text stringlengths 68 79 | output stringlengths 51 4.3k | reasoning float64 | length int64 51 4.95k |
|---|---|---|---|
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-76 + -206 = -282 | **İşlem:** \(-76 + (-206) = -282\)
---
## 1. İşlemin Anlamı ve Adımları
### 1.1. İşlem Tanımı
- **Toplama**: İki sayıyı birleştirip toplamını bulma.
- **Negatif Sayı**: Sıfırdan küçük olan sayı; “eksi” işaretiyle gösterilir.
- **İki Negatif Sayının Toplamı**: İki “eksi” işaretli sayıyı topladığımızda, sonuç da “eksi... | null | 1,954 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
554 - 479 = 75 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
**1. İşlemin Yazılı Şekli**
```
554
- 479
_____
```
**2. Sayıları Parçalara Ayırma (Yüzler, Onlar, Birler)**
- **Birler basamağı:** 4 - 9
4, 9’tan küçük olduğu için birler basamağından “borç” alıyoruz.
10 + 4 = **14**; 14 - 9 = **5**.
Borç alındığı için onlar basamağı... | null | 1,078 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
359 + 528 = 887 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Sayıları Yazma
İşlem: \(359 + 528\)
- Birinci sayı: 359
- İkinci sayı: 528
### 2. Basamaklara Göre Bölme
Toplamı basamak bazında yapacağız: birler, onlar, yüzler.
| Basamak | 359 | + 528 | Toplam |
|--------|-----|-------|-------|
| Birler | 9 | + 8 | 17 |
| ... | null | 1,184 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
549 / -409 = ~-1.342 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen işlem:
\[
\frac{549}{-409}
\]
- **Adım 1 – İşaret Belirleme**
Payda negatif olduğu için sonuç negatif olacaktır.
- **Adım 2 – Mutlak Değerlerin Bölümü**
\[
\frac{549}{409}
\]
- **Adım 3 – Ondalık Sonucun Hesaplanması**
\[
5... | null | 1,233 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-68 * -585 = 39780 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:** \(-68 \times -585\)
#### Adım 1: İşaret Kurallarını Uygula
- İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
- Bu yüzden \(-68 \times -585 = 68 \times 585\).
#### Adım 2: Sayıları Böl ve Çarp
İki sayıyı daha küçük par... | null | 1,510 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-892 - -579 = -313 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-892 - (-579)\)
1. **İki negatif işaretin etkisi**
İki negatif işaret birbirini “tersine çevirir”.
\[
-892 - (-579) \;\;=\;\; -892 + 579
\]
2. **Toplama işlemi**
\[
-892 + 579 = -(892 - 579)
\]
Burada 892’den 579’u çıkarıyoruz:
\[
... | null | 718 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
822 - -926 = 1748 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **822 – (–926)**
Burada “–926” negatif bir sayıdır ve “822 – (–926)” ifadesi “822 artı 926” olarak yeniden yazılabilir. Çünkü negatif bir sayının önündeki “–” işareti, sayının işaretini değiştirir:
\[
a - (-b) = a + b
\]
Dolayısıyla:... | null | 773 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
81 / -863 = ~-0.094 | **İşlem:** 81 ÷ (-863)
**Adım‑adım Çözüm:**
1. **İşlem Türü:** Bölme işlemi.
2. **İşlem Sembolü:** ÷
3. **İşlem Operatörleri:**
- Bölünen (pay) = 81
- Bölücü (payda) = -863
4. **İşlem Kuralları:**
- **İşaret kuralı:** Bir pozitif sayıyı negatif bir sayıya böleriz, sonuç **negatif** olur.
- *... | null | 1,011 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-18 / -4 = ~4.500 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-18 \div -4\)
### 2. İşlem Kuralları
- **Negatif Sayıların Bölümü:** İki negatif sayının bölümü **pozitif** bir sayıdır. (– × – = +)
- **Tam Bölüm Olmayan Durum:** Bölüm tam sayı değilse, sonuç ondalık (ondalık kesir) olarak ifade edilir.
### ... | null | 1,176 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
861 + -425 = 436 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\(861 + (-425)\)
Bu, iki sayının toplamasını ifade eder; bir tanesi pozitif (861) ve diğeri negatif (-425) bir sayıdır. Negatif bir sayının eklenmesi, aslında o sayının mutlak değerinin çıkarılması anlamına gelir. Yani:
\[
861 + (-425) = 861 - 425
\]
Şimdi adım ad... | null | 1,008 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
405 * 48 = 19440 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
**a. 405’i 48’e bölme (tam bölme)**
- 48, 405’e tam bölünebilir mi?
48 × 8 = 384
405 – 384 = 21
21, 48’den küçük olduğu için 405, 48’e tam bölünemez. Bu yüzden doğrudan bölme yerine çarpma‑kırma yöntemiyle kontrol yapacağız.
**b. Çarpma‑kırma (Ça... | null | 1,427 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
914 / -176 = ~-5.193 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
### 1.1 Bölme İşlemi
Verilen işlem:
\[
\frac{914}{-176}
\]
Bu, **914'ü -176'ye böl** anlamına gelir.
