text stringlengths 68 79 | output stringlengths 51 4.3k | reasoning float64 | length int64 51 4.95k |
|---|---|---|---|
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-189 + -160 = -349 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: \(-189 + (-160)\)
1. **İşlemin Yorumlanması**
-189, negatif bir sayı (yani “eksi 189”) ve -160 da negatif bir sayı (yani “eksi 160”).
Toplama işareti iki negatif sayıyı birleştirir, bu da iki “eksi”yi “eksi” yapar.
Dolayısıyla işlem, iki negati... | null | 1,194 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-412 - -893 = 481 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-412 - (-893)\)
1. **İki negatif işaretin çarpılması**
\(-412\) ile \(-893\) arasındaki “eksi” işaretini kaldırmak için, iki negatif işaretin çarpımı **pozitif** bir sonuç verir:
\[
-412 - (-893) \;=\; -412 + 893
\]
2. **Toplama işlemi**
Şimdi ... | null | 922 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-278 + -16 = -294 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-278 \; + \; -16
\]
### 2. İşlemin Mantığı
- Negatif bir sayıya **eklemek**, o sayıyı **daha da negatif** yapmak anlamına gelir.
- İki negatif sayının toplamı, mutlak değerlerinin (pozitif değerlerinin) toplamına eşittir ve işareti negatif olur.
### 3... | null | 904 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
447 + 140 = 587 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Toplama İşleminin Adımları
| Sütun | 447 | + | 140 | = | 587 |
|-------|-----|---|-----|---|-----|
| Birler | 7 | | 0 | | 7 |
| Onlar | 4 | | 4 | | 8 |
| Yüzler | 4 | | 1 | | 5 |
#### Adım‑adım:
1. **Birler basamağı**: 7 + 0 = 7
- Hiç taş (carry) yok, bu ba... | null | 1,431 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-125 * 740 = -92500 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
#### Adım 1: Sayıları Bölümleme
İki sayıyı parçalara ayırarak çarpımı kolaylaştırırız.
- **-125** → **-1 × 100 + 2 × 10 + 5 × 1**
- **740** → **7 × 100 + 4 × 10 + 0 × 1**
#### Adım 2: Tüm Çarpımları Hesaplama
Her bir bölümü diğer sayının tüm bö... | null | 1,291 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
840 / -249 = ~-3.373 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Bölme İşleminin Temel Adımları
\[
840 \div (-249)
\]
- **İşaret kuralı:** Bir pozitif sayıyı negatif bir sayıya böldüğümüzde sonuç **negatif** olur.
- **Mutlak değerlerle bölme:** İşaretleri göz ardı edip sadece sayıların büyüklüğünü (mutlak değerini) bölüyo... | null | 1,653 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-181 - 310 = -491 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
-181 \;-\; 310
\]
Bu tür bir işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. İşlemin Anlamı
- “-181 - 310” ifadesi, **-181** sayısından **310** sayısını çıkarmak anlamına gelir.
- Çıkarmak, “eksi işaretiyle çarpmak” olarak da düşünülebilir:
\[
-181 - 310 = -18... | null | 1,625 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-919 / -815 = ~1.128 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen işlem: \(-919 \div -815\)
- **İki negatif sayı** birbirine bölündüğünde **pozitif** bir sonuç elde edilir.
- Dolayısıyla \(-919 \div -815 = 919 \div 815\).
---
### 2. Bölme İşlemini Gerçekleştirme
**Adım‑Adım** uzun bölme yöntemiyle:
... | null | 1,284 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
971 + -32 = 939 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen ifade: **971 + (-32)**
Burada **+** işareti iki sayıyı toplamak için kullanılmıştır. İkinci sayı **-32** olduğundan, aslında **971** sayısına **-32** ekleniyor. Toplama işlemi, bir sayıya negatif bir sayı eklemek, o sayıyı **eksi** bir sayı kadar ... | null | 1,391 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
140 - 375 = -235 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
140
- 375
------
```
Bu tür bir çıkarma işleminde, **işaret değişimi** (subtrahendin işaretinin çarpılması) tek bir adımda yapılır. Yani:
```
140 - 375 = 140 + (-375)
```
---
### 2. İşaret Değişimi
- **140**: Pozitif bir sayı → **+... | null | 1,734 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-438 - 918 = -1356 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-438 - 918\)
1. **İşlemin Anlamı**
-438’den 918 çıkarmak demektir. Çıkarma işlemi, ekleme işlemine eşdeğer bir şekilde “-” işareti ekleyerek yapılabilir:
\[
-438 - 918 = -438 + (-918)
\]
2. **İki Sayının Toplanması**
\[
-438 + (-918)
\]
... | null | 940 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
121 + 414 = 535 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
121
+ 414
_____
```
### 2. Sütunlara Göre Toplama
- **Birler sütunu**: 1 + 4 = **5**
- **Onlar sütunu**: 2 + 1 = **3**
- **Yüzler sütunu**: 1 + 4 = **5**
### 3. Sonuç
```
121
+ 414
_____
535
```
### 4. Kontrol (Çarpma Yöntemi)
İki sayıyı ç... | null | 1,273 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
860 / -275 = ~-3.127 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
\frac{860}{-275}
\]
Bu bölme işleminin sonucunu bulmak için adım adım ilerleyelim.
---
### 1. İşaret Kontrolü
- Pay (860) **pozitif**.
