README.md

metadata

language:
  - tr
  - en
license: cc0-1.0
task_categories:
  - text-generation
tags:
  - mathematics
  - reasoning
  - python
  - verification
  - synthetic

Çok adımlı matematik → Python → farklı yöntemle kontrol

16 ayrıntılı örnek: 8 Türkçe, 8 İngilizce. Tarih: 16 Ekim 2026. Asistan tarafından bu oturumda tek tek yazıldı; aynı sorunun çevirileri veya sayısal varyasyonları değildir.

Her örnekte sekiz açık matematiksel çözüm adımı, çalıştırılabilir Python, kod çıktısı, farklı yöntemle doğrulama kodu ve son sonuç vardır. Yanıtlar kod dahil yaklaşık 355–516 boşlukla ayrılmış sözcük uzunluğundadır. Bu ölçü tokenizer token sayısı değildir. CoT isteği, kullanıcıya sunulan tutarlı ve denetlenebilir çözüm açıklamaları olarak işlendi; özel iç monolog olarak etiketlenmedi.

Problemler ve farklı kontrol yöntemleri

Dil	Problem	Ana yöntem → doğrulama
TR	Karışım ve yalnız su buharlaşması	Kesirli doğrusal denklem → tam kilogram aday taraması + kütle korunumu
TR	Koşullu iki-top olasılığı	Kesin olasılık hesabı → kimlikli sıralı ikili sayımı
TR	0/1 çanta optimizasyonu	Dinamik programlama → bütün alt kümeler
TR	Üç modüler koşul ve alt sınır	Yapıcı birleştirme → bir periyotta/alt sınırda doğrudan tarama
TR	Kesilen kartondan en büyük kutu	Türevli analitik çözüm → türevsiz altın oran araması
TR	En kısa yol ve en kısa yol sayısı	Dijkstra → bütün yönlü yollar
TR	İki engelli ızgara	Dahil-hariç + dinamik programlama → hareket dizileri
TR	Kuadratik polinom ve toplam	Katsayılar/kapalı biçim → sabit ikinci fark
EN	Tamsayılı üretim planı	Üst sınır kanıtı + azaltılmış arama → bütün uygun çiftler
EN	Bir/iki pozitif test sonrası fabrika olasılığı	Bayes kesirleri → model içi tamsayı nüfus sayımları
EN	İndirim, kargo, vergi ve yuvarlama	Decimal → tamsayı kuruş ve Fraction
EN	Duraklamalı yakalama problemi	Parçalı doğrusal denklemler → tam saniye konum taraması
EN	Nehir kenarı çit alanı	Tam kareye tamamlama → tamsayı uzunluk taraması
EN	Üç doğrusal denklem	Kesin Gauss–Jordan → permütasyon determinantı/Cramer
EN	Rakam sayımı ve koşullu olasılık	Çarpım kuralı → bütün rakam permütasyonları
EN	Sıralı paketlerin en küçük kapasitesi	İkili arama + açgözlü uygunluk → bütün iki-blok kesimleri

Varsayımlar ve kontrol sınırları açıklanır. Örneğin tamsayı taraması sürekli optimumu tek başına kanıtlamaz; o örnekte tam kare/türev kanıtı ayrıca vardır. Saniyelik tarama genel bir kesirli-zaman ispatı değildir; parçalı çözüm bu örneğin tam saniyede buluştuğunu gösterir. Koşullu bağımsızlık verilmeden iki testin oranları çarpılmaz.

Gerçekleştirilen kontroller

16 çözüm kodu ve 16 doğrulama kodu gerçekten çalıştırıldı. Çıktıları hem birbirleriyle hem yazılmış referans sonuçlarla karşılaştırıldı. Kesirler Fraction, para benzeri kurmaca hesaplar Decimal veya tamsayı alt birimler kullanır. Kutu optimizasyonunda yuvarlatılmış sonuçlar için 10⁻⁵ mutlak tolerans vardır; diğer sonuçlar verilen kesin değerlerle eşleşir.

Farklı yöntemlerin kodlarını da aynı asistan yazdı; “bağımsız” burada farklı hesaplama yolu anlamındadır, farklı insan veya model incelemesi değildir. Bütün açıklama cümleleri otomatik teorem ispatından geçirilmedi. Kod eşleşmesi, doğal dildeki her iddianın doğruluğunu tek başına garanti etmez. Model eğitimi ve kalite ölçümü yapılmadı.

Dosyalar

• dataset.jsonl: Bütün 16 kayıt.
• samples.json: Okunabilir JSON.
• train.jsonl: 12 kayıt; 6 TR, 6 EN.
• validation.jsonl, test.jsonl: İkişer kayıt; her birinde bir TR ve bir EN.
• rendered/*.jsonl: Bölmelerin Base şablonuyla hazırlanmış metinleri.
• code/*_solution.py, code/*_verify.py: Her kayıt için çalıştırılmış iki ayrı Python dosyası.
• preview_tr.md, preview_en.md: Birer tam yanıt önizlemesi.
• validation_report.json: Kayıt bazında iki kodun sonuçları, toleranslar ve kaynak özetleri.
• build.py: Özgün içerikler, paketleyici ve kod kontrolleri.
• tokenizer/: Resmî Base şablonu, yapılandırma, revizyon ve lisans.

Öğrenme girdisi yalnız messages veya hazır text olmalıdır. Metadata içindeki referans sonuçları isteme eklemeyin. Dosyalar alternatif temsillerdir; aynı örnekleri çift saymayın. Küçük iç bölmeler dış benchmark değildir; anlamsal dedup ve bağımsız insan değerlendirmesi yapılmadı.

Qwen biçimi

Qwen/Qwen3-0.6B-Base, commit da87bfb608c14b7cf20ba1ce41287e8de496c0cd. Tam Jinja şablonu kullanıldı ve metin sınırları kontrol edildi. Çözüm açıklamaları normal content alanındadır; ayrıca reasoning_content verilmez. Base şablonunun son yanıttaki boş think bloğu korunur. Base EOS <|endoftext|>, mesaj kapanışı <|im_end|> ayrımı korunur. Token ID eşdeğerliği, token uzunluğu ve asistan loss maskesi burada doğrulanmadı.

Yeniden üretme

Python 3 ve Jinja2 gerekir; matematik/kod örnekleri yalnız standart kütüphane kullanır:

cd ./matematik_kod_dogrulama_v1
python build.py

Bu komut yalnız bu dosyada yazılmış sabit kod örneklerini yürütür ve klasördeki veri/raporları yeniden yazar. Dış veri setinden keyfi kod çalıştıran bir araç değildir. Özgün içerik ve kod CC0-1.0; resmî Qwen dosyaları tokenizer/LICENSE-Qwen içindeki Apache-2.0 şartlarına tabidir.