question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 ถึง 171 เท่ากับเท่าไร a ) 2820 , b ) 3440 , c ) 4860 , d ) 5560 , e ) 6720 | 100 + 102 + . . . + 170 = 100 * 36 + ( 2 + 4 + . . . + 70 ) = 100 * 36 + 2 * ( 1 + 2 + . . . + 35 ) = 100 * 36 + 2 ( 35 ) ( 36 ) / 2 = 100 * 36 + 35 * 36 = 135 ( 36 ) = 4860 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวน 1600 रुपีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่หากส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 6% และอีกส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 5% ผลรวมของดอกเบี้ยรายปีจากทั้งสองส่วนจะเป็น 85 रुपี มีการให้กู้เงินเท่าใดที่อัตรา 5.00001% ? ก) 1100, ข) 1200, ค) 1300, ง) 1400, จ) 1700 | ( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1600 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 85 5 x / 100 + ( 9600 – 6 x ) / 100 = 85 = > x = 1100 คำตอบ : ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในแต่ละสัปดาห์ แฮร์รี่ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 24 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงทำงานเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในสัปดาห์นั้น ในแต่ละสัปดาห์ เจมส์ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงทำงานเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว เจมส์ทำงานทั้งหมด 4... | "42x = 24x + 1.5x(h - 24) = = > 42 = 24 + 1.5(h - 24) = = > h - 24 = 18 / 1.5 = 12 = > h = 36 คำตอบคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีเม็ดยาชนิด A จำนวน 10 เม็ด และเม็ดยาชนิด B จำนวน 16 เม็ด จงหาจำนวนเม็ดยาน้อยที่สุดที่ควรหยิบออกจากกล่องเพื่อให้แน่ใจว่าจะมีเม็ดยาอย่างน้อย 2 เม็ดของแต่ละชนิด a) 12 b) 15 c) 17 d) 18 e) 21 | สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดคือการหยิบเม็ดยาชนิด B ออกทั้งหมด 16 เม็ดก่อน 2 เม็ดถัดไปที่เราหยิบออกต้องเป็นเม็ดยาชนิด A ดังนั้นเพื่อรับประกันว่าจะหยิบเม็ดยาอย่างน้อย 2 เม็ดของแต่ละชนิด เราควรหยิบออกอย่างน้อย 16 + 2 = 18 เม็ด คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขสองหลัก โดยที่ผลบวกของหลักทั้งสองเท่ากับ 12 และผลต่างของหลักทั้งสองเท่ากับ 6 a ) 41 , b ) 46 , c ) 42 , d ) 46 , e ) 47 | ใช้ phương phápการกำจัดหาว่าตัวเลือกใดที่ตรงกับคำอธิบายของตัวเลข ... จากตัวเลือกมีเพียง 41 เท่านั้นที่ตรงคำอธิบาย ผลบวกของหลัก - - - 4 + 1 = 5 ผลต่างของหลัก - - - 4 - 1 = 3 ตอบ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4x = 8y = 12z แล้วผลรวมของจำนวนเต็มบวก x, y และ z ที่เป็นไปได้คือข้อใด a) 52 b) 58 c) 84 d) 122 e) 180 | 4x = 8y = 12z x = 2y = 3z 3(2 * 3) = 2(3 * 1) = 3(1 * 2) ผลรวม = 18 + 6 + 6 = 30 คำตอบจะเป็นทวีคูณของ 30 ซึ่งคือ 180 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันมาถึงป้ายรถเมล์ช้ากว่าปกติ 9 นาที ใช้เวลาเท่าไรในการเดินไปป้ายรถเมล์ด้วยความเร็วปกติ a ) 24 b ) 28 c ) 32 d ) 36 e ) 40 | ให้ t = เวลาปกติ = ระยะทาง / ความเร็วปกติ t + 9 = ระยะทาง / ( 4 * ความเร็วปกติ / 5 ) = ( 5 * ระยะทาง ) / ( 4 * ความเร็วปกติ ) = 5t / 4 t = 36 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กุหลาบสามารถซื้อได้ทีละดอกละ $7.30, หนึ่งโหลละ $36 หรือสองโหลละ $50 จำนวนกุหลาบมากที่สุดที่สามารถซื้อได้ด้วยเงิน $680 คือเท่าไร? a) 156, b) 162, c) 316, d) 324, e) 325 | ซื้อข้อเสนอ $50 ได้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ เราสามารถซื้อ 650 / 50 = 13 โหลกุหลาบ ดังนั้นรวมทั้งหมด 13 * 24 = 312 ดอกกุหลาบ เราเหลือเงิน 680 - 650 = $30 เราสามารถซื้อ 30 / 7.3 = ~ 4 ดอกกุหลาบด้วยจำนวนเงินนั้น รวมทั้งหมด = 312 + 4 = 316 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีเป็นเวลา 6 ปี ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่สิ้นสุดของปีที่ 4 เป็น 1/7 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต a) 3/10 b) 2/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี ดังนั้น 4 + 6x = (1 + 1/7)(4 + 4x) หรือ x = 2/5 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถที่ช้ากว่าใน 18 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 277 , c ) 187 , d ) 180 , e ) 271 | "ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 18 วินาที = 18 * 10 = 180 m . ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 180 m . ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือ 75 เล่มในคอลเลกชันพิเศษ ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมไปบ้างผ่านโปรแกรมการยืมระหว่างห้องสมุด หากสิ้นเดือนมีหนังสือ 65% ที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน และมีหนังสือ 61 เล่มในคอลเลกชันพิเศษในขณะนั้น มีหนังสือในคอลเลกชันพิเศษกี่เล่มที่ถูกยืมออกในเดือนนั้น? a) 20, b) 30, c... | จำนวนหนังสือทั้งหมดคือ 75 เล่ม สมมติว่า x คือจำนวนหนังสือที่ถูกยืมออก 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน 35% ของหนังสือที่ถูกยืมออกไม่ได้รับการส่งคืน ตอนนี้มีหนังสือ 61 เล่ม ดังนั้นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้รับการส่งคืนคือ 75 - 61 = 14 เล่ม 0.35x = 14 x = 40 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในหกของสวิตช์ไฟที่ผลิตโดยโรงงานแห่งหนึ่งมีข้อบกพร่อง สี่ในห้าของสวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธ และหนึ่งในสิบห้าของสวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธโดยบังเอิญ หากสวิตช์ไฟทั้งหมดที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธถูกขายออกไป สวิตช์ไฟที่โรงงานขายไปกี่เปอร์เซ็นต์ที่มีข้อบกพร่อง? a) 1.8% b) 2.9% c) 4.1% d) 5.6% e) 6.4% | หนึ่งในหกของสวิตช์ไฟมีข้อบกพร่อง สวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธคือ 1/5 * 1/6 = 1/30 = 3/90 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด สวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องที่ถูกขายคือ 5/6 * 14/15 = 70/90 