conversations listlengths 2 2 | source stringclasses 8
values |
|---|---|
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 36 z + 135=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=36$ , $c=135$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(135\\right)=1296-1620=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 8=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=0$ , $c=8$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(8\\right)=0-64=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_1=\\frac{-b... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 4=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=0$ , $c=4$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(4\\right)=0-16=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=\\frac{-b-4... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 30 z + 150=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-30$ , $c=150$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(150\\right)=900-1800=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 12 z + 61=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=12$ , $c=61$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(61\\right)=144-244=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 4 z + 40=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=4$ , $c=40$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(40\\right)=16-160=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 6 z + 45=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=6$ , $c=45$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(45\\right)=36-180=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 6 z + 25=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=6$ , $c=25$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(25\\right)=36-100=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_1=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 24 z + 60=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=24$ , $c=60$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(60\\right)=576-720=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 12 z + 61=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-12$ , $c=61$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(61\\right)=144-244=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 2=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=0$ , $c=2$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(2\\right)=0-16=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=\\frac{-b... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 4 z + 52=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=4$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(52\\right)=16-416=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 20 z + 68=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-20$ , $c=68$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(68\\right)=400-544=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 8 z + 40=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-8$ , $c=40$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(40\\right)=64-320=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 6 z + 13=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-6$ , $c=13$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(13\\right)=36-52=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 12 z + 40=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-12$ , $c=40$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(40\\right)=144-160=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 12 z + 90=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=12$ , $c=90$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(90\\right)=144-720=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 8 z + 52=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=8$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(52\\right)=64-208=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 10 z + 50=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=10$ , $c=50$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(50\\right)=100-200=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 36 z + 135=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-36$ , $c=135$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(135\\right)=1296-1620=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 10 z + 29=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-10$ , $c=29$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(29\\right)=100-116=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 8 z + 40=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=8$ , $c=40$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(40\\right)=64-320=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 12 z + 72=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-12$ , $c=72$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(72\\right)=144-288=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 10 z + 41=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-10$ , $c=41$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(41\\right)=100-164=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 16 z + 104=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-16$ , $c=104$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(104\\right)=256-832=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 4 z + 29=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-4$ , $c=29$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(29\\right)=16-116=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 18 z + 30=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-18$ , $c=30$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(30\\right)=324-360=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 36 z + 216=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-36$ , $c=216$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(216\\right)=1296-2592=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 2 z + 5=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=2$ , $c=5$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(2\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(5\\right)=4-20=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=\\fra... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 16 z + 104=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=16$ , $c=104$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(104\\right)=256-832=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 4 z + 10=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-4$ , $c=10$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(10\\right)=16-80=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 30 z + 123=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=30$ , $c=123$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(123\\right)=900-1476=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 12 z + 90=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-12$ , $c=90$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(90\\right)=144-720=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 24 z + 156=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-24$ , $c=156$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(156\\right)=576-1872=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 12 z + 36=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-12$ , $c=36$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(36\\right)=144-288=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 4 z + 34=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=4$ , $c=34$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(34\\right)=16-272=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 24 z + 75=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-24$ , $c=75$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(75\\right)=576-900=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 24 z + 96=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-24$ , $c=96$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(96\\right)=576-1152=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 8 z + 10=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=8$ , $c=10$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(10\\right)=64-80=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 6 z + 18=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=6$ , $c=18$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(18\\right)=36-72=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_1=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 24 z + 123=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=24$ , $c=123$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(123\\right)=576-1476=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30i)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 4 z + 13=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-4$ , $c=13$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(13\\right)=16-52=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 50=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=0$ , $c=50$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(50\\right)=0-400=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 8 z + 25=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-8$ , $c=25$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(25\\right)=64-100=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 4 z + 52=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-4$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(52\\right)=16-416=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 2 z + 17=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=2$ , $c=17$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(2\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(17\\right)=4-68=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 18 z + 54=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-18$ , $c=54$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(54\\right)=324-648=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 16 z + 34=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=16$ , $c=34$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(34\\right)=256-272=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 12 z + 37=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=12$ , $c=37$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(37\\right)=144-148=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$z_... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 8 z + 17=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=8$ , $c=17$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(17\\right)=64-68=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$z_1=\\f... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 20 z + 58=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-20$ , $c=58$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(58\\right)=400-464=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 18 z + 102=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-18$ , $c=102$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(102\\right)=324-1224=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 24 z + 104=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-24$ , $c=104$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(104\\right)=576-832=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 8 z + 52=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-8$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(52\\right)=64-208=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 8 z + 16=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=8$ , $c=16$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(16\\right)=64-128=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 12 z + 45=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=12$ , $c=45$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(45\\right)=144-180=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 24 z + 60=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-24$ , $c=60$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(60\\right)=576-720=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 10 z + 61=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=10$ , $c=61$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(61\\right)=100-244=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 72=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=0$ , $c=72$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(72\\right)=0-576=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 2 z + 26=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-2$ , $c=26$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-2\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(26\\right)=4-104=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 12 z + 52=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=12$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(52\\right)=144-208=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 4 z + 10=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=4$ , $c=10$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(10\\right)=16-80=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_1... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 12 z + 120=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-12$ , $c=120$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(120\\right)=144-1440=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 6 z + 13=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=6$ , $c=13$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(13\\right)=36-52=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} - 6 z + 30=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-6$ , $c=30$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(30\\right)=36-360=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 10 z + 29=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=10$ , $c=29$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(29\\right)=100-116=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 16 z + 34=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-16$ , $c=34$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-16\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(34\\right)=256-272=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 12 z + 72=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=12$ , $c=72$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(72\\right)=144-288=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 24 z + 51=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-24$ , $c=51$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(51\\right)=576-612=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 18 z + 75=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-18$ , $c=75$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(75\\right)=324-900=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 48=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=0$ , $c=48$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(48\\right)=0-576=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 36 z + 111=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-36$ , $c=111$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-36\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(111\\right)=1296-1332=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 6 z + 34=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=6$ , $c=34$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(34\\right)=36-136=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 24 z + 144=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-24$ , $c=144$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(144\\right)=576-1152=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 30 z + 102=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=30$ , $c=102$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(102\\right)=900-1224=-324$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=324i^2=(18i)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 18 z + 102=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=18$ , $c=102$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(102\\right)=324-1224=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30i)... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 12 z + 15=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=12$ , $c=15$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(15\\right)=144-180=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 8 z + 41=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=8$ , $c=41$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(8\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(41\\right)=64-164=-100$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=100i^2=(10i)^2$ ។\n$$z... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 24 z + 51=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=24$ , $c=51$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(24\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(51\\right)=576-612=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} + 12 z + 120=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=12$ , $c=120$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(12\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(120\\right)=144-1440=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(36... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 10 z + 26=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=10$ , $c=26$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(26\\right)=100-104=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$z_... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 9=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=0$ , $c=9$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(9\\right)=0-36=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n$$z_1=\\frac{-b-6... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 2 z + 37=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-2$ , $c=37$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-2\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(37\\right)=4-148=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 8 z + 80=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-8$ , $c=80$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-8\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(80\\right)=64-640=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 75=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=0$ , $c=75$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(0\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(75\\right)=0-900=-900$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=900i^2=(30i)^2$ ។\n$$z_1=\\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $3 z^{2} - 30 z + 183=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=-30$ , $c=183$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(183\\right)=900-2196=-1296$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=1296i^2=(... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} + 24 z + 90=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=24$ , $c=90$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(90\\right)=576-720=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} + 4 z + 20=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=4$ , $c=20$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(20\\right)=16-160=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 24 z + 122=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-24$ , $c=122$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(122\\right)=576-976=-400$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=400i^2=(20i... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 18 z + 30=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=18$ , $c=30$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(18\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(30\\right)=324-360=-36$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=36i^2=(6i)^2$ ។\n... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $3 z^{2} + 30 z + 87=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=3$ , $b=30$ , $c=87$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(30\\right)^2-4\\left(3\\right)\\left(87\\right)=900-1044=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 6 z + 45=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-6$ , $c=45$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(45\\right)=36-180=-144$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=144i^2=(12i)^2$ ។\n$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} + 10 z + 41=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=10$ , $c=41$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(10\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(41\\right)=100-164=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 24 z + 80=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-24$ , $c=80$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-24\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(80\\right)=576-640=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 4 z + 74=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-4$ , $c=74$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-4\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(74\\right)=16-592=-576$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=576i^2=(24i)^2$ ។\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} - 2 z + 17=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-2$ , $c=17$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-2\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(17\\right)=4-68=-64$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=64i^2=(8i)^2$ ។\n$$z_1=... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $z^{2} - 6 z + 10=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=-6$ , $c=10$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-6\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(10\\right)=36-40=-4$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=4i^2=(2i)^2$ ។\n$$z_1=\... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $2 z^{2} - 20 z + 52=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-20$ , $c=52$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-20\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(52\\right)=400-416=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូរដោះស្រាយសមីការ $2 z^{2} - 12 z + 50=0$ ក្នុងសំណុំ $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=2$ , $b=-12$ , $c=50$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(-12\\right)^2-4\\left(2\\right)\\left(50\\right)=144-400=-256$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=256i^2=(16i)^2... | BacII-Math-AI/complex |
[
{
"from": "human",
"value": "ចូររកឫសទាំងអស់នៃសមីការ $z^{2} + 4 z + 8=0$ ក្នុង $\\mathbb{C}$ ។"
},
{
"from": "gpt",
"value": "យើងមាន $a=1$ , $b=4$ , $c=8$ ។\n$$\\Delta=b^2-4ac=\\left(4\\right)^2-4\\left(1\\right)\\left(8\\right)=16-32=-16$$\nដោយ $i^2=-1$ គេបាន $\\Delta=16i^2=(4i)^2$ ។\n$$z_1=\\fr... | BacII-Math-AI/complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.