conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+16=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+2z+4=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+6z+18=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក- ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ- សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ- គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{12}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+4=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{12}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក- ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-6z+18=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ- សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ- គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+4=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+2z+4=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{12}$ ។"
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+6z+18=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{12}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ក. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nខ. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nគ. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{12}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+2z+4=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{3}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+4=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+6z+36=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+6z+36=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{4}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{12}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-6z+18=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-2z+2=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "១. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}+4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\n២. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n៣. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{6}$ និង $z_{1}^{3}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "a. ដោះស្រាយសមីការ $z^{2}-4z+8=0$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។ តាង $z_{1}$ ជាឫសដែលមានផ្នែកនិមិត្តវិជ្ជមាន និង $z_{2}$ ជាឫសមួយទៀត ។\nb. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $\\frac{z_{1}}{z_{2}}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nc. គណនា $\\left(\\frac{z_{1}}{z_{2}}\\right)^{4}$ និង $z_{1}^{6}$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=4\\sqrt{3}+4i$ , $z_{2}=\\sqrt{3}-i$ និង $z_{3}=2-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ , $z_{2}=-3-3i$ និង $z_{3}=-2+2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{12}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=2\\sqrt{3}+2i$ , $z_{2}=-4\\sqrt{3}+4i$ និង $z_{3}=2-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=2+2i$ , $z_{2}=-1-i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-2\\sqrt{3}-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-2-2i$ , $z_{2}=2\\sqrt{3}+2i$ និង $z_{3}=-4\\sqrt{3}-4i$ ។\nក. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ. គណនា $Z^{12}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "g... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=4\\sqrt{3}+4i$ , $z_{2}=-\\sqrt{3}-i$ និង $z_{3}=2+2i\\sqrt{3}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1+i$ , $z_{2}=-1+i$ និង $z_{3}=2+2i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "a. ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-3-3i$ , $z_{2}=\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ និង $z_{3}=3+3i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1+i$ , $z_{2}=-4+4i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=2+2i\\sqrt{3}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-2-2i$ , $z_{2}=3-3i$ និង $z_{3}=-\\sqrt{3}-i$ ។\nក- សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ- ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ- គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"va... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-2+2i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=2\\sqrt{3}+2i$ និង $z_{3}=2-2i\\sqrt{3}$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-3+3i$ , $z_{2}=-2+2i$ និង $z_{3}=\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-3-3i$ , $z_{2}=1+i$ និង $z_{3}=-\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-1-i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=2\\sqrt{3}+2i$ និង $z_{3}=1+i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1+i$ , $z_{2}=-2-2i$ និង $z_{3}=-3\\sqrt{3}-3i$ ។\nក- សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ- ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ- គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"v... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ , $z_{2}=-2-2i$ និង $z_{3}=-3-3i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1-i$ , $z_{2}=-\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ និង $z_{3}=2\\sqrt{3}-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{12}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from":... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1+i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=-4+4i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-1-i$ , $z_{2}=-3\\sqrt{3}-3i$ និង $z_{3}=-1+i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"val... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-4-4i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=-1+i$ និង $z_{3}=-2\\sqrt{3}+2i$ ។\nក. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1-i$ , $z_{2}=1-i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-3+3i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"val... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=3+3i$ , $z_{2}=\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ និង $z_{3}=-2+2i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-\\sqrt{3}-i$ , $z_{2}=\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ និង $z_{3}=-2+2i$ ។\nក. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1-i$ , $z_{2}=2-2i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-2\\sqrt{3}+2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=2-2i$ , $z_{2}=1-i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-2\\sqrt{3}+2i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-2\\sqrt{3}-2i$ , $z_{2}=-2-2i$ និង $z_{3}=-\\sqrt{3}+i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=4+4i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=-3+3i$ និង $z_{3}=1-i\\sqrt{3}$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=2-2i$ , $z_{2}=\\sqrt{3}-i$ និង $z_{3}=2\\sqrt{3}+2i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1+i$ , $z_{2}=4+4i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-3+3i$ , $z_{2}=1-i$ និង $z_{3}=-2-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "១. ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=\\sqrt{2}-i\\sqrt{2}$ , $z_{2}=-3-3i$ និង $z_{3}=\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-\\sqrt{3}-i$ , $z_{2}=3-3i$ និង $z_{3}=-3-3i\\sqrt{3}$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=4\\sqrt{3}+4i$ , $z_{2}=-3-3i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=2+2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=\\sqrt{3}+i$ , $z_{2}=2+2i$ និង $z_{3}=2-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"valu... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-2+2i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=3-3i$ និង $z_{3}=\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-1+i$ , $z_{2}=-4\\sqrt{3}+4i$ និង $z_{3}=4\\sqrt{3}-4i$ ។\nក. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=1-i$ , $z_{2}=-4\\sqrt{3}-4i$ និង $z_{3}=-1+i$ ។\na. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nc. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"va... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=2\\sqrt{3}-2i$ , $z_{2}=-4-4i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-3-3i\\sqrt{3}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=3+3i$ , $z_{2}=-1+i$ និង $z_{3}=1-i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "១. ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-4+4i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=\\sqrt{2}+i\\sqrt{2}$ និង $z_{3}=2-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-2\\sqrt{3}+2i$ , $z_{2}=-1-i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=2\\sqrt{3}-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=\\sqrt{3}+i$ , $z_{2}=2-2i$ និង $z_{3}=-2\\sqrt{3}-2i$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{12}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=-3\\sqrt{3}-3i$ , $z_{2}=1+i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-1-i\\sqrt{3}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{4}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from"... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=3+3i\\sqrt{3}$ , $z_{2}=-1+i\\sqrt{3}$ និង $z_{3}=-1+i$ ។\nក. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\nគ. គណនា $Z^{3}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេមានចំនួនកុំផ្លិច $z_{1}=2-2i$ , $z_{2}=3+3i$ និង $z_{3}=-3-3i\\sqrt{3}$ ។\n១. សរសេរ $z_{1}$ , $z_{2}$ និង $z_{3}$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ទាញរកទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃ $Z=\\frac{z_{1}\\times z_{2}}{z_{3}}$ ។\n៣. គណនា $Z^{6}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"v... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-2-2i\\sqrt{3}$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gp... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-27i$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"v... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-\\frac{1}{2}+i\\frac{\\sqrt{3}}{2}$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-4\\sqrt{2}-4i\\sqrt{2}$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"f... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-\\frac{1}{2}-i\\frac{\\sqrt{3}}{2}$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
}... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-1$ ។\n១. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\n៣. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"val... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=8$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"valu... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=8i$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"val... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-8i$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"va... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=\\frac{81}{2}-i\\frac{81\\sqrt{3}}{2}$ ។\nក. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nខ. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nគ. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=\\frac{27\\sqrt{2}}{2}-i\\frac{27\\sqrt{2}}{2}$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=8-8i\\sqrt{3}$ ។\n១. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\n៣. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=1$ ។\na. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\nb. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\nc. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"valu... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=\\frac{1}{2}-i\\frac{\\sqrt{3}}{2}$ ។\n១. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ដោះស្រាយសមីការ $z^{4}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\n៣. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=1$ ។\n១. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\n៣. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"valu... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យចំនួនកុំផ្លិច $w=-27$ ។\n១. សរសេរ $w$ ជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ ។\n២. ដោះស្រាយសមីការ $z^{3}=w$ ក្នុងសំណុំចំនួនកុំផ្លិច ។\n៣. តាង $A_{k}$ ជារូបភាពនៃឫសទាំងនោះក្នុងប្លង់កុំផ្លិច ។ រកចម្ងាយពីចំណុច $A_{k}$ ទៅគល់តម្រុយ $O$ និងគណនា $|z_{1}-z_{0}|$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"va... | BacII-Math-AI/complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.