text stringlengths 68 79 | output stringlengths 51 4.3k | reasoning float64 | length int64 51 4.95k |
|---|---|---|---|
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-119 - 234 = -353 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-119 \;-\; 234
\]
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
Negatif bir sayıyı başka bir sayıdan çıkarmak, o sayıyı **toplama** şeklinde yazmakla eşdeğerdir. Çünkü
\[
a - b = a + (-b)
\]
Dolayısıyla
\[
-119 - 234 = -119 + (-234)
\]
### 3. İki Negatif Sayının To... | null | 1,219 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
122 * -126 = -15372 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
\[
122 \times (-126) = ?
\]
- **Pozitif sayı**: 122
- **Negatif sayı**: \(-126\)
- **İşaret kuralı**: Pozitif × Negatif = **Negatif**
Dolayısıyla sonucun **negatif** olacağını biliyoruz. Gerçekten ne kadar olacağını bulmak için iki sayının ... | null | 1,451 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-82 + -592 = -674 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: \(-82 + (-592)\)
1. **İşlemin Temel Kuralları**
- İki negatif sayının toplanması, bu sayıların mutlak değerlerinin toplanması ve sonucun negatif olması anlamına gelir.
- Yani \(-a + (-b) = -(a + b)\) (burada \(a, b > 0\)).
2. **Mutlak Değerlerin To... | null | 783 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
193 / 547 = ~0.353 | **İşlem:** 193 ÷ 547
**Tahmini sonuç:** ≈ 0,353
---
## 1. İşlemin Tam Hesaplanması
### Adım‑adım bölme
```
0.353
547 | 193.000
-0
----
193
-0
----
193
-0
----
193
-0
----
193
```
Bu basit bölme, 193 sayısının 547’ye tam bölüneme... | null | 1,887 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
927 - -394 = 1321 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\( 927 - (-394) \)
**1. İşlemin Yorumlanması**
- “\( -(-394) \)” ifadesi iki negatif işaretin birbirini iptal etmesiyle “\( +394 \)” olur.
- Dolayısıyla işlem şu şekilde sadeleşir:
\( 927 + 394 \)
**2. Toplama İşlemi**
| Yer Değeri | 1000 | 100 | 10 | 1 |
|... | null | 1,182 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-603 * 571 = -344313 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yapısı
-603 × 571
Bu çarpımda bir sayı negatif, diğeri pozitif olduğundan sonuç negatif olacaktır.
Dolayısıyla **sonucun işareti negatif**dir.
Kalan kısmı, mutlak değerlerinin çarpımı: |‑603| × |571| = 603 × 571.
---
### 2. 603 × 571 Çarpımını Ad... | null | 1,354 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
830 + -291 = 539 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
830 + (-291) = 539
\]
Bu işlemde bir pozitif sayı (830) ile bir negatif sayı (-291) toplanmaktadır. Toplama işlemini adım adım inceleyelim.
---
## 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Pozitif + Negatif**: Bu durumda, pozitif sayıdan negatif sayının mutlak de... | null | 1,986 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
262 + -532 = -270 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlamı
Verilen işlem: **262 + (-532) = -270**
Burada iki sayı toplanıyor:
- **262** (pozitif bir tam sayı)
- **-532** (negatif bir tam sayı)
Toplama işlemi, bir sayının diğerine eklenmesi anlamına gelir. Negatif bir sayı eklemek, o sayının büyüklüğünü (mutlak değerin... | null | 1,224 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
744 + 405 = 1149 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Sayıları Yığma (Yukarıdan Aşağıya)
```
744
+ 405
-----
```
### 2. Birler Basamağı (Sağdan Sol) Toplama
- **Birler basamağı:** 4 (744) + 5 (405) = **9**
- **Toplam 9, 10’dan küçük olduğu için taşımak yok.**
```
744
+ 405
-----
9
```
### 3. Onlar Basam... | null | 1,214 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
854 - 475 = 379 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
854
- 475
_____
```
---
### 2. Sütunlara Göre Çıkarma
#### a) Birler Sütunu
- **4 (birler) – 5 (birler)**
4 < 5 olduğu için 10 ekleyip borç alırız:
14 – 5 = **9**
(Birler sütununa 9 yazılır, onlar sütununa 1 borç alın... | null | 978 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-367 - 331 = -698 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-367
- 331
-------
```
### 2. Negatif Sayıların Çıkarma Kuralları
- **Çıkarma** → **Toplama**: \(-a - b = -a + (-b)\)
Yani iki negatif sayıyı toplarız.
