text stringlengths 68 79 | output stringlengths 51 4.3k | reasoning float64 | length int64 51 4.95k |
|---|---|---|---|
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-789 * 893 = -704577 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen çarpma işlemi: \(-789 \times 893\)
1. **Sayıların Mutlak Değerlerini Çarpalım:**
\[
789 \times 893
\]
2. **Çarpma İşlemini Adım Adım Yapalım:**
\[
\begin{array}{r}
\phantom{00}789 \\
\times\;893 \\
\hline
\phantom{00}630... | null | 1,560 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
872 + -343 = 529 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **872 + (-343)**
Bu, bir sayının (872) başka bir sayıya (‑343) eklenmesi anlamına gelir. Negatif bir sayı eklemek, o sayının mutlak değerini (343) çıkarma işlemine eşdeğerdir. Yani:
\[
872 + (-343) = 872 - 343
\]
**Adım‑adım Çıkarma:**
1. **Sayıları hizala:**
... | null | 1,742 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-869 / -924 = ~0.940 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen bölme işlemi:
\[
-869 \div -924
\]
Bu işlemde **iki negatif sayı** birbirine bölünmektedir. Matematik kurallarına göre:
- **Negatif × Negatif = Pozitif**
Dolayısıyla sonuç **pozitif** olacaktır.
### 2. Bölme İşleminin Gerçekleştirilmesi
\[... | null | 1,619 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
913 / 121 = ~7.545 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem: **913 ÷ 121**
Bu bölme işlemini adım adım inceleyelim.
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
|------|----------|-----------|-------|
| 1 | **Bölünen (913) kaç kez bölücü (121) içerir?** | 121 × 7 = 847 | 7 |
| 2 | **Çarpımın (847) bölünen (913) ... | null | 1,873 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
122 + 405 = 527 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılışı
Verilen toplama işlemi:
\[
122 + 405
\]
Bu tür bir toplamada, her basamağın (birler, onlar, yüzler) ayrı ayrı toplanır ve ardından elde edilen sonuçlar birleştirilir.
| Basamak | 122 | 405 | Toplam |
|--------|-----|-----|-------|
| Birler | 2 | 5 | 7 ... | null | 1,074 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
938 * -89 = -83482 | **İşlem:** 938 × (-89)
---
## 1. İşlemin Temel Adımları
1. **İki sayıyı bölümlere ayır**
- 938 = 900 + 30 + 8
- 89 = 80 + 9
2. **Çarpma dağıtım özelliğini (bölümleme) kullan**
\[
938 \times (-89) = (900 + 30 + 8)\times (-89)
\]
3. **Her bir bölümü tek tek çarp**
\[
= 900 \times (-8... | null | 1,316 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-263 - 738 = -1001 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-263 \;-\; 738
\]
### 2. İşlemin Yöntemi
Çıkarma işlemi, iki sayının **toplamı** olarak görülebilir:
\[
-263 - 738 = -263 + (-738)
\]
Dolayısıyla, iki negatif sayının toplamasını bulmamız gerekir.
### 3. Toplama Adımları
| Adım | İşlem | Açıklama |... | null | 1,227 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
878 + 178 = 1056 | **İşlem:** 878 + 178
**Adım‑adım çözüm:**
| Sütun | 878 | + | 178 | = | 1056 |
|------|-----|---|-----|---|------|
| Birler | 8 | | 8 | | 6 |
| Onlar | 7 | | 7 | | 5 |
| Yüzler | 8 | | 1 | | 0 |
| Toplam | | | | | 1056 |
**Açıklama:**
1. **Birler basamağı:** 8 + 8 = 16 → 6 yazılır, 1 onlar bas... | null | 773 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
462 / 816 = ~0.566 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen kesir: \(\dfrac{462}{816}\)
Bu kesir, 462 sayısının 816 sayısına bölünmesiyle elde edilir. Bölme işlemini adım adım yapalım:
| Adım | İşlem | Açıklama |
|------|-------|----------|
| 1 | 816'ya 462 girilir. | 816, 462'den büyük olduğu için ilk basamak 0 ... | null | 1,530 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-9 + -66 = -75 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-9 + (-66)\)
1. **İşlem Türü**
İki negatif sayının toplaması.
2. **Toplama Kuralı**
Negatif sayıların toplaması, sayıların mutlak değerlerinin toplamasının negatifine eşittir:
\[
(-a) + (-b) = -(a + b)
\]
Burada \(a = 9\) ve \(b = 66\).
3. ... | null | 1,013 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-55 / 122 = ~-0.451 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
-55 \div 122
\]
Bu, **-55** sayısının **122** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
---
### 2. İşlemin Adım‑Adım Yapılması
#### 2.1 İşaret Kontrolü
- Bölünen (‑55) **negatif**.
- Bölücü (122) **pozitif**.
- Negatif / Pozitif = **Negati... | null | 1,899 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
605 + 65 = 670 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen Toplama İşlemi:**
605 + 65
**Adım 1: Sayıları Parçalara Ayırma (Hücrelere Göre)**
- **600 + 5** (birler basamağı)
- **60 + 0** (onlar basamağı)
- **0 + 0** (yüzler basamağı)
**Adım 2: Her Basamakta Toplama Yapma**
- **Birler basa... | null | 1,845 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-721 + 316 = -405 | **İşlem:** \(-721 + 316\)
---
### 1. İşlemin Anlamı
- **-721**: Negatif 721 sayısı.
