instruction stringlengths 71 165 | input stringclasses 1
value | output stringlengths 300 714 |
|---|---|---|
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 26,2 g vody z 20 °C o 37 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 4,05 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 26,2 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 37 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 26,2 g · 4,18 J/(g·°C) · 37 °C = 4052,1 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 4052,1 J = 4,05 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 87 g vody z 20 °C o 13 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 4,73 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 87 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 13 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 87 g · 4,18 J/(g·°C) · 13 °C = 4727,6 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 4727,6 J = 4,73 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až des... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 57,9 g vody z 20 °C o 32 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 7,74 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 57,9 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 32 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 57,9 g · 4,18 J/(g·°C) · 32 °C = 7744,7 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 7744,7 J = 7,74 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 62,3 g vody z 20 °C o 40 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 10,42 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 62,3 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 40 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 62,3 g · 4,18 J/(g·°C) · 40 °C = 10416,6 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 10416,6 J = 10,42 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotk... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 56,4 g vody z 20 °C o 6 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 1,41 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 56,4 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 6 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 56,4 g · 4,18 J/(g·°C) · 6 °C = 1414,5 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 1414,5 J = 1,41 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až d... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 50,4 g vody z 20 °C o 36 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 7,58 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 50,4 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 36 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 50,4 g · 4,18 J/(g·°C) · 36 °C = 7584,2 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 7584,2 J = 7,58 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 51,9 g vody z 20 °C o 26 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 5,64 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 51,9 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 26 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 51,9 g · 4,18 J/(g·°C) · 26 °C = 5640,5 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 5640,5 J = 5,64 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 117,7 g vody z 20 °C o 42 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 20,66 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 117,7 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 42 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 117,7 g · 4,18 J/(g·°C) · 42 °C = 20663,4 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 20663,4 J = 20,66 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jedno... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 17,5 g vody z 20 °C o 46 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 3,36 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 17,5 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 46 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 17,5 g · 4,18 J/(g·°C) · 46 °C = 3364,9 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 3364,9 J = 3,36 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 11 g vody z 20 °C o 20 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 0,92 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 11 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 20 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 11 g · 4,18 J/(g·°C) · 20 °C = 919,6 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 919,6 J = 0,92 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až desít... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 12,8 g vody z 20 °C o 32 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 1,71 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 12,8 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 32 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 12,8 g · 4,18 J/(g·°C) · 32 °C = 1712,1 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 1712,1 J = 1,71 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 63,5 g vody z 20 °C o 30 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 7,96 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 63,5 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 30 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 63,5 g · 4,18 J/(g·°C) · 30 °C = 7962,9 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 7962,9 J = 7,96 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 39,8 g vody z 20 °C o 25 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 4,16 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 39,8 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 25 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 39,8 g · 4,18 J/(g·°C) · 25 °C = 4159,1 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 4159,1 J = 4,16 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 59,8 g vody z 20 °C o 7 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 1,75 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 59,8 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 7 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 59,8 g · 4,18 J/(g·°C) · 7 °C = 1749,7 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 1749,7 J = 1,75 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až d... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 28,8 g vody z 20 °C o 29 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 3,49 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 28,8 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 29 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 28,8 g · 4,18 J/(g·°C) · 29 °C = 3491,1 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 3491,1 J = 3,49 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 35 g vody z 20 °C o 44 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 6,44 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 35 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 44 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 35 g · 4,18 J/(g·°C) · 44 °C = 6437,2 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 6437,2 J = 6,44 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až des... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 66,4 g vody z 20 °C o 26 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 7,22 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 66,4 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 26 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 66,4 g · 4,18 J/(g·°C) · 26 °C = 7216,4 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 7216,4 J = 7,22 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 79,7 g vody z 20 °C o 48 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 15,99 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 79,7 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 48 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 79,7 g · 4,18 J/(g·°C) · 48 °C = 15991 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 15991 J = 15,99 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 128 g vody z 20 °C o 60 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 32,1 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 128 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 60 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 128 g · 4,18 J/(g·°C) · 60 °C = 32102,4 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 32102,4 J = 32,1 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 37 g vody z 20 °C o 12 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 1,86 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 37 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 12 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 37 g · 4,18 J/(g·°C) · 12 °C = 1855,9 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 1855,9 J = 1,86 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až des... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 39,7 g vody z 20 °C o 42 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 6,97 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 39,7 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 42 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 39,7 g · 4,18 J/(g·°C) · 42 °C = 6969,7 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 6969,7 J = 6,97 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 51,6 g vody z 20 °C o 42 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 9,06 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 51,6 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 42 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 51,6 g · 4,18 J/(g·°C) · 42 °C = 9058,9 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 9058,9 J = 9,06 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 149 g vody z 20 °C o 59 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 36,75 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 149 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 59 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 149 g · 4,18 J/(g·°C) · 59 °C = 36746,4 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 36746,4 J = 36,75 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky ... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 16,7 g vody z 20 °C o 10 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 0,7 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 16,7 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 10 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 16,7 g · 4,18 J/(g·°C) · 10 °C = 698,1 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 698,1 J = 0,7 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až des... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 42,6 g vody z 20 °C o 45 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 8,01 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 42,6 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 45 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 42,6 g · 4,18 J/(g·°C) · 45 °C = 8013,1 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 8013,1 J = 8,01 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 98,2 g vody z 20 °C o 22 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 9,03 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 98,2 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 22 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 98,2 g · 4,18 J/(g·°C) · 22 °C = 9030,5 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 9030,5 J = 9,03 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 78,2 g vody z 20 °C o 25 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 8,17 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 78,2 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 25 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 78,2 g · 4,18 J/(g·°C) · 25 °C = 8171,9 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 8171,9 J = 8,17 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 190,2 g vody z 20 °C o 21 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 16,7 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 190,2 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 21 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 190,2 g · 4,18 J/(g·°C) · 21 °C = 16695,8 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 16695,8 J = 16,7 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotk... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 103,2 g vody z 20 °C o 42 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 18,12 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 103,2 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 42 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 103,2 g · 4,18 J/(g·°C) · 42 °C = 18117,8 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 18117,8 J = 18,12 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jedno... | |
Vypočítej teplo potřebné k ohřátí 66,6 g vody z 20 °C o 24 °C. Měrná tepelná kapacita vody c = 4,18 J/(g·°C). | Teplo: 6,68 kJ.
Postup: 1) Zápis: m = 66,6 g, c = 4,18 J/(g·°C), ΔT = 24 °C (rozdíl teplot má stejnou velikost v °C i K). 2) Q = m·c·ΔT = 66,6 g · 4,18 J/(g·°C) · 24 °C = 6681,3 J. Jednotky: g·J/(g·°C)·°C = J. 3) Převod: 6681,3 J = 6,68 kJ (1 kJ = 1000 J). 4) Kontrola: kladné Q znamená dodané teplo; řádově jednotky až... | |
Spálením 10 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 27,44 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 10 g / 16,04 g/mol = 0,6234 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,6234 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,6234 mol · 44,01 g/mol = 27,44 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 27,44 g > 1... | |
