| # Significado operativo de las relaciones `mirrorOf` y `creates` |
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| Este documento fija la semántica operativa exacta de las dos relaciones estructurales del marco IOM. Las definiciones se alinean con: |
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| - las reglas en `data/iom_spec.json` (`creation_rules`); |
| - los predicados implementados en `experiments/pi_hgat_t.py` (`admissible_relation`); |
| - los axiomas OWL y las formas SHACL en `ontology/`; |
| - los teoremas de posición en Lean (`IOM/Operators.lean`). |
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| La validez de una arista se determina de forma operativa según las reglas deterministas (comprobables por SHACL, CSV y pruebas unitarias). |
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| ## 1. `io:mirrorOf` |
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| ### Definición operativa |
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| Una arista dirigida $A \xrightarrow{\text{mirrorOf}} B$ es válida **si y solo si** se cumplen simultáneamente: |
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| 1. **Misma tríada**: `triad_index(A) = triad_index(B)`. |
| 2. **Fase opuesta**: `phase(A) ≠ phase(B)` (una es `adv`, la otra `ret`). |
| 3. **Posición reflejada**: `local_pos(B) = 2 - local_pos(A)`. |
| - position 0 ↔ position 2 |
| - posición 1 (0) ↔ posición 1 (0) |
| 4. **Reciprocidad**: si $A \xrightarrow{\text{mirrorOf}} B$ entonces también $B \xrightarrow{\text{mirrorOf}} A$ (la propiedad OWL es simétrica). |
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| ### Ejemplos positivos |
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| | Fuente | Destino | Justificación | |
| |--------|---------|---------------| |
| | `T13_adv_P0` (animal) | `T13_ret_P2` (animal) | misma tríada 13, fases opuestas, 0 ↔ 2 | |
| | `T13_adv_P1` (humano) | `T13_ret_P1` (humano) | centro se refleja en centro | |
| | `T08_adv_P2` (emisor) | `T08_ret_P0` (emisor) | 2 ↔ 0 | |
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| ### Ejemplos negativos |
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| | Fuente | Destino | Motivo de rechazo | |
| |--------|---------|-------------------| |
| | `T13_adv_P0` | `T13_adv_P2` | misma fase | |
| | `T13_adv_P0` | `T13_ret_P0` | posición no reflejada (0 ≠ 2−0) | |
| | `T13_adv_P0` | `T01_ret_P2` | tríada distinta | |
| | `T13_adv_P0` | `T13_adv_P0` | reflexivo (excluido de candidatos) | |
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| ### Casos límite |
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| - **Centro–centro**: permitido y obligatorio para el nodo central de cada tríada. |
| - **Misma etiqueta léxica**: irrelevante; la relación es puramente estructural (fase + posición). |
| - **Arista unidireccional**: no puede existir; SHACL y el generador imponen el par recíproco. |
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| ## 2. `io:creates` |
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| ### Definición operativa |
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| Una arista dirigida $A \xrightarrow{\text{creates}} B$ es válida **si y solo si** se cumplen: |
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| 1. **Misma tríada**. |
| 2. **Fase opuesta**. |
| 3. **Una de las cuatro reglas de `creation_rules`**: |
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| | source_phase | source_positions | target_phase | target_positions | |
| |--------------|------------------|--------------|------------------| |
| | adv | {0, 2} | ret | {1} | |
| | adv | {1} | ret | {0, 2} | |
| | ret | {1} | adv | {0, 2} | |
| | ret | {0, 2} | adv | {1} | |
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| En lenguaje natural: un lateral crea el centro de la fase opuesta, y el centro crea ambos laterales de la fase opuesta. |
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| ### Ejemplos positivos |
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| | Fuente | Destino | Regla aplicada | |
| |--------|---------|----------------| |
| | `T13_adv_P0` (animal) | `T13_ret_P1` (humano) | adv lateral → ret centro | |
| | `T13_adv_P1` (humano) | `T13_ret_P0` (IA) | adv centro → ret 0 | |
| | `T13_adv_P1` (humano) | `T13_ret_P2` (animal) | adv centro → ret 2 | |
| | `T13_ret_P1` (humano) | `T13_adv_P0` (animal) | ret centro → adv 0 | |
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| ### Ejemplos negativos |
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| | Fuente | Destino | Motivo | |
| |--------|---------|--------| |
| | `T13_adv_P0` | `T13_ret_P0` | lateral no crea lateral | |
| | `T13_adv_P0` | `T13_ret_P2` | lateral no crea el otro lateral | |
| | `T13_adv_P0` | `T13_adv_P1` | misma fase | |
| | `T13_adv_P1` | `T13_ret_P1` | centro no crea centro | |
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| ### Casos límite |
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| - **Múltiples targets**: el centro produce **dos** aristas `creates` (una hacia cada lateral). |
| - **No simétrica**: `creates` no es simétrica ni funcional; el grafo de creación es bipartito por fase. |
| - **Solapamiento con mirrorOf**: un par puede ser `mirrorOf` **o** `creates`, nunca ambas a la vez. |
| - **Ausencia de arista**: cualquier par que no satisfaga las reglas anteriores se etiqueta `none`. |
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| ## 3. Correspondencia con Lean y SHACL |
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| | Concepto | Lean | SHACL / OWL | |
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| | Posición reflejada | teoremas de índice en `Operators.lean` | restricción `sh:equals` / cálculo `2 - pos` | |
| | Fase opuesta | predicados de fase | `sh:not` sobre el mismo valor de `hasPhase` | |
| | Reglas de creación | — (datos) | formas SHACL que enumeran las cuatro combinaciones | |
| | Simetría de mirrorOf | — | `owl:SymmetricProperty` | |
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| Las pruebas en `tests/test_property_links.py` verifican que los CSV regenerados satisfacen exactamente estas reglas, cerrando el círculo JSON → CSV → ontología → Lean. |
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