- Payda (-275) **negatif**.
Pozitif sayı bir negatif sayıya bölündüğünde **sonuç negatif** olur.
Dolayısıyla \(\frac{860}{... | null | 1,443 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
866 - 64 = 802 | **İşlem:** 866 - 64
**Adım adım çözüm:**
| Sıra | İşlem | Açıklama |
|------|-------|---------|
| 1 | 866 | Çıkılacak sayı (çıkartılacak) |
| 2 | - 64 | Çıkacak sayı (çıkartılacak) |
| 3 | = 802 | Sonuç |
**Kontrol (Doğrulama) adımları:**
1. **Çıkarma işlemini tersine çevirme (Toplama):**
Çıkarma işleminin s... | null | 848 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-780 * -744 = 580320 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çift negatif çarpım**: İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
\[
(-a)\times(-b)=+(a\times b)
\]
- **Çarpımın büyüklüğü**: Negatif işaretleri göz ardı ederek sayıları çarpıyoruz, ardından sonucun işaretini belirliyoruz.
### 2. Sayıların Büy... | null | 1,095 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-565 - -528 = -37 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-565 - (-528)\)
1. **İşlemin Yorumlanması:**
- İki negatif sayı arasındaki “eksi” işareti, ikinci sayının işaretinin tersine çevrilmesi anlamına gelir.
- Yani \(-565 - (-528)\) ifadesi, \(-565 + 528\) olarak yeniden yazılabilir.
2. **Toplama İşlemi:**
\[... | null | 1,032 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
103 - -386 = 489 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\(103 - (-386)\)
Bu tür bir işlemde iki negatif işaret birbiriyle “çarpılır” ve işaret değişir. Yani
\(-(-386) = +386\) olur.
Dolayısıyla işlem şu şekilde sadeleşir:
\[
103 - (-386) = 103 + 386
\]
Şimdi toplama yapalım:
\[
103 + 386 = 489
\]
**Sonuç:** ... | null | 643 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-652 * -43 = 28036 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
\[
-652 \times -43
\]
İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Bu yüzden sonucun pozitif olması beklenir.
### 2. İşlemi Adım Adım Çözme
#### 2.1. Negatif İşaretleri Ayrıcalıkla Ele Alma
\[
-652 \times -43 = (+652) \times (+43)
\]
#### 2.2. Sayıları Çarpma
\[
... | null | 970 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
357 - 431 = -74 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:** 357 – 431
Bu tür bir çıkarma işlemi, negatif bir sayıya (yani 431) bir sayıyı (357) çıkarmak olarak yorumlanabilir. Matematikte “a – b” işlemi, “a + (‑b)” şeklinde yeniden yazılabilir. Burada **‑b = ‑431** olur.
#### Adım 1:... | null | 1,787 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-268 / -952 = ~0.282 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-268 \div -952\)
İki negatif sayının bölümü pozitiftir, çünkü **negatif × negatif = pozitif** kuralı geçerlidir. Dolayısıyla sonuç **pozitif** bir kesir olacaktır.
### 2. Kesir Haline Getirme
\[
\frac{-268}{-952}= \frac{268}{952}
\]
### 3... | null | 1,632 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
259 / -512 = ~-0.506 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Matematiksel Açılımı
Verilen işlem:
\[
259 \div (-512)
\]
Bu, **259** sayısının **-512** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
---
## 2. İşlemin Adım‑Adım Hesaplanması
1. **Mutlak Değerlerin Bölümü**
\[
|259| \div |-512| = 259 \div 512
\]
2. **Ondalı... | null | 1,868 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
511 + -747 = -236 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\(511 + (-747)\)
Bu, **iki sayının toplamı** olarak okunur: 511 sayısının, -747 sayısına **eklenmesi**.
-747, negatif bir sayı olduğu için toplama işlemi aslında **çıkartma** anlamına gelir:
\(511 + (-747) = 511 - 747\)
**Adım adım hesaplama:**
1. **İ... | null | 1,606 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-458 + 990 = 532 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-458
+ 990
-----
```
### 2. Sütunlara Göre Toplama
| Birlikler | Onlar | Yüzler | Toplam |
|----------|-------|-------|--------|
| 8 (birlik) | 5 (onlar) | 4 (yüzler) | 532 |
#### a. Birlik Sütunu
- 8 (pozitif) + 0 (negatif) = **8**
#### b. On... | null | 1,228 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-657 - 239 = -896 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-657 \;-\; 239
\]
### 2. İşlemi Yaparken Kullanılan Mantık
- **Çıkarma** işlemi, **ekleme** olarak düşünülebilir.
\[
a - b = a + (-b)
\]
- Burada **-657** zaten negatif, **239** ise pozitif bir sayı.
\[
-657 - 239 = -657 + (-239)
\]
##... | null | 1,024 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
305 * -784 = -239120 | **İşlem:** 305 × (-784) = -239120
---
## 1. İşlemin Anlaşılması
- **Çarpanlar:** 305 ve -784
- **İşaret kuralı:** Bir pozitif sayının bir negatif sayıyla çarpımı negatif bir sonuç verir.
- **Sonuç işareti:** Negatif (-)
---
## 2. Mutlak Değerlerin Çarpımı
İşaretleri göz ardı ederek sadece sayıların büyü... | null | 1,646 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-178 + -43 = -221 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif sayıların toplaması**: İki negatif sayının toplamı, sayıların mutlak değerlerinin toplamı kadar daha negatiftir. Yani \((-a) + (-b) = -(a + b)\).