- **+ 316**: Pozitif 316 sayısı.
- **Toplama**: Bir negatif sayıyı bir pozitife eklemek, negatif sayının büyüklüğünü azaltır (veya eğer pozitifi daha büyükse, sonuç pozitif olur).
---
### 2. İşlemi Adım Adım Yapma
#### Adım 1: ... | null | 1,528 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-5 * -530 = 2650 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-5 \times -530\)
Bu, iki negatif tam sayının çarpımını içerir.
### 2. Negatif Sayıların Çarpım Kuralı
- **İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.**
\((-a) \times (-b) = a \times b\) (a, b > 0)
Bu kuralı kullanarak, \(-5 \times -530\) işle... | null | 1,502 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-952 + 997 = 45 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
#### a) İşlemi Parçalara Bölmek
- **-952**: Negatif 952
- **+ 997**: Pozitif 997
Bu iki sayıyı toplamak, negatif sayının büyüklüğünü (952) pozitif sayının büyüklüğü (997) ile karşılaştırıp farkını bulmak ve sonucun işaretini belirlemek anlamına g... | null | 1,639 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
280 * -238 = -66640 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
280 \times (-238)
\]
Bu işlem, bir sayının (280) negatif bir sayı (-238) ile çarpılmasıdır. Çarpmanın temel kuralı:
- **Pozitif × Negatif = Negatif**
Dolayısıyla sonuç **negatif** olacaktır. Gerçek hesaplama, sayıların... | null | 1,831 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-611 + 731 = 120 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-611 + 731
\]
Bu tür bir toplamada, bir sayı negatif iken diğer sayı pozitiftir. Toplama işlemini adım adım şu şekilde yapabiliriz:
1. **İşlemi Çıkarma Olarak Gözden Geçirme**
Negatif bir sayıyı toplamak, o sayının mutlak değerini çıkarmakla eşdeğer... | null | 1,470 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
424 + -923 = -499 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\( 424 + (-923) = -499 \)
Bu, bir toplama işlemi olup, bir sayı (424) ile negatif bir sayı (-923) toplanmaktadır. Toplama işlemi, negatif sayının etkisini “eksi” olarak alır; yani 424'ten 923 çıkarılır.
**Adım‑adım Hesaplama**
1. **İşlemi Pozitif Sayılarla Yeniden... | null | 1,175 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-761 * 425 = -323425 | **İşlemin Adım Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemi Parçalara Bölmek
Verilen çarpma işlemi:
\[
-761 \times 425
\]
İki sayının işaretleri farklı olduğu için sonuç **negatif** olacaktır. Dolayısıyla, önce mutlak değerlerini (pozitif sayılarını) çarpmamız ve sonrasında işareti **‑** koymamız yeterlidir.
\... | null | 1,775 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-525 - 330 = -855 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Açıklaması
Verilen işlem: **-525 - 330**
Bu ifadeyi adım adım inceleyelim:
1. **İşlem Türü:** İki negatif sayının farkı (yani bir negatif sayının diğerinden çıkarılması).
2. **Dönüştürme:** “-525 - 330” ifadesi, “-525 + (-330)” şeklinde yazılabilir. Çünkü “bir sayıy... | null | 1,135 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-766 + -484 = -1250 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen ifade:
\[
-766 + -484
\]
Burada iki negatif sayı toplanmaktadır. Toplama işlemi, iki sayının işaretleri aynı olduğunda “işaret aynı, değer toplama” kuralını uygular.
### 2. Adım‑Adım Çözüm
1. **İşaretleri Kontrol Et:** Her iki sayı da negatiftir. ... | null | 1,237 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-533 + -494 = -1027 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi iki negatif sayıyı toplama şeklindedir:
\[
-533 + (-494)
\]
İki negatif sayının toplamı, sayıların mutlak değerlerinin toplamının negatifine eşittir. Bu kuralı kullanarak adım adım ilerleyelim:
1. **Negatif işaretleri kaldırıp mutlak değerleri toplayalım:**
\[
| ... | null | 1,419 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-840 - 781 = -1621 | **İşlem:** \(-840 - 781\)
---
## 1. İşlemin Doğrulanması (Doğrulama Yöntemi)
### 1.1. Negatif Sayıların Toplamı
\[
-840 - 781 = -(840 + 781)
\]
### 1.2. 840 + 781
\[
840 + 781 = 1621
\]
### 1.3. Negatif İşaret
\[
-(1621) = -1621
\]
Dolayısıyla:
\[
-840 - 781 = -1621
\]
---
## 2. İşlemin Adım Adım Açıklaması
| ... | null | 901 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-600 * -494 = 296400 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: \(-600 \times -494\)
1. **İşaret Kuralları**
- İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sayıdır.
- Dolayısıyla \(-600 \times -494 = 600 \times 494\).
