instruction stringlengths 8 119 | input stringclasses 1
value | output stringlengths 10 874 |
|---|---|---|
Solve 18x + 4 = 17. Show each step. | x = 13/18 ≈ 0.722
Postup krok za krokem:
1. 18x + 4 = 17
2. 18x = 17 - 4
3. 18x = 13
4. x = 13 / 18 | |
Jak se česky odborně řekne „vacuole“ a co to znamená? | vakuola — váček se zásobami a odpadem, u rostlin velký a centrální | |
Kolik tepla potřebuješ na ohřátí 15 kg vody z 7 °C na 10 °C? c=4186 J/kgK. | Q = m·c·ΔT
ΔT = 10 °C – 7 °C = 3 K
m = 15 kg
c = 4186 J/kg·K
Q = 15 kg · 4186 J/kg·K · 3 K
Q = 15 · 12 558 J
Q = 188 370 J ≈ 1.88· | |
Vyřeš rovnici 18x + 6 = 55. | x = 49/18 ≈ 2,72
Postup krok za krokem:
1. 18x + 6 = 55
2. Odčítám 6 na pravou stranu: 18x = 55 - 6
3. 18x = 49
4. Dělím 18: x = 49/18 = 2 13/18 | |
Kolik gramů NaOH potřebuješ na 630 ml roztoku 0.7 mol/l? | ~17,6 g NaOH
Postup krok za krokem:
1. Objem na litry: V = 630 ml = 0,630 L
2. Počet molů: n = c × V = 0,7 mol/l × 0, | |
What is 5 times 4? Show the procedure. | 5 times 4 = 20
Procedure:
1. Multiplication is repeated addition: 5 times 4 = 5 added 4 times.
2. 5 + 5 = 10
3. 10 + 5 = 15
4. 15 + 5 = 20
Result = 20. | |
Řeš soustavu: x + y = 34; x − y = 18. | x = 26, y = 8
Postup krok za krokem:
1. Sečti obě rovnice: (x + y) + (x - y) = 34 + 18
2. 2x = 52
3. x = 52 / 2 = 26
4. Dosad do první rovnice: 26 + y = 34
5. y = 34 - 26 = 8
Kontrola: 26 + 8 = 34, 26 - 8 = 18. | |
Vyřeš rovnici 16x + 8 = 75. | x = 67/16 ≈ 4,1875
Postup krok za krokem:
1. 16x + 8 = 75
2. 16x = 75 - 8
3. 16x = 67
4. x = 67 / 16 | |
A rectangle is 5 by 3. Find its perimeter and area. | Perimeter = 16 units, Area = 15 square units
Postup krok za krokem:
1. Obvod obdélníku: P = 2·(a + b)
2. P = 2·(5 + 3) = 2·8 = 16
3. Obsah obdélníku: S = a·b
4. S = 5·3 = 15 | |
Arithmetic sequence: a1=14, d=7. Find a3. | 28
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro aritmetickou posloupnost: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosazení: a3 = a1 + (3-1)·d = 14 + 2·7
3. Výpočet: 14 + 14 = 28 | |
Vyřeš rovnici 16x + 6 = 42. | x = 9/4 = 2,25
Postup krok za krokem:
1. 16x + 6 = 42
2. 16x = 42 - 6
3. 16x = 36
4. x = 36 / 16 = 9/4 = 2,25 | |
Vyřeš rovnici 14x + 7 = 98. | x = 6,5
Postup krok za krokem:
1. 14x + 7 = 98
2. 14x = 98 - 7
3. 14x = 91
4. x = 91 / 14
5. x = 13/2 = 6,5 | |
Find the area of a circle with radius 7 cm. | Area of a circle = π r²
r = 7 cm
A = π × 7² = π × 49 = 49π cm²
≈ 49 × 3.1416 ≈ 153.94 cm² ≈ 154 cm²
with π≈3.14 : A≈153.86 cm². | |
Vypočítej obsah a obvod obdélníku 7 × 8. | **Výsledek**
Obsah = 56 j²
Obvod = 30 j
**Postup krok za krokem**
1. Obsah obdélníku: S = a × b
S = 7 × 8 = 56
2. Obvod obdélníku: O = 2 × (a + b)
O = 2 × (7 + 8) = 2 × 15 = 30 | |
Choose: What is 2 × 20? (A) 42 (B) 38 (C) 20 (D) 40. Letter first, then justification. | D
2 × 20 = 40, which corresponds to option D. Options A 42, B 38 and C 20 are incorrect.