### 1.2 İşaret Kuralları
- **Pozitif / Negatif = Negatif**
Bölümde bir sayı pozitif, diğeri negatif olduğundan sonuç **negatif** olaca... | null | 1,992 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-221 + 125 = -96 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen toplama işlemi: \(-221 + 125\)
Bu tür bir toplama, bir negatif sayıyı bir pozitif sayıya eklemek olarak yorumlanabilir. Yani, **221 birim geriye (negatif yönde)** hareket ederken, **125 birim ileri (pozitif yönde)** hareket eder. İki hareketin ... | null | 1,734 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-202 - 364 = -566 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-202 \;-\; 364
\]
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
#### 2.1 İki Sayının İşaretleri
- İlk sayı: \(-202\) (eksi işareti)
- İkinci sayı: \(364\) (eksi işareti)
#### 2.2 Çıkarma İşlemini Toplama Olarak Görüntüleme
Çıkarma, negatif bir sayıyı toplamak olar... | null | 1,258 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
726 + -392 = 334 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
726 + (-392) = 334
\]
Bu tür bir toplama, **pozitif bir sayı ile negatif bir sayı** arasındaki farkı bulma işlemine eşdeğerdir. Yani:
\[
a + (-b) = a - b
\]
Burada \(a = 726\) ve \(b = 392\).
**Adım 1 – İşlemi Fark Olarak Yazma**
\[
726 + (-392) = 726 - 392
\... | null | 1,104 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
200 - 288 = -88 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
200
- 288
-------
```
### 2. İşlemin Adım‑Adım Yapılması
1. **Sayıların hizalanması**
- 200 birim (birler, onlar, yüzler)
- 288 birim (birler, onlar, yüzler)
2. **Birler basamağı**
- 0 (birler) – 8 (birler)
- 0 < 8 olduğu i... | null | 1,641 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-876 + 659 = -217 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-876 + 659**
1. **İşlem Türü:** Toplama
2. **İşlemdeki Sayılar:**
- Birincisi **-876** (eksi 876)
- İkincisi **659** (pozitif 659)
3. **Toplamın Adımları:**
- İki sayı farklı işaretli olduğundan, **toplama** işlemi **çıkarma** işlemi olarak yenide... | null | 1,201 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-381 * -418 = 159258 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çarpma İşlemi**: İki sayının çarpımı, sayıların büyüklüklerinin (mutlak değerlerinin) çarpılması ve işaretin (pozitif/negatif) belirlenmesiyle bulunur.
- **İşaret Kuralı**: İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. (Negatif × Ne... | null | 1,627 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-415 * 696 = -288840 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-415
× 696
-----------
-2490 ← (-415) × 6 (birler basamağı)
-4150 ← (-415) × 9 (onlar basamağı, 1 sıfır eklenir)
-415000 ← (-415) × 6 (yüzler basamağı, 2 sıfır eklenir)
-----------
-288840
```
### 2. Adım‑Adım Hesaplama
| Adım... | null | 1,346 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
354 - 208 = 146 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
| Adım | Açıklama |
|------|---------|
| **1. Sayıları Yazma** | 354 (büyük sayı) ve 208 (küçük sayı) yazılır. |
| **2. Çıkarma İşlemi** | 354 – 208 = ? |
| **3. Bileşenleri Ayrı Ayrı Çıkarma** | 354 = 300 + 50 + 4<br>208 = 200 + 8 |
| **4. Aynı B... | null | 1,405 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-24 - 659 = -683 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-24 - 659\)
1. **İşlemin Yorumlanması**
-24 sayısından 659 çıkarılması isteniyor.
Çıkarma işlemi, eksi işaretli bir sayının başka bir sayıya eklenmesiyle aynı anlama gelir:
\[
-24 - 659 = -24 + (-659)
\]
2. **İki Eksi Sayının Toplanması**
... | null | 1,225 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-627 * -54 = 33858 | **İşlemin Adım Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif sayılarla çarpma**: İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
\[
(-a)\times(-b)=+ab
\]
- **Çarpma işlemi**: Tam sayıların çarpımı, sayıların mutlak değerlerinin çarpımıyla aynı sonuçtur; işaret sadece i... | null | 1,642 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
271 - -991 = 1262 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
271 - (-991)
\]
1. **İki negatif işaretin çarpımı**
İki negatif işaret bir araya geldiğinde pozitif bir işaret oluşur.
\[
-(-991) = +991
\]
2. **İşlemin yeniden yazılması**
\[
271 + 991
\]
3. **Toplama işlemi**
\[
271 + 991 = ... | null | 648 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-141 + -385 = -526 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: **-141 + -385**
Bu, iki negatif tam sayının (‑141 ve ‑385) toplamasını ifade eder. İki negatif sayının toplamı da negatif bir sayıdır ve büyüklükleri (mutlak değerleri) toplanır.
### 2. Mutlak Değerlerin Toplanması
İki sayının mutlak değerlerini... | null | 1,389 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-4 / 913 = ~-0.004 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen işlem: \(-\dfrac{4}{913}\)
Bu, **-4** sayısının **913** sayısına bölünmesi anlamına gelir. Bölme işlemi, **-4**'ün **913**'e kaç kez tam bölünebileceğini** ve kalanını bulmayı içerir.
