblioteki UŁ de facto składa się z kilku zespołów, z których każdy realizuje nowe zadania związane z otwartą nauką — zarówno pracownicy odpowiedzialni za administrowanie repozytorium, analizy bibliometryczne, gromadzenie informacji o dorobku i dane badawcze, jak i zespół dydaktyczny czy zespół do spraw promocji muszą rozwijać swoje kompetencje, by sprostać oczekiwaniom nie jednego, lecz wielu ogniw łańcucha składającego się na polską i światową naukę. Jeśliby dodać do tego aspekt (g)rywalizacji, konkurowania ze sobą – o fundusze, zasoby ludzkie, infrastrukturę – o czym pisze Emanuel Kulczycki (2023, s. 59), oczekiwania rosną. Naukowcy mają tworzyć naukę coraz szybciej i lepiej, ale żeby mogli to robić, powinny stać za nimi zespoły kompetentnych osób. Zwrot w kierunku otwartej nauki, który przyśpieszył w Polsce po podpisaniu Planu S, pokazał, jak ważne jest zaangażowanie jednostek pozornie niewłączonych bezpośrednio w badania naukowe:\nadministracji, bibliotek, wydawnictw, zespołów IT... Przypadek UŁ nie jest wyjątkowy\n– z tymi samymi problemami i zadaniami mierzą się i te uczelnie, które opracowały formalną politykę otwartości, i te, które do dziś jej nie mają – jednak stanowi dowód, że regulacje nie zastąpią oddolnych inicjatyw i że model wypracowania pewnych rozwiązań w oparciu o doświadczenie pracowników, często niskiego szczebla, może być funkcjonalny. Kiedy/jeśli władze UŁ zdecydują, że należy przygotować i wprowadzić politykę otwartości, istnieje duże prawdopodobieństwo, iż nie będzie to tekst powtarzający zdania wyjęte z Kierunków rozwoju otwartego dostępu... czy innego ministerialnego dokumentu, lecz odpowiadający na rzeczywiste potrzeby społeczności uczelni.\nBibliografia\nBednarek-Michalska, B. (2017). Otwarta nauka w Polsce – rys historyczny. W: E. Kulczycki, (red.), Komunikacja naukowa w humanistyce. Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM. http://repozytorium.umk.pl/handle/item/4710\nBrzozowska, A., Piestrzyński, T., Zatora, A. (2021). Publikowanie otwarte. Praktyczny przewodnik dla badaczy. Biblioteka Uniwersytetu Łódzkiego. http://hdl.handle.net/11089/47541 cOAlition S (2018). Plan S. Accelerating the transition to full and immediate Open Access to scientific publications. https://www.coalition-s.org/addendum-to-the-coalition-s-guidance-on-the-implementation-of-plan-s/principles-and-implementation/ (dostęp: 23.08.2023).\nThe Future of Research Communications and e-Scholarship (FORCE11) (2014). Guiding Principles for Findable, Accessible, Interoperable and Re-usable Data Publishing version b1.0. https://force11.\norg/info/guiding-principles-for-findable-accessible-interoperable-and-re-usable-data-publishing-version-b1-0/ (dostęp: 23.08.2023).\n\nGalica, N. (2023a). Narodowe Centrum Nauki. Polityka otwartego dostępu do publikacji. https:// pp.uni.lodz.pl/index.php/intranet/scms/portal/page?portalId=37&pageId=607 (intranet, dostęp:\n23.08.2023).\nGalica, N. (2023b). Otwarte dane badawcze w polityce i praktyce Narodowego Centrum Nauki. https:// pp.uni.lodz.pl/index.php/intranet/scms/portal/page?portalId=37&pageId=607 (intranet, dostęp:\n23.08.2023).\nGrudniewicz, A., Moher, D., Cobey, K. D., Bryson, G. L., Cukier S., Allen, K., Ardern, C., Balcom, L.,\nBarros, T., Berger, M., Ciro, J. B., Cugusi, L., Donaldson, M. R., Egger, M., Graham, I. D., Hodgkinson, M., Khan, K. M., Mabizela, M., Manca, A.,..., Lalu, M. M. (2019). Predatory journals:\nno definition, no defence. Nature, 576. https://doi.org/10.1038/d41586-019-03759-y Kępski, P.\n(2017). Polityka otwartego dostępu w Polsce. Rekomendacje MNiSW. https://www.ifj.edu.pl/library/open-access/materials/Kepski.pdf\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce (2018) https:// www.gov.pl/web/edukacja-i-nauka/dokumenty-na-temat-otwartego-dostepu (dostęp: 23.08.2023).\nKoalicja Otwartej Edukacji [KOED] (2019). Polityki otwartości w Polsce. Oprac. I. Sójkowska, N. Gruenpeter. https://otwartanauka.pl/blog/1205-polityki-otwartosci-w-polsce\nKomunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 28.04.2020 r. w sprawie: wdrażania polityki otwartego dostępu na Uniwersytecie Łódzkim (2020). Uniwersytet Łódzki. https://pp.uni.lodz.\npl/index.php/intranet/scms/portal/page?portalId=37&pageId=245 [intranet, dostęp: 23.08.2023]\nKomunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 24.04.2023 r. w sprawie: zagrożeń płynących z publikacji w tzw. czasopismach i wydawnictwach drapieżnych (2023). Uniwersytet Łódzki,\nBaza Aktów Wewnętrznych. https://baw.uni.lodz.pl/d/55607/5/\nKRASP (2021). Otwarta nauka — standardy i dobre praktyki | Wdrażanie polityk otwartej nauki w uczelniach [panel dyskusyjny]. https://www.youtube.com/watch?v=QY5rj_1XWCk (dostęp:\n23.08.2023).\nKulczycki, E. (2023). The Evaluation Game. How Publication Metrics Shape Scholarly Communication.\nCambridge University Press.\nMikołajuk, L. (2014). Repozytorium instytucjonalne jako nowa forma komunikacji naukowej. Podkarpackie Studia Biblioteczne, 3. http://hdl.handle.net/11089/5071\nMikołajuk, L., Goszczyńska, A. (2016). Rola biblioteki akademickiej w procesie otwierania nauki na przykładzie funkcjonowania Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego. W: S. Skórka, M. Rogoż, (red.),\nBibliotekarz 2.0. Nowe technologie. Nowe wyzwania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego. http://hdl.handle.net/11089/18094\nMinisterstwo Edukacji i Nauki [MEiN] (2022). Polityka Naukowa Państwa. https://www.gov.pl/web/ edukacja-i-nauka/polityka-naukowa-panstwa-przyjeta-przez-rade-ministrow (dostęp: 23.08.2023).\nNahotko, M. (red.) (2022). Obecność problematyki zarządzania danymi badawczymi na stronach web polskich bibliotek naukowych. Uniwersytet Jagielloński, Biblioteka Jagiellońska. https://ruj.uj.edu.\npl/xmlui/handle/item/291146\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2019). Wytyczne dla wnioskodawców do uzupełnienia PLANU\nZARZĄDZANIA DANYMI w projekcie badawczym. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/ pliki/regulaminy/wytyczne_zarzadzanie_danymi.pdf\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2020). Polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/zarzadzenia-dyrektora/ zarzadzenieDyr-38_2020.pdf (dostęp: 23.08.2023).\n\nOtwieranie Nauki: Praktyka i Perspektywy [ONPP] (2023). Edycja 7: Wartość Open Science, 10–11 października 2023, Łódź. Biblioteka Politechniki Łódzkiej. https://onpp.p.lodz.pl/ (dostęp:\n23.08.2023).\nPlatforma Otwartej Nauki [PON]. Polityki otwartości. http://pon.edu.pl/politykiotwartosci/polityki-otwartosci-w-polsce/ (dostęp: 23.08.2023).\nUstawa z dnia 11 sierpnia 2021 r. o otwartych danych i ponownym wykorzystywaniu informacji sektora publicznego (2021). Dz.U. 2021 poz. 1641. https://sip.lex.pl/akty-prawne/dzu-dziennik-ustaw/ otwarte-dane-i-ponowne-wykorzystywanie-informacji-sektora-publicznego-19144047\nSan Francisco Declaration on Research Assessment [DORA], https://sfdora.org/read/ (dostęp:\n23.08.2023).\nSeminarium Open Access Week (2010–2022). Biblioteka Uniwersytetu Łódzkiego, Repozytorium\nUniwersytetu Łódzkiego. https://repozytorium.uni.lodz.pl/handle/11089/47605\nSibiga, G., Sybilski, D. (red.) (2022). Ustawa o otwartych danych i ponownym wykorzystywaniu informacji sektora publicznego. Komentarz. Wydawnictwo C.H.Beck.\nSPARC Europe’s strategic plan 2021–2024 (2021). https://sparceurope.org/who-we-are/about-us/ our-strategy/ (dostęp: 23.08.2023)\nSpeicher, L., Armando, L., Bargheer, M., Eve, M. P., Fund, S., Leão, D., Mosterd, M., Pinter, F., Souyioultzoglou, I. (2018). OPERAS Open Access Business Models White Paper. Zenodo. https://doi.org/10.5281/ zenodo.1323708\nSwan, A. (2012). Policy guidelines for the development and promotion of open access. United Nations\nEducational, Scientific and Cultural Organization. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/ pf0000215863 (dostęp: 23.08.2023).\nSzprot, J. (red.) (2014). Otwarta nauka w Polsce 2014. Diagnoza. Wydawnictwa ICM. http://pon.edu.\npl/nasze-publikacje?pubid=13 (dostęp: 23.08.2023).\nSzprot, J. (2019). Instytucjonalne polityki otwartości. https://konferencje.buw.uw.edu.pl/elsevier2019/ pdf/ONPPIV2019/13112019/2_Instytucjonalne_polityki_otwartossci_Szprot.pdf (dostęp:\n23.08.2023).\nWilkinson, M., Dumontier, M., Aalbersberg, I., Appleton, G., Axton, M., Baak, A., Blomberg, N.,\nBoiten, J. W., da Silva Santos, L. B., Bourne, P. E., Bouwman, J., Brookes, A. J., Clark, T., Crosas,\nM., Dillo, I., Dumon, O., Edmunds, S., Evelo, C. T., Finkers, R., ..., Mons, B. (2016). The FAIR\nGuiding Principles for scientific data management and stewardship. Scientific Data, 3, 160018.\nhttps://doi.org/10.1038/sdata.2016.18.\nZarządzenie nr 36 Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 15.12.2021 r. w sprawie: obowiązku uzyskania identyfikatora ORCID i stosowania go w systemach gromadzenia informacji o dorobku naukowym przez osoby prowadzące działalność naukową w Uniwersytecie Łódzkim (2021).\nUniwersytet Łódzki, Baza Aktów Wewnętrznych. https://baw.uni.lodz.pl/d/53644/5/\nZatora, A. (red.) (2021). Dane badawcze. Przewodnik Biblioteki Uniwersytetu Łódzkiego. Biblioteka\nUniwersytetu Łódzkiego. http://hdl.handle.net/11089/47542\nZatora, A. (2022). 13. Seminarium Open Access w Bibliotece Uniwersytetu Łódzkiego 24–30 października 2022 r. Zagadnienia Rodzajów Literackich, 3(143), 65. https://doi.org/10.26485/\nZRL/2022/65.3/10\n\nMonika Szarama\nORCID: 0000-0002-9544-8144\nŁukasz Tomczak\nORCID: 0000-0001-9465-4854\nCentrum Informacji Naukowo-Technicznej\nPolitechniki Lubelskiej\nROR: https://ror.org/024zjzd49\nDroga do zmiany poziomu otwartości dorobku naukowego Politechniki Lubelskiej – obraz ostatnich sześciu lat\nAbstrakt: Artykuł przedstawia analizę sześciu lat (2017–2022), obejmującą okres przed i po wdrożeniu polityki otwartego dostępu (OA Mandate) w 2020 roku na Politechnice Lubelskiej. Badanie dotyczyło udziału procentowego publikacji w otwartym dostępie (OA) w całkowitej liczbie publikacji uczelni. Dodatkowo, w celu umieszczenia wyników Politechniki\nLubelskiej w szerszym kontekście, przeprowadzono obliczenia dla Polski, Europy oraz całego świata. Analiza została oparta na danych pochodzących z bazy „Publikacje Pracowników\nPolitechniki Lubelskiej”, a także z narzędzi analitycznych SciVal i InCites. Uwzględniono wyłącznie publikacje naukowe posiadające status OA, takie jak artykuły naukowe, rozdziały w monografiach, książki oraz materiały konferencyjne. Przeprowadzona analiza wykazała, że udział publikacji w otwartym dostępie w dorobku Politechniki Lubelskiej utrzymuje się na zadowalającym poziomie i jest zgodny z trendami krajowymi, regionalnymi oraz globalnymi.\nSłowa kluczowe: bazy danych, Politechnika Lubelska, otwarty dostęp, otwarta nauka, udział procentowy publikacji w otwartym dostępie\nWprowadzenie\nAspekt otwartości dorobku naukowego analizowany był w wielu badaniach, których celem było dostarczenie informacji na temat otwartości publikacji naukowych na różnych poziomach. Na poziomie światowym próbą takich obliczeń było badanie w oparciu\n\no dane pochodzące z Web of Science, Unpaywall i Leiden Ranking, obejmujące 963 instytucje (Robinson-Garcia i in., 2020). Na poziomie krajowym obliczenia uwzgledniające otwarty dostęp do publikacji naukowych we Francji zostały przygotowane w oparciu o otwarte i subskrypcyjne bazy danych oraz otwarte archiwum krajowe (Chaignon i Egret, 2022), podczas gdy na poziomie instytucji takie wyliczenia zaprezentowano m.in.\ndla działów księgowości trzech uczelni wyższych (Torres i Manjarrez-Dominguez, 2021).\nJak dotąd nie podjęto się próby takich wyliczeń dla Politechniki Lubelskiej. Obchodzona w tym roku 70. rocznica powstania uczelni stała się okazją do świętowania jubileuszu także poprzez przegląd różnych aspektów dotychczasowej działalności PL. Jubileusz był okazją do określenia zaangażowania uczelni w szeroką komunikację naukową.\nZmiany w modelu komunikacji naukowej są jednym z klastrów, jakie wyłaniają się z badań nad produkcją naukową na temat open access w 2016 r. (Migiel i in., 2016).\nUdostępnianie publikacji naukowych wszystkim zainteresowanym ma niewątpliwy wpływ na to, jak szybko te nowe informacje stają się dostępne dla innych.\nTak jak model open access oferuje ogromne korzyści różnym uczestnikom ekosystemu badawczego, prowadząc do zachowania, ochrony i dystrybucji publikacji akademickich i naukowych (Jaiwant i Gowda, 2022), ciągła ewolucja środowiska otwartej nauki stale wnosi do debaty nowe narzędzia, definicje i kryteria, dostarczając przykładów na to, co i w jaki sposób można lub należy analizować, aby uzyskać informacje na temat zasięgu otwartego dostępu do dorobku naukowego badaczy.\nKierunek, w jakim od dłuższego czasu Centrum Informacji Naukowo-Technicznej\nPL (CINT PL) stara się wspierać społeczność akademicką PL poprzez rozwój własnych usług, dąży do włączenia otwartej nauki na szerszą skalę w procesy dydaktyczne i naukowe realizowane na uczelni. Podjęta analiza stanowiła okazję do wglądu w ostatnie lata tego procesu, którego ważnym elementem zostało przyjęcie Polityki otwartego dostępu w PL zarządzeniem Rektora z 6 listopada 2020 r. (Zarządzenie Nr R-92/2020,\n2020). Zaowocowało to intensyfikacją wysiłków ze strony CINT w promocję otwartej nauki wśród naukowców PL, a także rozbudowaniem oferty Centrum w tym zakresie\n(Weinper i Tomczak, 2021). Lata objęte niniejszą analizą uwzględniają okres przed oraz po wprowadzeniu Polityki i pozwalają na uzyskanie być może ogólnego, ale nadal istotnego, obrazu wpływu tego dokumentu na dorobek naukowy pracowników PL.\nMetody\nDane do analizy zostały zebrane w oparciu o trzy źródła w dniu 28.02.2023 r. na potrzeby sesji posterowej konferencji „Wyzwania współczesnego publikowania” oraz w dniu 30.06.2023 r.\nna potrzeby tego tekstu, po aktualizacji danych z 2022 r. w Scopus i Web of Science (WoS).\n\nJako źródła danych zostały wybrane dwie bazy o ogólnym charakterze obejmujące szerokie spektrum dyscyplin naukowych – Scopus i WoS (z uwzględnieniem Emerging\nSources Citation Index). Dane pozyskano w oparciu o narzędzia analityczne towarzyszące tym zasobom: SciVal oraz InCites. Trzecim źródłem uwzględnionym w tym porównaniu była baza „Publikacje Pracowników PL” (BPPPL) – narzędzie wykorzystywane do wewnętrznej oceny pracowników PL.\nInCites jest aktualizowany z miesięczną częstotliwością na podstawie danych pobranych z Web of Science na koniec poprzedniego miesiąca, podczas gdy SciVal otrzymuje cotygodniowe aktualizacje w oparciu o informacje pochodzące z bazy Scopus. Aktualizacje bazy „Publikacje Pracowników PL” nie są planowane z wyprzedzeniem, nowe dokumenty włączane są do niej po przesłaniu zgłoszenia przez autora i ostatecznej weryfikacji przez bibliotekarza.\nBaza „Publikacje Pracowników Politechniki Lubelskiej” rejestruje cały dorobek publikacyjny pracowników PL, w tym prace popularnonaukowe. Aby publikacja została włączona do bazy „Publikacje Pracowników PL”, afiliacja co najmniej jednego autora musi wskazywać na PL.\nW przypadku InCites i SciVal dokumenty do analizy zostały wyselekcjonowane na podstawie nazwy instytucji: Politechnika Lubelska (WoS) i identyfikatora organizacji\n60011739 (Scopus).\nAby umożliwić porównanie danych dla każdej z baz, typy publikacji uwzględnionych w analizie zostały ograniczone do: artykułu naukowego, materiałów konferencyjnych, rozdziału w książce i książki. Wybrane typy dokumentów zapewniły najwyższy poziom pod względem kompletności informacji na ich temat w bazie „Publikacje Pracowników PL”, ponieważ jednocześnie stanowiły one typy dokumentów sprawozdawane w ocenie parametrycznej działalności naukowej / w ewaluacji działalności naukowej. Analiza koncentruje się na okresie 2017–2022, uwzględniając lata przed i po wdrożeniu już wspomnianej Polityki otwartego dostępu w PL. Otwarty dostęp (OA) na potrzeby tej analizy został zdefiniowany przez bezpłatny i pełnotekstowy dostęp do treści publikacji w wersji elektronicznej.\nObecnie baza „Publikacje Pracowników PL” rejestruje publikacje jako otwarte w oparciu o jedno główne kryterium: bezpłatny i nieograniczony dostęp do pełnego tekstu online, uwzględniając wszystkie rodzaje OA. Chociaż obecność licencji Creative Commons jest odnotowywana w rekordzie publikacji (jeśli występuje), nie jest ona decydująca przy określaniu dostępności dokumentu. Status każdego dokumentu jest weryfikowany przez bibliotekarza, w trakcie uzupełniania metadanych publikacji podczas wprowadzania do bazy „Publikacje Pracowników PL”.\nW przypadku narzędzia InCites status OA określany jest zgodnie z klasyfikacją WoS:\nGold i Gold Hybrid, Free to Read: Green Published, Green Accepted, Green Submitted\n\n(Clarivate, b.d.). Dla narzędzia SciVal zastosowanie ma terminologia obecna w bazie Scopus, uwzględniająca modele: Gold, Hybrid Gold, Bronze i Green (McCullough, 2022).\nBazy Scopus oraz WoS dają możliwość oznaczenia dokumentów więcej niż jednym statusem OA, ponieważ mogą być one dostępne w różnych wersjach OA w tym samym czasie.\nOznacza to, że jedna publikacja może być zliczana równocześnie do wielu modeli OA obecnych w bazie. W związku z tym zarówno w SciVal, jak i InCites zastosowano ogólny filtr\nOA: „All Open Access” uwzględniający dokumenty we wszystkich modelach otwartości.\nAby umieścić wyniki PL w szerszym kontekście, zestawiono je z obliczeniami dla\nPolski, Europy i świata przy użyciu tych narzędzi analitycznych. Zarówno w SciVal, jak i InCites Polska występuje jako podmiot, co daje możliwość bezpośredniej analizy. Wskaźniki dla Europy zostały oparte na kategorii UE28, aby uwzględnić publikacje pochodzące z Wielkiej Brytanii, gdyż analizowany okres obejmuje lata przed i po\nBrexicie. Obliczenia dla świata zostały przygotowane w oparciu o parametry global baseline dla InCites i World overview dla SciVal. Każda z analiz została ograniczona do wskazanych wcześniej lat i typów dokumentów.\nPodczas konferencji zwrócono uwagę, że dla lepszego porównania powinniśmy skupić się na uniwersytetach technicznych, jednak pomimo tego, że filtr „academic” jest obecny w obu narzędziach, nie ma to wpływu na wskaźnik global baseline w InCites. Ponieważ zapewnienie wystarczającego poziomu dokładności w skali światowej nie byłoby możliwe poprzez ręczną selekcję podmiotów, które powinny zostać uwzględnione w analizie, zdecydowano się przyjąć ogólne ograniczenia dla zapytania w postaci lat i typów dokumentów.\nDane na potrzeby tej analizy zostały zebrane po ogłoszeniu aktualizacji danych z 2022 r. w bazach WoS i Scopus, co pozwala założyć, że wszystkie istotne dane z 2022 r.\npowinny być już uwzględnione w obu źródłach. Aczkolwiek należy mieć na uwadze, że dla poszczególnych lat nadal mogą istnieć publikacje, które choć powinny, z różnych względów jeszcze nie zostały zaindeksowane w tych bazach. Jest to problem braku pojedynczych artykułów lub niekiedy całych numerów czasopism budujących indeksy tychże baz, którego trudno uniknąć, biorąc pod uwagę ilość źródeł, z jakich czerpane są informacje.\nWyniki\nZebrane wyniki prezentują trend wzrostowy w publikacjach OA dla PL do 2020 r. oraz lekki spadek w latach 2021–2022. Średni udział procentowy OA z poszczególnych lat w publikacjach PL wynosi 65,1%, a wartość procentowa udziału publikacji OA w całym okresie 2017–\n2022 uwzględnionym w analizie w bazie „Publikacje Pracowników PL” wyniosła 64,4%.\nLiczba publikacji OA zarejestrowanych w bazie „Publikacje Pracowników PL” była najwyższa w 2021 r. (921 dokumentów), a najniższa w 2022 r. (699 dokumentów).\n\nUdział procentowy otwartych publikacji w całkowitej ich liczbie uwzględnionej w analizie był najwyższy w 2020 r. – 73,4%, a najniższy w 2017 – 56% (ryc. 1).\nRycina 1. U dział procentowy publikacji open access w BPPPL.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie danych z BPPPL (dostęp: 30.06.2023).\nDane PL pochodzące z InCites przedstawiono na rycinie 2, a SciVal na rycinie 3.\nRycina 2. Udział procentowy publikacji PL w otwartym dostępie indeksowanych w bazie WoS.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie InCites (dostęp: 30.06.2023).\nRycina 3. U dział procentowy publikacji PL w otwartym dostępie indeksowanych w bazie Scopus.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie Scival (dostęp: 30.06.2023).\n\nWedług SciVal liczba publikacji OA w przypadku PL była najwyższa w 2021 r. (514), podobnie InCites – zarejestrował najwięcej dokumentów afiliowanych do PL w tym modelu w 2021 r. (441). Tak jak miało to miejsce w przypadku bazy „Publikacje Pracowników PL”, w 2017 r. obie bazy odnotowały najniższą liczbę publikacji OA spośród wskazanych wcześniej typów dokumentów: SciVal – 178, InCites – 249, a także najniższy stosunek dokumentów OA do całkowitej liczby publikacji: 31,12% w SciVal i 40,03% w InCites.\nWskaźniki dla Polski otrzymane z InCites zaprezentowano na rycinie 4, a SciVal na rycinie 5.\nRycina 4. Udział procentowy polskich publikacji w otwartym dostępie indeksowanych w bazie Web of Science.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie InCites (dostęp: 30.06.2023).\nRycina 5. Udział procentowy polskich publikacji w otwartym dostępie indeksowanych w bazie Scopus.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie Scival (dostęp: 30.06.2023).\n\nWyliczenia dla Europy oparte na założeniach tej analizy zostały zaprezentowane na rycinie 6 (InCites) i rycinie 7 (SciVal).\nRycina 6. Udział procentowy otwartych publikacji indeksowanych w bazie Web of Science – zestawienie dla UE.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie InCites (dostęp: 30.06.2023).\nRycina 7. Udział procentowy otwartych publikacji indeksowanych w bazie Scopus – zestawienie dla UE.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie Scival (dostęp: 30.06.2023).\n\nDane dotyczące wskaźników w perspektywie globalnej dla InCites przedstawiono na rycinie 8, a SciVal na rycinie 9.\nRycina 8. Udział procentowy otwartych publikacji indeksowanych w bazie Web of Science na poziomie globalnym.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie InCites (dostęp: 30.06.2023).\nRycina 9. Udział procentowy otwartych publikacji indeksowanych w bazie Scopus w perspektywie globalnej.\nŹródło: opracowanie własne na podstawie Scival (dostęp: 30.06.2023).\n\nSumaryczne zestawienie wskaźników procentowych z uwzględnionych w analizie źródeł przedstawiono w tabeli.\nTabela 1. Z estawienie sumaryczne – procentowy udział OA w analizowanych dokumentach.\nŹródło danych Zasięg 2017 r. 2018 r. 2019 r. 2020 r. 2021 r. 2022 r.\nBPPPL PL 56% 58,40% 61,20% 73,40% 72% 69,80%\nPL 40% 40,10% 50% 60,70% 67,50% 69,50%\nPolska 47,70% 46,80% 53,60% 62,80% 70,70% 70,70%\nInCites\nUE 48,50% 50,90% 55,20% 61,80% 66,80% 71,40%\nŚwiat 38,40% 40,20% 42,80% 46,90% 50,20% 51,50%\nPL 31,10% 39,60% 41,90% 56,70% 64,90% 67,20%\nPolska 45,50% 46,50% 52,80% 62% 67,80% 67%\nSciVal\nUE 46,70% 49,20% 53% 59,20% 62% 61,50%\nŚwiat 36,20% 38,20% 40,60% 44,60% 46,70% 45,50%\nŹródło: opracowanie własne na podstawie bazy „Publikacje Pracowników PL”, SciVal, InCites\n(dostęp: 30.06.2023).\nZestawiając wyniki PL z wartościami uzyskanymi dla Polski, można zauważyć, że jedynie w przypadku 2022 r. udział otwartych dokumentów nieznacznie (0,2%) przekroczył wskaźnik dla kraju. Niemniej jednak od 2019 r. wraz ze wzrostem liczby otwartych dokumentów różnica między wartościami osiąganymi przez PL a wyliczeniami na poziomie krajowym w bazie SciVal sukcesywnie malała.\nProcent liczby otwartych dokumentów na PL przekroczył wyniki dla EU w 2021 r.\ni 2022 r. – zgodnie z danymi pochodzącymi ze SciVal, co więcej począwszy od 2018 r.\nudział OA dla PL utrzymywał się powyżej średniej światowej, a w 2022 r. osiągnął najwyższy wskaźnik – 67,2%.\nBadanie z 2020 r. w oparciu o bazę WoS dla prac opublikowanych latach 2014–2017 wykazało, że ponad 50% dorobku europejskich uniwersytetów jest udostępniane w OA, co plasuje Europę na pierwszym miejscu wśród kontynentów (Robinson-Garcia i in., 2020).\nW przypadku niniejszego zestawienia dane pochodzące z InCites plasują PL poniżej krajowej i europejskiej średniej w badanym okresie, z wyjątkiem 2021 r., kiedy to wskaźnik dla PL przewyższył nieznacznie wyniki dla Europy (o mniej niż 1%). Najmniejsza różnica między wartościami dla Polski a PL zaobserwowana została w 2022 r. (1,2%), natomiast największa w 2017 r. – wyniosła ona 7,7%. Dodatkowo, w przypadku samej\nEuropy możemy zaobserwować także około 5-procentowy wzrost liczby otwartych publikacji w analizowanej grupie dokumentów w kolejnych latach, począwszy od 2019 r.\n\nWskaźniki PL w zestawieniu z trendem dla świata w SciVal i InCites do 2019 r.\nsą zbliżone swoimi wartościami. W tym okresie występują dwa większe odchylenia na korzyść PL – w SciVal w 2017 r., gdzie różnica wynosi ponad 5% oraz w InCites w 2019 r. ponad 7%.\nPocząwszy od 2018 r. można zauważyć znaczny wzrost w liczbie otwartych publikacji PL zaindeksowanych przez WoS, wynoszący około 10% w każdym roku w okresie\n2018–2020. Jednakże w tym trendzie następuje nagły spadek w między 2021 a 2022 r., w których wartość przyrostu spadła do 7%, a następnie do 2%. Przy czym to właśnie w 2022 r. odnotowano najwyższy procentowy udział dokumentów OA w zaindeksowanym przez InCites dorobku, wynoszący 69,5%.\nSciVal także prezentuje zauważalny wzrost udziału procentowego politechnicznych publikacji w otwartym dostępie w latach 2018–2021, mimo że wartość przyrostu wyniosła jedynie 2,5% między 2018 a 2019 r., to zyskiwała w kolejnych latach, osiągając szczytową wartość ok. 14% w 2020 r. Ale podobnie jak w przypadku InCites, w 2022 r.\nspadła ona do 2,2%. Dane pochodzące ze Scopus również wskazują na najwyższy udział procentowy publikacji OA PL w 2022 – 67,2%.\nBez względu na rozpatrywane źródło danych w przypadku PL widoczny jest trend wzrostowy w liczbie publikacji OA, począwszy od 2017 r. (osiągający swój szczyt według\nInCites i SciVal w 2022 r., a w przypadku bazy publikacji w 2020 r.) i powolny jego spadek od 2021 r. zarówno w ogólnej liczbie publikacji, jak i tych opublikowanych w otwartym dostępie.\nWnioski\nNajpełniejsze dane dotyczące publikacji z afiliacją PL znajdują się w bazie „Publikacje\nPracowników PL”, gromadzącej cały dorobek naukowy pracowników, w tym dokumenty spełniające kryteria tej analizy, zarówno indeksowane, jak i nieindeksowane przez bazy WoS lub Scopus. Zapewniając najbardziej kompleksowy obraz dorobku naukowego PL (także dzięki weryfikacji wprowadzanych danych przez pracowników\nCINT PL), służy również jako wiarygodne narzędzie do wewnętrznej oceny pracowników i doktorantów uczelni.\nJak wspomniano wcześniej, status publikacji w bazie „Publikacje Pracowników PL” jest ustalany podczas rejestracji dokumentu w bazie. W trakcie tego badania nasunęła się refleksja, że ponowna ocena tego statusu byłaby wysoce pożądana, szczególnie w przypadku publikacji sprzed 2020 r. W przypadku części z nich status od momentu zarejestrowania w bazie mógł ulec zmianie z zamkniętego dostępu na otwarty. Archiwa wydawców w tym przedziale czasu mogły stać się ogólnodostępne. Ma to miejsce na przykład\n\nw przypadku 140 czasopism wydawanych przez Elsevier, których okres embarga wynosi od 6 do 60 miesięcy (Elsevier, n.d.). Z kolei sami autorzy mogli niezależnie skorzystać z repozytoriów do samoarchiwizacji prac i zdeponowania wersji AAM, co jest powszechną praktyką międzynarodowego środowiska naukowego. Śledzenie tych zmian z poziomu bazy publikacji jest wyzwaniem, ale z pewnością przyczyniłoby się do uzyskania jeszcze pełniejszego, najbardziej aktualnego obrazu dorobku naukowego PL.\nW przypadku pozostałych analizowanych baz zarówno WoS (Clarivate, n.d.), jak i Scopus (McCullough, 2022) wykorzystują do cotygodniowych aktualizacji statusu\nOA projekt organizacji non-profit OurResearch – Unpaywall. Wpływa to na dokładność liczby publikacji OA, która niezależnie od źródła jest powiązana z określonymi ramami czasowymi. Liczba ta wraz z upływem czasu będzie ulegać zmianie – nie tylko przy założeniu potencjalnego wzrostu liczby dokumentów oryginalnie publikowanych w jednym z otwartych modeli w przyszłości, ale i w przypadku już zamkniętych lat wydawniczych. Co staje się szczególnie widoczne w perspektywie przyrostu publikacji\nOA na poziomie regionalnym i globalnym.\nBez wątpienia ograniczenia nałożone na tę analizę w postaci typu dokumentu i wybranych lat pozwalają uzyskać tylko cząstkowy obraz dotyczący poziomu otwartości dorobku naukowego. Niemniej jednak pozwala on na sformułowanie kilku wniosków, a także zidentyfikowanie obszarów i działań, które pozwolą zapewnić jak najlepsze wsparcie naukowcom z PL oraz warunki dalszego rozwoju idei otwartości na PL.\nPierwszym wnioskiem jest potrzeba kontynuacji pracy nad podnoszeniem świadomości na temat otwartego dostępu wśród doktorantów i naukowców PL poprzez warsztaty i spotkania prowadzone przez pracowników CINT PL. Są to:\n1. grupowe cykliczne szkolenia dla naukowców wspierające przygotowanie planów zarządzania danymi (DMP);\n2. promowanie idei otwartego dostępu poprzez stronę WWW i media społecznościowe CINT PL oraz podczas organizowanych wydarzeń, takich jak Tydzień\nOtwartego Dostępu;\n3. indywidulane konsultacje (oferujące propozycje rozwiązań, które będą w stanie sprostać oczekiwaniom pracowników i doktorantów, pozostając w zgodzie z wytycznymi instytucji finansujących czy też ograniczeniami stawianymi przez wydawców). CINT\nPL pracowało dotychczas nad realizacją tych zadań poprzez wielopoziomowe działania podejmowane na przestrzeni lat, także we współpracy z innymi jednostkami, takimi jak Uczelniane Biuro Projektów (Weinper i Tomczak, 2021).\nKolejnym działaniem podejmowanym przez pracowników CINT PL jest dostarczanie naukowcom zróżnicowanej oferty tytułów czasopism dla publikacji ich badań.\nPracownicy są zachęcani do wyboru miejsca do publikowania zgodnie z wybraną\n\ndyscypliną, tak aby uwzględniać nie tylko wysokość wskaźników Journal Impact Fac-y tor (JIF) lub CiteScore, ale też by poszukiwać wartościowych czasopism diamento-n wych. I choć ciężko przekonać do tego stwierdzenia kogokolwiek: wysoka punktacja czasopisma w liście ministerialnej nie powinna być jedynym kryterium, jakim kierują się naukowcy przy wyborze źródła do publikowania.\nZ wyżej wymienionym działaniem związane jest kolejne, polegające na dalszym informowaniu środowiska akademickiego o istniejących programach publikowania otwartego. Zarówno tych na poziomie instytucjonalnym, jak i krajowym, a także zachęcanie do korzystania z dostępnych w ich ramach limitów. Przynosi to podwójną korzyść, zapewniając relewantne platformy do publikowania wyników, przy jednoczesnym udostępnianiu ich szerokiemu gronu odbiorców bez ponoszenia bezpośrednich kosztów finansowych przez autorów (koszty są pokrywane przez uczelnię lub ministerstwo).\nKontynuowanie obecnej strategii i dalsze otwieranie Wydawnictwa PL to kolejny ważny wniosek płynący z przeprowadzonej analizy. Sam proces rozpoczął się w październiku 2010 r. wraz ze zmianami organizacyjnymi w strukturze uczelni i przekazaniem całości działań związanych z publikowaniem monografii naukowych i podręczników Bibliotece PL. Ośrodek do spraw Wydawnictw i Biblioteki Cyfrowej PL, będący owocem tej zmiany, przekształcony następnie w Wydawnictwo PL, stał się jedną z pierwszych w polskim szkolnictwie wyższym, ulokowaną w strukturze biblioteki, jednostką, która skupiła tradycyjne wydawanie książek i udostępnianie publikacji w bibliotece cyfrowej (Gajda i Pełka-Smętek, 2022)1. Obecnie wersje elektroniczne dokumentów udostępniane są w Bibliotece Cyfrowej PL na licencji CC-BY-SA 4.02.\nKolejnym zadaniem Wydawnictwa PL było stworzenie platformy skupiającej wydawnictwa periodyczne wydawane lub współwydawane przez uczelnię. „Wydawnictwo\nPolitechniki Lubelskiej postawiło na publikowanie w otwartym dostępie na otwartych licencjach i na popularną platformę publikacyjną utworzoną w aplikacji typu open source o nazwie Open Journal Systems” (Gajda i Pełka-Smętek, 2022). Zgodnie z zapisami Polityki otwartego dostępu w PL, artykułom wydawanym w czasopismach\nWydawnictwa PL domyślnie przypisana jest licencja CC BY-SA. Część z czasopism zaadaptowała szerszą licencję CC BY jeszcze przed przejściem na platformę LUT PH.\nAktualnie trwają konsultacje z redakcjami pozostałych tytułów, aby zachęcić ich do\n1 W momencie utworzenia w 2019 r. Centrum Informacji Naukowo-Technicznej Wydawnictwo\nPolitechniki Lubelskiej przestało działać w strukturze biblioteki, choć pozostało z nią w ścisłym związku.\n2 Od lutego 2025 r. wersje elektroniczne udostępniane są w repozytorium instytucjonalnym ROCK, które zastąpiło Bibliotekę Cyfrową PL.\n\numożliwienia autorom wyboru szerszej licencji: CC BY (zgodnej z wymogami większości grantodawców)3.\nJak wspomniano wcześniej, Polityka otwartego dostępu została wprowadzona na\nPL w listopadzie 2020 r. Sam dokument został oparty na ogólnych wytycznych Narodowego Centrum Nauki oraz wzorze polityki otwartości udostępnionym na stronie\nMinisterstwa Edukacji i Nauki (MEiN). Jednym z ważniejszych działań, na którym planujemy się skupić w najbliższym czasie, jest praca nad jego aktualizacją. W ciągu lat, jakie upłynęły od momentu przyjęcia dokumentu na uczelni, zmieniły się bądź doprecyzowane zostały nie tylko wytyczne grantodawców i wymogi wydawców, ale także wiedza i świadomość samych naukowców, a przede wszystkim pracowników CINT PL odpowiedzialnych za ich wsparcie w obszarach związanych z tematyką open science.\nNabyte w ostatnich latach doświadczenie obu grup powinno zostać teraz wykorzystane w procesie tworzenia dokumentu, który w jak najlepszy sposób będzie odpowiadać potrzebom środowiska akademickiego PL.\nW nowej wersji polityki znajdzie się również zapis regulujący istnienie i funkcjonowanie zespołu ds. otwartej nauki w CINT PL (aktualnie działającego w niesformalizowany sposób pod przewodnictwem Pełnomocnika Rektora ds. Otwartego dostępu w PL). Kolejnym z możliwych sposobów usprawnienia prac nad aktualizacją Polityki otwartego dostępu w PL byłoby poszukiwanie i powołanie Ambasadorów Otwartej Nauki – pracowników naukowych pełniących funkcję łączników między CINT a poszczególnymi wydziałami PL, stanowiącymi pierwszą linię kontaktu i biorących czynny udział w pracach zespołu do spraw otwartej nauki. Nie tylko pośredniczyliby oni w przekazywaniu informacji i aktualnych zmian zachodzących w obszarze open science. Dzięki nim potrzeby i wyzwania obecne w środowisku naukowców mogłyby szybciej trafiać do pracowników CINT PL, a oni sami w szybszym czasie mogliby uzyskiwać wsparcie nie tylko dla indywidualnego przypadku. Rozmowy z władzami uczelni na temat powołania takiej grupy oraz realnych korzyści wynikających z uczestnictwa w niej już trwają.\nPodsumowując powyższe rozważania, wzrost liczby dokumentów OA afiliowanych do PL jest w pewnym stopniu związany ze wzrostem poziomu świadomości naukowców na temat korzyści oferowanych przez ten model publikacyjny. Powinniśmy również uwzględnić w tym procesie rolę, jaką odegrały, przywoływane już wcześniej, wymogi stawiane przez grantodawców (jasno określające sposób, w jaki wyniki badań powinny być upowszechniane). Ponadto należy również wziąć pod uwagę zasady ewaluacji\n3 Od stycznia 2024 r. wszystkie tytułu czasopism obecne na platformie czasopism Politechniki\nLubelskiej (LUT PH) przyjęły licencję CC BY 4.0.\n\ndziałalności naukowej w okresie 2017–2021, które choć nie uwzględniały otwartości publikacji jako aspektu samej oceny, to w wielu przypadkach poprzez liczbę punktów przypisaną do określonych wydawnictw, zachęcały do publikowania właśnie w nich.\nNie bez znaczenia był też okres pandemii, podczas którego zaobserwowano większą potrzebę szybkiego dzielenia się wynikami badań naukowych, co przełożyło się na zwiększenie liczby publikacji w modelu OA. Zjawisko widoczne jest we wszystkich dziedzinach nauk, a szczególnie w dziedzinach nauk medycznych i nauk o zdrowiu, w których wskaźnik otwartego dostępu publikacji dotyczących COVID-19 z pierwszych sześciu miesięcy 2020 r. sięgnął 89,5% (Capocasa i in., 2022). Czy osiągnięta liczba prac w przypadku PL była efektem świadomych decyzji naukowców, kryteriów ustanowionych przez fundatorów badań, zewnętrznych okoliczności, czy też otwartość stanowiła produkt uboczny wyboru wysoko punktowanych czasopism z listy ministerialnej? Odpowiedź na to pytanie nie jest łatwa i mogłaby się stać przedmiotem kolejnych badań. Jednak w kontekście dorobku naukowego zebrane wyniki ilustrują pozytywny wpływ wszystkich tych czynników na wzrost liczby otwartych prac publikowanych przez środowisko naukowe PL, a także na zadowalające wskaźniki w zestawieniu z trendami zaobserwowanymi na poziomie krajowym, regionalnym i światowym.\nBibliografia\nCapocasa, M., Anagnostou, P., Destro Bisol, G. (2022). A light in the dark: Open access to medical lite-2 rature and the COVID-19 pandemic. Information Research, 27(2), 929. https://doi.org/10.47989/ irpaper929\nChaignon, L., Egret, D. (2022). Identifying scientific publications countrywide and measuring their open access: The case of the French Open Science Barometer (BSO). Quantitative Science Studies,\n3(1), 18–36. https://doi.org/10.1162/qss_a_00179\nClarivate. (b.d.) Open Access. https://clarivate.com/webofsciencegroup/solutions/open-access/\n(dostęp: 30.06.2023)\nElsevier. (b.d.) Open Archive. https://www.elsevier.com/en-in/open-access/open-archive (dostęp:\n30.06.2023)\nGajda, J., Pełka-Smętek, K. (2022). Wydawnictwo w bibliotece – przypadek Politechniki Lubelskiej.\nBiuletyn EBIB, 202.\nInCites. Clarivate, http://incites.clarivate.com (dostęp: 30.06.2025)\nJaiwant, S. V., Gowda, K. R. (2022). Open Access: A New Ecosystem of Research Publications. W: D.\nAlemneh (red.), Handbook of Research on the Global View of Open Access and Scholarly Communications (s. 165–177). IGI Global. https://doi.org/10.4018/978-1-7998-9805-4.ch009\nBaza Publikacje Pracowników Politechniki Lubelskiej (v1.538). Łukasz Litwiniuk. https://pub.pollub.pl/\n(dostęp: 30.06.2025).\nMcCullough R. (2022). Scopus Open Access filters and new Green OA full-text access. Elsevier. https:// blog.scopus.com/posts/scopus-filters-for-open-access-type-and-green-oa-full-text-access-option\n(dostęp: 30.06.2025).\n\nMiguel, S., Tannuri de Oliveira, E., Cabrini Grácio, M. (2016). Scientific Production on Open Access:\nA Worldwide Bibliometric Analysis in the Academic and Scientific Context. Publications, 4(1), 1.\nhttps://doi.org/10.3390/publications4010001\nRobinson-Garcia, N., Costas, R., van Leeuwen, T. N. (2020). Open Access uptake by universities worldwide. PeerJ, 8, e9410. https://doi.org/10.7717/peerj.9410\nSciVal. Elsevier, https://www.scival.com (dostęp: 30.06.2025)\nTorres, J. M., Manjarrez-Dominguez, A. (2021). Toward an understanding of open access trends in business schools: A bibliometric analysis of the open access faculty publications of accounting departments at three universities. Journal of Business & Finance Librarianship, 26(3–4), 179–199.\nhttps://doi.org/10.1080/08963568.2021.1919822\nWeinper, K., Tomczak, Ł. (2021). How to be fair? Open publications and research data at the Lublin\nUniversity of Technology. TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in\nGdansk, 25(4), 491–498. https://doi.org/10.34808/tq2021/25.4/r\nZarządzenie Nr R-92/2020 Rektora Politechniki Lubelskiej z dnia 6 listopada 2020 r. w sprawie wprowadzenia Polityki otwartego dostępu w Politechnice Lubelskiej. (2020). https://pollub.bip.gov.pl/ zarzadzenia-rektora/zarzadzenie-nr-r-92-2020.html\n\nSue Ann Gardner\nORCID: 0000-0003-2927-0365\nBiblioteki Uniwersytetu Nebraski w Lincoln\nROR: https://ror.org/043mer456\nPorównanie schematów działania w procesach publikowania bibliotecznego w różnych modelach otwartego dostępu – praktyki\nBibliotek Uniwersytetu Nebraski w Lincoln\nStreszczenie: Schematy działania w modelach zielonego i diamentowego otwartego dostępu mogą być bardzo podobne (model zielony – powtórne publikowanie, model diamentowy – publikowanie oryginalne). W procedurze opracowanej w Bibliotekach Uniwersytetu\nNebraski w Lincoln przedstawiono szczegółowe opisy tych modeli działania, porównano je wzajemnie oraz ze sposobem interakcji z autorami zaangażowanymi w realizację modelu złotego otwartego dostępu (który oznacza outsourcing publikacyjny). W pracy przedstawiono krótkie charakterystyki wszystkich modeli publikowania, aby pokazać, jakie rozmowy prowadzimy z autorami w zakresie otwartego dostępu oraz jak duże zainteresowanie wzbudzają teksty po ich opublikowaniu.\nSłowa kluczowe: publikowanie biblioteczne, modele otwartego dostępu, zielony model otwartego dostępu, złoty model otwartego dostępu, diamentowy model otwartego dostępu\nWprowadzenie\nWedług opisu przygotowanego przez Grupę Szczególnych Zainteresowań w zakresie\nPublikowania Bibliotecznego (Special Interest Group on Library Publishing) działającą w ramach Międzynarodowej Federacji Stowarzyszeń i Instytucji Bibliotekarskich\n(International Federation of Library Associations and Institutions – IFLA) (Buggle,\n2023), publikowanie biblioteczne (library publishing) to:\n\nCzęść większego obszaru działań z zakresu komunikacji naukowej, prowadzonych i zarządzanych przez bibliotekarzy we wszystkich rodzajach bibliotek, w tym bibliotek narodowych, bibliotek państwowych, akademickich, jak też prowadzonych przez stowarzyszenia naukowe. Publikowanie biblioteczne przyczynia się do postępu otwartej nauki w skali globalnej poprzez wydawanie czasopism, monografii i innych publikacji, głównie na zasadach otwartego dostępu. Programy publikowania bibliotecznego mają znaczącą misję polegającą na działaniu na rzecz równości, różnorodności i inkluzywności; wzmacniają biblioróżnorodność w międzynarodowym pejzażu komunikacji naukowej.\nPublikowanie biblioteczne obejmuje szeroki zakres działań, nie tylko publikowanie oryginalne, ale też ponowne publikowanie (republishing). Ponowne publikowanie oznacza umieszczanie w repozytorium instytucjonalnym prowadzonym przez bibliotekę legalnej wersji pracy naukowej, która pierwotnie była opublikowana poza biblioteką. W ten sposób prowadzenie repozytorium instytucjonalnego staje się formą działalności wydawniczej.\nPoniżej znajduje się krótki przegląd modeli otwartego dostępu i podstawowe informacje dotyczące praw autorskich i licencji, które ułatwiają zrozumienie schematów pracy wydawniczej ustalonych w dziale komunikacji naukowej Bibliotek Uniwersytetu\nNebraski w Lincoln (University of Nebraska–Lincoln – UNL). Same schematy pracy zostały następnie opisane i porównane w oparciu o modele otwartego dostępu. Krótkie charakterystyki każdego z modeli OA umieszczono na końcu rozdziału, z nadzieją, że mogą być pomocne we wprowadzaniu schematów działania w życie i przyczynić się do rozpowszechnienia wiedzy na temat omawianych kwestii.\nModele otwartego dostępu, definicje robocze\nCo istotne dla prac prowadzonych w ramach publikowania bibliotecznego powstało wiele modeli otwartego dostępu, a kryteria służące do ich rozróżnienia częściowo mieszczą się w obszarze prawa autorskiego i licencji, na których udostępniane są publikacje.\nNiektóre pojęcia odnoszą się do otwartego dostępu, ale nie są precyzyjnie zdefiniowane, a nawet mogą być stosowane w sprzecznych znaczeniach w zależności od kontekstu i od perspektywy przyjmowanej przez osobę powołującą się na te pojęcia. Dlatego też poniższe rozróżnienia nie są standardowymi definicjami, ale bywają wykorzystywane w Bibliotekach UNL w celu ułatwienia rozmów na temat otwartego dostępu z autorami lub czytelnikami.\n\n■ Model złoty (gold) – odnosi się do outsourcingu publikacyjnego prac na otwartych licencjach, które są zazwyczaj w pełni dostępne natychmiast po opublikowaniu;\nwiąże się to z opłatami za publikację (article processing charge – APC).\n■ Model zielony (green) – odnosi się do ponownej publikacji pracy, która zazwyczaj początkowo jest dostępna w innym miejscu (czasami w miejscu pierwotnej publikacji wymagana jest opłata za dostęp, ale nie zawsze), a później umieszczana jest w naszym repozytorium instytucjonalnym w formie zgodnej z wymogami prawa autorskiego.\n■ Model diamentowy (diamond), czasami określany też jako platynowy (platinum)\n– odnosi się zazwyczaj do publikacji wydanej oryginalnie przez UNL Libraries bez obciążania kosztami autorów i czytelników.\nKrótki przegląd podstawowych rozwiązań prawnoautorskich i licencji\nPonieważ prawa autorskie są uprzednie względem otwartego dostępu, a późniejsze licencjonowanie treści pozwala na udostępnianie ich w sposób otwarty, warto prześledzić podstawowe elementy tych dwóch typów uregulowań prawnych, aby nadać ramy omawianym dalej schematom działań wydawniczych.\nPrawo autorskie to prawo ogólnokrajowe – w Stanach Zjednoczonych ma swoje źródło w Konstytucji. I podobnie jak w wielu innych krajach nie jest wymagane dopełnienie żadnych formalności, aby prawa autorskie zostały przyznane, tzn. nie jest konieczne oznaczenie czy zarejestrowanie praw autorskich, aby zaczęły one obowiązywać. Oznacza to, że prawo autorskie przypisywane jest autorowi automatycznie w momencie stworzenia oryginalnej treści wyrażonej w utrwalonej postaci. Po wystąpieniu tego faktu autor może albo zatrzymać prawa autorskie, albo je przekazać. W środowisku akademickim autorzy z reguły publikują swoje prace, a w procesie publikacyjnym często wymagane jest przez wydawców, aby autorzy przekazali im majątkowe prawa autorskie.\nWłaściciel praw autorskich ma wiele uprawnień, które może albo zatrzymać, albo przekazywać dalej, często poprzez licencję, która jest efektywnym mechanizmem nadawania uprawnień ogólnych. W przypadku publikacji open access na płaszczyznę automatycznych lub przekazywanych praw autorskich nakładana jest niejako warstwa licencyjna. Większość licencji otwartych to prawnie wiążące umowy, które przyznają formalnie szczególne typy uprawnień wykraczające poza dozwolony użytek. Licencje\nCreative Commons (CC) są już szeroko rozpowszechnione i obejmują rozmaite formy, począwszy od CC0 (skutecznie umieszczającej materiał w domenie publicznej) do tych, które zakładają pewne ograniczenia. Licencja CC BY (oznaczająca, że użycie wymaga\n\nuznania autorstwa) może występować w tej podstawowej postaci lub zawierać pewne ograniczenia użycia, w tym wymogi użytkowania zgodnie z warunkami określonymi jako: niekomercyjne (NonCommercial), na tych samych warunkach (ShareAlike) lub bez dzieł pochodnych (NoDerivatives). Czasami są także stosowane niestandardowe otwarte licencje (inne niż CC).\nSchematy działania w publikowaniu bibliotecznym\nPublikowanie biblioteczne różni się od innych form publikowania naukowego w kilku aspektach, np. właściwie nieodmiennie jednostki w nie zaangażowane dysponują mniejszymi zespołami pracowników. To z kolei prowadzi do konieczności ograniczenia zakresu działań publikacyjnych w porównaniu ze stosowanymi w komercyjnych wydawnictwach.\nKalikman Lippincott (2017) zauważa, że w rzeczywistości:\nWiele bibliotecznych działań publikacyjnych może być najcelniej określone jako usługi wydawnicze, przez co mniejszy nacisk kładzie się na pozyskiwanie, zarządzanie i posiadanie spójnego portfolio pracy, a większy na zapewnienie koniecznych technologii i wsparcia dla ułatwienia tworzenia i rozpowszechniania różnego rodzaju treści.\nW Bibliotekach UNL ten nacisk na publikowanie naukowe jako usługę (serwis) stanowi podstawową zasadę działania. To podejście do publikowania jako do usługi sprawia, że nie myślimy o pracy publikacyjnej jako o budowaniu kolekcji materiałów. Zasób naukowy, który gromadzimy dzięki naszym wysiłkom w dziale komunikacji naukowej w bibliotece, w dużej mierze odzwierciedla działalność naukową wydziałów uczelni, a także treści, które mogą nie być tworzone bezpośrednio przez pracowników wydziałów, ale wspierają prace prowadzone ogólnie w akademii. Przyjmując taką postawę, nie próbujemy kształtować repozytorium instytucjonalnego jako takiego; wydziały uniwersyteckie są pierwotnymi twórcami programu publikowania oraz repozytorium instytucjonalnego.\nPodobnie jak jest w przypadku wielu wydawnictw bibliotecznych, Biblioteki UNL dysponują niewielkim zespołem w dziale komunikacji naukowej. Trzy osoby są zatrudnione na pełny etat, ponadto współpracuje z nami jeden lub dwoje studentów. Obecnie\nPaul Royster pełni obowiązki wydawcy i koordynatora repozytorium instytucjonalnego\n(institutional repository – IR), Linnea Fredrickson jest specjalistą ds. produkcji wydawniczej i redaktorem, a Sue Ann Gardner jest zatrudniona jako bibliotekarz – specjalista komunikacji naukowej (scholarly communications librarian). Nazwy naszych stanowisk częściowo odzwierciedlają także wykonywaną przez nas pracę o charakterze innym\n\nniż publikacyjny. Jeśli chodzi o działalność wydawniczą, wszyscy troje współdziałamy regularnie we wszystkich aspektach schematów pracy, bez wyraźnego rozróżniania wkładu poszczególnych osób.\nDla każdego z nas działalność publikacyjna stanowi znaczącą część naszej pracy.\nW związku z tym, że rozmiary naszego zespołu są tak niewielkie w porównaniu z tym, co mają do dyspozycji większe koncerny wydawnicze, ustaliliśmy schematy działania prowadzące do tego, że praca, która jest publikowana jako publikacja oryginalna czy republikacja, ostatecznie staje się obiektem w repozytorium instytucjonalnym. Poniżej przedstawiono podstawowe przepływy pracy (schematy działania) związane z publikowaniem w Bibliotekach UNL, pomijając wiele aspektów działalności publikacyjnej\n(takich jak relacje z autorami, zewnętrzny system recenzyjny, radzenie sobie z pojawiającymi się od czasu do czasu problemami technicznymi z platformą itd.). Przyjmowanie określonej licencji następuje na różnych etapach; w procesie publikowania nadanie odpowiedniej licencji musi wystąpić wcześniej niż w opisywanym tu procesie republikacji. Etapy zostały przedstawione także na rycinie 1.\nEtapy działań publikacyjnych\n1. Pozyskanie – tworzenie i rozwijanie treści:\na. autor dostarcza manuskrypt (w postaci zaakceptowanej przez innego wydawcę lub oryginalny), b. w przypadku zgłaszania prac do publikacji oryginalnej czasami pomagamy w dopracowaniu treści, jeśli jest taka potrzeba lub oczekiwanie ze strony autora.\n2. Produkcja a. skład, b. grafiki, c. redakcja, d. korekty.\n3. Dystrybucja: dostęp i wyszukiwalność a. ustalenie, którą licencję należy zastosować (w przypadku ponownego publikowania) lub wybór licencji (w przypadku oryginalnego publikowania), b. identyfikatory, c. metadane i deponowanie.\n\nMaszynopis\nWłasność intelektualna\nRedagowanie Produkcja\nRedakcja językowa Składanie tekstu\nPrzegląd zawartości Dodanie grafik\nKorekta rewizyjna Indentyfikatory/Metadane\nOpublikowana praca\nRycina 1. Etapy działań publikacyjnych.\nOpracowanie własne.\nPorównanie schematów działania dla różnych modeli publikacyjnych OA\nPrzyjmowany przez nas schemat procesów wydawniczych zależy od modelu otwartego dostępu przyporządkowanego do danej publikacji. Jak wskazano wcześniej, określenie, na jakich zasadach w ujęciu prawa autorskiego i na jakich licencjach powinny być wydawane poszczególne prace, wymaga fachowej wiedzy.\nCzasami praca, która została opublikowana w innym miejscu i jest tam dostępna za opłatą, może zostać umieszczona w naszym repozytorium instytucjonalnym w ostatecznej wersji opublikowanej. Zasadniczo taka publikacja reprezentuje typ hybrydowy – zielono-\n-złoty. Taki model znacząco ułatwia procesy publikacyjne, pozwala nam np. na rezygnację ze składu tekstu i z korekty. Napotykamy też przykłady innych hybrydowych modeli.\nKażdy z nich traktujemy zgodnie z przepisami prawa autorskiego i zasadami licencjonowania, którym dana praca podlega. Mimo różnorodności rozwiązań prawnoautorskich i zróżnicowania licencji stosowanych do poszczególnych prac naukowych można wskazać standardowy schemat prac wydawniczych. Poniżej znajdują się opisy podstawowych kroków w schematach prac z rozróżnieniem na poszczególne modele otwartego dostępu.\nW tabeli 1 pokazano zestawienie tych schematów dla wszystkich modeli.\n\nZłoty OA: schemat publikowania w drodze outsourcingu\nPonieważ publikowanie jest usługą zewnętrzną, nie przyjęto u nas schematu produkcji wydawniczej powiązanego ze złotym modelem. Nasze zaangażowanie w złoty model publikowania OA obejmuje doradzanie autorowi i wspieranie go w przechodzeniu przez proces publikowania w innym miejscu. Potem, po opublikowaniu pracy, umieszczamy kopię opublikowanej wersji w repozytorium instytucjonalnym.\nZielony OA: schemat republikowania\nKiedy przygotowujemy się do republikacji pracy (zielony OA), schemat działań przewiduje najpierw pozyskanie zaakceptowanego manuskryptu i określenie licencji oraz pozwoleń. Jak opisano powyżej, na podstawie dołączonych pozwoleń lub statusu prawnoautorskiego pracy możemy mieć prawo do umieszczenia w repozytorium wersji kanonicznej (co oznacza ostateczną wersję opublikowaną). Jeżeli nie możemy umieścić w repozytorium ostatecznej wersji opublikowanej, zaczynamy pracować na zaakceptowanym manuskrypcie. Czasami deponujemy surowy zaakceptowany manuskrypt bez zmian, ale często wykonujemy pewne czynności, aby poprawić formatowanie, co sprawi, że będzie on bardziej przystępny. Te czynności określamy mianem ponownego publikowania.\nKiedy dokonujemy republikacji pracy, wykonujemy skład zaakceptowanego manuskryptu, co polega na zaprojektowaniu układu tekstu i dodaniu materiałów graficznych.\nPonieważ praca z reguły była poddana adjustacji w procesie tworzenia zaakceptowanego manuskryptu, wykonujemy tylko drobne korekty (przeważnie korekty błędów literowych lub formatowania, które nie zostały wychwycone we wcześniejszym procesie edytorskim). Następnie deponujemy wersję po ponownym składzie, dostosowanym do wyświetlania w repozytorium.\nDiamentowy OA: schemat publikowania oryginalnego\nKiedy przygotowujemy się do oryginalnej publikacji (w diamentowym otwartym dostępie), na początku pozyskujemy nieopublikowany manuskrypt. Ten etap jest czasami bardzo wymagający i obejmuje wiele czynności, których opis wykracza poza zakres niniejszego rozdziału. Na przykład, jak wspomniano powyżej, może wystąpić potrzeba znaczącego dopracowania treści, w co angażujemy się wspólnie z autorem po zaakceptowaniu manuskryptu. Czasami zaś otrzymujemy manuskrypt, który Paul Royster określa jako gotowy do użycia, co znaczy, że został już wcześniej zredagowany i recenzowany, i można go przekazać do produkcji bez większego wkładu pracy z naszej strony.\nTak czy inaczej, działając w ramach procesu publikowania oryginalnego, umieszczamy maszynopis w produkcji, kiedy treść jest już kompletna. Na tym etapie,\n\nw porozumieniu z autorem, wybierany jest typ licencji. Później pracujemy nad składem, opracowaniem graficznym, adjustacją i korektą. Generujemy i przypisujemy identyfikatory (np. DOI), a następnie umieszczamy prace w repozytorium instytucjonalnym.\nTabela 1. Porównanie schematów działań wydawniczych w różnych modelach OA\nModel złoty: Model zielony: Model diamentowy/platynowy:\npublikowanie ponowne publikowanie oryginalne publikowanie outsourcingowe (przez w bibliotece w bibliotece podmioty zewnętrzne)\nDoradzanie autorowi Pozyskanie zaakceptowanego Pozyskanie i rozbudowanie manuskryptu oryginalnego manuskryptu\nOkreślenie pozwoleń Wybór licencji\nRedakcja\n(Recenzja zewnętrzna lub wykonana przez redaktora naukowego)\nSkład tekstu Skład tekstu\nWybór/wykonanie materiałów graficznych\nOpracowanie układu Opracowanie układu i dodanie grafik i dodanie grafik\nDrobne poprawki Dokładna korekta na złożonym tekście\nWytworzenie i przypisanie identyfikatorów\nZdeponowanie wersji Zdeponowanie pracy Zdeponowanie oryginalnej publikacji kanonicznej wcześniej opublikowanej\nŹródło: opracowanie własne.\nDodatkowe etapy w przypadku publikowania oryginalnego zostały w tabeli pogrubione i uwzględniają dopracowywanie treści (z oryginalnego manuskryptu), wybór licencji, redagowanie, recenzowanie zawartości (np. zewnętrzną recenzję naukową, recenzję wykonaną przez redaktora naukowego, sprawdzanie faktów), wybór i tworzenie grafik, dokładne sprawdzenie tekstu po składzie i naniesienie poprawek. Mimo że można to czasami bezpośrednio uprościć, recenzja naukowa i recenzja ze strony redaktora naukowego to etapy, które zawsze są realizowane na zewnątrz naszego działu wydawniczego i dlatego te elementy pojawiają się w tabeli w nawiasie.\nTabela ma przede wszystkim za zadanie pokazać podobieństwo schematów działań publikacyjnych między zielonym a diamentowym otwartym dostępem. Procesy ponownego publikowania i publikowania prac oryginalnych (oryginalnego/pierwotnego publikowania) obejmują skład, opracowanie wizualne, opracowanie graficzne,\n\ngłównie chodzi o edytowanie grafik (ale czasami o ich tworzenie). Ma to także pokazywać, że złoty model otwartego dostępu nie wymaga od nas działań publikacyjnych, a jedynie pozostawia nam rolę doradczą względem autorów i następnie zadanie umieszczenia tych treści w repozytorium instytucjonalnym po tym, jak praca zostanie opublikowana w innym miejscu.\nKrótkie charakterystyki modeli otwartego dostępu\nW Bibliotekach UNL każdego dnia dążymy, aby otwarta nauka się rozwijała, niezależenie od tego, czy angażowane są w to modele złoty, zielony, diamentowy/platynowy, czy inne powiązane ścieżki. Poniżej zaprezentowano krótkie charakterystyki modeli, aby zademonstrować, jak wspieramy naukowców w staraniach na rzecz udostępnienia ich dorobku naukowego bez ograniczeń.\nPrzykład złotego OA\nWiadomość elektroniczna przesłana przez autora z jednego z wydziałów UNL do trojga kolegów:\nCześć wszystkim. W związku z tym, że nasz artykuł został przyjęty do druku, pojawiła się kwestia opłat za otwarty dostęp. Wydaje mi się, że Conservation Physiology to czasopismo w pełni otwarte, więc aby opublikować w nim artykuł, musimy uiścić opłatę za otwarty dostęp (nie ma innych opcji publikacji z tego, co wiem).\nOpłata wynosi 2175 dolarów, więc zastanawiam się, czy moglibyście się wszyscy na nią złożyć.\n[Uwaga: W przypadku czworga autorów oznacza to opłatę wysokości 550 dolarów za osobę! – przyp. S. A. G.]\nOdpowiedź od jednego ze współautorów do pozostałych członków grupy:\nNie mam w tym momencie żadnych funduszy. Jednakże Biblioteka Uniwersytetu\nKalifornijskiego (UC) pokrywa koszty publikacji, JEŻELI autor korespondencyjny jest powiązany z UC ORAZ chodzi o artykuł w czasopiśmie publikującym w złotym modelu (nie w modelu hybrydowym). Czy macie podobne rozwiązanie?\nE-mail do mnie od kolegi z UNL:\nPublikujemy artykuł w czasopiśmie otwartym Conservation Physiology, wydawanym przez Oxford University Press.\n\nNie byłem pewien, czy UNL miał umowę z OUP lub czy koszt publikacji w tym czasopiśmie byłby pokryty na podstawie którejkolwiek z umów UNL. Kwota $2,175 jest bardzo wysoka, więc szukam sposobu, by obniżyć cenę za otwarty dostęp.\nPrzekazałem Ci wiadomości, które wymienialiśmy w gronie współautorów tego artykułu, żebyś wiedziała, na jakim etapie są nasze ustalenia.\nMoja odpowiedź do autora:\nGdybyś chciał opublikować artykuł w Conservation Physiology, tak, Ty i współautorzy musicie dysponować funduszami na tę publikację, chyba że jeden lub więcej autorów należy do kategorii, która podlega zwolnieniu z opłat w Oxfordzie. Poza tym, jeśli biblioteki należące do Big Ten Academic Alliance (BTAA) miałyby uiścić opłatę za otwarty dostęp, można rozważyć zgłoszenie artykułu do czasopisma, dla którego dysponujemy pewnymi środkami na otwarty dostęp.\nTytuły, które mogłyby być odpowiednie:\nBiology Open (wydawane przez Company of Biologists)\nPLoS Biology (wydawane przez Public Library of Science) lub jakiekolwiek inne czasopismo wydawane przez Cambridge University Press lub Wiley.\nDwaj inni współautorzy z UNL zrobili tak ostatnio. Zamierzali opublikować artykuł w czasopiśmie i znaleźć fundusze na to, aby znalazł się on w otwartym dostępie, ale okazało się to zbyt kosztowne, więc znaleźli porównywalne czasopismo z Cambridge i tam przesłali swoją pracę. Martwili się, że redaktorom nie spodoba się temat lub sposób jego ujęcia, ale praca została przyjęta i opublikowana.\nDaj znać, jeśli potrzebujesz dalszych informacji na ten temat.\nOdpowiedź od kolegi z UNL:\nDzięki za sugestie!\nTo numer specjalny poświęcony konferencji, na której byłem głównym mówcą, więc nie miałem zbytniego wyboru, jeśli chodzi o czasopismo. Jednak będę to miał zdecydowanie na uwadze.\nZłoty OA: wpływ\nPrzedstawiona wymiana myśli ma główny bezpośredni wpływ na grupę autorów. Dzięki tej interakcji z pracownikami bibliotek są oni lepiej poinformowani, jeśli chodzi o opcje\n\npłatności za złoty otwarty dostęp. Poza tym pomaga nam to poznać przynajmniej w części specyfikę sytuacji, z którą mają do czynienia autorzy, więc jesteśmy w stanie lepiej i skuteczniej kierować naszą pomoc. Ważnym niebezpośrednim wpływem tej wymiany będzie wpływ na czytelników, którzy ostatecznie zyskają dostęp do wysokiej jakości prac naukowych na licencjach CC BY. Ta wymiana korespondencji pokazuje, że jest realna potrzeba opłat za publikację (APCs) ze strony podmiotów wspierających autorów – jak biblioteki, uniwersytety, konsorcja oraz rządowe i prywatne fundacje. We współpracy z jednym z naszych bibliotecznych konsorcjów (BTAA) możemy czasami wspierać wydziały w rozpowszechnianiu rezultatów ich prac naukowych, ale jest potrzeba zwiększenia funduszy tego typu i zwiększenia liczby umów negocjowanych z wydawcami.\nPrzykład zielonego OA\nWiadomość do Paula Royestera od kolegi z jednego z wydziałów UNL:\nCześć Paul. Chciałbym zwiększyć swoją obecność w Digital Commons. Czy mógłbyś mi powiedzieć, jak to zrobić? Załączam kopię mojego CV w nadziei, że możesz mi doradzić, co mógłbym dodać.\nOdpowiedź od Roystera:\nWspaniale! To jest dokładnie to, czego nam trzeba, aby zacząć nad tym pracować bardziej systematycznie. Gratulacje z powodu rozpoczęcia pracy i z powodu wszystkich tych licznych publikacji, witaj w Lincoln. Wielu komercyjnych wydawców zabrania nam używania ich PDF-ów, więc artykuły wydawnictw takich jak Elsevier, Wiley,\nSage, Springer i inne mogą się pojawiać w postaci, którą określamy jako nasze wersje „Husker”. Zaczynamy generalnie od najnowszych artykułów i pracujemy wstecz.\nZaczynamy od twoich zaakceptowanych manuksryptów.\nZielony OA: wpływ\nPo wspólnej pracy z autorem nad pozyskaniem manuskryptów, zostało nam przekazanych\n35 prac w ciągu około dwóch tygodni po tym pojedynczym zapytaniu. Efekt: to zapytanie doprowadziło do przekazania do otwartego dostępu 35 prac, które zostały pobrane blisko\n1200 razy w ciągu kilku pierwszych tygodni po ich udostępnieniu w otwartym dostępie.\nTo typowa prośba dla zielonej drogi otwartego dostępu. Niektóre z tych prac były pierwotnie opublikowane w złotym OA, więc mogliśmy umieścić na naszej platformie ich kanoniczne wersje. Ale nawet jeśli oryginalne publikacje nie były wydane na\n\notwartych licencjach, poprzez ponowne opublikowanie zgodnie z systemem zielonej drugi stały się dostępne dla każdego, kto ma połączenie internetowe.\nDwa przykłady diamentowego otwartego dostępu\nNaukowiec z Panamy wysłał mi wiadomość mailową z informacją, że właśnie otrzymał stopień doktora i że kiedyś pracował z jednym z naszych kolegów (Brettem Ratcliffem), badając żuki z rodzaju Chrysina. Zastanawiał się, czy mógłby podjąć współpracę z tym kolegą w celu przygotowania monografii naukowej na podstawie swojej dysertacji. Po konsultacji przeprowadzonej przez Paula Roystera z dr. Ratcliffem na temat tego projektu, dr Ratcliff zgodził się przyjąć propozycję. Współpracował z nami jako redaktor wykonawczy, koordynował proces recenzyjny, pomagał w weryfikacji faktów i w redakcji technicznej. My robiliśmy skład, opracowanie graficzne, w pewnym zakresie redakcję techniczną i korektę. Opublikowaliśmy książkę w ciągu około czterech tygodni od otrzymania ostatecznej wersji manuskryptu.\nInny przykład diamentowego otwartego dostępu: trafia do nas rocznie trzech do ośmiu zgłoszeń publikacji do czasopisma Transactions of the Nebraska Academy of\nScience and Affiliated Societies, po rzetelnych zewnętrznych recenzjach. Otrzymujemy pliki MS Word oraz JPG i inne rodzaje plików od redaktora. Paul Royster następnie wykonuje skład i oprawę graficzną, dba o archiwizację i publikuje artykuły. Nasza rola w schematach działań publikacyjnych w systemie Bibliotek UNL dla tego konkretnego czasopisma koncentruje się więc wokół produkcji, dystrybucji wyłącznie elektronicznej i przechowywania, bez zaangażowania w pozyskiwanie tekstów, recenzje czy redagowanie.