section stringclasses 46
values | exercise_number stringlengths 4 6 | mode stringclasses 3
values | exercise_text stringlengths 38 2.77k | graphic stringclasses 13
values | a-C++ stringlengths 1 351 | b-C++ stringlengths 1 409 | c-C++ stringlengths 1 283 | d-C++ stringlengths 1 271 | e-C++ stringlengths 1 283 | f-C++ stringlengths 1 284 | a-C stringclasses 88
values | b-C stringclasses 88
values | c-C stringclasses 88
values | d-C stringclasses 89
values | e-C stringclasses 88
values | f-C stringclasses 88
values | a-Pascal stringclasses 88
values | b-Pascal stringclasses 89
values | c-Pascal stringclasses 89
values | d-Pascal stringclasses 89
values | e-Pascal stringclasses 88
values | f-Pascal stringclasses 88
values | answer stringclasses 6
values | solution stringlengths 21 2.21k |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Varianta 1 | 1.1. | Dual | Variabila a este de tip real. Pentru a verifica dacă valoarea variabilei a aparține mulțimii $[-3,2] \mathrm{U}{3,5,9}$ se va utiliza următoarea expresie: | null | !((a<-3) || (a>2)) || (a==3) || (a==5) || (a==9) | (a>=-3)&&(a<=2)&&(a==3) || (a==5) || (a==9) | (a>-3) && (a<2) || (a==3) || (a==5) || (a==9) | (a<-3)||(a>2) && (a==3) && (a==5) && (a==9) | (a>=-3)||((a<=2)&&(a==3)) || (a==5) || (a==9) | (a>=-3) || !((a>2)) || (a==3)) || (a==5) || (a==9) | !((a<-3) || (a>2)) || (a==3) || (a==5) || (a==9) | (a>=-3)&&(a<=2)&&(a==3) || (a==5) || (a==9) | (a>-3) && (a<2) || (a==3) || (a==5) || (a==9) | (a<-3)||(a>2) && (a==3) && (a==5) && (a==9) | (a>=-3)||((a<=2)&&(a==3)) || (a==5) || (a==9) | (a>=-3) || !((a>2)) || (a==3)) || (a==5) || (a==9) | not ((a<-3) or (a>2)) or (a=3) or (a=5) or (a=9) | (a>=-3) and (a<=2) and (a=3) or (a=5) or (a=9) | (a>-3) and (a<2) or (a=3) or (a=5) or (a=9) | (a<-3) or (a>2) and (a=3) and (a=5) and (a=9) | (a>=-3) or ((a<=2) and (a=3)) or (a=5) or (a=9) | (a>=-3) or not((a>2)) or (a=3)) or (a=5) or (a=9) | a | Răspuns corect: a) $not ((a<-3) or (a>2)) or (a=3) or (a=5) or (a=9)$ (Pascal), respectiv $!((a<=3) || (a>2)) || (a==3) || (a==5) || (a==9)$ (C/C++)\\
Indicații: Valoarea lui $a$ trebuie să fie mai mare sau egală cu -3 și mai mică sau egală decât 2 sau egală cu 3 sau egală cu 5 sau egală cu 9.\\ |
Varianta 1 | 1.2. | Single | Precizați cu ce expresie trebuie înlocuite punctele de suspensie, astfel încât în urma executării secvenței alăturate, să se deplaseze elementele $\mathbf{x}_{\mathbf{p}}, \mathbf{x}_{\mathbf{p}+\mathbf{1}}, \ldots, \mathbf{x}_{\mathbf{k}}$ ale unui tablou unidimensional $\mathbf{x}, \mathbf{c u} \mathbf{q - 1}$ poziți... | null | $q-1-j$ | $j-q+1$ | $q-1+j$ | $q-2+j$ | $q-j+1$ | $j+q-3$ | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) $q-1+j$\\ |
Varianta 1 | 1.3. | Single | Precizați ce se va afișa după executarea secvenței de program de mai jos.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
char a[20]="informatica", b[20]="";
strncat(b,a,strlen(strchr(a,'t')));
cout<<b; | printf("% s", b);
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
var b : string[20];
begin b:='informatica';
delete(b, p... | null | tica | form | ica | inf | rmatica | info | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) info\\ |
Varianta 1 | 1.4. | Dual | Precizați care dintre următoarele secvențe calculează suma elementelor de pe linia $\mathbf{p}$, ale unui tablou bidimensional $\mathbf{x}$, cu $\mathbf{m}$ linii și $\mathbf{n}$ coloane (numerotate de la $\mathbf{1}$ la $\mathbf{m}$, respectiv de la 1 la $\mathbf{n}$ ) | null | \begin{verbatim}
s=0;
for (i=m; i>=1; i--)
s=s+x[p][i];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0; i=1;
while(i<=m)
{ s=s+x[i][p];
i++;}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for(i=n; i>=1; i--)
s=s+x[i][p];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0; i=1;
while(i<=n)
{s=s+x[p][i];
i++;}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for (i=m; i>1; i--)
s=s+x[p][i];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for(i=m; i>=1; i--)
s=s+x[i][p];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for (i=m; i>=1; i--)
s=s+x[p][i];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0; i=1;
while(i<=m)
{ s=s+x[i][p];
i++;}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for(i=n; i>=1; i--)
s=s+x[i][p];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0; i=1;
while(i<=n)
{s=s+x[p][i];
i++;}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for (i=m; i>1; i--)
s=s+x[p][i];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s=0;
for(i=m; i>=1; i--)
s=s+x[i][p];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s:=0;
for i:=m downto 1 do
s:=s+x[p, i];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s:=0; i:=1;
while i<=m do
begin
s:=s+x[i, p];
i:=i+1;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s:=0;
for i:=n downto 1 do
s:=s+x[i, p];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s:=0; i:=1;
while i<=n do
begin
s:=s+x[p,i];
i:=i+1;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s:=0;
for i:=m downto 2 do
s:=s+x[p,i];
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
s:=0;
for i:=m downto 1 do
s:=s+x[i, p];
\end{verbatim} | d | Răspuns corect: d) \\
Limbajul C++/Limbajul C
\begin{verbatim}
s=0; i=1;
while(i<=n)
{
s=s+x[p][i];
i++;
}
\end{verbatim}
Limbajul Pascal
\begin{verbatim}
s:=0; i:=1;
while i<=n do
begin
s:=s+x[p,i];
i:=i+1;
end;
\end{verbatim}
Indicații: Fiind vorba de suma elementelor pe linia p, primul indice al elem... |
Varianta 1 | 1.5. | Single | Fie graful orientat cu 5 noduri numerotate de la 1 la 5 , și arcele $(1,2),(2,3),(3,1),(3,4)$, $(4,5),(5,4)$. Precizați care este matricea drumurilor asociată acestui graf. Matricea drumurilor este o matrice pătratică de dimensiune nxn, definită astfel:
Limbajul C++/ Limbajul C
\begin{verbatim}
- a[i][j]=1 dacă există ... | null | \begin{verbatim}
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 0 0 1 1
0 0 0 1 1
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
0 1 1 1 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 0 0 1 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 0 1 1
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 0 0 1 1
0 1 0 0 1
1 0 0 1 0
\end{verbatim} | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) \\
\begin{verbatim}
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 0 0 1 1
0 0 0 1 1
\end{verbatim}
\begin{center} \includegraphics[width=0.4\linewidth]{images/2025_04_17_46e04c6acd873ea9558dg-251.jpg} \end{center}
Indicații: Se observă cu ajutorul desenului de mai sus, că de la nodurile 4 și 5 nu există niciun dru... |
Varianta 1 | 1.6. | Single | Utilizând metoda backtracking se generează elementele produsului cartezian a n mulțimi: $\mathbf{A}_{1}, \mathbf{A}_{2}, \ldots, \mathbf{A n}_{\mathbf{n}}$. Utilizând acest algoritm pentru a genera elementele produsului cartezian a 3 mulțimi: $\mathbf{A}_{\mathbf{1}}={1,2,3}, \mathbf{A}_{2}={1,2}$ și $\mathbf{A}_{3}={1... | null | $(4,2,3)$ | $(3,3,3)$ | $(3,2,1)$ | $(1,1,1)$ | $(4,1,2)$ | $(3,1,3)$ | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) $(3,3,3)$\\
Indicații: Mulțimea $\mathbf{A}_{\mathbf{2}}$ nu conține elementul 3, deci în produsul cartezian a celor 3 mulțimi nu putem avea ca soluție $(3,3,3)$.\\ |
Varianta 1 | 1.7. | Dual | Fie funcția $p$ definită mai jos
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
int p (int a, int b)
{if (b==0) return 0;
else
if (a%b==0) return p(a, b-1)+1;
else return p(a, b-1);}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
function p (a, b: integer) : integer;
begin
if b=0 then p:=0
else
if... | null | if (p(x, x)==2) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(2, x)==2) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, 2)==0) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, x / 2)==2) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, 2)==x) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(2, x)==1) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, x)==2) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(2, x)==2) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, 2)==0) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, x / 2)==2) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(x, 2)==x) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if (p(2, x)==1) cout<<"prim"; | printf("prim"); | if p(x, x)=2 then write('prim'); | if p(2, x)=2 then write('prim'); | if p(x, 2)=0 then write ('prim'); | if p(x, x div 2)=2 then write('prim'); | if p(x, 2)=x then write('prim'); | if p(2, x)=1 then write('prim'); | a | Răspuns corect: a) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
if (p(x,x)==2) cout<<"prim"; | printf("prim");
Limbajul Pascal
if p(x, x)=2 then write('prim');
\end{verbatim}
Indicații: Funcția calculează numărul de divizori al lui a care sunt mai mici sau egali cu b.\\ |
Varianta 1 | 1.8. | Single | Un arbore are nodurile numerotate cu numere de la 1 la 5 . Vectorul de tați asociat arborelui poate fi: | null | $5,4,2,1,3$ | $2,1,0,3,4$ | $5,2,4,5,0$ | $2,4,0,3,4$ | $0,2,4,5,0$ | $1,4,0,3,4$ | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) $2,4,0,3,4$\\ |
Varianta 1 | 1.9. | Single | Se consideră subprogramul $\mathbf{t}$ având definiția următoare:
\begin{verbatim}
Limbajul C++
void t(int &x, int y)
{ x=x-1; y=x+1;
cout<<x<<<y;
}
Limbajul C
void t(int *x, int y)
{ *x=*x-1; y=*x+1;