#### Adım‑adım bölme:
1. **-4**'ü **913**'e böl:
\(-4 ÷ 91... | null | 1,623 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
21 / 840 = ~0.025 | **İşlem:**
\(21 \div 840 \approx 0.025\)
---
## 1. İşlemin Adım‑Adım Açıklaması
### 1.1. Bölme İşlemi
\[
\frac{21}{840}
\]
- **Bölünen (üstteki sayı):** 21
- **Bölen (alttaki sayı):** 840
### 1.2. Basitleştirme (İmkanlıysa)
İki sayıyı ortak bir asal çarpanla sadeleştirelim:
- 21 = \(3 \times 7\)
- 8... | null | 1,255 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-690 + 420 = -270 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
Verilen toplama işlemi: \(-690 + 420\)
Bu tür bir toplama, negatif ve pozitif sayıları bir araya getirir. Genel kural: **Negatif sayıların büyüklüğü (mutlak değeri) pozitif sayıdan büyükse sonuç negatif olur; tam tersi durumda sonuç pozitif olur.** Ayrıca, *... | null | 1,694 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-109 - 766 = -875 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
-109 \;-\; 766
\]
Bu iki negatif sayının farkını bulmamız isteniyor. Fark işlemi, bir sayıyı diğerinden “çıkarma” anlamına gelir. İki negatif sayı arasındaki fark, aslında bu sayıların **mutlak değerlerinin** toplamına eşittir ve sonuç da negatif olur. Matematiks... | null | 1,295 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
977 - -151 = 1128 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Anlamı
Verilen işlem: **977 - (-151)**
- **Çıkarma** işareti **( - )** bir sayıyı “eksi” olarak alır.
- **Negatif bir sayıyı** çıkarmak, o sayının **pozitifini eklemek** anlamına gelir.
Dolayısıyla:
\[
977 - (-151) = 977 + 151
\]
---
### 2. Toplama İ... | null | 934 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-372 * 912 = -339264 | **İşlemin Adım Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Tanımı
\[
-372 \times 912
\]
Bu çarpma işlemi, bir negatif sayıyı (‑372) bir pozitif sayıyla (912) çarpmaktadır. Sonuç negatif olacaktır.
---
## 2. İşlemi Bölümlere Ayırma (Çarpma Algoritması)
### 2.1 Sayıları Parçalara Ayırma
\[
\begin{aligned}
-372 ... | null | 1,958 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
932 * 337 = 314084 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması (Çarpma)**
Çarpma işlemini “uzun çarpma” yöntemiyle yapacağız.
```
932
× 337
------
662 (932 × 7) – birinci rakam, bir basamak sola
2796 (932 × 3) – ikinci rakam, bir basamak sola
2796 (932 × 3) – üçüncü rakam, iki bas... | null | 1,182 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
840 - -286 = 1126 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\( 840 - (-286) \)
1. **İki negatif işaretin çarpımı**
- Bir sayıyı başka bir sayının negatifinden çıkarmak, o sayının pozitifini eklemekle eşdeğerdir.
\[
840 - (-286) \;=\; 840 + 286
\]
2. **Toplama işlemi**
\[
840 + 286 = 1126
\]
Dolay... | null | 678 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-726 - 382 = -1108 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen işlem: **-726 – 382**
İşlemdeki “–” işareti bir **eksi** (eksi) işlemini ifade eder.
-726 sayısı **eksi 726** demektir.
–726’den 382 çıkarılması, aslında **eksi 726** sayısından **eksi 382** sayısını çıkarmakla aynı anlama gelir.
Matematikt... | null | 1,244 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
617 + -19 = 598 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **617 + (-19) = 598**
Burada iki sayı toplanıyor:
- **617** (pozitif bir tam sayı)
- **-19** (negatif bir tam sayı)
Toplamda bir **pozitif** ve bir **negatif** sayı var. Genel kural: **Pozitif + Negatif = Pozitif – Negatif** (veya **P... | null | 1,272 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-635 / 191 = ~-3.325 | **İşlem:** \(-635 ÷ 191\)
---
## 1. Bölme İşlemini Adım Adım Yapma
### 1.1. Bölme Tablosu Kurma
| Bölünen (N) | Bölücü (D) | Bölüm (Q) | Kalan (R) |
|-------------|-----------|----------|----------|
| 635 (mutlak değer) | 191 | ? | ? |
> **Not:** İşaretleri ayrı tutmak için önce mutlak değerlerle bölme yapılır. Son... | null | 1,912 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-420 - 466 = -886 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-420 - 466\)
Bu tür bir çıkarma işlemini, negatif sayılarla çalışırken “eksi bir sayıdan bir sayı çıkarmak” şeklinde düşünebiliriz. Matematikte “eksi bir sayıdan bir sayı çıkarmak”, “eksi bir sayının negatifini eklemek” olarak yeniden yazılabilir. Yani:
\[
-420 - 4... | null | 1,342 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-478 / 291 = ~-1.643 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem: \(-478 \div 291\)
- **Negatif İşaret**: Payda (291) pozitif olduğu için, bölme sonucunun işareti paydanın işaretinden (negatif) türetilir. Yani sonuç **negatif** olacaktır.
