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cdec422 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | import OAI.LinearAlgebra.CirculantHadamard.Model
namespace OAI
universe uR
namespace CirculantHadamard
def rowCirculant {n : ℕ} {R : Type uR} (h : Fin n → R) :
Matrix (Fin n) (Fin n) R := fun i j => h (j - i)
@[simp] theorem rowCirculant_apply {n : ℕ} {R : Type uR}
(h : Fin n → R) (i j : Fin n) : rowCirculant h i j = h (j - i) := rfl
theorem rowCirculant_isCirculant {n : ℕ} (h : Fin n → ℝ) :
IsCirculant (rowCirculant h) := ⟨h, fun _ _ => rfl⟩
@[simp] theorem rowCirculant_zero_row {n : ℕ} [NeZero n]
{R : Type uR} (h : Fin n → R) (j : Fin n) : rowCirculant h 0 j = h j := by
simp [rowCirculant]
end CirculantHadamard
end OAI
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