text stringlengths 68 79 | output stringlengths 51 4.3k | reasoning float64 | length int64 51 4.95k |
|---|---|---|---|
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
522 * 114 = 59508 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\( 522 \times 114 = 59\,508 \)
Bu çarpımı adım adım inceleyelim.
---
### 1. Çarpımın Temel Yapısı
Çarpım, bir sayıyı (çarpan) diğer sayının (çarpan) her basamağıyla ayrı ayrı çarparak, elde edilen ara sonuçları (kısa çarpım) birleştirip toplamamızla yapılı... | null | 2,003 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-175 + 580 = 405 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: \(-175 + 580\)
Bu işlemi adım adım inceleyelim:
1. **İşlem Türü**
Toplama işlemi iki sayının toplamını bulmayı amaçlar. Burada bir sayı negatif (-175) ve diğer sayı pozitif (580) olduğundan, aslında “eksi bir sayıyı eklemek” yerine “eksi bir sayıyı çıka... | null | 1,540 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
900 * -966 = -869400 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
900 \times (-966)
\]
Bu, **pozitif** bir sayı (900) ile **negatif** bir sayı (-966) arasındaki çarpma işlemidir. Çarpmanın temel kuralı, işaretlerin toplamının tek olması durumunda sonucun negatif olacağıdır. Burada bir pozitif ve bir negati... | null | 1,770 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-32 + 384 = 352 | **İşlem:** \(-32 + 384 = 352\)
---
## 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
### Adım 1: İşlemi Yorumlama
- **-32**: Negatif 32
- **+ 384**: 384 ekleme (toplama)
- **352**: Sonuç
### Adım 2: Sayıları Birleştirme (Negatif Sayıyı Pozitif Sayıdan Çıkarma)
- Toplama işlemi, negatif bir sayıyı eklemek yerine o sayının pozitif ... | null | 1,539 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-882 - 244 = -1126 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-882
- 244
______
-1126
```
### 2. İşlemin Adım‑Adım Açıklaması
#### a) İşlemi “Pozitif Sayı Çıkarma” Olarak Görüntüleme
Çıkarma işlemi, “eksi işaretli sayıyı ekleme” olarak yeniden yazılabilir:
\[
-882 - 244 = -882 + (-244)
\]
Burada iki neg... | null | 1,344 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-504 + -408 = -912 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **İki negatif sayının toplaması**: İki negatif sayıyı topladığımızda, işaretleri aynı olduğu için sayıların mutlak değerleri (yani pozitif karşılıkları) toplanır ve sonuç yine negatif olur.
- **Negatif bir sayının toplama**: Negatif bir sayı ile topla... | null | 1,416 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-839 - -719 = -120 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-839 - (-719)\)
1. **İşlemin Değiştirilmesi:**
- Çıkarma işlemi, ikinci sayının işaretinin değişmesiyle çarpma işlemine dönüşür.
- \(-839 - (-719) \;\;\Longrightarrow\;\; -839 + 719\)
2. **Toplama İşlemi:**
- \(-839\) ve \(+719\) sayılarını toplarız.
- ... | null | 949 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-635 / 193 = ~-3.290 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-635 ÷ 193\)
Bu, **-635** sayısının **193** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
### 2. Bölme İşlemi
Bölme işlemini adım adım yapalım.
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
|------|---------|-----------|-------|
| 1 | **-635** sayısını **193*... | null | 1,764 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
89 - 767 = -678 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
89
-767
-----
```
### 2. İşlemi Adım Adım Çözme
#### 2.1. Sayıları Aynı Uzunlukta Yapma
- 89 bir iki basamaklı sayı, 767 ise üç basamaklıdır.
- 89’u üç basamaklı hâle getirmek için başına sıfır ekliyoruz: **089**.
```
089
-767
-----
```
#### 2... | null | 1,230 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
872 - 12 = 860 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Adım Adım Yapılması
**Verilen:** 872 – 12
**Amaç:** Sonucu 860 olarak bulmak ve doğruluğunu kontrol etmek.
#### Adım 1: Sayıları Yazma
```
872
- 012
```
- **12** sayısını üç basamaklı (012) olarak yazıyoruz, böylece her basamak aynı konumda (birler, ... | null | 1,467 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
608 - -869 = 1477 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen işlem: **608 - (-869)**
Burada “-869” negatif bir sayıdır ve bir “eksi” işareti daha eklenmiştir. İki “eksi” işareti bir araya geldiğinde **artı** (toplama) işaretine dönüşür. Dolayısıyla işlem şu şekilde sadeleşir:
\[
608 - (-869) \;\; \Longrig... | null | 1,093 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
646 - -922 = 1568 | **İşlem:**
\(646 - (-922)\)
**Adım‑adım çözüm:**
1. **İki negatif işaretin birbiriyle etkisi**
\(-(-922)\) ifadesi, iki negatif işaretin birbirini “iptal” etmesiyle **pozitif** bir sayı haline gelir:
\(-(-922) = +922\)
2. **İşlemi yeniden yazalım:**
\(646 + 922\)
3. **Toplama işlemi:**
\[
\... | null | 1,073 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
629 * -277 = -174233 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: **629 × (‑277)**
Bu çarpma, bir pozitif sayı (629) ile bir negatif sayı (‑277) arasındaki çarpma olarak tanımlanır. Matematiksel olarak, bir pozitif ile bir negatif sayının çarpımı **negatif** bir sonuç verir. Bu yüzden sonucun negatif olacağını biliyoruz.