- **Mutlak Değer Bölmesi**: Negatif işareti çıkarıp, sayıların mutlak değe... | null | 1,387 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
958 - 800 = 158 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
1. **İşlemin Yazılı Şekli**
\[
958 - 800
\]
2. **İşlemin Adım Adım Çözümü**
- **Birinci Adım (Sütunlu Çıkarma):**
\[
\begin{array}{r}
\phantom{0}958\\
-\phantom{0}800\\
\hline
\end{array}
\]
- **Birler basamağı:** 8 (birler... | null | 1,151 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-306 + 286 = -20 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen toplama işlemi:
\[
-306 + 286
\]
Bu tür bir toplamada **negatif** ve **pozitif** sayılar bir araya gelmektedir. Genel kural:
- **Mutlak değerleri** (sayıların işaretini yoksun bıraktığımız değerleri) karşılaştırırız.
- Mutlak değerleri **büyük o... | null | 1,444 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-762 * -758 = 577596 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: **-762 × -758**
1. **İşaret kuralı**
- İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
- Dolayısıyla **-762 × -758 = +577 596**.
2. **Mutlak değerlerle çarpma**
- İlk sayının mutlak değeri: |‑762| = **762**
- İkinci sayının mutlak... | null | 836 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
181 - -61 = 242 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
181 - (-61)
\]
### 2. Negatif Sayının Çıkarma Kuralları
Bir sayının **eksi** (negatif) bir sayıyı **çıkarma** işlemi, o sayının **pozitif** halini **ekleme** işlemine dönüşür:
\[
a - (-b) = a + b
\]
Burada:
- \(a = 181\)
- \(-b = -61\) → \(b = 61\)
##... | null | 977 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
188 + -914 = -726 | **İşlem:** 188 + (-914) = -726
---
## 1. İşlemin Anlaşılması
- **İki sayı var:** 188 ve -914.
- **İşlem türü:** Toplama.
- **İkinci sayı negatif olduğundan** aslında “-914’u 188’e eklemek” demektir.
---
## 2. Toplama Kuralları
1. **İki sayı aynı işaretli ise:**
- İşaretler aynı → **İşaret aynı**
- Say... | null | 1,721 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-872 + -618 = -1490 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-872 \;+\; -618
\]
Bu iki sayı da negatif olduğu için, toplama işlemi aslında iki negatif sayının “büyüklüklerinin” (mutlak değerlerinin) toplanması ve sonucun yine negatif olması şeklinde yorumlanır.
1. **Mutlak değerleri alalım:**
- \(|-872| = 872\... | null | 1,256 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-317 + 946 = 629 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-317 + 946
\]
### 2. İşlemin Mantığı
- **Negatif sayı**: \(-317\) (317 negatif)
- **Pozitif sayı**: \(946\)
Toplama işlemi, **işaretleri eşit olmayan iki sayıyı toplamak** gibi düşünülebilir. Bu durumda, **mutlak değerleri (sayıların işaretini yok say... | null | 1,303 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
548 + 632 = 1180 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Toplama İşlemi
**Verilen Sayılar:**
- 548
- 632
**Adım‑Adım Toplama:**
| Birlikler | Onlar | Yüzler | Toplam |
|----------|-------|-------|-------|
| 8 | 2 | 5 | 5 |
| 4 | 3 | 4 | 4 |
| 5 | 6 | 0 | 0 |
|----------|---... | null | 1,813 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
223 * 69 = 15387 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Çarpma İşlemini Parçalara Ayırma
Çarpanları (223 ve 69) rakam‑rakamına ayırıp, **birlik, onlar, yüzler** gibi basamaklara göre çarpım yaparız.
| Basamak | 223 | 69 | Açıklama |
|--------|-----|----|----------|
| Birlik | 3 | 9 | 3 × 9 = 27 |
| Onlar | 2 | 9 |... | null | 1,770 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-430 + 654 = 224 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-430
+ 654
-----
```
### 2. İşlemin Adım Adım Yapılması
#### 2.1. Sıfırlar ve İşaretlerin Düzenlenmesi
- İlk sayının (‑430) negatif olduğu için işaretini “‑” olarak bırakıyoruz.
- İkinci sayının (654) pozitif olduğu için “+” işaretini yazıyoruz.... | null | 1,086 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-311 - -78 = -233 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-311 - (-78)\)
1. **İki negatif işaretin birleşimi**
İki negatif işaret birbirini “iptal eder” ve sonuç pozitif bir toplama dönüşür.
\[
-311 - (-78) \;=\; -311 + 78
\]
2. **Toplama**
-311 ile 78’i toplarsak, 78’i negatif sayının büyüklüğünü aza... | null | 813 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-309 / -51 = ~6.059 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Verilen:** \(-309 \div -51\)
1. **İşaret Kontrolü:**
- Bölünen \(-309\) **negatif**.
- Bölücü \(-51\) **negatif**.
- İki negatif sayının bölümü **pozitif** bir sonuç verir.
\[
- \times - = +
\]
2. **Mutlak Değerlerle Ç... | null | 1,683 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
234 + -60 = 174 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: **234 + (-60) = 174**
Bu işlemde iki sayı toplanıyor: 234 ve -60. İkinci sayı negatif olduğundan, toplama işlemi aslında bir çıkarma işlemi olarak da düşünülebilir: **234 - 60**.
