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数学
数学 是 利用 符号语言 研究 数量 、 结构 、 变化 以及 空间 等 概念 的 一门 学科 ， 从 某种 角度看 属于 形式 科学 的 一种 。 数学 透过 抽象化 和 逻辑推理 的 使用 ， 由 计数 、 计算 、 量度 和 对 物体 形状 及 运动 的 观察 而 产生 。 数学家 们 拓展 这些 概念 ， 为了 公式化 新 的 猜想 以及 从 选定 的 公理 及 定义 中 建立 起 严谨 推导 出 的 定理 。
基础 数学 的 知识 与 运用 总是 个人 与 团体 生活 中 不可或缺 的 一环 。 对 数学 基本概念 的 完善 ， 早 在 古埃及 、 美索不达米亚 及 古印度 内 的 古代 数学 文本 便 可观 见 ， 而 在 古希腊 那里 有 更为 严谨 的 处理 。 从 那时 开始 ， 数学 的 发展 便 持续 不断 地 小幅 进展 ， 至 16 世纪 的 文艺复兴 时期 ， 因为 新 的 科学 发现 和 数学 革新 两者 的 交互 ， 致使 数学 的 加速 发展 ， 直至 今日 。 数学 并 成为 许多 国家 及 地区 的 教育 范畴 中 的 一部分 。
今日 ， 数学 使用 在 不同 的 领域 中 ， 包括 科学 、 工程 、 医学 、 经济学 和 金融学 等 。 数学 对 这些 领域 的 应用 通常 被 称为 应用 数学 ， 有时 亦 会 激起 新 的 数学 发现 ， 并 导致 全新 学科 的 发展 ， 例如 物理学 的 实质性 发展 中 建立 的 某些 理论 激发 数学家 对于 某些 问题 的 不同 角度 的 思考 。 数学家 也 研究 纯数学 ， 就是 数学 本身 的 实质性 内容 ， 而 不以 任何 实际 应用 为 目标 。 虽然 许多 研究 以 纯数学 开始 ， 但 其 过程 中 也 发现 许多 应用 之 处 。
西方 语言 中 “ 数学 ” （ ） 一 词源 自于 古希腊 语 的 （ ） ， 其有 “ 学习 ” 、 “ 学问 ” 、 “ 科学 ” ， 以及 另外 还有 个 较 狭义 且 技术性 的 意思 － 「 数学 研究 」 ， 即使 在 其 语源 内 。 其 形容词 （ ） ， 意思 为 " 和 学习 有关 的 " 或 " 用功 的 " ， 亦 会 被 用来 指 " 数学 的 " 。 其 在 英语 中 表面 上 的 复数 形式 ， 及 在 法语 中 的 表面 复数 形式 ' ， 可溯 至 拉丁文 的 中性 复数 ' ， 由 西塞罗 译自 希腊文 复数 （ ） ， 此一 希腊语 被 亚里士多德 拿来 指 「 万物 皆 数 」 的 概念 。
汉字 表示 的 「 数学 」 一词 大约 产生 于 中国 宋元 时期 。 多指 象数 之学 ， 但 有时 也 含有 今天 上 的 数学 意义 ， 例如 ， 秦九韶 的 《 数学 九章 》 （ 《 永乐 大典 》 记 ， 即 《 数书 九章 》 也 被 宋代 周密 所著 的 《 癸 辛杂识 》 记 为 《 数学 大略 》 ） 、 《 数学 通轨 》 （ 明代 柯尚 迁著 ） 、 《 数学 钥 》 （ 清代 杜知 耕著 ） 、 《 数学 拾遗 》 （ 清代 丁取忠 撰 ） 。 直到 1939 年 ， 经过 中国 数学 名词 审查 委员会 研究 “ 算学 ” 与 “ 数学 ” 两词 的 使用 状况 后 ， 确认 以 “ 数学 ” 表示 今...
数学 有着 久远 的 历史 。 它 被 认为 起源于 人类 早期 的 生产 活动 ： 中国 古代 的 六艺 之一 就 有 「 数 」 ， 数学 一词 在 西方 有 希腊语 词源 （ mathematik ó s ） ， 意思 是 “ 学问 的 基础 ” ， 源于 （ m á thema ， “ 科学 ， 知识 ， 学问 ” ） 。
史前 的 人类 就 已 尝试 用 自然 的 法则 来 衡量 物质 的 多少 、 时间 的 长短 等 抽象 的 数量 关系 ， 比如 时间 单位 有 日 、 季节 和 年 等 。 算术 （ 加减乘除 ） 也 自然而然 地 产生 了 。 古代 的 石碑 及 泥版 亦 证实 了 当时 已有 几何 的 知识 。
更进一步 则 需要 写作 或 其他 可 记录 数字 的 系统 ， 如符木 或 于 印加帝国 内 用来 储存 数据 的 奇普 。 历史 上 曾 有 过 许多 不同 的 记数 系统 。
在 最初 有 历史记录 的 时候 ， 数学 内 的 主要 原理 是 为了 做 税务 和 贸易 等 相关 计算 ， 为 了解 数字 间 的 关系 ， 为了 测量 土地 ， 以及 为了 预测 天文 事件 而 形成 的 。 这些 需要 可以 简单 地被 概括 为 数学 对 数量 、 结构 、 空间 及 时间 方面 的 研究 。
到 了 16 世纪 ， 算术 、 初等 代数 以及 三角学 等 初等数学 已 大体 完备 。 17 世纪 变量 概念 的 产生 使 人们 开始 研究 变化 中 的 量 与 量 的 互相 关系 和 图形 间 的 互相 变换 ， 微积分 的 概念 也 在 此时 形成 。 随着 数学 转向 形式化 ， 为 研究 数学 基础 而 产生 的 集合论 和 数理逻辑 等 也 开始 发展 。 数学 的 重心 从 求解 实际 问题 转变 到 对 一般 形式 上 的 思考 。
从古至今 ， 数学 便 一直 不断 地 延展 ， 且 与 科学 有 丰富 的 相互作用 ， 两者 的 发展 都 受惠 于 彼此 。 在历史上 有著 许多 数学 发现 ， 并且 直至 今日 都 不断 地有 新 的 发现 。 据 Mikhail B . Sevryuk 于 2006 年 1 月 的 期刊 中 所说 ， 「 存放 于 数学 评论 资料库 中 论文 和 书籍 的 数量 自 1940 年 （ 数学 评论 的 创刊 年份 ） 现已 超过 了 一百九十 万份 ， 而且 每年 还 增加 超过 七万 五千 份 。 此一 学海 的 绝 大部份 为 新 的 数学 定理 及其 证明 。 」
每当 有 涉及 数量 、 结构 、 空间 及 变化 等 方面 的 困难 问题 时 ， 通常 就 需要 用到 数学 工具 去 解决问题 ， 而 这 往往 也 拓展 了 数学 的 研究 范畴 。 一 开始 ， 数学 的 运用 可见 于 贸易 、 土地 测量 及 之后 的 天文学 。 今日 ， 所有 的 科学 都 存在 著 值得 数学家 研究 的 问题 ， 且 数学 本身 亦 给出 了 许多 的 问题 。 牛顿 和 莱布尼兹 是 微积分 的 发明者 ， 费曼 发明 了 费曼 路径 积分 ， 这是 推理 及 物理 洞察 二者 的 产物 ， 而 今日 的 弦 理论 亦 引申 出新 的 数学 。 一些 数学 只 和 生成 它 的 领域 有关 ，...