2. **Çarpımın Hesaplanması**
\[
600 \times 494 = (6 \times 10^{2}) \times (4 \times 10^{... | null | 945 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-114 - 42 = -156 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen toplama işlemi: \(-114 + 42\)
1. **İşlemi Çıkarma Olarak Görüntüleme**
Toplama işlemini çıkarma olarak yeniden yazabiliriz:
\[
-114 + 42 = -114 - (-42)
\]
Burada “+ 42” ifadesi “- (-42)” yani “-42’nin negatifine” eşdeğerdir.
... | null | 1,469 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-583 / -805 = ~0.724 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen işlem: \(-583 \div -805\)
- İki negatif sayının bölümü **pozitif** bir sayıya eşittir.
- Bu yüzden \(-583 \div -805 = 583 \div 805\).
### 2. Kesirsel Değerin Hesaplanması
\[
\frac{583}{805}
\]
Bu kesir tam sayı olarak sadeleştirilemez (583 ve 8... | null | 1,877 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-530 - 708 = -1238 | **İşlem:** \(-530 - 708 = ?\)
---
## 1. İşlemin Anlaşılması
-530 (eksi 530) sayısından 708 (eksi 708) sayısını çıkarmak istiyoruz.
Çıkarmak yerine **-530 + (-708)** şeklinde iki negatif sayının toplamasına eşdeğer bir işlem yapacağız.
---
## 2. Toplama Şekliyle Çözüm
| Adım | İşlem | Açıklama |
|------|-------|... | null | 1,298 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
565 - 122 = 443 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
| Adım | İşlem | Açıklama |
|------|-------|----------|
| 1 | 565 – 122 | İki üç basamaklı sayı arasındaki çıkarma işlemi. |
| 2 | 5 – 2 = 3 | Birler basamağı: 5 (birler) – 2 (birler) = 3. |
| 3 | 6 – 2 = 4 | Onlar basamağı: 6 (onlar)... | null | 1,152 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
87 / -203 = ~-0.429 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Verilen işlem:**
\( 87 \div (-203) \)
Bu, **pozitif** bir sayı (87) **negatif** bir sayıya (‑203) bölme işlemidir. Bölme, çarpma işlemine göre tersine çevrilir:
\[
a \div b = \frac{a}{b}
\]
Dolayısıyla:
\[
87 \div (-203) = \frac{87}{-203}... | null | 1,967 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
543 + -661 = -118 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **543 + (-661)**
Bu, bir sayının (543) başka bir sayıya (‑661) eklenmesi anlamına gelir. İşte adım adım nasıl yapıldığı:
1. **İşaretleri göz önünde bulundurma**
- İlk sayı pozitif (+543).
- İkinci sayı negatif (‑661).
2. **İşlemi “eksi ekleme” yerine “... | null | 1,203 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
713 + 118 = 831 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Sayıları Yazalım
```
713
+ 118
-----
```
### 2. Birler Basamağı (Sağdan Sol) Toplayalım
- **3 (birler) + 8 (birler) = 11**
- 11’i yazarken **1** (birler) kısmını alırız, **1** (onlar) kısmını üstteki basamağa taşıyoruz.
```
1 (kayan)
713
+ 118
---... | null | 987 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-385 * -368 = 141680 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çarpma**: İki sayının çarpımı, sayıların mutlak değerlerinin çarpımına eşittir.
- **İşaret Kuralı**: Çarpımda **iki negatif** sayının çarpımı **pozitif** bir sayıya eşittir. (Negatif × Negatif = Pozitif)
Verilen işlemde:
- **-385** ve **-368** iki ... | null | 1,695 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
94 + -7 = 87 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
**Verilen işlem:**
\(94 + (-7) = 87\)
---
### 1. İşlemin Anlamı
- **Pozitif sayı:** 94
- **Negatif sayı:** \(-7\)
- **Toplama işlemi:** Bir pozitif sayı ile bir negatif sayı toplandığında, negatif sayının mutlak değeri (yani 7) pozitif sayının mutlak değerinden (yani 94) çık... | null | 1,171 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
241 * 761 = 183401 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. Çarpma İşleminin Yazılı Şekli
```
241
× 761
------
1681 ← 241 × 1 (birler basamağı)
1208 ← 241 × 6 (onlar basamağı, 1 yer sola kaydırıldı)
+ 1840 ← 241 × 7 (yüzler basamağı, 2 yer sola kaydırıldı)
... | null | 1,704 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
651 - -805 = 1456 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **651 - (-805)**
Burada **-805** negatif bir sayıdır ve bir negatif sayının önündeki “-” işareti, **-(-805)** şeklinde iki “-” işareti bir araya gelince **+805** (pozitif 805) anlamına gelir.
Dolayısıyla işlem şu şekilde sadeleşir:
\[
... | null | 1,176 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
176 + 511 = 687 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
176
+ 511
------
687
```
### 2. Her Basamakta Yapılan Toplamlar
| Basamak | İşlem | Sonuç | Yüzde Değer |
|--------|-------|-------|------------|
| Birler | 6 + 1 | **7** | 7 |
| Onlar | 7 + 1 | **8** | 8 |
| Yüzler | 1 + 5 | **6*... | null | 1,045 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
383 * -316 = -121028 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
383 \times (-316)
\]
Negatif bir sayıyla çarpma, **pozitif çarpmanın sonucunu** negatif yapar. Dolayısıyla önce 383 ile 316’nın çarpımını bulup, sonucun işaretini negatif yapacağız.
