Matematika - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#bodyContent)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/CMAP_-_Centre_de_Math%C3%A9matiques_Appliqu%C3%A9es_de_l%27Ecole_polytechnique_%2825911635211%29.jpg/250px-CMAP_-_Centre_de_Math%C3%A9matiques_Appliqu%C3%A9es_de_l%27Ecole_polytechnique_%2825911635211%29.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:CMAP_-_Centre_de_Math%C3%A9matiques_Appliqu%C3%A9es_de_l%27Ecole_polytechnique_(25911635211).jpg) Isa ang matematika sa mga larangang itinuturo sa lahat ng antas ng edukasyon.

**Matemátiká**[\[1\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-:0-1) o **sipnayan**[\[2\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-maugnayin-2) ang larangan ng [kaalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kaalaman "Kaalaman") na pangunahing nakatuon sa mga bilang, komputasyon, pormula, estraktura, hugis, espasyo, kantidad, at ang mga pagbabago nito. Dahil sa lawak ng saklaw ng larangan, wala itong napagkakasunduang isang tiyak na kahulugan, bagamat may mga [matematiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematiko "Matematiko") at akademikong nagsubok na bigyang-kahulugan ito sa kasaysayan. Ang modernong matematika ay nahahati sa mga pangunahing sangay na kinabibilangan ng [teorya ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang "Teorya ng bilang"), [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra"), [heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya"), at [pagsusuri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_matematikal "Pagsusuring matematikal"). Itinuturing ito bilang isang napakahalagang larangan kung saan nakaangkla ang ibang mga larangan, tulad halimbawa ng [likas na agham](https://tl.wikipedia.org/wiki/Likas_na_agham "Likas na agham"), [inhinyera](https://tl.wikipedia.org/wiki/Inhinyera "Inhinyera"), [medisina](https://tl.wikipedia.org/wiki/Medisina "Medisina"), [pananalapi](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pananalapi "Pananalapi"), [agham pangkompyuter](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham_pangkompyuter "Agham pangkompyuter"), at [agham panlipunan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham_panlipunan "Agham panlipunan"). Bagamat ginagamit ang larangan sa pagmomodelo sa mga penomena, hiwalay sa mga maagham na teorya at eksperimento ang mga pangunahing katotohanan ng matematika. May ilang sangay na nadebelop upang magamit sa ibang mga larangan, tulad ng [estadistika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Estadistika "Estadistika") at [teorya ng laro](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_laro "Teorya ng laro"), at madalas na ginugrupo sa ilalim ng [matematikang nalalapat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_nalalapat "Matematikang nalalapat"). Samantala, may mga sangay naman na hiwalay na nadebelop nang walang gamit sa simula, at ginugrupo sa ilalim ng [purong matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Purong_matematika "Purong matematika"), bagamat kalauna'y nakahanap rin ang mga ito ng paggamit dahil sa samu't saring dahilan, tulad ng pag-usad ng [teknolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teknolohiya "Teknolohiya").

Sentro sa mga gawain sa matematika ang paghahanap sa mga katangian ng mga [basal na bagay](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikal_na_bagay&action=edit&redlink=1 "Matematikal na bagay (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _abstract objects_) gamit ang [pagdadahilan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagdadahilan&action=edit&redlink=1 "Pagdadahilan (hindi pa naisusulat)") upang [patunayan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikal_na_patunay&action=edit&redlink=1 "Matematikal na patunay (hindi pa naisusulat)") ang mga ito. Madalas ito ay isang likas na [kabasalan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kabasalan_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Kabasalan (matematika) (hindi pa naisusulat)"), o di kaya'y mga entidad na itinuturing na may mga partikular na katangian o mga [aksoma](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Aksoma&action=edit&redlink=1 "Aksoma (hindi pa naisusulat)"). _Patunay_ ang tawag sa mga resultang ginamitan ng sunod-sunod na paglalapat ng mga [tuntunin](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Tuntuning_imperensiyal&action=edit&redlink=1 "Tuntuning imperensiyal (hindi pa naisusulat)") sa [imperensiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Imperensiya "Imperensiya") upang masabing totoo nga ito. Kasama sa mga resultang ito ay ang mga napatunayan na'ng [teorema](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema&action=edit&redlink=1 "Teorema (hindi pa naisusulat)"), aksoma, at ilang mga panimulang katangian na kinilala bilang mga tunay na simulain sa paggawa ng teorya.

[Mga Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinaunang_Gresya "Sinaunang Gresya") ang nagpasimula sa paggamit ng mga patunay sa matematika. Pinakasikat sa mga patunay ng [matematikang Griyego](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_Griyego&action=edit&redlink=1 "Matematikang Griyego (hindi pa naisusulat)") ang _[Mga Elemento](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_Elemento_ni_Euclides "Mga Elemento ni Euclides")_ ni [Euclides](https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides "Euclides"). Simula pa noon, hinahati na ang matematika sa dalawang sangay: heometriya at [aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika"). Nagbago ito simula noong ika-16 na siglo, nang sinama ang [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra") at [kalkulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulo "Kalkulo"). Mula sa puntong yon, naging madalas na ang paggamit ng matematika upang makagawa ng mga [pagtuklas](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagtuklas&action=edit&redlink=1 "Pagtuklas (hindi pa naisusulat)") sa agham. Naging sentro ng debate noong ika-19 na siglo ang mga [haligi ng matematika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Haligi_ng_matematika&action=edit&redlink=1 "Haligi ng matematika (hindi pa naisusulat)"), na nagbigay-daan upang mabuo ang [sistemang aksomatiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistemang_aksomatiko&action=edit&redlink=1 "Sistemang aksomatiko (hindi pa naisusulat)"). Sa modernong panahon, kasalukuyang kinilala ng [Mathematics Subject Classification](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematics_Subject_Classification&action=edit&redlink=1 "Mathematics Subject Classification (hindi pa naisusulat)") ang 60 larangan bilang mga pangunahing sangay ng matematika.[\[3\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-:1-3)

## Etimolohiya

Direktang [hiniram](https://tl.wikipedia.org/wiki/Salitang_hiram "Salitang hiram") ang salitang "matematika" sa [wikang Kastila](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Kastila "Wikang Kastila") na _matemática,[\[1\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-:0-1)_ na nagmula naman mula sa [wikang Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Griyego "Wikang Griyego") na _mathēmatiká_ ( [Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Griyego "Wikang Griyego"): μαθηματικά). Nagmula naman ito mula sa [sinaunang Griyegong](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinaunang_Gresya "Sinaunang Gresya") _máthēma_ ( [Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Griyego "Wikang Griyego"): μάθημα, lit. na'mga bagay na nalalaman'), na nanganguhulugang " [agham](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham "Agham")" o " [pag-aaral](https://tl.wikipedia.org/wiki/Edukasyon "Edukasyon")", bagamat nagkaroon ito ng mas makitid na kahulugan pagsapit ng [panahong klasikal](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Panahong_klasikal&action=edit&redlink=1 "Panahong klasikal (hindi pa naisusulat)") sa [Gresya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Gresya "Gresya").[\[4\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-EOD_n-4)[\[a\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-6) Ang [pang-uri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pang-uri "Pang-uri") nito ay _mathēmatikós_ ( [Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Griyego "Wikang Griyego"): μαθηματικός), na nangangahulugang "mahilig mag-aral"; dito nanggaling ang salitang "matematikal".[\[6\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-7) _Mathēmatikoi_ ( [Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Griyego "Wikang Griyego"): μαθηματικοί) ang tawag noon sa mga estudyante, bagamat dito nanggaling ang salitang " [matematiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematiko "Matematiko")". Ang mga tagasunod ng [Pitagorasismo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pitagorasismo&action=edit&redlink=1 "Pitagorasismo (hindi pa naisusulat)") ang nagpakitid sa kahulugan nito upang tukuyin lamang ang [aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika") at [heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya"). Pagsapit ng kapanahunan ni [Aristoteles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aristoteles "Aristoteles"), ganito na ang kahulugan ng matematika.[\[7\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-8)

[Astrolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Astrolohiya "Astrolohiya") (o sa ibang kaso, [astronomiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Astronomiya "Astronomiya")) ang karaniwang ibig sabihin ng matematika hanggang noong bago ang ika-16 na siglo. Nagbago ang kahulugan nito patungo sa modernong kahulugan nito pagsapit ng ika-19 na siglo. Nagresulta ang pagbabagong ito sa mga maling pagsasalin sa naturang salita; halimbawa, maling naisalin ang babala ni [San Agustin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agustin_ng_Hipona "Agustin ng Hipona") sa mga [Kristiyano](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kristiyanismo "Kristiyanismo") sa kanyang kasulutan kontra sa mga _mathematici_. Astrologo ang ibig sabihin nito nung panahong niya, hindi matematiko, bagamat ginagamit pa rin ang pagkakamaling ito ng mga panatiko upang ikondena ang mga matematiko.[\[8\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-Boas-9)

Sa wikang Kastila nagmula ang modernong salitang Tagalog na "matematika". Ang _matemática_ ay isang [pangngalang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pangngalan "Pangngalan") isahan ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _singular noun_); ang maramihan nito ay _matemáticas_, na siyang opisyal na salin nito sa wikang Kastila.[\[9\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-GALL-10) Ganito rin ang kaso sa ibang [mga wikang Romanse](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_wikang_Romanse "Mga wikang Romanse"), lalo na sa [wikang Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles") na _mathematics_. May mga teorya na dahil ito sa pagsalin sa sinaunang Griyego na _ta mathēmatiká_ ( [Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Griyego "Wikang Griyego"): τὰ μαθηματικά), na nangangahulugang "lahat ng mga may kinalaman sa matematika", bagamat posible rin na nagmula lang din ito sa pang-uri nito at ginaya ng mga mananalitang Ingles ang lohika ng mga salitang _physics_ ( [pisika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pisika "Pisika")) at _metaphysics_ ( [metapisika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Metapisika "Metapisika")), na parehong nasa anyong maramihan kahit na isahan lang ito. Pinapaikli rin ang salita bilang _math_, na popular na ginagamit din sa Pilipinas, o _maths_ sa [Britanikong Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles").[\[10\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-11)[\[11\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-12)

Samantala, isang [neolohismo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Neolohismo "Neolohismo") ang salitang "sipnayan". Nagmula ito sa diksiyonaryong _[Maugnaying Talasalitaan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Maugnaying_Talasalitaan&action=edit&redlink=1 "Maugnaying Talasalitaan (hindi pa naisusulat)")_ (1969) bilang bahagi ng mga mungkahi ng paggawa ng mga [salitang Pilipino](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Filipino "Wikang Filipino") na kombinasyon ng mga [wikang rehiyon ng Pilipinas](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_wika_sa_Pilipinas "Mga wika sa Pilipinas"). Sa salitang ito, nabuo ito mula sa pinagsamang [salitang Bisaya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_wikang_Bisaya "Mga wikang Bisaya") na _isip_ ("matematika") at hanayan. Tulad ng marami sa mga mungkahi ng diksiyonaryo, hindi ito madalas gamitin sa karaniwang diskurso.[\[12\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-13)[\[2\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-maugnayin-2)

## Kasaysayan

Pangunahing artikulo: [Kasaysayan ng matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kasaysayan_ng_matematika "Kasaysayan ng matematika")

### Sinaunang panahon

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg/250px-Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Euclid_statue,_Oxford_University_Museum_of_Natural_History,_UK_-_20080315.jpg)

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Domenico-Fetti_Archimedes_1620.jpg/250px-Domenico-Fetti_Archimedes_1620.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Domenico-Fetti_Archimedes_1620.jpg)

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Raffael_068.jpg/120px-Raffael_068.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Raffael_068.jpg)

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Hipparchus_by_Raphael.jpg/237px-Hipparchus_by_Raphael.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Hipparchus_by_Raphael.jpg)

Taas pababa, kaliwa pakanan: [Euclides](https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides "Euclides"), [Arkimedes](https://tl.wikipedia.org/wiki/Arkimedes "Arkimedes"), [Pitagoras](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pitagoras "Pitagoras"). at [Hiparco](https://tl.wikipedia.org/wiki/Hiparco "Hiparco").

