File size: 10,579 Bytes
559e904
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
import typing as tp

import numpy as np
import numpy.typing as npt
import sympy as sp
from torch import is_tensor

x = sp.Symbol("x", real=True)


class TokenizerError(Exception):
    """Базовый класс для всех ошибок токенизатора."""

    pass


class InvalidExpressionError(TokenizerError):
    def __init__(self, invalid_expr: sp.Expr, reason: str | None = None) -> None:
        self.invalid_expr = invalid_expr
        self.reason = reason

        message = f"Неподдерживаемое выражение: {invalid_expr}"
        if reason is not None:
            message += f"Причина: {reason}"

        super().__init__(message)


class UnknownTokenError(TokenizerError):
    def __init__(self, expr: sp.Expr, token_name: str) -> None:
        self.token_name = token_name
        self.expr = expr
        super().__init__(
            f"Неизвестный оператор или токен: '{token_name}' в выражении {expr}"
        )


class CanonizationError(TokenizerError):
    def __init__(self, expr: sp.Expr, reason: str | None = None) -> None:
        self.expr = expr
        message = f"Что-то пошло не так при канонизации выражения: {expr}"
        if reason is not None:
            message += f"Причина: {reason}"

        super().__init__(message)


class TokenDecodingError(TokenizerError):
    pass


class Tokenizer:
    def __init__(self) -> None:

        self.tokens = [
            ("<pad>", 0),
            ("<sos>", 1),
            ("<eos>", 2),
            ("x", sp.Symbol("x", real=True)),
            ("C", sp.Symbol("C", real=True)),
            ("Add", sp.Add),
            ("cos", sp.cos),
            ("exp", sp.exp),
            ("log", sp.log),
            ("Mul", sp.Mul),
            ("Pow", sp.Pow),
            ("sin", sp.sin),
            ("sqrt", sp.sqrt),
            ("tan", sp.tan),
            ("Abs", sp.Abs),
            ("-5", sp.Integer(-5)),
            ("-4", sp.Integer(-4)),
            ("-3", sp.Integer(-3)),
            ("-2", sp.Integer(-2)),
            ("-1", sp.Integer(-1)),
            ("1", sp.Integer(1)),
            ("2", sp.Integer(2)),
            ("3", sp.Integer(3)),
            ("4", sp.Integer(4)),
            ("5", sp.Integer(5)),
        ]

        self.token_map = {name: idx for idx, (name, _) in enumerate(self.tokens)}

        self.id_to_str = {idx: name for idx, (name, _) in enumerate(self.tokens)}

        self.id_map = [
            name if name in ("<pad>", "<sos>", "<eos>") else obj
            for name, obj in self.tokens
        ]

        self.arity_map = {
            "Add": 2,
            "cos": 1,
            "exp": 1,
            "log": 1,
            "Mul": 2,
            "Pow": 2,
            "sin": 1,
            "sqrt": 1,
            "tan": 1,
            "Abs": 1,
        }

    def _expr_to_token_seq_recursive(
        self, current_expr: sp.Expr, start_expr: sp.Expr
    ) -> list:
        # Переменная
        if current_expr == x:
            token_id = self.token_map["x"]
            return [token_id]

        # Константы
        if current_expr.is_Symbol and (
            str(current_expr).startswith("C_") or str(current_expr) == "C"
        ):
            token_id = self.token_map["C"]
            return [token_id]

        # Целые числа-степени, котоырые являются аргументом Pow
        if current_expr.is_Number and current_expr.is_Integer:
            if str(current_expr) not in self.token_map:
                raise InvalidExpressionError(
                    start_expr, "Степень в Pow выходит за рамки допустимых значений"
                )
            value = int(current_expr)
            token_id = self.token_map[str(value)]
            return [token_id]

        if current_expr.is_Rational and not current_expr.is_Integer:
            current_expr = tp.cast(sp.Rational, current_expr)
            p = current_expr.p
            q = current_expr.q
            if str(p) not in self.token_map or str(q) not in self.token_map:
                raise InvalidExpressionError(
                    start_expr,
                    f"Отсутствуют токены для числителя или знаменателя рационального числа {current_expr}",
                )

            p_token_id = self.token_map[str(p)]
            q_token_id = self.token_map[str(q)]

            return [
                self.token_map["Mul"],
                p_token_id,
                self.token_map["Pow"],
                q_token_id,
                self.token_map["-1"],
            ]

        # Операторы
        name = current_expr.func.__name__

        if name not in self.token_map:
            raise UnknownTokenError(start_expr, name)

        token_id = self.token_map[name]
        token_id_seq = [token_id]