如同 大多数 的 研究 领域 ， 科学知识 的 爆发 导致 了 数学 的 专业化 。 主要 的 分歧 为 纯数学 和 应用 数学 。 在 应用 数学 内 ， 又 被 分成 两大 领域 ， 并且 变成 了 它们 自身 的 学科 — — 统计学 和 电脑 科学 。
许多 数学家 谈论 数学 的 " 优美 " ， 其内 在 的 美学 及美 。 「 简单 」 和 「 一般化 」 即 为 美的 一种 。 另外 亦 包括 巧妙 的 证明 ， 如 欧几里得 对 存在 无限 多 质数 的 证明 ； 又 或者 是 加快 计算 的 数值 方法 ， 如 快速 傅立叶 变换 。 高 德菲 · 哈罗德 · 哈代 在 《 一个 数学家 的 自白 》 一书中 表明 他 相信 单单是 美学 上 的 意义 ， 就 已经 足够 作为 纯数学 研究 的 正当理由 。
我们 现今 所 使用 的 大部分 数学 符号 在 16 世纪 后 才 被 发明 出来 的 。 在此之前 ， 数学 以 文字 的 形式 书写 出来 ， 这种 形式 会 限制 了 数学 的 发展 。 现今 的 符号 使得 数学 对于 专家 而言 更 容易 掌握 ， 但 初学者 却常 对此 望而却步 。 它 被 极度 的 压缩 ： 少量 的 符号 包含 著 大量 的 讯息 。 如同 音乐 符号 一般 ， 现今 的 数学 符号 有 明确 的 语法 ， 并且 有效 地 对 讯息 作 编码 ， 这是 其他 书写 方式 难以 做到 的 。 符号化 和 形式化 使得 数学 迅速 发展 ， 并 帮助 各个 科学 领域 建立 基础 支撑 理论 。
数学 语言 亦 对 初学者 而言 感到 困难 。 如 “ 或 ” 和 “ 只 ” 这些 字 有 著 比 日常用语 更 精确 的 意思 。 亦 困恼 著 初学者 的 ， 如 “ 开放 ” 和 “ 域 ” 等 字 在 数学 里 有 著 特别 的 意思 。 数学 术语 亦 包括 如 “ 同 胚 ” 及 “ 可积性 ” 等 专有名词 。 但 使用 这些 特别 符号 和 专有 术语 是 有 其 原因 的 ： 数学 需要 比 日常用语 更 多 的 精确性 。 数学家 将 此 对 语言 及 逻辑 精确性 的 要求 称为 「 严谨 」 。 但 在 现实 应用 中 ， 舍弃 一些 严谨性 往往 会 得到 更好 的 结果 。
严谨 是 数学 证明 中 很 重要 且 基本 的 一部 份 。 数学家 希望 他们 的 定理 以 系统化 的 推理 依著 公理 被 推论 下去 。 这是 为了 避免 依著 不 可靠 的 直观 而 推出 错误 的 「 定理 」 ， 而 这 情形 在历史上 曾 出现 过 许多 的 例子 。 在 数学 中 被 期许 的 严谨 程度 因著 时间 而 不同 ： 希腊人 期许 著 仔细 的 论证 ， 但 在 牛顿 的 时代 ， 所 使用 的 方法 则 较 不 严谨 。 牛顿 为了 解决问题 所 做 的 定义 ， 到 了 十九世纪 才 重新 以 小心 的 分析 及 正式 的 证明 来 处理 。 今日 ， 数学家 们 则 持续 地 在 争论 电脑 ...
公理 在 传统 的 思想 中是 「 不证 自明 的 真理 」 ， 但 这种 想法 是 有 问题 的 。 在 形式 上 ， 公理 只是 一串 符号 ， 其 只 对 可以 由 公理 系统 导出 的 公式 之 内容 有 意义 。 希尔伯特 计划 即 是 想 将 所有 的 数学 放在 坚固 的 公理 基础 上 ， 但 依据 哥德尔 不 完备 定理 ， 每一 相容 且 能 蕴涵 皮亚诺 公理 的 公理 系统 必 含有 一 不可 决定 的 公式 ； 因而 所有 数学 的 最终 公理化 是 不 可能 的 。 尽管如此 ， 数学 常常 被 想像成 只是 某种 公理化 的 集合论 ， 在 此 意义 下 ， 所有 数学 叙述 或 证明 都 可以 写成 ...
卡尔 · 弗里德里希 · 高斯 称 数学 为 「 科学 的 皇后 」 。 在 拉丁 原文 ' ， 以及 其 德语 ' 中 ， 对应 于 「 科学 」 的 单字 的 意思 皆 为 知识 （ 领域 ） 。 而 实际上 ， science 一词 在 英语 内 本来 就是 这个 意思 ， 且 无疑 问地 数学 在 此 意义 下 确实 是 一门 「 科学 」 。 将 科学 限定 在 自然科学 则 是 在此之后 的 事 。 若 认为 科学 是 只 指 物理 的 世界 时 ， 则 数学 ， 或 至少 是 纯数学 ， 不会 是 一门 科学 。 爱因斯坦 曾 如此 描述 ： 「 数学 定律 越 和 现实 有关 ， 它们 越 不 确定 ； 若 它们 越...
许多 哲学家 相信 数学 在 经验 上 不具 可否 证性 ， 且 因此 不是 卡尔 · 波普尔 所 定义 的 科学 。 但 在 1930 年代 时 ， 在 数理逻辑 上 的 重大进展 显示 数学 不能 归并 至 逻辑 内 ， 且 波普尔 推断 「 大部份 的 数学 定律 ， 如 物理 及 生物学 一样 ， 是 假设 演绎 的 ： 纯数学 因此 变得 更 接近 其 假设 为 猜测 的 自然科学 ， 比 它 现在 看起来 更 接近 。 」 然而 ， 其他 的 思想家 ， 如较 著名 的 拉 卡托斯 ， 便 提供 了 一个 关于 数学 本身 的 可否 证性 版本 。
另 一 观点 则 为 某些 科学 领域 （ 如 理论物理 ） 是 其 公理 为 尝试 著 符合 现实 的 数学 。 而 事实上 ， 理论 物理学家 齐曼 （ John Ziman ） 即 认为 科学 是 一种 公众 知识 ， 因此 亦 包含 著 数学 。 在 任何 的 情况 下 ， 数学 和 物理 科学 的 许多 领域 都 有 著 很多 相同 的 地方 ， 尤其 是从 假设 所得 的 逻辑 推论 之 探索 。 直觉 和 实验 在 数学 和 科学 的 猜想 建构 上 皆 扮演 著 重要 的 角色 。 实验 数学 在 数学 中 的 重要性 正 持续 地 在 增加 ， 且 计算 和 模拟 在 科学 及 数学 中 所 扮演 的 角色 也...