printf("%d%d",*x,y);
}
Limbajul Pascal
procedure t(var x: integer; y: integer);
begin
x:=x-1; y:=x+1;
w... | null | 673556 | 676767 | 673767 | 768978 | 656376 | 673656 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) 673656\\
Indicații: În urma apelului $\mathbf{t}(7,7)$, $\mathrm{x}=7-1=6$, $\mathrm{y}=6+1=7$, deci se afișează 67, iar la ieșirea din funcție $\mathbf{y}$ va avea valoarea 6 datorită primului parametru al funcției transmis prin adresă, iar $\mathbf{x}$ va avea valoarea 3. Se va afișa $\mathbf{x}$ ș... |
Varianta 1 | 1.10. | Dual | Funcția par cu parametrii de tip întreg a și b determină numărul de valori pare din intervalul [ $\mathbf{a}, \mathbf{b}$ ], ( $\mathbf{a}<\mathbf{b}$ ). Precizați care din următoarele expresii este adevărată, pentru orice numere a și $\mathbf{b}$ care nu au aceeași paritate. | null | par(a, b) == b-a | par(a, b) == (b-a-1)/2 | par(a, b) == (b-a+1)/2 | par(a, b) == par(a, b +1) | par(a,b) == (b-a)/2 | par(a, b) == par(a+1, b) | par(a, b) == b-a | par(a, b) == (b-a-1)/2 | par(a, b) == (b-a+1)/2 | par(a, b) == par(a, b +1) | par(a,b) == (b-a)/2 | par(a, b) == par(a+1, b) | par(a, b)=b-a | par(a, b)=(b-a-1) DIV 2 | par(a, b)=(b-a+1) DIV 2 | par(a, b)=par(a, b+1) | par(a, b)=(b-a) DIV 2 | par(a, b)=par(a+1, b) | c | Răspuns corect: c) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
par(a, b)==(b-a+1) / 2
Limbajul Pascal
par(a, b)=(b-a+1) DIV 2
\end{verbatim}
Indicații: Pentru verificarea expresiilor, se pot folosi perechi de valori cu aceeași paritate sau de parități diferite.\\ |
Varianta 1 | 1.11. | Dual | Fie antetul funcției mini:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
int mini (int x, int y)
Limbajul Pascal
function mini(x,y : integer): integer;
\end{verbatim}
care returnează minimul dintre valorile variabilelor $\mathbf{x}$ și $\mathbf{y}$. Precizați instrucțiunea prin care se înlocuiesc punctele de suspensie, ast... | null | \begin{verbatim}
c =mini(v[i],v[i+1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(mini(v[i],v[1]),v[i+1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(c, v[i]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(v[1], v[i]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(v[i], v[i-1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(c, v[30]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(v[i],v[i+1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(mini(v[i],v[1]),v[i+1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(c, v[i]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(v[1], v[i]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(v[i], v[i-1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c =mini(c, v[30]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c:=mini(v[i],v[i+1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c:=mini(mini(v[i],v[1]),v[i+1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c:=mini(c, v[i]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c:=mini(v[1], v[i]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c:=mini(v[i], v[i-1]);
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
c:=mini(c, v[30]);
\end{verbatim} | c | Răspuns corect: c) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
c=mini(c, v[i]);
Limbajul Pascal
c:=mini(c, v[i]);
\end{verbatim}\\ |
Varianta 1 | 1.12. | Single | Precizați ce va conține variabila s după executarea următoarei secvențe de instrucțiuni.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
char s[30]="AdmiTerE";
int i;
for (i=0; i<strlen(s); i++)
if (s[i]>='A' && s[i]<='Z')
s[i]=s[i]+32;
else
strcpy(s+i, s+i+1);
cout<<s; | printf("%s", s);
... | null | ate | amtre | amre | aTe | amTr | are | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) amTre\\ |
Varianta 1 | 1.13. | Dual | Pentru următoarele declarări:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
typedef struct {
char nume[20];
int nr;
int nota[15];
} elev;
elev e[28], x;
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
type elev = record
nume : string[19];
nr : integer;
nota : array[1..14] of integer;
end;
var e: arr... | null | e[10]=x; | e[10]=x.nr; | e[10]= e.nota[10]; | elev. nota[5] = 7; | x.nota = x.nota+1; | x.nr=x.nota; | e[10]=x; | e[10]=x.nr; | e[10]= e.nota[10]; | elev. nota[5] = 7; | x.nota = x.nota+1; | x.nr=x.nota; | e[10] := x; | e[10] := x.nr; | e[10] := e.nota[10]; | elev. nota[5] := 7; | x. nota := x. nota +1; | x.nr := x.nota; | a | Răspuns corect: a) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
e[10]=x;
Limbajul Pascal
e[10]:=x;
\end{verbatim}\\ |
Varianta 1 | 1.14. | Single | Precizați câte grafuri neorientate distincte, cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6 , se pot construi, astfel încât nodul 2 să aibă gradul 1. Două grafuri sunt distincte dacă matricele lor de adiacență sunt diferite. | null | 46 | 256 | $6!$ | 1024 | 2345 | 5120 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) 5120\\
Indicații: Cu 5 noduri se pot forma $2^{(5*4)/2}=2^{10}=1024$ grafuri neorientate distincte. Deci avem 1024 de grafuri distincte în care nodul 2 este adiacent cu nodul 1, alte 1024 de grafuri distincte în care nodul 2 este adiacent cu nodul 3, ..., 1024 de grafuri distincte în care nodul 2 est... |
Varianta 1 | 1.15. | Single | Pentru funcția $\mathbf{g}$ definită mai jos, precizați valoarea care se returnează în urma apelului g(2,1).
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
int g(int x, int y)
{ if (x > 0)
{ if (y == 0) return g(x-1,1);
if (y > 0) return g(x-1, g(x,y-1));
}
return y+1;
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
L... | null | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) 5\\ |
Varianta 2 | 2.1. | Single | Precizați ce se va afișa pe ecran în urma executării următoarelor instrucțiuni.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
for(i=1; i<=5; i++)
for(j=5; j>=i; j--)
if (i%2==0) cout<<i;
| printf("%d",i);
else cout<<j;
| printf("%d",j);
\end{verbatim}
\begin{verba... | null | 12345 | 111115432333545 | 543212222543445 | 122333444455555 | 12334445555 | 23344455554443 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) 543212222543445\\ |
Varianta 2 | 2.2. | Dual | Se consideră expresia:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
!((x<=y && x>=z) || x<=t)
Limbajul Pascal
not(((x<=y) and (x>=z)) or (x<=t))
\end{verbatim}
Precizați care expresie este echivalentă cu expresia dată. | null | x<=y || x>=z && x<=t | x>y || x<z && x>t | x>y && x<z || x>t | (x>y || x<z) && x>t | x>y || x<z && x<=t | x>=y && x<=z || x>t | x<=y || x>=z && x<=t | x>y || x<z && x>t | x>y && x<z || x>t | (x>y || x<z) && x>t | x>y || x<z && x<=t | x>=y && x<=z || x>t | (x<=y) or (x>=z) and (x<=t) | (x>y) or (x<z) and (x>t) | (x>y) and (x<z) or (x>t) | ((x>y) or (x<z)) and (x>t) | (x>y) or (x<z) and (x<=t) | (x>=y) and (x<=z) or (x>t) | d | Răspuns corect: d) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
(x>y || x<z) && x>t
Limbajul Pascal
((x>y) or (x<z)) and (x>t)
\end{verbatim}\\ |
Varianta 2 | 2.3. | Dual | Un tablou bidimensional a, cu n linii și n coloane numerotate de la $\mathbf{1}$ la n, este simetric față de diagonala secundară dacă pentru orice pereche de indici $(i, j)$ este adevărată expresia: | null | a[i][j]==a[j][i] | a[i][i]==a[n+1-j][n+1+i] | a[i][j]==a[n+1-i][n+1-j] | a[i][j]==a[n-j][n-i] | a[i][j]==a[n+1-j][n+1-i] | a[i][j]==a[n+j][n-i] | a[i][j]==a[j][i] | a[i][i]==a[n+1-j][n+1+i] | a[i][j]==a[n+1-i][n+1-j] | a[i][j]==a[n-j][n-i] | a[i][j]==a[n+1-j][n+1-i] | a[i][j]==a[n+j][n-i] | a[i, j]=a[j, i] | a[i, i]=a[n+1-j, n+1+i] | a[i, j]=a[n+1-i, n+1-j] | a[i, j]=a[n-j, n-i] | a[i, j]=a[n+1-j, n+1-i] | a[i, j]=a[n+j, n-i] | e | Răspuns corect: e) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
a[i][j]==a[n+1-j][n+1-i]
Limbajul Pascal
a[i, j]=a[n+1-j, n+1-i]
\end{verbatim}
Indicații: Se observă că elementele unui tablou bidimensional cu 4 linii și 4 coloane sunt simetrice față de diagonala secundară astfel: $\mathrm{a}_{11}=\mathrm{a}_{44}$, $\mat... |
Varianta 2 | 2.4. | Single | Precizați ce valoare are variabila b de tip șir de caractere după executarea secvenței:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
char b[ ]="toc2019";
b[3]=b[3]-1;
strcpy(b+5,b+7);
strcpy(b,b+3) ;
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
var b: string[30];
b:= 'toc2019';
b[4]:= chr(ord(b[4])-1);
delete(b,6,2);
d... | null | b20 | 19 | 20 | 10 | toc | 2019 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) 10\\ |
Varianta 2 | 2.5. | Single | Se consideră tipul de date punct, ce memorează abscisa și ordonata unui punct din plan și tipul de date segment ce memorează două puncte distincte reprezentând extremitățile unui segment din plan. Precizați care dintre următoarele expresii are ca valoare ordonata mijlocului segmentului corespunzător variabilei $\mathbf... | null | (A.x+B.x) / 2 | (A.s.y+B.s.y)/2 | (s.y+s.y) / 2 | (A.x+B.y) / 2 | (s.A.x+s.B.x)/2 | (s.A.y+s.B.y) / 2 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) (s.A.y+s.B.y)/2\\ |
Varianta 2 | 2.6. | Single | Utilizând metoda backtracking se generează toate tablourile bidimensionale pătratice de ordin $\mathbf{n}$ ale căror elemente aparțin mulțimii ${0,1}$, cu proprietatea că pe fiecare linie și pe fiecare coloană există $\mathbf{0}$ singură valoare 1 . Dacă $\mathbf{n}=\mathbf{3}$ tablourile bidimensionale sunt generate î... | null | \begin{verbatim}