Tinatayang [nagbibilang](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagbibilang&action=edit&redlink=1 "Pagbibilang (hindi pa naisusulat)") na ang mga [sinaunang tao](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinaunang_tao "Sinaunang tao") simula pa noong 44000 [BKP](https://tl.wikipedia.org/wiki/Karaniwang_Panahon_(kalendaryong_Gregoryano) "Karaniwang Panahon (kalendaryong Gregoryano)").[\[13\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-14) Kaya nilang magbilang ng parehong mga pisikal at abstraktong bagay tulad ng araw, buwan, taon, at panahon.[\[14\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-15) Ganito nagsimula ang matematika hanggang noong 3000 BKP, nang nagsimulang gamitin ng mga taga- [Babylonia](https://tl.wikipedia.org/wiki/Babylonia "Babylonia") at [Ehipto](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinaunang_Ehipto "Sinaunang Ehipto") ang mga panimulang elemento ng [aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika"), [heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya"), at maging [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra") sa kanilang mga gawain, tulad ng [pagbubuwis](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagbubuwis "Pagbubuwis"), [pera](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pera "Pera"), [konstruksiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Konstruksiyon "Konstruksiyon"), at [astronomiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Astronomiya "Astronomiya").[\[15\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEKline1990Kabanata_1-16) Tinatayang ginawa noong 2000 BKP hanggang 1800 BKP ang mga pinakalumang tekstong pangmatematika sa [Mesopotamia](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mesopotamia "Mesopotamia") at Ehipto. Marami sa mga ito ang nagpapahiwatig na alam na nila (o may ideya sila kahit papaano) ang konsepto ng [teorema ni Pitagoras](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorema_ni_Pitagoras "Teorema ni Pitagoras"), a2+b2=c2{\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}![{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ef0a5a4b8ab98870ae5d6d7c7b4dfe3fb6612e2). Sa [matematika ng Babylonia](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_ng_Babylonia&action=edit&redlink=1 "Matematika ng Babylonia (hindi pa naisusulat)") unang lumitaw sa kasaysayan ang apat na pangunahing operasyon ng [mababang aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mababang_aritmetika "Mababang aritmetika"): [pagdaragdag](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagdaragdag "Pagdaragdag"), [pagbabawas](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagbabawas "Pagbabawas"), [pagpaparami](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagpaparami_(matematika) "Pagpaparami (matematika)"), at [paghahati](https://tl.wikipedia.org/wiki/Paghahati "Paghahati"). Gumamit din sila ng [notasyong posisyonal](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasyong_posisyonal&action=edit&redlink=1 "Notasyong posisyonal (hindi pa naisusulat)") na nakaayon sa [seksahesimal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Seksahesimal "Seksahesimal") na sistema ng bilang, na ginagamit pa rin sa modernong panahon para sa pagbibilang ng oras at [anggulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Anggulo "Anggulo").[\[16\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Mesopotamia%22_pp._24%E2%80%9327-17)

Nagsimulang maging ganap na larangan ang [matematika ng mga sinaunang Griyego](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_Griyego&action=edit&redlink=1 "Matematikang Griyego (hindi pa naisusulat)") pagsapit ng ika-6 na siglo BKP, at hinihiwalay na ito mula sa agham ng ilang mga Griyego tulad ng mga tagasunod ni [Pitagoras](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pitagoras "Pitagoras").[\[17\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-18) Bandang 300 BKP, sinimulang kolektahin ni [Euclides](https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides "Euclides") ang kaalaman ng mga Griyego sa matematika sa pamamagitan ng paggawa ng mga [palagay](https://tl.wikipedia.org/wiki/Palagay "Palagay") at mga unang prinsipyo, na kalauna'y nagresulta upang mabuo ang [kaparaanang aksomatiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kaparaanang_aksomatiko&action=edit&redlink=1 "Kaparaanang aksomatiko (hindi pa naisusulat)") na ginagamit sa matematika magpahanggang ngayon.[\[18\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-19) Kinokonsidera ang kanyang aklat na [_Mga Elemento_](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_Elemento_ni_Euclides "Mga Elemento ni Euclides") bilang isa sa mga pinakamatatagumpay na nalathalang aklat sa kasaysayan.[\[19\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Euclid_of_Alexandria%22_p._119-20) Si [Arkimedes](https://tl.wikipedia.org/wiki/Arkimedes "Arkimedes") ang itinuturing na pinakamahusay na matematiko ng sinaunang panahon dahil sa kanyang mga nagawa sa larangan,[\[20\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Archimedes_of_Syracuse%22_p._120-21) kabilang na ang mga [solido ng paglibot](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Solido_ng_paglibot&action=edit&redlink=1 "Solido ng paglibot (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _solid of revolution_) at ang [paraang sapilitan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Paraang_sapilitan&action=edit&redlink=1 "Paraang sapilitan (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _method of exhaustion_) upang makompyut ang [sukat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sukat "Sukat") ng isang [parabola](https://tl.wikipedia.org/wiki/Parabola "Parabola") gamit ang [sumasyon ng isang seryeng walang-hanggan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Serye_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Serye (matematika) (hindi pa naisusulat)"), paraang di nalalayo sa modernong konsepto ng [kalkulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulo "Kalkulo").[\[21\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Archimedes_of_Syracuse%22_p._130-22) Bukod dito, ilan sa mga natatanging ambag ng mga sinaunang Griyego ay ang pag-aaral sa mga [apa](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Apa_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Apa (matematika) (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _conic_), [trigonometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Trigonometriya "Trigonometriya"), at mga simulain ng [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra").[\[22\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Revival_and_Decline_of_Greek_Mathematics%22_p._180-23)[\[23\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Greek_Trigonometry_and_Mensuration%22_p._162-24)[\[24\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991%22Apollonius_of_Perga%22_p._145-25)

Ang pinakaginagamit na sistema ng bilang ngayon, [sistemang Hindu-Arabo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistemang_pambilang_Hindu-Arabo&action=edit&redlink=1 "Sistemang pambilang Hindu-Arabo (hindi pa naisusulat)"), ay [nagsimula sa India](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_ng_India&action=edit&redlink=1 "Matematika ng India (hindi pa naisusulat)") noong unang milenyo KP at naipasa sa [Kanluraning Mundo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kanluraning_Mundo "Kanluraning Mundo") sa pamamagitan ng [matematikang Islam](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_Islam&action=edit&redlink=1 "Matematikang Islam (hindi pa naisusulat)").[\[25\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-26) Bukod dito, sa India rin nagsimula ang modernong kahulugan at pagtataya sa [sine at cosine](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Sine_at_cosine&action=edit&redlink=1 "Sine at cosine (hindi pa naisusulat)"), gayundin sa isang sinaunang anyo ng [seryeng walang-hanggan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Serye_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Serye (matematika) (hindi pa naisusulat)").[\[26\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-27)[\[27\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-28)

### Mula Gitnang Kapanahunan

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg/250px-Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg)

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/250px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Carl_Friedrich_Gauss.jpg)

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Leonhard_Euler_-_Jakob_Emanuel_Handmann_%28Kunstmuseum_Basel%29.jpg/250px-Leonhard_Euler_-_Jakob_Emanuel_Handmann_%28Kunstmuseum_Basel%29.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Leonhard_Euler_-_Jakob_Emanuel_Handmann_(Kunstmuseum_Basel).jpg)

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Kurt_G%C3%B6del.png/250px-Kurt_G%C3%B6del.png)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Kurt_G%C3%B6del.png)

Taas pababa, kaliwa pakanan: [Rene Descartes](https://tl.wikipedia.org/wiki/Rene_Descartes "Rene Descartes"), [Carl Friedrich Gauss](https://tl.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss "Carl Friedrich Gauss"), [Leonhard Euler](https://tl.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler"), at [Kurt Gödel](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del "Kurt Gödel").