数学家 对此 的 态度 并 不 一致 。 一些 研究 应用 数学 的 数学家 觉得 他们 是 科学家 ， 而 那些 研究 纯数学 的 数学家 则 时常 觉得 他们 是 在 一门 较 接近 逻辑 的 领域 内 工作 ， 且 因此 基本上 是 个 哲学家 。 许多 数学家 认为 称 他们 的 工作 是 一种 科学 ， 是 低估 了 其 美学 方面 的 重要性 ， 以及 其 做 为 七大 博雅 教育 之一 的 历史 ； 另外 亦 有人 认为 若 忽略 其 与 科学 之间 的 关联 ， 是 假装 没 看到 数学 和 其 在 科学 与 工程 之间 的 交互 影响 ， 进而 促进 了 数学 在 许多 科学 上 的 发展 此一 事实 。 这 两种...
如上所述 ， 数学 主要 的 学科 最先 产生 于 商业 上 计算 的 需要 、 了解 数字 间 的 关系 、 测量 土地 及 预测 天文 事件 。 这 四种 需要 大致 地 与 数量 、 结构 、 空间 及 变化 （ 即 算术 、 代数 、 几何 及 分析 ） 等 数学 上 广泛 的 子 领域 相关 连著 。 除了 上述 主要 的 关注 之外 ， 亦 有 用来 探索 由 数学 核心 至 其他 领域 上 之间 的 连结 的 子 领域 ： 至 逻辑 、 至 集合论 （ 基础 ） 、 至 不同 科学 的 经验 上 的 数学 （ 应用 数学 ） 、 及 较 近代 的 至 不确定性 的 严格 研究 。
为了 阐明 数学 基础 ， 数学 逻辑 和 集合论 等 领域 被 发展 了 出来 。
数学 逻辑 专注 于 将 数学 置 在 一 坚固 的 公理 架构 上 ， 并 研究 此一 架构 的 结果 。 就 数学 逻辑 本身 而言 ， 其为 哥德尔 第二 不 完备 定理 所属 的 领域 ， 而 这 或许 是 逻辑 中 最 广为流传 的 成果 － 总 存在 一 不能 被 证明 而 又 为 真的 定理 。
现代 逻辑 被 分成 递归论 、 模型 论 和 证明 论 ， 且 和 理论 电脑 科学 有著 密切 的 关连性 ， 千禧年 大奖 难题 中 的 P / NP 问题 就是 理论 电脑 科学 中 的 著名 问题 。
数量 的 研究 起于 数 ， 一 开始 为 熟悉 的 自然数 及 整数 与 被 描述 在 算术 内 的 自然数 及 整数 的 算术 运算 。 整数 更深 的 性质 于 数论 中有 详细 的 研究 ， 此一 理论 包括 了 如费马 最后 定理 等 著名 的 结果 。 数论 还 包括 两个 被 广为 探讨 的 未解 问题 ： 孪生 质数 猜想 及 哥德巴赫猜想 。
当数系 更进一步 发展 时 ， 整数 被 视为 有理数 的 子集 ， 而 有理数 则 包含 于 实数 中 ， 连续 的 量 即 是 以 实数 来 表示 的 。 实数 则 可以 被 进一步 广义 化成 复数 。 数 的 进一步 广义 化 可以 持续 至 包含 四元 数及 八元 数 。 从 自然数 亦 可以 推广 到 超限 数 ， 它 形式化 了 计数 至 无限 的 这 一 概念 。 另 一个 研究 的 领域 为 大小 ， 这个 导致 了 基数 和 之后 对 无限 的 另外 一种 概念 ： 阿列 夫数 ， 它 允许 无限 集合 之间 的 大小 可以 做 有 意义 的 比较 。
许多 如数 及 函数 的 集合 等 数学 物件 都 有 著 内含 的 结构 。 这些 物件 的 结构 性质 被 探讨 于群 、 环 、 - { zh - cn : 域 ; zh - tw : 体 } - 等 抽象 系统 中 ， 该些 物件 事实上 也 就是 这样 的 系统 。 此 为 代数 的 领域 。 在 此 有 一个 很 重要 的 概念 ， 即 广义 化至 向量 空间 的 向量 ， 它于 线性代数 中 被 研究 。 向量 的 研究 结合 了 数学 的 三个 基本 领域 ： 数量 、 结构 及 空间 。 向量分析 则 将 其 扩展 至 第四个 基本 的 领域 内 ， 即 变化 。
创立 于 二十世纪 三十 年代 的 法国 的 布尔 巴基 学派 认为 ： 纯粹 数学 ， 是 研究 抽象 结构 的 理论 。
结构 ， 就是 以 初始 概念 和 公理 出发 的 演绎 系统 。
布尔 巴基 学派 认为 ， 有 三种 基本 的 抽象 结构 ： 代数 结构 （ 群 ， 环 ， 域 … … ） ， 序 结构 （ 偏序 ， 全序 … … ） ， 拓扑 结构 （ 邻域 ， 极限 ， 连通性 ， 维数 … … ） 。
空间 的 研究 源自 于 几何 － 尤其 是 欧几里得 几何 。 三角学 则 结合 了 空间 及数 ， 且 包含 有 著名 的 勾股定理 。 现今 对 空间 的 研究 更 推广 到 了 更 高维 的 几何 、 非 欧几里得 几何 （ 其 在 广义 相对论 中 扮演 著 核心 的 角色 ） 及 拓扑学 。 数 和 空间 在 解析几何 、 微分 几何 和 代数 几何 中 都 有 著 很 重要 的 角色 。 在 微分 几何 中有 著 纤维 丛及 流形 上 的 微积分 等 概念 。 在 代数 几何 中有 著 如 多项式 方程 的 解集 等 几何 物件 的 描述 ， 结合 了 数 和 空间 的 概念 ； 亦 有 著 拓扑 群 的 研究 ， 结...
