"""Validate exact fields and write a bounded scientific interpretation.""" import argparse from fractions import Fraction as F import json from pathlib import Path def exact(x): return F(x["rational"] if isinstance(x,dict) else x) def main(run): cfg=json.loads((run/"phase3_config.json").read_text()) s=json.loads((run/"schedules.json").read_text()) b=json.loads((run/"biased_results.json").read_text()) original=json.loads((run/"inputs"/"witnesses.json").read_text())["witnesses"] by_id={w["id"]:w for w in original} biased_origin=by_id[cfg["biased_source_id"]] assert cfg["biased_weights"]==biased_origin["weights"] assert cfg["biased_probabilities"]==biased_origin["probabilities"] assert cfg["biased_tau"]==biased_origin["tau"] assert s["status"]=="complete" and s["self_test"]["passed"] expected={(w["id"],k) for w in original for k in cfg["schedule_K"]} assert len(s["rows"])==len(expected) and {(r["id"],r["K"]) for r in s["rows"]}==expected assert len(original)==cfg["expected_schedule_models"] summary={"schedule_rows":len(s["rows"]),"schedule_evaluations":s["summary"]["schedule_evaluations"], "schedule_findings":[],"biased_findings":[],"failed_biased_cases":[], "scope":"Finite frozen models; no outer minimax or sharp-exponent experiment"} for r in s["rows"]: w=by_id[r["id"]] assert r["n"]==w["n"] and r["weights"]==w["weights"] and r["probabilities"]==w["probabilities"] lo,hi=map(exact,(r["all_policy"]["lower"],r["all_policy"]["upper"])) fixed=exact(r["best_fixed"]["tv_exact"]) sym=exact(r["best_symmetrized"]["symmetrized_tv_exact"]) assert fixed==min(exact(x["tv_exact"]) for x in r["enumeration"]["all_schedules"]) assert sym==min(exact(x["symmetrized_tv_exact"]) for x in r["enumeration"]["all_schedules"]) for x in r["enumeration"]["all_schedules"]: assert lo<=exact(x["symmetrized_tv_exact"])<=exact(x["tv_exact"])<=1 summary["schedule_findings"].append({"id":r["id"],"K":r["K"], "best_fixed_minus_optimum_lower":str(max(F(0),fixed-hi)), "best_fixed_minus_optimum_upper":str(fixed-lo), "best_random_labels_minus_optimum_lower":str(max(F(0),sym-hi)), "best_random_labels_minus_optimum_upper":str(sym-lo), "equal_better_than_geometric":exact(r["equal"]["tv_exact"])0}) summary["certified_biased_cases"]=len(cases) summary["extension_gate"]=b.get("extension_gate") summary["validation"]="PASS" (run/"validated_summary.json").write_text(json.dumps(summary,indent=2)+"\n") lines=["# 第三轮实验：简单调度与偏置稳健性\n", "实验只使用 CPU，未修改论文和投稿文件。所有模型参数、筛选范围和资源门槛见 PROTOCOL.md。\n", "## 1. 固定模型上的统一策略比较\n", f"9 个既有模型、K=3/4，共 {len(s['rows'])} 组；穷举 {s['summary']['schedule_evaluations']} 个有序批大小配置。概率与 TV 使用精确有理数。\n", "固定标签策略的完整输出 TV 由各批失配计数向量计算；随机标签策略边缘化其私有置换后，才使用总失配计数 TV。两者不混同。