Answer: (D) | |
Těleso 11 kg má hybnost při rychlosti 9 m/s. Vypočítej hybnost a kinetickou energii. | Hybnost = 99 kg·m/s, kinetická energie = 445,5 J
Postup krok za krokem:
1. Hy | |
Vyber: Kolik je 18²? (A) 36 (B) 325 (C) 306 (D) 324. Nejprve písmeno, pak zdůvodnění. | D
18² = 18 × 18
18 × 10 = 180
18 × 8 = 144
180 + 144 = 324
Správná možnost je (D).
Answer: (D) | |
Jak se česky odborně řekne „permutation“ a co to znamená? | permutace — uspořádání všech prvků množiny, počet je n! | |
Vypočítej tíhovou sílu na 18 kg na Měsíci (g=1.62). | Tíhová síla na Měsíci je **Fₜ = 29,16 N**
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro tíhovou sílu: Fₜ = m · g
2. Dosazení: m = 18 kg, gₘěsíc = 1,62 m/s²
3. Výpočet: Fₜ = 18 kg · 1,62 m/s² = 29,16 N
Směr síly je | |
Kolik je 7! / (6!·2!)? | 7! / (6!·2!) = 7/2 = 3,5
Postup krok za krokem:
1. 7! = 7·6!
2. Dosadím: 7! / ( | |
Aritmetická posloupnost: a1=12, d=9. Najdi a3. | a3 = 30
Postup krok za krokem:
1. Vlastnost aritmetické posloupnosti: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosazení: a3 = a1 + (3-1)·d = a1 + 2·d
3. a3 = 12 + 2·9 = 12 + 18 = 30 | |
Compute C(62,2) (binomial coefficient). | C(62,2) = 1891
Postup:
C(n,k) = n! / [k! (n-k)!]
C(62,2) = 62! / [2! * 60!] = 62 * 61 / 2
= 1891 | |
Jak se česky odborně řekne „functional group“ a co to znamená? | funkční skupina — atom nebo skupina určující chemické vlastnosti sloučeniny | |
Arithmetic sequence: a1=5, d=6. Find a3. | a3 = 17
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro aritmetickou posloupnost: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosadit a1 = 5, d = 6, n = 3
3. a3 = 5 + (3-1)·6 = 5 + 2·6 = 5 + 12 = 17 | |
Vodičem teče proud 15 A při napětí 2 V. Urči odpor a výkon. | Odpor R ≈ 0,13 Ω, výkon P = 30 W.
Postup:
1. Ohmův zákon: R = U / I
R = 2 V / 15 A = 0,1333 Ω ≈ | |
Arithmetic sequence: a1=8, d=2. Find a4. | a4 = 14
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro aritmetickou posloupnost: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosadit a1 = 8, d = 2, n = 4
3. a4 = 8 + (4-1)·2 = 8 + 3·2 = 8 + 6 = 14 | |
Vodičem teče proud 9 A při napětí 3 V. Urči odpor a výkon. | Odpor je R ≈ 0,33 Ω a výkon je P = 27 W.
Postup:
Ohmův zákon | |
Vyřeš rovnici 8x + 6 = 84. | x = 9,75 = 39/4
Postup krok za krokem:
1. 8x + 6 = 84
2. 8x = 84 - 6
3. 8x = 78
4. x = 78 / 8
5. x = 39/4 = 9,75 | |
Převeď 7 metrů na centimetry a 3 gramů na kilogramy. | **Výsledek:** 7 m = 700 cm a 3 g = 0,003 kg
**Postup krok za krokem:**
1. Metry na centimetry
1 m = 100 cm
7 m = 7 × 100 cm = 700 cm
2. Gramy na kilogramy
1 kg = 1000 g
3 g = 3 / 1000 kg = | |
Je DNA jednovláknová nebo dvouvláknová? Odpověz přímo, pak doplň kontext. | Dvouvláknová.