- **İki Negatif Sayıyı Toplarken**:
- Sayıların mutlak değerlerini (pozitif karşılıklar... | null | 1,312 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
652 + 50 = 702 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılışı
**Verilen İşlem:** 652 + 50
Bu toplama işleminde iki sayı var:
- 652 (bir üç basamaklı sayı)
- 50 (bir iki basamaklı sayı)
Toplama işlemi, en sağdaki basamaktan (birler basamağı) başlayarak, her basamağın değerlerini toplar ve gerekirse bir sonraki ... | null | 1,988 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-825 + 866 = 41 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen toplama işlemi:
\[
-825 + 866
\]
Bu, **eksi 825** ile **866** sayısının toplamını bulmamızı istiyor. İki sayıyı toplarken, işaretlerine göre farklı yaklaşımlar izlenir. Burada bir sayı negatif, diğeri pozitif olduğundan **“işaret farkı”** (sign... | null | 1,429 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-522 - -410 = -112 | **İşlem:** \(-522 - (-410) = -112\)
---
### 1. İşlemin Açılımı
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin tersine çevrilmesiyle (yani pozitifine) toplanmasıyla bulunur:
\[
-522 - (-410) \;=\; -522 + 410
\]
---
### 2. Toplama İşlemi
\[
-522 + 410
\]
-522’nin mutlak değeri 522, 410’un mutlak değeri ise ... | null | 841 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
22 + 453 = 475 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Toplama İşlemi
Verilen işlem: **22 + 453**
Bu iki sayıyı toplamak için aşağıdaki adımları izleriz:
| Birlik | 22 | + | 453 | = |
|-------|----|---|-----|---|
| **Sütunlar** | 2 | 2 | 4 | 5 | 3 | |
| **Toplam** | | | 4 | 7 | 5 | |
**Adım adım:**
1. **Birlik (1) sütu... | null | 1,148 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
190 / -894 = ~-0.213 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
\frac{190}{-894}
\]
1. **İşlem Türü**
Bölme işlemi. Pay (190) ve payda (-894) sayıları arasında bir işaret farkı var: pay pozitif, payda negatif. Bu durumda sonuç negatif olacaktır.
2. **Mutlak Değerlerle Bölme**
\[
\frac{|190|}{|894|} = \frac{190}{... | null | 828 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-597 / 682 = ~-0.875 | **İşlem:** \(-597 \div 682\)
**Adım 1: İşlemi yazıya dökün**
\[
-597 \div 682 = ?
\]
**Adım 2: İşlemi “kısmi bölme” (long division) yöntemiyle yapalım**
1. **Negatif işaret**: Bölünen (‑597) negatif, bölücü (682) pozitif olduğundan sonuç **negatif** olacaktır.
2. **Mutlak değerleri** alarak bölme: \(|-597| = 597\... | null | 1,481 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-88 - 488 = -576 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
**Verilen işlem:**
\(-88 - 488\)
Bu ifadeyi adım adım sadeleştirelim.
#### 1.1. İkinci Sayıyı Negatif Olarak Yazma
Çıkarma işlemi, ikinci sayıyı negatif alıp toplama olarak yazılabilir:
\[
-88 - 488 = -88 + (-488)
\]
#### 1.2. İki Negatif Sayının Toplanm... | null | 1,285 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
625 / -526 = ~-1.188 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
\[
\frac{625}{-526}
\]
- **Payda**: Negatif bir sayı olduğundan, sonuç da negatif olacaktır.
- **Pay**: 625, pozitif bir tam sayıdır.
- **Sonuç**: Negatif bir kesir.
---
### 2. Kesirden Ondalık Sayıya Dönüşüm
\[
\frac{625}{526}
\]
Bu kesiri on... | null | 1,418 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-253 / 202 = ~-1.252 | **İşlem:** \(-253 \div 202\)
---
## 1. Bölme İşleminin Adımları
### 1.1. İşlemi Pozitif Sayılarla Yapma
Negatif işaretleri bölme işlemine dahil etmeden önce, iki sayının işaretini göz önünde bulundurarak bölme işlemini pozitif sayılarla yaparız.