Noong [Ginintuang Panahon ng Islam](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Ginintuang_Panahon_ng_Islam&action=edit&redlink=1 "Ginintuang Panahon ng Islam (hindi pa naisusulat)"), lalo na noong ika-9 at ika-10 siglo, nagkaroon ng mga mahahalagang pag-abante sa pag-aaral sa matematikang Griyego sa [Gitnang Silangan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Gitnang_Silangan "Gitnang Silangan"). Pinakamahalaga sa mga ito ay ang pagdebelop sa [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra"), gayundin sa [trigonometriyang pang-ispero](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Trigonometriyang_pang-ispero&action=edit&redlink=1 "Trigonometriyang pang-ispero (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _spherical trigonometry_) at [tuldok pandesimal](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Panghiwalay_ng_desimal&action=edit&redlink=1 "Panghiwalay ng desimal (hindi pa naisusulat)") sa sistema ng bilang.[\[28\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-29) Nagmula sa Persia ang karamihan sa mga mahahalagang matematiko ng panahong ito, tulad nina [Al-Khwarizmi](https://tl.wikipedia.org/wiki/Muhammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81_al-Khw%C4%81rizm%C4%AB "Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī"), [Omar Khayyam](https://tl.wikipedia.org/wiki/Omar_Khayyam "Omar Khayyam"), at [Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Sharaf_al-D%C4%ABn_al-%E1%B9%AC%C5%ABs%C4%AB&action=edit&redlink=1 "Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī (hindi pa naisusulat)").[\[29\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-30) Sinalin ang mga gawa nila gayundin ang mga gawa ng mga Griyego at Arabo sa [wikang Latin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Latin "Wikang Latin"), na kalauna'y nakarating sa Europa noong [Gitnang Kapanahunan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Gitnang_Kapanahunan "Gitnang Kapanahunan").[\[30\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-31)

Bumilis ang pag-usad ng matematika sa [kanlurang Europa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kanlurang_Europa "Kanlurang Europa") pagsapit ng [maagang modernong panahon](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Maagang_modernong_panahon&action=edit&redlink=1 "Maagang modernong panahon (hindi pa naisusulat)"). Sa panahong ito lumitaw ang mga [baryable](https://tl.wikipedia.org/wiki/Baryable "Baryable") at notasyong simboliko na unang ginamit ni [François Viète](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te&action=edit&redlink=1 "François Viète (hindi pa naisusulat)"). Ginawa naman ni [John Napier](https://tl.wikipedia.org/wiki/John_Napier "John Napier") ang konsepto ng [logaritmo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo"), na nagpabilis sa mga kalkulasyon sa astronomiya at [paglalayag](https://tl.wikipedia.org/wiki/Paglalayag "Paglalayag"). Si [Rene Descartes](https://tl.wikipedia.org/wiki/Rene_Descartes "Rene Descartes") ang nagpakilala sa konsepto ng [koordinado](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sistema_ng_koordinado "Sistema ng koordinado"), na nakatulong upang magamit ang alhebra sa [heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya"). Samantala, magkahiwalay namang naimbento nang sabay ang [kalkulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulo "Kalkulo") nina [Isaac Newton](https://tl.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton "Isaac Newton") at [Gottfried Leibniz](https://tl.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz "Gottfried Leibniz"). Si [Leonhard Euler](https://tl.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler") naman ang kinokonsidera bilang ang pinakamahalagang matematiko ng ika-18 siglo dahil sa kanyang paggawa ng isang pamantayang terminolohiya para sa mga larangang ito gayundin sa mga pagkumpleto niya sa mga ito sa pamamagitan ng pagtuklas at pagpapatunay sa samu't-saring mga teorema.[\[31\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-32)

Si [Carl Friedrich Gauss](https://tl.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss "Carl Friedrich Gauss") naman ang kinokonsiderang pinakamahalagang matematiko ng ika-19 na siglo dahil sa kanyang mga ambag sa alhebra, [pagsusuri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_matematikal "Pagsusuring matematikal"), [heometriyang deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_deribatibo "Heometriyang deribatibo"), [matris](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matris_(matematika) "Matris (matematika)"), [teorya ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang "Teorya ng bilang"), at [estadistika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Estadistika "Estadistika").[\[32\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-33) Samantala, nilathala naman ni [Kurt Gödel](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del "Kurt Gödel") ang kanyang [mga teorema ng di-pagkakumpleto](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mga_teorema_ng_di-pagkakumpleto_ni_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1 "Mga teorema ng di-pagkakumpleto ni Gödel (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _incompleteness theorems_) na nagpabago sa matematika dahil sa ideya na may mga totoong proposisyon na hindi kailanman mapapatunayan sa isang konsistent na sistemang aksomatiko na kayang ilarawan ang [aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika").[\[33\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-Raatikainen_2005-34)

Mabilis ang pag-usad ng matematika sa ika-20 siglo at papasok sa ika-21 siglo, lalo na sa tulong ng mga makabagong teknolohiya tulad ng mga [kompyuter](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kompyuter "Kompyuter") at [superkompyuter](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Superkompyuter&action=edit&redlink=1 "Superkompyuter (hindi pa naisusulat)"). Noong 2006 halimbawa, nasa database ng dyornal na _[Mathematical Reviews](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_Reviews&action=edit&redlink=1 "Mathematical Reviews (hindi pa naisusulat)")_ ang mahigit kumulang 1.9 milyong papeles at aklat simula noong unang isyu nito noong 1940, na nadadagdagan pa nang 75 libo kada taon, karamihan mga bagong teorema at ang kani-kanilang mga patunay.[\[34\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-FOOTNOTESevryuk2006101%E2%80%93109-35)

## Pagsulat at terminolohiya

Mga pangunahing artikulo: [Notasyong matematikal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Notasyong_matematikal "Notasyong matematikal") at [Wika ng matematika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Wika_ng_matematika&action=edit&redlink=1 "Wika ng matematika (hindi pa naisusulat)")

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Sigma_summation_notation.svg/langtl-250px-Sigma_summation_notation.svg.png)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Sigma_summation_notation.svg) Pagsulat sa [sumasyon](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumasyon&action=edit&redlink=1 "Sumasyon (hindi pa naisusulat)").

Ginagamit ang [notasyong pangmatematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Notasyong_pangmatematika "Notasyong pangmatematika") sa [agham](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham "Agham") at [inhinyera](https://tl.wikipedia.org/wiki/Inhinyera "Inhinyera") para ipakita ang mga komplikadong konsepto at katangian sa paraang konsistent, tiyak, at tumpak. Gumagamit ang mga ito ng mga simbolo para sa mga [operasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Operasyon_(matematika) "Operasyon (matematika)"), di-tiyak na bilang, [relasyon](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Relasyon_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Relasyon (matematika) (hindi pa naisusulat)"), at ibang mga bagay sa matematika, kung saan pinagsasama sila sa isang ekspresyon o pormula. [Baryable](https://tl.wikipedia.org/wiki/Baryable "Baryable") ang tawag sa mga simbolong ginagamit para sa mga bilang at ibang mga bagay, na kadalasan nakasulat sa [sulat Latin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sulat_Latin "Sulat Latin") o [Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sulat_Griyego "Sulat Griyego"), at minsan ay [nakaangat](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Subscript_at_superscript&action=edit&redlink=1 "Subscript at superscript (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _superscript_). Ipinapakita ang mga operasyon at relasyon gamit ang mga partikular na simbolo o [glipo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Glipo "Glipo"), such halimbawa ng + ( [pagdagdag](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagdaragdag "Pagdaragdag")), ∫{\\textstyle \\int }![{\textstyle \int }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed07ec6b7c9532ddb859c43b95404125d5b34f25) ( [integral](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulong_integral "Kalkulong integral")), at = ( [katumbas](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ekwasyon "Ekwasyon")).

Nakabuo ang mga matematiko ng isang malawak na bokubularyo upang ilarawan nang tiyak at tumpak ang mga konsepto sa matematika. Nagdebelop rin sila ng mga pamantayang kahulugan upang magkaintindihan. [Aksoma](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Aksoma&action=edit&redlink=1 "Aksoma (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _axiom_) ang tawag sa mga pahayag na totoo at hindi na kailangan pang [patunayan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pormal_na_patunay&action=edit&redlink=1 "Pormal na patunay (hindi pa naisusulat)"). [Konhetura](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Konhetura&action=edit&redlink=1 "Konhetura (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _conjecture_) naman ang tawag sa mga pahayag na kailangan pa munang patunayan. Kung sakaling mapatunayan ito, magiging [teorema](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema&action=edit&redlink=1 "Teorema (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _theorem_) ito. [Lema](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Lema&action=edit&redlink=1 "Lema (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _lemma_) ang tawag sa mga teoremang ginawa upang patunayan ang isa pang teorema. [Korolaryo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Korolaryo&action=edit&redlink=1 "Korolaryo (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _corrolary_) naman ang tawag sa isang napatunayang bahagi ng mas malawak na teorema.

[Neolohismo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Neolohismo "Neolohismo") ang marami sa mga salitang ginagamit sa matematika, tulad halimbawa ng [polinomial](https://tl.wikipedia.org/wiki/Polinomial "Polinomial") at [homeomorpismo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Homeomorpismo&action=edit&redlink=1 "Homeomorpismo (hindi pa naisusulat)") (parehong mula sa [wikang Kastila](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Kastila "Wikang Kastila")) o [baskagan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matris_(matematika) "Matris (matematika)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _matrix_). May ilan ding mga termino na iba nang bahagya ang kahulugan mula sa karaniwang paggamit.[\[35\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-36) Minsan, ginagamit ang mga karaniwang salita sa isang teknikal na konteksto, na nagiging dahilan tuloy ng kalituhan sa mga wala sa larangan; halimbawa nito ay "lahat ng [parang](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Parang_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Parang (matematika) (hindi pa naisusulat)") ay [singsing](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Singsing_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Singsing (matematika) (hindi pa naisusulat)")" ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _all fields are ring_), na isang totoong pahayag sa [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra").

## Sangay

Dalawa ang pangunahing sangay ng matematika sa maagang kasaysayan nito: [aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika") at [heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya"). Bukod dito, kinonsidera din noon bilang mga sangay ng matematika ang [numerolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Numerolohiya "Numerolohiya") at [astrolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Astrolohiya "Astrolohiya"), na ngayo'y itinuturing na'ng mga [seudosiyensiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Seudosiyensiya "Seudosiyensiya").[\[36\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-37) Pagsapit ng [Renasimiyento](https://tl.wikipedia.org/wiki/Renasimiyento "Renasimiyento"), nadagdagan ito ng dalawa: [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra") at [kalkulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulo "Kalkulo"). Ganito ang pagsasangay sa larangan hanggang sa dulo ng ika-19 na siglo,[\[37\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-38) kung saan naging sangay din ang [kombinatorika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kombinatorika "Kombinatorika") gayundin ang [mekanika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mekanika "Mekanika"), na ngayo'y bahagi na ng [pisika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pisika "Pisika").[\[38\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-39)[\[39\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-40)

Sa ika-19 na siglo din unang pinagdebatehan ang [mga haligi ng matematika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mga_haligi_ng_matematika&action=edit&redlink=1 "Mga haligi ng matematika (hindi pa naisusulat)"), na nagresulta sa isang pamantayang [sistemang aksomatiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistemang_aksomatiko&action=edit&redlink=1 "Sistemang aksomatiko (hindi pa naisusulat)") at ang paglitaw ng marami pang mga sangay.[\[40\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-Warner_2013-41) Noong 2020, hindi bababa sa 60 pangunahing sangay ang kinilala ng [Mathematics Subject Classification](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematics_Subject_Classification&action=edit&redlink=1 "Mathematics Subject Classification (hindi pa naisusulat)").[\[3\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-:1-3)

### Teorya ng bilang

Pangunahing artikulo: [Teorya ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang "Teorya ng bilang")

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Spirale_Ulam_150.jpg/250px-Spirale_Ulam_150.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Spirale_Ulam_150.jpg) Ang [pilipit ni Ulam](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pilipit_ni_Ulam&action=edit&redlink=1 "Pilipit ni Ulam (hindi pa naisusulat)"), na nagpapakita sa distribusyon ng mga [pangunahing bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pangunahing_bilang "Pangunahing bilang"). Maraming mga palagay ang nilatag ng mga matematiko ukol sa pagkakaroon ng mga pahalang na linya nito simula noong una itong ginawa noong 1963, bagamat hindi pa ito malinaw na naipapaliwanag magpahanggang ngayon.