### 2. Pozitif Çarpmanın Hesaplanması
\[
3... | null | 1,927 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-570 - -853 = 283 | **İşlem:** \(-570 - (-853)\)
---
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
1. **İki negatif işaretin çarpılması:**
\(-570 - (-853)\) ifadesinde ikinci “-” işareti, “-853” sayısının önündeki negatif işaretiyle çarpılır.
\[
-(-853) = +853
\]
2. **İşlemin sadeleştirilmesi:**
\[
-570 + 853
\]
3. *... | null | 940 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
744 * 741 = 551304 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Çarpma işlemini adım adım yazalım
```
744
× 741
----------------
4704 (744 × 1)
5936 (744 × 4, bir basamak sola kaydırılmış)
+ 5920 (744 × 7, iki basamak sola kaydırılmış)
----------------
551304
```
### 2. Her b... | null | 1,481 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
467 * -578 = -269926 | **İşlem:** \(467 \times (-578)\)
---
### 1. İşlemin Adımları
#### a) İşaretleri ayırma
- Bir sayı pozitif (467), diğer sayı negatif (-578) olduğundan çarpımın **negatif** bir sonuç vereceği biliniyor.
\[
467 \times (-578) = -\bigl(467 \times 578\bigr)
\]
#### b) Mutlak değerlerin çarpımı
\[
467 \times 578
\... | null | 1,443 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
491 * -412 = -202292 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çarpma**: İki sayının çarpımı, sayıların büyüklükleri (mutlak değerleri) çarpılarak, işaret kurallarına göre sonucun işareti belirlenir.
- **İşaret Kuralı**:
- Aynı işaretli iki sayı çarpıldığında sonuç **pozitif** olur.
- Farklı işare... | null | 1,597 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
92 * -253 = -23276 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: **92 × (‑253)**
Bu, 92 sayısını –253 sayısıyla çarpmak anlamına gelir. Çarpımda bir sayı negatif olduğunda sonuç da negatif olur. Dolayısıyla sonucun **negatif** olması beklenir.
---
### 2. Negatif İşaretin Ayrılması
Çarpım... | null | 2,044 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-275 - -382 = 107 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılışı
\[
-275 \;-\; (-382)
\]
### 2. Parantez İçindeki İşlemin Değiştirilmesi
Bir sayının önündeki “‑” işareti, o sayının **negatifini** alır.
Dolayısıyla:
\[
- (-382) \;=\; +382
\]
Bu değişikliği yaparak işlem şu hâle gelir:
\[
-275 \;+\; 382
\]
### 3. Topla... | null | 1,055 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
769 - 338 = 431 | **İşlemin detaylı açıklaması ve kontrolü**
---
### 1. İşlemin yazılı olarak gösterilmesi
```
769
- 338
_____
```
### 2. Her basamakta çıkarma işlemi
#### 1. Birler basamağı (en sağdaki basamak)
- **9 (birler) – 8 (birler)**
9’den 8 çıkarınca **1** kalır.
→ **1** birler basamağına yazılır.
#### 2. Onlar... | null | 1,160 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
121 - -976 = 1097 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
121 - (-976)
\]
1. **İki negatif işaretin çarpılması**
\[
-(-976) = +976
\]
Yani “– bir sayıyı çıkarmak”, o sayının **pozitif** halini almak demektir.
2. **İki sayının toplaması**
\[
121 + 976 = 1097
\]
Dolayısıyla:
\[
121 - (-976) = 10... | null | 725 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-141 * 696 = -98136 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
#### Adım 1: Sayıları Mutlak Değerlerine Çevirme
-141 ve 696 sayılarının mutlak değerlerini alırız:
- |‑141| = 141
- |696| = 696
#### Adım 2: Mutlak Değerlerle Çarpma
141 × 696 = ?
Bu çarpımı adım adım yapalım:
| 141 × 6 | = 846 |
|--------|------|
| 1... | null | 1,107 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
906 * -404 = -366024 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi
\[
906 \times (-404)
\]
bir pozitif sayı (906) ile bir negatif sayı (-404) çarpılmaktadır. Çarpmanın **işaret kuralı** gereği, bir pozitif ile bir negatif sayının çarpımı **negatif** bir sonuç verir. Dolayısıyla sonucun negatif ol... | null | 1,487 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
821 + -774 = 47 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **821 + (-774) = 47**
1. **İşlemin Anlamı**
- İlk sayı **821** pozitiftir.
- İkinci sayı **-774** negatif bir tam sayıdır.
- Toplama işlemi, bir sayının diğerine **eklenmesi** anlamına gelir.
- Negatif bir sayı eklendiğinde, aslında **çıkarma** işl... | null | 1,122 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-151 / 520 = ~-0.290 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
\[
\frac{-151}{520}
\]
Bu, **-151** sayısının **520** sayısına bölünmesi anlamına gelir. Sonuç negatif bir ondalık sayıdır.