**Adım‑adım çözüm:**
1. **İşlemi çıkarma şeklinde yazalım:**
\[
234 + (-60) \equiv 234 - 60
... | null | 1,204 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-55 - 125 = -180 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Açıklaması
Verilen işlem: \(-55 - 125\)
Bu ifadeyi adım adım inceleyelim:
1. **İki negatif sayının farkı**
\(-55 - 125\) ifadesinde, “eksi 55” sayısından “125” çıkarılıyor.
-125, “eksi 125” olarak da yazılabilir.
Bu yüzden ifade şu şekilde yeniden yaz... | null | 1,826 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-38 + -621 = -659 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **-38 + -621 = -659**
Bu işlemde iki negatif sayı toplanmaktadır. Negatif sayıların toplama kuralı, sayıların mutlak değerlerinin (yani işaretleri yok sayılmış halleri) toplanması ve sonucun işaretinin negatif olmasıdır.
1. **Mutlak değerleri alın**
-38 → 38
... | null | 889 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-408 - -98 = -310 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-408 \;-\; (-98)\)
1. **İşlemin Yapısı**
- İlk sayı: \(-408\) (eksi 408)
- İkinci sayı: \(-98\) (eksi 98)
- İşlem: “eksi 408’den eksi 98 çıkar”
2. **İki Negatif Sayının Çıkarılması**
\[
a \;-\; (-b) \;=\; a \;+\; b
\]
Burada \(a = -40... | null | 993 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-535 * 349 = -186715 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımlanması
Verilen çarpma işlemi: **-535 × 349**
Bu çarpımda **iki negatif sayı** bulunmadığı için **sonuç negatif** olacaktır.
Dolayısıyla önce **mutlak değerlerini** çarparız, ardından **sonucu negatif** olarak yazarız.
- Mutlak değerleri: 53... | null | 1,378 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
434 - -47 = 481 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem:
\[
434 \;-\; (-47)
\]
İki negatif işaret bir araya geldiğinde **artma** işlemi olur.
\[
a \;-\; (-b) \;=\; a + b
\]
Dolayısıyla
\[
434 \;-\; (-47) \;=\; 434 + 47
\]
---
### 2. Toplama İşlemi
\[
434 + 47
\]
- Birler basamağı:... | null | 934 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-208 + -465 = -673 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-208 \;+\; (-465) \;=\; ?
\]
### 2. İşlemi Adım Adım Çözme
#### a. İşlemin Türü
İki negatif sayının toplaması → **Negatif sayılar toplama**.
#### b. Sayıları Pozitif Olarak Düşünün
İki negatif sayının toplamı, o sayıların **mutlak değerlerinin** topl... | null | 1,394 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
481 * -153 = -73593 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
481 \times (-153)
\]
Bu, bir pozitif sayıyı (481) bir negatif sayıyla (‑153) çarpmaktır. Çarpmanın temel kuralı:
- **Pozitif × Negatif = Negatif**
Dolayısıyla son sonuç **negatif** olacaktır. Sayısal değeri bulmak için... | null | 1,491 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
918 / 270 = ~3.400 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem: **918 ÷ 270**
Bu bölme işlemini adım adım inceleyelim.
#### 1.1. İlk Bölme
- **270** (bölünen) **918** (bölünen) içinde kaç kez sığar?
- 918 ÷ 270 ≈ 3, çünkü 270 × 3 = 810 ve 270 × 4 = 1080 (1080 > 918).
**İlk sonuç:** 3
**Kalan:** 918 – 810 = ... | null | 1,155 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
283 * -388 = -109804 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yapısı
\[
283 \times (-388)
\]
- **283**: Pozitif tam sayı.
- **-388**: Negatif tam sayı.
- **Çarpım**: Negatif × Pozitif = Negatif.
- **Sonuç**: Negatif bir sayı olacaktır.
---
### 2. Mutlak Değerlerin Çarpımı
İlk olarak iki sayının mutlak ... | null | 1,333 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-96 + 56 = -40 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen toplama işlemi: \(-96 + 56\)
- İlk sayı **-96** (eksi 96) bir negatif sayıdır.
- İkinci sayı **56** (pozitif 56) bir pozitiftir.
Toplama işlemi, negatif ve pozitif sayıların toplamını bulmayı içerir.
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
#### Adım 1: ... | null | 1,641 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-496 + -448 = -944 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen toplama işlemi: **-496 + -448**
Bu, iki negatif tam sayının (‑496 ve ‑448) toplanması anlamına gelir. Negatif bir sayının eklenmesi, o sayının mutlak değerinin (pozitif karşılığı) çıkarılmasıyla eşdeğerdir. Yani:
\[
-496 + -448 = -(496) + -(44... | null | 1,558 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-648 - -371 = -277 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-648 \;-\; (-371)
\]
### 2. Parantez İçindeki Negatif İşareti Değiştir
Bir sayının önündeki “‑” işareti, o sayının negatifini alır.
Dolayısıyla “‑(‑371)” ifadesi, “+371” olarak yazılır:
\[
-648 \;+\; 371
\]
### 3. Toplama İşlemini Gerçekleştir
\[
-... | null | 1,178 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-916 + -1 = -917 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
**Verilen İşlem:**
\(-916 + (-1)\)
### 1. İşlemin Anlaşılması
- **-916**: Negatif 916 sayısı.
