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https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
constructor
case intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comple...
case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : C...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : N...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
contrapose fnz
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simp only [ne_eq, not_not] at fnz
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simpa only [HasFPowerSeriesAt.locally_zero_iff fp, Filter.not_frequently, not_not]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
rw [Function.ne_iff] at pnz
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
exact pnz
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
rcases pe with ⟨i, pi⟩
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comple...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
use n + i
case intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comple...
case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSp...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : N...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simp only [FormalMultilinearSeries.ne_zero_iff_coeff_ne_zero] at pi ⊢
case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSp...
case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSp...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norme...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simpa only [p.unshiftIter_coeff, add_lt_iff_neg_left, add_tsub_cancel_left]
case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSp...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norme...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
have s := Nat.find_spec pe
case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : C...
case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : C...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simp only [← p.coeff_eq_zero, Ne] at s
case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : C...
case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : C...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simp only [p.unshiftIter_coeff, ←FormalMultilinearSeries.coeff_eq_zero, s, Ne, add_lt_iff_neg_left, not_lt_zero', add_tsub_cancel_left, if_false, not_false_iff, true_and, not_not]
case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : C...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.left 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
intro m mp
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simp [← FormalMultilinearSeries.coeff_eq_zero, p.unshiftIter_coeff]
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
intro mn
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
generalize ha : m - n = a
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
have hm : m = n + a := by rw [← ha, add_comm, Nat.sub_add_cancel mn]
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
simp only [hm, add_lt_add_iff_left, Nat.lt_find_iff, not_not] at mp
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
specialize mp a (le_refl _)
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
rwa [FormalMultilinearSeries.coeff_eq_zero]
case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.right 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_orderAt
[233, 1]
[257, 77]
rw [← ha, add_comm, Nat.sub_add_cancel mn]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp [leadingCoeff, fa.monomial_mul_orderAt fnz n]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
generalize orderAt f c = a
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
induction' n with n h
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case zero 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp only [zero_add, pow_zero, one_smul, Nat.zero_eq]
case zero 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case zero 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp [pow_succ', ← smul_smul, Nat.succ_add]
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
generalize hg : (fun z ↦ (z - c) ^ n • f z) = g
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
have hg' : ∀ z, (z - c) ^ n • f z = g z := by rw [←hg]; simp only [eq_self_iff_true, forall_const]
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp_rw [hg'] at h ⊢
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
have e : (Function.swap dslope c fun z ↦ (z - c) • g z) = g := by simp only [Function.swap, dslope_sub_smul, Function.update_eq_self_iff, sub_self] rw [deriv_smul] simp only [sub_self, zero_smul, deriv_sub, differentiableAt_id', differentiableAt_const, deriv_id'', deriv_const', sub_zero, one_smul, zero_add] ...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
rw [e, h]
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
rw [←hg]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp only [eq_self_iff_true, forall_const]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp only [Function.swap, dslope_sub_smul, Function.update_eq_self_iff, sub_self]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
rw [deriv_smul]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
simp only [sub_self, zero_smul, deriv_sub, differentiableAt_id', differentiableAt_const, deriv_id'', deriv_const', sub_zero, one_smul, zero_add]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case hc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
exact differentiableAt_id.sub (differentiableAt_const _)
case hc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
case hf 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case hc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
rw [←hg]
case hf 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
case hf 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case hf 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.monomial_mul_leadingCoeff
[260, 1]
[279, 14]
exact ((differentiableAt_id.sub (differentiableAt_const _)).pow _).smul fa.differentiableAt
case hf 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case hf 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.fderiv
[282, 1]
[285, 57]
rcases Metric.isOpen_iff.mp (isOpen_analyticAt 𝕜 f) _ fa with ⟨r, rp, fa⟩
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case intro.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.fderiv
[282, 1]
[285, 57]
exact AnalyticOn.fderiv fa _ (Metric.mem_ball_self rp)
case intro.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : ...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case intro.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv
[288, 1]
[293, 31]
simp only [← fderiv_deriv]
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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AnalyticAt.deriv
[288, 1]
[293, 31]
have a1 : ∀ g, AnalyticAt 𝕜 (fun g : 𝕜 →L[𝕜] 𝕜 ↦ ContinuousLinearMap.apply 𝕜 𝕜 1 g) g := fun g ↦ ContinuousLinearMap.analyticAt _ _
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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AnalyticAt.deriv
[288, 1]
[293, 31]
refine (a1 _).comp fa.fderiv
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
set p : (E × 𝕜 →L[𝕜] 𝕜) →L[𝕜] 𝕜 := ContinuousLinearMap.apply 𝕜 𝕜 (0, 1)
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
rw [analyticAt_congr e]
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
exact (p.analyticAt _).comp fa.fderiv
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
refine fa.eventually_analyticAt.mp (eventually_of_forall ?_)
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
intro ⟨x, y⟩ fa
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
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AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
simp only [← fderiv_deriv]
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
have e : f x = uncurry f ∘ fun y ↦ (x, y) := rfl
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
rw [e]
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
rw [fderiv.comp]
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
have pd : _root_.fderiv 𝕜 (fun y : 𝕜 ↦ (x, y)) y = ContinuousLinearMap.inr 𝕜 E 𝕜 := by apply HasFDerivAt.fderiv; apply hasFDerivAt_prod_mk_right
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
rw [pd, ContinuousLinearMap.comp_apply, ContinuousLinearMap.inr_apply, ContinuousLinearMap.apply_apply]
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
case hg 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
apply HasFDerivAt.fderiv
𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteSpace G ...