---
### 2. Bölme İşlemi
#### 2.1 Tam Bölüm
\[
520 \times 0 = 0
\]
\[
520 \times 1 = 520 \quad (\text{bu 151’den büyük})
\]
Dolayıs... | null | 2,050 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-677 + -266 = -943 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: \(-677 + (-266)\)
1. **İşlemin Yorumlanması**
- İlk terim: \(-677\) (eksi 677)
- İkinci terim: \(-266\) (eksi 266)
Toplama işlemi, iki negatif sayının birbirine eklenmesi anlamına gelir. Matematikte iki negatif sayının toplamı da negatif olur v... | null | 876 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
14 + -300 = -286 | **İşlem Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **14 + (-300) = -286**
Burada iki sayı toplanıyor:
- **14** (pozitif bir tam sayı)
- **-300** (negatif bir tam sayı)
Toplama işlemi, iki sayının aynı işaretli olup olmadığına göre farklı sonuçlar verir:
- **Aynı işaretli** sayılar toplandığın... | null | 1,508 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-251 + 851 = 600 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-251 + 851**
1. **İşlemin Temel Yapısı**
Toplama işleminde bir negatif sayı (+) işaretiyle bir pozitif sayı ekleniyor. Bu durumda negatif sayının büyüklüğü (mutlak değeri) pozitif sayının büyüklüğünden küçük olduğu için sonuç pozitif olacaktır.
2. **M... | null | 1,321 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-754 / -140 = ~5.386 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
-754 \div (-140)
\]
Burada iki negatif sayı bölüyoruz. Matematiksel bir kuralımız var:
> **Negatif sayılar arasında bölme, sonuç pozitif olur.**
Dolayısıyla işaret kısmı:
\[
- \div - = +
\]
---
### 2. Sayısal Değerin Hesaplanması
... | null | 1,756 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
561 / -141 = ~-3.979 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
\[
\frac{561}{-141}
\]
Burada **561** sayısı **-141** sayısına bölünüyor. Bölme işleminin sonucunu bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
- **İşaret kuralı**: Bir pozitif sayının negatif bir sayıya bölünmesi **negatif** bir sonuç verir.
- **Mutlak değerl... | null | 1,760 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
465 - -671 = 1136 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen ifade: **465 – (–671)**
İki negatif işaretin yan yana gelmesi, “eksi bir negatif” anlamına gelir. Matematikte “eksi bir negatif” “artı”ya dönüşür. Dolayısıyla:
\[
465 \;-\; (-671) \;=\; 465 \;+\; 671
\]
### 2. Toplama İşlemi
Şimdi iki pozit... | null | 1,465 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
360 / 498 = ~0.723 | **İşlem:**
\( \displaystyle \frac{360}{498} \)
**Adım‑adım Çözüm:**
1. **Payda ve Payı Basitleştirme (Eğer mümkünse):**
Payda (498) ve pay (360) arasındaki en büyük ortak bölen (EBOB) 6’dır.
\[
\frac{360}{498}= \frac{360\div 6}{498\div 6}= \frac{60}{83}
\]
Bu, kesirli formda en sade hali (60/83) ... | null | 1,391 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-209 - 773 = -982 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-209 - 773\)
1. **İşlemin Yorumlanması**
-209 (eksi 209) sayısından 773 (eksi 773) sayısını çıkarmak istiyoruz.
Çıkarma işlemi, sayıyı tersine çevirip toplama olarak yazılabilir:
\[
-209 - 773 = -209 + (-773)
\]
2. **İki Negatif Sayının Toplanmas... | null | 845 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
681 * -657 = -447417 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
681 \times (-657)
\]
Çarpımda bir sayı negatif olduğundan sonuç da negatif olacaktır. Dolayısıyla önce iki sayının mutlak değerlerini (pozitif halleri) çarparız, ardından sonuca “eksi” işareti ekleriz.
---
### 1. Mutlak Değerlerin Çarpımı
\[
681 \times... | null | 1,210 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-745 - 467 = -1212 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-745 \;-\; 467
\]
Bu ifadeyi “-745 + (-467)” şeklinde yazabiliriz; yani iki negatif sayının toplamı.
**Adım 1: Sayıların Mutlak Değerlerini Alalım**
\[
| -745 | = 745 \qquad | -467 | = 467
\]
**Adım 2: Mutlak Değerlerin Toplamını Hesaplayalım**
\[
74... | null | 690 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-419 - -781 = 362 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen ifade:
\[
-419 \;-\; (-781)
\]
İki negatif sayının birbirinden çıkarılması, ikinci sayının işaretinin değişmesiyle (çift negatif “pozitif” olur) aynı zamanda toplama işlemine dönüşür:
\[
-419 \;-\; (-781) \;=\; -419 \;+\; 781
\]
### 2. Toplama İş... | null | 941 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-829 * 392 = -324968 | **İşlemin Adım Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Tanımı
\[
-829 \times 392
\]
Bu çarpma işlemi, **-829** (negatif tam sayı) ile **392** (pozitif tam sayı) çarpılmasını içerir. Sonucun **negatif** olacağı bilinmektedir çünkü çarpılan sayılardan **tek** tanesi negatiftir.
---
## 2. İşlemin Detaylı Hes... | null | 1,972 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-519 * -286 = 148434 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-519 \times -286
\]
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Dolayısıyla sonucun **148 434** olması beklenir. Şimdi bu sonucu adım adım doğrulayalım.