-253 ÷ 202 → \(|-253| ÷ |202| = 253 ÷ 202\)
### 1.2. Tam Bölme (Kısmi... | null | 1,450 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-850 * 528 = -448800 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-850 \times 528
\]
Bu çarpma iki negatif sayının çarpılmasıyla oluşur. İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Dolayısıyla sonucun **pozitif** olması beklenir.
### 2. Sayıları Olumsuzdan Olumluya Çevirme
\[
... | null | 1,975 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-494 + -196 = -690 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-494 + (-196)
\]
Bu işlemde iki negatif sayı toplanmaktadır. Toplama, sayıların işaretlerine göre şu şekilde yapılır:
1. **İşaretleri kontrol et:**
Her iki sayı da **negatif** olduğundan, toplama işlemi aslında **mutlak değerlerin çıkarılması** ola... | null | 976 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-101 - -374 = 273 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-101 - (-374)\)
Bu tür bir çıkarma işlemi, negatif bir sayıyı çıkarmak anlamına gelir. Matematikte “bir sayıyı çıkarmak”, o sayının tersini eklemekle eşdeğerdir. Yani:
\[
a - b = a + (-b)
\]
Burada \(a = -101\) ve \(b = -374\). \(-b\) ifadesi, \(-374\) sayısının t... | null | 1,314 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
77 * -140 = -10780 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\(77 \times (-140)\)
Bu tür bir çarpma işleminde, bir sayının negatif olduğu için sonucun da negatif olacağını biliyoruz. Yani, işaret kuralı: **pozitif × negatif = negatif**.
İşlemin sayısal kısmını (pozitif çarpanları) ayrı ayrı yapıp sonucun işaretini be... | null | 1,276 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-886 * -507 = 449202 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yapılışı
**Verilen çarpma: \(-886 \times -507\)**
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
Dolayısıyla, işaret kontrolü sonrası yalnızca sayıların mutlak değerlerini (pozitif kısımlarını) çarpmamız yeterlidir.
**Mutlak değerler:**
- \(-886\... | null | 1,769 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
184 / -302 = ~-0.609 | **İşlem:** 184 ÷ (-302)
**Adım‑adım çözüm:**
1. **İşlem türünü belirleyelim.**
Bölme işlemi, negatif bir sayıya bölme olduğundan sonuç negatif olacaktır.
\[
\text{Sonuç} < 0
\]
2. **Mutlak değerleri alarak bölmeyi yapalım.**
\[
|184| = 184 ,\qquad |302| = 302
\]
\[
184 ÷ 302
\]
... | null | 1,030 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
580 - 440 = 140 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
Verilen işlem: **580 – 440 = 140**
Bu çıkarma işlemini, her basamak (birler, onlar, yüzler) ayrı ayrı ele alarak yaparız.
| Basamak | İşlem | Açıklama |
|--------|-------|----------|
| **Yüzler basamağı** | 5 – 4 = 1 | 580’teki yüzler basamağı (... | null | 1,315 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-907 / -310 = ~2.926 | **İşlem:** \(-907 \div -310\)
---
### 1. İşlemin Tanımı
- **Bölme (÷)**: Bir sayıyı (bölünen) başka bir sayıya (bölen) bölmek.
- **İşaret kuralı:** İki negatif işaret birbirini götürür, sonuç **pozitif** olur.
---
### 2. Adım‑Adım Hesaplama
#### 2.1. İşaret Kontrolü
- \(-907\) (negatif)
- \(-310\) (negatif)
... | null | 2,056 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-282 * 814 = -229548 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
-282 \times 814
\]
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşaret Kuralları
Çarpımda bir negatif ve bir pozitif sayı olduğundan sonuç **negatif** olacaktır:
\[
\text{Sonuç işareti} = -\;(\text{pozitif})
\]
---
### 2. Sayıların Mutlak Değerlerini Ç... | null | 1,634 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-235 * 735 = -172725 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: \(-235 \times 735\)
1. **Sayıların İşaretleri**
- Bir negatif, bir pozitif sayı çarpılıyor.
- Sonucun **negatif** olması beklenir.