了解 及 描述 变化 在 自然科学 里 是 一 普遍 的 议题 ， 而 微积分 更为 研究 变化 的 有利 工具 。 函数 诞生 于 此 ， 做 为 描述 一 变化 的 量 的 核心 概念 。 对于 实数 及 实变 函数 的 严格 研究 为实 分析 ， 而复 分析 则 为 复数 的 等价 领域 。 黎曼 猜想 － 数学 最 基本 的 未决 问题 之一 － 便是 以 复分析 来 描述 的 。 泛函 分析 注重 在 函数 的 （ 一般 为 无限 维 ） 空间 上 。 泛函 分析 的 众多 应用 之一 为 量子力学 。 许多 的 问题 很 自然 地会 导出 一个 量 与其 变化率 之间 的 关系 ， 而 这 在 微分方程 中 被 研究 。...
离散数学 是 指 对 理论 电脑 科学 最有 用处 的 数学 领域 之 总称 ， 这 包含 有 可 计算 理论 、 计算 复杂性 理论 及 资讯 理论 。 可 计算 理论 检验 电脑 的 不同 理论 模型 之 极限 ， 这 包含 现知 最 有力 的 模型 － 图灵机 。 复杂性 理论 研究 可以 由 电脑 做 为 较易 处理 的 程度 ； 有些 问题 即使 理论 是 可以 以 电脑 解 出来 ， 但 却 因为 会 花费 太多 的 时间 或 空间 而 使得 其 解答 仍然 不 为 实际上 可行 的 ， 尽管 电脑 硬体 的 快速 进步 。 最后 ， 资讯 理论 专注 在 可以 储存 在 特定 媒介 内 的 资料 总量 ， 且 因此 有...
作为 一 相对 较 新 的 领域 ， 离散数学 有 许多 基本 的 未解 问题 。 其中 最 有名 的 为 P / NP 问题 － 千禧年 大奖 难题 之一 。 一般 相信 此 问题 的 解答 是 否定 的 。
应用 数学 思考 将 抽象 的 数学 工具 运用 在 解答 科学 、 工商业 及其 他 领域 上 之 现实 问题 。 应用 数学 中 的 一 重要 领域 为 统计学 ， 它 利用 机率论 为 其 工具 并 允许 对 含有 机会 成分 的 现象 进行 描述 、 分析 与 预测 。 大部份 的 实验 、 调查 及 观察 研究 需要 统计 对 其 资料 的 分析 。 （ 许多 的 统计学家 并不认为 他们 是 数学家 ， 而 比较 觉得 是 合作 团体 的 一份 子 。 ） 数值 分析 研究 有 什么 计算方法 ， 可以 有效 地 解决 那些 人力 所限而算 不出 的 数学 问题 ； 它 亦 包含 了 对 计算 中 舍入 误差 或 其他 ...
数学 奖 通常 和 其他 科学 的 奖项 分开 。 数学 上 最 有名 的 奖为 菲尔 兹奖 ， 创立 于 1936 年 ， 每 四年 颁奖 一次 。 它 通常 被 认为 是 数学 的 诺贝尔奖 。 另 一个 国际 上 主要 的 奖项 为 阿贝尔 奖 ， 创立 于 2003 年 。 两者 都 颁奖 于 特定 的 工作 主题 ， 包括 数学 新 领域 的 创新 或 已 成熟 领域 中未 解决问题 的 解答 。 著名 的 23 个 问题 ， 称为 希尔伯特 的 23 个 问题 ， 于 1900 年 由 德国 数学家 大卫 · 希尔伯特 所 提出 。 这 一连串 的 问题 在 数学家 之间 有 著极 高 的 名望 ， 且 至少 有 九个 ...
哲学
哲学 （ ） 是 研究 普遍 的 、 根本 的 问题 的 学科 ， 包括 存在 、 知识 、 价值 、 理智 、 心灵 、 语言 等 领域 。 哲学 与 其他 学科 的 不同 是 其 批判 的 方式 、 通常 是 系统化 的 方法 ， 并 以 理性 论证 为 基础 。 在 日常用语 中 ， 其 也 可 被 引申为 个人 或 团体 的 最 基本 信仰 、 概念 或 态度 。
英语 词语 （ ） 源于 古希腊 语中 的 ， 意思 为 「 爱 智慧 」 ， 有时 也 译 为 「 智慧 的 朋友 」 ， 该词 由 （ philos ， 爱 ） 的 派生词 （ Philein ， 去 爱 ） 和 （ Sophia ， 智慧 ） 组合而成 。 一般 认为 ， 古希腊 思想家 毕达哥拉斯 最先 在 著作 中 引入 “ 哲学家 ” 和 “ 哲学 ” 这 两个 术语 。
“ 哲 ” 一词 在 中国 起源 很早 ， 如 “ 孔门 十哲 ” ， “ 古圣 先哲 ” 等 词 ， “ 哲 ” 或 “ 哲人 ” ， 专指 那些 善于 思辨 ， 学问 精深 者 ， 即 西方 近世 “ 哲学家 ” ， “ 思想家 ” 之谓 。 在 《 易经 》 当中 已经 开始 讨论 哲学 问题 ， 形而上学 的 中文名称 取自 《 易经 · 系辞 上传 》 「 形而上者 谓之 道 ， 形而下者 谓之 器 」 一语 。 1874 年 ， 日本 启蒙 家 西周 ， 在 《 百 一新 论 》 中 首先 用 汉文 「 哲学 」 来 翻译 " philosophy " 一词 。
英国 哲学家 罗素 对 哲学 的 定义 是 ：
胡适 在 《 中国 哲学史 大纲 》 中称 「 凡 研究 人生 切要 的 问题 ， 从根本上 着想 ， 要 寻 一个 根本 的 解决 ： 这种 学问 叫做 哲学 」 。
虽然 哲学 源自 西方 的 传统 ， 但 许多 文明 在历史上 都 存在 著 一些 相似 的 论题 。 东亚 和 南亚 的 哲学 被 称之为 东方 哲学 ， 而 北非 和 中东 则 因为 其 和 欧洲 密切 的 互动 ， 因此 常 被 视为 是 西方哲学 的 一部 份 。
对 哲学 的 主题 亦 存在 许多 看法 。 一些 人 认为 哲学 是 对 问题 本身 过程 的 审查 ； 另外 一些 人则 认为 实质 上 存在 著 哲学 必须 去 回答 的 哲学 命题 。
古希腊 哲学家 透过 问 问题 来 进行 哲学 实践 ， 他们 所提 的 问题 大概 可以 归类 为 三类 ， 这三类 问题 分别 形成 了 哲学 的 基础学科 — — 分别 是 形而上学 、 伦理学 、 认识论 （ 或 知识论 ） 。
有意思 的 是 ， 现代 哲学 上蒙 现出 " 不 要求 精确 理由 " 的 哲学 论调 ， 如 " 本质 技巧 " ( 认定 本质 不 可知 ) ， 这种 现象 将 不可知论 ( 世界 上 终究 有人 不能 理解 的 存在 ) 的 重要性 提高 了 。