---
### 2. Sayıları Parçalara Bölme (Çarpma Kuralı)
\[
-... | null | 1,640 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-60 - -38 = -22 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-60 - (-38) = -22\)
1. **İşlemin Değiştirilmesi**
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin değiştirilip toplanmasıyla elde edilir:
\[
-60 - (-38) \; \Longrightarrow \; -60 + 38
\]
2. **Toplama**
\(-60\) ile \(+38\) toplandı:
\[... | null | 542 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
84 - 864 = -780 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:**
\(84 - 864\)
Bu işlemi “eksi işaretli bir sayıyı çıkarmak” olarak da görebiliriz. Yani \(84\) sayısından \(864\) sayısını çıkarmak yerine, \(84\) sayısına \(-864\) sayısını ekleyebiliriz:
\[
84 - 864 = 84 + (-864)
\]
*... | null | 2,022 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-184 + 60 = -124 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Açıklaması
Verilen işlem: \(-184 + 60\)
Bu, **iki tamsayı toplama** işlemidir. Bir sayı negatif (-184), diğeri pozitif (+60) olduğu için, toplama işlemi aslında “**eksi bir değerden bir miktar çıkarma**” ya da “**pozitif bir değerden bir miktar çıkarma**” olarak yorum... | null | 1,730 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-946 * -578 = 546788 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
-946 \times -578
\]
İki negatif sayının çarpımının **pozitif** bir sonuç verdiğini biliyoruz. Dolayısıyla sonucun pozitif olacağı kesin. Şimdi, bu iki sayının mutlak değerlerini (pozitif karşılıklarını) çarparak sonucu bulalım:
\[
| -946 | = 946 \quad \te... | null | 1,723 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-795 * -708 = 562860 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen çarpma işlemi: \(-795 \times -708\)
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Bu yüzden sonucun pozitif olacağını biliyoruz: \(+562860\).
### 2. Sayıları Parçalara Ayırma (Bölme‑Çarpma Yöntemi)
Çarpma işlemini daha basit adımlara ayı... | null | 1,264 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
161 - 493 = -332 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
161
- 493
-------
```
### 2. İşlemin Yapılışı
Çıkarma işlemi, **eksi işareti** (‑) ile gösterilen sayının **pozitif karşıtı** (yani **‑493**) **toplanması** olarak düşünülebilir. Bu yüzden:
```
161 + (‑493)
```
### 3. Adım‑Adım Topl... | null | 1,195 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
433 + -646 = -213 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **433 + (-646) = -213**
1. **İşlemin Anlamı:**
- “+ (-646)” ifadesi, 433 sayısına negatif 646 eklemek anlamına gelir. Yani 433’ten 646 çıkarmakla aynı işlemdir.
2. **Adım Adım Hesaplama:**
- **Adım 1:** İki sayının işaretlerini kontrol ederiz. 433 pozitif, -646... | null | 1,286 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
659 * 41 = 27019 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Çarpma işlemini bölerek yazma (Böl ve Kendi Kendine Çarp)
```
659
× 41
---------
```
Çarpan 41’i 40 + 1 olarak ayırırız:
- **40** = 4 × 10
- **1** = 1 × 1
---
#### a) 659 × 1
```
659
× 1
---------
659
```
---
#### b) 659 × 40
40, 4 × 10 ... | null | 1,525 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-325 - -606 = 281 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-325 - (-606)\)
1. **İşlem Kurallarını Hatırlayalım:**
- **Çıkarma** bir sayıyı **eksi** bir sayıya eşdeğerdir. Yani \(a - b = a + (-b)\).
- **Eksi bir sayıyı** **eklemek** demektir: \(-(-x) = +x\).
2. **İlk Adım – Çıkarma İfadesini Eklemeye Dönüştürme:**
... | null | 1,606 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-634 - 561 = -1195 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-634
- 561
-------
-1195
```
### 2. İşlemin Adım Adım Açıklaması
1. **İki negatif sayının farkı**
İki negatif sayının farkı, sayıların mutlak değerlerinin farkı alınarak ve sonucun negatif işaretiyle yazılarak bulunur.
Formül: \((-a) - ... | null | 902 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
292 - 411 = -119 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yürütülmesi
Verilen işlem: **292 – 411**
Bu, **292** sayısından **411** sayısının çıkarılması anlamına gelir.
#### Adım‑Adım Hesaplama
| İşlem | Açıklama |
|-------|----------|
| 292 – 411 | 292’den 411’i çıkar |
| = 292 + (-411) | Çıkarma, eksi sayıyl... | null | 1,336 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-155 - -99 = -56 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi: \(-155 - (-99)\)
1. **İşaret Değiştirme (Çıkarma → Toplama)**
- Çıkarma işlemi, eksi işaretli bir sayıyı toplama olarak yeniden yazılabilir:
\[
a - b = a + (-b)
\]
- Burada \(a = -155\) ve \(b = -99\) olduğundan:
\[
-155 - (-99) = -155 + (9... | null | 972 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-204 - 910 = -1114 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: \(-204 \; + \; 910\)
Bu işlemi adım adım inceleyelim:
1. **İşlemin Doğası**
-204 bir negatif sayıdır; 910 ise pozitif bir sayıdır.