Spálením 8,2 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 22,5 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 8,2 g / 16,04 g/mol = 0,5112 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,5112 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,5112 mol · 44,01 g/mol = 22,5 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 22,5 g > 8,2... | |
Spálením 3,3 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 9,05 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 3,3 g / 16,04 g/mol = 0,2057 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,2057 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,2057 mol · 44,01 g/mol = 9,05 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 9,05 g > 3,3... | |
Spálením 18,6 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 51,03 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 18,6 g / 16,04 g/mol = 1,1596 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 1,1596 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 1,1596 mol · 44,01 g/mol = 51,03 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 51,03 g >... | |
Spálením 4,3 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 11,8 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 4,3 g / 16,04 g/mol = 0,2681 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,2681 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,2681 mol · 44,01 g/mol = 11,8 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 11,8 g > 4,3... | |
Spálením 6,4 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 17,56 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 6,4 g / 16,04 g/mol = 0,399 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,399 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,399 mol · 44,01 g/mol = 17,56 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 17,56 g > 6,4... | |
Spálením 7,9 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 21,68 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 7,9 g / 16,04 g/mol = 0,4925 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,4925 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,4925 mol · 44,01 g/mol = 21,68 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 21,68 g > ... | |
Spálením 18,9 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 51,86 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 18,9 g / 16,04 g/mol = 1,1783 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 1,1783 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 1,1783 mol · 44,01 g/mol = 51,86 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 51,86 g >... | |
Spálením 15,4 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 42,25 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 15,4 g / 16,04 g/mol = 0,9601 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,9601 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,9601 mol · 44,01 g/mol = 42,25 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 42,25 g >... | |
Spálením 12,4 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 34,02 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 12,4 g / 16,04 g/mol = 0,7731 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,7731 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,7731 mol · 44,01 g/mol = 34,02 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 34,02 g >... | |
Spálením 8,4 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 23,05 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 8,4 g / 16,04 g/mol = 0,5237 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,5237 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,5237 mol · 44,01 g/mol = 23,05 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 23,05 g > ... | |
Spálením 6,6 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 18,11 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 6,6 g / 16,04 g/mol = 0,4115 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,4115 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,4115 mol · 44,01 g/mol = 18,11 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 18,11 g > ... | |
Spálením 10,6 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 29,08 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 10,6 g / 16,04 g/mol = 0,6608 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,6608 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,6608 mol · 44,01 g/mol = 29,08 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 29,08 g >... | |
Spálením 8,7 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 23,87 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 8,7 g / 16,04 g/mol = 0,5424 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,5424 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,5424 mol · 44,01 g/mol = 23,87 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 23,87 g > ... | |
Spálením 19,8 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 54,33 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 19,8 g / 16,04 g/mol = 1,2344 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 1,2344 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 1,2344 mol · 44,01 g/mol = 54,33 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 54,33 g >... | |
Spálením 8,4 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. (zadání č. 2, obměna hodnot) | Hmotnost CO₂: 23,05 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 8,4 g / 16,04 g/mol = 0,5237 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,5237 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,5237 mol · 44,01 g/mol = 23,05 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 23,05 g > ... | |
Spálením 18,1 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 49,66 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 18,1 g / 16,04 g/mol = 1,1284 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 1,1284 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 1,1284 mol · 44,01 g/mol = 49,66 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 49,66 g >... | |
Spálením 14,8 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. | Hmotnost CO₂: 40,61 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 14,8 g / 16,04 g/mol = 0,9227 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,9227 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,9227 mol · 44,01 g/mol = 40,61 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 40,61 g >... | |
Spálením 12,4 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. (zadání č. 2, obměna hodnot) | Hmotnost CO₂: 34,02 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 12,4 g / 16,04 g/mol = 0,7731 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,7731 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,7731 mol · 44,01 g/mol = 34,02 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 34,02 g >... | |
Spálením 8,7 g methanu vznikne kolik gramů CO₂? Reakce: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 16,04 g/mol, M(CO₂) = 44,01 g/mol. (zadání č. 2, obměna hodnot) | Hmotnost CO₂: 23,87 g.
