Datasets:
Den4ikAI
/
ruWikiHow_instructions

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
text
stringlengths
0
4.53k
Соедините нанесенные точки прямой линией.
</s>
<s>Напишите инструкцию на тему "Как построить график линейного уравнения":
Убедитесь, что линейное уравнение дано в виде y = mx + b.
Коэффициенты в уравнении не обязательно будут целыми числами. Например, вам может быть дано уравнение
Отложите точку пересечения с осью Y.
Эта точка задается коэффициентом «b». Поэтому просто отметьте значение коэффициента «b» на оси Y.
Преобразуйте значение m в дробь.
В нашем примере коэффициент m уже задан дробью, но если это не так, преобразуйте его, просто написав 1 под значением
Продолжите построение графика от точки пересечения прямой с осью Y, учитывая угловой коэффициент.
Продолжите линию в обоих направлениях с помощью линейки.
Вы построили график линейного уравнения.
</s>
<s>Напишите инструкцию на тему "Как умножать матрицы":
Умножение матриц.
В данной статье рассматривается умножение матриц равных размеров, то есть таких, у которых число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы.
Обозначьте размеры конечной матрицы.
Нарисуйте новую пустую матрицу, которая будет конечной матрицей – результатом произведения первой матрицы на вторую. Конечная матрица имеет столько же строк, как матрица А, и столько же столбцов, как матрица В.
Найдите первое скалярное произведение.
Для этого умножьте первый элемент первой строки на первый элемент первого столбца, второй элемент первой строки на второй элемент первого столбца, третий элемент первой строки на третий элемент первого столбца. Потом сложите полученные значения. Например, умножим вторую строку на второй столбец (и найдем четвертое скал...
Найдите второе скалярное произведение.
Для этого умножьте элементы второй строки первой матрицы на элементы первого столбца второй матрицы, а затем сложите результаты.
Найдите оставшиеся скалярные произведения.
Первое скалярное произведение вычисляется умножением элементов первой строки на элементы первого столбца:
Убедитесь, что результаты всех четырех скалярных произведений правильно расставлены.
</s>
<s>Напишите инструкцию на тему "Как умножать многочлены":
Многочлены (полиномы) являются математическими выражениями, представляющими собой сумму одночленов, которые включают коэффициенты и переменные. Есть определенные способы умножения полиномов в зависимости от количества членов.
Умножение двух двучленов
Запишите задачу.
Задача с двумя двучленами включает два многочлена с двумя членами (двучлены), которые либо суммируются, либо вычитаются. .
Соответственно перемножьте каждый член обоих двучленов (первый член первого двучлена умножьте на первый член второго двучлена, второй член первого двучлена умножьте на первый член второго двучлена и так далее).
Умножьте коэффициенты.
Умножьте переменные.
Обратите внимание, что когда вы умножаете переменную на такую же переменную, вы возводите результирующую переменную в соответствующую степень.
Сложите подобные члены и запишите окончательный ответ.
В этой задаче в результате математических операций появляются подобные члены (содержащие одинаковые переменные), которые необходимо сложить.
Умножение одночлена на трехчлен
Запишите задачу.
Задача с одночленом и трехчленом включает одночлен и многочлен с тремя членами (трехчлен), которые либо суммируются, либо вычитаются.
Умножьте одночлен на каждый член трехчлена.
Умножьте коэффициенты.
Умножьте переменные.
Обратите внимание, что когда вы умножаете переменную на такую же переменную, вы возводите результирующую переменную в соответствующую степень.
Запишите окончательный ответ.
В такой задаче, как правило, нет подобных членов, которые нужно сложить.
Умножение двух одночленов
Запишите задачу.
В задаче с двумя одночленами будет задействовано исключительно умножение.
Умножьте коэффициенты.
[1]
Умножьте переменные.
Запишите окончательный ответ.
Благодаря тому, что в задаче участвуют только одночлены, нет подобных членов, которые нужно сложить.
Умножение одночлена на двучлен
Запишите задачу.
Задача с одночленом и двучленом включает одночлен и многочлен с двумя членами (двучлен), которые либо суммируются, либо вычитаются.
Умножьте одночлен на каждый член двучлена.
