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Significado operativo de las relaciones mirrorOf y creates

Este documento fija la semántica operativa exacta de las dos relaciones estructurales del marco IOM. Las definiciones se alinean con:

• las reglas en data/iom_spec.json (creation_rules);
• los predicados implementados en experiments/pi_hgat_t.py (admissible_relation);
• los axiomas OWL y las formas SHACL en ontology/;
• los teoremas de posición en Lean (IOM/Operators.lean).

La validez de una arista se determina de forma operativa según las reglas deterministas (comprobables por SHACL, CSV y pruebas unitarias).

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1. io:mirrorOf

Definición operativa

Una arista dirigida $A \xrightarrow{\text{mirrorOf}} B$ es válida si y solo si se cumplen simultáneamente:

1. Misma tríada: triad_index(A) = triad_index(B).
2. Fase opuesta: phase(A) ≠ phase(B) (una es adv, la otra ret).
3. Posición reflejada: local_pos(B) = 2 - local_pos(A).
   • position 0 ↔ position 2
   • posición 1 (0) ↔ posición 1 (0)
4. Reciprocidad: si $A \xrightarrow{\text{mirrorOf}} B$ entonces también $B \xrightarrow{\text{mirrorOf}} A$ (la propiedad OWL es simétrica).

Ejemplos positivos

Fuente	Destino	Justificación
T13_adv_P0 (animal)	T13_ret_P2 (animal)	misma tríada 13, fases opuestas, 0 ↔ 2
T13_adv_P1 (humano)	T13_ret_P1 (humano)	centro se refleja en centro
T08_adv_P2 (emisor)	T08_ret_P0 (emisor)	2 ↔ 0

Ejemplos negativos

Fuente	Destino	Motivo de rechazo
T13_adv_P0	T13_adv_P2	misma fase
T13_adv_P0	T13_ret_P0	posición no reflejada (0 ≠ 2−0)
T13_adv_P0	T01_ret_P2	tríada distinta
T13_adv_P0	T13_adv_P0	reflexivo (excluido de candidatos)

Casos límite

• Centro–centro: permitido y obligatorio para el nodo central de cada tríada.
• Misma etiqueta léxica: irrelevante; la relación es puramente estructural (fase + posición).
• Arista unidireccional: no puede existir; SHACL y el generador imponen el par recíproco.

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2. io:creates

Definición operativa

Una arista dirigida $A \xrightarrow{\text{creates}} B$ es válida si y solo si se cumplen:

1. Misma tríada.
2. Fase opuesta.
3. Una de las cuatro reglas de creation_rules:

source_phase	source_positions	target_phase	target_positions
adv	{0, 2}	ret	{1}
adv	{1}	ret	{0, 2}
ret	{1}	adv	{0, 2}
ret	{0, 2}	adv	{1}

En lenguaje natural: un lateral crea el centro de la fase opuesta, y el centro crea ambos laterales de la fase opuesta.

Ejemplos positivos

Fuente	Destino	Regla aplicada
T13_adv_P0 (animal)	T13_ret_P1 (humano)	adv lateral → ret centro
T13_adv_P1 (humano)	T13_ret_P0 (IA)	adv centro → ret 0
T13_adv_P1 (humano)	T13_ret_P2 (animal)	adv centro → ret 2
T13_ret_P1 (humano)	T13_adv_P0 (animal)	ret centro → adv 0

Ejemplos negativos

Fuente	Destino	Motivo
T13_adv_P0	T13_ret_P0	lateral no crea lateral
T13_adv_P0	T13_ret_P2	lateral no crea el otro lateral
T13_adv_P0	T13_adv_P1	misma fase
T13_adv_P1	T13_ret_P1	centro no crea centro

Casos límite

• Múltiples targets: el centro produce dos aristas creates (una hacia cada lateral).
• No simétrica: creates no es simétrica ni funcional; el grafo de creación es bipartito por fase.
• Solapamiento con mirrorOf: un par puede ser mirrorOf o creates, nunca ambas a la vez.
• Ausencia de arista: cualquier par que no satisfaga las reglas anteriores se etiqueta none.

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3. Correspondencia con Lean y SHACL

Concepto	Lean	SHACL / OWL
Posición reflejada	teoremas de índice en Operators.lean	restricción sh:equals / cálculo 2 - pos
Fase opuesta	predicados de fase	sh:not sobre el mismo valor de hasPhase
Reglas de creación	— (datos)	formas SHACL que enumeran las cuatro combinaciones
Simetría de mirrorOf	—	owl:SymmetricProperty

Las pruebas en tests/test_property_links.py verifican que los CSV regenerados satisfacen exactamente estas reglas, cerrando el círculo JSON → CSV → ontología → Lean.