Postup: 1) n(CH₄) = m/M = 8,7 g / 16,04 g/mol = 0,5424 mol. Jednotky: g/(g/mol) = mol. 2) Stechiometrie 1 mol CH₄ → 1 mol CO₂, tedy n(CO₂) = 0,5424 mol. 3) m(CO₂) = n·M = 0,5424 mol · 44,01 g/mol = 23,87 g. Jednotky: mol·g/mol = g. 4) Kontrola: M(CO₂) > M(CH₄), proto hmotnost produktu 23,87 g > ... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 11 m/s a zrychlením 2 m/s². Vypočítej dráhu za 2 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 26 m. Rychlost: 15 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 11 m/s · 2 s + 0,5 · 2 m/s² · (2 s)² = 22 m + 4 m = 26 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 11 m/s + 2 m/s² · 2 s = 15 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 26 m, v = 1... | |
Těleso o hmotnosti 11 kg padá volným pádem z výšky 26 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 2805,7 J. Dopadová rychlost: 22,6 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 11 kg · 9,81 m/s² · 26 m = 2805,7 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 26 m) = 22,6 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hm... | |
Automobil o hmotnosti 1982 kg jede rychlostí 21 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 437031 J. Hybnost: 41622 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1982 kg · (21 m/s)² = 437031 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1982 kg · 21 m/s = 41622 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 21 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 437031 J, p = 41622 k... | |
Konstantní síla 180 N působí ve směru posunutí 24 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 4320 J. Výkon: 432 W.
Postup: 1) W = F·s = 180 N · 24 m = 4320 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 4320 J / 10 s = 432 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 180 N a dráhy 24 m. Závěr: W = 4320 J, P = 432 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem v l,... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 7 m/s a zrychlením 5 m/s². Vypočítej dráhu za 7 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 171,5 m. Rychlost: 42 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 7 m/s · 7 s + 0,5 · 5 m/s² · (7 s)² = 49 m + 122,5 m = 171,5 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 7 m/s + 5 m/s² · 7 s = 42 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 171... | |
Těleso o hmotnosti 18 kg padá volným pádem z výšky 20 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 3531,6 J. Dopadová rychlost: 19,8 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 18 kg · 9,81 m/s² · 20 m = 3531,6 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 20 m) = 19,8 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hm... | |
Automobil o hmotnosti 1363 kg jede rychlostí 22 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 329846 J. Hybnost: 29986 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1363 kg · (22 m/s)² = 329846 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1363 kg · 22 m/s = 29986 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 22 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 329846 J, p = 29986 k... | |
Konstantní síla 104 N působí ve směru posunutí 30 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 3120 J. Výkon: 312 W.
Postup: 1) W = F·s = 104 N · 30 m = 3120 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 3120 J / 10 s = 312 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 104 N a dráhy 30 m. Závěr: W = 3120 J, P = 312 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem v l,... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 10 m/s a zrychlením 1 m/s². Vypočítej dráhu za 3 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 34,5 m. Rychlost: 13 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 10 m/s · 3 s + 0,5 · 1 m/s² · (3 s)² = 30 m + 4,5 m = 34,5 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 10 m/s + 1 m/s² · 3 s = 13 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 34,5 ... | |
Těleso o hmotnosti 11 kg padá volným pádem z výšky 9 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 971,2 J. Dopadová rychlost: 13,3 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 11 kg · 9,81 m/s² · 9 m = 971,2 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 9 m) = 13,3 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotno... | |
Automobil o hmotnosti 1599 kg jede rychlostí 31 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 768319,5 J. Hybnost: 49569 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1599 kg · (31 m/s)² = 768319,5 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1599 kg · 31 m/s = 49569 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 31 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 768319,5 J, p = 4... | |
Konstantní síla 179 N působí ve směru posunutí 35 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 6265 J. Výkon: 626,5 W.
Postup: 1) W = F·s = 179 N · 35 m = 6265 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 6265 J / 10 s = 626,5 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 179 N a dráhy 35 m. Závěr: W = 6265 J, P = 626,5 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, obje... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 11 m/s a zrychlením 1 m/s². Vypočítej dráhu za 6 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 84 m. Rychlost: 17 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 11 m/s · 6 s + 0,5 · 1 m/s² · (6 s)² = 66 m + 18 m = 84 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 11 m/s + 1 m/s² · 6 s = 17 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 84 m, v = ... | |
Těleso o hmotnosti 12 kg padá volným pádem z výšky 29 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 3413,9 J. Dopadová rychlost: 23,9 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 12 kg · 9,81 m/s² · 29 m = 3413,9 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 29 m) = 23,9 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hm... | |
Automobil o hmotnosti 1657 kg jede rychlostí 15 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 186412,5 J. Hybnost: 24855 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1657 kg · (15 m/s)² = 186412,5 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1657 kg · 15 m/s = 24855 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 15 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 186412,5 J, p = 2... | |
Konstantní síla 183 N působí ve směru posunutí 31 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 5673 J. Výkon: 567,3 W.