... | null | 1,530 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-845 * 928 = -784160 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: \(-845 \times 928\)
1. **İşlemin Yapısı**
- Bir sayı negatif (-845), diğeri pozitif (928).
- İki sayının işaretleri farklı olduğundan, sonuç **negatif** olacaktır.
- Negatif işaretini yalnızca son adımda ekliyoruz; kalan işlemi pozitif sayılarla... | null | 1,286 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-491 * 30 = -14730 | **İşlem:** \(-491 \times 30\)
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
1. **Çarpanları belirle:**
- İlk çarpan: \(-491\)
- İkinci çarpan: \(30\)
2. **İşaret kuralını uygula:**
- Bir negatif sayıyı pozitif bir sayıyla çarparsınız → **Negatif** sonuç elde edilir.
- \(-491\) (negatif) × \(30\) (pozitif) →... | null | 1,221 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
521 + -652 = -131 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
521 + (-652) = ?
\]
1. **İşlemin Anlamı**
- İlk sayı **521** pozitiftir.
- İkinci sayı **-652** negatiftir.
- Toplama işlemi, bir sayıyı diğerine eklemek anlamına gelir. Burada “-652” sayısı, “-652” birim eklemek” şeklinde yorumlanır.
2. **İşlemi ... | null | 1,536 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-607 + -991 = -1598 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif sayıların toplanması**: İki negatif sayının toplamı, mutlak değerlerinin toplamı kadar daha negatif bir sayıdır.
- **Mutlak değer**: Bir sayının işaretini (pozitif/negatif) göz ardı ederek, sayının büyüklüğünü ifade eder. Örneğin, \(|-607| =... | null | 1,290 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
116 / -986 = ~-0.118 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\[
\frac{116}{-986}
\]
Bu, 116 sayısının -986 sayısına bölünmesi anlamına gelir. Bölme işlemi, “bölünen / bölünen” şeklinde yazılır; burada 116 bölünen (yani “bölünen”), -986 ise bölünen (yani “bölünen”) sayıdır.
---
## 2. İşlemin Adım‑... | null | 1,825 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-70 + -739 = -809 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-70 + -739**
1. **İşlemin Değiştirilmesi (Toplamın Negatif Alınması)**
Toplama işlemi, iki sayının toplamını bulmak için kullanılır. İki negatif sayının toplamı da negatif bir sayıdır.
\[
-70 + -739 = -(70 + 739)
\]
2. **Parantez İçindeki T... | null | 1,039 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-577 * -898 = 518146 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-577 \times -898
\]
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Bu yüzden sonucun pozitif olacağını biliyoruz.
### 2. Sayıları Parçalara Ayırma (Çarpma Kuralı)
Çarpma işlemini daha küçük parçalara ayırarak yapa... | null | 1,244 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-523 * 9 = -4707 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi: \(-523 \times 9\)
Çarpma işlemi, negatif bir sayının (‑523) pozitif bir sayı (9) ile çarpılmasından oluşur. Çarpımın işareti, çarpanlardan **tek** sayıda negatif işaret bulunması nedeniyle **negatif** olur. Dolayısıyla sonucun iş... | null | 1,319 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
703 - -206 = 909 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem:
\[
703 - (-206)
\]
Burada iki negatif işaret bulunuyor: birincisi çıkarma işlemini (–) gösterirken, ikincisi sayının kendisinde (–206) bulunuyor.
### 2. Negatif Sayının Çıkarma Kuralları
**Kurallar:**
- **Negatif bir sayıyı çıkarmak**, o say... | null | 1,114 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
510 - 332 = 178 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen:** 510 – 332
**Amaç:** Sonucu 178 olarak bulmak ve doğruluğunu kontrol etmek.
#### 1.1. Sayıları Parçalarına Ayırma
- **510** → 5 yüz + 1 onlar + 0 birim
- **332** → 3 yüz + 3 onlar + 2 birim
#### 1.2. Her Bir Basamağı Ayrı ... | null | 1,603 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
643 * -237 = -152391 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\(643 \times (-237)\)
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşaret Kuralları
- Bir sayı pozitif, diğer sayı negatif olduğunda çarpım **negatif** olur.
- Dolayısıyla sonuç **negatif** olmalı: \(-\) işareti alır.
---
### 2. Sayıların Mutlak Değerle... | null | 1,668 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-85 - -313 = 228 | **İşlem:** \(-85 - (-313)\)
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
İki negatif sayının birbirinden çıkarılması, ikinci sayının işaretinin değişmesiyle aynı anlama gelir:
\[
-85 - (-313) \;=\; -85 + 313
\]
---
### 2. İki Sayının Toplanması
Şimdi \(-85\) ve \(313\) sayıları toplanır.
