conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 6 z + 18=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-6$ , $c=18$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(18\\right)=36-72=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 8 z + 58=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-8$ , $c=58$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(58\\right)=64-464=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 12 z + 37=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-12$ , $c=37$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(37\\right)=144-148=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 12 z + 24=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=12$ , $c=24$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(24\\right)=144-288=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 6 z + 10=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=6$ , $c=10$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(10\\right)=36-40=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$z_1=\\f... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 4 z + 8=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-4$ , $c=8$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(8\\right)=16-32=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 30 z + 87=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-30$ , $c=87$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(87\\right)=900-1044=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 4 z + 4=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-4$ , $c=4$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(4\\right)=16-32=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 6 z + 30=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=6$ , $c=30$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(30\\right)=36-360=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 36 z + 156=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-36$ , $c=156$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(156\\right)=1296-1872=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 36 z + 216=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=36$ , $c=216$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(216\\right)=1296-2592=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(3... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 30 z + 123=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-30$ , $c=123$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(123\\right)=900-1476=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 12 z + 20=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=12$ , $c=20$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(20\\right)=144-160=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 12 z + 26=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-12$ , $c=26$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(26\\right)=144-208=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 36 z + 156=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=36$ , $c=156$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(156\\right)=1296-1872=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 36 z + 111=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=36$ , $c=111$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(111\\right)=1296-1332=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 8 z + 26=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-8$ , $c=26$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(26\\right)=64-208=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 12 z + 60=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=12$ , $c=60$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(60\\right)=144-720=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 36 z + 183=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=36$ , $c=183$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(183\\right)=1296-2196=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 30 z + 78=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-30$ , $c=78$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(78\\right)=900-936=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 20 z + 82=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-20$ , $c=82$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(82\\right)=400-656=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 25=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=0$ , $c=25$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(25\\right)=0-100=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$$z_1=\\fr... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 20 z + 58=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=20$ , $c=58$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(58\\right)=400-464=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 16 z + 50=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=16$ , $c=50$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(50\\right)=256-400=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 4 z + 29=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=4$ , $c=29$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(29\\right)=16-116=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 8 z + 80=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=8$ , $c=80$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(80\\right)=64-640=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 36 z + 120=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=36$ , $c=120$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(120\\right)=1296-1440=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 4 z + 40=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-4$ , $c=40$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(40\\right)=16-160=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 24 z + 156=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=24$ , $c=156$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(156\\right)=576-1872=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(36... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 8 z + 20=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-8$ , $c=20$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(20\\right)=64-80=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 6 z + 6=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-6$ , $c=6$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(6\\right)=36-72=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_1=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 12 z + 50=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=12$ , $c=50$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(50\\right)=144-400=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 12=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=0$ , $c=12$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(12\\right)=0-144=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 27=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=0$ , $c=27$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(27\\right)=0-324=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 10 z + 34=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-10$ , $c=34$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(34\\right)=100-136=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 18=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=0$ , $c=18$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(18\\right)=0-144=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 30 z + 78=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=30$ , $c=78$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(78\\right)=900-936=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 4 z + 20=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-4$ , $c=20$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(20\\right)=16-160=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 30 z + 183=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=30$ , $c=183$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(183\\right)=900-2196=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(36... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 8 z + 25=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=8$ , $c=25$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(25\\right)=64-100=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_1=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 4 z + 20=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=4$ , $c=20$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(20\\right)=16-80=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_1=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 16 z + 82=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=16$ , $c=82$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(82\\right)=256-656=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 12 z + 20=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-12$ , $c=20$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(20\\right)=144-160=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 4 z + 5=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-4$ , $c=5$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(5\\right)=16-20=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$z_1=\\fr... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 18 z + 135=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=18$ , $c=135$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(135\\right)=324-1620=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(36... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 6 z + 111=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=6$ , $c=111$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(111\\right)=36-1332=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(36i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 20 z + 68=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=20$ , $c=68$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(68\\right)=400-544=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 108=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=0$ , $c=108$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(108\\right)=0-1296=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(36i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 4 z + 74=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=4$ , $c=74$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(74\\right)=16-592=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 18 z + 39=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-18$ , $c=39$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(39\\right)=324-468=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 6 z + 51=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=6$ , $c=51$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(51\\right)=36-612=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 16 z + 64=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=16$ , $c=64$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(64\\right)=256-512=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 16 z + 64=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-16$ , $c=64$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(64\\right)=256-512=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 20 z + 52=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=20$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(52\\right)=400-416=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 30 z + 102=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-30$ , $c=102$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(102\\right)=900-1224=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 18 z + 75=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=18$ , $c=75$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(75\\right)=324-900=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 24 z + 90=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-24$ , $c=90$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(90\\right)=576-720=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 24 z + 122=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=24$ , $c=122$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(122\\right)=576-976=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i)^... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 8 z + 26=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=8$ , $c=26$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(26\\right)=64-208=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 12 z + 87=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-12$ , $c=87$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(87\\right)=144-1044=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30i)^... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 12 z + 60=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-12$ , $c=60$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(60\\right)=144-720=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 12 z + 39=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-12$ , $c=39$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(39\\right)=144-468=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 6 z + 51=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-6$ , $c=51$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(51\\right)=36-612=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 8 z + 41=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-8$ , $c=41$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(41\\right)=64-164=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 18 z + 39=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=18$ , $c=39$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(39\\right)=324-468=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 12 z + 15=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-12$ , $c=15$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(15\\right)=144-180=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 12 z + 39=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=12$ , $c=39$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(39\\right)=144-468=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 6 z + 78=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-6$ , $c=78$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(78\\right)=36-936=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-4 + 2 i\\right)z+\\left(2 - 4 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-4 + 2 i\\right)^2-4\\left(2 - 4 i\\right)$$\n$$=\\left(12 - 16 i\\right)-\\left(8 - 16 i\\right)$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(- 2 i\\right)z+3=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(- 2 i\\right)^2-4\\left(3\\right)$$\n$$=\\left(-4\\right)-\\left(12\\right)$$\n$$=-16$$\nគេអាចសរសេរ $\\Delta=\\left(4 i\\r... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(3 - 2 i\\right)z+\\left(2 - 2 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(3 - 2 i\\right)^2-4\\left(2 - 2 i\\right)$$\n$$=\\left(5 - 12 i\\right)-\\left(8 - 8 i\\right)$$\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-1 - 3 i\\right)z+\\left(-2 + 2 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-1 - 3 i\\right)^2-4\\left(-2 + 2 i\\right)$$\n$$=\\left(-8 + 6 i\\right)-\\left(-8 + 8 i\\right)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(2 - 4 i\\right)z+\\left(-4 - 4 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(2 - 4 i\\right)^2-4\\left(-4 - 4 i\\right)$$\n$$=\\left(-12 - 16 i\\right)-\\left(-16 - 16 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2-3z+\\left(6 - 2 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-3\\right)^2-4\\left(6 - 2 i\\right)$$\n$$=\\left(9\\right)-\\left(24 - 8 i\\right)$$\n$$=-15 + 8 i$$\nរកចំនួន $\\delta=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(4 - 6 i\\right)z+\\left(-6 - 12 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(4 - 6 i\\right)^2-4\\left(-6 - 12 i\\right)$$\n$$=\\left(-20 - 48 i\\right)-\\left(-24 - 48 i\\ri... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(3 + 3 i\\right)z=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(3 + 3 i\\right)^2-4\\left(0\\right)$$\n$$=\\left(18 i\\right)-\\left(0\\right)$$\n$$=18 i$$\nរកចំនួន $\\delta=u+iv$ ដែល $\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(1 - 2 i\\right)z=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(1 - 2 i\\right)^2-4\\left(0\\right)$$\n$$=\\left(-3 - 4 i\\right)-\\left(0\\right)$$\n$$=-3 - 4 i$$\nរកចំនួន $\\delta=u+iv... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(5 - i\\right)z+\\left(6 - 2 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(5 - i\\right)^2-4\\left(6 - 2 i\\right)$$\n$$=\\left(24 - 10 i\\right)-\\left(24 - 8 i\\right)$$\n$$=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-1 + 2 i\\right)z=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-1 + 2 i\\right)^2-4\\left(0\\right)$$\n$$=\\left(-3 - 4 i\\right)-\\left(0\\right)$$\n$$=-3 - 4 i$$\nរកចំនួន $\\delta=u+... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(5 + 3 i\\right)z+\\left(6 + 6 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(5 + 3 i\\right)^2-4\\left(6 + 6 i\\right)$$\n$$=\\left(16 + 30 i\\right)-\\left(24 + 24 i\\right)$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-5 - 4 i\\right)z+\\left(3 + 9 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-5 - 4 i\\right)^2-4\\left(3 + 9 i\\right)$$\n$$=\\left(9 + 40 i\\right)-\\left(12 + 36 i\\right)$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(5 - 2 i\\right)z+\\left(9 - 7 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(5 - 2 i\\right)^2-4\\left(9 - 7 i\\right)$$\n$$=\\left(21 - 20 i\\right)-\\left(36 - 28 i\\right)$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2-2z+\\left(-2 - 4 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-2\\right)^2-4\\left(-2 - 4 i\\right)$$\n$$=\\left(4\\right)-\\left(-8 - 16 i\\right)$$\n$$=12 + 16 i$$\nរកចំនួន $\\del... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-3 + i\\right)z+\\left(2 - i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-3 + i\\right)^2-4\\left(2 - i\\right)$$\n$$=\\left(8 - 6 i\\right)-\\left(8 - 4 i\\right)$$\n$$=- 2 i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-1 - 4 i\\right)z+\\left(-6 + 2 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-1 - 4 i\\right)^2-4\\left(-6 + 2 i\\right)$$\n$$=\\left(-15 + 8 i\\right)-\\left(-24 + 8 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(4 + 4 i\\right)z+\\left(1 + 8 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(4 + 4 i\\right)^2-4\\left(1 + 8 i\\right)$$\n$$=\\left(32 i\\right)-\\left(4 + 32 i\\right)$$\n$$=-... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(1 + i\\right)z+\\left(- 4 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(1 + i\\right)^2-4\\left(- 4 i\\right)$$\n$$=\\left(2 i\\right)-\\left(- 16 i\\right)$$\n$$=18 i$$\nរកចំ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-2 + 4 i\\right)z+\\left(-2 - 4 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-2 + 4 i\\right)^2-4\\left(-2 - 4 i\\right)$$\n$$=\\left(-12 - 16 i\\right)-\\left(-8 - 16 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(4 + i\\right)z+\\left(3 + 3 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(4 + i\\right)^2-4\\left(3 + 3 i\\right)$$\n$$=\\left(15 + 8 i\\right)-\\left(12 + 12 i\\right)$$\n$$=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(- i\\right)z+\\left(-9 + 3 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(- i\\right)^2-4\\left(-9 + 3 i\\right)$$\n$$=\\left(-1\\right)-\\left(-36 + 12 i\\right)$$\n$$=35 - 12... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+z+\\left(7 + 9 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(1\\right)^2-4\\left(7 + 9 i\\right)$$\n$$=\\left(1\\right)-\\left(28 + 36 i\\right)$$\n$$=-27 - 36 i$$\nរកចំនួន $\\delta=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-3 - i\\right)z+\\left(6 + 9 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-3 - i\\right)^2-4\\left(6 + 9 i\\right)$$\n$$=\\left(8 + 6 i\\right)-\\left(24 + 36 i\\right)$$\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(3 - 5 i\\right)z+\\left(-6 - 6 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(3 - 5 i\\right)^2-4\\left(-6 - 6 i\\right)$$\n$$=\\left(-16 - 30 i\\right)-\\left(-24 - 24 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(- 4 i\\right)z+\\left(-7 - 4 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(- 4 i\\right)^2-4\\left(-7 - 4 i\\right)$$\n$$=\\left(-16\\right)-\\left(-28 - 16 i\\right)$$\n$$=12... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(1 - 4 i\\right)z+\\left(-9 - 7 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(1 - 4 i\\right)^2-4\\left(-9 - 7 i\\right)$$\n$$=\\left(-15 - 8 i\\right)-\\left(-36 - 28 i\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(2 - 5 i\\right)z+\\left(-6 - 6 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(2 - 5 i\\right)^2-4\\left(-6 - 6 i\\right)$$\n$$=\\left(-21 - 20 i\\right)-\\left(-24 - 24 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-2 - i\\right)z+\\left(7 + i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-2 - i\\right)^2-4\\left(7 + i\\right)$$\n$$=\\left(3 + 4 i\\right)-\\left(28 + 4 i\\right)$$\n$$=-25$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(2 - 5 i\\right)z+\\left(-9 - 7 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(2 - 5 i\\right)^2-4\\left(-9 - 7 i\\right)$$\n$$=\\left(-21 - 20 i\\right)-\\left(-36 - 28 i\\righ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(2 - 3 i\\right)z+\\left(-5 - 5 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(2 - 3 i\\right)^2-4\\left(-5 - 5 i\\right)$$\n$$=\\left(-5 - 12 i\\right)-\\left(-20 - 20 i\\right... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^2+\\left(-3 + 4 i\\right)z+\\left(-3 - 9 i\\right)=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "គណនាឌីសគ្រីមីណង់ ៖\n$$\\Delta=\\left(-3 + 4 i\\right)^2-4\\left(-3 - 9 i\\right)$$\n$$=\\left(-7 - 24 i\\right)-\\left(-12 - 36 i\\rig... | BacII-Math-AI/complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.