\n", "| n | B | K | 几何/固定标签 | 等分/固定标签 | 最佳固定标签批次 | 最佳随机标签批次 | all-policy 下界 | 上界 |", "|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|"] for r in sorted(s["rows"],key=lambda r:(r["n"],F(r["budget"]),r["K"])): vals=[exact(r[k]["tv_exact"]) for k in ("geometric","equal","best_fixed")] vals += [exact(r["best_symmetrized"]["symmetrized_tv_exact"]),exact(r["all_policy"]["lower"]),exact(r["all_policy"]["upper"])] lines.append(f"| {r['n']} | {float(F(r['budget'])):.2f} | {r['K']} | "+" | ".join(f"{float(v):.8f}" for v in vals)+" |") k3=[r for r in summary["schedule_findings"] if r["K"]==3] k4=[r for r in summary["schedule_findings"] if r["K"]==4] lines += ["\n### 解释\n", f"三轮下，最佳随机标签批次族距 all-policy 最优的认证误差上限最大为 {float(max(F(r['best_random_labels_minus_optimum_upper']) for r in k3)):.3g}。这表明这些实例中的三轮最优值可以由非常简单的策略逼近，不需要宣称复杂自适应策略一定必要。\n", f"四轮下，该族距 all-policy 最优的认证差距下界范围为 {float(min(F(r['best_random_labels_minus_optimum_lower']) for r in k4)):.8f} 至 {float(max(F(r['best_random_labels_minus_optimum_lower']) for r in k4)):.8f}。\n", f"四轮时，等分固定标签调度在 {sum(r['equal_better_than_geometric'] for r in k4)}/{len(k4)} 个模型上优于几何固定标签调度。几何调度的理论贡献是对整个模型类的渐近统一保证，不是已知某个模型后的有限维最优。\n", "最佳随机标签批次只优化一个预设批大小向量再随机排列标签，不允许事先混合多个不同批大小向量；也不等于最优的所有非自适应策略。因此其差距不能单独解释为自适应能力的价值。\n", "等分使用累计 floor(j*n/(K-1))；这是本轮明确固定的约定，不与此前采用另一种取整顺序的调度混作同一策略。\n", "## 2. 固定偏置稳健性\n", "只改变 P 与 R 中相同的代表位偏置 a，保持失配混合权重和分量概率不变。同一 n 下的实际 joint KL 和模型 TV 在所有偏置间完全相同；n 改变后不重新匹配预算。\n", "采用新的九类 pair-state 转移核。终态指标是四种完整 pair 类型计数的 TV，不能仅用总失配计数。\n", "| n | a | 实际 KL 认证上界 | 模型 TV | 最坏 head TV | 是否 <= 1/4 |", "|---:|---:|---:|---:|---:|:---:|"] for m in sorted(b["models"],key=lambda m:(m["n"],-F(m["a"]))): d=m["diagnostics"] lines.append(f"| {m['n']} | {float(F(m['a'])):.2f} | {float(exact(d['kl_upper'])):.8f} | {float(exact(d['model_tv'])):.8f} | {float(exact(d['all_context_head_error'])):.8f} | {d['head_bound_1_over_4_satisfied']} |") lines += ["\n| n | a | K | 认证下界 L | 可行上界 U | L - 模型 TV |", "|---:|---:|---:|---:|---:|---:|"] for c in sorted(b["cases"],key=lambda c:(c["n"],-F(c["a"]),c["K"])): if c["status"]=="certified": v=c["certificate"] lines.append(f"| {c['n']} | {float(F(c['a'])):.2f} | {c['K']} | "+" | ".join(f"{float(exact(v[k])):.8f}" for k in ("tv_lower","tv_upper","execution_gap_lower"))+" |") else: lines.append(f"| {c['n']} | {float(F(c['a'])):.2f} | {c['K']} | 未完成 | 未完成 | 不作结论 |") lines += ["\n### 已认证的相邻轮数分离\n", "| 模型 | 轮数 | L_K - U_(K+1) | 严格为正 |", "|---|---|---:|:---:|"] for r in summary["biased_findings"]: lines.append(f"| {r['model_id']} | {r['from_K']} -> {r['to_K']} | {r['separation_lower_display']:.8f} | {r['strict_separation_certified']} |") lines += ["\n### 限制与核验\n", "偏置会使单独可见的 B 提供潜在分量信息，也可能放大反向 A|B 条件头误差。这里逐上下文检查实际误差，不声称这些点满足完全相同的 head 误差预算。\n", "模型 TV 是串行生成 R 的可行基线，不是无限轮数最优值。L-TV(P,R)<0 只表示这个下界没有证得正额外代价；如 U