[Teorya ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang "Teorya ng bilang") ang sangay ng matematika na nakatuon sa pagmamanipula ng mga [bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang "Bilang")— [likas](https://tl.wikipedia.org/wiki/Likas_na_bilang "Likas na bilang")(N){\\textstyle (\\mathbb {N} )}![{\textstyle (\mathbb {N} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c322832c560b731601a2f7e39366529603541512), [buo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Buumbilang "Buumbilang")(Z){\\textstyle (\\mathbb {Z} )}![{\textstyle (\mathbb {Z} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/082fa425de683d006b3440ec6984bd079b33355d), at [makatuwiran](https://tl.wikipedia.org/wiki/Makatuwirang_bilang "Makatuwirang bilang")(Q){\\textstyle (\\mathbb {Q} )}![{\textstyle (\mathbb {Q} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdba3175a7346231fe9a5de8ac8afdb5bbc5bd44). Kilala rin ito sa tawag na "mataas na aritmetika" lalo na noon, bagamat mas ginagamit na ang terminong ito para tumukoy sa [pagsusuri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_matematikal "Pagsusuring matematikal").[\[41\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-42) Unang lumitaw ang teorya ng bilang sa [Babylonia](https://tl.wikipedia.org/wiki/Babylonia "Babylonia") at posibleng sa [Tsina](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinaunang_Tsina "Sinaunang Tsina") rin. Sina [Euclides](https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides "Euclides") at [Diofante](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Diofante&action=edit&redlink=1 "Diofante (hindi pa naisusulat)") ang ilan sa mga unang nag-aral sa larangan.[\[42\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-43) Ang modernong pag-aaral sa teorya ng bilang ay nagsimula kina [Pierre de Fermat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat "Pierre de Fermat") at [Leonhard Euler](https://tl.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler"), at naging pormal itong sangay dahil sa mga ambag nina [Carl Friedrich Gauss](https://tl.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss "Carl Friedrich Gauss") at [Adrien-Marie Legendre](https://tl.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre "Adrien-Marie Legendre").[\[43\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-44)

Ilan sa mga sikat na mga halimbawa ng problema sa teorya ng bilang ay ang [Huling Teorema ni Fermat](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Huling_Teorema_ni_Fermat&action=edit&redlink=1 "Huling Teorema ni Fermat (hindi pa naisusulat)"), na nagsasabing walang tatlong positibong [buumbilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Buumbilang "Buumbilang") na a,b,c{\\textstyle a,b,c}![{\textstyle a,b,c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f36b3d82f06f9bbe121a2e9d45c7f97af6cb8ecb) na magpapatotoo sa [ekwasyong](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ekwasyon "Ekwasyon")an+bn=cn{\\textstyle a^{n}+b^{n}=c^{n}}![{\textstyle a^{n}+b^{n}=c^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ad63a7e08d44e72c522a162045228d1512dfcf5) para sa n>2{\\textstyle n>2}![{\textstyle n>2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/302f53c3fc56fd109d32f8703895c58fec8bd2a3). Una itong ipinahayag noong 1637, ngunit [napatunayan lamang](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Patunay_ni_Wiles_sa_Huling_Teorema_ni_Fermat&action=edit&redlink=1 "Patunay ni Wiles sa Huling Teorema ni Fermat (hindi pa naisusulat)") ito ni [Andrew Wiles](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Andrew_Wiles&action=edit&redlink=1 "Andrew Wiles (hindi pa naisusulat)") noong 1994 sa pamamagitan ng mga [iskema](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Iskema_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Iskema (matematika) (hindi pa naisusulat)") mula sa [heometriyang alhebraiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_alhebraiko "Heometriyang alhebraiko"), gayundin sa [teorya ng kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_kategorya "Teorya ng kategorya") at [alhebrang homolohikal](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Alhebrang_homolohikal&action=edit&redlink=1 "Alhebrang homolohikal (hindi pa naisusulat)").[\[44\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-:3-45) Isa rin sa mga sikat na problema ay ang [konhetura ni Goldbach](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Konhetura_ni_Goldbach&action=edit&redlink=1 "Konhetura ni Goldbach (hindi pa naisusulat)"), na nagsasabing lahat ng mga [tukol](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tukol "Tukol") na buumbilang na higit sa 2 ay ang [suma](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagdaragdag "Pagdaragdag") ng dalawang [pangunahing bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pangunahing_bilang "Pangunahing bilang"). Una itong ipinahayag noong 1742, at di tulad ng naunang halimbawa, wala pa rin itong malinaw na solusyon.[\[45\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-46)

### Heometriya

Pangunahing artikulo: [Heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya")

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Triangles_%28spherical_geometry%29.jpg/250px-Triangles_%28spherical_geometry%29.jpg)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Triangles_(spherical_geometry).jpg) Bagamat parehong [tatsulok](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tatsulok "Tatsulok"), magkaiba ang mga [anggulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Anggulo "Anggulo") ng dalawang halimbawa. Saklaw ito ng dalawang magkaibang larangan sa heometriya: [Euclides](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_Euclides&action=edit&redlink=1 "Heometriyang Euclides (hindi pa naisusulat)") at [esperiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_esperiko&action=edit&redlink=1 "Heometriyang esperiko (hindi pa naisusulat)").

Isa sa mga pinakamatandang sangay ng matematika ang [heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya"), na nakatuon sa mga [hugis](https://tl.wikipedia.org/wiki/Hugis "Hugis"), [linya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Linya "Linya"), [bilog](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilog "Bilog"), at [anggulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Anggulo "Anggulo"). Nagmula ito sa pangangailangan sa [agrimensura](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agrimensura "Agrimensura") at [inhinyera](https://tl.wikipedia.org/wiki/Inhinyera "Inhinyera").[\[46\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-Straume_2014-47)

Sa heometriya nagsimula ang konsepto ng [pagpapatunay](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagpapatunay_(matematika)&action=edit&redlink=1 "Pagpapatunay (matematika) (hindi pa naisusulat)"), nang ginamit ito ng mga [sinaunang Griyegong](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinaunang_Gresya "Sinaunang Gresya") matematiko upang tukuyin ang mga pahayag na [siguradong totoo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Katotohanan "Katotohanan"). Sa sistemang ito, hindi sapat ang [pagsukat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsukat "Pagsukat") sa isang bagay; dapat patunayan kung magkapareho sila sa pamamagitan ng paggamit sa mga pahayag na napatunayan na noon. Maaari ring gamitin ang mga likas na pahayag (hal. "walang sulok ang bilog") at mga napagkasunduang mga [aksoma](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Aksoma&action=edit&redlink=1 "Aksoma (hindi pa naisusulat)"). Ang prosesong ito ay pormal na isinakodigo sa _[Mga Elemento](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_Elemento_ni_Euclides "Mga Elemento ni Euclides")_ ni [Euclides](https://tl.wikipedia.org/wiki/Euclides "Euclides") noong 300 BKP.[\[47\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-48)

Si Euclides din ang nagpasimula sa isang sangay ng heometriya na ipinangalan sa kanya, ang [heometriyang Euclides](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_Euclides&action=edit&redlink=1 "Heometriyang Euclides (hindi pa naisusulat)"). Nakatuon ito sa mga hugis na [nabuo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstruksiyon_gamit_aguhon&action=edit&redlink=1 "Konstruksiyon gamit aguhon (hindi pa naisusulat)") gamit ang mga linya at bilog na nasa [kalapagang Euclides](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kalapagang_Euclides&action=edit&redlink=1 "Kalapagang Euclides (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _Euclidean plane_) o, sa kaso ng [tatlong dimensiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tatlong_dimensiyon "Tatlong dimensiyon"), sa isang [espasyong Euclides](https://tl.wikipedia.org/wiki/Espasyong_Euclides "Espasyong Euclides").[\[46\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-Straume_2014-47)

Walang nagbago sa pag-aaral sa heometriya hanggang noong ipinakilala ni [Ren Descartes](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Ren_Descartes&action=edit&redlink=1 "Ren Descartes (hindi pa naisusulat)") ang sistema ng [koordinado](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Koordinadong_Cartesiano&action=edit&redlink=1 "Koordinadong Cartesiano (hindi pa naisusulat)") sa larangan. Imbes na ituring na mga sukat sa isang [linyang pambilang](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Linyang_pambilang&action=edit&redlink=1 "Linyang pambilang (hindi pa naisusulat)") ang mga [tunay na bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tunay_na_bilang "Tunay na bilang"), ginawa na itong mga punto sa isang kalapagan sa anyong koordinado na (x,y){\\textstyle (x,y)}![{\textstyle (x,y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25e696043b0818353ff1a33bdce4319dcba9567a). Dahil rito, nagawang magamit ng mga matematiko ang [alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra") sa pag-aaral, gayundin ang [kalkulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulo "Kalkulo") at iba pang mga larangan kalaunan, na nagresulta sa paghati sa heometriya sa dalawang pangunahing sangay: [sintetiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_sintetiko&action=edit&redlink=1 "Heometriyang sintetiko (hindi pa naisusulat)") o tradisyonal, at [pasuri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_pasuri "Heometriyang pasuri") o koordinado.[\[48\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-49)

Sa heometriyang pasuri mapag-aaralan ang mga [kurba](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kurba "Kurba"), na maipapakita sa isang [grap ng punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Grap_ng_punsiyon "Grap ng punsiyon"), na kalauna'y magiging sentro ng pag-aaral ng [heometriyang deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_deribatibo "Heometriyang deribatibo"). Mabibigyang-kahulugan din sila gamit ang mga [ekwasyong pahiwatig](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Ekwasyong_pahiwatig&action=edit&redlink=1 "Ekwasyong pahiwatig (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _implicit equation_), madalas mga [ekwasyong polinomial](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Ekwasyong_polinomial&action=edit&redlink=1 "Ekwasyong polinomial (hindi pa naisusulat)"); ito ang pinag-aaralan sa [heometriyang alhebraiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_alhebraiko "Heometriyang alhebraiko"). Naging posible ring pag-aralan dahil sa heometriyang pasuri ang mga espasyong Euclides na higit sa tatlong dimensiyon.[\[46\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-Straume_2014-47)

Nadiskubre ng mga matematiko ang mga [heometriyang di-Euclides](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_di-Euclides&action=edit&redlink=1 "Heometriyang di-Euclides (hindi pa naisusulat)"), na hindi sumusunod sa [palagay ng pagkaayon](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Palagay_ng_pagkaayon&action=edit&redlink=1 "Palagay ng pagkaayon (hindi pa naisusulat)") ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _parallel postulate_). Nagresulta ito sa [kabalintunaan ni Russell](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kabalintunaan_ni_Russell&action=edit&redlink=1 "Kabalintunaan ni Russell (hindi pa naisusulat)") at sa mas malawak na [krisis sa haligi ng matematika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mga_haligi_ng_matematika&action=edit&redlink=1 "Mga haligi ng matematika (hindi pa naisusulat)"). Naresolba ito sa pamamagitan ng pagsasagawa ng isang sistematikong kaparaanang aksomatiko, at ipahayag na hindi isang problema sa matematika ang katotohanan ng mga piling aksoma.[\[49\]](https://tl.wikipedia.org/wiki/M


Teorya ng kategorya - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_kategorya#bodyContent)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Commutative_diagram_for_morphism.svg/250px-Commutative_diagram_for_morphism.svg.png)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Commutative_diagram_for_morphism.svg) isang kategorya na may _objects_ _X_, _Y_, _Z_ at morphisms _f_, _g_, _g_ ∘ _f_, at tatlong identity morphisms (hindi pinakita) 1_X_, 1_Y_ at 1_Z_.