- **Mutlak değerleri:** \(85\) ... | null | 856 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
862 / -755 = ~-1.142 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
\[
\frac{862}{-755}
\]
- **Payda** (çarpan) negatif olduğundan, **sonuç negatif** olacaktır.
- **Pozitif** bir sayıyı **negatif** bir sayıya bölmek, **negatif** bir sonuç verir.
---
### 2. Kesirsel Değerin Hesaplanması
\[
\frac{862}{755}
\]
Bu... | null | 1,552 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-143 - -153 = 10 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: \(-143 - (-153)\)
1. **İki negatif işaretin birleştirilmesi:**
- \(-143 - (-153)\) ifadesinde, **eksi işareti (-)** iki kez kullanılmıştır:
- İlk “eksi” işareti, **143** sayısının önündedir: \(-143\).
- İkinci “eksi” işareti ise **153** sayısının önündedir ve **çıkar... | null | 1,554 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
506 * -560 = -283360 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
- **Çarpanlar**: 506 ve -560
- **İşaret**: Bir sayı negatif olduğundan, sonuç da negatif olacaktır. (Pozitif × Negatif = Negatif)
### 2. Mutlak Değerlerin Çarpımı
İki sayının mutlak değerlerini (işaretsiz değerlerini) çarparız:
| Adım | Açıklama | Hesa... | null | 1,240 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-353 - -755 = 402 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-353 - (-755)\)
1. **İşlemin Yorumlanması:**
- İlk terim \(-353\)'tür.
- İkinci terim \(-755\)'tir ve bu terim bir eksi işaretiyle (yani “eksi bireksi”) çarpılmıştır.
\[
-(-755) = +755
\]
- Böylece işlem şu şekilde sadeleşir:
\[
-... | null | 1,095 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-188 * -180 = 33840 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: \(-188 \times -180\)
1. **İşaret kuralı**
- İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
\[
(-188) \times (-180) = + (188 \times 180)
\]
2. **Sayıların çarpımı**
\[
188 \times 180
\]
Çarpımı adım adım yapalım:
| ... | null | 1,235 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
389 + -209 = 180 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **389 + (-209) = 180**
Burada iki sayı toplanıyor:
- **389** (pozitif bir tam sayı)
- **-209** (negatif bir tam sayı)
Pozitif bir sayıya negatif bir sayı eklemek, o sayının **çıkartılması** anlamına gelir. Yani:
\[
389 + (-209) \equiv 389 ... | null | 1,130 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-791 - -632 = -159 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
-791 \;-\; (-632)
\]
Bu tür bir işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşlemin Yapısı
-791 bir **eksi sayı** (negatif sayı) ve -632 da bir **eksi sayı**.
- İşlemde “eksi bir sayı”dan “eksi bir sayı” çıkarılıyor. Matematiksel olarak bu, ilk sayının **tersini... | null | 1,280 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-998 * -737 = 735526 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Özelliği
Çarpma işleminde iki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
Dolayısıyla \(-998 \times -737\) çarpımı da pozitif bir sayı olacaktır.
### 2. Sayıları Pozitif Hale Getirme
İki sayıyı da mutlak değerlerine (pozitiflerine) çeviririz:
- \(|-99... | null | 1,390 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
427 + 566 = 993 | **İşlemin Adım Adım Açıklaması**
Verilen toplama işlemi:
\[
427 + 566 = 993
\]
Bu işlemi doğrulamak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
1. **Sütunlara Ayrılma**
Her basamak (birler, onlar, yüzler) ayrı ayrı toplanır.
| Yüzler | Onlar | Birler |
|--------|-------|-------|
| 4 | 2 | 7 |... | null | 1,244 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-408 + 826 = 418 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-408 + 826
\]
### 2. İşlemin Mantığı
- **Negatif sayı**: -408
- **Pozitif sayı**: +826
İki sayının toplama işlemi, sayıların işaretlerine göre farklı kurallarla yapılır:
- **İşaretler aynıysa**: Sayıların mutlak değerleri (işaretsiz değerleri) toplan... | null | 1,222 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
765 * 101 = 77265 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Çarpma İşlemi: 765 × 101
Çarpma işlemini adım adım yapalım.
101 sayısı, 1 + 100 olarak yazılabilir. Bu nedenle 765 × 101 = 765 × (1 + 100) = 765 × 1 + 765 × 100.
- **765 × 1** = 765
- **765 × 100** = 76 500 (100 ile çarpmak, sayının sonuna iki sıfır eklemek demek... | null | 1,106 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
832 + 205 = 1037 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
832
+ 205
------
1037
```
### 2. Sütunlara Göre Toplama
| Sütun | Birler | Onlar | Yüzler | Toplam |
|-------|-------|-------|-------|--------|
| 832 | 2 | 3 | 8 | |
| 205 | 5 | 0 | 2 | |
|-------|-------|... | null | 1,256 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-580 - -510 = -70 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-580 \;-\; (-510)
\]
Bu ifadeyi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşlemin Yorumlanması
-580 sayısı **eksi 580** olarak okunur.