- **-1**: Negatif 1 sayısı.
- **Toplama**: İki negatif sayının toplanması, mutlak değerlerinin (pozitif değerlerinin) toplanması ve sonucun da negatif olması anlamına gelir.
### 2.... | null | 1,157 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
267 - 834 = -567 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
**Verilen işlem:**
\(267 - 834\)
Bu tür bir çıkarma işlemini yaparken, negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının **pozitif karşılığını eklemek** anlamına gelir. Yani:
\[
267 - 834 = 267 + (-834)
\]
Ancak daha pratik bir yöntem, **sayıları tersine çevirip to... | null | 1,148 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
144 * -623 = -89712 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
144 \times (-623) = ?
\]
Çarpımda bir sayı negatif olduğundan, sonuç negatif olacaktır. Dolayısıyla öncelikle iki sayının mutlak değerlerini (pozitif karşılıklarını) çarparız ve ardından işareti negatif yaparız.
---
### 1. Mutlak Değerlerin Çarpımı
\[
|... | null | 1,503 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-60 - -374 = 314 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-60 - (-374)\)
1. **İki negatif işaretin çarpılması (veya “eksi bir negatif” ifadesinin “eksi bir pozitif” olarak yorumlanması):**
\[
-60 - (-374) \;\Longrightarrow\; -60 + 374
\]
Burada “eksi bir negatif” ifadesi, “eksi bir sayı ile başka bir negatif sa... | null | 850 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
514 / -514 = ~-1.000 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
\frac{514}{-514}
\]
Burada **514** pozitif bir tam sayıdır ve **-514** negatif bir tam sayıdır. Bölme işlemi, **a / b** şeklinde yazılır; burada **a** pay, **b** payda olur.
---
### 2. İşlemin Adım‑Adım Çözümü
1. **İşaret Kuralları**... | null | 1,481 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-866 * 666 = -576756 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen çarpma işlemi:
\[
-866 \times 666
\]
Bu çarpma işlemi iki negatif sayının çarpımı olduğundan, sonuç **pozitif** olacaktır (negatif × negatif = pozitif). Dolayısıyla, beklenen sonuç:
\[
866 \times 666
\]
### 2. Çarpma Adımları (Uzun Çarpma)
| Adım... | null | 1,231 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
63 * -796 = -50148 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
63 \times (-796)
\]
Bu, bir pozitif sayı (63) ile bir negatif sayı (-796) arasındaki çarpımı temsil eder. Çarpmanın **işaret kuralı**na göre:
- Pozitif × Negatif = **Negatif**
Dolayısıyla sonucun **negatif** olması bekle... | null | 1,735 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
828 - 704 = 124 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
828
- 704
------
```
### 2. Sütunlara Göre Çıkarma
| Birler | Onlar | Yüzler |
|-------|-------|-------|
| 8 | 2 | 8 |
| -4 | -0 | -7 |
|-------|-------|-------|
| 4 | 2 | 1 |
- **Birler sütunu:** 8 – 4 = *... | null | 867 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-906 + -566 = -1472 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
Verilen işlem: \(-906 + (-566)\)
Bu, iki negatif sayının toplamasıdır. Toplama işaretinin önünde bir “+” var ama her iki sayı da negatif olduğundan, toplama işlemi aslında iki negatif sayının “toplanması” olarak yorumlanır.
### 2. İşlemin Mantıksal Yorum... | null | 1,540 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-36 + -428 = -464 | **İşlem:** \(-36 + (-428) = -464\)
---
## 1. İşlemin Adım‑Adım Açıklaması
### 1.1 İşlemin Yapısı
- Toplama işlemi: \(-36\) ile \(-428\) sayıları toplanıyor.
- Her iki sayı da negatif olduğundan, **negatif sayıların toplama** kuralını kullanacağız.
### 1.2 Negatif Sayıların Toplanması
- **Kural:** İki negatif sayını... | null | 1,760 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-16 + -775 = -791 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: **-16 + -775 = -791**
Bu, iki negatif tam sayının (‑16 ve ‑775) toplamasının sonucunu kontrol etmemizi istiyor. Toplama işlemi, her iki sayının da negatif olduğu için, **işaretleri aynı** olduğu için **mutlak değerleri toplanır** ve sonuç **negat... | null | 934 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
836 + 42 = 878 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
1. **Toplama İşlemi**
\[
836 + 42
\]
2. **Sayıları Sütunlara Ayrıma**
\[
\begin{array}{r}
836 \\
+ 042 \\
\hline
\end{array}
\]
3. **Birler, Onlar, Yüzler Sütunlarını Ayrı Ayrı Toplama**
- **Birler sütunu:** \(6 + 2 = 8\)
- **Onlar sütun... | null | 689 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
107 + 448 = 555 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
107 + 448 = 555
\]
Bu işlemi adım adım inceleyelim ve sonucun doğru olup olmadığını kontrol edelim.
