conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-5\\\\y=4 t + 5\\\\z=6 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y-8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 3\\\\y=3 t - 1\\\\z=- t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+z+10=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6\\\\y=6\\\\z=3 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+4y+4z-42=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 3\\\\y=3 t + 3\\\\z=2 t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2y+2z-26=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 3\\\\y=2 t + 5\\\\z=- t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-28=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4\\\\y=-1\\\\z=6 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+y-3z+9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gp... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t\\\\y=3 - 3 t\\\\z=2 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y-2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - t\\\\y=- 3 t - 5\\\\z=1 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-3y+3z-21=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 - 2 t\\\\y=2 t + 5\\\\z=- 3 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+y+4z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 4\\\\y=t + 6\\\\z=2 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+y-2z+3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 5\\\\y=5 - 2 t\\\\z=3 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-2y-z+15=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 2\\\\y=2 t + 3\\\\z=5 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+y-2z+19=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t\\\\y=4 t\\\\z=4 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+y+2z=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 4\\\\y=t - 1\\\\z=-5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+3y+3z+28=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 5\\\\y=4 t + 4\\\\z=4 t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2y-2z+44=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 4\\\\y=4 t + 4\\\\z=2 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-3y+2z+46=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 4\\\\y=4 t + 2\\\\z=4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+y+3z-90=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 5\\\\y=2\\\\z=2 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+y-3z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 3\\\\y=4 t - 1\\\\z=t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):y-z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 6\\\\y=t - 3\\\\z=4 t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y+4z-140=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 1\\\\y=4 - 2 t\\\\z=-1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-y+4z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 - t\\\\y=4 - 2 t\\\\z=2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+4y+2z+4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 5\\\\y=1 - 3 t\\\\z=4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+4z-10=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=1 - 2 t\\\\y=3 t + 4\\\\z=2 t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-y-3z+29=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 5\\\\y=4\\\\z=- 3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-2y+3z+11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 2\\\\y=2 t - 5\\\\z=- t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-2y+z-22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 5\\\\y=5 - 2 t\\\\z=t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2z+23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 6\\\\y=2 t + 4\\\\z=t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+4y+3z-23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 2\\\\y=6\\\\z=3 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+3y+z-11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 1\\\\y=2 t + 1\\\\z=t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2z+15=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 1\\\\y=3 t + 2\\\\z=1 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-3z+21=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t - 1\\\\y=3\\\\z=4 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3y-23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4\\\\y=- t - 4\\\\z=-3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+y+3z-5=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "g... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2\\\\y=3 t - 5\\\\z=0\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4y+z-4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=1 - t\\\\y=2 t + 3\\\\z=t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+3y-7=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 6\\\\y=4 - t\\\\z=t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+3y+4z-40=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - 2 t\\\\y=- 2 t - 4\\\\z=t + 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-2y-z-24=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 4\\\\y=3 - t\\\\z=2 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3y+z+12=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 3\\\\y=- t - 3\\\\z=3 t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+y+12=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 - 2 t\\\\y=t - 2\\\\z=4 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-y=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - 3 t\\\\y=6 - 2 t\\\\z=2 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y-2z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-5\\\\y=6 - 3 t\\\\z=- 2 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-y-z+28=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 5\\\\y=- 3 t - 1\\\\z=1 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+y+3z+2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t - 5\\\\y=- t - 3\\\\z=-4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-3y+4z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-5\\\\y=3 t - 1\\\\z=- 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-y+4z+29=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 - 3 t\\\\y=t + 4\\\\z=3 t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+2y+z-29=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t - 2\\\\y=2 t + 6\\\\z=t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2y-10=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 5\\\\y=3 t - 1\\\\z=t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+3y-2z+23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 1\\\\y=1 - t\\\\z=t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+3y+2z-6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 1\\\\y=4 t + 6\\\\z=2 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-y+4z+22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 3\\\\y=2 t - 1\\\\z=t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-y-3z-37=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 3\\\\y=2 - t\\\\z=- 2 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+4y-3z-39=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 3\\\\y=4 t - 3\\\\z=- 2 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+2y+4z+22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 4\\\\y=6\\\\z=- 3 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2y+z-18=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 4\\\\y=3\\\\z=3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2y-z-3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-5\\\\y=6\\\\z=- 2 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-2z-23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 2\\\\y=3 t + 2\\\\z=4 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+y+4z-56=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 2\\\\y=t + 2\\\\z=3 t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-3y+2z-8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 6\\\\y=-1\\\\z=3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-3y-3z-15=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 4\\\\y=- t - 3\\\\z=6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-3y-3z+4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t\\\\y=3 t - 5\\\\z=t + 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y-2z-36=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 3\\\\y=2 t - 3\\\\z=4 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y-3z+71=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t\\\\y=2 t + 1\\\\z=2 t + 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y+z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t\\\\y=2 t - 2\\\\z=- t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+3y-3z+3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - t\\\\y=4 t - 3\\\\z=- 2 t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+4y+3z+3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 6\\\\y=2 t + 1\\\\z=- t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y-3z+31=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t\\\\y=t\\\\z=5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2y-z-9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 - t\\\\y=4 t - 2\\\\z=5 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3z-3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6\\\\y=- 3 t - 3\\\\z=2 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3y+4z+64=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 1\\\\y=2 t + 2\\\\z=4 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+2y+2z-8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 3\\\\y=4 t - 4\\\\z=-4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3y+3z+32=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t - 4\\\\y=-2\\\\z=- 2 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2y-z=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 1\\\\y=5 - 2 t\\\\z=3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=1 - 2 t\\\\y=2 t\\\\z=2 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+3y+3z-9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 4\\\\y=3 t - 1\\\\z=t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4y+3z+31=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 2\\\\y=- t - 1\\\\z=t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-3y+4z-18=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 2\\\\y=2 - 2 t\\\\z=1 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+2y+z+38=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 5\\\\y=4 t - 3\\\\z=4 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-3y+3z-21=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t - 1\\\\y=2 t + 3\\\\z=1 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2y+4z-11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2\\\\y=t + 4\\\\z=4 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-2y+2z-2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5 - 3 t\\\\y=t - 5\\\\z=t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-y+2z+2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 4\\\\y=-2\\\\z=5 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4y-z+11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 3\\\\y=5\\\\z=-3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-z-17=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 6\\\\y=2 t\\\\z=- t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2z-4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 4\\\\y=2 t - 2\\\\z=t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-y-2z=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5 - t\\\\y=2 t + 1\\\\z=t + 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+y-2z-3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=0\\\\y=t + 5\\\\z=4 t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+y+3z-33=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 5\\\\y=- t - 4\\\\z=4 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+4y+3z+41=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 5\\\\y=5\\\\z=- t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3y+3z-9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gp... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2\\\\y=-5\\\\z=- 3 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3y-z+17=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 2\\\\y=t + 3\\\\z=- 3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+y-13=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 5\\\\y=2 t + 5\\\\z=- 3 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2y+3z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 5\\\\y=- 2 t - 3\\\\z=3 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y+4z-11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-3\\\\y=- 2 t - 5\\\\z=-5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-3y+2z-5=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 1\\\\y=3 t + 4\\\\z=4 t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2y+z+8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t\\\\y=- 2 t - 2\\\\z=3 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-y-z+4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 - t\\\\y=- t - 3\\\\z=5 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+2y+z-13=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 5\\\\y=t + 1\\\\z=t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-2y+3z+20=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 - t\\\\y=6 - 2 t\\\\z=2 t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y+8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 - 2 t\\\\y=5 - 2 t\\\\z=- 3 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2z+16=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.