-(-510) ifadesi ise **eksi (eksi 510)** demektir. İki eksi işareti birbiriyle çarpıldığında **artı** olur. Bu yüzden:
\[
-... | null | 1,068 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-426 + -89 = -515 | **İşlem:** \(-426 + (-89)\)
---
### 1. İşlemin Anlamı
İki negatif sayının toplaması, **işaretleri aynı** olduğu için **mutlak değerlerinin toplamı** alınır ve sonuç **negatif** olur.
\[
-426 + (-89) \quad\Longrightarrow\quad - (426 + 89)
\]
---
### 2. Mutlak Değerlerin Toplanması
\[
426 + 89 = 515
\]
---
### 3. ... | null | 756 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-282 + -134 = -416 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-282 + (-134)\)
Bu işlemde iki negatif sayı toplanıyor. İki negatif sayının toplamı yine negatif bir sayı verir ve mutlak değerleri (sayıların sıfırdan ne kadar uzakta olduğunu gösteren değerleri) toplanır.
**Adım‑adım çözüm:**
1. **İşlemi “sayıları toplama” şekli... | null | 1,198 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-462 + -77 = -539 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-462 + (-77)**
1. **İşlemin Temel Özelliği**
- Toplama, iki sayının bir araya gelerek tek bir toplam oluşturduğu bir işlemdir.
- İki negatif sayının toplanması, her iki sayının mutlak değerlerinin (pozitif karşılıklarının) toplanması ve sonucun ... | null | 1,138 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-464 - 192 = -656 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-464 \;-\; 192
\]
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
#### a. İşlemi “Toplama” şeklinde yeniden yazma
Çıkarma işlemi, negatif bir sayının eklenmesiyle eşdeğerdir:
\[
-464 \;-\; 192 = -464 \;+\; (-192)
\]
#### b. İki negatif sayının toplanması
\[
-464 + (... | null | 1,211 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-675 * -484 = 326700 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: \(-675 \times -484\)
1. **İşaret Kontrolü**
- İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
- Sonuç: **pozitif**.
2. **Mutlak Değerlerin Çarpımı**
- \(|-675| = 675\)
- \(|-484| = 484\)
- Çarpım: \(675 \times 484\)
3. **Çarpımı Adım Adım Ya... | null | 1,037 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-992 / 496 = ~-2.000 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem: \(-992 \div 496\)
Bölme işlemi, **negatif bir sayının (‑992) pozitif bir sayıya (496) bölünmesi** şeklindedir. Bölme işlemi, “kaç kere 496, ‑992’ye sığar?” sorusunu yanıtlar.
#### Adım‑Adım Çözüm
1. **İşaret Kontrolü**
- Bölünen (‑992) **nega... | null | 1,404 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-312 / -408 = ~0.765 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-312 \div -408\)
İki negatif sayının bölümü pozitif bir sayıya eşittir. Bu yüzden sonuç pozitif olacaktır.
### 2. Sayıları Basitleştirme (İçsel Faktörleri Çıkarma)
İki sayıyı da bölebilecek en büyük ortak bölen (BOD) bulalım:
- 312 = \(2^3 \t... | null | 1,423 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-175 * -365 = 63875 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-175 \times -365\)
Bu, iki negatif tam sayının çarpımını ifade eder.
### 2. Negatif Sayıların Çarpım Kuralı
- **Negatif × Negatif = Pozitif**
İki negatif işaret çarpıldığında sonuç pozitif olur.
Dolayısıyla \(-175 \times -365 = 175 \times... | null | 1,906 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
178 * -721 = -128338 | **İşlem:**
\(178 \times (-721) = -128\,338\)
---
### 1. İşlemin Adım‑Adım Açıklaması
#### 1.1. İşlemi Bölme
Çarpma işlemi, **178** sayısını **-721** sayısıyla çarpmak olarak yazılabilir.
Negatif işaretli tek bir sayı olduğundan, **178**'in **721**'e çarpılması ve sonucun işaretinin **-** olması gerekir.
#### 1.... | null | 1,677 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-946 * 983 = -929918 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Değiştirilmesi (Negatif İşaretlerin Ayrıştırılması)
\[
-946 \times 983 = -(946 \times 983)
\]
Negatif işaret sadece çarpımın son sonucuna uygulanır; içteki iki sayı pozitif kabul edilir.
---
### 2. Çarpımın Temel Hesaplaması
**A. 946 × 983 = 946 × (... | null | 1,902 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
785 / 417 = ~1.882 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşleminin Adımları
Verilen işlem: **785 ÷ 417**
Bölme işlemini adım adım yapalım:
| Adım | Açıklama | Sonuç |
|------|----------|-------|
| 1 | 785'te 417 kaç kez var? | 1 kez (1 × 417 = 417) |
| 2 | 785 - 417 = 368 | 368 |
| 3 | 368, 417'den küçük olduğu için kesirli... | null | 1,831 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-684 * -379 = 259236 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-684 \times -379
\]
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Bu yüzden sonucun işareti **pozitif** olacaktır.
---
### 2. Sayıları Pozitif Olarak Çarpma
İşlemi kontrol etmek için önce sayıları pozitif o... | null | 1,697 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-763 - 795 = -1558 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-763 \;+\; (-795) \;=\; ?