\nDiamentowy OA: wpływ\nPraca pod tytułem Chrysina (Barria, 2023) zawiera ważny przegląd taksonomiczny 28 gatunków przynależnych do tego rodzaju i przedstawia pierwsze opisy trzech gatunków z Panamy. Nasza współpraca z dr. Ratcliffem zagwarantowała przestrzeganie wszystkich zasad nazewnictwa taksonomicznego, co oznacza, że nazwy stosowane w tej pracy są naukowo poprawne. Książka jest dostępna w pełnym kolorze i można ją czytać za darmo online oraz zakupić egzemplarz w twardej oprawie (bez marży) przez stronę lulu.com.\nKsiążka została pobrana ponad 1500 razy w ciągu pierwszych sześciu miesięcy od publikacji.\nWspółpraca z redaktorami publikacji Transactions przyniosła wysokiej jakości, wydawane lokalnie i recenzowane czasopismo naukowe z długą historią w Nebrasce, publikowane w ramach działalności wydawniczej naszej biblioteki, przy relatywnie minimalnym wkładzie pracy z naszej strony. Efekt: to partnerstwo przyniosło skutek w postaci publikacji ponad 500 prac, mających łącznie 300 000 pobrań na całym świecie.\n\nWnioski\nSchematy działań publikacyjnych dla zielonego i diamentowego OA są bardzo podobne.\nW przypadku diamentowego modelu zostało jedynie dodanych kilka kroków. Działalność publikacyjna prowadzona w dziale komunikacji naukowej Bibliotek Uniwersytetu Lincoln w Nebrasce przynosi efekty w postaci tworzenia i rozpowszechniania prac, które każdy, kto ma dostęp do Internetu, może czytać i przekazywać dalej. Rezultatem jest globalna widoczność badań naukowych prowadzonych w naszej instytucji, z pracami naszych autorów zebranymi w jednym miejscu. W ten sposób wzmacniamy rozwijane lokalnie zasoby naukowe i udostępniamy je społeczności badaczy na całym świecie (Royster, 2012).\nBibliografia\nBarria, M. D. (2023). A monographic revision of the jewel scarabs genus Chrysina from Panama,\nColombia, and Ecuador (Coleoptera: Scarabaeidae: Rutelinae: Rutelini). Zea Books. https://digitalcommons.unl.edu/zeabook/141/\nBuggle, J. (2023, February 17). Partners in library publishing. International Federation of Library Associations and Institutions. IFLA news. https://www.ifla.org/news/partners-in-library-publishing/\nKalikman Lippincott, S. (2017). Library as publisher: New models of scholarly communication for a new era. ATG media. http://dx.doi.org/10.3998/mpub.9944345\nRoyster, P. (2012). Building the UNL digital repository [presentation]. TSRT 2012 Spring Meeting,\nBellevue University, Bellevue, Nebraska, United States. https://digitalcommons.unl.edu/ library_talks/79/\n\nJoanna Błasiok\nORCID: 0009-0006-6080-5400\nKamila Kokot-Kanikuła\nORCID: 0000-0002-3355-5198\nBiblioteka Politechniki Gdańskiej\nROR: https://ror.org/006x4sc24\nJak pomóc sobie i autorom – zestaw dobrych praktyk eliminujących nieświadome łamanie prawa\nAbstrakt: W artykule zaprezentowano zestaw dobrych praktyk związanych z otwartością w nauce, który powinien znaleźć się na stronach internetowych czasopism naukowych.\nPrzede wszystkim uwzględniono kwestie związane z realizacją przez autorów zielonej drogi otwartego dostępu, tj. samoarchiwizacji. W trakcie analizy piśmiennictwa najpierw zidentyfikowano elementy witryn internetowych rekomendowane przez międzynarodowe instytucje promujące przejrzystość w nauce, a następnie wychwycono trudności pojawiające się przy ponownym wykorzystaniu publikacji z powodu braku kluczowych informacji.\nDobre praktyki omówione w artykule to: wzór umowy, informacja o właścicielu praw autorskich, stosowanie i rodzaj licencji Creative Commons, wytyczne dotyczące samoarchiwizacji, udostępniania danych badawczych i spełniania wymogów Planu S. Każde zagadnienie uzupełniono o przykłady pochodzące ze stron polskich czasopism naukowych. Na końcu sformułowano ogólne rekomendacje mające na celu ułatwienie redakcjom zawarcie na stronie kompletnych informacji związanych z tematyką prawa autorskiego.\nSłowa kluczowe: czasopismo naukowe, zielona droga otwartego dostępu, prawo autorskie, samoarchiwizacja, strona internetowa\nWstęp\nRosnąca popularność instytucjonalnych repozytoriów prac naukowych oraz zasady wprowadzone przez członków cOAlition S, w tym Narodowe Centrum Nauki (2020, 2021),\n\nprzyczyniają się do coraz bardziej powszechnego korzystania przez naukowców z zielonej drogi otwartego dostępu (ang. green open access, green OA) w odniesieniu do ich artykułów. Niestety brak wyczerpujących informacji na temat obowiązujących praktyk wydawniczych na stronach internetowych polskich czasopism naukowych może prowadzić do rezygnacji z przesłania manuskryptu przez autora lub nieumyślnego łamania prawa po opublikowaniu pracy.\nW celu ustalenia najlepszych praktyk publikacyjnych pozwalających na realizację green OA przeanalizowano zapisy zawarte w dokumencie Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing (COPE i in., 2022) oraz zalecenia cOAlition\nS wyrażone w Planie S (cOAlition S, b.d., The Plan S Principles..., Guidelines on the\nImplementation...). Następnie, na podstawie wybranej literatury oraz treści dostępnych na stronach internetowych odwiedzanych w trakcie uzupełniania danych w bazie polityk wydawniczych polskich czasopism naukowych (Błasiok i Szymik, 2021), zidentyfikowano kluczowe elementy pozwalające autorom podążać zieloną drogą otwartego dostępu. Są to dostępne bezpośrednio na stronie WWW: wzory umów, informacje o właścicielu autorskich praw majątkowych, stosowanej licencji Creative Commons, możliwości dalszego rozpowszechniania artykułów (tzw. samoarchiwizacji, ang. self-archiving) oraz rekomendacje dotyczące danych badawczych. Każdy element omówiono osobno, powołując się na konkretne przykłady z polskich czasopism zgodnie z dobrymi praktykami zawartymi w wyżej wspominanych Principles of Transparency... oraz wymogami Planu S. Dodatkowo w artykule przedstawiono ogólne rekomendacje dla redakcji dotyczące kompleksowego wykorzystania treści znajdujących się na stronie czasopisma, przede wszystkim odnoszące się do sposobu, w jaki te treści są przekazywane.\nPrzegląd literatury\nPrzeprowadzono przegląd literatury pozwalający na identyfikację elementów związanych z publikowaniem otwartym, przede wszystkim skupiono się na możliwościach dokonania samoarchiwizacji przez autorów. W tym zakresie podstawą analizy były\nPrinciples of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing i dokumenty związane z wdrożeniem Planu S na polskim gruncie. Ponadto dzięki dostępnej literaturze udało się zidentyfikować pojawiające się trudności wynikające z niestosowania się do wytycznych ogłoszonych we wspomnianych dokumentach.\nPrinciples of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing są rekomendowane przez cztery międzynarodowe organizacje: Committee on Publication Ethics\n(COPE), Directory of Open Access Journals (DOAJ), Open Access Scholarly Publishing\nAssociation (OASPA) i World Association of Medical Editors (WAME). W 16 punktach\n\nwymieniono najistotniejsze aspekty związane z działalnością czasopism, które obejmują takie kwestie jak: zawartość stron internetowych, organizacja i zarządzanie periodykiem, praktyki wydawnicze oraz działalność komercyjna. Na potrzeby artykułu zostały wybrane dwie kategorie związane z dostępnością treści na stronie: własność autorskich praw majątkowych i licencjonowanie. Zgodnie z wymogami zasada własności praw powinna być wyraźnie zaznaczona zarówno na stronie artykułu, jak i w samym pliku\nPDF oraz oddzielona od ogólnych zasad obowiązujących na platformie, na której czasopismo się znajduje. Nazwa właściciela praw powinna być podana w pełnym brzmieniu, a jeśli reguła własności praw jest opisana w osobnym miejscu na stronie, musi być ona łatwa do zlokalizowania przez potencjalnych użytkowników.\nPodobnie dzieje się w przypadku licencjonowania treści dostępnych na stronie. W dokumencie znalazł się zapis, że treść deklarowana jako dostępna w modelu open access musi być objęta jedną z otwartych licencji, a przy korzystaniu z konkretnej licencji Creative Commons zalecane jest dołączenie do niej odpowiedniego linku. Ponadto, podobnie jak w przypadku informacji o własności praw, wymagane jest, żeby informacja o licencji była łatwo dostępna dla użytkowników, znajdowała się zarówno na stronie internetowej, jak i w każdym pełnym tekście możliwym do pobrania przez użytkowników. Autorzy dokumentu odnoszą się także do praktyk związanych z ponownym udostępnianiem treści przez autorów i według nich takie zasady muszą być jasno określone i opisane. Zgodnie z wyżej przedstawionymi zapisami twórcy zasad o przejrzystości i najlepszych praktykach w publikowaniu naukowym postulują przemyślaną organizację informacji na stronie, która pozwoli na szybkie zlokalizowanie niezbędnych treści oraz dostarczenie informacji na temat: właściciela praw, licencjonowania i ponownego wykorzystania tekstów.\nNastępnie analizie poddano zalecenia opracowane przez międzynarodową inicjatywę instytucji finansujących badania cOAlition S, mające za cel upowszechnienie otwartego dostępu dla wyników badań finansowanych z publicznych środków, zwane\nPlanem S (cOAlition S, b.d., The Plan S Principles...), wraz z dokumentem Polityka\nNarodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji (NCN, 2020).\nPlan S opiera się na 10 podstawowych zasadach, z których ze względu na tematykę artykułu najbardziej istotna jest pierwsza, mówiąca o tym, że autorzy lub ich instytucje powinni zachować prawa autorskie do publikacji oraz udostępniać je na otwartej licencji, najlepiej Creative Commons Attribution (CC BY 4.0). W szczegółowych informacjach dotyczących implementacji Planu S (cOAlition S, n.d., Guidance of the Implementation...) oraz dokumentach NCN przedstawiono wytyczne, w jaki sposób autorzy mają realizować publikowanie bezpośrednio w otwartym dostępie lub samoarchiwizację publikacji. Zgodnie z nimi powinien być zapewniony natychmiastowy otwarty dostęp do tekstów na stronie wydawcy lub w otwartym repozytorium w wersji wydawniczej\n\n(version of record) albo zaakceptowanego manuskryptu (author’s accepted manuscript) na licencji CC BY (w szczególnych wypadkach dopuszczalna jest licencja CC BY-SA lub za zgodą grantodawcy CC BY-ND). Polityka publikacyjna niektórych czasopism od razu spełnia warunki stawiane grantobiorcom, w pozostałych przypadkach muszą oni skorzystać z zielonej drogi OA dopuszczalnej przez wydawcę, o ile jest ona zgodna z wymogami instytucji zapewniającej grant lub zastosować strategię zachowania praw autorskich (Rights Retention Strategy – RRS) (cOAlition S, b.d., Rights Retention Strategy). W celu weryfikacji wymogów formalnych stawianych przez Plan S cOAlition S stworzyła Journal Checker Tool (cOAlition S, b.d, Journal Checker Tool), narzędzie, które korzysta z zasobów różnych baz danych, np. Directory of Open Access Journals\n(DOAJ). Z tego powodu dla redakcji powinno być ważne, aby w bazach były zamieszczane aktualne informacje opisujące politykę wydawniczą czasopism. Niestety Bojo-\n-Canales i Melero (2023) zauważyli rozbieżności między zasadami przedstawionymi na stronach internetowych czasopism a tymi znajdującymi się w bazach. Przyjmując, że informacje zamieszczone na stronie internetowej czasopisma są bardziej wiążące niż te z baz, błędne zapisy w bazach mogą przysparzać problemów naukowcom, któłrzy z obawy przed niespełnianiem wymogów grantodawcy zrezygnują ze zgłoszenia artykułu do konkretnego czasopisma, aby nie mieć później trudności z rozliczeniem publikacji. W związku z wyżej przedstawionymi zasadami wynikającymi z Planu S ważne jest, aby czasopisma dostarczały kompleksowej informacji o stosowanych przez siebie zasadach otwartego dostępu (typ licencji) oraz deponowania prac przez autorów w otwartych repozytoriach czy polityki względem strategii zachowania praw autorskich.\nPonadto w wybranej literaturze poruszone zostały kwestie dostępności do zrozumiałej, wiarygodnej i spójnej informacji. Jak zauważyli Danielewicz i Tarkowski (2013):\n„znaczący jest ogólnie niski poziom wiedzy na temat tego, co dopuszczalne i zakazane przez prawo autorskie. [...] Nie wyróżniają się też swoją wiedzą ludzie deklarujący siebie jako twórców, którzy zgodnie z powszechnie powtarzan�� hipotezą winni być bardziej świadomi funkcjonowania prawa”.\nW związku z tym redakcje czasopism nie powinny z góry zakładać, że użytkownicy oraz autorzy doskonale orientują się w zawiłościach prawa autorskiego, stąd też zalecane jest zamieszczenie prostej w odbiorze informacji o zasadach funkcjonowania w tym obszarze. Z kolei Fleming i Cook (2022) przedstawili skutki braku odpowiednich informacji, dostępnych jeszcze przed zgłoszeniem manuskryptu do czasopisma.\nZauważyli oni, że brak opublikowanych i jasnych zasad dla analizowanych przez nich czasopism może skutkować problemami dla czasopism, jak i autorów, którzy błędnie zrozumieli istniejące zapisy lub z powodu ich braku dokonali własnej interpretacji. Co więcej, zwrócili też uwagę, że przeszukiwanie strony internetowej czasopisma zabiera\n\nautorom niepotrzebny czas i może stać się przyczyną rezygnacji z przesłania do redakcji zgłoszenia. Z kolei Laakso i Polonioli (2018) zaznaczyli, że brak wyraźnych zasad wydawcy, jakie działania są dozwolone i zabronione w związku z samoarchiwizacją, często skutkował nieświadomym łamaniem prawa, objawiającym się deponowaniem nieodpowiednich wersji artykułów. Również obserwacje prowadzone przez Choi, Choi i Kim (2019) wykazały, że zapisy dotyczące licencjonowania treści były obecne na badanych przez nich stronach internetowych czasopism, natomiast często brakowało informacji na temat samoarchiwizacji i udostępniania tekstów przez użytkowników.\nZauważalny jest również problem z rozproszeniem informacji, zamieszczanie ich wśród treści o innej tematyce lub brak specjalnych, przeznaczonych do tego podstron.\nProwadzi to do chaosu i grozi tym, że autor do nich nie dotrze (Klebel i in., 2020; Laakso,\n2014). W odniesieniu do polskich czasopism naukowych tematykę dobrych praktyk związanych z otwartym publikowaniem w przeszłości analizowała Pamuła-Cieślak\n(2019), która zaobserwowała podobne zjawiska charakteryzujące się niejednolitymi zapisami oraz brakiem pełnego i zrozumiałego opisu. W obrębie jednej z analizowanych przez nią platform wydawniczych opisanie zasad związanych z prawem autorskim nie zostało ustandaryzowane, „co spowodowało, że ponad 50% czasopism z tej platformy nie zamieszcza tej informacji wcale, a pozostałe robią to według własnego uznania, co [...] kazało autorce pieczołowicie przeglądać każdy fragment witryny internetowej w poszukiwaniu takiej wzmianki”.\nNa podstawie powyżej opisanych kwestii wyróżniono cztery elementy, które warto zamieszczać na stronie internetowej czasopisma lub wydawcy. Są to: wzór umowy, informacja o właścicielu praw autorskich, stosowanie i rodzaj licencji Creative\nCommons, wytyczne dotyczące samoarchiwizacji. Aby szerzej naświetlić problematykę związaną z otwartością w nauce, zdecydowano się także uwzględnić zagadnienie udostępniania danych badawczych oraz spełniania wymogów Planu S. Dostęp do wyżej wymienionych informacji pomoże autorom w świadomym podjęciu decyzji o dalszym użytkowaniu tekstu zarówno przed przesłaniem manuskryptu, jak i po opublikowaniu wersji wydawniczej.\nDobre praktyki krok po kroku\nPrzedstawione w artykule dobre praktyki mają na celu ułatwienie redakcjom dostarczenia konkretnych wytycznych dla użytkowników, co więcej, pozwolą przejrzyście zaprezentować aktualną politykę wydawniczą czasopisma w Internecie. Każdy omówiony aspekt został zobrazowany przykładami zaczerpniętymi ze stron WWW polskich czasopism naukowych.\n\nDostęp do wzoru umowy\nZamieszczenie na stronie internetowej wzoru umowy pozwoli autorom zapoznać się z polityką wydawniczą czasopisma i już na początku określić, czy periodyk spełnia wszystkie kryteria, np. grantodawców. Ze względu na różne rodzaje zobowiązań, którym podlegają naukowcy, mogą oni być zainteresowani formą podpisywanych umów autorskich. Zobowiązania te mogą dotyczyć zakazu przekazywania praw majątkowych do utworu i wynikać z przyjętej na danej uczelni polityki otwartego dostępu lub wytycznych instytucji finansujących badania. Najczęściej spotykane są dwa typy umów: o przeniesienie autorskich praw majątkowych na wydawcę oraz o korzystanie z utworu (licencja). W związku z tym, że obie umowy w odmienny sposób definiują właściciela praw majątkowych, który może rozporządzać dalszym wykorzystaniem utworu, niezwykle ważne jest, aby informacje dostępne na stronie nie budziły wątpliwości, były dostępne dla osób zainteresowanych przed przesłaniem manuskryptu oraz nie różniły się od wersji, którą autorzy ostatecznie podpisują z redakcją. Należy również zwrócić uwagę na język dostępnej umowy. W przypadku, w którym odbiorcami treści są osoby na co dzień nieposługujące się językiem polskim, warto zamieścić wzór chociażby w języku angielskim, ewentualnie w języku, z którym związana jest duża część aktualnie publikujących autorów, co równie istotne, wszystkie wersje językowe powinny zwierać identyczną treść.\nWzór umowy autorskiej może być udostępniony w zakładce lub na podstronie zawierającej wytyczne dla autorów, gdyż jest to miejsce, gdzie autorzy zazwyczaj poszukują kompletnych informacji przed zgłoszeniem. Możliwe jest także utworzenie osobnego miejsca, z którego użytkownicy będą mogli pobrać zarówno wzór umowy, jak i oświadczenia o autorstwie i rzetelności prac. Poniższe przykłady z czasopism przedstawiają sposób zamieszczenia umów wydawniczych w oddzielnej zakładce (ryc. 1 i 2).\nRycina 1. Studia Ecologiae et Bioethicae; zakładka: For authors → Declaration Forms.\nŹródło: https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/oswiadczenia (dostęp: 3.08.2023).\n\nRycina 2. Konteksty Kultury; zakładka: About the journal → Contracts, forms.\nŹródło: https://ejournals.eu/czasopismo/konteksty-kultury/strona/umowy-i-formularze\n(dostęp: 3.08.2023).\nWłaściciel praw majątkowych\nJuż w umowie powinien zostać określony właściciel praw majątkowych, ponadto taką informację warto również zamieścić na stronie internetowej oraz oznaczyć nią poszczególne artykuły, które po pobraniu przez użytkownika funkcjonują niezależnie od strony internetowej. W tej sytuacji osoby chcące wykorzystać artykuł w sposób wykraczający poza dozwolony użytek będą wiedziały do kogo zwrócić się z pytaniem o udzielenie zgody. Co więcej, w przypadku braku dostępu do wzorów umów, informacja o posiadaczu praw może sugerować, czy do przejęcia praw doszło, czy też pozostały one przy autorze. Dodatkowo na rycinie 3 można zauważyć, że redakcja przekazuje autorom informacje, w jaki sposób będą mogli korzystać z utworu po ukazaniu się artykułu na stronie internetowej. Jest to dobry sposób, aby przeciwdziałać nieświadomemu łamaniu prawa, ponieważ autorzy nie zawsze orientują się, jakie konsekwencje niesie ze sobą umowa o przeniesienie praw majątkowych.\nRycina 3. Polish Annals of Medicine; zakładka: Instructions → User License.\nŹródło: http://www.paom.pl/User-License,2028.html (dostęp: 3.08.2023).\n\nInformacja o właścicielu praw autorskich mogłaby zostać zamieszczona we wzorze umowy, w pliku PDF tekstu (ryc. 4, 7), w zakładce ze wskazówkami dla autorów (ryc. 5), w zakładce „o czasopiśmie” lub w specjalnej podstronie dostępnej dla wszystkich użytkowników, którzy niekoniecznie chcieliby opublikować swój tekst (ryc. 3).\nRycina 4. Artykuł w czasopiśmie Oeconomia Copernicana, opis z pliku PDF.\nŹródło: https://oeconomia.pl/ (dostęp: 3.08.2023).\nRycina 5. Polish Maritime Research; zakładka Submission → Copyrights.\nŹródło: https://journal.mostwiedzy.pl/pmr/copyrights (dostęp: 3.08.2023).\nLicencje Creative Commons\nZauważalne jest, że coraz więcej czasopism korzysta z ujednoliconych licencji opracowanych przez Fundację Creative Commons, więc jeśli dany tytuł używa jednej z sześciu licencji, powinien jasno poinformować o tym swoich odbiorców. Wzór umowy może być właściwym miejscem, aby autorzy, którzy zdecydują się na przesłanie tekstu, z góry wiedzieli, w jaki sposób ich publikacja będzie dostępna dla szerszego grona użytkowników. Pełne teksty licencji wraz z przystępnym streszczeniem, zarówno w języku polskim, jak i angielskim, są dostępne na stronie Fundacji (Creative Commons, b.d.). Redakcje i autorzy nie muszą obawiać się, że przy wykorzystaniu licencji Creative Commons może dojść do nadużyć, bowiem zgodnie z zasadami użytkowania każdy egzemplarz utworu musi zawierać informację o autorze i jego prawach autorskich, jak również wymagane jest dołączenie linku do tekstu wybranej licencji. Co ważne, Fundacja dostarcza na\n\nstronie niezbędne materiały, na które składają się: grafika charakterystyczna dla każdego typu licencji, jej pełna nazwa oraz link do jej treści lub skróconego opisu. Wszystkie materiały są dostępne za darmo, dlatego warto korzystać z oficjalnego i jednocześnie sprawdzonego źródła.\nTyp licencji należy również umieścić w widocznym miejscu na stronie czasopisma. Pozwoli to, zarówno autorom, jak i czytelnikom, zorientować się, jakie zasady rozpowszechniania obowiązują w danym periodyku. W związku z tym, że licencje zapewniają większe możliwości korzystania z utworu, warto dokładnie opisać, jakie prawa przysługują użytkownikom, chociażby wykorzystując gotowe treści dostępne na stronie Creative Commons. Zapisy jednoznacznie określają zasady ponownego użytkowania, w tym: wykorzystanie komercyjne, możliwość tworzenia utworów zależnych\n(np. tłumaczenie utworu) oraz zabezpieczają autorskie prawa osobiste. Dostarczone na stronie informacje zwalniają redakcje z konieczności samodzielnego opracowania zasad i zapewniają spójność przekazu. Bardzo istotne jest, żeby informacje na stronie i w plikach pełnych tekstów były jednakowe, w tym celu redakcje powinny bacznie zwracać uwagę na treści, jakie przekazują. Często zdarza się, że typ licencji pojawia się w kilku miejscach na stronie czasopisma, co może prowadzić do różnic w obrębie jednej witryny. Nierzadko dzieje się tak, gdy zmieniany jest typ licencji i redakcja nie aktualizuje wszystkich zakładek.\nRedakcje, które zaczynają korzystać z licencji lub też przechodzą na jej inny typ, powinny określić, od jakiego numeru ona obowiązuje oraz jaką stosowano wcześniej.\nPozostawienie tylko informacji o aktualnych zasadach prowadzi do założenia, że obowiązują one dla wszystkich materiałów, co z kolei skutkować może nieświadomym łamaniem prawa przez użytkowników. Przykład z czasopisma Problems of Forensic\nSciences (ryc. 6) przedstawia wszystkie niezbędne elementy w zakresie daty początkowej stosowania licencji Creative Commons i zasad obowiązujących dla wcześniej wydanych artykułów.\nKażda z sześciu licencji dotyczy różnych zasad ponownego wykorzystania, dlatego redakcje mogą wybrać taką, która spełnia ich wymagania i dostosowana jest do przyjętej polityki wydawniczej czasopism. W efekcie uważny wybór i konsekwencja jej stosowania wyeliminują wątpliwości wśród czytelników i autorów. Wszystkie elementy opisu wybranej licencji, zarówno tekstowe, jak i graficzne, zamieszczone na stronie czasopisma powinny być zgodne z określonym typem, dokładnie tak, jak jest to zamieszczone na stronie Fundacji Creative Commons.\n\nInformacje o licencji mogą być dostępne: na stronie startowej czasopisma; w informacjach dla autorów; w podstronach dotyczących: prawa autorskiego (ryc. 5, 6), otwartego dostępu lub samoarchiwizacji; oraz na stronach poszczególnych artykułów. Natomiast wymagane jest, aby zawierał je każdy plik z pełną treścią publikacji (ryc. 7, 8).\nRycina 6. P roblems of Forensic Sciences; zakładka: About the journal → Copyrights and sharing.\nŹródło: https://ejournals.eu/czasopismo/problems-of-forensic-sciences/strona/prawa-autorskiei-udostepnianie (dostęp: 3.08.2023).\nRycina 7. Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences; artykuł w czasopiśmie, opis z pliku PDF.\nŹródło: https://journals.pan.pl/dlibra/journal/119067 (dostęp: 3.08.2023).\nRycina 8. Studia Ecologiae et Bioethicae; artykuł w czasopiśmie, opis z pliku PDF.\nŹródło: https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/ (dostęp: 3.08.2023).\n\nSamoarchiwizacja\nSamoarchiwizacja, czyli samodzielne zamieszczanie przez autorów własnych artykułów w serwisach internetowych, jest jedną z możliwości otwartego publikowania, którą nazywamy zieloną drogą otwartego dostępu (green open access). Samoarchiwizacja jest też jedną z trzech opcji, jakie może wykorzystać autor w przypadku publikowania wyników badań otrzymanych dzięki grantom Narodowego Centrum Nauki (NCN, 2020).\nDane, które powinny być dostępne na stronie internetowej czasopisma, aby naukowiec nie miał wątpliwości, w jaki sposób może przeprowadzić proces samoarchiwizacji, to:\nwersje artykułu, miejsca udostępniania plików oraz okres embargo.\nW procesie redakcyjnym wyróżnia się trzy podstawowe wersje artykułu: manuskrypt przesłany do redakcji (preprint, submitted version, author’s original manuscript), artykuł po wprowadzonych zmianach w wyniku recenzji (postprint, accepted version, author’s accepted manuscript) oraz ostateczna wersja opublikowana w czasopiśmie\n(wersja wydawnicza, version of record, published version, final version). Każda z nich może podlegać różnym zasadom samoarchiwizacji. Jak zwracają uwagę Fleming i Cook\n(2022), czasopisma i wydawcy mogą mieć różne zasady dotyczące publikowania preprintów jeszcze przed ich zgłoszeniem, niestety wielu z nich nie zamieszcza jasnych wytycznych na swoich stronach internetowych. Co więcej, autorzy podkreślają, że brak konkretnych zasad może zniechęcać niektórych badaczy, zarówno do publikacji w repozytoriach dedykowanych preprintom, jak i do zgłoszenia się z tekstem do danego periodyku. Podobna sytuacja może mieć miejsce w przypadku udostępniania postprintu przed ukazaniem się wersji wydawniczej artykułu. Jeżeli redakcja rozróżnia zasady samoarchiwizacji ze względu na wersję artykułu, ważne jest, aby sprecyzowała, co rozumie jako: preprint, postprint i wersję wydawniczą; oraz jakie reguły samoarchiwizacji odnoszą się do poszczególnych typów artykułu. Kompleksowy zestaw informacji można znaleźć na stronie czasopisma „Acta Agrobotanica” (ryc. 9), gdzie szczegółowo opisane są wszystkie wersje artykułów wraz z możliwymi miejscami ich zdeponowania. Co więcej, redakcja wymaga, aby poszczególne pliki w zależności od typu zostały oznaczone jako preprint lub postprint wraz z odesłaniem do wersji wydawniczej i jej identyfikatora DOI.\nKolejnym elementem nieodzownie łączącym się z samoarchiwizacją są miejsca udostępniania plików. Można wyróżnić dwa typy ‒ związane z możliwością komercyjnego udostępniania treści lub jej braku. W praktyce określa ona, czy autor może umieszczać swoje artykuły w niekomercyjnych serwisach, np. uczelnianych platformach rejestrujących dorobek naukowy pracowników oraz spełniających te same funkcje repozytoriach instytucjonalnych, czy na platformach czerpiących korzyści majątkowe z tego tytułu. Ze względu na różnorodność miejsc, w których autor ma możliwość\n\nzdeponowania pliku z pełną treścią artykułu, ważne jest, aby redakcja sprecyzowała, gdzie autor może je zamieścić. Nie ma potrzeby podawania konkretnych nazw platform i serwisów internetowych, jednakże warto wymienić je ogólnie ze względu na spełniane funkcje, np. strona domowa autora, repozytorium instytucjonalne lub dziedzinowe\n(ryc. 10). W podobny sposób można określić, gdzie nie należy udostępniać tekstów.\nRycina 9. Acta Agrobotanica; zakładka: Instructions for Authors → Copyright Notice.\nŹródło: https://www.journalssystem.com/agb/Copyright-Notice,3732.html (dostęp: 3.08.2023).\nRycina 10. A gronomy Science; zakładka: For authors → Self-archiving policy.\nŹródło: https://czasopisma.up.lublin.pl/index.php/as/samoarchiwizacja (dostęp: 3.08.2023).\n\nOstatnią kwestią, o której warto pamiętać, jest embargo. W tym wypadku rozróżnić można dwa rodzaje embarga: związane z czasowym wstrzymaniem dostępu do pełnej treści za pośrednictwem strony internetowej oraz łączące się z samoarchiwizacją dokonywaną przez autora, np. w instytucjonalnym repozytorium. W odniesieniu do samoarchiwizacji redakcja powinna poinformować autorów, po jakim czasie od ukazania się tekstu w wersji wydawniczej mogą oni udostępnić artykuł, korzystając z zielonej drogi OA. Okres embargo, tak samo jak rodzaj licencji Creative Commons, mają niebagatelne znaczenie przy wypełnianiu wymogów grantodawców. Do dobrych praktyk warto również zaliczyć zamieszczenie na stronie zapisu, że embargo nie obowiązuje (ryc. 11).\nRycina 11. Studia Ecologiae et Bioethicae; zakładka: About → Open Access Policy.\nŹródło: https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/open_access (dostęp: 3.08.2023).\nPodsumowując powyższe rozważania, w przypadku, w którym redakcja zezwala na samoarchiwizację, istotne jest, aby szczegółowo określić jej zasady, ponieważ składa się z kilku istotnych elementów i pominięcie któregoś z nich może skutkować naruszaniem prawa autorskiego przez naukowców.\nNa stronie internetowej czasopisma zagadnienia związane z samoarchiwizacją mogą zostać opisane w miejscach, gdzie przedstawione są kwestie prawa autorskiego, np.\npodstrony ze wskazówkami dla autorów, dotyczące otwartego dostępu. Często spotykane są osobne zakładki, gdzie zebrane są niezbędne zapisy, co dla autora jest najwygodniejsze i najbardziej intuicyjne.\nDane badawcze\nW związku z rzetelnością naukową, replikacją oraz wydatkowaniem środków publicznych dane badawcze wytworzone w toku badań, zarówno surowe, jak i przetworzone, są coraz istotniejsze w procesie publikacyjnym. Obecnie coraz więcej mówi się zarówno o udostępnianiu danych badawczych, jak i ich ponownym wykorzystaniu. Niektóre instytucje finansujące badania naukowe przekazują dokładne wytyczne, w jaki sposób naukowcy powinni przechowywać i zapewniać dostęp do wytworzonych danych.\nRedakcje czasopism także zauważają, jak istotne jest powiązanie wyników badań przedstawionych w postaci artykułu z danymi, z których wynikają.\nPraktyką najczęściej stosowaną przez redakcje w przypadku danych badawczych jest poinformowanie naukowców o wymogu udzielenia dostępu do danych na wyraźną\n\nprośbę recenzentów. Dostęp taki może być istotny w przypadku potrzeby weryfikacji opisu wyników badań przedstawionych w artykule (ryc. 12).\nRycina 12. Konteksty Kultury; zakładka: About the journal → Publication ethics and publication malpractice statement.\nŹródło: https://ejournals.eu/czasopismo/konteksty-kultury/strona/zasady-etyczne-obowiazujacew-czasopismie (dostęp: 3.08.2023).\nInną formą wsparcia dla naukowców w zakresie udostępniania danych badawczych jest zamieszczenie nazw rekomendowanych otwartych repozytoriów danych badawczych, odpowiednich dla danej dyscypliny naukowej. Warto mieć na uwadze, że zarządzanie danymi badawczymi jest zjawiskiem dość nowym w polskiej nauce i naukowcy mogą jeszcze nie znać repozytoriów właściwych dla swoich badań, stąd też jasna informacja na stronie czasopisma może w znaczący sposób ułatwić proces deponowania danych (ryc. 13).\nRycina 13. K onteksty Kultury; zakładka: About the journal → Research Data Management Policy;\nŹródło: https://ejournals.eu/czasopismo/konteksty-kultury/strona/prawa-autorskie-udostepnianiearchiwizacja (dostęp: 3.08.2023).\nW przypadku, w którym redakcja posiada wiedzę, że dane badawcze zostały udo-a stępnione w Internecie, warto rozważyć zamieszczenie informacji o tym wraz z linkiem, zarówno na stronie danego artykułu, jak i w pliku PDF.\nW zależności od tego, czy redakcja wymaga od autorów gotowości do udostępnienia danych badawczych recenzentom, czy stosuje rekomendacje odnośnie do miejsc deponowania, informacja może być dostępna w zakładce przedstawiającej proces recenzowania lub etykę wydawniczą, albo na specjalnej podstronie o danych badawczych.\n\nPlan S\nDo powyższego zestawu dobrych praktyk warto dodać te związane z najnowszymi wymogami grantodawców. W konkursach Narodowego Centrum Nauki od 2020 r. wprowadzono wytyczne zobowiązujące naukowców do publikowania wyników badań przeprowadzanych w ramach projektów finansowanych przez NCN w otwartym dostępie. Nie wszystkie czasopisma spełniają wymogi grantodawcy, np. stosowana licencja jest inna niż rekomendowana w Planie S, brak rejestracji tytułu w bazie Directory of Open Access\nJournals (DOAJ) albo zamknięty lub hybrydowy model publikacyjny. Jednakże elastyczne podejście redakcji do własnych zasad wydawniczych pozwala na wprowadzenie wyjątków zapewniających autorom możliwość wypełnienia wymogów. Możliwe są dwa rozwiązania: w pierwszym redakcja mimo stosowania określonych zasad, na wyraźną prośbę autora, zgadza się na zastosowanie licencji zgodnej z wymogami instytucji finansującej badania i opublikowanie pełnej treści na licencji innej niż przyjęta dla całego czasopisma\n(ryc. 14). W drugim natomiast redakcja wyraża zgodę na nadanie licencji CC BY 4.0 dla wersji artykułu po recenzjach (author’s accepted manuscript, postprint) i natychmiastowe udostępnienie w otwartym repozytorium prac naukowych (ryc. 15).\nRycina 14. Collectanea Philologica; zakładka: About → About the Journal;\nŹródło: https://czasopisma.uni.lodz.pl/collectanea/about (dostęp: 3.08.2023).\nRycina 15. Polish Annals of Medicine; zakładka: Instructions → User License http://www.paom.pl/\nUser-License,2028.html (dostęp: 3.08.2023).\nW przypadku braku dostępnych informacji autor może spróbować skorzystać ze strategii zachowania praw autorskich (RRS), jednakże, jak zauważa Khoo (2021), wykorzystanie tej opcji, której podstawa prawna jest niejasna, powoduje obciążenia administracyjne dla naukowców, na których przeniesione są negocjacje z wydawcami w zakresie praw autorskich. Więc aby ułatwić drogę autorom, a sobie zaoszczędzić pracy, warto zamieścić informację, jakie jest stanowisko redakcji w tym zakresie.\n\nMając na uwadze dobro zarówno potencjalnych autorów, jak i redakcji, istotne jest, aby w widocznym miejscu znalazła się informacja o możliwości dopasowania polityki wydawniczej do wymogów nałożonych przez grantodawców. Taki zapis może zostać zamieszczony w wytycznych dla autorów lub w zakładce dotyczącej praw autorskich.\nRekomendacje\nNa co redakcje powinny zwrócić uwagę, tworząc treści na stronach internetowych czasopism? Poniżej przedstawione zostaną zarówno kwestie merytoryczne dotyczące zasad wydawniczych, jak i bardziej użytkowe – związane z porządkowaniem informacji na stronie.\nPrzede wszystkim istotne są jasny przekaz i spójność informacji. Treści dostępne na stronie nie powinny budzić wątpliwości, zarówno wśród autorów, jak i czytelników. Jeśli czasopismo posiada określoną politykę wydawniczą względem artykułu na każdym etapie procesu wydawniczego ‒ od zgłoszenia, przez jego publikację, po dalsze wykorzystanie; to powinno ją wymienić na stronie. Po pierwsze należy zadbać o udostępnienie wzorów dokumentów, które autorzy muszą podpisać, mogą to być:\nwzór umowy, oświadczenia odnoszące się do zasad etycznych, danych osobowych lub wkładu autorów w powstanie artykułu. Następnie warto zamieścić informacje związane z umieszczeniem publikacji na stronie internetowej czasopisma, tu dobrze byłoby uwzględnić takie informacje jak: model publikacyjny, typ licencji Creative Commons, jeśli jest ona stosowana, oraz informacja o właścicielu praw autorskich. Ostatnia kwestia dotycząca dalszego rozpowszechniania tekstu powinna zawierać zarówno rekomendacje dla autorów (zasady samoarchiwizacji), jak i dla czytelników.\nOd strony użytkowej przede wszystkim powinno się zadbać o wspomnianą powyżej spójność treści na stronach internetowych. Ważne jest, żeby informacja, która powtarza się w różnych miejscach witryny, była identyczna, a podczas wprowadzania zmian i aktualizacji dobrą praktyką jest przejrzenie całej strony internetowej w poszukiwaniu ewentualnych różnic. Ułatwieniem w uporządkowaniu treści na stronie może być utworzenie przeznaczonej do prezentacji tego zagadnienia zakładki, zamiast powtarzania informacji na kilku podstronach. Warto pamiętać, że zasada spójności odnosi się także do różnych wersji językowych stron, wszystkie najważniejsze kwestie powinny mieć swój odpowiednik w innych językach dostępnych na stronie. Dodatkowo w przypadku zmiany platformy, przy jednoczesnym pozostawieniu w sieci poprzedniej strony internetowej, zalecane jest zamieszczenie odnośnika do nowej witryny wraz z widoczną informacją, że dana strona jest archiwalna (ryc. 16).\n\nRycina 16. Acta Agrobotanica; https://pbsociety.org.pl/journals/index.php/aa/index\n(dostęp: 3.08.2023).\nZakończenie\nStrona internetowa niesie za sobą więcej treści niż czasopismo w formie papierowej.\nOprócz spełniania roli prezentacji zawartości periodyku, jest także platformą przekazującą informacje dotyczące przesyłania, jak i późniejszego wykorzystania artykułów. Warto zatem, aby wszystkie trzy komponenty były obecne na stronie. Kiedy buduje się stronę czasopisma zasadne jest wykorzystanie wszystkich 16 reguł opisanych w dokumencie\nPrinciples of Transparency..., ponieważ stanowią one podstawę do stworzenia przejrzy-e stej i kompletnej witryny, a ponadto są tożsame z kryteriami wymaganymi podczas aplikowania do międzynarodowych baz (np. DOAJ, Scopus, Web of Science). Szczególnie ważne jest uwzględnienie tematyki prawa autorskiego, ponieważ ona sprawia największe trudności, a ze względu na zachodzące zmiany w komunikacji naukowej odgrywa coraz większą rolę. Na podstawie przeprowadzonych obserwacji zidentyfikowano kilka kluczowych elementów, które powinna zawierać strona internetowa czasopisma. Wśród nich znalazły się: wzór umowy, informacja o właścicielu praw autorskich, stosowanie i rodzaj licencji Creative Commons, wytyczne dotyczące samoarchiwizacji oraz zagadnienia udostępniania danych badawczych i spełniania wymogów Planu S. Dodatkowo zwrócono uwagę na sposób przedstawienia treści tak, aby dostarczały niezbędnych informacji i nie wprowadzały potencjalnych autorów i użytkowników w błąd. W zakresie przekazywania spójnych informacji redakcje powinny zwrócić uwagę na jednolite zapisy w obrębie całej strony i jej wariantów językowych, a w trakcie aktualizacji treści sprawdzić wszystkie podstrony, jak również bazy, w których dany tytuł jest indeksowany.\nPrzedstawiony w artykule zestaw dobrych praktyk może być wskazówką dla redakcji dążących do zmian, mających na celu zwiększenie widoczności i podniesienie renomy czasopisma.\nPreprint w języku polskim jest dostępny na platformie MOST Wiedzy na licencji CC BY 4.0 pod adresem: https://mostwiedzy.pl/pl/publication/jak-pomoc-sobie-i-autorom-zestaw-dobrych-praktyk-eliminujacych-nieswiadome-lamanie-prawa,202308290900337199651-0\n\nBibliografia\nBłasiok, J., Szymik, A. (2021). Baza polityk wydawniczych i repozytorium Open Access – uzupełniające się elementy. W: P. Korycińska (red.), Horyzonty informacji (s. 69–77). Uniwersytet Jagielloński,\nBiblioteka Jagiellońska. https://mostwiedzy.pl/pl/publication/baza-polityk-wydawniczych-i-repozytorium-open-access-uzupelniajace-sie-elementy,156776-1 Bojo-Canales, C., Melero, R. (2023).\nOpen access editorial policies of SciELO health sciences journals. Journal of Information Science,\n49(3), 685–698. https://doi.org/10.1177/01655515211015135\nChoi, H. W., Choi, Y. J., Kim, S. (2019). Compliance of “Principles of transparency and best practice in scholarly publishing” in academic society published journals. Science Editing, 6(2), 112–121.\nhttps://doi.org/10.6087/kcse.171 cOAlition S (b.d.). The Plan S Principles. https://www.coalition-s.org/plan_s_principles/ (dostęp:\n9.08.2023).\ncOAlition S (b.d.). Guidance on the Implementation of Plan S. https://www.coalition-s.org/guidance-on-the-implementation-of-plan-s/ (dostęp: 9.08.2023).\ncOAlition S (b.d.). Rights Retention Strategy. https://www.coalition-s.org/rights-retention-strategy/\n(dostęp: 9.08.2023).\ncOAlition S (b.d.). Journal Checker Tool. https://journalcheckertool.org/ (dostęp: 9.08.2023).\nCOPE, DOAJ, OASPA, WAME (2022). Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing. https://doi.org/10.24318/cope.2019.1.12\nCreative Commons (b.d.). About CC Licenses https://creativecommons.org/share-your-work/cclicenses/ (dostęp: 17.11.2025).\nDanielewicz, M., Tarkowski, A. (2013). Prawo autorskie w czasach zmiany: o normach społecznych korzystania z treści. Centrum Cyfrowe. https://centrumcyfrowe.pl/wp-content/uploads/ sites/16/2022/11/prawo-autorskie-w-czasach-zmiany_raport.pdf\nFleming, J. I., Cook, B. G. (2022). Open Access in Special Education: A Review of Journal and Publisher\nPolicies. Remedial and Special Education, 43(1), 3–14. https://doi.org/10.1177/0741932521996461\nKhoo, SY-S. (2021). The Plan S Rights Retention Strategy is an administrative and legal burden, not a sustainable open access solution. Insights, 2021, 34, 22. https://doi.org/10.1629/uksg.556\nKlebel, T., Reichmann, S., Polka, J., McDowell, G., Penfold, N., Hindle, S., Ross-Hellauer, T. (2020).\nPeer review and preprint policies are unclear at most major journals. PLoS ONE, 15(10), e0239518.\nhttps://doi.org/10.1371/journal.pone.0239518\nLaakso, M. (2014). Green open access policies of scholarly journal publishers: a study of what, when, and where self-archiving is allowed. Scientometrics, 99, 475–494. https://link.springer.com/ article/10.1007/s11192-013-1205-3\nLaakso, M., Polonioli, A. (2018). Open access in ethics research: an analysis of open access availability and author self-archiving behaviour in light of journal copyright restrictions. Scientometrics,\n116, 291–317. https://doi.org/10.1007/s11192-018-2751-5\nNarodowe Centrum Nauki (2020). Polityka Narodowego Centrum Nauki dotyczącą otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/zarzadzenia-dyrektora/zarzadzenieDyr-38_2020.pdf#page=2\nNarodowe Centrum Nauki (2021). Instrukcja: Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji.\nhttps://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/2021_10_instrukcja_open_access_NCN.pdf\nPamuła-Cieślak, N. (2019). Otwarty model publikowania naukowego – przegląd dobrych praktyk.\ne-mentor, 4(81), 6–13. https://doi.org/10.15219/em81.1429\n\nStrony z czasopism, z których zaczerpnięto przykłady\nActa Agrobotanica. https://www.journalssystem.com/agb/ (dostęp: 3.08.2023).\nActa Agrobotanica. https://pbsociety.org.pl/journals/index.php/aa/index (dostęp: 3.08.2023).\nAgronomy Science. https://czasopisma.up.lublin.pl/index.php/as/ (dostęp: 3.08.2023).\nBulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences. https://journals.pan.pl/dlibra/journal/119067\n(dostęp: 3.08.2023).\nCollectanea Philologica. https://czasopisma.uni.lodz.pl/collectanea/ (dostęp: 3.08.2023).\nKonteksty Kultury. https://www.ejournals.eu/Konteksty_Kultury/ (dostęp: 3.08.2023).\nOeconomia Copernicana. https://oeconomia.pl/ (dostęp: 3.08.2023).\nPolish Annals of Medicine. http://www.paom.pl/ (dostęp: 3.08.2023).\nPolish Maritime Research. https://journal.mostwiedzy.pl/pmr/ (dostęp: 3.08.2023).\nProblems of Forensic Sciences. https://www.ejournals.eu/PFS/ (dostęp: 3.08.2023).\nStudia Ecologiae et Bioethicae. https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/ (dostęp: 3.08.2023).\n\nMarta Świetlik\nORCID: 0000-0003-3218-4599\nMagdalena Wnuk\nORCID: 0000-0003-4129-6664\nInstytut Badań Literackich Polskiej Akademii Nauk\nROR: https://ror.org/02q0p6x28\nMonografie w otwartym dostępie: jakich modeli i narzędzi publikowania potrzebujemy?\nAbstrakt: Artykuł podejmuje temat współczesnych wyzwań związanych z publikowaniem monografii naukowych w otwartym dostępie, ze szczególnym uwzględnieniem specyfiki humanistyki. Autorki przedstawiają wyniki badania przeprowadzonego w ramach polskiego oddziału konsorcjum OPERAS, które obejmowało analizę ankiet, wywiadów oraz warsztatów metodą design thinking z przedstawicielami wydawnictw naukowych.\nW artykule omówiono dominujące modele finansowania otwartych monografii, główne przeszkody we wdrażaniu otwartego dostępu oraz propozycje rozwiązań systemowych, w tym standaryzację metadanych i budowę wspólnych platform wsparcia. Wyniki pokazują rosnącą świadomość i zainteresowanie modelem OA wśród wydawców, mimo wciąż istniejących barier technologicznych, finansowych i kulturowych.\nSłowa kluczowe: otwarty dostęp, monografie naukowe, modele biznesowe OA, design thinking, publikowanie cyfrowe\nWstęp\nCelem naszego artykułu jest przybliżenie czytelnikowi tematyki publikowania naukowego w humanistyce ze szczególnym uwzględnieniem zmian, jakie na rynku wydawniczym sprowokował rozwój otwartego dostępu (Błaszczyńska i Stone, 2023; Eve, 2014;\nMorka i Gatti, 2021; Speicher i in., 2018; Stone i in., 2021). W tekście skupimy się na wyzwaniach, jakie wiążą się z transformacją tradycyjnego publikowania papierowego do modelu cyfrowego, przede wszystkim w wersji otwartej. W ostatnich latach publikowanie w otwartym dostępie stało się częstszą praktyką również w międzynarodowym\n\nsystemie komunikacji naukowej, zdominowanym przez korporacje wydawnicze.\nZa sprawą m.in. Komisji Europejskiej, która wymusza na grantobiorcach publikowanie wyników badań w otwartym dostępie, coraz większa część rezultatów badań jest dostępna w sieci bez żadnych opłat (patrz: strona Komisji Europejskiej o otwartej nauce: https://research-and-innovation.ec.europa.eu/strategy/strategy-2020-2024/ our-digital-future/open-science_en). O ile jednak w przypadku czasopism mamy do czynienia z dynamicznym rozwojem infrastruktury badawczej sprzyjającej otwartości w nauce, o tyle w przypadku wydawnictw książkowych nadal dominuje tradycyjny model dostosowany do obiegu papierowego. Monografie naukowe, rozumiane jako szczególny rodzaj autorskiej recenzowanej pracy, analizującej wybrane zagadnienie, są przekazywane przede wszystkim do druku, a ich elektroniczne wersje stanowią przeważnie jedynie uzupełnienie dla sprzedaży papierowych egzemplarzy. Oczywiście, choć to nadal model dominujący, nie jest jedyny. W świecie wydawnictw naukowych obecne są też serie wydawnicze, publikowane w całości i wyłącznie w otwartym dostępie (przykładowo IMISCOE Research Series: https://www.springer.com/series/13502 wydawnictwa Springer). Przy analizie tematu nie należy zapominać o różnicach wynikających z odmiennych tradycji poszczególnych dziedzin i dyscyplin. Dyscypliny humanistyczne znacząco różnią się pod względem tradycji publikacyjnych od nauk ścisłych czy przyrodniczych, ale ta specyfika nie powoduje, że nie można na ich przykładzie pokazać uniwersalnych problemów, z jakimi boryka się rynek wydawniczy w dobie zdominowanej przez technologie informacyjne. Humanistyka pozostaje dziedziną, w której publikowanie monografii oraz w mniejszym stopniu innych typów książek (np. edycji źródeł) odgrywa bardzo ważną rolę w karierze naukowej badaczy, dlatego też jest to jeden z tych obszarów, w których analiza modeli wydawniczych okazuje się szczególnie potrzebna. Biorąc pod uwagę wszystkie wymienione wyżej kwestie, na przykładzie badania przeprowadzonego wśród polskich wydawnictw naukowych, przedstawimy największe wyzwania, przed którymi stoi współczesna komunikacja naukowa, oparta dotychczas na obiegu papierowym. Nie zajmiemy się otwartym dostępem do książek w ogóle, ale skupimy się na monografiach humanistycznych.\nPrzeprowadzone badanie stanowiło część projektu realizowanego w latach 2022-\n2024 przez krajowy oddział konsorcjum OPERAS – europejskiej infrastruktury dla otwartej komunikacji naukowej w humanistyce i naukach społecznych. Działania te miały służyć rozwojowi współpracy na rzecz otwartego dostępu do monografii humanistycznych, a także wzmocnieniu kompetencji polskiego środowiska akademickiego w zakresie cyfrowej komunikacji naukowej. OPERAS to względnie nowa inicjatywa – jako konsorcjum funkcjonuje od 2017 r. Od tego czasu zespół partnerów w konsorcjum zrealizował kilkanaście projektów europejskich i krajowych, mających na celu rozwój\n\nsamej organizacji oraz usług i narzędzi technologicznych dla różnych grup odbiorców:\nbadaczy, bibliotek, wydawnictw czy dostawców technologii. OPERAS został stworzony z myślą o dziedzinach naukowych, których specyfika zakłada wielojęzyczność i lokalność projektów badawczych. Twórcy inicjatywy rozumieją tę specyfikę i dzięki temu tworzone przez nich rozwiązania i narzędzia mają szansę przyczynić się do skutecznej transformacji cyfrowej w tych dziedzinach. Polskim członkiem OPERAS jest Instytut\nBadań Literackich PAN, a koordynatorem działań w ramach struktury – Centrum\nHumanistyki Cyfrowej przy IBL PAN. OPERAS-PL nie jest jeszcze formalnie zawiązaną organizacją, ale znajduje się na drodze ku utworzeniu krajowego konsorcjum.\nBadanie składało się z dwóch etapów: 1) rozpoznania sytuacji wydawnictw za pośrednictwem ankiety oraz wywiadów, 2) przeprowadzenia warsztatu metodą design thinking. Punktem wyjścia było dla nas wstępne rozpoznanie polskiego rynku wydawnictw naukowych, które przeprowadziliśmy latem 2022 r. wraz z zespołem działającym w projekcie Dariah.lab (https://operas.pl/2022/04/22/pytamy-redakcje-czasopism-i-wydawnictw-naukowych-o-technologie/). Dotarliśmy do informacji na temat praktyk i technologii stosowanych w 34 wydawnictwach. Otrzymaliśmy odpowiedzi od 25 wydawnictw naukowych, działających w obszarze humanistyki, które w 2021 r.\nwydały przynajmniej jedną monografię w otwartym dostępie. Z tej grupy wyłoniliśmy\n4 uczestników wywiadów, które przeprowadziliśmy od listopada do stycznia 2023 r. Dla rozszerzenia kontekstu przeprowadziliśmy również dwie rozmowy z grupą wydawniczą z Wielkiej Brytanii oraz organizacją pozarządową z Polski. W marcu 2023 r., aby pogłębić ustalenia z ankiety i wywiadów, a także wyłonić możliwe rozwiązania, zaprosiliśmy wybrane wydawnictwa naukowe na spotkanie warsztatowe z wykorzystaniem metody design thinking.\nArtykuł składa z dwóch części: 1) w pierwszej przedstawiamy polski rynek humanistycznych wydawnictw naukowych i stan otwartego dostępu do książek naukowych,\n2) w drugiej – metodologię design thinking workshop, przebieg warsztatów i jego rezultaty. Najważniejsze wnioski zostały zawarte w podsumowaniu.\nWydawnictwa humanistyczne a otwarty dostęp\nHumanistyka jest dziedziną, w której kluczową rolę w komunikacji naukowej odgrywają długie opracowania, zawierające wiele odniesień i odwołań do poprzedników.\nSiła tekstu tkwi w stosowanych sposobach interpretacji i argumentacji, a rewolucje czy odkrycia, choć niekiedy się zdarzają, mają zupełnie inny charakter niż w przypadku badań nauk ścisłych, przyrodniczych czy nawet społecznych. Ta szczególna wieloaspektowość twórczości badaczek i badaczy humanistycznych sprawia, że formą,\n\nktóra mimo zmian w sposobach komunikowania naukowego niezmiennie cieszy się ich uznaniem w tej dziedzinie, jest monografia (Avanço i in. 2021; Eve, 2014, s. 115).\nTa natomiast wymaga od autorów, redaktorów i czytelników więcej cierpliwości i czasu, zarówno na etapie przygotowania, jak i przyswojenia dzieła przez środowisko naukowe.\nDla monografii badacze-autorzy rezerwują najwięcej swoich dokonań badawczych, w artykułach dzieląc się jedynie częściowymi ustaleniami. Dlatego też w przypadku monografii okres recepcji liczy się w latach, nie w miesiącach, a jej wpływ na dziedzinę można ocenić po co najmniej 5 latach od jej wydania. Kolejnym aspektem monografii, istotnym z punktu widzenia tej analizy, jest ugruntowana tradycja wydawania książek humanistycznych w druku. Choć ta tradycyjna formuła komunikacji w dobie społeczeństwa informatycznego powoli ulega zmianie, to nadal jednak drukowana monografia postrzegana jest jako ukoronowanie procesu badawczego (Avanço i in., 2021).\nBiorąc to pod uwagę, nie zaskakuje niedostateczny nacisk położony na jej wydawanie w formatach elektronicznych i w otwartym dostępie, a także indeksowanie w rozmaitych, wpływowych bazach danych.\nTa niekorzystna dla dziedziny sytuacja od bez mała dziesięciu lat jest przedmiotem rozważań przedstawicieli środowiska, o czym świadczą nowe inicjatywy, takie jak\nOpen Access Books Network (https://hcommons.org/groups/open-access-books-network/), stowarzyszenia, takie jak OASPA (Open Access Scholarly Publishers Association: https://oaspa.org/), czy projekty finansowane w ramach Horyzontu Europa, których przykładem jest PALOMERA (https://operas-eu.org/projects/palomera/). Wydaje się jednak, że przed zwolennikami „otwartych monografii” jeszcze długa droga do stworzenia skutecznych modeli wydawania książek, które zastąpiłyby tradycyjny model wydawnictw drukowanych (Adema i Stone, 2017; Eve, 2014; Morka i Gatti, 2021).\nSytuacja w Polsce nie odbiega znacząco od tej w innych krajach UE: o ile czasopisma są coraz szerzej dostępne w otwartym dostępie, o tyle wydawnictwa książkowe nadal są przeznaczone głównie do druku i dystrybucji w księgarniach i bibliotekach. Tymczasem otwarta nauka, a w szczególności publikowanie w otwartym dostępie, stanowi jeden ze sposobów umiędzynarodowienia dorobku polskich nauk humanistycznych i społecznych, który nazbyt często dociera wyłącznie do polskojęzycznego odbiorcy, najczęściej spośród grona polskich specjalistów w danej dziedzinie (Kulczycki, 2017).\nW 2015 r. w MNiSW powstał dokument dotyczący kierunków rozwoju otwartego dostępu do publikacji (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2015). Dokument ten miał bardzo „miękki” charakter, co oznacza, że jego oddziaływanie było dość ograniczone i nie obligowało instytucji do wprowadzenia trwałych zmian w obszarze polityk otwartości. Przyjęcie dokumentu wyznaczyło jednak pewien kierunek w tej sprawie i od tego czasu można uznać, że\n\nprzynajmniej w sferze deklaracji Polska sprzyja rozwojowi otwartego dostępu do zasobów naukowych. Podejście to jednak jest inne w przypadku artykułów, dość powszechnie już wydawanych w OA, niż w przypadku książek, a monografii w szczególności.\nWprawdzie w 2020 r. Narodowe Centrum Nauki przyjęło politykę otwartego dostępu do publikacji naukowych, opartą na założeniach Planu S (czyli dążeniu do pełnego i natychmiastowego dostępu do publikacji, które zawierają wyniki badań będących efektem realizacji projektów badawczych finansowanych lub współfinansowanych ze środków publicznych) („Plan S” and „cOAlition S” – Accelerating the transition to full and immediate Open Access to scientific publications). O ile jednak sygnatariusze Planu\nS dość szczegółowo uregulowali swój stosunek do czasopism, o tyle monografie praktycznie pominęli. W efekcie grantobiorcy NCN są zobligowani do jak najszybszego udostępnienia publikacji powstałych w ramach grantów NCN w sposób otwarty i bez żadnych opłat, ale zalecenie to jest wiążące tylko dla artykułów w czasopismach. Autorzy mają na publikację w OA zagwarantowane finansowe wsparcie NCN (NCN, 2021).\nPolityka ta w dłuższej perspektywie zapewne przyczyni się do zwiększenia dostępności najnowszych badań w dziedzinach humanistycznych czy społecznych, ale nie jest rozwiązaniem wystarczającym. Nie tylko na udostępnienie, ale także na zdigitalizowanie czeka jeszcze bardzo wiele prac.\nDla niektórych instytucji wydanie książki w wersji otwartej jest korzystne z punktu widzenia systemu ewaluacji nauki. Lepsza widoczność książki zapewnia jej większą cytowalność, dlatego wydawnictwa, zwłaszcza te uniwersyteckie, coraz bardziej dbają o poprawne indeksowanie metadanych swoich publikacji (choć nastręcza to też niemało problemów, o czym powiemy w kolejnej części artykułu). Te zmiany widać również w wynikach ankiety, którą przeprowadziliśmy we współpracy z Dariah.lab. W naszym badaniu wzięły udział 34 wydawnictwa, z których 25 opublikowało w 2021 r. co najmniej jedną książkę w OA (natomiast 22 specjalizowały się w naukach humanistycznych).\nUczelnie zdecydowanie przodują pod względem liczby opublikowanych książek: Uniwersytet Warszawski wydał w 2021 r. 266 książek, a Uniwersytet Łódzki – 252. Trzeci w „rankingu” był Uniwersytet Jagielloński, który w 2021 r. wydał 200 książek. Jeśli chodzi o ankietowane wydawnictwa komercyjne, dwa, które opublikowały najwięcej, wydały odpowiednio 140 i 105 książek. Jeżeli chodzi o książki w otwartym dostępie, były to zarówno nowe monografie opublikowane po okresie embarga, jak i o świeżo zdigitalizowane książki, które były wcześniej rozpowszechniane w druku. Uniwersytet\nŁódzki, dzięki uzyskanemu specjalnemu dofinansowaniu, w 2021 r. wydał 400 książek w OA. Przeciętna liczba książek w otwartym dostępie była znacznie mniejsza – na\nUniwersytecie Warszawskim wyniosła 49, podczas gdy w mniejszych wydawnictwach, publicznych i komercyjnych, najczęściej mieściła się w przedziale od 2 do 10.\n\nWiększa niż w wydawnictwach komercyjnych liczba książek publikowanych w otwartym dostępie na uczelniach wynika nie tylko z rozmiarów ich działalności, ale także z obowiązku deponowania ich w instytucjonalnym repozytorium po okresie embarga. W niektórych wydawnictwach uniwersyteckich książki publikowane są w ramach 12-miesięcznego embarga na otwarty dostęp w związku z otwartym mandatem uczelni (co jest zgodne z zaleceniem wspomnianego dokumentu ministerialnego z 2015 r.) (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2015), ale jak zauważył jeden z uczestników, w niektórych placówkach panuje tendencja do skracania tego okresu do 6 miesięcy. W takich przypadkach otwarty dostęp jest naturalnym etapem życia monografii, ale nie stanowi rdzenia strategii wydawcy. Jest to egzekwowane na mocy odgórnych przepisów i niekoniecznie prowadzi do poszukiwania modelu zrównoważonego rozwoju w zakresie publikacji w otwartym dostępie. Jednak niektóre wydawnictwa uniwersyteckie zaczynają publikować w otwartym dostępie bez embarga, ponieważ zależy im na jak najszybszym indeksowaniu w bazach oraz cytowaniach. Jedno z wydawnictw uniwersyteckich mówi wprost: „Myślę, że około 50% jeszcze ma takie embargo półroczne na sprzedaż wersji papierowej bądź wersji elektronicznej. Natomiast bardzo dużo książek ostatnio rzeczywiście już jest przekazywana bezpośrednio do otwartego dostępu”.\nCo ciekawe, za skracaniem embarga stoją także twarde analizy wydawnictw, szczególnie tych instytucjonalnych, z których wynika, że sprzedaż egzemplarzy nie jest na tyle wysoka, aby rekompensowała niską widoczność i poczytność publikacji, które tradycyjnymi kanałami nie są w stanie dotrzeć do szerokiej publiczności. Nawet eksperymentowanie z elektronicznymi formatami tylko dla niektórych podmiotów okazało się opłacalne.\nNa drodze do publikowania w OA stoi niewydolność wydawniczych modeli biznesowych, które nie są jeszcze w stanie sprostać rosnącej potrzebie publikowania w otwartym dostępie (Eve, 2014; Morka i Gatti, 2021; Speicher i in., 2018). Eve w swojej pracy z 2014 r.\nna temat otwartego dostępu w humanistyce wyróżnił 4 wiodące modele finansowania otwartych monografii: 1) na podstawie books processing charges, czyli BPC (analogiczne do article processing charges dla artykułów w czasopismach), 2) ze środków instytucji, 3) model freemium oraz 4) wspólne finansowanie. Pierwszy z nich w dużej mierze polega na wyprodukowaniu monografii ze środków grantowych autorów bądź instytucji. Każde wydawnictwo dyktuje wysokość opłaty, a kwota obejmuje z reguły koszty procesu redakcyjnego, produkcyjnego oraz wolnej licencji. Finansowanie ze środków instytucji opiera się na interesie własnym uczelni czy instytutów badawczych, aby publikować w OA i jest typowe dla wydawnictw niekomercyjnych. Model freemium zakłada, że monografia może się ukazać w otwartym dostępie tylko w wybranych formatach, pozostałe zaś są płatne.\n\nW ten sposób finansowany jest koszt wyprodukowania książki specjalnie dla otwartego dostępu (model ten jest też często łączony z innymi modelami, np. finansowaniem instytucjonalnym). Współfinansowanie to eksperymentalny model, który polega na tym, że biblioteki lub inni interesariusze „składają się” na wyprodukowanie publikacji. W polskich wydawnictwach najbardziej rozpowszechnione są modele BPC oraz instytucjonalny. Spośród ankietowanych finansowanie książek w otwartym dostępie ze środków grantowych autorów zadeklarowało 17 z 25 instytucji, które w 2021 r. wydały książkę w OA. W przypadku tego modelu wydawcy wprost mówią o tym, że muszą konkurować z zagranicznymi instytucjami i wydawnictwami, które zarówno na ministerialnej liście, jak i w świetle wskaźników wpływu mają więcej „punktów” i pozwalają instytucjom badawczym osiągać wyższe notowania w ewaluacji i rankingach. Jak mówi jedna z naszych rozmówczyń, przedstawicielka prywatnego wydawnictwa:\nTa forma punktacji wydawców i czasopism trochę tutaj przeszkadza, ponieważ widać odpływ autorów, mimo że mamy 80 punktów, jak większość wydawców polskich, ale jednak na uczelniach pojawiają się pieniądze na publikowanie za\n200 punktów, choć tam muszą jeszcze drożej płacić za open access, to pieniądze idą tam, a nie na open access w Polsce.\nIch zdaniem polityka polskiego rządu zachęca badaczy i uczelnie do publikowania za granicą. Choć na pewno „opłaca się” to badaczom w rozwoju ich kariery naukowej, jest też bardzo kosztowne i wymaga niemałych nakładów z pieniędzy publicznych.\nOtwarty dostęp jest więc coraz powszechniej praktykowany za sprawą indywidualnych grantów badawczych, ale rzadziej jest częścią strategii wydawniczej. Z naszej analizy rynku oraz trendów obserwowanych w Europie wynika, że zwrot ku częstszemu publikowaniu książek w otwartym dostępie nie jest przypadkowy, a wynika z interesów instytucji, które wywierają nacisk na wydawnictwa, aby zmieniały dotychczasowy model. To, co jest najbardziej problematyczne, to jego skuteczne zaprojektowanie i wdrożenie w taki sposób, aby odpowiadał na potrzeby zarówno danej instytucji, jak i całej społeczności badaczy w ramach danego kraju czy dyscypliny. Rozpoznaniem indywidualnych potrzeb polskiego środowiska humanistycznego w tym zakresie zajmowaliśmy się w drugiej części naszego badania, czyli na warsztatach design thinking.\n\nDesign thinking workshop: opis metodologii i przebieg warsztatów oraz jego rezultaty\nDesign thinking to interdyscyplinarna metoda rozwiązywania problemów, która skupia się na potrzebach użytkowników i kładzie nacisk na kreatywność oraz empatię. Metodologia ta polega na iteracyjnym (powtarzanym w cyklach) procesie, który obejmuje pięć głównych etapów: zrozumienie problemu, określenie potrzeb użytkowników, generowanie pomysłów, prototypowanie i testowanie (Meinel i in., 2011). W pierwszej fazie projektanci starają się zgłębić kontekst i potrzeby użytkowników, korzystając z technik badawczych. Następnie generują szeroki wachlarz koncepcji i pomysłów na rozwiązanie problemu, by potem przejść do prototypowania, czyli tworzenia wizualizacji pomysłów. Na koniec testują te prototypy na użytkownikach, aby uzyskać informację zwrotną i dostosować rozwiązanie. Design thinking stawia na współpracę i otwartość na eksperymenty, co pozwala na tworzenie innowacyjnych i skutecznych rozwiązań.\nProces w design thinking można podzielić na pięć głównych etapów, choć niektóre iteracje mogą zawierać dodatkowe kroki lub elastycznie podchodzić do kolejności poszczególnych etapów (Meinel i in., 2011). Najczęściej stosowane modele design thinking skupiają się na czterech głównych fazach, ale istnieją również rozszerzone wersje zawierające piątą fazę.\nFazy design thinking:\n1. Odkrywanie (Empathize): W tej fazie projektanci starają się zrozumieć potrzeby i perspektywy użytkowników poprzez empatyczne obserwacje i wywiady. Celem jest zidentyfikowanie problemów i wyzwań.\n2. Definiowanie (Define): Na tym etapie określa się konkretne problemy i potrzeby, które należy rozwiązać. Tworzy się tzw. punkty widzenia jako punkt wyjścia dla rozważań projektowych.\n3. Rozwijanie (Ideate): W fazie tej generowane są pomysły na rozwiązania problemów. Projektanci korzystają z różnych technik generowania koncepcji, takich jak burza mózgów.\n4. Prototypowanie (Prototype): To etap tworzenia prototypów i eksperymentowania z pomysłami w celu znalezienia najlepszego rozwiązania. Prototypy pomagają w zrozumieniu, jak rozwiązanie może działać w praktyce.\n5. Testowanie (Test): Dodatkowa, piąta faza polega na testowaniu prototypów w środowisku użytkowników w celu uzyskania realnej informacji zwrotnej. Wybór między czterema a pięcioma fazami zależy od konkretnych potrzeb projektu i podejścia do całego procesu.