2. **Mutlak Değerlerin Çarpımı**
İşaretleri göz ardı ederek, sayıların mutlak değerlerini çarpalım:
\(|-23... | null | 1,335 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
397 * 990 = 393030 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Temel Çarpma İşlemi
Verilen çarpma işlemi:
\[
397 \times 990
\]
Bu çarpımı adım adım yapalım.
### 2. 990 Sayısının Yapısı
990 sayısı şu şekilde parçalanabilir:
\[
990 = 9 \times 100 + 9 \times 10 + 0
\]
Ya da daha basit bir şekilde:
\[
990 = 1000 - 10
\]
Bu iki yöntemden he... | null | 1,483 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-187 * 182 = -34034 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Temel Yapısı
Verilen çarpma işlemi: **-187 × 182**
Çarpanlardan biri negatif olduğundan, **sonucun negatif** olacağı doğrudur.
Dolayısıyla **sadece mutlak değerlerini** (yani 187 ve 182) çarparız ve sonuca **‑** işareti ekleriz.
---
## 2. Mutlak ... | null | 1,446 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
779 * 311 = 242269 | **İşlemin detaylı açıklaması ve kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
779 \times 311
\]
Bu çarpımı adım adım yapalım.
---
## 1. Adım: 779 × 1 (birler basamağı)
\[
779 \times 1 = 779
\]
---
## 2. Adım: 779 × 10 (onlar basamağı)
\[
779 \times 10 = 7\,790
\]
---
## 3. Adım: 779 × 300 (yüzler basamağı)
\[
779 \t... | null | 1,253 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
923 + -491 = 432 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
923 + (-491) = 432
\]
Bu, iki tam sayının (pozitif ve negatif) toplanmasıdır. Adım adım nasıl yapıldığını ve sonucun doğru olup olmadığını inceleyelim.
---
## 1. İşlemin Anlamı
- **923**: Pozitif bir tam sayı.
- **-491**: Negatif bir tam sayı (yani 491 negatif... | null | 1,776 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-370 + -333 = -703 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif Sayılar**: Bir sayının önündeki “-” işareti o sayıyı negatif yapar. Örneğin, –370 = –1 × 370.
- **Toplama**: İki sayının toplamı, sayıların işaretlerine göre farklı kurallarla hesaplanır.
- Aynı işaretli sayılar toplandığında, işaret... | null | 1,845 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
782 - -209 = 991 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem:
\( 782 - (-209) \)
İki negatif işaretin ardışık gelmesi, bir sayının diğerine eklenmesi anlamına gelir. Yani:
\[
782 - (-209) = 782 + 209
\]
**Toplama Adımları**
1. **Sayıları hizala:**
\[
\begin{array}{r}
782 \\
+ 209 \\
\hline
\end{array}
\]
2. **Birincil basamak (birl... | null | 732 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-776 - -334 = -442 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi:
\[
-776 \;-\; (-334)
\]
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin değişmesiyle (negatif işaretin kaldırılması) toplama işlemine dönüşür. Yani
\[
-776 \;-\; (-334) \;=\; -776 \;+\; 334
\]
Şimdi bu toplama yapılır:
1. **Sayıların ondalık (birlik) basamağı:**... | null | 1,374 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-833 * -475 = 395675 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapısı
Verilen işlem iki negatif tam sayının çarpımıdır:
\[
-833 \times -475
\]
İki negatif sayının çarpımının **pozitif** bir sonuç verdiği matematiksel bir kuraldır. Dolayısıyla sonucun pozitif olması beklenir.
### 2. Sayıları Pozitif Olarak Çarpma
İki sayının işar... | null | 1,987 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
688 * -153 = -105264 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
688 \times (-153) = ?
\]
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
## 1. İşlemin Yapısı
- **Çarpan 1**: 688 (pozitif tam sayı)
- **Çarpan 2**: -153 (negatif tam sayı)
- **Sonuç**: Negatif bir sayı olacaktır, çünkü bir pozitif ile bir negatif çarpım negatif v... | null | 1,475 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-274 + 125 = -149 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi: \(-274 + 125\)
1. **İşlem Türü:** Negatif bir sayı ile pozitif bir sayı toplanıyor.
2. **İşlem Adımları:**
- İki sayıyı aynı işaretli sayılar gibi düşünürüz: \(-274\) ve \(+125\).