\]
Bu, iki negatif sayının toplamasıdır. Toplama işlemi, sayıların işaretlerine dikkat edilerek yapılır.
---
### 1. İşaret Kontrolü
- Her iki sayı da **negatif** işareti taşıyor: \(-763\) ve \(-795\).
---
### 2. Sayıların Mu... | null | 1,021 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
77 * -231 = -17787 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
77 \times (-231)
\]
Bu çarpma işleminde bir sayı negatif olduğu için sonucun negatif olacağını biliyoruz. Yani, sadece mutlak değerlerini (pozitif sayılarını) çarparız ve sonuca “‑” işareti ekleriz.
---
### 1. Mutlak Değerlerin Çarpılması
\[
|77| \times |231| ... | null | 1,377 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-570 * 741 = -422370 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
\(-570 \times 741\)
1. **Sayıları böl ve işaretleri ayır**
-570 = \(-1 \times 570\)
741 = \(+1 \times 741\)
2. **Mutlak değerleri çarp**
\(570 \times 741\)
3. **Çarpma işlemini adım adım yap**
| Adım | Açıklama | Sonuç |
|------|-------... | null | 1,236 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
482 / -958 = ~-0.503 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Verilen:**
\[
482 \div (-958)
\]
**Adım 1 – İşaret Kuralları**
- Bölümde bir sayı pozitifi (482), diğeri negatifi \((-958)\).
- Pozitif ÷ Negatif = **Negatif** sonuç.
- Sonuç **–** işareti taşıyacak.
**Adım 2 – Mutlak Değerlerin Bölümü*... | null | 1,363 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-132 * -208 = 27456 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-132 \times -208
\]
İki negatif sayının çarpılması **pozitif** bir sonuç verir. Bu yüzden işaret kısmını önce göz ardı edebiliriz ve yalnızca mutlak değerlerini çarpacağız. Ardından sonucun pozitif olduğunu belirteceğiz.
###... | null | 1,199 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-907 / 120 = ~-7.558 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi: \(-907 \div 120\)
#### a. İşaret Kuralı
- **Negatif / Pozitif = Negatif**
\(-907\) negatif, \(120\) ise pozitif olduğundan sonuç **negatif** olacaktır.
#### b. Mutlak Değerlerle Bölme
İlk olarak mutlak değerleri alıp bölme işlemini yapalım:
\[
907 \div 120
... | null | 1,535 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
341 / -717 = ~-0.476 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Verilen:**
\( \displaystyle \frac{341}{-717} \)
**İşlem:**
- Bölümdeki sayılardan biri negatif olduğu için sonuç negatif olacaktır.
- Mutlak değerleri alıp bölme işlemini yapacağız, ardından işareti negatif yapacağız.
**Mutlak Değerler:**... | null | 1,644 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
96 - -955 = 1051 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen matematiksel ifade: **96 - (-955)**
1. **Parantez içindeki işaretin değiştirilmesi:**
- Parantez içinde **-955** negatif bir sayıdır.
- “eksi bir sayının önüne bir eksi işareti konulursa, iki eksi işareti bir artı işaretine dönüşür.”
- Bu kuralı uyguladığımızda: **96 - (-955)**... | null | 917 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
256 / 614 = ~0.417 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
Verilen işlem:
\[
\frac{256}{614}
\]
Bu, **256** sayısının **614** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
### 2. Yaklaşık Değer Hesaplama
Bölme işlemini elle yapmak yerine, yaklaşık bir değer bulmak için **ondalık kesir** kullanıyoruz. Bu, genellikle bir **kalküla... | null | 1,581 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-53 * 792 = -41976 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılandırılması
Verilen çarpma işlemi: **-53 × 792**
Çarpanlardan biri negatif olduğu için **sonuç negatif** olacaktır.
Dolayısıyla **-53 × 792 = -(53 × 792)** şeklinde yazabiliriz.
### 2. Pozitif Çarpımın Hesaplanması
**53 × 792**'yi adım adım hesaplayalım.
... | null | 1,082 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
918 - 760 = 158 | **İşlemin Detaylı Açıklaması**
Verilen işlem:
\(918 - 760\)
Bu çıkarma işlemini adım adım inceleyelim:
1. **Sayıların Hizalanması**
\[
\begin{array}{r}
\phantom{0}918\\
-760\\
\hline
\end{array}
\]
2. **Birler basamağında çıkarma**
8 (birler) – 0 = 8.
Bu basamağa bir borç (kredi) ... | null | 1,009 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-208 * 656 = -136448 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi: \(-208 \times 656\)
1. **İşaretleri Ayrıcalıkla Ele Alma**
- Negatif bir sayı ile pozitif bir sayı çarpıldığında sonuç **negatif** olur.
- Bu yüzden \(-208 \times 656 = -(208 \times 656)\).
2. **Mutlak Değerlerin Çarpım... | null | 1,288 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
750 + 835 = 1585 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
**Verilen işlem:**
750 + 835 = 1585
**Adım‑adım çözüm:**
1. **Sayıları hizala:**
```
750
+ 835
----
```
(Sayılar, onlar, yüzler, binler basamaklarına göre hizalanır.)