Postup: 1) W = F·s = 183 N · 31 m = 5673 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 5673 J / 10 s = 567,3 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 183 N a dráhy 31 m. Závěr: W = 5673 J, P = 567,3 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, obje... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 27 m/s a zrychlením 1 m/s². Vypočítej dráhu za 8 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 248 m. Rychlost: 35 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 27 m/s · 8 s + 0,5 · 1 m/s² · (8 s)² = 216 m + 32 m = 248 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 27 m/s + 1 m/s² · 8 s = 35 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 248 m, ... | |
Těleso o hmotnosti 8 kg padá volným pádem z výšky 11 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 863,3 J. Dopadová rychlost: 14,7 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 8 kg · 9,81 m/s² · 11 m = 863,3 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 11 m) = 14,7 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotn... | |
Automobil o hmotnosti 997 kg jede rychlostí 29 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 419238,5 J. Hybnost: 28913 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 997 kg · (29 m/s)² = 419238,5 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 997 kg · 29 m/s = 28913 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 29 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 419238,5 J, p = 289... | |
Konstantní síla 166 N působí ve směru posunutí 46 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 7636 J. Výkon: 763,6 W.
Postup: 1) W = F·s = 166 N · 46 m = 7636 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 7636 J / 10 s = 763,6 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 166 N a dráhy 46 m. Závěr: W = 7636 J, P = 763,6 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, obje... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 26 m/s a zrychlením 3 m/s². Vypočítej dráhu za 9 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 355,5 m. Rychlost: 53 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 26 m/s · 9 s + 0,5 · 3 m/s² · (9 s)² = 234 m + 121,5 m = 355,5 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 26 m/s + 3 m/s² · 9 s = 53 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = ... | |
Těleso o hmotnosti 6 kg padá volným pádem z výšky 10 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 588,6 J. Dopadová rychlost: 14 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 6 kg · 9,81 m/s² · 10 m = 588,6 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 10 m) = 14 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotnosti... | |
Automobil o hmotnosti 646 kg jede rychlostí 22 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 156332 J. Hybnost: 14212 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 646 kg · (22 m/s)² = 156332 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 646 kg · 22 m/s = 14212 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 22 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 156332 J, p = 14212 kg·... | |
Konstantní síla 60 N působí ve směru posunutí 28 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 1680 J. Výkon: 168 W.
Postup: 1) W = F·s = 60 N · 28 m = 1680 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 1680 J / 10 s = 168 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 60 N a dráhy 28 m. Závěr: W = 1680 J, P = 168 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem v l, l... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 6 m/s a zrychlením 5 m/s². Vypočítej dráhu za 4 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 64 m. Rychlost: 26 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 6 m/s · 4 s + 0,5 · 5 m/s² · (4 s)² = 24 m + 40 m = 64 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 6 m/s + 5 m/s² · 4 s = 26 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 64 m, v = 26... | |
Těleso o hmotnosti 12 kg padá volným pádem z výšky 43 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 5062 J. Dopadová rychlost: 29 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 12 kg · 9,81 m/s² · 43 m = 5062 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 43 m) = 29 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotnosti ... | |
Automobil o hmotnosti 768 kg jede rychlostí 17 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 110976 J. Hybnost: 13056 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 768 kg · (17 m/s)² = 110976 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 768 kg · 17 m/s = 13056 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 17 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 110976 J, p = 13056 kg·... | |
Konstantní síla 43 N působí ve směru posunutí 12 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 516 J. Výkon: 51,6 W.
