conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-2 - 6 i}{3 + i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-2 - 6 i}{3 + i}=\\frac{\\left(-2 - 6 i\\right)\\left(3 - i\\right)}{\\left(3 + i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=6 + 4 i$ និង $z_2=-3 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 + 4 i}{-3 - 3 i}=\\frac{\\left(6 + 4 i\\right)\\left(-3 + 3 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-4 - 6 i$ និង $z_2=2 - 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 - 6 i}{2 - 5 i}=\\frac{\\left(-4 - 6 i\\right)\\left(2 + 5 i\\right)}{\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-2 + 3 i$ និង $z_2=1 - 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-2 + 3 i}{1 - 5 i}=\\frac{\\left(-2 + 3 i\\right)\\left(1 + 5 i\\right)}{\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{3 - 4 i}{2 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 - 4 i}{2 - 3 i}=\\frac{\\left(3 - 4 i\\right)\\left(2 + 3 i\\right)}{\\left(2 - 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-4 + 4 i}{1 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 + 4 i}{1 - i}=\\frac{\\left(-4 + 4 i\\right)\\left(1 + i\\right)}{\\left(1 - i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=3 + 5 i$ និង $z_2=-3 + 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 + 5 i}{-3 + 5 i}=\\frac{\\left(3 + 5 i\\right)\\left(-3 - 5 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 + 3 i}{3 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 + 3 i}{3 - 3 i}=\\frac{\\left(1 + 3 i\\right)\\left(3 + 3 i\\right)}{\\left(3 - 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 - i}{-2 - 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 - i}{-2 - 4 i}=\\frac{\\left(1 - i\\right)\\left(-2 + 4 i\\right)}{\\left(-2 - 4 i\\right)\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-5 + 4 i}{-5 + 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 + 4 i}{-5 + 3 i}=\\frac{\\left(-5 + 4 i\\right)\\left(-5 - 3 i\\right)}{\\left(-5 + 3 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 + 4 i$ និង $z_2=-5 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 + 4 i}{-5 - 3 i}=\\frac{\\left(2 + 4 i\\right)\\left(-5 + 3 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{4 - 4 i}{4 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{4 - 4 i}{4 + 5 i}=\\frac{\\left(4 - 4 i\\right)\\left(4 - 5 i\\right)}{\\left(4 + 5 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=4 + i$ និង $z_2=4 + 4 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{4 + i}{4 + 4 i}=\\frac{\\left(4 + i\\right)\\left(4 - 4 i\\right)}{\\left(4 + ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-4 - 6 i$ និង $z_2=-4 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 - 6 i}{-4 - 3 i}=\\frac{\\left(-4 - 6 i\\right)\\left(-4 + 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{6 + 2 i}{-4 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 + 2 i}{-4 - i}=\\frac{\\left(6 + 2 i\\right)\\left(-4 + i\\right)}{\\left(-4 - i\\right)\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 - 5 i}{-1 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 - 5 i}{-1 - 3 i}=\\frac{\\left(1 - 5 i\\right)\\left(-1 + 3 i\\right)}{\\left(-1 - 3 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{5 + 2 i}{4 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 + 2 i}{4 - 3 i}=\\frac{\\left(5 + 2 i\\right)\\left(4 + 3 i\\right)}{\\left(4 - 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-3 - 6 i}{-4 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-3 - 6 i}{-4 - i}=\\frac{\\left(-3 - 6 i\\right)\\left(-4 + i\\right)}{\\left(-4 - i\\right)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{4 + 4 i}{-3 - 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{4 + 4 i}{-3 - 4 i}=\\frac{\\left(4 + 4 i\\right)\\left(-3 + 4 i\\right)}{\\left(-3 - 4 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{6 + 5 i}{-5 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 + 5 i}{-5 + 2 i}=\\frac{\\left(6 + 5 i\\right)\\left(-5 - 2 i\\right)}{\\left(-5 + 2 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{3 + 5 i}{-3 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 + 5 i}{-3 + 2 i}=\\frac{\\left(3 + 5 i\\right)\\left(-3 - 2 i\\right)}{\\left(-3 + 2 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-1 + 5 i}{-3 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-1 + 5 i}{-3 - 3 i}=\\frac{\\left(-1 + 5 i\\right)\\left(-3 + 3 i\\right)}{\\left(-3 - 3 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{6 + 2 i}{-5 - 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 + 2 i}{-5 - 5 i}=\\frac{\\left(6 + 2 i\\right)\\left(-5 + 5 i\\right)}{\\left(-5 - 5 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=4 + 6 i$ និង $z_2=-3 + i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{4 + 6 i}{-3 + i}=\\frac{\\left(4 + 6 i\\right)\\left(-3 - i\\right)}{\\left(-3... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-1 - i}{2 + i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-1 - i}{2 + i}=\\frac{\\left(-1 - i\\right)\\left(2 - i\\right)}{\\left(2 + i\\right)\\left(2 - i\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{3 - 5 i}{1 - 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 - 5 i}{1 - 5 i}=\\frac{\\left(3 - 5 i\\right)\\left(1 + 5 i\\right)}{\\left(1 - 5 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=i$ និង $z_2=2 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{i}{2 - 3 i}=\\frac{\\left(i\\right)\\left(2 + 3 i\\right)}{\\left(2 - 3 i\\right)\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{i}{1 + 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{i}{1 + 4 i}=\\frac{\\left(i\\right)\\left(1 - 4 i\\right)}{\\left(1 + 4 i\\right)\\left(1 - 4 i\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-5 + 4 i$ និង $z_2=-1 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 + 4 i}{-1 - 3 i}=\\frac{\\left(-5 + 4 i\\right)\\left(-1 + 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-5 + 2 i}{-5 - 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 + 2 i}{-5 - 4 i}=\\frac{\\left(-5 + 2 i\\right)\\left(-5 + 4 i\\right)}{\\left(-5 - 4 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{3 - i}{2 + 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 - i}{2 + 4 i}=\\frac{\\left(3 - i\\right)\\left(2 - 4 i\\right)}{\\left(2 + 4 i\\right)\\left... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-1 + 5 i}{3 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-1 + 5 i}{3 - i}=\\frac{\\left(-1 + 5 i\\right)\\left(3 + i\\right)}{\\left(3 - i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-5 + 5 i}{3 + 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 + 5 i}{3 + 3 i}=\\frac{\\left(-5 + 5 i\\right)\\left(3 - 3 i\\right)}{\\left(3 + 3 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 + 4 i}{-1 - 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 + 4 i}{-1 - 4 i}=\\frac{\\left(1 + 4 i\\right)\\left(-1 + 4 i\\right)}{\\left(-1 - 4 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-4 + 4 i}{4 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 + 4 i}{4 - 3 i}=\\frac{\\left(-4 + 4 i\\right)\\left(4 + 3 i\\right)}{\\left(4 - 3 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-6 - 2 i}{-2 + i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 - 2 i}{-2 + i}=\\frac{\\left(-6 - 2 i\\right)\\left(-2 - i\\right)}{\\left(-2 + i\\right)\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=5 i$ និង $z_2=-5 + 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 i}{-5 + 3 i}=\\frac{\\left(5 i\\right)\\left(-5 - 3 i\\right)}{\\left(-5 + 3... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{i}{-1 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{i}{-1 + 5 i}=\\frac{\\left(i\\right)\\left(-1 - 5 i\\right)}{\\left(-1 + 5 i\\right)\\left(-1 - 5... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{2 - 5 i}{2 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 5 i}{2 + 2 i}=\\frac{\\left(2 - 5 i\\right)\\left(2 - 2 i\\right)}{\\left(2 + 2 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{3 - 4 i}{1 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 - 4 i}{1 + 2 i}=\\frac{\\left(3 - 4 i\\right)\\left(1 - 2 i\\right)}{\\left(1 + 2 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-6 - 5 i}{5 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $5 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 - 5 i}{5 + 2 i}=\\frac{\\left(-6 - 5 i\\right)\\left(5 - 2 i\\right)}{\\left(5 + 2 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-4 + 4 i$ និង $z_2=-1 - 4 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 + 4 i}{-1 - 4 i}=\\frac{\\left(-4 + 4 i\\right)\\left(-1 + 4 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 - 6 i$ និង $z_2=3 + 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 