Toplama, negatif sayının “eksi” işaretiyle gösterilen çıkarma işlemi olarak da düşünülebilir:
\(-204 + 910 = 910... | null | 1,321 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
527 - -691 = 1218 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **527 - (-691)**
Bu, iki negatif sayı arasındaki çıkarma işlemidir. “-(-691)” ifadesi, iki negatif işaretin birbirini iptal etmesiyle **+691** olur. Dolayısıyla işlem şu şekilde sadeleşir:
\[
527 - (-691) = 527 + 691
\]
### 2. Toplama ... | null | 1,171 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-557 + -7 = -564 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-557 + -7**
1. **İşlemin Yorumlanması:**
- İlk sayı **-557** (negatif 557).
- İkinci sayı **-7** (negatif 7).
- İki negatif sayının toplamı, her iki sayının mutlak değerlerinin (pozitif karşılıklarının) toplamı kadar daha negatif bir sayıya eşittir... | null | 838 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-109 / -735 = ~0.148 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen işlem: \(-109 ÷ -735\)
1. **İşaret Kontrolü**
- Bölünen: \(-109\) (eksi)
- Bölücü: \(-735\) (eksi)
- İki negatif sayı bölündüğünde sonuç **pozitif** olur.
\[
-109 ÷ -735 = +\frac{109}{735}
\]
2. **Kesir Basitleştirme**
... | null | 1,107 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-623 - -478 = -145 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
-623 - (-478)
\]
1. **İki negatif işaretin etkisi**
İki negatif işaret birbirini götürür:
\[
-(-478) = +478
\]
Böylece işlem şu şekilde sadeleşir:
\[
-623 + 478
\]
2. **Toplama işlemi**
\[
-623 + 478 = -(623 - 478)
\] ... | null | 1,054 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-188 + -283 = -471 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-188 \; + \; -283
\]
Bu, iki negatif sayının toplamasıdır. İki negatif sayının toplamı da negatif olur ve mutlak değerleri (sayıların sıfırdan ne kadar uzakta olduğunu gösteren değerleri) toplanır.
**Adım 1: Mutlak değerleri alalım**
-188’in mutlak değ... | null | 844 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-415 - -282 = -133 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-415 - (-282)\)
1. **İki negatif işaretin çarpılması**
İki “eksi” işareti birbiriyle çarpıldığında “artı” (pozitif) olur.
\[
-415 - (-282) \;=\; -415 + 282
\]
2. **Toplama**
\(-415\) ile \(282\) toplandığında, negatif sayının büyüklüğü (415) po... | null | 850 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
546 / -707 = ~-0.772 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
\frac{546}{-707}
\]
Bu, 546 sayısının -707 sayısına bölünmesi anlamına gelir.
### 2. İşlemin Adım Adım Yapılması
#### 2.1 İşaret Kontrolü
- **Payda**: 546 (pozitif)
- **Pay**: -707 (negatif)
Bir pozitif sayının bir negatif sayıya bölünmesi ... | null | 1,495 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-248 * -184 = 45632 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-248 \times -184
\]
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Dolayısıyla sonucun **pozitif** olacağını biliyoruz. Şimdi mutlak değerlerini (sayıların işaretini yok sayarak) çarpmamız yeterli olacaktır:
\[
| -... | null | 1,486 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
333 + 962 = 1295 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
333
+ 962
------
1295
```
### 2. Her Haneli Ayrı Ayrı Toplama (Sütun Toplamı)
| Sütun | İşlem | Sonuç |
|-------|-------|-------|
| Birler | 3 + 2 = 5 | 5 |
| Onlar | 3 + 6 = 9 | 9 |
| Yüzler | 3 + 9 = 12 | 12 |
- **Birler sütunun... | null | 1,364 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-894 / -682 = ~1.311 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-894 \div -682\)
İki negatif sayının bölümü her zaman **pozitif** bir sonuç verir. Bu nedenle sonucun pozitif olması beklenir.
### 2. Bölme İşlemini Adım Adım Yapma
#### 2.1. Sayıları Pozitif Hale Getirme
\[
-894 \div -682 = 894 \div 682
\]
... | null | 1,186 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
373 + -60 = 313 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **373 + (-60) = 313**
Burada iki sayı toplanıyor:
- **373** (pozitif bir tam sayı)
- **-60** (negatif bir tam sayı)
Toplama işlemi, bir sayının diğerine **eklenmesi** anlamına gelir. Negatif bir sayı eklendiğinde, aslında **eksi** (çıkarma)... | null | 1,330 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
146 / -122 = ~-1.197 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
146 \div (-122)
\]
Bu, **146** sayısının **–122** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
### 2. İşlemin Adım‑Adım Çözümü
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
|------|----------|-----------|-------|
| 1 | Bölme işaretini belirle | Bölün... | null | 1,362 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-158 * 566 = -89428 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılandırılması
Verilen çarpma işlemi: **-158 × 566**
-158 sayısı negatif olduğundan, çarpımın işareti **negatif** olacaktır (çünkü bir negatif ile bir pozitif çarpım negatif verir).