---
### 1. Adım: Sayıları Parçalara Ayırma
Toplama işlemi, her basamağı (birler, onlar, yüzler) ayrı ayrı yapılır ve elde edilen sonuçlar birleştirilir.... | null | 1,815 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-390 / -109 = ~3.578 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
-390 \div -109
\]
Bu, **-390** sayısının **-109** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
---
### 2. İşaret Kuralları
- Negatif bir sayının negatif bir sayıya bölümü **pozitif** bir sonuç verir.
Dolayısıyla **sonuç > 0**.... | null | 1,784 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-839 / -380 = ~2.208 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-839 \div -380\)
İki negatif sayının bölümü **pozitif** bir sayıya eşittir. Bu yüzden sonucun pozitif olması beklenir.
### 2. Bölme İşlemi
\[
\frac{-839}{-380} = \frac{839}{380}
\]
### 3. Tam Bölme ve Kesirli Kısım
- **Tam bölme**: 839 ÷ 380 ... | null | 1,180 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
621 - -708 = 1329 | **İşlem:** 621 - (-708)
---
### 1. İşlemin Anlamı
- **Çıkarma** işlemi, **eksi işareti** ile gösterilen bir sayıyı **toplama** işlemi olarak yeniden yazılabilir.
- Yani **a - b = a + (-b)**.
- Burada **b = -708** olduğundan **-b = -(-708) = +708**.
---
### 2. Adım‑Adım Çözüm
| Adım | Açıklama | Hesap |
|------... | null | 1,213 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
925 - 719 = 206 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
| Adım | Açıklama | Sonuç |
|------|----------|-------|
| 1 | **Çıkarma işlemini sütunlara ayır**: 925 (çıkartılacak sayı) ve 719 (çıkartılacak sayı) yazılır. |
| 2 | **Birler basamağı**: 5 – 9. 5 birler basamağında 9 bulunamadığından borç alırız. 5 + 10 = 15; 15 – 9 = **6*... | null | 895 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
424 - -25 = 449 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çift Eksi (– –)**: İki eksi işareti bir araya geldiğinde **artı (+)** olarak yorumlanır.
\[
a - (-b) = a + b
\]
- **Toplama**: İki sayıyı bir araya getirerek daha büyük bir sayı elde etme.
\[
a + b = sonuç
\]
---
### 2. Veri... | null | 1,144 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
75 * 139 = 10425 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: **75 × 139**
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. Çarpımın Parçalanması
Çarpma işlemini, bir sayıyı diğerinin basamakları üzerinden ayrı ayrı çarparak ve elde edilen ara sonuçları toplayarak yapabiliriz.
- **75** (birinci sayı) × **9** (ikinci sayın... | null | 1,453 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
964 / -933 = ~-1.033 | **İşlem:** 964 ÷ (-933)
**Amaç:** Bu bölme işleminin sonucunu adım adım bulmak ve verilen yaklaşık değerin (≈ ‑1.033) doğru olup olmadığını kontrol etmek.
---
## 1. Bölme İşlemini Yapma
### 1.1 İşaret Kontrolü
- Pay (964) **pozitif**.
- Payda (-933) **negatif**.
- Pozitif ÷ Negatif → **Negatif** sonuç.
### 1.2 T... | null | 1,127 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
936 / -236 = ~-3.966 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen bölme işlemi:
\[
\frac{936}{-236} \approx -3.966
\]
Bu değeri bulmak için adım adım ilerleyelim.
---
### 1. İşaret Kontrolü
- Payda **936** pozitiftir.
- Pay **-236** negatiftir.
Pozitif / Negatif = **Negatif** sonuç.
Bu yüzden sonucun işareti **–** olacaktır.
---
#... | null | 1,327 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
533 * -270 = -143910 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
- **Çarpanlar**: 533 ve -270
- **İşaret kuralı**: Bir pozitif sayı ile bir negatif sayı çarpıldığında sonuç **negatif** olur.
- **Çarpımın büyüklüğü**: 533 × 270 (işaret dışındaki iki sayının çarpımı).
### 2. Büyüklüğün Hesaplanması
Çarpma işlemini **pa... | null | 1,545 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-526 - 151 = -677 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: **-526 - 151**
Bu, iki negatif sayının (‑526 ve ‑151) birbirinden çıkarılması anlamına gelir. Çıkarma işlemi, ikinci sayının işaretini değiştirerek toplama şeklinde yeniden yazılabilir:
\[
-526 - 151 = -526 + (-151)
\]
### 2. İşaret Değiştirme
... | null | 924 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
141 * 53 = 7473 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Temel Çarpma Yöntemi (Sütun Çarpma)
Çarpma işlemini sütun yöntemiyle adım adım yapalım:
| | 1 | 4 | 1 |
|--------|---|---|---|
| × | | 5 | 3 |
|--------|---|---|---|
| 3×(1 4 1) | | 4 2 3 | 3 3 3 |
| 5×(1 4 1) | | 7 0 5 | 7 0 5 0 |
|--------|---|---|---|
| ... | null | 1,541 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-655 + 785 = 130 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-655 + 785
\]
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
- **-655**: Negatif bir tam sayı.
- **785**: Pozitif bir tam sayı.