### 2. Verilen Sayıların Mutlak Değerleri
- \(-178\) → 178
- \(-43\) → 43
### 3. Mutlak D... | null | 728 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
121 * 424 = 51304 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Çarpma Tablosu (Çoklu Çarpma) Yaklaşımı
Çarpma işlemini, **bir sayıyı diğerinin her basamağına ayrı ayrı çarparak** ve ardından bu ara sonuçları **bir üst basamağa kaydırarak** (yani 10, 100, 1000… gibi) toplarız.
Verilen işlem: **121 × 424**
- **121** = 1 hu... | null | 2,050 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-416 / -25 = ~16.640 | **İşlem:** \(-416 \div -25\)
---
### 1. İşlemin Tanımı
İki negatif sayının bölümü, işaret kurallarına göre **pozitif** bir sonuç verir. Yani \(-a \div -b = +\frac{a}{b}\) (burada \(a,b>0\)).
---
### 2. Sayısal Değerin Hesaplanması
\[
\frac{416}{25}
\]
**Uzun bölme yöntemi:**
| Adım | Açıklama | Sonuç |
|------|--... | null | 1,276 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
536 - -755 = 1291 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
536 \;-\; (-755) = 1291
\]
1. **İşlemin Yapısı**
- İlk sayı: **536**
- İkinci sayı: **-755** (eksi işareti var)
- İşlem: **Çıkarma** (–)
2. **Çıkarma ve Negatif Sayıların Etkileşimi**
Çıkarma işlemi, ikinci sayının işaretini tersine çevirip... | null | 1,326 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
871 - -322 = 1193 | **İşlem:**
\(871 - (-322)\)
**Adım adım çözüm:**
1. **İki negatif işaretin etkisi:**
\(-(-322)\) ifadesi, iki negatif işaretin birbirini götürmesiyle **pozitif** bir sayı olur.
\[
-(-322) = +322
\]
2. **İşlemi yeniden yazalım:**
\[
871 - (-322) \;=\; 871 + 322
\]
3. **Toplama işlemi:** ... | null | 1,044 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
767 - 541 = 226 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
| Adım | Açıklama | Sonuç |
|------|----------|------|
| 1 | **Sayıları hizala**: 767 ve 541 sayılarını birbiri üzerine gelecek şekilde hizalayın. | <br> 767 <br>‑541 |
| 2 | **Birler basamağını çıkar**: 7 (birler) – 1 = 6. | 6 |
| 3 | **... | null | 1,012 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-80 + 865 = 785 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
#### Adım 1: Sayıları Yazma
```
-80
+865
```
#### Adım 2: İşlemi Yapma (Sütun Yöntemi)
1. **Birler basamağı**:
-80 → 0
+865 → 5
0 + 5 = **5**
(Birler basamağı 5)
2. **Onlar basamağı**:
-80 → 8 (çünkü -80 = -8 * 10)
+865 → 6
... | null | 1,009 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-12 + -767 = -779 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif sayılar**: Bir sayının önündeki “-” işareti, o sayının negatif olduğunu gösterir. Örneğin \(-12\) ve \(-767\) iki negatif sayıdır.
- **Toplama**: İki negatif sayının toplamı, her iki sayının mutlak değerlerinin (işaretsiz değerlerinin) topla... | null | 1,048 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-282 * -361 = 101802 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\[
-282 \times -361
\]
İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Dolayısıyla sonucun pozitif olması beklenir. Şimdi adım adım hesaplayalım.
---
### 1. İşaret Kontrolü
- \(-282\) (negatif)
- \(-361\) (negatif)
İki negatifin çarpımı **pozitif** → Sonuç poziti... | null | 1,768 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-333 + 151 = -182 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-333
+ 151
-------
```
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
| Sütun (Yüzdek, Yüz, Bin) | -333 | +151 | Toplam |
|------------------------|------|------|-------|
| Birler | 3 (eksi) | 1 | -2 (yani 8) |
| Onlar | 3 (eksi) | 5 | 2 (eksi) |
| Binler | 3... | null | 1,441 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-109 + 963 = 854 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
-109
+ 963
-------
```
### 2. İşlemin Adım Adım Yapılışı
#### a. İşaret Kontrolü
- İlk sayı **-109** (eksi işaretiyle), ikinci sayı **963** (eksi işareti yok).
- Çıkarılacak sayı (eksi) ve eklenilecek sayı (pozitif) olduğundan, **işaret f... | null | 1,545 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-235 + 460 = 225 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-235 + 460
\]
### 2. İşlemin Adım‑Adım Çözümü
#### Adım 1: İşaretleri İnceleme
- **-235**: Negatif (eksi) 235
- **+ 460**: Pozitif (eksi işareti yok) 460
#### Adım 2: İşaret Karşılaştırması
- Bir sayı negatif, diğeri pozitif olduğunda, **büyük mutlak... | null | 1,448 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-35 / 518 = ~-0.068 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Tanımı
\[
-35 \div 518 \approx -0.068
\]
Burada **-35** sayısı **518** sayısına bölünüyor. İşlem sonucunda elde edilen sayı **-0.068** olarak verilmiş. Bu değerin doğru olup olmadığını kontrol etmek için aşağıdaki adımları izleyelim.