Tvoří dvoušroubovici ze dvou antiparalelních řetězců spojených vodíkovými můstky mezi komplementárními bázemi (A-T, G-C). Jednovláknová bývá RNA. | |
Aritmetická posloupnost: a1=17, d=7. Najdi a2. | a2 = 24
Postup krok za krokem:
V aritmetické posloupnosti platí an = a1 + (n-1)·d
Pro n = 2:
a2 = a1 + (2-1)·d = a1 + d
a2 = 17 + 7 = 24 | |
Vyjádři 17 v procentech z 39. | 17 je přibližně 43,59 % z 39.
Postup krok za krokem:
1. Podíl = 17 / 39
2. Převod na procenta: Podíl × 100
3. 17 | |
Vysvětli rozdíl mezi 'voda' a jeho zdrobnělinou s příklady. | **Závěr:** Voda je neutrální označení pro lát | |
Urči, zda je reakce N2+3H2->2NH3 exotermická a proč se používá vysoký tlak. | Ano, reakce je exotermická. ΔH° ≈ -92 kJ / 2 mol NH3, tj. - | |
Jak se česky odborně řekne „electrolysis“ a co to znamená? | elektrolýza — rozklad látky průchodem stejnosměrného proudu | |
Vyřeš rovnici 15x + 4 = 75. | **x = 71/15 ≈ 4,73**
Postup krok za krokem:
1. 15x + 4 = 75
2. Od obou stran odečteme 4: 15x = 75 - 4
3. 15x = 71
4. Dělíme 15: x = 71/15 = 4 11/15 ≈ 4,73 | |
Aritmetická posloupnost: a1=13, d=3. Najdi a8. | a8 = 34
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro člen aritmetické posloupnosti: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosazení: a8 = 13 + (8-1)·3
3. a8 = 13 + 7·3 = 13 + 21 = 34 | |
Aritmetická posloupnost: a1=17, d=8. Najdi a2. | a2 = 25
Postup krok za krokem:
V aritmetické posloupnosti platí a_n = a1 + (n-1)·d
Pro n = 2:
a2 = a1 + (2-1)·d = a1 + d
a2 = 17 + 8 = 25 | |
Choose: What is 15²? (A) 226 (B) 210 (C) 30 (D) 225. Letter first, then justification. | D
15² means 15 multiplied by itself.
15 × | |
Vypočítej kombinační číslo C(44,4). | C(44,4) = 44! / (4! · 40!) = 44·43·42·41 / 4!
= 44·43·42·41 / 24
= 3 258 024 / 24
= 135 751
Kombinační číslo je 135 751. | |
Solve: x + y = 76; x - y = 6. | x = 41, y = 35
Postup:
1. Sečti obě rovnice:
(x + y) + (x - y) = 76 + 6
2x = 82
2. x = 82 / 2 = 41
3. Dosad do x + y = 76:
41 + y = 76
y = 76 - 41 = 35
Kontrola: x - y = 41 - 35 = 6 ✓ | |
Vypočítej obsah a obvod obdélníku 16 × 3. | Obsah = 48, Obvod = 38
Postup krok za krokem:
1. Obsah obdélníku S = a · b
S = 16 · 3 = 48 jednotek²
2. Obvod obdélníku O = 2·(a + b)
O = 2·(16 + 3) = 2·19 = 38 jednotek | |
Jak se česky odborně řekne „impedance“ a co to znamená? | impedance — zdánlivý odpor střídavého obvodu, komplexní veličina | |
Aritmetická posloupnost: a1=11, d=5. Najdi a8. | a8 = 46
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro člen aritmetické posloupnosti: aₙ = a₁ + (n-1)·d
2. Dosazení: a₈ = a₁ + (8-1)·d = 11 + 7·5
3. Výpočet: 7·5 = 35, 11 + 35 = 46 | |
Choose: What is 2 × 35? (A) 68 (B) 72 (C) 70 (D) 35. Letter first, then justification. | C
2 × 35 = 35 + 35 = 70. This matches option C. | |
Express 13 as a percentage of 10. | 13 je 130 % z 10.