Ang **palakaurian** o **teorya ng kategorya** ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _category theory_) ay isang sakop ng pag-aaral sa [sipnayan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika "Matematika") na sumusuri sa [basal](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Basal&action=edit&redlink=1 "Basal (hindi pa naisusulat)") na paraan ng mga katangian ng partikular na mga konseptong pansipnayan sa pamamagitan ng pagsisining ng mga ito bilang kalipunan ng mga bagay at palaso ( [Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikang_Ingles "Wikang Ingles"): _arrows_) na tinatawag na [morpismo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Morpismo&action=edit&redlink=1 "Morpismo (hindi pa naisusulat)"), bagaman ang katawagang ito ay mayroon ring espesipikong hindi palakauriang na kahulugan, kung saan ang mga kalipunang ito ay sumasapat sa ilang mga tiyak na payak na kondisyon. Maraming mga mahahalagang sakop sa sipnayan ay maaring isining bilang mga kaurian at ang paggamit ng _palakaurian_ ay pumapayag ng maraming mga masalimuot at mahirap ng mga hinatnan na matematikal sa mga larangang ito na maihayag at mapatunayan sa mas payak na paraan kaysa sa hindi paggamit ng mga kaurian.

| Itago
[Matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika "Matematika")(sipnayan) |
| --- |
| - [Kasaysayan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kasaysayan_ng_matematika "Kasaysayan ng matematika")
- [Pilosopiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pilosopiya_ng_matematika "Pilosopiya ng matematika") |
| [Haligi](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Haligi_ng_matematika&action=edit&redlink=1 "Haligi ng matematika (hindi pa naisusulat)") | - _Teorya ng_
  - [impormasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_impormasyon "Teorya ng impormasyon")
  - kategorya
  - [pangkat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_pangkat "Teorya ng pangkat")
  - [uri](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorya_ng_uri&action=edit&redlink=1 "Teorya ng uri (hindi pa naisusulat)")
- [Lohika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Lohikang_matematikal "Lohikang matematikal") |
| [Alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra") | - [Basal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_basal "Alhebrang basal")
- [Elementaryo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_elementaryo "Alhebrang elementaryo")
- [Homolohika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Alhebrang_homolohika&action=edit&redlink=1 "Alhebrang homolohika (hindi pa naisusulat)")
- [Komutatibo](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Alhebrang_komutatibo&action=edit&redlink=1 "Alhebrang komutatibo (hindi pa naisusulat)")
- [Linyar](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_linyar "Alhebrang linyar")
  - [multi](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_multilinyar "Alhebrang multilinyar")
- [Pangkalahatan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Alhebrang_pangkalahatan&action=edit&redlink=1 "Alhebrang pangkalahatan (hindi pa naisusulat)")
- [Teorya ng grupo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_grupo "Teorya ng grupo") |
| [Pagsusuri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_matematikal "Pagsusuring matematikal") | - [Ekwasyong diperensiyal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ekwasyong_diperensiyal "Ekwasyong diperensiyal")
- [Kalkulo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulo "Kalkulo")
- _Pagsusuring..._
  - [harmoniko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagsusuring_harmoniko&action=edit&redlink=1 "Pagsusuring harmoniko (hindi pa naisusulat)")
  - [komplikado](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagsusuring_komplikado&action=edit&redlink=1 "Pagsusuring komplikado (hindi pa naisusulat)")
    - [hiper](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagsusuring_hiperkomplikado&action=edit&redlink=1 "Pagsusuring hiperkomplikado (hindi pa naisusulat)")
  - [punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_punsiyonal "Pagsusuring punsiyonal")
  - [tunay](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagsusuring_tunay&action=edit&redlink=1 "Pagsusuring tunay (hindi pa naisusulat)")
- [Teorya ng sukat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sukat_(matematika) "Sukat (matematika)") |
| [Diskreto](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_diskreto "Matematikang diskreto") | - [Kombinatorika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kombinatorika "Kombinatorika")
- _Teorya ng..._
  - [ayos](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorya_ng_ayos&action=edit&redlink=1 "Teorya ng ayos (hindi pa naisusulat)")
  - [grap](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_grap "Teorya ng grap") |
| [Heometriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriya "Heometriya") | - [Alhebraiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_alhebraiko "Heometriyang alhebraiko")
- [Aritmetiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_aritmetiko&action=edit&redlink=1 "Heometriyang aritmetiko (hindi pa naisusulat)")
- [Deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_deribatibo "Heometriyang deribatibo")
- [Diskreto](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_diskreto "Heometriyang diskreto")
- [Euclides](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_Euclides&action=edit&redlink=1 "Heometriyang Euclides (hindi pa naisusulat)")
- [Natatapos](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_natatapos&action=edit&redlink=1 "Heometriyang natatapos (hindi pa naisusulat)")
- [Pasuri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Heometriyang_pasuri "Heometriyang pasuri") |
| [Teorya ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang "Teorya ng bilang") | - [Alhebraiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Alhebraikong_teorya_ng_bilang&action=edit&redlink=1 "Alhebraikong teorya ng bilang (hindi pa naisusulat)")
- [Aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika")
- [Heometriyang diopantika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Heometriyang_diopantika&action=edit&redlink=1 "Heometriyang diopantika (hindi pa naisusulat)")
- [Pasuri](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pasuring_teorya_ng_bilang&action=edit&redlink=1 "Pasuring teorya ng bilang (hindi pa naisusulat)") |
| [Topolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Topolohiya "Topolohiya") | - [Alhebraiko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Topolohiyang_alhebraiko&action=edit&redlink=1 "Topolohiyang alhebraiko (hindi pa naisusulat)")
- [Diperensiyal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Topolohiyang_diperensiyal "Topolohiyang diperensiyal")
- [Heometriko](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Topolohiyang_heometriko&action=edit&redlink=1 "Topolohiyang heometriko (hindi pa naisusulat)")
- [Homotopiya](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Homotopiya&action=edit&redlink=1 "Homotopiya (hindi pa naisusulat)")
  - [teorya](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorya_ng_homotopiya&action=edit&redlink=1 "Teorya ng homotopiya (hindi pa naisusulat)")
- [Pangkalahatan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Topolohiyang_pangkalahatan&action=edit&redlink=1 "Topolohiyang pangkalahatan (hindi pa naisusulat)") |
| [Nalalapat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_nalalapat "Matematikang nalalapat") | - [Agham pansistema](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Agham_pansistema&action=edit&redlink=1 "Agham pansistema (hindi pa naisusulat)")
  - [pananaliksik pang-operasyon](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pananaliksik_pang-operasyon&action=edit&redlink=1 "Pananaliksik pang-operasyon (hindi pa naisusulat)")
  - _teorya ng..._
    - [kontrol](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_kontrol "Teorya ng kontrol")
    - [laro](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_laro "Teorya ng laro")
- [Estadistika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Estadistika "Estadistika")
- _Matematikang..._
  - [biolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_pangbiolohiya "Matematikang pangbiolohiya")
  - [ekonomika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_pang-ekonomika "Matematikang pang-ekonomika")
  - [estadistika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_pang-estadistika&action=edit&redlink=1 "Matematikang pang-estadistika (hindi pa naisusulat)")
  - [inhinyera](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_pang-inhinyera&action=edit&redlink=1 "Matematikang pang-inhinyera (hindi pa naisusulat)")
  - [kimika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_pangkimika&action=edit&redlink=1 "Matematikang pangkimika (hindi pa naisusulat)")
  - [pananalapi](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_pampananalapi&action=edit&redlink=1 "Matematikang pampananalapi (hindi pa naisusulat)")
  - [pisika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_pampisika "Matematikang pampisika")
  - [sikolohiya](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_pangsikolohiya&action=edit&redlink=1 "Matematikang pangsikolohiya (hindi pa naisusulat)")
  - [sosyolohiya](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_pangsosyolohiya&action=edit&redlink=1 "Matematikang pangsosyolohiya (hindi pa naisusulat)")
- [Probabilidad](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_probabilidad "Teorya ng probabilidad") |
| [Komputasyonal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_komputasyonal "Matematikang komputasyonal") | - [Alhebrang pangkompyuter](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Alhebrang_pangkompyuter&action=edit&redlink=1 "Alhebrang pangkompyuter (hindi pa naisusulat)")
- [Agham pangkompyuter](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham_pangkompyuter "Agham pangkompyuter")
- [Optimisasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Optimisasyong_matematikal "Optimisasyong matematikal")
- [Pagsusuring pambilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_pambilang "Pagsusuring pambilang")
- _Teorya ng..._
  - [komputasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_komputasyon "Teorya ng komputasyon")
  - [komputasyonal na komplehidad](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_komputasyonal_na_komplehidad "Teorya ng komputasyonal na komplehidad") |
| Kaugnay | - [Matematika bilang libangan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_bilang_libangan&action=edit&redlink=1 "Matematika bilang libangan (hindi pa naisusulat)")
- [Mathematika at sining](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematika_at_sining&action=edit&redlink=1 "Mathematika at sining (hindi pa naisusulat)")
- [Matematikang di-pormal](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikang_di-pormal&action=edit&redlink=1 "Matematikang di-pormal (hindi pa naisusulat)")
- [Matematiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematiko "Matematiko")
  - [listahan](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Listahan_ng_mga_matematiko&action=edit&redlink=1 "Listahan ng mga matematiko (hindi pa naisusulat)")
- [Pagtuturo ng matematika](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagtuturo_ng_matematika&action=edit&redlink=1 "Pagtuturo ng matematika (hindi pa naisusulat)") |
| - ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/20px-Symbol_category_class.svg.png)**[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika "Kategorya:Matematika")**
- ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/20px-Commons-logo.svg.png)**[Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics "commons:Category:Mathematics")** |