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของสวิตช์ไฟที่ขายไปที่มีข้อบกพร่องคือ 3/73 ซึ่งประมาณ 4.1% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินจะถูกแจกจ่ายระหว่าง a, b, c, d ในสัดส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า c ได้มากกว่า d $500 a จะได้รับเท่าไร a) $1200, b) $1600, c) $2000, d) $2500, e) $3000 | ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c และ d เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x ตามลำดับ จากนั้น 4x - 3x = $500 x = $500 ส่วนแบ่งของ a = 5x = 5 * $500 = $2500 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการถ่ายเอกสาร 1 แผ่นคือ $ 0.02 อย่างไรก็ตาม มีส่วนลด 25% สำหรับการสั่งซื้อมากกว่า 100 แผ่น ถ้าสตีฟและเดวิดต้องทำสำเนา 80 แผ่นต่อคน จะประหยัดได้คนละเท่าไรถ้าส่งคำสั่งซื้อเดียวกัน 160 แผ่น a ) $ 0.32 , b ) $ 0.40 , c ) $ 0.45 , d ) $ 0.48 , e ) $ 0.54 | ถ้าสตีฟและเดวิดส่งคำสั่งซื้อแยกกัน แต่ละคนจะสั่งซื้อน้อยกว่า 100 แผ่น ดังนั้นจะไม่มีส่วนลด แต่ละคนจะจ่าย ( 80 ) * ( $ 0.02 ) = $ 1.60 หรือรวมกัน $ 3.20 - - - นั่นคือค่าใช้จ่ายรวม ` ` ไม่มีส่วนลด ' ' . ถ้าพวกเขาส่งคำสั่งซื้อร่วมกันเป็นคำสั่งซื้อเดียว พวกเขาจะได้รับส่วนลดจากราคา $ 3.20 - - - - 25% หรือ 1/4 ของราคาคือ $ 0... | b | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 25 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ ? a ) 11 , b ) 23 , c ) 27 , d ) 22 , e ) 91 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = ( x + 25 ) ปี ( x + 25 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 27 = 2x + 4 = > x = 23. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระป๋องใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 8 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร อีกใบหนึ่งมีฐานเป็นวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร ความต่างของความจุของทั้งสองกระป๋องคือ : ['a ) 168 cm ³', 'b ) 192 cm ³', 'c ) 228 cm ³', 'd ) 236 cm ³', 'e ) none'] | วิธีทำ ความต่างของความจุ = [ 8 * 8 * 14 - 22 / 7 * 4 * 4 * 14 ] cm ³ = 192 cm ³ ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 300 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 10% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 1 ปี a ) 100 , b ) 120 , c ) 200 , d ) 220 , e ) 330 | p = 300 r = 10 % ประชากรที่ต้องการของเมือง = p * ( 1 + r / 100 ) ^ t = 300 * ( 1 + 10 / 100 ) = 300 * ( 11 / 10 ) = 330 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B ชนะ C 100 เมตร A จะชนะ C กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร a) 236 b) 127.5 c) 267 d) 268 e) 281 | เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = (900 * 700) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C 212.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = (600 * 212.5) / 1000 = 127.5 เมตร ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันนี้เดวิด อายุ 40 ปี และลูกสาวอายุ 12 ปี กำลังฉลองวันเกิด อีกกี่ปีเดวิดจะมีอายุเป็นสองเท่าของลูกสาว ก) 22 ข) 20 ค) 16 ง) 18 จ) 14 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบเดิมๆ ไปเถอะ ใน PS วิธีการของ Ivy เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ หลังจากผ่านไป x ปี อายุของเดวิดจะเป็น (40 + x) ปี และอายุของลูกสาวจะเป็น (12 + x) ปี เนื่องจากอายุของเดวิดเป็นสองเท่าของอายุลูกสาว (40 + x) = 2 * (12 + x) ---> 40 + x = 24 + 2x ---> x = 16 คำตอบคือ (ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งวิ่งด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 340 ม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถไฟจะผ่านนักวิ่ง? a) 76 วินาที, b) 67 วินาที, c) 98 วินาที, d) 46 วินาที, e) 23 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 46 - 10 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที. ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = 340 + 120 = 460 ม. เวลาที่ใช้ = 460 / 10 = 46 วินาที. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงิน 10,000 รูปiah ถูกนำไปลงทุนในหุ้นสองประเภท หุ้นประเภทแรกให้ผลตอบแทน 9% ต่อปี และหุ้นประเภทที่สองให้ผลตอบแทน 11% ต่อปี ถ้าผลตอบแทนรวมในสิ้นปีแรกเป็น 9 3/4% แล้ว จำนวนเงินที่ลงทุนในหุ้นประเภทที่ให้ผลตอบแทน 11% คือเท่าไร? a) 2377, b) 3750, c) 2997, d) 2677, e) 1987 | สมมติว่าจำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 9% คือ x รูปiah และจำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 11% คือ (10000 - x) รูปiah จากนั้น (x * 9 * 1) / 100 + [(10000 - x) * 11 * 1] / 100 = (10000 * 39 / 4 * 1 / 100) (9x + 110000 - 11x) / 100 = 3900 / 4 = 975 (9x + 110000 - 11x) = 97500 x = 6250 จำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 9% = 6250 รูปiah จำนวนเงิ... | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 6 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือเท่าไร a) 14, b) 20, c) 18, d) 24, e) 21 | ให้ระยะทางที่เดินจริง ๆ เป็น x กม. ดังนั้น x / 4 = (x + 6) / 5 x - 24 = > x = 24 กม. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 78 เมตร ราคา 6,788 บาท โดยได้กำไร 29 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตร คือเท่าไร? ก) 22, ข) 75, ค) 60, ง) 58, จ) 11 | ราคาขาย 1 เมตรของผ้า = 6788 / 78 = 87 บาท ราคาทุน 1 เมตรของผ้า = ราคาขาย 1 เมตรของผ้า - กำไรต่อ 1 เมตรของผ้า = 87 - 29 = 58 บาท ตอบ : ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า log 2 = 0.30103 จำนวนหลักของ 2128 คือ . a ) 38 , b ) 39 , c ) 40 , d ) 41 , e ) 56 | log ( 2128 ) = 128 log ( 2 ) = 128 × 0.30103 ≈ 38.4 ดังนั้นเลขชี้กำลังของมัน = 38 ดังนั้นจำนวนหลักของ 2128 = 38 + 1 = 39 ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 25% เขาควรจะขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดจึงจะขาดทุน 50% a) 429 รูปี b) 480 รูปี c) 320 รูปี d) 128 รูปี e) 419 รูปี | sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 50% = 50% ของ 640 = 320 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 320 = 320 รูปี คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 10 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 288 , c ) 100 , d ) 299 , e ) 126 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 27 วินาที = 10 * 10 = 100 m . ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 100 m . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 35% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 20% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 3,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 6,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว... | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.35 * 3500 = 4725 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.2 * 6300 = 7560 รวม 4725 + 7560 = 12285 ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 40% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับและยังนำรถของตนขึ้นเรือด้วย ถ้า 50% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไปกลับไม่ได้นำรถของตนขึ้นเรือ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับ? a) 40% b) 50% c) 60% d) 80% e) 90% | ให้ t แทนจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด ให้ x แทนจำนวนผู้โดยสารที่มีตั๋วไปกลับ 0.4t มีตั๋วไปกลับและนำรถของตนขึ้นเรือ 0.5x มีตั๋วไปกลับและนำรถของตนขึ้นเรือ 0.5x = 0.4t x = 0.8t คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเมืองที่มีประชากร 65,000 คน กำลังเจริญเติบโตที่อัตราประมาณ 1% ต่อปี ประชากรของเมืองในอีก 5 ปีข้างหน้าจะใกล้เคียงกับข้อใด? a) 66,000 b) 67,000 c) 68,000 d) 69,000 e) 70,000 | 1% นั้นค่อนข้างเล็ก ดังนั้นคำตอบคือ a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 135 ยกกำลัง 77 หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | "( 15 ^ 77 * 9 ^ 77 ) / 7 ; ( 15 ^ 77 ) / 7 * ( 9 ^ 77 ) / 7 ; 1 * 2 ^ 77 / 7 ; ( ( 2 ^ 3 ) ^ 25 * 2 ^ 2 ) / 7 ; 1 * 4 = 4 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยความเร็วประมาณ 1.04 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วโดยประมาณนี้เท่ากับกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 60, b) 61.2, c) 3,744, d) 3,600, e) 3,672 | ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยความเร็ว 1.04 กิโลเมตรต่อวินาที หนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 60 นาที หนึ่งนาทีเท่ากับ 60 วินาที ดังนั้น หนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 3600 วินาที ดังนั้นความเร็วในหนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 1.04 * 3600 = 3744 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตัวเลือก c 正确 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟ A และ B เริ่มต้นพร้อมกันจากปลายทั้งสองด้านของเส้นทางยาว 75 ไมล์ และเดินทางสวนทางกันบนรางคู่ขนาน รถไฟ A เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 75 ไมล์ รถไฟ B เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเดินทาง 75 ไมล์ รถไฟ A จะเดินทางไปได้กี่ไมล์เมื่อพบกับรถไฟ B? a) 20, b) 22.5, c... | เนื่องจากอัตราส่วนของอัตราเร็วของรถไฟ A และ B คือ 2 ต่อ 3 ดังนั้นระยะทางที่รถไฟทั้งสองเดินทางเมื่อพบกัน (หลังจากเดินทางในช่วงเวลาเท่ากัน) จะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันเช่นกัน ซึ่งหมายความว่ารถไฟ A จะเดินทางไป 2 / (2 + 3) = 2/5 ของ 75 ไมล์ หรือ 75 * 2 / 5 = 30 ไมล์ คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 20 เมตร ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อัตรา 26.50 บาทต่อเมตรเท่ากับ 5830 บาท ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่าใดเป็นเมตร a) 333 b) 200 c) 288 d) 276 e) 220 | ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = l เมตร ดังนั้นความกว้าง = l - 20 เมตร และเส้นรอบรูป = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] เมตร [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 5830 [ 4 l - 40 ] = 5830 / 26.50 = 220 4 l = 260 l = 260 / 4 = 65 เมตร. ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์แห่งหนึ่งคือ 6 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก และ 3 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับฉบึงมี 100 หน้า โดยมี 30 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 10 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และหน้าที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดเท่าไร a) 690 ดอลลาร์ b) 620 ดอลลาร์ c) ... | สำหรับ 100 - 30 - 10 = 60 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ 6 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก - 60 * 5 = 300 ดอลลาร์; สำหรับ 30 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 6 ดอลลาร์ + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งแรก - 30 * (6 + 3) = 270 ดอลลาร์; สำหรับ 10 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 ดอลลาร์ + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งแรก + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไข... | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 12% ในขณะที่อีกชนิดหนึ่งมีโครเมียม 8% โลหะผสมชนิดแรก 15 กิโลกรัม ถูกหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 30 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ a) 9.4% b) 9.33% c) 9.6% d) 9.8% e) 10% | ปริมาณโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 15 + 30 = 45 กิโลกรัม คือ 0.12 * 15 + 0.08 * 30 = 4.2 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 4.2 / 45 * 100 = 