哲学 可以 分为 很多 不同 的 分支 ， 主要 包括 形而上学 、 知识论 、 伦理学 、 逻辑学 和 美学 。
很多 人类 社群 思考 过 哲学 问题 并且 互相学习 建立 了 各种 哲学流派 。
东方 哲学 是 通过 每个 地区 的 历史 时期 来 组织 的 。 西方哲学 一般 可以 分为 三个 或 更 多 时期 ， 最 重要 的 是 古典 哲学 、 中世纪 哲学 和 近代 哲学 。
印度 哲学 的 历史 源远流长 ， 早 在 吠陀 时代 已经 开始 ， 至 公元前 6 世纪 为 全盛时期 。 当时 古印度 的 思想界 百花齐放 ， 其中 最 著名 的 包括 佛教 创始人 释迦牟尼 佛 、 耆那教 创始人 笩 駄 摩 那 、 阿耆 多 · 翅舍 钦 婆罗 、 波拘陀 · 迦旃延 、 富兰 那 · 迦叶 、 数论 派 等 。
中国 哲学 的 主要 部分 起源 东周时期 ， 当时 以 诸子百家 广为人知 ， 以 孔子 的 儒家 、 老子 的 道家 、 墨子 的 墨家 及 晚期 的 法家 为 代表 ， 还有 一些 流派 例如 农家 、 阴阳家 和 名家 在 之后 则 名声 不 显 。 在 秦朝 焚书坑儒 后 除了 法家 、 儒家 、 道家 外 其他 流派 都 不再 活跃 。 在 当代 ， 中国 哲学 仍然 在 亚洲 文化 扮演 一定 作用 ， 但是 学理 上 仍 在 争辩 中国 哲学 是否 应归为 哲学 。
古希腊 - 哲学 是 西方哲学 的 一个 时期 ， 时间 为 公元前 6 世纪 [ 约 585 ] 到 公元 6 世纪 。 它 一般 被 分为 三个 时期 ： 前 苏格拉底 时期 、 柏拉图 和 亚里士多德 的 古典 希腊 时期 、 和 后 亚里士多德 （ 或 希腊化 ） 时期 ： 有时候 会 把 新 柏拉图 主义 和 基督教 哲学家 们 的 古典 时代 晚期 加入 作为 第四个 时期 。
在 公元前 6 世纪 的 希腊 ， 西方哲学 就 从 古代 神话 和 诗歌 中 脱颖而出 ， 逐步 开始 对 宇宙 的 组成 以及 本源 的 思考 而 开始 了 独立 发展 。 前 苏格拉底 时期 的 自然 派 哲学家 们 多 关注 自然界 ， 被 认为 是 西方 最早 的 哲学家 ， 不管 他们 认识 以及 解释 世界 的 方式 是否 正确 ， 但是 他们 的 想法 之所以 有别于 迷信 的 原因 在于 ， 这些 哲学家 是 以 理性 辅佐 证据 的 方式 归纳 出 自然界 的 现象 。 诸如 ：
公元前 5 世纪 中期 ， 普罗泰戈 拉 和 高尔吉亚 等 所 形成 的 辩士 学派 将 研究 的 重点 由 自然 转移 到 人类 本身 。 认为 “ 人才 是 万物 之 本 ” 。 他们 都 不 相信 有 真正 的 存在 和 真理 。 普罗泰戈 拉 认为 是非 善恶 都 是 相对 于 人 的 感觉 而言 ， 而 高尔吉亚 却 认为 所有 的 都 是 同样 的 假 ， 这是 怀疑论 的 雏形 。
公元前 6 世纪末 ， 以 毕达哥拉斯 为主 的 毕达哥拉斯 学派 所 主张 的 哲学 与 前述 的 观点 既 相近 又 有 不同 。 罗马 古代 的 历史 上 记载 毕达哥拉斯 第一个 称 自己 为 哲学家 ， 或者说 是 爱 智慧 。 他 认为 “ 一切都是 数字 ” 。 其 意思 就是说 一切 事物 的 实质 和 结构 都 是 它们 所 包含 的 数字 关系 所 决定 的 。 他称 平均 、 秩序 和 调和 是 宇宙 的 三大 基调 ， 并 以 音乐 的 调和 说明 宇宙 的 调和 。 他 所在 的 学派 将 宇宙 总结 为 十种 性质 相异 的 组合 ： 有限 与 无限 、 奇 与 偶 、 少 与 多 、 左 与 右 、 男...
其中 关于 变 与 不变 的 关系 的 争论 ， 真实世界 与 直觉 世界 的 差别 ， 真理 与 意见 的 矛盾 ， 导致 产生 了 认识论 的 问题 。
在 古典 希腊 时期 西方哲学 方法 的 关键 特质 被 建立 ： 依靠 诉诸 理性 和 论证 ， 通过 一种 批判性 的 方法 来 接受 或 建立 观点 。 这 包括 苏格拉底 被 称为 苏格拉底 反诘 法 或 “ 反驳 论证 ” 方法 的 辩证法 ， 他 主要 用 其来 检验 例如 善良 和 公平正义 的 关键 道德 概念 。 这种 方法 将 一个 问题 分解成 一系列 的 疑问 ， 在 对 疑问 的 回答 中 逐步 提取 想要 找到 的 答案 ， 其 极大 影响 可以 从 现在 使用 的 科学 方法 中 看出 ， 在 科学 方法 中 假说 是 第一个 阶段 。
苏格拉底 没有 直接 教过 人 ， 但 之后 的 柏拉图 深受 其 影响 。 而 其 整个 哲学思想 来源于 两大 理论 ： 其一 ， 永远 不要 做 坏事 ； 其二 ， 一个 内心 真正 善良 且 正义 的 人 绝不会 做 相反 之 事 。 他 认为 真理 有 其 客观性 ， 试图 推翻 智者 们 以 个人 主观 感觉 为 真理 的 思想 。 然后 提出 德 的 概念 ， 以 作为 人生 行事 的 方向 。 对于 道德 是 什么 的 问题 ， 苏格拉底 的 回复 为 “ 知识 即 道德 。 ” 对于 知识 是 何物 的 问题 ， 他 回答 说 知识 是 透过 理性 而 得 的 概念 。 苏格拉底 开创 了 认识论 和 伦理学 ， ...
古典 希腊 时期 的 的 哲学家 中 柏拉图 和 亚里士多德 对 后世 的 影响力 最大 ， 特别 是 柏拉图 被 认为 是 西方哲学 的 创始人 。 哲学家 阿尔弗雷 德 · 诺思 · 怀特 黑德 评价 柏拉图 ： “ 欧洲 哲学 传统 最 被 普遍 公认 的 特点 ， 就是 它 包含 了 一系列 对 柏拉图 的 注脚 。 我 的 意思 不是 怀疑 学者 们 系统 体系 的 思想 是 提取 自 柏拉图 的 著作 。 我 暗示 的 是 那些 他们 散落 的 一般 思想 的 财富 。 ” 换言之 即使 数千年 后 ， 人们 依旧 在 试著 回答 他 所 提出 的 问题 ， 这 也 代表 著 人们 依然 为 这些 问题 或是 这些 问题...