Postup:
1. Podíl = 13 / 10 = 1,3
2. Na procenta: 1,3 × 100 = 130 % | |
Choose: What is 279 ÷ 9? (A) 32 (B) 30 (C) 31 (D) 40. Letter first, then justification. | (C) 31
9 × 31 = 279, so 279 ÷ 9 = 31.
9 × 30 = 270, remainder 9 | |
Vyřeš rovnici 12x + 2 = 18. | x = 4/3 ≈ 1,33
Postup krok za krokem:
12x + 2 = 18
12x = 18 - 2
12x = 16
x = 16 / 12 = 4/3 | |
Řeš soustavu: x + y = 28; x − y = 12. | Řešení: x = 20, y = 8
Postup krok za krokem:
1. Sečteme obě rovnice: (x + y) + (x − y) = 28 + 12
2x = 40
2. x = 40 / 2 = 20
3. Dosadíme do x + y = 28: 20 + y = | |
Stupňuj přídavné jméno 'rychlý' a ke každému stupni uveď větu. | **Stupňování přídavného jména rychlý:**
rychlý – rychlejší – nejrychlejší
**1. Pozitiv - rychlý**
Rychlý běžec vyhrál závod.
**2. Komparativ - rychlejší**
Tento vůz je rychlejší než ten před | |
Řeš soustavu: x + y = 54; x − y = 14. | x = 34, y = 20
Postup:
1. Sečtením rovnic: (x + y) + (x − y) = 54 + 14
2x = 68
2. x = 68 / 2 = 34
3. Dosazení do první rovnice: 34 + y = 54
y = 54 − 34 = 20
Kontrola: x − y = 34 − 20 = 14 ✓ | |
Solve: x + y = 11; x - y = 9. | x = 10, y = 1
Postup:
1. Sečti obě rovnice: (x + y) + (x - y) = 11 + 9
2. 2x = 20 => x = 10
3. Dosad do x + y = 11: 10 + y = 11 => y = 1
Kontrola: x - y = 10 - 1 = 9 ✓ | |
Vypočítej kombinační číslo C(11,3). | C(11,3) = 165
Postup krok za krokem:
C(n,k) = n! / [k! · (n-k)!]
C(11,3) = 11! / [3! · (11-3)!] = 11! / [3! · 8!]
Zkrácení 11! / 8! = 11·10·9
C(11,3) = 11·10·9 / 3! = 990 / 6 = 165 | |
Kolik tepla potřebuješ na ohřátí 5 kg vody z 3 °C na 83 °C? c=4186 J/kgK. | Q ≈ 1,67·10⁶ J ≈ 1,67 MJ
Postup:
Q = m · c · ΔT
ΔT = 83 °C - 3 °C = 80 K
Q = 5 kg · 4186 | |
Vysvětli rozdíl mezi == a === v JavaScriptu. | `===` je striktní rovnost - porovnává hodnotu i typ bez převodu, `==` je volná rovnost - porovnává hodnotu s automatickým převodem typů.
**Jak se liší krok za krokem:**
1. **=== striktní | |
What is the square root of 196? Verify by squaring. | The principal square root is 14.
Verification:
1. Candidate root: √196 = 14
2. Square it: 14² = 14 × 14 = 196
3. 196 = 196, so the root is correct.