Умножьте коэффициенты.
Умножьте переменные.
Обратите внимание, что когда вы умножаете переменную на такую же переменную, вы возводите результирующую переменную в соответствующую степень.
Запишите окончательный ответ.
В такой задаче, как правило, тоже нет подобных членов, которые нужно сложить.
Умножение двух многочленов
Запишите задачу.
Задача с двумя многочленами может включать два многочлена с тремя членами (трехчлены), которые либо суммируются, либо вычитаются.
Разбейте первый трехчлен на одночлены.
[2]
Разбейте первый трехчлен на одночлены и умножьте каждый из них на второй трехчлен.
Перемножьте каждый одночлен (разбитого первого трехчлена) и каждый член второго трехчлена.
Умножьте коэффициенты.
Умножьте переменные.
Обратите внимание, что когда вы умножаете переменную на такую же переменную, вы возводите результирующую переменную в соответствующую степень.
Сложите подобные члены и запишите окончательный ответ.
В этой задаче в результате математических операций могут появиться подобные члены (содержащие одинаковые переменные), которые необходимо сложить. Если подобных членов нет, никаких дополнительных действий не требуется.
</s>
<s>Напишите инструкцию на тему "Как упрощать алгебраические выражения":
Упрощение алгебраических выражений является одним из ключевых моментов изучения алгебры и чрезвычайно полезным навыком для всех математиков. Упрощение позволяет привести сложное или длинное выражение к простому выражению, с которым легко работать. Базовые навыки упрощения хорошо даются даже тем, кто не в восторге от ма...
Подобные члены.
Это члены с переменной одного порядка, члены с одинаковыми переменными или свободные члены (члены, не содержащие переменную). Другими словами, подобные члены включают одну переменную в одной и той же степени, включают несколько одинаковых переменных или не включают переменную вовсе. Порядок членов в выражении не имеет ...
Разложение на множители.
Это нахождение таких чисел, произведение которых приводит к исходному числу. Любое исходное число может иметь несколько множителей. Например, число 12 может быть разложено на следующий ряд множителей: 1 × 12, 2 × 6 и 3 × 4, поэтому можно сказать, что числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются множителями числа 12. Множители сов...
Запомните и соблюдайте порядок выполнения операций во избежание ошибок.
</s>
<s>Напишите инструкцию на тему "Как решить матрицу 2x3":
Системой уравнений называется набор из двух или более уравнений, которые имеют общий набор неизвестных и, следовательно, общее решение. Графиком системы линейных уравнений являются две прямые, а решением системы является точка пересечения этих прямых. Для решения таких систем линейных уравнений полезно и удобно пользов...
Основы
Терминология.
Системы линейных уравнений состоят из различных компонентов. Переменная обозначается буквенным символом (обычно x или y) и означает число, которое вы еще не знаете и которое нужно найти. Постоянной называется определенное число, которое не меняет свое значение. Коэффициентом называется число, стоящее перед переменной, ...
Форма для системы линейных уравнений.
Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с двумя переменными может быть записана следующим образом: ax + by = p, cx + dy = q. Любые постоянные (p, q) могут быть равны нулю, но каждое из уравнений должно содержать хотя бы одну переменную (x, y).
Матричные выражения.
Любую СЛАУ можно записать в матричной форме, а затем, используя алгебраические свойства матриц, решить ее. При записи системы уравнений в форме матрицы A представляет собой коэффициенты матрицы, C представляет постоянные матрицы и X обозначается неизвестная матрица.
Расширенная матрица.
Расширенная матрица получается путем переноса матрицы свободных членов (постоянных) в левую часть. Если у вас есть две матрицы, A и C, то расширенная матрица будет выглядеть следующим образом:
Преобразование расширенной матрицы для решения СЛАУ
Элементарные операции.
Вы можете производить определенные операции над матрицей, получая при этом матрицу, эквивалентную оригинальной. Такие операции называются элементарными. Например, чтобы решить матрицу 2x3 нужно проводить операции со строками, чтобы привести матрицу к треугольному виду. Такими операциями могут быть:
Умножение второй строки на отличное от нуля число.
Если вы хотите получить ноль во второй строке, вы можете умножить строку так, чтобы это стало возможным.