9.33% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่งโดย 3 และผลต่างของกำลังสามของมันคือ 279 แล้วผลบวกของมันคือเท่าใด a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13 | 1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 5 ^ 3 = 125 6 ^ 3 = 216 7 ^ 3 = 343 จำนวนทั้งสองคือ 4 และ 7 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 25 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 5.4 เท่านั้น ใน 25 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าใด เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 400 รัน? a) 16.5, b) 13.2, c) 10.6, d) 11.2, e) 7.25 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = (400 - (5.4 x 25)) / 25 = 265 / 25 = 10.6 เลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเวลาที่น้ำในถังเต็มถังจะหมดเนื่องจากรั่วไหล โดยทราบว่าถังสามารถบรรจุน้ำเต็มได้ใน 10 ชั่วโมง แต่เนื่องจากรั่วที่ก้นถังจึงใช้เวลา 11 ชั่วโมงในการบรรจุเต็ม a ) 90 ชั่วโมง b ) 80 ชั่วโมง c ) 50 ชั่วโมง d ) 120 ชั่วโมง e ) 110 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมโดยไม่มีรั่วไหลใน 1 ชั่วโมง = 1 / 10 ส่วนที่เติมโดยมีรั่วไหลใน 1 ชั่วโมง = 1 / 11 งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 10 − 1 / 11 = 1/110 เวลาที่ใช้ในการรั่วไหลจนหมด = 110 ชั่วโมง คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 16% เธอจะได้เงิน 348 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 10% เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์? a) 374 ดอลลาร์ b) 330 ดอลลาร์ c) 385 ดอลลาร์ d) 392 ดอลลาร์ e) 399 ดอลลาร์ | ( 348 / 116 ) * 110 = 330 ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลานาน ( 348 / 116 ) = 3 3 * 110 = 330 ( 300 + 30 ) ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 37 คนในกลุ่มคือ 14 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 35 ปี b) 45 ปี c) 51 ปี d) 52 ปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: อายุของครู = (38 * 15 - 37 * 14) ปี = 52 ปี. คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
นายจอห์นเคยซื้อมะม่วงจำนวนหนึ่งในราคา 360 ดอลลาร์ เนื่องจากราคาของมะม่วงลดลง 10% เขาจึงได้มะม่วงเพิ่มขึ้นอีก 12 ผลในวันนี้ จงหาราคาเดิมของมะม่วง 125 ผล a) 360 b) 380 c) 400 d) 416 e) 412 | นายจอห์นเคยซื้อมะม่วงจำนวนหนึ่งในราคา 360 ดอลลาร์ เนื่องจากราคาของมะม่วงลดลง 10% เขาจึงได้มะม่วงเพิ่มขึ้นอีก 12 ผลในวันนี้ จงหาราคาเดิมของมะม่วง 120 ผล วิธีที่ 1: สมมติว่าราคาต่อผลมะม่วง = x สมมติว่าจำนวนมะม่วง = n ดังนั้น nx = 360 ตอนนี้ราคา = 0.9x; จำนวนมะม่วง = n + 12 จำนวนเงินทั้งหมด = 0.9x * (n + 12) = 360 nx = 0.... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ขายไม้คริกเก็ตให้กับ b โดยมีกำไร 20% b ขายต่อให้ c โดยมีกำไร 25% ถ้า c จ่าย $231 ราคาทุนของไม้คริกเก็ตสำหรับ a คือ : a ) 150 , b ) 120 , c ) 154 , d ) 160 , e ) 210 | 125% ของ 120% ของ a = 231 125 / 100 * 120 / 100 * a = 231 a = 231 * 2 / 3 = 154 . ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $29! + 50! + 3! + 3!$ คือ ? a) 0, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 | สำหรับทุกจำนวน n ที่มากกว่า 4 หลักหน่วยของ n! จะเป็น 0. ผลบวกของหลักหน่วยทั้งสี่คือ 0 + 0 + 6 + 6 = 12 หลักหน่วยคือ 2. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งรถไฟยาว 150 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าไร? ก) 377, ข) 225, ค) 237, ง) 245, จ) 267 | ความเร็ว = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที สมมติว่าความยาวของสะพานเป็น x เมตร ดังนั้น (150 + x) / 30 = 25 / 2 x = 225 ม. ตอบ: ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 285 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะผ่านต้นไม้ในเวลา a ) 19 วินาที b ) 15 วินาที c ) 16 วินาที d ) 20 วินาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ ความเร็ว = ( 54 x 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 15 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ = ( 285 x 1 / 15 ) วินาที = 19 วินาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีรถยนต์ 3 รุ่น (f, g และ h) แจกจ่ายไปยังโชว์รูม 3 แห่ง จำนวนรถยนต์ในแต่ละโชว์รูมต้องเท่ากัน และแต่ละรุ่นต้องมีตัวแทนอย่างน้อย 1 คันในทุกโชว์รูม มีรถยนต์รุ่น f จำนวน 19 คัน รุ่น g จำนวน 17 คัน และรุ่น h จำนวน 15 คัน จำนวนสูงสุดของรถยนต์รุ่น f ในโชว์รูมใดโชว์รูมหนึ่งคือเท่าไร? a) 17, b) 16, c) 15, d) 14, e) 13 | จำนวนรถยนต์ทั้งหมดคือ 51 คัน ดังนั้นแต่ละโชว์รูมจะมีรถยนต์ 17 คัน (เนื่องจากจำนวนรถยนต์ในแต่ละโชว์รูมควรเท่ากัน 51 / 3 = 17) นอกจากนี้จำนวนรถยนต์รุ่น f ที่มากที่สุดหมายความว่าจำนวนรถยนต์รุ่น g และ h ควรน้อยที่สุด เนื่องจากแต่ละรุ่นต้องมีตัวแทนอย่างน้อย 1 คันในทุกโชว์รูม จำนวนที่น้อยที่สุดควรเป็น 1 ดังนั้นจำนวนสูงสุดของ... | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาของวิทยาลัยอยู่ระหว่างเที่ยงถึง 17.00 น. มีการบรรยาย 5 ครั้งในช่วงเวลาดังกล่าว และมีการพัก 5 นาทีหลังจากแต่ละการบรรยายที่ให้กับนักศึกษา จงหาเวลาของแต่ละการบรรยาย a) 56 นาที b) 45 นาที c) 30 นาที d) 48 นาที e) 44 นาที | คำอธิบาย: เวลาทั้งหมดที่นักศึกษาใช้ในวิทยาลัย = 5 ชั่วโมง 00 นาที = 300 นาที เนื่องจากมีการบรรยาย 5 ครั้ง จำนวนครั้งของการพักระหว่างการบรรยายคือ 4 ครั้ง เวลาทั้งหมดของการพัก = 20 นาที ดังนั้น เวลาของแต่ละการบรรยายคือ = (300 – 20) / 5 = 56 นาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 1792 รูปี a) 1600, b) 2777, c) 2889, d) 27670, e) 2771 | "1792 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1600 . ตอบ: a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 72 และ ค.ร.น. ของ a และ b เท่ากับ 6 แล้ว ผลคูณของ a และ b เท่ากับเท่าไร a ) 432 , b ) 433 , c ) 434 , d ) 435 , e ) 436 | สมบัติที่สำคัญที่สุดของ ค.ร.น. ( คำนวณหาตัวร่วมน้อยที่สุด ) และ ห.ร.