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更多、更逼真的物理动画：写法与检查清单

原则

1. 公式驱动，不是手绘循环：位置、角度、面积、时长全部由物理公式对时间 t 实时计算，画面上显示实时读数（日期、距离、高度角、小时数）。
2. 纯函数、seek-safe：draw(t) 只依赖 t；不要在帧间累积变量（粒子用种子随机数 mulberry32 + 解析式运动）。
3. 按真实比例，除非必须示意：不能按比例时（如日地大小、轨道椭圆夸大）必须在画面上写"示意"。条形图必须从 0 起量。
4. 一个画面只讲一件事，用 cue 让关键元素恰好在旁白说出对应词时出现/高亮。
5. 每个场景的"视觉真值"（visual_truth）写进 story.json，并在 make_diagrams.py 的原理 SVG 里记录公式与数值。

本次用到的物理/天文模型（可直接复用）

• 开普勒方程：M=2π(d−d_peri)/T；牛顿迭代 E−e·sinE=M；ν=2·atan2(√(1+e)sin(E/2), √(1−e)cos(E/2))；r=a(1−e·cosE)。e=0.0167086，近日点约 1 月 3 日，ϖ=282.9°，a=149.598e6 km。
• 太阳赤纬：sinδ = sinε · sinλ_s，ε=23.44°。春分/夏至/秋分/冬至 ≈ 第 78/171/264/354 天。
• 太阳高度/方位：sin(alt)=sinφ sinδ + cosφ cosδ cosH；半日弧 cosH0=−tanφ·tanδ；正午高度 = 90° − |φ−δ|。北纬 40°：夏至 73.4°、冬至 26.6°，白昼 ≈14.8 h / 9.2 h。
• 光斜射：光束宽度固定，照射面积 = 宽度 / sin(高度角)；单位面积能量 ∝ sin(高度角)；40°N 夏/冬比 ≈ 2.1。
• 地轴固定指向：地轴在黄道坐标系中恒为 N=(0, sinε, cosε)，绕日一周不变；北半球倾向太阳 ⇔ N·S>0。
• 轨道视图相机：右=+y、朝向观察者 B=(cos a,0,sin a)、上 U=B×R；a≈33°。
• 按像素 3D 地球（core.js globe）：对每个像素求球面法线 → 经纬度 → 双线性采样等距圆柱纹理；Lambert 明暗 + 平滑晨昏线 + 海洋高光 + 云层 + 夜景灯光 + 大气边缘光；小地球 2× 超采样。纹理由手写海岸线多边形 + 种子 3D 值噪声 fbm 程序生成（earth_data.js）。
• 反事实：把倾角从 23.4° 动画插值到 0°，直射纬度范围随之 ±ε 收缩。

通用物理画法（其他主题）

• 力学：积分器用解析解或固定步长重算到 t（从 0 循环到 t，步数有限则可接受）；显示矢量箭头（力、速度）与实时数值。
• 光学：射线用 Snell/反射公式逐条计算并画虚线流动动画；光束宽度/面积显示。
• 波/振动：y=A·sin(kx−ωt) 直接绘制，叠加用求和。
• 热/扩散：用解析解（高斯核）或预计算网格，在 t 处取值着色。
• 化学/生物微观：粒子位置 = 种子随机初值 + 解析运动；避免逐帧随机。

版式规则（竖屏 1080×1920）

• 安全区：标题区 y<460 留给 DOM；字幕在 y≈1540–1700；页脚 y>1740。画布主内容 y 460–1500。
• 文本芯片 chip()：半透明深色底 + 描边，字号 ≥ 24px；关键读数 ≥ 34px。
• 同屏文字/图形不得互相遮挡：本地原型阶段逐场景出图检查（每场景至少 3 个时间点：开头/线索点/结尾）。
• 用两个并列对比（夏 vs 冬、近 vs 远）时，用相同比例尺和相同位置布局，高亮正在被讲到的一侧。

本地原型方法（云端容器）

1. 用 test/frames.html 载入 earth_data/core/scenes + 模拟 CFG（场景时长与线索为估算值，可由台词字数 ÷ 6.7 估计）。
2. playwright + Chromium（/opt/pw-browsers/chromium）对 SEASONS.draw(t) 出 PNG；test/mont.py 拼接成联系图。
3. gsap 在云端装不上时用 stub，仅用于视觉测试；开发机用真实 node_modules。
4. 真 TTS 后线索时间会变，注意 fixKeys 保护并在开发机用 snapshots 复核。

质量检查清单

• 数字与 claims/visual_truth 一致（距离、角度、时长、日期）
• 图上标注：示意 / 按真实比例
• 条形图从 0 起量
• 两半球/两季节对照使用同一画法
• 动画事件与旁白词对齐（cue）
• 无元素遮挡标题、字幕、页脚
• 无 ERR scene: 红字（draw 里捕获异常时会画红色错误提示）