---
### 2. Bölme İşlemini ... | null | 1,907 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-776 + -82 = -858 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: **-776 + (-82)**
Burada iki negatif sayı toplanmaktadır. Toplamı bulmak için iki adım izlenir:
1. **Sayıların mutlak değerlerini** (yani işaretleri yok sayarak) toplayın.
2. **Sonucun işaretini** belirleyin. İki sayı da negatif olduğu için so... | null | 1,004 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-850 + 736 = -114 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:** \(-850 + 736\)
Bu, bir negatif sayı ile bir pozitif sayı arasındaki toplama işlemidir. Adım adım nasıl yapılacağını görelim:
#### Adım 1: İşlemin Türünü Belirleme
- **-850**: Negatif sayı
- **+736**: Pozitif sayı
Negatif ve p... | null | 1,912 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-1000 + 767 = -233 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen işlem: \(-1000 + 767\)
Bu, bir negatif tam sayı ile bir pozitif tam sayının toplanmasıdır. Toplama işlemi, negatif sayının “eksi” işaretini kaldırarak “eksi” bir değerden “eksi” bir değere geçiş yapar. Yani:
\[
-1000 + 767 = -(1000 - 767)
\]
... | null | 1,114 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-655 * -886 = 580330 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-655 \times -886
\]
İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir. Bu yüzden önce sayıların mutlak değerlerini (pozitif karşılıklarını) çarparız, ardından işaretini pozitif olarak alırız.
### 2. Mutlak Değerlerin Ça... | null | 1,365 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-136 / 746 = ~-0.182 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen bölme işlemi: \(-136 \div 746\)
1. **İşlemin İşaretleri**
- Bölünen (üstteki sayı) **-136** (eksi)
- Bölünen (altındaki sayı) **746** (pozitif)
- İki sayıdan biri negatif olduğundan sonuç **negatif** olacaktır.
2. **Mutlak Değerlerle Bölme**
İşareti gö... | null | 1,310 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-721 * -873 = 629433 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çift negatif çarpım**: İki negatif sayının çarpımı **pozitif** bir sonuç verir.
\[
(-a) \times (-b) = a \times b
\]
Burada \(a = 721\) ve \(b = 873\).
- **Çarpımın büyüklüğü**: Negatif işaretler çıkarıldıktan sonra sadece sayıların büyükl... | null | 1,540 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
811 * -307 = -248977 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\(811 \times (-307) = -248\,977\)
Bu çarpma, bir pozitif sayı (811) ile bir negatif sayı (-307) arasındaki çarpma işlemidir. İki sayının işaretleri farklı olduğundan sonuç negatif olacaktır. Sayıların kendileri pozitif olduğu için, işaret dışında kalan kısmı... | null | 1,801 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
903 * 562 = 507486 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Adım: Çarpma İşlemini Parçalarına Ayırma
903 ile 562 sayısını çarparken, 562 sayısını 500 + 60 + 2 olarak parçalarına ayırabiliriz. Böylece üç ayrı çarpma yaparız ve sonuçları toplarız.
\[
903 \times 562 = 903 \times (500 + 60 + 2)
\]
### 2. Adım: Her Parçayı Çarpma
- **... | null | 1,502 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-710 - 453 = -1163 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-710 \;-\; 453
\]
### 2. Negatif Sayıların Çıkarılması
Bir sayıyı çıkarmak, o sayının **eksi** (negatif) değerini eklemekle eşdeğerdir.
Dolayısıyla:
\[
-710 \;-\; 453 \;=\; -710 \;+\; (-453)
\]
### 3. İki Negatif Sayının Toplanması
İki negati... | null | 1,048 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-401 * 981 = -393381 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. İşlemin Temel Özeti
\[
-401 \times 981 = -393\,381
\]
Bu eşitliği doğrulamak için:
1. **İki sayının mutlak değerlerini** çarpmak: \(401 \times 981\)
2. **İşaret kuralını** uygulamak: iki negatif sayının çarpımı pozitiftir; fakat burada bir negatif ve bir pozit... | null | 1,455 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-642 - 844 = -1486 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-642 \;-\; 844
\]
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
#### Adım 1: İşaretleri Dikkate Alarak Yazma
Çıkarma işlemi, negatif bir sayıyı çıkarmak demektir. Bu, çıkardığımız sayının işaretini değiştirerek toplama işlemine dönüştürülür:
\[
-642 \;-\; 844 \;=\... | null | 1,510 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-727 - -997 = 270 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-727 - (-997)\)
1. **İki negatif işaretin etkisi**
İki negatif işaret birbirini “iptal eder”, yani
\(-a - (-b) = -a + b\) olur.
Burada \(a = 727\) ve \(b = 997\).
\[
-727 - (-997) \;=\; -727 + 997
\]
2. **Toplama işlemi**
\(-727 + 997\... | null | 862 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-614 / 543 = ~-1.131 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-614 \div 543\)
1. **İşlemin Yapısı**
- Bölünen (dividend): \(-614\)
- Bölücü (divisor): \(543\)
- İşaret kuralı: Negatif bölünen, pozitif bölücü → sonuç **negatif** olur.
2. **Tam Bölme (Kısmi) Yapılması**
\[
543 \times 1 = 543 \\
543 \ti... | null | 1,162 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-58 - -317 = 259 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: \(-58 - (-317)\)
Bu tür bir işlemi çözmek için şu adımları izleriz:
1. **İki negatif işaretin birbiriyle etkisi**
\(-a - (-b)\) ifadesi, \(-a + b\) olarak yazılabilir.
