Datasets:
Tasks:
Feature Extraction
Formats:
csv
Size:
< 1K
Tags:
graph-theory
graph-isomorphism
color-refinement
weisfeiler-lehman
structural-invariants
graph-kernels
License:
File size: 3,119 Bytes
76fecdf | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 | """Multicapa (v2): refinamiento conjunto y tres dualidades — autocontenido.
- `refinar_conjunto(n, capas, variante)`: 1-WL conjunto de (V, E_1..E_L)
en variantes "ordenada" (capas etiquetadas) y "canonica" (S_L-invariante).
- `complemento_total`, `complemento_capa`, `complemento_canales`.
- `t4`: perfil + partición fuerte.
Ley (EXP-162/163): T4 vive con el complemento TOTAL (uniforme); con el
complemento POR CAPA muere en la variante canónica (coherencia
multicanal); las permutaciones de canales preservan (la partición es
ciega al orden).
"""
import hashlib
from collections import Counter
from itertools import combinations
def _h(s):
return hashlib.sha256(s.encode()).hexdigest()[:12]
def _adj(n, E):
d = {v: set() for v in range(n)}
for a, b in E:
d[a].add(b)
d[b].add(a)
return d
def refinar_conjunto(n, capas, variante="canonica"):
if variante not in ("ordenada", "canonica"):
raise ValueError("variante ∈ {'ordenada','canonica'}")
adj = [_adj(n, E) for E in capas]
L = len(capas)
if variante == "ordenada":
colors = {v: _h("|".join(str(len(adj[l][v]))
for l in range(L))) for v in range(n)}
else:
colors = {v: _h(",".join(sorted(str(len(adj[l][v]))
for l in range(L))))
for v in range(n)}
prev = None
for _ in range(n + 2):
nuevos = {}
for v in range(n):
if variante == "ordenada":
datos = "|".join(
",".join(sorted(colors[u] for u in adj[l][v]))
for l in range(L))
else:
por = [tuple(sorted(colors[u] for u in adj[l][v]))
for l in range(L)]
datos = ";".join(",".join(x) for x in sorted(por))
nuevos[v] = _h(f"{colors[v]}|{datos}")
colors = nuevos
part = tuple(sorted(Counter(colors.values()).values()))
if part == prev:
break
prev = part
clases = {}
for v, c in colors.items():
clases.setdefault(c, set()).add(v)
particion = frozenset(frozenset(s) for s in clases.values())
firma = tuple(sorted(colors.values()))
return firma, colors, particion
def complemento_total(n, capas):
todas = {tuple(sorted(p)) for p in combinations(range(n), 2)}
return [sorted(todas - {tuple(sorted(e)) for e in E}) for E in capas]
def complemento_capa(n, capas, ell):
c = complemento_total(n, capas)
return [c[i] if i == ell else capas[i] for i in range(len(capas))]
def complemento_canales(capas, pi):
if sorted(pi) != list(range(len(capas))):
raise ValueError("pi debe ser permutación")
return [capas[i] for i in pi]
def t4(n, capas, capas_iota, variante="canonica"):
_, c1, p1 = refinar_conjunto(n, capas, variante)
_, c2, p2 = refinar_conjunto(n, capas_iota, variante)
perfil = lambda c: tuple(sorted(Counter(c.values()).values())) # noqa: E731
return {"perfil_igual": perfil(c1) == perfil(c2),
"particion_igual": p1 == p2}
|