conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-6)$ , $B(6;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+6)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-5)$ , $B(-6;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+5)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;0)$ , $B(6;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y)\\right|=\\left... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-3)$ , $B(-1;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+3)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;1)$ , $B(5;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-5)$ , $B(1;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+5)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;0)$ , $B(-5;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y)\\right|=\\le... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-1)$ , $B(-4;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+1)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-4)$ , $B(-6;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-5)$ , $B(5;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+5)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;-1)$ , $B(-5;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y+1)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;4)$ , $B(5;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-4)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-1)$ , $B(0;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+1)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;2)$ , $B(-2;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-2)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;1)$ , $B(-3;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;5)$ , $B(6;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y-5)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;6)$ , $B(-2;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y-6)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-1)$ , $B(2;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+1)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-6)$ , $B(1;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+6)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;5)$ , $B(-6;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y-5)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;-4)$ , $B(3;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y+4)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-3)$ , $B(4;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+3)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;1)$ , $B(-3;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-1)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;5)$ , $B(3;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-5)\\right|=\\le... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;5)$ , $B(5;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y-5)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;3)$ , $B(1;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y-3)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;2)$ , $B(0;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y-2)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;2)$ , $B(-2;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-2)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-1)$ , $B(2;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-2)$ , $B(5;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+2)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;3)$ , $B(-1;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-3)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;1)$ , $B(-6;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-1)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;-6)$ , $B(6;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y+6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;2)$ , $B(-2;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-2)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 - 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;-3)$ , $B(-6;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y+3)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-5)$ , $B(2;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+5)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;2)$ , $B(3;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-2)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;-4)$ , $B(3;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y+4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;4)$ , $B(-3;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-1)$ , $B(1;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-2)$ , $B(3;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+2)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;2)$ , $B(-6;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-2)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;4)$ , $B(1;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-4)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;0)$ , $B(-5;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y)\\right|=\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;-4)$ , $B(-5;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y+4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;-6)$ , $B(-4;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y+6)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-2)$ , $B(5;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+2)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;-1)$ , $B(-1;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y+1)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;2)$ , $B(-6;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y-2)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;1)$ , $B(-4;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y-1)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;6)$ , $B(-5;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-6)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;3)$ , $B(1;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-3)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-2)$ , $B(0;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+2)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-3)$ , $B(-2;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+3)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-4)$ , $B(-5;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;0)$ , $B(-6;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;1)$ , $B(3;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-1)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;4)$ , $B(-4;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y-4)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;2)$ , $B(1;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-2)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;4)$ , $B(-6;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;0)$ , $B(6;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y)\\right|=\\left... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;-2)$ , $B(-6;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y+2)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;-1)$ , $B(4;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y+1)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-4)$ , $B(-6;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+4)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-4)$ , $B(-1;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;-2)$ , $B(5;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y+2)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;1)$ , $B(-2;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;-6)$ , $B(2;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y+6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-4)$ , $B(-4;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+4)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;4)$ , $B(4;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y-4)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;3)$ , $B(-5;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-3)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;6)$ , $B(-1;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-6)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 - 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;-3)$ , $B(6;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y+3)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-4)$ , $B(-2;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+4)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;-5)$ , $B(-4;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y+5)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;6)$ , $B(-3;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;0)$ , $B(-1;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y)\\right|=\\le... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;1)$ , $B(4;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y-1)\\right|=\\left... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;4)$ , $B(-1;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-4)$ , $B(3;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+4)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;1)$ , $B(-5;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-1)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-2)$ , $B(-3;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+2)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;1)$ , $B(0;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y-1)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;-1)$ , $B(3;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y+1)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(- 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;-6)$ , $B(1;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y+6)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-4)$ , $B(-2;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+4)\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;4)$ , $B(2;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;-1)$ , $B(4;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y+1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(- 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;-5)$ , $B(5;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y+5)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;3)$ , $B(-6;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-3)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-5)$ , $B(-3;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+5)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;5)$ , $B(5;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y-5)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;2)$ , $B(0;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y-2)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;6)$ , $B(0;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y-6)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;-6)$ , $B(-1;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y+6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;1)$ , $B(2;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y-1)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;4)$ , $B(3;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;-6)$ , $B(-1;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y+6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(- i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;-1)$ , $B(-1;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y+1)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;1)$ , $B(2;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y-1)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.