- İşaretleri farklı olduğundan, **büyük mutlak değere sahip sayı** (yani \(-274\) ç... | null | 1,074 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
506 + -503 = 3 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
506 + (-503)
\]
Bu, iki sayının toplama işlemidir; ancak ikinci sayı negatif bir sayıdır. Toplama ve çıkarma işlemleri birbirine çok yakındır ve negatif bir sayının eklenmesi, o sayının çıkarılmasıyla aynı anlama gelir. Yani:
\[
506 + (-503) = 506 - 503
\]
Şimd... | null | 680 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
709 - -761 = 1470 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem:
\(709 - (-761)\)
İki negatif işaret bir araya geldiğinde **toplama** işlemi yapılır, yani ikinci sayının işareti pozitif olur:
\[
709 - (-761) \;=\; 709 + 761
\]
Şimdi iki sayıyı toplarız:
\[
\begin{array}{r}
709 \\
+ 761 \\
\hline
1470
\end{array}
\]
**Sonuç:** \(1470\)... | null | 787 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-621 / -747 = ~0.831 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
\frac{-621}{-747}
\]
Bu, iki negatif tam sayının bölünmesi anlamına gelir. Matematiksel olarak, iki negatif sayının bölümü **pozitif** bir sonuç verir:
\[
\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b} \quad (a,b > 0)
\]
Dolayısıyla, işaretleri kaldırar... | null | 1,391 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-180 + -344 = -524 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi:
\[
-180 + (-344)
\]
Bu, iki negatif sayının toplamasıdır. Negatif bir sayıyı toplamak, o sayının mutlak değerini (pozitif karşılığını) çıkarmakla eşdeğerdir. Yani:
\[
-180 + (-344) = -(180 + 344)
\]
**Adım adım çözüm:**
1. **Negatif işaretleri çıkar:**
\[
-18... | null | 1,466 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-787 + -402 = -1189 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-787 + (-402)\)
1. **İşlem Türü**
İki negatif sayının toplama işlemi. Toplama, negatif sayılar için “kıyaslama” (çıkartma) olarak da düşünülebilir:
\[
-a + (-b) = -(a + b)
\]
Burada \(a = 787\) ve \(b = 402\).
2. **Pozitif Parçaların Toplanması**... | null | 882 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
715 * -133 = -95095 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapısı
Verilen çarpma işlemi:
\[
715 \times (-133)
\]
Burada bir sayı pozitif (715), diğeri negatif (-133). Çarpımda **pozitif × negatif = negatif** kuralı geçerlidir, bu yüzden sonucun negatif olacağını biliyoruz. Dolayısıyla sadece mutlak değerlerini çarparak sonu... | null | 1,739 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
959 * 193 = 185087 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması (Çarpma Tablosu Yöntemi)**
Çarpma işlemini “çarpma tablosu” (veya “katlama‑toplama”) yöntemiyle yapacağız.
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Ara Sonuç |
|------|----------|----------|-----------|
| 1 | **193’ün 9’lu (birler) basamağını 959 ile çarp** | 959 × 9 = 8 631 | 8 631 |
| 2 | ... | null | 988 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
523 + 972 = 1495 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
523
+ 972
-----
1495
```
### 2. Adım Adım Toplama
| Sütun (birim) | 3 (birim) | 2 (on) | 5 (yüz) |
|---------------|----------|--------|--------|
| 972 | + 2 | + 7 | + 9 |
| 523 | + 3 | + 2 | + 5 |
| **T... | null | 1,454 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-156 - -165 = 9 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi:
\[
-156 \;-\; (-165)
\]
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin değişmesiyle toplama işlemine dönüşür. Yani
\[
-156 \;-\; (-165) \;=\; -156 \;+\; 165
\]
Şimdi bu iki sayıyı toplarız:
| Adım | İşlem | Açıklama |
|------|-------|----------|
| 1 | \(-156 ... | null | 900 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
471 + 443 = 914 | **İşlem:** 471 + 443
**Adım‑adım çözüm:**
| Sütun | Birler | Onlar | Yüzler |
|-------|-------|-------|-------|
| 1. sayı | 1 | 7 | 4 |
| 2. sayı | 3 | 4 | 4 |
| **Toplam** | 1 + 3 = **4** | 7 + 4 = **11** | 4 + 4 = **8** |
- **Birler basamağı:** 1 + 3 = 4 → 4 yazılır, taşınacak bir şey yok.