0010
1000
0100
0001
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
0010
0100
1000
0001
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
0001
1000
0010
0100
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
0010
0001
1000
0100
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
0001
0010
0100
1000
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
1000
0010
0100
0001
\end{verbatim} | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) \\
\begin{verbatim}
0010
0100
1000
0001
\end{verbatim}
Indicații: Se observă că fiecărui tabloul bidimensional îi corespunde o permutare. Permutarea este o funcție $f:\{1,2,..,n\}->\{1,2,..,n\}$, bijectivă. Notăm linia 1000 cu 1, linia 0100 cu 2, linia 0010 cu 3 și linia 0001 cu 4. Observăm ca permut... |
Varianta 2 | 2.7. | Single | Pentru definiția de mai jos a subprogramului nr , stabiliți ce valoare returnează apelul $\mathrm{nr}(6,3)$.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
int nr(int x, int y)
{ int a, t;
if (x==y || y==1) return 1;
if (x<y) return 0;
a=0;
for(t=1; t<=y; t++)
a=a+nr(x-y,t);
return a;
}
Limbaju... | null | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) 3\\
Indicații: Funcția calculează numărul de moduri distincte în care poate fi scris un număr $\mathbf{x}$ ca sumă de $\mathbf{y}$ numere naturale strict pozitive. Deci 6 poate fi scris in 3 moduri: $6=1+2+3$, $6=1+1+4$, $6=2+2+2$, același rezultat se obține urmărind apelurile recursive efectuate de ... |
Varianta 2 | 2.8. | Single | Se consideră un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10 având vectorul de tați următor （0, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 7, 7) . Descendenții nodului 3 sunt: | null | 5,6,7 | 5,6,7,9,10 | 4,5,6,7,8,9,10 | 6,7 | 4,5,6 | 4,7 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 5, 6, 7, 9, 10\\ |
Varianta 2 | 2.9. | Single | Știind că inițial variabilele întregi $\mathbf{x}$ și $\mathbf{y}$ au valorile 1 și respectiv 2 , stabilițic care sunt valorile lor după apelul $\mathbf{F}(\mathbf{x}, \mathbf{y})$ (pentru variantele în limbajele C++ sau Pascal) respectiv $\mathbf{F}(\& \mathbf{x}, \mathbf{y})$ (pentru varianta în limbajul C):
\begin{v... | null | 3 2 | 1 2 | 1 1 | 2 3 | 2 2 | 3 3 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 22\\
Indicații: În urma apelului $\mathbf{F}(\mathbf{x}, \mathbf{y})$ respectiv $\mathbf{F}(\mathbf{\& x}, \mathbf{y})$, variabila $\mathbf{x}$ este singura variabilă care își modifică valoarea după apel, fiind un parametru transmis prin adresă, deci $\mathbf{y}$ rămâne neschimbat.\\ |
Varianta 2 | 2.10. | Single | Se consideră un graf neorientat cu 8 noduri numerotate de la 1 la 8 și următoarele muchii: $[1,7],[1,8],[3,4],[3,5],[3,6],[3,7],[4,7],[5,6],[5,8],[6,7],[6,8],[7,8]$. Precizați care este numărul minim de culori cu care pot fi colorate nodurile grafului, astfel încât oricare două noduri adiacente să aibă culori diferite. | null | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) 3\\
Indicații: O soluție: culoarea 1 nodurile 1, 4 și 6, culoarea 2 nodurile 3 și 8, culoarea 3 nodurile 5 și 7, iar nodul 2 fiind nod izolat propun culoarea 1 (se putea colora și cu 2 și cu 3).\\ |
Varianta 2 | 2.11. | Single | Numărul maxim de muchii dintr-un graf neorientat cu 16 noduri și 7 componente conexe este: | null | 15 | 18 | 23 | 25 | 36 | 45 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) 45\\
Indicații: Avem formula: $Nrmaxmuchii=(n-p)(n-p+1)/2$, unde $n$ reprezintă numărul de noduri iar $p$ numărul de componente conexe.\\ |
Varianta 2 | 2.12. | Dual | Se consideră un șir de caractere c de lungime maximă 20 , ce conține cel puțin un caracter 'd'. Precizați care dintre următoarele secvențe afișează poziția primei apariții a lui 'd' în șirul de catactere $\mathbf{c}$. | null | cout<<strchr (c, 'd')-c; | printf("\%d", strchr(c, 'd')-c ); | cout<<strrchr(c, 'd'); | printf("\%d", strrchr(c, 'd')); | cout<<strchr (c, 'd')-c-1; | printf("\%d", strchr(c, 'd')-c-1 ); | cout<<strchr(c, 'd'); | printf("\%d", strchr(c, 'd')); | cout<<strchr (c, 'd')-c+2; | printf("\%d", strchr(c, 'd')-c+2 ); | cout<<strchr (c, 'd-c'); | printf("\%d", strchr(c, 'd-c')); | cout<<strchr (c, 'd')-c; | printf("\%d", strchr(c, 'd')-c ); | cout<<strrchr(c, 'd'); | printf("\%d", strrchr(c, 'd')); | cout<<strchr (c, 'd')-c-1; | printf("\%d", strchr(c, 'd')-c-1 ); | cout<<strchr(c, 'd'); | printf("\%d", strchr(c, 'd')); | cout<<strchr (c, 'd')-c+2; | printf("\%d", strchr(c, 'd')-c+2 ); | cout<<strchr (c, 'd-c'); | printf("\%d", strchr(c, 'd-c')); | write(pos('d',c)); | write(pos(c,'d')); | write(pos(c,'d')-1); | write(substr(c,'d')); | write(pos(c,'d')+2); | write(substr(c,'d-c')); | a | Răspuns corect: a) \\
\begin{verbatim}
Limbajul C++/Limbajul C
cout<<strchr(c, 'd')-c; | printf("%d", strchr(c, 'd')-c);
Limbajul Pascal
write (pos('d', c));
\end{verbatim}\\ |
Varianta 2 | 2.13. | Single | Precizați ce valoare are variabilade tip întreg a după executarea următoarei secvențe de instrucțiuni.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
a=2019;
for(x=1; x<=5; x++);
a=a+2;
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
a: = 2019;
for x:=1 to 5 do;
a: =a+2;
\end{verbatim} | null | 2019 | 2020 | 2021 | 2024 | 2027 | 2029 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) 2021\\
Indicații: Instrucțiunea $for$ nu produce efecte\\ |
Varianta 2 | 2.14. | Single | O clasă de 30 de elevi este la ora de informatică și profesorul dorește să formeze o echipă de 5 elevi. El îi cere unui elev să-i genereze toate posibilitățile de a forma o grupă de 5 elevi din acea clasă. Această problemă este similară cu generarea tuturor: | null | elementelor produsului cartezian $\mathrm{A}^{5}$, A fiind o mulțime cu 30 de elemente | partițiilor unei mulțimi | aranjamentelor de 30 de elemente luate câte 5 | permutărilor de 5 elemente | combinărilor de 30 de elemente luate câte 5 | submulțimilor de 5 elemente din mulțimea A, A fiind o mulțime cu 30 de elemente | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) combinărilor de 30 de elemente luate câte 5\\
Indicații: Nu contează ordinea în echipă\\ |
Varianta 2 | 2.15. | Single | Se consideră următoarea funcție recursivă:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
int s(int t)
{ if (t == 1) return 0;
else
if (t == 2) return 1;
else
return s(t-2) + s(t-1); }
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
function s(t : integer) : integer;
begin
if t = ... | null | 4 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) 14\\ |
Varianta 3 | 3.1. | Single | Precizați pentru câte valori naturale citite pentru variabila $\mathbf{n}$ programul următor afișează valoarea 10.
\begin{verbatim}
Limbajul C++
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i=1,k=1;
cin>>n;
while(k*k<=n) k+=++i;
cout<<k;
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul C
#include<st... | null | 0 | 10 | 54 | 63 | 64 | 100 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 64\\
Indicații: $n$ poate avea valori de la 36 la 99.\\ |
Varianta 3 | 3.2. | Single | Se consideră următorul program:
\begin{verbatim}
Limbajul C++
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i, v[10];
for(i=1;i<10;i++)
cin>>v[i];
i=v[7];
do
{
cout<<i<<" ";
i=v[i];
}while(i!=1);
cout<<i;
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim... | null | 1 5 9 8 4 6 2 3 7 1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 | 1 5 9 8 4 6 2 3 7 | 1 5 3 7 6 9 2 4 8 1 | 7 1 2 9 8 4 6 2 3 1 | 7 3 5 4 2 8 1 9 6 1 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) \\ |
Varianta 3 | 3.3. | Single | Precizați ce valoare se afișează în urma execuției următorului program dacă pentru n se citește valoarea 20.
\begin{verbatim}
Limbajul C++
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[51][51];
int i,j,n, s=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=i-j;
... | null | -19 | 0 | 9 | 19 | 20 | 190 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) \\
Indicații: Suma tuturor elementelor tabloului $a$ este 0. În cadrul programului, se adună toate elementele tabloului $a$, mai puțin cele pentru care $i+1=j$. Sunt 19 elemente pentru care $i+j=1$ și fiecare dintre ele are valoarea -1. Deci $s+(-19)=0 \Rightarrow s=19$.\\ |
Varianta 3 | 3.4. | Single | Următoarea secvență de program folosește metoda căutării binare pentru a verifica dacă valoarea $\mathbf{x}$ se află printre cele 10 elemente ale tabloului unidimensional $\mathbf{v}$ (cu indicii de la 1 la 10), dar produce eroare de execuție pentru mai multe seturi de date.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
i=... | null | v=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) și x>10 | v=(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) și x>20 | v=(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2) și x>2 | v=(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) și 2<x<20, x număr par | v=(1,2,5,4,3,6,7,8,9,10) și x=4 | v=(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) și 2<x<20, x număr impar | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) \\
Indicații: Algoritmul nu este corect implementat. În majoritatea cazurilor, generează ciclare infinită.\\ |
Varianta 3 | 3.5. | Single | Precizați câte elemente divizibile cu 10, se vor afișa în urma executării programului următor.