Note: Algebraically √196 = ±14, because (-14)² = 196 as well. | |
Aritmetická posloupnost: a1=12, d=7. Najdi a2. | a2 = 19
Postup krok za krokem:
1. V aritmetické posloupnosti platí aₙ = a₁ + (n-1)·d
2. Pro n = 2 je a₂ = a₁ + (2-1)·d = a₁ + d
3. Dosazení: a₂ = 12 + 7 = 19 | |
Kolik molů je ve 39 g NaCl? M(NaCl)=58.44 g/mol. | cca 0,67 mol NaCl
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro počet molů: n = m / | |
Vyjádři 13 v procentech z 40. | 32,5 %
Postup krok za krokem:
1. Podíl = 13 / 40
2. Převod na procenta: podíl × 100 %
3. 13 / 40 × 100 % = 0,325 × 100 % = 32,5 % | |
Vypočítej obsah a obvod obdélníku 11 × 6. | **Výsledek:** Obsah = 66 j², Obvod = 34 j
Postup krok za krokem:
1. Obsah obdélníku S = a · b
S = 11 · 6 = 66
2. Obvod obdélníku O = 2·(a + b)
O = 2·(11 + 6) = 2·17 = 34 | |
Řeš soustavu: x + y = 62; x − y = 11. | První výsledek: x = 36,5 , y = 25,5
Postup krok za krokem:
1. Soustava
x + y = 62
x - y = 11
2. Sečtením ob | |
Řeš soustavu: x + y = 80; x − y = 3. | **Řešení:** x = 83/2 = 41,5 , y = 77/2 = 38,5
Postup:
1. Soustava
x + y = 80
x - y = 3
2. Sečtením rovnic eliminujeme y:
(x + y) + (x - y) = 80 + | |
Jak se česky odborně řekne „chirality“ a co to znamená? | chiralita — vlastnost molekuly nebýt ztotožnitelná se svým zrcadlovým obrazem | |
Solve 11x + 9 = 29. Show each step. | x = 20/11 ≈ 1.82
Postup krok za krokem:
1. 11x + 9 = 29
2. 11x + 9 - 9 = 29 - 9 → odečti 9 z obou stran
3. 11x = 20
4. 11x / 11 = 20 / 11 → vyděl obě strany 11
5. x = 20/11 | |
Aritmetická posloupnost: a1=14, d=8. Najdi a2. | a2 = 22
Postup krok za krokem:
1. V aritmetické posloupnosti platí aₙ = a₁ + (n-1)·d
2. Pro n = 2: a₂ = a₁ + (2-1)·d
3. a₂ = 14 + 1·8 = 14 + 8 = 22 | |
Kolik tepla potřebuješ na ohřátí 4 kg vody z 3 °C na 96 °C? c=4186 J/kgK. | Q ≈ 1,56 MJ
Postup krok za krokem:
1. Teplotní rozdíl
ΔT = T_k - T_p = 96 | |
Jak se česky odborně řekne „gene“ a co to znamená? | gen — úsek DNA nesoucí informaci pro znak nebo bílkovinu | |
Vyjádři 17 v procentech z 77. | 17 je přibližně 22,08 % z 77.
Postup krok za krokem:
1. Podíl = 17 / 77 = 0,22078
2. Převedení na procenta: 0,22078 × 100 = 22,0779 %
3. Zaokrouhleno ≈ | |
Kolik je 17 × 4? Rozepiš postup. | 17 × 4 = 68
Postup krok za krokem:
1. Rozlož číslo: 17 × 4 = (10 + 7) × 4
2. Vynásob části: 10 × 4 = 40 a 7 × 4 = 28
3. Sečti výsledky: 40 + 28 = 68
Sloupcové násobení:
17
× 4
----
68 | |
Vypočítej obsah a obvod obdélníku 10 × 8. | Obsah = 80, Obvod = 36
Postup krok za krokem:
1. Obsah obdélníku S = a ⋅ b
S = 10 ⋅ 8 = 80
2. Obvod obdélníku O = 2 ⋅ (a + b)
O = 2 ⋅ (10 + 8) = 2 ⋅ 18 = 36 | |
Vodičem teče proud 7 A při napětí 4 V. Urči odpor a výkon. | Odpor R ≈ 0,57 Ω, výkon P = 28 W
Postup:
Z Ohmova zákona U = R·I
R = U / I = 4 V / 7 A = 0,571 Ω ≈ 0,57 Ω
Výkon na odporu
P = U·I = 4 V · 7 A = 28 W
Kontrola: P = I²·R = | |
A rectangle is 15 by 7. Find its perimeter and area. | Perimeter = 44 units, Area = 105 square units.