2. **En sağdaki basamaktan başlayarak topla:**
- **Birler basamağı:** 0 + 5 = 5
(Ka... | null | 1,100 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-294 / 400 = ~-0.735 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
\[
-294 \div 400
\]
### 2. İşlemi Basitleştirme
-294 ve 400’in en büyük ortak böleni (EBOB) 2’dir. Bu sayede pay ve paydayı 2’ye bölebiliriz:
\[
-294 \div 400 = \frac{-294 \div 2}{400 \div 2} = \frac{-147}{200}
\]
### 3. Ondalık Değere Çevirme
\[
\frac{-147}{20... | null | 1,323 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-666 - -64 = -602 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Değiştirilmesi
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin tersine çevrilmesiyle toplanır:
\[
-666 - (-64) = -666 + 64
\]
### 2. Toplama İşlemi
Şimdi **-666** ile **64**’ü topluyoruz.
- Negatif bir sayıyı toplamak, o sayının mutlak değerini (pozitifini) çık... | null | 763 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-174 + -706 = -880 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif sayıların toplaması**: İki negatif sayının toplamı, sayıların mutlak değerlerinin (pozitif değerlerinin) toplamına eşittir ve işareti de negatiftir.
- **Mutlak değer**: Bir sayının işaretini yok sayarak, o sayının büyüklüğünü (pozitif değeri... | null | 1,775 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
86 - 292 = -206 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen işlem: **86 - 292**
- **Çıkarma** işlemi, bir sayının (çıkılacak sayı) diğerinden (çıkacak sayı) çıkarılması anlamına gelir.
- Çıkarma, **ekleme** ile eşdeğer bir işlemdir: \( a - b = a + (-b) \)
### 2. Negatif Sayı Oluşturma
- **292** sayısını... | null | 1,378 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
939 + 363 = 1302 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Toplama İşlemi
Verilen işlem: **939 + 363**
Bu iki üç basamaklı sayıyı toplamak için aşağıdaki adımları izleriz:
| Birlik | Onluk | Yüzlük |
|-------|-------|-------|
| 9 | 3 | 9 |
| 3 | 6 | 3 |
|-------|-------|-------|
| Toplam | | |
**Adım 1 – Bi... | null | 1,399 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-317 * -171 = 54207 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
-317 (negatif üç yüz yirmi yedi) ile -171 (negatif yüz yetmiş bir) çarpılıyor. İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sonuç verir.
### 2. Çarpma Adımları
Çarpma işlemini adım adım yapalım:
| Adım | Açıklama | Hesap |
|------|----------|------|
| 1 | **Sayılar... | null | 1,670 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-200 + 23 = -177 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen toplama işlemi: \(-200 + 23\)
Burada bir negatif sayı (\(-200\)) ile bir pozitif sayı (\(23\)) toplanmaktadır. Toplama işlemi, iki sayının toplamının işaretini belirlemek için aşağıdaki kurallar uygulanır:
- **Negatif + Pozitif**: İşaret, mutlak değerl... | null | 1,869 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-353 - 374 = -727 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama (çıkartma) işlemi şu şekildedir:
\[
-353 \;-\; 374
\]
Bu ifadeyi “-353’ten 374 çıkart” şeklinde de okuyabiliriz. Çıkartma işlemi, bir sayının (bu durumda **-353**) negatifine **-374** eklemekle eşdeğerdir:
\[
-353 \;-\; 374 = -353 + (-374)
\]
İki negatif sayının toplamı, mutl... | null | 1,081 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
912 + -681 = 231 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\( 912 + (-681) = 231 \)
Bu işlemde iki sayı toplanıyor:
- **912** (pozitif bir tam sayı)
- **-681** (negatif bir tam sayı)
**Adım‑adım Çözüm:**
1. **Negatif sayının etkisini düşünelim:**
Bir sayıya negatif bir sayı eklemek, o sayıyı **eksi** (yani “eksi ... | null | 1,180 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-113 / 28 = ~-4.036 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılması
Verilen bölme işlemi:
\[
-113 \div 28
\]
Bu işlemi adım adım yapalım.
#### 1.1 İşaretlerin Belirlenmesi
- Bölünen (–113) negatif bir sayıdır.
- Bölücü (28) pozitiftir.
- Negatif bölünenin pozitife bölünmesi negatif bir sonuç verir.
#### 1.2 Mutlak Değerl... | null | 1,495 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-389 + -969 = -1358 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-389 + (-969)
\]
Bu, iki negatif sayının toplandığı bir işlemdir. Negatif sayıları toplarken, genellikle aşağıdaki adımlar izlenir:
1. **İşaretleri Gözden Geçirme**
Her iki sayı da negatif olduğundan, toplama işareti “+” yerine “-” olarak düşünülebi... | null | 1,421 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
559 + -202 = 357 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\(559 + (-202) = 357\)
Bu işlemi adım adım inceleyelim:
1. **İşlem Türü**
Toplama işlemi yapılmaktadır. Ancak bir terim negatif olduğundan, toplama aslında “çıkartma” anlamına gelir:
\[
559 + (-202) \;\equiv\; 559 - 202
\]
2. **Çıkartma İşlemi**
... | null | 1,097 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-60 * -366 = 21960 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapısı
Verilen çarpma işlemi: **-60 × -366**
- İlk çarpan: **-60** (negatif sayı)
- İkinci çarpan: **-366** (negatif sayı)
### 2. İşlem Kuralı
**İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.**
Dolayısıyla, işaret kısmı **+** olacaktır.