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorya\_ng\_kategorya&oldid=2165820](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorya_ng_kategorya&oldid=2165820)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Mga sangay ng matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_sangay_ng_matematika "Kategorya:Mga sangay ng matematika")

Nakatagong kategorya:

- [Mga artikulong may tekstong nasa wikang Ingles](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_artikulong_may_tekstong_nasa_wikang_Ingles "Kategorya:Mga artikulong may tekstong nasa wikang Ingles")
- [Pages using Lang-xx templates](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Pages_using_Lang-xx_templates "Kategorya:Pages using Lang-xx templates")

Hanapin

Hanapin

Teorya ng kategorya

49 (na) wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_kategorya#)


Kategorya:Stub (Matematika) - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Matematika)#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

|     |     |
| --- | --- |
| ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/40px-Information_icon4.svg.png) | Ang kategoryang ito ay [hindi lumilitaw](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_nakatagong_kategorya "Kategorya:Mga nakatagong kategorya") sa mga pahina ng mga kasapi, maliban kung may maitakdang [kagustuhan ang tagagamit](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_nais#mw-prefsection-rendering "Natatangi:Mga nais"). |

[![Agham](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Science-symbol-2.png/40px-Science-symbol-2.png)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Talaksan:Science-symbol-2.png "Agham")_Ang lathalaing ito na tungkol sa **Agham** ay isang [usbong](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Usbong "Wikipedia:Usbong"). Makatutulong ka sa [Wikipedia](https://tl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia "Wikipedia") sa [pagpapalawig](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Stub_(Matematika)&action=edit) nito._

## Mga subkategorya

Mayroon lamang ang kategoryang ito ng sumusunod na subkategorya.

### S

- [Stub (Bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Bilang) "Kategorya:Stub (Bilang)")(38 pa.)

- [Stub (Heometriya)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Heometriya) "Kategorya:Stub (Heometriya)")(44 pa.)

- [Stub (Matematiko)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Matematiko) "Kategorya:Stub (Matematiko)")(49 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Stub (Matematika)"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

### A

- [Abakus](https://tl.wikipedia.org/wiki/Abakus "Abakus")
- [Algoritmo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Algoritmo "Algoritmo")
- [Alhebra](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra "Alhebra")
- [Alhebrang Boolean](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_Boolean "Alhebrang Boolean")
- [Alhebrang multilinyar](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_multilinyar "Alhebrang multilinyar")
- [Alig](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alig "Alig")
- [Analisis ng paktor](https://tl.wikipedia.org/wiki/Analisis_ng_paktor "Analisis ng paktor")
- [Apating tumbasan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Apating_tumbasan "Apating tumbasan")
- [Aritmetika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Aritmetika "Aritmetika")

### B

- [Baryable](https://tl.wikipedia.org/wiki/Baryable "Baryable")
- [Baryableng random](https://tl.wikipedia.org/wiki/Baryableng_random "Baryableng random")
- [Bilang na Fibonacci](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang_na_Fibonacci "Bilang na Fibonacci")
- [Bilang na guni](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang_na_guni "Bilang na guni")
- [Buumbilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Buumbilang "Buumbilang")

### C

- [Calculus](https://tl.wikipedia.org/wiki/Calculus "Calculus")
- [Computus](https://tl.wikipedia.org/wiki/Computus "Computus")

### D

- [Dekripsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Dekripsiyon "Dekripsiyon")
- [Deribatibo ng punsiyong trigonometriko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Deribatibo_ng_punsiyong_trigonometriko "Deribatibo ng punsiyong trigonometriko")
- [Di-buong bunin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Di-buong_bunin "Di-buong bunin")
- [Diberhensiya (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Diberhensiya_(matematika) "Diberhensiya (matematika)")
- [Distribusyong probabilidad](https://tl.wikipedia.org/wiki/Distribusyong_probabilidad "Distribusyong probabilidad")

### E

- [Eksponensiyal na punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Eksponensiyal_na_punsiyon "Eksponensiyal na punsiyon")
- [Eksponente](https://tl.wikipedia.org/wiki/Eksponente "Eksponente")
- [Ekwasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ekwasyon "Ekwasyon")
- [Elemento (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Elemento_(matematika) "Elemento (matematika)")
- [Enkripsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Enkripsiyon "Enkripsiyon")
- [Espasyong bektor](https://tl.wikipedia.org/wiki/Espasyong_bektor "Espasyong bektor")
- [Estadyo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Estadyo "Estadyo")

### G

- [Gitna (teorya ng grupo)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Gitna_(teorya_ng_grupo) "Gitna (teorya ng grupo)")
- [Grap (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Grap_(matematika) "Grap (matematika)")
- [Grap ng punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Grap_ng_punsiyon "Grap ng punsiyon")
- [Grupo (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Grupo_(matematika) "Grupo (matematika)")
- [Guhit ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Guhit_ng_bilang "Guhit ng bilang")

### H

- [Halagang ekspektasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Halagang_ekspektasyon "Halagang ekspektasyon")
- [Halagang lohikal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Halagang_lohikal "Halagang lohikal")
- [Hangganan (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Hangganan_(matematika) "Hangganan (matematika)")
- [Homoheneong polinomial](https://tl.wikipedia.org/wiki/Homoheneong_polinomial "Homoheneong polinomial")

### I

- [Ikalawang deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ikalawang_deribatibo "Ikalawang deribatibo")
- [Ikuting grupo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ikuting_grupo "Ikuting grupo")
- [Imahe (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Imahe_(matematika) "Imahe (matematika)")
- [Inbersong punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Inbersong_punsiyon "Inbersong punsiyon")
- [Integrasyon ng mga bahagi](https://tl.wikipedia.org/wiki/Integrasyon_ng_mga_bahagi "Integrasyon ng mga bahagi")
- [Integrasyon sa substitusyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Integrasyon_sa_substitusyon "Integrasyon sa substitusyon")

### K

- [Kabaligtarang pamparami](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kabaligtarang_pamparami "Kabaligtarang pamparami")
- [Kabaligtarang pandagdag](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kabaligtarang_pandagdag "Kabaligtarang pandagdag")
- [Kalkulador](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulador "Kalkulador")
- [Kalkulus na diperensiyal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kalkulus_na_diperensiyal "Kalkulus na diperensiyal")
- [Kapangyarihang pangkat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kapangyarihang_pangkat "Kapangyarihang pangkat")
- [Kapantayan (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kapantayan_(matematika) "Kapantayan (matematika)")
- [Kasakop](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kasakop "Kasakop")
- [Kasaysayan ng matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kasaysayan_ng_matematika "Kasaysayan ng matematika")
- [Kasukatan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kasukatan "Kasukatan")
- [Komplemento (teorya ng pangkat)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Komplemento_(teorya_ng_pangkat) "Komplemento (teorya ng pangkat)")
- [Komplikadong bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Komplikadong_bilang "Komplikadong bilang")
- [Komposisyong pangbunin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Komposisyong_pangbunin "Komposisyong pangbunin")
- [Konbolusyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Konbolusyon "Konbolusyon")
- [Kubiko na punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kubiko_na_punsiyon "Kubiko na punsiyon")
- [Kwadratikong punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kwadratikong_punsiyon "Kwadratikong punsiyon")
- [Kwartiko na punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kwartiko_na_punsiyon "Kwartiko na punsiyon")
- [Kwintiko na punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kwintiko_na_punsiyon "Kwintiko na punsiyon")

### L

- [Likas na bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Likas_na_bilang "Likas na bilang")
- [Linangan ng Matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Linangan_ng_Matematika "Linangan ng Matematika")
- [Linyar na ekwasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Linyar_na_ekwasyon "Linyar na ekwasyon")
- [Logaritmo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo")
- [Lohikang pangmatematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Lohikang_pangmatematika "Lohikang pangmatematika")

### M

- [Magnitud (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Magnitud_(matematika) "Magnitud (matematika)")
- [Manipoldo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Manipoldo "Manipoldo")
- [Matematikang diskreto](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_diskreto "Matematikang diskreto")
- [Matematikang pampisika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_pampisika "Matematikang pampisika")
- [Metreta](https://tl.wikipedia.org/wiki/Metreta "Metreta")

### N

- [Negasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Negasyon "Negasyon")
- [Numerasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Numerasyon "Numerasyon")

### O

- [Ordinaryong diperensiyal na ekwasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ordinaryong_diperensiyal_na_ekwasyon "Ordinaryong diperensiyal na ekwasyon")

