conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t - 2\\\\y=- 2 t - 3\\\\z=6 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+2y+3z=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 5\\\\y=- 3 t - 5\\\\z=4 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2y+15=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 2\\\\y=- t - 2\\\\z=3 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2y+4z-13=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t\\\\y=2 t + 3\\\\z=- t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2y-2z+4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 - t\\\\y=3 t - 4\\\\z=6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2z-8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6\\\\y=t - 2\\\\z=1 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2y-3z-2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 1\\\\y=5 - 2 t\\\\z=- 3 t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+y+2z-16=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3\\\\y=-5\\\\z=4 t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+3y-2z+19=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t\\\\y=4 t + 1\\\\z=3 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-3y-z+3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 1\\\\y=-3\\\\z=1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-2y+2z+13=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 3\\\\y=t + 1\\\\z=t + 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+3y-z-42=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 - t\\\\y=-3\\\\z=4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+4y-3z+32=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 2\\\\y=1 - t\\\\z=6 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y+4z-29=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 5\\\\y=- t - 5\\\\z=- 3 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-y+3z+9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t - 1\\\\y=- 3 t\\\\z=t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-y+4z-10=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 6\\\\y=t - 5\\\\z=- t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+y-3z+2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 3\\\\y=3 - 2 t\\\\z=2 t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+3y+3z-7=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 - t\\\\y=4 t - 3\\\\z=4 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+2y-3z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 6\\\\y=6 - 2 t\\\\z=4 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 1\\\\y=4 t + 4\\\\z=3 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3y+4z-34=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6\\\\y=5\\\\z=3 t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-y-z-3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 5\\\\y=2 t - 2\\\\z=- 3 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+y+3z+64=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 4\\\\y=2 t + 2\\\\z=2 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-y+3z-20=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5 - 2 t\\\\y=- 3 t - 4\\\\z=- 2 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y+4z+12=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 - 2 t\\\\y=- 2 t - 1\\\\z=4 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-y+11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 2\\\\y=3 - t\\\\z=2 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y-z+32=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-4\\\\y=- 2 t - 2\\\\z=- 3 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+4y-z+23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t\\\\y=6 - t\\\\z=4 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+4y-3z-14=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 4\\\\y=t - 5\\\\z=t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-2y+4z-2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 2\\\\y=2 t + 5\\\\z=2 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-3y+3z+84=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 1\\\\y=t + 3\\\\z=- 3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):y+3z-5=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 1\\\\y=- 2 t - 2\\\\z=t + 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+y-20=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6\\\\y=t + 1\\\\z=1 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+2y+z+8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 5\\\\y=2 t - 1\\\\z=2 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+3y-3z+3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 1\\\\y=t + 4\\\\z=- 3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+2y+z-9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 - 3 t\\\\y=t + 5\\\\z=- t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-y-3z-30=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 4\\\\y=- 2 t - 1\\\\z=4 t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+y-3z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 - t\\\\y=4 t - 4\\\\z=t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-3y-z+18=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 5\\\\y=3 t - 3\\\\z=- 3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y+3z-1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4\\\\y=2 t\\\\z=- 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-y+3z+28=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 5\\\\y=2 - t\\\\z=2 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-3y-3z-11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5 - 2 t\\\\y=- 2 t - 1\\\\z=5 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2y+2z-19=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=1 - 3 t\\\\y=4 t + 2\\\\z=2 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-z-28=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 6\\\\y=6\\\\z=1 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+y-2z-2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 1\\\\y=3 t + 6\\\\z=4 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):y-3z-30=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t - 1\\\\y=-2\\\\z=2 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-y-3z-5=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 3\\\\y=t\\\\z=6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+3y+3z-15=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 3\\\\y=1 - t\\\\z=4 t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+4y+2z-6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 3\\\\y=3 - 2 t\\\\z=5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3z-27=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4\\\\y=t + 3\\\\z=4 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+3y+z-22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 4\\\\y=4 - t\\\\z=2 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-3y+z+16=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 1\\\\y=4 t - 2\\\\z=6 - t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-y-3z+11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 