ม. ( คำนวณหาตัวหารร่วมมากที่สุด ) คือ : สำหรับจำนวนเต็มบวก x และ y ใดๆ x * y = ห.ร.ม. ( x , y ) * ค.ร.น. ( x , y ) ดังนั้น ab = 72 * 6 = 432. คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือเหล่านั้นเรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 49 ลูกเสือในค่ายที่เป็นมาจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 350 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่เป็นมาจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่เป็นมาจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดเป็นมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายเป็นมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 49 ดังนั้น 0.... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้จัดการหญิง 200 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง จงหาจำนวนทั้งหมด $r$ ของพนักงานหญิงในบริษัท ถ้า 2/5 ของพนักงานทั้งหมดเป็นผู้จัดการ และ 2/5 ของพนักงานชายเป็นผู้จัดการ a) r = 300, b) r = 400, c) r = 500, d) 600, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนผู้จัดการ = จำนวนผู้จัดการหญิง + จำนวนผู้จัดการชาย ; เราทราบว่าจำนวนผู้จัดการทั้งหมดในบริษัทเป็น 2/5 ของพนักงานทั้งหมด ดังนั้น จำนวนผู้จัดการ = 2/5 (m + f) โดยที่ m และ f คือจำนวนพนักงานหญิงและชายตามลำดับ 또한 เราทราบว่า 2/5 ของพนักงานชายทั้งหมดเป็นผู้จัดการ: จำนวนผู้จัดการชาย = 2/5 * m และมีพนักงานหญิงทั้งหมด 200 ค... | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 ดอลลาร์, มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,800 ดอลลาร์ต่อคน, มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 ดอลลาร์ต่อคน, มีพนักงาน 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 ดอลลาร์ต่อคน และมีพนักงาน 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 ดอลลาร์ต่อคน จงหาค่ามัธยฐานของเงินเดือนรายปีข... | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อเรียงค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่ามัธยฐานจะเป็นค่าที่ 7 (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.8 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มระหว่าง 1 ถึง 20 รวมทั้ง y เป็นจำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มระหว่าง 21 ถึง 40 รวม, ความน่าจะเป็นที่ xy เป็นพหุคูณของ 4 คือเท่าใด? a) 1/4, b) 1/3, c) 3/8, d) 7/16, e) ½ | มีสองวิธีที่ฉันเห็นในการได้พหุคูณของ 4 1) x และ/หรือ y เป็นพหุคูณของ 4 2) x เป็นพหุคูณของ 2 และ y เป็นพหุคูณของ 2 สำหรับ 1 เรามี p (ตัวเลือก 1) = (5/20)(20/20) + (5/20)(20/20) - (5/20)(5/20) = 1/2 - 1/16 เนื่องจาก 5 จำนวนในแต่ละช่วงเป็นพหุคูณของ 4 และถ้า x หรือ y ถูกเลือกให้เป็นพหุคูณของ 4 การเลือกตัวแปรอื่นไม่สำคัญ โป... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย ถ้ารัศมีของกรวยคือ 7 ม. และความยาวเส้นเอียงคือ 14 ม. a ) 308, b ) 369, c ) 434, d ) 476, e ) 513 | พื้นที่ผิวโค้งของกรวย = πrl = 22/7 × 7 × 14 = 22 × 14 = 308 ตารางเมตร ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของเลขสองหลักเป็น 4 เท่าของหลักสิบ และผลรวมของหลักทั้งสองเท่ากับ 10 เลขตัวนั้นคือ a ) 67 , b ) 73 , c ) 53 , d ) 82 , e ) 89 | ให้เลขนั้นเป็น 10x + y ตามโจทย์ x = 4y x + y = 10 4y + y = 10 หรือ y = 2 และ x = 8 ดังนั้นเลขที่ต้องการคือ = 10 * 8 + 2 = 82 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว a ) 10 , b ) 20 , c ) 22 , d ) 30 , e ) 15 | ค่าเฉลี่ย = ( 15 + 20 + 25 + 30 ) / 4 = 90 / 4 = 22 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $| x | = 9x - 16$ แล้ว $x$ เท่ากับเท่าใด a) 1, b) 1/2, c) 2, d) 4, e) -1/2 | แทนค่าตัวเลือก c นั่นคือ $x = 2$ ลงในสมการแล้วสมการเป็นจริง ดังนั้นตัวเลือก c จึงเป็นคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตำรวจสังเกตเห็นอาชญากรจากระยะทาง 180 กิโลเมตร อาชญากรเริ่มวิ่งและตำรวจไล่ตาม อาชญากรและตำรวจวิ่งด้วยอัตรา 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 9 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตามลำดับ ระยะทางระหว่างพวกเขาหลังจาก 3 นาทีเท่าไร? a) 100 เมตร b) 120 เมตร c) 130 เมตร d) 150 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = (9 - 8) = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 นาที = (1 * 3 / 60) กิโลเมตร = 1/20 กิโลเมตร = 50 เมตร ระยะทางระหว่างอาชญากรและตำรวจ = (180 - 50) เมตร = 130 เมตร ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
x และ y สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ x เริ่มทำงานคนเดียวและหลังจาก 4 วัน y เข้าร่วมจนกว่าจะเสร็จสิ้นงาน งานใช้เวลานานเท่าใด a ) 8 วัน b ) 10 วัน c ) 12 วัน d ) 13 วัน e ) 14 วัน | ให้หน่วยงานทั้งหมดที่ต้องทำเสร็จเป็น 60 หน่วย หน่วยงานที่ x ทำเสร็จใน 1 วัน = 60 / 20 = 3 หน่วย หน่วยงานที่ y ทำเสร็จใน 1 วัน = 60 / 12 = 5 หน่วย ดังนั้น x และ y สามารถทำหน่วยงานได้ 8 หน่วยใน 1 วันเมื่อทำงานร่วมกัน x ทำงานคนเดียว 4 วัน = 12 หน่วย งานที่เหลือ = ( 60 - 12 ) = 48 หน่วย ตอนนี้ x และ y ทำงานร่วมกันเพื่อ hoà... | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ ทุกๆ 1 ลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิงมีราคา 0.65 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 40 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) 333 ดอลลาร์ b) 380 ดอลลาร์ c) 420 ดอลลาร์ d) 450... | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 40) = 21 + 312 = > 333 ดังนั้น คำตอบจะเป็น (a) 333 | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนเท่ากับ 30 สองเท่าของจำนวนแรกมากกว่าผลคูณของ 3 และจำนวนที่สองอยู่ 5 จงหาจำนวนทั้งสอง a ) 5 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 13 , e ) 15 | คำอธิบาย : x + y = 30 2x – 3y = 5 x = 19 y = 11 c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 775 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 11.1% b) 