Postup: 1) W = F·s = 43 N · 12 m = 516 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 516 J / 10 s = 51,6 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 43 N a dráhy 12 m. Závěr: W = 516 J, P = 51,6 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem v l, lá... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 20 m/s a zrychlením 2 m/s². Vypočítej dráhu za 4 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 96 m. Rychlost: 28 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 20 m/s · 4 s + 0,5 · 2 m/s² · (4 s)² = 80 m + 16 m = 96 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 20 m/s + 2 m/s² · 4 s = 28 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 96 m, v = ... | |
Těleso o hmotnosti 11 kg padá volným pádem z výšky 27 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 2913,6 J. Dopadová rychlost: 23 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 11 kg · 9,81 m/s² · 27 m = 2913,6 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 27 m) = 23 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotno... | |
Automobil o hmotnosti 1517 kg jede rychlostí 15 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 170662,5 J. Hybnost: 22755 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1517 kg · (15 m/s)² = 170662,5 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1517 kg · 15 m/s = 22755 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 15 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 170662,5 J, p = 2... | |
Konstantní síla 144 N působí ve směru posunutí 36 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 5184 J. Výkon: 518,4 W.
Postup: 1) W = F·s = 144 N · 36 m = 5184 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 5184 J / 10 s = 518,4 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 144 N a dráhy 36 m. Závěr: W = 5184 J, P = 518,4 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, obje... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 30 m/s a zrychlením 3 m/s². Vypočítej dráhu za 9 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 391,5 m. Rychlost: 57 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 30 m/s · 9 s + 0,5 · 3 m/s² · (9 s)² = 270 m + 121,5 m = 391,5 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 30 m/s + 3 m/s² · 9 s = 57 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = ... | |
Těleso o hmotnosti 14 kg padá volným pádem z výšky 36 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 4944,2 J. Dopadová rychlost: 26,6 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 14 kg · 9,81 m/s² · 36 m = 4944,2 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 36 m) = 26,6 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hm... | |
Automobil o hmotnosti 1034 kg jede rychlostí 24 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 297792 J. Hybnost: 24816 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1034 kg · (24 m/s)² = 297792 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1034 kg · 24 m/s = 24816 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 24 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 297792 J, p = 24816 k... | |
Konstantní síla 54 N působí ve směru posunutí 41 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 2214 J. Výkon: 221,4 W.
Postup: 1) W = F·s = 54 N · 41 m = 2214 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 2214 J / 10 s = 221,4 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 54 N a dráhy 41 m. Závěr: W = 2214 J, P = 221,4 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem ... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 9 m/s a zrychlením 4 m/s². Vypočítej dráhu za 7 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 161 m. Rychlost: 37 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 9 m/s · 7 s + 0,5 · 4 m/s² · (7 s)² = 63 m + 98 m = 161 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 9 m/s + 4 m/s² · 7 s = 37 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 161 m, v =... | |
Těleso o hmotnosti 15 kg padá volným pádem z výšky 9 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 1324,4 J. Dopadová rychlost: 13,3 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 15 kg · 9,81 m/s² · 9 m = 1324,4 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 9 m) = 13,3 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmot... | |
Automobil o hmotnosti 1694 kg jede rychlostí 15 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 190575 J. Hybnost: 25410 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1694 kg · (15 m/s)² = 190575 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1694 kg · 15 m/s = 25410 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 15 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 190575 J, p = 25410 k... | |
Konstantní síla 43 N působí ve směru posunutí 9 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 387 J. Výkon: 38,7 W.
Postup: 1) W = F·s = 43 N · 9 m = 387 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 387 J / 10 s = 38,7 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 43 N a dráhy 9 m. Závěr: W = 387 J, P = 38,7 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem v l, látk... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 13 m/s a zrychlením 4 m/s². Vypočítej dráhu za 2 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 34 m. Rychlost: 21 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 13 m/s · 2 s + 0,5 · 4 m/s² · (2 s)² = 26 m + 8 m = 34 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 13 m/s + 4 m/s² · 2 s = 21 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 34 m, v = 2... | |
Těleso o hmotnosti 6 kg padá volným pádem z výšky 27 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 1589,2 J. Dopadová rychlost: 23 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 6 kg · 9,81 m/s² · 27 m = 1589,2 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 27 m) = 23 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotnos... | |
Automobil o hmotnosti 1089 kg jede rychlostí 20 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 217800 J. Hybnost: 21780 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 1089 kg · (20 m/s)² = 217800 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 1089 kg · 20 m/s = 21780 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 20 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 217800 J, p = 21780 k... | |
Konstantní síla 99 N působí ve směru posunutí 7 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 693 J. Výkon: 69,3 W.