### P

- [Pag-alam sa araw ng linggo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pag-alam_sa_araw_ng_linggo "Pag-alam sa araw ng linggo")
- [Pag-ikot](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pag-ikot "Pag-ikot")
- [Pagbabawas](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagbabawas "Pagbabawas")
- [Paghahati](https://tl.wikipedia.org/wiki/Paghahati "Paghahati")
- [Paghahati sa sero](https://tl.wikipedia.org/wiki/Paghahati_sa_sero "Paghahati sa sero")
- [Pagpapalakas (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagpapalakas_(matematika) "Pagpapalakas (matematika)")
- [Pagpaparami (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagpaparami_(matematika) "Pagpaparami (matematika)")
- [Pagsubok ng ikalawang deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsubok_ng_ikalawang_deribatibo "Pagsubok ng ikalawang deribatibo")
- [Pagsubok ng unang deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsubok_ng_unang_deribatibo "Pagsubok ng unang deribatibo")
- [Pagsusuring matematikal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_matematikal "Pagsusuring matematikal")
- [Palaisipan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Palaisipan "Palaisipan")
- [Palatangkasan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Palatangkasan "Palatangkasan")
- [Pandaigdigang Olimpiyadang Matematikal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pandaigdigang_Olimpiyadang_Matematikal "Pandaigdigang Olimpiyadang Matematikal")
- [Pangkat (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pangkat_(matematika) "Pangkat (matematika)")
- [Panutong pangkahatian](https://tl.wikipedia.org/wiki/Panutong_pangkahatian "Panutong pangkahatian")
- [Paraang Newton](https://tl.wikipedia.org/wiki/Paraang_Newton "Paraang Newton")
- [Pariugat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pariugat "Pariugat")
- [Parsiyal na deribatibo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Parsiyal_na_deribatibo "Parsiyal na deribatibo")
- [Patakarang adisyon at subtraksiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Patakarang_adisyon_at_subtraksiyon "Patakarang adisyon at subtraksiyon")
- [Patakarang kapangyarihan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Patakarang_kapangyarihan "Patakarang kapangyarihan")
- [Patakarang produkto](https://tl.wikipedia.org/wiki/Patakarang_produkto "Patakarang produkto")
- [Patibay pangmatematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Patibay_pangmatematika "Patibay pangmatematika")
- [Permutasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Permutasyon "Permutasyon")
- [Pilosopiya ng matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pilosopiya_ng_matematika "Pilosopiya ng matematika")
- [Pinakamalaking karaniwang pahati](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pinakamalaking_karaniwang_pahati "Pinakamalaking karaniwang pahati")
- [Pinakamaliit na karaniwang denominador](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pinakamaliit_na_karaniwang_denominador "Pinakamaliit na karaniwang denominador")
- [Pisikang pangkomputasyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pisikang_pangkomputasyon "Pisikang pangkomputasyon")
- [Polynomial](https://tl.wikipedia.org/wiki/Polynomial "Polynomial")
- [Pormula](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pormula "Pormula")
- [Pormula ni Cardan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pormula_ni_Cardan "Pormula ni Cardan")
- [Produktong Cartesian](https://tl.wikipedia.org/wiki/Produktong_Cartesian "Produktong Cartesian")
- [Produktong panloob](https://tl.wikipedia.org/wiki/Produktong_panloob "Produktong panloob")
- [Produktong tuldok](https://tl.wikipedia.org/wiki/Produktong_tuldok "Produktong tuldok")
- [Proporsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Proporsiyon "Proporsiyon")
- [Punsiyon (agham pangkompyuter)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Punsiyon_(agham_pangkompyuter) "Punsiyon (agham pangkompyuter)")
- [Punsiyonal na pariugat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Punsiyonal_na_pariugat "Punsiyonal na pariugat")
- [Puntong kritikal](https://tl.wikipedia.org/wiki/Puntong_kritikal "Puntong kritikal")

### R

- [Radius](https://tl.wikipedia.org/wiki/Radius "Radius")
- [Rasyonal na punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Rasyonal_na_punsiyon "Rasyonal na punsiyon")

### S

- [Sekstiko na punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sekstiko_na_punsiyon "Sekstiko na punsiyon")
- [Sero ng punsiyon](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sero_ng_punsiyon "Sero ng punsiyon")
- [Simetrikong diperensiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Simetrikong_diperensiya "Simetrikong diperensiya")
- [Sinuso (hugis)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinuso_(hugis) "Sinuso (hugis)")
- [Sipero](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sipero "Sipero")
- [Subpangkat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Subpangkat "Subpangkat")
- [Sudoku](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sudoku "Sudoku")

### T

- [Taluugat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Taluugat "Taluugat")
- [Tatluhing tumbasan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tatluhing_tumbasan "Tatluhing tumbasan")
- [Teoremang binomial](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teoremang_binomial "Teoremang binomial")
- [Teorya ng bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang "Teorya ng bilang")
- [Teorya ng grupo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_grupo "Teorya ng grupo")
- [Teorya ng komputabilidad](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_komputabilidad "Teorya ng komputabilidad")
- [Teorya ng komputasyonal na komplehidad](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_komputasyonal_na_komplehidad "Teorya ng komputasyonal na komplehidad")
- [Teorya ng pangkat](https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_pangkat "Teorya ng pangkat")
- [Tesis na Church-Turing](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tesis_na_Church-Turing "Tesis na Church-Turing")
- [Tunay na bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Tunay_na_bilang "Tunay na bilang")

### U

- [Ugat (matematika)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ugat_(matematika) "Ugat (matematika)")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Stub\_(Matematika)&oldid=1867269](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Stub_(Matematika)&oldid=1867269)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika "Kategorya:Matematika")

Nakatagong kategorya:

- [Mga nakatagong kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_nakatagong_kategorya "Kategorya:Mga nakatagong kategorya")
- [Stub (Agham)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Agham) "Kategorya:Stub (Agham)")
- [Mga lathalaing dapat palawigin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_lathalaing_dapat_palawigin "Kategorya:Mga lathalaing dapat palawigin")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Stub (Matematika)

72 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Matematika)#)


Kategorya:Bilang - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Bilang#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Ang pangunahing pahina para sa kategoryang ito ay **[Bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang "Bilang")**.

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/40px-Commons-logo.svg.png)

May kaugnay na midya tungkol sa [Numbers](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Numbers "commons:Category:Numbers") ang Wikimedia Commons.

## Mga subkategorya

Mayroon ang kategoryang ito ng sumusunod na 4 subkategorya, sa kabuuang 4.

### \*

- [Stub (Bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Bilang) "Kategorya:Stub (Bilang)")(38 pa.)

### M

- [Mga sistemang numeral](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_sistemang_numeral "Kategorya:Mga sistemang numeral")(1 ka., 3 pa.)

- [Mga totoong bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_totoong_bilang "Kategorya:Mga totoong bilang")(1 ka., 1 pa.)

### N

- [Numerolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Numerolohiya "Kategorya:Numerolohiya")(2 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Bilang"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

### 0

- [0 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/0_(bilang) "0 (bilang)")

### 1

- [1 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/1_(bilang) "1 (bilang)")
- [1,000,000,000,000 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/1,000,000,000,000_(bilang) "1,000,000,000,000 (bilang)")
- [10 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/10_(bilang) "10 (bilang)")
- [100 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/100_(bilang) "100 (bilang)")
- [1000 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/1000_(bilang) "1000 (bilang)")
- [10000 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/10000_(bilang) "10000 (bilang)")
- [100000 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/100000_(bilang) "100000 (bilang)")
- [1000000 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/1000000_(bilang) "1000000 (bilang)")
- [1000000000 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/1000000000_(bilang) "1000000000 (bilang)")
- [11 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/11_(bilang) "11 (bilang)")
- [12 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/12_(bilang) "12 (bilang)")
- [13 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/13_(bilang) "13 (bilang)")
- [14 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/14_(bilang) "14 (bilang)")
- [15 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/15_(bilang) "15 (bilang)")
- [150 (paglilinaw)](https://tl.wikipedia.org/wiki/150_(paglilinaw) "150 (paglilinaw)")
- [16 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/16_(bilang) "16 (bilang)")
- [17 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/17_(bilang) "17 (bilang)")
- [18 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/18_(bilang) "18 (bilang)")
- [19 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/19_(bilang) "19 (bilang)")

### 2

- [2 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/2_(bilang) "2 (bilang)")
- [20 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/20_(bilang) "20 (bilang)")
- [200 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/200_(bilang) "200 (bilang)")

### 3

- [3 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/3_(bilang) "3 (bilang)")
- [30 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/30_(bilang) "30 (bilang)")
- [300 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/300_(bilang) "300 (bilang)")

### 4

- [4 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/4_(bilang) "4 (bilang)")
- [40 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/40_(bilang) "40 (bilang)")
- [400 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/400_(bilang) "400 (bilang)")

### 5

- [5 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/5_(bilang) "5 (bilang)")
- [50 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/50_(bilang) "50 (bilang)")
- [500 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/500_(bilang) "500 (bilang)")

### 6

- [6 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/6_(bilang) "6 (bilang)")
- [60 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/60_(bilang) "60 (bilang)")
- [600 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/600_(bilang) "600 (bilang)")

### 7

- [7 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/7_(bilang) "7 (bilang)")
- [70 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/70_(bilang) "70 (bilang)")
- [700 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/700_(bilang) "700 (bilang)")

### 8

- [8 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/8_(bilang) "8 (bilang)")
- [80 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/80_(bilang) "80 (bilang)")
- [800 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/800_(bilang) "800 (bilang)")

### 9

- [9 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/9_(bilang) "9 (bilang)")
- [90 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/90_(bilang) "90 (bilang)")
- [900 (bilang)](https://tl.wikipedia.org/wiki/900_(bilang) "900 (bilang)")

### B

- [Bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang "Bilang")

### K

- [Kawalang-hanggan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kawalang-hanggan "Kawalang-hanggan")
- [Koepisyente](https://tl.wikipedia.org/wiki/Koepisyente "Koepisyente")

### P

- [Pangunahing bilang](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pangunahing_bilang "Pangunahing bilang")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Bilang&oldid=2032616](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Bilang&oldid=2032616)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika "Kategorya:Matematika")

Nakatagong kategorya:

- [Commons category link is on Wikidata](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Commons_category_link_is_on_Wikidata "Kategorya:Commons category link is on Wikidata")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Bilang

171 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Bilang#)


Kategorya:Matematika ayon sa kultura - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika_ayon_sa_kultura#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

## Mga subkategorya

Mayroon lamang ang kategoryang ito ng sumusunod na subkategorya.

### M

- [Matematikang Babilonyo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematikang_Babilonyo "Kategorya:Matematikang Babilonyo")(1 pa.)

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Matematika\_ayon\_sa\_kultura&oldid=1374539](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Matematika_ayon_sa_kultura&oldid=1374539)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika "Kategorya:Matematika")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Matematika ayon sa kultura

18 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika_ayon_sa_kultura#)


Kategorya:Mga matematiko - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematiko#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

|     |     |
| --- | --- |
| ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Sub-arrows.svg/40px-Sub-arrows.svg.png) | **Hangga't maaari at kung nalalapat ay dapat ilipat** ang mga pahina sa kategoryang ito **sa mga subkategorya**. Marahil ay kailangan ng madalas na pagpapanatili ng kategoryang ito upang hindi maging lubhang malaki. Dapat na tuwirang naglalaman ito ng kaunting mga pahina at dapat na pangunahing naglalaman ito ng mga subkategorya. |

Ang pangunahing article para sa kategoryang ito ay **[Matematiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematiko "Matematiko")**.

## Mga subkategorya

Mayroon ang kategoryang ito ng sumusunod na 9 subkategorya, sa kabuuang 9.

### \*

- [Stub (Matematiko)](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Stub_(Matematiko) "Kategorya:Stub (Matematiko)")(49 pa.)

### A

- [Mga matematikong Amerikano](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematikong_Amerikano "Kategorya:Mga matematikong Amerikano")(5 pa.)

### M

- [Mga lohiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_lohiko "Kategorya:Mga lohiko")(2 ka., 4 pa.)

- [Mga matematiko mula sa Olanda](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematiko_mula_sa_Olanda "Kategorya:Mga matematiko mula sa Olanda")(1 pa.)