12.1% c) 13.1% d) 15.1% e) 16.1% | 775 - - - - 125 100 - - - - ? = > 16.1% คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 99 บนกระดาษ 99 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และหยิบ 1 แผ่นขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด? a) 1/50, b) 1/25, c) 1/99, d) 1, e) 2 | มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 73 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 1/99 คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 70 เมตร? a) 22 วินาที b) 65 วินาที c) 78 วินาที d) 12 วินาที e) 14 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. = 18 * 5 / 18 = 5 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 70 เมตร = 70 / 5 = 14 วินาที. คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ลักษณะเฉพาะบางอย่างในประชากรขนาดใหญ่มีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย m ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงน้อยกว่า m + d ? a ) 80 % , b ) 32 % , c ) 48 % , d ) 84 % , e ) 92 % | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือใช้ฮิสโตแกรมแบบโค้งรูประฆัง m ในที่นี้เท่ากับ µ ในการแจกแจงแบบปกติแบบเกาส์เซียน และดังนั้น m = 50 % ของประชากรทั้งหมด ดังนั้น หาก 60 % คือหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้านซ้ายและขวาของ m จะมี 60 / 2 = 30 % ดังนั้น 30 % อยู่ทางขวาและซ้ายของ m ( = 50 % ) กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่า m + d = 50 + ... | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x / ( 11 p ) เป็นจำนวนเฉพาะคี่ โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวก และ p เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด a ) 22 , b ) 33 , c ) 44 , d ) 66 , e ) 99 | x / ( 11 p ) = จำนวนเฉพาะคี่ x = จำนวนเฉพาะคี่ * 11 p ค่า x ที่น้อยที่สุด = จำนวนเฉพาะคี่ที่น้อยที่สุด * 11 * ค่า p ที่น้อยที่สุด = 3 * 11 * 2 = 66 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง $y = (1/4)x - 7$ a ) 1 , b ) 2 , c ) - 4 , d ) 4 , e ) 5 | สองเส้นตรงตั้งฉากกันถ้าผลคูณของความชันของเส้นตรงทั้งสองเท่ากับ -1 ความชันของเส้นตรงที่กำหนดให้เท่ากับ 1/4 ถ้า m เป็นความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่กำหนดให้ แล้ว m × (1/4) = -1 แก้สมการเพื่อหา m m = -4 คำตอบที่ถูกต้อง c ) - 4 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 6 เซนติเมตร ถูกตัดเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก ๆ แต่ละก้อนมีด้านยาว 1 เซนติเมตร อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดเล็ก ๆ หนึ่งก้อนต่อพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดใหญ่เท่ากับ : a ) 1 : 25 , b ) 1 : 36 , c ) 1 : 52 , d ) 1 : 522 , e ) ไม่มี | sol . อัตราส่วนที่ต้องการ = 6 * 1 * 1 / 6 * 6 * 6 = 1 / 36 = 1 : 36 . ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักและจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักหน่วยและหลักสิบของมันเท่ากับ 36 ผลต่างระหว่างหลักสิบและหลักหน่วยของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด ก ) 4 , ข ) 5 , ค ) 6 , ง ) 8 , จ ) 9 | ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 36 ⇔ 9(x - y) = 36 ⇔ x - y = 4 ตอบ ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 6pr = 360 และ 6cr = 15 จงหาค่า r ? a ) 5 , b ) 6 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2 | วิธีทำ : npr = ncr � r ! 6pr = 15 * r ! 360 = 15 * r ! r ! = 360 / 15 = 24 r ! = 4 * 3 * 2 * 1 = > r ! = 4 ! 따라서 r = 4. คำตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ( 55 ^ 55 + 55 ) หารด้วย 56 แล้ว จะเหลือเศษเท่าใด : ? a ) 54 , b ) 55 , c ) 53 , d ) 56 , e ) 57 | วิธีทำ : ( x ^ n + 1 ) หารด้วย ( x + 1 ) ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่ . . ' . ( 55 ^ 55 + 1 ) หารด้วย ( 55 + 1 ) = 56 ลงตัว . เมื่อ ( 55 ^ 55 + 1 ) + 54 หารด้วย 56 จะเหลือเศษ 54 . ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเท่ากับ 616 ตารางเซนติเมตร แล้วเส้นรอบวงของวงกลมยาวเท่าไร? ['a ) 76', 'b ) 55', 'c ) 88', 'd ) 21', 'e ) 11'] | พื้นที่ของวงกลม = π * r² = 616 => r = 14 2 * 22 / 7 * 14 = 88 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วยจำนวนเต็มบวก p แล้วผลหารคือ 18 และเหลือเศษ 6 เมื่อ n หารด้วย (p + 2) แล้วผลหารคือ 15 และเหลือเศษ 3 จงหาค่าของ n a ) 151 , b ) 331 , c ) 168 , d ) 691 , e ) 871 | n / p = 18 6 / p = 18 p + 6 n / ( p + 2 ) = 15 2 / ( p + 2 ) = 15 p + 30 + 3 แก้สมการทั้งสองสมการนี้จะได้ p = 9 n = 168 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจุด 21 จุดเรียงกันอย่างเท่าๆกันบนเส้นรอบวงของวงกลม มีวิธีการเลือกจุด 3 จุดจาก 21 จุดนี้ที่ไม่สามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้กี่วิธี? ['a ) 1299', 'b ) 1305', 'c ) 1311', 'd ) 1317', 'e ) 1323'] | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกจุด 3 จุดจาก 21 จุดคือ 21 C 3 = 1330 เราสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ 7 รูป จากจุด 21 จุดนี้ มี 1330 - 7 = 1323 วิธีที่ไม่สามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งในปี 2004 มีจำนวน 1,400,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมือง ณ สิ้นปี 2007 a) 354,354 b) 545,454 c) 465,785 d) 456,573 e) 2,818,075 / 2 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = p ( 1 + r1 / 100 ) ( 1 - r2 / 100 ) ( 1 + r3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 2,818,075 / 2 e | e | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ g ( x ) เป็นผลคูณของจำนวนเต็มคู่ k ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 0 < k ≤ x ตัวอย่างเช่น g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14 ถ้า g ( a ) หารด้วย 4 ^ 11 ลงตัว ค่า a ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือเท่าใด? a ) 22 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 44 | g ( a ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22 ดังนั้นเราต้องหาผลคูณที่มี 2 อย่างน้อย 22 ตัว ในตัวเลือก 1 (22) จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 ในตัวเลือก 2 (24) จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22 ดังนั้นตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลต่างระหว่าง c.i. และ s.i. บนเงินจำนวน ₹2000 เป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี a) ₹2.20, b) ₹3.20, c) ₹4.20, d) ₹5.20, e) ₹3.25 | p 9 r / 100 ) ^ 2 = 2000 ( 4 / 100 ) ^ 2 = ₹3.20 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มของสุนัขและคน จำนวนขา มากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 28 ขา มีสุนัขกี่ตัว [สมมติว่าไม่มีคนหรือสุนัขตัวไหนขาดขา] | ถ้ามีแต่คน จะมีจำนวนขาเท่ากับสองเท่าของจำนวนหัวพอดี แต่ละตัวของสุนัขจะให้ขาที่เกินกว่าจำนวนนี้ 2 ขา ดังนั้น 28 ขาที่เกินมาหมายถึงมีสุนัข 14 ตัว คำตอบที่ถูกต้องคือ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 5 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าไร ถ้ามี 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 100 หน่วย a ) 25 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 24 , e ) 96 | 5 เครื่องจักรจะผลิตชิ้นงานได้ 100 หน่วยใน 50 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 2 เท่า หมายถึงการหาร 50 ชั่วโมง ด้วย 2 50 / 2 = 25 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3136 ตารางเมตร ถ้าความยาวของรั้วลวดหนาม 3 เมตร รอบทุ่งที่อัตรา 1.00 रुपีต่อเมตร มีประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน สำหรับทางเข้าและออก ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร? a) 666 रुपี b) 1140 रुपี c) 999 रुपี d) 1085 रुपี e) 1020 रुपี | a² = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.0 = 666
คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b และ c แต่ละคนทำงานคนเดียวสามารถ hoànงานได้ใน 6, 8 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อ hoànงานและได้เงิน $2340 a จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร a) $1100, b) $520, c) $1040, d) $1170, e) $630 | คำตอบเชิงอธิบาย a, b และ c จะแบ่งเงิน $2340 ในอัตราส่วนของปริมาณงานที่ทำโดยพวกเขา เนื่องจาก a ใช้เวลา 6 วันในการ hoànงาน ถ้า a ทำงานคนเดียว a จะสามารถทำได้ 1/6 ของงานใน 1 วัน ในทำนองเดียวกัน b จะทำ 1/8 และ c จะทำ 1/12 ของงาน ดังนั้น อัตราส่วนของงานที่ทำโดย a:b:c เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกันจะเท่ากับ 1/6:1/8:1/12 คูณตัวเศษขอ... | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 คน สามารถเกี่ยวข้าวได้ 120 ไร่ ใน 15 วัน 20 คน จะเกี่ยวข้าวได้กี่ไร่ ใน 30 วัน a ) 120 , b ) 240 , c ) 360 , d ) 1200 , e ) 480 | 10 คน 120 ไร่ 15 วัน 20 คน ? 30 วัน 120 * 20 / 10 * 30 / 15 120 * 2 * 2 120 * 4 = 480 answer : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมถึงน้ำแอปเปิ้ล 6 ขวด ในตอนเย็น ขายน้ำผลไม้ 6 ขวดทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำแอปเปิ้ล 3 ขวด จาก 6 ขวดที่ขายคือเท่าใด? สมมติว่าทุกขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a) 2/11 b) 4/15 c) 6/17 d) 8/21 e) 10/25 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายน้ำผลไม้ 6 ขวดจาก 10 ขวดคือ 10C6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำแอปเปิ้ล 3 ขวดคือ 6C3 * 4C3 = 20 * 4 = 80 P(ขายน้ำแอปเปิ้ล 3 ขวด) = 80/210 = 8/21 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 156 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานแห่งหนึ่งใช้เวลา 40 วินาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) คือเท่าไร a ) 308 , b ) 320 , c ) 332 , d ) 344 , e ) 356 | ความเร็ว = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45000 เมตร / 3600 วินาที = 25 / 2 เมตรต่อวินาที ใน 40 วินาที ขบวนรถไฟสามารถวิ่งได้ 25 / 2 * 40 = 500 เมตร 500 = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของสะพาน ความยาวของสะพาน = 500 - 156 = 344 เมตร คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แซคคาลีกำลังช่วยน้องชายของเขา สเตอร์ลิง เรียนตารางคูณ สำหรับทุกคำถามที่สเตอร์ลิงตอบถูก แซคคาลีจะให้เขา 3 ชิ้นของหวาน และสำหรับทุกคำถามที่สเตอร์ลิงตอบผิด แซคคาลีจะเอาชิ้นของหวานไป 2 ชิ้น หลังจาก 7 ข้อ ถ้าสเตอร์ลิงตอบถูกอีก 2 ข้อ เขาจะได้ของหวาน 31 ชิ้น สเตอร์ลิงตอบถูกกี่ข้อใน 7 ข้อนี้ ? ก) 6 ข้อ ข) 7 ข้อ ค) 8 ข้อ ง) 9 ข... | ฉันได้สมการ 2 สมการ : 3x - 2y = 25 x + y = 7 3x - 2(7 - x) = 25 3x - 14 + 2x = 25 5x = 39 x = 7.8 หรืออยู่ระหว่าง 7 ถึง 8 ( ตอบ ข ) | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของจำนวนเงินหนึ่งที่อัตรา 4% เป็นเวลา 5 ปี มีมูลค่าลดลง 2000 รูปีจากเงินต้น แล้วเงินต้นคือเท่าไร? a) 1500, b) 2500, c) 2507, d) 3200, e) 11500 | "p - 2000 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2500 คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่ว ปั๊มใช้เวลา 2 1/7 ชั่วโมงในการเติมถัง รอยรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังได้หมดในเวลาเท่าใด a ) 17 ชั่วโมง b ) 19 ชั่วโมง c ) 10 ชั่วโมง d ) 24 ชั่วโมง e ) 30 ชั่วโมง | งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 2 - 2 1 / 7 ) = 1 / 30 รอยรั่วจะทำให้ถังว่างใน 30 ชั่วโมง คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 13 लड़กและ 10 หญิงในชั้นเรียน ถ้าเลือกนักเรียน 3 คนแบบสุ่ม มีวิธีการเลือก 1 หญิงหรือ 2 ชายกี่วิธี? ก) 88 ข) 90 ค) 92 ง) 96 จ) 98 | n ( s ) = สถานะตัวอย่าง = 23 c 3 = 1771 e = เหตุการณ์ที่เลือก 1 หญิงและ 2 ชาย n ( e ) = เราต้องเลือก 2 ชายจาก 13 หรือ 1 หญิงจาก 10 = 13 c 2 + 10 c 1 = 88 ans - ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 44 (รวม) ที่มีเศษเหลือ 1 เมื่อหารด้วย 3? a) 13 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 | คำอธิบาย: 1 เมื่อหารด้วย 3 จะมีเศษ 1 อีกจำนวนหนึ่งคือ 4 จากนั้น 7 และอื่นๆ ดังนั้นเราจึงมีลำดับเลขคณิต: 1, 4, 7, 10, ... , 43 ซึ่งอยู่ในรูป 3n + 1 ตอนนี้เราต้องหาจำนวนพจน์ tn = a + (n - 1)d โดย tn คือพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต a คือพจน์แรก และ d คือผลต่างร่วม ดังนั้น 43 = 1 + (n - 1)3 หรือ (n - 1)3 = 42 หรือ n - 1 = 12 ... | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