\n\nW metodologii design thinking istotne miejsce zajmuje narzędzie nazywane modelem podwójnego diamentu (Double Diamond). Jest on powszechnie stosowany w dziedzinie projektowania i rozwiązywania problemów, zwłaszcza w kontekście projektów, które wymagają innowacji, kreatywności i zrozumienia potrzeb użytkowników. W swojej obecnej formie jest najbardziej związany z pracą Design Council, brytyjskiej organizacji promującej innowacje w projektowaniu (Eleven lessons: managing design in eleven global companies, 2007). „Podwójny diament” to graficzne narzędzie i model procesu stosowany w design thinking, który podzielony jest na dwa romboidalne kształty, reprezentujące dwie kluczowe pary faz w procesie kreatywnym (ryc. 1).\nRycina 1. Model Double Diamond, opracowany przez Design Council i udostępniony na licencji CC BY 4.0\nŹródło: https://www.designcouncil.org.uk/our-resources/the-double-diamond/.\nPierwsza część diamentu reprezentuje fazy odkrywania (discover) i rozwijania\n(develop), czyli „rozmyślania szeroko” (dywergencja). To etap badania, zrozumienia i identyfikowania problemu lub wyzwania. W tym stadium projektanci zbierają informacje, analizują dane, przeprowadzają badania i starają się zrozumieć kontekst problemu. W drugiej części (definiowania – define, dostosowania – deliver) diament reprezentuje fazę „skupienia” (konwergencja). To etap generowania rozwiązań, prototypowania i testowania pomysłów. W tej fazie projektanci starają się dostosować i skonkretyzować swoje koncepcje, aby stworzyć praktyczne i skuteczne rozwiązania.\nMyślenie dywergencyjne i konwergencyjne to pojęcia wprowadzone przez amerykańskiego psychologa J. P. Guilforda, które odnoszą się do różnych aspektów procesu kreatywnego myślenia i rozwiązywania problemów (Guilford, 1967). W procesie design thinking oba te rodzaje myślenia są istotne i wzajemnie się uzupełniają. Najpierw\n\nmyślenie dywergencyjne pomaga zbierać wiele inspirujących pomysłów, a następnie myślenie konwergencyjne pozwala wybrać te najbardziej obiecujące i pracować nad nimi. Jest to iteracyjny proces, który może prowadzić do bardziej efektywnych i innowacyjnych rozwiązań projektowych.\nPrzebieg warsztatów design thinking\nDesign thinking promuje współpracę i aktywną partycypację wszystkich członków zespołu, aby osiągnąć innowacyjne i efektywne rozwiązania, które lepiej odpowiadają na potrzeby użytkowników. W ramach realizowanego przez nas projektu związanego z rozwojem polskiego oddziału europejskiej sieci współpracy OPERAS postanowiliśmy zrealizować spotkanie warsztatowe metodą design thinking dla redaktorów(-rek), kierowników(-\n-czek) i pracowników(-czek) wydawnictw, zainteresowanych innowacyjnymi praktykami wydawniczymi. Warsztaty w metodologii design thinking stanowią skuteczne narzędzie w rozwiązywaniu problemu utrzymania publikowania książek w otwartym dostępie z kilku istotnych powodów. Przede wszystkim, warsztat projektowy to praktyka, a nie przekazywanie wiedzy teoretycznej, co oznacza, że skupiamy się na praktycznych rozwiązaniach, które można wdrożyć. Trenerzy pełnią rolę organizatorów, nadając strukturę spotkaniu i umożliwiając nam skupienie się na zespołowym rozwiązywaniu wspólnych problemów. Działając razem jako koalicja wydawców, można zyskać większą siłę oddziaływania, co jest kluczowe zwłaszcza w starciu z kompleksowymi problemami systemowymi.\nSpotkanie przedstawicieli różnych środowisk, od mniejszych wydawnictw po większe, dostawców usług i wdrożeniowców, daje unikalną możliwość spojrzenia na problem z różnych perspektyw. Co więcej, chcieliśmy dać wydawnictwom możliwość realnego wpływu na finalnie wypracowany model biznesowy lub narzędzie wspierające publikowanie książek naukowych w otwartym dostępie. Uczestnicy warsztatu mieli okazję przedstawić swoje własne wyzwania i wskazać, jakie rozwiązania byłyby dla nich korzystne. Inwestycja czasu w projektowanie narzędzia dostosowanego do ich potrzeb długofalowo jest o wiele bardziej opłacalna niż próby dostosowania niedopasowanych rozwiązań.\nPierwsza faza procesu design thinking (odkrywanie) odbyła się w dużej mierze przed realizacją samych warsztatów, w formie rozległego badania potrzeb za pomocą ankiet i wywiadów, które badacze i badaczki CHC przeprowadzili latem 2022 r. W związku z tym punktem wyjścia do dalszych dyskusji i doprecyzowania problemów (definiowanie) stały się wyniki tych badań, przedstawione przede wszystkim w formie modelowego procesu publikowania monografii w otwartym dostępie.\nJak wskazuje model Double Diamond, zarówno rozumienie problemu, jak i generowanie rozwiązań są kluczowymi elementami procesu projektowego. Dlatego podczas\n\nwarsztatów z udziałem przedstawicieli i przedstawicielek wydawnictw naukowych szczegółowo omawialiśmy w mniejszych grupach największe wyzwania, które wpływają na proces publikacji w otwartym dostępie. Zebrane odpowiedzi łączą różne obszary tematyczne, z których każdy zasługuje na odrębny namysł i zaadresowanie rozwiązań.\nPo pierwsze, pomiędzy preferencjami autorów a wydawnictwami istnieje dylemat dotyczący formatu publikacji – papierowego czy elektronicznego. Papierowe wersje książek są wciąż uważane za prestiżowe, co wpływa na decyzje autorów. Są także dla nich domyślną formą pracy:\n■ Zdarzało się, że autor się wycofał, bo poproszono go o przeformułowanie tekstu.\n■ Jak nie możemy się z autorem dogadać, to dostajemy wszystkie poprawki mailem z poprawkami.\nPo drugie, istnieje problem niechęci autorów do otwartego dostępu oraz braku odpowiednich szkoleń w tym zakresie:\n■ Autorzy, szczególnie starszej daty, nie ogarniają systemów informatycznych, nie rozumieją idei otwartego dostępu.\n■ Jest mała świadomość tego, czym są metadane lub słowa kluczowe, jak opisywać pliki i do czego to służy.\nBrakuje także ujednoliconych standardów i rozwiązań formalno-prawnych, co komplikuje proces publikacji:\n■ Kwestie prawnoautorskie są blokerem przejścia na OA dla archiwalnych numerów.\n■ Mnogość różnych baz z różnymi formatami, powoduje, że mnóstwo roboczogodzin zajmuje wpisywanie do różnych systemów.\nDodatkowo finansowanie publikacji OA jest kosztowne, a wprowadzenie tego modelu wiąże się z utratą przychodów ze sprzedaży:\n■ Dla wielu autorów OA jest tańszy, a to nie do końca tak jest, bo kwestie techniczne są drogie.\n■ Będąc komercyjnym wydawnictwem, miałabym problem z bilansowaniem na zero.\nWreszcie, istnieją również problemy techniczne związane z utrzymaniem systemów i brakiem wykwalifikowanych pracowników:\n■ Na razie pracujemy ze starymi narzędziami – mamy stare strony, każda działa trochę inaczej, a powoduje to tyle, że ciężko jest wrzucać nowe publikacje i informacje tam.\n■ Jest zatrudniony jeden informatyk na wszystkie systemy: WP, OJS, wszystko – jak utrzymywać te systemy.\nTe kwestie, poruszone przez uczestników warsztatów, rzucają światło na wyzwania i trudności związane z publikowaniem książek naukowych w otwartym dostępie i stanowią ważne punkty wyjścia do dalszych działań i rozważań nad usprawnieniem procesu publikacji w tej dz iedzinie.\n\nJakie były rezultaty badania?\nNajważniejszym rezultatem pierwszego dnia warsztatów i wyjścia od fazy odkrywania\n(discover) z modelu Double Diamond, było dokładne określenie i precyzyjne zdefiniowanie kluczowych obszarów problemowych. Zaangażowanie przedstawicieli i przedstawicielek wydawnictw mniejszych i większych, redaktorów i redaktorek oraz dostawców usług umożliwiło zrozumienie problemów i wyzwań z różnych perspektyw. Podczas warsztatu uczestnicy i uczestniczki sformułowali swoje najważniejsze wyzwania, rozpoczynając zdania od frazy „Jak moglibyśmy...”. Te wyzwania obejmują następujące aspekty:\n■ Wprowadzenie jednego standardu opisu metadanych.\n■ Zautomatyzowanie procesu wprowadzania metadanych i ich przekazywania do innych serwisów.\n■ Uzgodnienie wspólnego formatu metadanych oraz plików pełnych tekstów, odpowiedniego do maszynowego przetwarzania.\n■ Realne zwiększenie widoczności monografii oraz poszerzenie grona odbiorców.\n■ Przekonanie tych, którzy nie są przekonani, do publikowania w otwartym dostępie\n(OA).\nPodczas drugiego dnia warsztatów – w fazie dostarczania rozwiazań(deliver) – uczestnicy pracowali także nad generowaniem pomysłów i koncepcji rozwiązań. Doprowadziło to do stworzenia ośmiu „kart projektowych” zawierających opisy konkretnych sposobów rozwiązania zdefiniowanych uprzednio problemów.\nZaproponowane rozwiązania można podzielić na pięć kategorii. Pierwsza z nich zakłada stworzenie przestrzeni lub platformy, która umożliwi trwałą współpracę między wydawnictwami. Głównymi elementami tej platformy miałyby być kolejno: zbadanie potrzeb związanych z metadanymi i ujednolicenie standardu opisu publikacji dla wszystkich uczestników. Następna kategoria obejmuje przygotowanie serwisu internetowego, który pełniłby rolę przewodnika lub vademecum, gromadzącego przydatne wskazówki, rozwiązania prawno-formalne, dobre praktyki i wytyczne związane z otwartym dostępem oraz standardem opisu metadanych. Dodatkowo, istotnym elementem proponowanych działań są szeroko zakrojone akcje promocyjne, takie jak „Otwarty\nTydzień z Książką Naukową”, które mają na celu rozpowszechnienie wiedzy o otwartych książkach naukowych także poza środowiskiem akademickim. Kolejnym ważnym punktem jest nawiązanie porozumienia z podmiotami zaangażowanymi w promowanie i wdrażanie otwartego dostępu nie tylko w Polsce, ale i w krajach słowiańskich i regionach, gdzie używane są niszowe języki. Celem tego porozumienia byłoby opracowanie i wdrożenie modelu zapisu metadanych w językach słowiańskich, które są często pomijane w najbardziej prestiżowych bazach. Wreszcie, ostatnia kategoria obejmuje rozwiązania techniczne, które mają na celu ułatwienie eksportu metadanych do różnych\n\nformatów. Ten cel można osiągnąć poprzez modyfikacje istniejącej już platformy open source do zarządzania procesem wydawniczym, jaką jest Open Monograph Press.\nUczestnicy warsztatów opisywali swoje pomysły na kartach projektowych, adresując konkretne, zdefiniowane wcześniej potrzeby i wskazując na najważniejsze cechy proponowanego rozwiązania, przykładowo w taki sposób:\nW środowisku wydawniczym istnieje potrzeba stworzenia standardów i wskazówek (przewodnika) dotyczących wytwarzania metadanych. Przewodnik taki zawierałby informacje dotyczące: zestawu narzędzi do pracy z metadanymi, podziału ról i odpowiedzialności, wytycznych z konkretnych baz, zestaw kontaktów do instytucji zajmujących się jakością metadanych. Zbierałby już istniejące wytyczne (dobre praktyki sugerowane np. przez FAIR, 5-star Open Data) i odniósłby je do lokalnego rynku.\nWarsztaty stworzyły także unikalną okazję do integracji różnych podmiotów z branży wydawniczej. Wspólna praca nad rozwiązywaniem problemów i generowaniem pomysłów buduje więzi i zrozumienie między uczestnikami i uczestniczkami.\nWydawcy mogli zrozumieć, że ich wyzwania są często podobne, niezależnie od wielkości firmy, co wzbudza potrzebę wspólnego działania. To może prowadzić do powstania koalicji wydawców, którzy będą działać razem na rzecz rozwiązywania problemów, takich jak utrzymywanie publikacji naukowych w otwartym dostępie. Organizacja warsztatów design thinking z przedstawicielami wydawnictw naukowych przyniosła liczne korzyści, mogące stanowić solidny fundament do rozwoju innowacyjnych rozwiązań, które wpłyną na przyszłość branży publikacji naukowych.\nStosując warsztaty design thinking do rozwiązania problemu, jakim jest utrzymywanie publikacji naukowych w wolnym dostępie, można stworzyć bardziej dostępne, skuteczne i innowacyjne rozwiązania, uwzględniając różne perspektywy społeczności naukowej oraz zachowując otwartość na zmiany i doskonalenie projektu w trakcie jego rea lizacji.\nPodsumowanie\nOtwarty dostęp do książek, choć przez lata zaniedbywany, staje się przedmiotem dyskusji, których zwieńczeniem będą, mamy nadzieję, konkretne działania, wspierające ten model wydawniczy. W szczególności w humanistyce monografie odgrywają ważną rolę w karierze zawodowej i ewaluacji badaczek i badaczy, ale dobre praktyki związane z otwieraniem książek powstają nie tylko w tej dyscyplinie.\n\nBadanie OPERAS-PL miało na celu rozpoznanie potrzeb polskich wydawców i ich celów strategicznych związanych z otwieraniem dostępu do publikacji książkowych.\nPokazało ono, że problem ten staje się coraz bardziej palący, a zwolenników otwartego dostępu przybywa. Jest on argumentowany przede wszystkim koniecznością zwiększania widoczności publikacji i potrzebą umiędzynarodowienia polskiego dorobku, które przełożą się na wyższe wskaźniki wpływu odnotowywane przez polskich wydawców.\nNa jego przeszkodzie stoi jednak duże rozproszenie infrastruktury badawczej, niezbędnej do skutecznego wdrożenia modelu otwartego dostępu oraz indeksowania metadanych publikacji w międzynarodowych bazach danych. Brak finansowego wsparcia ze strony grantodawców, zarówno Komisji Europejskiej, jak i rządu nie sprzyja zmianie tej sytuacji. Dlatego OPERAS-PL wspólnie z uczestnikami badania i warsztatu design thinking zapoczątkowało komunikację między wydawcami zainteresowanymi otwartym dostępem i razem z redaktorami będzie dążyć do rozwoju nowych narzędzi w oparciu istniejące usługi i infrastrukturę europejską lub zupełnie nowe rozwiązania, stworzone specjalnie dla polskich w ydawców.\nBibliografia\nAdema, J., Stone, G. (2017). The surge in New University Presses and Academic-Led Publishing:\nAn overview of a changing publishing ecology in the UK. LIBER Quarterly: The Journal of the\nAssociation of European Research Libraries, 27(1), Article 1. https://doi.org/10.18352/lq.10210\nAvanço, K., Balula, A., Błaszczyńska, M., Buchner, A., Caliman, L., Clivaz, C., Costa, C., Franczak, M.,\nGatti, R., Giglia, E., Gingold, A., Jarmelo, S., Padez, M. J., Leão, D., Maryl, M., Melinščak Zlodi,\nI., Mojsak, K., Morka, A., Mosterd, T., ... Wieneke, L. (2021). Future of Scholarly Communication.\nForging an inclusive and innovative research infrastructure for scholarly communication in Social\nSciences and Humanities. Zenodo. https://doi.org/10.5281/ZENODO.5017705\nBłaszczyńska, M., Stone, G. (2023, czerwiec 2). The growing world of open access books. Innovation\nLab. https://lab.operas-eu.org/2023/06/02/the-growing-world-of-open-access-books/\nEleven lessons: Managing design in eleven global companies. (2007). https://api.semanticscholar.org/\nCorpusID:201044924\nEve, M. P. (2014). Open Access and the Humanities: Contexts, Controversies and the Future. Cambridge\nUniversity Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781316161012\nGuilford, J. P. (1967). The nature of human intelligence. McGraw-Hill.\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2021). Instrukcja: Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/2021_10_instrukcja_open_access_NCN.pdf\nInstrukcja. Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji. (2021). Narodowe Centrum Nauki.\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce. (2015).\nwww.gov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nKulczycki, E. (red.) (2017). Komunikacja naukowa w humanistyce. IF UAM. https://repozytorium.\namu.edu.pl/bitstream/10593/17589/6/Komunikacja_naukowa_w_humanistyce.pdf\nMeinel, C., Leifer, L., Plattner, H. (red.) (2011). Design Thinking. Springer Berlin Heidelberg.\nhttps://doi.org/10.1007/978-3-642-13757-0\n\nMorka, A., Gatti, R. (2021). Academic Libraries and Open Access Books in Europe: A Landscape Study.\nPubPub. https://doi.org/10.21428/785a6451.f710a335\nOpen access. (b.d.). https://research-and-innovation.ec.europa.eu/strategy/strategy-2020-2024/ our-digital-future/open-science/open-access_en (dostęp: 24.06.2023).\n„Plan S” and „cOAlition S” – Accelerating the transition to full and immediate Open Access to scientific publications. (b.d.). https://www.coalition-s.org/ (dostęp: 13.04.2023).\nSpeicher, L., Bargheer, M., Maryl, M., Fund, S., Mosterd, M. (2018). OPERAS White Paper: Open\nAccess Business Models. University of Nebraska.\nStone, G., Błaszczyńska, M., Lebon, C., Morka, A., Mosterd, T., Mounier, P., Proudman, V., Speicher, L., Melinščak Zlodi, I. (2021). Collaborative models for OA book publishers (1.0). Zenodo.\nhttps://doi.org/10.5281/ZENODO.5494731\n\nChallenges of Contemporary\nPublishing\n\nIntroduction\nThe conference, entitled “Challenges of Contemporary Publishing,” convened by the Scientific and Technical Information Center of Lublin University of Technology, took place in Lublin on May 25–26, 2023. This gathering facilitated discourse among members of the academic community with a vested interest in the pertinent issues surrounding scientific publishing. Attendees included publishers, journal editors, librarians, and authors of scientific papers. The event provided a platform for representatives from diverse fields and publishing domains to engage in discussions about both traditional and open publishing models, utilizing contemporary tools such as Open Journal\nSystems, Open Monograph Press, and various authoring solutions.\nThe imperative to address topics concerning the application of publishing platforms, best practices, collaborative endeavours between editors, publishers, and libraries, and the exploration of novel publishing paradigms predated the onset of the COVID-19 pandemic. During that time, the Ministry of Science and Higher Education announced a program aimed to bolster national journals to elevate publishing and editorial standards. This program envisioned the implementation of effective publishing practices to enhance standards and establish a robust presence in international scientific circulation. At that time, the editors of scientific journals undertook measures to augment the visibility of their articles by submitting them to national and subsequently global indexing databases.\nFor many editors, this period was marked by an intensified effort to identify tools that would facilitate the electronic publication of articles, frequently under open licenses, as well as streamline communication with reviewers and the overall review process through publishing platforms. In the context of university-affiliated scholarly journals, it was common for academic libraries to participate in publishing activities, leveraging their familiarity with the dynamic technological advancements in their environment to enhance the visibility of researchers and their scholarly output.\nThe articles compiled within this volume represent the results of conference presentations, discussions, and poster sessions conducted during the conference. It is important to note that the texts herein do not directly reflect the content of conference speeches; consequently, their titles and arrangement may not correspond precisely with the conference program. The intended structure of the texts is designed to familiarize the reader with a broad spectrum of issues, ranging from macro-level systemic perspectives on publishing to micro-level explorations of the experiences of individual scientific journals.\n\nThe publication was meticulously prepared in both Polish and English to ensure accessibility to a broader audience beyond the Polish readership. This bilingual approach is intended to significantly contribute to expanding the discourse on university publishing within Poland, thereby fostering cooperation and the development of systematic solutions.\nAmong the distinguished international guests were librarians possessing extensive expertise in journal management, long-term archiving, and the utilization of publishing platforms and digital repositories. Their contributions, based on the papers presented, are incorporated into this volume to outline a more comprehensive understanding of the issues addressed in the monograph.\nThe volume commences with an article entitled Role of a University Publisher in the Process of Creating and Publishing the Scientific Journals by Beata Jankowiak-Konik, which elucidates the role of academic publishing houses within the Polish educational system and their position within the university structure. The author primarily focuses on delineating various models of collaboration between publishers and the editorial boards of university journals. Her observations lead to the identification of three fundamental models of cooperation. The first involves executing the complete publication process in close coordination with the editorial board, which is responsible for content and the review process. The second model entails the publishing house providing technical support for publishing, whereas the third model entails the editorial office operating independently of the university publishing house and managing the publication process autonomously. The example of the University of Warsaw Publishing\nHouse illustrates the potential for university publishers to enhance the effectiveness of scientific journals through professionalization.\nFurther discussion is provided in Library – Publisher or Coordinator? Summary of\nFive Years of the University of Opole Journals Platform Activity, by Dorota Wierzbicka-\nPróchniak and Danuta Szewczyk-Kłos, which examines the synergistic relationship between publishing and library activities. The University of Opole Library has undertake the management of the university’s journal platform, effectively functioning as a publisher. This model is not unique. The management of publishing platforms by libraries in collaboration with journal editors has gained traction, particularly since editors have received support from the Ministry. This model has proven to be highly effective, primarily due to the librarians’ ability to ensure the consistency of metadata for each article, thereby enhancing the overall quality of published material.\nQuality assurance measures in journal development strategies are discussed in the subsequent article. The team overseeing the PRESSto platform at Adam Mickiewicz\nUniversity in Poznan elucidates not only the factors influencing the placement of the journal platform within the academic library but also the journal’s overarching development\n\nstrategy. The good practices, presented in the text, are based on conclusions derived from audits and other analyses, even at the individual article level. The PRESSto team demonstrates an acute awareness of the dynamics of change occurring in the technological, legal, social, and economic domains. The experiences shared in this article offer a possible blueprint for advancing academic journals of academic journals.\nThe next text, Evolving from Tradition: “The Problems of Literary Genres” as a Contemporary Scholarly Journal by Anna Zatora, presents the evolution of the journal from the perspective of the editors in a complete model of cooperation with publishers and the library. The author gives an engaging account of the 65-year journey of the journal, which has been able to adapt to the changing conditions of the world of science, moving from the traditional model of publishing a printed version to the digital form of a document bearing individual identifiers. In this way, it meets the standards of open science while maintaining its original character.\nThe topic continues with Jesper Boserup Thestrup’s text Problems That Journals\nHave When They Publish Online. It presents a broader view of the problems of managing journals on the platform. The author has been co-developing a platform for publishing and archiving journals for several years under the auspices of the Danish\nRoyal Library. Tidsskrift.dk has a long history, and the scale of the project is unique and can serve as a model for those who do not yet have comprehensive solutions. What draws attention is the care taken to ensure sustainability for journals that have already closed, in addition to those that are still being published. The article takes a closer look at the multitude of issues – especially legal and technical – faced by editors, publishers, and platform administrators.\nThe situation of the Polish open access journals is analyzed in the article Fees in\nPolish Open Access Journals by Aneta Drabek. The author has conducted an in-depth study of journals, taking into account the types of licences used, the assignment to the field and discipline, as well as financial conditions. The picture of the situation of\nPolish open access journals, which emerges from the text, indicates the well-established and strong position of open access publications on the domestic publishing market.\nThe second article in this volume by Anna Zatora is entitled Is the Academic Library\nHampered by a Lack of an Openness Policy? The Case of the University of Lodz. The text presents the extent of the scientific library’s support given to the academic community of the University of Lodz in terms of promoting and increasing the visibility of scientific output, as well as monitoring the publishing market – including taking care of author agreements, and, above all, helping to raise funds to finance open access. The example of the Library of the University of Lodz proves that the lack of an institutional open access policy does not necessarily mean abandoning its principles.\n\nThe article by Łukasz Tomczak and Monika Szarama, The Journey of Changing\nLUT’s Scholarly Output Openness – Image of the Last Six Years, continues the topic of open access publishing strategies at the university. It shows that awareness of the role of open access is clearly increasing in the scientific community, as demonstrated by the figures given in the article. The analysis was carried out using the SciVal and InCite tools. In conclusion, the authors made recommendations for further action in the field of popularising open publishing.\nSue Ann Gardner’s experience at the University of Nebraska–Lincoln offers an additional perspective on how the academic library acts as a publisher. The processes involved in publishing activities are understood more broadly – placing texts in institutional repositories and pursuing the ‘green way’ of access is a common form of library publishing activity. In this article, the author analyzes forms of open access, gives examples from her own practice, and highlights the role of librarians in supporting the choice of publishing venue and appropriate licences.\nThis topic is also addressed by Joanna Błasiok and Kamila Kokot-Kanikuła, who present good practices for publishing in ‘green access’. The text offers valuable tips for authors, editors, and librarians involved in publishing processes. The article completes the picture outlined by Sue Ann Gardner, who also understands the importance and relevance of institutional repositories.\nA less discussed but equally important issue is the provision of open access to scholarly monographs. While open access is accepted among publishers of scientific journals, it is still a rarity among university publishers of books, especially in the humanities. Authors Marta\nŚwietlik and Magdalena Wnuk, in their article Open Access Monographs: An Exploration of\nPublishing Models and Necessary Tools, present the situation of the publishing market for monographs in the humanities on the basis of their research. They point to the still strong position of the printed book, which is not conducive to building an infrastructure for open access in the humanities. In doing so, they draw attention to the fact that these publications are absent from foreign indexing databases and thus from international scholarly circulation.\nThe perspective outlined in the publication is only a thematic snapshot of the challenges facing the scholarly publishing community. Undoubtedly, many editors, publishers, and librarians will find guidance here to help improve their day-to-day work and to help pave the way for the further development of the publishing house or editorial office.\nIt is hoped that the post-conference monograph will bring the current perspective of scholarly publishing into focus and help to set a strategy for open publishing with infrastructural, legal, and financial solutions. It is important to remember that open publishing is only part of open science, but without it, open communication and education will not happen.\nKatarzyna Weinper\n\nBeata Jankowiak-Konik\nORCID: 0009-0002-6362-8631\nUniversity of Warsaw\nROR: https://ror.org/039bjqg32\nRole of a University Publisher in the Process of Creating and Publishing the Scientific Journals\nAbstract: University publishing houses have a special position in the Polish higher education system. Being organizational units of the universities fixed in their structures, they are established primarily to publish scientific works from their respective universities. Although their activity is mission-oriented in nature, they are often expected to produce commercial results as well. What is more, at different universities the legal and financial basis for the functioning of academic publishing houses may vary greatly, which influences their operational capabilities. Using the example of the relationship between the University of Warsaw\nPress and the editorial boards of the University journals, the text presents a cooperation model in which the publisher is a kind of tutor or a guide for the journal editors, not only in terms of the publishing process itself, but also in administrative and legal aspects, technological innovations, and promotional subjects. Some problems faced by an academic publisher while working with the journal editors are also discussed.\nKeywords: scientific journals, university publishers, scientific publications, publishing process\nA University Publisher – Conditions of Functioning\nAmong the publishing houses, including those specializing in the academic publications, the university publishers form a specific group. Their location in the national publishing net significantly affects their overall functioning. Therefore, they need to be characterized in more detail.\nFirst of all, a university publisher acts as a unit within the structure of an institution of higher education, with all the consequences of this fact. Usually, it is established\n\nprimarily to publish scientific works of the researchers employed at its home university, which puts some limitations on the publication policy of a university publisher.\nAnother interesting issue is the approach of the university authorities towards their publishing house. On the one hand, they consider academic publishing as a kind of mission, on the other hand, they often expect also commercial results from the publisher. It is rather difficult to reconcile these conflicting expectations in everyday publishing practice.\nWhat is more, official state policy towards science also has an impact on the activities of scientific journals, and thus on the publication process and the activities of their publishers. A good example is the new Law on Higher Education and Science (Act of\n20th July 2018). It introduced a scoring system that had a great impact on the functioning of academic publishing (Drabek & Bemke-Świtilnik, 2020; Żukowski, 2021).\nIn fact, there is no single model of a university publisher; there is no place here to develop this topic, but at different universities, the legal and financial basis for the functioning of publishing units may vary greatly, which influences their operational possibilities.\nAll the above-mentioned conditions affect the publishing process, including that of scientific journals.\nCooperation Between a Scientific Journal and a Publisher\nEnsuring the highest level of content and editing is a joint task of the journal’s publisher and its editorial team. The nature of the cooperation between the two parties has a crucial impact on the quality of the journal.\nThe Most Common Models of Cooperation\nThere are three basic models of cooperation between a university publisher and an editorial board of a scientific journal (see Table 1). They can be modified in detail, but in general, they are similar for different university publishers.\nTable 1. Models of cooperation between a publisher and a scientific journal\nStages of a Journal Model 1: Model 2: Model 3:\nPublication Process Full Publishing Technical Support Only Lack of Cooperation\nProcess\nSelection of Texts Editorial Board Editorial Board Editorial Board\nReviews Editorial Board Editorial Board Editorial Board\nLegal Assistance Publisher Editorial Board Editorial Board\n\nStages of a Journal Model 1: Model 2: Model 3:\nPublication Process Full Publishing Technical Support Only Lack of Cooperation\nProcess\nEditing, Corrections Publisher Editorial Board Editorial Board\nGraphic Design, Publisher Publisher Editorial Board\nDTP\nPrinting Publisher Publisher Editorial Board\nPromotion & Publisher Editorial Publisher Editorial Board\nDistribution Board\nSource: own compilation.\nScientific Journals at the University of Warsaw Press\nAt some universities, all scientific journals are published by the university press, at others there is no such obligation. At the University of Warsaw there are about one hundred registered journals, however, not all of them appear regularly, so the real number is lower. For various reasons, including their historical background or personal connections, some journals are published by external publishers or by the faculties themselves.\nAt the University of Warsaw Press, as a rule, we only accept journals that we can take through the entire publishing process.\nTable 2. Distribution of journals vs. scientific disciplines at the University of Warsaw Press\nUniversity of Warsaw Faculty/Other Unit Journal\nFaculty of Polish Studies Przegląd Humanistyczny\nWiek Oświecenia\nPrace Filologiczne\nPrace Filologiczne. Literaturoznawstwo\nFaculty of Applied Linguistics Studia Polsko-Ukraińskie\nStudia Ucrainica Varsoviensia\nStudia Interkulturowe\nEuropy Środkowo-Wschodniej\nActa Albaruthenica\nJęzyk Białoruski jako Obcy\nFaculty of Oriental Studies Studies in African Languages and Cultures\n\nUniversity of Warsaw Faculty/Other Unit Journal\nFaculty of Law Studia Iuridica\nYearbook of Agricultural and Food Law\nFaculty of Archaeology Światowit\nFaculty of Culture and Arts Ikonotheka\nFaculty of History Przegląd Historyczny\nFaculty of Political Science and International Przegląd Europejski\nStudies\nFaculty of Education Kwartalnik Pedagogiczny\nPolish Centre of Mediterranean Archaeology Polish Archaeology in the Mediterranean\nFaculty “Artes Liberales” Anuario Histórico Ibérico\nSource: own compilation.\nWe currently publish journals within humanities and social sciences, in different languages: Polish, English, German, Ukrainian, Russian, Spanish, and Portuguese.\nWe have 19 journals under our care, among them, those edited by the scientists from linguistic faculties predominate (see Table 2). However, this number is steadily growing.\nRecently, we have observed growing interest in cooperation with us from the editorial boards of journals. There are two main reasons for this influx. First, already existing journals that have been published by their editorial boards independently (see Model 3,\nTable 1) want to professionalize their publishing process. Thus, journals’ editors want to use the publisher’s know-how, not only as to the publishing process itself, but also, e.g., to the legal regulations and ministerial requirements, anti-plagiarism practices, or conditions of application to international databases. Second, if any University of Warsaw scientific unit comes up with an idea to create a new journal, its future editors look for professional help, starting from the formal registration issues, through the selection of the scientific board, towards the practical organization of the whole editing process.\nThe Multiple Roles of a University Publisher\nThe publisher is not only a guardian of the publishing process, who cares for its efficient and timely course, and provides support in the editing, typesetting and printing.\nRole of the publisher should be seen much more broadly, also as:\n■ a source of knowledge,\n■ an authority and educator,\n■ a guide and innovator.\n\nSource of Knowledge\nUniversity publishers have broad experience in all aspects of the publishing process.\nThe editorial boards usually do not have such knowledge. In fact, their main role is to care for the scientific content of a journal. In other issues they rely on the publisher, for example, in administrative and legal aspects, including journal registration rules, application of the copyright in the journal’s everyday activities, and requirements of current state legislation. The publisher can also give practical advice regarding issues such as the journal’s proper structure, the role of elements such as abstract, keywords, and attached bibliography, organization of the journal’s work, the reviewing process, construction of the scientific board, etc. The publisher is usually responsible also for assigning DOI identifiers and using the anti-plagiarism systems, as well as instructs the editorial boards about the requirements and conditions of application to bibliometric databases (Kulczycki & Korytkowski, 2020).\nAuthority and Educator\nThe publisher, based on its own knowledge and experience, as well as being a kind of an outside observer, can better than the editorial board assess the strengths and weaknesses of a journal and identify elements that require changes. Let us take a look at this in the example below.\nPublishing in ranked journals is very important for the process of ministerial evaluation of scientific disciplines in Poland. That is why the faculty authorities often put pressure on the editors of the journal to apply as soon as possible to the well-known and valued bibliometric databases, such as Scopus or Web of Science. They hope the admission to these databases can bring measurable benefits i.e. more ministerial points for the journal. Role of the publisher in this case is to make rational assessment of the journal chances and to explain that if the basic application criteria are not met, applying may bring more harm than good. As we know, the opinion of the Warsaw University Press was used by some of our journals’ editors as an argument in the discussion with the faculty authorities, and was taken into consideration. Currently, four journals published by the University of Warsaw Press are indexed in the Scopus database and one – in Web of\nScience; as a publisher, we contributed significantly to preparing them for the application.\nGuide and innovator\nIn general, researchers involved in the publishing process of a scientific journal do not have time or are not willing to follow either new technological and organizational solutions, or the market trends in publishing. It is the publisher who stands at the forefront of change, observes the market, learns, and suggests the changes to the journal editors.\n\nLet’s take an example: even 10 years ago, all journals published by the University of\nWarsaw Press were sold in the printed version. Because of the changes in approach to sharing research results, today all our journals are in OA. However, at the request of the editorial board, we still produce quite a lot of free paper copies. The editors usually distribute them to their collaborators, other researchers, and various scientific institutions.\nHowever, changes in the market situation (rapid increase of the print prices, changes in the reading habits towards e-books, sustainable development requirements) make the production of paper copies more and more unprofitable. It is our role as a publisher to suggest the change of approach to the editors, in this case – to reduce the number of paper copies or even to give up on them altogether.\nCreating the Image of a Scientific Journal – Promotional\nActivities\nPromotional issues towards the scientific publications, including journals, are the subject of lively discussion. There is a widespread belief among researchers that scientific publications cannot or even should not be promoted (Siuda, 2016). This is surprising, especially since scientists themselves are often very active in social media.\nThe University of Warsaw Press as a publisher carries out the following promotional activities:\n■ all journals are available on our website www.wuw.pl, in the OA tab;\n■ we regularly inform in our social media about the subsequent issues;\n■ we help to produce the promotional films posted on our YouTube channel;\n■ we co-organise promotional meetings;\n■ we are intermediary in contacts with foreign publishers that are interested in cooperation with the journals.\nIn addition to our own activities, we also encourage the editors to get involved in the promotion. For example, we advise on setting up and running journal websites, as well as we suggest the editors to be more active in social media. Several our journals have their profiles on Facebook or X. However, such activities depend on individual possibilities of a particular editorial board. If there are people in the editorial staff who know how to run profiles in social media and want to get involved, then the journal will be more visible on the web.\n\nThe Most Common Difficulties and How to Deal with Them.\nConclusions\nAs it was stated above, at different universities, the frameworks for the functioning of publishing houses may vary. We should take into account that the academic publishers do not always have sufficient autonomy within the university to impose certain ethical and editorial standards on the journal editors. On the other hand, the editorial boards are autonomous in relation to the publishing house, and the publishers have no influence on certain issues.\nFirst of all, the reviewing process is entirely the responsibility of the editorial board, the publisher has no control over it, so they cannot react to the potential irregularities.\nSecondly, the editors are often not willing to get engaged in any additional activities apart from preparing the subsequent issues (e.g. in acquiring formal and legal knowledge, promotional actions). Many editors do not have even basic knowledge about the rules of the journal’s functioning (e.g. the license under which it is published).\nAnother group of problems concerns the relationships between the authors and the editorial board. Sometimes, the editors are not able to enforce the rules they set for their journals on the authors. It is not uncommon for the authors to submit low -quality materials, and the editorial board does not always react to that. In consequence the texts received by a publisher are poorly prepared, disordered, with serious deficiencies, needing much more editorial work than usual.\nA different issue is the workflow within the editorial board itself. Long delays in issuing subsequent preparing, piling up several issues in a short time, and a lack of understanding of the publishing process are also the causes of tensions in the relations between the editorial boards and the publishers (Kulczycki, 2018). Many editorial boards are not willing to introduce changes, e.g. they do not want to use editorial panels or use them in a very limited way.\nThe most efficient way to improve the cooperation and to streamline the publishing process seems to be systematic discussion of the problems with the editorial boards.\nEducation is also a key factor. Representatives of the University of Warsaw Press organize regular training sessions and seminars for the University employees about various aspects of the publishing process, also involving external specialists. The publisher should also be demanding of the journal editors by clearly defining the terms of cooperation and enforcing compliance with them.\nThe ethical and editorial principles must be taken seriously, and a journal’s high editorial standards should be reflected in its position among other journals in the field.\nCertainly, we are talking here about an ideal, which should be pursued but probably\n\nwill not be achieved soon. Nevertheless, conducting the publishing process at a high level and in accordance with the highest international standards should be the goal of any reliable scientific journal. This is a common interest of the university publisher and the journal’s editorial board (Szanse i wyzwania, 2019).\nReferences\nDrabek, A., & Bemke-Świtilnik, M. (2020). O wykazach, punktozie i polskich czasopismach human-h istycznych. Forum Akademickie, 27(11), 24–27.\nKulczycki, E. (2018). Stan praktyk publikacyjnych polskich czasopism naukowych w 2017 roku, 100–108.\nhttps://doi.org/10.6084/m9.figshare.5683813\nKulczycki, E., & Korytkowski, P. (2020). Standardy wydawnicze polskich czasopism naukowych w latach\n2017–2019. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.11734350\nSiuda, P., & Stachura, K. (2016). Niedostatki działań promocyjnych polskich czasopism naukowych z zakresu nauk humanistycznych i społecznych. In P. Siuda (Ed.), (Nie)obecna nauka: strategie promocyjne polskich czasopism naukowych z zakresu nauk humanistycznych i społecznych (pp. 55–68).\nWydawnictwo Naukowe IF UAM.\nSzanse i wyzwania dla polskich wydawnictw i czasopism naukowych. (2019). Oficyna Wydawnicza\nPolitechniki Warszawskiej, 75.\nŻukowski M. (2021) Aktualne problemy czasopism naukowych w Polsce. Ruch Prawniczy, Ekonomiczny i Socjologiczny, 83(2), 29–31. https://doi.org/10.14746/rpeis.2021.83.2.3\n\nDorota Wierzbicka-Próchniak\nORCID: 0000-0002-6248-4851\nDanuta Szewczyk-Kłos\nORCID: 0000-0001-7635-6255\nLibrary of University of Opole\nUniversity of Opole\nROR: https://ror.org/04gbpnx96\nLibrary – publisher or coordinator?\nSummary of five years of the University of Opole Journals Platform activity\nAbstract: The University of Opole Library has been managing the Platform of electronic journals since 2018. This project was launched as an extension of the university’s publishing activity to publish in open access and thus expand the number of recipients of academic work. The article answers the questions: what is the scope of the Library’s participation in the publishing activity of the university, and what does the cooperation between the Library and the editorial offices and publishing houses of the University of Opole in this project look like?\nIt also presents further stages of the Platform’s development and outlines plans for the future.\nKeywords: University of Opole Library, electronic journals platform, open scholarly resources, open access publishing, academic publishing\nIntroduction\nThe University of Opole (UO) Library initiated publishing activities in 2018, proposing the establishment of a Journals Platform to the UO Science Committee. A primary impetus for this endeavour was the directive outlined in the document “Directions for the development of open access to publications and scientific research results in Poland.”\nThis document advocated for the “digital dissemination of research via the Internet, including repositories and journals, to maximize the reach of publicly funded research”\n(Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce,\n\n2015). A secondary, significant motivation was the application by journal editors affiliated with the University of Opole for de minimis aid under the “Support for scientific journals” program. One stipulation of this project was that “all articles submitted should be disseminated in an open-access format online, without any charges or restrictions, utilising Digital Object Identifiers (DOIs)” (Regulation of the Minister of Science and Higher\nEducation of September 20, 2018, regarding de minimis aid under the program “Support for Scientific Journals,” 2018). Additional rationale for creating the Platform included the promotion of UO’s scholarly periodicals and its research potential. Consolidating these periodicals on a single platform aimed to streamline access to articles and enhance their indexing in scholarly databases, catalogs, and search engines.\nThe University Library was designated as the coordinator of this project. This role encompasses the implementation and management of the Open Journal Systems (OJS), ensuring the functional integrity of the Platform, supporting quality initiatives, and formulating development plans.1 The initial implementation of journals was completed by November 2018. Since then, the Platform has continued to evolve, expanding both its system capabilities and the range of titles available.\nThis article attempts to determine whether the Library’s actions align with the responsibilities of a publisher, and if so, to what degree it participates in the university’s publishing operations.\nDevelopment of the Platform over Five Years\nIn 2019, the Platform was launched as a fully operational portal. It facilitated user access to the complete content of articles and enabled the automation of editorial workflows.\nThe Platform initially hosted thirteen journals:2\n1. Economic and Environmental Studies,\n2. Family Forum (140 points),\n3. Liturgia Sacra: Liturgia – Musica – Ars: a semi-annual of the Institute of Liturgy,\nMusic Sacred Music and Sacred Art of the Faculty of Theology of the University of\nOpole (70 points),\n4. Nomos & Dike,\n1 In a broader context, this is in line with the increasing integration of academic libraries by their parent centers into core tasks carried out by, for example, science, cooperation or just publishing departments – see Szczypa, Błaszczak (2020).\n2 Scoring according to the list of scientific journals and peer-reviewed proceedings of international conferences published in the Communication of the Minister of Education and Science of 17 July 2023.\n\n5. Opolskie Studia Administracyjno-Prawne [Opole Administrative and Legal Studies]\n(140 points),\n6. Pogranicze: Polish Borderlands Studies [Borderlands: Polish Borderlands Studies]\n(40 points),\n7. Scriptura Sacra: studia biblijne Wydziału Teologicznego Uniwersytetu Opolskiego\n[Scriptura Sacra: biblical studies of the Faculty of Theology of the University of Opole],\n8. Studia et Documenta Slavica,\n9. Studia Krytyczne / Critical Studies,\n10. Studia Miejskie [Urban Studies] (40 points),\n11. Studia Oecumenica (100 points),\n12. Studia Teologiczno-Historyczne Śląska Opolskiego [Studies in Theology and History of Opole Silesia] (70 points),\n13. Stylistyka [Stylistics] (100 points).\nOver the past five years, the collection has been refined. Nomos & Dike was removed due to inactivity. Studia et Documenta Slavica was suspended but remains available for archival purposes. At the request of the editorial board, new titles were added: Prace\nGermanistyczne / Germanistische Werkstatt [German Studies] (20 points) in 2021 and\nLiteraport (20 points) in 2023. The editors of two additional titles have shown interest in implementation on the Platform. Pogranicze: Polish Borderlands Studies has been renamed Border and Regional Studies.\nThe UO Journals Platform was developed with the following objectives:\n■ To provide a professional publishing platform for university journals, aligning with ministerial project requirements.\n■ To ensure articles are published under an open access model.\n■ To streamline the work of the editorial teams.\n■ To serve as a cohesive archive of journals.\n■ To enhance the visibility and dissemination of university publications.\n■ To improve indexing in scholarly search engines.\nFive years post-implementation, these objectives have been realized. The Platform facilitates the automation of publishing workflows, from submission through review and revision, to final PDF publication, enabling seamless communication among editors, authors, and reviewers. All content is accessible without charge under the Creative\nCommons Attribution – Non-commercial – Share Alike 4.0 license. The Platform’s compliance with ministerial standards is demonstrated by the inclusion of several titles in the government’s “Support for scientific journals” program, later renamed\n“Development of scientific journals.” Funding was initially granted to: Opolskie Studia\nAdministracyjno-Prawne [Administrative and Legal Studies in Opole], Pogranicze: Polish\n\nBorderlands Studies [Borderlands], Studia Miejskie [Urban Studies], Studia Oecumenica, and Stylistics. In subsequent funding rounds, support was renewed for Opolskie Studia\nAdministracyjno-Prawne, Pogranicze: Polish Borderlands Studies [Borderland] and\nStylistyka [Stylistics], and additionally awarded to Family Forum, Studia Oecumenica, and Studia Teologiczno-Historyczne Śląska Opolskiego [Studies in Theology and History of Opole Silesia]. Studia Miejskie did not receive renewed funding.\nStatistics available through the OJS Platform, along with data aggregated from\nGoogle Analytics, confirm the increased visibility of the articles. Table 1 presents the number of articles published and their downloads.\nTable 1. Number of articles published by journal in 2020–2022 (by daily publication date of article from OJS)\nJournal title 2020 2021 2022*\nStudia et Documenta Slavica 27 - -\nStudia Miejskie [Urban Studies] 408 12 6\nEconomic and Environmental Studies 496 50 -\nFamily Forum 157 22 24\nLiturgia Sacra 109 25 31\nOpolskie Studia Administracyjno-Prawne 311 41 23\n[Administrative and Legal Studies in Opole]\nStudia Oecumenica 276 30 2\nScriptura Sacra 138 17 16\nStudia Teologiczno-Historyczne Śląska Opolskiego 186 31 16\n[Studies in Theology and History of Opole Silesia]\nBorder and Regional Studies 128 11 10\nStudia Krytyczne [Critical Studies] 93 12 9\nStylistyka [Stylistics] 408 783 -\nPrace Germanistyczne / Germanistische Werkstatt – - 18\n[German Studies]\nSource: own compilation based on data provided by LIBCOM.\nIn 2020, a strong emphasis was placed on replenishing the archives of selected journals, hence the lower number of articles published in subsequent years.\n\nDownload statistics for full texts uploaded to the Platform are shown in Figures 1–3.\n90000\n80000\n70000\n60000\n50000\n40000\n30000\n20000\n10000\nI II III IV V VI VII VIII IX X XI XII\n2019 1187 1164 1734 2056 4820 3446 2868 2020 2909 2088 2620 4148\n2020 7934 10277 10188 9136 10879 9720 11196 11246 11914 12235 14458 18107\n2021 23644 24090 30074 35473 67926 34105 42180 89445 28659 50997 50693 34873\n2022 33053 28045 32468 38463 27484 5289 3921 9299 11736 7956 11189 10710\nFigure 1. Monthly number of downloads of all articles from the UO Journals Platform between 2019 and 2022.\nSource: own compilation based on data provided by LIBCOM.\nThe decrease in statistical values from May 2022 onwards is due to the implementation of OJS version 3.3, in which the software producers have optimized the statistics, modernizing the way data is collected, processed, and analyzed.\n\n12000\nBorder and Regional Studies\nEconomic and Environmental Studies\nFamily Forum\n10000\nLiturgia Sacra\nOpole Administrative and Legal Studies\nGermanic works/Germanistische Werkstatt\nScriptura Sacra\nStudia et Documenta Slavica\nCritical Studies\nUrban Studies\nStudia Oecumenica\nStudies in Theology and History of Opole\n4000 Silesia\nStyling\nI II III IV V VI VII VIII IX X XI XII\nFigure 2. N umber of article downloads by journal by month 2022.\nSource: own compilation based on Google Analytics data.\nThe spike in statistics in some months is caused by the download of the PDF files by external databases for indexation purposes. This increases the download statistics once or twice a year.\n\nBorder and Regional Studies 2947\nEconomic and Environmental Studies 2554\n19689\nFamily Forum 9649\nLiturgia Sacra 2306\n18004\nOpole Administrative and Legal Studies 5887\nGermanic works/Germanistische Werkstatt 384\nScriptura Sacra 2476\nStudia et Documenta Slavica 328\nCritical Studies 3632\n17892\nUrban Studies 7966\nStudia Oecumenica 5562\n13489\nStudies in Theology and History of Opole Silesia 6453\n20415\nStyling 7744\n0 5000 10000 15000 20000 25000\nNumber of page views Number of sessions Number of users\nFigure 3. Usage statistics for the UO Journals Platform in 2022.\nCompiled by Marcin Podolan on the basis of Google Analytics data.\nIndexing in academic databases and search engines is done through the Library’s activities. It is the Library that coordinates the signing of agreements for the dissemination of the Platform’s content – in January 2021, an agreement was signed for the indexation of the journal Urban Studies in EBSCO databases, while in 2019, an agreement was signed with the Interdisciplinary Center for Mathematical and Computer Modelling at the University of Warsaw (ICM) for the inclusion of article content in The Central\nEuropean Journal of Social Sciences and Humanities (CEJSH) database.\n\nLibrary as publisher?\nA publishing house, as defined in Encyklopedia książki [Encyclopaedia of the Book], is:\na business entity, or part thereof, engaged in financing and organizing the process of production, distribution, and sale of books, magazines, and other types of publications in printed or digital form. [...] Not all publishing houses initiate and finance the book production processes themselves. [In such cases, the role of the publisher is limited to the organization and supervision of the publishing process [...] In addition, there are publishing houses on the market that are divisions of institutions with a different (non-publishing) scope of activity [...]. These types of publishing departments are found in the structures of universities [...] (Wolański, 2017).\nThe scope of the publisher’s activities includes not only financial supervision or the turnover of author’s economic rights, but also, inter alia, determining the needs of the audience, supervising the publication editing process or advertising and promotion.\nThe UO Library has taken over all administrative issues related to ensuring the continuation of technical support for the Platform and overseeing the contractor’s implementation of the contract provisions, as well as formal legal issues, such as the aforementioned agreements concerning the dissemination of publication content in databases and repositories. It provides substantive support to editors when applying for additional funding opportunities for publishing processes. The Library’s tasks also include taking care of its promotion and all kinds of pro-quality activities. It also provides support to editors in crisis situations related to the timely upload of articles to the\nPlatform. In addition, its staff digitises and uploads the content of articles in the archives of individual journals. The library also organizes workshops and training for editors.\nThe additional funding was provided by the ministerial program “Support for\nScientific Journals”: five titles were among the distinguished journals. In 2021, the editors of the periodicals reapplied for funding from the Minister of Education and\nScience (MEiN) program. The ministerial project “Development of scientific journals” is a continuation of the completed “Support for scientific journals”. This time, six titles on the Platform received funding. All applications were consulted on their content by the Library. This included, among other things, preparing a part of the cost estimate for the expenses related to the Platform operation and Crossref services, analysing the descriptions of individual activities or the timetable for their implementation. Reports required by the project agreement with the Ministry are also subject to a similar consultation.\n\nIn terms of administrative and legal functions, it is still important to mention that it is the Library’s responsibility to cooperate with Crossref. The contract for use of the\nDOI services and the Crossref Similarity Check anti-plagiarism system is renewed annually. This task has been taken over from the UO Publishing House. In 2022, a total of 252 DOI identifiers were registered, including nine for the journal Explorations, which is not on the Platform. The launch of Crossref Similarity Check, iThenticate anti-plagiarism system, provides the ability to compare texts received by editors with millions of other published scientific content.\nOrganizing DOI services is also one of the forms of cooperation between the Library and the university publishers, namely the UO Publishing House and the Editorial Board of the Faculty of Theology. In addition, they support the functioning of the Platform in terms of editorial work. To this end, they participate in all training courses or lectures organized by the Library for journal editors. These are not only training sessions on the use of the functionalities offered by the Platform, which are carried out by its contractor, but also expert meetings. For example, in 2022, a training course on effective publishing in scientific journals was held, during which Dr. Aneta Drabek from the\nLibrary of the University of Silesia gave a presentation entitled “Indexing journals in databases,” and Jolanta Szczepaniak, team leader of the Łódź University of Technology\nPublishing House, discussed “Citation problems – working on the list of source materials in a publication.”\nCrossref services, efforts for indexing in databases or editorial staff participation in training are not the only pro-quality measures undertaken. In 2022, an upgrade of Open\nJournal Systems to the latest stable version 3.x. was carried out, which was completed with training for journal editors on how to use the new version. Journal reconfiguration and programming changes were made to adapt the current Platform template to the new software version. The Library also takes care to promote the service, both within and outside the UO, through speeches and publications. During various meetings with university staff, the Platform is presented as one of the tools for implementing the open access policy. The access link can be found on the Library’s website. The UO belongs to the alliance of nine European universities FORTHEM, where the Library promotes the potential of the Platform for scientific exchange between partner universities as a source of access to publications and research results and as a tool for open science.\nFuture plans for the development of the Platform are related to the requirements of the current ministerial project. In accordance with § 6 of the MEiN Regulation of 3\nAugust 2021 on the program “Rozwój czasopism naukowych” [“Development of scientific journals”] and § 16 of the grant agreement for journals under this project – the beneficiaries undertake:\n\nto transfer the journal to the digital repository of the National Library free of charge within the deadline specified in point a) and to grant the National Library a non-exclusive licence free of charge in order to make scientific articles published in the journal available to the public in such a way so that everyone can have access to them at a time and place of their own choosing, without any restrictions (including without technical limitations or safeguards) within the Digital National Library\nPolona and the Academica Digital Lending Library of Scientific Publications.\nIn this regard, it is planned, in agreement with university publishers, for the Library to take over the transfer of articles published on the Platform to the digital repository of the National Library, which involves signing an appropriate agreement and obtaining a publisher account.\nSummary\nWhat is the UO Library’s involvement in the university’s publishing activities? Does its activity in relation to the Platform make it only a project coordinator or perhaps a publisher? By definition, it is a non-publishing institution that operates within the structure of the university. It would not be an overstatement to say that the administration of the Platform corresponds to the supervision of the publishing process. In addition, work related to its promotion, organization of funding or formal and legal care is part of the publisher’s tasks. Answering the title question, it can therefore be considered that in relation to the UO Journals Platform the Library is more than just the coordinator of the university project.\nReferences\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce (2015), https:// www.gov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 20 września 2018 r. w sprawie pomocy de minimis w ramach programu „Wsparcie dla czasopism naukowych. (2018).\nRozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 3 sierpnia 2021 r. w sprawie programu „Rozwój czasopism naukowych”. Dz.U. 2021, poz. 1514.\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 20 września 2018 r. w sprawie pomocy de minimis w ramach programu „Wsparcie dla czasopism naukowych”. Dz.U., poz. 1832.\nSprawozdanie z działalności Biblioteki Głównej i bibliotek specjalistycznych Uniwersytetu Opolskiego za rok 2022. (2023). https://bg.uni.opole.pl/wp-content/uploads/Sprawozdanie-Biblioteki-UO-\n-za-2022.pdf\nSzczypa, G., & Błaszczak, P. (2020). Wsparcie bibliotek akademickich w działaniach uczelni na rzecz ewaluacji – rekonesans. Folia Bibliologica, V. 62, 71–86. https://journals.umcs.pl/fb/article/ view/11965/8833\n\nWierzbicka-Próchniak, D., Szewczyk-Kłos, D. (2020). Platforma czasopism Uniwersytetu Opolskiego przykładem synergii w budowaniu otwartego dostępu do publikacji uczelnianych. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Librorum, 1(30), 47–55. http://dx.doi.org/10.18778/0860-7435.30.03.\nWolanski, A. (2017). Wydawnictwo. Instytucja. In A. Żbikowska-Migoń, M. Skalska-Zlat (eds.). Encyklopedia książki. T. 2 (pp. 629–631). University of Wrocław Publishing House.\n\nAleksandra Szulc\nORCID: 0000-0001-8812-9498\nMałgorzata Adamczak\nORCID: 0000-0001-5489-6787\nAgnieszka Wiktor-Sass\nORCID: 0009-0004-7378-5483\nBlanka Mrowicka\nORCID: 0000-0002-9400-455X\nUniversity Library in Poznań\nAdam Mickiewicz University in Poznań\nROR: https://ror.org/04g6bbq64\nQuality-focused activities and tasks in the strategy for the development of AMU journals published on the PRESSto\nAbstract: Adam Mickiewicz University Open Journals Platform – PRESSto, was launched at the University Library in Poznań in 2015. The platform is a tool designed to support all editors of Adam Mickiewicz University (AMU) journals and is based on Open Journal\nSystems (OJS), an open-source software for the management of academic journals.\nThe platform supports the editorial and managerial process and provides the possibility of professional dissemination of the contents of journals aligned with the current standards for electronic scientific publications. From its onset, the administrative control and coordination over the functioning of the portal, as well as over the accuracy of introduced metadata, has been carried out by the PRESSto Team. The resources of the PRESSto Platform, initially scarce, currently include 93 titles of journals, and the same number of separate websites of listed journals is maintained in the service, while all introduced data undergo rigorous accuracy control.\nFollowing a number of important legal changes (Ustawa 2.0 [Act 2.0], Plan S, AMU Open\nAccess Policy, among others), it has become necessary to adjust the regulations regarding the functioning of the portal and journals to the internal laws and regulations of the University, and to accommodate the existing model for journals to the new and binding digital publishing standards.\n\nIn its intention, the PRESSto Platform as a quality-focused tool is designed to accelerate the development of the journals and will facilitate their search engine and database discoverability and visibility, thus increasing their impact factors and the range of recipients and prospective authors from other countries.\nKeywords: q uality-focused activities, AMU journals, PRESSto Platform, academic journals,\nOpen Journal Systems\nIntroduction\nScience communication is an indispensable element in the transmission of knowledge between the scientific community and the broader social context. The evolving landscape of communication channels, influenced by the ascendancy of modern technologies, prompts the development of initiatives geared toward augmenting knowledge transmission in support of this process. The escalating costs associated with publishing traditional paper-based scientific journals, the challenges inherent in accessing their scientific content, and the dual funding of research and access to research results collectively engender a shift in attitude within the scientific community toward the prevailing communication model.\nVarious declarations, including the Budapest Declaration, Bethesda Declaration, and Berlin Declaration, dating back to the early 2000s, alongside subsequent recommendations from international bodies such as UNESCO (UNESCO Recommendation on Open Science, 2021) and the European Commission, have converged in designating open science as the preferred paradigm for science communication. The official documents encompass salient facets of open science, with open access to publications identified as a cornerstone.\nIT tools designed to facilitate online journal publishing processes are commonly known as journal management systems. Open Journal Systems, an open-source initiative developed by the Public Knowledge Project (PKP), stands out as one of the most globally prevalent systems. More than 30,000 journals currently operate on this platform, facilitating the publication of over 6 million articles since 2010 (Khanna et al.,\n2022). Journals disseminated through the OJS system gain the following of advantages:\nan individual multilingual website, activation of DOI identifiers, and the implementation of internationally consistent journal operating policies aligned with ministerial guidelines, including CC licenses and COPE-compliant publication ethics. The system offers supplementary functionalities, such as tracking article citations, generating\n\nstatistics on article hits and downloads, providing altmetrics and the capacity to publish articles in diverse formats. An important feature is the ability to export descriptions to bibliographic programs, databases and aggregators, using the open OAI-PMH protocol, so that information about articles in scientific social networks is sent immediately.\nThere are also commercial online content management systems on the publishing market (Sidyk & Zdunek, 2020) that enable an efficient and effective publishing process for books, journals, and conference materials, e.g., Editorial Manager offered by Elsevier.\nThe publishing role of the academic library is important in supporting scholarly communication. The Library Publishing Coalition (LPC) distinguishes three main streams of library involvement in university publishing: library management of publishing, library-publishing partnerships, and special library services to support publishing (Derfert-Wolf, 2022).\nIn Poland, most of the electronic journal platforms in higher education institutions are operated by the academic publishers of the universities, e.g., Akademicka\nPlatforma Czasopism (Academic Journals Platform) in Toruń or the journal platform of the Jagiellonian University Press. Currently, this type of system is also directly managed by the libraries themselves, as is the case at the University of Gdańsk Library, the Library of the University of Opole, or the University Library in Poznań (Derfert-Wolf, 2022).\nThis is because academic libraries are responsible for the processes of knowledge dissemination and preservation, are involved in the creation of open repositories and digital libraries, and the development of services related to the online publication of scientific content has led them to contribute to the management of publishing platforms for electronic journals and monographs (Hahn, 2008; Karwasińska, 2017).\nAdam Mickiewicz University Open Journals Platform – PRESSto managed by the University Library in Poznań is one of the first of its kind in Poland (Derfert-Wolf,\n2022). The article presents the beginning, as well as the development of the platform, activities related to the creation of new ordinances, fundraising, updating the OJS system, training and promotion, and the first audit of journals.\nThe Origins of the PRESSto Platform\nThe development of open science and the open access campaigns that began with the movement’s defining Budapest OA Initiative of 2002 (Chan et al., 2002) have resulted in a paradigm shift in the dissemination of scientific content promoting the concept of free access to it without licensing barriers. Similar requirements have been promulgated by the European Research Council (ERC) on the basis of the ERC Scientific Council\nGuidelines for Open Access, published on 17 December 2007, and the European\n\nCommission Recommendation of 17 July 2012 (2012/417/EU) (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2015, pp. 5–6).\nThe changes in scholarly publishing that were initiated around the world at this time had a significant impact on the functioning of libraries. New library services were being developed, including dynamic development of tools for the free presentation of scientific content. In the University Library in Poznań, the rate of electronic access was also increasing, while the number of visits and access to traditional collections was in decline.\nTherefore, with its users in mind, the library adopted a new strategy – increasing the number of organized accesses to commercial electronic resources and expanding its own electronic resources. Digital Library of Wielkopolska (Wielkopolska Biblioteka Cyfrowa), the Adam Mickiewicz University Repository (AMUR), and the WieKI (Wielkopolska\nKolekcja Ikonograficzna – Wielkopolska Iconographic Collection) databases were created\n(Sprawozdanie z działalności Biblioteki Uniwersyteckiej za rok 2014, 2014, p. 2).\nIn 2014, the creation of a new product was proposed, and the concept of launching a platform for open access electronic scientific journals at AMU PRESSto was presented (Sprawozdanie..., 2014, p. 18). The main objective of creating the PRESSto\nPlatform was to showcase the publishing potential of peer-reviewed journals and to widely disseminate the scientific content published in them, as well as to increase the impact rates of journals and their indexing in scientific search engines. The plan to build a comprehensive service was based on Open Journal Systems software. This open source tool, which enables the presentation of information about journals and their content and the end-to-end management of the publication process, met all the requirements needed for a scientific journal platform. From the very beginning, the journals implemented on the PRESSto Platform were to be published in an open access model, meaning that articles are available free of charge to all interested Internet users under a Creative Commons license. In 2015, the webpages of 40 university journals were created (Sprawozdanie Biblioteki Uniwersyteckiej w Poznaniu, 2015, p. 19). Systematically, the database expanded with the addition of more journals.\nThe concept of creating an in-house platform was in line with the directions for the development of openness in Poland as set out in the document Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce [‘Directions for the development of open access to publications and research results in Poland’] adopted by the Minister of Science and Higher Education (2015) presenting principles of open access policy and recommendations for the introduction of open access to publications and research results by research funding bodies (National Science Centre, National\nCentre for Research and Development, Ministry of Science and Higher Education), scientific units, universities and publishers.\n\nThus, on the basis of Ordinance No. 445/2015/2016 of the Rector of Adam\nMickiewicz University in Poznań of 1 October 2015, the University Journal Platform was established. According to its contents, the Adam Mickiewicz University in Poznań became the owner of the PRESSto Platform, and the University Library was responsible for establishing the policy of the platform’s operation, its administration and development, as well as supporting the journal editors in handling the electronic version published in the system. Ultimately, all journals published or co-published by the university should be hosted on it, so that the way they are edited and made available always meets the highest standards (Sprawozdanie..., 2015, p. 5). After three years from the date of entry into force of the ordinance, all journals whose publisher is Adam Mickiewicz\nUniversity in Poznań or its organizational units, which were uploaded to the platform, were to adopt the electronic version as the original one (§ 13 of this ordinance). Time has shown that this has not happened.\nThe entry into force of Ustawa 2.0 [Act 2.0] in 2018, carrying many new provisions for the operation of higher education institutions, overlapped with a reorganization in the library. The staff in charge of running the platform changed at the time.\nOver time, the need to update the functioning of the system and the need to expand the team looking after the database and journal editorial support were recognized.\nWork on the development of the platform was initiated in 2021 with the collaboration of the AMU Office of Science Support (the Research and Rankings Support Office). At that time, it also became apparent that there was a need to organize and collect information on all scientific journals published by the University. At the time, 76 journals had their own pages on the platform, so it was natural to liaise with the above-mentioned office to collect information on the remaining University journals.\nWork was undertaken on the previously intended development plan for the platform. The idea behind the development was to implement new and improve the quality of the services already offered to journals and to continuously develop technology in order to remain competitive with commercial platforms. It was important to extend the support to journal editors for the day-to-day operation of the platform and formal and organizational measures to raise the level of publishing and ethical practices. In this way, it was intended to achieve a real improvement in the quality of published journals so that they meet all formal conditions necessary to apply to international bibliographic databases such as Scopus, Web of Science Core Collection, ERIH PLUS, as indicated in the Regulation of the Minister of Science and Higher Education on the compilation of lists of publications of scientific monographs and scientific journals and peer-reviewed materials from international conferences (Rozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa\nWyższego w sprawie sporządzania wykazów wydawnictw monografii naukowych oraz\n\nczasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych;\nMNiSW, 2018). This was to translate into an increase in the visibility and prestige of the journals and, at the same time, increase the University’s identification on the international stage.\nA timetable was prepared, which involved carrying out development work at the level of platform management, journal management, and optimizing article presentation. Activities were planned and divided into phases, and the costs of performing individual tasks and implementing new services were dissected. The measures taken were in line with the direction of change according to the adopted AMU Strategy for\n2020–2030 (Strategia Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu na lata 2020–\n2030 [AMU Strategy], 2021). Raising the prestige of the journals published by AMU\n(sub-goal 1.4.3) includes a point concerning the integration of the university publishing system, which is provided for journals through the development of the PRESSto\nPlatform. The Platform’s activities also correspond to the 2012 and 2018 recommendations of the European Commission on open publishing, and are also part of Plan S, which was developed by the signatories of cOAlition S and took effect from 2021. On a local scale, PRESSto implements the provisions of the AMU Strategy and the AMU\nOpen Access Policy (Zarządzenie Rektora [Rector’s Ordinance] nr 47/2020/2021) by publishing journals in the so-called diamond open access (diamond OA) formula, attaching the relevant Creative Commons licenses to each article. Currently, 93 journals of the Adam Mickiewicz University have their pages on the platform (of which 4 are published in co-edition). In the case of 10 journals, PRESSto plays a purely archiving role, so that their content is still available in academic circulation. This is also in line with the University’s policy on its own journals.\nDevelopment of PRESSto and support of good publishing practices through pro-quality elements in the new regulations and ID-UB grant\nDue to the legal changes described earlier and the continuing digital transformation, in order to implement improvements on the PRESSto Platform, it has become necessary to adapt the regulations and publishing practices to the current needs of effective scientific communication, as well as to monitor emerging new recommendations for editors and scientific publishers. Standards for the quality of the scientific- publishing process and the openness of the journal (Kulczycki, 2013), standards for bibliographic descriptions of different types of electronic documents (Matysek, 2017), as well as\n\nrecommendations for the positioning of scientific content, the so-called academic search engine optimization (hereafter: ASEO; Schilhan et al., 2021; Google Scholar;\nWiley), and the principles of uniform information architecture and simple navigation across entire publishing platforms (Pamuła-Cieślak, 2019) are important in the activities of contemporary open access journals.\nAll these elements are important from the point of view of readers, potential authors, as well as experts evaluating journals, which is why the internal regulations for university journals were amended in 2022 and two documents were adopted: Zarządzenie nr\n238/2021/2022 Rektora Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu z dnia 24 czerwca 2022 roku w sprawie czasopism naukowych UAM oraz Platformy Otwartych\nCzasopism Naukowych UAM – PRESSto [Ordinance No. 238/2021/2022 of the Rector of Adam Mickiewicz University in Poznań of 24 June 2022 concerning AMU scientific journals and the AMU Open Scientific Journals Platform – PRESSto] (further: ZR\n238/2021/2022) and Zarządzenie Dyrektora BUP nr 7/2022 dotyczące wprowadze-d nia Regulaminu elektronicznej Platformy Otwartych Czasopism Naukowych UAM\n– PRESSto [Ordinance No. 7/2022 of the Director of the BUP concerning the introtduction of the Regulations of the electronic AMU Open Scientific Journals Platform\n– PRESSto] (further: ZD 7/2022).\nThe regulations redefined the rules for the functioning of AMU journals and the university journal platform PRESSto, and clearly assigned the responsibilities and rights of the parties: the University as publisher or co-publisher, the journal editors, and the PRESSto Team. The new rules were necessary in order to start the next stage of development of the journals, as well as to increase the quality of service and management of such a large platform as PRESSto is now.\nOrdinance ZR 238/2021/2022 regulates the publishing activities of all AMU journals in legal and administrative terms and specifies the resulting responsibilities of the editor-in-chief. Ordinance ZD 7/2022 details the responsibilities of the journal and PRESSto Team, the necessary changes that all editors using the university platform are obliged to implement, and the optimal workflow between the journal and\nPRESSto Team. In this way, the PRESSto Rules, which are under the direct control of the library, include elements that are subject to more frequent changes resulting from the current needs of the journals or the digital scholarly publishing market, such as publishing standards for electronic publications, database requirements, or ASEO – which facilitates smooth implementation of revisions.\nIn the context of conducting pro-quality activities through the PRESSto Platform, it was important to clarify the procedure for the establishing and co-publishing of AMU journals, as well as the regulations for publishing the electronic version of journals\n\non the PRESSto Platform, in Ordinance ZR 238/2021/2022. This simplified some of the work of the AMU units involved in university journals.\nEqually important was the redefinition and development of the key responsibilities of the editor-in-chief, which opens up possibilities for new directions in the development of the journal and the effective implementation of good practice. Another change to the regulation is the provision concerning the unit responsible for maintaining and updating the internal Register of Journals of the Adam Mickiewicz University (ReCZ) and this is now the University Library in Poznań (BUP), where the PRESSto Platform project is implemented. Due to the nature of PRESSto’s activities and constant contact with all journal editors, this is the right unit to maintain such a register and to ensure that all records are up to date.\nA completely new quality-related element in the Ordinance is the provision establishing a cyclical audit of AMU journals. The audit is a tool that makes it possible to assess the actual development of the journal and is intended to indicate necessary changes, especially with regard to: the timeliness of issues, the impact on the discipline represented by the journal, internationalization and the level of indexation and presence in databases and repositories, the share of articles by AMU staff in individual issues, the development activities undertaken and the acquisition of funding. The audit with the use of the PRESSto\nPlatform enables the realization of the AMU Strategy, with regard to the improvement of the quality of the University’s journals quality by supporting editorial staff actively striving to meet quality criteria, efforts to include AMU journals in internationally recognized journal lists, and the discontinuation of titles that are insignificant for the discipline.\nThe PRESSto Platform Regulations (ZD 7/2022) contain a clear division and description of the tasks in the OJS system performed by the PRESSto Team and journal editors (broken down into the roles of the various users of the scholarly communication process, including administrator, editor, author, reviewer, etc.), as well as the system functionalities available to editors and the rules for preparing and making material available on the platform.\nUltimately, to meet standards of scientific integrity and to bring journals as close as possible to the current requirements of open scientific publishing, the regulations contain the information that obliges or encourages editors, inter alia to publish journals in open-volume mode; to use persistent identifiers (PID) such as DOI (Digital\nObject Identifier; mandatory, which is in line with the 2021 guidelines of the National\nScience Center), ORCID (Open Researcher and Contributor ID) or ROR (Research\nOrganization Registry); the adoption of COPE (The Committee on Publication Ethics) guidelines and the inclusion of the journal in the DOAJ (Directory of Open Access\nJournals) catalogue; the expansion of the article to include Author Contributions and\n\nConflict of Interest sections (while recommendations are also currently being prepared for the article section on the use of generative AI).1 There is also a limit on the number of papers authored by AMU staff in a journal and the highest permissible publication delay for different periodical frequencies, beyond which access to OJS accounts is blocked and the journal is archived.\nThe Regulations also include useful ASEO guidelines for editors on article presentation, taking into account the profile of the journals published on PRESSto (these are mainly humanities and social science journal sites). These are complemented and developed by training courses prepared for editors of AMU journals.\nThe new rules were presented in detail to editors at a meeting jointly organized by the PRESSto Team and the Research and Rankings Support Office.\nThe two units have also jointly submitted a grant application at the end of 2021 to the Excellence Initiative – Research University (ID-UB) program to raise funds for the implementation of development activities. The adopted project entitled “Rozbudowa funkcjonalności i rozwój elektronicznej Platformy Otwartych Czasopism Naukowych\nUAM – PRESSto” [Extension of the functionality and development of the electronic\nPlatform of Open Scientific Journals of the AMU – PRESSto] was foreseen for 61 months (1.12.2021–31.12.2026) and divided into five phases.\nThe additional budget was used to fund costs related to the hiring of a new staff member, the transfer of AMU journal archives from commercial platforms to the PRESSto Platform, outsourcing legal and IT services, and membership agreements in international services.\nWithout the additional funding provided by the ID-UB grant, it would not have been possible to undertake such extensive activities and improve the quality of the services offered.\nUpdate of the system, Completion of the journal archives, and measures supporting their visibility\nA contract with an external IT company was already signed in March 2022. The team was provided with daily technical support, and and a stage of preparations lasting several months was initiated, to carry out an upgrade of the system to the latest functional\n1 Currently, the PRESSto editorial team uses guidelines developed by Stowarzyszenie Wydawców\nSzkół Wyższych [‘the Association of University Publishers’] (Grejner, Adamczak & Jankowiak-\nKonik, 2024).\n\nversion. According to the new ordinance (ZR 238/2021/2022), the archives of the journals previously published in open access model on commercial platforms were to be hosted on PRESSto, thus ensuring their perpetual archiving on PKP PN. Consequently, it was necessary to migrate the content of journals hosted on the Sciendo platform.\nA special plug-in allowing semi-automatic import of records was commissioned.\nThe work had to be completed before the upgrade could begin due to the plugin’s incompatibility with the new version of the system.\nUnfortunately, the differences in the operation of the two platforms and in the way the metadata was stored in the database, as well as in the use of different tags in the XML transcript, caused considerable work for the entire PRESSto Editorial Team. The metadata of the 1646 imported articles had to be compared with the information in the PDF file, and the necessary corrections had to be made manually.\nAt the same time, the library IT specialist and the IT company were preparing the OJS database and the university servers for the upgrade, while securing the database archive and customizing it, and the PRESSto Team was testing a trial version of the platform. It was necessary to get to know the system, to test all its functionalities, including trials of the full publishing process (PKP Docs – Documentation for OJS, OMP, and all of the Public Knowledge Project’s Software, n.d.), and to select a new layout each of the 93 journals. This involved analyzing the current trends of the open publishing model on the portals of the world’s largest scientific publishers. The market scoping process concluded that it would not be necessary to purchase paid themes, as PKP provides a wide range of layouts ready to use. After checking and comparing a number of\nOJS installations around the world, the Health Sciences Theme (Open Journal Systems\nDemos, n.d.) was finally selected. This layout is characterized by minimalism and simplicity of form, while providing an elegant presentation of all necessary information and article statistics. Other OJS-based platforms have also faced similar challenges, as can be found in the literature (Maistrovskaya & Newson, 2019).\nThe decision was taken to close the PRESSto Platform for two weeks in October\n2022. The journals’ editors were informed of the interruption of the system operation, including the suspension of the ability to handle the full editorial process, which was a matter of great concern for editorial work. Such a long time was necessary not only for the upgrade, but also for the visual update of the journal pages, the creation of new banner graphics, the configuration of templates and the individual menu of each journal page. The upgrade managed to finish ahead of schedule, which was welcomed by the editors. Thus began the training phase.\nTraining was an important step due to the changes introduced in 2022 and the increase in the number of journal pages administered by the PRESSto Team to 93.\n\nIt was therefore important to prepare the editorial team to work according to the new regulations and to handle the new interface of the administrative panel. In addition, permanent training sessions for system users were also introduced.\nThe workshop’s topics included:\n■ functioning and operation of the new version of OJS – the interface of the administrative panel was significantly different from the previous version, so the training was very popular,\n■ use of an anti-plagiarism tool – according to the new rules, editors are given direct access to the iThenticate (Crossref Similarity Check) system, paid for by the university, after clarification of the rules for analysis of the reports obtained (IThenticate User Guide, n.d.),\n■ conducting the complete publication process during which the editors’ doubts about transferring the entire publication process to the platform were clarified; many editors were concerned about the reaction of reviewers and authors who had not previously used tools of this type; a detailed discussion about the functionalities and customization of the system’s elements to meet the individual needs of the journal often changed the editors’ stance.\nThe PRESSto Team supports the editorial team’s efforts to increase the visibility and reach of journals. To this end, training is provided on how to prepare submissions to international indexing databases such as Scopus, Web of Science, ERIH PLUS, or\nDOAJ; how to present ASEO-sensitive elements; and on promotion in international science and information services.\nBeing in constant contact with the representatives of the databases, the PRESSto\nEditorial Board update their knowledge of the latest guidelines for journals, conducts training sessions with editors and carries out an initial assessment of the sites, taking into account the following elements: purpose and scope of the journal, description of the review process, publication ethics in accordance with the COPE guidelines, applicable anti-plagiarism and open access (OA) policies, copyright provisions. The Editorial\nBoard also organizes meetings with representatives of the bases.\nIn addition, in order to ensure better positioning, the PRESSto Team analyses the layout of the articles themselves and the way they are presented in the PDF file in terms of the requirements of ASEO, e.g. the selection of appropriate keywords and the way they are used in the title, the abstract, and the main text of the article, the consistent use of proper names, the use of text division with regard to mid-headings (sections), the use of vector graphics (Beel et al., 2010). Attention is also paid to the appropriate presentation of DOI identifiers, the English-language title and abstract, and the relevant license on the first page of the text.\n\nAs part of the ID-UB grant, the University Library in Poznań purchased access to the AlphaGalileo platform, which is a kind of online bridge connecting science and technology practitioners with the media and thus with the public, enabling a new culture of science communication in Europe. Moderated and run by the independent organization AlphaGalileo Ltd, the service accepts press releases on research developments from more than 2,000 institutions and authors and distributes them to more than 7,000 journalists in 85 countries (AlphaGalileo > AlphaGalileo > About Us, n.d.).\nWithin 10 months of using the service, information on 58 articles on the PRESSto\nPlatform was posted, resulting in nearly 200,000 alerts sent out (email information about a new article on a given topic), 12,000 hits on posts, and nearly 200 redirects to the page of a selected article on the PRESSto Platform.\nAfter working with the AlphaGalileo service for almost a year, the editors of PRESSto have noticed the usefulness of the tool for promoting not only Adam Mickiewicz\nUniversity journals, but also university events. To this end, access to the service has also been granted to those responsible for promoting the university and some departments.\nIn the near future, it is planned to test another worldwide service, EurekAlert, for the purchase of which funding has been provided by an ID-UB grant implemented by PRESSto.\nSuch initiatives provide journal editors with additional space to promote content published in AMU journals.\nAudit of journals\nThe journal audit was an essential element of the implementation plan for pro-quality change, through which an overall assessment of the state of journal development, its strengths and weaknesses, and an estimation of support options was made. A realistic development period for a journal, after which a change in the quality of the journal’s publishing practices and impact can be meaningfully assessed, is approximately five to six years (Sondervana & Stigter, 2017; Molls, 2019). However, it can be divided into two-year phases in order to make partial assessments of changes in individual elements of a journal’s publication policy, so a cyclical journal audit was ordered, with the first one taking place in June 2023.\nThe extensive audit of university journals using data from the PRESSto Platform is the first of its kind in our country. Comprehensive reports summarizing the state of journal development in Poland have been published (Kulczycki & Korytkowski, 2020a & b) or analyses of selected characteristics of groups of journals (Drabek & Bemke-Świtilnik,\n2020; 2021) or even selected characteristics of all journals within the OJS platform were\n\nconducted (Pamuła-Cieślak, 2019). However, the use of quantitative data in the current study provided results for the entire set of journals of the platform, also at the level of individual article analysis, and such information is so far lacking in the literature.\nThe audit was carried out on the basis of material prepared and analyzed by the PRESSto\nTeam and the Scholarly Communication Research Group. It should be noted that the work was the first task to be carried out by The Scientometrics Center, established in mid-2022 on the initiative of Dr. Emanuel Kulczycki, Professor of the Adam Mickiewicz University in\nPoznań, Head of the Laboratory of Scholarly Communication (PKN) and the management of the University Library in Poznań (BUP), Dr. Małgorzata Dąbrowicz and Małgorzata\nRychlik, MA. The Scientometric Center consists of the staff of the Research Information and Knowledge Transfer Department of the BUP and the PKN, and its aim is to support its own university and the entire community of librarians in Poznań and nationally in the field of scientometric analysis, as well as the didactics of scientometrics.\nThe analyses were based on quantitative and qualitative data obtained from the OJS database and journal editors. The indicator features assessed as most useful for the purposes of the first audit were selected, and a methodology was developed to collect data over a three-year period (2020–2022). Based on these, the selected publication years were analyzed at the level of whole journals and individual articles.\nThe result of these activities is a report presenting the characteristics of journals operating at AMU in bibliometric terms and in terms of the implementation of good publishing practices and standards. In addition, in order to increase the readability of the results in the context of the departmental policy pursued, the information was also presented at the level of the organizational units of the Adam Mickiewicz University in Poznań.\nThe journals were divided into three groups in terms of publishing activity and evaluated in particular: timeliness of publication, legal ordinance, publishing standards, including the number of pages on the journal’s website, editorial standards, participation in the Program for the Advancement of Scientific Journals, indexing in the ERIH PLUS,\nScopus, and Web of Science Core Collection databases, and the citability of the journals according to Crossref data at the relation of the number of citations to the number of articles, foreign authors, the year the journal was founded, and visits to the website. Analyses at the article level looked at the number of articles, authors originating from the home university and foreign authors, the use of the English version of the title, abstract and keywords (which is a requirement for indexing into Scopus and WoS databases), the use of DOI identifiers and an appendix bibliography entered at least on the platform.\nThe report is summarized in a tabular summary of key indicators for journals and recommendations for editors. Based on the report, the review team prepared a summary and recommendations for the journals.\n\nEffects of change and new Challenges\nThe pro-quality activities implemented by the PRESSto Platform required tracing global trends in the development of similar platforms and the direction of development of journals, and the presentation of their content. At the same time, it was necessary to identify the biggest problems faced by the editors of the home university in order to plan development activities, taking into account the current situation of the journals.\nAlready after the first stage of the development project, the benefits of the changes can be seen. The basic task was to collect information on all journals published at\nAMU, but the most important one, which had a real impact on further activities and functioning, was the journal audit. It allowed to assess compliance with current standards for the operation of a modern scientific journal and initiated the development of a comprehensive plan, which contributed to filling in missing elements and developing further actions.\nIn the long term, PRESSto ensures the maintenance and development of a technologically advanced level of journal management while reducing IT infrastructure costs, providing a venue for the joint presentation of AMU journals, their content and promotion. It is important to protect the output of journals from possible loss and to continuously improve journal publishing practices.\nContinuous changes in the publishing market and developments in information technology are affecting the presentation of scientific content and the need for constant attention to the quality of publishing standards. The best example of the pace of change is the arrival in 2022 of an advanced generative AI tool such as ChatGPT, which within two months resulted in changes to the publication policies of major international scientific publishers such as Nature (Tools such as ChatGPT..., 2023; Why Nature will not allow..., 2023; Stokel-Walker, 2023), Science (Holden Thorp, 2023; Science Journals,\n2023), The Lancet (2023) and others. This is one of the current challenges that must be taken into account and that the PRESSto Team will also have to face in the near future.\nReferences\nAlphaGalileo > AlphaGalileo > About us. (n.d.). https://www.alphagalileo.org/en-gb/AlphaGalileo/\nAbout-us (accessed on August 30, 2023).\nBeel, J., Gipp, B., Wilde, E. (2010). Academic Search Engine Optimization (ASEO). Journal of Scholarly\nPublishing, 41(2), 176–190. https://doi.org/10.3138/jsp.41.2.176\nChan, L., Cuplinskas, D., Eisen, M., Friend, F., Genova, Y., Guédon, J., Hagemann, M., Harnad, S., Johnson, R., Kupryte, R., La Manna, M., Rév, I., Segbert, M., de Souza, S., Suber, P., & Velterop, J. (2002).\nRead the Budapest Open Access Initiative. Budapest Open Access Initiative. Last Updated February 14,\n2002. https://www.budapestopenaccessinitiative.org/read (accessed on August 30, 2023).\n\nCommittee on Publication Ethics. (2022). Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing. https://doi.org/10.24318/cope.2019.1.12\nDerfert-Wolf, L. (2022). Działalność wydawnicza bibliotek szkół wyższych w rozwoju komunikacji nau-w kowej. Biuletyn EBIB. https://ebibojs.pl/index.php/ebib/article/view/795 (accessed on August 30, 2023).\nDrabek, A., Bemke-Świtilnik, M. (2020). Polskie czasopisma naukowe w świetle wybranych elementów oceny stosowanych w międzynarodowych bazach danych. W: Biblioteki uczelniane wobec środowiska akademickiego. Nowe obszary działania. Materiały Jubileuszowej Konferencji Biblioteki Głównej\nAGH z okazji obchodów 100-lecia Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica, Kraków\n12–13 września 2019 r. Podrazik, A., Stanek-Kapcia, J., Urbaniec, M. (red.). Wydawnictwo AGH, pp. 107–132.\nDrabek, A., Bemke-Świtilnik, M. (2021). Międzynarodowe czy krajowe? Analiza bibliometryczna pols-z kich czasopism pedagogicznych. Forum Pedagogiczne, 1, 29–49. https://doi.org/10.21697/fp.2021.1.03\nFlanagin, A., Bibbins-Domingo, K., Berkwits M., Christiansen, S. L. (2023). Nonhuman “Authors” and\nImplications for the Integrity of Scientific Publication and Medical Knowledge. JAMA, 329(8), 637–\n639. https://doi.org/10.1001/jama.2023.1344\nGoogle Scholar. Inclusion. https://scholar.google.co.uk/intl/en/scholar/inclusion.html#overview (accessed on August 30, 2023).\nGrejner A., Adamczak, M., Jankowiak-Konik, B. (2024) Stanowisko i rekomendacje Stowarzyszenia Wydawców Szkół Wyższych w kwestii stosowania narzędzi generatywnej sztucznej inteligencji (GAI) w pisaniu prac naukowych. Biuletyn EBIB, 2(213). https://ebibojs.pl/index.php/ebib/article/view/911 (accessed on May 22, 2024).\nHahn, K. L. (2008). Research Library Publishing Services New Options for University Publishing.\nhttp://www.arl.org/bm~doc/research-library-publishing-services.pdf\nHolden Thorp, H. (2023). ChatGPT is fun, but not an author. Science, 379, 313–313. https://doi.org/10.1126/ science.adg7879\nIThenticate User Guide. (n.d.). https://help.turnitin.com/ithenticate/ithenticate-user/ithenticate-user.\nhtm#Documents\nKhanna, S., Raoni, J., Smecher, A., Alperin, J. P.; Ball, J., Willinsky, J. (2022), “Details of publications using software by the Public Knowledge Project,” Harvard Dataverse, V3; Location of known journals using PKP’s Open Journal Systems.pdf. (n.d.). Harvard Dataverse, V3. https://doi.org/10.7910/DVN/\nOCZNVY (accessed on August 30, 2023).\nKarwasińska, E. (2017). Biblioteczne usługi wydawnicze – nowa rola biblioteki naukowej, In E. Kulczyński, (ed.) Komunikacja naukowa w humanistyce (pp. 237–263). Wydawnictwo Naukowe Instytutu\nFilozofii UAM.\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce (2015), https:// www.gov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nKulczycki, E. (2013). Otwarte czasopisma, zakładanie czasopism naukowych oraz transformacja czasopism zamkniętych. Stowarzyszenie EBIB.\nKulczycki, E., Korytkowski, P. (2020a). Analiza gotowości polskich czasopism na Plan S. https://doi.\norg/10.6084/m9.figshare.12005475\nKulczycki, E., Korytkowski, P. (2020b). Standardy wydawnicze polskich czasopism naukowych w latach\n2017–2019. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.11734350\nMaistrovskaya, M., Newson, K. (2019). Making the Move to Open Journal Systems 3: Recommendations for a (mostly) painless upgrade. Code4lib, 43. https://journal.code4lib.org/articles/14260\nMatysek, A. (2017). Cytowania dokumentów elektronicznych w wydawnictwach naukowych. Nowa Biblioteka. Usługi, Technologie Informacyjne i Media, 4(27), 53–68.\n\nMolls, E. (2019). Assessing the Success of Library Published Journals, Against the Grain, 31(4), Article 13.\nhttps://doi.org/10.7771/2380-176X.8414\nNarodowe Centrum Nauki. (2021). Instrukcja. Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji.\nhttps://www.ncn.gov.pl/aktualnosci/2024-12-17-nowa-instrukcja-open-access\nOpen Journal Systems Demos. https://demo.publicknowledgeproject.org/ojs3/demo/ (accessed on\nAugust 30, 2023).\nPKP Docs – Documentation for OJS, OMP, and all of the Public Knowledge Project’s software. (n.d.). PKP\nDocs. https://docs.pkp.sfu.ca/#appojs3\nPamuła-Cieślak, N. (2019). Wybrane elementy architektury informacji platform wydawniczych czasopism otwartych a standardy publikowania naukowego na przykładzie Akademickiej Platformy Czasopism.\nNowa Biblioteka. Usługi, Technologie Informacyjne i Media, 3(34), 7–24. http://repozytorium.umk.\npl/handle/item/6233\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 7 listopada 2018 r. w sprawie sporządzania wykazów wydawnictw monografii naukowych oraz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych, Dz.U. 2018 poz. 2152, https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/\nDocDetails.xsp?id=WDU20180002152\nSidyk, D., Gloc, R. (2020). Wydawnicza nowoczesność: czyli wdrożenie Open Journal System w czasopiśmie naukowym “Com.press”. Com.press, 3(2), 102–106. https://compress.edu.pl/e-wydania/item/wydawnicza-nowoczesnosc-czyli-wdrozenie-open-journal-system-w-czasopismie-naukowym-com-press\nScience Journals. Editorial Policies. https://www.science.org/content/page/science-journals-editorial-policies?adobe_mc=MCMID%3D13352884285281144871374795544394021688|MCORGID%3D242B-\n6472541199F70A4C98A6@AdobeOrg|TS%3D1686421753#authorship (accessed on August 30, 2023).\nSchilhan, L., Kaier, C., Lackner, K. (2021). Increasing visibility and discoverability of scholarly publications with academic search engine optimization. Insights: The UKSG Journal, 34(1), 6. https://doi.\norg/10.1629/uksg.534\nSondervan, J., Stigter, F. (2017). Sustainable open access for scholarly journals in 6 years – the incubator model at Utrecht University Library open access journals. Learned Publishing, 31(3), 230–234. https:// doi.org/10.1002/leap.1151.\nSprawozdanie z działalności Biblioteki Uniwersyteckiej za rok 2014, https://lib.amu.edu.pl/wp-content/ uploads/2018/05/spr_bu_2014.pdf (accessed on August 30, 2023).\nSprawozdanie z działalności Biblioteki Uniwersyteckiej (2015) https://lib.amu.edu.pl/wp-content/ uploads/2018/05/spr_bu_2015.pdf (accessed on August 30, 2023).\nStokel-Walker, C. (2023). ChatGPT listed as author on research papers: many scientists disapprove. Nature,\n613, 620–621. https://doi.org/10.1038/d41586-023-00107-z (accessed on August 30, 2023).\nStrategia Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu na lata 2020–2030. (2021). https://bip.amu.\nedu.pl/__data/assets/pdf_file/0032/219974/US-93-2020-2021-Zal..pdf (accessed on August 30, 2023).\nThe Lancet. For authors. https://www.thelancet.com/publishing-excellence (accessed on August 30, 2023).\nTools such as ChatGPT threaten transparent science; here are our ground rules for their use. (2023a).\nNature 613, 612. https://doi.org/10.1038/d41586-023-00191-1\nUNESCO Recommendation on Open Science. (2021). https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/ pf0000379949.locale=en (accessed on August 30, 2023).\nWhy “Nature” will not allow the use of generative AI in images and video. (2023). Nature 618, 214. https:// doi.org/10.1038/d41586-023-01546-4.\nWiley. Search Engine Optimization: For Authors. https://www.wiley.com/legacy/wileyblackwell/pdf/SEOforAuthorsLINKSrev.pdf (accessed on August 30, 2023).\n\nZarządzenie Dyrektora BUP nr 7/2022 dotyczące wprowadzenia Regulaminu elektronicznej Platformy\nOtwartych Czasopism Naukowych UAM – PRESSto. https://pressto.amu.edu.pl/ojs_3/pliki/info/Regulamin%20PRESSTO_Zarz%C4%85dzenie%20dyrektora%20BUP%20nr%207_2022.pdf (accessed on August 30, 2023).\nZarządzenie nr 238/2021/2022 Rektora Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu z dnia 24 czerwca 2022 roku w sprawie czasopism naukowych UAM oraz Platformy Otwartych Czasopism\nNaukowych UAM – PRESSto. https://bip.amu.edu.pl/__data/assets/pdf_file/0020/381260/ZR-238-\n2021-2022.pdf (accessed on August 30, 2023).\n\nAnna Zatora\nORCID: 0000-0003-4597-5568\nUniversity of Lodz\nFaculty of Philology\nInstitute of Contemporary Culture\nDepartment of Theory of Literature\nROR: https://ror.org/05cq64r17\nEvolving from Tradition: The Problems of Literary Genres as a Contemporary\nScholarly Journal\nAbstract: This article analyzes the scientific journal Zagadnienia Rodzajów Literackich /\nThe Problems of Literary Genres (ISSN 0084-4446, e-ISSN 2451-0335) with respect to the transformation of its publishing model from a traditional framework to an open access paradigm. The necessity of adapting to the evolving publishing landscape in Poland and globally, coupled with the advancements in open science, compels journal publishers and editors to implement measures aimed at enhancing the visibility of published content, ensuring data security, and adhering to international standards, including metadata enrichment. Over the past several years, driven by the initiative of the editorial board and with the approval of the publisher, a series of modifications have been implemented in Zagadnienia\nRodzajów Literackich / The Problems of Literary Genres – encompassing the migration of the journal’s website to the Open Journal Systems (OJS) platform, the provision of archival issues within an institutional repository, the adoption of open licenses, and the standardization of metadata. The analysis presented herein elucidates the developmental trajectory of the journal, with a particular focus on the collaborative efforts among the editors, the Łódź Scientific Society (primary publisher), the University of Lodz Publishing House\n(co-publisher), and the University of Lodz Library (repository administrator). The case of\nZagadnienia Rodzajów Literackich / The Problems of Literary Genres demonstrates the capacity of a humanities journal, sustained for 65 years, to fulfill the exigencies of contemporary scientific periodicals within the context of open science and digital transformation.\nKeywords: Polish scientific journals, open access, open science in Poland, Zagadnienia\nRodzajów Literackich, Stefania Skwarczyńska\n\nScientific Journals in the 21st Century – a curse of abundance?1\nWriting a scientific article is often considered the most challenging aspect of a scientist’s work cycle, after the completion of research. However, science communication is now heavily influenced by evaluative metrics, such that the measurement of science\n(Kulczycki, 2023) has become critical, significantly impacting the market for scientific publishing. Consequently, the foremost difficulty today is not the preparation of a scientific dissertation, but rather the identification of an appropriate journal for publication.\nDetermining the precise number of active scientific journals in Poland is challenging. Data are volatile, with new ISSNs and e-ISSNs registered daily, journals undergoing suspension and relaunch, and internationalization necessitating a broader question:\nhow many active scientific journals exist worldwide? Ministry of Education and Science registry dated July 18, 2023, lists 34,318 periodicals (MEiN, 2023). The 2023 CiteScore, published in June 2023, Elsevier’s CiteScore Metric 2022 (a measure of the citation impact of scientific periodicals), identifies over 28,100 active journal titles (Scopus,\n2023), representing solely those journals indexed in the Scopus database. Relevant to the context of a Lodz-based journal, the University of Lodz Publishing House issued\n40 scientific periodicals in 2021, ranking second in Poland among all entities and first among public sector entities.2 The Faculty of Philology at the University of Lodz currently lists approximately 22 affiliated active scientific journals on its website,3 constituting solely one faculty within a single Polish university.4 A literary scholar from\nLodz could potentially publish several papers annually within these institutional periodicals alone.5\nThe researcher must select from a surfeit of titles those that align with their expectations across multiple dimensions. Ideally, the selected journal should be scored by the Ministry of Science and Higher Education, a salient factor for employers (i.e.,\n1 The article was written in 2023 and refers to the social and legal situation prevailing at that time.\nSome elements of reality described in the article have changed (e.g., the ministry responsible for science and the National Science Center’s open access policy), but the journal’s website has also been modernized (content layout) and the licensing rules have been changed (default license:\nCC BY; new publishing agreement template from 2025) – these changes confirm the direction of the journal’s development presented in the text.\n2 The first place went to DeGruyter/Sciendo, publishing 141 titles. See Biała księga (2021), 15.\n3 Data as at 14.08.2023, see https://www.filolog.uni.lodz.pl/strefa-pracownika/czasopisma-wydzialowe.\n4 The OPI report for 2022 mentions 608 scientific institutions making up the “sphere of science,” including 369 universities (Science in Poland... 2022: 14). Of course, not all of them publish scientific journals, but it is enough for half to do so for the number of periodicals to be high.\n5 Which, of course, would not be advisable – but the example shows the scale of the problem.\n\nuniversities/research centers assessed by the Ministry of Science and Higher Education) and scientists evaluated via scoring. Moreover, the journal should be recognized by funding agencies (if the research is externally supported) and indexed in reputable and visible databases (citation rates), especially in light of the increasing prevalence of so-called predatory journals,6 in addition to being aligned with the researcher’s discipline and maintaining high scientific rigor (credible editorial board and review process). Further considerations include publication costs (article processing charges and other potential costs) and copyright (ensuring the preservation of intellectual property rights and appropriate licensing), increasingly salient factors within open access models (Brzozowska, Piestrzyński & Zatora, 2021).\nToday’s demanding paradigm for publishing scientific texts presents challenges not solely for authors, but also for publishers and journal editors. Maintaining market presence (or presence within the “sphere of science,” when refraining from purely economic considerations) is difficult, and balancing the preservation of high scientific quality and historical legacy with contemporary exigencies necessitates judicious consideration. This article profiles one of Poland’s oldest periodicals in literary studies, one that has exerted a considerable influence upon research within literary genealogy for over sixty years.\nThe Problems of Literary Genres: Forms of Culture and Theory\nThe title Zagadnienia Rodzajów Literackich7 (The Problems of Literary Genres) may appear somewhat archaic and hermetic to contemporary readers, including the journal’s intended audience – literary researchers/passionate readers. Literary genres remain an ongoing area of inquiry; however, in 1957, doubts were already circulating within Polish scholarly circles regarding the narrow thematic focus of The Problems of Literary Genres and its potential negative impact on interest in the periodical, causing the problems to\n– nomen omen – exhaust themselves after a limited number of publications (Hübner,\n2019). Concerns were expressed with relation to both the limited scope (literary genology failing to attract sufficient researchers) and the title (potentially deterring literary historians or theorists), as well as the foundational rationale for establishing another literary periodical (given the existing avenues for publishing texts on literary genres).\n6 On the problems with so-called predatory journals/publishers (see Grudniewicz et al., 2019).\n7 Year of foundation: 1958. ISSN: 0084-4446, e-ISSN: 2451-0335. DOI: https://doi.org/10.26485/\nZRL. Website: https://journals.ltn.lodz.pl/index.php/Zagadnienia-Rodzajow-Literackich/index.\nE-mail: [REDACTED:EMAIL].\n\nDespite these adversities and conceptual changes, Stefania Skwarczyńska spearheaded the establishment of a new periodical through the Łódzkie Towarzystwo Naukowe\n(Łódź Scientific Society), reactivated subsequent to the Second World War. The origins of The Problems of Literary Genres have been detailed by Irena Hübner; rather than reiterating those important findings, the focus here will be on the changes observed in the periodical in recent years.\nThe journal would not have originated were it not for the preceding concept of compiling a Dictionary of Literary Genres, a comprehensive endeavor whose authors intended to define (in extensive entries) concepts pertinent to global literature, in addition to popular works and literature (Hübner, 2019, p. 139). To some degree, Stefania Skwarczyńska’s intention was realized by the Dictionary of Literary Genres and Genres edited by Grzegorz\nGazda and Słowinia Tynecka-Makowska (2006),8 but in 1958, instead of forming a team responsible for entries within the realm of genology, the then-head of the Department of\nLiterary Theory, alongside Jan Trzynadlowski and Witold Ostrowski, established a scientific journal.9 The history of The Problems of Literary Genres is pertinent, given that throughout its history, until recently, the journal functioned as an international publication, but one principally focused on Central and Eastern Europe, given the prominence of authors publishing from those regions. In recent years, there has been an increase in contributions from Western scholars in The Problems of Literary Genres, while most publications stem from Polish scholars in literature and culture. An important evolution has been the expansion of the thematic scope: The tenure of Jarosław Płuciennik10 as editor-in-chief has broadened the journal’s scope to include cultural studies (now encompassing cultural and religious studies, as per MEiN guidelines) and publications in the arts. A new segment, “Forms of Culture and Theory,” has been added to the title, providing both an aesthetic embellishment to the journal’s vignette from 2021 onward and informing readers and authors regarding the theoretical (traditional) and cultural\n(modern) orientation of the published works.\n8 As Roma Sendyka writes: “The idea, formulated in 1947, was implemented over the years by an impressive group (in terms of output, scale of interests, field of operations, and finally: number of collaborators). Accounts from 2006 enabled Grzegorz Gazda to determine the number of entries prepared at nearly 600. The collected material is the result of the hard work of outstanding researchers, and in its potential entirety encompasses a portion of information incomparable to any similar terminological lexicon; one can probably safely speak of a rarity here on a global scale” (Sendyka, 2009, 152).\n9 The position of editor-in-chief of the journal was held by Stefania Skwarczyńska (1958–1988),\nJan Trzynadlowski (1989–1995), and Grzegorz Gazda (1996–2010). Since 2010, the editor-inchief has been Jarosław Płuciennik.\n10 https://orcid.org/0000-0001-6984-7734.\n\nThe Problems of Literary Genres has been published by the Łódź Scientific Society since its inception (1958), initially in collaboration with the Ossoliński National Institute in Wrocław (1958-1982) and subsequently with the University of Lodz Publishing House\n(since 2016). The core of the editorial board comprises staff from the Department of\nLiterary Theory at the University of Lodz. The subsequent paragraphs will address aspects pertaining to the journal’s management and the collaborative efforts between the editorial board and the publishers, focusing on modifications that have been and are necessary for The Problems of Literary Genres to maintain its standing among scholars of literature and culture as a viable publication venue.\nOpen Journal Systems – An (Almost) End-to-End Solution\nLike numerous scholarly journals, The Problems of Literary Genres utilizes the Open\nJournal Systems (OJS) platform. Discussing this tool, Ewa Rozkosz posits that: “[...] a comprehensive digitization of a scholarly journal can be predicated solely upon the ‘networking’ of both resources (making full texts accessible on the website) and processes\n(recording all activities within the system)” (Rozkosz, 2014, p. 1). The premise of OJS is to enable editors and other contributors – reviewers, proofreaders, graphic designers – to operate within a shared digital environment, thereby eliminating the need for multiple off-site file transfers. The development of OJS software mirrors the development of open science and addresses the needs of publishers and editors of scientific journals, while also reducing the costs of maintaining a publishing platform as an open-source solution.11\nOJS Publishing initiated the implementation of OJS for the journals it publishes as early as 2015, providing editors with a test version and training. In 2020, the Łódź Scientific\nSociety also provided OJS training, and the resources of The Problems of Literary Genres were uploaded to the publisher’s platform. Why then, following Ewa Rozkosz’s definition, can a full digitization not be claimed?\nThe OJS-based The Problems of Literary Genres website,12 developed and updated\n(an upgrade to a newer version is in progress), is the journal’s sole official website as of 2020. It aggregates basic information and functions to publish and present current issues. However, it is not utilized for the submission, editing, and proofreading process, which will be discussed in subsection Why Not an Editorial Process?\n11 For more on OJS: https://pkp.sfu.ca/software/ojs/, cf. Rozkosz 2014.\n12 https://journals.ltn.lodz.pl/index.php/Zagadnienia-Rodzajow-Literackich; current version of\nOJS: 3.1.1.4.\n\nWebsite\nAs a scholarly journal site, The Problems of Literary Genres website is designed to cater to both authors seeking publication venues and readers, while also adhering to the international standards promulgated by leading academic publishers. The website, available in both Polish and English, was assessed by the editors of the Directory of\nOpen Access Journals (DOAJ) database, within which the journal is indexed as of 2023.\nThe core “About the journal” section features the following tabs:\n■ “Journal metrics” (basic journal information – official names, publisher, foundation year, ISSN, e-ISSN, DOI, format, and frequency of publication),\n■ “Mission and thematic areas” (thematic scope, disciplines, and structure of the primary sections of the journal),\n■ “History” (outline of the periodical’s history and a link to more extensive commentary),\n■ “Indexing, archiving, and visibility” (information pertaining to the availability of current and archived issues and the databases indexing the journal),\n■ “Open Access policy” (information regarding the open access model adopted by the journal, including licenses and fees for authors),\n■ “Ethics” (a statement from the journal’s editors on ethical principles in accordance with COPE standards),\n■ “Review rules” (information on the double-blind peer review process and guidelines for reviewers),\n■ “Reviewers” (lists of reviewers provided annually, starting in 2016).\nSection two, “The editorial team,” presents:\n■ A profile of the editor-in-chief with a link to their scientific curriculum vitae, a linked ORCID identifier, and an email address,\n■ The names of the editors with their affiliations and linked ORCID identifiers,\n■ The name of the editorial secretary with affiliation and a sub-linked ORCID and email address,\n■ The names of the language editors with their affiliations,\n■ The names of the website editors with affiliations,\n■ The names of the editorial board members with affiliations and ORCID or website links,\n■ The names of the founding editors.