File size: 8,524 Bytes
5b89cb9 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 | #include "polygons_to_triangles.h"
#include "ear_clipping.h"
#include "../sort.h"
#include "../slice.h"
#include <Eigen/Eigenvalues>
template <
typename DerivedV,
typename DerivedI,
typename DerivedC,
typename DerivedF,
typename DerivedJ>
IGL_INLINE void igl::predicates::polygons_to_triangles(
const Eigen::MatrixBase<DerivedV> & V,
const Eigen::MatrixBase<DerivedI> & I,
const Eigen::MatrixBase<DerivedC> & C,
Eigen::PlainObjectBase<DerivedF> & F,
Eigen::PlainObjectBase<DerivedJ> & J)
{
typedef Eigen::Index Index;
// Each polygon results in #sides-2 triangles. So ∑#sides-2
F.resize(C(C.size()-1) - (C.size()-1)*2,3);
J.resize(F.rows());
{
Index f = 0;
for(Index p = 0;p<C.size()-1;p++)
{
const Index np = C(p+1)-C(p);
Eigen::MatrixXi pF;
if(np == 3)
{
pF = (Eigen::MatrixXi(1,3)<<0,1,2).finished();
}else
{
// Make little copy of this polygon with an initial fan
DerivedV pV(np,V.cols());
for(Index c = 0;c<np;c++)
{
pV.row(c) = V.row(I(C(p)+c));
}
// Use PCA to project to 2D
Eigen::MatrixXd S;
switch(V.cols())
{
case 2:
S = V.template cast<double>();
break;
case 3:
{
Eigen::MatrixXd P = (pV.rowwise() - pV.colwise().mean()).template cast<double>();
Eigen::Matrix3d O = P.transpose() * P;
Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix3d> es(O);
Eigen::Matrix3d C = es.eigenvectors().real();
{
Eigen::Vector3d _1;
Eigen::Vector3i I;
igl::sort(es.eigenvalues().real().eval(),1,false,_1,I);
igl::slice(Eigen::Matrix3d(C),I,2,C);
}
S = P*C.leftCols(2);
break;
}
default: assert(false && "dim>3 not supported");
}
Eigen::VectorXi RT = Eigen::VectorXi::Zero(S.rows(),1);
Eigen::VectorXi _I;
Eigen::MatrixXd _nS;
// compute signed area
{
double area = 0;
for(Index c = 0;c<np;c++)
{
area += S((c+0)%np,0)*S((c+1)%np,1) - S((c+1)%np,0)*S((c+0)%np,1);
}
//prIndexf("area: %g\n",area);
if(area<0)
{
S.col(0) *= -1;
}
}
// This is a really low quality triangulator and will contain nearly
// degenerate elements which become degenerate or worse when unprojected
// back to 3D.
igl::predicates::ear_clipping(S,RT,_I,pF,_nS);
// igl::predicates::ear_clipping does not gracefully fail when the input
// is not simple. Instead it (tends?) to output too few triangles.
if(pF.rows() < np-2)
{
// Fallback, use a fan
//std::cout<<igl::matlab_format(S,"S")<<std::endl;
//std::cout<<igl::matlab_format(RT,"RT")<<std::endl;
//std::cout<<igl::matlab_format(_I,"I")<<std::endl;
//std::cout<<igl::matlab_format(pF,"pF")<<std::endl;
//std::cout<<igl::matlab_format(_nS,"nS")<<std::endl;
//std::cout<<std::endl;
pF.resize(np-2,3);
for(Index c = 0;c<np;c++)
{
if(c>0 && c<np-1)
{
pF(c-1,0) = 0;
pF(c-1,1) = c;
pF(c-1,2) = c+1;
}
}
}
assert(pF.rows() == np-2);
// Could at least flip edges of degenerate edges
//if(pF.rows()>1)
//{
// // Delaunay-ize
// Eigen::MatrixXd pl;
// igl::edge_lengths(pV,pF,pl);
// typedef Eigen::Matrix<Index,Eigen::Dynamic,2> MatrixX2I;
// typedef Eigen::Matrix<Index,Eigen::Dynamic,1> VectorXI;
// MatrixX2I E,uE;
// VectorXI EMAP;
// std::vector<std::vector<Index> > uE2E;
// igl::unique_edge_map(pF, E, uE, EMAP, uE2E);
// typedef Index Index;
// typedef double Scalar;
// const Index num_faces = pF.rows();
// std::vector<Index> Q;
// Q.reserve(uE2E.size());
// for (size_t uei=0; uei<uE2E.size(); uei++)
// {
// Q.push_back(uei);
// }
// while(!Q.empty())
// {
// const Index uei = Q.back();
// Q.pop_back();
// if (uE2E[uei].size() == 2)
// {
// double w;
// igl::is_Indexrinsic_delaunay(pl,uE2E,num_faces,uei,w);
// prIndexf("%d : %0.17f\n",uei,w);
// if(w<-1e-7)
// {
// prIndexf(" flippin'\n");
// //
// // v1 v1
// // /|\ / \
// // c/ | \b c/f1 \b
// // v3 /f2|f1\ v4 => v3 /__f__\ v4
// // \ e / \ f2 /
// // d\ | /a d\ /a
// // \|/ \ /
// // v2 v2
// //
// // hmm... is the flip actually in the other direction?