Yani “eksi bir sayıyı eksi bir sayıya bölmek” yerine “eksi bir sayıya pozitif bir sayı eklemek” anlam... | null | 1,041 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-839 * 869 = -729091 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi: **-839 × 869**
Bu tür bir çarpma işleminde iki adım izlenir:
1. **Mutlak Değerlerin Çarpılması**
Negatif işaretleri göz ardı ederek sayıların mutlak değerlerini çarparız:
\[
839 \times 869
\]
2. **Sonucun İşaretinin Belirlenmesi**
Çarpı... | null | 1,292 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-133 + -33 = -166 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi:
\[
-133 + (-33)
\]
Bu ifadeyi adım adım inceleyelim:
1. **İşlemin Anlaşılması**
- Toplama işareti (+) iki negatif sayının toplamını gösterir.
- İki negatif sayının toplamı yine negatif olur; çünkü her iki sayı da “eksi” yönde bir miktarı temsil e... | null | 1,466 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-996 * 293 = -291828 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
- **Çarpanlar**: \(-996\) ve \(293\)
- **İşlem**: \(-996 \times 293\)
### 2. İşlemin Yürütülmesi
Çarpma işlemi, negatif ve pozitif sayıları ayrı ayrı ele alarak, ardından işaret kurallarını uygulayarak yapılır.
#### 2.1 Sayıların Mutlak Değerleri
- \(|... | null | 1,726 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
722 - 548 = 174 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. Sayıları Yazma (Çok Haneli Çıkarma)
```
722
- 548
------
```
### 2. Birler Basamağında Çıkarma
- **Sağdaki birler basamağı:** 2
- **Soldaki birler basamağı:** 8
- **Çıkarma:** 2 – 8 = **-6** → Bu negatif olduğu için bir sonraki basamaktan (onlar) 1 borç alaca... | null | 1,282 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-474 * 601 = -284874 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
474
× 601
----------------
0 ← 474 × 1 (birler basamağı)
0 ← 474 × 0 (onlar basamağı, 10’siyle çarpılıyor)
+ 47400 ← 474 × 6 (yüzler basamağı, 100’siyle çarpılıyor)
----------------
... | null | 1,774 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
507 - 328 = 179 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
| Adım | Açıklama |
|------|---------|
| **1. Sayıları hizala** | 507 ve 328 sayıları birbiri üzerine gelecek şekilde hizalanır. |
| **2. Birler basamağını çıkar** | 7 (birler) – 8 (birler) = -1. | Bu negatif sonuç olduğu için bir basamağı (10) b... | null | 1,355 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-162 + -458 = -620 | **İşlem:** \(-162 + (-458)\)
---
### 1. İşlemin Anlaşılması
İki negatif sayının toplaması, bu sayıların mutlak değerlerinin (pozitif karşılıklarının) toplanması ve sonucun da negatif olması anlamına gelir.
\[
-162 + (-458) \;\;=\;\; -(162 + 458)
\]
---
### 2. Mutlak Değerlerin Toplanması
\[
162 + 458 = 620
\]... | null | 1,379 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
31 + 408 = 439 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
1. **Toplama İşlemi**
Verilen işlem: \(31 + 408\)
- İlk adımda, iki sayıyı birleştirerek toplamlarını buluruz.
- \(31\) ile \(408\) sayıları topladığımızda, 10'lar ve 1'ler basamaklarını ayrı ayrı toplarız:
\[
31 + 408 = 439
\]
2. **Kontrol**
Topl... | null | 1,028 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-374 + -145 = -519 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: **-374 + (-145)**
Bu, iki negatif tam sayının toplamasını ifade eder. Toplama işareti (+) ve ikinci sayının başındaki negatif işareti (-) bir araya gelerek **-374 - 145** şeklinde yazılabilir.
### 2. İşlemin Adım Adım Çözümü
1. **İşaretleri Bir... | null | 1,732 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-641 + 41 = -600 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
Verilen toplama işlemi: **-641 + 41**
Bu işlemi çözmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
#### Adım 1: İşlemi Negatif ve Pozitif Sayılarla Çözümleme
-641 (negatif) + 41 (pozitif)
Negatif bir sayıya pozitif bir sayı eklemek, negatif sayının ... | null | 1,814 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-635 - -550 = -85 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\[
-635 \;-\; (-550)
\]
1. **İki negatif işaretin çarpımı**
İki negatif işaret bir araya geldiğinde **pozitif** bir işaret oluşur.
\[
-(-550) = +550
\]
2. **İşlemin yeniden yazılması**
\[
-635 \;-\; (-550) \;=\; -635 \;+\; 550
\]
3. **To... | null | 803 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-703 / 301 = ~-2.336 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen bölme işlemi:
\[
-703 \div 301 \approx -2.336
\]
Bu değerin doğru olup olmadığını kontrol etmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
---
## 1. Bölme İşlemini Gerçekleştirme
### 1.1 Mutlak Değerleri Bölme
İlk olarak, işaretleri göz ardı ederek mutlak değerleri bölelim:
... | null | 1,733 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
360 - 676 = -316 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Adım‑Adım Açıklaması
**Verilen işlem:**
\(360 - 676\)
**Adım 1 – Sayıları hizalayın:**
İki sayıyı aynı basamaklara (birler, onlar, yüzler) göre hizalayarak yazalım.