- [Mga matematiko mula sa Pransiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematiko_mula_sa_Pransiya "Kategorya:Mga matematiko mula sa Pransiya")(10 pa.)

- [Mga matematikong Aleman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematikong_Aleman "Kategorya:Mga matematikong Aleman")(1 ka., 10 pa.)

- [Mga matematikong Britaniko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematikong_Britaniko "Kategorya:Mga matematikong Britaniko")(1 ka., 3 pa.)

- [Mga matematikong Griyego](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematikong_Griyego "Kategorya:Mga matematikong Griyego")(1 ka., 9 pa.)

- [Mga matematikong Indiano](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematikong_Indiano "Kategorya:Mga matematikong Indiano")(2 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Mga matematiko"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

- [Matematiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematiko "Matematiko")

### A

- [Adrien-Marie Legendre](https://tl.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre "Adrien-Marie Legendre")
- [Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī](https://tl.wikipedia.org/wiki/Muhammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81_al-Khw%C4%81rizm%C4%AB "Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī")
- [Avicenna](https://tl.wikipedia.org/wiki/Avicenna "Avicenna")

### B

- [Johann Jakob Balmer](https://tl.wikipedia.org/wiki/Johann_Jakob_Balmer "Johann Jakob Balmer")
- [Daniel Bernoulli](https://tl.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli "Daniel Bernoulli")

### C

- [Bonaventura Cavalieri](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bonaventura_Cavalieri "Bonaventura Cavalieri")
- [Zoia Ceaușescu](https://tl.wikipedia.org/wiki/Zoia_Ceau%C8%99escu "Zoia Ceaușescu")

### E

- [Leonhard Euler](https://tl.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler")

### F

- [Fibonacci](https://tl.wikipedia.org/wiki/Fibonacci "Fibonacci")

### G

- [Kurt Gödel](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del "Kurt Gödel")

### K

- [Andrey Kolmogorov](https://tl.wikipedia.org/wiki/Andrey_Kolmogorov "Andrey Kolmogorov")

### L

- [Joseph Louis Lagrange](https://tl.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Lagrange "Joseph Louis Lagrange")
- [Liu Hui](https://tl.wikipedia.org/wiki/Liu_Hui "Liu Hui")

### M

- [Mileva Maric](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mileva_Maric "Mileva Maric")

### P

- [Ptolomeo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ptolomeo "Ptolomeo")

### S

- [Sergei Sobolev](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sergei_Sobolev "Sergei Sobolev")
- [George Gabriel Stokes](https://tl.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokes "George Gabriel Stokes")

### T

- [Evangelista Torricelli](https://tl.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli "Evangelista Torricelli")

### Z

- [Zu Chongzhi](https://tl.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhi "Zu Chongzhi")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Mga\_matematiko&oldid=2021678](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Mga_matematiko&oldid=2021678)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Matematika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Matematika "Kategorya:Matematika")
- [Mga eskolar at akademiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_eskolar_at_akademiko "Kategorya:Mga eskolar at akademiko")
- [Mga siyentipiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_siyentipiko "Kategorya:Mga siyentipiko")

Nakatagong kategorya:

- [Categories requiring diffusion](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Categories_requiring_diffusion "Kategorya:Categories requiring diffusion")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Mga matematiko

157 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_matematiko#)


Kategorya:Agham pangkalusugan - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agham_pangkalusugan#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Ang pangunahing pahina para sa kategoryang ito ay **[Agham pangkalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham_pangkalusugan "Agham pangkalusugan")**.

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/40px-Commons-logo.svg.png)

May kaugnay na midya tungkol sa [Health sciences](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Health_sciences "commons:Category:Health sciences") ang Wikimedia Commons.

## Mga subkategorya

Mayroon ang kategoryang ito ng sumusunod na 6 subkategorya, sa kabuuang 6.

### B

- [Beterinarya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Beterinarya "Kategorya:Beterinarya")(1 ka., 2 pa.)

### D

- [Dentistriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Dentistriya "Kategorya:Dentistriya")(5 ka., 7 pa.)

### E

- [Epidemiyolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Epidemiyolohiya "Kategorya:Epidemiyolohiya")(1 ka., 3 pa.)

### M

- [Mga agham pamparmaseutika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_agham_pamparmaseutika "Kategorya:Mga agham pamparmaseutika")(1 ka.)

### P

- [Pagkabingi](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Pagkabingi "Kategorya:Pagkabingi")(1 ka., 1 pa.)

- [Panggagamot](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Panggagamot "Kategorya:Panggagamot")(41 ka., 99 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Agham pangkalusugan"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

### A

- [Agham pangkalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Agham_pangkalusugan "Agham pangkalusugan")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Agham\_pangkalusugan&oldid=2033344](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Agham_pangkalusugan&oldid=2033344)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Kalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Kalusugan "Kategorya:Kalusugan")
- [Nilapat na agham](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Nilapat_na_agham "Kategorya:Nilapat na agham")

Nakatagong kategorya:

- [Commons category link is on Wikidata](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Commons_category_link_is_on_Wikidata "Kategorya:Commons category link is on Wikidata")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Agham pangkalusugan

82 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agham_pangkalusugan#)


Kategorya:Beterinarya - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Beterinarya#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Ang pangunahing pahina para sa kategoryang ito ay **[Beterinarya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Beterinarya "Beterinarya")**.

## Mga subkategorya

Mayroon lamang ang kategoryang ito ng sumusunod na subkategorya.

### A

- [Anatomiya ng hayop](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Anatomiya_ng_hayop "Kategorya:Anatomiya ng hayop")(21 ka., 130 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Beterinarya"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

### B

- [Beterinaryo](https://tl.wikipedia.org/wiki/Beterinaryo "Beterinaryo")

### R

- [Resistensiya sa antibiyotiko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Resistensiya_sa_antibiyotiko "Resistensiya sa antibiyotiko")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Beterinarya&oldid=1734879](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Beterinarya&oldid=1734879)"

[Mga kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Hayop](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Hayop "Kategorya:Hayop")
- [Agrikultura](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agrikultura "Kategorya:Agrikultura")
- [Agham pangkalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agham_pangkalusugan "Kategorya:Agham pangkalusugan")
- [Panggagamot](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Panggagamot "Kategorya:Panggagamot")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Beterinarya

85 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Beterinarya#)


Kategorya:Dentistriya - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Dentistriya#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Ang pangunahing pahina para sa kategoryang ito ay **[Dentistriya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Dentistriya "Dentistriya")**.

## Mga subkategorya

Mayroon lamang ang kategoryang ito ng sumusunod na subkategorya.

### D

- [Mga dentista](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_dentista "Kategorya:Mga dentista")(1 ka.)

### E

- [Endodontiks](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Endodontiks "Kategorya:Endodontiks")(1 pa.)

### O

- [Ortodontiks](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Ortodontiks "Kategorya:Ortodontiks")(1 pa.)

### P

- [Periyodonsiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Periyodonsiya "Kategorya:Periyodonsiya")(1 pa.)

- [Prostodontolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Prostodontolohiya "Kategorya:Prostodontolohiya")(1 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Dentistriya"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

### B

- [Bulok na ngipin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Bulok_na_ngipin "Bulok na ngipin")

### N

- [Ngipin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ngipin "Ngipin")

### O

- [Ortodontiks](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ortodontiks "Ortodontiks")

### P

- [Pagdedentista](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagdedentista "Pagdedentista")
- [Periyodonsiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Periyodonsiya "Periyodonsiya")
- [Prostodontiks](https://tl.wikipedia.org/wiki/Prostodontiks "Prostodontiks")

### S

- [Sakit ng ngipin](https://tl.wikipedia.org/wiki/Sakit_ng_ngipin "Sakit ng ngipin")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Dentistriya&oldid=1735014](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Dentistriya&oldid=1735014)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Agham pangkalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agham_pangkalusugan "Kategorya:Agham pangkalusugan")
- [Bibig](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Bibig&action=edit&redlink=1 "Kategorya:Bibig (hindi pa naisusulat)")
- [Mga espesyalidad sa panggagamot](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_espesyalidad_sa_panggagamot "Kategorya:Mga espesyalidad sa panggagamot")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Dentistriya

87 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Dentistriya#)


Kategorya:Epidemiyolohiya - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Epidemiyolohiya#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/40px-Commons-logo.svg.png)

May kaugnay na midya tungkol sa [Epidemiology](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Epidemiology "commons:Category:Epidemiology") ang Wikimedia Commons.

## Mga subkategorya

Mayroon lamang ang kategoryang ito ng sumusunod na subkategorya.

### E

- [Epidemya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Epidemya "Kategorya:Epidemya")(2 ka., 2 pa.)

## Mga artikulo sa kategorya na "Epidemiyolohiya"

Naglalaman lamang ng nag-iisang pahina ang kategoryang ito.

### E

- [Epidemiyolohiya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Epidemiyolohiya "Epidemiyolohiya")

### P

- [Pagdidistansiyang panlipunan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagdidistansiyang_panlipunan "Pagdidistansiyang panlipunan")
- [Pandemya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Pandemya "Pandemya")

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Epidemiyolohiya&oldid=1534536](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Epidemiyolohiya&oldid=1534536)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Kalusugang pampubliko](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Kalusugang_pampubliko "Kategorya:Kalusugang pampubliko")
- [Agham pangkalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agham_pangkalusugan "Kategorya:Agham pangkalusugan")

Nakatagong kategorya:

- [Commons category link is on Wikidata](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Commons_category_link_is_on_Wikidata "Kategorya:Commons category link is on Wikidata")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Epidemiyolohiya

88 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Epidemiyolohiya#)


Kategorya:Mga agham pamparmaseutika - Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

[Pumunta sa nilalaman](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_agham_pamparmaseutika#bodyContent)

[Tulong](https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Categories)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

## Mga subkategorya

Mayroon lamang ang kategoryang ito ng sumusunod na subkategorya.

### P

- [Parmaseutika](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Parmaseutika "Kategorya:Parmaseutika")(2 ka.)

Nagmula sa " [https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Mga\_agham\_pamparmaseutika&oldid=1326560](https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategorya:Mga_agham_pamparmaseutika&oldid=1326560)"

[Kategorya](https://tl.wikipedia.org/wiki/Natatangi:Mga_kategorya "Natatangi:Mga kategorya"):

- [Nilapat na agham](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Nilapat_na_agham "Kategorya:Nilapat na agham")
- [Agham pangkalusugan](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Agham_pangkalusugan "Kategorya:Agham pangkalusugan")

Hanapin

Hanapin

Kategorya:Mga agham pamparmaseutika

33 wika[Bagong paksa](https://tl.wikipedia.org/wiki/Kategorya:Mga_agham_pamparmaseutika#)