- **Onlar basamağı:*... | null | 630 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
594 * -781 = -463914 | **İşlem:** 594 × (-781) = -463,914
---
### 1. Adım: İşlemin Doğasını Kontrol Etme
- **Bir sayı negatif, diğer sayı pozitif** → Sonuç negatif olmalı.
- **Çarpanlar:** 594 (pozitif), 781 (pozitif) → Mutlak çarpım 594 × 781.
---
### 2. Adım: Mutlak Çarpımı Yapma
Çarpma işlemini “bir basamaklı çarpan” (781) i... | null | 1,345 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
121 * 512 = 61952 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Çarpma işleminin temel prensibi
Çarpma, **toplamlama tekrarı** olarak düşünülebilir:
\(a \times b\) = \(a\) toplamının \(b\) kez tekrarlanması.
Bu prensibi kullanarak 121 ile 512'yi çarpmak için:
\[
121 \times 512 = 121 \times (500 + 10 + 2)
\]
---
### 2.... | null | 1,574 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-319 - 204 = -523 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen ifade: **-319 - 204**
- İlk sayı **-319** (eksi üç yüz doksan dokuz).
- İkinci sayı **-204** (eksi iki yüz dört).
- İki sayı arasında **eksi işareti** (eksi) var, yani **-319** **-204**'ü **eksi** ediyor.
### 2. Eksi İşaretini Değiştirerek ... | null | 1,293 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-343 + 903 = 560 | **İşlem:** \(-343 + 903 = 560\)
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
- **-343**: Negatif üç yüz kırk üç.
- **903**: Pozitif dokuz yüz üç.
- Toplamı bulmak için negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya ekliyoruz.
---
### 2. İşlemi Adım Adım Çözme
#### 2.1. Sayıları Aynı İşaretli Hale Getirme
- Negatif bir sayıyı eklemek, o ... | null | 1,376 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-244 - 943 = -1187 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-244 \;-\; 943
\]
### 2. İşlemi Değiştirerek Basitleştirme
Çıkarma işlemi, negatif bir sayının çıkarılması şeklinde yazılabilir:
\[
-244 \;-\; 943 = -244 \;+\; (-943)
\]
### 3. İki Negatif Sayının Toplamı
İki negatif sayının toplamı, işaretleri aynı o... | null | 1,017 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
534 + -516 = 18 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem:
\[
534 + (-516) = 18
\]
Burada iki sayı toplanıyor: **534** ve **-516** (negatif 516). Toplama işlemi, bir sayının diğerine eklenmesi anlamına gelir. Negatif bir sayı eklemek, o sayının mutlak değerini (yani 516) ilk sayının (534) değerinden çıkarmakla eşdeğerdir.
**Adım‑adım ... | null | 1,072 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
936 - 526 = 410 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
936
- 526
------
```
### 2. Her Haneli (Yüzler, Onlar, Birler) Ayrı‑Ayrı Çıkarma
| Hane | İşlem | Sonuç |
|------|-------|-------|
| Birler | 6 – 2 | 4 |
| Onlar | 3 – 2 | 1 |
| Yüzler | 9 – 5 | 4 |
Bu üç basamaklı sonuç: **4 1 4** ... | null | 1,477 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
230 + 315 = 545 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:**
\(230 + 315\)
Bu toplama işlemini üç basamaklı sayılar için geleneksel “yukarıya taşıma” (carry) yöntemiyle yapacağız.
| Birler | Onlar | Yüzler | Toplam |
|-------|-------|-------|-------|
| 0 (230) | 3 (315) | 2 (230) | 5 ... | null | 1,517 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-567 - -634 = 67 | **İşlem:** \(-567 - (-634)\)
---
### 1. İşlemin Anlamı
- **Çıkarma** işlemi, **eksi işaretli bir sayıyı** **eklemek** olarak yeniden yazılabilir:
\[
a - b \;=\; a + (-b)
\]
Burada \(a = -567\) ve \(b = -634\).
Dolayısıyla:
\[
-567 - (-634) = -567 + 634
\]
### 2. İki Sayının Toplanması
- \(-567\) (ek... | null | 1,406 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-11 - 462 = -473 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: \(-11 - 462\)
Bu, iki negatif sayının (–11 ve –462) toplamını bulma işlemidir. İki negatif sayının toplamı, mutlak değerleri (sayıların işaretini yok sayarak) toplanır ve sonucun işareti negatif olur.