```
360
- 676
```
**Adım 2 – Eksiltme (borç alma) kurallarını uygula:**
- **Birler bas... | null | 1,549 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-98 + 334 = 236 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
**Verilen işlem:** \(-98 + 334\)
Bu işlemi adım adım çözmek için iki sayıyı da aynı işaretli (pozitif veya negatif) bir sayıya dönüştürüp toplama ya da çıkarma şeklinde yeniden yazabiliriz. Burada en basit yol, **negatif sayıyı pozitif bir sayıya... | null | 1,699 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
636 / 53 = ~12.000 | **İşlem:** 636 ÷ 53
**Tahmini Sonuç:** 12.000
---
## 1. Bölme İşlemini Adım Adım Yapma
### 1.1. Bölme Yapılacak Sayıların Kontrolü
- **Bölünen:** 636
- **Bölen:** 53
53, 636’dan büyük değil, bu yüzden bölme işlemi yapılabilir.
### 1.2. İlk Basamak (Onlar) Hesabı
- 53’ün 10 katı 530, 636’dan küçüktür.
- ... | null | 1,211 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
687 / -704 = ~-0.976 | **İşlem:** 687 ÷ (-704)
**Amaç:** Bu bölme işleminin sonucunu adım adım hesaplamak ve verilen yaklaşık değerin (≈ -0.976) doğru olup olmadığını kontrol etmek.
---
## 1. İşlemi Basitleştirme
- Bölünen: 687
- Bölücü: -704
Negatif işaret sadece bölücüde olduğu için sonuç negatif olacaktır.
Dolayısıyla **sonuç... | null | 2,039 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-696 - 194 = -890 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
**Verilen işlem:**
\[
-696 \;-\; 194
\]
**Adım 1 – İşlemin Yorumlanması:**
- “-696” bir negatif sayıdır.
- “- 194” ise “- 194” şeklinde yazılmıştır; bu, “-696” sayısından “194” sayısının çıkarılması anlamına gelir.
- Çıkarma işlemi, “eksi 194” (yani “-194”) sayısının “-696” sayısına... | null | 1,162 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-885 - 317 = -1202 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen toplama işlemi: \(-885 - 317\)
Bu tür bir işlemi yaparken “eksi bir sayıyı çıkarmak” aslında “eksi bir sayıyı eklemek” anlamına gelir. Yani:
\[
-885 - 317 = -885 + (-317)
\]
İki negatif sayıyı toplarken, sayıların mutlak değerlerini (yani işaretleri yok sayarak) toplarız ve sonucun iş... | null | 1,307 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
392 * 138 = 54096 | **İşlemin Detaylı Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Çarpma**: 392 × 138
Bu işlemi, 392 sayısını 138 sayısının her basamağıyla ayrı ayrı çarparak ve elde edilen ara sonuçları toplayarak yaparız.
---
### 2. Adım‑Adım Çarpma
| 392 × 8 | = 3 136 |
|--------|--------|
| 392 × 30 | = 11 760... | null | 1,833 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
453 * -555 = -251415 | **İşlem:** 453 × (-555)
---
### 1. İşlemin Tanımı ve İşaret Kuralları
- **Çarpma**: İki sayının çarpımı, sayıların büyüklüklerinin (mutlak değerlerinin) çarpılması ve ardından işaretlerin belirlenmesiyle elde edilir.
- **İşaret kuralı**:
- Aynı işaretli sayılar çarpıldığında sonuç **pozitif** olur.
- Fark... | null | 1,387 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-372 - -455 = 83 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen ifade:
\[
-372 \;-\; (-455)
\]
İki negatif sayı arasındaki “eksi” işareti, ikinci sayının işaretini değiştirerek toplama işlemine dönüştürülür:
\[
-372 \;-\; (-455) \;=\; -372 \;+\; 455
\]
### 2. Toplama İşlemi
Şimdi iki sayıyı topluyoruz:
| Adı... | null | 1,291 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
514 * -868 = -446152 | **İşlem:** 514 × (-868)
---
## 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Çarpma İşlemi:** İki sayıyı çarpmak, bir sayının diğerinin kaç kez kendisiyle toplandığını bulmaktır.
- **İşaret Kuralı:** Bir pozitif sayı ile bir negatif sayı çarpıldığında sonuç **negatif** olur. (poz‑neg = neg)
---
## 2. İşlemi Adım Adım Çözme
### ... | null | 1,464 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
109 + -425 = -316 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Anlaşılması
Verilen işlem: **109 + (-425)**
Burada iki sayı toplanıyor:
- **109** (pozitif)
- **-425** (negatif)
İki sayının toplamı, **işaret farkı** (yani bir pozitif, bir negatif) olduğunda **mutlak değer farkı** alınır ve sonuç negatif olur.
### 2. Mu... | null | 1,058 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-336 / -267 = ~1.258 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-336 ÷ -267\)
İki negatif sayının bölümü pozitif bir sayıdır. Bu yüzden sonucun pozitif olacağını biliyoruz.
### 2. Bölme İşlemi
\[
\frac{-336}{-267} = \frac{336}{267}
\]
Şimdi \(336 ÷ 267\) hesaplanır.
### 3. Yaklaşık Değerin Hesaplanma... | null | 1,042 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
134 - 910 = -776 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Adımları
**Verilen:**
134 – 910 = ?