คารินามีกาแฟ 85 ออนซ์ แบ่งใส่หีบห่อขนาด 5 และ 10 ออนซ์ ถ้าเธอมีหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ มากกว่าหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ อยู่ 2 หีบห่อ เธอมีหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ กี่หีบห่อ? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | สมมติให้หีบห่อขนาด 5 และ 10 ออนซ์มี x และ y หีบห่อตามลำดับ จากที่กำหนดให้ 5x + 10y = 85 และ x = y + 2 ค่าของ y คือเท่าไร? แทนค่า x ในสมการแรก 5y + 10 + 10y = 85 -> y = 75 / 15 = 5 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนได้ 70% ในวิชาหนึ่ง และ 80% ในอีกวิชาหนึ่ง เพื่อให้ได้คะแนนเฉลี่ยโดยรวม 75% เขาควรได้คะแนนเท่าไรในวิชาที่สาม a) 75% b) 25% c) 45% d) 55% e) 65% | นักเรียนได้ 70% ในวิชาหนึ่ง 80% ในอีกวิชาหนึ่ง ค่าเฉลี่ยของ 2 วิชาคือ 75% หากมีน้ำหนักเท่ากัน เพื่อให้ได้คะแนนเฉลี่ยโดยรวม 75% เขาควรได้ 75% ในวิชาที่สามเพื่อรักษาระดับเปอร์เซ็นต์เดียวกัน . หากมีน้ำหนักเท่ากัน ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฟาร์มแห่งหนึ่งมีทั้งม้าและโพนี่ พอดี 5/7 ของโพนี่มีเกือกม้า และ 2/3 ของโพนี่ที่มีเกือกม้ามาจากไอซ์แลนด์ ถ้ามีม้ามากกว่าโพนี่ 3 ตัว จำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของม้าและโพนี่รวมกันในฟาร์มคือเท่าไร? a) 33, b) 37, c) 41, d) 45, e) 49 | 5/7 * p คือโพนี่ที่มีเกือกม้า ดังนั้น p เป็นทวีคูณของ 7. 2/3 * 5/7 * p = 10/21 * p คือโพนี่จากไอซ์แลนด์ที่มีเกือกม้า ดังนั้น p เป็นทวีคูณของ 21. ค่าต่ำสุดของ p คือ 21. ดังนั้น h = p + 3 = 24. จำนวนขั้นต่ำของม้าและโพนี่คือ 45. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก -10 ถึง 10 ( รวม ) จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี a ) 150 b ) 180 c ) 190 d ) 210 e ) 240 | ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก -10 ถึง 9 ( รวม ) จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี a . 150 b . 180 c . 190 d . 210 e . 240 - - > 21 c 2 = 21 * 20 / 2 = 210 . ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ยอดบิลอาหารสำหรับ 7 คนคือ $ 211.00 หากพวกเขาเพิ่มチップ 15% และหารบิลอย่างเท่าเทียมกันโดยประมาณ ส่วนแบ่งของแต่ละคนคือเท่าไร a ) $ 30.14 , b ) 45.14 , c ) 34.66 , d ) 32.29 , e ) 33.16 | "211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 7 = 34.66 คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่า : 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 12 , e ) 13 | ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อนโดย 6 × 4 ÷ 3 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ดังนั้น 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13 คำตอบที่ถูกต้องคือ e ) 13 | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 กี่จำนวนที่มีเศษเหลือ 6 เมื่อหารด้วย 13? a ) 2 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 9 , e ) 10 | เราต้องรวม 6 ด้วย เพราะ $13 * 0 + 6 = 6$ ถ้าใครบอกให้หาร 6 ด้วย 13 เราจะบอกว่าผลหารเท่ากับ 0 และเศษเท่ากับ 6 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
เที่ยวบินแรกจากสนามบินฟีนิกซ์มีการออกเดินทางล่าช้า หากเที่ยวบินถัดไป 3 เที่ยวออกเดินทางตรงเวลา จำนวนเที่ยวบินที่ต้องออกเดินทางตรงเวลาจากสนามบินฟีนิกซ์อีกกี่เที่ยว เพื่อให้เปอร์เซ็นต์การออกเดินทางตรงเวลาของสนามบินสูงกว่า 60%? | วิธีการต่อไปนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและมีโอกาสผิดพลาดน้อยที่สุด เราต้องการให้เปอร์เซ็นต์การออกเดินทางตรงเวลาสูงกว่า 6/10 ดังนั้นควรเป็นอย่างน้อย 7/11 ซึ่งหมายความว่า 7 จาก 11 เที่ยวบินต้องออกเดินทางตรงเวลา เนื่องจากจนถึงตอนนี้ 3 จาก 4 เที่ยวบินออกเดินทางตรงเวลา ดังนั้น 7 - 3 = 4 เที่ยวบินที่ตามมาต้องออกเดินทางตรงเวลา ต... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทการตลาดได้กำหนดว่าจาก 300 ครัวเรือนที่สำรวจ มี 80 ครัวเรือนที่ไม่ได้ใช้สบู่ยี่ห้อ A หรือ B 60 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ A เพียงอย่างเดียว และสำหรับทุกครัวเรือนที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ จะมี 3 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ B เพียงอย่างเดียว มีกี่ครัวเรือนจาก 200 ครัวเรือนที่สำรวจที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ? a) 15 b) 20 c) 3... | 220 = อย่างน้อยหนึ่งในสบู่ A หรือ B ทั้งสองยี่ห้อ = x สบู่ B = 3x = > 60 + x + 3x = 220 = > 4x = 160 = > x = 40 ตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 9000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 6 คนคือ 12000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานมีกี่คน? a) 23, b) 21, c) 52, d) 56, e) 12 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น x ดังนั้น 9000x = (12000 * 6) + 6000(x - 6) => 3000x = 36000 => x = 12. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้กำลังสองสมบูรณ์คือกำลังสองของจำนวนเต็ม และกำลังสามสมบูรณ์คือกำลังสามของจำนวนเต็ม มีจำนวนเต็มบวก n กี่จำนวนที่น้อยกว่า 50,000 และ n เป็นกำลังสองสมบูรณ์และกำลังสามสมบูรณ์พร้อมกัน ? ['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7'] | ถ้า n เป็นกำลังสองสมบูรณ์และกำลังสามสมบูรณ์แล้ว n = a ^ 6 สำหรับจำนวนเต็ม a บางจำนวน จำนวนเหล่านั้นคือ 1 ^ 6 = 1 , 2 ^ 6 = 64 , 3 ^ 6 = 729 , 4 ^ 6 = 4096 , 5 ^ 6 = 15,625 , 6 ^ = 46,656 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.