Postup:
1. Obvod obdélníku: P = 2·(a + b) = 2·(15 + 7) = 2·22 = 44
2. Obsah obdélníku: A = a·b = 15·7 = 105 | |
Vyřeš rovnici 8x + 2 = 62. | x = 7,5 = 15/2
Postup krok za krokem:
1. 8x + 2 = 62
2. 8x = 62 - 2
3. 8x = 60
4. x = 60 / 8
5. x = 7,5 | |
Arithmetic sequence: a1=9, d=5. Find a6. | a6 = 34
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro aritmetickou posloupnost: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosazení: a6 = 9 + (6-1)·5
3. a6 = 9 + 5·5 = 9 + 25 = 34 | |
Vyřeš rovnici 2x + 9 = 74. | x = 65/2 = 32,5
Postup krok za krokem:
1. 2x + 9 = 74
2. 2x = 74 - 9
3. 2x = 65
4. x = 65 / 2
5. x = 32,5 | |
Vyřeš rovnici 2x + 2 = 74. | x = 36
Postup krok za krokem:
1. 2x + 2 = 74
2. Odečti 2 na obou stranách: 2x = 74 - 2
3. 2x = 72
4. Vyděl obě strany 2: x = 72 / 2
5. x = 36 | |
Choose: What is 224 ÷ 4? (A) 57 (B) 56 (C) 60 (D) 55. Letter first, then justification. | (B)
224 ÷ 4 = ?
200 ÷ 4 = 50
24 ÷ 4 = 6
50 + 6 = 56
Answer: (B) | |
Vypočítej kombinační číslo C(73,2). | C(73,2) = 2 628
Postup krok za krokem:
C(n,k) = n! / [k! · (n-k)!]
C(73,2) = 73! / [2! · 71!] = (73·72·71!)/(2·1·71!) = 73·72/2 = 73·36 = 2 628 | |
Kolik tepla potřebuješ na ohřátí 4 kg vody z 9 °C na 29 °C? c=4186 J/kgK. | Q ≈ 3,35 × 10⁵ J ≈ 335 kJ
Postup krok za krokem:
1. Teplotní rozdíl ΔT = T₂ – T₁ = 29 °C – 9 °C = 20 K
2. Teplo Q = m · c · ΔT
3. Q = 4 kg · 4186 J/(kg·K) · 20 K = 4 · 83 720 J = 334 880 J ≈ 3,3–3,4×10⁵ J | |
Aritmetická posloupnost: a1=9, d=6. Najdi a8. | a8 = 51
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro aritmetickou posloupnost: aₙ = a₁ + (n-1)·d
2. Dosadit a₁ = 9, d = 6, n = 8
3. a₈ = 9 + (8-1)·6 = 9 + 7·6 = 9 + 42 = 51 | |
A car travels 31 km in 7 hours. What is its average speed? | Average speed = distance / time
= 31 km / 7 h
= 4.428... km/h ≈ 4.43 km | |
Arithmetic sequence: a1=3, d=9. Find a5. | 39
Postup krok za krokem:
1. Vzorec pro aritmetickou posloupnost: a_n = a1 + (n-1)·d
2. Dosazení: a5 = 3 + (5-1)·9
3. a5 = 3 + 4·9 = 3 + 36 = 39 | |
Vypočítej obsah a obvod obdélníku 14 × 8. | Obsah = 112, Obvod = 44
Postup krok za krokem:
1. Obsah obdélníku S = a · b
S = 14 · 8 = 112
2. Obvod obdélníku O = 2·(a + b)
O = 2·(14 + 8) = 2·22 = 44 | |
Vyjádři 9 v procentech z 65. | 9 je 13,85 % z 65.
Postup:
1. Podíl = 9 / 65 = 0,1384615
2. Převod na procenta: 0,1384615 × 100 = 13,846 % ≈ 13,85 %
Tedy 9 = 13 | |
A rectangle is 19 by 2. Find its perimeter and area. | Perimeter = 42 units, Area = 38 square units
Step by step:
1. For a rectangle with sides a = 19 and b = 2
2. Perimeter P = 2(a + b) = 2(19 + 2) = 2 × 21 = 42
3. Area A = a × b = 19 × 2 = 38 | |
A car travels 97 km in 6 hours. What is its average speed? | Average speed ≈ 16.17 km/h ≈ 4.49 m/s
Postup:
1. Vzdálenost s = 97 km
2. Čas t = 6 h
3. Průměrná rychlost v = s / t
4. v = 97 km / 6 h = 16.166... km/h ≈ 16.2 km/h
5. V m/s: 16.166 | |
Foton má vlnovou délku 2400 nm. Vypočítej jeho energii v eV. | **Výsledek:** E ≈ 0,52 eV, tj. ~8,3·10⁻²⁰ J. Je to foton ze středního infračerveného pásma.