**Adım 1 – Sayıları Karşılaştırma:**
Çıkarma işlemi yaparken, hangi sayının daha büyük olduğunu kontrol ederiz.
- 910 (çıkarılacak sayı) > 134 (başlangıç sayısı).
**Adım 2 – İşlemi Tersine Çevirme (Alım Yapma):**
Çıkarma... | null | 951 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
273 - -135 = 408 | **İşlem:**
\(273 - (-135)\)
**Adım‑adım Açıklama:**
1. **İki negatif işaretin etkisi:**
Çıkarma işlemi, eksi işaretini “artırma” olarak düşünebiliriz.
\[
a - (-b) = a + b
\]
Burada \(a = 273\) ve \(b = 135\).
2. **İşlemi dönüştürme:**
\[
273 - (-135) = 273 + 135
\]
3. **Toplama:**
... | null | 707 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-810 * 465 = -376650 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen çarpma işlemi:
\[
-810 \times 465
\]
Negatif bir sayının çarpımı, **iki negatifin çarpımı pozitiftir** ve **bir negatif ile bir pozitifin çarpımı negatiftir**. Burada bir negatif (‑810) ve bir pozitif (465) çarpılıyor, bu yüzden sonuç neg... | null | 1,780 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-185 + -370 = -555 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen toplama işlemi: **-185 + -370**
1. **İşlem Türü**
İki negatif sayının toplandığı bir işlemdir. Matematikte “negatif + negatif = negatif” kuralı uygulanır.
2. **Mutlak Değerlerin Toplanması**
Negatif sayıların işaretleri göz ardı edilerek (mutlak değerleri alınarak... | null | 1,131 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
196 / -780 = ~-0.251 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. Bölme İşleminin Tanımı
Verilen işlem:
\[
\frac{196}{-780}
\]
Bu, **196** sayısının **-780** sayısına bölünmesi anlamına gelir. Bölme, çarpma işleminin tersidir; yani \( \frac{a}{b} = a \times \frac{1}{b}\).
### 2. İşaret Kuralları
- **Pozitif** sayı / **Negatif** sayı = **... | null | 1,533 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-8 - 860 = -868 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem: \(-8 - 860\)
Bu ifadeyi adım adım inceleyelim:
1. **İşlem Türü:**
Burada iki negatif sayı arasındaki **çıkartma** (veya **eksi** işaretiyle gösterilen **toplama** farkı) işlemi var.
\[
-8 - 860 \quad \text{=} \quad -8 + (-860)
\]
2. **İki Negatif Say... | null | 1,145 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
967 * 780 = 754260 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen çarpma işlemi:
\(967 \times 780 = 754\,260\)
Bu işlemi adım adım inceleyelim.
---
### 1. Sayıları Parçalara Bölme
Çarpma işlemini iki basamaklı (780) ve üç basamaklı (967) sayılarla yapıyoruz.
780 sayısını şu şekilde yazabiliriz:
\[
780 = 700 + 70 + 0
\]
Bu, çarpma ... | null | 2,015 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
416 * -504 = -209664 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
- **Çarpanlar**: 416 ve -504
- **İşaret**: Bir sayı negatif olduğundan, sonuç da negatif olacaktır.
- **Mutlak Değer Çarpımı**: 416 × 504
### 2. Mutlak Değer Çarpımının Hesaplanması
#### 2.1 416 × 500
- 416 × 5 = 2 080
- 2 080 × 100 = **20... | null | 1,053 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-268 + -107 = -375 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-268 \;+\; (-107)
\]
### 2. İşlemin Mantığı
- İki negatif sayının toplamı, sayıların mutlak değerlerinin (pozitif değerlerinin) toplamına eşittir ve sonuç da negatif olur.
- Yani: \((-a) + (-b) = -(a+b)\) (burada \(a, b > 0\)).
### 3. Adım‑Adım Hesapl... | null | 1,006 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
105 * -602 = -63210 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
```
105
× -602
---------
```
### 2. Adım‑Adım Çarpma
Çarpma işlemi, negatif işaretli sayıyı pozitif bir sayı ile çarpmak olarak düşünülebilir.
Pozitif sayı 602, negatif sayı -105 olarak alınır (çarpma çarpanları değiştirilebilir).
```
602
× ... | null | 1,292 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-280 / -484 = ~0.579 | **İşlem:** \(-280 \div -484\)
---
### 1. İşlemin Tanımı
İki negatif sayının birbirine bölümü, **pozitif** bir sonuç verir. Çünkü “eksi‑eksi = artı” kuralı geçerlidir.
Dolayısıyla \(-280 \div -484 = +\dfrac{280}{484}\).
---
### 2. Kesir Basitleştirme
\(\dfrac{280}{484}\) kesirini en büyük ortak bölen (EBOB) ile sa... | null | 1,312 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-570 - 266 = -836 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-570 \;-\; 266
\]
### 2. İşlemi Adım Adım Çözme
#### Adım 1: İki Sayıyı Çıkarma
Çıkarma işlemi, **eksi işaretli** bir sayıyı **eksi** bir sayıya eklemek olarak düşünülebilir:
\[
-570 - 266 = -570 + (-266)
\]
#### Adım 2: İki Negatif Sayının Toplamı
İ... | null | 1,291 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-651 - -424 = -227 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yorumlanması
Verilen işlem: \(-651 \;-\; (-424)\)
İşlemde iki negatif sayı var:
- İlk sayı \(-651\) (eksi 651)
- İkinci sayı \(-424\) (eksi 424)
Bir sayının önündeki “‑” işareti çıkarma anlamına gelir. Dolayısıyla \(-651 - (-424)\) ifadesi şu şekilde yorumlanır:
\[
... | null | 1,582 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-503 - -952 = 449 | **İşlem:** \(-503 - (-952)\)
---
### 1. İşlemin Yorumlanması
-503’den **-952** çıkarılıyor.