6 i}{3 + 5 i}=\\frac{\\left(2 - 6 i\\right)\\left(3 - 5 i\\right)}{\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-1 + 5 i}{-4 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-1 + 5 i}{-4 + 2 i}=\\frac{\\left(-1 + 5 i\\right)\\left(-4 - 2 i\\right)}{\\left(-4 + 2 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-3 + 5 i}{-2 - 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-3 + 5 i}{-2 - 4 i}=\\frac{\\left(-3 + 5 i\\right)\\left(-2 + 4 i\\right)}{\\left(-2 - 4 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=6 - 6 i$ និង $z_2=3 + 4 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 - 6 i}{3 + 4 i}=\\frac{\\left(6 - 6 i\\right)\\left(3 - 4 i\\right)}{\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=5 + 3 i$ និង $z_2=-5 + 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 + 3 i}{-5 + 5 i}=\\frac{\\left(5 + 3 i\\right)\\left(-5 - 5 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{2 - 3 i}{4 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 3 i}{4 + 5 i}=\\frac{\\left(2 - 3 i\\right)\\left(4 - 5 i\\right)}{\\left(4 + 5 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{- i}{1 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{- i}{1 - i}=\\frac{\\left(- i\\right)\\left(1 + i\\right)}{\\left(1 - i\\right)\\left(1 + i\\right)}$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-4 - 5 i$ និង $z_2=-3 - 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 - 5 i}{-3 - 5 i}=\\frac{\\left(-4 - 5 i\\right)\\left(-3 + 5 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-5 + 2 i$ និង $z_2=2 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 + 2 i}{2 - 3 i}=\\frac{\\left(-5 + 2 i\\right)\\left(2 + 3 i\\right)}{\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-2 + 3 i}{-4 - 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-2 + 3 i}{-4 - 5 i}=\\frac{\\left(-2 + 3 i\\right)\\left(-4 + 5 i\\right)}{\\left(-4 - 5 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-6 + i$ និង $z_2=3 + 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 + i}{3 + 3 i}=\\frac{\\left(-6 + i\\right)\\left(3 - 3 i\\right)}{\\left(3... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=6 - 2 i$ និង $z_2=-5 + i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 - 2 i}{-5 + i}=\\frac{\\left(6 - 2 i\\right)\\left(-5 - i\\right)}{\\left(-5... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=6 - 4 i$ និង $z_2=-2 - 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 + 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 - 4 i}{-2 - 2 i}=\\frac{\\left(6 - 4 i\\right)\\left(-2 + 2 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=5 i$ និង $z_2=-5 - 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 i}{-5 - 2 i}=\\frac{\\left(5 i\\right)\\left(-5 + 2 i\\right)}{\\left(-5 - 2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=5 - 3 i$ និង $z_2=-5 - 4 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 - 3 i}{-5 - 4 i}=\\frac{\\left(5 - 3 i\\right)\\left(-5 + 4 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{4 + 3 i}{5 + 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $5 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{4 + 3 i}{5 + 3 i}=\\frac{\\left(4 + 3 i\\right)\\left(5 - 3 i\\right)}{\\left(5 + 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-6 - i}{3 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 - i}{3 - i}=\\frac{\\left(-6 - i\\right)\\left(3 + i\\right)}{\\left(3 - i\\right)\\left(3 + i\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-6 + 4 i}{1 - 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 + 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 + 4 i}{1 - 2 i}=\\frac{\\left(-6 + 4 i\\right)\\left(1 + 2 i\\right)}{\\left(1 - 2 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 + 5 i$ និង $z_2=-4 + 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 + 5 i}{-4 + 2 i}=\\frac{\\left(2 + 5 i\\right)\\left(-4 - 2 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-6 + 2 i}{1 - 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 + 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 + 2 i}{1 - 2 i}=\\frac{\\left(-6 + 2 i\\right)\\left(1 + 2 i\\right)}{\\left(1 - 2 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-5 - 6 i}{2 - i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 - 6 i}{2 - i}=\\frac{\\left(-5 - 6 i\\right)\\left(2 + i\\right)}{\\left(2 - i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-4 - 3 i}{5 + 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $5 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 - 3 i}{5 + 3 i}=\\frac{\\left(-4 - 3 i\\right)\\left(5 - 3 i\\right)}{\\left(5 + 3 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{2 - 5 i}{-3 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 5 i}{-3 - 3 i}=\\frac{\\left(2 - 5 i\\right)\\left(-3 + 3 i\\right)}{\\left(-3 - 3 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-3 - 6 i$ និង $z_2=-1 - 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 + 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-3 - 6 i}{-1 - 2 i}=\\frac{\\left(-3 - 6 i\\right)\\left(-1 + 2 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-1 - 3 i}{2 + i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-1 - 3 i}{2 + i}=\\frac{\\left(-1 - 3 i\\right)\\left(2 - i\\right)}{\\left(2 + i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-1 - 6 i}{4 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-1 - 6 i}{4 - 3 i}=\\frac{\\left(-1 - 6 i\\right)\\left(4 + 3 i\\right)}{\\left(4 - 3 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=3 i$ និង $z_2=-1 + 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 i}{-1 + 2 i}=\\frac{\\left(3 i\\right)\\left(-1 - 2 i\\right)}{\\left(-1 + 2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 + i}{1 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 + i}{1 + 5 i}=\\frac{\\left(1 + i\\right)\\left(1 - 5 i\\right)}{\\left(1 + 5 i\\right)\\left... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 + 4 i$ និង $z_2=-2 + i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 + 4 i}{-2 + i}=\\frac{\\left(2 + 4 i\\right)\\left(-2 - i\\right)}{\\left(-2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{5 - 2 i}{-3 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 - 2 i}{-3 + 5 i}=\\frac{\\left(5 - 2 i\\right)\\left(-3 - 5 i\\right)}{\\left(-3 + 5 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-3 + i}{-3 + 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-3 + i}{-3 + 4 i}=\\frac{\\left(-3 + i\\right)\\left(-3 - 4 i\\right)}{\\left(-3 + 4 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-4 + i}{-5 - 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-4 + i}{-5 - 5 i}=\\frac{\\left(-4 + i\\right)\\left(-5 + 5 i\\right)}{\\left(-5 - 5 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{- 5 i}{2 - 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{- 5 i}{2 - 3 i}=\\frac{\\left(- 5 i\\right)\\left(2 + 3 i\\right)}{\\left(2 - 3 i\\right)\\left... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 + i}{4 + i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 + i}{4 + i}=\\frac{\\left(1 + i\\right)\\left(4 - i\\right)}{\\left(4 + i\\right)\\left(4 - i\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{2 i}{-2 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 i}{-2 + 5 i}=\\frac{\\left(2 i\\right)\\left(-2 - 5 i\\right)}{\\left(-2 + 5 i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=1 - 4 i$ និង $z_2=-1 + 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-1 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 - 4 i}{-1 + 2 i}=\\frac{\\left(1 - 4 i\\right)\\left(-1 - 2 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-2 + 2 i$ និង $z_2=-5 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-2 + 2 i}{-5 - 3 i}=\\frac{\\left(-2 + 2 i\\right)\\left(-5 + 3 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{3 i}{-5 - 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 i}{-5 - 5 i}=\\frac{\\left(3 i\\right)\\left(-5 + 5 i\\right)}{\\left(-5 - 5 i\\right)\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-5 - i$ និង $z_2=3 - i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 - i}{3 - i}=\\frac{\\left(-5 - i\\right)\\left(3 + i\\right)}{\\left(3 - i\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{6 - 5 i}{4 + 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 - 5 i}{4 + 4 i}=\\frac{\\left(6 - 5 i\\right)\\left(4 - 4 i\\right)}{\\left(4 + 4 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=1 - 5 i$ និង $z_2=-5 - i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 - 5 i}{-5 - i}=\\frac{\\left(1 - 5 i\\right)\\left(-5 + i\\right)}{\\left(-5... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{6 - 6 i}{3 + 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{6 - 6 i}{3 + 4 i}=\\frac{\\left(6 - 6 i\\right)\\left(3 - 4 i\\right)}{\\left(3 + 4 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=4 - 6 i$ និង $z_2=4 - 4 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{4 - 6 i}{4 - 4 i}=\\frac{\\left(4 - 6 i\\right)\\left(4 + 4 i\\right)}{\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-3 + 4 i$ និង $z_2=5 + i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $5 - i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-3 + 4 i}{5 + i}=\\frac{\\left(-3 + 4 i\\right)\\left(5 - i\\right)}{\\left(5 +... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 - 6 i$ និង $z_2=2 - 3 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 + 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 6 i}{2 - 3 i}=\\frac{\\left(2 - 6 i\\right)\\left(2 + 3 i\\right)}{\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=3 - 3 i$ និង $z_2=3 - 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $3 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{3 - 3 i}{3 - 5 i}=\\frac{\\left(3 - 3 i\\right)\\left(3 + 5 i\\right)}{\\lef... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 - 3 i$ និង $z_2=-3 - 4 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 + 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 3 i}{-3 - 4 i}=\\frac{\\left(2 - 3 i\\right)\\left(-3 + 4 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-5 - 4 i}{-4 + 4 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 - 4 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 - 4 i}{-4 + 4 i}=\\frac{\\left(-5 - 4 i\\right)\\left(-4 - 4 i\\right)}{\\left(-4 + 4 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-6 + i$ និង $z_2=4 - i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $4 + i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-6 + i}{4 - i}=\\frac{\\left(-6 + i\\right)\\left(4 + i\\right)}{\\left(4 - i\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=5 + i$ និង $z_2=-2 + 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{5 + i}{-2 + 5 i}=\\frac{\\left(5 + i\\right)\\left(-2 - 5 i\\right)}{\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{1 - 2 i}{-4 + 2 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 - 2 i}{-4 + 2 i}=\\frac{\\left(1 - 2 i\\right)\\left(-4 - 2 i\\right)}{\\left(-4 + 2 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=2 - 4 i$ និង $z_2=-5 + 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-5 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{2 - 4 i}{-5 + 2 i}=\\frac{\\left(2 - 4 i\\right)\\left(-5 - 2 i\\right)}{\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=-5 + i$ និង $z_2=-4 - 5 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-4 + 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 + i}{-4 - 5 i}=\\frac{\\left(-5 + i\\right)\\left(-4 + 5 i\\right)}{\\le... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-2 - 3 i}{1 + 5 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 - 5 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-2 - 3 i}{1 + 5 i}=\\frac{\\left(-2 - 3 i\\right)\\left(1 - 5 i\\right)}{\\left(1 + 5 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=1 - i$ និង $z_2=2 + 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $2 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 - i}{2 + 2 i}=\\frac{\\left(1 - i\\right)\\left(2 - 2 i\\right)}{\\left(2 + ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{-5 - 5 i}{1 + 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $1 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{-5 - 5 i}{1 + 3 i}=\\frac{\\left(-5 - 5 i\\right)\\left(1 - 3 i\\right)}{\\left(1 + 3 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "សរសេរចំនួនកុំផ្លិច $Z=\\frac{- 4 i}{-3 + 3 i}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-3 - 3 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{- 4 i}{-3 + 3 i}=\\frac{\\left(- 4 i\\right)\\left(-3 - 3 i\\right)}{\\left(-3 + 3 i\\right)\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "គេឱ្យ $z_1=1 + i$ និង $z_2=-2 + 2 i$ ។ សរសេរ $\\frac{z_1}{z_2}$ ជាទម្រង់ពីជគណិត ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គុណភាគយក និងភាគបែងនឹង $-2 - 2 i$ ដែលជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃភាគបែង ៖\n$$\\frac{1 + i}{-2 + 2 i}=\\frac{\\left(1 + i\\right)\\left(-2 - 2 i\\right)}{\\left(... | BacII-Math-AI/complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.