Postup:
Vlnová délka
λ = 2400 nm = 2400·10⁻⁹ m = 2,4·10⁻⁶ m
Energie fotonu
E = h·c / λ
Použití h·c = 1239,84 eV·nm
E = 1239,84 eV·nm / 2400 nm
E ≈ 0,516 eV ≈ 0,52 eV
V joulech:
E = h c / λ = 6,626·10⁻³⁴ J·s · 2,998·10⁸ m/s... | |
Vyřeš rovnici 16x + 2 = 59. | x = 57/16 ≈ 3,5625
Postup:
16x + 2 = 59
16x = 59 - 2
16x = 57
x = 57 / 16 | |
Vyjádři 18 v procentech z 91. | 18 je cca 19,78 % z 91.
Postup krok za krokem:
1. Podíl = 18 / 91 ≈ 0,1978
2. Převod na procenta: 0,1978 × 100 = 19,78 %
3. Zaokrouhleně ≈ 19,8 % z 91. | |
Řeš soustavu: x + y = 10; x − y = 9. | x = 9,5 , y = 0,5
Postup krok za krokem:
1. Sečti obě rovnice: (x + y) + (x - y) = 10 + 9
2. 2x = 19 → x = 19/2 = 9,5
3. Dosad do x | |
Explain Newton's three laws in English with a one-line example each. | Newton's three laws of motion describe inertia, force = mass × acceleration, and action-reaction.
**1. First Law - Law of Inertia**
An object at rest stays at rest and an object in motion stays in motion unless acted upon by a net external force.
Example: A book stays on a table until you push it.
**2. Second Law - F... | |
Solve: x + y = 43; x - y = 10. | x = 53/2 = 26.5 , y = 33/2 = 16.5
Postup krok za krokem:
1. Sečti obě rovnice: (x + y) + (x - y) = | |
Vyber: Kolik je 2 × 49? (A) 96 (B) 98 (C) 49 (D) 100. Nejprve písmeno, pak zdůvodnění. | B
2 × 49 = 50×2 - 1×2 = 100 - 2 = 98
Správná možnost je B.
Answer: (B) | |
Vyřeš rovnici 19x + 9 = 24. | x = 15/19 ≈ 0,789
Postup krok za krokem:
1. 19x + 9 = 24
2. Odčítám 9 na obě strany: 19x = 24 - 9
3. 19x = 15
4. Dělím obě strany 19: x = 15/19 | |
Choose: What is 16 + 21? (A) 38 (B) 37 (C) 27 (D) 36. Letter first, then justification. | (B)
16 + 21 = 37
16 + 20 = 36
36 + 1 = 37
Answer: (B) | |
Jak se česky odborně řekne „turgor pressure“ a co to znamená? | turgor — tlak buněčného obsahu na stěnu, drží rostlinu vzpřímenou | |
Jak se česky odborně řekne „periodic table“ a co to znamená? | periodická tabulka — uspořádání prvků podle rostoucího protonového čísla | |
Vyjádři 9 v procentech z 54. | 9 je 16,666… % z 54, přibližně 16,67 %.
Postup krok za krokem:
1. Podíl = část / celek = 9 / 54 = 1/6 ≈ 0,1666667
2. Převod na procenta: 0,1666667 × 100 = 16,666… %
3. Zaokrouhleně ≈ 16,67 % z 54. | |
Is 48 prime? Factor it if not. | No, 48 is not prime, it is composite.
Step by step factorization:
48 is even → 48 = 2 × 24
24 is even → 24 = 2 × 12
12 is even → 12 = 2 × 6
6 is even → 6 = 2 × 3
3 is prime
Prime factorization: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3 | |
Vyber: Kolik je 84 ÷ 4? (A) 22 (B) 25 (C) 21 (D) 20. Nejprve písmeno, pak zdůvodnění. | C
84 děleno 4 = 21, protože 4 × 21 = 84. Správná možnost je C.
Answer: (C) |
End of preview. Expand in Data Studio
Dataset kuclab_hertz_0.7f publikovany z projektu KucLab LLM.
- Downloads last month
- 28