\nThe “Online issues” section features current issues of the magazine and archives from 2011 forward, the section further described below in the part Online Editions.\nThe “For authors” section contains tabs:\n\n■ “General information for authors” (information regarding fees, licenses, copyright, article processing times, submission procedures, as well as links to other pertinent sections),\n■ “Editorial guidelines” (detailed requirements for the preparation of articles and other text types for submission and publication).\nThe final section – “Contact” – presents contact details for the editors and publisher.\nThe information deemed particularly relevant by the editors is reiterated on the homepage: in the footer (ISSN, e-ISSN, publisher’s logo, funder’s logo, links to databases) and in the news header (open access format, licenses, access to the archive, copyright, MEiN score). The news section features calls for papers, as well as information regarding events sponsored or organized by the journal. The most recently published issue is featured at the bottom of the page.\nOnline Editions\nThe OJS platform facilitates the creation of a virtual bookshop website. In the case of The Problems of Literary Genres, it was determined to present individual issues in order from newest (the current issue is published first in Early View mode, then in full) to oldest (the oldest issue on the platform is the first issue of 2011 – older issues are accessible within the Repository of the University of Lodz (RUŁ), described in the section on digitization and archiving). From 2018 onward, journals have been uploaded by individual articles, while those from 2011–2017 have been completed as full PDF files prepared as a print version (DOI registration for individual texts began in 2017).13\nEach issue of The Problems of Literary Genres featured on the website, including each individual article, is now provided with metadata. This includes a thumbnail of the cover, information regarding volume editors and funding sources, and the date of\n13 It is worth recalling Ewa Rozkosz’s diagnosis from 2014: “I would call the stage that most Polish magazines are currently at transitional. Many editors are publishing a digital version of the notebook as a single file. I associate this practice with the trends of the first printed books (15th century). Just as incunabula imitated manuscript books, the cited form of the digital edition resembles a paper copy of a journal issue. For this reason, information systems dedicated to journals – and what this entails in making each article available on a separate page with metadata readable by indexing robots (web crawlers) – cannot be spoken of using the epithet common. OJS and similar systems are nowadays (in Poland) an added value of a periodical” (Rozkosz, 2014, p. 2). The practice of publishing the entire issue of Zagadnienia Rodzajów Literackich (The Problems of Literary\nGenres) was abandoned only with the 2018 issues, so relatively late, but it is worth noting that at the time of the OJS website’s construction, the journal was still on sale in hard copy, despite the publication of online issues (available free of charge, but with the terms of use still undefined at the time). This transitional phase ended in 2022 with the abandonment of regular sales of paper editions and the full transition to the open access model.\n\npublication. A table of texts following the issue’s structure (sections and page numbering) is displayed underneath. The index shows the title, author(s), and a tile linking to a downloadable PDF file. Clicking on the title grants the reader access to the metadata for that specific article. The following metadata are entered: title, author details (first name, last name, affiliation, ORCID identifier), DOI identifier, keywords, abstract, bibliography, publication date, license. The article is assigned to a volume and section, with a thumbnail image of the journal cover and a tile linking to a full-text PDF version that can be opened in a browser and downloaded.\nInitially, the Lodz Scientific Society posted articles on the platform as a single PDF including the title, author’s name, and cover page. Currently, metadata is uploaded in full and registered in the DOI, and both the files and virtual profiles of the articles feature a Creative Commons license.\nWhy Not an Editorial Process?\nAs mentioned above, the OJS platform enables editors and other contributors to collaborate on texts within a shared digital environment. However, there are several reasons why the editors of The Problems of Literary Genres have elected not to fully digitize the editorial workflow, foremost among these being the procedure for reviewing articles.\nEach article within the Dissertations (and Essays) section undergoes a double-blind review process, wherein reviewers remain unaware of the author’s identity and authors remain unaware of the reviewers’ identities, with two reviews conducted when opinions are concordant and a third reviewer consulted when opinions diverge. In recent years, the journal has averaged approximately seventy reviewers annually. The subject matter of submitted texts varies greatly, necessitating the engagement of multiple experts within a given volume. Within the humanities in Poland, digitally reviewing articles is not a widespread practice, and the significant underappreciation of reviewers’ efforts14 renders the OJS system’s requirement for account creation inappropriate\n14 Undervaluing should be understood in two ways. Firstly, few scientific journals can afford to pay reviewers even token salaries, especially in view of the discontinuity of funding. Diamond journals, which do not charge authors’ fees, subsist either on university funds or/and on funding from the Ministry of Science and Higher Education through competitions such as the “Rozwój czasopism naukowych” [“Development of Scientific Journals”]; however, these funds are allocated on a cyclical basis, for one, two or four years, and the contract with the Ministry of Science and Higher Education does not provide for the possibility of funding the process of reviewing scientific papers. The second important issue is the insufficient appreciation of the work of reviewers – work that is, after all, extremely responsible and guarantees a high scientific level of published texts – by employers and decision-makers. Preparing a thorough review takes time that an employee could devote to his or her own research and does not generate the points that\n\nand may increase reviewer refusal rates. The most challenging stage in the publishing process is the search for reviewers: identifying an expert on an often narrow topic, one who will not recognize the author of an anonymized text and who can prepare a pro bono opinion within a reasonable timeframe, often necessitates weeks of correspondence with multiple scholars. Requiring the manual instruction for the OJS platform would make reviewer identification almost impossible within a timeframe that would not significantly delay publication, at least within literary studies and related disciplines.\nChanging the method of journal submissions from the current email-based system to\nOJS could also negatively impact submission rates. While some authors are conversant with the application format of the journal platform, for others this digitization could be problematic. Until recently, the editors of The Problems of Literary Genres received submissions in typescript format, and given the difficulty encountered in prompting authors to create ORCID profiles, implementing an OJS system profile requirement would likely not improve the situation. While rejecting submissions failing to meet the technical requirements could be considered, the journal’s principal objective is to publish high-quality content and advance the disciplines it represents; therefore, limiting the impact of papers without assessing their merit would contravene both the interests of the editorial board and those of science. Currently, The Problems of Literary Genres recruits texts via email, though texts submitted via OJS are also considered, despite not being the preferred or prominently advertised method on the website.\nThe editorial process, therefore, is conducted in a largely traditional manner.\nConducting a given scientific article from submission to publication entails between a dozen and a few dozen emails with the editorial secretary, a strategy that, for the moment, represents the most effective solution for authors and others involved in the publishing process.\nDigitization and Archiving – Security and Visibility\nIn 2021, the Łódz Scientific Society, via the initiative of the editorial board of The Problems of Literary Genres and the editor-in-chief, partnered with the Library of the University of\nLodz. The Director of the Library of the University of Lodz agreed to digitize resources held in the library’s collection, encompassing all issues of the journal from 1958 to 2010.\nare so important in the evaluation of scientific units. While there is sometimes an appreciation of reviewers in internal evaluation in individual universities, this is a disproportionately small\n“gain” in relation to the burden on the reviewer and the workload. The system in this matter would definitely need to be reformed.\n\nThe digitization of over one hundred issues of The Problems of Literary Genres was completed in 2022, and the Repository team at the University of Lodz initiated the deposition of materials, now available on the RUŁ platform.15\nThe materials were digitized using OCR (Optical Character Recognition) software, enabling machine-readable characters. Files were saved in PDF and TIFF formats, and covers were also digitized (JPG, TIFF). The full issues were then divided into individual articles, compressed, and annotated with a Dublin Core metadata set, entered alongside the file into the repository. In addition, issues already accessible as PDFs on the journal’s website were deposited. Files from 2011–2017, published as full issues in\nPDF format, have been divided and uploaded to RUŁ, with missing metadata completed; issues from 2018–2022 have also been transferred. This collaboration with the\nUŁ Library is ongoing – The Problems of Literary Genres maintains an open collection in the UŁ Repository, within which new collections will be created for current issues of the journal. By the end of July 2023, 1773 files had been placed in the collection.\nThis archiving strategy ensures the security of materials in the digital environment.\nMaterials were not assigned DOI identifiers until 2017; due to the RUŁ, they have since acquired permanent Handle identifiers. Additional security is provided by the\nUŁ servers and regular backups. Furthermore, depositing journal resources in the UŁ\nRepository positively impacts their visibility. This repository, based on DSpace software, is indexed in databases and aggregators (e.g., OpenAIRE, CORE, OpenDOAR) and well-positioned in search engines, including Google Scholar. Linking to the ORCID database also allows authors to link to their ORCID identifiers.\nOpenness Versus Tradition – Time for Change\nMaintaining a competitive position within the scientific journal market, amidst increasing demands and evolving research and regulations regarding publications funding, necessitates the revision of traditional approaches to scientific content publishing.\nWhereas subscription or gold open access models enable self-funding, journals published within the diamond model must ensure both compliance with funder expectations and the accommodation of authors, who can select from numerous potential publication venues. In the case of The Problems of Literary Genres the necessary changes principally concerned the publication policy and journal profile.\n15 https://repozytorium.uni.lodz.pl/handle/11089/40698\n\nOpen Access Policy\nAs of 2019, texts appearing in The Problems of Literary Genres are licensed under Creative\nCommons. Editions from 2011–2018 have been made accessible by the publisher on the website, but without explicit licenses specifying usage parameters. These materials are, therefore, available under the so-called brown open access. The default license for issues from\n2019–2021 remained the Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative\nWorks 4.0 International license, or CC BY-NC-ND. In 2022, the editors, in collaboration with the primary publisher, enabled authors to select between two licenses – the existing CC BY-NC-ND and CC BY (Attribution 4.0 International). The desire to resolve copyright matters and include a second, more liberal license was driven by the pursuit of a fully open publishing model with clear rules, and was also linked to the National Science\nCenter’s published openness policy (NCN, 2020). Articles resulting from NCN-funded grants must meet certain criteria, with CC BY license being mandatory; texts licensed to restrict commercial exploitation (non-commercial, NC) are ineligible for grant settlements. Therefore, from 2022 onward, authors accepted for publication in The Problems of Literary Genres select their open access license. In addition, there is a provision on the website that authors do not cede economic rights to the publisher.\nMeeting the expectations of research funders constituted another reason for the editors’ decision in 2022 to register the journal in the Directory of Open Access Journals.\nThe DOAJ database and its associated Journal Checker Tool feature in NCN’s policy, and visibility within these platforms’ search engines can influence authors’ decision to submit to a particular publisher. Both the recommendations of the Publishers’ Office of the University of Lodz regarding open licenses and registration within DOAJ and the Łódz Scientific Society’s prompt action illustrate the publisher’s crucial role in the journal’s development and increased visibility among recognized open access journals.\nProfile and Version of the Journal\nThe registration of the journal in the DOAJ database, alongside its inclusion in the Sherpa Romeo international catalogue of publishing policies in the same year, prompted the substantive assessment of The Problems of Literary Genres. The journal now encompasses literary studies, cultural and religious studies, art sciences, and, added by the MEiN in the July 2023 list without prior consultation with the editorial board,\nPolish studies. The strict genological focus remains central; however, just as literary genology evolves (Grochowski, 2018), so the profile of The Problems of Literary Genres has shifted. As such, the editorial board has expanded to encompass researchers specializing in cultural studies and in the relationship between literature and other arts, new media, and digital games.\n\nThe evolution of The Problems of Literary Genres into an open-access and digitally published journal has provided the editors and publisher with new opportunities, including the publication of texts in Early View. From 2022, articles appear on the publisher’s platform immediately following positive reviews, factual and editorial corrections, and submission – the text is not delayed for publication within a full issue.\nThis strategy arose primarily from the need for authors to report their publications\n(with links to the digital version) for evaluation purposes. Articles appearing in Early\nView are readable, citable, and accessible more quickly than previously.\nOpen science is centrally predicated upon online access; consequently, even if a journal has been or is being published, as The Problems of Literary Genres has been, in dual format – paper and digital – the primary version for recipients is the digitally accessible one. Acknowledging this and the introduction of Early View, the decision was made to return to the semi-annual publication schedule. The publication of a quarterly journal is no longer justified – texts can be published more rapidly, and publishing two issues yearly represents an economic solution, reducing publication costs. The Łódz Scientific\nSociety also agreed to reduce the printing of the paper version. Currently, copies are solely produced for the publisher’s and editorial office’s libraries and archives.\nThus, the digital version has become the primary format, necessitating editorial team changes regarding content presentation. The journal layout was adapted for the electronic version in 2023, eliminating QR codes useful in the paper version and highlighting authors’ affiliations on a separate tab. In order to comply with indexing database requirements, a requirement for the transcription of non-Latin notations in metadata has been instituted. Further changes are planned, including the introduction of additional file formats (HTML) and metadata.\n***\nThe collaboration between the editorial board of The Problems of Literary Genres and its publishers – the Łódź Scientific Society and the University of Lodz Publishing\nHouse – not only enables the efficient implementation of changes in publication policy and content presentation but also provides the impetus for these changes. Changes are essential for a journal to maintain market relevance and researchers’ awareness.\nSixty-five years of existence represent not solely a legacy for The Problems of Literary\nGenres but also a responsibility. A traditional image needed to be replaced by a modern editorial and publishing policy.\n\nReferences\nBiała Księga. Raport na temat rynku wydawnictw naukowych w Polsce w 2021 roku. (2021). Polska\nIzba Książki, Stowarzyszenie Wydawców Szkół Wyższych, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.\nhttp://www.pik.org.pl/konferencja-publikacje-naukowe/documents/Biala-Ksiega_Raport_PIK.pdf\n(accessed on August 14, 2023).\nBrzozowska, A., Piestrzynski, T., Zatora, A. (2021). Publikowanie otwarte. Praktyczny przewodnik dla badaczy. Biblioteka Uniwersytetu Łódzkiego. http://hdl.handle.net/11089/47541\nDeed – Attribution 4.0 International – Creative Commons. (b.d.). Creative Commons. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/\nDeed – Attribution-Noncommercial-NoDerivatives 4.0 International – Creative Commons. (b.d.).\nCreative Commons. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/\nDirectory of Open Access Journals – DOAJ. (b.d.). https://doaj.org/\nGazda, G. (1992). Stefania Skwarczyńska jako wydawca i redaktor. In M. Bielacki & J. Trzynaldowski\n(eds.), Stefania Skwarczyńska. Uczony, Nauczyciel, Wychowawca. Wydawnictwo Uniwersytetu\nŁódzkiego.\nGazda, G., Tynecka-Makowska, S. (eds.) (2006). Słownik rodzajów i gatunków literackich. TAiWPN\nUniversitas.\nGrochowski, G. (2018). Pamięć gatunków. Ponowoczesne dylematy atrybucji gatunkowej. Instytut\nBadań Literackich PAN.\nGrudniewicz, A., Moher, D., Cobey, K. D., Bryson, G. L., Cukier S., Allen, K., Ardern, C., Balcom, L.,\nBarros, T., Berger, M., Ciro, J. B., Cugusi, L., Donaldson, M. R., Egger, M., Graham, I. D., Hodgkinson, M., Khan, K. M., Mabizela, M., Manca, A.,..., Lalu, M. M. et al. (2019). Predatory journals:\nno definition, no defence. Nature, 576, 210–212. https://doi.org/10.1038/d41586-019-03759-y\nHübner, I. (2019). Zagadnienia Rodzajów Literackich. Początki. Zagadnienia Rodzajów Lite rackich, 3(131), 139–145. HANDLE: 11089/44337\nKulczycki, E. (2023). The Evaluation Game. How Publication Metrics Shape Scholarly Communication.\nCambridge University Press.\nMikołajuk, L., Goszczyńska, A. (2016). Rola biblioteki akademickiej w procesie otwierania nauki na przykładzie funkcjonowania Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego. In: S. Skórka & M. Rogoź\n(eds.), Bibliotekarz 2.0. Nowe technologie. Nowe wyzwania. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu\nPedagogicznego (pp. 178–189). http://hdl.handle.net/11089/18094\nMinisterstwo Edukacji i Nauki [MEiN] (2023). Komunikat Ministra Edukacji i Nauki z dnia 17 lipca\n2023 r. w sprawie wykazu czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych. https://www.gov.pl/web/edukacja-i-nauka/komunikat-ministra-edukacji-i-nauki-z-dnia-17-lipca-2023-r-w-sprawie-wykazu-czasopism-naukowych-i-recenzowanych-materialow-z-konferencji-miedzynarodowych (accessed on August 29, 2023).\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2020). Polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/zarzadzenia-dyrektora/ zarzadzenieDyr-38_2020.pdf (accessed on August 29, 2023).\nOstrowski, W. (1992). „Słownik rodzajów literackich” w zamierzeniu Stefanii Skwarczyńskiej i w realizacji. In M. Bielacki, J. Trzynaldowski (eds.), Stefania Skwarczyńska. Uczony, Nauczyciel, Wychowawca. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.\nRozkosz, E. (2014). Open Journal Systems – wartość dodana czasopisma. Biuletyn EBIB, 4(149). https:// ebibojs.pl/index.php/ebib/article/view/374/393 (accessed on August 15, 2023).\nScopus (2023). CiteScore 2022 update is live in Scopus!. https://blog.scopus.com/posts/citescore-2022update-is-live-in-scopus (accessed on August 29, 2023).\n\nSendyka, R. (2009), Słownik rodzajów i gatunków literackich. Teksty Drugie, 3, 152–161.\nSherpa Romeo. https://www.sherpa.ac.uk/romeo/\nSkwarczyńska, S. (1947). Projekt „Słownika rodzajów literackich”. Sprawozdania z Czynności i Posiedzeń\nŁódzkiego Towarzystwa Naukowego, 2(1).\n\nJesper Boserup Thestrup\nORCID: 0000-0002-7974-674X\nRoyal Danish Library\nROR: https://ror.org/03vvy0v27\nProblems that journals have when they publish online\nAbstract: In order to fulfil open access (OA) requirements from institutions, funders, and national policies, scientific journals have to ensure open access to their articles and often the research data used in the article. However, publishing scientific articles online gives many benefits. The editors and the authors can reach readers on a global level.\nPublishers often encounter difficulties when publishing online. Our experience is that editors therefore have many questions when they publish online. For example, questions about the relationship between Creative Commons Licenses and Danish copyright law, file formats, persistent identifiers, article-processing costs, and many other topics.\nOA publishing often creates financial problems for the editors. Producing and publishing a journal online is not without cost. Without subscriptions, funding from scientific societies, funds, or institutions, and fees covering article-processing costs, it is not always possible for editors to ensure enough funding.\nIn order to help the editors, we have to provide a comprehensive service. In this paper, I will describe how our publication service has become more extensive than expected in order to solve some of the problems that our journals have.\nThis paper is based on my presentation at the conference “The Challenges of Contemporary\nPublishing”, held May 25–26, 2023, and organized by the Center of Scientific and Technical\nInformation of Lublin University of Technology.\nKeywords: scholarly publishing, library publishers, OJS, Royal Danish Library\n\nBenefits and problems of online scholarly publication\nThe benefit of online publication of journals\nIn 2007, the Royal Danish Library started a publication service. The service had several goals. Danish scientific journals should be able to publish on the server, so that they could continue online.1 New scientific journals should be able to use the platform to start publishing,2 and finally, the platform should give access to journals that have stopped publishing and would be difficult to access.3 Publishing online ensures that journal is accessed easily on a global level. Our data show that even journals that do not publish anymore are read. Our download figures have been increasing since the service was started (Fogtmann-Schulz et al., 2025, p. 3 ).\nThe challenges related to online scholarly publication\nIn 2022 the Copenhagen Business School, Aalborg University Library, and Royal Danish\nLibrary started a project with the Directory of Open Access Journals (DOAJ) to have more Danish journals registered in DOAJ (Royal Danish Library, n.d., Indexing journals...). The involved libraries assisted the editors in completing the application form, enabling the journals to be included in DOAJ.\nThe project showed (see Rosenkrantz Hansen et al., 2023; Stegger Gemzøe et al.,\n2023) that different editors faced similar problems. They had to be convinced that indexing in DOAJ is beneficial. The editors had issues understanding the consequences of using the Creative Commons licenses in relation to Danish copyright law. DOAJ requires information on file formats, persistent identifiers, peer review, and article processing costs. Information that proved problematic for some of the editors to provide.\nLike OA to articles, it is now often a requirement that the journals share research data on which the articles are based. The data must be shared as Findable, Accessible,\nInteroperable, and Reusable (FAIR) as possible (GO FAIR, n.d.). This will create new problems for the editors. The editors will need access to platforms where they can share the data. They need to understand the consequences of sharing different data formats\n1 See Temp: https://tidsskrift.dk/temp. The journal started in 2010 in print. It does still publish in print and has an embargo of one year where subscriber also have online access. Accessed on\nSeptember 29, 2025.\n2 See Social Interaction: https://tidsskrift.dk/socialinteraction. The journal started in 2018 on our platform. Accessed on September 29, 2025.\n3 See Massekultur & Medier: https://tidsskrift.dk/masmed. The journal was published from 1981 to 1984. Accessed on September 29, 2025.\n\nregarding accessibility, interoperability, and reuse. Sharing data can create problems with the General Data Protection Regulation (GDPR), patent regulations, copyright regulations, etc. That will result in new areas where platforms like tidsskrift.dk will need to help the editors.\nIn general, the list of requirements a journal has to comply with is growing. For example, the EU Directive (Directive EU 2016/2102) on the accessibility of the websites of public sector bodies requires that homepages must be usable for persons with disabilities, such as blindness. This requires that the homepage is accessible and that the articles are accessible. According to Public Knowledge Project (PKP) (Public Knowledge Project, 2023), the organization that develops Open Journal Systems (OJS) (Public Knowledge Project,\n2024), the software should ensure accessibility, but the editors still need to ensure that their articles fulfill the requirements (Public Knowledge Project Docs, n.d.). In order to help the journals in this area, we have to develop a new service for them. Our experience is that many of the editors do not have any support from their institutions.\nOA, as mentioned, often creates financial problems for the editors. OA policies minimize funding available to the journals. Our experience is that OA policies, combined with online publication, make it impossible to use a subscription. Often, the journals do not want to use APCs, and at the same time, institutions stop funding publication activity. Therefore, the editors often need a platform like tidsskrift.dk, where they do not need to pay to be published in order to survive.\nTidsskrift.dk: History, content and service\nTidsskrift.dk is the Danish National Open Access Platform. Translated into English\n“tidsskrift.dk” would be “journal.dk”. The Royal Danish Library only operates the platform and is not a publisher. The various editorial boards and scientific societies are the publishers.\nThe platform was established to provide Danish scientific journals with a platform to publish online as well as in print, to facilitate the digitization and publication of existing journals, and to enable the creation of new journals. Our experience is that many Danish journals would have too few subscribers to be financially interesting for a commercial publisher, so the platform offers the journals a chance to be published.\nThe platform operates on the open source software, Open Journal Systems (OJS)\n(Public Knowledge Project, 2024). OJS is now giving access to more than 52.000+ journals (Public Knowledge Project, 2025). We chose to use the software after a research project in 2006 where OJS was recommended (Boserup Thestrup & Frederiksen, 2012, p. 14; Boserup Thestrup, 2016, p. 6).\n\nThe server is the result of a merger between two OJS servers in 2017. The url.\nwas registered in 1999 for a journal digitization project at the Royal Danish Library.\nIn 2007, the Royal Danish Library and the State and University Library (Statsbiblioteket) began using OJS. The two national libraries merged into one national library in 2017\n(Fogtmann-Schulz et al., 2022, p. 3; Royal Danish Library, n.d., Timeline...).\nIn 2017, the server published 133 journals (Fogtmann-Schulz et al., 2022, p. 3).\nIn December 2024, the server made 214 journals available. From 2020 to 2024, the number of published articles rose from 93.024 to 112.620 (Fogtmann-Schulz et al., 2024, p. 3).\nTo ensure high standards among the journals published at tidsskrift.dk, the individual journal must meet a number of specific requirements. However, we include journals based on an overall assessment, so a given journal may not have to meet all the criteria to be included. For example, we accept student journals with an internal peer review if the journal is affiliated with a research institution.\nThe editorial team of the journal must have a scientific objective and approach to be included, and the published articles must be peer-reviewed. One of the editors must be affiliated with a Danish university, a Danish research program, an institution under the Danish Ministry of Culture, a Danish scientific society, or a University college. In order to be a national platform, we accept journals affiliated with institutions similar to those mentioned above from Greenland or the Faroe Islands. We do not charge the journals anything when they publish on our platform (F or redaktører, n.d.).\nThe journals must be OA according to the OA policy of the Independent Research\nFund Denmark. The articles must be online after six to twelve months, depending on the scientific topic of the journal. The journals must accept a green OA policy.4\nAt present, the server offers access to journals from all scientific areas. Articles are usually published in Danish or English. Some journals also publish in Swedish,\nNorwegian, Spanish, German, and Portuguese.\nMost of the journals are immediately OA and are Diamond OA journals. Few have subscriptions, and few use APCs. On the homepage, you can find journals with longer embargoes, like Mathematica Scandinavica. These journals were published before we started to follow the OA policy of the Independent Research Fund Denmark, and we did not want to give these journals financial problems.\nIn her presentation Beata Jankowiak-Konik presented a model to compare the relationship between scientific journals and a publisher. The model uses three levels. One\n4 Journals in health science, natural science, engineering science, agricultural and veterinarian science must be OA after 6 months. Journals in social sciences and the humanities must be OA after 12 months.\n\nlevel involves full cooperation, the second level requires cooperation divided between the editorial board in specific spheres, and finally, there is a model where the editorial board manages all stages of the publication process. The publication process is divided into seven stages, going from selection of text to promotion and distribution\n(Jankowiak-Konik, 2025, Table 1).\nOur server is something at levels two and three in Jankowiak-Konik’s model. We give non-legal binding advice and answer many questions regarding publishing. We get involved in many functions that Jankowiak-Konik describes as those handled by a publisher.\nIn general, our service can be described as Kalikman Lippincott does. Our service provides the necessary technology and know-how, but we do not own the published material (Gardner, 2025, p. 283). The library becomes what Jankowiak-Konik defines\n“Source of Knowledge” where the editor can find information regarding scholarly publication from submission, over review to distribution (Jankowiak-Konik, 2025, p. 234).\nHow the problems affected our service\nOur service in the early phase\nBefore the merger, the two servers had different policies regarding the journals stored on them. The Royal Library focused on different internal digitization projects, journals from Copenhagen University, and offered a service where a scientific journal could be accepted on their platform if they could pay a fee. The State and University Library focused on journals from Aarhus University and actually accepted some journals from\nAalborg University in order to help Aalborg University Library to establish their own\nOJS server. Both libraries accepted journals from museums since both The Royal Library and The State and University Library were funded by the Ministry of Culture and the\nMuseums are financed by that ministry as well. If a journal was published by a scientific society the journal normally would be accepted, but had to prove some kind of affiliation to a specific institution.\nThe services offered by both servers were the same. The libraries operated, translated, tested, and updated the software. The editors had to manage their internal workflow. To ensure the journals could operate, we did give the editors different courses and online help. We started to offer DOIs and realized that we had to explain the benefit of permanent identifiers to many editors, and finally, we needed to help the editors get the journal indexed. We thought that the service would focus on how to publish a journal and use the software. However, we were asked many questions on how to describe the editorial workflow, the peer review process, how to apply for funding, and copyright.\nIn addition, we realized that our service could not focus on the platform itself.\n\nOur service today\nSince the start in 2007 and the merger in 2017, our service has evolved quite a lot in order to ensure that we could help the editors with the challenges described above, we had to add new areas to our service. We became the “Source of Knowledge,” as defined by Jankowiak-Konik.\nNow we answer questions regarding:\n■ How to describe the peer review process so that it fulfills the Code of Conduct defined by the Committee on Publication Ethics (COPE) and requirements of DOAJ and other indexes?\n■ How do different OA requirements fulfill the requirements of Plan S?\n■ How to be indexed in indexes like DOAJ, Web of Science, Scopus, and Bibliotek.\ndk and ensure that the metadata is correct?\n■ How to use information about the journal in funding applications?\n■ How to understand copyright and licenses. It is sometimes difficult to ensure that the journals comply with Danish copyright law and use CC (Creative Commons) licenses, especially if the journals have a long publishing history?\n■ How the editors can give access to research data. Funders, universities, the EU, and journals often require access to the research data, so the editors ask us for help. We try to send them to relevant partners at various Danish research institutions or answer the questions ourselves.\n■ How the editors ensure that they are compliant with GDPR?\nIn the future, we will also need to develop our service regarding Web Accessibility.\nIn addition, we need to be able to help the journals so that they can publish in XML,\nHTML, and other formats.\nIt would have been difficult to develop a service without a network of other servers and services working with scholarly publication. Fortunately, we have been able to be in an ongoing dialogue with OJS servers in Denmark, Sweden, Finland, and other countries, as well as PKP and DOAJ, to develop the service.\nConclusions\nTidsskrift.dk shows that new journals can be created successfully, existing journals can be transferred from printed publication to online publication, and journals publishing in local/native languages can survive online.\nOur service has become much more complex than we expected. We had to go from a service with a focus on technical support and introduction to the software to a service covering many other topics. To do this, we have to be able to answer many questions\n\ndirectly or be able to help the editors get in contact with the correct people working at their institutions. This has made our contact with the editorial boards much more frequent and comprehensive than expected.\nReferences\nBibliotek.dk. https://bibliotek.dk/en. Accessed on December 7, 2023.\nBoserup Thestrup, J., & Frederiksen, N. E. (2012). Online publiceringsservice efterspørges blandt tidsskrifterne. REVY, 35(3). https://rauli.cbs.dk/index.php/revy/article/view/3538\nBoserup Thestrup, J. (2016). Open Journal Systems servers in the Nordic Countries in 2015. OJS På\nDansk, 7(7). https://doi.org/10.7146/ojssb.v7i7.23196\nBibliotek.dk. (b.d.) https://bibliotek.dk/en (accessed on December 7, 2023).\nCoalition S. Home. (n.d.). https://www.coalition-s.org/ (accessed on December 7, 2023).\nCommittee on Publication Ethics. (n.d.). https://www.publicationethics.org (accessed on December 7,\n2023).\nCreative Commons. (b.d). https://creativecommons.org/ (accessed on December 7, 2023).\nDirective 2016/2102. Directive (EU) 2016/2102 of the European Parliament and of the Council of 26\nOctober 2016 on the accessibility of the websites and mobile applications of public sector bodies.\nhttps://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/ALL/?uri=CELEX%3A32016L2102 (accessed on\nDecember 7, 2023).\nDirectory of Open Access Journals. Guide to applying – DOAJ. (n.d.). https://doaj.org/apply/guide/\n(accessed on December 7, 2023).\nGO FAIR. FAIR Principles. https://www.go-fair.org/fair-principles/ (accessed on December 7, 2023).\nFogtmann-Schulz, A., Boserup Thestrup, J., & Iversen, R. K. M. (2022). Beretning om Tidsskrift.\ndk og ebooks.au.dk in 2021. OJS På Dansk, 13(12). https://doi.org/10.7146/ojssb.v13i12.131914\nFogtmann-Schulz, A., Jepsen, C. J., Thestrup, J. B., Engberg, K. S., & Iversen, R. K. M. (2025). Beretning om tidsskrift.dk og e-bogsplatform i 2024. OJS På Dansk, 16(19). https://doi.org/10.7146/ojssb.\nv16i19.153335\nFor redaktører. (n.d.). https://tidsskrift.dk/index/for_redaktoerer#Udkomme (accessed on December 7, 2023).\nGardner, S. A. (2025). Comparison of Library Publishing Workflows by Open Access Model as Practiced in the University of Nebraska–Lincoln Libraries. In K. Weinper (Ed.), Wyzwania współczesnego publikowania. Challenges of Contemporary Publishing (pp. 281–291). Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej.\nIndexing journals in Directory of Open Access Journals. https://pro.kb.dk/en/indexing-journals-directory-open-access-journals/ (accessed on December 7, 2023).\nJankowiak-Konik, B. (2025), Role of a University Publisher in the Process of Creating and\nPublishing the Scientific Journals. In K. Weinper (Ed.), Wyzwania współczesnego publikowania. Challenges of Contemporary Publishing (pp. 177–184). Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej.\nMathematica Scandinavica. (n.d.). https://www.mscand.dk/. Accessed on December 7, 2023\nPublic Knowledge Project. (2023, January 12). About – Public Knowledge Project. https://pkp.sfu.ca/ about (accessed on December 7, 2023).\nPublic Knowledge Project. (2024, September 27). Open Journal Systems (OJS) – Software – Public\nKnowledge Project. https://pkp.sfu.ca/software/ojs/ (accessed on December 7, 2023).\nPublic Knowledge Project. (2025, January 29). Global Usage of OJS – Public Knowledge Project. https:// pkp.sfu.ca/software/ojs/usage-data/\n\nPublic Knowledge Project Docs. (n.d.). Accessible and inclusive publishing – Creating Accessible Content\nGuide. https://docs.pkp.sfu.ca/accessible-content/en/introduction (accessed on December 7, 2023).\nRosenkrantz Hansen, C., Boserup Thestrup, J., Rindom Riise, R., Iversen, R.K.M., Johnsen, S. S. (2023).\nAn offer the journal couldn’t refuse: How a Danish collaborative project paves the way for DOAJ inclusion. Nordic Perspectives on Open Science, 8. https://doi.org/10.7557/11.7001\nRoyal Danish Library (n.d.). Indexing journals in Directory of Open Access Journals. https://pro.kb.dk/ en/indexing-journals-directory-open-access-journals (accessed on December 7, 2023).\nRoyal Danish Library (n.d.). Timeline for Royal Danish Library. kb.dk. https://www.kb.dk/en/about-us/ timeline (accessed on December 7, 2023).\nStegger Gemzøe, A., Fogtmann-Schulz, A., Sandal Johnsen, S., Boserup Thestrup, J., Rosenkrantz\nHansen, C., Rindom Riise, R., Iversen, R.K.M. (2023). Danish OA journals and Directory of Open\nAccess Journals (DOAJ). OJS På Dansk, 14(14). DOI: https://doi.org/10.7146/ojssb.v14i14.136013.\nTidsskrift.dk. (n.d.). https://tidsskrift.dk/ (accessed on December 7, 2023).\n\nAneta Drabek\nORCID: 0000-0003-1269-9309\nLibrary of the University of Silesia\nUniversity of Silesia in Katowice\nROR: https://ror.org/0104rcc94\nFees in Polish Open Access Journals\nAbstract: This study aimed to analyze the funding models of Polish open access journals, utilizing data extracted from the Arianta database, the Directory of Open Access Journals\n(DOAJ), and individual journal websites. The findings indicate that the majority of Polish journals adhere to the diamond model of open access, with approximately 15% of periodicals imposing publication fees. The prevalence of fee-charging journals is most pronounced in the scientific, medical, life science, and agricultural disciplines. Based on these results, recommendations are formulated for journals regarding their fee structures and transparency.\nKeywords: scientific journals, open access, article processing charge\nIntroduction\nAs open access publishing gains prominence, the issue of publication fees is receiving increasing scholarly attention. The implementation of Plan S, an initiative designed to ensure that peer-reviewed scientific publications resulting from publicly and privately funded research are openly accessible, has prompted both researchers and their affiliated institutions to scrutinize journals and their funding mechanisms. Historically, authors have prioritized thematic relevance, bibliometric indices, publication speed, and prestige when selecting a publication outlet. However, they must now also consider whether a journal operates under an open access, subscription, or hybrid model and ascertain who bears the costs associated with publication. Consequently, institutions have begun incorporating open access expenses into their budgetary planning.\nThe cOAlition S, a consortium of funding organizations committed to Plan S implementation, strives to expedite the transition to a scientific publishing ecosystem characterized by immediate, free online access to scientific publications and unrestricted reuse (full open access).\n\nUntil recently, authors could choose to publish in open access journals (including hybrid or open access journals) or transfer copyright to publishers that restrict access to content. Currently, receiving funding from Plan S signatories obligates authors to account for the grant with articles made openly available1. In Poland, the National\nScience Center (NCN), a Plan S participant, has incorporated this requirement into grant agreements signed after January 1, 2021.2 Project cost estimates may encompass publication fees, although these are capped at 2% of the total award. Given the escalating costs of publication, even substantial grants may not suffice to cover all publication expenses. Furthermore, articles designated for project settlement must meet stringent formal and substantive criteria related to openness standards, archiving protocols, metadata quality, and other factors. (Korytkowski, 2023). While some support is offered through open publication programs funded by the Ministry of Education and Science or scientific institutions, these initiatives have experienced curtailments, as noted in early 2023, hindering smooth project implementation and settlement. If publication fee funding is unavailable, authors face a limited pool of viable journals, potentially elevating fee considerations to a primary journal selection criterion. This challenge is documented in the literature (e.g., Kowaltowski & Oliviera, 2019), who, in a letter to\nScience, challenged the unrealistic assumptions of Plan S, and Shaun Yon-Seng Khoo\n(2021) noted the legal issues of the plan S. While it is commonly believed that most open access journals are published under the diamond model, meaning that author fees are not required, some Korean editors find that many do not meet the strict standards of the Plan S (Korean Council of Science Editors, 2023).\nIn Poland, academic institutions’ payment of fees presents a different dimension.\nPursuant to the Ordinance of the Minister of Education and Science of December 17,\n2021 (Rozporządzenie... [Ordinance], 2021), Polish scientific institutions are required to populate the Integrated Information System for Higher Education and Science\n(POL-on) with data regarding publication fees and funding sources. This added requirement has triggered numerous queries and controversies. For many universities, the necessary data were decentralized. Furthermore, uncertainty existed regarding which fee components should be included in the POL-on system. The Minister of Education and Science addressed these concerns by waiving the requirement to provide detailed\n1 Plan S principles do not apply to monographs and chapters.\n2 On December 16, 2024, the Council of the National Science Centre, by resolutions No. 116/2024 and 130/2024, adopted a position on the National Science Centre’s Policy on the provision of access to publications recommending the NCN director not extended by the National Science\nCentre in the cOAlition S consortium, while maintaining the recommendation to publish in access, with adapted specifications defined for a given field.\n\nfee data for individual articles and monographs from 2020–2021, opting instead for a survey collecting aggregate fee data for specific journals and publishers (Komunikat...\n[Communication of the Minister of Education and Science of November 2, 2022, concerning the reporting obligation regarding the costs of fees for scientific articles and monographs], 2022). These survey data, collected by January 31, 2023, would be used exclusively for “analyses of the publishing market (particularly to identify publishers with unethical practices)” (Komunikat... [Communication], 2022).\nGiven the increased interest of authors and institutions in the issue of fees in open access journals, it became interesting to examine Polish journals from the point of view of funding and, above all, to see whether they publish in the OA diamond model or charge fees. In particular, the aim was to find answers to the following questions:\n■ Under which open licenses are paid journals published?\n■ Which disciplines have the most paid journals?\n■ What are the costs?\n■ What are authors charged for?\n■ Where can information on fees be found?\n■ Who can be exempted from fees for publishing in Polish journals?\nIn addition, the study made it possible to prepare recommendations for journal publishers and editors regarding fee information on websites.\nMaterials and Methods\nThis study analyzed Polish scientific journals published under an open access model.\nData sources included journal websites, the Arianta database, and the Directory of\nOpen Access Journals (DOAJ) database. Data extraction was conducted between April\n20–23, 2023. Arianta is a database containing information on Polish electronic journals, including basic metadata such as title, publisher, ISSN, discipline, and publication dates, as well as open license information. DOAJ is a comprehensive global database indexing approximately 20,000 scientific open access journals. To be included in\nDOAJ, journals must complete a detailed questionnaire regarding their open access policy, including license type, copyright details, fee structures, and information on whether fees are waived.\nJournal pages were systematically searched for fee-related information. Publishing costs, also known as article processing charges (APCs) or publication fees, are often levied by scientific publishers and may be a prerequisite for manuscript processing. These details can be located within author instructions, the homepage, the “About the journal” section, or a dedicated fees tab. Journals indexed in DOAJ were cross-referenced\n\nto verify fee information, which was further confirmed on the journal’s website. For journals hosted on multi-journal platforms, fee information was obtained from platform administrators.\nThe study scope was limited to current Polish scientific journals, considering all issues (volumes) published from the year 2021.3 A prerequisite for inclusion was the presence of a Creative Commons open access license or another license that clearly delineates usage terms. Journals exhibiting “brown open access,” defined as providing full-text access without a specified license outlining usage permissions, were excluded\n(Rychlik & Theus, 2018, p. 159). Among all scientific journals recorded in the Arianta database, 2231 titles were periodicals that had a closed 2021 volume at the time of the survey. This number included 1421 (63.7%) open-access periodicals that were finally analyzed. The majority of Polish journals (889 items – 62.6%) were publishing in the diamond model. This may be influenced by the fact that many of them are published by universities, associations, or other scientific institutions that sponsor their publications. In addition, implemented ministerial programs (“Wsparcie czasopism naukowych” [Support for scientific journals]4 in 2019 and “Rozwój czasopism naukowych”\n[Development of scientific journals]5 in 2021) have subsidized many journals, which may have resulted in the abandonment of APCs.\nFor 313 journals (22%), information on fees could not be found. Likely, most of them do not require them from their authors, but the editors do not communicate this via the website. It should be added that there are more periodicals without a clearly articulated payment declaration, but for some of them it was possible to find this information either in the DOAJ database or directly from the editors or platform administrators. For 219 (15.4%) journals, the need to pay a fee as a condition of publication was stated on their pages.\nResults\nOpen Licenses\nAmong the 1,421 open access journals, the largest part (more than 1/3) are periodicals published under a CC BY-NC-ND (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works) license. The second group is journals available under the CC BY (Attribution) open\n3 Due to the fact that many Polish journals are published late, taking into account journals that have closed the 2022 vintage would result in a significant reduction in the group of periodicals analyzed.\n4 500 journals received funding.\n5 565 journals received funding.\n\nlicense. These account for nearly 30%. The remaining licenses are much less frequent and total about 37%. It is worth noting that only 585 journals (41.2%) meet the Plan S condition, i.e., they are published under a CC BY (Attribution) or CC BY-SA\n(Attribution-ShareAlike) license. The details are shown in Figure 1.\n200 174\n103 97\nCC-BY CC-BY-SA CC-BY-ND CC-BY-NC CC-BY-NC-SA CC-BY-NC-ND OTHER\nFigure 1. Number of open access journals by type of license. The lighter color indicates journals published under free licenses.\nSource: author’s compilation based on the Arianta database.\nAs far as paid journals are concerned, the proportions of individual licenses are similar to those for all open access periodicals. The charging of fees by publishers does not affect the type of license used. Among the 219 journals that charge fees, periodicals published under the CC BY-NC-ND license are also the most numerous. They account for 36%. There are slightly fewer journals under the CC BY open license\n(approximately 31%). The remaining licenses account for about one-third. The details are shown in Figure 2.\n\n70 67\n30 27\nCC-BY CC-BY-SA CC-BY-ND CC-BY-NC CC-BY-NC-SA CC-BY-NC-ND OTHER\nFigure 2. N umber of open access journals charging fees.\nSource: own elaboration.\nAreas and Disciplines\nAll journals examined were assigned to seven fields and 44 disciplines based on the\nOrdinance of the Minister of Science and Higher Education of 20 September 2018 on scientific fields and disciplines and artistic disciplines (Rozporządzenie... [Ordinance],\n2018). The field of arts and three artistic disciplines were omitted. For the 1246 journals included in the 21 December 2021 List of Scored Journals (Komunikat...\n[Communication of the Minister of Education and Science of December 21, 2021, on the amendment and correction of the announcement on the list of scientific journals and peer-reviewed materials from international conferences], 2021), the disciplines indicated in the List were used, while for the remaining 175 periodicals, the disciplines were assigned manually based on the subject area described on the journal page. Social sciences (629 titles) and humanities (518 titles) have the largest number of open journals. Engineering sciences are represented by 345 periodicals, medical and health sciences by 263 titles, sciences and life sciences by 228, and agricultural sciences by 137.\nThe field of theological sciences (69), which is also one discipline, has the fewest number of open access journals.\nThe humanities (76.6%), theological (69.6%) and social sciences (67.6%) have the highest percentage of free journals. The other disciplines have a similar percentage of non-fee-paying journals and this is around 43–47%. The theological sciences do not have a single periodical with fees, but also have the highest proportion of journals for which\n\nno data on fees is available (about 30%). The humanities have a small percentage of paid journals (8 items – 1.5%), and the social sciences have a slightly higher percentage (12.9%).\nThe highest number of fee-paying periodicals appears in the agricultural sciences (44.5%), engineering and technical sciences (39%), and medical and health sciences, as well as science and life sciences (about 35% each). More data is presented in Figure 3.\n113 81\n400 8\n200 397 135 57 425 41\n92 80\n100 157 61\n114 107 201\n60 48 humanities engineering and medical and health agriculturral social sciences natural sciences theology technology sciences sciences free of charge paid no data available\nFigure 3. N umber of journals in each field, divided into unpaid, paid, and uninformed journals.\nSource: own elaboration.\nAs for the disciplines with the highest percentage of paid open access journals, zootechnics and fisheries (78.1%), food and nutrition technology (77.2%), and veterinary science (75.6%) are the most prominent. Figure 4 shows the disciplines with at least 50% of paid journals.\n\n90,0\n80,0 78,1 77,2 75,6\n70,0\n58,2\n60,0 54,9\n50,0 52,0 51,9 51,3 50,0 48,0 46,2\n40,0\n30,0\n20,0\n10,0\n0,0 ani mal scienc n e u t a r n it d io f n is h an er d i e fo s od technolo ve g t y erinary scien c c h e e mical sc m ie a n t c e e ri s a p ls h e ar n m gi a n c e o e l r o i g n y g and phar c m h a e c m y ical en b in io e m er e in d g ical engineerin p g hysical p s h c y ie s n ic c a e l s culture m s e c c i h en an ce ical engineering\nFigure 4. D isciplines with the highest proportion of paid journals.\nSource: own elaboration.\nThree disciplines (history, literary studies, and theological sciences) have no paid periodicals. For four humanities disciplines, few individual journals charge fees.\nThe group still includes social communication and media sciences, which have 2.6% of journals charging fees. The details are shown in Figure 5.\n3,0\n2,6\n2,4\n2,5\n2,0\n1,5\n1,5 1,1\n1,0\n0,6\n0,5\n0,0 0,0 0,0\n0,0\n...\nnicati o n a n d m e dia arts st u di es p hil os o p hy arc ha e ol ogy li ng uistics hist ory lit erary st u di es t h e ol ogy u m m o c\nFigure 5. D isciplines with the lowest percentage of paid journals.\nSource: own elaboration.\n\nReputation and Fees\nIn their study, Budzinski et al., (2020) investigated factors that may influence the raising or introduction of publication fees. One of the factors found to be relevant was the reputation of the journal, which was influenced by, among other things, indexing in Web of Science databases and having an impact factor. Out of the 219 fee-charging journals, a large majority (149 titles) were periodicals indexed in either the Scopus database, Web of Science, or both. The fact that a journal has been accepted for registration in one of the two largest databases may induce the editor (or publisher) to charge fees, which will be used, for example, to provide additional tools or services to professionalize editorial activities.\nFor this study, the scoring of journals based on the 2021 List was also used.\n(Komunikat... [Communication], 2021) to see if the higher number of points a journal received could translate into a decision on charging fees. It turned out that the number of points could influence their introduction. Among high-scoring journals (100 points), there are twice as many journals charging fees (22.5%) as there are low-scoring journals\n(11.5%). The highest percentage of fee-paying journals refers to those with 140 points, but there are only nine of them, so due to their small representation, it is difficult to make any generalizing statements. Detailed data are provided in Table 1.\nTable 1. N umber and percentage of fee-charging journals with a given number of points\nNumber of points Number of all Number of fee-charging Percentage of fee-charging journals journals journals\n20 305 35 11,5\n40 391 51 13,0\n70 352 69 19,6\n100 178 40 22,5\n140 13 9 69,2\nUnscored 183 15 8,2\nSource: own elaboration.\nFees\nSome editors list in detail what the publication fee will be used for. Sometimes it is subject to special reasons, e.g. exceeding the set page (characters) limit or including color illustrations in the text, or the need to carry out (or correct) a translation. Generally, the following are among the specified categories of expenses incurred from publication fees:\n\n■ full text development,\n■ preliminary examination of the text,\n■ additional pages/characters (above the set limit),\n■ printed version,\n■ translation,\n■ proofreading, i.e. professional editorial correction,\n■ illustrations (color illustrations),\n■ fast-track publication,\n■ withdrawal of text.\nAs far as fee amounts are concerned, they are difficult to transpose, as editors often give them by individual services or processes, or price individual pages. The amounts are also given in different currencies. The most common are the zloty, the dollar, the euro, and the pound. In some cases, VAT must be added to the quoted amount; in others, no tax information is given. The range of amounts is very large and varies from\nPLN 100 to PLN 10,000 per article or PLN 50 to 500 per page. There are also journals where a voluntary contribution is suggested. These amounts change over time, and this usually means an increase in costs. This can be seen, for example, when analyzing the data in the DOAJ database and on the journal’s website. This refers to situations where the cost of fees has increased (as stated on the website), but the information in the DOAJ has not been updated. It also happens, although these are rarer cases, that a journal has charged fees and then manages to find a funder, and the publisher waives the fees. Sometimes a change of publisher also results in a change of funding model.\nFee Exemptions\nIn some cases, editors report that they can waive part or all of their publication fees.\nAmong those who may be exempted from fees are:\n■ members of the association that publishes the journal,\n■ authors affiliated with the university that publishes the journal,\n■ PhD students affiliated with the university that publishes the journal,\n■ authors from abroad,\n■ authors of articles with at least 50% participation from outside Poland,\n■ authors who have prepared the text correctly,\n■ authors of texts in English,\n■ invited authors,\n■ quality writers.\n\nAs can be seen from the above summary, different motivations are behind decisions to reduce or abandon APCs. Sometimes it is a bonus for members of one’s own organization, and sometimes it is an incentive for a particular group of potential authors.\nRecommendations for Journal Publishers\nAnalysis of 1,421 journals yielded recommendations for editors, publishers, and webmasters. Journal websites have undergone a lot of changes in recent years. Journal management systems are being used that professionalize the editorial process of a periodical. However, information about fees is often difficult to find on these pages. Hence, the most important recommendation is to include this information on the journal’s website, regardless of whether the publisher charges for it or not. Information indicating that publication in the journal is completely free of charge can be an additional incentive for potential authors. It is good practice to prepare an appropriate tab (fees/\nAPCs) or section on fees in the instructions for authors, so that those using the website do not have problems finding it. Another important issue is to ensure that the fees data is updated not only on the journal’s website, but also in other services and databases (e.g., the DOAJ database). If the journal charges fees, it is worth describing in detail what these amounts are, whether they include VAT, what the fees are used for, and when and where they can be paid. It is also important to state whether these are full costs or whether the author can expect some additional payments, e.g., for longer articles or translation. If the editors include all costs in the fee charged, information can be added about the possibility of refunding the fee (all or part of it) if the article is not accepted. A final recommendation is to indicate whether a fee waiver can be applied for and, if so, what conditions must be met. The potential author should be provided with reliable information on costs so that he/she can make his/her decision to publish in a given journal in an informed manner and not be surprised at any stage of the editorial process.\nConclusions\nThe analysis indicated that the majority of Polish scientific open access journals publish in the diamond model without expecting fees from authors or affiliating institutions.\nOnly about 15% of journals currently declare that they charge fees. These are primarily periodicals in the medical, agricultural, and life sciences. Institutions with authors from these disciplines have to budget the fees for these publications. Authors from the theological sciences, humanities, and, to a large extent, social sciences do not have this\n\nproblem. Publication costs vary widely and, due to their range in amount (from 100 to 10,000 PLN) and the way they are billed (sometimes for the whole, sometimes per page), it is impossible to give average or approximate values. Some editors calculate in detail what the money they collect from authors will be used for. Sometimes there is a breakdown between the initial editorial activities and the second stage, leading to the final publication. Most often, there is mention of additional charges for oversized pages, color illustrations, translations, or printing. Information on fees does not have its permanent place on the website. Finding it is sometimes easy (special tab), but often requires browsing through many subpages and sections. Information that is difficult to find may discourage a potential author. Sometimes editors apply fee waivers, treating this privilege as an incentive to publish for specific audiences. The survey carried out and the review of journal pages allowed us to make key recommendations for the inclusion of this information on journal pages.