\begin{verbatim}
Limbajul C++
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int &y, int x)
{
y=y/10+x;
return x+y;
}
int main( )
{
int x=101,y=10;
cout<<f(x,y)<<" ";
cout<<x<<<" "<<y<<<"
";... | null | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) \\
Indicații: Se ține cont de ordinea și modul de transmitere al parametrilor.\\ |
Varianta 3 | 3.6. | Dual | Se consideră funcția:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
unsigned f(unsigned x, unsigned
y)
{
if(x==1)return y;
if(x%2==0) return f(x/2,y*2);
return Y+f(x/2,y*2);
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
function f(x, y:word):word;
begin
if x=1 then f:=y
else
if }x\mathrm{ mo... | null | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
if(x==0) return 0;
if(x%2==0) return 2*f(x/2,y);
return y+f(x-1,y);
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
if(x==0) return y;
if(x%2==0) return f(x/2,y);
return y+f(x-1,y);
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
return y*x;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
if(x==0) return 0;
return y+f(x-1,y);
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
unsigned s=0;
while(x>0)
{
s=s+y;
x--;
}
return s;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
unsigned i,s=0;
for(i=1;i<=y;i++)s=s+x;
return s;
}
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
if(x==0) return 0;
if(x%2==0) return 2*f(x/2,y);
return y+f(x-1,y);
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
if(x==0) return y;
if(x%2==0) return f(x/2,y);
return y+f(x-1,y);
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
return y*x;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
if(x==0) return 0;
return y+f(x-1,y);
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
unsigned s=0;
while(x>0)
{
s=s+y;
x--;
}
return s;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
unsigned f(unsigned x, unsigned y)
{
unsigned i,s=0;
for(i=1;i<=y;i++)s=s+x;
return s;
}
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
function f(x,y:word) :word;
begin
if x=0 then f:=0
else
if x mod 2 = 0 then
f:=2*f(x div 2, y)
else f:=y + f(x-1, y)
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
function f(x,y:word) :word;
begin
if x=0 then f:=y
else
if x mod 2 = 0 then
f:=f(x div 2, y)
else f:=y + f(x-1, y)
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
function f(x,y:word) :word;
begin
f:=y*x
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
function f(x,y:word) :word;
begin
if x=0 then f:=0
else f:=y+f(x-1, y)
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
function f(x,y:word) : word;
var s:word;
begin
s:=0;
while x>0 do
begin
s:=s+y; x:=x-1
end;
f:=s
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
function f(x,y:word) :word;
var i,s:word;
begin
s:=0;
for i:=1 to y do s:=s+x;
f:=s
end;
\end{verbatim} | b | Răspuns corect: b) \\
Indicații: Funcția dată calculează $x*y$.\\ |
Varianta 3 | 3.7. | Dual | Pentru implementarea unei stive se definește structura următoare, în care câmpul v este un tablou unidemensional în care sunt memorate valorile din stivă, iar câmpul $\mathbf{k}$ reprezintă vârful stivei:
Limbajul C++/ Limbajul C
\begin{verbatim}
typedef struct
{
int k ; int v[100];
}stiva;
\end{verbatim}
\begin{ve... | null | if (s.k<99) s.v[++s.k]=x; | k++; v[k]=x; | if (s.k<99) s.v[s.k]=x; | k++; s.v[s.k]=x; | s.v[s.k+1]=x; | x=s.v[s.k]; | if (s.k<99) s.v[++s.k]=x; | k++; v[k]=x; | if (s.k<99) s.v[s.k]=x; | k++; s.v[s.k]=x; | s.v[s.k+1]=x; | x=s.v[s.k]; | \begin{verbatim}
if s.k<99 then
begin
s.v[s.k+1]:=x;
inc(s.k)
end;
\end{verbatim} | inc(k); v[k]:=x; | if s.k<99 then s.v[s.k]:=x; | \begin{verbatim}
with s do begin
k:=k+1; v[k]:=x
end;
\end{verbatim} | s.v[s.k+1]:=x; | x:=s.v[s.k]; | a | Răspuns corect: a) \\
Indicații: Se verifică dacă elementul are loc în stivă.\\ |
Varianta 3 | 3.8. | Dual | Se consideră definit un subprogram care determină ștergerea tuturor aparițiilor unui caracter $\mathbf{c}$ din șirul de caractere s. Antetul subprogramului este:
\begin{verbatim}
(C++/C) void del (char s[255], char c);
(Pascal) procedure del (var s:string; c:character);
\end{verbatim}
Precizați ce secvență poate fi uti... | null | del (s,"0123456789"); | del (s, i); | for(i='0';i<='9';i++)del(i,s); | for (i=0;i<=9;i++)del(s,i); | for(i='0';i<='10';i++)del(s,i); | for(i='0';i<='9';i++)del(s,i); | del (s,"0123456789"); | del (s, i); | for(i='0';i<='9';i++)del(i,s); | for (i=0;i<=9;i++)del(s,i); | for(i='0';i<='10';i++)del(s,i); | for(i='0';i<='9';i++)del(s,i); | del (s, '0123456789'); | del(s, i); | for i:='0' to '9' do del(i,s); | for i:= 0 to 9 do del (s,i); | for i:='0' to '10' do del(s,i); | for i:='0' to '9' do del(s,i); | f | Răspuns corect: f) \\ |
Varianta 3 | 3.9. | Single | Variabila n reprezintă un număr natural cu cel mult 3 cifre. Precizați pentru câte valori ale variabilei $n$ expresia:
\begin{verbatim}
(C++/C) n/100+n%100/10+n%10
(Pascal) n div 100 + n mod 100 div 10 + n mod 10
\end{verbatim}
are valoarea 9. | null | 9 | 10 | 45 | 54 | 55 | 100 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) \\
Indicații: Numărul poate avea 1, 2 sau 3 cifre.\\ |
Varianta 3 | 3.10. | Single | Unei expresii algebrice i se asociază un arbore în care orice nod care nu este frunză are ca valoare un operator și are exact doi fii, iar frunzele sunt operanzi. Cu cât prioritatea unui operator este mai mare, cu atât nivelul pe care se află este mai mare. Parantezele influențează prioritatea operatorilor, dar nu apar... | images/2025_04_17_46e04c6acd873ea9558dg-022 | a+b * c+d * e | a+b *(c+d * e) | (a+b) *(c+d * e) | (a+b) * c+d * e | a+b *(c+d) * e | (a+b) * c+d * e | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) \\ |
Varianta 3 | 3.11. | Single | Se consideră un tablou bidimensional $\mathbf{A}$ cu $\mathbf{n}$ linii și n coloane ( n - număr natural, $\mathrm{n}>\mathbf{1}$ ). Folosind rezolvarea optimă pentru fiecare caz, precizați care dintre problemele următoare se poate rezolva printr-un algoritm de complexitate minimă. | null | Determinarea numărului de valori nule din $\mathbf{A}$ | Determinarea sumei elementelor de pe diagonala principală | Determinarea rangului matricei $\mathbf{A}$ | Ordonarea crescătoare a elementelor de pe prima linie a tabloului prin apelarea celei mai eficiente metode de sortare | Determinarea numărului de valori aflate sub diagonala principală | Interschimbarea a două coloane ale tabloului | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) \\
Indicații: Numărul valorilor se calculează direct prin formula $n*(n-1)/2$.\\ |
Varianta 3 | 3.12. | Single | Se consideră un graf orientat tare conex cu n noduri, numerotate $1,2,3, \ldots$ n. Pentru determinarea drumurilor de lungime minimă de la nodul 1 la celelalte noduri, s-a construit vectorul $\mathbf{t}$ în care $\mathrm{t}[\mathrm{i}]=\mathbf{k}$ dacă ( $\mathbf{k}, \mathbf{i}$ ) este ultimul arc al drumului minim de ... | null | drum(t, n); | drum(t[i], i); | drum(t, t[i]); | drum(t, i); | drum(t, 1); | drum(t[i], t); | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) \\ |
Varianta 3 | 3.13. | Single | \begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Vârful & $\mathbf{1}$ & $\mathbf{2}$ & $\mathbf{3}$ & $\mathbf{4}$ | null | $(1,2)$ | $(2,1)$ | $(2,3)$ | $(2,4)$ | $(3,1)$ | $(4,1)$ | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) \\
Indicații: Arcele $(2,1)$, $(2,3)$ și $(2,4)$ au extremitatea inițială nodul 2 (cu gradul exterior 0), iar arcele $(3,1)$ și $(4,1)$ au extremitatea finală nodul 1 (cu gradul interior 0).\\ |
Varianta 3 | 3.14. | Single | Precizați care este numărul ciclurilor hamiltoniene disticte într-un graf complet cu 5 noduri. (Două cicluri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o muchie.) | null | 5 | $4!/ 2$ | 4 ! | $4 * 4$ ! | 5 ! | $5^{4}$ | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) \\
Indicații: Numărul ciclurilor hamiltoniene dintr-un graf complet cu $n$ noduri este: $(n-1)!/2$.\\ |
Varianta 3 | 3.15. | Single | Precizați câte dintre afirmațiile următoare referitoare la grafuri neorientate sunt adevărate.
\begin{enumerate}
\item Dacă gradul oricărui nod este un număr impar, atunci graful trebuie să aibă număr par de noduri.
\item Un ciclu elementar este un caz particular de lanţ elementar.
\item Numărul muchiilor grafulu... | null | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) \\
Indicații: Afirmațile 1, 4 și 5 sunt adevărate.\\ |
Varianta 4 | 4.1. | Single | Variabila n reprezintă un număr natural cu exact două cifre. Precizați câte dintre expresiile următoare au valoarea 1 /true dacă și numai dacă cifrele lui $n$ au aceeași paritate.