Dolayısıyla, **158 × 566** sonucunu bulup sonuca **‑** işareti ekleyeceğiz.
###... | null | 1,151 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
772 - 144 = 628 | **İşlemin Detaylı Açıklaması**
Verilen işlem: **772 - 144 = 628**
Bu işlemi adım adım kontrol edelim.
---
### 1. Sayıları Parçalara Ayırma
- **772** → 700 + 70 + 2
- **144** → 100 + 40 + 4
### 2. Her Parçayı Çıkarma
- 700 – 100 = **600**
- 70 – 40 = **30**
- 2 – 4 = **-2**
### 3. Sonuçları Toplama
- 600... | null | 1,006 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-829 - 741 = -1570 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-829 + (-741)** (çünkü “-829 - 741” ifadesi “-829 + (-741)” olarak yazılabilir.)
1. **İşlem Adımları:**
a. **Sayıların İşaretlerini Belirleme:**
- İlk sayı: **-829** (eksi işareti)
- İkinci sayı: **-741** (eksi işareti)
b. **İşaret Kontr... | null | 1,254 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-493 - 903 = -1396 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-493 \;-\; 903
\]
### 2. Negatif Sayıların Çıkarma Kuralları
Bir sayının **eksi** (negatif) bir sayıyı **çıkarma** işlemi, **eksi** sayının **artma** (toplama) işlemi olarak yazılabilir. Yani:
\[
a - b = a + (-b)
\]
Burada:
- \(a = -493\)
- \(b = 903... | null | 1,024 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
943 * -812 = -765716 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
- **Çarpanlar:** 943 ve -812
- **İşaret kuralı:** Bir pozitif sayı ile bir negatif sayı çarpıldığında sonuç **negatif** olur.
- **Çarpımın büyüklüğü:** 943 × 812 (pozitif büyüklükleri çarpılır, işaret negatif alınır).
### 2. 943 × 812 Çarpımının Adı... | null | 1,305 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
231 + 295 = 526 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
1. **Toplama İşlemi**
Verilen sayılar: 231 ve 295
Her basamak ayrı ayrı toplanır:
| Basamak | 231 | + | 295 | = |
|--------|-----|---|-----|---|
| Birler | 1 | + | 5 | 6 |
| Onlar | 3 | + | 9 | 12 → 2 (birler basamağı) ve 1 (küp basamağı) |
| Yüzle... | null | 1,235 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
255 + -910 = -655 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **255 + (-910) = -655**
1. **İşlemin Anlaşılması**
- 255 sayısı pozitif bir tam sayıdır.
- -910 sayısı negatif bir tam sayıdır.
- İki sayı toplama işlemi yapılacak: 255 + (-910).
2. **İşlemin Matematiksel Yöntemi**
Toplama, iki sayının işaretine g... | null | 1,375 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
107 - -849 = 956 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem:
\[
107 - (-849)
\]
İki negatif işaret bir araya geldiğinde “eksi bir negatif” ifadesi “artı”ya dönüşür. Yani:
\[
107 - (-849) = 107 + 849
\]
### 2. Toplama İşlemi
\[
107 + 849
\]
Bu toplama adımını basamaklara ayıralım:
| Birler | Onlar |... | null | 1,250 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
198 - 948 = -750 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem:
\(198 - 948\)
Bu, 198 sayısından 948 sayısını çıkarmak anlamına gelir. Çıkarma işlemi, iki sayının farkını bulmak için kullanılır. Fark, daha büyük sayının küçük sayıdan ne kadar büyük olduğunu gösterir. Ancak burada 948, 198'den büyük olduğundan, sonuç negatif olacaktır.
**Ad... | null | 1,893 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-178 - -86 = -92 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: \(-178 - (-86)\)
1. **İki negatif işaretin çarpılması**
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin tersine çevrilmesiyle (pozitif hâle getirilmesiyle) yapılır.
\[
-178 - (-86) \;=\; -178 + 86
\]
2. **Toplama**
\(-178\) ile \(+86\) toplandı.
-1... | null | 752 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-411 - -312 = -99 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-411 - (-312)\)
1. **İki negatif işaretin etkisi**
İki negatif işaret bir araya geldiğinde **artma** işareti olur.
\[
-411 - (-312) \;\Longrightarrow\; -411 + 312
\]
2. **Toplama**
\[
-411 + 312 = -(411 - 312) = -(99) = -99
\]
Burada ... | null | 901 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
520 / 302 = ~1.722 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem:
\[
520 \div 302
\]
Bölme işlemini adım adım yapalım.
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
|------|----------|-----------|-------|
| 1 | 520’yi 302’ye böl. | 302, 520’de 1 kez gider. | 1 |
| 2 | 1’i çarp ve çıkar. | 520 – 302 = 218 | 218 |
| 3... | null | 1,803 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-926 + -442 = -1368 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen ifade: **-926 + -442**
- İki negatif sayı toplama işlemi yapılıyor.
- Toplama işareti (+) zaten var, ancak her iki sayı da negatif olduğu için aslında **-926 - 442** gibi düşünülebilir.
---
### 2. İşlemi Adım Adım Yapma
#### 2.1. Sayıları ... | null | 1,131 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.