\nReferences\nArianta – Naukowe i branżowe polskie czasopisma elektroniczne. https://arianta.pl/\nBudzinski, O., Grebel, T., Wolling J., Zhang H. (2020). Drivers of article processing charges in open access. Scientometrics, 124, 2185–2206. https://doi.org/10.1007/s11192-020-03578-3\nDOAJ – Directory of Open Access Journals. https://doaj.org/\nKhoo, SY-S. (2021). The Plan S Rights Retention Strategy is an administrative and legal burden, not a sustainable open access solution. Insights: The UKSG Journal, 34(1). https://doi.org/10.1629/ uksg.556\nKomunikat Ministra Edukacji i Nauki z dnia 2 listopada 2022 r. dotyczący obowiązku sprawozdawczego w zakresie kosztów opłat za artykuły naukowe i monografie. (2022). https://www.gov.pl/ web/edukacja-i-nauka/komunikat-w-sprawie-ankiety-dotyczacej-kosztow-oplat-za-artykulynaukowe-i-monografie-z-lat-2020-2021\nKomunikat Ministra Edukacji i Nauki z dnia 21 grudnia 2021 r. o zmianie i sprostowaniu komunikatu w sprawie wykazu czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych. (2021). https://www.gov.pl/web/edukacja-i-nauka/komunikat-ministra-edukacji-i-nauki-z-dnia-21-grudnia-2021-r-o-zmianie-i-sprostowaniu-komunikatu-w-sprawie-wykazu-czasopism-naukowych-i-recenzowanych-materialow-z-konferencji-miedzynarodowych\nKorean Council of Science Editors. (2023). How open access diamond journals comply with industry standards exemplified by Plan S technical requirements. Science Editing, 10(1), 35–44. https:// doi.org/10.6087/kcse.295\nKorytkowski, P. (2023, 18–19 April). Plan S – rewolucja w akademickim publikowaniu. [Presentation].\nBibliometryczne analizy otwartej nauki, Poznań.\nKowaltowski, A. J., Oliveira, M. F. (2019). Plan S: Unrealistic capped fee structure. Science, 363(6426), 461.\nhttps://doi.org/10.1126/science.aaw5815\nRozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 17 grudnia 2021 zmieniające rozporządzenie w sprawie danych przetwarzanych w Zintegrowanym Systemie Informacji o Szkolnictwie Wyższym i Nauce POL-on. (2022). Dz.U. 2021 poz. 2364. https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.\nxsp?id=WDU20210002364\n\nRozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 20 września 2018 r. w sprawie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych oraz dyscyplin artystycznych. (2018). Dz.U. 2018 poz. 1818.\nhttps://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.xsp?id=WDU20180001818\nRychlik, M., Theus, M. (2018). Otwarty dostęp do piśmiennictwa naukowego. Przegląd funkcjonujących form – legalnych i nielegalnych. Biblioteka, 22(31), 157–173. https://doi.org/10.14746/b.2018.22.9\n\nAnna Zatora\nORCID: 0000-0003-4597-5568\nUniversity of Lodz Library\nUniversity of Lodz\nROR: https://ror.org/05cq64r17\nDoes a Lack of an Openness Policy hamper the Academic Library?\nThe Case of the University of Lodz\nAbstract: This study examines the activities of a scientific library in addressing challenges related to the development of open models for scientific publishing and research data sharing within an institution that lacks a formal openness policy. The case of the University of Lodz\n(UŁ) demonstrates how bottom-up initiatives, primarily those of the University Library, can shape attitudes and catalyze open science activities. This paper presents the perspective of librarians and their role in promoting open publishing and disseminating knowledge to academics, doctoral candidates, and students. Their participation in university activities is examined in relation to the introduction of good openness practices into research and teaching, including open access publishing programs, read&publish agreements, analysis of journals for predatory publishing practices, researcher support in selecting publication venues, licenses, archiving works via the green way of open access, administering open access journals, and promoting open access through institutional repositories, doctoral courses, and events.\nThe findings reveal two distinct behavioral models in Polish science: adopting a university openness policy versus forgoing such a policy while implementing pro-openness measures aligned with top-down recommendations. The latter model, exemplified by the University of\nLodz, demonstrates comparable functionality to the former.\nKeywords: openness policy, open science, scientific library, open access, research data, University of Lodz\n\nIntroduction\n“The initial step toward defining open access principles should be the adoption of an institutional open access policy by each scientific unit and university” (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce, 2018).1\nThis statement, derived from a communication published by the ministry responsible for higher education in Poland, has become a guiding principle for numerous scientific units. While the promotion of open science has been a global trend for years, it has engendered considerable debate among both the creators of science, i.e., researchers, and its recipients, including policymakers.2 Following the publication of Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce [‘Directions for the\nDevelopment of Open Access to Publications and Research Results in Poland’] in 2015 by the Ministry of Science and Higher Education, authorities of Polish Higher Education\nInstitutions (HEIs) faced a pivotal decision: adhere to the ministerial recommendation or await further developments and formulate an openness policy tailored to their unique experiences and strategies. The rationale articulated in the Ministry of Science and Higher Education document appeared compelling, as it reiterated the recommendations of institutions such as the European Commission and the European Research\nCouncil (ERC) and underscored the numerous benefits of making research results openly available. The relatively flexible wording of the recommendations provided managers of scientific entities with time for action. Indeed, they continue to do so, as\nKierunki rozwoju... [‘Directions for the Development...’] stipulates that openness policies should be “[...] convergent in particular with open access policies to be adopted by national entities funding scientific research from public funds (NCN, NCBR, MNiSW)”\n(Kierunki rozwoju..., 2015). To date, only the National Science Center has developed\n1 The document was drafted in October 2015, but only the 2018 file is available. This article was written in 2023 and reflects the legal situation at that time, so there may be differences in the names of institutions or regulations compared to the date of publication. In 2025, the University of Lodz still has not adopted an openness policy and continues to operate based on the model presented in the article.\n2 A great many texts have already been written on the subject of open science – written in different ways and understood in different ways – whether scientific, popularizing or educational.\nI will return to some of them in this article, but in order to avoid repeating the same findings and defining the basic concepts once again (open access, green way, repository, FAIR data, predatory journals, etc.), I refer to the works included in the bibliography. I am adopting the notation ‘open science’ in lowercase, understanding the term to include a number of issues, widely recognized as its main components, i.e. open access (including open publishing), open educational resources, open research data and open science communication.\n\nsuch a document (2020).3 Consequently, two behavioral models are evident in Polish science: 1) adoption of an openness policy by the university incorporating recommendations aligned with the as Kierunki rozwoju... [‘Directions for the Development...’],4 and 2) non-implementation of an institutional openness policy, often accompanied by measures derived from Ministry and European Union recommendations based on less-binding guidelines. The latter model is implemented by the University of Lodz.\nOpen Science at the University of Lodz: Internal Regulations\nThe most pertinent document regarding regulations concerning the opening of science at the University of Lodz is the Communication of the Rector of the University of\nLodz, dated April 28, 2020, regarding the implementation of the open access policy at the University of Lodz (2020). It primarily addresses the issue of ensuring open access to scientific research results by enabling University of Lodz employees, doctoral students, and students to deposit their work in an institutional repository in accordance with MNiSW recommendations. The University of Lodz Repository, operational since\n3 A document called Polityka Naukowa Państwa [‘the National Science Policy’] (MEiN, 2022) mentions ‘Open Science’ and the sharing of research results or research data, but this is only a small part of a comprehensive document. The second document that should be mentioned, although it too does not constitute an openness policy, is Ustawa z dnia 11 sierpnia 2021 r. o otwartych danych i ponownym wykorzystywaniu informacji sektora publicznego [‘Act of 11 August 2021 on Open\nData and Re-use of Public Sector Information’]. This law entered into force on 8 December 2021.\nThe most important change from the previous law on these issues (2016) is the inclusion of Directive\n(EU) 2019/1024 of the European Parliament and of the Council of 20 June 2019 on open data and re-use of public sector information. The Act introduces two new categories of public sector information into the scope of re-use: high-value data and dynamic data. Research data has also come within the scope of the Act... – guidelines related to its opening/sharing have been introduced. An important point of the document is the creation of the position of the Plenipotentiary for Data\nOpenness and the announcement of Program otwierania danych [‘the Data Openness Program’] coordinated by the Minister in charge of Information Technology, as well as the announcement of detailed regulations/recommendations that will be included in the Open Access Policy. This policy was supposed to be developed by the minister responsible for higher education and science in the second half of 2022, but as of now [July 2023] it has still not been published.\n4 Institutional openness policies have been introduced by, among others: Jagiellonian University,\nNicolaus Copernicus University in Toruń, Cracow University of Technology and the University of Silesia in Katowice. Many entities limited themselves to signaling that they base their openness activities on the Ministry’s recommendations (e.g., the Warsaw University of Technology, the Silesian University of Technology, the University of Opole). Others, such as the University of Warsaw, are announcing the introduction of such a document. Data is taken from the official websites of the respective units. Cf. Platforma Otwartej Nauki [PON], n.d.: http://pon.edu.pl/ politykiotwartosci/polityki-otwartosci-w-polsce/.\n\n2012, offers unrestricted access5 to scientific publications and other materials archived on the platform, including dissertations. In the aforementioned communication, the Rector of the University of Lodz requested that the academic community consider the agreements they enter into with publishers and the licenses under which they publish their works (recommending non-exclusive licenses) and to deposit works in the institutional repository in a manner that permits open access. However, authors retain the autonomy to select their publishing path and licenses and determine whether access to their work, such as a habilitation or doctoral thesis, will be open or restricted. The UŁ has not yet established stringent regulations regarding these matters.\nIn 2020, a Plenipotentiary of the Rector of the University of Lodz for open access to publications and research results was appointed. This function is held by Tomasz\nPiestrzyński, Director of the University of Lodz Library, from November 2, 2020, until\nAugust 31, 2024. The appointment of a plenipotentiary responsible for open science matters was, as in other units, a response to an appeal from the Ministry. While the nomenclature in HEIs varies,6 the tasks of the plenipotentiaries are the same: first and foremost ensuring that the scientific (and sometimes educational) output of the unit is managed in such a way that it is as open as possible and at the same time safe (security of research data, copyright, patents, the risk posed by so-called predatory publishing practices), coordinating work related to the introduction or implementation of the openness policy, preparing internal acts and answering questions related to open science, analyzing the unit’s pro-openness activities, advisory function towards the university authorities.\nWhen the function of the plenipotentiary for open science and the function of the director of the scientific library are held by the same person, the library becomes all the more involved in building the university’s openness policy – whether understood as a document or as an informal strategy. In the next part of this article, I will focus on presenting the participation of the Library of the University of Lodz in the creation of such a strategy and on the tasks that its staff perform within the framework of open science in its broadest sense.\n5 Unrestricted access to a document is subject to the author’s consent and/or a specific license.\nThe UŁ Repository also offers authors the possibility to restrict access, e.g. only within the UŁ network, or to close access for unauthorized users, in which case the user must request access using a special form.\n6 The panel discussion Open science – standards and good practices | Implementation of open science policies in HEIs, which, on the initiative of the Conference of Rectors of Academic Schools in\nPoland, took place on 12 May 2021, was attended – apart from the representative of the University of Lodz – by plenipotentiaries: “for open access,” “for open access to scientific publications and research results,” “for open access to scientific publications and research data,” “for open science.”\nSee KRASP, 2021.\n\nUniversity of Lodz Library: Initiatives and Tasks\nA statement included by the National Science Center in its guidelines for completing the Data Management Plan in publicly funded grants was symptomatic, namely: “You will be assisted in completing the following section of the form by staff from the library/ relevant repository/IT department of your institute or university” (NCN, 2019). This clear message addressed to researchers meant that the scientific library, usually also administering an institutional repository, had to become a center of instantly available competence and its staff experts on issues such as open repositories, data formats, or copyright and\nCreative Commons licenses. Research data, by the way, is only one of the many fields of university research activity related to open science in which libraries are active.\nThe Library at the University of Lodz had been taking initiatives related to the dissemination of knowledge on openness in science much earlier (for example, the running of an institutional repository or a seminar organized as part of Open Access Week since 2010), and yet the adaptation of the unit’s work to the changing expectations of employees, university authorities or, generally speaking, the whole academic community, required restructuring, staff training and establishing cooperation both with other units at the University of Lodz and with external institutions and partners, such as the National Science Center.\nPresenting the solutions and proposals that the Library of the University of Lodz has put forward to its academic community, I also consider them from the perspective of the staff of the university, which did not choose to adopt a formal openness policy and still follows a model of recommendations and good practices.\nUniversity of Lodz Repository\nThe institutional repository7 of the University of Lodz is administered by the staff of the Library of the University of Lodz and has been in operation for more than ten years.8\nIt is based on the open source software DSpace, and the collections are indexed in such databases and aggregators as OpenAire, CORE (an aggregator of open access publications), DartEurope E-theses Portal (a repository of doctoral dissertations), CEON aggregator, and also visible in Google Scholar and OpenDOAR.\n7 Available at: https://repozytorium.uni.lodz.pl/\n8 I will not describe the work on implementation and the beginnings of the repository as a form of scholarly communication at the University of Lodz – this has already been exhaustively described by Lidia Mikolajuk (2014).\n\nAs I mentioned in the section on internal regulations at the UŁ, the Rector of the UŁ, in a communication, recommended that staff and doctoral students post their publications and dissertations in the institutional repository, and the UŁ Library led an information campaign9 and still offers training in this area. At the same time, the UŁ Repository is steadily increasing the number of open resources: in 2022, the number of publications in the UŁ Repository reached 38,991, an increase of more than 2,500 documents compared to the previous year. The percentage of closed works or data with restricted access is small it consists of some doctoral dissertations (archival dissertations, not deposited by the authors personally, but deposited in the repository in order to protect the library collections and the scientific output of the university) and individual data collections and materials from research projects, access to which required an embargo (personal data, sensitive data, copyright). On the other hand, the largest resource is the collections of scientific journals associated with the University of Lodz – this is as many as 27,105 documents (as on July 24, 2023).\nThe identification by the NCN of libraries/repositories as the place to get help in filling in the Data Management Plan form, consequently, also led to the expansion of the tree of collections and collections of the UŁ Repository to include space for the results of research projects carried out by UŁ employees, including research data.\nThe administrators of the RUŁ allowed authors to upload datasets of an infrastructure-limited size – up to 5 GB. At the moment, there are more than twenty such datasets in the resources of the RUŁ. This solution, which is not anchored in any formal recommendations from university authorities, was dictated by the need to provide support to researchers and is implemented based on international good practice10 and with attention to FAIR compliance (see Wilkinson et al., 2016; cf. FORCE11, 2014).\nResearch Data Management\nAn important role for the staff of the Library of the University of Lodz, which should be mentioned in the context of open research data, has become the consultation of\nData Management Plans (DMPs), primarily in National Science Center grants, but also\n9 On the first few years of operation of the UŁ Repository in the context of opening up science, see Mikolajuk, Goszczyńska, 2016.\n10 An important role in the self-study of the administrators of the UŁ Repository is played by the first national Data Stewardship Competence Centers PL Working Group, in whose regular meetings the UŁ Library team has participated since 2021. The Competence Center of the Gdansk\nUniversity of Technology is primarily responsible for organizing meetings and coordinating activities within the DSCC PL. See https://pg.edu.pl/openscience/polska-grupa-robocza.\n\nin other projects, including the European Research Council. In 2022, a team of three people consulted more than sixty DMPs .\nThe leading role in the consultation and editing of grant applications at the University of Lodz is played by the Science Center,11 which refers applicants to the staff of the UŁ\nLibrary at the stage of filling in the DMP form. Thanks to the information campaign conducted through internal communication channels, many researchers also reach the DMP consultation team directly. The work on the research data management part of the application usually consists of individual meetings, both online and offline, and editing the completed fields, either directly in the OSF system or while working on the working files.\nCounselling includes not only recommendations on how to fill in the forms, but also assistance in selecting the right repository for the type of data. In addition, the staff of the Library of the University of Lodz, in cooperation with the Science Center, provides training on open research data, which I write about in more detail in the didactics section.\nGiven that the UŁ does not currently have a specialized research data repository or employ professional data stewards, the academic library is the only place where staff can consult on the subject of data management. However, whereas in the initial phase of the DMP consultation, i.e. 2019–2021, information chaos was noticeable, today a change can be seen, above all in the collaboration between the UŁ Library and the administrative staff looking after grant applications at various stages: both the Science Center and the staff of the individual faculties are increasingly familiar with the issue of research data and direct researchers to the right people and point them to the information materials prepared by the UŁ Library (see\nZatora, 2021). This collaboration is not the result of recommendations from authorities or regulations, but is driven by practical considerations and changes as staff gain experience. It responds to a demand from the UŁ community.\nIt is worth adding that the materials on research data prepared by the UŁ Library team have been repeatedly cited in the publication The Presence of Research Data Management\nIssues on the Websites of Polish Scientific Libraries (2022) as one of the most comprehensive and extensive, see, among others, the chart “Proportion of occurrence of terms and definitions in the analyzed libraries” (Nahotko, 2022, p. 51).\nPublishing in Open Models\nPublishing in open models is another complex issue belonging to the field of open science.\nThe last few years have shown that scientists publishing their research results in scientific\n11 Currently (2025), it is the Project Support Center (Centrum Wsparcia Projektów).\n\njournals and publishers expect support from administrative staff, including very often librarians, in at least four main interrelated fields: 1) evaluation of journals and publishers in terms of quality, bibliometric indicators and potential unreliable publishing practices,\n2) copyright and open licensing, 3) funding of publications in open access models, 4) visibility and promotion of publication output.\nOpen publishing issues – mainly concerns and problems of academics are primarily the responsibility of two university units at the UŁ: UŁ Publishing and the UŁ\nLibrary. In the following paragraphs, I focus on the tasks carried out by the Library team, omitting the significant contribution of the Publishing House due to the limitation of the article’s volume.\nThe University of Lodz has not introduced regulations on publishing in open access models, however, related issues are addressed in two communications of the Rector:\nthe already mentioned Communication of the Rector of the University of Lodz... (2020) and the Communication of the Rector of the University of Lodz of 24.04.2023 on:\nthe dangers of publishing in so-called predatory journals and publishing (2023). Both the first and the second document refer to the Library of the University of Lodz as the place where information support can be obtained. In 2022, the Division of Scientific\nInformation and Bibliometric Analysis extended the bibliometric analyses prepared by the staff to include analyses of scientific journals for potential use of unreliable publishing/publication practices by the publisher. The helplessness of science and scientists in the face of so-called predatory publishing practices (Grudniewicz et al., 2019) has led institutions and researchers themselves to seek ways to defend themselves against companies phishing for data, exploiting scientific output, or manipulating the process of reviewing and publishing papers. In the case of the Library of the University of Lodz, the service aimed at the university’s staff and doctoral students includes the collection and presentation of basic information on the publication practices and statistics presented by a given journal. This information can help to get an idea of the publisher’s policy (open access format, fees, access to content), the visibility of the journal (indexing in databases, bibliometric indicators, file sharing, data identifiers), the transparency of the journal’s website and its publication policy (statistics on review waiting time and number of articles/issues, information about the editorial team and reviewers).\nThe communication of the Rector of the UŁ 2023 came after the UŁ Library had already taken action to inform and support staff and PhD students on the issue of so-called predatory journals and publishers – the regulation (recommendation) therefore came later than the bottom-up initiative.\nThe NCN’s introduction of the openness policy (2020) and the indication of three publication paths to account for the grant received raised many questions about the use\n\nof open licenses. Polish editors and publishers, including academic ones, as well as the authors of scientific works themselves, had to adapt to the new reality. Open access models (still evolving and mutating), publishing policies, and the often incompatible expectations of employer and external funder constitute a thicket, in which it is not easy to navigate. The UŁ has created a digital environment for its employees that also includes an Employee Knowledge Base – it is primarily where materials are posted to help find information on a particular topic quickly and easily. Among the guides posted there by the UŁ Library, there is also one, the most comprehensive, on open access publishing (see Brzozowska, Piestrzyński & Zatora, 2021).\nIt seems that the complexity of open access models should be enough of a hurdle for authors of papers, but an issue that raises additional questions is publication funding.\nThe basic fee associated with publishing in many open access models is the publication – article processing charge (APC).12 The amount and diversity of fees (ranging from none in diamond models, through fees of several hundred zlotys to fees amounting to several thousand or even several thousand euros), insufficient public funding, changing funding rules from the entities themselves, and information chaos are problems faced by researchers and, consequently, scientific library staff who are supposed to provide them with substantive support. The library at the University of Lodz is therefore not only responsible for concluding agreements with publishers and database providers or owners of publishing platforms, but also manages matters related to the university’s participation in so-called read&publish programs. The list of announcements13 on the website of the Virtual Library of Science, i.e. the Polish official database on consortium agreements concluded by scientific institutions with publishers and the Ministry, is telling: variable amounts of funding, variable lists of journals covered by programs, variable deadlines for signing agreements. In such unfavorable conditions, the support\n12 I deliberately focus on journals, because on the Polish publishing market publishing other types of scientific papers in open access models than articles is not so well recognized, although there is more and more talk about BPC, i.e. fees for monographs in open access models. This is, of course, material for a separate dissertation and only provides the background for my reflections. On the topic of business models in the context of open publishing, see, among others, Speicher et al., 2018.\n13 Available at: https://wbn.icm.edu.pl/komunikaty/. The 19 January 2023 announcement reads, for example: “[...] In addition, ICM will need to terminate existing contracts for Science, Nature and CUP licenses that were in place for the period 2022–2024 but took into account the eventuality that funding for 2023 would not be granted. Institutions interested in continuing to access resources from nonfunded licenses in 2023 should agree terms directly with publishers or publishers’ agents and secure funding and contracts themselves.” As can be seen, funding issues are decided on an ongoing and sometimes delayed basis, it is almost impossible to plan to publish in journals covered by read&publish schemes in advance – until the very end, a researcher cannot be sure whether the chosen journal will be covered in a year or two, or even whether the scheme will be operational at that time.\n\nof librarians, constantly monitoring the publishing market and taking care of the contracts on the part of the universities, proves necessary.\nA fourth important aspect worth mentioning in the context of open publishing is the visibility of scientific output. A document indirectly related to this is, at the University of Lodz, Zarządzenie nr 36 Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia\n15.12.2021 r. w sprawie: obowiązku uzyskania identyfikatora ORCID i stosowania go w systemach gromadzenia informacji o dorobku naukowym przez osoby prowadzące działalność naukową w Uniwersytecie Łódzkim [‘the Order No. 36 of the Rector of the University of Lodz of 15.12.2021 on: the obligation to obtain an ORCID identifier and use it in systems for collecting information on scientific output by persons conducting scientific activity at the University of Lodz’] (2021). It states: “The profile created on the ORCID platform should be publicly available,” and once again, the University of\nLodz Library was identified as the body supporting researchers in fulfilling the obligation flowing from the Order. The promotion of scientific output is connected with maintaining and supplementing the researcher’s profiles, which are increasingly numerous14, not only on portals such as ResearchGate or Academia.edu, but also linked directly to the output indexed in databases, including Scopus or Web of Science. This builds up another field in which academic library staff are active.\nDidactics and Promotion\nAt the Library of the University of Lodz, the responsibilities of the staff of the Scientific\nInformation and Bibliometric Analysis Branch include training for academics and classes for PhD students. In the case of Doctoral Schools, the most relevant topics among those related to open science include issues related to publishing in open models, including the so-called predatory journals and publishers and Creative Commons licenses, and – from the other side – open resources, i.e. databases that the academic community of the University of Lodz can use, both under licenses purchased by the university and under open access.\nIn cooperation with the Science Center, training courses on open publishing programs and open research data in National Science Center grants are organized periodically.\n14 The trend towards alternative bibliometric indicators (altmetrics) has increased interest in the profiles of scientists in portals or social media (see Brzozowska, Piestrzyński & Zatora 2021). There is more and more talk in the scientific community about moving away from the classical parameterization of science, distorted by the evaluation system, as, among others, Emanuel Kulczycki writes about in his recent publication The Evaluation Game. How Publication Metrics Shape Scholarly\nCommunication (2023).\n\nSubsequent editions of the competitions attract to the trainings especially those researchers who need support in the choice of publication venue (explanation of the publishing paths highlighted by NCN in the openness policy, indication of the possibility of funding the publication in open access format, determination of an appropriate license), and those who have encountered the Data Management Plan format for the first time. In addition to periodic training sessions on these topics, which are open to staff and doctoral students, the Library of the University of Lodz offers individual consultations for researchers on specific research projects, publication funding, or access to digital resources.\nIn addition, meetings, training sessions, and workshops are organized as part of external cooperation. One of the oldest of such initiatives of the UŁ Library is the annual\nOpen Access Week Seminar, until recently addressed only to the academic community of the UŁ, but in 2022 also open to external participants: secondary school students, staff and students of other universities, institutions interested in the topics discussed during the meetings.15 The same year also saw the second edition of the ‘Research,\nPromote, Be’ Seminar, organized in collaboration with the Center for Communication and PR of the UŁ, during which issues related to open science are discussed mainly in the context of promoting scientific achievements.16 Open science is also discussed during events co-created by the UŁ Library, such as scientific conferences and workshops, e.g., in cooperation with the National Science Center (see Galica, 2023a and b) or other Łódź universities and publishers (see ONPP, 2023).\nTowards a (Center of) Competence?\nIn answering the question posed in the title of this article, it is worth emphasising that the UŁ does not exclude the introduction of an openness policy. The model of soft recommendations and the use of good practices adopted by the university authorities have proved functional. From the perspective of the UŁ Library, the fact that its director is the Rector’s Plenipotentiary for Open Access to Publications and Research Results is not without significance – In the context of decision-making and involving librarians in new tasks – but in the case of cooperation between individual units, internal and external, an ordinance introducing a formal policy would not change much, it could at\n15 The report of the last seminar has appeared in print (see Zatora, 2022), while materials from all editions to date are available in the Repository of the UŁ: https://repozytorium.uni.lodz.pl/ handle/11089/47605.\n16 The recordings are available in the UŁ Repository for users accessing the Internet on the UŁ network.\n\nmost tidy up the issues of the scope of employees’ duties or facilitate communication with researchers. It would also provide an opportunity and an impulse to review and update existing documents, such as those concerning the Repository at the University of Lodz, and a formal basis for financial or programmatic support for the development of the competences of librarians and others involved in the process of opening up science. For researchers themselves, it could result in arrangements for rewarding open publications or rewards for involvement in increasing openness of universities\n(although it would not have to be – an analysis of openness policies of Polish universities, which shows that, at least today, such gratifications are not included in them, they are realized through competitions and additional funds, e.g., internal grants17).\nIt is impossible to exhaustively present in such a short text the tasks of all those involved in the process of opening up science at the University of Lodz. In the University of Lodz Library itself, many tasks related to open science are carried out indirectly, such as work in the University’s Achievement Information System ScienceON, which is still being developed, and the organization of conferences and events, such as the annual Open Access Week Seminar or the Seminar “Opening Science: Practice and Perspectives.” Opening up science in all its aspects has made working in an academic library a challenge. The Department of Scientific Information and Bibliometric\nAnalysis of the UŁ Library de facto consists of several teams, each of which performs new tasks related to open science – both the staff responsible for the administration of the repository, bibliometric analyses, collection of output information and research data, as well as the teaching team or the team for the promotion have to develop their competences in order to meet the expectations of not just one, but many links in the chain that makes up Polish and global science. If we add to this the aspect of gamification,\n17 The model of funding open access publications from university funds has been adopted by a number of centers that received an increased subvention under the “Excellence Initiative – Research University”\n(IDUB) competition, such as the AGH University of Krakow or the Gdansk University of Technology, which created the “Oxygenium Supporting Open Access Publications” program; see https://pg.edu.\npl/badawcza/programy/oxygenium-supporting-open-acess-publications. The openness policies of individual HEIs, although based on the same guidelines and with a similar purpose, vary widely – with varying degrees of strictness (from mild recommendations to, more rarely, a set pathway), varying scopes (some policies apply only to publications, others also to the storage of research data) and varying degrees of generality (identifying individuals, functions or units responsible for specific tasks).\nThe development of a model document for universities could be a solution to some of the problematic issues. A document with systemic solutions, such as specific gratifications for researchers publishing in open models and benefits for a university showing an increase in such publications, how to fund\nAPC and BPC costs, procedures for secure storage of research data or defining the role of individual university units in the process of opening up data and publications, seems desirable, especially as its development would require decision-makers to lean into issues that have long required it.\n\ncompeting with each other for funds, human resources, and infrastructure, as Emanuel\nKulczycki writes about (2023, p. 59), expectations grow. Scientists are expected to produce science faster and better, but to be able to do so, teams of competent people should stand behind them. The turn towards open science, which accelerated in Poland after the signing of Plan S, has shown how important it is to involve entities seemingly not directly involved in research: administration, libraries, publishing, IT teams... The case of UŁ is not unique – the same problems and tasks are faced by both those universities that have developed a formal openness policy and those that still do not have one. However, it proves that regulations cannot replace bottom-up initiatives and that the model of developing certain solutions based on the experience of employees, often at a low level, can be functional. When/if the UŁ authorities decide that an openness policy should be prepared and introduced, it is highly likely that it will not be a text repeating sentences taken out of Directions for the Development... or other ministerial document, but a useful tool that addresses the needs of the university community.\nReferences\nBednarek-Michalska, B. (2017). Otwarta nauka w Polsce – rys historyczny. W: E. Kulczycki, (red.).\nKomunikacja naukowa w humanistyce. Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM. http:// repozytorium.umk.pl/handle/item/4710\nBrzozowska, A., Piestrzyński, T., Zatora, A. (2021). Publikowanie otwarte. Praktyczny przewodnik dla badaczy. Biblioteka Uniwersytetu Łódzkiego. http://hdl.handle.net/11089/47541 cOAlition S (2018). Plan S. Accelerating the transition to full and immediate Open Access to scientific publications. https://www.coalition-s.org/addendum-to-the-coalition-s-guidance-on-the-implementation-of-plan-s/principles-and-implementation/ (accessed on August 23, 2023).\nThe Future of Research Communications and e-Scholarship (FORCE11) (2014). Guiding Principles for Findable, Accessible, Interoperable and Re-usable Data Publishing version b1.0. https://force11.\norg/info/guiding-principles-for-findable-accessible-interoperable-and-re-usable-data-publishing-version-b1-0/ (accessed on August 23, 2023).\nGalica, N. (2023a). Narodowe Centrum Nauki. Polityka otwartego dostępu do publikacji. https:// pp.uni.lodz.pl/index.php/intranet/scms/portal/page?portalId=37&pageId=607 (intranet, accessed on August 23, 2023)\nGalica, N. (2023b). Otwarte dane badawcze w polityce i praktyce Narodowego Centrum Nauki.\nhttps://pp.uni.lodz.pl/index.php/intranet/scms/portal/page?portalId=37&pageId=607 (intranet, accessed on August 23, 2023)\nGrudniewicz, A., Moher, D., Cobey, K. D., Bryson, G. L., Cukier S., Allen, K., Ardern, C., Balcom,\nL., Barros, T., Berger, M., Ciro, J. B., Cugusi, L., Donaldson, M. R., Egger, M., Graham, I. D.,\nHodgkinson, M., Khan, K. M., Mabizela, M., Manca, A.,..., Lalu, M. M. (2019). Predatory journals: no definition, no defence. Nature, 576. https://doi.org/10.1038/d41586-019-03759-y\nKępski, P. (2017). Polityka otwartego dostępu w Polsce. Rekomendacje MNiSW. https://www.ifj.edu.\npl/library/open-access/materials/Kepski.pdf (accessed on August 23, 2023).\n\nKoalicja Otwartej Edukacji [KOED] (2019). Polityki otwartości w Polsce. Compiled by I. Sójkowska,\nN. Gruenpeter. https://otwartanauka.pl/blog/1205-polityki-otwartosci-w-polsce (accessed on\nAugust 23, 2023).\nKomunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 28.04.2020 r. w sprawie: wdrażania polityki otwartego dostępu na Uniwersytecie Łódzkim (2020). Uniwersytet Łódzki. https://pp.uni.lodz.pl/index.\nphp/intranet/scms/portal/page?portalId=37&pageId=245 (intranet, accessed on August 23, 2023).\nKomunikat Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 24.04.2023 r. w sprawie: zagrożeń płynących z publikacji w tzw. czasopismach i wydawnictwach drapieżnych (2023). Uniwersytet Łódzki,\nBaza Aktów Wewnętrznych. https://baw.uni.lodz.pl/d/55607/5/\nKRASP (2021). Otwarta nauka — standardy i dobre praktyki | Wdrażanie polityk otwartej nauki w uczelniach [panel dyskusyjny]. https://www.youtube.com/watch?v=QY5rj_1XWCk (accessed on August 23, 2023).\nKulczycki, E. (2023). The Evaluation Game. How Publication Metrics Shape Scholarly Communication.\nCambridge University Press.\nMikołajuk, L. (2014). Repozytorium instytucjonalne jako nowa forma komunikacji naukowej. Podkarpackie Studia Biblioteczne, 3. http://hdl.handle.net/11089/5071\nMikołajuk, L., Goszczyńska, A. (2016). Rola biblioteki akademickiej w procesie otwierania nauki na przykładzie funkcjonowania Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego. W: S. Skórka, M. Rogoż, (red.),\nBibliotekarz 2.0. Nowe technologie. Nowe wyzwania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego. http://hdl.handle.net/11089/18094\nMinisterstwo Edukacji i Nauki [MEiN] (2022). Polityka Naukowa Państwa. https://www.gov.pl/web/ edukacja-i-nauka/polityka-naukowa-panstwa-przyjeta-przez-rade-ministrow (accessed on August\n23, 2023).\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce (2015), https:// www.gov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nNahotko, M. (red.) (2022). Obecność problematyki zarządzania danymi badawczymi na stronach web polskich bibliotek naukowych. Uniwersytet Jagielloński, Biblioteka Jagiellońska. https://ruj.uj.edu.\npl/xmlui/handle/item/291146\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2019). Wytyczne dla wnioskodawców do uzupełnienia PLANU\nZARZĄDZANIA DANYMI w projekcie badawczym. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/ pliki/regulaminy/wytyczne_zarzadzanie_danymi.pdf\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2020). Polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/zarzadzenia-dyrektora/ zarzadzenieDyr-38_2020.pdf\nOtwieranie Nauki: Praktyka i Perspektywy [ONPP] (2023). Edycja 7: Wartość Open Science, 10–11 października 2023, Łódź. Biblioteka Politechniki Łódzkiej. https://onpp.p.lodz.pl/ (accessed on\nAugust 23, 2023).\nPlatforma Otwartej Nauki [PON]. Polityki otwartości. http://pon.edu.pl/politykiotwartosci/polityki-otwartosci-w-polsce/ (accessed on August 23, 2023).\nUstawa z dnia 11 sierpnia 2021 r. o otwartych danych i ponownym wykorzystywaniu informacji sektora publicznego (2021). Dz.U. 2021 poz. 1641. https://sip.lex.pl/akty-prawne/dzu-dziennik-ustaw/ otwarte-dane-i-ponowne-wykorzystywanie-informacji-sektora-publicznego-19144047\nSan Francisco Declaration on Research Assessment [DORA], https://sfdora.org/read/ (accessed on\nAugust 23, 2023).\nSeminarium Open Access Week (2010–2022). Biblioteka Uniwersytetu Łódzkiego, Repozytorium\nUniwersytetu Łódzkiego. https://repozytorium.uni.lodz.pl/handle/11089/47605\n\nSibiga, G., Sybilski, D. (red.) (2022). Ustawa o otwartych danych i ponownym wykorzystywaniu informacji sektora publicznego. Komentarz. Wydawnictwo C.H.Beck.\nSPARC Europe’s strategic plan 2021–2024 (2021). https://sparceurope.org/who-we-are/about-us/ our-strategy/ (accessed on August 23, 2023).\nSpeicher, L., Armando, L., Bargheer, M., Eve, M. P., Fund S., Leão D., Mosterd, M., Pinter, F., Souyioultzoglou, I. (2018). OPERAS Open Access Business Models White Paper. Zenodo. https://doi.\norg/10.5281/zenodo.1323708\nSwan, A. (2012). Policy guidelines for the development and promotion of open access. United Nations\nEducational, Scientific and Cultural Organization. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/ pf0000215863 (accessed on August 23, 2023).\nSzprot, J. (red.) (2014). Otwarta nauka w Polsce 2014. Diagnoza. Wydawnictwa ICM. http://pon.edu.\npl/nasze-publikacje?pubid=13 (accessed on August 23, 2023).\nSzprot, J. (2019). Instytucjonalne polityki otwartości. https://konferencje.buw.uw.edu.pl/elsevier2019/ pdf/ONPPIV2019/13112019/2_Instytucjonalne_polityki_otwartossci_Szprot.pdf (accessed on\nAugust 23, 2023).\nWilkinson, M., Dumontier, M., Aalbersberg, I., Appleton, G., Axton, M., Baak, A., Blomberg, N.,\nBoiten, J. W., da Silva Santos, L. B., Bourne, P. E., Bouwman, J., Brookes, A. J., Clark, T., Crosas,\nM., Dillo, I., Dumon, O., Edmunds, S., Evelo, C. T., Finkers, R., ..., Mons, B. (2016). The FAIR\nGuiding Principles for scientific data management and stewardship. Scientific Data, 3, 160018.\nhttps://doi.org/10.1038/sdata.2016.18.\nZarządzenie nr 36 Rektora Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 15.12.2021 r. w sprawie: obowiązku uzyskania identyfikatora ORCID i stosowania go w systemach gromadzenia informacji o dorobku naukowym przez osoby prowadzące działalność naukową w Uniwersytecie Łódzkim [Regulation\nNo. 36 of the UL Rector of 15 December 2021 on: obligation to obtain ORCID identifier and use it in the systems of collecting information on scientific achievements by persons conducting scientific activity at the University of Lodz] (2021). Uniwersytet Łódzki, Baza Aktów Wewnętrznych.\nhttps://baw.uni.lodz.pl/d/53644/5/\nZatora, A. (red.) (2021). Dane badawcze. Przewodnik Biblioteki Uniwersytetu Łódzkiego. Biblioteka\nUniwersytetu Łódzkiego. http://hdl.handle.net/11089/47542\nZatora, A. (2022). 13. Seminarium Open Access w Bibliotece Uniwersytetu Łódzkiego 24–30 października 2022 r. Zagadnienia Rodzajów Literackich, 3(143), 65. https://doi.org/10.26485/\nZRL/2022/65.3/10\n\nMonika Szarama\nORCID: 0000-0002-9544-8144\nŁukasz Tomczak\nORCID: 0000-0001-9465-4854\nCenter of Scientific and Technical Information\nLublin University of Technology\nROR: https://ror.org/024zjzd49\nThe journey of changing LUT’s scholarly output openness – an image of the last six years\nAbstract: The article presents the analysis of the 6-year period: 2017–2022 (including the years pre- and post-implementation of the 2020 OA Mandate at LUT) of OA publication percentage share at Lublin University of Technology. Additionally, calculations for Poland,\nEurope, and the entire world were made to put LUT’s results in a larger perspective. An analysis was based on data from the LUT Employees’ Publication Database, SciVal, and\nInCites (research analytics tools). Types of documents taken into consideration were limited to research articles, book chapters, books, and proceedings papers with OA status. In the course of the analysis, it was concluded that the percentage share of OA publications of\nLUT in relation to the total number of publications is at a satisfactory level and in line with national, regional, and global trends.\nKeywords: databases, Lublin University of Technology, open access, open science, OA publication percentage share\nIntroduction\nThe phenomenon of openness in scientific output has been the subject of numerous studies aiming to provide quantitative assessments of open access trends at various levels of aggregation. At the global level, Robinson-Garcia et al. (2020) conducted a study based on data from the Web of Science, Unpaywall, and Leiden Ranking, encompassing\n963 institutions. Chaignon and Egret (2022) prepared national-level calculations for\nFrance, taking into account open access to scientific publications through open and\n\nsubscription databases and the open national archive. Torres and Manjarrez-Dominguez\n(2021) presented similar calculations at the institutional level for the accounting departments of three universities.\nTo date, no comparable analysis has been performed specifically for Lublin University of Technology (LUT). The university’s 70th anniversary provided an opportunity to review its activities to date, defining the university’s commitment to broad scientific communication.\nChanges in the model of scholarly communication are one of the clusters that emerge from the 2016 study of scholarly production on open access (Migiel et al., 2016). Making scientific publications accessible to all has an undeniable impact on how quickly this new information becomes available to others.\nJust as “the model of open access offers tremendous benefits to the different stakeholders of research ecosystem, leading to the preservation, protection and distribution of academic and research publications” (Jaiwant & Gowda, 2022), the continuous evolution of the open science environment is constantly bringing new tools, definitions and criteria to the debate, providing examples of what and how one can or should analyse to obtain information on the reach of open access to researchers’ scientific output.\nThe direction in which the LUT Center of Scientific and Technical Information\n(LUT CSTI) has been trying to support the LUT academic community through the development of its own services for quite some time has been striving to integrate open science on a wider scale into the teaching and research processes carried out at the university. The analysis undertaken provided an opportunity to gain insight into the last years of this process, an important element of which was the adoption of the Open Access Policy at LUT by the Rector’s Order dated November 6, 2020 (Order\nNo. R-92/2020, 2020). This resulted in an intensification of efforts on the part of LUT\nCSTI to promote open science among LUT researchers, as well as an expansion of the\nCenter’s offerings in this area (Weinper & Tomczak, 2021). The years covered in this analysis take into account the period before and after the introduction of the Policy, and provide a possibly general, yet relevant, picture of the document’s impact on the scientific output of LUT employees.\nMethods\nThe data for the analysis were collected based on three sources on 28.02.23 for the poster session of the conference “Challenges of Contemporary Publishing” and on 30.06.2023 for this text, after updating the 2022 data in Scopus and Web of Science (WoS).\n\nTwo general databases with a broad spectrum of scientific disciplines, Scopus and the\nWeb of Science (WoS), including the Emerging Sources Citation Index, were selected as data sources. Data extraction was performed using the analytical tools SciVal and InCites that accompany these resources. The third source, the LUT Employees’ Publication\nDatabase (LUT EPD), serves as a tool for internal evaluation of LUT employees.\nInCites undergoes monthly updates based on data downloaded from the Web of\nScience at the end of the preceding month. SciVal is updated weekly using information from the Scopus database. Updates to the LUT EPD are not scheduled; new publications are included following author submission and final verification by a librarian.\nThe LUT EPD registers all publication outputs of LUT employees, including popular scientific works. Inclusion in this database requires that at least one author lists\nLUT as their affiliation.\nFor InCites and SciVal, document selection was based on the name of the institution\n(Lublin University of Technology in WoS) and the organization identifier 60011739\n(Scopus).\nTo facilitate data comparison across databases, the types of publications included in the analysis were limited to scientific articles, conference materials, book chapters, and books. The selected document types provided the highest level of completeness of information about them in LUT EPD and corresponded to the document types reported in parametric evaluations of scientific activity. The analysis focuses on the period 2017–2022, taking into account the years both preceding and following the implementation of the Open Access Policy at LUT. For the purposes of this analysis, open access (OA) was defined as free and full-text access to the content of electronic publications.\nThe LUT EPD designates publications as open based on the primary criterion of free and unrestricted online access to the full text, including all types of OA. Although the presence of a Creative Commons license is noted in the publication record (if present), it is not decisive in determining the document’s availability. The status of each document is verified manually by the librarian during completion of the publication metadata when entering the LUT EPD.\nFor the InCites tool, OA status is determined according to the WoS classification: Gold and Gold Hybrid, Free to Read: Green Published, Green Accepted, Green\nSubmitted (Clarivate, n.d.). For the SciVal tool, the terminology present in the Scopus database includes the following models: Gold, Hybrid Gold, Bronze, and Green\n(McCullough, 2022). The Scopus and WoS databases provide the opportunity to label documents with more than one OA status, as they can be available in different OA versions at the same time. This means that one publication can be counted simultaneously\n\nfor multiple OA models present in the database. Therefore, in both SciVal and InCites a general OA filter can be used: “All Open Access” that takes into account documents in all openness models.\nIn order to put LUT’s results into a broader context, they were compared with calculations for Poland, Europe, and the world using these analytical tools. Both SciVal and InCites list Poland as an entity enabling direct analysis. The indicators for Europe were based on the EU28 category to include publications from the UK, as the period analysed includes years before and after Brexit. Calculations for the world were based on a global baseline for InCites and a world overview for SciVal. Each analysis was\nFigure 1. O A percentage share in LUT publications.\nlimited to previously selected years and document types.\nSource: own elaboration based on LUT EPD (accessed on June 30, 2023).\nIt was brought to our attention during the conference that we should focus on technical universities for a better comparison. Still, although the “academic” filter is present in both tools, it does not affect the global baseline indicator in InCites. Since it would not be possible to ensure a sufficient level of accuracy globally by manual selection of entities for the analysis, it was decided to adopt general restrictions for the query in terms of years and document types.\nThe data for this analysis were collected after the announcement of the 2022 data update in the WoS and Scopus databases, which allows us to assume that all relevant\n2022 data should already be included in both sources. However, it should be noted that for particular years, there may still be publications that, although they should, for various reasons, have not yet been indexed in these databases. This predicament arises due to the absence of individual articles or sometimes whole issues of journals building the indexes of these databases, which is difficult to avoid, given the number of sources from which information is drawn.\nResults\nThe collected results present an upward trend in OA publications for LUT until 2020 and a slight decrease in 2021–2022. The average percentage of OA from each year in\nLUT publications is 65.1%, and the percentage of OA publications for the entire 2017–\n2022 period included in the analysis in the LUT EPD was 64.4%.\nThe number of OA publications registered in the LUT EPD was the highest in 2021\n(921 documents) and the lowest in 2022 (699 documents). The percentage of open publications in the total number of publications included in the analysis was the highest in 2020 – 73.4% and the lowest in 2017 – 56% (Fig. 1).\n\nfor multiple OA models present in the database. Therefore, in both SciVal and InCites a general OA filter can be used: “All Open Access” that takes into account documents in all openness models.\nIn order to put LUT’s results into a broader context, they were compared with calculations for Poland, Europe, and the world using these analytical tools. Both SciVal and InCites list Poland as an entity enabling direct analysis. The indicators for Europe were based on the EU28 category to include publications from the UK, as the period analysed includes years before and after Brexit. Calculations for the world were based on a global baseline for InCites and a world overview for SciVal. Each analysis was\nFigure 1. OA percentage share in LUT publications.\nlimited to previously selected years and document types.\nSource: own elaboration based on LUT EPD (accessed on June 30, 2023).\nIt was brought to our attention during the conference that we should focus on technical universities for a better comparison. Still, although the “academic” filter is present in both tools, it does not affect the global baseline indicator in InCites. Since it would LUT data from InCites is shown in Figure 2, and SciVal is shown in Figure 3.\nnot be possible to ensure a sufficient level of accuracy globally by manual selection of entities for the analysis, it was decided to adopt general restrictions for the query in terms of years and document types.\nThe data for this analysis were collected after the announcement of the 2022 data update in the WoS and Scopus databases, which allows us to assume that all relevant\n2022 data should already be included in both sources. However, it should be noted that for particular years, there may still be publications that, although they should, for various reasons, have not yet been indexed in these databases. This predicament arises due to the absence of individual articles or sometimes whole issues of journals building the indexes of these databases, which is difficult to avoid, given the number of sources from which information is drawn. Figure 2. OA percentage share in LUT publications indexed by Web of Science.\nSource: own elaboration based on InCites (accessed on June 30, 2023).\nResults\nThe collected results present an upward trend in OA publications for LUT until 2020 and a slight decrease in 2021–2022. The average percentage of OA from each year in\nLUT publications is 65.1%, and the percentage of OA publications for the entire 2017–\n2022 period included in the analysis in the LUT EPD was 64.4%.\nThe number of OA publications registered in the LUT EPD was the highest in 2021\n(921 documents) and the lowest in 2022 (699 documents). The percentage of open publications in the total number of publications included in the analysis was the highest in 2020 – 73.4% and the lowest in 2017 – 56% (Fig. 1).\nFigure 3. OA percentage share in LUT publications indexed by Scopus.\nSource: own elaboration based on SciVal (accessed on June 30, 2023).\n\nAccording to SciVal, the number of OA publications for LUT was highest in 2021\n(514), similarly, InCites – registered the highest number of LUT affiliate documents in this model in 2021 (441). As was the case with the LUT EPD, in 2017, both databases recorded the lowest number of OA publications among the previously selected document types: SciVal – 178, InCites – 249, as well as the lowest ratio of OA documents to the total number of publications: 31.12% in SciVal and 40.03% in InCites.\nThe indicators for Poland obtained from InCites are presented in Figure 4, and\nSciVal in Figure 5.\nFigure 4. O A percentage share in Polish publications indexed by Web of Science.\nSource: own elaboration based on InCites (accessed on June 30, 2023).\nFigure 5. O A percentage share in Polish publications indexed by Scopus.\nSource: Own elaboration based on SciVal (accessed on June 30, 2023).\n\nCalculations for Europe based on the assumptions of this analysis are presented in\nFigure 6 (InCites) and Figure 7 (SciVal).\nFigure 6. OA percentage share in EU publications indexed by Web of Science.\nSource: own elaboration based on InCites (accessed on June 30, 2023).\nFigure 7. OA percentage share in EU publications indexed by Scopus.\nSource: own elaboration based on SciVal (accessed on June 30, 2023).\n\nGlobal-level indicator data for InCites is shown in Figure 8, and SciVal in Figure 9.\nA summary of the percentages from the sources included in the analysis is presented in Table 1.\nFigure 8. O A percentage share in World publications indexed by Web of Science.\nSource: own elaboration based on InCites (accessed on June 30, 2023).\nFigure 9. O A percentage share in World publications indexed by Scopus.\nSource: own elaboration based on SciVal (accessed on June 30, 2023).\n\nTable 1. S ummary overview: OA percentage share in analyzed documents.\nData Entity 2017 2018 2019 2020 2021 2022 source\nLUT EPD LUT 56% 58,40% 61,20% 73,40% 72% 69,80%\nLUT 40% 40,10% 50% 60,70% 67,50% 69,50%\nPL 47,70% 46,80% 53,60% 62,80% 70,70% 70,70%\nInCites\nEU 48,50% 50,90% 55,20% 61,80% 66,80% 71,40%\nWorld 38,40% 40,20% 42,80% 46,90% 50,20% 51,50%\nLUT 31,10% 39,60% 41,90% 56,70% 64,90% 67,20%\nPL 45,50% 46,50% 52,80% 62% 67,80% 67%\nSciVal\nEU 46,70% 49,20% 53% 59,20% 62% 61,50%\nWorld 36,20% 38,20% 40,60% 44,60% 46,70% 45,50%\nSource: Own elaboration based on LUT EPD, SciVal, InCites (accessed on June 30, 2023).\nComparing LUT’s results with the values obtained for Poland, only in the case of\n2022 did the share of open documents slightly (0.2%) exceed the rate for the country.\nNevertheless, from 2019 onward, as the number of open documents increased, the difference between the values achieved by LUT and the national-level calculations in the SciVal database successively decreased.\nThe percentage of open documents on the LUT exceeded the results for the EU in\n2021 and 2022 – according to data from SciVal, moreover, starting in 2018, the share of AOs for the LUT remained above the global average, and peaked at 67.2% in 2022.\nA 2020 study based on papers published between 2014 and 2017 in the WoS database found that more than 50% of the output of European universities is made available in OA, ranking Europe first among continents (Robinson-Garcia et al., 2020). In this overview, the data from InCites place LUT below the national and European average for the period under review, with the exception of 2021, when LUT’s indicator slightly exceeded the results for Europe (by less than 1%). The smallest difference between values for LUT and Poland was observed in 2022 (1.2%), while the largest difference was observed in 2017 and it amounted to 7.7%. In addition, in the case of Europe alone, we can also observe an approximately 5% increase in the number of open publications in the analyzed group of documents in the following years, starting from 2019.