Limbajul C++/ Limbajul C
\begin{verbatim}
1. (n/10-n%10)%2==0
2. n/10%2==n%2
3. n/10==n%10
4. (n/10+n%10*10) %2==n%2
5. n/2==n%2
\end{verbat... | null | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) \\
Indicații: Îndeplinesc condiția cerută expresiile 1, 2 și 4.\\ |
Varianta 4 | 4.2. | Dual | Pentru implementarea ecuației unei drepte de forma $\mathbf{a x + b y}+\mathbf{c}=0$ (unde $\mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} \in \mathrm{R}$ ), se definește structura:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
typedef struct
{float a, b, c;}dreapta;
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
type dreapta=rec... | null | d1 \|\| d2 | d1.a==d2.a \&\& d1.b==d2.b | a.d1/a.d2==b.d1/b.d2 | d1.a/d2.a==d1.b/d2.b | d1.a==0 \&\& d2.a==0 | d1.a*d2.b-d1.b*d2.a==0 | d1 \|\| d2 | d1.a==d2.a \&\& d1.b==d2.b | a.d1/a.d2==b.d1/b.d2 | d1.a/d2.a==d1.b/d2.b | d1.a==0 \&\& d2.a==0 | d1.a*d2.b-d1.b*d2.a==0 | d1 = d2 | (d1.a=d2.a) and (d1.b = d2.b) | a.d1/a.d2 = b.d1/b.d2 | d1.a/d2.a=d1.b/d2.b | (d1.a=0) and (d2.a=0) | d1.a*d2.b-d1.b*d2.a=0 | f | Răspuns corect: f) \\
Indicații: două drepte paralele au aceeași pantă.\\ |
Varianta 4 | 4.3. | Single | Funcţia $\mathbf{f}$ primeşte ca parametri două valori reale şi returnează cea mai mare dintre cele două valori. Antetul funcției este:
(Limbajul C++/C) float f(float x, float y) ;
(Limbajul Pascal) function $f(x, y$ : real) :real;
Precizați care dintre următoarele expresii reprezintă suma celor mai mici două valori di... | null | a+b+c-f(a, b) | a+b+c-f(a, b)-f(b, c) | a+2 * b+c-f(a, b)-f(b, c) | a+b+c-f(a, b, c) | a+b+c-f(a, f(c, b)) | a+b+c-f(f(a, b), f(b, a)) | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) $a+b+c-f(a, f(c, b))$\\
Indicații: $a+b+c-\max (a, b, c)=a+b+c-\max (a, \max (b, c))$.\\ |
Varianta 4 | 4.4. | Single | Precizați care sunt valorile afișate în urma execuției următorului program.
\begin{verbatim}
Limbajul C++
#include<iostream>
using namespace std;
int a,b;
void f(int a, int &b)
{
if (a>0)
{
a++; b--; f(b,a);
}
cout<<a<<" "<<b<<" ";
}
int main()
{ a=0; b=1;
f(b,a);
cout<<<a<<"... | null | -1 2 2 -1 -1 1 | 0 1 0 1 | Ciclare infinită | -1 2 2 -1 0 1 | 0 2 0 -1 0 1 | -1 0 1 -1 1 1 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) -1 2 2 -1 -1 1\\
Indicații: Mecanismul de transmitere a parametrilor (valoare și adresă).\\ |
Varianta 4 | 4.5. | Single | În secvența următoare variabilele n și m au ca valori numere naturale.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
n=42015; m=0;
while(n>0)
{
m=m*100+n/10%10*10+n%10;
n/=100;
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
n:=42015; m:=0;
while n>0 do
begin
m:=m*100+n div 10 mod 10*1... | null | 15024 | 15204 | 24051 | 51024 | 152004 | 152400 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 152004\\
Indicații: Se mută grupurile de câte 2 cifre. Datorită numărului impar de cifre a lui $n$, în $m$ apare o cifră în plus.\\ |
Varianta 4 | 4.6. | Single | Se consideră următorul program:
\begin{verbatim}
Limbajul C++
#include<iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int n, cn, x=0,p=1;
cin>>n;
cn=n;
while(n)
{
if (n%10>x) x=n%10;
n/=10;
}
x++;
while(cn)
... | null | 10000 | 10192 | 10234 | 10239 | 10923 | 12345 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) 10239\\
Indicații: Algoritmul determină baza minimă $x$ în care îl consideră pe $n$-ul inițial și îl transformă în baza 10.\\ |
Varianta 4 | 4.7. | Dual | Tabloul bidimensional b(cu liniile și coloanele numerotate de la 1 la $\mathbf{n}$ ) se obține din tabloul bidimensional a prin rotire cu $90^{\circ}$ spre dreapta.
De exemplu, dacă a este: (123456789) se obține tabloul bidimensional b:(741852963)
Pentru obținerea unei transformări corecte, secvența:
\begin{verbatim}
L... | null | b[i][j]=a[j][i] | b[i][j]=a[j][n-i+1] | b[i][j]=a[n-j+1][n-i+1] | b[i][j]=a[n-i+1][n-j+1] | b[i][j]=a[n-j+1][i] | b[i][j]=a[n-i+1][j] | b[i][j]=a[j][i] | b[i][j]=a[j][n-i+1] | b[i][j]=a[n-j+1][n-i+1] | b[i][j]=a[n-i+1][n-j+1] | b[i][j]=a[n-j+1][i] | b[i][j]=a[n-i+1][j] | b[i][j]:=a[j][i] | b[i,j]:=a[j,n-i+1] | b[i, j]:=a[n-j+1, n-i+1] | b[i, j]:=a[n-i+1, n-j+1] | b[i, j]:=a[n-j+1, i] | b[i, j]:=a[n-i+1, j] | e | Răspuns corect: e) \\
Indicații: Linia $n - j + 1$ din matricea $a$ devine coloana $j$ în matricea $b$.\\ |
Varianta 4 | 4.8. | Dual | Variabila $\mathbf{x}$ este de tip întreg și reprezintă o cifră nenulă. Precizați care dintre expresiile - următoare este echivalentă cu expresia:
\begin{verbatim}
(Limbajul C++/C) x == 7 || x == 5
(Limbajul Pascal) (x=7) or (x=5)
\end{verbatim} | null | 35 \% x==0 | x!=7 \&\& x!=5 | x>4 \&\&!(x \% 2==0 \|\| x \% 3==0) | x \% 2!=0 \&\& x \% 3!=0 | ! (x!=7 \|\| 1 x!=5) | x>4 \&\&!(x \% 2==0 \&\& x \% 3==0) | 35 \% x==0 | x!=7 \&\& x!=5 | x>4 \&\&!(x \% 2==0 \|\| x \% 3==0) | x \% 2!=0 \&\& x \% 3!=0 | ! (x!=7 \|\| 1 x!=5) | x>4 \&\&!(x \% 2==0 \&\& x \% 3==0) | 35 mod x=0 | ( x<>7 ) and ( x<>5 ) | (x>4) and not((x mod 2=0) or (x mod 3=0)) | ( x mod 2<>0 ) and ( x moc 3<>0 ) | not((x<>7) or (x<>5)) | (x>4) and not((x mod 2=0) and (x mod 3=0) | c | Răspuns corect: c) \\ |
Varianta 4 | 4.9. | Dual | Tabloul unidimensional a conține n numere naturale, ordonate crescător. Se cere afișarea mesajului DA dacă în a există două elemente a căror diferență este egală cu s (număr natural) sau a mesajului NU, în caz contrar. Precizați condiția ce trebuie utilizată în locul punctelor de suspensie astfel încât secvența următoa... | null | j<n | j<=n \& & a[j]-a[i]!=s | j<=n \&\& a[j]-a[i]==s | a[j]-a[i]!=s | i<=j | i<=n \&\& a[j]-a[i]==s | j<n | j<=n \& & a[j]-a[i]!=s | j<=n \&\& a[j]-a[i]==s | a[j]-a[i]!=s | i<=j | i<=n \&\& a[j]-a[i]==s | j<n | (j<=n) and (a[j]-a[i]<>s) | (j<=n) and (a[j]-a[i]=s) | a[j]-a[i]<>s | i<=j | (i<=n) and (a[j]-a[i]=s) | b | Răspuns corect: b) \\
Indicații: Indicii sunt de la 1 la $n$; parcurgere liniară a vectorului.\\ |
Varianta 4 | 4.10. | Single | Precizați care este rolul următorului subprogram.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
void f(char s[],char t[],int k)
{
char aux[255];
strcpy(aux,s+k);
s[k]=0;
strcat(s,t);
strcat(s,aux);
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
procedure f(var s:string;t:string;
k:byte);
var aux:stri... | null | Șterge ultimele $\mathbf{k}$ caractere ale lui $\mathbf{s}$ și concatenează rezultatul cu șirul $\mathbf{t}$ | Concatenează șirul s cu rezultatul concatenării șirurilor s și $t$ | Inserează șirul sîn șirul $t$, începând cu poziția $\mathbf{k}$ | Concatenează șirurile $\mathbf{s}$ și $\mathbf{t}$, obținând un șir de lungime $\mathbf{k}$ | Înlocuiește primele $\mathbf{k}$ caractere din $\mathbf{s}$ cu primele $\mathbf{k}$ caractere din $\mathbf{t}$ | Inserează șirul $\mathbf{t}$ în șirul $\mathbf{s}$, începând cu poziția $\mathbf{k}$ | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) Inserează șirul $t$ în șirul $s$, începând cu poziția $k$.\\ |
Varianta 4 | 4.11. | Single | Se consideră un graf orientat cu 6 noduri, numerotate $1,2, \ldots, 6$. Arcele grafului sunt de forma $(\mathbf{x}, \mathbf{2 *} \mathbf{x})$ pentru orice $\mathbf{x} \in{1,2,3}$ și de forma $(\mathbf{x}, \mathbf{x}-\mathbf{1})$ pentru orice $\mathbf{x} \in{2,3,4,5,6}$. Care este numărul minim de arce ce trebuie adăuga... | null | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) 0\\
Indicații: Graful este tare conex.\\ |
Varianta 4 | 4.12. | Single | Precizați care dintre tablourile următoare poate reprezenta vectorul gradelor unui graf neorientat conex. | null | (3,2,1,5,1,1) | (5,1,6,4,5,3) | (1,1,1,1,2,2) | (1,1,1,1,1,6) | (2,1,3,1,0,1) | (1,3,5,2,1,2) | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) $(1,3,5,2,1,2)$\\
Indicații: $(3,2,1,5,1,1)$ - are număr impar de noduri de grad impar\\
$(5,1,6,4,5,3)$ și $(1,1,1,1,1,6)$ - au un nod cu grad prea mare\\
$(1,1,1,1,2,2)$ - nu poate fi conex deoarece are doar 4 muchii\\
$(2,1,3,1,0,1)$ are un nod izolat\\ |
Varianta 4 | 4.13. | Single | Dacă un graf neorientat conex are $\mathbf{n}$ vârfuri și $3 n+2$ muchii, precizați care este valoarea minimă pentru n . | null | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 8\\
Indicații: $3 n + 2 \leq n ( n - 1 ) / 2$.\\ |
Varianta 4 | 4.14. | Single | Pentru un număr natural nenul $n$, se construiește un arbore cu rădăcină astfel: rădăcina este numerotată n și orice nod care este numerotat cu o valoare $\mathbf{x}>1$ are ca fii nodurile numerotate cu divizorii săi, mai puțin numărul însuși. Toate frunzele arborelui sunt numerotate cu 1. Precizați câte dintre numerel... | null | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) 3\\
Indicații: Numerele 12, 16 și 18 generează arbori cu 8 frunze.\\ |