// const Index f1 = uE2E[uei][0]%num_faces;
// const Index f2 = uE2E[uei][1]%num_faces;
// const Index c1 = uE2E[uei][0]/num_faces;
// const Index c2 = uE2E[uei][1]/num_faces;
// const size_t e_24 = f1 + ((c1 + 1) % 3) * num_faces;
// const size_t e_41 = f1 + ((c1 + 2) % 3) * num_faces;
// const size_t e_13 = f2 + ((c2 + 1) % 3) * num_faces;
// const size_t e_32 = f2 + ((c2 + 2) % 3) * num_faces;
// const size_t ue_24 = EMAP(e_24);
// const size_t ue_41 = EMAP(e_41);
// const size_t ue_13 = EMAP(e_13);
// const size_t ue_32 = EMAP(e_32);
// // new edge lengths
// const Index v1 = pF(f1, (c1+1)%3);
// const Index v2 = pF(f1, (c1+2)%3);
// const Index v4 = pF(f1, c1);
// const Index v3 = pF(f2, c2);
// {
// const Scalar e = pl(f1,c1);
// const Scalar a = pl(f1,(c1+1)%3);
// const Scalar b = pl(f1,(c1+2)%3);
// const Scalar c = pl(f2,(c2+1)%3);
// const Scalar d = pl(f2,(c2+2)%3);
// const double f = (pV.row(v3)-pV.row(v4)).norm();
// // New order
// pl(f1,0) = f;
// pl(f1,1) = b;
// pl(f1,2) = c;
// pl(f2,0) = f;
// pl(f2,1) = d;
// pl(f2,2) = a;
// }
// prIndexf("%d,%d %d,%d -> %d,%d\n",uE(uei,0),uE(uei,1),v1,v2,v3,v4);
// igl::flip_edge(pF, E, uE, EMAP, uE2E, uei);
// std::cout<<" "<<pl.row(f1)<<std::endl;
// std::cout<<" "<<pl.row(f2)<<std::endl;
// //// new edge lengths, slow!
// //igl::edge_lengths(pV,pF,pl);
// // recompute edge lengths of two faces. (extra work on untouched
// // edges)
// for(Index f : {f1,f2})
// {
// for(Index c=0;c<3;c++)
// {
// pl(f,c) =
// (pV.row(pF(f,(c+1)%3))-pV.row(pF(f,(c+2)%3))).norm();
// }
// }
// std::cout<<" "<<pl.row(f1)<<std::endl;
// std::cout<<" "<<pl.row(f2)<<std::endl;
// std::cout<<std::endl;
// Q.push_back(ue_24);
// Q.push_back(ue_41);
// Q.push_back(ue_13);
// Q.push_back(ue_32);
// }
// }
// }
// // check for self-loops (I claim these cannot happen)
// for(Index f = 0;f<pF.rows();f++)
// {
// for(Index c =0;c<3;c++)
// {
// assert(pF(f,c) != pF(f,(c+1)%3) && "self loops should not exist");
// }
// }
//}
}
// Copy Indexo global list
for(Index i = 0;i<pF.rows();i++)
{
for(Index c =0;c<3;c++)
{
F(f,c) = I(C(p)+pF(i,c));
}
J(f) = p;
f++;
}
}
assert(f == F.rows());
}
}
#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
// Explicit template instantiation
#endif
|