\nThe LUT ratios versus the trend for the world in SciVal and InCites through 2019 are similar in their values. There are two larger deviations in favor of LUT during this period – in SciVal in 2017, where the difference is more than 5%, and in InCites in\n2019, more than 7%.\n\nStarting in 2018, a significant increase in the number of open LUT publications indexed by WoS can be observed, amounting to about 10% in each year between 2018 and 2020. However, this trend is followed by a sudden decline between 2021 and 2022, in which the value of the increase dropped to 7% and then to 2%. It was in 2022 that the highest percentage of OA documents in InCites-indexed output was recorded, amounting to 69.5%.\nSciVal also presents a noticeable increase in the percentage of LUT publications in open access between 2018 and 2021. Although the value of the increase was only 2.5% between 2018 and 2019, it continued to rise in the following years, peaking at around\n14% in 2020. But like InCites, it dropped to 2.2% in 2022. Data from Scopus also shows the highest percentage of OA LUT publications in 2022 – 67.2%.\nRegardless of the data source considered, in the case of LUT there is an upward trend in the number of OA publications starting in 2017 (reaching its peak according to\nInCites and SciVal in 2022, and in the case of the LUT EPD in 2020) and a slow decline from 2021 in both the total number of publications and those published in open access.\nConclusions\nThe most comprehensive data on publications with LUT affiliation are in the LUT EPD, which collects the entire scientific output of employees, including documents meeting the criteria of this analysis, both indexed and not indexed by WoS or Scopus databases.\nProviding the most comprehensive picture of LUT’s scientific output (also thanks to manual verification of entered data by LUT CSTI staff), it serves also as a reliable tool for internal evaluation of the university’s employees and doctoral students.\nAs mentioned earlier, the status of a publication in the LUT EPD is determined when a document is registered in the database. During the course of this study, it occurred to us that a reassessment of this status would be highly desirable, especially for publications prior to 2020. For some of them, the status may have changed from closed access to open access since registration in the database. Publishers’ archives in this interval may have become freely available. This is the case, for example, with 140 journals published by Elsevier, with embargo periods ranging from 6 to 60 months\n(Elsevier, n.d.). Authors themselves, on the other hand, have been able to independently use repositories to self-archive papers and deposit AAM versions, a common practice in the international scientific community. Tracking these changes from the publication database is challenging, but would certainly contribute to an even more complete, up-to-date image of LUT’s scientific output.\n\nFor the other databases analyzed, both WoS (Clarivate, n.d.) and Scopus (McCullough,\n2022) use the nonprofit organization OurResearch – Unpaywall project for weekly OA status updates. This affects the accuracy of the number of OA publications, which, regardless of the source, is tied to a specific time frame. This number will change over time, not only assuming a potential increase in the number of documents originally published in one of the open models in the future, but also for already completed publishing years. This becomes especially apparent in the perspective of OA publication growth at the regional and global level.\nUndoubtedly, the limitations imposed on this analysis in the form of the type of document and the selected years allow us to obtain only a partial picture regarding the level of openness of scientific output. Nevertheless, it allows us to formulate several conclusions, as well as to identify areas and actions that will allow us to provide the best possible support to LUT scientists and conditions for further development of the idea of openness at LUT.\nThe first conclusion is the need to continue working on raising awareness of open access among LUT doctoral students and researchers through workshops and meetings conducted by LUT CSTI staff. These include: 1) group periodic training sessions for researchers to support the preparation of the DMP; 2) promotion of the idea of open access through the website and social media of LUT CSTI and during organized events such as the Open Access Week; 3) individual consultations (offering suggestions for solutions that will be able to meet the expectations of employees and doctoral students, while remaining in compliance with the guidelines of funding institutions or restrictions set by publishers). LUT CSTI has so far worked to accomplish these tasks through multi-level efforts over the years, including cooperation with other units, such as the University Project Office (Weinper & Tomczak, 2021).\nAnother activity undertaken by LUT CSTI staff is to provide researchers with a diverse range of journal titles for the publication of their research. Efforts are being made to encourage scientists to choose where to publish according to their chosen discipline, taking into account not only the Journal Impact Factor (JIF) or CiteScore, but also the search for valuable diamond journals. And although it’s hard to convince anyone of this statement: a journal’s high score in the ministerial list should not be the only criterion scientists use when choosing a source for publishing.\nThe above-mentioned activity is related to another one, which involves continuing to inform the academic community about available open publishing programs, both at the institutional and national levels, and encouraging the use of the available limits within these programs. This has the dual benefit of providing relevant platforms\n\nfor publishing results, while making them available to a wide audience without direct financial costs to the authors (the costs are covered by the university or the ministry).\nContinuing the current strategy and further opening the LUT Publishing House is another important conclusion of the analysis. The process itself began in October 2010 with organizational changes in the university’s structure and the transfer of all activities related to the publication of scientific monographs and textbooks to the LUT Library.\nThe Center for Publishing and the LUT Digital Library, the fruit of this change, later transformed into the LUT Publishing House, became one of the first units in Polish higher education, located in the structure of the library, to bring together traditional book publishing and making publications available in the digital library (Gajda & Pełka-Smętek, 2022).1\nCurrently, electronic versions of documents are made available in the LUT Digital Library2 under the CC-BY-SA 4.0 LUT license. Another task of the LUT Publishing House was to create a platform that brings together periodical publications published or co-published by the university. “The Lublin University of Technology Publishing House relied on open access publishing under open licenses and on a popular publishing platform created in an open source application called Open Journal Systems.” (Gajda & Pełka-Smętek, 2022).\nAccording to the provisions of the LUT Open Access Policy, articles published in journals available on LUT Publishing House journal platform are assigned a CC BY-SA license by default. Some of the journals have adapted the broader CC license even before moving to the LUT PH platform. The editors of the remaining titles are currently being consulted to encourage them to allow authors to choose the broader license: CC BY (consistent with the requirements of most research funders)3.\nAs mentioned earlier, the Open Access Policy was introduced at LUT in November\n2020. The document itself was based on the general guidelines of the National Science\nCentre and the open access policy template provided on the Ministry of Education and\nScience (MEIN) website. One of the major activities we plan to focus on in the near future is updating it. Over the years that have passed since the document was adopted at the university, not only the guidelines of research funders and the requirements of publishers have changed or been clarified, but also the knowledge and awareness of scientists themselves and, above all, the LUT CSTI staff responsible for supporting\n1 When the Center of Scientific and Technical Information was established in 2019, the Lublin\nUniversity of Technology Publishing House ceased to operate within the library structure, although it remained closely associated with it.\n2 Since February 2025, electronic versions have been available in the ROCK (Repository of Open\nCollections and Knowledge), institutional repository, which replaced the LUT Digital Library.\n3 Since January 2024, all journal titles available on the Lublin University of Technology Publishing\nHouse journal platform have adopted the CC BY 4.0 license.\n\nthem in areas related to open science topics. The experience acquired in recent years by both groups should now be used in the process of creating a document that will best meet the needs of the LUT academic community.\nThe new version of the policy will also include a provision regulating the existence and functioning of the open science team at LUT CSTI (currently operating in an informal way under the chairmanship of the Rector’s Plenipotentiary for Open Access at\nLUT). Another possible way to improve the work on updating the Open Access Policy at\nLUT would be to seek out and appoint Open Science Ambassadors – academics acting as liaisons between LUT CSTI and individual LUT departments, acting as the first line of contact and taking an active part in the work of the open science team. They would not only mediate information and current developments taking place in the field of open science, but also, thanks to them, the needs and challenges present in the scientific community could reach the LUT CSTI staff more quickly, and they would be able to get support more quickly, not just for an individual case. Talks with the university authorities about the establishment of such a group and the real benefits of participating in it are already underway.\nTo summarize the above considerations, the increase in the number of OA papers affiliated with LUT is, to some extent, related to the increase in the level of awareness among researchers of the benefits offered by this publishing model. We should also take into account in this process the role played by the requirements of research funders, already cited above (which clearly define how research results should be disseminated). In addition, we should also take into account the rules for the evaluation of scientific activity in the 2017–2021 period, which, although they did not take into account the openness of publications as an aspect of the evaluation itself, in many cases, through the number of points assigned to specific publications, encouraged publishing precisely in them. The pandemic period was also not an insignificant factor, during which a greater need was observed to share scientific results quickly, which translated into an increase in the number of publications in the OA model. The phenomenon is evident in all sciences, but especially in the fields of medical and health sciences, where the open access rate of publications on COVID-19 from the first six months of 2020 reached 89.5% (Capocasa et al., 2022). Was the achieved number of papers in the case of LUT the result of conscious decisions by researchers, criteria established by research funders, external circumstances, or was the openness a byproduct of the selection of high-scoring journals from the ministerial list? The answer to this question is not easy and could become the subject of further research. However, in the context of scientific output, the collected results illustrate the positive impact of all these factors on the increase in the number of open papers published by the LUT\n\nscientific community, as well as satisfactory rates when compared with trends observed at the national, regional, and global levels.\nReferences\nCapocasa, M., Anagnostou, P., Destro Bisol, G. (2022). A light in the dark: Open access to medical literature and the COVID-19 pandemic. Information Research, 27(2), paper 929. https://doi.\norg/10.47989/irpaper929\nChaignon, L., Egret, D. (2022). Identifying scientific publications countrywide and measuring their open access: The case of the French Open Science Barometer (BSO). Quantitative Science Studies,\n3(1), 18-36. https://doi.org/10.1162/qss_a_00179\nClarivate. (n.d.). Open Access. https://clarivate.com/webofsciencegroup/solutions/open-access/\nElsevier. (n.d.). Open Archive. https://www.elsevier.com/en-in/open-access/open-archive\nGajda, J., Pełka-Smętek, K. (2022). Wydawnictwo w bibliotece – przypadek Politechniki Lubelskiej.\nBiuletyn EBIB, 202(1), 1–6.\nInCites. Clarivate, http://incites.clarivate.com (accessed on June 30, 2023).\nJaiwant, S. V., Gowda, K. R. (2022). Open Access: A New Ecosystem of Research Publications. In:\nD. Alemneh (ed.), Handbook of Research on the Global View of Open Access and Scholarly Communications (s. 165–177). IGI Global. https://doi.org/10.4018/978-1-7998-9805-4.ch009\nLUT Employees’ Publication Database (v1.538). Łukasz Litwiniuk, https://pub.pollub.pl/ (accessed on June 30, 2023).\nMcCullough R. (2022). Scopus Open Access filters and new Green OA full-text access. Elsevier. https:// blog.scopus.com/posts/scopus-filters-for-open-access-type-and-green-oa-full-text-access-option\nMiguel, S., Tannuri de Oliveira, E., Cabrini Grácio, M. (2016). Scientific Production on Open Access:\nA Worldwide Bibliometric Analysis in the Academic and Scientific Context. Publications, 4(1),\n1–15. https://doi.org/10.3390/publications4010001\nRobinson-Garcia, N., Costas, R., van Leeuwen, T. N. (2020). Open Access uptake by universities worldwide. PeerJ, 8, e9410. https://doi.org/10.7717/peerj.9410\nSciVal. Elsevier, https://www.scival.com (accessed on June 30, 2023).\nTorres, J. M., Manjarrez-Dominguez, A. (2021). Toward an understanding of open access trends in business schools: A bibliometric analysis of the open access faculty publications of accounting departments at three universities. Journal of Business & Finance Librarianship, 26(3–4), 179–199.\nhttps://doi.org/10.1080/08963568.2021.1919822\nWeinper, K., Tomczak, Ł. (2021). How to be fair? Open publications and research data at the Lublin\nUniversity of Technology. TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in\nGdansk, 25(4), 491–498. https://doi.org/10.34808/tq2021/25.4/r\nZarządzenie Nr R-92/2020 Rektora Politechniki Lubelskiej z dnia 6 listopada 2020 r. w sprawie wprowadzenia Polityki otwartego dostępu w Politechnice Lubelskiej. (2020). https://pollub.bip.gov.pl/ zarzadzenia-rektora/zarzadzenie-nr-r-92-2020.html\n\nSue Ann Gardner\nORCID: 0000-0003-2927-0365\nUniversity of Nebraska–Lincoln Libraries\nROR: https://ror.org/043mer456\nComparison of Library Publishing Workflows by Open Access Model as Practiced in the University of Nebraska–Lincoln Libraries\nAbstract: Workflows for green and diamond open access (OA) models in a library publishing program may be very similar to one another (green = republishing; diamond = original publishing). As administered in the University of Nebraska–Lincoln Libraries, the details of each of these workflows are outlined and compared with each other and compared also with the interaction with authors that stems from gold OA (= outsourcing publishing).\nVignettes related to each type of publishing model are included to demonstrate the types of conversations we tend to have with authors about the various OA types and give an indication of how much uptake of the content is often generated after publication.\nKeywords: library publishing, open access models, green open access, gold open access, diamond open access\nIntroduction\nAs described by the International Federation of Library Associations and Institutions\n(IFLA) Special Interest Group on Library Publishing (Buggle, 2023), library publishing is part of a broader range of scholarly communication activities driven and managed by librarians in all types of libraries, including national, state, academic, and public, as well as learned societies. Library publishing advances the open scholarship agenda globally via the production of journals, monographs, and other publication outputs on a predominantly open access basis. Library publishing programs have strong equity, diversity, and inclusion missions while\n\nstrengthening bibliodiversity in the international scholarly communication landscape.\nLibrary publishing encompasses a range of activities, not just original publishing, but also republishing. Republishing refers to posting a legal version of a work of scholarship that was previously published outside the library into the library’s institutional repository\n(IR). In this way, population of an institutional repository is itself a form of publishing.\nFollowing is a cursory overview of open access models and very basic copyright and licensing bases that help guide the publishing workflows established within the University of Nebraska–Lincoln (UNL) Libraries scholarly communications unit\n(located in the United States of America). The workflows themselves then are described and compared based on OA model. Vignettes related to each of the OA model-types are included at the end, hopefully to bring the workflows to life and, thus, to shed better understanding of the relevant issues.\nOpen Access Models, Working Definitions\nSalient to the work conducted in library publishing, numerous OA models have emerged over the years, distinguishable in part by the copyright and licensing status of the published works in question. Some terms are used with regard to OA which are not precisely defined and even may be used in somewhat contradictory ways depending on the context and the perspective of the person invoking the parameters. Therefore, what follows are not standard definitions, but are used at times at the UNL Libraries as a way to facilitate conversation about OA with constituent authors and readers.\n■ Gold. Refers to outsourcing the publishing of an OA-licensed work that is usually made available immediately after publication; it involves paying an article processing charge (APC).\n■ Green. Refers to republishing work that is initially available elsewhere (often behind a paywall, but not always) and then put into our IR in a copyright-legal form.\n■ Diamond (also sometimes referred to as platinum). Refers to originally publishing work in the UNL Libraries with no costs levied to either authors or readers.\nQuick Overview of Very Basic Copyright and Licensing\nSince copyright is antecedent to open access and subsequent licensing of content results in open accessibility, an overview of the most basic elements of both copyright and licensing can help frame the discussion of workflows that follows.\n\nCopyright is a federal law that, in the United States, has its origins in the U.S. Constitution.\nIn the United States – and as is true in many other countries – no formalities are required for copyright to be conferred, meaning no mark of copyright nor registration is required.\nTherefore, copyright is automatic for the author upon creation of original content in a fixed medium of expression. After that, the author either retains or transfers their copyrights.\nIn an academic setting, authors often publish their works, and in that process transfer of copyright from the author to the publisher is often compelled by the publishers.\nThe copyright holder has a bundle of rights that they can either reserve or give permissions around, often through a license, which effectively is a mechanism for blanket permissions. Open Access publications add this licensing layer on top of automatic or transferred copyright. Most OA licenses are legally binding contracts that confer permissions formally that allow particular types of uses beyond legally fair uses. Creative\nCommons (CC) licenses have come into widespread use and range from CC0 (effectively placing the material into the public domain) to those that impose some restrictions. The basic CC BY license (meaning, use requires attribution) may stand alone or may include the imposition of certain limitations on use, including requiring users to conform to the conditions labeled NonCommercial, ShareAlike, and/or NoDerivatives.\nCustomized (that is, non-CC) open licenses are also used at times.\nLibrary Publishing Workflows\nLibrary publishing differs from other scholarly publishing ventures in several ways, including probably invariably having much smaller staffs. Small staff size leads to necessarily truncated workflows compared to those at commercial publishing houses.\nKalikman Lippincott (2017) notes that, in fact:\nMany library publishing initiatives may best be described as publishing services in that they put less emphasis on acquiring, managing, and owning a coherent portfolio of work and more on providing the necessary technologies and support to facilitate content creation and dissemination of all kinds.\nIn the UNL Libraries, this emphasis on library publishing as a service is the driving ethos. This service approach comes into play such that we do not think of our publishing work in the sense of building a collection of materials. The body of scholarship that accumulates thanks to our efforts in the scholarly communications unit in the library primarily reflects the scholarly activity of the university’s faculty, as well as content that may not be created by them directly but advances the work being done in academia\n\nManuscript generally. With this position guiding us, we do not attempt to shape the IR, as such; the university’s faculty are the primary builders of the publishing program and of the IR.\nIntellectual property\nAs is true in many library publishing outfits, there are only very few staff working in the UNL Libraries’ scholarly communications unit: We have three full-time staff members plus one or two student workers. Currently, Paul Royster serves as Publisher and IR Coordinator, Linnea Fredrickson serves as Production Specialist and Editor, and Editing Production\nSue Ann Gardner serves as Scholarly Communications Librarian. Our titles, in part,\nCopyedit Typeset text reflect the non-publishing work that we do. For the publishing part of our positions,\nReview content Add graphics all three of us work collaboratively and continuously on all aspects of the publication workflows without a strong demarcation for each of our contributions. Correct proofs Identifiers/Metadata\nFor each of us, publishing production constitutes the bulk of our work. Due to our\nPublished work very small size, compared to what may be done in a larger publishing concern, we have\nFigure 1. P ublishing Workflow Steps.\nstreamlined the workflows that lead to an item being originally published or repub-\nSource: own elaboration.\nlished, which then ultimately appears as an item posted in the IR.\nLeaving out many aspects that come along with the publishing itself (such as those related to author relations, outside peer review, handling occasional technical issues with the platform, etc.), following are the basic workflow steps involved in publishing within the UNL Libraries. The licensing activity takes place at various times; necessarily earlier in the process than depicted here for a republished item. The steps are also depicted graphically in Figure 1.\nPublishing Workflow Steps\n1. Acquisition: Content creation and development a. Author submits a manuscript (as accepted by another publisher or an original one), b. For original submissions, when needed or desired, we sometimes help develop the content.\n2. Production a. Typesetting, b. Graphics, c. Copyediting, d. Proof corrections,\n3. Distribution: Access and discovery a. Determine which license applies (republishing), or choose a license (original publishing), b. Identifiers, c. Metadata and uploading.\n\nManuscript generally. With this position guiding us, we do not attempt to shape the IR, as such; the university’s faculty are the primary builders of the publishing program and of the IR.\nIntellectual property\nAs is true in many library publishing outfits, there are only very few staff working in the UNL Libraries’ scholarly communications unit: We have three full-time staff members plus one or two student workers. Currently, Paul Royster serves as Publisher and IR Coordinator, Linnea Fredrickson serves as Production Specialist and Editor, and Editing Production\nSue Ann Gardner serves as Scholarly Communications Librarian. Our titles, in part,\nCopyedit Typeset text reflect the non-publishing work that we do. For the publishing part of our positions,\nReview content Add graphics all three of us work collaboratively and continuously on all aspects of the publication workflows without a strong demarcation for each of our contributions. Correct proofs Identifiers/Metadata\nFor each of us, publishing production constitutes the bulk of our work. Due to our\nPublished work very small size, compared to what may be done in a larger publishing concern, we have\nFigure 1. Publishing Workflow Steps.\nstreamlined the workflows that lead to an item being originally published or repub-\nSource: own elaboration.\nlished, which then ultimately appears as an item posted in the IR.\nLeaving out many aspects that come along with the publishing itself (such as those\nComparison of Workflows by OA Publishing Model related to author relations, outside peer review, handling occasional technical issues with the platform, etc.), following are the basic workflow steps involved in publishing within the UNL Libraries. The licensing activity takes place at various times; necessar- The publishing workflow that we employ depends on which OA model a work falls ily earlier in the process than depicted here for a republished item. The steps are also under. As outlined briefly in the section above on these issues, determining how to depicted graphically in Figure 1. publish an item calls our knowledge of copyright and licensing into play.\nSometimes an item that has been published elsewhere that is otherwise behind a pay-\nPublishing Workflow Steps wall may be posted in our IR in the final published form. This is essentially a green-gold hybrid-type item. This streamlines the workflow considerably, allowing us to cut out\n1. Acquisition: Content creation and development typesetting and proof corrections, for example. There are other OA hybrid examples a. Author submits a manuscript (as accepted by another publisher or an original one), that we encounter. We treat each item accordingly, based on the copyright and licensb. For original submissions, when needed or desired, we sometimes help develop ing regime that it falls under.\nthe content. Despite the variety of copyright and licensing variations binding published scholarly\n2. Production works, there is a standard workflow that can be outlined. The following are descripa. Typesetting, tions of the basic workflow steps we take to publish under the different OA models.\nb. Graphics, Figure 2 shows these workflow steps side-by-side.\nc. Copyediting,\nGold OA: Outsourced Publishing Workflow d. Proof corrections,\n3. Distribution: Access and discovery Since the publishing is outsourced, there is no publishing production workflow for us a. Determine which license applies (republishing), or choose a license (original associated with gold OA. Our involvement with gold OA publishing includes advising publishing), and guiding the author through the process of getting their work published elsewhere.\nb. Identifiers, Then, after the work has been published, we upload a copy of the published version c. Metadata and uploading. into our IR.\n\nGreen OA: Republishing Workflow\nWhen preparing to republish a work (green OA), the workflow generally involves first acquiring an accepted manuscript and determining the license and permissions. As described above, based on what permissions are attached or what the copyright status of an item is, we may be able to post the canonical version (meaning, the final published version). If we cannot post the final published version, we work from the accepted manuscript. Sometimes we post the raw accepted manuscript as is, but we often do a few things to reformat it that make it nicer to read; this is what we refer to as republishing.\nWhen we republish an item, we typeset text from the accepted manuscript, which includes laying out the text and adding graphics. Because the work has usually been copyedited in the process of creating the accepted manuscript version, we then make only light proof corrections (meaning, mainly correcting typos or formatting errors that didn’t get caught in the earlier editing process). Then we upload the version that we have re-typeset to the IR.\nDiamond OA: Original Publishing Workflow\nWhen preparing to originally publish a work (diamond OA), we first acquire an unpublished manuscript. This step is sometimes quite involved and may encompass many activities that are outside the scope of this paper. For example, as mentioned above, there may be a lot of development of the content that we engage in with the author after accepting a manuscript. Or sometimes we get a manuscript that Paul Royster calls “shovel-ready,” meaning that it has been edited and reviewed ahead of time and is ready to put into production without much input from our team on those matters.\nEither way, when originally publishing a work, after development of the content is complete, we put the manuscript into production. With guidance from the author, this will involve choosing a license. Then we work on typesetting, graphics, copyediting, and proof correction. We generate and affix identifiers (such as DOIs), and then we upload the content to the IR.\n\nTable 1. Comparison of Workflows by OA Publishing Model\nGOLD GREEN DIAMOND/PLATINUM\nOutsourced publishing Republishing in the library Original publishing in the library\nAdvise and guide author Acquire an accepted Acquire and develop an original manuscript manuscript\nDetermine permissions Choose a license\nCopyedit\n(Peer- or Editor-review)\nTypeset text Typeset text\nSelect/create graphics\nLayout and add graphics Layout and add graphics\nLight proof corrections Thorough proof corrections\nGenerate and affix identifiers\nPost canonical version Post republished item Post originally published item\nSource: Own elaboration.\nThe extra steps for original publishing appear in bold in the table and include developing the content (from an original manuscript), choosing a license, copyediting, reviewing the content (for example, peer reviewing, colleague-editor reviewing, fact checking), selecting and/or creating graphics, and thoroughly reviewing the proof pages and making corrections. Although we may facilitate it directly at times, the peer-review or editor-review function always takes place outside our publishing unit; that’s why this item appears in parentheses in the table.\nMore than anything, the table is meant to illustrate the similarity of the workflows between green and diamond OA. Republishing and original publishing involve typesetting, layout, and graphics, primarily with editing functions (and sometimes graphics creation) added to the original publishing workflow. It’s also meant to show that gold\nOA takes the publishing function away from our unit and we are just left to advise authors and then post their content into the IR after it’s been published elsewhere.\nOpen Access Vignettes\nIn the UNL Libraries, we strive every day to advance open scholarship, whether it’s gold, green, or diamond/platinum OA, or related avenues. The following are some vignettes to demonstrate some ways that we assist colleagues to try to make their scholarship available to others without barriers.\n\nGold OA Example\nEmail message written by an author in an academic department at UNL to three of their colleagues:\nHi, everyone. Now that our article has been accepted, there are open access charges.\nI guess Conservation Physiology is entirely open access, so in order to publish in it, we have to pay the open access fee (there are no other options for publishing without open access, as far as I can tell). The fee is $2,175, so I am wondering whether you all can help contribute to this fee.\n[NOTE: Four authors equals a payment of about US $550 EACH!]\nResponse to the group from one of the other co-authors:\nI don’t have any funds at the moment. However, the UC [University of California]\nLibrary covers publication charges IF the corresponding author is affiliated with\nUC AND the publication is in a gold open access journal (not hybrid). Do you have something similar?\nEmail message from the UNL colleague to me:\nWe are publishing a paper in the open access journal, Conservation Physiology, which is an Oxford University Press (OUP) journal.\nI was not sure if UNL had an open access agreement with OUP or if this journal would be covered under any of UNL’s agreements.\n$2,175 is a lot, so I am seeking ways to bring down the open access price.\nI have forwarded you the messages between me and my co-authors so you can see where we are with this.\nMy response to the author:\nIf you would like to publish in Conservation Physiology, then, yes, you and your co-authors will have to come up with the funds to publish there, unless one or more of the authors fits into a category that triggers a waiver from Oxford.\nAside from that, for the Big Ten Academic Alliance (BTAA) of libraries to pay an open access fee, you could look at submitting to a journal that we do have some\nOA funds for. Ones that might be applicable include:\nBiology Open (published by Company of Biologists)\nPLoS Biology (published by Public Library of Science) or any journal published by Cambridge University Press or Wiley.\n\nTwo other UNL co-authors did this recently. They were going to submit a paper to a journal and try to find the funds to go OA, but that proved to be cost-prohibitive, so instead they found a fairly comparable Cambridge journal and submitted their manuscript there instead. They were worried that the editors would not like their topic nor their approach to it, but the paper was accepted and is now published.\nLet me know if you’d like further information about any of this.\nResponse from our UNL colleague:\nThanks for these suggestions!\nIt’s a special issue associated with a conference at which I was a keynote speaker, so I don’t have much leeway with the journal choice. However, I will definitely keep these in mind!\nGold OA: Impact\nThe primary direct impact of this exchange is on this particular group of authors.\nThanks to this interaction with us in the libraries, they are better informed about their options for payments for gold OA. Beyond that, it helps us know at least some of the specifics that authors deal with so that we are able to focus our outreach efforts in increasingly effective ways. An important indirect impact of this exchange will be on the readers who will likely eventually have ready access to a high-quality work of scholarship available to them that will be licensed CC BY.\nThis exchange shows that there is a real need for payment of APCs by entities that support authors’ work, such as libraries, universities, consortia, and government and private funders. In partnership with one of our library consortia (the BTAA), we can sometimes support the faculty in disseminating the results of their research, but there is a need for more funds of this type and more agreements negotiated with publishers.\nGreen OA Example\nMessage to Paul Royster from a colleague in an academic department at UNL:\nHi, Paul. I would love to increase my presence in the Digital Commons. Can you please tell me how to go about it? I have included a copy of my CV in the hopes that you can advise me on what I can include.\nResponse from Royster:\nExcellent! This is exactly what we need to get started in a more systematic way.\nCongratulations on your appointment and on all these many publications, and welcome to Lincoln!\n\nMany commercial publishers forbid our using their PDFs, so Elsevier, Wiley, Sage,\nSpringer, etc., articles may appear in what we have termed our “Husker” versions.\nWe generally start with the most recent articles and work backwards. We will work from your accepted manuscripts.\nGreen OA: Impact\nAfter working with the author to acquire manuscripts, we got 35 items uploaded from this single inquiry over the course of a couple of weeks or so. The impact: This one inquiry led to the open accessibility of 35 items that were downloaded nearly 1,200 times in the first few weeks of their posting.\nThis is a typical green OA-type request. Some of the items this author had published are licensed as gold OA, so we were able to upload the canonical versions of those. But even when they were not originally openly-licensed, due to the republishing that takes place through the green OA workflow, they then were made free to read for anyone with an internet connection.\nTwo Diamond OA Examples\nA scholar from Panama sent me an email message explaining that he had just received his PhD and had at one time worked with one of our UNL colleagues (Brett Ratcliffe) on beetles of the genus Chrysina. He was wondering if we could work with him to develop his dissertation into a scientific monograph. After consulting with Dr. Ratcliffe about this potential project, Paul Royster, Dr. Ratcliffe, and I agreed to accept it. To collaborate with us, Dr. Ratcliffe served as the executive editor, administered peer review, and helped us with the fact-checking and technical editing. We did the typesetting, layout, some of the technical editing, and the proofreading. We got the book published and posted about four weeks after the final manuscript was submitted.\nAnother diamond OA example: Three to eight submissions for the Transactions of the Nebraska Academy of Science and Affiliated Societies come to us per year after substantial external peer review. We receive Microsoft Word files plus JPGs and other file types from the editor.\nPaul Royster then typesets the manuscripts and does page layout, maintains the archive, and publishes the papers. So, our role in the publishing workflow within the\nUNL Libraries for this particular journal is purely toward its production and its electronic-only distribution and storage, with no part in the content acquisition, review, or editing.\n\nDiamond OA: Impact\nThe Chrysina work (Barria, 2023) contains an important taxonomic revision of the twenty-eight species of the genus and represents the first descriptions for three species from Panama. Our collaboration with Dr. Ratcliffe ensured that all of the rules of taxonomic nomenclature were followed, meaning that the names in this work are scientifically valid. The book is available in full color and is available free to read online, and available for purchase in hard copy (at-cost) from lulu.com. It was downloaded over 1,500 times within the first six months of publication.\nThe collaboration with the editors of the Transactions publication has resulted in a high-quality, locally-edited, peer-reviewed scientific journal with a long history in\nNebraska being published out of our library publishing unit with relatively minimal labor on our part. The impact: This partnership has resulted in the publication of over\n500 papers with nearly 300,000 downloads going to all countries in the world.\nConclusion\nThe workflows for green and diamond OA are very similar to one another, with a few steps added in the case of diamond OA publishing. The publishing work done in the\nUniversity of Nebraska–Lincoln Libraries scholarly communication unit results in the creation and dissemination of works that anyone with the Internet connection can read and share. This creates global visibility for our institution’s scholarly research, with authors’ content collated in a single location. In this way, we amplify locally-developed resources and deliver them to a worldwide community of scholars (Royster, 2012).\nReferences\nBarria, M. D. (2023). A monographic revision of the jewel scarabs genus Chrysina from Panama,\nColombia, and Ecuador (Coleoptera: Scarabaeidae: Rutelinae: Rutelini). Zea Books. https://digitalcommons.unl.edu/zeabook/141/\nBuggle, J. (2023, February 17). Partners in library publishing. International Federation of Library Associations and Institutions. IFLA news. https://www.ifla.org/news/partners-in-library-publishing/\nKalikman Lippincott, S. (2017). Library as publisher: New models of scholarly communication for a new era. ATG media. http://dx.doi.org/10.3998/mpub.9944345\nRoyster, P. (2012). Building the UNL digital repository [presentation]. TSRT 2012 Spring Meeting, Bellevue University, Bellevue, Nebraska, United States. https://digitalcommons.unl.edu/ library_talks/79/\n\nJoanna Błasiok\nORCID: 0009-0006-6080-5400\nKamila Kokot-Kanikuła\nORCID: 0000-0002-3355-5198\nGdańsk University of Technology Library\nROR: https://ror.org/006x4sc24\nHow to Help Yourself and Authors – a Set of Good Practices to Eliminate\nUnconscious Infringement\nAbstract: This article presents a set of evidence-based best practices designed to promote transparency and facilitate green open access on scientific journal websites. The study specifically addresses issues related to author implementation of green open access, i.e., self-archiving. A comprehensive literature review identified website elements recommended by international organizations to promote transparency in scholarly publishing and the challenges arising from the omission of key information relevant to reuse. Best practices discussed include model agreements, explicit copyright ownership information, specification and implementation of Creative Commons licenses, self-archiving guidelines, and resources for research data sharing consistent with Plan S requirements.\nEach element is exemplified using current practices from Polish scientific journals.\nGeneral recommendations are formulated to assist journal editors in providing comprehensive and accessible copyright-related information on their websites.\nKeywords: scholarly journal, green open access, copyright, self-archiving, website\nIntroduction\nThe growing prevalence of institutional repositories for scientific papers and the policies implemented by cOAlition S members, including the National Science Center (2020,\n2021), contribute to the increasing adoption of green open access (green OA) by scientists for their articles. However, the absence of comprehensive guidance regarding applicable\n\npublishing practices on Polish scientific journal websites can deter authors from submitting manuscripts or inadvertently lead to copyright infringement post-publication.\nTo determine optimal practices facilitating green OA, this study examines the provisions of Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing (COPE et al., 2022) and the recommendations of cOAlition S expressed in Plan S (cOAlition S, n.d., The Plan S Principles..., Guidelines on the Implementation...). Based on a review of the selected literature and content available on websites documented in the database of publishing policies of Polish scientific journals (Błasiok & Szymik, 2021), key elements enabling authors to utilize the green path to open access were identified. These elements, readily accessible on the journal website, include model agreements, information regarding copyright ownership, the Creative Commons license used, the permissibility of further dissemination of articles (i.e., self-archiving), and recommendations for research data. Each element is discussed in detail, with specific examples from Polish journals, adhering to Principles of Transparency and Best Practice... and the requirements of Plan S.\nIn addition, the article provides general recommendations for editors regarding the comprehensive provision and communication of this information on the journal website.\nLiterature Review\nA systematic literature review was conducted to identify elements relevant to open publishing, primarily focusing on the possibility of author self-archiving. The analysis was based on Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing and documents pertaining to the implementation of Plan S within the Polish context.\nFurthermore, the available literature enabled the identification of recurring challenges arising from non-compliance with the guidelines promulgated in these documents.\nPrinciples of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing are endorsed by four international organizations: Committee on Publication Ethics (COPE), Directory of\nOpen Access Journals (DOAJ), Open Access Scholarly Publishing Association (OASPA), and World Association of Medical Editors (WAME). This 16-point list delineates the most pertinent aspects of journal operations, encompassing web content, organization and management of the publication, publishing practices, and commercial activities. For the purposes of this article, two categories relevant to content availability on the site were selected: copyright ownership and licensing. It is essential, as required, that rights ownership be clearly stated both on the article page and in the PDF file itself, distinct from the general platform rules upon which the journal is hosted. The rights owner should be explicitly identified, and if the rights ownership rule is described in a separate location, it must be easily accessible.\n\nThe same considerations apply to the licensing of content available on the site.\nThe document includes a provision that content declared as available under the open access model must be covered by one of the open licenses, and when using a specific\nCreative Commons license, it is recommended to include a link to it. In addition, as with rights ownership information, it is required that the license information be readily available to users, to be found both on the website and in any full-text downloadable by users. The authors of the document also refer to practices related to the re-sharing of content by authors, and according to them, such rules must be clearly defined and described. In line with the provisions outlined above, the creators of Principles on transparency and best practices in scientific publishing call for a thoughtful organization of information on the site, which will allow users to quickly locate the necessary content and provide information on: rights holder, licensing, and reuse of texts.\nNext, the recommendations developed by the international initiative of cOAlition S research funding institutions to promote open access for publicly funded research results, called Plan S ( cOAlition S, n.d., The Plan S Principles...), along with the document Polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji\n[‘National Science Center’s Policy on Open Access to Publications’] (NCN, 2020), were analyzed. Plan S is based on 10 basic principles, of which, given the subject matter of the article, the most relevant is the first, which states that authors or their institutions should retain copyright to publications and make them available under an open license, preferably Creative Commons Attribution (CC BY 4.0). Plan S implementation details\n(cOAlition S, n.d., Guidance of the Implementation...) and NCN documents provide guidelines on how authors are to implement direct open access publishing or self-archiving of publications. According to these, there should be immediate open access to texts on the publisher’s website or in an open access repository in either the publisher’s version of record or the author’s accepted manuscript under a CC BY license\n(in special cases, a CC BY-SA license or, with the funder’s permission, a CC BY-ND license is acceptable). The publication policy of some journals meets the conditions for grantees right away; in other cases, they must use the green OA route allowed by the publisher, as long as it complies with the requirements of the grantor institution, or follow Rights Retention Strategy (RRS; cOAlition S, n.d., Rights Retention Strategy). To verify the formal requirements of Plan S, cOAlition S created the Journal Checker Tool\n(cOAlition S, n.d., Journal Checker Tool), a tool that draws on the resources of various databases, such as the Directory of Open Access Journals (DOAJ). For this reason, it should be important for editors to have up-to-date information in the databases that describe the journals’ publishing policies. Unfortunately, Bojo-Canales and Melero\n(2023) noted discrepancies between the policies presented on journal websites and\n\nthose found in the databases. Assuming that the information provided on a journal’s website is more binding than that in the databases, erroneous entries in the databases can cause problems for researchers who, out of concern for not meeting the grantor’s requirements, will forgo submitting an article to a particular journal in order to avoid later difficulties in clearing the publication. In view of the principles outlined above under Plan S, it is important for journals to provide comprehensive information about the open access policies they apply (type of license) and the deposition of papers by authors in open repositories or policies with respect to copyright retention strategies.\nIn addition, the selected literature addresses issues of accessibility to understandable, reliable, and consistent information. As Danielewicz and Tarkowski (2013) noted:\n“the generally low level of knowledge about what is permitted and prohibited by copyright law is significant. [...] Nor does their knowledge stand out for people declaring themselves creators, who, according to the commonly repeated hypothesis, should be more aware of how the law works.”\nAccordingly, journal editors should not assume in advance that users and authors are perfectly familiar with the intricacies of copyright law; hence, it is advisable to include simple-to-read information about the rules in this area. Fleming and Cook (2022), on the other hand, outlined the consequences of the lack of adequate information available even before a manuscript is submitted to a journal; they noted that the lack of published and clear rules for the journals they analyzed could result in problems for journals as well as authors who misunderstood existing provisions or made their own interpretation from because of their lack of information. Moreover, they also pointed out that searching a journal’s website takes up unnecessary time for authors and can become a reason for not submitting to the editorial board. Laakso and Polonioli (2018), on the other hand, pointed out that the lack of clear rules from the publisher on what actions are allowed and forbidden in connection with self-archiving often resulted in unknowing violations of the law manifested in the deposition of inappropriate versions of articles. Also, observations by Choi, Choi, and Kim (2019) showed that content licensing provisions were present on the journal websites they studied, while information on self-archiving and user sharing of texts was often missing.\nThere is also a noticeable problem with the dispersion of information, placing it among content on other topics, or a lack of dedicated subpages, which leads to chaos and risks the author not reaching it (Klebel et al., 2020; Laakso, 2014). With regard to\nPolish scientific journals, the topic of good practices related to open publishing has been analyzed in the past by Pamuła-Cieślak (2019), who observed similar phenomena characterized by inconsistent records and a lack of complete and understandable description. Within one of the publishing platforms she analyzed, the description of\n\npolicies related to copyright was not standardized: “resulting in more than 50% of the journals on this platform not including this information at all, and the others doing so at their own discretion, which [...] had the author painstakingly reviewing every section of the website in search of such a mention.”\nOn the basis of the above-described issues, 4 elements were highlighted that would be worthwhile to be included on a journal’s or publisher’s website: a model contract, information about the copyright holder, the use and type of Creative Commons license, and self-archiving guidelines. In order to illuminate the issue of openness in science more broadly, it was also decided to include the issue of sharing research data and meeting the requirements of Plan S. Access to the above-mentioned information will help authors to make informed decisions about the further use of the text both before submitting the manuscript and after the publication.\nBest Practices: a Step-by-Step Guide\nThe best practices presented in the article are intended to help editors provide specific guidelines for users; moreover, they will make it possible to transparently present the journal’s current publishing policy on the Internet. Each aspect discussed is illustrated with examples taken from the websites of Polish scientific journals.\nAccess to Model Contracts\nProviding a model contract on the website allows authors to familiarize themselves with the journal’s publishing policy and determine whether the periodical meets all the criteria of, for example, grantors. Due to the different types of obligations to which researchers are subject, they may be interested in the form of signed rights-author agreements. These commitments may relate to the prohibition of transfer of economic rights to the work and result from the open access policy adopted at the university or the guidelines of research funding institutions. The most common are two types of agreements: transfer of the author’s economic rights to the publisher and use of the work (license). Since the two agreements define the owner of the economic rights differently, which can dispose of further use of the work differently, it is extremely important that the information available on the website is not questionable, is available to interested parties before submitting the manuscript, and does not differ from the version that authors ultimately sign with the editor. Attention should also be paid to the language of the available contract. In the case in which the recipients of the content are people who do not speak Polish on a daily basis, it is worth posting the template at least in English, possibly in a language with which a large part of the currently publishing authors are associated. It is equally important that all language versions\n\nshould contain identical content. A template for the copyright agreement can be made available in a tab or subpage containing guidelines for authors, as this is where authors usually look for complete information before submitting. It is also possible to create a separate site from which users can download both the model agreement and the statement of authorship and integrity of works. The following examples from journals show how publishing agreements are posted in a separate tab (Fig. 1, 2).\nFigure 1. S tudia Ecologiae et Bioethicae; tab: For authors → Declaration Forms.\nSource: https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/oswiadczenia (accessed on August 3, 2023).\nFigure 2. Cultural Contexts; tab: About the journal → Contracts, forms.\nSource: https://ejournals.eu/en/journal/konteksty-kultury/page/contracts-and-forms\n(accessed on August 3, 2023).\nOwner of Property Rights\nThe owner of the property rights should be specified in the contract; moreover, such information is also worth posting on the website and indicated in individual articles that, once downloaded by the user, function independently of the website. In this situation, those who\n\nwant to use the article in a way that goes beyond fair use will know to whom to ask for permission. Moreover, in the absence of access to model contracts, information about the rights holder can suggest whether a transfer of rights has occurred or whether they have remained with the author. In addition, in Figure 3, it can be seen that editors provide authors with information on how they will be able to use the work after the article appears on the website. This is a good way to counteract unknowingly breaking the law, since authors do not always know what the consequences of a transfer of rights agreement are.\nFigure 3. Polish Annals of Medicine; tab: Instructions → User License.\nSource: http://www.paom.pl/User-License,2028.html (accessed on August 3, 2023).\nInformation about the copyright holder could be included in the contract template, in the PDF file of the text (Fig. 4, 7), in the tab with tips for authors (Fig. 5), in the “about the journal” tab, or in a special subpage available to all users who would not necessarily want to publish their text (Fig. 3).\nFigure 4. Journal article Oeconomia Copernicana, description from the PDF file.\nSource: https://oeconomia.pl/ (accessed on August 3, 2023).\nFigure 5. Polish Maritime Research; Submission tab → Copyrights.\nSource: https://journal.mostwiedzy.pl/pmr/copyrights (accessed on August 3, 2023).\n\nCreative Commons Licenses\nIt is noticeable that more and more journals are using the unified licenses developed by the Creative Commons Foundation, so if a title is using one of the six licenses, it should make this clear to its audience. A model agreement may be the right place for authors who choose to submit a text to know in advance how their publication will be available to a wider range of users. The full texts of the license, along with an accessible summary, in both Polish and English, are available on the Foundation’s website (Creative Commons, n.d.). Editors and authors do not need to fear that abuse may occur with the use of Creative\nCommons licenses, as the terms of use require that each copy of the work contain information about the author and his or her copyrights, as well as the requirement to include a link to the text of the chosen license. Importantly, the Foundation provides the necessary materials on the site, which consist of a graphic specific to each type of license, its full name, and a link to its content or summary description. All materials are available for free, so it is worth using an official and at the same time verified source.\nThe type of license should also be prominently displayed on the journal’s website, allowing both authors and readers to see what distribution rules apply to the periodical.\nSince licenses provide greater opportunities for use of the work, it is worth describing exactly what rights users have, if only by using ready-made content available on the Creative Commons website. The provisions clearly define the rules of reuse, including commercial use, the possibility of creating derivative works (such as translation of the work), and protecting the author’s moral rights. The information provided on the site relieves editors of the need to develop the rules themselves and ensures consistency of the message. It is very important that the information on the site and in the fulltext files be the same; to this end, editors should pay close attention to the content they provide. It often happens that the type of license appears in several places on the magazine’s website, which can lead to differences within a single site. It is not uncommon for this to happen when a license type is changed and editors do not update all the tabs.\nEditors who start using a license, or who switch to another type of license, should specify from what number it applies and what type of license was used before. Leaving only information about the current rules leads to the assumption that they apply to all materials, which in turn may result in users unknowingly breaking the law. An example from the journal Problems of Forensic Sciences (Fig. 6) shows all the necessary elements in terms of the starting date of the Creative Commons license and the rules in effect for previously published articles.\nEach of the six licenses applies to different reuse policies, so editors can choose one that meets their requirements and aligns with the journals’ adopted publishing policies.\nAs a result, careful selection and consistency in its application will eliminate doubts\n\namong readers and authors. All elements of the description of the selected license, both textual and graphical, posted on the journal’s website should comply with the specified type, exactly as it is posted on the Creative Commons Foundation website.\nThe license information can be available: on the journal’s homepage; in the information for authors; in the subpages for: copyright (Fig. 5, 6), open access or self-archiving; and on the pages of individual articles. On the other hand, it is required to be included in every file with the full content of the publication (Fig. 7, 8).\nFigure 6. Problems of Forensic Sciences; tab: About the journal → Copyrights and sharing.\nSource: https://ejournals.eu/en/journal/problems-of-forensic-sciences/page/copyrights-andsharing (accessed on August 3, 2023).\nFigure 7. Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences; Journal article, description from the PDF file.\nSource: https://journals.pan.pl/dlibra/journal/119067 (accessed on August 3, 2023).\nFigure 8. Studia Ecologiae et Bioethicae; journal article, description from the PDF file.\nSource: https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/ (accessed on August 3, 2023).\n\nSelf-Archiving\nSelf-archiving, i.e., authors self-posting their own articles to online services, is one of the options for open publishing, which is called the green OA route. Self-archiving is also one of the three options an author can use when publishing research results received through grants from the National Science Center (NCN, 2020). The data that should be available on the journal’s website so that the researcher has no doubts about how to carry out the self-archiving process are: the versions of the article, the places where the files are made available, and the embargo period.\nThe editorial process distinguishes between three basic versions of an article:\nthe manuscript sent to the editor (preprint, submitted version, author’s original manuscript), the article after changes following review (postprint, accepted version, author’s accepted manuscript), and the final version published in the journal (editorial version, version of record, published version, final version). Each of these may be subject to different self-archiving rules. As Fleming and Cook (2022) point out, journals and publishers may have different policies for publishing preprints even before they are submitted; unfortunately, many do not post clear guidelines on their websites. Moreover, the authors point out that the lack of specific rules may discourage some researchers, both from publishing in repositories dedicated to preprints and from submitting a text to a particular periodical. A similar situation may arise in the case of making a postprint available before the publication version of the article appears. If editors distinguish self-archiving rules by article version, it is important that they specify what they mean by preprint, postprint, and publication version, and what self-archiving rules apply to each type of article. A comprehensive set of information can be found on the website of the journal Acta Agrobotanica (Fig. 9), where all versions of articles are described in detail, along with possible places to deposit them. Moreover, the editors require that individual files, depending on their type, be marked as preprint or postprint with a reference to the publishing version and its DOI identifier.