Varianta 4 | 4.15. | Single | Un pulover norvegian este frumos dacă pentru a-l tricota se folosesc cel puțin 2 și cel mult 4 culori de lână. Precizați câte modalități de combinare a culorilor există pentru a tricota un pulover norvegian frumos, având la dispoziție 5 ghemuri de lână de culori diferite. | null | 5 | 12 | 24 | 25 | 48 | 125 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) 25\\
Indicații: $C_{5}^{2}+C_{5}^{3}+C_{5}^{4}$.\\ |
Varianta 5 | 5.1. | Dual | Precizați care dintre următoarele expresii are valoarea $\mathbf{1} /$ true dacă şi numai dacă numărul natural nenul memorat în variabila $\mathbf{x}$ nu este divizibil cu 6 . | null | x / 6==0 | x==6 | x \%==0 | x / 6>0 | x \% 2+x \% 3>0 | x>6 | x / 6==0 | x==6 | x \%==0 | x / 6>0 | x \% 2+x \% 3>0 | x>6 | x div 6=0 | x=6 | x mod 6=0 | x / 6>0 | x mod 2+x mod 3>0 | x>6 | e | Răspuns corect: e) \\ |
Varianta 5 | 5.2. | Dual | Precizațic care dintre următoarele instrucțiuni este corectă dacă variabilele $\mathbf{x}, \mathbf{y}$ și $\mathbf{z}$ au declarările de mai jos:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
float x;
int y, z;
Limbajul Pascal
x : real;
y,z: integer;
\end{verbatim} | null | x = x *y\%z; | x=z \% y* x; | x=x\%y*z; | x=x* z \% x; | x=x \% z; | y=z \% x; | x = x *y\%z; | x=z \% y* x; | x=x\%y*z; | x=x* z \% x; | x=x \% z; | y=z \% x; | x:=x*y mod z; | x:=z mod y* x; | x:=xmod y*z; | x:=x*z mod \x; | x:=x mod z; | y:=z mod x ; | b | Răspuns corect: b) \\
Indicații: Operatorul \% (mod) nu funcționează pe tipul real.\\ |
Varianta 5 | 5.3. | Single | Precizați ce valoare se va afişa pe ecran în urma executării secvenței de program următoare, ştiind că s este o variabilă care memorează un şir de caractere, iar i este o variabilă de tip întreg.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
strcpy(s,"admitere");
for(i=0;i<strlen(s);i++)
if(strchr("politehnica",s[i]))
... | null | dmt | dm | dmtr | dmr | mt | mrt | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) dmtr
Indicații: La ștergerea unei litere, vecina din dreapta îi va lua locul și nu va mai fi eliminată.\\ |
Varianta 5 | 5.4. | Single | Precizați care dintre următoarele afirmații este adevărată pentru orice graf neorientat $\mathbf{G}$ format din 100 de noduri și 100 de muchii. | null | Graful G nu este conex | Graful G este conex | Graful G este complet | Graful G conține cel puțin un ciclu | Graful G nu are noduri izolate | Graful G conține un lanț elementar de lungime 100 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) Graful $G$ conține cel puțin un ciclu\\
Indicații: Graful aciclic maximal cu 100 de noduri este un arbore și are 99 de muchii.\\ |
Varianta 5 | 5.5. | Single | Pentru reprezentarea unui graf orientat $\mathbf{G}$ se utilizează matricea de adiacență. Precizați care este suma elementelor din această matrice dacă graful are 20 de noduri și 30 de arce. | null | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) 30\\
Indicații: Numarul de valori 1 din matricea de adiacență este egal cu numărul de arce.\\ |
Varianta 5 | 5.6. | Single | Precizați care este lungimea maximă a unui lanț simplu (lanț în care fiecare muchie apare o singură dată) într-un arbore cu 10 noduri în care fiecare nod are gradul un număr impar. | null | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 5\\
Indicații: Nodurile terminale au gradul 1, restul nodurilor având gradul 3.\\ |
Varianta 5 | 5.7. | Dual | Tabloul unidimensional $\mathbf{v}$ conține $\mathbf{n}$ numere întregi numerotate de la 1 la $\mathbf{n}$. Precizați care dintre următoarele secvențe determină înlocuirea primului element din tabloul unidimensional $\mathbf{v} \mathbf{c u}$ cea mai mică valoare care apare în acesta. | null | \begin{verbatim}
for (i=1; i<n; i++)
if(v[i]>v[i+1])
{
$a=v[i]$;
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for(i=n-1; i>=1; i--)
if (v[i]>v[i+1])
{
a=v[i];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a ;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for(i=n-1; i>=1; i--)
if(v[i]<v[i+1])
{
a=v[i];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=1; i<=n-1; i++)
if(v[i]<v[i+1])
{
a=v[i];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=n-1; i>=1; i--)
if (v[i]<v[i+1])
{
a=v[i+1];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a ;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=1; i<=n-1; i++)
if(v[i]<v[i+1])
{
a=v[i+1];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=1; i<n; i++)
if(v[i]>v[i+1])
{
$a=v[i]$;
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for(i=n-1; i>=1; i--)
if (v[i]>v[i+1])
{
a=v[i];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a ;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for(i=n-1; i>=1; i--)
if(v[i]<v[i+1])
{
a=v[i];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=1; i<=n-1; i++)
if(v[i]<v[i+1])
{
a=v[i];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=n-1; i>=1; i--)
if (v[i]<v[i+1])
{
a=v[i+1];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a ;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for (i=1; i<=n-1; i++)
if(v[i]<v[i+1])
{
a=v[i+1];
v[i]=v[i+1];
v[i+1]=a;
}
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for $i:=1$ to $n-1$ do
if v[i]>v[i+1] then
begin
a:=v[i];
v[i]:=v[i+1];
v[i+1]:=a;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for i:=n-1 downto 1 do
if v[i]>v[i+1] then
begin
a:=v[i];
v[i]:=v[i+1];
v[i+1]:=a;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for i:=n-1 downto 1 do
if v[i]<v[i+1] then
begin
a:=v[i];
v[i]:=v[i+1];
v[i+1]:=a;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for i:=1 to n-1 do
if v[i]<v[i+1] then
begin
a:=v[i];
v[i]:=v[i+1];
v[i+1]:=a;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for i:=n-1 downto 1 do
if v[i]<v[i+1] then
begin
a:=v[i+1];
v[i]:=v[i+1];
v[i+1]:=a;
end;
\end{verbatim} | \begin{verbatim}
for i:=1 to n-1 do
if v[i]<v[i+1] then
begin
a:=v[i+1];
v[i]:=v[i+1]'
v[i+1]:=a;
end;
\end{verbatim} | b | Răspuns corect: b) \\ |
Varianta 5 | 5.8. | Single | Precizați pentru care dintre următoarele tablouri unidimensionale se poate aplica algoritmul căutării binare cu scopul de a găsi în mod eficient, dacă există, numere care au cifra unităților egală cu o valoare x , dată. | null | (1,21,13,23,33,17,27) | (1,13,17,21,23,27,33) | (1,13,33,17,21,23,27) | (33,27,23,21,17,13,1) | (1,13,33,21,23,27,17) | (33,27,23,21,13,1,17) | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) $(1,21,13,23,33,17,27)$\\
Indicații: Șirul trebuie să fie sortat în funcție de cifra unităților.\\ |
Varianta 5 | 5.9. | Dual | În secvenţa de mai jos, variabila a memorează un tablou bidimensional cu 4 linii şi 4 coloane, numerotate de la 1 la 4, cu elementele întregi. Variabila s este întreagă, iar i este de tip întreg. Precizați care dintre instrucţiunile de mai jos poate înlocui punctele de suspensie, astfel încât secvența să determine memo... | null | s=s+a[4][i]+a[i][4]; | s=s+a[4-i][4]+a[i][1]; | s=s+a[i][1]+a[i][4]; | s=s+a[i][i]+a[1][i] ; | s=s+a[1][i]+a[4][i]; | s=s+a[i][i]+a[5-i][i]; | s=s+a[4][i]+a[i][4]; | s=s+a[4-i][4]+a[i][1]; | s=s+a[i][1]+a[i][4]; | s=s+a[i][i]+a[1][i] ; | s=s+a[1][i]+a[4][i]; | s=s+a[i][i]+a[5-i][i]; | s:=s+a[4, i]+a[i, 4]; | s:=s+a[4-i, 4]+a[i, 1]; | s:=s+a[i, 1]+a[i, 4]; | s:=s+a[i, i]+a[1, i]; | s:=s+a[1, i]+a[4, i]; | s:=s+a[i, i]+a[5-i, i]; | c | Răspuns corect: c) \\ |
Varianta 5 | 5.10. | Single | Utilizând metoda backtracking se generează toate anagramele cuvântului avion. Precizați câte anagrame încep și se termină cu câte o consoană. | null | 6 | 12 | 20 | 36 | 38 | 40 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 12\\ |
Varianta 5 | 5.11. | Single | Subprogramul $\mathbf{f}$ are definiţia următoare. Dacă variabilele a și b sunt de tip întreg și memorează valorile 3 respectiv 5 , precizați care vor fi valorile pe care le memorează variabilele a și b după apelul:
\begin{verbatim}
f(a,b); (Limbajul Pascal/C++)
f(a, &b); (Limbajul C)
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Li... | null | 3 și 3 | 4 și 3 | 5 și 5 | 3 și 5 | 3 și 4 | 5 și 3 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) 3 și 3\\
Indicații: Parametrul transmis prin valoare nu se modifică, pe când cel transmis prin referință/adresă, da.\\ |
Varianta 5 | 5.12. | Dual | Considerăm declararea următoare, folosită pentru a memora numărătorul și numitorul unei fracții. Precizați care dintre instrucțiunile de mai jos este corectă.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
typedef struct
{ int a, b; }fractie;
fractie m,n;
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
type fractie=reco... | null | m=n; | if (m>n) m++; | if (m==n) m--; | if (m<=n) m=n; | if (m!=n) m--; | if (m>n) m=n; | m=n; | if (m>n) m++; | if (m==n) m--; | if (m<=n) m=n; | if (m!=n) m--; | if (m>n) m=n; | m:=n; | if (m>n) then m:=m+1; | if (m=n) then m:=m-1; | if (m<=n) then m:=n; | if (m<>n) then m:=m-1; | if (m>n) then m:=n; | a | Răspuns corect: a) \\
Indicații: Atribuirea este corectă între două variabile de același tip RECORD/struct.\\ |