毕达哥拉斯 的 思想 对 柏拉图 产生 了 显著 地 影响 ， 并 通过 柏拉图 影响 了 整个 西方哲学 。 柏拉图 和 亚里士多德 作为 最早 的 古典 希腊 哲学家 批判 地 引用 了 其它 的 一些 ” 智者 “ ， 当时 这些 人 在 希腊 被 称为 “ 辩士 ” 并 在 毕达哥拉斯 之前 相当 普遍 。 从 他们 的 批判 看来 ， 在 他们 的 古典 时代 一个 在 更 高尚 地 、 纯粹 地 ” 爱 智慧 ” （ 真的 哲学家 ） 与 那些 更 早 更 普遍 的 旅行 教师 — — 经常 也 通过 自己 的 技艺 来 赚钱 — — 之间 的 分水岭 之后 被 建立 。
亚里士多德 死后 ， 整个 哲学 界 陷入 了 独立 时期 ， 称为 时期 。 因为 整个 社会 和 政治 陷入 混乱 。 这 段 时期 产生 了 斯多葛 学派 和 伊壁鸠鲁 学派 ， 以及 怀疑 主义 派 、 新 柏拉图 派 和 。 这些 学派 的 共同 特点 是 伦理化 。 斯多葛 学派 主要 是 顺应 自然 和 自制 。 伊壁鸠鲁 学派 则 是 把 快乐 作为 生活 的 本质 和善 的 标准 。 而 新 柏拉图 派 和 新 毕达哥拉斯 派 都 是 带有 宗教 主义 的 哲学 ， 并 逐渐 产生 融化 基督教 和 希腊 哲学 于 一体 的 理论 ， 即 为 后来 的 基督教 哲学 。
直到 公元 529 年 ， 罗马 皇帝 查士丁 尼一世 尼 命令 关闭 雅典 的 柏拉图 学院 。 称 一些 余下 的 学院 成员 逃入 了 萨珊 王朝 首都 泰西封 。
印度 哲学 是 指 起源于 印度 次大陆 的 哲学思想 ， 包括 、 、 等 ， 这些 印度 哲学 具有 一些 共同 且 复杂 的 起源 ， 都 有 有关 佛法 及业 的 主题 ， 而且 都 希望 达到 个人 的 解放 。 这些 哲学 约 在 西元前 一 世纪 到 西元 几世纪 的 时间 成形 。
中世纪 哲学 指 的 是 西欧 和 中东 在 中世纪 的 哲学体系 ， 其 时间 范围 没有 定论 ， 大致 上 是从 基督 化 的 罗马帝国 时期 至 文艺复兴 时期 。 中世纪 哲学 被 部分 定义 为 对 古典 希腊 和 希腊化 哲学 的 再 发现 和 进一步 发展 ， 另 一部分 是 需要 解决 神学 问题 并 把 亚伯拉罕 诸教 （ 伊斯兰教 、 犹太教 和 基督教 ） 的 教条 同 世俗 知识 一同 整合 并 推广 。
文艺复兴 人文 学者 们 排斥 中世纪 时期 ， 把 它 当作 在 希腊 罗马 的 古典 时代 与 古典 文化 “ 复兴 ” 之间 的 一个 “ 过渡 ” 的 野蛮 时期 。 然而 在 中世纪 这 将近 一千年 中 哲学 在 欧洲 仍 取得 了 长足 地 发展 。 认为 " 在 强度 、 复杂度 还有 成就 上 ， 可以 确信 地说 哲学 在 十三 世纪 的 兴盛 能 与 公元前 四 世纪 古希腊 哲学 的 黄金 时期 媲美 。 "
这个 时代 讨论 的 问题 有 信仰 和 理智 的 关系 ， 神 的 存在 与 统一 ， 神学 话题 和 形而上学 ， 关于 知识 、 宇宙 和 个人 的 问题 。
中世纪 的 哲学家 包括 基督教 学者 希波 的 奥古斯丁 、 波爱修 斯 、 安瑟伦 、 、 皮埃尔 · 阿伯拉尔 、 罗吉尔 · 培根 、 圣文德 、 托马斯 · 阿奎那 、 邓斯 · 司各脱 、 奥卡姆 的 威廉 和 让 · 布里 丹 等 ； 犹太 哲学家 迈 蒙尼德 和 ; 还有 穆斯林 哲学家 肯迪 、 法拉 比 、 海什木 、 伊本 · 西 那 、 安萨里 、 伊本 · 巴哲 、 、 伊本 · 赫勒敦 和 伊本 · 鲁 世德 等 。 中世纪 的 经院哲学 传统 一直 到 17 世纪 仍 在 活跃 ， 例如 和 等 人物 。 其中 托马斯 主义 之 父 阿奎那 极大 地 影响 了 整个 天主教 欧洲 ， 他 特别强调 理性...
从 文艺复兴 开始 ， 人们 的 思想 开始 从 清净 的 僧院 走出 ， 来到 喧嚣 的 尘世 。 从而 发展 自然 ， 也 发展 人类 自身 。 从而 形成 人文主义 和 自然哲学 两股 既有 联系 又 有 区别 的 思潮 。
" 文艺复兴 " 是 对 中世纪 到 近代 之间 过渡时期 的 通称 ， 那时 对 古典 文献 的 重新学习 帮助 把 哲学 界 的 兴趣 从 对 逻辑学 、 形而上学 和 神学 领域 的 钻研 转移 到 包括 道德 、 语言学 和 神秘主义 的 更加 广泛 的 研究 。 对 经典 和 人文 艺术 例如 历史学 和 文学 的 研究 在 基督教 世界 学术界 中 享有 前所未有 的 兴趣 ， 这个 趋势 被 称为 人文主义 ， 它 受到 柏拉图 主义 、 希腊 怀疑 主义 和 罗马 斯多葛 主义 的 影响 。 人文主义者 的 哲学 兴趣 跟随 彼特拉克 转移 到 造物主 与其 美德 上 ， 替代 了 中世纪 时 对 形而上学 和 逻辑...