\nAnother element inevitably linked to self-archiving is file-sharing sites. Two types can be distinguished – related to the possibility of commercial content sharing or lack thereof. In practice, it determines whether the author can place their articles in non-commercial services, such as university platforms that record the scientific achievements of employees and institutional repositories that fulfill the same function, or on platforms that derive financial benefits from it. Given the variety of places where an author can deposit a file with the full content of an article, it is important for editors to specify where an author can post it. There is no need to give specific names of platforms and websites; however, it is useful to list them in general terms because of the functions they fulfill, such as an author’s homepage, institutional or\n\ndomain repository (Fig. 10). In a similar way, it is possible to specify where texts should not be shared.\nFigure 9. Acta Agrobotanica; tab: Instructions for Authors → Copyright Notice.\nSource: https://www.journalssystem.com/agb/Copyright-Notice,3732.html\n(accessed on August 3, 2023).\nFigure 10. Agronomy Science; tab: For authors → Self-archiving policy.\nSource: https://czasopisma.up.lublin.pl/index.php/as/samoarchiwizacja\n(accessed on August 3, 2023).\nThe last issue worth keeping in mind is embargoes. In this case, we can distinguish between two types of embargoes: those related to the temporary withholding of access to the full content via the website, and those connected with self-archiving by the author, such as in an institutional repository. With regard to self-archiving, editors should inform authors after what period of time from the appearance of the text in the published version, they can make the article available using the green OA. The embargo period, as well as the type of Creative Commons license, are of considerable importance\n\nin fulfilling the funders’ requirements. It is also good practice to include a notation on the site that the embargo does not apply (Fig. 11).\nFigure 11. Studia Ecologiae et Bioethicae; tab: About → Open Access Policy.\nSource: https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/open_access (accessed on August 3, 2023).\nTo summarize the above considerations in a case where the editors allow self-archiving it is important to specify in detail its rules, since it consists of several important elements and omitting any of them may result in copyright infringement by researchers.\nOn the journal’s website, self-archiving issues can be described in places where copyright issues are presented, e.g., subpages with tips for authors on open access. It is common to find separate tabs where the necessary records are collected, which is most convenient and intuitive for the author.\nResearch Data\nIn relation to scientific integrity, replication and the expenditure of public funds, research data produced in the course of research, both raw and processed, are increasingly important in the publication process. Nowadays, there is increasing talk of both sharing and reusing research data. Some research funding bodies are providing precise guidelines on how researchers should store and provide access to the data produced.\nJournal editors are also noting how important it is to link the research results presented in the form of an article with the data from which they are derived.\nThe practice most often followed by editors for research data is to inform researchers of the requirement to grant access to the data upon the explicit request of reviewers.\nSuch access can be important when there is a need to verify the description of research results presented in an article (Fig. 12).\nFigure 12. Cultural Contexts; tab: About the journal → Publication ethics and publication malpractice statement.\nSource: https://ejournals.eu/en/journal/konteksty-kultury/page/publication-ethics-andpublication-malpractice-statement (accessed on August 3, 2023).\n\nAnother form of support for researchers in sharing research data is to post the names of recommended open research data repositories appropriate to the scientific discipline. It is worth bearing in mind that research data management is a fairly new phenomenon in Polish science and scientists may not yet be familiar with repositories relevant to their research, hence clear information on a journal’s website can significantly facilitate the process of depositing data (Fig. 13).\nFigure 13. C ultural Contexts; tab: About the journal → Research Data Management Policy.\nSource: https://ejournals.eu/en/journal/konteksty-kultury/page/licensing-copyright-and-archiving\n(accessed on August 3, 2023).\nIn cases where the editors have knowledge that research data have been made available online, consider posting information about this with a link, both on the page of the article in question and in the PDF file.\nDepending on whether the editors require authors to be willing to share research data with reviewers or use recommendations for deposition sites, the information may be available in a tab outlining the review process or publishing ethics, or in a dedicated subpage about research data.\nPlan S Compliance\nTo the above set of good practices, it is worth adding those related to the latest requirements of grantors. The National Science Center’s calls from 2020 have introduced guidelines requiring researchers to publish the results of research carried out under NCNfunded projects in open access. Not all journals meet the grantor’s requirements, e.g., the license used is different from that recommended in Plan S, lack of registration of the title in the Directory of Open Access Journals (DOAJ) database, or a closed or hybrid publishing model. However, the editors’ flexible approach to their own publishing policies allows for exceptions to ensure that authors can fulfill the requirements. Two solutions are possible: in the first, despite the application of certain rules, the editors agree,\n\nat the author’s explicit request, to use a license in accordance with the requirements of the research funding institution and to publish the full content under a license different from that adopted for the entire journal (Fig. 14). In the second, the editors agree to assign a CC BY 4.0 license to the post-review version of the article (author’s accepted manuscript, postprint) and make it immediately available in an open repository of scientific papers (Fig. 15).\nFigure 14. Collectanea Philologica; tab: About → About the Journal.\nSource: https://czasopisma.uni.lodz.pl/collectanea/about (accessed on August 3, 2023).\nFigure 15. Polish Annals of Medicine; tab: Instructions → User License.\nSource: http://www.paom.pl/User-License,2028.html (accessed on August 3, 2023).\nIn the absence of available information, the author can try to use the Copyright\nRetention Strategy, however, as Khoo (2021) notes, the use of this option, the legal basis for which is unclear, creates an administrative burden for researchers on whom copyright negotiations with publishers are transferred. So, in order to ease the way for authors and save ourselves the work, it is worth posting what the editorial board’s position is in this regard.\nWith the best interests of both potential authors and editors in mind, it is important that there be a prominent notice of the possibility of adjusting the publishing policy to meet the requirements imposed by funding bodies. Such a provision could be included in the guidelines for authors or in the copyright tab.\nRecommendations\nWhat should editors pay attention to when creating content for magazine websites?\nThe following will address both substantive issues of editorial principles and more utilitarian issues of organizing information on the site.\nAbove all, clear communication and consistency of information are important.\nThe content available on the site should not be questionable, both for authors and\n\nreaders. If a journal has a specific publishing policy for an article at every stage of the publishing process, from submission to publication to further use, then it should list it on the site. First, make sure to provide sample documents that authors must sign, which could be a model contract, statements relating to ethical principles, personal data, or authors’ contribution to the article. Next, it is worth including information related to posting the publication on the journal’s website. Here, it would be good to include such information as the publication model, the type of Creative Commons license, if applicable, and information about the copyright holder. The last point about further dissemination of the text should include both recommendations for authors (self-archiving rules) and for readers.\nOn the usability side, first and foremost, one should take care of the aforementioned consistency of content on websites. It is important that information that recur in different places on the site be identical, and when making changes and updates, it is good practice to review the entire website for any differences. It may be easier to organize content on the site by creating a dedicated tab, rather than repeating information on several subpages. It is worth remembering that the principle of consistency also applies to different language versions of the pages, all the most important issues should have an equivalent in other languages available on the site. In addition, in the event of a migration to another platform, while leaving the previous website online, it is advisable to include a link to the new site with a prominent notice that the page is archived (Fig. 16).\nFigure 16. Acta Agrobotanica.\nSource: https://pbsociety.org.pl/journals/index.php/aa/index (accessed on August 3, 2023).\nConclusions\nA website carries more content than a paper magazine. In addition to fulfilling the role of presenting the contents of the periodical, it is also a platform for providing information on the submission and subsequent use of articles. It is therefore worthwhile for all three components to be present on the site. When building a journal site, it is reasonable to use all 16 rules described in the document Principles of Transparency..., as they are the basis for creating a transparent and complete site, and are the same as\n\nthe criteria required when applying to international databases (e.g., DOAJ, Scopus, Web of Science). Particularly worthy of consideration is the topic of copyright law, since it poses the greatest difficulties, and due to the ongoing changes in science communication, it plays an increasingly important role. Based on the observations made, several key elements that a journal website should contain were identified. Among them were a model contract, information about the copyright holder, the use and type of Creative\nCommons license, guidelines for self-archiving, and issues of sharing research data and meeting Plan S requirements. In addition, attention was paid to the way content is presented so that it provides necessary information and does not mislead potential authors and users. In terms of communicating consistent information, editors should pay attention to consistent notations throughout the site and its language variants, and when updating content, verify information on all subpages as well as the databases in which the title is indexed.\nThe set of best practices presented in the article can guide editors seeking changes to increase the visibility and reputation of the journal.\nThe preprint in Polish is available on the MOST Knowledge platform under a CC BY 4.0 license at: https://mostwiedzy.pl/pl/publication/jak-pomoc-sobie-i-autorom-zestaw-dobrych-praktyk-eliminujacych-nieswiadome-lamanie-pr awa,202308290900337199651-0\nReferences\nBłasiok, J., Szymik, A. (2021). Baza polityk wydawniczych i repozytorium Open Access – uzupełniające się elementy. In P. Korycińska (Ed.), Horyzonty informacji (pp. 69–77). Uniwersytet Jagielloński, Biblioteka Jagiellońska. https://mostwiedzy.pl/pl/publication/ baza-polityk-wydawniczych-i-repozytorium-open-access-uzupelniajace-sie-elementy,156776-1\nBojo-Canales, C., Melero, R. (2023). Open access editorial policies of SciELO health sciences journals. Journal of Information Science, 49(3), 685–698. https://doi.org/10.1177/01655515211015135\nChoi, H. W., Choi, Y. J., Kim, S. (2019). Compliance of “Principles of transparency and best practice in scholarly publishing” in academic society published journals. Science Editing, 6(2), 112–121.\nhttps://doi.org/10.6087/kcse.171 c OAlition S (n.d.). The Plan S Principles. https://www.coalition-s.org/plan_s_principles/ (accessed on August 9, 2023).\ncOAlition S (n.d.). Guidance on the Implementation of Plan S. https://www.coalition-s.org/guidance-on-the-implementation-of-plan-s/ (accessed on August 9, 2023).\ncOAlition S (n.d.). Rights Retention Strategy. https://www.coalition-s.org/resources/rights-retention-strategy/ (accessed on August 9, 2023).\ncOAlition S (n.d.). Journal Checker Tool. https://journalcheckertool.org/ (accessed on August 9, 2023).\nCOPE, DOAJ, OASPA, WAME (2022). Principles of Transparency and Best Practice in Scholarly Publishing. https://doi.org/10.24318/cope.2019.1.12\n\nCreative Commons (n.d.). About CC Licenses. https://creativecommons.org/share-your-work/cclicenses/ (accessed on November 17, 2025)\nDanielewicz, M., Tarkowski, A. (2013). Prawo autorskie w czasach zmiany: o normach społecznych korzystania z treści. Centrum Cyfrowe. https://centrumcyfrowe.pl/wp-content/uploads/ sites/16/2022/11/prawo-autorskie-w-czasach-zmiany_raport.pdf\nFleming, J. I., Cook, B. G. (2022). Open Access in Special Education: A Review of Journal and Publisher\nPolicies. Remedial and Special Education, 43(1), 3–14. https://doi.org/10.1177/0741932521996461\nKhoo, SY-S. (2021). The Plan S Rights Retention Strategy is an administrative and legal burden, not a sustainable open access solution. Insights, 2021, 34, 22. https://doi.org/10.1629/uksg.556\nKlebel, T., Reichmann, S., Polka, J., McDowell, G., Penfold, N., Hindle, S., Ross-Hellauer, T. (2020).\nPeer review and preprint policies are unclear at most major journals. PLoS ONE, 15(10), e0239518.\nhttps://doi.org/10.1371/journal.pone.0239518\nLaakso, M. (2014). Green open access policies of scholarly journal publishers: a study of what, when, and where self-archiving is allowed. Scientometrics, 99, 475–494. https://doi.org/10.1007/ s11192-013-1205-3\nLaakso, M., Polonioli, A. (2018). Open access in ethics research: an analysis of open access availability and author self-archiving behaviour in light of journal copyright restrictions. Scientometrics,\n116, 291–317. https://doi.org/10.1007/s11192-018-2751-5\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2020). Polityka Narodowego Centrum Nauki dotycząca otwartego dostępu do publikacji. Załącznik nr 1 do Zarządzenia nr 38/2020 Dyrektora Narodowego\nCentrum Nauki w sprawie ustalenia Polityki Narodowego Centrum Nauki dotyczącej otwartego dostępu do publikacji z dnia 27.05.2020. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/zarzadzenia-dyrektora/zarzadzenieDyr-38_2020.pdf (accessed on August 9, 2023).\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2021). Instrukcja: Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/2021_10_instrukcja_open_access_\nNCN.pdf (accessed on August 9, 2023).\nPamuła-Cieślak, N. (2019). Otwarty model publikowania naukowego – przegląd dobrych praktyk.\ne-mentor, 4(81), 6–13. https://doi.org/10.15219/em81.1429\nPages from magazines from which examples were taken\nActa Agrobotanica (n.d.). https://www.journalssystem.com/agb/ (accessed on August 3, 2023).\nActa Agrobotanica (n.d.). https://pbsociety.org.pl/journals/index.php/aa/index (accessed on August\n3, 2023).\nAgronomy Science (n.d.). https://czasopisma.up.lublin.pl/index.php/as/ (accessed on August 3, 2023).\nBulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences (n.d.). https://journals.pan.pl/dlibra/ journal/119067 (accessed on August 3, 2023).\nCollectanea Philologica (n.d.). https://czasopisma.uni.lodz.pl/collectanea/ (accessed on August 3, 2023).\nKonteksty Kultury (n.d.). https://www.ejournals.eu/Konteksty_Kultury/ (accessed on August 3, 2023).\nOeconomia Copernicana (n.d.). https://oeconomia.pl/ (accessed on August 3, 2023).\nPolish Annals of Medicine (n.d.). http://www.paom.pl/ (accessed on August 3, 2023).\nPolish Maritime Research (n.d.). https://journal.mostwiedzy.pl/pmr/ (accessed on August 3, 2023).\nProblems of Forensic Sciences (n.d.). https://www.ejournals.eu/PFS/ (accessed on August 3, 2023).\nStudia Ecologiae et Bioethicae (n.d.). https://czasopisma.uksw.edu.pl/index.php/seb/ (accessed on\nAugust 3, 2023).\n\nMarta Świetlik\nORCID: 0000-0003-3218-4599\nMagdalena Wnuk\nORCID: 0000-0003-4129-6664\nInstitute of Literary Research of the Polish Academy of Sciences\nROR: https://ror.org/02q0p6x28\nOpen Access Monographs: An Exploration of Publishing Models and Necessary Tools\nAbstract: The article discusses current challenges in open access (OA) publishing of scholarly monographs, with a focus on the humanities. The authors present the results of a study conducted within the Polish branch of the OPERAS consortium, involving surveys, interviews, and a design thinking workshop with academic publishers. The article outlines dominant OA funding models, key obstacles to implementing open access for books, and systemic solutions such as metadata standardization and collaborative support platforms.\nThe findings reveal increasing awareness and interest in OA models among publishers, despite ongoing technological, financial, and cultural barriers.\nKeywords: open access, scholarly monographs, OA business models, OPERAS, design thinking, digital publishing\nIntroduction\nThe purpose of our article is to introduce the reader to the topic of scholarly publishing in the humanities with a particular focus on the changes that the development of open access has provoked in the publishing market (Błaszczyńska & Stone, 2023; Eve,\n2014; Morka & Gatti, 2021; Speicher et al., 2018; Stone et al., 2021). In the text, we will focus on the challenges of transforming traditional paper publishing to a digital model, primarily open access. In recent years, open-access publishing has also become a more common practice in the international scholarly communication system, which is dominated by publishing corporations. Due to, among other things, the European\nCommission, which is compelling grantees to publish research results in open access,\n\nan increasing proportion of research results are available online at no charge (see the\nEuropean Commission’s open science website: https://research-and-innovation.ec.europa.eu/strategy/strategy-2020-2024/our-digital-future/open-science_en). However, while in the case of journals there is a dynamic development of research infrastructure conducive to openness in science, in the case of book publishing the traditional model adapted to paper circulation still prevails. Scientific monographs, understood as a special type of authoritative peer-reviewed work dissecting a selected issue, are primarily submitted for print, and their electronic versions are mostly just a supplement to the sales of paper copies. Of course, while this is still the dominant model, it is not the only one. In the world of scientific publishing, publishing series are also present, published entirely and exclusively in open access (for example, IMISCOE Research\nSeries: https://www.springer.com/series/13502 Springer). When analyzing the topic, it is important not to forget the differences arising from the different traditions of the various fields and disciplines. The humanities disciplines differ significantly in terms of publishing traditions from the sciences or natural sciences, but this peculiarity does not make it impossible to show on their example the universal problems facing the publishing market in an era dominated by information technology. Humanities is a field in which the publication of monographs and, to a lesser extent, other types of books (e.g., source editions) plays a very important role in the careers of researchers, so this is one of those areas in which the analysis of publishing models is particularly necessary. Taking into account all of the above-mentioned issues, using the example of a survey conducted among Polish scientific publishers, we will present the biggest challenges facing modern scientific communication, which has so far been based on paper circulation. We will not address open access to books in general, but will focus on humanities monographs.\nThe survey is part of a project that is being implemented by the national branch of the OPERAS consortium – a European infrastructure for open scientific communication in the humanities and social sciences. The aim of the activities is to develop cooperation for open access to humanities monographs, as well as to strengthen the competence of the Polish academic community in digital scholarly communication.\nOPERAS is a relatively new initiative that has been operating as a consortium since\n2017. Since then, the team of partners in the consortium has implemented more than a dozen European and national projects aimed at developing the organization itself, as well as technology services and tools for different audiences: researchers, libraries, publishers, or technology providers. OPERAS was created with scientific fields in mind, the specificity of which implies multilingualism and localization of research projects.\nThe initiative’s creators understand these specifics, and as a result, the solutions and\n\ntools they create are likely to contribute to the successful digital transformation in these fields. The Polish member of OPERAS is the Institute of Literary Research of the Polish Academy of Sciences, and the coordinator of activities within the structure is the Center for Digital Humanities at IBL PAN. OPERAS-PL is not yet a formally established organization, but it is on its way to forming a national consortium.\nThe study consisted of two stages: 1) recognizing the situation of publishing houses through a survey and interviews, 2) conducting a workshop using the design thinking method. Our starting point was a preliminary reconnaissance of the Polish scientific publishing market, which we conducted in the summer of 2022 together with the team working in the Dariah.lab project (https://operas.pl/2022/04/22/pytamy-redakcje-czasopism-i-wydawnictw-naukowych-o-technologie/). We reached out for information on practices and technologies used in 34 publishing houses. We received responses from 25 scholarly publishers, active in the humanities, that published at least one monograph in open access in 2021. From this group, we selected 4 participants for interviews, which we conducted from November to January 2023. To expand the context, we also conducted two interviews with a publishing group from the UK and an NGO from Poland. In March 2023, in order to deepen the findings from the survey and interviews and to identify possible solutions, we invited selected scientific publishers to a workshop meeting conducted using the design thinking method.\nThe article consists of two parts: 1) in the first, we present the Polish market for humanistic scientific publishing and the state of open access to scientific books, 2) in the second, we present the methodologies of the design thinking workshop, the course of the workshop, and its results. Finally, we present the most important conclusions.\nHumanities Publishing and Open Access\nThe humanities is a field in which lengthy studies with many references and cross-references to predecessors play a key role in scientific communication. The strength of the text lies in the methods of interpretation and argumentation used, and revolutions or discoveries, while they sometimes occur, are of a completely different nature than in the case of research in the sciences, natural sciences or even social sciences. This particular multifaceted nature of the work of humanities researchers means that the form that, despite changes in the ways of communicating science, invariably holds them in high esteem in the field is the monograph (Avanço et al., 2021; Eve, 2014, p. 115). This, on the other hand, requires more patience and time from authors, editors, and readers, both in the preparation stage and in the assimilation of the work by the scientific community. For monographs, researcher-authors reserve most of their\n\nresearch achievements, sharing only partial findings in articles. Therefore, in the case of a monograph, reception period is counted in years, not months, and its impact on the field can be assessed at least 5 years after its publication.\nAnother aspect of the monograph relevant to this analysis is the well-established tradition of publishing humanities books in print. Although this traditional communication formula is slowly changing in the age of the information society, the printed monograph is still seen as the culmination of the research process (Avanço et al., 2021).\nGiven this, the insufficient emphasis placed on its publication in electronic formats and open access, as well as indexing in various influential databases, is not surprising.\nThis unfavorable situation for the field has been on the minds of the community for almost a decade, as evidenced by new initiatives such as the Open Access Books Network, associations such as OASPA (Open Access Scholarly Publishers Association), or projects funded under Horizon Europe, an example of which is PALOMERA (https://operas-eu.\norg/projects/palomera/). However, it seems that proponents of “open monographs” still have a long way to go to create effective book publishing models that would replace the traditional model of print publishing (Adema & Stone, 2017; Eve, 2014; Morka & Gatti,\n2021). The situation in Poland is not significantly different from that in other EU countries: while journals are increasingly widely available in open access, book publishing is still mainly for print and distribution in bookstores and libraries. Meanwhile, open science, and open access publishing in particular, is one of the ways of internationalizing the output of the Polish humanities and social sciences, which all too often reaches only a Polish-speaking audience, most often among Polish specialists in a given field\n(Kulczycki, 2017).\nIn 2015, the Ministry of Science and Higher Education created a document on the directions for the development of open access to publications (Kierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce [‘Directions for the Development of Open Access to Publications and Research Results in Poland’],\n2015). The document was very “soft” in nature, meaning that its impact was quite limited and did not oblige institutions to make lasting changes in the area of openness policies. However, the adoption of the document set a certain direction on the matter, and since then it can be considered that, at least in the sphere of declarations, Poland favors the development of open access to scientific resources. The approach, however, is different for articles, which are often already published in OA, than for books, and monographs in particular.\nAdmittedly, in 2020 National Science Center adopted a policy on open access to scientific publications, based on the assumptions of Plan S (i.e., aiming for full and immediate access to publications that contain the results of research resulting from publicly\n\nfunded or co-funded research projects) (“Plan S” and “cOAlition S” – Accelerating the transition to full and immediate Open Access to scientific publications). However, while the signatories of Plan S regulated their relationship to journals in quite some detail, monographs were virtually ignored. As a result, NCN grantees are obliged to make publications produced under NCN grants open and free of charge as soon as possible, but this recommendation is only binding for journal articles. Authors are guaranteed financial support from NCN for publication in OA (Instruction. NCN Policy on Open\nAccess to Publications, 2021). This policy, in the long run, will probably contribute to making the latest research in the humanities or social sciences more accessible, but it is not a sufficient solution. Not only is there still a great deal of work waiting to be made available, but it also needs to be digitized.\nFor some institutions, publishing a book in an open-access version is beneficial from the point of view of the scientific evaluation system. Better visibility of a book ensures that it is more citable, which is why publishers, especially university ones, are taking more and more care to correctly index the metadata of their publications (although this also poses quite a few problems, as we will tell you in the next part of the article).\nThese changes can also be seen in the results of a survey we conducted in cooperation with Dariah.lab. Our survey included 34 publishers, 25 of which published at least one book in OA in 2021 (while 22 specialized in the humanities). Universities are definitely leaders in terms of the number of published books: Warsaw University published 266 books in 2021, and the University of Lodz published 252. Third in the “ranking” was\nJagiellonian University, which published 200 books in 2021. As for commercial publishers, the two that published the most books were those that released 140 and 105 books, respectively. As for open-access books, these included new monographs published after the embargo period, as well as newly digitized books that were previously distributed in print. The University of Lodz, thanks to special funding obtained, published 400 books in OA in 2021. The average number of books in open access was much lower, at the University of Warsaw it was 49, while in smaller publishing houses, public and commercial, it was most often in the range of 2 to 10.\nThe higher number of books published in open access at universities than in commercial publishing houses is due not only to the size of their operations, but also to the obligation to deposit them in an institutional repository after the embargo period. In some university publishing houses, books are published under a 12-month open access embargo due to the university’s open access mandate (which is in line with the recommendation of the aforementioned 2015 ministerial document), but as one participant noted, there is a tendency in some institutions to shorten this period to 6 months. In such cases, open access is a natural stage in the life of a monograph, but it is not at the\n\ncore of the publisher’s strategy. It is enforced by top-down regulations and does not necessarily lead to a search for a sustainable model for open access publishing. However, some university publishers are beginning to publish in open access without embargoes because they are keen to get indexed in databases and cited as quickly as possible. One university publisher puts it bluntly: “I think about 50% still have such an embargo of six months to sell either the paper version or the electronic version. On the other hand, a very large number of books have recently been transferred directly to open access.”\nInterestingly, there is also hard analysis behind the shortening of embargoes by publishers, especially institutional ones, which shows that copy sales are not high enough to compensate for the low visibility and readership of publications that are unable to reach a wide audience through traditional channels. Even experimenting with electronic formats has proved profitable only for some entities.\nStanding in the way of OA publishing is the inefficiency of publishing business models that are not yet able to meet the growing need for open access publishing (Eve,\n2014; Morka & Gatti, 2021; Speicher et al., 2018). Eve, in his 2014 paper on open access in the humanities, distinguished 4 leading models for funding open monographs: 1) on the basis of books processing charges, or BPC (analogous to authors’ processing charges for journal articles), 2) with institutional funds, 3) a freemium model, and\n4) joint funding. The first largely involves producing monographs with grant funds from authors or institutions. Each publisher dictates the amount of the fee, and the amount generally includes the costs of the editorial process, production, and free license.\nFunding from institutional funds is based on the self-interest of universities or research institutes to publish in OA and is typical of non-commercial publishing. The freemium model assumes that a monograph can appear in open access only in selected formats, while the rest are paid for. This finances the cost of producing a book specifically for open access (this model is also often combined with other models, such as institutional funding). Co-funding is an experimental model that involves libraries or other stakeholders “contributing” to the production of a publication.\nIn Polish publishing houses, the BPC and institutional models are the most common. Among our survey respondents, funding of open-access books from authors’ grants was declared by 17 of the 25 institutions that published a book in OA in 2021.\nIn the case of this model, publishers explicitly say that they must compete with foreign institutions and publishers, which are both on the ministerial list and, in light of impact indicators, have more “points” and allow research institutions to achieve higher ratings in evaluations and rankings. In the words of one of our interviewees, a representative of a private publishing house:\n\nThis form of scoring of publishers and journals is a bit disturbing here, because you can see the outflow of authors, even though we have 80 points, as most\nPolish publishers do, but nevertheless there is money in universities to publish for 200 points, although there they have to pay even more expensive for open access, the money goes there, not to open access in Poland.\nIn their view, Polish government policy encourages researchers and universities to publish abroad. While this certainly “pays off” for researchers in advancing their scientific careers, it is also very expensive and requires a not inconsiderable amount of public money.\nOpen access is thus becoming more widely practiced through individual research grants, but is less often part of a publishing strategy. Our analysis of the market and the trends observed in Europe shows that the turn toward more frequent open access book publishing is not accidental, but results from the interests of institutions that put pressure on publishers to change the current model. What is most problematic is its effective design and implementation in such a way that it meets the needs of both the institution and the entire community of researchers within a country or discipline.\nIdentifying the individual needs of the Polish humanities community in this regard was addressed in the second part of our study, i.e. the design thinking workshop.\nDesign Thinking Workshop: Methodology, Proceedings, and Results\nDesign thinking is an interdisciplinary problem-solving methodology that emphasizes user needs, creativity, and empathy. The methodology employs an iterative process comprising five main phases: problem understanding, user needs identification, idea generation, prototyping, and testing (Meinel et al., 2011). The initial phase involves exploring the context and user needs through research techniques. This is followed by generating a wide array of concepts and ideas for problem-solving, then prototyping or visualizing these ideas. The final phase involves testing prototypes with users to gather feedback and refine the solution. The methodology relies on collaboration and openness to experimentation to generate innovative and effective solutions.\nThe design thinking process can be structured into five primary phases, although iterations may involve additional steps or variations in the order of stages (Meinel et al., 2011). While common models emphasize four main phases, extended versions incorporate a fifth phase.\n\nPhases of Design Thinking\n1. Empathize: This phase focuses on understanding user needs and perspectives through empathic observations and interviews, aiming to identify problems and challenges.\n2. Define: This stage involves specifying the problems and needs to be addressed, formulating viewpoints as a starting point for design considerations.\n3. Ideate: This phase is dedicated to generating potential solutions through various techniques, such as brainstorming.\n4. Prototype: This stage involves creating prototypes and experimenting with ideas to identify the optimal solution, aiding understanding of practical implementation.\n5. Test: This additional phase involves testing prototypes within a user environment to obtain authentic feedback. The choice between four and five phases depends on the project’s specific needs and the overall approach.\nThe Double Diamond model is a valuable tool within the design thinking methodology, widely employed in design and problem-solving contexts requiring innovation, creativity, and an understanding of user requirements. Closely associated with the work of the Design Council, a British organization promoting design innovation\n(Eleven Lessons: Managing Design in Eleven Global Companies, 2007), the model is a graphic representation of the design process, divided into two rhomboid shapes representing key pairs of phases in the creative process:\nFigure 1. D ouble Diamond model developed by the Design Council and licensed under\nCC BY 4.0\nSource: https://www.designcouncil.org.uk/our-resources/the-double-diamond/.\n\nThe first part of the diamond represents the phases of discovery (discover) and development (develop), representing divergent thinking or “thinking broadly.” This phase encompasses researching, understanding, and identifying a problem or challenge, gathering information, analyzing data, and striving to understand the context of the problem. The second part, comprising define and deliver, represents convergent thinking, or the “focus” phase, which entails generating solutions, prototyping, and testing ideas. The design process involves adapting and concretizing concepts to create practical and effective solutions.\nDivergent and convergent thinking, terms introduced by American psychologist J.\nP. Guilford, refer to distinct aspects of the creative thinking and problem-solving process (Guilford, 1967). In design thinking, both types of thinking are crucial and complementary. Divergent thinking assists in gathering numerous inspiring ideas, while convergent thinking aids in selecting the most promising ideas for further development, resulting in more effective and innovative design solutions.\nCourse of the Design Thinking Workshop\nDesign thinking fosters cooperation and active participation among team members to achieve innovative and effective solutions tailored to user needs. As part of our project to develop the Polish branch of the European cooperation network OPERAS, a workshop was implemented using the design thinking methodology, targeting editors/writers, managers, and staff of publishing houses with an interest in innovative publishing practices. A design thinking workshop is an effective approach for addressing challenges in maintaining open access for published books, due to several key reasons: It emphasizes practice over theory, focusing on practical and implementable solutions; trainers act as facilitators, structuring the meeting and enabling focused problem-solving; and collaboration amongst publishers offers increased leverage in addressing complex systemic problems.\nBringing together representatives from diverse backgrounds, from smaller to larger publishers, service providers, and implementers, allows for a unique perspective on the problem. Furthermore, the intent was to empower publishers with a tangible impact on the final business model or tool developed to support open-access scientific book publishing. Participants were given the opportunity to present their challenges and indicate beneficial solutions. Investing time in designing tools tailored to their specific needs is more cost-effective than adapting mismatched solutions.\nThe discovery phase of the design thinking process largely occurred prior to the workshop through an extensive needs survey conducted by CHC researchers, involving questionnaires and interviews conducted during the summer of 2022. The results,\n\npresented as a model process for open access monograph publishing, served as the starting point for further discussion and clarification of problems during the defining phase.\nAs the Double Diamond model indicates, both understanding the problem and generating solutions are key elements of the design process. Therefore, during a workshop with representatives of scientific publishers, we discussed in detail in smaller groups the biggest challenges that affect the open access publishing process. The responses we gathered bring together a variety of subject areas, each of which deserves separate thought and addressed solutions.\nFirst, there is a dilemma between authors’ preferences and publishers regarding the publication format – paper or electronic. Paper versions of books are still considered prestigious, which influences authors’ decisions. They are also the default form of work for them:\n■ It happened that the author withdrew because he was asked to rephrase the text.\n■ If we can’t get along with the author, we get all the corrections by email.\nSecondly, there is the problem of authors’ reluctance to open access and the lack of adequate training in this area:\n■ Authors, especially older ones, do not embrace information systems, and do not understand the concept of open access.\n■ There is little awareness of what metadata or keywords are, how to describe files, and what it is used for.\nThere is also a lack of unified standards and formal and legal solutions, which complicates the publication process:\n■ Copyright issues are a blocker to the transition to OA for archived issues.\n■ The multitude of different databases with different formats results in a lot of manhours of typing into different systems.\nIn addition, funding OA publications is expensive, and the introduction of this model is associated with a loss of sales revenue:\n■ For many authors, OA is cheaper, which is not quite the case, because technical issues are expensive.\n■ Being a commercial publisher, I would have trouble balancing at zero.\nFinally, there are also technical problems related to maintaining the systems and the lack of skilled staff:\n■ For now, we are working with old tools – we have old sites, each of which works a little differently, and because of that it is difficult to upload new publications and information there.\n■ There is one IT specialist hired for all systems: WP, OJS, everything – how to maintain these systems.\n\nThese issues, raised by workshop participants, shed light on the challenges and difficulties of publishing scholarly books in open access and provide important starting points for further activities and considerations for improving the publication process in this field.\nWhat were the results of the study?\nThe most important outcome of the first day of the workshop and starting from the discovery phase (discover) from the Double Diamond model, was the accurate identification and precise definition of key problem areas. The involvement of representatives of smaller and larger publishers, editors, and service providers made it possible to understand the problems and challenges from different perspectives. During the workshop, participants and attendees formulated their most important challenges by starting sentences with the phrase “How could we...” These challenges include the following aspects:\n■ Introduce a single standard for describing metadata.\n■ Automate the process of entering metadata and transferring it to other services.\n■ Agree on a common format for metadata and full-text files suitable for machine processing.\n■ Realistically increase the visibility of the monograph and expand the audience.\n■ Convincing those who are not convinced to publish in open access (OA).\nDuring the second day of the workshop, during the adaptation (deliver) phase, participants also worked on generating ideas and solution concepts. This led to the creation of eight “project cards” containing descriptions of specific ways to solve previously defined problems.\nThe proposed solutions can be divided into five categories. The first of these involves the creation of a space or platform that will enable sustained cooperation between publishers. The main elements of this platform would be, in turn, to study metadata needs and standardize the standard of publication description for all participants. The next category includes the preparation of a website that would act as a guide or vademecum, collecting useful tips, legal and formal solutions, good practices, and guidelines related to open access and the metadata description standard. In addition, an important element of the proposed activities is wide-ranging promotional campaigns, such as\n“Open Week with Science Book,” which aim to spread awareness of open science books beyond academia as well. Another important point is to establish an agreement with entities involved in promoting and implementing open access not only in Poland, but also in Slavic countries and regions where niche languages are spoken. The purpose of this agreement would be to develop and implement a model for recording metadata in\n\nSlavic languages, which are often overlooked in the most prestigious databases. Finally, the last category includes technical solutions to facilitate the export of metadata into different formats. This goal can be achieved through modifications to an existing open source platform for managing the publishing process, such as Open Monograph Press.\nWorkshop participants described their ideas on project cards, addressing specific, predefined needs and indicating the most important features of the proposed solution, for example, like this:\nIn the publishing community, there is a need for standards and guidelines\n(a guide) for metadata production. Such a guide would include information on:\na set of tools for working with metadata, division of roles and responsibilities, guidelines from specific databases, a set of contacts to institutions dealing with metadata quality. It would collect already existing guidelines (good practices suggested, e.g., by FAIR, 5-star Open Data) and relate them to the local market.\nThe workshop also provided a unique opportunity to integrate various stakeholders from the publishing industry. Working together to solve problems and generate ideas builds bonds and understanding between participants. Publishers were able to understand that their challenges are often similar, regardless of the size of the company, which sparks the need for joint action. This could lead to a coalition of publishers working together to solve problems, such as keeping scientific publications open access. The organization of a design thinking workshop with representatives of scientific publishers has yielded numerous benefits that can provide a solid foundation for the development of innovative solutions that will affect the future of the scientific publishing industry.\nBy using design thinking workshops to solve the problem of keeping scientific publications open access, it is possible to create more accessible, effective and innovative solutions, taking into account the different perspectives of the scientific community and keeping the project open to change and improvement during implementation.\nConclusions\nOpen access to books, though neglected for years, is becoming a subject of discussion, culminating, we hope, in concrete actions that support this publishing model. In the humanities in particular, monographs play an important role in the careers and evaluations of researchers, but good practices related to opening books are emerging not only in this discipline.\n\nThe OPERAS-PL survey was designed to identify the needs of Polish publishers and their strategic goals related to opening access to book publications. It showed that the issue is becoming more pressing and that supporters of open access are increasing. It is argued primarily by the need to increase the visibility of publications and the need to internationalize Polish output, which will translate into higher impact rates recorded by Polish publishers. However, it is hindered by the large dispersion of research infrastructure necessary for the effective implementation of the open access model and the indexing of publication metadata in international databases. The lack of financial support from grantors, both from the European Commission and the government, is not conducive to changing this situation. That’s why OPERAS-PL, together with the participants of the survey and design thinking workshop, has initiated communication among publishers interested in open access, and together with the editors will strive to develop new tools based on existing European services and infrastructure or completely new solutions, created specifically for Polish publishers.\nReferences\nAdema, J., Stone, G. (2017). The surge in New University Presses and Academic-Led Publishing:\nAn overview of a changing publishing ecology in the UK. LIBER Quarterly: The Journal of the\nAssociation of European Research Libraries, 27(1), Article 1. https://doi.org/10.18352/lq.10210\nAvanço, K., Balula, A., Błaszczyńska, M., Buchner, A., Caliman, L., Clivaz, C., Costa, C., Franczak, M.,\nGatti, R., Giglia, E., Gingold, A., Jarmelo, S., Padez, M. J., Leão, D., Maryl, M., Melinščak Zlodi,\nI., Mojsak, K., Morka, A., Mosterd, T., ... Wieneke, L. (2021). Future of Scholarly Communication.\nForging an inclusive and innovative research infrastructure for scholarly communication in Social\nSciences and Humanities. Zenodo. https://doi.org/10.5281/ZENODO.5017705\nBłaszczyńska, M., Stone, G. (2023, June 2). The growing world of open access books. Innovation Lab.\nhttps://lab.operas-eu.org/2023/06/02/the-growing-world-of-open-access-books/\nEleven lessons: Managing design in eleven global companies. (2007). https://api.semanticscholar.org/\nCorpusID:201044924\nEve, M. P. (2014). Open Access and the Humanities: Contexts, Controversies and the Future. Cambridge\nUniversity Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781316161012\nGuilford, J. P. (1967). The nature of human intelligence. McGraw-Hill.\nNarodowe Centrum Nauki [NCN] (2021). Instrukcja: Polityka NCN dotycząca otwartego dostępu do publikacji. https://www.ncn.gov.pl/sites/default/files/pliki/2021_10_instrukcja_open_access_\nNCN.pdf\nKierunki rozwoju otwartego dostępu do publikacji i wyników badań naukowych w Polsce. (2015). www.\ngov.pl/documents/1068557/1069061/20180413_Kierunki_rozwoju_OD_wersja_ostateczna.pdf\nKulczycki, E. (ed.) (2017). Komunikacja naukowa w humanistyce. IF UAM. https://repozytorium.amu.\nedu.pl/bitstream/10593/17589/6/Komunikacja_naukowa_w_humanistyce.pdf\nMeinel, C., Leifer, L., Plattner, H. (ed.) (2011). Design Thinking. Springer Berlin Heidelberg. https:// doi.org/10.1007/978-3-642-13757-0\nMorka, A., Gatti, R. (2021). Academic Libraries and Open Access Books in Europe: A Landscape Study.\nPubPub. https://doi.org/10.21428/785a6451.f710a335\n\nOpen access. (b.d.). https://research-and-innovation.ec.europa.eu/strategy/strategy-2020-2024/our-digital-future/open-science/open-access_en (accessed on June 24, 2023).\n„Plan S” and „cOAlition S” – Accelerating the transition to full and immediate Open Access to scientific publications. (b.d.). Pobrano 13 kwiecień 2023, z https://www.coalition-s.org/ (accessed on April 13, 2023).\nSpeicher, L., Bargheer, M., Maryl, M., Fund, S., Mosterd, M. (2018). OPERAS White Paper: Open\nAccess Business Models. University of Nebraska.\nStone, G., Błaszczyńska, M., Lebon, C., Morka, A., Mosterd, T., Mounier, P., Proudman, V., Speicher, L.,\nMelinščak Zlodi, I. (2021). Collaborative models for OA book publishers (1.0). Zenodo. https://doi.\norg/10.5281/ZENODO.5494731", "source": "rock_pollub_pl", "added": "2026-09-08", "created": "2025", "token_count": 205233, "license": "CC-BY-SA-4.0", "author": "Weinper, Katarzyna"}
+{"id": "wikibooks_4248", "text": "J. von Neumann, który nie wiedział jeszcze nic o dzisiejszych monitorach, klawiaturach, myszkach i skanerach ułożył bardzo ogólny schemat konstrukcji komputera. Dzisiejsze komputery jednak zbudowane są według tego oto schematu. Omówmy kilka jego elementów:\n Procesor - do dzisiaj pozostaje on sercem komputera. Jest to układ, który wykonuje większość operacji. Robi to według zawartego w sobie programu, obecnie jest to tzw. system operacyjny.\n Zegar - jaki jest, każdy widzi. W komputerze, tak jak w życiu, służy do ustalenia dwóch rzeczy - która teraz godzina oraz ile czasu upłynęło od ostatniego \"czegoś-tam\".\n Sterownik urządzenia - specjalny program, który \"rozmawia\" z urządzeniem zewnętrznym (czyli takim podłączonym kabelkiem) za pomocą pewnego, znanego zarówno sterownikowi, jak i urządzeniu, interfejsu.\n Czym jest zatem interfejs? Jest to, chciałoby się rzecz język, gwara lub dialekt, którym \"rozmawiają\" dwa urządzenia ze sobą. Obaj rozmówcy muszą znać ten sam język, inaczej się nie dogadają. Inaczej można interfejs wytłumaczyć jako listę możliwych próśb (pytań) i odpowiedzi. Jeśli poprosimy brata o przyniesienie herbaty, możemy usłyszeć albo \"Dobra\" albo \"Daj mi spokój\" albo \"Nie chce mi się\". Jeśli otrzymamy jedną z powyższych odpowiedzi, jakakolwiek nie byłaby, skomunikujemy się z bratem. Jeśli z kolei stanie on na głowie lub odpowie w języku Wookich z Gwiezdnych Wojen, czyli jego odpowiedź nie znajdzie się na naszej liście - nie zrozumiemy o co mu chodziło, czy się obraził, zdenerwował, czy nas w ogóle nie zrozumiał (być może dlatego, że odezwaliśmy się do niego w języku Klingonów).", "source": "wikibooks", "added": "2026-11-07", "created": "2025-10-31", "token_count": 574, "license": "CC-BY-SA-3.0", "author": "Wikibooks contributors, https://pl.wikibooks.org/wiki/Informatyka_dla_klas_7-8_szko%C5%82y_podstawowej/Pierwowz%C3%B3r_-_maszyna_von_Neumanna"}
+{"id": "zpe-cnc-pl:augmentation-DVQaKNCmv:0005", "text": "Budowa kombajnów chodnikowych, kombajnów ścianowych, strugów, przenośników ścianowych i podścianowych, przenośników taśmowych oraz górniczych wyciągów szybowych \n\nNa ekranie widać interaktywny model trójwymiarowy przenośnika taśmowego czyli urządzenia transportowego cięgnowego o ruchu ciągłym, głównie stosowanym do transportu materiałów sypkich Na modelu zaznaczono kolejnymi cyframi poszczególne elementy przenośnika taśmowego. Po naciśnięciu danej cyfry rozwija się szczegółowy opis danego elementu wraz z nagraniem audio. Nagranie audio odpowiada tekstowi znajdującemu się w opisie elementu. Cyfrą 1 oznaczono przenośnik taśmowy. Przenośnik taśmowy o ruchu ciągłym jest mechanicznym środkiem transportu, w którym urobek na określonej drodze ograniczonej odległością między punktem załadowczym i wyładowczym jest przemieszczany w sposób ciągły ze stałą prędkością. Przenośnik taśmowy, po spełnieniu wymogów bezpieczeństwa może służyć do transportu ludzi. Jazda ludzi przenośnikami odbywa się na podstawie regulaminu określającego zasady jej prowadzenia oraz warunków kontroli trasy tych przenośników. Jazda ludzi przenośnikami jest dopuszczalna na nachyleniach nie większych niż 18 ° po wzniosie i nie większych niż 12 ° po upadzie. Trasę przenośnika na odcinku, na którym odbywa się jazda ludzi, osłania się przed wodą ściekającą ze stropu. Przenośnik do jazdy ludzi wyposaża się w pomosty do wsiadania i wysiadania. Jazdę ludzi przenośnikami taśmowymi wykonuje się pod nadzorem osoby dozoru ruchu zakładu górniczego. Wyrobiska z przenośnikami taśmowymi powinny być wyposażone w dwie gaśnice pianowe wzdłuż trasy przenośnika taśmowego w odległości nie większej niż 200 m . Przeznaczony głównie do odstawy zbiorczej z przodków o dużym wydobyciu, łącząc nimi bezpośrednio odstawę ścianową z transportem pionowym w szybie, zwłaszcza skipowym. Cyfrą 2 oznaczono układ napędowy. Podzespół przenośnika taśmowego, wyposażony w bębnowe mechanizmy napędowe, którego zadaniem jest wprawienie taśmociągu w ruch. W skład układu napędowego wchodzi m.in. silnik oraz zespół sprzęgłowo‑hamulcowy. Cyfrą 3 oznaczono rozładunek. Podzespół przenośnika wyposażony w wysięgnik, na którym następuje rozładunek urobku. Cyfrą 4 oznaczono zwrotnię. Element przenośnika taśmowego, w którym montuje się podzespoły tworzące końcową część przenośnika. W rejonie zwrotni podawany jest urobek na taśmę. Cyfrą 5 oznaczono taśmę. Element przenośnika, na którym spoczywa urobek. Taśma służy jednocześnie do przenoszenia sił wzdłużnych niezbędnych do pokonywania oporów ruchu przenośnika. Taśma jest prowadzona w zestawach krążnikowych o kształcie nieckowatym. Jest ona cięgnem bez końca i przewija się przez stację czołową i zwrotną oraz trasę. W górnictwie węgla kamiennego stosuje się taśmy trudnopalne i antystatyczne. Cyfrą 6 oznaczono trasę. Konstrukcja nośna dla zestawów krążnikowych, podtrzymujących taśmę. Konstrukcja trasy złożona z powtarzalnych członów wykonywana jest jako sztywna np. z ceowników i posadowiona na spągu wyrobiska. Cyfrą 7 oznaczono krążnik górny. Służy do podtrzymywania i prowadzenia taśmy. Krążniki spełniają rolę w ograniczeniu energochłonności odstawy urobku. Zainstalowanie właściwych krążników w poprawnej pozycji w przenośniku jest głównym czynnikiem zmniejszającym zużycie taśmy i samych krążników. Cyfrą 8 oznaczono krążnik dolny. Służy do podtrzymywania i prowadzenia taśmy. Krążniki spełniają rolę w ograniczeniu energochłonności odstawy urobku. Zainstalowanie właściwych krążników w poprawnej pozycji w przenośniku jest głównym czynnikiem zmniejszającym zużycie taśmy i samych krążników. Cyfrą 9 oznaczono kozioł górny. Górna konstrukcja nośna przenośnika taśmowego. Liczbą 10 oznaczono kozioł dolny. Dolna konstrukcja nośna przenośnika taśmowego. Liczbą 11 oznaczono czujnik ruchu taśmy. Oprzyrządowanie mające na celu wykrycie ruchu taśmy przenośnika. Liczbą 12 oznaczono czujnik spiętrzenia. Oprzyrządowanie przeznaczone do kontroli drożności przesypów przenośnika. Liczbą 13 oznaczono czujnik temperatury. Oprzyrządowanie służące do pomiaru temperatury na przenośniku. Liczbą 14 oznaczono wyłącznik awaryjny. Wyłącznik służący do awaryjnego zatrzymania przenośnika. W rzucie głównym widać podłużne urządzenie mechaniczne na górze którego znajduje się czarna taśma. Podstawą przenośnika taśmowego jest stalowa konstrukcja kratowa czyli trasa. Konstrukcja ta zbudowana jest powtarzalnych członów modułów których podstawą są ceowniki. Ceownik jest to wyrób hutniczy, walcowany lub gięty z metalu. Wyroby te są w postaci prostych odcinków. Przekrój poprzeczny czyli profil ceownika przypomina literę C. Pojedynczy boczny element trasy jest w kształcie szarego prostokąta. Z górnego prawego wierzchołka biegnie w kierunku dolnego lewego wierzchołka dodatkowy element łączący, który wzmacnia konstrukcję. Z boku konstrukcji czyli na boku trasy znajdują się metalowe elementy w kształcie ceowników, które biegną pionowo w górę. Końcówki tych elementów są zakrzywione w kierunku taśmy czyli w kierunku środka przenośnika. Są to kozły górne. Kozły górne są rozmieszczone po oby stronach trasy. Kozły górne znajdujące się po przeciwnych stronach trasy są połączone ze sobą prostopadłą do nich belką zwaną wspornikiem rolek dźwigara. W odległości odpowiadającej jednej trzecie długości wspornika znajdują się po lewej i prawej stronie wspornika rolek dźwigara, wsporniki boczne rolki prowadzącej. Są to krótkie, trójkątne elementy, które na modelu tworzą układ nieckowy trójkrążkowy. Pomiędzy kozłem górnym a wspornikiem bocznym rolki dźwigara znajduje się krążnik górny który na modelu jest w kształcie czerwonego walca. Uzyskany w ten sposób układ nieckowy trójkrążkowy jest w kształcie odwróconej do góry litery C. Układ ten składa się z trzech krążników górnych. Na krążnikach w utworzonej niecce znajduje się długa taśma która biegnie przez cały przenośnik. Na taśmie widać czarne bryłki węgla. Z boku konstrukcji trasy odchodzą pionowo w dół krótkie stalowe elementy w kształcie ceowników. Są to kozły dolne. Końcówki naprzeciwległych kozłów dolnych są połączone ze sobą przy użyciu stalowej belki. Na walcowatych elementach umieszczonych po środku kozła dolnego osadzony jest krążnik dolny. Czerwone krążniki dolne są również w kształcie walców. Układ krążnika dolnego znajdującego się na szerokości przenośnika składa się z dwóch takich samych krążników rozdzielonych stalowym elementem. Na nim znajduje się taśma, która ulega zawróceniu. Po prawej stronie podstawy przenośnika znajduje się walcowaty element, którym jest układ napędowy z przypisaną cyfrą 2 . Element napędowy jest zakończony szarym sześciennym elementem. Do niego przyłączona jest duża szara rolka w kształcie walca o średnicy większej od średnicy krążnika. Jest to rolka napędowa. Do tego elementu przypisana jest cyfra 3 . Za jednostką napędową znajdującą się po prawej stronie modelu widać mały element o kształcie prostopadłościanu. Podstawa jego jest w kolorze szarym a górna cześć w kolorze żółtym. Na górnym boku prostopadłościanu znajduje się mały cylindryczny kształt w kolorze czerwonym. Jest to wyłącznik awaryjny, któremu przypisana jest liczba 14 . Na drugim od prawego końca taśmociągu module trasy, widać znajdujący się powyżej dolnej taśmy element. Zbudowany jest on z czerwonej rolki w kształcie walca, która osadzona jest pomiędzy dwoma szarymi blachami. Blachy są styczne do podstaw walca. Nad rolką znajduje się dodatkowa szara blacha na której widać niewielki cylindryczny element w kształcie guzika. Do niego przyłączony jest czarny kabel który biegnie po obudowie kratowej przewodnika w kierunku jednostki napędowej. Element ten jest czujnikiem ruchu taśmy, do którego przypisana jest liczba 11 . Po drugiej stronie przenośnika, czyli z lewej strony ekranu znajduje się podobna rolka która nazywa się rolką napinającą. Na tym elemencie znajduje się cyfra 4 . Z lewej strony modelu, na końcu przenośnika taśmowego widać szary pionowy pręt. Pręt znajduje się w punkcie odpowiadającym środkowi taśmy. Na szczycie pręta znajduje się cylindryczny fioletowy kształt od którego odchodzi stalowe ramię zakończone szarym cienkim prostopadłościanem. Na górnej podstawie prostopadłościanu, w każdym z naroży znajduje się szary element w kształcę odwróconej do góry nogami litery L, której podstawa skierowana jest do wewnątrz bryły. Jest to czujnik spiętrzenia, któremu przyporządkowana jest liczba 12 . Cyfra 6 oznaczająca trasę znajduje się na stalowym elemencie kratownicy znajdującym się w połowie długości przenośnika. Nad nim widać cyfrę 8 oznaczającą krążnik dolny. W rzucie tylnym widać dodatkowy element znajdujący się na lewym końcu trasy taśmociągu. Element jest w kształcie fioletowego graniastosłupa o podstawie elipsy. Jest to czujnik temperatury z przypisaną cyfrą 13 . W rzucie górnym widać znajdujące się na taśmie bryłki węgla oraz boczne fragmenty trasy. W rzucie dolnym na ekranie znajduje się czarna taśma która osadzona jest na stalowych belkach na których znajdują się krążniki dolne. Krążniki rozmieszczone są równomiernie na całej długości przenośnika. Na rzucie bocznym można zauważyć, że czarna taśma osadzona na szarej rolce rozciągnięta jest pomiędzy dwoma stalowymi konstrukcjami w formie kratownic.", "source": "zpe-cnc-pl", "added": "2026-11-07", "created": "", "token_count": 3548, "license": "CC-BY-SA-3.0 (page attribution; external media may have separate credits)", "author": "ZPE / Englishsquare.pl Sp. z o.o."}