### 3. Sayıların Mutlak Değe... | null | 875 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
875 - 315 = 560 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
875
- 315
_____
```
### 2. Adım‑Adım Çözüm
#### 2.1. Birler Basamağı (5 – 5)
- 5 – 5 = **0**
- Birler basamağına 0 yazılır.
#### 2.2. Onlar Basamağı (7 – 1)
- 7 – 1 = **6**
- Onlar basamağına 6 yazılır.
#### 2.3. Yüzler Basamağı (8 – ... | null | 998 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
500 - -341 = 841 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: **500 - (-341)**
1. **İki negatif işaretin çarpımı**
- İlk bakışta “- (-341)” ifadesi karışıklığa yol açabilir.
- Matematikte “eksi bir sayıyı çıkarmak”, o sayının **pozitif** halini almakla eşdeğerdir:
\[
a - (-b) = a + b
\]
- Burada \(a = 500\) v... | null | 837 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
970 - -528 = 1498 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem:
\(970 - (-528)\)
1. **İki negatif işaretin etkisi**
Bir sayının önündeki “eksi” işareti, o sayının **tersi** (negatifinin tersi) olarak yorumlanır.
\(-(-528) = +528\)
2. **İşlemin yeniden yazılması**
\[
970 - (-528) \;=\; 970 + 528
\]
3. **Toplama**
... | null | 1,368 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-994 - 100 = -1094 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: \(-994 + (-100)\)
1. **İşlem Türü**
İki negatif sayı toplanıyor. Negatif sayılar, “eksi” işaretiyle gösterilir ve toplama, sayıların mutlak değerlerinin (pozitif karşılıklarının) toplanması, sonucun da aynı işaret alması anlamına gelir.
2. **Mutlak Değe... | null | 1,168 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
48 + -23 = 25 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: **48 + (-23) = 25**
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşlemin Anlamı
- **48**: Pozitif bir tam sayı.
- **-23**: Negatif bir tam sayı (yani 23'ün ters işareti).
- **+**: Toplama operatörü. Pozitif ve negatif sayıları birleştirir.
**48 + (-23)** ifadesi, 48... | null | 1,345 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
855 + 940 = 1795 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Toplama İşlemi
Verilen iki sayı:
- **855**
- **940**
Bu iki sayıyı toplamak için aşağıdaki adımları izleriz:
| Birler | Onlar | Binler | Toplam |
|-------|-------|--------|--------|
| 5 | 5 | 8 | 8 |
| 0 | 4 | 9 | 9 |
| 0 | 0 ... | null | 1,240 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-810 - 660 = -1470 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen işlem:
\[
-810 \;-\; 660
\]
İki negatif sayıyı birbirinden çıkarmak, aslında ikinci sayının işaretini değiştirip toplama yapmaktır. Yani:
\[
-810 \;-\; 660 = -810 \;+\; (-660)
\]
### 2. Sayıları Görselleştirme
- **-810**: 0’dan 810 birim solda ... | null | 1,124 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
909 * 46 = 41814 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: **909 × 46**
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. Temel Çarpma (Çoklu Çarpma) Yöntemi
Çoklu çarpma (ya da uzun çarpma) yöntemiyle 909 ile 46’yı çarpmak için aşağıdaki adımları izleriz.
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
|------|--------... | null | 1,657 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
95 - -518 = 613 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\(95 - (-518)\)
1. **İki negatif işaretin çarpması**
- İşlemin içinde “eksi bir negatif” var: \( -(-518) \).
- İki negatif işaret çarpıldığında sonuç pozitiftir: \(-(-518) = +518\).
2. **İlk sayıyı ekleme**
- Şimdi işlem: \(95 + 518\).
3. **Toplama*... | null | 508 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
660 * 178 = 117480 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
660 \times 178
\]
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. Temel Çarpma (Bölünen × Bölünenin Tek Basamaklı Çarpımı)
İlk olarak 660’ı 178’in tek basamaklı sayılarına (8, 7, 1) ayrı ayrı çarparız ve ardından elde edilen sonuçları birleştiririz.
#### a)... | null | 1,425 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
149 / -925 = ~-0.161 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen bölme işlemi:
\[
149 \div (-925)
\]
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşaret Kuralı
- Bölümde pay (149) pozitif, payda (-925) negatif olduğundan sonuç **negatif** olacaktır.
### 2. Mutlak Değerlerle Çözüm
İşaretten bağımsız olarak mutlak değerlerle bölme yaparı... | null | 1,183 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-291 / 477 = ~-0.610 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşlemi
\[
-291 \div 477
\]
Negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölmek, sonucu negatif yapar. Bu yüzden sonucun işareti **–** olacaktır. Artık mutlak değerlerle (291 ve 477) bölme işlemini yapacağız.
