conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=2 + 5 i$ , $z_B=7 i$ , $z_C=3 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-2 - 2 i\\ ,\\quad... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=-2$ , $z_B=-4 - 3 i$ , $z_C=-5 + 2 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-3 + 2 i\\ ,\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=- i$ , $z_B=4 + i$ , $z_C=-2 + 3 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-2 + 4 i\\ ,\\q... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=-4 + 4 i$ , $z_B=-2 + 3 i$ , $z_C=-3 + 6 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=1 + 2 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=-4$ , $z_B=-6 + 2 i$ , $z_C=-6 - 2 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-2 - 2 i\\ ,\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=2 + 5 i$ , $z_B=1 + 4 i$ , $z_C=1 + 6 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-1 + i\\ ,... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=5$ , $z_B=2 + 3 i$ , $z_C=2 - 3 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-3 - 3 i\\ ,\\qu... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=3 - 2 i$ , $z_B=4 - 2 i$ , $z_C=3 - i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=i\\ ,\\quad ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=-2 + 3 i$ , $z_B=-4 + 4 i$ , $z_C=-3 + i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-1 - 2 i\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=-2 + 5 i$ , $z_B=1 + 7 i$ , $z_C=-4 + 8 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-2 + 3 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=-3 + 3 i$ , $z_B=-5 + 3 i$ , $z_C=-3 + i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=- 2 i\\ ,... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច គេឱ្យចំណុច $A$ , $B$ , $C$ ជារូបភាពរៀងគ្នានៃ $z_A=3 - 2 i$ , $z_B=-1 - 4 i$ , $z_C=1 + 2 i$ ។ គណនា $\\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ ទាញរកប្រភេទត្រីកោណ $ABC$ រួចរក $z_D$ ដែល $ABDC$ ជាការេ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាផលដកមុន ៖\n$$z_C-z_A=-2 + 4 i\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;6)$ , $B(-1;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-6)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;6)$ , $B(4;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y-6)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-2)$ , $B(2;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+2)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;-1)$ , $B(0;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y+1)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;0)$ , $B(-5;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;-2)$ , $B(0;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y+2)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;-1)$ , $B(1;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y+1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;2)$ , $B(5;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y-2)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(- 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;-2)$ , $B(5;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y+2)\\right|=\\left|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;4)$ , $B(0;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-4)\\right|=\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-2)$ , $B(-1;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+2)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;3)$ , $B(-6;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-3)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;2)$ , $B(-6;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-2)\\right|=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-2)$ , $B(5;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+2)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;0)$ , $B(-4;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(0\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-4)$ , $B(0;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+4)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;5)$ , $B(2;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-5)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;4)$ , $B(-6;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;3)$ , $B(-4;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y-3)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;5)$ , $B(5;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-5)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;6)$ , $B(3;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-6)\\right|=\\le... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;0)$ , $B(-2;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;0)$ , $B(-4;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;2)$ , $B(-1;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-2)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;1)$ , $B(-3;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y-1)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;5)$ , $B(6;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-5)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(- 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;-2)$ , $B(-5;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y+2)\\right|=\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;4)$ , $B(-1;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-4)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;-5)$ , $B(-6;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y+5)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;2)$ , $B(2;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-2)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;-6)$ , $B(-4;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y+6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;-6)$ , $B(0;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y+6)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;0)$ , $B(-3;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-6)$ , $B(4;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+6)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;3)$ , $B(0;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-3)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-1)$ , $B(6;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;5)$ , $B(4;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-5)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;2)$ , $B(-4;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-2)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-4)$ , $B(6;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+4)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;-6)$ , $B(5;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y+6)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-2 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-2;-1)$ , $B(4;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+2)+i(y+1)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;0)$ , $B(4;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y)\\right|=\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;6)$ , $B(-5;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y-6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 - 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;-3)$ , $B(5;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y+3)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-5)$ , $B(2;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+5)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-2)$ , $B(0;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+2)\\right|=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;2)$ , $B(5;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y-2)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;6)$ , $B(-4;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y-6)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;-1)$ , $B(6;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y+1)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;3)$ , $B(-1;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-3)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(1\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;6)$ , $B(1;0)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-6)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;-5)$ , $B(0;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y+5)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;2)$ , $B(3;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-2)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;4)$ , $B(-6;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-4)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;1)$ , $B(-2;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y-1)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-5)$ , $B(3;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+5)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-3\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-3;0)$ , $B(-6;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+3)+i(y)\\right|=\\le... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;5)$ , $B(-6;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y-5)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;1)$ , $B(5;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y-1)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;1)$ , $B(5;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y-1)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;2)$ , $B(2;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y-2)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 + i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;1)$ , $B(-5;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y-1)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;3)$ , $B(-3;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y-3)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;4)$ , $B(0;2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-4)\\right|=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;1)$ , $B(-4;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-1)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;-6)$ , $B(-6;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y+6)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;3)$ , $B(-5;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-3)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;3)$ , $B(0;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-3)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(1 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 - 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(1;4)$ , $B(-5;-4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-1)+i(y-4)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;5)$ , $B(2;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-5)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(3 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(3;-6)$ , $B(-3;5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-3)+i(y+6)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(2 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;6)$ , $B(2;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-6)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(- 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;2)$ , $B(0;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y-2)\\right|... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(- 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;-5)$ , $B(-2;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y+5)\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;0)$ , $B(5;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y)\\right|=\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-1 + 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-2 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-1;5)$ , $B(-2;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+1)+i(y-5)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(4\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(4;0)$ , $B(-4;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-4)+i(y)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-4 + i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-5)$ , $B(-4;1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+5)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 + 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;-6)$ , $B(4;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y+6)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(5 - 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(0;6)$ , $B(5;-6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x)+i(y-6)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - 6 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-3 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-6)$ , $B(-3;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+6)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 + 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 + 6 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;4)$ , $B(-6;6)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y-4)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(5 - 5 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(6 - 2 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(5;-5)$ , $B(6;-2)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-5)+i(y+5)\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(6 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-5 + 4 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(6;-1)$ , $B(-5;4)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-6)+i(y+1)\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-4 + 3 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-6 - 3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-4;3)$ , $B(-6;-3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+4)+i(y-3)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(2 - i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(3 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(2;-1)$ , $B(0;3)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x-2)+i(y+1)\\right|=\\l... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-5 - 4 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(-1 - i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-5;-4)$ , $B(-1;-1)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+5)+i(y+4)\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "រកសំណុំចំណុច $M$ រូបភាពនៃ $z$ ដែល $\\left|z-\\left(-6 + 2 i\\right)\\right|=\\left|z-\\left(4 - 5 i\\right)\\right|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "តាង $A(-6;2)$ , $B(4;-5)$ និង $z=x+iy$ ដែល $x,y\\in\\mathbb{R}$ ។ សមីការមានន័យថា $MA=MB$ ។\n$$\\left|(x+6)+i(y-2)\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.