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin tersine çevrilmesiyle (çift eksi işareti) toplanması olarak yazılır:
\[
-503 - (-952) \;=\; -503 + 952
\]
---
### 2. Toplama Adımı
-503 + 952
Bu iki sayıyı topla... | null | 921 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-978 + 875 = -103 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Yazılı Şekli
\[
-978 + 875
\]
### 2. İşlemin Mantığı
İki sayı toplarken, işaretleri aynı ise basitçe toplarız; işaretleri farklı ise, daha büyük mutlak değere sahip olan sayının işaretini alırız ve mutlak değerleri arasındaki farkı buluruz.
- **-978** mutlak değeri *... | null | 1,556 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
749 * 667 = 499583 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
---
## 1. Çarpma İşlemi (749 × 667)
Çarpma işlemini klasik “dizisel” (column) yöntemle yapacağız.
İki sayıyı, birinin bir basamaklı (birler) ve diğerinin üç basamaklı (yüzler) olarak ele alacağız.
```
749
× 667
--------------
5243 ← 749 × 7 (b... | null | 1,779 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-501 * -409 = 204909 | **İşlem:** \(-501 \times -409\)
---
### 1. İşlemin Temel Kuralları
- **Negatif çarpı negatif = pozitif**: İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sonuç verir.
- **Çarpma işlemi, sayıların mutlak değerlerinin çarpımıdır**: \((-a) \times (-b) = a \times b\).
Dolayısıyla \(-501 \times -409 = 501 \times 409\).
---
#... | null | 1,308 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-44 / -221 = ~0.199 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem: \(-44 \div -221\)
Bu, **-44** sayısının **-221** sayısına bölünmesi anlamına gelir.
### 2. İşlemin Adım‑Adım Çözümü
#### a) İşaret Kontrolü
- Bölünen (üstteki sayı) **-44** – negatif.
- Bölücü (altındaki sayı) **-221** – negatif.
Negatif bir s... | null | 1,463 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-449 - -939 = 490 | **İşlemin Açıklaması**
Verilen işlem: \(-449 - (-939)\)
1. **İki negatif işaretin etkisi**
İki negatif işaret birbirini “iptal eder”, yani
\(-a - (-b) = -a + b\)
Burada \(a = 449\) ve \(b = 939\).
\[
-449 - (-939) = -449 + 939
\]
2. **Toplama işlemi**
\(-449 + 939\) = \(939 - 449\) (nega... | null | 743 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-759 - -817 = 58 | **İşlem:** \(-759 - (-817)\)
### 1. İşlemin Adım Adım Açıklaması
1. **İki negatif işaretin çarpılması (iki eksi işareti) → Pozitif:**
\[
-759 - (-817) = -759 + 817
\]
Burada “eksi bir sayıyı çıkarmak”, “eksi sayıyı eklemek” anlamına gelir.
2. **Pozitif ve negatif sayıların toplamı:**
\[
-759 + 817
... | null | 1,496 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
611 - -561 = 1172 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
### 1. İşlemin Temel Adımları
Verilen işlem:
\(611 - (-561)\)
İki negatif sayının farkı, ikinci sayının işaretinin değişmesiyle (çift negatif) toplama işlemine dönüşür:
\[
611 - (-561) = 611 + 561
\]
### 2. Toplama İşlemi
\[
\begin{array}{r}
611 \\
+ 561 \\
\hline
1172
\end... | null | 1,171 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
945 / -623 = ~-1.517 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Verilen işlem:**
\( 945 \div (-623) \)
Bu, **pozitif 945** sayısının **negatif 623** sayısına bölünmesi anlamına gelir. Bölme işlemi, **çarpma** işleminin tersidir; yani \( 945 \div (-623) = x \) ise \( x \times (-623) = 945 \) olmalıdır.
---... | null | 1,571 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
709 + -44 = 665 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
Verilen işlem:
\( 709 + (-44) = 665 \)
Bu, bir toplama işlemi olup bir sayının (709) diğer bir sayıyla (‑44) toplanması şeklinde ifade edilir. ‑44, negatif bir sayı olduğu için toplama işlemi aslında “eksi 44 eklemek” anlamına gelir.
**Adım‑adım çözüm:**
1. **Pozitif ve negatif ... | null | 1,220 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
366 / -474 = ~-0.772 | **İşlemin Açıklaması ve Kontrolü**
---
### 1. İşlemin Temel Adımları
**Verilen:**
\[
\frac{366}{-474}
\]
**Adım 1 – İşaret Belirleme**
- Payda negatif, pay pozitif.
- İki sayıdan biri negatif olduğunda sonuç **negatif** olur.
\[
\text{Sonuç işareti} = -1
\]
**Adım 2 – Mutlak Değerlerle Bölme**
\[
\frac{|... | null | 1,090 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.