### 2. Tam Bölme
\[
291 \div 477
\]
477, 291’den büyük olduğu için ... | null | 1,597 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
726 - -553 = 1279 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
726 - (-553)
\]
1. **İşaret Değişimi**
Çıkarma işareti (\(-\)) ve ikinci sayının (\(-553\)) işareti birbiriyle çarpılır.
\[
- \times - = +
\]
Bu yüzden işlem şu şekilde yeniden yazılır:
\[
726 + 553
\]
2. **Toplama**
\[
\begin... | null | 905 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-837 / -951 = ~0.880 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Temel Adımları
\[
-837 \div -951
\]
1. **İşaret kuralı**: İki negatif sayının bölümü **pozitif** bir sayıya eşittir.
\[
-837 \div -951 = +\frac{837}{951}
\]
2. **Kesir biçiminde ifade**:
\[
\frac{837}{951}
\]
3. **Basitleştirme (en büyük o... | null | 1,101 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-801 * -518 = 414918 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
\[
-801 \times -518
\]
- İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
- Bu yüzden \((-801) \times (-518) = 801 \times 518\).
### 2. Çarpımın Kısa Yöntemle Hesaplanması
\[
801 \times 518
\]
#### 2.1. 801’i 500 + 18 olarak bölme
\[
801 \time... | null | 1,172 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
345 - 826 = -481 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Yapılandırılması
Verilen işlem: **345 – 826**
Çıkarma işlemi, **eksi işaretini** (–) **“eksi” olarak okunur** ve **“eksi” sayının “eksi”ye eklenmesi”** şeklinde düşünülebilir. Bu yüzden:
- **345 – 826** → **345 + (–826)**
Şimdi her iki sayıyı da **eksi*... | null | 1,392 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-589 - -969 = 380 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-589 - (-969)\)
1. **İki negatif işaretin çarpılması**
\(-589 - (-969)\) ifadesinde ikinci terim bir **eksi** (negatif) işaretiyle başlıyor.
“eksi bir sayıyı çıkarmak” aynı zamanda “eksi sayıyı toplamak” demektir.
Dolayısıyla \(-589 - (-969)\) → \(-58... | null | 1,390 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
412 - 612 = -200 | **İşlem:** 412 - 612
**Adım 1: İşlemi yazalım**
```
412
- 612
```
**Adım 2: Sütunlara göre çıkarma yapalım**
- **Yüzler basamağı:** 4 - 6
Bu çıkarma negatif bir sonuç verir. Bu yüzden 10 birim borç alırız (yüzler basamağından 1 çıkarırız ve 10 ekleriz).
4 + 10 = 14, 14 - 6 = **8**.
- **Onlar basamağı:** ... | null | 618 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-921 - 945 = -1866 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yapılandırılması
Verilen işlem: \(-921 - 945\)
İki negatif sayının farkı, birinin işaretini değiştirip toplama olarak yeniden yazılabilir:
\[
-921 - 945 = -921 + (-945)
\]
### 2. Toplama İşlemi
İki negatif sayının toplamı, mutlak değerlerinin toplamı kadar negatif bi... | null | 964 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-640 + 704 = 64 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:** \(-640 + 704\)
Bu, iki sayıyı toplama işlemidir: bir negatif sayı \((-640)\) ve bir pozitif sayı \(704\).
#### Adım 1: İşlemi “Çıkarma” şeklinde Yazma
Toplama işlemi, bir sayıyı diğerinin tersini (negatifini) eklemekle eşdeğer... | null | 1,585 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-680 / -961 = ~0.708 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif bölü negatif = pozitif**
İki negatif sayının bölümü her zaman pozitiftir. Bu yüzden \(-680 ÷ -961\) sonucu pozitif bir sayıdır.
- **Bölme işlemi = çarpma işleminin tersi**
\(a ÷ b = c\) ise \(c × b = a\) olur. Burada \(c\) yaklaşık ... | null | 1,200 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-222 + -678 = -900 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi:
\[
-222 + (-678)
\]
Burada iki negatif sayı toplanmaktadır. Toplama işlemi, sayıların işaretlerine dikkat edilerek yapılır. İki negatif sayının toplamı, her iki sayının mutlak değerlerinin (işaretsiz değerlerinin) toplamına eşittir ve sonuç da negatif olur.
1. **Mutlak... | null | 944 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-528 * -881 = 465168 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
-528 \times -881
\]
İki negatif sayının çarpımının **pozitif** bir sonuç verdiği kuralı vardır. Bu yüzden sonucun pozitif olacağı tahmin edilir.
**Adım 1: Mutlak Değerlerin Çarpımı**
İlk olarak, sayıların mutlak değerlerini (negatif işareti kaldırılarak)... | null | 1,263 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-863 + 275 = -588 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi: \(-863 + 275\)
Bu tür bir toplama, negatif ve pozitif sayıları bir araya getirir. Genel kural: **Negatif sayının mutlak değeri (yani sayının büyüklüğü) pozitif sayının mutlak değerinden büyükse, sonuç negatif olur ve iki sayının mutlak değerlerinin farkı kadar olur.**
... | null | 1,234 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.