conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+4y+2z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,-2\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4y+4z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,-5\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x-3y-2z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y-z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-3\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+4y-2z-9=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,5\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y-z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,-5\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):y-2z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,-4\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-2y-2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,-4\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+5y+3z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,0\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5y+5z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,6\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+4y+z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+4y-3z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,0\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+y-2z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,4\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x-4y-2z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,0\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+y-z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,-5\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-4y-3z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,6\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x-y-2z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,-5\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+4y+z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,-5\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+4z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-5\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2y-2z-9=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,5\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-3y-3z=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,5\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-y-7=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-4y+z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,6\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+4y-3z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,5\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+y+2z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,6\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4y+3=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,3\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+by... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-4y-z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,2\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+5y-3z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-4\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-2y+3z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-3\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-4y-4z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,0\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x-4y+3z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,6\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-4y+5z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,2\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+5y+2z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,2\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+2y+z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-4\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+y+4z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+5y-2z=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,6\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+4y-z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,3\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x-y+2z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,4\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-3y+6=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-3\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+3y+3z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-2\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4y+4z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,-1\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-4y+3z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,-1\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+5y-4z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,5\\,;\\,1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+y+2z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,4\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+4y+z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,-4\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+2y+5z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,5\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-2y-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,-3\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-y+4z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,0\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3y+3z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,-5\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+4y+2z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,4\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x-4y+z=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-4\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+2y-2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,3\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-3z-9=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,6\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+y-z+1=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,1\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-2y-2z+7=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-4\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+2z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,6\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax+... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+y+5z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,2\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x-3y-4z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,2\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+3y-z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,1\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+y+4z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,-1\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+2y-2=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,4\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-4y-2z-9=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,3\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):x+5y-4z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,0\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+y+3z-4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,6\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+4y+2z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,5\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+2z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-3\\,;\\,1\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+2y-3z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+5y+5z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-1\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្ល... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+3y+3z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,-4\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+y+4z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(5\\,;\\,0\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+2y+z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,3\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x-2y-z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-3y-3z=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-4\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-4z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-1\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+y-z-3=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,-3\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-2y+z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,2\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x+y+2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,5\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3y+4z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,-5\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4y+3z+9=0$ និងចំណុច $M\\left(3\\,;\\,-5\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-2z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,-3\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x+5y-z-2=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,6\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-4y+5z-1=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,-5\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x-4y+5z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(-4\\,;\\,6\\,;\\,-5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-4x+y-z+5=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,6\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-y+4z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,4\\,;\\,4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+4y-9=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-3\\,;\\,-4\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x+4y-4z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,4\\,;\\,5\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x-2y-2z-8=0$ និងចំណុច $M\\left(-1\\,;\\,2\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x-3y+z+8=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+y+5z+2=0$ និងចំណុច $M\\left(1\\,;\\,5\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-3x+5z+3=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,3\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-2y+4z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,5\\,;\\,2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2y+2z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-1\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $ax... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-x-2y+z+6=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,5\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $a... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x-4y+5=0$ និងចំណុច $M\\left(-5\\,;\\,-5\\,;\\,-2\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ $... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):3x-y-3z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(-2\\,;\\,2\\,;\\,-3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):-2x-2y-3z-7=0$ និងចំណុច $M\\left(4\\,;\\,-5\\,;\\,3\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):4x+3y-4z+4=0$ និងចំណុច $M\\left(0\\,;\\,-1\\,;\\,6\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):2x+4y+3z-6=0$ និងចំណុច $M\\left(2\\,;\\,3\\,;\\,-1\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
[
{
"from": "human",
"value": "ក្នុងលំហប្រដាប់ដោយតម្រុយអរតូណរម៉ាល់ $(O,\\vec{i},\\vec{j},\\vec{k})$ គេឱ្យប្លង់ $(\\alpha):5x+2y+2z-5=0$ និងចំណុច $M\\left(6\\,;\\,-5\\,;\\,0\\right)$ ។ គណនាចម្ងាយពីចំណុច $M$ ទៅប្លង់ $(\\alpha)$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "ចម្ងាយពីចំណុច $M(x_0;y_0;z_0)$ ទៅប្លង់ ... | BacII-Math-AI/space |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.