那时 对 古典 哲学 的 研究 出现 了 两种 新 方式 。 一方面 对 亚里士多德 的 研究 因为 的 影响 而 产生 了 变化 。 阿威罗 伊 亚里士多德 主义者 和 更 正统 的 天主教 亚里士多德 主义者 譬如 艾尔伯 图斯 · 麦格 努斯 和 托马斯 · 阿奎那 之间 的 分歧 最终 在 文艺复兴 发展 出 一种 “ 人文 亚里 斯多德 哲学 ” ， 譬如 和 的 思想 。 另一方面 ， 在 一些 之前 不 为 西欧 所 熟知 的 作品 的 重 发现 的 帮助 下 ， 对 柏拉图 和 新 柏拉图 主义 的 研究 作为 另 一个 选择 变得 普遍 起来 。 著名 的 文艺复兴 时期 的 柏拉图 主义者 包括 库萨 的 尼古拉...
文艺复兴 也 重新 产生 了 对 反 亚里士多德 的 把 自然 看作 一个 有机 的 、 活生生 的 整体 而 不 取决于 神学 的 理论 的 兴趣 ， 例如 在 库萨 的 尼古拉 、 尼古拉 · 哥白尼 、 焦尔达 诺 · 布鲁诺 、 还有 托马索 · 康帕内拉 的 著作 中 。 在 自然哲学 中 这样 的 运动 与 对 神秘主义 、 魔法 、 赫尔墨斯 主义 还有 占星学 等 兴趣 重燃相 契合 ， 它们 被 认为 隐藏 着 收获 知识 和 掌控 自然 方法 的 大门 。
这些 新 的 哲学 运动 伴随 着 欧洲 宗教 和 政治 的 剧变 同时 出现 ： 宗教改革 和 封建制 的 衰落 。 虽然 参与 宗教改革 的 神学家 们 对 哲学 没有 直接 的 兴趣 ， 他们 打破 了 神学 和 知识 权威 的 传统 基础 。 同时 还 伴随 着 信仰主义 和 怀疑 主义 的 复兴 ， 体现 在 伊 拉斯谟 ， 蒙泰涅 和 等 思想家 身上 。 同时 ， 民族 国家 政治 上 逐步 的 中央集权 的 过程 得到 了 世俗 政治 哲学 的 响应 ， 如尼可罗 · 马基亚 维利 （ 常 被 描述 为 第一个 现代 政治 思想家 ， 或者 是 现代 政治 思想 形成 的 关键点 ） 、 托马斯 · 莫尔 、 伊 拉...
先秦 诸子 之后 的 两汉 经学 、 魏晋 玄学 等 都 是 中国 哲学 的 一部 份 ， 自 唐朝 起 佛教 也 开始 对 哲学 产生 重要 影响 ； 不过 中世纪 中国 哲学 最 主要 的 部分 是 宋明理学 的 发展 。
宋明理学 反对 汉代 后 开始 影响 儒学 的 道教 和 佛教 中 的 迷信 和 神秘 的 元素 ， 是 一股 倡导 更加 理性 和 世俗化 儒学 的 哲学 运动 。 尽管 理学 遭到 道教 和 佛教徒 的 批评 ， 理学 仍 借鉴 了 它们 两个 的 部分 术语 和 概念 。 然而 和 佛教 和 道教 把 形而上学 看作 心灵 发展 、 宗教 启示 的 催化剂 并且 是 不朽 的 不同 ， 宋明理学 把 形而上学 当作 建立 一个 理性 的 伦理 体系 的 指导 。 宋明理学 的 起源 可以 追溯到 唐朝 ： 韩愈 和 李翱 被 视为 宋代 理学 的 先驱 。 宋代 理学家 周敦颐 以 道教 形而上学 理论 为 框架 建立 了 他...
在 东亚 的 其他 地方 ， 日本 哲学 形成 于 本土 的 神道 信仰 和 佛教 、 儒家 以及 另 一些 中国 哲学 和 印度 哲学学派 混合 发展 。 与 日本 类似 ， 在 中 巫教 的 情绪化 内容 被 混合 到 了 从 中国 传入 的 理学 当中 。
主 条目 ： 近代 哲学
西方 哲学史 上 的 近代 早期 一般 指 17 世纪 和 18 世纪 ， 其中 18 世纪 常 被 称为 启蒙 时代 。 现代 哲学 不同于 其 前身 ， 它 和 传统 权威 例如 教会 、 学院 、 亚里士多德 的 关系 更加 独立 ， 出现 了 对 知识 基础 和 形而上学 体系 建设 的 新 兴趣 ； 和 摆脱 了 自然哲学 的 近代 物理学 的 出现 。 从 17 世纪 开始 ， 近代 哲学 就 以 认识论 为 研究 重点 。 由于 经验论 （ 经验主义 ） 与 唯理论 （ 理性主义 ） 的 争论 ， 使 物质 与 精神 的 关系 作为 认识论 的 首要 问题 突显 出来 。
当时 其他 的 哲学 焦点 包括 精神 的 天性 和 其 与 身体 的 关系 ， 新 的 自然科学 对 诸如 自由 意志 和 神 的 传统 上 属于 神学 的 话题 的 影响 ， 和 伦理学 和 政治 哲学 的 世俗 基础
。 这种 潮流 最早 被 鲜明 地 体现 在 弗兰西斯 · 培根 的 被 称为 用来 扩展 知识 的 新 的 、 经验主义 的 程序 ， 并 很快 在 笛卡儿 的 机械主义 物理学 和 理性主义 的 形而上学 中 建立 了 具有 巨大 影响力 的 形式 。 培根 运用 归纳法 ， 第一个 提出 思维 的 主体 “ 人 ” 应该 主动 干涉 自然 来 为 人 服务 。
近现代 政治 哲学 的 鼻祖 托马斯 · 霍布斯 最早 将 这套 方法论 系统 得 应用 在 政治 哲学 上 ， 包括 " 社会 契约 " 的 近代 理论 。 早期 近代 哲学 的 学术 经典 一般 包括 笛卡尔 、 斯宾诺莎 、 莱布尼茨 、 洛克 、 贝克莱 、 休谟 和 康德 。 同时 其 的 其他 思想家 也 对 哲学 做出 了 贡献 ， 例如 伽利略 、 皮埃尔 · 伽桑狄 、 布莱兹 · 帕斯卡 、 马勒 伯朗士 、 艾萨克 · 牛顿 、 、 孟德斯鸠 、 、 托马斯 · 里德 、 让 · 勒朗 · 达朗贝尔 和 亚当 · 斯密 ， 而 让 - 雅克 · 卢梭 是 反 启蒙运动 的 开创性 人物 。 早期 近代 哲学 的...