1\\\\y=- t - 1\\\\z=2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-3y+z-23=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t\\\\y=3 t + 5\\\\z=- 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2y+3z-28=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 2\\\\y=t + 3\\\\z=3 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):y+4z-22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5\\\\y=3 t + 5\\\\z=1 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-2y-z-1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 6\\\\y=t - 2\\\\z=- 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+y-3z-79=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 1\\\\y=- 3 t - 1\\\\z=2 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-3y+3z-64=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 2\\\\y=5 - 3 t\\\\z=3 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+y+z-8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=1 - t\\\\y=- 2 t - 1\\\\z=t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+4y+3z-12=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 1\\\\y=t - 1\\\\z=4 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y+4z+73=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - 2 t\\\\y=t + 3\\\\z=- 3 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-y-z-2=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 2\\\\y=0\\\\z=6 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+y-3z+33=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 1\\\\y=3 - 3 t\\\\z=4 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-y=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - t\\\\y=3 t + 4\\\\z=4 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2y+4z-36=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-1\\\\y=1 - t\\\\z=- t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):y+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 5\\\\y=4 t + 6\\\\z=4 t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-3y+3z-27=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t + 5\\\\y=2 t\\\\z=t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-3y+3z-47=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6\\\\y=4 t + 4\\\\z=6 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-2y-3z+18=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=1 - 2 t\\\\y=2 t + 6\\\\z=- t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+4y-2z-44=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 - 3 t\\\\y=- 3 t\\\\z=4 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y+3z+10=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 3\\\\y=2 t - 3\\\\z=3 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+y+4z+25=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 - 2 t\\\\y=4 - t\\\\z=1 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+4y-4=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5 - 2 t\\\\y=- 3 t - 5\\\\z=- 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+3y-3z+9=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t\\\\y=3 t - 2\\\\z=t - 1\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+4y+4z-13=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 2\\\\y=4 t - 1\\\\z=4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4y-2z+44=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t\\\\y=1 - 2 t\\\\z=2 t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-2y-z=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t\\\\y=6 - t\\\\z=t - 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-y+4z-7=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 6\\\\y=2 t + 3\\\\z=2 t + 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+3y+3z-39=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 1\\\\y=0\\\\z=2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x-2y+z-5=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 4\\\\y=3 t + 3\\\\z=t + 6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x-y-2z+78=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t - 3\\\\y=3 - t\\\\z=4 t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x-3y+4z-26=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t - 5\\\\y=2 t + 3\\\\z=4 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x+2y-2z+21=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 5\\\\y=1 - t\\\\z=3 t + 5\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x+2y=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 2\\\\y=2 t + 1\\\\z=4 - 3 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5\\\\y=-2\\\\z=2 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):x+3y-3z+1=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "g... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 3 t - 2\\\\y=- 2 t - 4\\\\z=- t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):4x+3y+2z+44=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 4\\\\y=2 - 2 t\\\\z=1 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-3x+2y+2z-29=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t + 5\\\\y=-1\\\\z=3 t + 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-3y+3z-3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=5 - t\\\\y=3 t - 4\\\\z=2 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-z+8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- t - 3\\\\y=2 t\\\\z=2 - 2 t\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x+2y+z+6=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=- 2 t - 2\\\\y=3 t - 2\\\\z=2 t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+2y-2z-22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=4 t + 2\\\\y=4 t + 6\\\\z=- t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-3z-30=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - t\\\\y=2 t + 3\\\\z=3 t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-x-y+8=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fro... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=3 t\\\\y=0\\\\z=- t - 3\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y+2z+22=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=2 t + 5\\\\y=3\\\\z=6\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-3y+z-11=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "g... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-5\\\\y=4 t - 4\\\\z=t - 2\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):-2x+4y-2z+16=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"fr... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=6 - t\\\\y=- t - 4\\\\z=4 t + 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):2x-3y-3z-34=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=t - 1\\\\y=5 - t\\\\z=-4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):y-z-7=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យបន្ទាត់ $(d):\\begin{cases}x=-3\\\\y=t + 5\\\\z=3 t - 4\\end{cases}\\ ,\\ t\\in\\mathbb{R}$ និងប្លង់ $(\\alpha):3x-2y-2z+3=0$ ។ រកកូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វ $I$ រវាង $(d)$ និង $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/space |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.