Varianta 5 | 5.13. | Single | Precizați care este numărul de grafuri orientate distincte formate din 3 noduri și $\mathbf{4}$ arce. Două grafuri sunt distincte dacă au matricea de adiacență diferită. | null | 32 | 30 | 20 | 16 | 15 | 9 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 15\\
Indicații: Matricea de adiacență are valori 0 pe diagonala principală. Dintre celelalte 6 elemente, 4 trebuie să conțină valori 1, ordinea nefiind importantă. Așadar numărul de grafuri este $C_{6}^{4}$.\\ |
Varianta 5 | 5.14. | Dual | Precizați care este instrucţiunea prin care variabilei $\mathbf{y}$ i se atribuie numărul obținut prin inversarea ordinii cifrelor numărului natural format din exact 2 cifre, memorat în variabila întreagă $\mathbf{x}$. | null | y=x/10*10+x\%100; | y=x\%10+x/10; | y=x/10*10+x\%10; | y=x\%100/10; | y=x*10\%100+x/10; | y=x\%10/10; | y=x/10*10+x\%100; | y=x\%10+x/10; | y=x/10*10+x\%10; | y=x\%100/10; | y=x*10\%100+x/10; | y=x\%10/10; | y:=x div 10*10+x mod 100; | y:=x mod 10 +x div 10; | y:=x div 10*10+x mod 10; | y:=x mod 100 div 10; | y:=x*10 mod 100+x div 10; | y:=x mod 10 div 10; | e | Răspuns corect: e) \\ |
Varianta 5 | 5.15. | Single | Fie $\mathbf{G}$ un graf neorientat complet cu 100 de noduri. Precizați care dintre următoarele afirmații este adevarată: | null | În graful G există un lanț elementar de lungime 100 | Graful g este un graf hamiltonian | Graful g este un graf eulerian | Graful g nu este conex | Graful g are 900 de muchii | Graful G are două componente conexe | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) Graful $G$ este un graf hamiltonian |
Varianta 6 | 6.1. | Single | Precizați care este valoarea maximă pe care o poate avea expresia de mai jos în care $\mathbf{x}$ este $o$ variabilă de tip întreg.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
2 * x % 10 * 2 % 10
Limbajul Pascal
2 * x mod 10 * 2 mod 10
\end{verbatim} | null | 9 | 8 | 7 | 0 | 10 | 20 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 8\\
Indicații: Numărul este par ($k*2$).\\ |
Varianta 6 | 6.2. | Dual | Variabilele întregi a şi b memorează câte un număr natural nenul. Precizați care dintre următoarele expresii are valoarea true/1 dacă și numai dacă valorile memorate de a și b au aceeași paritate. | null | a==b | a \% 2==0 \&\& b \% 2==0 | (a+b) \% 2==0 | a * b \% 2==0 | a \% b==2 | a / b==2 | a==b | a \% 2==0 \&\& b \% 2==0 | (a+b) \% 2==0 | a * b \% 2==0 | a \% b==2 | a / b==2 | a=b | (a mod 2=0) and (b mod 2=0) | (a+b) mod 2 = 0 | a*b mod 2=0 | a mod b=2 | a div b = 2 | c | Răspuns corect: c) (a+b)\%2==0\\
Indicații: Suma a două numere de aceeași paritate este un număr par.\\ |
Varianta 6 | 6.3. | Single | Precizați ce se afişează în urma executării secvenţei de program de mai jos, dacă variabilele a și b pot memora câte un şir de cel mult 100 de caractere.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
strcpy (a,"matematica");
strcpy (b, strstr(a,"ema") +2) ;
strcat(b,strchr(a,a[3])+1);
cout<<b; | printf("%s",b);
\end{verbat... | null | aticamatica | maticamatica | maticaatica | matica | matematica | atica | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) aticamatica\\ |
Varianta 6 | 6.4. | Single | Fie un graf neorientat complet cu 10 noduri. Precizați care este numărul minim de muchii care trebuie eliminate astfel încât graful parțial obținut să nu fie conex. | null | 1 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 9\\
Indicații: Se obține un nod izolat.\\ |
Varianta 6 | 6.5. | Single | Precizați care dintre următoarele ș̦iruri de grade corespund unui graf neorientat cu 6 noduri. | null | (1,2,3,4,5,6) | (0,1,2,3,4,5) | (0,1,0,1,0,1) | (1,2,2,1,2,2) | (1,1,1,1,1,2) | (1,2,2,1,1,2) | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) $(1,2,2,1,2,2)$\\
Indicații: Suma gradelor tuturor nodurilor unui graf neorientat este un număr par.\\ |
Varianta 6 | 6.6. | Single | Precizați care este numărul maxim de frunze ce apar într-un arbore cu 17 de noduri, dacă fiecare nod are gradul mai mic sau egal cu 4. | null | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 12\\ |
Varianta 6 | 6.7. | Single | Graful orientat G are 10 noduri și 12 arce. Precizați care este cel mai mare grad exterior al unui nod din acest graf, dacă G este tare conex. | null | 12 | 3 | 10 | 4 | 5 | 6 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 3\\
Indicații: Graful va conține un circuit elementar cu toate nodurile grafului și încă două arce care au extremitatea inițială în același nod.\\ |
Varianta 6 | 6.8. | Single | Se consideră un tablou bidimensional a cu n linii şi n coloane, numerotate de la 1 la $n, \mathrm{cu}$ elemente numere întregi. Precizați ce reprezintă valoarea variabilei întregi $\mathbf{x}$, după executarea secvenței de program de mai jos.
\begin{verbatim}
Limbajul C++/ Limbajul C
x=0;
for(i=1;i<=n;i++) x=x+a[i][n-i... | null | suma elementelor de pe diagonala principală a tabloului a | suma elementelor de pe diagonala secundară a tabloului a | suma elementelor tabloului a | suma elementelor situate pe ultima coloană a tabloului a | suma elementelor situate pe prima coloană a tabloului a | suma elementelor situate pe ultima linie a tabloului a | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) Suma elementelor de pe diagonala secundară a tabloului $a$\\
Indicații: pentru ca un element să se găsească pe diagonala secundară trebuie ca suma dintre indicele liniei și cel al coloanei să fie $\mathrm{n}+1$.\\ |
Varianta 6 | 6.9. | Single | Se consideră secvența alăturată în care A este un tablou bidimensional cu cinci linii şi cinci coloane, numerotate de la 1 la 5, iar $\mathbf{x}$ și i sunt variabile de tip întreg. Ştiind că orice element al tabloului este inițial egal cu numărul de ordine al liniei pe care se află, precizaţi care este valoarea variabi... | null | 25 | 4 | 15 | 5 | 30 | 3 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 4\\
Indicații: $\mathrm{x}=\mathrm{a}[1][2]+\mathrm{a}[3][4]=1+3=4$\\ |
Varianta 6 | 6.10. | Single | Problema generării tuturor numerelor formate din exact trei cifre nenule, cu toate cifrele distincte două câte două, este similară cu generarea: | null | aranjamentelor | permutărilor | elementelor produsului cartezian | tuturor submultimilor unei mulțimi | combinărilor | partițiilor unei mulțimi | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) aranjamentelor\\
Indicații: Elementele ce formează o soluție sunt distincte iar ordinea lor în cadrul unei soluții contează.\\ |
Varianta 6 | 6.11. | Single | O delegație formată din patru elevi ai unei grupe trebuie să participe la o conferință. Știind că în grupă sunt $\mathbf{9}$ elevi, dintre care cinci sunt fete, precizați care este numărul posibilităț̦ilor de a forma delegația care va participa la conferință, dacă aceasta trebuie să fie alcătuită din doi băieți și două... | null | 20 | 45 | 180 | 60 | 90 | 120 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) 60\\
Indicații: $C_{5}^{2} * C_{4}^{2}$.\\ |
Varianta 6 | 6.12. | Single | Fie un șir format din 10000 de numere naturale, fiecare având cel mult 9 cifre. Precizați care dintre următorii algoritmi efectuează un număr minim de pași. | null | ordonarea crescătoare a elementelor din șir | numărarea elementelor prime din șir | determinarea elementului maxim din șir | verificarea unicității tuturor elementelor din șir | generarea tuturor permutărilor elementelor din șir | suma elementelor care apar de exact două ori în șir | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) determinarea elementului maxim din șir\\ |
Varianta 6 | 6.13. | Single | În declararea alăturată, câmpurile $\mathbf{x}$ şi $\mathbf{y}$ ale înregistrării pot memora coordonatele carteziene ale unui punct din planul $x O y$. Precizați care dintre următoarele expresii are valoarea true/1 dacă şi numai dacă punctul P este situat în cadranul I sau III, dar nu și pe axe.
\begin{verbatim}
Limbaj... | null | p.x*p.y>0 | p.x>p.y | p.x*p.y>=0 | x.p*y.p>0 | x.p*y.p>0 | p.x+p.y>=0 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | a | Răspuns corect: a) $p.x*p.y>0$\\
Indicații: în aceste cadrane abscisa și ordonata au același semn.\\ |
Varianta 6 | 6.14. | Single | Precizați care este suma maximă a elementelor care apar într-un tablou unidimensional cu legături „de tip tată", asociat unui arbore cu rădăcină format din 10 noduri, etichetate cu numere de la 1 la 10 . | null | 100 | 90 | 81 | 45 | 80 | 60 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 90\\
Indicații: toate nodurile îl au ca "tată" pe nodul etichetat cu 10.\\ |
Varianta 6 | 6.15. | Single | Subprogramul f are definiţia de mai jos. Dacă variabila a este de tip întreg și memorează valorarea 3, precizați care va fi valorea pe care o memorează aceeași variabilă a, după apelul $f(a, a)$; (limbajul Pascal/C++), respectiv $f(&a, &a)$; (în limbajul C).