        # Pow
        if name == "Pow":
            base, exponent = current_expr.args

            if exponent == sp.S.Half:
                token_id = self.token_map["sqrt"]
                arg = self._expr_to_token_seq_recursive(
                    tp.cast(sp.Expr, base), start_expr
                )
                return [token_id] + arg

            if exponent == sp.Rational(-1, 2):
                arg = self._expr_to_token_seq_recursive(
                    tp.cast(sp.Expr, base), start_expr
                )
                return [token_id, self.token_map["sqrt"]] + arg + [self.token_map["-1"]]

            if base.has(x) and exponent.has(x):
                raise InvalidExpressionError(
                    start_expr, "symplify сгенерировал выражение вида f(x)^g(x)"
                )

            base = tp.cast(sp.Expr, base)
            exponent = tp.cast(sp.Expr, exponent)

            first_arg = self._expr_to_token_seq_recursive(base, start_expr)
            second_arg = self._expr_to_token_seq_recursive(exponent, start_expr)
            return token_id_seq + first_arg + second_arg

        # Остальные операторы
        args = current_expr.args
        if len(args) == 1:
            arg = self._expr_to_token_seq_recursive(
                tp.cast(sp.Expr, args[0]), start_expr
            )
            return token_id_seq + arg

        if len(args) >= 2:
            op_tokens = token_id_seq * (len(args) - 1)
            arg_tokens = []
            for arg in args:
                arg_tokens.extend(
                    self._expr_to_token_seq_recursive(tp.cast(sp.Expr, arg), start_expr)
                )
            return op_tokens + arg_tokens

        raise InvalidExpressionError(start_expr, "не удалось распарсить выражение")

    def expr_to_token_seq(self, expr: sp.Expr) -> npt.NDArray:
        try:
            seq = np.array(self._expr_to_token_seq_recursive(expr, start_expr=expr))
            start = np.array([self.token_map["<sos>"]])
            end = np.array([self.token_map["<eos>"]])
            return np.concatenate((start, seq, end))
        except TokenizerError:
            raise
        except Exception as e:
            raise TokenizerError(
                f"Внутренняя ошибка при токенизации выражения {expr}"
            ) from e

    def token_seq_to_expr(self, tokens) -> sp.Expr:
        stack = []

        tokens_list = list(tokens)
        for id in tokens_list[::-1]:
            if is_tensor(id):
                id = int(id.item())

            if id == 0 or id == 1 or id == 2:
                continue

            if id not in self.id_to_str:
                raise TokenDecodingError(f"Неизвестный ID токена: {id}")

            token = self.id_map[id]
            name = self.id_to_str[id]

            if name not in self.arity_map:
                stack.append(token)
                continue

            arity = self.arity_map[token.__name__]  # type: ignore

            try:
                if arity == 1:
                    arg = stack[-1]
                    stack.pop()
                    token = token(arg, evaluate=False)  # type: ignore
                    stack.append(token)
                    continue
                elif arity == 2:
                    first_arg = stack[-1]
                    stack.pop()
                    second_arg = stack[-1]
                    stack.pop()
                    args = (first_arg, second_arg)
                    token = token(*args, evaluate=False)  # type: ignore
                    stack.append(token)
                    continue
                else:
                    raise TokenDecodingError(
                        f"Неподдерживаемая арность: {arity} для токена {name}"
                    )

            except IndexError as e:
                raise TokenDecodingError(
                    f"Недостаточно аргументов для оператора '{name}'. Последовательность повреждена."
                ) from e

        return stack[-1]

    def canonicalize_tree_structure(self, expr):
        """
        Для того, чтобы справится с комутативностью.
        """
        try:
            if not expr.args:
                return expr

            if expr.is_Add or expr.is_Mul:

                def extract_operands(node, op_class):
                    ops = []
                    for arg in node.args:
                        if isinstance(arg, op_class):
                            ops.extend(extract_operands(arg, op_class))

                        else:
                            ops.append(self.canonicalize_tree_structure(arg))

                    return ops

                args = extract_operands(expr, expr.__class__)

                args.sort(key=sp.default_sort_key)

                for _ in range(len(args) - 1):
                    first_arg = args[-1]
                    args.pop()
                    second_arg = args[-1]
                    args.pop()
                    new_arg = expr.func(second_arg, first_arg, evaluate=False)
                    args.append(new_arg)

                return args[-1]

            canonical_args = [
                self.canonicalize_tree_structure(arg) for arg in expr.args
            ]
            return expr.func(*canonical_args, evaluate=False)
        except Exception:
            raise CanonizationError(expr)