1. **Mutlak değerleri al:**
\(|-11| = 11\)
\(|-462| = 462\)
2. **Mu... | null | 1,335 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
326 - 418 = -92 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
326 \;-\; 418
\]
### 2. İşlemi Adım Adım Çözme
| Adım | İşlem | Açıklama |
|------|-------|----------|
| 1 | 326 | Çıkarılacak (minuend) sayı. |
| 2 | 418 | Çıkarılacak (subtrahend) sayı. |
| 3 | 326 – 418 | Çıkarma işlemi. Çıkarma, 326’yı 418’den... | null | 1,527 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
620 * -127 = -78740 | **İşlem:**
620 × (-127) = -78 740
---
## 1. İşlemin Adım‑Adım Açıklaması
### 1.1. Sayıları Pozitif Olarak Çarpma
İlk olarak, iki sayının mutlak değerlerini (pozitif değerlerini) çarpıyoruz.
| İşlem | Açıklama |
|-------|----------|
| 620 × 127 | 620 ile 127’nin çarpımı. |
#### 1.1.1. Çarpımın Hesaplanmas... | null | 1,432 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-188 + 118 = -70 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen işlem: \(-188 + 118\)
Bu, bir negatif sayının (‑188) bir pozitif sayıya (118) eklenmesi şeklinde bir toplama işlemidir. Toplama işlemini adım adım inceleyelim:
#### Adım 1: İşaretleri Belirleme
- **‑188**: Negatif işaretli
- **+118**: Pozitif ... | null | 1,543 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
503 + -215 = 288 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **503 + (-215) = 288**
1. **İşlem Türü**
- Bu, **tam sayı toplama** işlemidir.
- Bir sayı pozitif (+) ve diğeri negatif (-) olduğundan, aslında “eksi bir sayıyı toplamak” olarak da düşünülebilir.
2. **İşlemi Basitleştirme**
- Negatif bir sayıyı toplama... | null | 1,131 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
483 * -180 = -86940 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi: **483 × (‑180)**
Bu çarpma, **pozitif** bir sayı (483) ile **negatif** bir sayı (‑180) çarpılmasını içerir.
- **Pozitif × Negatif = Negatif**
- Sonucun işareti **negatif** olacaktır.
- Sayıların mutlak değerleri (pozitif... | null | 1,360 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
923 - 961 = -38 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
923
- 961
------
```
### 2. Her Basamakta Çıkarma
Çıkarma işlemi sağdan sola (birler → onlar → yüzler) yapılır.
#### a) Birler basamağı
- 3 (birler) – 1 (birler) = **2**
(Bu basamakta borç alma yoktur.)
#### b) Onlar basamağı
- 2 (onlar) – 6 ... | null | 1,348 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
36 / -413 = ~-0.087 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
\[
36 \div (-413)
\]
Bu, **36** sayısının **–413** sayısına bölünmesi anlamına gelir. Bölme işlemi, **çarpma** işleminin tersidir; yani \(36 \div (-413) = x\) ise \(x \times (-413) = 36\) olur.
---
### 2. İşlemin Adım‑Adım Çözümü
1. **Sayıların Mutlak ... | null | 1,664 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
96 - -579 = 675 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılış Şekli
Verilen işlem:
\[
96 - (-579)
\]
### 2. İki Negatif İşaretin Çözülmesi
Bir sayının önünde iki adet “eksi” işareti (‑ ‑) olduğunda, bu iki işaret birbirini **iptal eder** ve **artı** işareti ( +) kalır. Matematiksel olarak:
\[
a - (-b) = a + b
\]
Burada \... | null | 1,019 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-946 / 230 = ~-4.113 | **İşlemin Adım Adım Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem: \(-946 \div 230\)
Bölme işleminde negatif bir sayı (‑946) pozitif bir sayı (230) ile bölünüyor. Bölme işaretine göre sonuç negatif olacaktır.
### 2. Yaklaşık Değer Hesaplama
İki sayıyı bölerken, bölünenin (‑946) büyüklüğünü bölene (230) ... | null | 1,084 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.