Negatif bir sayıyı toplamak, o sayının mutlak değerini (pozitif karşılığını) çıkarmakla eşdeğerdir. Yani:
... | null | 1,146 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-222 + 422 = 200 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-222
+ 422
--------
```
### 2. İşlemin Adım Adım Yapılması
| Sütun | İşlem | Açıklama |
|-------|-------|----------|
| 1 (birler) | 2 + 2 = 4 | En sağdaki basamaklar toplandı. |
| 2 (onlar) | 2 + 2 = 4 | Ortadaki basamaklar toplandı. |
| 3 (yüz... | null | 701 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-62 * 310 = -19220 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi: \(-62 \times 310\)
Çarpma işlemi, negatif ve pozitif sayıların işaret kurallarına göre yapılır:
- **İşaret kuralı:** İki sayının işaretleri aynıysa (her ikisi de negatif ya da her ikisi de pozitif) sonuç **pozitif** olur; işaret... | null | 2,000 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-607 * 691 = -419437 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi: \(-607 \times 691\)
Negatif bir sayının çarpımı, **pozitif** iki sayının çarpımının **negatif** sonucunu verir. Bu yüzden önce iki sayının mutlak değerlerini çarparız:
\[
607 \times 691
\]
### 2. Çarpımın Adım Adım Yapılması
Çar... | null | 1,519 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
744 + -141 = 603 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem:
\[
744 + (-141)
\]
Burada “+” işareti, iki sayının toplamasını ifade ederken, “-141” ifadesi negatif bir sayıdır. Yani aslında “744 eksi 141” demektir.
### 2. İşlemin Adım Adım Yapılması
#### 2.1. İki Sayıyı Yüksekten Düşüğe Yazma
```
744
... | null | 1,838 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
853 - -911 = 1764 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\( 853 - (-911) \)
**Adım 1: İki negatif işaretin çarpılması**
Bir sayının önündeki “eksi” işareti, sayının işaretini değiştirir.
İki “eksi” işareti bir araya geldiğinde (+) işareti oluşur:
\[
-(-911) = +911
\]
**Adım 2: İşlemi yeniden yazma**
\[
853 - (-9... | null | 588 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
460 + -713 = -253 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem:
\[
460 + (-713) = ?
\]
Burada **460** pozitif bir tam sayıdır ve **-713** negatif bir tam sayıdır. Toplama işlemi, bir pozitif ve bir negatif sayının toplamını bulmak anlamına gelir.
### 2. Negatif Sayıların Toplanması
Pozitif ve negatif ... | null | 1,588 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-811 * 314 = -254654 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
Verilen çarpma işlemi: \(-811 \times 314\)
1. **İşaretlerin Belirlenmesi**
- İlk sayı \(-811\) negatif, ikinci sayı \(314\) pozitif.
- Negatif × Pozitif = **Negatif** sonuç.
- Dolayısıyla sonucun işareti **‑** olacaktır.
2. **Mutlak Değerleri... | null | 1,717 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
498 * 995 = 495510 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\( 498 \times 995 \)
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. Temel Çarpma Yaklaşımı
Çarpma işlemini **(a) × (b) = (a) × (b₁₀ + b₁₀₋₁ + …)** şeklinde dağıtabiliriz.
Burada \(b\) sayısını 10’un kuvvetleriyle (birler, onlar, yüzler) ifade ederiz.
\( 9... | null | 1,651 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-443 - -90 = -353 | **İşlem:** \(-443 - (-90)\)
### 1. İşlemin Anlaşılması
- **İki sayı** var: \(-443\) ve \(-90\).
- **İki sayı arasında “eksi” işareti** var: \(-443\) **eksi** \(-90\).
### 2. “Eksi” İşaretinin Etkisi
- Bir sayının önündeki “eksi” işareti, o sayıyı **tersine çevirir** (pozitif yapar) ve ardından **eksi** işaretiyle bir... | null | 951 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-790 * 3 = -2370 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Açıklaması
**Verilen İşlem:** \(-790 \times 3\)
Bu çarpma işleminde bir sayı negatif (-790) iken diğer sayı pozitif (3). Çarpma kurallarına göre:
- **İki sayının çarpımı**: İşaretleri **eşit** ise **pozitif**, **farklı** ise **negatif** olur.
- **Mutlak değerleri**:... | null | 1,796 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
360 - -819 = 1179 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem:
\[
360 \;-\; (-819) = 1179
\]
Burada **eksi işareti** iki kez kullanılmıştır:
- **360**: Pozitif bir sayı.
- **-819**: Negatif bir sayı.
Bir sayının **eksi işaretiyle çıkarılması** aslında **o sayının ****artılması** anlamına geli... | null | 1,167 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-238 / 709 = ~-0.336 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-238 \div 709\)
Bu, **-238** sayısının **709** sayısına bölünmesi anlamına gelir. Bölme işlemi, **-238** sayısının **709** sayısı kadar kaç kez tam olarak bölünebileceğini** (tam sayı kısmı) ve kalanının ne olduğunu (kalan kısmı) bulmayı içe... | null | 2,013 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
19 + 575 = 594 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
19 + 575 = 594
\]
Bu eşitliğin doğruluğunu kontrol etmek için adım adım toplama işlemini yapalım.
### 1. Adım: Sayıları Yığma (Sütun Toplamı)
```
19
+ 575
------
```
- **Birler basamağı**: 9 (19) + 5 (575) = 14.
- 4 birler basamağına yazılır, 1 ... | null | 927 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.