conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-4y-4z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,0\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-2y-2z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,4\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-3y-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,5\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2y-z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,5\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+5y+3z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,5\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4y-3z=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,6\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,2\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+b... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y+5z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,4\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-2y-2=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,0\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+y-2z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,6\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-3y+2z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,6\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-3y+5z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,6\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+y+5z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,2\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x-2y+5z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-2\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,-1\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+3y+2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,-4\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+3y+5z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,0\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+5y+2z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,0\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+5y-4z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,5\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+4y-z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,1\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+1=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+by+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-3y-4z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,0\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-4z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-2\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+4y+2z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,4\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y-2z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,-3\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្ល... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-4y+3=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,-2\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+2y-4z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,0\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):y+z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,0\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+b... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y-4z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,0\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-y+3=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-1\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-3y-7=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,0\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+5y-3z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,6\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+3y+z=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,-4\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+3y-3z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,1\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+y+5z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,2\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+2y+z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,3\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+2z=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,-4\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+4y-3z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,-1\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3y-6=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,3\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+by... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-y+3z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,1\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y-2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,0\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y+9=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,1\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+3y+5=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,-2\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-y-4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-3\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+2y-2z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,5\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+2y+4z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,2\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+3y-3z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-4y-2z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,5\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2y+3z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,-5\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+4y-4z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,4\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y+3z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,1\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+4y-2z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,-1\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-4y-2z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,3\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-3y-4=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,1\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x-y-4z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,-2\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+5y+3z-9=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,3\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+5y-z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,-3\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-3y-z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-y=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-1\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-2z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-4\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+5y+4z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,-4\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+y+z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,-2\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-2y+5z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,-5\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+2y+2z=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,5\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-y+4z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,2\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+4y-4z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+5y+3z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-2\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+3y+4z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,6\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-4y+5z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-2\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្ល... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y-2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,4\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-4y+5z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,6\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+4y-9=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-2\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-2y+5z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,-5\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-4y-4z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,3\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+3y-4z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,3\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+5y-3z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,2\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-4y-z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,2\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-y+4z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,-1\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-4y-2z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,4\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-2y-2=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,6\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-y-4z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,-1\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+5y+7=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,5\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y+3z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,-5\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+3y+4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,6\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+2y-z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-y+z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,4\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+b... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2y+2z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,1\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-y-6=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,-3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+y+1=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,1\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x-y-4z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,3\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+y+2z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-4\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+y+5z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,0\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+2z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,3\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+5y+4z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,0\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-2z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,6\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+4y+z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-3\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y+2z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-3\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+y+4z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,0\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2y+2z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,3\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.