理性主义 者 中 勒内 · 笛卡儿 认为 物质 世界 是 由 数学 关系 组成 的 单一 体系 ， 他 企图 将 物理学 转化 为 数学 。 他 在 其 著作 中 ， 对 整个 经院哲学 以及 在 他 那个 时代 流行 的 教育 与 哲学体系 加以 讽刺 。 其 认为 “ 我思 故我在 ” 是 认识论 的 无可 怀疑 之 出发点 。 笛卡尔 是 割裂 精神 和 物质 的 二元论 者 ， 为了 厘清 二者 关系 ， 他 坚定 认为 在 上帝 那里 ， 精神 和 物质 是 统一 的 。 其 理论 被 称为 笛卡尔 主义
。 斯宾诺莎 是 笛卡尔 之后 ， 又 一位 著名 的 唯理论 者 。 他 的 认识论 、 几何学 和 机械 观都 来自 于 笛卡尔 。 但 他 不 认同 笛卡尔 的 二元论 ， 认为 精神 和 物质 不过 是 唯一 实体 的 两种 属性
。 莱布尼茨 作为 唯理论 者 坚定 地 维护 笛卡尔 的 学说 并 反驳 约翰 · 洛克 的 理论 。 与 笛卡尔 不同 的 是 ， 他 认为 万物 的 实体 是 “ 单子 ” ， 且 互相 没有 关系 ， 而是 由于 “ 前 定 和谐 ” 才 共存 一体 ， 即 存在 于神 之中 。 “ 前 定 和谐 ” 调和 了 笛卡尔 之 二元论 和 斯宾诺莎 之 实体 双重性 。
洛克 发展 了 经验论 ， 他 不 认同 笛卡尔 的 “ 天赋 观念 ” ， 提出 白板说 ， 他 强调 人们 从 感觉 中 抽象 出 普遍 的 概念 ， 认为 感觉 中 的 个别 东西 才 是 第一位 的 。 不过 他 基本 认同 笛卡尔 的 二元论 。 贝克莱 发展 了 洛克 的 哲学理论 ， 提出 了 “ 存在 就是 被 感知 ” 。 他 认为 除了 感知 的 主题 和 被 感知 的 知觉 之外 ， 什么 也 没有 。 他 非常 不 赞同 物质 的 抽象概念 ， 认为 其 既 无 客观实在 ， 也 不能 存在 于 人心 。 大卫 · 休谟 的 理论 比 贝克莱 的 更进一步 ， 他 不仅仅 认为 物质 实体 不 存在 ， 更 ...
经验论 与 唯理论 的 争论 也 包含 了 唯物主义 与 唯心主义 的 争论 。 在 18 世纪 时 ， 法国 的 拉美特利 公开 宣布 唯物主义 是 唯一 的 ， 而 百科全书 的 主编 德尼 · 狄德罗 也 拒绝 承认 神 的 存在 。
另外 伏尔泰 ， 孟德斯鸠 和 其他 百科全书 派 的 学者 都 有 涉及 政治 和 伦理 领域 。 他们 都 认为 机械主义 才 是 最终 形式 — — 物质 是 唯一 的 且 处于 永恒 运动 的 ， 精神 只是 人脑 的 属性 。 因此 他们 认为 无机物 与 有机物 不可逾越 ， 人 的 思维 是 人 感官 的 结果 。 不过 他们 仍然 是 经验 主义者 ， 在 因果性 上 ， 他们 认为 只有 必然性 才 是 唯一 的 ， 这 就 成为 唯心主义 的 观念 。
从 18 世纪 中后期 开始 ， 直到 19 世纪 初 ， 哲学 便 进入 了 近代 哲学 的 总结 时期 ， 这 就是 德国 古典 哲学 时期 。 有 两条 线索 标志 着 转折 的 到来 ： 一 、 思维 与 存在 的 关系 更加 明确 ； 二 、 产生 了 系统 辩证法 。 其 代表 人物 有 I . 康德 、 J . G . 费希特 、 F . W . 谢林 、 G . W . F . 黑格尔 等 。
康德 给 哲学 带来 了 三个 标志性 的 创造 ：
他 受到 休谟 的 诸多 影响 ， 并 为 西方哲学 带来 一次 革命 。 他 认为 哲学 的 研究 核心 就是 规定 理性 能 做 什么 以及 不能 做 什么 。
康德 同意 休谟 的 理论 并 认为 ， 存在 一些 原则 ， 使得 心灵 对 经验 和 认识 加以 组织 ， 而 证据 皆 可以 在 数学 中 找到 。 即 是 ， 包含 在 命题 里 的 要 比 包含 在 原是 概念 的 定义 要 多得多 。 他 使用 称之为 批判 哲学 的 先验 方法 ， 来 展现 经验 的 某些 范畴 和 形式 都 必然 地被 预先 存在 于 人们 一切 言谈 之中 。
凭借着 他 的 三部 “ 批判性 ” 的 著作 ， 为 先验 方法 作出 相应 的 结构 ：
他 还 为 道德哲学 奠定 了 新 基础 ， 且 他 赋予 了 自由 概念 的 新 意义 。 因为 其 影响 在 现代 依旧 尚存 ， 其 理论 被 人们 称为 康德 主义 。
费希特 本来 承认 斯宾诺莎 的 机械 的 因果 决定论 ， 但 后来 受到 康德 的 影响 ， 开始 认为 因果 决定论 只是 表面 ， 其实质 为 自我 不是 必然性 的 奴仆 而是 独立 自由 的 主体 。 就此 ， 他 建立 了 主观 的 思维 与 客观 的 存在 之 统一 说 。
谢林 是从 费希特 理论 出发 的 ， 但 深受 斯宾诺莎 和 文学 上 浪漫主义 的 影响 ， 创立 了 自己 的 学说 。 即 他 认为 自然 和 精神 、 存在 和 思维 ， 客体 和 主体 ， 表面 相反 ， 实则 统一 ， 是 同一个 “ 绝对 ” 的 不同 发展 阶段 ， 这个 “ 绝对 ” 即 是 万事万物 的 根源 。 他 认为 艺术 才 是 最 直观 的 理性 。
黑格尔 及其 理论 的 出现 将 西方哲学 的 推上 一个 新 高度 ， 他 创立 了 西方 哲学史 上 最 庞大 的 客观唯心主义 体系 ， 并 系统地 阐述 了 辩证法 。 他 的 理论 和 学说 对 近现代 哲学 产生 了 很 深远 的 影响 ， 并 被 称为 黑格尔 主义 。
从 黑格尔 的 思想体系 中 发展 而成 的 多种 哲学 运动 。 其 重点 就是 以 历史 和 逻辑 为主 ， 历史 方面 ， 它 从 不同 角度 理解 “ 凡是 合理 的 就是 现实 的 ” ； 逻辑 方面 ， 它 有 发现 其中 所说 的 “ 真理 即 整体 ” 。
黑格尔 认为 哲学 的 重点 是 放弃 分裂 ， 达到 统一 。 他 把 以前 的 时代 说成 是 思维 与 存在 、 理想 与 现实 分裂 ， 自由 与 必然 ， 个人 与 社会 、 无限 与 有限 、 统一性 与 多样性 分裂 之 时代 。