Postup: 1) W = F·s = 99 N · 7 m = 693 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 693 J / 10 s = 69,3 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 99 N a dráhy 7 m. Závěr: W = 693 J, P = 69,3 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, objem v l, látk... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 5 m/s a zrychlením 1 m/s². Vypočítej dráhu za 9 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 85,5 m. Rychlost: 14 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 5 m/s · 9 s + 0,5 · 1 m/s² · (9 s)² = 45 m + 40,5 m = 85,5 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 5 m/s + 1 m/s² · 9 s = 14 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 85,5 m... | |
Těleso o hmotnosti 5 kg padá volným pádem z výšky 15 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 735,8 J. Dopadová rychlost: 17,2 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 5 kg · 9,81 m/s² · 15 m = 735,8 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 15 m) = 17,2 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotn... | |
Automobil o hmotnosti 564 kg jede rychlostí 38 m/s. Vypočítej kinetickou energii a hybnost. | Kinetická energie: 407208 J. Hybnost: 21432 kg·m/s.
Postup: 1) E_k = ½·m·v² = 0,5 · 564 kg · (38 m/s)² = 407208 J. Jednotky: kg·m²/s² = J. 2) p = m·v = 564 kg · 38 m/s = 21432 kg·m/s. Jednotky: kg·m/s. 3) Kontrola: energie roste s druhou mocninou rychlosti 38 m/s, hybnost lineárně. Závěr: E_k = 407208 J, p = 21432 kg·... | |
Konstantní síla 193 N působí ve směru posunutí 36 m. Vypočítej vykonanou práci a průměrný výkon, trvá-li děj 10 s. | Práce: 6948 J. Výkon: 694,8 W.
Postup: 1) W = F·s = 193 N · 36 m = 6948 J. Jednotky: N·m = J. 2) P = W/t = 6948 J / 10 s = 694,8 W. Jednotky: J/s = W. 3) Kontrola: práce je skalár, znaménko kladné při souhlasném směru síly 193 N a dráhy 36 m. Závěr: W = 6948 J, P = 694,8 W. Kontrola jednotek: koncentrace v mol/l, obje... | |
Těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí 25 m/s a zrychlením 3 m/s². Vypočítej dráhu za 2 s a okamžitou rychlost. | Dráha: 56 m. Rychlost: 31 m/s.
Postup: 1) s = v₀·t + ½·a·t² = 25 m/s · 2 s + 0,5 · 3 m/s² · (2 s)² = 50 m + 6 m = 56 m. Jednotky: (m/s)·s = m; (m/s²)·s² = m. 2) v = v₀ + a·t = 25 m/s + 3 m/s² · 2 s = 31 m/s. Jednotky: m/s²·s = m/s. 3) Kontrola: dráha roste s časem kvadraticky, rychlost lineárně. Závěr: s = 56 m, v = 3... | |
Těleso o hmotnosti 9 kg padá volným pádem z výšky 10 m (g = 9,81 m/s²). Vypočítej potenciální energii na začátku a dopadovou rychlost. | Energie: 882,9 J. Dopadová rychlost: 14 m/s.
Postup: 1) E_p = m·g·h = 9 kg · 9,81 m/s² · 10 m = 882,9 J. Jednotky: kg·m/s²·m = N·m = J. 2) Ze zachování energie ½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2 · 9,81 m/s² · 10 m) = 14 m/s. Jednotky pod odmocninou: m²/s², po odmocnění m/s. 3) Kontrola: rychlost nezávisí na hmotnosti... |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.