\begin{verbatim}
Limbajul C++
void f(int &x,int &y)
{
x=1... | null | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | b | Răspuns corect: b) 2\\ |
Varianta 7 | 7.1. | Dual | Indicaţi care dintre expresiile $\mathrm{C}++/ \mathrm{C} /$ Pascal de mai jos are valoarea true/1 dacă și numai dacă numărul memorat în variabila întreagă x aparţine reuniunii de intervale:
$[-4,-1] \cup[1,4] \cup[10, \infty)$. | null | x>= -4 \&\& x<= -1 \&\& x>=1 \&\& x<=4 \&\& x>=10 | !(x<-4 \|\| x>-1) \|\| !(x<1 \|\| x>4) \|\| !(x<10) | x>= -4 \|\| x<=-1 \|\| x>=1 \|\| x<=4 \|\| x>=10 | !(x<-4 \&\& x>4 \&\& x>-1 \|\| x<1 \&\& x>=10) | !(x<-4 \|\| x>-1) \&\& !(x<1 \|\| x>4) \|\| !(x<10) | !(x<-4 \|\| x>-1) \&\& !(x<1 \|\| x>4) \&\& !(x<10) | x>= -4 \&\& x<= -1 \&\& x>=1 \&\& x<=4 \&\& x>=10 | !(x<-4 \|\| x>-1) \|\| !(x<1 \|\| x>4) \|\| !(x<10) | x>= -4 \|\| x<=-1 \|\| x>=1 \|\| x<=4 \|\| x>=10 | !(x<-4 \&\& x>4 \&\& x>-1 \|\| x<1 \&\& x>=10) | !(x<-4 \|\| x>-1) \&\& !(x<1 \|\| x>4) \|\| !(x<10) | !(x<-4 \|\| x>-1) \&\& !(x<1 \|\| x>4) \&\& !(x<10) | (x>= -4) and (x<= -1) and ( x>=1) and (x<=4) and (x>=10) | not((x<-4) or ( x>-1)) or not((x<1)or (x>4)) or not(x<10) | (x>= -4) or (x<=-1) or (x>=1) or (x<=4) or (x>=10) | not((x<-4) and (x>4) and (x>-1) or (x<1) and (x>=10)) | not((x<-4) or ( x>-1)) and not((x<1)or (x>4)) or not(x<10) | not((x<-4) or ( x>-1)) and not((x<1)or (x>4)) and not(x<10) | b | Răspuns corect: b) !$(x<-4 \| x>-1)\|!(x<1 \| x>4)\|!(x<10)$ (Limbajul C++/C), respectiv $not((x<-4) or (x>-1)) or\ not((x<1) or (x>4)) or\ not(x<10)$ (Limbajul Pascal)\\ |
Varianta 7 | 7.2. | Dual | Indicați expresia $\mathrm{C}++/ \mathrm{C} /$ Pascal care are valoarea true /1: | null | floor(5)+1 == ceil(5) | floor(5.49) == ceil(5.49) | floor(5.19) == floor(5.91) | floor(5.91) == ceil(5.19) | floor(sqrt(8))==ceil(sqrt(8)) | sqrt(4) == pow(4,2) | floor(5)+1 == ceil(5) | floor(5.49) == ceil(5.49) | floor(5.19) == floor(5.91) | floor(5.91) == ceil(5.19) | floor(sqrt(8))==ceil(sqrt(8)) | sqrt(4) == pow(4,2) | trunc(5)+1 = round(5) | trunc(5.19) = round(5.91) | trunc(5.19) = trunc(5.91) | round(5.91) = round(5.19) | round(sqrt(8))=trunc(sqrt(8)) | sqrt(4) = sqr(4) | c | Răspuns corect: c) floor(5.19)==floor(5.91) (C++/C), respectiv trunc(5.19)=trunc(5.91) (Pascal)\\ |
Varianta 7 | 7.3. | Single | Se consideră două tablouri unidimensionale $A$ şi $B$. Știind că $A=(7,10,12,18,20)$, iar în urma interclasării tablourilor A şi B, în ordine descrescătoare, se obține tabloul cu elementele $(46,20,18,17,12,10,10,7,4,3)$. Atunci tabloul B poate fi: | null | (3,4,17,46) | (3,4,10,46) | (3,4,10,17) | (3,4,10,17,46) | (46,17,4,3) | (46,10,4,3) | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) $(3,4,10,17,46)$\\ |
Varianta 7 | 7.4. | Single | Pentru a verifica dacă într-un tablou unidimensional având elementele $(3,4,7,10,12,17,18,20,46)$ există elementul cu valoarea $\mathbf{x}=17$, se aplică metoda căutării binare. Ştiind că numerotarea elementelor, în tablou, se realizează începând cu poziţia 0 , care este numărul minim de elemente ale tabloului care tre... | null | 6 | 2 | 9 | 5 | 3 | 1 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 3\\
Indicații: Valorile comparate cu $x$ sunt 12, 18, 17.\\ |
Varianta 7 | 7.5. | Single | Variabila $\mathbf{x}$ este de tip real și poate memora un număr real din intervalul $[32,48]$. Numărul valorilor distincte pe care le poate avea expresia următoare este:
\begin{verbatim}
Limbajul C++/C
floor(sqrt(x+1))
Limbajul Pascal
trunc(sqrt(x+1))
\end{verbatim} | null | 17 | 1 | 0 | 2 | 4 | 3 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) 3\\
Indicații: Valorile posibile sunt 5, 6, 7.\\ |
Varianta 7 | 7.6. | Single | Un grup format din şase prieteni (Andrei, Bogdan, Claudiu, Daniel, Emil, Florin) doreşte să participe la o competiţie de baschet pentru echipe formate din câte trei jucători. Ştiind că echipa Andrei, Bogdan, Claudiu este identică cu echipa Bogdan, Claudiu, Andrei, precizați care este numărul de echipe care se pot forma... | null | 2 | 720 | 120 | 20 | 6 | 3 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | d | Răspuns corect: d) $20$\\
Indicații: $\mathrm{C}_{6}^{3}=20$.\\ |
Varianta 7 | 7.7. | Single | Fie subprogramul recursiv următor:
\begin{verbatim}
Limbajul C++
void ex(char c)
{ if (c>'a')
ex(c-1);
cout<< C;
if (c>'a')
ex(c-1);
}
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul C
void ex(char c)
{ if (c>'a')
ex(c-1);
printf("%c", c);
if (c>'a')
ex(c... | null | 0 | 1 | 7 | 3 | 6 | 5 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | e | Răspuns corect: e) 6\\ |
Varianta 7 | 7.8. | Dual | Într-un program $\mathrm{C}++/ \mathrm{C} /$ Pascal în care a este o variabilă de tip întreg, se citesc datele din fişierul "admitere.dat" utilizând următoarea instruç̧iune:
\begin{verbatim}
Limbajul C++
f>>a;
Limbajul C
fscanf(f, "%d", &a);
Limbajul Pascal
readln(f, a);
\end{verbatim}
Precizaţi care este forma corectă... | null | close(f) | fclose(admitere); | close(admitere) | close(admitere); | admitere.close() | close(f); | close.admitere | admitere(close); | close.f | close.f; | f.close() | fclose(f); | close(f) | fclose(admitere); | close(admitere) | close(admitere); | admitere.close() | close(f); | close.admitere | admitere(close); | close.f | close.f; | f.close() | fclose(f); | f.close(); | admitere.close(); | close(admitere); | admitere(close); | close.f; | close(f); | f | Răspuns corect: f) f.close(); (C++) sau fclose(f); (C) sau close(f); (Pascal)\\ |
Varianta 7 | 7.9. | Single | Se consideră următoarea secvență de instrucțiuni:
\begin{verbatim}
Limbajul C++
char cif; int cifra;
cin>>cif;
cifra = cif – '0';
cout<< cifra;
Limbajul C
char cif; int cifra;
scanf("%c", &cif);
cifra = cif-'0';
printf ("%d", cifra);
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
Limbajul Pascal
var cif: char;
cifra: integer;
beg... | null | \begin{verbatim}
instrucţiunea de atribuire
cifra:=ord(cif)-ord('0');
{Pascal}
cifra = cif - '0'; //C++/C
este incorectă
\end{verbatim} | '9' | 9 | 0 | 'O' | 57 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | c | Răspuns corect: c) 9\\ |
Varianta 7 | 7.10. | Single | Variabila c definită mai jos, memorează codul, cele două note obținute la probele matematică şi informatică din cadrul concursului de admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare, precum şi media obţinută la examenul de bacalaureat pentru un candidat.
\begin{verbatim}
Limbajul C++
typedef struct {
unsigne... | null | (p1+p2)/2*0.8 + medbac*0.2 >= 5.0 | (candidat.p1 + candidat.p2)*0.8 + candidat.medbac*0.2 >= 5.0 | (candidat.c.p1 + candidat.c.p2)*0.8 + candidat.c.medbac*0.2 >= 5.0 | (c.p1 + c.p2)/2*0.8 + c.medbac*0.2 >= 5.0 | ((candidat.p1 + candidat.p2)*0.8 + candidat.medbac*0.2) >= 5.0 | 80/100*(c.p1 + c.p2)/2+ 20/100*c.medbac >= 5.0 | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | f | Răspuns corect: f) $((c.p1+c.p2)*0.8+c.medbac*0.2)>=5.0$\\ |
End of preview. Expand in Data Studio
ADMIS-UPB: Romanian STEM Admission Exams Benchmark
ADMIS-UPB is a benchmark dataset comprising university admission preparatory problems officially issued by the National University of Science and Technology POLITEHNICA Bucharest (UNSTPB). The dataset spans three subjects: Mathematics, Physics, and Informatics.
- Format: All problems are multiple-choice with 6 answer options and a single ground-truth label. Formulas are standardized in LaTeX.
- Multimodal Content: Mathematics questions are text-only. Physics and Informatics problems include reference diagrams/figures stored in their respective
images/directories and referenced via thegraphiccolumn in the CSV files.
Terms of Use & License
This dataset is released strictly for non-commercial academic and scientific research purposes under the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) license.
Any commercial use, redistribution for profit, or inclusion in commercial products is strictly prohibited.
- Downloads last month
- 49