case h 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCo...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
apply hasFDerivAt_prod_mk_right
case h 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : CompleteS...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : Norm...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
exact fa.differentiableAt
case hg 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : Complete...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case hg 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
AnalyticAt.deriv2
[296, 1]
[312, 40]
exact (differentiableAt_const _).prod differentiableAt_id
case hf 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : NormedAddCommGroup G inst✝⁵ : NormedSpace 𝕜 G inst✝⁴ : Complete...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case hf 𝕜 : Type inst✝¹³ : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹² : NormedAddCommGroup E inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 E inst✝¹⁰ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁷ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁶ : Nor...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
HasFPowerSeriesAt.const_smul
[315, 1]
[319, 23]
rw [hasFPowerSeriesAt_iff] at fp ⊢
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
HasFPowerSeriesAt.const_smul
[315, 1]
[319, 23]
refine fp.mp (eventually_of_forall fun z h ↦ ?_)
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
HasFPowerSeriesAt.const_smul
[315, 1]
[319, 23]
simp only [FormalMultilinearSeries.coeff, ContinuousMultilinearMap.smul_apply, smul_comm _ a]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
HasFPowerSeriesAt.const_smul
[315, 1]
[319, 23]
exact h.const_smul a
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
constructor
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
intro ⟨p, fp⟩
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
have e : f = fun z ↦ a⁻¹ • a • f z := by funext; simp only [← smul_assoc, smul_eq_mul, inv_mul_cancel a0, one_smul]
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
rw [e]
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
exact ⟨_, fp.const_smul⟩
case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteS...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case mp 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norm...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
funext
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSp...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
simp only [← smul_assoc, smul_eq_mul, inv_mul_cancel a0, one_smul]
case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSp...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Norme...
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Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
intro ⟨p, fp⟩
case mpr 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case mpr 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case mpr 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
analyticAt_iff_const_smul
[322, 1]
[329, 44]
exact ⟨_, fp.const_smul⟩
case mpr 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case mpr 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
by_cases fa : AnalyticAt 𝕜 f c
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
rcases fa with ⟨p, fp⟩
case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case pos.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Co...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
have e : ∀ n, a • p n ≠ 0 ↔ p n ≠ 0 := fun n ↦ by simp only [a0, Ne, smul_eq_zero, false_or_iff]
case pos.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Co...
case pos.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Co...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case pos.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
simp only [fp.orderAt_unique, fp.const_smul.orderAt_unique, FormalMultilinearSeries.order, e]
case pos.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Co...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case pos.intro 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
simp only [a0, Ne, smul_eq_zero, false_or_iff]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
have ga := fa
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
rw [← analyticAt_iff_const_smul a0] at ga
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
simp only [orderAt, fa, ga]
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
rw [dif_neg, dif_neg]
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg.hnc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comp...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
exact not_false
case neg.hnc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comp...
case neg.hnc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comp...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg.hnc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ :...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
orderAt_const_smul
[332, 1]
[341, 37]
exact not_false
case neg.hnc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Comp...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg.hnc 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ :...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
simp only [leadingCoeff]
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
generalize hn : orderAt (fun _ : 𝕜 ↦ (0 : E)) c = n
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
clear hn
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
induction' n with n h
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case zero 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
simp only [Function.iterate_zero_apply]
case zero 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case zero 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
simp only [Function.iterate_succ_apply]
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
convert h
case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complet...
case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case succ 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : No...
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0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
simp only [Function.swap, dslope, deriv_const]
case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝...
case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type ...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
simp only [slope_fun_def, vsub_eq_sub, sub_zero, smul_zero, Function.update_apply]
case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝...
case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type ...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
split_ifs
case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝...
case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case h.e'_2.h.e'_3.h 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type ...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
rfl
case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff.zero
[344, 1]
[351, 22]
rfl
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
no goals
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff_const_smul
[354, 1]
[368, 31]
by_cases a0 : a = 0
𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : CompleteSpace G H...
case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCom...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff_const_smul
[354, 1]
[368, 31]
simp only [a0, zero_smul, leadingCoeff.zero]
case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case pos 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff_const_smul
[354, 1]
[368, 31]
simp only [leadingCoeff, orderAt_const_smul a0]
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...
https://github.com/girving/ray.git
0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9
Ray/Analytic/Analytic.lean
leadingCoeff_const_smul
[354, 1]
[368, 31]
generalize hn : orderAt f c = n
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 G inst✝³ : Complete...
Please generate a tactic in lean4 to solve the state. STATE: case neg 𝕜 : Type inst✝¹² : NontriviallyNormedField 𝕜 E : Type inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E inst✝⁹ : CompleteSpace E F : Type inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F inst✝⁶ : CompleteSpace F G : Type inst✝⁵ : Nor...